Zjednodušená
deformační metoda
Řešení nosníků
Zjednodušená deformační metoda
Přetvoření prutu vyvoláno jen
ohybovými momenty M
Zanedbáváme vliv normálových sil N i
posouvajících sil V na deformaci prutu
Dl = 0
ZDM – znaménková konvence
abN baN
abV baV
abM baM
ba
abMbaM
abNabV
baNbaV
ba
Akce styčníků na konce prutu
Akce konců prutu na styčníky
Příklad 1, zadání
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
I = 0,0024m4
1. Stupeň přetvárné neurčitosti np
Zjednodušená deformační metoda
Obecná deformační metodaq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
2. Poměrné tuhosti prutů kab
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
I = 0,0024m4
zvolímvhodněc
cl
Ik
cl
Ik
ab
abab
ab
abab
410
4
3
3. Primární momenty (tab.str.416-420)
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
4. Sekundární momentyq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
abbaababkM 32
5. Styčníkové rovniceq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
0biM
?b
6. Koncové momentyq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
?
bababa MMM
?
bcbcbc MMM
0: biMZkouška
7. Posouvající síly
q = 10 kNm-1
a b
L1 = 4
1baia VM 0
abN baN
abV baV
abM baM
ba
Akce styčníků na konce prutu
0abMbaM
abV baVabib VM 0
7. Posouvající síly – jiná možnost
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
ab
baababababab
l
MMVVVV
D 00
Posouvající síly na koncích a,b
prostého nosníku od daného
vnějšího zatížení
8. Reakceq = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
aba VR
bcbab VVR
cbc VR
0: zFZkouška
9. Vykreslení vnitřních sil
q = 10 kNm-1
a b c
L1 = 4 L2 = 6
1 2
Příklad 2, zadání
q = 10 kNm-1
ab c
6
1 2 3 d
2 2 2 2,5 2,5
F = 8 kN F = 8 kN F = 8 kN
I1= I3 = 0,002 m4 I2= 0,001 m4
Příklad 3, zadání
q = 10 kNm-1
a b c
I1= 0,002 m4
I2= 0,001 m4
I3 = I1
6
1 2 3 d2 2 2 3 3
F = 30 kN F = 30 kN F = 30 kN
2
q = 10 kNm-1
e