Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady...

transcript

Prvky betonových konstrukcí

BL01 – 7 přednáška

Zásady vyztužování - podélná výztuž

- smyková výztuž

Vyztužování bet. prvků Desky - obecné zásady

- pásové a lokální zatížení

- úpravy kolem otvorů

trámové prvky, překlady

Zásady vyztužování ohýbaných prvků

Vhodné uspořádání výztuže podélné (ohybové), příčné (smykové), ostatní výztuže.

Brát zřetel na množství výztuže stanovené výpočtem (v průřezu či úseku

prutu)

dodržení konstrukčních zásad – krytí, mezery, max. vzdálenosti

rozmístění výztuže s ohledem na průběhy statických veličin

podmínky pro zakotvení – v poli, podpoře, tažené či tlačené zóně

možnosti provedení včetně používání montážní výztuže

uplatnění přídavné (konstrukční) výztuže, tam kde nebyla staticky uvažována – neuvažované částečné vetknutí, volné okraje desek, povrchová výztuž

rozdělení (vykrytí) materiálu (podélné i příčné výztuže)

1. Rozdělení podélné (tahové) výztuže

síla ve výztuži

max,tdtdsdtd FFFF

max,Ed

max,td

pro prvky bez smykové výztuže

pro prvky se smykovou výztuží

gcotgcotz5,0al

a la l

Ftd,maxlatdF

Únosnost jednoho prutu (v místě )

𝐹𝑠𝑑𝑖 = 𝐹𝑠𝑑𝑖 = 𝐹𝑡𝑑,𝑚𝑎𝑥𝐴𝑠𝑖

𝐴𝑠 kde i = uvažovaný prut

přesněji z podmínky 𝑀𝐸𝑑𝑖 =𝑀𝐸 (ne z MRd !!! )

odsud kotevní délka lbd odpovídájící Ftdi 𝜎𝑠𝑑𝑖 = 𝜎𝑠𝑑 =𝑀𝐸𝑑 𝑧

𝐴𝑠

Poznámka: vhodnější je uvažovat napětí minimálně 90 až 100% z únosnosti prutu (tj. z

fyd) kvůli možnému pozdějšímu zvýšení zatížitelnosti konstrukce na maximální únosnost.

Únosnost prutu na kotevní délce síla se mění lineárně (obecně nelineárně),

(na straně bezpečné lze zanedbat

v rozsahu lbd je Fsdi = 0 )

max,tdF

Ftda l td,maxF

Poznámka: vhodnější je

uvažovat napětí minimálně

90 až 100% z únosnosti

prutu (tj. z fyd) kvůli

možnému pozdějšímu

zvýšení zatížitelnosti

konstrukce na maximální

únosnost.

1.1 Rozdělení (ukončení) podélné výztuže

v poli (mimo podpory)

teoretický počátek využití vložky – lb, min

počátek plného využití výztuže (Ftdi) – lbd

konzervativní způsob kotvení

rozhoduje lbd

rozhoduje lb, min

Prut s ohybem

přenáší smyk

v tažené zóně 1,3 lbd

v tlačené zóně 0,7 lbd

nepřenáší smyk -lbd

1.2 Kotvení spodní výztuže v krajní podpoře

– prosté uložení (částečné vetknutí)

lbd1 – od líce uložení (u přímého uložení lze uvažovat při

výpočtu kotevní délky příčný tlak – součinitel α5)

do podpory je nutno zavést výztuž o ploše min 25% (u

desek 50%) plochy výztuže v poli

EdE NNz

přímé uložení nepřímé uložení

1.3 Kotvení spodní výztuže ve vnitřní

podpoře (v krajní podpoře při vetknutí)

úprava výztuže závisí na tom, zda výztuž může být či nemůže

být namáhána od tahem od ohybového momentu

do podpory je nutno zavést výztuž o ploše min 25% plochy

v přilehlém poli (i v případě, kdy ve výztuži u podpory nevznikají

tahové síly)

l 10 l dm

(tažená horní vlákna)

