Barevné prostory a správa barev

Oldřich Zmeškal, Michal Čeppan a Petr Dzik

Fakulta chemická, Vysoké učení technické v Brně

Purkyňova 118, 612 00 Brno

e-mail: zmeskal@fch.vutbr.cz

CIE (Commission Internationale de ľÉclairage - International Commission on Illumination)

• sjednotila přístup k hodnocení optických vlastností objektů • definovala vlastnosti standardního kolorimetrického pozorovatele (v

roce 1931 a 1964)• definovala vlastnosti základních barevných prostorů používaných k

hodnocení zařízení produkujících barevné obrazy a ke zjišťování odchylek mezi nimi

ICC (International Color Consortium, Mezinárodní konsorcium pro barvu, 1993).

• sjednotilo přístup různých výrobců při výrobě zařízení, které s těmito systémy pracují

• definovalo tzv. systém správy barev (Color Management System) s využitím nezávislých barevných prostorů

Standardní barevné prostoryKolorimetrie• zabývá se návrhem barevných zobrazovacích systémů a vytvářením barevných

schémat, která hrají významnou roli při stimulaci barev pomocí jiných barev• vychází ze srovnávacích měření mezi analyzovanou barvou a definovanými

barevnými složkam

• hodnocení je prováděno tzv. standardním pozorovatelem, který po-suzuje, kdy nastane stejný vjem (metamerie) při srovnávání obrazu analyzovaného a obrazu složeného zpravidla ze tří barevných složek

• srovnání lze provést např. se základními barvami RGB nebo s matematicky definovaným spektrem tří barevných složek XYZ

Funkce trichromatických členitelů soustavy RGB• podle CIE se provádí srovnání analyzovaných monochromatických

barev (definovaných v rozsahu vlnových délek 380 nm až 780 nm obvykle s krokem 5 nm) s barvou složenou ze tří monochroma-tických složek (červené λr = 700 nm, zelené λg = 546,1 nm a modré λb = 435,8 nm)

Funkce trichromatických členitelů soustavy RGB• záporné hodnoty odpovídají situaci, kdy testovanou barvu nelze

složit z definovaných základních monochromatických barev, ale přidáním odpovídající barevné složky (červené, zelené nebo modré) k testované barvě

Trichromatické hodnoty RGB

• trichromatické hodnoty R, G, B (tristimulus values) mohou být urče-ny podle následujících vztahů

780

380

)()()(

rRSkR

780

380

)()()(

gRSkG

780

380

)()()(

bRSkB

kde S(λ) je spektrální rozdělení intenzity světelného zdroje,

R(λ) je spektrální odrazivost (propustnost) objektu,

r(), g(), b() jsou funkce trichromatických členitelů (color-matching functions

• pro jiné zvolené vlnové délky primárních barev budou zjištěné funkce r(), g(), b() odlišné, lze je určit jako lineární kombinaci uvedených spektrálních funkcí

Funkce normálního pozorovatele CIE 1931• nevýhodou trichromatických členitelů R, G, B je, že nabývají pro ně-

které vlnové délky záporných hodnot• CIE navrhla modelové zdroje světla (metamerické ke zdrojům CIE

RGB), kterým odpovídají kladné funkce trichromatických členitelů• takto transformované funkce se nazývají funkce trichromatických členitelů

CIE nebo funkce normálního pozorovatele CIE 1931

Funkce trichromatických členitelů soustavy XYZ• spektrální charakteristiky odpovídajících zdrojů světla jsou

metamerické k světelným zdrojům CIE RGB pozorovatele• byly definovány tak, aby funkce pozorovatele (color-matching

functions) nabývaly pouze kladných hodnot• to je možné pouze tehdy, když hypotetické osvětlení nabývá pro

určité vlnové délky hodnot záporných

Funkce normálního pozorovatele CIE 1931• funkce trichromatických členitelů CIE 1931 (x, y, z) byly odvozeny

pro podmínky přísně foveálního vidění, tj. vnímání barev centrální částí sítnice, která obsahuje pouze čípky

• platí tedy pouze v případě, když zorné pole zabírá úzký prostorový úhel, byly odvozeny pro pozorování v zorném úhlu 2°, v praxi až do 4°  

