BasileÐouS. Gerogi nnh · ristikì qr¸ma, ‚max, tou mèlanoc s¸matoc. Sugkekrimèna, kaj¸c h...

Eisagwg sthn KosmologÐa

BasileÐou S. Gerogi�nnhKajhght Tm matoc Fusik c PanepisthmÐou Patr¸n

Patra 2009

Kef�laio 1

Eisagwgik�

1.1 Gwniakì mègejoc, parsèk, ètoc fwtìc

O parathrht c tou Sq matoc 1.1 parathreÐ apì apìstash d èna antikeÐmenogrammikoÔ megèjouc D. H gwnÐa α upì thn opoÐa blèpei to antikeÐmeno o para-thrht c onom�zetai {gwniakì mègejoc} {gwniak di�metroc} tou antikeimè-nou. To gwniakì mègejoc α exart�tai apì thn apìstash d; en¸ to grammikìmègejoc D tou antikeimènou eÐnai, profan¸c, anex�rthto thc apìstashc.

Sq ma 1.1: Grammikì kai gwniakì mègejoc antikeimènou.

Apì to Sq ma 1.1 sun�getai ìti

D/2d

= tan(α

2

). (1.1)

Sthn perÐptwsh twn astronomik¸n parathr sewn, ta gwniak� megèjh eÐnaimikrèc gwnÐec. GnwrÐzoume apì thn trigwnometrÐa ìti h efaptomènh mÐac mikr cgwnÐac, α

2 , eÐnai proseggistik� Ðsh me thn Ðdia th gwnÐa ekfrasmènh se aktÐnia(radians, rads), tan(α

2 ) ' α2 . Sunep¸c, h ExÐswsh 1.1 gr�fetai

D = α d. (1.2)

Sthn pr�xh, ta gwniak� megèjh twn our�niwn swm�twn metrioÔntai se {deu-terìlepta tìxou} (arcseconds, arcsec). O suntelest c metatrop c twn arc-

1

1.2 Kinhtik jewrÐa thc jermìthtac 2

sec se rads mporeÐ na upologisjeÐ me thn apl mèjodo (afoÔ 2π rads =360× 60× 60 arcsec),

1 arcsec ≈ 1206265

rads. (1.3)

'An loipìn to gwniakì mègejoc, α, èqei metrhjeÐ se arcsec, tìte h ExÐswsh 1.2gr�fetai

D =α d

206265. (1.4)

Gia ènan parathrht euriskìmeno se meg�lh apìstash apì to HliakìSÔsthma, to gwniakì mègejoc thc aktÐnac thc troqi�c thc Ghc perÐ ton 'H-lio, $, onom�zetai {par�llaxh}. O parathrht c mporeÐ na prosdiorÐsei thnapìstas tou apì ton 'Hlio jètontac sthn ExÐswsh 1.4 α = $ gia to gwniakìmègejoc se arcsec, D = aE gia to grammikì mègejoc, kai lÔnontac wc proc d,

d =206265 aE

$. (1.5)

To sÔmbolo aE parist�nei th mèsh aktÐna thc troqi�c thc Ghc perÐ ton 'Hlio,h opoÐa anafèretai wc {astronomik mon�da} (Astronomical Unit, AU),

1AU = aE ≈ 1.5× 108 km. (1.6)

'An upojèsoume ìti o parathrht c brÐsketai tìso makru�, ¸ste na è-qei par�llaxh $ = 1arcsec, tìte h apìstas tou apì ton 'Hlio eÐnai d =206265AU. H apìstash aut qrhsimopoieÐtai sthn astrofusik wc mon�damètrhshc apost�sewn kai onom�zetai {parsèk} (parsec, pc),

1 pc = 206265 AU ≈ 3.09× 1013 km. (1.7)

To {ètoc fwtìc} (light year, ly) eÐnai mÐa akìmh mon�da mètrhshc apost�-sewn, polÔ qr simh sthn astrofusik . OrÐzetai wc h apìstash pou dianÔeise eujeÐa gramm èna fwtìnio kinoÔmeno me taqÔthta c = 3 × 108 m s−1 epÐèna ètoc,

1 ly = 365× 24× 60× 60× c = 9.46× 1015 m = 63240 AU. (1.8)

Apì tic Exis¸seic 1.7 kai 1.8 prokÔptei ìti

1 pc = 3.26 ly. (1.9)

1.2 'Ennoiec apì thn kinhtik jewrÐa thc jer-mìthtac

H kinhtik jewrÐa thc jermìthtac edr�zetai sthn upìjesh ìti �h e-swterik enèrgeia enìc s¸matoc lìgw thc jermik c kÐnhshc twn sustatik¸n

B. Gerogiannh: Eisagwgh sthn Kosmologia

1.2 Kinhtik jewrÐa thc jermìthtac 3

swmatÐwn tou (atìmwn morÐwn) eÐnai an�logh thc apìluthc jermokrasÐactou s¸matoc �. Efarmog thc jewrÐac aut c sta aèria apofèrei thn kinh-tik jewrÐa twn idanik¸n aerÐwn, h opoÐa sthrÐzetai stic akìloujecupojèseic.1. Ta swm�tia enìc idanikoÔ aerÐou kinoÔntai wc ulik� sfairÐdia �takta kaiproc ìlec tic dieujÔnseic, ètsi ¸ste se k�je qronik stigm na kineÐtai Ðdiocarijmìc swmatÐwn proc k�je dieÔjunsh.2. Ta swm�tia askoÔn dun�meic mìno kat� th stigm thc sÔgkrous c toucme �lla swm�tia me ta toiq¸mata tou doqeÐou pou perièqei to idanikì aèrio.Sunep¸c, metaxÔ dÔo diadoqik¸n sugkroÔse¸n tou, èna swm�tio kineÐtai eu-jÔgramma kai omal�.3. Oi sugkroÔseic twn swmatÐwn, metaxÔ touc me ta toiq¸mata tou doqeÐou,jewroÔntai elastikèc, opìte h olik kinhtik enèrgeia tou idanikoÔ aerÐou pa-ramènei stajer ; epomènwc stajer paramènei kai h jermokrasÐa tou aerÐou.4. O sunolikìc ìgkoc twn swmatÐwn jewreÐtai amelhtèoc se sÔgkrish me tonìgko tou doqeÐou pou perièqei to idanikì aèrio.

'Ena shmantikì sumpèrasma thc jewrÐac aut c eÐnai ìti �oi taqÔthtec twnsustatik¸n swmatÐwn enìc idanikoÔ aerÐou den èqoun oÔte to Ðdio mètro, oÔtethn Ðdia dieÔjunsh�. 'Ena mikrì posostì twn swmatÐwn èqei polÔ mikrèc polÔmeg�lec taqÔthtec; ìmwc to megalÔtero posostì èqei endi�mesec taqÔthtec.ProkÔptei ètsi h katanom taqut twn kat� Maxwell–Boltzmann.

H mèsh kinhtik enèrgeia enìc swmatÐou, ε, to opoÐo ekteleÐ mìno metaforik kÐnhsh, eÐnai Ðsh me

ε ≡(

mv2

2

)= 3

k T

2, (1.10)

ìpou m eÐnai h m�za tou sustatikoÔ swmatÐou kai T h apìluth jermokrasÐatou idanikoÔ aerÐou. H ExÐswsh 1.10 epilÔetai wc proc th {mèsh taqÔthta},v, kai dÐnei

v =

√3 k T

m. (1.11)

H stajer� k twn Exis¸sewn 1.10�1.11 onom�zetai {stajera tou Boltzmann}kai èqei thn tim

k = 1.38× 10−23 JK−1 (1.12)

Akribèsteroi upologismoÐ apofèroun ènan elafr¸c diaforetikì arijmhtikììro sthn ExÐswsh 1.11; sugkekrimèna, o ìroc 3 antikajÐstatai apì ton ìro8π ,

v =

√8 k T

π m. (1.13)

'An h mèsh taqÔthta twn sustatik¸n swmatÐwn enìc aerÐou eÐnai megalÔ-terh tou enìc èktou thc taqÔthtac diafug c enìc plan th, v > 1

6 v◦,planet,tìte to aèrio diafeÔgei proodeutik� kai h atmìsfaira tou plan th paÔei naperièqei autì to sugkekrimèno aèrio.


1.3 'Ennoiec apì th fusik tou fwtìc 4

'Ena �llo shmantikì sumpèrasma thc kinhtik c jewrÐac eÐnai ìti ta idanik�aèria upakoÔoun sth legìmenh katastatik exÐswsh twn idanik¸naerÐwn,

p V = N k T, (1.14)

ìpou p eÐnai h pÐesh, V o ìgkoc, N to pl joc twn sustatik¸n swmatÐwnpou apartÐzoun to idanikì aèrio, T h apìluth jermokrasÐa, kai k h stajer�Boltzmann.

1.3 'Ennoiec apì th fusik tou fwtìc

1.3.1 H fÔsh tou fwtìc

To jemeli¸dec er¸thma �perÐ thc fÔshc tou fwtìc � apasqìlhse polÔ touc fu-sikoÔc. Sth dialeÔkans tou sunetèlesan, metaxÔ poll¸n �llwn, oi NeÔtwnac,Huygens, Young, kai Maxwell. O pr¸toc t�qjhke upèr thc {swmatidiak cfÔshc} tou fwtìc. Oi �lloi upost rixan thn {kumatik fÔsh} tou fwtìc.S mera gÐnetai apodektì ìti to f¸c èqei {ditt fÔsh}, swmatidiak kai ku-matik .

