8/19/2019 11 Sem -Materi

1/25

1

Structural Equation Modeling(SEM) 

8/19/2019 11 Sem -Materi

2/25

2

ILUSTRASI

Penelitian di bidang Managemen Sumberdaya Manusia

Misalkan telah dilakukan telaah teoritis, menghasilkan hipotesis penelitian :

1) Pengembangan karir berpengaruh signifikan terhadap KepuasanKaryawan

2) Pengembangan karir berpengaruh signifikan terhadap Kinerja Karyawan

) !erdapat pengaruh timbal balik antara kepuasan dengan kinerja

karyawan

"isamping itu, diperoleh bahwa setiap #ariabel diukur berdasarkan indikator$indikator sebagai berikut :

%ariabel Peng Karir diukur oleh 1& indikator : '1(1 sd '1(1&

%ariabel Kepuasan diukur oleh * indikator : '2(1 sd '2(* %ariabel kinerja diukur dengan * indikator : '(1 sd '(* 

8/19/2019 11 Sem -Materi

3/25

3

Struktur hubungan tsb dalam bentuk diagram path disajikan sbb 

P.Karier

Kepuasan

Kinrja

x2.1

e1

1

1

x2.2

e2

1

x2.3

e31

x2.4

e41

x2.5

e51

x2.6

e61

x3.1

e7

1

1x3.2

e8

1x3.3

e9

1x3.4

e10

1x3.5

e11

1x3.6

e12

1

1

u3

1u2

1x1.9d91

x1.8d81

x1.7d71

x1.6d61

x1.5d51

x1.4d41

x1.3d31

x1.2d21

x1.1d1

1

1

x1.10d101

1

8/19/2019 11 Sem -Materi

4/25

4

Analisis dengan Regresi

Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 X1 = Peng. Karir, X2 = Kepuasan dan Y = Kinerja Karyawan 

Permasalahan : (1) Struktur hubungan antar variabel dipaksakan bersifat langsung

(2) Analisis Regresi dapat diterapkan bilamana data yang tersedia

adalah data dari variabel (observable variable) dan bukan data dari

indikator

P. Karir

KINERJA

Karyawan

Kepuasan

8/19/2019 11 Sem -Materi

5/25

5

Analisis dengan Path

Permasalahan : 

(1) Variabel bersifat unobservable

(2) Analisis Path hanya pada model REKURSIF

P. Karir

Kepuasan

KINERJA

8/19/2019 11 Sem -Materi

6/25

8/19/2019 11 Sem -Materi

7/25

8/19/2019 11 Sem -Materi

8/25

8

NOTASI DI DALAM SEM 

ξ  + Ksi, #ariabel laten 'η  + ta, #ariabel laten -λ  + .amnda /ke0il), loading faktorΛy + .amnda /besar), matriks loading faktor #ariabel laten - /#ariabel endogen)

Λ + .amnda /besar), matriks loading faktor #ariabel laten ' /#ariabel endogen)β  + eta /ke0il), koefisien pengaruh #ariabel endogen terhadap #ariabel endogenΒ  + eta /besar), matriks koefisien pengaruh #ariabel endogen terhadap #ariabel endogenγ   + 3ama /ke0il), koefisien pengaruh #ariabel eogen terhadap #ariabel endogen

Γ   + 3ama /besar), matriks koefisien pengaruh #ariabel eogen terhadap #ariabel endogenφ  + Phi /ke0il), peragam antar #ariabel laten ' /#ariabel eogen)Φ  + Phi /besar), matriks ragam$ peragam antar #ariabel laten ' /#ariabel eogen)ζ  + 4eta /ke0il), galat modelψ   + Psi /ke0il), peragam antar galat model

Ψ  + Psi /besar), matriks ragam$peragam antar galat modelε  + psilon /ke0il), galat pengukuran pada #ariabel manifest untuk #ariabel laten -Θε+ !eta /besar), matriks #ar$0o# galat pengukuran #ariabel manifest utk #ariabel laten -δ  + "elta /ke0il), galat pengukuran pada #ariabel manifest untuk #ariabel laten ' 

Θδ  + !eta /besar), matriks #ar$0o# galat pengukuran #ariabel manifest utk #ariabel laten 'Θδε + !eta, matriks #ar$0o# galat pengukuran #ariabel manifest utk #ariabel laten ' dan -

8/19/2019 11 Sem -Materi

9/25

9

8/19/2019 11 Sem -Materi

10/25

10

Persamaan Analisis Path dan SEM 

- $eduanya berkenaan dengan konstruksi model! Pendugaan parameter (koeisien) model berdasarkan data sampel

SEM - SEM : Observable, Unbosevable(measurement model) dan Campuran

- SEM : model rekursif atau resiprokal- SEM tidak terkendala adanya korelasi

antar error- SEM dengan MLE, TSLS, GLS, WLS dll- Output SEM : faktor determinan, modelstruktural dan model pengukuran

