5. Obvody pro čı́slicové zpracovánı́ signálů

1

Čı́slicový systém – počı́tač v reálném prostředı́

Číslicovýsystém

Binárnídata

Binárnídata

KlávesniceSnímače polohy, dotykové displeje, myšDigitalizovaná data odvozenáz analogového signálu……………

Digitálně ovládaný displej (znakový, rastrový),signalizační světlaDigitálně řízené pohybové mechanizmy –krokové motoryDigitální data určená pro převod na analogovýsignál……………..

2

Bloky pro zpracovánı́ analogového signálu na vstupu počı́tače –odvozenı́ dat – základnı́ údaje

analogovýsignál

analogový filtrvzorkovací obvod kvantizér počítač

šířka frekvenčního pásma

vzorkovací kmitočet

počet bitů datreprezentace čísel

3

Vzorkovánı́ signálu

u2

u2u1

t

S

Rz

4

Analogový signál musı́ být jednoznačně reprezentován svými vzorky– musı́ být splněny podmı́nky jeho rekonstrukce ze vzorků

Vzorkovacı́ teorém předepisuje maximálnı́ šı́řku frekvenčnı́ho pásma prospektrálnı́ složky analogového signálu.

– Proto musı́ být zařazen analogový filtr na vstupu systému

fs > 2fsigmax resp. fs > 2∆fsig

t

u

5

Sample & Hold –obvod, který může zajistit nezbytný čas pro činnost kvantizéru

u2

u2u1

t

S

Cp

6

Kvantizace a kvantizačnı́ chyba –měřenı́ vzorků s hodnotami reprezentovanými omezeným počtem čı́sel

(zaokrouhlovánı́)

111

110

101

100

011

010

001

0000 10,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875

kvantizační chyba +/- 1/2 LSB

LSB 0,125* FS

(*FS)

FS (Full Scale) je napět’ový rozsah převodnı́ku(rozlišuje FS/2N−1 napět’ových úrovnı́ od nuly, když N je počet bitů reprezentujı́cı́ch analogovouhodnotu)

LSB je bit s nejnižšı́ binárnı́ váhou (MSB ..... LSB)

7

Binárnı́ čı́sla – výstup kvantizéru

celá nezáporná čı́sla (INT),celá čı́sla se znaménkovým bitem (SIGN),celá čı́sla v ”posunutém“ kódu (OFF)v kódu dvojkových doplňků (2‘s)

BIN INT SIGN OFF 2’s

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0

000

-0

15

14

13

12

10

9

8

7

777

6

666

5

555

4

444

3

333

2

222

11

1

111

-8

-8

-7

-7

-7

-6

-6

-6

-5

-5

-5

-4-4

-4

-3

-3

-3

-2

-2

-2

-1

-1

-1

8

Bloky pro zpracovánı́ digitálnı́ho signálu na výstupu počı́tače –generovánı́ analogového signálu reprezentovaného binárnı́mi daty

– základnı́ údaje

digitální data D/A převodník rekonstrukční filtr

průběh frekvenční charakteristiky

vzorkovací kmitočet

analogový signál

počet bitů

9

Analogový výstup čı́slicového systému

D/A převodnı́ky jsou zdroje stejnosměrného napětı́ nebo proudu o velikosti určenéčı́slem na výstupu čı́slicového systému

D/A převodnı́ky můžeme roztřı́dit do třı́ skupin, a to na převodnı́ky

• s odporovým váhovánı́m napětı́ nebo proudu

• s kapacitnı́m váhovánı́m náboje

• s převodem na modulované impulzy a následnou integracı́.

10

Digitálnı́ potenciometry a atenuátory

RRRR

Rp

RRRRR

ARARARu1 u2 u3 un−1 unBR

11

D/A převodnı́k s odporovým váhovánı́m proudu

Nejpřesněji a nejspolehlivěji se sčı́tajı́ proudy na virtuálnı́m vstupnı́m zkratu v operačnı́sı́ti s paralelnı́ zápornou zpětnou vazbou realizovanou zpětnovazebnı́m rezisto-rem.

R

RRR

2R2R2R2R2RUR

uk

ikMSB LSB

12

D/A převodnı́k s váhovánı́m náboje

Téměř stejně spolehlivě lze sčı́tat náboje (tj. integrál časového průběhu proudůpo ustálenı́ nabı́jecı́ho přechodného děje) v operačnı́ sı́ti, v nı́ž je zpětnovazebnı́rezistor nahrazen kapacitorem.

