JAK SE DĚDÍ GENY?is.muni.cz/www/184643/nalekarskou/105871915/2_genetika_stude… · Základní...

Post on 03-Nov-2020

0 views 0 download

transcript

JAK SE DĚDÍ GENY? ZÁKLADY GENETIKY

Mgr. Katarína Chalásová, PhD.katarina.chalasova@gmail.com

Genetika – doporučená literatura

OD SPERMISMU K MODERNÍ GENETICE

historie

Představa o odevzdávání genetické informace potomkům

Pythagoras

Aristoteles

preformace

Charles Darwin

Představa o odevzdávání genetické informace potomkům

Jean-BaptisteLamarck

Johan Gregor Mendel

Představa o odevzdávání genetické informace potomkům

Hugo deVries

William Bateson

Thomas Morgan

Oswald Avery

Watson, Crick a Franclinová

CO NÁS NAUČIL MENDEL? principy dědičnosti

Základní pojmy diploidie / diploidní buňka, 2n

• chromozomy v somatických eukar. buňkách vždy v párech • shodují se velikostí, tvarem a vazební skupinou

haploidie / haploidní buňka, n • v jádrech specializovaných buněk = gametách • len jedna sada chromozomů• vznik redukčním dělením jádra = meiózou• organismy: ♂ blanokřídlých (včely, vosy, mravenci), některé huby a

řasy polyploidie, >2n

• asi 70% krytosemenných rostlin, cca 5% nahosemenných• metabolicky výnosnější = vyšší výnos• 4n: kukuřice, bavlna, brambor, zelí; 6n: pšenice; 8n: jahodník• u živočichů: některé ryby a obojživelníci• u člověka: jaterní buňky, osteoklasty, megakaryocyty

Základní pojmy

genetika - studium dědičnosti a proměnlivosti

párové založení dědičných vlastností – každý gen ve 2 variantách

alela – konkrétní varianta daného genu (A / a)

homozygotní genotyp – obě alely jsou funkčně shodné (AA / aa)

heterozygotní genotyp – obě alely jsou funkčně odlišné (Aa)

genotyp – soubor alel daného organismu

fenotyp – konkrétní vyjádření daného genotypu v prostředí

dominantní alela – „překryje“ projev druhé (A)

recesivní alela –projeví se jen v nepřítomnosti dominantní (a)

Základní pojmy

úplná dominance - dominantní alela úplně překryje recesivní

neúplná dominance – recesivní alela není plně překryta

kodominance –projeví se obě alely (AB0 systém)

genom – souhrn všech genů buňky

genofond – soubor genů v populaci

genotyp AA A0 BB B0 00 ABfenotyp A A B B 0 AB

Mendlovy zákony

Křížení bělokvěté a červenokvěté odrody hrachu setého

• rodičovská = parentální generace P (homozygoti)

• jejich potomstvo VŽDY stejné, červenokvěté = 1.filiální generace F1

1. Mendlův zákon = zákon o uniformitě hybridů v první generaci

a a

AAa Aa

AAa Aa

P: AA x aa

F1: Aa

Mendlovy zákony

Vzájemným křížením heterozygotů vzniká 2. filiální generace F2

• každý z rodičů může předat alelu A nebo a se stejnou pravděpodobností

• vzniká soubor různých kombinací – dochází ke genotypovému a

fenotypovému štěpení = segregaci alel do gamet a kombinaci do 2n

2. Mendlův zákon = zákon o segregaci a kombinaci

- kombinační čtverec:

Aa x Aa → AA Aa Aa aa

A a

AAA Aa

aAa aa

Mendlovy zákony

• monohybrid = kříženec (hybrid) v jednom páru alel (genu)

• fenotyp závisí od dominantnosti

• vznik 2 různých gamet (A a a)

• vznik 3 různých genotypových kombinací

• genotypový štěpný poměr 1:2:1• vznik 2 různých fenotypových kombinací

• fenotypový štěpný poměr 3:1

A a

AAA Aa

aAa aa

Mendlovy zákony

• dihybridní křížení – jedná se o dva páry alel (dva geny)