'Otan diatup¸jhke h upìjesh thc kumatik c fÔshc tou fwtìc, proèkuyeto prìsjeto er¸thma �perÐ thc ousÐac, thc opoÐac ta kÔmata par�goun tofwc �. H ap�nthsh dìjhke kat� th dekaetÐa tou 1860 apì mÐa sunep jewrÐa,h opoÐa perigr�fei ton hlektrismì kai ton magnhtismì me eniaÐo trìpo. Sugke-krimèna, o fusikomajhmatikìc James Clerk Maxwell kat�fere na perigr�yeiìlec tic basikèc idiìthtec tou hlektrismoÔ kai magnhtismoÔ me tèssereic di-aforikèc exis¸seic, apodeiknÔontac ousiastik� ìti oi hlektrikèc kai magnhti-kèc dun�meic eÐnai dÔo ìyeic tou Ðdiou fainìmenou, dhlad tou hlektroma-gnhtismoÔ. O Maxwell èdeixe ìti ta hlektrik� kai magnhtik� pedÐa prèpeina diadÐdontai ston q¸ro upì morf kum�twn me koin taqÔthta c. Upèjeseloipìn ìti aut� akrib¸c ta hlektromagnhtik� kÔmata sunistoÔn tofwc, dhlad parathroÔntai wc fwc, upìjesh pou epalhjeÔjhke apì to peÐ-rama. Gia ton lìgo autìn, to fwc anafèretai kai wc hlektromagnhtik aktinobolÐa.

Sugkekrimèna, to fwc apoteleÐtai apì èna hlektrikì pedÐo kai apì èna ma-gnhtikì pedÐo pou talant¸nontai sugqronismèna epÐ dÔo kajètwn metaxÔ toucepipèdwn (Sq. 1.2). To sunist�meno hlektromagnhtikì kÔma qarakthrÐzetaiapì trÐa megèjh.1. To {m koc kÔmatoc}, λ, dhlad thn apìstash dÔo diadoqik¸n megÐstwn elaqÐstwn.2. Th {suqnìthta}, ν, dhlad ton arijmì twn megÐstwn elaqÐstwn poudièrqontai apì dedomèno shmeÐo sth mon�da tou qrìnou.3. Thn {taqÔthta di�doshc}, c.


1.3 'Ennoiec apì th fusik tou fwtìc 5

Ta trÐa aut� megèjh sundèontai metaxÔ touc me th sqèsh

c = λ ν. (1.15)

H plèon akrib c mèqri s mera mètrhsh thc taqÔthtac tou fwtìc, c, èqei d¸seithn tim

c = 2.997 924 580× 108 ms−1. (1.16)

Sq ma 1.2: To hlektromagnhtikì kÔma.

O anjr¸pinoc ofjalmìc aniqneÔei m kh kÔmatoc apì ∼ 700 nm (erujrìqr¸ma) mèqri ∼ 400 nm (i¸dec qr¸ma; upenjumÐzetai ìti 1 nm = 10−9 m =10 A). Sto {f�sma thc hlektromagnhtik c aktinobolÐac} (Sq. 1.3) perilamb�-nontai m kh kÔmatoc apì poll� qiliìmetra (makr� radiokÔmata) mèqri kl�sma-ta tou enìc A(aktÐnec γ). Apì to f�sma autì, dÔo mìnon perioqèc dièrqontaianempìdista apì th g inh atmìsfaira. H pr¸th perioq , me m kh kÔmatocthc t�xhc twn ∼ 10−7−10−6 m, anafèretai wc {optikì par�juro}. H deÔ-terh perioq , me m kh kÔmatoc thc t�xhc twn ∼ 10−2−102 m, onom�zetai{radiofwnikì par�juro}.

1.3.2 Fwteinìthta kai lamprìthta

'Otan èna s¸ma ekpèmpei hlektromagnhtik aktinobolÐa, h {olik isqÔc thcaktinobolÐac} (= ajroistik isqÔc gia ìla ta m kh kÔmatoc thc ekpempìmenhcaktinobolÐac) anafèretai wc fwteinìthta (luminosity), L, tou en lìg-w s¸matoc. H fwteinìthta èqei mon�dec isqÔoc, opìte sto sÔsthma “SI”metriètai se W.

Wc lamprìthta (brightness), b, enìc s¸matoc pou ekpèmpei hlektro-magnhtik aktinobolÐa, se apìstash r apì to s¸ma, orÐzetai h ro enèrgeiacthc hlektromagnhtik c aktinobolÐac sthn apìstash aut ,

b =L

4π r2. (1.17)

H lamprìthta èqei mon�dec ro c enèrgeiac, opìte sto sÔsthma “SI” metriètaise J m−2 s−1 , isodÔnama, se W m−2.


1.4 'Ennoiec apì th fusik tou mèlanoc s¸matoc 6

Sq ma 1.3: To f�sma thc hlektromagnhtik c aktinobolÐac.

1.4 'Ennoiec apì th fusik tou mèlanoc s¸-matoc

1.4.1 Oi nìmoi pou dièpoun to mèlan s¸ma

Se pollèc peript¸seic to aÐtio thc ekpomp c hlektromagnhtik c aktinobolÐacapì èna s¸ma eÐnai h jermokrasÐa tou s¸matoc; tìte h ekpempìmenh aktino-bolÐa anafèretai wc {jermik aktinobolÐa} tou s¸matoc autoÔ.

Gia th jewrhtik melèth thc jermik c aktinobolÐac, orÐzetai èna idanikì



s¸ma, tou opoÐou h epif�neia aporrof� pl rwc thn prospÐptousa sto s¸maautì aktinobolÐa. 'Ena tètoio s¸ma onom�zetai mèlan s¸ma. Th sumperi-for� tou mèlanoc s¸matoc kajorÐzoun oi akìloujoi nìmoi.

Nìmoc metatìpishc tou Wien. QwrÐc periorismì thc genikìthtac,jewroÔme èna sfairikì mèlan s¸ma fwteinìthtac L kai aktÐnac R. H lamprì-thta sthn epif�neia tou s¸matoc, bS, onom�zetai {epifaneiak lamprìthta},

bS = b(R) =L

4π R2. (1.18)

Wc {fasmatik sun�rthsh epifaneiak c lamprìthtac}, bS,λ, orÐzetai h sun-�rthsh pou dÐnei gia mÐa tim λ tou m koc kÔmatoc th suneisfor� tou stoiqei¸-douc eÔrouc mhk¸n kÔmatoc metaxÔ λ kai λ+dλ sthn epifaneiak lamprìthtabS (Sq. 1.4). To mègejoc autì èqei mon�dec ro c enèrgeiac an� mon�da m -kouc kÔmatoc, opìte sto sÔsthma “SI” metriètai se Jm−3 s−1 , isodÔnama,se W m−3. AjroÐzontac gia ìla ta m kh kÔmatoc, brÐskoume thn epifaneiak lamprìthta,

bS =∫ ∞

0bS,λ dλ. (1.19)

Apì to Sq ma 1.4 faÐnetai ìti gia mÐa tim tou m kouc kÔmatoc, λmax,h fasmatik sun�rthsh epifaneiak c lamprìthtac gÐnetai mègisth, (bS,λ)max.H tim aut onom�zetai {qarakthristikì qr¸ma} {kurÐarqo qr¸ma} toumèlanoc s¸matoc. 'An to qarakthristikì qr¸ma brÐsketai sto oratì mèroctou f�smatoc (Sq. 1.3), tìte antistoiqeÐ se èna sugkekrimèno oratì qr¸ma.Apì to sÔnolo loipìn twn fwtonÐwn pou dèqetai o ofjalmìc tou parathrht ,ta perissìtera èqoun qr¸ma Ðdio me to qarakthristikì qr¸ma tou mèlanocs¸matoc.

To 1893, o Wilhelm Wien diapÐstwse peiramatik� ìti to qarakthri-stikì qr¸ma eÐnai antistrìfwc an�logo thc apìluthc jermo-krasÐac tou mèlanoc s¸matoc,

λmax =CW

T. (1.20)

H stajer posìthta CW pou emplèketai sthn ExÐswsh 1.20 onom�zetai {sta-jer� tou Wien} kai èqei thn tim

CW = 2.9× 10−3 mK. (1.21)

Nìmoc twn Stefan–Boltzmann. H sqèsh pou sundèei thn epifaneia-k lamprìthta, bS, tou mèlanoc s¸matoc me thn apìluth jermokrasÐa tou, T ,brèjhke peiramatik� apì ton Josef Stefan perÐ to 1880 kai apodeÐqjhke sthsunèqeia jewrhtik� apì ton Ludwig Boltzmann. SÔmfwna me th sqèsh aut ,h epifaneiak lamprìthta tou mèlanoc s¸matoc eÐnai an�loghthc tètarthc dÔnamhc thc apìluthc jermokrasÐac tou,

bS = σ T 4. (1.22)



Sq ma 1.4: Fasmatik sun�rthsh epifaneiak c lamprìthtac mèlanoc s¸-matoc. H erujr kampÔlh antistoiqeÐ se jermokrasÐa T = 4000 K, h pr�sinhse T = 5000K, kai h kuan se T = 6000 K. Sthn kuan kampÔlh, λmax

eÐnai to m koc kÔmatoc gia to opoÐo h fasmatik sun�rthsh epifaneiak c la-mprìthtac lamb�nei mègisth tim , (bS,λ)max. Autì to m koc kÔmatoc eÐnai toqarakthristikì qr¸ma kurÐarqo qr¸ma tou mèlanoc s¸matoc gia th sugke-krimènh jermokrasÐa. H skiasmènh lwrÐda èqei embadìn bS,λ dλ kai parist�neith suneisfor� tou stoiqei¸douc eÔrouc mhk¸n kÔmatoc metaxÔ λ kai λ + dλsthn epifaneiak lamprìthta. To olikì embadìn thc perioq c pou brÐsketaimetaxÔ thc kuan c kapÔlhc kai tou orizìntiou �xona, mèqri �peirou m kouc kÔ-matoc, parist�nei thn epifaneiak lamprìthta, bS, pou upologÐzetai apì thnExÐswsh 1.19. H posìthta aut dÐnetai apì ton nìmo twn Stefan–Boltzmann(Ex. 1.22). 'Omoia isqÔoun kai gia tic �llec dÔo kampÔlec tou sq matoc.