(tažená dolní vlákna)

(ø >16mm)

≥2dm (ø ≤16mm)

(tažená dolní vlákna)

1.4 Rozdělení a kotvení horní podélné výztuže

Pro ukončení v poli platí stejné principy

jako pro spodní výztuž (rozdělení

výztuže - vykrytí tahových sil)

Vetknutí – výztuž kotvená v podpoře

(dimenzovaná na Med) má být zatažena

minimálně na kotevní délku lbd za místo

plného využití (tj. za líc nebo teoretickou

podporu směrem do podpory)

Prosté podepření – nutno uvažovat

částečné vetknutí - ohybový moment o

velikosti 25% max. momentu v přilehlém

poli (s přesahem výztuže 0,2 ln od líce

do pole )

dodržet podmínky min. plochy výztuže

M*ed dle konstr. zásad

MEd dle stat. výpočtu

v nosnících (trámech) u vnitřních

podpor se má celková plocha

výztuže navržená na záporný

ohybový moment umístit v desce

o šířce beff; , v přírubách je nutno

dodržet minimální vyztužení

každou výztuž namáhanou tlakem

je nutno zajistit proti vybočení

příčnou výztuží ve vzdálenosti

max. 15 Ø (kde Ø je profil tlakové

výztuže), toto platí obecně i pro

spodní výztuž.

beff1 beff2

1.5 Další konstrukční zásady

vzdálenosti výztuže

maximální (osová)

hlavní výztuž s ≤ min { 2h; 300mm} (podle NA ČR)

rozdělovací výztuž s ≤ min { 3h; 400mm}

minimální (světlá)

s ≥ max { 1,2ø; dg+ 5mm; 20mm }

plocha výztuže – omezení (viz podklady do cvičení)

minimální (posuzuje se tažená výztuž v průřezu)

maximální (posuzuje se veškerá výztuž v průřezu)

Omezení vyztužení

Omezení hodnoty stupně vyztužení ρs (resp. plochy výztuže As ):

- minimální hodnota se určí z podmínky stejné únosnosti prvku z prostého

a železového betonu (nemůže dojít k náhlému porušení v tažené oblasti):

Závislost MRd na stupni vyztužení ρs .

R–zjednodušená metoda,

P–obecná metoda

MRd,PC = MRd,RC

Wc.γc.fctm = As,min . fyd . z

1/6 . bt .d2 .γc.fctm ≈ ρs,min .bt .d.γs .fyk .0,9.d

ρs,min ≈ 0,26.fctm / fyk

→ As,min = 0,26.fctm / fyk . (bt .d)

≥ 0,0013 . bt .d ,

kde ρs,min = As,min / (bt .d),

Wc = 1/6 . bt .d2 , z ≈ 0,9.d ,

fyk = fyd . γs , γs = 1,15 , γc = 1,5

bt = průměrná šířka tažené

části betonu.

Omezení vyztužení

Omezení hodnoty stupně vyztužení ρs (resp. plochy výztuže As ):

- maximální hodnota se určí především z hlediska významu množství

výztuže na nárůst mezní únosnosti:

Moment na mezi únosnosti můžeme

vyjádřit pomocí stupně vyztužení:

MRd = ρs .fyd .b.d2. (1-0,5.ρs .fyd / fcd ) ,

když As = ρs .b.d .

Maximum získáme derivací dle ρs :

dMRd / dρs

→ ρs,extr. ≈ fcd / fyd .

Omezení je ovlivněno i podmínkou

x ≤ xbal,1 → MRd,bal,1 ≈ 0,75.MRd,max →

výpočet dle obecné metody (P) →

menší MRd,max cca o 10 %.

Maximální hodnota je určena i

hospodárností návrhu a technologií

(dostatečné probetonování) →

v EN je As,max = 0,04.b.h = 0,04.b.d/κ

(resp. ρs,max = 0,04/κ ), kde κ = d/h.