• heterozygot = dihybrid AaBb

• může tvořit 4 různé typy gamet (AB, Ab, aB, ab)

AaBb x AaBb → 16 kombinací

AB Ab aB ab

AB AABB AABb AaBB AaBb

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

aB AaBB AaBb aaBB aaBb

ab AaBb Aabb aaBb aabb

Mendlovy zákony

• vznik 4 různých gamet (22)

• vznik 9 různých genotypových kombinací (32)

• vznik 4 různých fenotypových kombinací (22)

• genotypový štěpný poměr 1 : 2 : 1 : 2 : 4 : 2 : 1 : 2 : 1

• fenotypový štěpný poměr 9 : 3 : 3 : 1

3. Mendlův zákon = zákon o volné kombinovatelnosti alel

x

AB Ab aB ab

AB AABB AABb AaBB AaBb

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

aB AaBB AaBb aaBB aaBb

ab AaBb Aabb aaBb aabb

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl

• volná kombinovatelnost je možná, jen když jsou geny na různých

chromozomech

• jestli dva geny na jednom chromozomu – nejsou volně kombinovatelné,

ale prostorově vázané – „drží se jeden druhého“

1. Morganův zákon = geny na chromozomu lineárně za sebou

2. Morganův zákon = geny je jednom chrom. tvoří vazební skupinu

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl

crossing-over = genetická rekombinace

= náhodní strukturní výměna částí nesesterských chromatid

homologních chromozomů v profázi 1. meiotického dělení (v

bivalentech)

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl

síla vazby = pravděpodobnost náhodného crossing-overu v dané

oblasti je tím vyšší, čím dále od sebe dané úseky jsou

• zpětný křížení (AaBb x aabb) → B1 generace

změna štěpných poměrů

• Batesonovo číslo = poměr mezi fenotypovými četnostmi

nerekombinantních a rekombinantních potomků (pokud 1 = volná

kombinovatelnost)

• Morganovo číslo = percentuálně podíl potomků s rekombinantním

fenotypem (pokud 50% = volná kombinovatelnost)

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl

AaBb x aabb

AB Ab aB abab AaBb Aabb aaBb aabb

a) volná kombinovatelnost = Mendlův zákon 1 1 1 1

b) úplná vazba 1 0 0 1c) „nějaká“ síla vazby poměry dle síly vazby

Bateson Morgan

1 50%

0 0%? ?

• stanovením síly vazby je možné postupně určit relativní vzdálenost mezi dvojicemi genů = genetická mapa chromozomů = chromozomová mapa

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl jeden znak ≠ jeden gen ! genové interakce

KOMPLEMENTARITA:• barva květu u hrachoru – dva geny:1) C – enzym katalyzující vznik bezbarvého prekurzoru barvy2) R – enzym katalyzující změnu prekurzoru na červený antokyan

• pro červenou barvu potřebné oba enzymy v dominantním fenotypu• stačí jeden v recesivním fenotypu (cc nebo rr) → bíla barva• změna fenotypového štěpného poměru: 9 : 7 ( 9 : 3 : 3 : 1 )

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl KOMPLEMENTARITA:

AB Ab aB ab

AB AABB AABb AaBB AaBb

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

aB AaBB AaBb aaBB aaBb

ab AaBb Aabb aaBb aabb

AB Ab aB ab

AB AABB AABb AaBB AaBb

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

aB AaBB AaBb aaBB aaBb

ab AaBb Aabb aaBb aabb

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl

EPISTAZE

• jeden produkt genu (epistatický) potlačuje projev druhého podřízeného páru alel

dominantní epistáze• epistatický vlohový pár potlačuje vliv jiných párů účinkem své

dominantní alely (A-)• barva květu jiřiny

o gen pro žlutou barvu A nadřazený genu pro krémovou Bo fen.š.p. 12 : 3 : 1

( 9 : 3 : 3 : 1 )AB Ab aB ab

AB AABB AABb AaBB AaBb

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

aB AaBB AaBb aaBB aaBb

ab AaBb Aabb aaBb aabb

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl

EPISTAZE

• jeden produkt genu (epistatický) potlačuje projev druhého podřízeného páru alel

recesivní epistáze• je k potlačení potřeba homozygotně recesivní konfigurace (aa)• barva květu u šalvěje

o gen A = syntéza antokyanů o gen B = přeměna červeného barviva na fialovéo fen.š.p. 9 : 3 : 4

