Hydrologie

Literatura

Hydrologie pro kombinované studium

Hydrologie. Metodické návody do cvičení

1

Prof. Ing. Miloš Starý, CSc.

Přednášky

• Úvod, význam, základní pojmy

• Klimatičtí činitelé (srážky, vlhkost ovzduší)

• Geografičtí činitelé povodí

• Měření vodních stavů a průtoků

• Zpracování hydrologických dat

• Časové řady v hydrologii

• Režim vodních toků a extrémní průtoky

• Vodní nádrže

2

Teoretické vědní obory - V

• Hydor – voda

• Logos – výskyt

• Aulos - žlab

• Hydor + logos hydrologie

• Hydor + aulos hydraulika

3

Hydrologie

Věda, která se systematicky a vlastními

prostředky zabývá zákonitostmi výskytu a

oběhu vody v přírodě

Využití

• Vodní stavby, hydrotechnika

• Krajinné inženýrství

• Zdravotní inženýrství

• Dále stavebnictví a jiné rezorty

4

Vývoj hydrologie

• Starověké civilizace

• Do 15 stol. - intuice a dohady

• Do 19. stol. – pozorování, měření,

experimenty, modernizace, matematizace

• Od r.1900 jako samostatný vědní obor

(Pitotova trubice, Chézyho rovnice,

Hydrometrická vrtule

5

Styčné vědní obory• Meteorologie a klimatologie

• Pedologie a geologie

• Agrotechnika

• Hydraulika

Využívá vědní obory

• Matematiku, teorii pravděpodobnosti a

statistiku, fyziku, chemii a další

6

Dělení

Hydrologie oceánů

Hydrologie pevniny

• Hydrometeorologie

• Potamologie

• Limnologie

• Glaciologie

• Hydropedologie

7

Složky hydrologie

Hydrometrie

Hydrografie• Stochastická hydrologie

• Kinematická hydrologie

Inženýrská hydrologie

Staniční síť

Technologická linka (data režimová a operativní)

8

KinematickKinematickáá vlnovvlnováá aproximaceaproximace

Kinematická vlna

Rgs

x

y

A

Q

xt

Q

gA

qt

A

x

Q

0

1

Difuzní vlna

Kvazi-dynamická vlna

Dynamická vlna

Rovnice Saint Venanta

9

Oblasti platností typů vln dle K a Fr

K. Beven - M. Kirby: Channel Network Hydrology. John Wiley & Sons, UK, 1993, str.108

10..

2.

..

2

3

2

v

gSLK

Sg

BQFr

10

Hydrosféra

70,5 % zemského povrchu

1,4 . 109 km3 – celkový objem vody

1,30 . 109 km3 – moře a oceány

2,4 . 107 km3 – ledovce

2,3 . 107 km3 – podzemní voda

1,3 . 104 km3 – atmosféra (0,001%)

2,1 . 103 km3 – vodní toky

11

Koloběh vody na zemi

Vo = So + P

Vp = Sp – P

Vo + Vp = So + SpV = S

12

Povodí,vodní útvar

13

Orografické a hydrologické povodí

14

Srážkoodtokový proces v povodí

15

Srážkoodtokový proces v povodí

16

SOP - evoluční problém

Počáteční podmínky

– veličiny popisující stav vody v povodí v čase t = 0

Okrajové podmínky

– stacionární (přítok vody z rozvodnice je nulový)

– nestacionární (srážka nad povodím i(x, y, t))

17

Činitelé ovlivňující SOP

Klimatičtí činitelésrážky, výpar, vlhkost ovzduší, teplota, tlak, vítr …

Geografičtí činiteléfyzikálně geografičtí, geologické vlastnosti,

vegetační pokryv, říční síť

18

Modelování SOP

Složité modely – hydraulika + hydrologie

Hydrologické modely – značná zjednodušení

Základní bilanční rovnice - extrémní zjednodušení !!!

vso HHH

Rvso HHHH

19

Klimatičtí činitelé

20

Meteorologie a klimatologie

Meteorologie

• jevy probíhající v zemské atmosféře

• momentální stav atmosféry

• předpovědi počasí

Klimatologie

• nauka o podnebí

• klasifikace podnebí a vymezování

klimatických oblastí

• studium kolísání a změn klimatu

21

22

Ovzdušné srážky

Srážky

• Pozorování srážek (staniční síť)

- klimatické stanice (20x20m, zatrav., oploc., ne mikroklima a vod.pl.)

základní (7h, 14h, 21h + aut. reg.), doplňkové (7h)

- srážkoměrné stanice

• Homogenita měření (79 km2 )

