A5M33IZS – Informační a znalostní systémyA5M33IZS – Informační a znalostní systémy

Rozšířený odvozovací mechanismus expertních systémů

Funkce příspěvku pravidla 1

Prospektor, opakování:

E->H ( P(H/E), P(H/~E))

P(H/~E)

P(H)P(H/E)

0 P(E) P(E/E’)1

P(H/E’)

Spíše NE Spíše AN0

Funkce příspěvku pravidla 2

Nový typ pravidla:

E1& E2 ->H (parametry)

Spíše NE Spíše AN0

Spí

še N

ES

píše

AN

0

P(E1/E’)

P(E2/E’)

Soustředíme se na tento kvadrant definičního oboru,

ostatní jsou analogické

Funkce příspěvku pravidla 3Nový typ pravidla:

E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E2/E’)

P(E1) 1

1

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 4Nový typ pravidla:

E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E1) 1

P(E2/E’)

1

P(E2/E’) = P(E2)

P(H/E1)

P(H)

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 5Nový typ pravidla:

E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E2/E’)

P(E1/E’) = P(E1)

P(H/E2)

P(H)

P(E1) 1

1

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 6Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E2/E’)

P(H/E1 & E2)

P(H)

P(E1) 1

1

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 7Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E2/E’)

P(H/E1 & E2)

P(H)

P(E1) 1

1

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 8Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E2/E’)

P(H/E1 & E2)

P(H)

P(E1) 1

1

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 9Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E2/E’)

P(H/E1 & E2)

P(H)

P(H/E1)

P(H/E2)

P(E1) 1

1

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 10Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E2/E’)

P(H/E1 & E2)

P(H)

P(H/E1)

P(H/E2)

MONOTONIE !!!

?

P(E1) 1

1

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 10Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

P(E1/E’)

P(H/E’)

P(E2/E’)

P(H/E1 & E2)

P(H)

P(H/E1)

P(H/E2)

MONOTONIE !!!

P(E1) 1

1

P(E2)

Funkce příspěvku pravidla 11Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

z y

x0 1

z = A . x . y + B . x + C . y + D

Sdružování příspěvků pravidel 1

Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

H1 H2 H3

E1 E2

E3

E4 E5 E6

E1 & E2 & E3 -> H1E2 & E3 & E4 -> H1E2 & E3 & E4 -> H2E4 & E5 -> H3E6 -> H3

Sdružování příspěvků pravidel 2Nový typ pravidla: E1& E2 ->H (parametry)

H1 H2 H3

E1 E2

E3

E4 E5 E6

O(H1/E1, E2, E3, E4) =O(H1/E1, E2, E3) * O(H1/E2, E3, E4)

O(H1/E2, E3)

E1 & E2 & E3 -> H1E2 & E3 & E4 -> H1E2 & E3 & E4 -> H2E4 & E5 -> H3E6 -> H3

Kolapsibilita kontingenčních tabulek 1

Záleží na tom, zda je nezávislost zjišťována na marginálním nebo sdruženém rozložení.

Příklad (Lauritzen, S. L.: Graphical Models, str. 63): Rozsudky v případě 4863 vražd na Floridě 1973-78

Rozsudek

Vrah Smrt Jiný

Černoch 59 2547

Běloch 72 2185

Rozsudek

Oběť Vrah Smrt Jiný

ČernochČernoch 11 2309

Běloch 0 111

BělochČernoch 48 238

Běloch 72 2074

Smrt pro bílé vs. černé vrahy:

3,2% > 2,3%

Smrt pro bílé vs. černé vrahy:

Oběť černoch: 0% < 4,74%Oběť běloch: 3,36% < 16,8%

Yule-Simpsonův paradox

Kolapsibilita kontingenčních tabulek 2

Parametrická kolapsibilita (vztahuje se k Yule-Simpsonově paradoxu na předch. slide): Závislosti existující ve sdružené tabulce musí být zachovány ve sdruženém i marginálním rozložení.

Kolapsibilita modelu (Asmussen & Edwards 1983):Grafový model je kolapsovatelný na podgraf A, právě pro každou komponentu B připojenou k A z AC je bd(B) úplným grafem.