Zdroje

• www.fsv.cvut.cz – osobní stránky• Vaníček: Mechanika zemin, ČVUT• Verruijt: Soil Mechanics• Časopis Geotechnika, Tunel

Mechanika zemin

1. Vznik zemin , fáze zeminy, půdně mechanické vlastnosti, obsah pevné fáze (složení - velikost částic), mineralogické složení, tvar zrn, 2. Křivka zrnitosti, indexové vlastnosti zemin, klasifikační systémy3. Voda v zemině, propustnost zemin, síly mezi kapalnou a pevnou fází, struktura zemin, Darcyho zákon, proudový tlak

Zemina

Zemina vzniká rozkladem hornin, v mechanice zemin se „nepracuje“ s půdou, ta se pokládá za organickou zeminu.

Vznik zemin

Zemina

1- Oxidace2- Vymývání3- Hydrolýza4- Rozpouštění

Chemickézvětrávání

1- Klimatické vlivy Telota a deště2- Odprysky (Vůlivem napětí v masivu)3- Zvětrávání Gravtace, vítr, voda led3- Organická činnost (kořeny, hmyz, červi)

Mechanickézvětrávání

HORNINYVyvřelé

PřeměněnéSedimentární

UTVÁŘENÍZEMINY

ResiduálníZeminy

2- Vodou

1- Gravitací

3- Větrem

4- Ledem

Transportovanézeminy

Aluvia

Deluvia

Váté

Ledovcové

(hrubozrnné z.) (Jemnozrnné z.)

Vznikly na místě rozpadu horniny (in situ ) . Residuální zeminy mají have geomorfologické vlastnosti blízké matečné hornině

4 základní procesy

• Denudace (různé typy zvětrávání- fyzikální, chemické)

• Transport a ukládání• Sedimentace

(přeměna ve skalní horninu)• Pohyb zemské kůry

(pozvolné či náhlé – zemětřesení)

Vznik zeminCyklus tvorby zemského povrchu v geologickém času

Zvětrávání

Fyzikální redukuje velikost částic, zvyšuje povrchovou plochu a pórovitost , např změna teploty, vliv ledu apod.

Chemické závisí na přítomnost vody, je nutná hydratace (povrchová absorpce vody), rozlišujeme hydrolýzu, výměnu kationtů, oxidaci, rozpouštění atd.

Klima vliv podnebí, topografie, biologických faktorů

Zeminy dle vznikuReziduální zeminy (eluvia)vznikly zvětráním a nebyly transportovány

Transportované zeminyDeluviagravitační projevy na svazích (svahové z.)

Aluviazeminy transportované vodou

Ledovcová zemina

Detrakce –ledovcová abraze

Váté zeminy

Reziduální zeminy

Struktura zemin

MAKROSTRUKTURA - Velké měřítko, sledujeme texturu zeminy - vrstvičky zemin, trhliny a místa oslabení

MIKROSTRUKTURA - malé měřítko, sledujeme strukturu ojedinělých zrn - hlavně jílovitých minerálů a jejich spojování

Jílové částice v elektronickém mikroskopu

Jíl Písek(30000x) (2000x)

Složení jílových minerálů

Jílové minerály se skládají ze dvou odlišných prvků – křemíku a hliníku

Čtyřstěn křemíku Osmistěn hliníku

Jílové minerály

Vrstvy čtyřstěnů a osmistěnů tvoří jednotlivé jílové minerály, jejich vazby ovlivňují chování jílů

Druhy jílových minerálů

• Kaolinit (barvy, farmacie)• Illit• Montmorillonit • Bentonit (stavebnictví)

Kaolinit

Se významně podílí na smršťování a bobtnání zemin

Disperzní struktura

Umělý stav pomocí chemických látek, výslednice všech sil je záporná, kontakt stěna - stěna

Flokulace

Sedimentace v moři, výslednice

všech sil je kladná, kontakt hrana -

stěna

Aplikace• U jemnozrnných zemin voda

velice ovlivňuje jejich vlastnosti• Příklad

„Quick“ jíly (sensitivní) vlhkostvětší než 100% a cementacivnitřních vazeb. Při porušenívnitřních vazeb vyplavením solídojde k jejich plnému ztekucení

během okamžiku.