Závislost MRd na stupni vyztužení ρs .

R–zjednodušená metoda,

P–obecná metoda

Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže)

prvku bez smykové výztuže

zakotvení prutů 1 za líc

podpory

2ø 2ø

Posun obrazce

tahových sil o d

Pruty zatažené do

podpory a zakotvené

Pruty ukončené v poli

Příklad rozdělení materiálu (podélné

výztuže) prvku se smykovou výztuží

prvku se smykovou výztuží - detail

2. Smyková výztuž – zásady vyztužení a

návrhu

nejčastěji obvodové třmínky, uzavírající tahovou výztuž i

tlakovou oblast betonového průřezu, vnitřní třmínky a spony

výztužné koše, mřížoviny (žebříčky) – nemusí uzavírat výztuž

pruty s ohyby včetně smykových příložek (sedla, kozlíky)

Zásady:

smykovou výztuž je třeba náležitě zakotvit

nejméně 50% nutné výztuže mají tvořit třmínky

smyková výztuž má svírat úhel s podélnou

osou prvku

u desek se smyková výztuž navrhuje při , při

se volí pouze ohyby nebo pouze třmínky spony)

max. vzdálenosti (viz přednáška 6):

vzdálenost třmínků

vzdálenost ohybů , u desek

vzdálenost větví třmínků , u desek 1,5d

mm200h

max,RdEd V3

mmgdsl 400cot175,0max,

gcot1d6,0s max,b

mm600d75,0s max,t

ds max,b

Příklad vykrytí posouvající síly smykovou

výztuží viz přednáška 6

- rovnoměrné zatížení

- přímé uložení

- zatížení na horní části

rezerva

Příklad vykrytí posouvající síly smykovou

výztuží – pro třmínky a ohyby

Využití prvků s ohybem pro vykrytí

ohybových momentů a posouvající síly

Deska působící v jednom směru

Směr rozpětí desky = hlavní směr výztuže

Rozdělovací výztuž:

• Zachytává momenty v příčném směru

(velikost dána Poissonovým součinitelem

ν=0,2 pro beton)

• Zajišťuje polohu hlavní výztuže (svazují se

vázacím drátem)

Desky - typy

Vylehčené desky kruhovými otvory

keramickými vložkami

bednícími vyjímatelnými dílci

Prostě uložená deska Vetknutá deska

Poznámka: preferují se rovné pruty

bez ohybů

Spojitá deska

Konzola

výztuž volného okraje desky

Desky – pásové a soustředěné zatížení

Vzdorující části desky (jaká část desky bude zatížení přenášet):

bd roznášecí šířka

bd1 spolupůsobící šířka pro výpočet V, R nebo M nad podporou

bd2 spolupůsobící šířka pro výpočet M v poli

Poznámka: zakresleno pouze přitížení desky pásovým nebo soustředěným

zatížením

roznášecí šířka bd spolupůsobící šířka bd1 a bd2

(jen pokud As,r ≥ 0,25 As )

roznášecí plocha

Zesílená rozdělovací

výztuž As,r ≥ 0,25 As

Desky – vyztužování otvorů

Menší otvory

Větší otvory – jako desky uložené v obou směrech

Trámový strop - druhy

Trámový strop

Zohlednění:

• otvorů v desce

• rozmístění lokálních zatížení

• osamělých břemen –

reakce od strojního

vybavení apod.

• rovnoměrných zatížení

– pod příčkou, zdí apod.

Trámový

strop Staticky nutná výztuž na

vykrytí ohyb. momentů

s ohyby

Překlady

Zatížení předkladů Bez klenbového účinku zdi s klenbovým účinkem zdi

Překlady

Příčné řezy

U podružných překladů do délky 2 m není

třeba smyková výztuž (není-li nutná z výpočtu)

Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady...

Documents