Tepelné přenosy
1. zákon termodynamiky
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
2
2
1
2exp
m
f AkT
vv v
3
24
2
N mA
kT
Maxwellovo – Boltzmannovo
rozdělení
Rozdělení rychlostí molekul N f d v v
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
88 m
m
R TkT
m M v
2
2: 0 0m
df d f
d d
v vv
v v
22 mm
m
R TkT
m M v
mv
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
Tepelné procesy, přenosy tepla
kondukce tepla
konvekce tepla
radiace
24d W
TdS dt
8 2 45,67 10 W m K
Stefanův – Boltzmannův zákon
tepelná energie – teplo
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
Kondukce
dQ dTS
d dx
koeficient tepelné vodivosti
dQQ
d
tepelný tok
Q
dQJ
dS
plošná hustota tepelného toku
gradQJ T Fourierův zákon
Q
dTJ
dx
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
2 0T
c T
Q
S V
TJ dS c dV
t
divQ Q
S V
J dS J dV
div gradV V
TT dV c dV
t
2 0V
Tc T dV
t
div Q
V V
TJ dV c dV
t
divgradV V
TT dV c dV
t
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
2
V
Tc T P
Rovnice vedení tepla
c měrná tepelná kapacita, ρ hustota látky
2 0T
dQ dTS
d dx
2 11
T TT x x T
L
2 1T TQ S
L
Stacionární vedení tepla
T
LR
S
T
LR
tepelný
odporplošný tepelný
odpor
PV hustota tepelného výkonu zdroje
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
tepelná kapacita látky dQC
dT
měrná tepelná kapacita látky Cc
m
molární tepelná kapacita látkym
CC
n
látka hliník měď zlato olovo stříbro zinek rtuť etylal-
kohol
c [kJ·kg–1·K–1] 0,900 0,386 0,126 0,128 0,233 0,387 0,140 2,4
Cm [J·mol–1·K–1] 24,3 24,5 25,6 26,4 24,9 25,2 28,3 111
Dulongovo – Petitovo pravidlo
Cm = 24,9 J·mol–1·K–1 pro kovy (pro krystalické látky) RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
1. zákon termodynamiky
dQ dU dA
Neexistence perpetua mobile 1. druhu
Práce konaná plynem
dA Fdx pSdx pdV
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
tepelná kapacita při konstantním objemu
V
V
dQC
dT
p
p
dQC
dT
mp mV mC C R
tepelná kapacita při konstantním tlaku
mpdV Vdp nR dT 0dp
p V mC C nR
Mayerova rovnice
dU
dT
p
dAdU
dT dT mpV nR T
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
2mV m
sC R
2m
sU nR T
2m
sdU nR dT
2
2mp m
sC R
plyn H2 N2 O2 Cl2 Ar CO2vzduch
CmV [J·mol–1·K–1] 20,48 20,76 27,22 21,06 12,68 22,99 20,76
Cmp [J·mol–1·K–1] 28,87 29,08 35,60 29,28 20,89 29,34 29,11
1,410 1,401 1,398 1,350 1,698 1,293 1,402
mp
mV
C
C
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018
Halliday, Resnik, Walker: Fyzika, Prometheus, 2003 RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 19. 12. 2018