Počítáme ve WOLFRAMALPHA (zjednodušování výrazů)© Ing. Libor Jakubčík, 2011

● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.

● Skvělý je jeho grafický výstup zapisovaného výpočtového vztahu.

● To je velmi důležité při psaní výrazů a zlomků. Máme hned kontrolu, že zadání příkladu i jeho zápis do WOLFRAMALPHA jsou naprosto stejné.

● Stejná výhoda v okamžité vizuální kontrole shody zadání a zápisu je i v dalších výpočtech.

● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových

příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:

www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si

postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.

● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná

tečka!

Příklad 1

● Zjednodušte výraz:

● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním

( ab −ba ) ⋅

aba − b

[3]

simplify = zjednoduš

Je to stejné jako zadání? NE!

( ab −ba ) ⋅

aba − b

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? ANO!

( ab −ba ) ⋅

aba − b

Řešení

Příklad 2

● Zjednodušte výraz:

● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním

( 1

a2 −1

y2) ⋅ay2

(a − y) ⋅ (a + y)[3]

simplify = zjednoduš

Je to stejné jako zadání? NE!

( 1

a2 −1

y2) ⋅ay2

(a − y) ⋅ (a + y)

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? ANO!

( 1

a2 −1

y2) ⋅ay2

(a − y) ⋅ (a + y)

Řešení

Příklad 3

● Zjednodušte výraz:

● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním

( b2

a2 −a2

b2 ) ⋅ab3

a2− b2 [3]

simplify = zjednoduš

Je to stejné jako zadání? NE!

( b2

a2 −a2

b2 ) ⋅ab3

a2− b2

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? ANO!

( b2

a2 −a2

b2 ) ⋅ab3

a2− b2

Řešení (+možnosti)

Příklad 4

● Zjednodušte výraz:

● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním

( n + 2n − 2

+2

n2 − 4−

nn + 2 ) ⋅ (2 −

n + 4n + 1 ) [4 ]

simplify = zjednoduš

Je to stejné jako zadání? NE!

( n + 2n − 2

+2

n2− 4

−n

n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? NE!

( n + 2n − 2

+2

n2− 4

−n

n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? NE!

( n + 2n − 2

+2

n2− 4

−n

n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? NE!

( n + 2n − 2

+2

n2− 4

−n

n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? NE!

( n + 2n − 2

+2

n2− 4

−n

n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? ANO!

( n + 2n − 2

+2

n2− 4

−n

n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )

Řešení

Příklad 5

● Zjednodušte výraz:

● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním

3c − 1

−3

c2− c

[5]

Je to stejné jako zadání? NE!

3c − 1

−3

c2 − c

simplify = zjednoduš

Chyba závorkování

Je to stejné jako zadání? ANO!

3c − 1

−3

c2 − c

Řešení

Příklad 6

● Zjednodušte výraz:

● Postup „ručního“ řešení [5]

√2d3⋅√18d [5]

Je to stejné jako zadání? ANO!

√2d3⋅√18d

simplify = zjednoduš

sqrt = SQRT = √

Řešení

Příklad 7

● Zjednodušte výraz:

● Postup „ručního“ řešení [5]

a3

22−( 2a )−3

[5]

Je to stejné jako zadání? ANO!

a3

22−( 2a )−3

simplify = zjednoduš

Řešení

● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .

● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]

● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]

● [3] <http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/28-zjednoduseni-lomeneho-vyrazu-jednodussi-typy.php>, [cit 19.7.2011]

● [4] <http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/39-upravy-vyrazu-priklady.php>, [cit.19.7.2011]

● [5] <http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=33562>, [cit. 19.7.2011]