31
Počítáme ve WOLFRAMALPHA (zjednodušování výrazů) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
Počítáme ve WOLFRAMALPHA (zjednodušování výrazů)© Ing. Libor Jakubčík, 2011
● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.
● Skvělý je jeho grafický výstup zapisovaného výpočtového vztahu.
● To je velmi důležité při psaní výrazů a zlomků. Máme hned kontrolu, že zadání příkladu i jeho zápis do WOLFRAMALPHA jsou naprosto stejné.
● Stejná výhoda v okamžité vizuální kontrole shody zadání a zápisu je i v dalších výpočtech.
● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových
příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:
www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si
postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.
● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná
tečka!
Příklad 1
● Zjednodušte výraz:
● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
( ab −ba ) ⋅
aba − b
[3]
simplify = zjednoduš
Je to stejné jako zadání? NE!
( ab −ba ) ⋅
aba − b
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? ANO!
( ab −ba ) ⋅
aba − b
Řešení
Příklad 2
● Zjednodušte výraz:
● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
( 1
a2 −1
y2) ⋅ay2
(a − y) ⋅ (a + y)[3]
simplify = zjednoduš
Je to stejné jako zadání? NE!
( 1
a2 −1
y2) ⋅ay2
(a − y) ⋅ (a + y)
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? ANO!
( 1
a2 −1
y2) ⋅ay2
(a − y) ⋅ (a + y)
Řešení
Příklad 3
● Zjednodušte výraz:
● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
( b2
a2 −a2
b2 ) ⋅ab3
a2− b2 [3]
simplify = zjednoduš
Je to stejné jako zadání? NE!
( b2
a2 −a2
b2 ) ⋅ab3
a2− b2
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? ANO!
( b2
a2 −a2
b2 ) ⋅ab3
a2− b2
Řešení (+možnosti)
Příklad 4
● Zjednodušte výraz:
● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
( n + 2n − 2
+2
n2 − 4−
nn + 2 ) ⋅ (2 −
n + 4n + 1 ) [4 ]
simplify = zjednoduš
Je to stejné jako zadání? NE!
( n + 2n − 2
+2
n2− 4
−n
n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? NE!
( n + 2n − 2
+2
n2− 4
−n
n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? NE!
( n + 2n − 2
+2
n2− 4
−n
n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? NE!
( n + 2n − 2
+2
n2− 4
−n
n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? NE!
( n + 2n − 2
+2
n2− 4
−n
n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? ANO!
( n + 2n − 2
+2
n2− 4
−n
n + 2 ) ⋅ (2 −n + 4n + 1 )
Řešení
Příklad 5
● Zjednodušte výraz:
● V příkladu si ukážeme postupné sledování umisťování závorek a stálé porovnávání se zadáním
3c − 1
−3
c2− c
[5]
Je to stejné jako zadání? NE!
3c − 1
−3
c2 − c
simplify = zjednoduš
Chyba závorkování
Je to stejné jako zadání? ANO!
3c − 1
−3
c2 − c
Řešení
Příklad 6
● Zjednodušte výraz:
● Postup „ručního“ řešení [5]
√2d3⋅√18d [5]
Je to stejné jako zadání? ANO!
√2d3⋅√18d
simplify = zjednoduš
sqrt = SQRT = √
Řešení
Příklad 7
● Zjednodušte výraz:
● Postup „ručního“ řešení [5]
a3
22−( 2a )−3
[5]
Je to stejné jako zadání? ANO!
a3
22−( 2a )−3
simplify = zjednoduš
Řešení
● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .
● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]
● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]
● [3] <http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/28-zjednoduseni-lomeneho-vyrazu-jednodussi-typy.php>, [cit 19.7.2011]
● [4] <http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/39-upravy-vyrazu-priklady.php>, [cit.19.7.2011]
● [5] <http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=33562>, [cit. 19.7.2011]
