Užití diferenciálního počtu

Autor: Mgr. Karla Bumbálková

Matematika

Inovace výuky na Gymnáziu Otrokovice formou DUMůCZ.1.07/1.5.00/34.0488

220. dubna 2013

Užití diferenciálního počtu v geometrii1. a) Z papíru tvaru čtverce 40 cm x 40 cm vystřihněte ve

všech rozích čtverečky a složte krabičku. Určete stranu čtverečku tak, aby tato krabička měla maximální objem.

3

1. b) Určete stranu čtverce, které musíme vyříznout ve všech rozích obdélníkového papíru o rozměrech 8 cm x 5 cm tak, aby po složení vznikla krabička maximálního objemu.

20. dubna 2013

4

2. a)Určete rozměry válcové nádoby s víkem tak, aby při objemu 2 litry měla tato nádoba minimální povrch.

20. dubna 2013

5

2. b)Určete rozměry válcové nádoby bez víka tak, aby při objemu 2 litry měla tato nádoba minimální povrch

20. dubna 2013

6

3. a)Najděte pravidelný trojboký hranol, který má při daném objemu minimální povrch.

20. dubna 2013

7

3. b) Najděte pravidelný čtyřboký hranol, který má při daném povrchu maximální objem.

20. dubna 2013

820. dubna 2013

Použité zdroje

• RNDr. Jindra Petáková: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, 1998 ISBN 80-7196-099-3

• RNDr. Dag Hrubý, RNDr. Josef Kubát: Matematika pro gymnázia Diferenciální počet, Prometheus, 1997, ISBN 80-7196-0693-2