Tepelné přenosy

1. zákon termodynamiky

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

2

2

1

2exp

m

f AkT

vv v

3

24

2

N mA

kT

Maxwellovo – Boltzmannovo

rozdělení

Rozdělení rychlostí molekul N f d v v

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

88 m

m

R TkT

m M v

2

2: 0 0m

df d f

d d

v vv

v v

22 mm

m

R TkT

m M v

mv

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

Tepelné procesy, přenosy tepla

kondukce tepla

konvekce tepla

radiace

24d W

TdS dt

8 2 45,67 10 W m K

Stefanův – Boltzmannův zákon

tepelná energie – teplo

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

Kondukce

dQ dTS

d dx

koeficient tepelné vodivosti

dQQ

d

tepelný tok

Q

dQJ

dS

plošná hustota tepelného toku

gradQJ T Fourierův zákon

Q

dTJ

dx

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

2 0T

c T

Q

S V

TJ dS c dV

t

divQ Q

S V

J dS J dV

div gradV V

TT dV c dV

t

2 0V

Tc T dV

t

div Q

V V

TJ dV c dV

t

divgradV V

TT dV c dV

t

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

2

V

Tc T P

Rovnice vedení tepla

c měrná tepelná kapacita, ρ hustota látky

2 0T

dQ dTS

d dx

2 11

T TT x x T

L

2 1T TQ S

L

Stacionární vedení tepla

T

LR

S

T

LR

tepelný

odporplošný tepelný

odpor

PV hustota tepelného výkonu zdroje

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

tepelná kapacita látky dQC

dT

měrná tepelná kapacita látky Cc

m

molární tepelná kapacita látkym

CC

n

látka hliník měď zlato olovo stříbro zinek rtuť etylal-

kohol

c [kJ·kg–1·K–1] 0,900 0,386 0,126 0,128 0,233 0,387 0,140 2,4

Cm [J·mol–1·K–1] 24,3 24,5 25,6 26,4 24,9 25,2 28,3 111

Dulongovo – Petitovo pravidlo

Cm = 24,9 J·mol–1·K–1 pro kovy (pro krystalické látky) RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

1. zákon termodynamiky

dQ dU dA

Neexistence perpetua mobile 1. druhu

Práce konaná plynem

dA Fdx pSdx pdV

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

tepelná kapacita při konstantním objemu

V

V

dQC

dT

p

p

dQC

dT

mp mV mC C R

tepelná kapacita při konstantním tlaku

mpdV Vdp nR dT 0dp

p V mC C nR

Mayerova rovnice

dU

dT

p

dAdU

dT dT mpV nR T

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

2mV m

sC R

2m

sU nR T

2m

sdU nR dT

2

2mp m

sC R

plyn H2 N2 O2 Cl2 Ar CO2vzduch

CmV [J·mol–1·K–1] 20,48 20,76 27,22 21,06 12,68 22,99 20,76

Cmp [J·mol–1·K–1] 28,87 29,08 35,60 29,28 20,89 29,34 29,11

1,410 1,401 1,398 1,350 1,698 1,293 1,402

mp

mV

C

C

RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018

Halliday, Resnik, Walker: Fyzika, Prometheus, 2003 RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.

K611 FD ČVUT

FYZ 19. 12. 2018