Post on 13-Mar-2016
description
transcript
Využití logistické regrese pro hodnocení omaku
Vladimír Bajzík
Katedra textilních materiálů, Fakulta textilní, Technická univerzita v Liberci, 46117, Liberec, e-mail: vladimir.bajzik@tul.cz
Subjektivní hodnocení omaku I• Vjem, který je vyvolán kontaktem lidské ruky
(kůže) s textilií- má integrální charakter
primární složky omaku – celkový omak- patří mezi psycho-fyzikální
charakteristiky a) hodnocení související s vlastnostmi
b) hodnocení související se zkušenostmi atd.
Subjektivní hodnocení omaku II
• - je obtížně měřitelný• a) výběr hodnotitelů
» expert vs. laik
• b) výběr sémantiky» vlastnosti a jejich definice, jak hodnotit
• c) výběr bodové škály » citlivost hodnocení
Predikce subjektivního hodnocení omaku I
• Speciální přístroje• Systém KES• 5 skupin – tahové – LT,RT,WT smykové –
G,2HG,2HG5 ohybové - B,2HB objemové- LC,WC,RC povrchové-
MIU,MMD,SMD 6. skupina
geometrické-T0,W
Surface & Friction
Bending
Compression
Tensile & Shearing
16
10
i i
iiijjj
XXCCY
3
1 2
22
21
110
j j
jjj
j
jjj
MYC
MYCCTHV
Predikce subjektivního hodnocení omaku II
• Klasické přístroje v textilních laboratořích - adaptéry na dynamometry měření modulu v tahu, střihu - tuhoměry - přístroj měření tření - přístroje na snímání povrchového reliéfu
Predikce subjektivního hodnocení omaku III
• Matematické modely
• Obecně
• Lineární
• Logaritmické
8
10 .
jiijji wbby
8
10 )ln(.
jiijji wbby
8
10 .)ln(
jiijji wbby
8
10 )ln(ln)ln(
jiijji wbby
iii xfxyE ,)(
Diskriminační analýza (DA) a logistické regrese (LR)
• DA - patří mezi klasifikační metody• Pro vícerozměrné normální rozdělení lze použít lineární
diskriminační kriterium
Cr-kovarianční matice mezi znaky objektů ve shluku r, xl-řádkový vektor zařazovaného objektu, -vektor středních hodnot pro objekty ve shluku r, -apriorní pravděpodobnost
LR – alternativa k MNČ- pro binární závisle proměnnou- alternativa ke klasifikaci, při porušení podmínky vícerozměrného normálního rozdělení- řeší se pravděpodobnostní poměr
)ln()()(21ln
21 1
rrlrT
rlr xxCxxCZ
rx
r
ii xaaeLL
0
)0(
)1(
Experimentální část- 49 tkanin vlnařského typu – pánské oblekovky- A) DA Subjektivně hodnoceny do 3 tříd špatný omak –THV=0 průměrný omak – THV=1 dobrý omak – THV=2
- B) LR Subjektivně do 2 tříd špatný omak –THV=0 dobrý omak – THV=1
- Data ze systému KES, 16 nezávisle proměnných
tkttttt xaxaxabD ...2211
Experimentální část II
• Doporučení: min 5 pozorování na 1 znak1) Ověření normality
– vícenásobné, jednotlivých proměnných
2) Eliminace proměnných - korelace
- variabilita v datechK rabicový graf (D A TA _K E S _proD A 16v* 38c)
P růměr P růměr±S mC h P růměr±S mOdc h O dlehlé E xtrémy
0 1
vzorek
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
0,045
0,050
0,055
0,060
MM
D
K rabicový graf (D A TA _K E S _proD A 16v* 38c)
P růměr P růměr±S mC h P růměr±S mO dch O dlehlé E xtrémy
0 1
vzorek
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
2HB
Výběr vhodných diskriminátorů • Kriteria• Wilkovo kritérium λ – vyjadřuje diskriminační sílu navrženého modelu, pro λ=0, diskriminátor má velkou diskriminační sílu. λ=1 diskriminátor má malou diskriminační sílu,• F test – představuje hodnotu F-kritéria významnosti změny λ, pro zařazení nebo odstranění znaku do nebo z modelu parciální λ – ukazuje, které znaky přispívají k diskriminaci. Čím menší hodnota tím lepší příspěvek, • p-úroveň (hladina významnosti α) – je to hladina významnosti F- testu. Test je statisticky významný a diskriminátor důležitý pokud je p<0,05.