( 9 : 3 : 3 : 1 )

AB Ab aB ab

AB AABB AABb AaBB AaBb

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

aB AaBB AaBb aaBB aaBb

ab AaBb Aabb aaBb aabb

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl

INHIBICE

• jedna alela potlačuje účinek druhé (B = barva, E=inhibitor) • barva peří u kuřat gen B = syntéza pigmentu, gen E = inhibitor pigmentu všechno bb → bez barvy všechno E- → bez barvy černá barva jenom v případě B-ee fen.š.p. 13 : 3

( 9 : 3 : 3 : 1 )

EB Eb eB eb

EB EEBB EEBb EeBB EeBb

Eb EEBb EEbb EeBb Eebb

eB EeBB EeBb eeBB eeBb

eb EeBb Eebb eeBb eebb

„výjimky“ - o čem Mendel nevěděl

DUPLICITNÍ (MULTIPLICITNÍ) INTERAKCE

• k vyjádření stačí jedna dominantní alela

• aabbccDdeeff = aAbbccDdeeff = aabbccddeeFF = aaBBCCDDeeff

• odlišný fenotyp jenom u aabbccddeeff

• fen.š.p. 15 : 1 ( 9 : 3 : 3 : 1 )

KUMULATIVNÍ MULTIPLICITNÍ INTERAKCE

• čím víc dominantních alel, tím výraznější účinek

u králiků délka uší – 3 geny, každá dom alela + 2cm

aabbcc = 10cm → aABbcc = 14cm → AABBCC = 22cm

JAK SE DĚDÍ NEMOCI? typy dědičnosti

Geneticky podmíněné nemoci

A. Nemoci způsobené mutací v genu

B. Nemoci způsobené aberaci chromozomů

C. Polygenní nemoci

A) Nemoci způsobené mutací v genu

1) Autozomálně recesivní dědičnost/nemoci

2) Autozomálně dominantní dědičnost/nemoci

3) Gonozomálně recesivní dědičnost/nemoci

4) Gonozomálně dominantní dědičnost/nemoci

5) Další

A) Nemoci způsobené mutací v genuA1) Autozomálně recesivní nemoci

Recesivní alela = vyvolává vznik příslušného znaku pouze v homozygotním stavu (aa)

- postižený jedinec / nositel znaku (proband) je recesivní homozygot

- rodiče většinou heterozygoti = zdraví – přenašeči

- postižení / znak v rodině sporadicky – bez kontinuálního sledu

- znak u probandových sourozenců s 25% pravděpodobností

nemoc přenašeč zdravý

aa Aa AA

AaAa

aa

A) Nemoci způsobené mutací v genuA1) Autozomálně recesivní nemoci

1 rodič postiženýa) druhý přenašeč – kolik (%) potomků postižených? b) druhý zdraví homozygot – kolik (%) potomků postižených?

oba rodiče postižení - kolik (%) potomků postižených?

Fenylketonurie

Alkaptonurie

Albinismus

Cystická fibróza

A) Nemoci způsobené mutací v genu

Cystická fibróza

• porucha transportu Cl- do buněk → hromadění hlenu v plících a na sliznicích

• postihuje dýchací a trávicí soustavu

• záněty dýchacího ústrojí bakteriemi

• frekvence výskytu v ČR 1: 2 000 – 1: 3 000 žnd

• každý 25. člověk přenašeč

• 98 % postižených mužů je neplodných

A1) Autozomálně recesivní nemoci

A) Nemoci způsobené mutací v genu

Fenylketonurie

• porucha přeměny fenylalaninu na tyrosin

• mutace nejčastěji v genu pro fenylalaninhydroxylázu

• vysoká hladina fenylalaninu v těle → toxický účinek na mozek ve vývoji

• neléčené děti – mentální retardace, epileptické záchvaty, apatie, poruchy chování