C 2C 4C 8C 16C

32C

UR

uk

s

s

MSBLSB

13

Převodnı́ky s převodem na modulované impulzy – PWM (Pulse Wi-dth Modulator)

14

Analogový vstup čı́slicového systému

A/D převodnı́ky jsou obvody, které binárnı́m čı́slem reprezentujı́ změřenou veli-kost napětı́ nebo proudu

A/D převodnı́ky můžeme roztřı́dit do dvou skupin, a to na převodnı́ky

• aproximačnı́

• integračnı́

15

Hlavnı́ parametry všech analogově-čı́slicových převodnı́ků

• rozlišovacı́ schopnost v bitech (resp. počet kvantizačnı́ch úrovnı́, které nabı́zı́binárnı́ kód na čı́slicovém výstupu),

• diferenciálnı́ a integrálnı́ nelinearita,

• plný rozsah vstupnı́ veličiny (FS Full Scale – meze zpracovatelných napětı́),

• doba převodu nebo vzorkovacı́ rychlost a jejich přı́pustné meze.

16

Paralelnı́ převodnı́k A/D

REG

DEK

.

T řı́zenı́

STB

N

Ux

UR

2N − 1

OE

REG – registr výstupnı́ho stavu komparátorů, DEK – dekodér pro převod stavukomparátorů na binárnı́ kód

17

Převodnı́k s postupnou aproximacı́

SR

AR

D/A vystup

T zapis

MSB Ready

Ready

T

t

1 0 1 1Ux

Ux

1011 . .

(a)

(b)

(a) Blokové schéma převodnı́ku A/D s postupnou aproximacı́, (b) časovánı́ postupné aproximace

18

Integračnı́ převodnı́k A/D s dvojı́ integracı́

19

Cyklus dvojı́ integrace

nulovani

vstup reference

0 0

0

uk

Nc N. . . . . .. . .. . .

start stoppřepnutı́

N = Ncux

UR.

20

Převodnı́k napětı́-frekvence – VCO

C

OZ K

MO

tptiti

t

t

ui

uy

UR

ux R

R

21

Předpokládejme, že právě došlo k tomu, že monostabilnı́ obvod odstartoval in-terval ti, po který je sepnut spı́nač přivádějı́cı́ na vstup sumačnı́ho integrátorunapětı́ UR. Napětı́ ui dosáhne za dobu ti hodnoty

uy = ui(ti) = −tiux + UR

RC> 0.

Po skončenı́ intervalu ti je na vstupu komparátoru kladné napětı́ uy, které působenı́mnapětı́ ux klesá. Nulové hodnoty dosáhne za čas tp, pro který platı́

tp = RCuy

ux.

Z uvedených dvou vztahů můžeme odvodit celkovou periodu ti + tp a z nı́ pakfrekvenci impulzů

f =1

ti + tp= − ux

URti= ux

1

ti|UR|.

Hodnota 1/ti|UR| je konstanta

22

Sigma-Delta (Σ∆) modulátor

D

T

QOZ K

fs

+UR −UR

R

R

C

y

ux

23

Přepı́nač přivádı́ na sčı́tacı́ vstup integrátoru střı́davě kladné a záporné napětı́UR.

Komparátor vyhodnocuje polaritu výstupu integrátoru a nastavuje přepı́nač tak,aby integrátor polaritu měnil tak, aby výstupnı́ napětı́ směřovalo k nulel.Zabezpečujetedy, aby se střednı́ náboj v integračnı́m kondenzátoru neustále udržoval blı́zkýk nule, a to vždy společným působenı́m měřeného napětı́ a jednoho z refe-renčnı́ch napětı́. Z hlediska dlouhodobé nábojové bilance můžeme náboj považovatza nulový. Označme si, že po dobu danou k1 násobkem periody 1/fs se kom-parátor nabı́jı́ proudem jedné polarity a po dobu danou k2 násobkem periody1/fs se nabı́jı́ opačně. Platı́ tedy

k1ux + URfsRC

+ k2ux − URfsRC

= 0

Odtud můžeme odvodit

ux = URk2 − k1k2 + k1

24

Je zřejmé, že např. pro kladné napětı́ bude vždy k2 > k1, třeba pro ux =+0,1UR bude k2 = 11 a k1 = 9 a pro ux = −0,1UR bude k2 = 9 ak1 = 11. Poměr vyjadřujı́cı́ hodnotu napětı́ ux jako zlomek UR lze vyhodnotitze vztahu mezi frekvencı́ impulzů na výstupu součinového hradla a frekvencı́ fs.Přitom je velmi závažné, že přesnost, s jakou je vstupnı́ napětı́ změřeno, můžebýt výrazně zvyšována prodlužovánı́m doby vyhodnocovánı́ hodnot k1 a k2.