H stajer� σ tou nìmou autoÔ onom�zetai {stajer� tou Stefan} kai èqei thntim

σ = 5.67× 10−8 W m−2 K−4. (1.23)

1.4.2 To mèlan s¸ma kai h ditt fÔsh tou fwtìc

'Otan aux�netai h jermokrasÐa tou mèlanoc s¸matoc, h fasmatik sun�rthshepifaneiak c lamprìthtac, bS,λ, gÐnetai megalÔterh gia ìlec tic timèc tou m -kouc kÔmatoc, λ. Sugqrìnwc, h antÐstoiqh kampÔlh metatopÐzetai olìklhrh



proc ta mikrìtera m kh kÔmatoc. Thn Ðdia sumperifor� èqei kai to qarakth-ristikì qr¸ma, λmax, tou mèlanoc s¸matoc. Sugkekrimèna, kaj¸c h jermo-krasÐa tou mèlanoc s¸matoc aux�netai, autì metakineÐtai proc to upèrujro,oratì, uperi¸dec, k.o.k.

O Max Planck kat�fere na perigr�yei empeirik� th sumperifor� thc fa-smatik c sun�rthshc epifaneiak c lamprìthtac me qr sh thc exÐswshc

bS,λ =C1

λ5

1

exp(

C2

λT

)− 1

, (1.24)

prosdiorÐzontac tic timèc C1 = 3.74×10−16 Jm2 s−1 kai C2 = 1.44×10−2 mKgia tic dÔo stajerèc thc ExÐswshc 1.24.

PolloÐ fusikoÐ, metaxÔ twn opoÐwn kai o Ðdioc o Planck, prosp�jhsanna ermhneÔsoun jewrhtik� th qarakthristik kampÔlh thc fasmatik c sun-�rthshc epifaneiak c lamprìthtac (Sq. 1.4, Ex. 1.24). Proc toÔto, qrhsi-mopoÐhsan wc afethrÐa thn hlektromagnhtik jewrÐa tou Maxwell; uiojèthsandhlad thn kumatik fÔsh tou fwtìc. 'Omwc ìlec oi sqetikèc prosp�jeiecapèbhsan �karpec.

Argìtera, perÐ to 1900, o Planck epètuqe na lÔsei to prìblhma autì,sthrizìmenoc se dÔo basikèc upojèseic.1. Swmatidiak fÔsh tou fwtìc. H hlektromagnhtik enèrgeia ek-pèmpetai upì morf swmatidÐwn�forèwn, ta opoÐa onom�zontai fwtìnia.2. Emplok idiot twn apì thn kumatik fÔsh tou fwtìc. Henèrgeia, E, enìc fwtonÐou exart�tai apì megèjh pou sqetÐzontai me thn ku-matik fÔsh tou fwtìc. Sugkekrimèna, h enèrgeia aut eÐnai antistrìfwcan�logh tou m kouc kÔmatoc thc hlektromagnhtik c aktinobolÐac, h opoÐaèqei ekpemyei to fwtìnio,

E =h c

λ. (1.25)

H stajera h thc sqèshc aut c èqei thn tim

h = 6.625× 10−34 J s (1.26)

kai onom�zetai stajer� tou Planck. Apì thn ExÐswsh 1.15 sun�getai ìtih sqèsh 1.25 mporeÐ na l�bei th morf

E = h ν. (1.27)

Sunep¸c, h enèrgeia enìc fwtonÐou eÐnai an�logh thc suqnìth-tac, ν, , isodÔnama, antistrìfwc an�logh tou m kouc kÔ-matoc, λ, thc hlektromagnhtik c aktinobolÐac, h opoÐa èqeiekpèmyei to fwtìnio. H sqèsh aut anafèretai wc nìmoc tou Planckkai edr�zetai plèon sth ditt fÔsh tou fwtìc, kumatik kai swma-tidiak . Pr�gmati, to fwc perigr�fetai wc ro swmatidÐwn, twn fwtonÐwn.


1.5 Prokatarktikèc gn¸seic gia ta f�smata 10

Sugqrìnwc, ìmwc, to k�je fwtìnio èqei enèrgeia pou upologÐzetai apì tickumatikèc idiìthtec tou fwtìc!

Oi enèrgeiec twn fwtonÐwn eÐnai polÔ mikrèc, opìte ekfr�zontai me mon�damètrhshc to {hlektronio�bìlt} (eV; 1 eV = 1.602 × 10−19 J). Me mon�daenèrgeiac to eV, h stajer� tou Planck èqei thn tim

h = 4.135× 10−15 eV s. (1.28)

O Planck, èqontac sth di�jes tou to nèo jewrhtikì upìbajro, kat�ferena apodeÐxei thn ExÐswsh 1.24, opìte kai epibebaÐwse jewrhtik� th morf pou èqei h fasmatik sun�rthsh epifaneiak c lamprìthtac mèlanoc s¸matoc(Sq. 1.4). Mèsw thc apìdeixhc aut c, tautopoÐhse tic dÔo stajerèc thcExÐswshc 1.24 me tic posìthtec C1 = 2π h c2 kai C2 = h c

k .Sth bibliografÐa, arket� suqn� apokaleÐtai �nìmoc tou Planck� h ExÐ-

swsh 1.24 kai ìqi h ExÐswsh 1.27. Gia na mh dhmiourgeÐtai sÔgqush, eÐnaiprotimìtero na anafèretai h ExÐswsh 1.24 wc nìmoc tou Planck gia thfasmatik sun�rthsh kai h ExÐswsh 1.27 wc nìmoc tou Planck giathn enèrgeia twn fwtonÐwn.

1.5 Prokatarktikèc gn¸seic gia ta f�smata

1.5.1 F�smata ekpomp c

EÐnai gnwstì apì thn optik ìti o deÐkthc di�jlashc mÐac hlektromagnhtik caktinobolÐac exart�tai apì to m koc kÔmatoc , isodÔnama, apì th suqnìthtathc aktinobolÐac aut c. 'An h hlektromagnhtik aktinobolÐa apoteleÐtai apìdiaforetikèc suqnìthtec, ìpwc mÐa dèsmh leukoÔ fwtìc, tìte aut qarakth-rÐzetai apì antÐstoiqouc diaforetikoÔc deÐktec di�jlashc. To fainìmeno autìonom�zetai {diaskedasmìc}. ExaitÐac tou diaskedasmoÔ, ìtan dèsmh leukoÔfwtìc per�sei mèsa apì èna prÐsma, analÔetai se ègqrwmh tainÐa, h opoÐaanafèretai wc {f�sma} tou leukoÔ fwtìc. Ta ìrgana, me ta opoÐa exet�zo-ntai ta f�smata, onom�zontai {fasmatoskìpia}. Basikì ex�rthma tou fasma-toskìpiou eÐnai to prÐsma mèsa apì to opoÐo pern�ei h exetazìmenh fwtein dèsmh.

MÐa fwtein phg ekpèmpei hlektromagnhtik aktinobolÐa, to f�sma thcopoÐac onom�zetai {f�sma ekpomp c} thc phg c. DiakrÐnoume ta akìloujaf�smata ekpomp c.1. {Suneq f�smata ekpomp c}. Ta f�smata aut� emfanÐzontai sto fasmato-skìpio ìtan exet�zoume to fwc pou ekpèmpoun di�pura (= uyhl c jermokrasÐ-ac) stere� ugr� s¸mata. P.q, to fwc tou hlektrikoÔ lampt ra pur�ktwshcdÐnei suneqèc f�sma ekpomp c.

Ta suneq f�smata ekpomp c den mporoÔn na mac d¸soun plhroforÐecgia th qhmik sÔstash twn fwtein¸n phg¸n pou ta ekpèmpoun, epeid oi su-gkekrimènec fwteinèc phgèc prosomoi�zoun me mèlana s¸mata (§ 1.4) kai ètsi



èqoun koin� qarakthristik�.2. {Grammik� f�smata ekpomp c}. Stic legìmenec �yuqrèc fwteinèc phgèc �,to fwc par�getai me th diègersh (mèsw dièleushc hlektrikoÔ reÔmatoc) twnatìmwn aerÐwn atm¸n kat�llhlwn qhmik¸n stoiqeÐwn. Sto fasmatoskìpio,to fwc autì analÔetai se diakritèc ègqrwmec grammèc pou lègontai {fasma-tikèc grammèc ekpomp c} kai sunjètoun èna grammikì f�sma ekpomp c.

EpÐshc, di�pura aèria atmoÐ qhmik¸n stoiqeÐwn dÐnoun grammik� f�smataekpomp c. En¸ di�pura aèria atmoÐ pou apoteloÔntai apì mìria dÐnoun{tainiwt� f�smata ekpomp c}, dhlad dieurumènec fasmatikèc grammèc upìmorf n taini¸n pou lègontai {fasmatikèc tainÐec ekpomp c}.

Ta grammik� f�smata ekpomp c eÐnai qarakthristik� twn aerÐwn atm¸npou ta ekpèmpoun. Epomènwc mporoÔn na mac d¸soun plhroforÐec gia thqhmik sÔstash twn antÐstoiqwn fwtein¸n phg¸n.