• léčba – dieta s nízkým obsahem fenylalanínu

• frekvence výskytu v ČR 1:10 000 žnd

A1) Autozomálně recesivní nemoci

A) Nemoci způsobené mutací v genuA2) Autozomálně dominantní nemoci

Dominantní alela = vyvolává vznik příslušného znaku i v heterozygotním stavu (Aa)

• proband se znakem má alespoň jednoho rodiče se znakem

• znak v rodokmenu v souvislým generačním sledu

nemoc zdravý

AA Aa aa

A- aa

Aa aa

A) Nemoci způsobené mutací v genuA2) Autozomálně dominantní nemoci

1 rodič postižený (heterozygot) - kolik (%) potomků postižených?

1 rodič postižený (homozygot!!!) - kolik (%) potomků postižených?

oba rodiče postižení (heterozygoti) - kolik (%) potomků postižených?

oba rodiče zdraví - kolik (%) potomků postižených?

Huntingtonova choroba

chondrodystrofie

polydaktylie

A) Nemoci způsobené mutací v genu

Huntingtonova choroba

• neurodegenerativní onemocnění mozku

• mutace v genu pro huntingtin – znásobení kodonu CAG

• nekoordinované trhavé pohyby těla

• snížením mentálních schopností

• incidence asi 7:100 000

A2) Autozomálně dominantní nemoci

A) Nemoci způsobené mutací v genuA3) Gonozomálně recesivní nemoci

ženy

zdravá nemocná přenašečka

XAXA XaXa XAXa

XX X●X● X●X

muži

zdravý nemocný přenašeč

XAY XaY -XY X●Y -

• u ♀kompenzováno druhou, dominantní alelou = přenašečka

• u ♂ jenom jeden X = zdravý/nemocný

Hemofilie

Syndrom fragilního X

Daltonismus

A) Nemoci způsobené mutací v genu

Hemofilie

• porucha srážlivosti krve

• porušen koagulační faktor VIII, IX nebo XI

• spontánní krvácení

• léčba aplikací chybějícího faktoru

A3) Gonozomálně recesivní nemoci

A) Nemoci způsobené mutací v genu

Daltonismus

• jedna z příčin barvosleposti

• žádná nebo omezená schopnost rozlišit červenou a zelenou barvu

A3) Gonozomálně recesivní nemoci

A) Nemoci způsobené mutací v genu

ženy

zdravá nemocná

XAXA XaXa XAXa

XX X●X● X●X

A4) Gonozomálně dominantní nemoci

• projeví se i u heterozygotních žen

vitamin D rezistentní rachitis

A) Nemoci způsobené mutací v genuA5) Další

Pohlavím ovládané znaky

• geny lokalizované na autozomech, ale projev závisí od pohlaví

sekundární pohlavní znaky nebo předčasná plešatost

AA Aa aa

A) Nemoci způsobené mutací v genuA5) Další

Holandrická dědičnost

• patrilineární – z otce na syna

• vázaná na chromosom Y

• nemoci u člověka velmi vzácné (málo genů na Y)

Mimojaderná dědičnost

• mtDNA v mitochondriích

• neřídí se mendelovskou dědičností

• matroklinita = materální dědičnost

A) Nemoci způsobené mutací v genu

Penetrace = „pronikavost“ = uplatnění znaku v populaci

• vyjadřuje % jedinců (z celkového, kde se to očekává podle genetických pravidel), u kterých se projeví znak

• př.: karcinom prsu – gen BRCA – projev ne u všech nositelek mutantního genu – pravdepodobnost 80%

Expresivita = vyjádření genu ve fenotypu

• př.: Cistická fibróza – nemusí mít tak závažný průběh – někdy mírnější forma

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

1) Numerické aberace

2) Strukturní aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

• polyploidie

• aneuploidie

o trizomie, tetrazomie, monozomie, nulizomie

Downův syndrom

Edwardsův syndrom

Pataův syndrom

Klinefelterův syndrom

Turnerův syndrom

Syndrom Triple X , Syndrom XYY

B1) Numerické aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Downův syndrom

