K141 HYA Copyright
ČVUT v Praze, fakulta stavebníkatedra hydrauliky a hydrologie
(K141)
Přednáškové slidy předmětu
1141 HYA (Hydraulika)verze: 10/2017
© K141 FSv ČVUT
Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složených z přednáškových
slidů předmětu 1141HYA (Hydraulika) vyučovaného na fakultě stavební ČVUT v Praze
studentům bakalářského směru Stavební inženýrství. Nabízené slidy jsou dílem kolektivu autorů,
zaměstnanců katedry hydrauliky a hydrologie (K141) FSv ČVUT v Praze. Soubor slidů je
základní učební pomůckou předmětu 1141HYA a je volně přístupný pro učební potřeby studentů
předmětu. Jiné použití slidů nebo jejich částí bez přesné citace online zdroje (nejlépe dle ČSN
ISO 690-2) považuje autorský kolektiv za plagiátorství.
K141 HYA Úvod 2
FYZIKA MECHANIKA MECH. TEKUTIN
mechanika tekutin - technické úlohy rovnováhy a pohybu tekutin,
vzájemný účinek tekutin a tuhých těles
Stavebnictví a vodohospodářské aplikace - především VODA
Hydraulika řeší
• za jakých vnějších podmínek,
• s jakými ztrátami (odpory),
• při jakém průtoku,
• při jaké hladině a tlaku,
• jakou formou,
• s jakým silovým účinkem
proteče voda potrubím, trubní soustavou, korytem toku,
objektem, vodním dílem nebo zemním prostředím.
HYDRAULIKAHYDROSTATIKA
HYDRODYNAMIKA
K141 HYA Úvod 3
téměř nevzdoruje tečným (smykovým) napětím
TEKUTINYKAPALINY
VZDUŠINY (PLYNY, PÁRY)
KAPALINA
vyplňuje spojitě otevřenou nádobu,
nemění samovolně svůj objem,
na rozdíl od vzdušin:
mění jen nepatrně svůj objem se změnami tlaku a teploty,
vytváří volnou hladinu, ohraničené paprsky, blány a kapky
TEKUTINA
K141 HYA Úvod 4
• VNITŘNÍ – molekulárníelektromagnetické jevy, tepelný pohyb molekul
V běžných případech se v hydraulice při řešení neuvažují,
neboť hmotnému elementu lze přisoudit rozměr o několik
řádu větší než je rozměr molekuly vody 10-6 mm.
Výjimkou jsou jevy spojené s povrchovým napětím a
kapilaritou
• VNĚJŠÍ – projev silového pole
POVRCHOVÉ - např. přetlakem plynů
na hladinu, pístem
ve válci s kapalinou
OBJEMOVÉ, HMOTNOSTNÍnapř. síla tíže , síla setrvačná
SILOVÉ POLE NAPĚTÍ V KAPALINĚ
DEFORMACE, POHYB, PROUDĚNÍ
SÍLY V KAPALINĚ
K141 HYA Úvod 5
Gravitační zrychlení
Měrná hmotnost vody
Atmosférický tlak = tlak na volnou hladinu
2-2- s m 9,81s m 80665,9g
3-m kg 1000ρ
Pa10p
Pa10.013,1p
5a
5a
21222- sm kgms m kgm NPa
STANDARDY V HYDRAULICE
Kinematická viskozita vody pro T = 12°C 1-26 s m 1024,1
K141 HYA Úvod 6
1. Měrná hmotnost
2. Objemová roztažnost
3. Objemová stlačitelnost
4. Povrchové napětí – kapilarita
5. Vazkost
6. Tokové charakteristiky kapaliny
Rozpouštění látek (solí, škodlivin), suspenze, emulze, disperze,
unášení splavenin (splaveninový režim vodního toku),
provzdušení vodního proudu, chemické a biologické procesy
(vodní toky, ČOV), …
Model ideální kapaliny: nevazká, objemově stálá, homogenní
Reálná kapalina: (voda) vazká odpory
matematické řešení
experimenty součinitele
VLASTNOSTI KAPALIN - VODY
K141 HYA Úvod 7
MĚRNÁ HMOTNOST
3-m kg V
mρ
V
m ...