• Standardizace měření

Podle skupenství - kapalné, pevné

Podle směru - vertikální, horizontální

Popis: úhrn, intenzita, vydatnost

23

Měření srážek - klasika

Ombrometr, ombrograf, totalizátor 24

Měření srážek - operativa

Impulsní srážkoměry

Váhové srážkoměry25

Měření srážek

Meteorologický radar 26

Měření srážek

Meteorologická družice - METEOSAT 27

Předpovědi srážek

Lace

Aladin

Orografie v ČR

28

Srážky

Plošné rozdělení srážek (úhrny za rok)

ve světě: 2000 mm- rovník, 500 mm – tropy a subtropy, 500-1000 mm mírný pás, 300 mm póly

u nás: průměr 740 mm, 400 mm Ţatecko, 1000 mm a více hory

Časové rozdělení srážekroční chod: rovník- 2 max. 2 min, subtropy- max. zima, min. léto, mírný- rovnom.u moře, vnitroz. max. léto, min. zima

denní chod (mírný pás): pobřeží- max. den, min. noc, pevnina- 2 max. a 2 min.

Metody stanovení průměrných Hs v povodíaritmetický průměr

Hortonova (Thiessenova) polygonální metoda

hyetografická křivka

Prověření homogenity HsPodvojná součtová čára

29

Deště

• Orografické - přechod oblačnosti přes horské

masívy

• Regionální - malá intenzita, velká zasažená

plocha, dlouhá doba trvání – povodně ve velkých

povodích

• Přívalové - velká intenzita, malá zasažená

plocha, krátká doba trvání – povodně v malých

povodích. Klasifikace Hellman, Wussov

Srážky - kapalné, vertikální

30

Deště

Intenzita

Periodicita

Průměrná doba

opakování

CBA

i

M

mp _

m

M

p

N _

1

[mm.h-1]

[počet roků]

Ombrogram, čára náhradních intenzit (cvič.)

31

Deště - Truplovy diagramy ),,( pi

Odvození náhradní intenzity deště iN v malém povodí – mapa α, souhrn SS (i1 , i20), mapa i1Vztah mezi intenzitou a zasaţenou plochouFruhling, Specht

32

Sněhová pokrývka

Metoda stupeň-den

Vodní hodnota

.VS

VO

V

V

SN

SN

V

m

.SNV HH

DkHT ..72,45

Objemová

hmotnost

Tání sněhové pokrývky

Měření: sněhoměrná lať a sněhoměr, sněhoměrné snímky, družice

Specifická

vodní hodnota

ipiPi HHTT ,,100

7,0

n

TT

i

33

34

Vlhkost ovzduší

Vlhkost ovzduší

Absolutní vlhkost - , e - koresponduje s teplotou

Relativní vlhkost -

Sytostní doplněk – d

Vlhkoměry

• psychrometry

• vlasové

• kondenzační

%100E

er

Maximální vlhkost - max , E

35

36

Výpar

Výpar

• Výpar z vodní hladiny

• Výpar z holé půdy

• Výpar z rostlin (z povrchu, z pórů -

transpirace, evapotranspirace)

• Klimatický výpar

37

Výpar z vodní hladiny

Šermerův výparoměr

V průměru 1 – 4 mm za den

V průměru 200 – 800 mm za rok

38

Výpar z půdy

Lyzimetr Popova39

40

Geografičtí činitelé

Geografičtí činitelé povodí

• Fyzikálně geometrické vlastnosti

(poloha, velikost, tvar, sklonitost)

• Geologické vlastnosti (rychlost vsaku, drsnost, proudění v nenasycené a nasycené

zóně)

• Vegetační pokryv (rychlost povrchového odtoku, infiltrace)

• Říční síť (rychlost odtoku vody z povodí)