Jílové

částice

Voda

Zeminy jako 3 fázové prostředí

Zrna

Vzduch

Voda

Zrna zeminy• Zemina obsahuje částice od 1x10-3 až po

1x103 mm. • Tvar částice se nahrazuje náhradním

průměrem d (předpokládá se koule)• Podle náhradního průměru rozeznáváme

frakce zeminy

Frakce zeminy (velikost zrn)

Křivka zrnitosti

• Je součtová čára, jejíž každý bod udává kolik procent z celkové hmotnosti vzorku činí hmotnost všech zrn menších než určitý průměr zrna d v mm.

K čemu křivka zrnitosti slouží

• Pro klasifikaci zemin• Pro určení propustnosti zemin• Pro určení namrzavosti zemin• Určení vhodnosti zeminy do drenáží• Určení vhodnosti zeminy do betonu

Zkoušky pro určení křivky

Sítový rozbor (prosévací)• Pro zrna > 0,06 mm• Výsledkem jsou zbytky na sítech, propady

v % musím dopočítat

Zkoušky pro určení křivky

• Hustoměrná metoda• Na základě Stokesova zákona určím

zastoupení částic

Zrnitostní křivka

Charakteristiky křivky

• Číslo nestejnozrnitostidx průměr zrn připadající x% propadu zrn

< 5 stejnozrnné> 15 nestejnozrnné

Určení dx

Charakteristiky křivky

• Číslo křivosti

Fáze v zemině

Pevná fáze (zrna)Kapalná a plynná (voda a vzduch v pórech)

Vzájemné poměry fází

3 poměry objemů

(1) Číslo p=orovitosti e (dáno desítkov ě, 0.65)

(2) Pórovitost n (dána procentn ě, 65%)pro e = 1 je n = 50%

(3) Stupeň nasycení Sr (dán desítkov ě, 0,25)

Celkový objem po rů ( )

Celkový objem pevné fáze ( )p

s

Ve

V=

e1e

)e1(VeV

ns

s

+=

+=

Celkový objem po rů ( )100%

Celkový objem vzorku ( )pV

nV

= ⋅

Objem vody ve vzorku ( )

Celkový objem po rů ( )w

p

VS

V=

3 poměry objemů

• (1) Číslo p=orovitosti e(dáno desítkov ě, 0.65)

Celkový objem po rů ( )

Celkový objem pevné fáze ( )p

s

Ve

V=

Stupeň nasycení - saturace

• Dělení zemin dle Sr:vysušené - Sr = 0,0 suché - Sr = 0 až 0,22zavlhlé - Sr < 0,25vlhké - Sr = 0,25 až 0,80velmi vlhké - Sr > 0,80vodou nasycené - Sr = 1,0

• Saturace je důležitá při určování stability svahů a podzemních stavbách

Stupeň nasycení – saturace (2)

• Stabilita svahů je významně ovlivněna povrchovou vodou.

Pórovitost• Pórovitost písků bývá 30-40 %, tedy nižší než u hlín a

jílů, kde je 33 – 55 %, i když póry v písku jsou větší.

Aplikace: změny objemu při posunu zrn

e = 0.91, Kontraktance

e = 0.65, Dilatance

Pórovitost (2)

Zemina Číslo pórovitosti Pórovitost [%] Obj. tíha suché zem.

emax emin nmax nmin γdmin γdmax

Stejnozrnný písek

1,0 0,40 50 29 13,0 18,5

Prachovitýpísek

0,90 0,30 47 23 13,7 20,0

Hrubozrnnýpísek

0,95 0,20 49 17 13,4 21,7

Štěrk 0,85 0,14 46 12 14,0 22,9

Pórovitost (4)•

• Ucpání

A)e = 0.91

B)e = 0.65

Malá částice nemůže projít skrz pór

Obsah vody v zemině

• Vlhkost (hmotnostní) w (dána procentn ě )

• Pro některé organické zeminy w>100% až do 500 %• Pro „quick“ jíly (sensitivní), w>100%

• Hustota vody (závisí na teplotě)

Hmotnost vody ve vzorku ( )100%

Hmotnost vzorku vysušeného ( )v

s

Mw

M= ⋅

Hustota, tíhaHustota (měrná hmotnost) udává množství látky čili míru setrvačnosti tělesa. Hustota je všude stejná.