dV
dmρ
OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST
- změna objemu vody s teplotou V = V(T°)
- součinitel tepelné roztažnosti
konst = (T°) fyzikální tabulky (voda 18°C = 1,8.10-4
99°C 7,2.10-4 [°K])
- počáteční objem V0 se vztahuje zpravidla k teplotě T0= 0°C = 273°K
- objem se vyčíslí V=V0+V= V0(1+ T)
- vztah mezi objemy V1 a V2 při teplotách T1 a T2 2 2 2
1 1 1
V 1+β T =
V 1+β T
1
0
Vβ = °K
V T
K141 HYA Úvod 8
OBJEMOVÁ STLAČITELNOST
modul objem. pružnosti vody K2.109 [Pa]
K
p
V
V- dp
K
1
V
dV
běžně se voda uvažuje jako nestlačitelná
Cρ
K
rychlost šíření tlakového rozruchu (zvuku) pro čistou vodu
C=ao= 1435 ms-1
(voda 10x stlačitelnější než beton, 100x než stavební ocel)
(výjimka: hydraulický ráz stlačitelnost vody)
K141 HYA Úvod 9
význam u úzkých trubic (a) (např. půdní kapiláry)
a úzkých štěrbin (d) (trhlinách ve zdivu nebo těsnění spár)
POVRCHOVÉ NAPĚTÍ
hladinové blány, kapky, bubliny, … (a)
povrchové napětí + adheze (přitažlivé síly mezi povrchovými
molekulami vzájemná přilnavost různých látek):
• kapilární elevace a vydutý meniskus u lpících kapalin (b)
• kapilární deprese a vypuklý meniskus u nelpící kapalin (c)
]mN[dl
dF 1
dF ... elementární kohezní síla
(koheze = působení přitažlivých sil mezi
molekulami látek soudržnost látek),
dl ... element oblouku hranice kapaliny
= f(druh kapaliny, plynu, T°)
pro vodu 20°C na styku se vzduchem = 0,0755 Nm-1
hladina kapaliny či rozhraní 2 kapalin napjatost hladiny (povrchu)
kapilární tlak pk
K141 HYA Úvod 10
(d) sací efekt zužující se štěrbiny (trhliny)
• čočka mastnoty na hladině
pro hladinová vrstva
(např. ropná skvrna)
• padající kapka vody
• kapka vody na skle
• kulové vzduchové bubliny
12 13 23σ σ σ
(a) • kulový tvar v beztížném stavu
(b) voda – sklo (podzemní voda - půdní kapilára) (c) rtuť - sklo
Dgege
DD kk
cos4
4cos
2
ρπ
σπ
štěrbina tloušťky D a délky L -
silová podmínka rovnováhy:
kruhová kapilára - silová podmínka rovnováhy:
Dg
2egeLDL kk
coscos ρσ2
K141 HYA Úvod 11
1.79E-06
1.57E-06
1.24E-06
1.01E-06
5.20E-07
3.70E-07
2.90E-07
0 20 40 60 80 100
- vnitřní tření, odpor proti pohybu
dynamická viskozita
kinematická viskozita
sPa
12sm
)T(
Newtonův zákon viskozity
T[°C]
[m
2s
-1]
rychlostigradient...dy
du
VAZKOST
[Pa] dy
du (-)
S
F
K141 HYA Úvod 12
NEWTONSKÉ KAPALINY NENEWTONSKÉ KAPALINY
(neplatí Newtonův zákon viskozity)
Ř: polymery, latexy, lepidla, barvy, …
H: rozpouštědla, škroby, malty, betony, …
s mezí toku: čokoláda, pasty (např. zubní), vrtné a odpadní kaly, ...
TOKOVÉ KŘIVKY - REOGRAMY