41

Říční síť

Řády toků42

Říční síť

Konvexní a konkávní břeh43

Říční síť

Konvexní a konkávní břeh44

Říční síť

Vliv protáhlého a vějířovitého povodí na průběh odtoku45

46

Měření vodních stavů

a průtoků

Vodní stavy - měření

Limnigrafická stanice47

Bodové rychlosti - měření

Hydrometrická vrtule48

Stanovení průtoku měrným profilem

AA

QyxyxuQ ddd),(

B B

ss BABvhQ0 0

dd

Harlacher

49

Měrná křivka průtoku

cbhaQ 2hchbaQ 50

Zpracování hydrologických dat

51

Zpracování hydrologických dat

Pravděpodobnostní křivky Statistické charakteristiky

Q

DQ, Q, CV,Q

CS,Q

EQ

52

Pravděpodobnostní funkce

53

A

a

dxxfAxPAF

A

b

dxxfAxPAP

1 APAF

54

b

a

x dxxfxxmxx 1

b

a

kxx dxxfxxmxMxDxDD2

22

xx Dxx x

x

xvC

,

xxM

C xs 33

,

b

a

kx dxxfxxmxM3

33

34

4 x

xMEx

b

a

kx dxxfxxmxM4

44

----------------------------

Výběrové charakteristiky - metoda momentů

----------------------------

----------------------------

Statistické charakteristiky

55

Statistická charakteristika Počet relizací

x 20

Dx, x, Cv,x 40

Cs,x 80

Ex 300

M5[x] 1200

Výběrová

charakteristika náhodného

výběru

Odpovídající parametr

základního souboru

- aritmetický průměr x

sx – směrodatná odchylka x

D*x Dx

C*v,x Cv,x

C*s,x Cs,x

E*x Ex

x

Výběrové pravděpodobnostní křivky - konstrukce

56

i xmin xmax m

1

2

…

…

k

xn

mp

k

i

pxF1

*

1

*

ki

pxPi x

1 xmax

2

…

…

k xmin

4,0

3,0

n

ip

Výběrové charakteristiky - metoda momentů

n

x

x

n

i

i 1

1

1

2

n

xx

s

n

i

i

x

1

1

2

,

n

xk

x

sC

n

i

i

x

xv x

xk ii

3,1

3

,1

1

xv

n

i

i

xsCn

k

C

34

4* x

xs

ME

n

xx

M

n

i

i

1

4

4

955

50955 2

xx

xxxS

955

955

xxsx

50

50 xsxx

x

sC xxv *

,

Výběrové charakteristiky - metoda kvantilů

Aproximace empirických rozdělení

pravděpodobnosti teoretickými

2

2

1

2

1

xxx

x

exf

N( , )x x

xyf ln

xyf log

xb

axyf

log

yyN ,

Log-normálníNormální

Aproximace empirických rozdělení

pravděpodobnosti teoretickými

xx

x

x

exxxx

exf

12

2

2

22

xCs

2

Pearson III

Foster - Rybkin

Časové řady v hydrologii

Průtokové řady

62

∆t = 1 hodina …………………..Qh řada prům. hodinových průtoků

∆t = 1 den ……….……………..Qd řada prům. denních průtoků

∆t = 1 měsíc …………………...Qm řada prům. měsíčních průtoků

∆t = 1 rok …………..…………..Qr řada prům. ročních průtoků

∆t = celá délka měř. období ….Qa dlouhodobý průměrný průtok

Režim vodních toků

Průběh průtoku – Qd, Berounka/Křivoklát, 1937 63

Dekompozice průtokové řady

64

Průtoky v toku jako náhodné procesy (posloupnosti)

65

Stacionární náhodný proces

f(Q,t), F(Q,t), P(Q,t), (Q,t), D(Q,t), (Q,t), CV(Q,t), CS(Q,t), E(Q,t), r(,t).

Nestacionární náhodný proces

Kvazistacionární náhodný proces

Ergodický náhodný proces

Zvýšení reprezentativnosti průtokových řad

66

• Maximální délka

• Metoda momentů

• Prověřování homogenity

• Oprava extrémů

• Oprava vychýlení stat. char.

Zvýšení reprezentativnosti průtokových řad

67

• Maximální délka

• Metoda momentů

• Prověřování homogenity

• Oprava extrémů

• Oprava vychýlení stat. char.

Rozdělení průtokových řad

68

Průtoková řada

Umělá (syntetická)

Reálná

Měřená

Odvozená

69

Hydrologické poměry

v ČR

Roční úhrn srážek na území ČR v roce 2002

70

Roční úhrn srážek na území ČR v roce 2003

71

Vyhodnocení srážek

Normály ročních úhrnů 72

Dlouhodobý průměrný průtok Qa

73

Měření – střední hodnota

Bilanční rovnice

mHHH vso

13poa smSH

Q

13, smSHHQ pvSa

Odtokové poměry

Součinitel odtoku

Specifické dlouhodobé průměrné odtoky - qa

as

ao

H

H

,

,

74

pS

Qq Specifický odtok

Režim vodních toků

75

• Průtok přirozený: průtok vody v toku s přirozeným hydrologickým

režimem (neovlivněný např. vzdutím hladiny vlivem vodní stavby)