• trizomie 21 47,XX,+21 / 47,XY,+21

• nejznámější syndrom způsobený chromozomální aberací

• nejčastější vrozenou příčinou mentální retardace

• vrozené vady srdce, svalová hypotonie, vývojové vady orgánů

• deformity rukou a nohou - krátké široké ruce s krátkými prsty, čtyřprstová rýha

• typický vzhled

B1) Numerické aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Edwardsův syndrom

• trizomie 18 (47,XX,+18 / 47,XY,+18)

• intrauterinní růstová retardace

• četné vrozené vývojové vady – rozštěp rtu a patra, ustupující brada, malformace některých vnitřních orgánů, malá ústa a nos,

• těžká psychomotorická retardace, opožděný duševní vývoj

• typickým rysem jsou tzv. „overlapping fingers" – prsty, překládající se jeden přes druhý

• 90 % postižených umírá do 12 měsíců po narození

B1) Numerické aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Pataův syndrom

• trizomie 13 (47,XX,+13 / 47,XY,+13)

• rozštěpy rtu a patra, mikrocefalie, anomálie obratlů, polydaktylie, hypotonie.

• mikroftalmie, hluchota a anomálie ušních boltců

• mnohočetné vady vnitřních orgánů – srdce, ledvin, mozku a pohlavních orgánů

• těžká psychomotorická retardace

• postižení umírají většinou do 2 měsíců života

B1) Numerické aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Klinefelterův syndrom

• 47, XXY

• mužský fenotyp

• typický eunuchoidní habitus (vysoký vzrůst, dlouhé končetiny)

• intelekt není výrazněji narušen

• malý penis, hypoplastická varlata, azoospermie, infertilita, gynekomastie

• porucha růstu vousů

B1) Numerické aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Turnerův syndrom

• 45, X

• vrozené srdeční vady

• charakteristický vzhled

• malý vzrůst

• amenorrhea

• nedostatečný vývoje sekundárních pohlavních znaků

• bez změny intelektu

B1) Numerické aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Syndrom 3X (Triple X, „Superfemale“)

• karyotyp 47, XXX (popř. více X nebo mozaika)

• mírná mentální retardace (vzácně), omezená plodnost

• minimální fenotypový projev – poddiagnostikováno

Syndrom XYY („Supermale“)

• karyotyp 47, XYY

• někdy vyšší postava, snížená plodnost, mírná mentální retardace

• předpoklady o zvýšených sklonech k agresi nebyly potvrzeny

• minimální fenotypový projev – poddiagnostikováno

B1) Numerické aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

• balancované vs nebalancované

• delece, duplikace, inverze, translokace

B2) Strukturní aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

• balancované vs nebalancované

• delece, duplikace, inverze, translokace

• specifický typ translokace - reciproká translokace

o Philadelphský chromozom (fúzní gen BCR-ABL )

B2) Strukturní aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

• balancované vs nebalancované

• delece, duplikace, inverze, translokace

• specifický typ translokace - reciproká translokace

o Philadelphský chromozom (fúzní gen BCR-ABL )

B2) Strukturní aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

• balancované vs nebalancované

• delece, duplikace, inverze, translokace

• specifický typ translokace - reciproká translokace

o Philadelphský chromozom (fúzní gen BCR-ABL )

Syndrom Cri du Chat

Prader-Willi syndrom

Angelmanův syndrom

B2) Strukturní aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Syndrom Cri du Chat

• syndrom kočičího křiku

• delece na p raménku (krátkém raménku) 5. chromosomu

• pláč připomínající mňoukání kočky, malformované ušní boltce, mentální retardace, vrozené vady srdce, kognitivní a motorické postižení

• závažnost je variabilní

B2) Strukturní aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Prader-Willi syndrom

• delece úseku na paternálním chromozomu 15

• (nebo uniparentální disomie mateřského chrom 15 = oba 15 od matky)

• hypotonie

• strabismus

• psychomotorická retardace

• progresivní obezita vlivem přejídání

B2) Strukturní aberace

B) Nemoci způsobené aberací chromozomů

Angelmanův syndrom

• delece úseku na maternálním chromosomu 15

• (nebo uniparentální disomie otcovského chrom = oba 15 od otce)

