Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk BinarObchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.

Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

8. června 2013 VY_32_INOVACE_110110_Uziti_aritmeticke_posloupnosti_slovni_ulohy_DUM

Příklady1. V obci se buduje hlediště letního kina pro 1200 diváků. Do první řady je plánováno 40 sedadel, do každé následující řady o 4 sedadla více. Kolik řad sedadel bude mít hlediště?

2. Dělník vyrobí za směnu 45 součástek. Kolik součástek vyrobil za 20 směn, kdyby svůj výkon postupně zvyšoval každou směnu o 2 součástky?

Řešení

Řešení

1. V obci se buduje hlediště letního kina pro 1200 diváků. Do první řady je plánováno 40 sedadel, do každé následující řady o 4

sedadla více. Kolik řad sedadel bude mít hlediště?

a1 = 40 d = 4 sn = 1200

an = a1 + (n – 1).4 = 40 + 4n – 4 = 36 + 4n

4n2 + 76n – 2400 = 0 /:4 n2 + 19n – 600 = 0 n1 = 16,77 n2 = - 35,77

n = 17 - hlediště bude mít 17 řad sedadelzpět

)43640(2

1200 nn

24762400 nn

2. Dělník vyrobí za směnu 45 součástek. Kolik součástek vyrobil za 20 směn, kdyby svůj výkon postupně zvyšoval každou směnu o 2 součástky?

a1 = 45 n = 20 d = 2 sn = ?

a20 = a1 + 19d = 45 + 38 = 83

s20 = 10.(45 + 83)

s20 = 10.128 = 1280

Dělník vyrobí za 20 směn 1280 součástek.

Prezentace byla vytvořena v programu MS PowerPoint 2010