Perbedaan Analisis Path dan SEM 

Analisis Path - Analisis Path : Model hubungankausal antar variabel observable

- Analisis Path hanya dapatditerapkan pada model rekursif

- Analisis Path dengan OLS- Output Analisis Path : faktordeterminan

8/19/2019 11 Sem -Materi

11/25

11

Measurement Model

VALIDITAS INSTRUMEN 

Koefisein korelasi antara skor suatu indikator dengan skor total positif dan

lebih besar &( : #alid /#aliditas kriteria) Masrun /1565)

SM : $ %aliditas setiap indikator ditunjukkan oleh λ - Validitas unidimensionalitas, GFI ≥ 0.9

RELIABILITAS INSTRUMEN

7lpha 8ronba0h, α ≥ &(* : reliabel /konsistensi internal) /Malhotra,155*)

SM : 9eliabilitas setiap indikator ditunjukkan oleh 1 $ δ untuk #ariabeleogen dan 1 $ ε  untuk #ariabel endogen

9eliabilitas Setiap %ariabel : construct reliability dan everagevariance extracted

8/19/2019 11 Sem -Materi

12/25

12

LANGKAH-LANGKAH SEM

Pengembangan Model erbasisKonsep dan !eori

Mengkontruksi "iagram Path

Kon#ersi "iagram Path ke

Persamaan

nterpretasi dan ModifikasiModel

#aluasi 3oodness$of$fit

Menilai Masalah Identifikasi

Memilih Matriks nput

8/19/2019 11 Sem -Materi

13/25

13

Pengembangan Model erbasis Konsep dan !eori 

Karir

Kepuasan

Kinerja

Dapat dengan mudah dipahami bahwa variabel karir, kepuasan, dan kinerja

merupakan variabel yang bersifat unobservable. Untuk mengukur variabel-

variabel tersebut dikembangkan indikator sebagai variabel manifest :Karir : X1.1, X1.2, X1.3, X1.4, X1.5, X1.6, X1.7, X1.8, X1.9 dan

X1.10

Kepuasan : X2.1, X2.2, X2.3, X2.4, X2.5, dan X2.6

Kinerja : X3.1, X3.2, X3.3, X3.4, X3.5, dan X3.6

8/19/2019 11 Sem -Materi

14/25

14

Karir

Kepuasan

Kinerja

X1.6

X1.5

X1.4

X1.3

X1.2

X1.1

X1.7

X1.8

X1.9

X1.10

X2.4

X2.3

X2.2

X2.1

X2.5

X2.6

X3.4

X3.3

X3.2

X3.1

X3.5

X3.6

8/19/2019 11 Sem -Materi

15/25

15

$on%ersi &iagram Path ke Persamaan 

Konversi diagram path, model struktural, ke dalam

model matematika menjadi sebagai berikut :

η1 = β1η2+ γ 1 ξ1 + ζ1 η2 = β2η1+ γ 2 ξ1 + ζ2

atau :

Kepuasan = β1 Kinerja + γ 1 Karir + ζ1 

Kinerja = β2 Kepuasan + γ 1 Karir + ζ2 Konversi diagram path, model pengukuran, ke

dalam model matematika menjadi sebagai berikut :

8/19/2019 11 Sem -Materi

16/25

16

X1.1 = λ1 ξ1 + δ1 

X1.2 = λ2 ξ1 + δ2 

X1.3 = λ3 ξ1 + δ3 X1.4 = λ4 ξ1 + δ4 

X1.5 = λ5 ξ1 + δ5 

X1.6 = λ6 ξ1 + δ6 

X1.7 = λ7 ξ1 + δ7 

X1.8 = λ8 ξ1 + δ8 X1.9 = λ9 ξ1 + δ9 

X1.10 = λ10 ξ1 + δ10 

X2.1 = λ11 η1 + ε1 

X2.2 = λ12 η1 + ε2 

X2.3 = λ13 η1 + ε3 

X2.4 = λ14 η1 + ε4 

X2.5

 = λ15

 η1 + ε

5 

X2.6 = λ16 η1 + ε6

X3.1 = λ17 η2 + ε7 

X3.2 = λ18 η2 + ε8 

X3.3 = λ19 η2 + ε9 

X3.4 = λ20 η2 + ε10 

X3.5

 = λ21

 η2 + ε

11 

X3.6 = λ22 η2 + ε12

8/19/2019 11 Sem -Materi

17/25

17

Memilih Matriks 'nput 

MATRIKS KOVARIAS (Ra! "ata)# $ pengujian suatu model yang telah mendapatkan justifikasi teori

$ sulit dilakukan interpreasi terhadap besar$ke0ilnya pengaruh

$ hasil analisis setara dengan analisis regresi

MATRIKS KORE$ASI (Standardi%e "ata)# $ penjelasan menganai pola hubungan kausal antar #ariabel laten$ pengaruh dominan;

8/19/2019 11 Sem -Materi

18/25

18

Menilai Masalah 'dentiikasi 

Gejala-gejala masalah identifikasi : ! erdapatnya standart error dari koeisien yang terlalu besar