Funkce normálního pozorovatele CIE 1964• v mnoha případech světlo vyvolávající vjem barvy vniká do oka tak, že

dopadá na celou sítnici• CIE proto definovala funkce doplňkového pozorovatele CIE 1964 (x10,

y10, z10) pro pozorování pod větším zorným úhlem (aktivní receptory jsou tyčinky i čípky)

• tyto trichromatické členitele byly stanoveny z měření pro zorný úhel 10°

Trichromatické hodnoty XYZ• každou barvu lze charakterizovat pomocí určitých hodnot tří měr-

ných podnětů X, Y, Z kolorimetrické soustavy• tato množství měrných podnětů se nazývají trichromatické složky• počítají se pomocí funkcí normálního pozorovatele CIE 1931 nebo

doplňkového pozorovatele CIE 1964 podle vztahů

kde S(λ) je spektrální rozdělení intenzity světelného zdroje, R(λ) je spektrální odrazivost (propustnost) objektu, x(), y(), z() jsou funkce normálního (doplňkového) pozorovatele CIE

• hodnoty X, Y, Z  se nazývají trichromatické složky• konstanta k se volí tak, aby hodnota Y = 100 pro absolutně bílé (nebo

absolutně průzračné) těleso.

780

380

)()()(

xRSkX

780

380

)()()(

yRSkY

780

380

)()()(

zRSkZ

Diagram chromatičnosti CIE Yxy• trichromatické složky X, Y a Z definují polohu barvy v trojrozměr-

ném kolorimetrickém prostoru CIEXYZ

• na geometrické znázornění barev se častěji využívá rovinný řez kolorimetrickým prostorem – kolorimetrický trojúhelník, diagram chromatičnosti

• chromatičnost (pestré vlastnosti barvy) se vyjadřuje dvěma trichro-matickými souřadnicemi x a y

• trichromatické souřadnice pro normálního pozorovatele x, y, z, resp. pro doplňkového pozorovatele x10, y10, z10 lze vypočítat z přísluš-ných trichromatických složek

ZYX

Xx

ZYX

Yy

ZYX

Zz

• k definování barvy stačí pouze dvě z nich (x, y) a trichromatická hodnota složky Y, která přibližně vyjadřuje jas

• proto se označuje jako CIE Yxy

Diagram chromatičnosti CIE Yxy• na obvodu trojúhelníka se nacházejí syté barevné tóny• sytost barvy se snižuje směrem k jeho středu• barvy se stejným odstínem leží na přímce spojující bod na obvodu

trojúhelníka a bod odpovídající bílé barvě

Diagram chromatičnosti RGB

• je vymezen trojúhelníkem R (700 nm), G (546,1 nm) a B (435,8 nm)

• barvy mimo trojúhelník nelze vytvořit složením uvedených základních barev

• ve spektrálních charakteristi-kách jsou to ty, kterým odpo-vídají záporné hodnoty funk-cí.

• (tzv. gamut) je podmnožinou diagramu Yxy

Diagram chromatičnosti CIE Yu’v’• diagram chromatičnosti CIE Yu’v’ (CIE 1961) odstraňuje nerovno-

měrnosti rozdílů barev v diagramu chromatičnosti CIE Yxy

ZYX

Xu

315

4

ZYX

Yv

315

9

Konstrukce prostorových diagramůStandardní barevný prostor CIE 1976 (L*a*b*) - CIELAB• pravoúhlé osy tohoto prostoru tvoří– měrná světlost L*, která nabývá hodnot z intervalu 0 (černá) až 100 (bílá)– chromatická osa a* probíhá

od zelené barvy k červené– chromatická osa b* probíhá

od modré barvy ke žluté

Souřadnice barevného prostoru CIELAB• souřadnice barvy se počítá z trichromatických složek pro

X > 0,008856Xn, Y > 0,008856Yn a Z > 0,008856Zn pomocí násle-dujících vztahů

kde Xn, Yn, Zn jsou trichromatické složky použitého normalizované-ho (bílého) světla. Pro ostatní X, Y, Z se provádí lineární extrapolace

16116*3/1

nY

YL

3/13/1

500*nn Y

Y

X

Xa

3/13/1

200*nn Z

Z

Y

Yb

Chromatické souřadnice zdrojů světla

• z chromatických souřadnic a* a b* prostoru CIELAB lze vypočítat veličiny, které jsou intuitivní, protože odpovídají lidskému pojetí tvorby barev

