Post on 01-Oct-2021
transcript
Zvuk a akustika
Helena Uhrová
Zvuk
Mechanické vlnění částic hmotného prostředí- zdroj rozruchu- prostředí ve kterém se rozruch šíří- vazba nebo mechanismus, kterým se přenos uskutečňuje
Přenos energieVlnění – příčné
– podélné
Vlnění
Harmonické vlnění Rychlost šíření vlnění (fázová
rychlost) Frekvence vlnění Vlnová délka Akustická vlna
0 ( ) cosu t A tω=
Harmonické vlnění, šířící se v kladném směru osy x - vlnová funkce
( ), cos xu x t A tv
ω = −
( ), cos 2 xu x t A tfπλ
= −
2k πλ
=
( ) ( ), cosu x t A t kxω= −
2 2 2 2
2 2 2 2 2
1u u u ux y z v t∂ ∂ ∂ ∂
+ + =∂ ∂ ∂ ∂
Rychlost šíření mechanického vlnění
během šíření rozruchu určují vlastnosti prostředí
setrvačné - přenos EK
elastické - přenos EP
Pružná tyč Kapaliny ve volném prostoru Ideální plyny
elastické vlastnostisetrvačné vlastnosti
v =
Evρ
=Kvρ
=
m
p RTvM
κ κρ
= =
Rychlost zvuku v různých materiálech
Látka Rychlost zvuku (m/s)
vzduch (13,4 °c) 340voda(25°C) 1500rtuť 1400Beton 1700Led 3200Ocel 5000Sklo 5200
Energie E přenášená vlněním E = ½ ρt x A2ω2
Výkon P (struna)P = dE/dt = ½ ρt v A2ω2
P = I.Spředpoklad, že zvuk má v celé ploše S stejnou intenzitu I
Intenzita zvuku ( vlnění ) I
Energie která projde plošnou jednotkou kolmou ke směru šíření zvuku za dobu 1s (p0 –amplituda akustického tlaku)
2 212
I v Aρ ω=-2Wm
Hladina intenzity zvuku B
Každý zvuk - má svou typickou fyzikální intenzitu (B)- fyziologickou hladinu hlasitosti
Hudební zvuky (navíc)- výška- zbarvení
0
log IBI
= B(I0) = 0
Hladina intenzity zvuku
udává se v dB
referenční intenzita při frekvenci 1 kHz = konvenční prahová intenzita slyšitelnosti
β
0
10 log II
β = I0 = 10-12 W.m-2
Tóny a šumyZdroj zvuku budí vlnění
- s periodicky se opakujícím průběhem - tón- nepravidelné vlnění (nahodilé a nepravidelné kmity) – hluk, šum
- nejjednodušší tón – sin průběh (ladička)- většina zdrojů tvoří tóny se složitějším průběhem (základní + vyšší + nižší –harmonické f) - zabarvení
Zabarvení tónu vlastnost umožňující rozeznat dva tóny
stejné výšky a intenzity zahrané na dvou hudebních nástrojích
Příčina – nestejný časový průběh kmitání během T – nestejné zastoupení vyšších harmonických tónů ve složeném tónu
rozhodující je f a A, nikoli fázová konstanta – hudební tón lze vyjádřit frekvenčním spektrem (délky akustických čar odpovídají amplitudám harmonických složek složeného tónu)
Odlišnost tónů plné – obsahují mnoho vyšších
harmonických tónů ale intenzity zmenšující se s jejich pořadovým číslem
pronikavé s leskem – z vyšších harmonických tónů jsou silné jen některé
duté - vyšších harmonické tóny s menšími frekvencemi
subjektivní výška tónu – f, I a zabarvení
Hudba - porovnání tónu s
Charakteristky tónů
výška tónu – dána frekvencí (16 – 20.103 Hz člověk, 15-50.103
pes60-65.103 kočka)
absolutní výška tónu absolutní výška komorního a –
440 Hz relativní výška 2 tónů = odílu jejich
frekvencí intenzita tónu
Prahy slyšení a bolesti
Práh slyšení - prahová intenzita nejnižší při 1 – 3 kHz
Referenční tón f = 1 kHz
Práh bolesti – v celém spektru frekvencí při intenzitách kolem 10 W.m-2
Weberův-Fechnerův psychofyzikální zákon
hlasitost sluchového počitku roste řadou aritmetickou
intenzita akustického podnětu roste řadou geometrickou
nulová hlasitost tónu odpovídá prahové intenzitě 10-12 W.m-2
maximální hlasitost referenčního tónu odpovídá intenzitě 10 W.m-2