! $etidakmampuan program menyaikan matriks inormasi yang seharusnya disaikan

! Pendugaan parameter tdk dpt diperoleh* misalnya teradi matriks tidak deinit positi

! Muncul angka!angka aneh* seperti adanya %arians error yang negati

! eradinya korelasi yang tinggi (+ ,"-) antar koeisien hasil dugaan

Solusi :- umumnya karena under identified  

- berikan kendala

- koefisien model dibuat fix

- hati-hati menjadi over identified  

8/19/2019 11 Sem -Materi

19/25

19

ASUMSI SEM 

Asumsi # S&esi'iasi model 

- Semua hubungan : linier (data time series sulit dpt memenuhi)

- Model aditif

Asumsi # Pendugaan &arameter *+i hi&otesis 

! Antar unit pengamatan independen

! &ata tidak mengandung pencilan (outliers)

! Pendugaan parameter dengan M.E* sampel si/e minimum 0,,"

! &ata yang akan dianalisis (%ariabel latent) menyebar normal ganda (multinormal)

! 1eberpa sot2are tidak bisa alan bila terdapat missing data

8/19/2019 11 Sem -Materi

20/25

20

Pengu+ian Parameter

- Parameter Lamda;- Parameter Delta dan Epsilon;

- Parameter Beta;

- Parameter Gama

menggunakan t-test, H0 : parameter = 0 VS   H1 : parameter ≠ 0

Pengu+ian Model Penguuran 

VALIDITAS INSTRUMEN 

Validitas setiap indikator = λ, nonsignifikan tidak valid 

RELIABILITAS INSTRUMEN

#eliabilitas setiap indikator 3 0 ! untuk %ariabel exogen0 ! untuk %ariabel endogen

.'S#E. 4 (0 ! ) atau (0 ! )* nonsignifikan tidak reliabelAM5S 4 masih dan "

8/19/2019 11 Sem -Materi

21/25

21

Pengu+ian Model Penguuran 

Construct reliability : ,

Everage variance extracted : > 0.5 ,

menunjukkan proporsi #arians #ariabel laten yang dapat dijelaskan oleh

#ariabel manifest /indikator)

70.0 ≥ηρ( )

( )   ( )∑=

∑

=

∑=

η

ε+η

 

 

 

 λ

η 

  

 λ

=ρ p

1i

i y

2 p

1i

i y

2 p

1ii y

var var 

var 

)(vc  ηρ( )

( )   ( )∑=

∑

=

∑=

η

ε+ηλ

ηλ

=ρ p

1i i y

 p

1i

2 yi

 p

1i

2 yi

)(vc

var var 

var 

8/19/2019 11 Sem -Materi

22/25

22

Pengu+ian Model O,erall

>o  6oodness!o!it Cut!o $eterangan1 Khi Kuadrat >onsignifikan

2 9M9 Ke0il "igunakan untuk n besar

9MS7 ≤ &(&? "igunakan untuk n besar@ 3

8/19/2019 11 Sem -Materi

23/25

23

Modi'iasi Model- Indeks modifikasi ≥ 4 : jalur dipertimbangkan ditambah atau dihilangkan- Khi Kuadrat turun sebesar 4 dianggap cukup bermakna

Inter&retasi 

'nput Matriks $o%arians : output SM adalah model struktural setara

dengan analisis regresi(

'nput Matriks $orelasi : output SM adalah analisis path(

SEM  juga dapat digunakan untuk pengujian model baik yang bersifat

menguji ulang suatu konsep ataupun pengujian terhadap suatu model yangakan dikembangkan, menggunakan theory triming (

8/19/2019 11 Sem -Materi

24/25

24

Sam&le Si%e

Pedoman Umum :

$ ila pendugaan parameter menggunakan M. : 1&& B 2&&; minimum A&(

$ Sebanyak A B 1& kali jumlah parameter$ Sama dengan A B 1& kali, indikator keseluruhan #ariabel laten

SEM dengan aplikasi LISREL (Oud, 2001) :

$ esar sampel untuk program .S9. adalah ≥  @&&($ .S9. : 1& jumlah #ariabel(

$ .S9. : minimum 1& parameter /independen) yang ada dalam model

8/19/2019 11 Sem -Materi

25/25

25

SOFTWARE aplikasi SEM

AMOS (oleh Arbuckle)EQS (oleh Bentler)

Mx (oleh Neale)

LISREL (oleh Joreskog).

langkah sederhana O&erasi AMOS 

Siapkan data dalam 7orksheet SPSS (SPSS)

1uat &iagram Path dalam 1idang $era AM5S (AM5S)

8ubungkan &iagram Path dalam AM5S dengan data dalam SPSS (AM5S)

entukan output yang diperlukan (AM5S)

.akukan analisis (estimasi) (AM5S)

5utput 4 &iagram Path* abel dan atau eks (AM5S)