• je to měrná čistota - chroma C*ab (sytost)• a měrný úhel barevného tónu - hue h°ab (barevný tón, odstín)

22 *)(*)(* baC ab

)**arctg( abh ab

Sytost a odstín

Sytost a odstín

• měrná čistota barvy určuje vzdálenost od středu chromatické roviny a*b*

• odstín udává úhel ve stupních v rovině a*b*– poloosa a* (červená 0°),– poloosa b* (žlutá 90°),– poloosa –a* (zelená 180°),– poloosa –b* (modrá 270°)

Výpočet odchylek mezi barvami

• barevný prostor CIELAB (CIELUV) umožňuje také výpočet– objektivních odchylek ΔE*ab (rozdíl barev) mezi jednotlivými barvami

z odchylek jasu ΔL* – a odchylek chromatických souřadnic Δa* (resp. Δu*) a Δb* (resp. Δv*)

222 *)(*)(*)(* baLE ab

• rozdíl barev ΔE*ab představuje důležitou, obecně uznávanou metodu hodnocení rozdílu barev. Podle její velikosti lze hodnotit např. kvalitu monitorů, shodu mezi tisky apod.

Hodnocení odchylek mezi barvami

• samostatně lze hodnotit i odchylky jednotlivých složek ΔL* > 0 vzorek je světlejší (a naopak) Δa* > 0 vzorek je červenější (a naopak zelenější) Δb* > 0 vzorek je žlutější (a naopak modřejší)– ΔC*ab > 0 vzorek je sytější - více chromatický

Standardní barevný prostor CIE 1976 (L*u*v*) - CIELUV• konstruuje se z chromatického diagramu CIE Yu’v’ • má podobné vlastnosti jako barevný prostor CIELAB

Další prostorové diagramy

• uvedené barevné prostory, zejména prostor CIELAB mají významné postavení v technologiích správy barev (Color Managementu), protože umožňují spolehlivou archivaci nezkreslených barevných obrazů.

• jsou nezávislé na typu zařízení a proto se používají v modulu správy barev (Color Management Modul) k převodu barev mezi jednotli-vými zařízeními (např. skenerem a tiskárnou).

Význam prostorových diagramů

Prostorový model CIE RGB

Přístrojově závislé prostorové diagramy

• model je podmnožinou modelu CIE L*a*b*• jeho základní složky tvoří červená (R), zelená (G) a modrá (B) barva• aditivním mícháním těchto tří primárních barev může vzniknout

jakákoliv jiná barva. • převod na odstíny šedé se prová-

dí s ohledem na citlivost lidské-ho oka (nejcitlivější je na zele-nou) podle vztahu

BGRI 114,0587,0299,0 • z barevného prostoru RGB lze

odvodit doplňkový barevný pro-stor CMY, odečtením složek od bílé barvy

• na prostoru RGB je založeno zo-brazování barev většiny elektro-nických zobrazovacích systémů

Prostorový model HSB

Přístrojově závislé prostorové diagramy

• je odvozen z modelu RGB• základními komponentami jsou hue (H), saturation (S) a brightness (B)• barevný tón označuje převládající spektrální barvu• sytost určuje příměsi jiných barev• jas určuje množství bílého světla• model má tvar šestibokého jehlanu, vrchol má černou barvu (K)

• jas roste směrem k podstavě, střed podstavy tvoří bílá barva

• sytost je dána vzdáleností bodu od osy jehlanu

• dominantní barvy leží na plášti jehlanu

• čisté barvy jsou u obvodu podstavy• v literatuře se tento prostor často

označuje jako HSV (V - value).

Prostorový model HLS

Přístrojově závislé prostorové diagramy

• je odvozen z modelu RGB• základní komponenty jsou hue (H), lightness (L) a saturation (S)• má tvar dvou kuželů obrácených podstavami k sobě• barevný tón je vyjádřen úhlovou hod-

notou (0 - 360°),• světlost se mění od nuly (black, dolní

vrchol) do jedné (white, horní vrchol)• sytost nabývá na povrchu kuželu hod-

noty jedna a klesá na nulu směrem k ose kuželů

• čisté barvy leží na obvodu podstav kuželů

• nejvíce různých barev vnímáme při průměrném osvětlení (oblast podstav)

• schopnost rozlišit barvy klesá jak při velkém ztmavení, tak při přesvětlení.