Jednotka hlasitosti - fón (Ph)
Kvůli frekvenční závislosti nelze použít dB
Ph- 1/10 rozdílu hladin hlasitosti dvou zvuků, přičemž fyzikální intenzita hlasitějšího je 10x větší
U referenčního tónu se dB a Ph kryjí Hladina hlasitosti referenčního
tónu *0
10 log IkI
= * 16 20 10 W.cmI − −=
Sluchové pole
ZVUKhladina hlasitosti
(Ph)šelest listí 10šum listí 20pouliční hluk v malém městě 30tlumený hovor 40normální pouliční hluk 50hlasitý hovor 60hluk na frekventovaných ulicích velkoměsta 70hluk v tunelech metra 80hluk motorových vozidel 90hluk motorky 100obráběcí stroje 110start letadla 120
izofóny - ve sluchovém poli spojují místa stejných hladin hlasitosti různých frekvencí
Vztah mezi intenzitou akustického podnětu a hlasitostí je přibližně logaritmický
oblast 15-10 dB - rozdíl v hladině intenzity 5 dB, ucho tento rozdíl sotva postřehne
oblast 95-100 dB je však tento rozdíl
Skladba lidského ucha
A – vnější uchoB – střední uchoC – vnitřní ucho1 – boltec2 – zvukovod3 – bubínek4 – sluchové kůstky5 – Eustachova trubice6 – oválné okénko7 – scala vestibuli8 – helikotrema9 – scala tympani10 – okrouhlé okénko11 – basilární membrána
Zvukovod
Akustický rezonátor uzavřen na jedné straně
Na základě rezonance preferuje určité f Tlakový rozdíl významný v rezonanci a u
uzavřeného konce rezonátoru Maximum rezonance pro tón, jehož
l = 10 cm odpovídá f = 3300 Hz –rezonanční oblast 2 – 6.103 Hz
4. zvukovodulλ =
Střední ucho
Bubínek S = 64 mm2
Tlak – stejný vně a uvnitř Kladívko, kovadlinka, třmínek Třmínek naléhá na oválné
okénko Manubrium
Přenos energie do vnitřního ucha
Kladívko a kovadlinka společně rotují Manubrium a výběžek kovadlinky –
nerovnoramenná páka Bubínek rozkmitá manubrium – rozkmit na
třmínku (silové zvětšení 1,3x) Oválné okénko (S=3,2 mm2) – další
zesílení Zvýšení tlaku 20x, zmenšení rozkmitu Impedanční přenos energie z plynného do
kapalného prostředí
Vnitřní ucho
Vnitřní ucho
Kostěný kanálek cca l = 35 mm spirálově stočený, d = 3 mm.
Rozdělen výběžkem lamina spiralis s přisedlou basilární membránou
Oválné okénko ústí do prostoru nad b.m. (scala vestibuli), okrouhlé okénko pod b.m.(scala tympani)
Scaly vyplněny perilymfou - složení jako mozkomíšní mok ale 2x více bílkovin
Vnitřní ucho Ductus cochlearis – endolymfa (bílkovin
jak mozkomíšní mok ale 30x více K+ iontů a 1/10 Na+ iontů
Cortiho orgán – akustický analyzátor (člověk 25-30.103) vláskových buněk –cca jako nervových vláken mozkového nervu
Helmholtzova rezonanční teorie Vlnění lymfy rozkmitá b.m. – s rostoucí f
se oblast kmitání posouvá k oválnému okénku (teorie postupné vlny)
Basilární membrána Dík svým rozměrům a fyzikálním
vlastnostem nemůže obsáhnout frekvenční rozsah větší než 4,5 oktávy
Lidské ucho je však schopno rozeznat 10,5 oktávy
Frekvenční analýza přijímaných zvuků není jen prostou rezonancí příčných vláken b.m. ale na analýze se podílejí smyslové buňky Cortiho orgánu a signál odeslaný do mozku podléhá jemnější analýze v podkorových smyslových centrech
Bioelektrické projevy vnitřního ucha
Bioelektrické projevy vnitřního ucha
mikroelektrody, referenční místo scala tympani
buňky basilární membrány vykazují vůči tomuto místu klidový potenciál -20 až -80 mV
endolymfa má klidový potenciál kladný +80 mV (endokochleární potenciál) a jeho zdrojem je iontová pumpa
potenciální spád z endolymfy k vlasovým buňkám je 160 mV