Gia na melet soume to grammikì f�sma ekpomp c enìc qhmikoÔ stoiqeÐou,pou se sun jeic sunj kec eÐnai stereì, to jermaÐnoume se uyhl jermokrasÐakai ètsi to metatrèpoume se atmoÔc. P.q., oi atmoÐ tou natrÐou ekpèmpoun dÔoèntonec kÐtrinec fasmatikèc grammèc, oi opoÐec brÐskontai polÔ kont� metaxÔtouc (λNaI = 589.0 nm kai λNaII = 589.6 nm). EpÐshc oi atmoÐ tou qalkoÔ,pou mporoÔme na p�roume apì boltaðkì tìxo me q�lkina hlektrìdia, dÐnounsto fasmatoskìpio pollèc fasmatikèc grammèc, apì tic opoÐec h pio èntonhèqei pr�sino qr¸ma.

1.5.2 F�smata aporrìfhshc

'Estw ìti topojetoÔme metaxÔ mÐac phg c leukoÔ fwtìc kai tou fasmatoskì-piou èna ègqrwmo ugrì mÐa egqrwmh gu�linh pl�ka. To apotèlesma eÐnaina emfanÐzetai èntona to qarakthristikì qr¸ma tou {aporrofhtikoÔ ulikoÔ}(dhlad tou ugroÔ thc pl�kac) sto upìbajro tou suneqoÔc f�smatoc ekpo-mp c, all� ta upìloipa tm mata tou upìbajrou na èqoun antikatastajeÐ apìskoteinèc perioqèc. Tètoia f�smata onom�zontai {f�smata aporrìfhshc}.DiakrÐnoume ta akìlouja f�smata aporrìfhshc.1. {Suneq f�smata aporrìfhshc}. Ed¸ to aporrofhtikì ulikì eÐnai ènaègqrwmo stereì ugrì, to opoÐo aporrof� orismènec eureÐec suneqeÐc perio-qèc tou suneqoÔc f�smatoc.2. {Grammik� f�smata aporrìfhshc}. 'Otan metaxÔ mÐac phg c leukoÔ fwtìckai tou fasmatoskìpiou paremb�llontai aèria atmoÐ qhmikoÔ stoiqeÐou qamh-l c jermokrasÐac, tìte sto upìbajro tou suneqoÔc f�smatoc emfanÐzontaiorismènec skoteinèc {grammèc aporrìfhshc} stic jèseic akrib¸c pou ja em-fanÐzontan oi antÐstoiqec fasmatikèc grammèc ekpomp c twn sugkekrimènwnaerÐwn atm¸n se di�purh kat�stash. P.q, �n paremblhjoÔn atmoÐ natrÐou,tìte emfanÐzontai oi dÔo grammèc aporrìfhshc, λNaI kai λNaII, tou kÐtrinouqr¸matoc. 'Otan h qhmik ousÐa pou paremb�lletai apoteleÐtai apì mìria,tìte sto upìbajro tou suneqoÔc f�smatoc emfanÐzontai orismènec skoteinèc{tainÐec aporrìfhshc} stic jèseic akrib¸c pou ja emfanÐzontan oi antÐstoi-



qec fasmatikèc tainÐec ekpomp c thc sugkekrimènhc qhmik c ousÐac se di�purhkat�stash.


Kef�laio 2

'Ennoiec apì th fusik twnastèrwn

2.1 Fainìmenec lamprìthtec kai fainìmena me-gèjh

Apì energeiak �poyh, oi astèrec jewroÔntai �exwtikèc mhqanèc � paragwg cenèrgeiac. H olik isqÔc enìc astèra eÐnai to �jroisma: (1) thc fw-teinìthtac tou astèra (§ 1.3.2), (2) thc isqÔoc pou ofeÐletai sthn èklushnetrÐnwn apì ton astèra, kai (3) thc isqÔoc pou ofeÐletai sthn ap¸leia m�zactou astèra. Sthn astrofusik , meg�lh shmasÐa èqei h pr¸th sunist¸sa thcolik c isqÔoc, dhlad h fwteinìthta.

H lamprìthta, b, enìc astèra (Ex. 1.17) exart�tai tìso apì thn fwteinì-tht� tou, L, ìso kai apì thn apìstash parat rhshc, r. Sthn epif�neia touastèra (aktÐnac R) h lamprìthta eÐnai Ðsh me thn epifaneiak lamprìtht� tou(Ex. 1.18). Gia na dojeÐ èmfash sto gegonìc ìti h lamprìthta eÐnai sqetikìkai ìqi apìluto mègejoc, qrhsimopoieÐtai o ìroc fainìmenh lamprìth-ta (apparent brightness), pou upodhl¸nei ìti h posìthta aut metriètai�ìpwc faÐnetai� apì ènan parathrht se apìstash r apì ton astèra.

O anjr¸pinoc ofjalmìc leitourgeÐ wc ìrgano mètrhshc thc fainìmenhc la-mprìthtac. Den èqei ìmwc meg�lh ikanìthta sto na diakrÐnei wc diaforetikècdÔo parapl siec timèc fainìmenhc lamprìthtac. ToÔto ofeÐletai sto gegonìcìti �o ofjalmìc den apokrÐnetai grammik� sta optik� erejÐsmata, all� loga-rijmik��. H sugkekrimènh optik sumperifor� apoteleÐ merik perÐptwsh touyuqofusikoÔ nìmou twn Weber–Fechner, o opoÐoc diatup¸netai wcex c.WF. H èntash opoioud pote upokeimenikoÔ aisj matoc exart�-tai logarijmik� apì thn èntash tou antÐstoiqou erejÐsmatoc.Sthn perÐptwsh parat rhshc enìc astèra, to �erèjisma� (dhlad to aÐtio) eÐnaih fainìmenh lamprìthta tou astèra. En¸ to �upokeimenikì aÐsjhma� (dhlad toapotèlesma) pou dhmiourgeÐtai ston ofjalmì onom�zetai fainìmeno mège-

13

2.1 Fainìmenec lamprìthtec kai fainìmena megèjh 14

joc (apparent magnitude) tou astèra.PerÐ to 140 p.Q., o 'Ipparqoc katètaxe touc astèrec se èxi fainìmena

megèjh. Sugkekrimèna, onìmase {astèrec pr¸tou megèjouc} touc pio la-mproÔc, {astèrec deutèrou megèjouc} touc amèswc amudrìterouc, k.o.k., mèqrikai touc {astèrec èktou megèjouc}; amudrìteroi astèrec den eÐnai dunatì naparathrhjoÔn dia gumnoÔ ofjalmoÔ. H taxinìmhsh aut onom�zetai klÐma-ka megej¸n tou Ipp�rqou. Sthn epoq mac, h klÐmaka twn fainomènwnmegej¸n èqei epektajeÐ ekatèrwjen thc arqik c, ¸ste na sumperilhfjoÔn la-mprìtera s¸mata, ìpwc o 'Hlioc, kaj¸c kai polÔ amudroÐ astèrec parathroÔ-menoi me thleskìpia. H mètrhsh twn fainomènwn megej¸n gÐnetai plèon meìrgana uyhl c akrÐbeiac.

Wc paradeÐgmata apì th dieurumènh klÐmaka anafèrontai o 'Hlioc pou èqeifainìmeno mègejoc −26.8, h Sel nh −12.7, h AfrodÐth −4.4, o DÐac −2.7,o 'Arhc −2.0, o astèrac α tou Meg�lou Kunìc (α CMa: Sirius) −1.46, oKrìnoc −0.3, o astèrac α tou KentaÔrou (α Cen: Rigil Kentaurus) −0.01, oastèrac α tou WrÐwna (α Ori: Betelgeuse) +0.50, o astèrac α tou SkorpioÔ(α Sco: Antares) +0.96, o astèrac β tou NotÐou StauroÔ (β Cru: Mimosa)+1.25, o astèrac ε tou HridanoÔ (ε Eri) +3.73, o astèrac ε tou IndoÔ (ε Ind)+4.69, kai o PloÔtwnac +15.1.

'An bm kai bn eÐnai oi fainìmenec lamprìthtec pou antistoiqoÔn sta fai-nìmena megèjh m kai n, tìte, sÔmfwna me ton yuqofusikì nìmo twn Weber–Fechner,

bm

bn= C n−m

WF . (2.1)

Gia ton prosdiorismì thc stajer�c CWF, k�noume qr sh tou gegonìtoc ìtisto pr¸to fainìmeno mègejoc thc klÐmakac megej¸n antistoiqeÐ fainìmenhlamprìthta, b1, ekatì forèc megalÔterh apì th lamprìthta pou antistoi-qeÐ sto èkto fainìmeno mègejoc, b6 ; to gegonìc autì eÐnai gnwstì apì thnparat rhsh. Opìte isqÔei

b1

b6= 100 = C 6−1

WF = C 5WF, (2.2)

CWF = 5√100 = 2.512. (2.3)

Antikajist¸ntac sthn ExÐswsh 2.1 thn tim thc stajer�c CWF (Ex. 2.3),logarijmÐzontac, kai ektel¸ntac tic endi�mesec pr�xeic, brÐskoume

n−m = 2.5 log(

bm

bn

). (2.4)

Efarmìzoume thn ExÐswsh 2.4 gia dÔo astèrec me fainìmena megèjh n = +9kai m = −1. Sugkekrimèna, èqoume

log(

b−1

b+9

)=

9− (−1)2.5

= 4, (2.5)


2.2 Apìlutec lamprìthtec kai apìluta megèjh 15

b−1 = 104 b+9. (2.6)

'Wste ènac astèrac me fainìmeno mègejoc −1 èqei 10000 forèc megalÔterhfainìmenh lamprìthta apì ènan astèra me fainìmeno mègejoc +9.

