Post on 14-Nov-2020
transcript
Soustava souřadnic Oxy
Mgr. Kamila Kočová
Pracuj do školního sešitu:
74. hodina
Pravoúhlá soustava
souřadnic Oxy
Doplň čísla do řádků tak, aby byl součet čísel
v řádku nula (viz 1. řádek).
Nulu nedoplňuj! 10 -3 -5 -1 -1
14 +2
+5 -5
+3 -2 -1
+4 -11 +2
-8 +5 -5
-3 +4
Rozcvička
Pojďme si zopakovat pravoúhlou
soustavu souřadnic Oxy
Soustava souřadnic Oxy
Narýsuj přímku x.
x
Narýsuj přímku y kolmou k přímce x.
y
Průsečík označ písmenem O.
0
Vyznač na přímce x a y jako na
číselné ose obrazy celých čísel.
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6
kladná čísla záporná čísla
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
kladná čísla
záporná čísla
Narýsoval jsi pravoúhlou soustavu
souřadnic Oxy
Soustava souřadnic Oxy
osa x
x
y
0- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
První osa soustavy souřadnic
x - ová
osa y
Druhá osa soustavy souřadnic
y - ová
počátek soustavy souřadnic
Soustava souřadnic Oxy
Př. 1: Sestroj v soustavě souřadnic
bod A podle návodu:
- narýsuj soustavu souřadnic
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- na ose x najdi bod 3 a sestroj v něm
kolmici k ose x - na ose y najdi bod 4 a sestroj v něm
kolmici k ose y
- průsečík kolmic je bod A
A
Sestrojil jsi bod A, jehož první souřadnice
je 3 a druhá souřadnice jsou 4.
Zápis souřadnic bodu A:
4;3A
Soustava souřadnic Oxy
Zápis souřadnic bodu:
yxA ;
4;3A
Na 1. místě je vždy x-ová souřadnice, na 2. místě
(za ní) je y-ová souřadnice.
Soustava souřadnic Oxy
Pozoruj body na osách souřadnic.
x
D
y
Body D, E leží na ose y
0- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
E
jejich první souřadnice je rovna 0
D[0; 4] E[0; -3] P R
Body P, R leží na ose x
jejich druhá souřadnice je rovna 0
P[5; 0] R[-6; 0]
Soustava souřadnic Oxy
Př. 2: Do pravoúhlé soustavy souřadnic zakresli body:
A[1; 3]
B[-2; -1]
C[0; 7]
D[0,5; -1]
E[2; 0]
F[3; -2]
G[0; -0,5]
H[-2; -2]
x A
x B
x C
x D
x E
x F
x G
x H
Soustava souřadnic Oxy
Př. 3: Urči souřadnice
bodů:
A[4; 2]
B[-5;-5]
C[1;-3]
D[-1,5;7]
E[6;4]
Soustava souřadnic Oxy Př. 4: Do pravoúhlé soustavy souřadnic
zakresli pětiúhelník ABCDE
a vybarvi ho:
A[-4; -5]
B[2; -3]
C[5; 7]
D[0; 6]
E[-4; -4]
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5xA
xB
xC
xD
xE
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5xA
xB
xC
xD
xE
Soustava souřadnic Oxy
Př. 5: Narýsuj alespoň tři body
takové, že:
a) jejich y-ová souřadnice se
rovná x-ové souřadnici a
urči, kterému geometrickému
útvaru tyto body patří.
Např.:
A[-4; -4]
x A
B[3; 3]
x B
C[0;0]
x C
Body tvoří
přímku.
Soustava souřadnic Oxy Př. 5: Narýsuj alespoň tři body
takové, že:
Např.
A[-4; 4]
x A
B[3; -3]
x B
C[0;0]
x C
Body tvoří
přímku.
b) jejich y-ová souřadnice se rovná
opačnému číslu k x-ové souřadnici
a urči, kterému geometrickému útvaru
tyto body patří.
Soustava souřadnic Oxy
Př. 6: Sestroj trojúhelník ABC -
A[3,3], B[-1, -3], C[-3, -1]
a urči:
a) souřadnice vrcholů
obrazu v osové
souměrnosti podle
osy y
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
xA
xB
xC
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
xA
xB
xC
A´[-3,3], B´[1, -3], C´[3, -1]
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
xA
xB
xC
A´
C´
B´x
Soustava souřadnic Oxy
Sestroj trojúhelník ABC
A[3,3], B[-1, -3], C[-3, -1]
a urči:
b) souřadnice vrcholů
obrazu v osové
souměrnosti podle
osy x
A´´[3,-3], B´´[-1, 3], C´´[-3, 1]
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
xA
xB
xC
A´
C´
B´x
x
y
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
7
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
xA
xB
xC
A´
C´
B´x
xC´´
xA´´
xB´´
Napadne tě možnost 4. trojúhelníku?
Zapíšeš souřadnice jeho vrcholů?
Jakou souměrnost vzhledem
ke kterému trojúhelníku jsi použil(a)?
Jak se ti dařilo?
Zapiš si to do sešitu
Pomohla ti práce, zopakovat si učivo?