Ren Hauy otec modern krystalografie islandsk ivec stejn steky (stejn hly, plochy)1781 prezentace pro fr. akademii vd hlub studium i dalch krystal: krystaly stejnho sloen maj stejn zklad, i kdy mohou mt rzn vnj vzhled1784: Essai d'une theorie sur la structure des cristaux krystalografie na vdeckm zkladPyrit krychlepentagonaln dodekaedrgranttrapezoedrstavebn kostiky, z tch ve sestav TESELACE chyb mtkona velikosti kostiek nezle
difrakce rtg paprsk1914 Nobelova cena rtg asi mal co difrakce na krystalov mi?pokus: Friedrich, Knipping rtg paprsky jsou vlnn krystaly maj periodickou mku (potvrzen Hauy) pozorovn symetrie krystalu d ~0.1 nm
ideln krystal: je nekonen pesn periodick2 pstupylokln (Hauy,...)globln (Laue,...) postupn vyplnn prostoru opakovnm tho elementu teselace n, Euklidovsk prostor (zkl. elementem je bod) SRO (uspodn na blzko) prostor vyplnme cel najednou periodicky monost pracovat v reciprokm prostoru (zkl. elementem rovinn vlna) LRO (uspodn na dlku) pro amorfn ltky pro nesoumiteln struktury, kvazikrystalydobe se zobecn
Popis krystal: krystal je periodick strukturamatematicky: 1) vytvome przdnou mku 2) zaplnme motivem (hmotnou bz - atomy)mov bod .... m = 1 ... pmka, m = 2 ... rovina, m = 3 ... prostorD m3 3 ... skuten krystal v naem prostoru3 2 ... deska , povrch3 1 ... tye, polymery2 2 ... 2D krystalografie1 1 ... 1D krystalografie>3 ... nap. teorie kvazikrystal3 >3 ... vektory nejsou lin. nezvisl (nesoum. struktury)
przdn mkaa1a2a1a2mky rozlime metricky: symetrie kvantitativn parametryDefinice: bodov symetrie przdn mky uruje krystalografickou soustavu
a1 a2 obecnprvky symetrie: E, i C2grupa symetrie: Cimonoklinick mka = 90prvky symetrie: E, i, x, ygrupa symetrie: C2vpravohl mkaa1 = a2 = 90a1a2prvky symetrie: E, i, C4, x, y, d, dgrupa symetrie: C4vtvercov mkaPPP
a1 = a2 obecnaaprvky symetrie: E, i, x, ygrupa symetrie: C2vpravohl mkaIDefinice: kad przdn mka rznho typu psluejc k jedn soustav je Bravaisova mka
a1 = a260 = 60aaprvky symetrie: E, i, C6, C3, est grupa symetrie: C6vhexagonln mkaP
Soustavy ve 2DCiC6vC2vC4vPI
a a b c triklinick soustava P Cib,c a b c = = 90 monoklinick P, A C2hd - g a b c = = = 90ortorombick P, A, I, F D2hh a = b c = = 90, = 120hexagonln P D6hi a = b = c = = < 120 90trigonln R D3dk,l a = b c = = = 90tetragonln P, I D4hm,n,o a = b = c = = = 90 kubick P, I, F Ohscbccfcc
Soustavy ve 3DCiD2hC2hD4hD3dD6hOhtriklinickmonoklinickortorombicktetragonlnkubickhexagonlntrigonln
Symetrie pln mky stejn jako krystalov soustavy - holoedrie2D monoklinick mka .... CiCiC13D tetragonln mka .... D4hD4h 4/mmmD4 422C4v 4mmC4h 4/mC4 4
Al4Ba (I 4/mmm)Ag2BaGeS4 (I -42m)NiPt (P 4/mmm)AgIn5Se8 (P -42m)CePt3B (P 4mm)
minimln symetrie sosutavytriklinickmonoklinickortorombicktetragonlntrigonlnhexagonlnkubick
Pehledn tabulka3D2Dkrystalov soustavyBravaisovy mkybodov grupyprostorov grupy7414532102301732 = 7 (tetrag.) + 5 (kub.) + 7 (hex.) + 5 (trig.) + 3 (ortoromb.) + 3 (monokl.) + 2 (trikl.)pln symetrie krystalu: prostorov grupa
1) zaplnn koulemigrafit: hexagonln mka, 2 atomy/buka2) spojnice sted3) Voronho obl.
(Wigner-Seitzovaprimitivn buka)
sc (simple cubic)strukturn typ B2
struktura CsCl ... AlNi, CuZn, ....uzl v elementrn buce: 1objem primitivn b.: a3poet nejblich soused: 6ve vzdlenosti: aWigner-Seitzova buka: krychlekoef. zaplnn: /6 0.52a
bcc (base-centered cubic)strukturn typ A2Fe, Mn, W, Na, Eu, ....uzl v elementrn buce: 2objem primitivn b.: a3/2poet nejblich soused: 8ve vzdlenosti: a 3/2Wigner-Seitzova buka: kubooktaedrkoef. zaplnn: /83 0.68
fcc (face-centered cubic)uzl v elementrn buce: 4objem primitivn b.: a3/4poet nejblich soused: 12ve vzdlenosti: a 2/2Wigner-Seitzova buka: rombick dodekaedrkoef. zaplnn: /62 0.74NaClstruktura diamantu: C, Si, Ge, ZnS ...(vyplnn 1 tetraedrick dutina)Li3Bivechny 3 dutinky pln
diamantgrafit
materilyorganickmonokrystaly (perky, optika, lasery, polovodie,...)polykrystaly (bn kovy....)nekrystaly (skla, amorfn ltky,....)anorganickprodn materily, umle pipraven materilykrystal: defekty (vakance, pmsov atomy, dislokace, .) povrch !!
krystaly v prodjak poznat krystal: klasicky (mineralogie), tpnost, anizotropie vlastnost (optick, elastick, elektrick,.)difrakce uspodn atom
pouit krystal
z plynusnhov vloky (Patricia Rasmussen, www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/ )dendritick rst (ZrO2) Pstovn krystal
z roztokunasycen roztokzrodeknasycen roztok postupn zahuujeme (nap. odpaovnm), pesycen roztok,ze zrodku se rozrst krystal
nap. sl
z roztoku (kovy)Flux + krystalySkeln vata jako filtrTrubice z kemennho skla (rezervor)
Odstediv sla KrystalyT>TtTeploty tn Tt nkterch prvk pouvanch jako flux:Ga: 29,8C, In: 156,6C, Sn: 231.9C Ar
LuFe6Ge6GdCu4Al8
Bridgmanova metodaNap.mnoh intermetalick skoueniny
zonln tavba
Czochralskho metodaohev (obloukov plamen)zrodektaveninatuhnutNap.mnoh kovy: Siintermetalick sloueniny (CeRu2Si2)Jan Czochralski (1885-1953)
drk zrodkuzrodekkrystal1) kontakt zrodku s taveninou2) formovn ingotu 3) rst ingotu 4) ukonen