2.2 Apìlutec lamprìthtec kai apìluta megè-jh

2.2.1 OrismoÐ

Gia na exet�soume kat� pìson ènac astèrac eÐnai kat' apìluto trìpo (kai ìqikat� sqetikì trìpo) lamprìteroc apì ènan �llo, prèpei na touc jewr soumesthn Ðdia {prìtuph apìstash}, r10. H apìstash aut èqei orisjeÐ, me diejn sumfwnÐa, Ðsh proc (blèpe kai Ex. 1.7)

r10 = 10 pc = 3.09× 1014 km = 3.09× 1017 m. (2.7)

Oi prokÔptousec timèc gia th lamprìthta kai to mègejoc onom�zontai apì-luth lamprìthta (absolute brightness), B, kai apìluto mègejoc(absolute magnitude), M , antÐstoiqa.

H sqèsh metaxÔ tou fainìmenou megèjouc, m, kai tou apìlutou megèjouc,M , enìc astèra brÐsketai wc ex c. O lìgoc twn antÐstoiqwn lamprot twntou parathroÔmenou astèra eÐnai (blèpe kai Ex. 1.17)

b

B=

(L

4πr2

)

(L

4πr210

) =102

r2=

100r2

. (2.8)

Prèpei na proseqjeÐ idiaÐtera to gegonìc ìti, afoÔ to r10

antikatast�jhke se parsèk, h apìstash r antikajÐstatai upologÐzetai kai aut se parsèk. Sthn ExÐswsh 2.4 jètoume n = M ,m = m, bn = B, kai bm = b ; efarmìzoume dhlad thn exÐswsh aut gia dÔoastèrec, apì touc opoÐouc o pr¸toc parist�nei akrib¸c ton parathroÔmenoastèra, en¸ o deÔteroc parist�nei ton Ðdio astèra, parathroÔmeno ìmwc apìthn prìtuph apìstash twn 10 pc. Qrhsimopoi¸ntac kai to apotèlesma thcExÐswshc 2.8, brÐskoume

M −m = 2.5 log(

100r2

), (2.9)

h opoÐa, met� thn ektèlesh twn pr�xewn, lamb�nei th morf

M = m + 5− 5 log(r). (2.10)

Sthn exÐswsh aut , ìpwc anafèrjhke kai prohgoumènwc, hapìstash r antikajÐstatai upologÐzetai se parsèk.


2.2 Apìlutec lamprìthtec kai apìluta megèjh 16

2.2.2 Apìluto mègejoc kai apìluth lamprìthta tou 'Hli-ou

Sthn perÐptwsh tou 'Hliou, jètoume sthn ExÐswsh 2.10 m¯ = −26.8 kair¯ = aE = 1 AU = 1

206265 pc (blèpe kai Exc. 1.6�1.7); opìte brÐskoume

M¯ = −26.8 + 5− 5 log(

1206265

)= +4.8. (2.11)

'An loipìn parathroÔsame ton 'Hlio apì apìstash 10 pc, ja ton blèpame wcènan astèra ∼ pèmptou megèjouc.

H fwteinìthta tou 'Hliou, L¯, eÐnai

L¯ = 3.9× 1026 W, (2.12)

opìte h apìluth lamprìtht� tou, B¯, prokÔptei Ðsh me

B¯ =L¯

4πr210

= 3.25× 10−10 Jm−2 s−1. (2.13)

Gia ènan g ino parathrht o 'Hlioc èqei fainìmenh lamprìthta, b¯,E, Ðsh me

b¯,E =L¯

4πa2E

= 1.37× 103 Jm−2 s−1 = 1370 W m−2. (2.14)

Dedomènou ìti h aktÐna tou 'Hliou, R¯, eÐnai

R¯ = 6.96× 105 km = 6.96× 108 m, (2.15)

h epifaneiak tou lamprìthta, bS¯, upologÐzetai Ðsh me

bS¯ =L¯

4πR2¯= 6.41× 107 Jm−2 s−1. (2.16)

2.2.3 Apìluth lamprìthta kai fwteinìthta enìc astèraupologizìmenec sunart sei twn antÐstoiqwn hli-ak¸n posot twn

Gia na upologÐsoume thn apìluth lamprìthta, B, enìc astèra (me apìlu-to mègejoc M) qrhsimopoi¸ntac wc mon�da mètrhshc thn hliak apìluthlamprìthta (Ex. 2.13), B¯, ergazìmaste wc ex c. Efarmìzoume thn ExÐ-swsh 2.4 gia ton sugkekrimèno astèra kai ton 'Hlio jewr¸ntac ìti kai oidÔo brÐskontai sthn prìtuph apìstash twn 10 pc. Sthn apìstash aut , oifainìmenec lamprìthtec kai ta fainìmena megèjh sumpÐptoun me tic apìluteclamprìthtec kai ta apìluta megèjh; jètoume loipìn n = M¯ = + 4.8 (Ex.2.11), m = M , bn = B¯, kai bm = B. O lìgoc B = B/B¯ parist�nei thnapìluth lamprìthta tou astèra metroÔmenh me mon�da mètrhshc thn hliak


2.3 JermokrasÐa kai qr¸ma 17

apìluth lamprìthta. Met� tic antikatast�seic kai thn ektèlesh twn pr�xewn,h ExÐswsh 2.4 gÐnetai

log(B) = 1.92− 0.4 M, (2.17)

B = 10(1.92−0.4M). (2.18)

Gia na ekfr�soume to apotèlesma autì sto sÔsthma “SI”, prèpei na to pol-laplasi�soume epÐ B¯ (Ex. 2.13),

B = BB¯. (2.19)

EpÐshc, epeid

B

B¯=

(L

4π r210

)

(L¯

4π r210

) =L

L¯, (2.20)

h ExÐswsh 2.17 dÐnei sugqrìnwc kai th fwteinìthta, L = L/L¯, tou su-gkekrimènou astèra metroÔmenh me mon�da mètrhshc thn hliak fwteinìthta(Ex 2.12). Efarmìzoume th sqèsh aut gia ton astèra εEri pou brÐsketaise apìstash r = 3.28 pc kai èqei fainìmeno mègejoc m = + 3.73 ; opìte toapìluto mègejìc tou eÐnai M = 3.73 + 5 − 5 log(3.28) = + 6.15 (Ex. 2.10).Me antikat�stash twn dedomènwn, h ExÐswsh 2.17 gÐnetai

log(L) = 1.92− 0.4× 6.15 = − 0.54. (2.21)

Opìte L = 10−0.54 ≈ 0.29. Dhlad o astèrac εEri èqei fwteinìthta ∼ 3.3forèc mikrìterh apì thn hliak fwteinìthta. Gia na ekfr�soume to apotè-lesma autì sto sÔsthma “SI”, prèpei na to pollaplasi�soume epÐ L¯ (Ex.2.12),

L = LL¯ = 0.29× 3.9× 1026 W = 1.13× 1026 W. (2.22)

2.3 JermokrasÐa kai qr¸ma

2.3.1 JermokrasÐa qr¸matoc kai energìc jermokrasÐa

Epeid oi astèrec sumperifèrontai wc mèlana s¸mata, oi nìmoi pou dièpoun tomèlan s¸ma (§ 1.4.1) mporoÔn na qrhsimopoihjoÔn sthn ektÐmhsh thc epifa-neiak c jermokrasÐac enìc astèra. H ektÐmhsh pou prokÔptei apì ton nìmometatìpishc tou Wien onom�zetai {jermokrasÐa qr¸matoc} (colour tempera-ture), Tc, en¸ h ektÐmhsh pou prokÔptei apì ton nìmo twn Stefan–Boltzmannonom�zetai {energìc jermokrasÐa} (effective temperature), Te, enìc astèra.

Sugkekrimèna, jermokrasÐa qr¸matoc enìc astèra eÐnai h jermokrasÐa pouprèpei na èqei to mèlan s¸ma, ¸ste to qarakthristikì qr¸ma tou, λmax, nasumpÐptei me to parathroÔmeno qarakthristikì qr¸ma tou astèra. EpÐshc,



energìc jermokrasÐa enìc astèra eÐnai h jermokrasÐa pou prèpei na èqei tomèlan s¸ma, ¸ste h epifaneiak lamprìtht� tou, bS, na sumpÐptei me thnparathroÔmenh epifaneiak lamprìthta tou astèra.