• Průtok ovlivněný: průtok vody v toku s ovlivněným hydrologickým

režimem

• Průtok setrvalý: průtok, který se po delší dobu výrazně nemění

• Průtok nalepšený: průtok záměrně zvětšený nad hodnotu přirozeného

průtoku, např.doplňováním vody do toku z nádrže

• Průtok průměrný: střední hodnota průtoku za uvažované období

• Maximální průtok Qmax : největší (kulminační) průtok povodňové

vlny v určitém období (den měsíc, rok, řada let)

• N-letý maximální průtok QN : největší (kulminační) průtok povodňové

vlny, který je dosažen nebo překročen v dlouhodobém průměru jednou

za N let. (Q1, Q2, Q5, Q10, Q20, Q50, Q100)

• Minimální průtok Qmin : nejmenší průměrný denní průtok v určeném

období (den měsíc, rok, řada let)

• N-letý minimální průtok QN,min : nejmenší průměrný denní průtok, který je

dosažen nebo nedostoupen průměrně jednou za N let

Klasifikace vodnosti jednotlivých roků

76

Pravděpodobnost překročení [%] Označní stupně vodnosti

1 ~ 10 MV mimořádně vodný

11 ~ 45 V vodný

46 ~ 55 N normální

56 ~ 89 S suchý

90 ~ 99 MS mimořádně suchý

Podklad – čára překročení průměrných ročních průtoků

Extrémní průtoky

Maximální průtoky

Hydrogram povodně 78

Maximální průtoky

Stanovení N-letých maximálních průtoků

p 0,01 0,02 0,05 0,10 0,18 0,39 0,63

p´ 0,01 0,02 0,05 0,10 0,20 0,50 1,00

N 100 50 20 10 5 2 1

p = 1- e-p’

p = 1- e-1/N

NQN

79

Tvar návrhového hydrogramu povodně

Typický tvar 80

Metoda izochron

81

V1 = H1.U1

V2 = H2.U1 + H1.U2

V3=H3.U1 + H2.U2 + H1.U3

V4 = H4.U1 + H3.U2 + H2.U3 + H1.U4

t

V = H(U1 + U2 + U3 + U4)

Q = H/tU1 + U2 + U3 + U4)

QN = iN . SP .

Maximální průtoky – malá povodí

Intenzitní vzorec

N

Np

1'

QN = iN . Sp . Tab.

k

p’

iN

82

Součinitelé odtoků

83

ČísloZpůsob zastavění a druh pozemku,

příp. druh úpravy povrchu

Sklonitost území

do 1% 1-5% nad 5%

I Zastavěné plochy ( střechy) 0,90 0,90 0,90

II Asfaltové a betonové vozovky, dlaţby se zálivkou 0,70 0,80 0,90

III Obyčejné dlaţby (pískové spáry) 0,50 0,60 0,70

IV Štěrkové silnice, dlaţba ze štětového kamene 0,30 0,40 0,50

V Nezastavěné plochy 0,20 0,25 0,30

VI Hřbitovy, sady, hřiště 0,10 0,15 0,20

VII zelené pásy, pole, louky 0,05 0,10 0,15

VIII Lesy 0,00 0,05 0,10

Poznámka:

V tabulce uvedení odtokoví součinitelé mají platnost pro půdu střední propustnosti.

U propustné půdy (písek) se zmenšuje o 10%, při nepropustné (jíl, skála) se zvyšuje o 10%.

Maximální průtoky – malá povodí

Exponenciální vzorce

84

CN - křivky

n

pS

Aq 100 1100 n

p

pn

p S

AS

S

AQ QN = Q100 N

,)( 2

AIH

IHH

aS

aS

o

A =1000/CN – 10

Ia = 0,2 A

potenciální maximální retenci povodí

počáteční retence povodí v bezodtokové fázi

Vo = Ho SP

(DesQ)

Minimální průtoky

Absolutní minimální průtok - Qabs min

N-letý minimální průtok - QN,min Q20,min Q50,min Q100,min

m - denní vody - Qmd Q365d Q355dQ270d Q10,min

Iszkowského vztah - aaabs QnQ ..2,0min,

Minimální zůstatkový průtok Q355d

Analogie -x

A

x

d

A

d

x

a

A

a

Q

Q

Q

QK

Q

Q

min50

min50

330

330

Vodní nádrže

Vodní nádrže

Základní rovnice nádrže

dV = [ Q( t ) - O(V(t)) ] dt

))(()(d

dtVOtQ

t

V

87

Vodní nádrže

Batygrafické křivky 88

Vodní nádrže

Funkční prostory v údolní nádrži 89

Vodní nádrže

Transformace hydrogramu povodně - VRN90