Výsledky-DADiscriminant Function Analysis Summary (MOS_VSE_10_puv)No. of vars in model: 10; Grouping: THV (3 grps)Wilks' Lambda: ,07335 approx. F (20,74)=9,9617 p< ,0000
N=49Wilks'
LambdaPartialLambda
F-remove(2,37)
p-levelToler. 1-Toler.(R-Sqr.)
WTRTBG2HG2HG5WCMIUMMDSMD
0,0904210,8111904,306000,0208340,4060630,5939370,1492940,49130619,154750,0000020,2305970,7694030,0753890,9729350,514630,6019370,4921940,5078060,0794990,9226361,551250,2254560,2217520,7782480,0932930,7862185,030370,0116830,1186830,8813170,0939240,7809435,189310,0103150,1140090,8859910,0950610,7716005,476150,0082560,3131430,6868570,1015910,7220047,123120,0024150,5094930,4905070,0874430,8388193,554820,0387140,3848850,6151150,0977180,7506166,146420,0049570,3215110,678489
Classification Matrix (MOS_VSE_10_puv)Rows: Observed classificationsColumns: Predicted classifications
GroupPercentCorrect
G_1:0p=,32653
G_2:1p=,44898
G_3:2p=,22449
G_1:0G_2:1G_3:2Total
81,2500 13 3 095,4545 1 21 0
100,00000 0 1191,8367 14 24 11
vzorek tk1 tk2 tk3 tk4 tk5 tk6 tk7 tk8 tk9
THV 0 0 1 1 1 0 2 2 0
THV(DA)
0 2 1 1 1 1 2 2 0
Použití logistické regrese
• Závisle proměnná y – 2 hodnoty 0 a 1• Počet nezávisle proměnných x - 10
• Testování koef.regrese a významu znaků pro model• Waldova statistika – vyčísluje statistickou významnost • regresních koeficientů
• Korelační koeficient – vztah mezi y a xi
• Studentův – t test – testování významnosti jednotlivých regresních koeficientů statistika – ukazuje zda má být znak zařazen do rovnice
2
)(
i
i
bsb
p
iii xbb
LL
10
)0(
)1(ln
)0(
.
ln22L
dfWR ia
i
2
Výsledky - LRClassification of cases (MOS_VSE_10_puv_upr)Odds ratio: 112,500000Log odds ratio: 4,722953
ObservedPredicted
0Predicted
1Percentcorrect
01
15 288,235292 3093,75000Plot of Col_11
-14 -9 -4 1 6 11 16
Predicted log odds
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
obse
rved
THV - Likelihood Type 1 Test (MOS_VSE_10_puv_upr)Distribution : BINOMIALLink function: LOGIT
EffectDegr. ofFreedom
Log-Likelihd
Chi-Square
p
InterceptWTRTBG2HG2HG5WCMIUMMDSMD
1 -31,63101 -24,887613,486910,0002401 -21,0819 7,61126 0,0058001 -15,292411,57911 0,0006671 -14,4112 1,762280,1843401 -14,1948 0,432840,5105961 -14,1328 0,123970,7247691 -13,5903 1,085000,2975811 -13,5901 0,000420,9835821 -13,5669 0,046440,8293711 -7,063813,006170,000310
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
predicted Col_11
Residual Plot
-0,9
-0,6
-0,3
0
0,3
0,6
0,9
resi
dual
Model Model Model ModelR-Squared D.F. Chi-Square Prob0,563892 10 49,13 0,000000