Gia na upologisjeÐ h jermokrasÐa qr¸matoc, Tc, prèpei na eÐnai gnwst htim λmax tou m kouc kÔmatoc, gia thn opoÐa h fasmatik sun�rthsh epifa-neiak c lamprìthtac gÐnetai mègisth, (bS,λ)max; dhlad prèpei na eÐnai gnwstìto qarakthristikì qr¸ma tou astèra. Sthn perÐptwsh tou 'Hliou, èqoume

λmax¯ = 500 nm = 5× 10−7 m. (2.23)

LÔnontac ton nìmo metatìpishc tou Wien (Ex. 1.20) wc proc th jermokrasÐakai antikajist¸ntac ta dedomèna, brÐskoume

Tc¯ =CW

λmax¯=

2.9× 10−3

5× 10−7K = 5800 K. (2.24)

Gia ton upologismì thc energoÔ jermokrasÐac, Te, prèpei na eÐnai gnwst h fainìmenh lamprìthta, b, kai to gwniakì mègejoc, α, tou parathroÔmenouastèra. Sugkekrimèna, apì th sqèsh orismoÔ thc lamprìthtac (Ex. 1.17),èqoume

b =L

4π r2=

4πR2σ T 4e

4π r2=

14

(2R

r

)2

σ T 4e =

14

α2σ T 4e . (2.25)

Sthn exÐswsh aut èqoume antikatast sei th fwteinìthta, L, me to ginìmenotou epifaneiakoÔ embadoÔ, 4πR2 (ìpou R h aktÐna tou astèra), epÐ thn epi-faneiak lamprìthta, bS; epÐshc èqoume qrhsimopoi sei ton nìmo twn Stefan–Boltzmann (Ex. 1.22), gia na ekfr�soume thn bS wc sun�rthsh thc Te. Sthsunèqeia èqoume eisag�gei to gwniakì mègejoc, α, tou astèra (Ex. 1.2, meD = 2R kai d = r). LÔnontac thn ExÐswsh 2.25 wc proc Te, brÐskoume

Te = 4√

4 b

α2 σ. (2.26)

Sthn perÐptwsh tou 'Hliou, èqoume b¯,E = 1.37 × 103 W m−2 (Ex. 2.14)kai α¯,E = 2R¯

aE≈ 9.28×10−3 (Exc. 1.6, 2.15). Antikajist¸ntac ta dedomèna

sthn ExÐswsh 2.26, brÐskoume

Te¯ ' 5790K. (2.27)

2.3.2 Fainìmeno qr¸ma

To {fainìmeno qr¸ma} enìc astèra eÐnai to aÐsjhma pou dhmiourgeÐtai stonofjalmì tou parathrht apì ìla ta m kh kÔmatoc tou oratoÔ f�smatoc touastèra. MporeÐ bèbaia to optikì autì aÐsjhma na ephre�zetai kajoristik� apì



to qarakthristikì qr¸ma tou astèra (§ 1.4.1), all� telik� o ofjalmìc dentautÐzei to fainìmeno qr¸ma me to qarakthristikì qr¸ma. Prèpei na tonisjeÐm�lista ìti to fainìmeno qr¸ma eÐnai to aÐsjhma pou dhmiourgeÐtai apì poll�m kh kÔmatoc, en¸ to qarakthristikì qr¸ma eÐnai èna kai mìnon èna m kockÔmatoc , ìpwc alloi¸c lème, mÐa {monoqrwmatik aktinobolÐa}. Ex�llouto qarakthristikì qr¸ma mporeÐ na mh brÐsketai kan sthn orat perioq touf�smatoc, dhlad na mhn apoteleÐ kan oratì qr¸ma.

Sq ma 2.1: Fasmatik sun�rthsh epifaneiak c lamprìthtac gia astèra epi-faneiak c jermokrasÐac T=3000 K. To qarakthristikì qr¸ma tou astèra,λmax ' 965 nm, brÐsketai sto upèrujro tou f�smatoc; ètsi olìklhro tooratì f�sma brÐsketai arister� tou λmax. Ta plhsièstera proc to qarakth-ristikì qr¸ma m kh kÔmatoc tou oratoÔ f�smatoc dÐnoun megalÔterec timècgia th fasmatik sun�rthsh. Autì shmaÐnei ìti ston ofjalmì tou parathrht prospÐptoun poll� erujr� fwtìnia, ligìtera portokalÐ fwtìnia, akìmh ligì-tera kÐtrina fwtìnia, k.o.k. Opìte to fainìmeno qr¸ma tou astèra eÐnai toerujrì.

To fainìmeno qr¸ma enìc astèra exart�tai apì thn epifaneiak jermokra-sÐa tou gia touc ex c lìgouc. 'Enac sqetik� yuqrìc astèrac (T ∼ 3000K,Sq. 2.1) èqei to qarakthristikì qr¸ma tou sthn upèrujr perioq tou f�-smatoc. Autì pou antilamb�netai o ofjalmìc wc fainìmeno qr¸ma eÐnai toerèjisma apì ta m kh kÔmatoc tou oratoÔ f�smatoc pou brÐskontai proc thnpleur� tou qarakthristikoÔ qr¸matoc, epeid se ekeÐnh thn pleur� oi timèc thcfasmatik c sun�rthshc epifaneiak c lamprìthtac eÐnai megalÔterec. ToÔto



shmaÐnei ìti o ofjalmìc dèqetai poll� erujr� fwtìnia, ligìtera portokalÐfwtìnia, akìmh ligìtera kÐtrina fwtìnia, k.o.k. Opìte o parathrht c blèpeiton astèra na èqei qr¸ma erujrì.

Sq ma 2.2: Fasmatik sun�rthsh epifaneiak c lamprìthtac gia astèra epi-faneiak c jermokrasÐac T=5800 K. To qarakthristikì qr¸ma tou astèra,λmax ' 500K, brÐsketai perÐpou sto mèso tou oratoÔ f�smatoc. Opìte oofjalmìc dèqetai perÐpou Ðso arijmì fwtonÐwn diafìrwn qrwm�twn kai anti-lamb�netai ton astèra wc kitrinìleuko.

Sth sunèqeia, ènac astèrac mèshc jermokrasÐac (T ∼ 5800K, Sq. 2.2),ìpwc o 'Hlioc, èqei to qarakthristikì qr¸ma tou sto mèso perÐpou tou oratoÔf�smatoc. Autì shmaÐnei ìti, ekatèrwjen tou λmax, oi timèc thc fasmatik csun�rthshc epifaneiak c lamprìthtac eÐnai sugkrÐsimec. 'Etsi o ofjalmìcdèqetai perÐpou Ðso arijmì kuan¸n fwtonÐwn, pr�sinwn fwtonÐwn, kÐtrinwnfwtonÐwn, k.o.k. To apotèlesma eÐnai na blèpei o parathrht c ènan kitrinì-leuko astèra.

Tèloc, ènac sqetik� jermìc astèrac (T ∼ 10000K, Sq. 2.3) èqei to qa-rakthristikì qr¸ma tou sthn uperi¸dh perioq tou f�smatoc. Autì pouantilamb�netai o ofjalmìc wc fainìmeno qr¸ma eÐnai to erèjisma apì ta m khkÔmatoc tou oratoÔ f�smatoc pou brÐskontai proc thn pleur� tou qarakth-ristikoÔ qr¸matoc, epeid se ekeÐnh thn pleur� oi timèc thc fasmatik c sun-�rthshc epifaneiak c lamprìthtac eÐnai megalÔterec. Sunep¸c o ofjalmìcdèqetai poll� kuan� fwtìnia, ligìtera pr�sina fwtìnia, akìmh ligìtera kÐ-



Sq ma 2.3: Fasmatik sun�rthsh epifaneiak c lamprìthtac gia astèra epi-faneiak c jermokrasÐac T=10000 K. To qarakthristikì qr¸ma tou astèra,λmax ' 290 nm, brÐsketai sto uperi¸dec tou f�smatoc. Olìklhro to oratìf�sma brÐsketai dexi� tou λmax. Ta eggÔtera proc to qarakthristikì qr¸mam kh kÔmatoc tou oratoÔ f�smatoc dÐnoun megalÔterec timèc gia th fasmatik sun�rthsh. 'Etsi o ofjalmìc dèqetai poll� kuan� fwtìnia, ligìtera pr�sinafwtìnia, akìmh ligìtera kÐtrina fwtìnia, k.o.k. Opìte to fainìmeno qr¸matou astèra eÐnai to kuanì.

trina fwtìnia, k.o.k. Opìte o parathrht c blèpei ton astèra na èqei qr¸makuanì.

Epilègontac ta qr¸mata erujrì kai kuanì, ta opoÐa brÐskontai sta dÔo�kra tou oratoÔ f�smatoc, mporoÔme na diatup¸soume ton akìloujo genikìkanìna pou susqetÐzei thn epifaneiak jermokrasÐa twn astèrwn me to fai-nìmeno qr¸ma touc.Kanìnac TC. Oi erujroÐ astèrec eÐnai sqetik� yuqroÐ meqamhlèc epifaneiakèc jermokrasÐec, en¸ oi kuanoÐ astèreceÐnai sqetik� jermoÐ me uyhlèc epifaneiakèc jermokrasÐec.


2.4 To hliakì f�sma 22

2.4 To hliakì f�sma

H {fwtìsfaira} apoteleÐtai apì ta exwterik� aèria str¸mata tou 'Hliou, apìta opoÐa ekpèmpetai hlektromagnhtik aktinobolÐa. EÐnai dhlad mÐa �epider-mik z¸nh aktinobolÐac � p�qouc ∼ 400 km. H fwtìsfaira perib�lletai apìèna araiì aèrio str¸ma, to opoÐo onom�zetai {qrwmìsfaira}. Aut ekteÐnetaise Ôyoc ∼ 10000 km uper�nw thc fwtìsfairac. H mèsh puknìtht� thc eÐnai∼2500 forèc mikrìterh apì th mèsh puknìthta thc fwtìsfairac.

Me th bo jeia tou fasmatoskìpiou diapist¸noume ìti o 'Hlioc ekpèmpeièna grammikì f�sma aporrìfhshc. ToÔto ofeÐletai stouc ex c par�gontec.H fwtìsfaira èqei polÔ uyhl jermokrasÐa kai ekpèmpei hlektromagnhtik aktinobolÐa ìpwc èna mèlan s¸ma jermokrasÐac∼6000K (blèpe kai Exc. 2.24,2.27; epÐshc Sq. 1.4). H hlektromagnhtik aktinobolÐa suneqoÔc f�sma-toc thc fwtìsfairac pern�ei sth sunèqeia mèsa apì th qrwmìsfaira. Aut apoteleÐtai apì aèria kai atmoÔc qamhl c jermokrasÐac se sÔgkrish me thjermokrasÐa thc fwtìsfairac. 'Etsi orismèna qarakthristik� m kh kÔmatoctwn aerÐwn kai atm¸n prokaloÔn antÐstoiqec grammèc aporrìfhshc epÐ tousuneqoÔc f�smatoc thc fwtìsfairac, me apotèlesma to hliakì f�sma naemfanÐzetai wc grammikì f�sma aporrìfhshc.

