GAME OF LIFEA jiné celulární automaty

GAME OF LIFE Celulární automat Evoluce stabilních struktur prostřednictvím

diskrétních kroků podle stanovených pravidel:

B3/S23: Živá buňka s méně než dvěma živými sousedy

umírá (Příliš malá hustota populace) Živá buňka s 2-3 živými sousedy přežívá do další

generace Živá buňka s více než třemi živými sousedy

umírá (příliš velká hustota populace) Mrtvá buňka s přesně třemi sousedy ožívá

(reprodukce)

EVOLUCE STRUKTUR Still Life Oscilators Starships Puffers Guns

METUZALÉMOVÉ

HISTORIE VZNIKU

Ve 40. letech se John von Neumann pokouší navrhovat stroje, které by replikovaly samy sebe

V 70. letech John Horton Conway zjednodušuje Neumannovy myšlenky a navrhuje systém s velmi jednoduchými pravidly vývoje

Původně vzory zkoumány bez počítače např. na hrací ploše hry Go, objeveny vzory, které se nestabilizují během malého počtu generací (R-pentomino)

Conway se původně domníval, že žádný vzor nemůže donekonečna růst – přidávat další živé buňky -> odměna $50 pro prvního člověka, kdo dokáže jeho domněnku potvrdit nebo vyvrátit -> objevena Gosper Glider gun

http://www.ibiblio.org/lifepatterns/

LIFE-LIKE CELULÁRNÍ AUTOMATY Základní pravidla:

2D pole buněk Každá buňka má dva stavy (živá/mrtvá) Každá buňka má osm sousedů Stav každé buňky v následujícím kroku je funkcí

stavu dané buňky a jejích sousedů v předcházejícím kroku

Applet

LIFE-LIKE CELULÁRNÍ AUTOMATY Replikátor (B1357/S1357): Každý vzor je nakonec

nahrazen více kopiemi sebe-sama Seeds (B2/S): Každá živá buňka hned umírá a mnoho

vzorů vede k explosivnímu růstu Life without Death (B3/S012345678) 34 Life (B34/S34): Původně považováno za stabilní

alternativu Life, pak objeveny explodující vzory Diamoeba (B35678/S5678): Vytváří velké diamanty s

fluktuujícími okraji 2x2 (B36/S125) HighLife (B36/S23) Day&Night (B3678/S34678) Morley (B368/S245)

CELULÁRNÍ AUTOMATY Dynamický systém tvořený pravidelnou strukturou

buněk v N-rozměrném prostoru Buňky nabývají v průběhu času pouze diskrétních

hodnot Model fyzikálních jevů a systémů využívaný v

matematice i biologii 3 základní vlastnosti:

Paralelismus: výpočet všech nových hodnot probíhá současně

Lokalita: stav prvku závisí jen na jeho původním stavu a původních stavech prvků z jeho okolí

Homogenita: pro všechny prvky platí stejná lokální přechodová funkce (pravidla, jimiž se řídí stav buněk)

ELEMENTÁRNÍ CELULÁRNÍ AUTOMATY Jednodimenzionální celulární automat se

dvěma možnými stavy; pravidla určují stav buňky v následující generaci na základě jejího současného stavu a stavu jejích dvou bezprostředních sousedů

RULE 30 (STEPHEN WOLFRAM)Pravidla: 111 -> 0 100 -> 1110 -> 0 011 -> 1101 -> 0 010 -> 1000 -> 0 001 -> 1

RULE 184 Model způsobu ukládání částic na

nepravidelném povrchu

Využití CA při modelování struktury rostlinných listů

Rostlina optimalizuje počet otvorů pro vstup CO2 tak, aby umožnila dostatečný přísun oxidu uhličitého pro fotosyntézu a zároveň zabránila přílišné ztrátě vody

3D VIRTUAL CREATURE EVOLUTION Web Žába Video s komentářem 3D organismy sestavené z obdélníkových

bloků, které se vyvíjejí v daném prostředí; nejlépe uzpůsobení jedinci se rozmnoží

EVOLUCE VIRULENCE Pandemic Pandemic II