• těžká mentální retardace

• poruchy růstu a vývoje

• „veselý“ výraz obličeje

• křečovité neúčelné pohyby

B2) Strukturní aberace

C) Polygenní nemoci

• geny s velkým účinkem – monogenní nemoci

• geny s malým účinkem – polygenní nemoci

• multifaktoriální nemoci

cukrovka, esenciální hypertenze, ateroskleróza, obezita, rakovina, srdeční choroby, neplodnost, poruchy intelektu…

• Heritabilita = dědivost

PŘEDPOVĚĎBUDOUCNOSTI

Genetické testování

Genetická diagnostika

a) postnatální diagnostika

b) prenatální diagnostika

c) preimplantační diagnostika

Genetická diagnostika

A. Cytogenetické vyšetření

• co se vyšetřuje?

• z jakého materiálu?

• jakými technikami?

Genetická diagnostika

B. Molekulární genetika

• co se vyšetřuje?

• z jakého materiálu?

• jakými technikami?

Metody cytogenetického vyšetření

• G-pruhování = Giemsovo barvení

Metody cytogenetického vyšetření

• Fluorescenční in situ hybridizace (FISH)

Metody cytogenetického vyšetření

• Spektrální karyotypování (SKY)

Metody molekulární genetiky

• polymerázová řetězová reakce (PCR)

• polymorfizmus délky restrikčních fragmentů (RFLP)

- mutace v genu XY

- záměna G za A

G

G

A

G

A

A

Metody molekulární genetiky

• polymerázová řetězová reakce (PCR)

• voda + pufr

• templátová / testovaná DNA

• primery

• nukleotidy

• enzym DNA polymeráza

• Mg2+

Metody molekulární genetiky

• polymerázová řetězová reakce (PCR)

• polymorfizmus délky restrikčních fragmentů (RFLP)

- mutace v genu XY

- záměna G za A

G

G

A

G

A

A

X

X

PCR produkt = 822 bp

X

Metody molekulární genetiky

• polymerázová řetězová reakce (PCR)

• polymorfizmus délky restrikčních fragmentů (RFLP)

Bsm I5‘ … CTTACG|N… 3‘

CTTACG

CTTACG

646 bp176 bp

CTTACA

CTTACA

822 bp

CTTACG

CTTACA

646 bp176 bp

822 bp

Metody molekulární genetiky

• polymerázová řetězová reakce (PCR)

• polymorfizmus délky restrikčních fragmentů (RFLP)

• gelová elektroforéza

Pacient 1AA

Pacient 2GG

Pacient 3AG

176 bp

646 bp

822 bp

Metody molekulární genetiky

• polymerázová řetězová reakce (PCR)

• polymorfizmus délky restrikčních fragmentů (RFLP)

• gelová elektroforéza

Pacient 1AA

Pacient 2GG

Pacient 3AG

176 bp

646 bp

822 bp

Metody molekulární genetiky

• polymerázová řetězová reakce (PCR)

• polymorfizmus délky restrikčních fragmentů (RFLP)

• gelová elektroforéza

• PCR v reálním čase (RT-PCR)

NEJSME VŠICHNISTEJNÍ Populační genetika

Základy populační genetiky

• populace

• genofond

• autogamická populace

• samooplození = autogamie

• přibývá homozygotů

• inbreeding, příbuzenské sňatky

• panmiktické a alogamická (člověk) populace

• genetická rovnováha

• Hardy-Weinbergův zákon

Hardyho-Weinbergův zákon

• p = frekvence dominantní alely A

• q = frekvence recesivní alely a

p + q = 1

• P = frekvence dominantních homozygotů AA

p2 = P

• Q = frekvence recesivních homozygotů aa

q2 = Q

• H = frekvence heterozygotů Aa

2pq = H

P + Q + H = 1 p2 + 2pq + q2 = 1

Řešení úloh z populační genetiky

v panmiktické populaci bylo zjištěno 9% recesivních homozygotů (aa)

? vypočítejte frekvenci dominantních homozygotů a heterozygotů