PerÐ to 1815, o Joseph von Fraunhofer parat rhse me to fasmatoskìpiìtou tic pio èntonec grammèc aporrìfhshc tou hliakoÔ f�smatoc, tic opoÐeckai onìmase me ta gr�mmata A, B, C, D, E, k.o.k. H gramm D antistoiqeÐsth fasmatik gramm λNaI tou natrÐou. 'Omwc merikèc grammèc, ìpwc oi Akai B, den eÐnai monoqrwmatikèc all� dieurumènec; apoteloÔn dhlad tainÐecaporrìfhshc, oi opoÐec antistoiqoÔn se tainÐec ekpomp c diafìrwn morÐwn(ìpwc to nerì kai to dioxeÐdio tou �njraka) thc g inhc atmìsfairac, apì thnopoÐa dièrqetai to hliakì fwc.

2.5 Fasmatik taxinìmhsh twn astèrwn

Ta f�smata twn astèrwn eÐnai parìmoia me to hliakì f�sma. EmfanÐzoundhlad di�forec skoteinèc grammèc aporrìfhshc ep�nw sto suneqèc f�smapou ekpèmpetai apì tic astrikèc fwtìsfairec. Orismèna astrik� f�smataemfanÐzoun kai skoteinèc tainÐec aporrìfhshc, oi opoÐec deÐqnoun ìti sticsugkekrimènec astrikèc qrwmìsfairec up�rqoun kai mìria. Oi grammèc kai oitainÐec aporrìfhshc qarakthrÐzoun th qhmik sÔstash enìc astèra. En¸ tosuneqèc f�sma ekpomp c thc fwtìsfair�c tou exart�tai apì thn epifaneiak jermokrasÐa tou.

H taxinìmhsh twn astèrwn se sugkekrimènouc {fasmatikoÔc tÔpouc} gÐne-tai me krit rio thn epifaneiak jermokrasÐa touc kai me trìpo ¸ste na up�rqeisuneq c metabol twn gramm¸n aporrìfhshc apì tÔpo se tÔpo (taxinìmhshtou Harvard). Oi fasmatikoÐ tÔpoi, apì touc jermìterouc proc touc yu-qrìterouc, eÐnai oi ex c.


2.6 To di�gramma Hertzsprung–Russell 23

O. Epifaneiakèc jermokrasÐec megalÔterec twn 25000K kai èwc 50000K.Fainìmeno qr¸ma kuanì. Grammèc aporrìfhshc ionismènou hlÐou, az¸tou,puritÐou, asjeneÐc udrogìnou.

B. Epifaneiakèc jermokrasÐec metaxÔ 11000 kai 25000K. Fainìmeno qr¸-ma kuanì. Grammèc aporrìfhshc oudèterou hlÐou, puritÐou, oxugìnou, magnh-sÐou, èntonec udrogìnou.

A. Epifaneiakèc jermokrasÐec metaxÔ 7500 kai 11000K. Fainìmeno qr¸makuanì proc kuanìleuko. Grammèc aporrìfhshc isqurèc udrogìnou, ionismènoumagnhsÐou, puritÐou, sid rou, titanÐou, asbestÐou.

F . Epifaneiakèc jermokrasÐec metaxÔ 6000 kai 7500K. Fainìmeno qr¸makuanìleuko proc leukì. Grammèc aporrìfhshc udrogìnou, ionismènou asbe-stÐou, sid rou, qrwmÐou, kai �llwn met�llwn.

G. Epifaneiakèc jermokrasÐec metaxÔ 5000 kai 6000K. Fainìmeno qr¸-ma kitrinìleuko proc kÐtrino. Grammèc aporrìfhshc ionismènou asbestÐou,met�llwn, asjeneÐc udrogìnou, moriakèc tainÐec.

K. Epifaneiakèc jermokrasÐec metaxÔ 3500 kai 5000K. Fainìmeno qr¸maportokalÐ proc erujrì. Grammèc aporrìfhshc oudèterwn met�llwn, moriakèctainÐec.

M . Epifaneiakèc jermokrasÐec mikrìterec twn 3500K. Fainìmeno qr¸maerujrì. Grammèc aporrìfhshc oudèterwn met�llwn, moriakèc tainÐec.

K�je ènac apì touc fasmatikoÔc tÔpouc upodiaireÐtai se 10 epimèrouctÔpouc. P.q., o fasmatikìc tÔpoc B upodiaireÐtai stouc B0, B1, B2, B3,B4, B5, B6, B7, B8, kai B9. Gia ton fasmatikì tÔpo O, sunhjÐzetai nadÐnontai oi epimèrouc tÔpoi O5, O6, O7, O8, kai O9. Sth bibliografÐa, oifasmatikoÐ tÔpoi O kai B anafèrontai suqn� wc {progenèsteroi fasmatikoÐtÔpoi}, en¸ oi fasmatikoÐ tÔpoi K kai M wc {metagenèsteroi fasmatikoÐtÔpoi}.

2.6 To di�gramma Hertzsprung–Russell

H prosp�jeia grafik c susqètishc twn dÔo pio shmantik¸n idiot twn twnastèrwn, dhlad twn fasmatik¸n tÔpwn ( , isodÔnama, twn epifaneiak¸njermokrasi¸n) me ta apìluta megèjh ( , isodÔnama, me tic fwteinìthtec),od ghse se èna exairetik� endiafèron di�gramma. To di�gramma autì eÐnaikarpìc twn anex�rthtwn ereun¸n dÔo astronìmwn. Sugkekrimèna, to 1911, oDanìc astronìmoc Ejnar Hertzsprung melèthse to di�gramma jètontac stonorizìntio �xona tic epifaneiakèc jermokrasÐec (tetmhmènec) kai ston k�jeto�xona ta apìluta megèjh (tetagmènec). To 1913, o Amerikanìc astronìmocHenry Norris Russell èjese ston orizìntio �xona touc fasmatikoÔc tÔpouc,pou parist�noun kai autoÐ èna mètro thc epifaneiak c jermokrasÐac twn astè-rwn. Proc tim n twn astronìmwn aut¸n, k�je di�gramma autoÔ tou eÐdoucanafèretai s mera wc di�gramma Hertzsprung–Russell wc di�gram-ma H–R.



Sq ma 2.4: To di�gramma H–R.

To Sq ma 2.4 parist�nei èna tupikì di�gramma H–R. O orizìntioc �xonacèqei bajmonomhjeÐ se fasmatikoÔc tÔpouc (k�tw) kai se epifaneiakèc jermo-krasÐec (ep�nw). Sugkekrimèna, apì thn perigraf twn fasmatik¸n tÔpwnsthn § 2.5, prokÔptoun oi antistoiqÐec O5 → 40000K, B0 → 25000K, A0 →11000K, F0 → 7500K, G0 → 6000K, K0 → 5000K, kai M0 → 3500K.O k�jetoc �xonac tou diagr�mmatoc èqei bajmonomhjeÐ se apìluta megèjhsthn arister pleur� kai se fwteinìthtec metroÔmenec me mon�da mètrhshcthn hliak fwteinìthta (Ex. 2.12), L¯, sth dexi� pleur�. H metatrop twnapolÔtwn megej¸n se fwteinìthtec gÐnetai eÔkola, epeid to apìluto mège-joc +5 antistoiqeÐ me ikanopoihtik prosèggish ston 'Hlio (Ex. 2.11) pou èqeifwteinìthta L¯ (= 1). Sugqrìnwc, se k�je meÐwsh twn apolÔtwn megej¸nkat� 5 (dhlad apì to +10 sto +5, apì to +5 sto 0, apì to 0 sto −5, apìto −5 sto −10, k.o.k) antistoiqeÐ aÔxhsh thc fwteinìthtac kat� 100 forèc(Exc. 2.2, 2.20; gia dÔo astèrec se apìstash 10 pc kai me apìluta megèjh Mkai N tètoia ¸ste N −M = 5, isqÔei BM

BN= 100 = LM

LN).



To di�gramma H–R deÐqnei ìti oi perissìteroi astèrec brÐskontai sthnkÔria akoloujÐa (main sequence), dhlad se mÐa sten z¸nh pou dia-sqÐzei sqedìn diag¸nia to di�gramma, apì ton fasmatikì tÔpo O mèqri tonM . O 'Hlioc, me qr¸ma kitrinìleuko proc kÐtrino, brÐsketai perÐpou sto mèsothc kÔriac akoloujÐac.

Apì ton fasmatikì tÔpo F mèqri ton M , diakladÐzetai apì thn kÔria ako-loujÐa ènac deÔteroc kl�doc, epÐ tou opoÐou brÐskontai oi gÐgantec astè-rec (giant sars). Oi astèrec autoÐ èqoun sqetik� qamhlèc epifaneiakècjermokrasÐec, all� megalÔterec fwteinìthtec apì touc antÐstoiqouc isìjer-mouc astèrec thc kÔriac akoloujÐac. Prèpei loipìn na èqoun megalÔterecaktÐnec apì autoÔc, dhlad na eÐnai �gÐgantec � se sÔgkrish me autoÔc. Pr�g-mati, èstw ìti ènac astèrac sthn perioq twn gig�ntwn èqei fasmatikì tÔpoK0 kai fwteinìthta LG ekatontapl�sia thc fwteinìthtac LM enìc astèra thckÔriac akoloujÐac, Ðdiou fasmatikoÔ tÔpou. 'An sumbolÐsoume me RG, RM ticaktÐnec twn astèrwn aut¸n kai me T thn koin epifaneiak jermokrasÐa touc,tìte isqÔei (Exc. 1.17, 1.18, 1.22)

LG

LM=

4π R2G σ T 4

4π R2M σ T 4

=R2

G

R2M

. (2.28)

LÔnontac thn exÐswsh aut n wc proc thn aktÐna RG tou gÐganta astèra,brÐskoume

RG = RM

√LG

LM= 10 RM. (2.29)

'Wste o gÐgantac astèrac tou paradeÐgmatìc mac èqei aktÐna dekapl�sia touantÐstoiqou astèra thc kÔriac akoloujÐac.