Bioelektrické projevy vnitřního ucha Lymfa kmitá sinusovými akustickými
kmity přivedenými přes oválné okénko na povrchu hlemýždě lze registrovat
střídavé potenciály- jejich sinový průběh je totožný se stimulujícím tónem (kochleární mikrofonní potenciál)
- s rostoucí intenzitou akustického podnětu se zvětšuje až na 2 mV, pak i přes rostoucí intenzitu začne klesat
Bioelektrické projevy vnitřního ucha
v průběhu dráždění vzniká i negativní sumační potenciál -vzniká drážděním vnitřních vlasových buněk
Vlastní akční potenciály - vznikají drážděním nervových zakončení vláken akustického nervu - hrotové potenciály vedené jednotlivými vlákny nervu
Poruchy sluchu
porucha vedení zvuku z prostředí do vnitřního ucha (mechanická, zánět) - při dobré funkci vnitřního ucha je část energie do něj převedena kostmi – hluchota není úplná
poruchy vnímání ve vnitřním uchu –z počátku omezeny na oblast okolo 4000 Hz - příčinou bývá únava sluchového ústrojí po dlouhodobějším namáhání hlukem
poruchy nervového vedení neléčitelné – korekce sluchadly
Hluk nežádoucí zvuk se složkami různých frekvencí, intenzit a hlasitostí, vyvolávající rušivý či nepříjemný vjem.
Absolutní hluk - směs zvuků o hladině intenzity větší než 90 dB. Ustálený hluk je hluk, jehož hladina nekolísá o víc než 5 dB.
Třídy hluku charakterizují míru nebezpečnosti hluku na základě změřených hladin akustického tlaku ve frekvenčních pásmech.
Akustický třesk – tlaková vlna postupující krajinou s letadlem letícím nadzvukovou rychlostí a uplatňující se v šířce několika km podél letové osy. Akustický tlak může dosahovat až 180 dB po dobu několika ms (odpovídá tlaku 2.104 Pa).
Důsledky hluku porucha sluchu hypertenze žaludeční vředy hladina akustického tlaku B (v
dB) p0 = 2.10-5 Pa je prahová hodnota efektivního akustického tlaku pro referenční kmitočet 1 kHz 2
0 0 0
10 log 10log 20logI p pBI p p
= = =
Lidský hlas
Frekvence hlasu závisí na tlaku vzduchu a na napětí a přiložení hlasivek - u mužů je při běžné konverzaci 120 Hz, u žen 240 Hz. - při zpěvu je frekvence mužského tenorového c 500 Hz, ženského sopránového c 1000 Hz.
Výška hlasu - závisí na štěrbině mezi hlasivkami - je tím užší, čím větší je jejich napětí
ženy -12 mm, muži -18 mm: proto je ženský hlas vyšší než mužský
rozsah netrénovaného hlasu je asi 2 oktávy barva hlasu - dána nestejnoměrným
zastoupením vyšších harmonických kmitočtů v akustickém spektru hlasu - původ v různé velkosti a anatomickém tvaru rezonančních dutin (hrtan, hltan,dutina ústní a nosní)
Hlas vycházející z hrtanu nemá barvu lidského hlasu - tu dostává až při průchodu nástavní hlasovou trubicí
Akustická skladba lidské řeči
Formanty - výrazná frekvenční pásma v akustickém spektru
Vlastní tón tvarově neměnné hrtanové dutiny je formant s frekvencí 400 Hz
Hlavní formant – vlastní tón ústní dutiny – se dá měnit polohou jazyka, zubů a rtů v širokém rozmezí 175 –3700 Hz
Nosní dutina má menší vliv
Hlavní formant je měnitelný, proto se může měnit i složení lidského hlasu
Formanty jednotlivých samohlásek: u (175 Hz), o (400 Hz), a (800 Hz), e (2300 Hz), i (3700 Hz).
Samohlásky vznikají modifikací hrtanového hlasu rezonancí hrtanové, ústní a nosní dutiny
Souhlásky vznikají díky překážkám, které stojí v cestě vydechovanému vzduchu
Lidská řeč střídání periodických zvuků (samohlásky) a neperiodických šumů (souhlásky).