Robert Král

rkral@met.mff.cuni.cz

Fyzika materiálů II

Creep

Creep

Česky někdy „tečení“

Časově závislá trvalá deformace

Při konstantním napětí deformace dále roste

ČasN

apět

íD

efor

mac

eMechamismy creepu: vysoké hodnoty difůze změna tvaru krystalu snížení napětí uplatňuje se difůze

objemem materiálu po hranicích zrn

vysoká energie dislokací + slabé vazby umožnění šplhání dislokací kolem překážek (pins) fungujících při nižších teplotách.

Creep v přírodních podmínkách

Creep ledu: probíhá do určité míry i

při nejnižších přírodních teplotách

studován pro potřeby meteorologie a konstrukce lodí

Za pokojové teploty např.

creep olova.

Creepový test: obvykle tahový konstantní zátěž vynášení deformace v

závislosti na čase

Mechanismy creepu

Creep: pravděpodobný

při Θ > 0.4. uplatnění mechanismů

závisí na teplotě a napětí

Vyhodnocení klasické creepové křivky

)/exp(d

d1 RTQK

t cn

Z creepové křivky lze vyhodnotit: rychlost ustáleného tečení (steady state creep) z oblasti sekundárního creepu dle Arheniova modelu vyhodnotit teplotní závislost procesů (difůze) z testů při různých teplotách a zátěžích určit parametry modelu chování materiálu.

Konstitutivní rovnice používané pro creep

a pro konstantní teplotu

nKt

2d

d

Mechanismy creepu - model difůzního creepu

Základní předpoklady: vakanční mechanismus přesycení vakancemi díky

působícímu napětí vakance difundují, viz obr. výsledkem změna tvaru zrna monoatomární a kvazistatický přístup

Dva modely creepu dle typu difůze: objemová (bulk/lattice) difůze – Nabarro Herringův creep hranicemi zrn – Cobleův creep

Přesycení vakancemi díky napětí

rozdíl koncentrací nahoře a vpravo

])0(

exp[)(

])0(

exp[

)0()(

vfv

vfv0

vfvf

kT

GCC

kT

GCC

GG

kTkT

GCC

kTkTkT

GCC

kT

GC

kT

GCC

)0(exp2)(

expexp)0(

exp)(

)0(exp

)0(exp)(

vf0v

vf0v

vfvf0v

Model difůzního creepu (2)

Délka difůzních drah Hranice zrn: 2·(d/4) Mřížka: (π/2)·(d/4)

1. Fickův zákon

(1)dráha

dráhadráha L

CDJ

Celkový přírůstek vakancí Φvac je dán součtem toků oběma drahami

Definujeme Jtotal = celkový průměrný tok vakancí

(2)

lJld

J BLvac 2

Model difůzního creepu (3)

BLvac

total

2

2/J

dJ

ldJ

L

Bvf0Ltotal

vf0Bvf0Ltotal

vf0

Bvf

0Ltotal

21exp

16

2exp22exp16

2/

exp2)(

2

8/

1exp2

D

D

dkTkT

GCD

dJ

kTkT

G

dCD

dkTkT

GCD

dJ

dkTkT

GC

DddkTkT

GCDJ

Dosadíme C a L do (1) a toky potom do (2)

Model difůzního creepu (4)

Model difůzního creepu (5)

Rychlostí Jtotal materiál přibývá na jednotkové ploše hranice zrna.

rychlost deformace je tedy (faktor 2 vzhledem ke geometrii)

VVMVLSDL

BSD2

L

Bvf0L2total

kde,2

132

21exp

32/2

CDCDDD

D

dD

kTd

D

D

dkTkT

GCD

ddJ

Deformační rychlost při creepu lineárně závislá na napětí úměrná 1/d2, 1/d3

závislá na geometrii (změna počáteční konstanty)

Model dislokačního creepu

Weertmanův model - šplhání (climb) hranových dislokací sekvenční procesy: skluz+šplhání L – průměrná délka skluzu

tg – průměrný čas pro skluz

h – průměrná délka skluzu

tc – průměrný čas pro šplhání

Δγ = deformace sekvence skluz+šplhání = Δγg + Δγ

c ≈ Δγ

g = ρ b L

t = čas pro sekvenci = tg + t

c ≈ t

c =h/v

c , v

c = rychlost šplhání

rychlost skluzu

(1)

vc ∝ ΔC

v exp[-E

vm/kT], E

vm – aktivační energie migrace vakance

ΔCv aproximujeme obdobně jako u difůzního creepu:

Lomer-Cottrellova bariéra

Model dislokačního creepu (2)

rovnici (1) můžeme přepsat

Pro malé x je Sinh(x)=x

Weertman: L/h ∝ σ1.5 (experimentální hodnota Al)

Obecně dostáváme mocninný zákon (Power-law):

Vysoká napětí (σ ≥ 10-3 E) Sinh(x) ≈ ex

porušení mocninného zákona

Model dislokačního creepu (3)

Experimentální výsledky

Model dislokačního creepu (4)

Velmi nízká napětí σ ≤ σFR

ρ konstantní (nezáv. na σ) = viskózní creep – Harper-Dornův creep

Podmínky pro Harper-Dornův creep

H-D creep v hrubozrnných materiálech

Při zmenšení zrna+ vyšší teploty Nabarro-Herringův creep

další zmenšení zrna + nižší teploty Cobleův creep

ln(grain size)

ln(s

trai

n ra

te)

Creepový lom

Při zkoumání pouze creepového lomu (v praxi např. výměníky): stačí jednodušší metody základem je závislost času do lomu na napětí pro danou teplotu:

předpověď životnosti při určitých provozních podmínkách

Creepový lom (2)

Experiment - creepový lom v různých typech komerčních ocelí: vlevo závislost času do lomu na napětí při konstatní teplotě vpravo závislost napětí na teplotě

při konstantním čase do lomu

Zvýšení odolnosti vůči creepu

omezení vlivu hranic zrn protáhlá zrna ve směru napětí monokrystaly (lopatky turbíny) precipitáty v hranicích

omezení pokluzu speciální (FCC) materiály

Zvýšení odolnosti vůči creepu (2)

Monokrystalické materiály

CMSX-4 (křivka nejvýše)

CM 186 (druhá nejvýše)

Zvýšení odolnosti vůči creepu (3)

Speciální (FCC) materiály

Např. niklová FCC superslitina (Ni superalloy) použití na vysokotlaké turbíny teplota spalin ~1600°C (nárůst o 200°C zvýší účinnost o 5%) 10 000 ot./min. napětí u kořene až 300MPa životnost 10 000 hodin – 3 roky 9 hodin denně u nových typů letadel budou nároky dále růst (A380)

složení – více než 10 legujících prvků

Al, Ti,Ta – vytvářejí Ni3Al γ’ fázi

Cr, Hf – korozní odolnost

W, Mo, Re – zpevnění, snížení difůze.