Hmotnost (Hmota) zákl. fyz. veličina, učuje se vážením (porovnání tíhových účinků)

Tíha je síla, gravitace působící na těleso. Hodnota není stejná pro všechna místa (Newtonův druhý zákonF = ma)

Objemová tíha se používá častěji než hmotnosti (např. výpočet tíhy nadloží)

2

3

HmotnostHustota,

Objem

Tíha HmotnostObjemová tíha, =

Objem Objem

: gravitační zrychlení

9.81sec

Voda, 9.8

g

g

mg

kNm

ρ

γ

γ ρ ρ

γ

=

×=

= ⋅ = ⋅

=

Hmotnosti zeminy

• a. Objemová hmotnost suché zeminy

• b. Objemová hmotnost zeminy v p řirozeném uložení (0%<S<100%, Nenasycená)

• c. Objemová hmotnost pln ě nasycené zeminy (S=100%, Va =0)

• d. Objemová hmotnost zeminy pod hladinou vody

Hmotnost pevných částic( )

Celkový objem vzorku ( )s

d

M

Vρ =

Hmotnost vzorku ( )

Celkový objem vzorku ( )s wM M

Vρ +=

Hmotnost pevných částic + vody ( )

Celkový objem vzorku ( )s w

sat

M M

Vρ +=

wsat' ρ−ρ=ρ

Hmotnosti zeminy 2• Objemová tíhy zeminy pod hladinou vody:

Archimed ův zákon :Vztlaková síla působící na ponořené těleso je rovna tíze kapalinyvytlačené tělesem.

• Hustota pevných částic (měrná hmotnost pevných částic):

• Měrná tíha pevných částic:

wsat' γ−γ=γ

ss

s

M

Vρ =

s s gγ ρ= ⋅

Vlastnosti

Zeminy nesoudržné charakteristiky

Index ulehlosti Id

Id <0 u nezhutněných zmrzlých písků

Id >1 narušená eluvia žuly, která nebyla přemístěna

e - číslo pórovitostimin – nejtěsnější uloženímax – nejkypřejší uložení

max

max minD

e eI

e e

−=−

Rozsahy Id

Id Stav0 – 1/3 kyprý1/3 – 2/3 středně ulehlý2/3 – 1 ulehlý

Zeminy soudržné - charakteristiky

Ic stupeň konzistenceCharakterizuje číselně konzistenšční stav

LC

L P

w wI

w w

−=−

Stupeň konzistence - rozsahy

Ic konzistence> 1 pevná – tvrdá

1 – 0,5 tuhá0,5 – 0,05 měkká< 0,05 kašovitá - tekutá

Index plasticity

IP určuje plasticitu zeminy

Plasticita Symbol Mez tekutosti

nízká L wL ≤ 35 %střední I wL = 35 – 50 %vysoká H wL = 50 – 70 %velmi vysoká V wL = 70 - 90 %extrémně vysoká E wL ≥ 90 %

P L PI w w= −

Příklad 1 Zrnitostní křivka 30 g zeminyprůměr zrna[mm]

zbytek na sítu [g]

celkem propad [g]

propad [%]

4 0 30 d10

2 0,67 d30

1 0,64 d60

0,5 1,55 Cu

0,25 5,69 Cc

0,125 6,24

0,044 40,60

0,014 26,50

0,0068 21,20

0,0033 10,60

Zrnitostní křivka

Charakteristiky křivky

• Číslo nestejnozrnitostidx průměr zrn připadající x% propadu zrn

< 5 stejnozrnné> 15 nestejnozrnné

Charakteristiky křivky

• Číslo nestejnozrnitostidx průměr zrn připadající x% propadu zrn

< 5 stejnozrnné> 15 nestejnozrnné

Charakteristiky křivky

• Číslo křivosti