Soustava souřadnic Oxy

Mgr. Kamila Kočová

Pracuj do školního sešitu:

74. hodina

Pravoúhlá soustava

souřadnic Oxy

Doplň čísla do řádků tak, aby byl součet čísel

v řádku nula (viz 1. řádek).

Nulu nedoplňuj! 10 -3 -5 -1 -1

14 +2

+5 -5

+3 -2 -1

+4 -11 +2

-8 +5 -5

-3 +4

Rozcvička

Pojďme si zopakovat pravoúhlou

soustavu souřadnic Oxy

Soustava souřadnic Oxy

Narýsuj přímku x.

x

Narýsuj přímku y kolmou k přímce x.

y

Průsečík označ písmenem O.

0

Vyznač na přímce x a y jako na

číselné ose obrazy celých čísel.

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6

kladná čísla záporná čísla

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

kladná čísla

záporná čísla

Narýsoval jsi pravoúhlou soustavu

souřadnic Oxy

Soustava souřadnic Oxy

osa x

x

y

0- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

První osa soustavy souřadnic

x - ová

osa y

Druhá osa soustavy souřadnic

y - ová

počátek soustavy souřadnic

Soustava souřadnic Oxy

Př. 1: Sestroj v soustavě souřadnic

bod A podle návodu:

- narýsuj soustavu souřadnic

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

- na ose x najdi bod 3 a sestroj v něm

kolmici k ose x - na ose y najdi bod 4 a sestroj v něm

kolmici k ose y

- průsečík kolmic je bod A

A

Sestrojil jsi bod A, jehož první souřadnice

je 3 a druhá souřadnice jsou 4.

Zápis souřadnic bodu A:

4;3A

Soustava souřadnic Oxy

Zápis souřadnic bodu:

yxA ;

4;3A

Na 1. místě je vždy x-ová souřadnice, na 2. místě

(za ní) je y-ová souřadnice.

Soustava souřadnic Oxy

Pozoruj body na osách souřadnic.

x

D

y

Body D, E leží na ose y

0- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

E

jejich první souřadnice je rovna 0

D[0; 4] E[0; -3] P R

Body P, R leží na ose x

jejich druhá souřadnice je rovna 0

P[5; 0] R[-6; 0]

Soustava souřadnic Oxy

Př. 2: Do pravoúhlé soustavy souřadnic zakresli body:

A[1; 3]

B[-2; -1]

C[0; 7]

D[0,5; -1]

E[2; 0]

F[3; -2]

G[0; -0,5]

H[-2; -2]

x A

x B

x C

x D

x E

x F

x G

x H

Soustava souřadnic Oxy

Př. 3: Urči souřadnice

bodů:

A[4; 2]

B[-5;-5]

C[1;-3]

D[-1,5;7]

E[6;4]

Soustava souřadnic Oxy Př. 4: Do pravoúhlé soustavy souřadnic

zakresli pětiúhelník ABCDE

a vybarvi ho:

A[-4; -5]

B[2; -3]

C[5; 7]

D[0; 6]

E[-4; -4]

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5xA

xB

xC

xD

xE

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5xA

xB

xC

xD

xE

Soustava souřadnic Oxy

Př. 5: Narýsuj alespoň tři body

takové, že:

a) jejich y-ová souřadnice se

rovná x-ové souřadnici a

urči, kterému geometrickému

útvaru tyto body patří.

Např.:

A[-4; -4]

x A

B[3; 3]

x B

C[0;0]

x C

Body tvoří

přímku.

Soustava souřadnic Oxy Př. 5: Narýsuj alespoň tři body

takové, že:

Např.

A[-4; 4]

x A

B[3; -3]

x B

C[0;0]

x C

Body tvoří

přímku.

b) jejich y-ová souřadnice se rovná

opačnému číslu k x-ové souřadnici

a urči, kterému geometrickému útvaru

tyto body patří.

Soustava souřadnic Oxy

Př. 6: Sestroj trojúhelník ABC -

A[3,3], B[-1, -3], C[-3, -1]

a urči:

a) souřadnice vrcholů

obrazu v osové

souměrnosti podle

osy y

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

xA

xB

xC

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

xA

xB

xC

A´[-3,3], B´[1, -3], C´[3, -1]

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

xA

xB

xC

A´

C´

B´x

Soustava souřadnic Oxy

Sestroj trojúhelník ABC

A[3,3], B[-1, -3], C[-3, -1]

a urči:

b) souřadnice vrcholů

obrazu v osové

souměrnosti podle

osy x

A´´[3,-3], B´´[-1, 3], C´´[-3, 1]

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

xA

xB

xC

A´

C´

B´x

x

y

- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

xA

xB

xC

A´

C´

B´x

xC´´

xA´´

xB´´

Napadne tě možnost 4. trojúhelníku?

Zapíšeš souřadnice jeho vrcholů?

Jakou souměrnost vzhledem

ke kterému trojúhelníku jsi použil(a)?

Jak se ti dařilo?

Zapiš si to do sešitu

Pomohla ti práce, zopakovat si učivo?