Ep�nw apì thn perioq twn gig�ntwn astèrwn, brÐskontai kai �lloi astè-rec me perÐpou Ðdiouc fasmatikoÔc tÔpouc, all� me polÔ megalÔterec fwteinì-thtec apì touc antÐstoiqouc astèrec thc kÔriac akoloujÐac. 'Idioi sullogismoÐme autoÔc tou prohgoÔmenou paradeÐgmatoc, odhgoÔn sto sumpèrasma ìti oiastèrec autoÐ èqoun polÔ megalÔterec aktÐnec apì touc antÐstoiqouc astè-rec thc kÔriac akoloujÐac. Onom�zontai loipìn upergÐgantec astèrec(supergiant stars).

Sthn k�tw arister perioq tou diagr�mmatoc H–R up�rqei mÐa sqetik�apomonwmènh om�da astèrwn, oi opoÐoi èqoun uyhlèc epifaneiakèc jermokrasÐ-ec, me qr¸mata apì kuanì mèqri kÐtrino (sun jwc leukì; spaniìtata erujrì).'Omwc oi fwteinìthtèc touc eÐnai mikrèc se sÔgkrish me touc antÐstoiqoucastèrec thc kÔriac akoloujÐac. Sunep¸c oi astèrec autoÐ èqoun mikrèc aktÐ-nec se sÔgkrish me touc antÐstoiqouc astèrec thc kÔriac akoloujÐac. Apì to(sun jwc) leukì qr¸ma touc kai apì to mikrì mègejìc touc, èqoun p�rei toìnoma leukoÐ n�noi (white dwarfs). P�ntwc kai oi astèrec thc kÔriacakoloujÐac me apìluto mègejoc mikrìtero tou +5, sunhjÐzetai na qarakthrÐ-zontai wc n�noi astèrec (dwarf stars). 'Omwc oi n�noi astèrec thc kÔriacakoloujÐac èqoun qr¸mata apì kÐtrino mèqri erujrì kai, ètsi, diaforopoioÔ-ntai apì touc leukoÔc n�nouc.


2.7 Paragwg enèrgeiac stouc astèrec 26

2.7 Paragwg enèrgeiac stouc astèrec

2.7.1 Purhnik sÔnthxh

O kÔrioc mhqanismìc paragwg c enèrgeiac stouc astèrec eÐnai h purhnik sÔnthxh (nuclear fusion) tou udrogìnou kai barÔterwn stoiqeÐwn. 'Enac�lloc mhqanismìc paragwg c enèrgeiac eÐnai h barutik sustol (gravi-tational contraction), ìpou mèroc thc barutik c dunamik c enèrgeiac enìcastèra metatrèpetai se jermìthta.

H sÔnthxh tou udrogìnou sumbaÐnei se jermokrasÐec ∼ 107 K, ìpou dÔopur nec udrogìnou, dhlad dÔo prwtìnia, èqoun arket kinhtik enèrgei-a gia na upernik soun th metaxÔ touc hlektrik �pwsh kai na emplakoÔnston legìmeno {kÔklo prwtonÐou�prwtonÐou} (proton–proton chain). Sugke-krimèna, dÔo prwtìnia sugkroÔontai metaxÔ touc kai par�goun ènan pur nadeuterÐou (= barÔ udrogìno), èna pozitrìnio (= hlektrìnio jetikoÔ fortÐou,antiÔlh tou hlektronÐou), kai èna netrÐno (= oudètero swm�tio exairetik�mikr c m�zac hremÐac kinoÔmeno me taqÔthta parapl sia tou fwtìc). Sthsunèqeia, to deutèrio sugkroÔetai me èna prwtìnio par�gontac ènan elafrÔpur na hlÐou (= dÔo prwtìnia kai èna netrìnio) kai èna fwtìnio sthn perioq twn aktÐnwn γ (Sq. 1.3). 'Epeita, dÔo elafroÐ pur nec hlÐou sugkroÔontaimetaxÔ touc par�gontac ènan pur na hlÐou (= dÔo prwtìnia kai dÔo netrìnia)kai dÔo prwtìnia, ta opoÐa mporoÔn na xanasummet�sqoun ston kÔklo.

H m�za tou prwtonÐou, mp, eÐnai

mp = 1.674× 10−27 kg. (2.30)

Sthn purhnik antÐdrash emplèkontai èxi prwtìnia me sunolik m�za 10.044×10−27 kg. AfoÔ h m�za enìc pur na hlÐou, mHe, eÐnai

mHe = 6.643× 10−27 kg, (2.31)

ta proðìnta thc purhnik c antÐdrashc, dhlad ènac pur nac hlÐou kai dÔoprwtìnia, èqoun sunolik m�za 9.991 × 10−27 kg. 'Wste sthn purhnik antÐ-drash tou kÔklou prwtonÐou�prwtonÐou prokÔptei èlleima m�zac ∆mpp =5.3 × 10−29 kg, to opoÐo metatrèpetai se enèrgeia sÔmfwna me th sqèshm�zac �enèrgeiac tou Einstein,

∆Epp = ∆mpp c2 = 4.77× 10−12 J. (2.32)

Sunep¸c o arijmìc purhnik¸n antidr�sewn tou kÔklou prwtonÐou�prwtonÐoupou lamb�noun q¸ra an� deuterìlepto, Npp, eÐnai

Npp =L¯

∆Epp= 8.18× 1037 s−1. (2.33)

Autì shmaÐnei ìti to èlleima m�zac an� deuterìlepto, ∆Mpp

∆t , anèrqetai se

∆Mpp

∆t= Npp ×∆mpp = 4.33× 109 kg s−1. (2.34)


2.7 Paragwg enèrgeiac stouc astèrec 27

Wc epal jeush twn prohgoÔmenwn pr�xewn, upologÐzoume to èlleima m�zacan� deuterìlepto apeujeÐac apì th sqèsh mazac �enèrgeiac tou Einstein,

∆Mpp

∆t=

L¯c2

= 4.33× 109 kg s−1. (2.35)

'Wste k�je deuterìlepto ∼4.5 ekatommÔria tìnnoi hliak c m�zac metatrèpo-ntai se enèrgeia. Se sÔgkrish me th m�za tou 'Hliou,

M¯ = 2× 1030 kg = 2× 1027 tons, (2.36)

h posìthta ∆Mpp

∆t eÐnai polÔ mikr . UpologÐzetai ìti to udrogìno tou 'HlioueÐnai arketì gia na suneqisjeÐ h paragwg enèrgeiac epÐ ∼ 5 disekatommÔriaèth, dhlad epÐ ìson akìmh qrìno ja parameÐnei o 'Hlioc sthn kÔria akoloujÐa.

Se astèrec arket� megalÔterhc m�zac apì aut n tou 'Hliou, h purhnik sÔnthxh epitugq�netai me ton {kÔklo tou �njraka}. O �njrakac summetè-qei wc katalÔthc ston kÔklo autìn, metatrepìmenoc diadoqik� se �zwto,oxugìno, kai p�li se �njraka. Emplèkontai ìmwc kai 4 pur nec udrogìnou,apofèrontac wc kajarì proðìn thc antÐdrashc aut c ènan pur na hlÐou, dÔopozitrìnia kai hlektromagnhtik aktinobolÐa sthn perioq twn aktÐnwn γ.

H {jermokrasÐa an�flexhc} gia th jermopurhnik kaÔsh tou udrogìnoueÐnai ∼ 107 K. BarÔtera stoiqeÐa qrei�zontai megalÔterec jermokrasÐec giana upostoÔn purhnik sÔnthxh. P.q, to lio èqei jermokrasÐa an�flexhc∼2× 108 K kai o �njrakac ∼5× 108 K.

2.7.2 Barutik sustol

H {barutik dunamik enèrgeia}, W , enìc astèra m�zac M kai aktÐnac RupologÐzetai proseggistik� apì ton tÔpo

W = − 3 GM2

5R. (2.37)

'An h aktÐna tou astèra sustaleÐ se èna kl�sma thc arqik c, ξR, tìte oastèrac ja apodesmeÔsei enèrgeia upì morf jermìthtac, ∆EW, Ðsh me

∆EW = − 3GM2

5R−

(− 3GM2

5 ξ R

)=

3GM2

5R

(1ξ− 1

). (2.38)

P.q., �n h aktÐna tou 'Hliou sustaleÐ se ξ R = 0.9R, tìte ja apodesmeujeÐupì morf jermìthtac enèrgeia Ðsh me

∆EW =3 × 6.67× 10−11 × (

2× 1030)2

5× 6.96× 108× 0.11 = 2.3× 1041 J (2.39)

H enèrgeia aut ja mporoÔse na apoteleÐ thn phg fwteinìthtac tou 'Hliougia qronikì di�sthma ∆EW

L¯ ∼ 20× 106 y.


2.8 Oi astèrec wc energeiakèc mhqanèc 28

H paragwg jermìthtac me ton mhqanismì thc barutik c sustol c eÐ-nai shmantik sto pr¸to st�dio thc zw c enìc astèra, dhlad ìtan autìceÐnai {prwtoastèrac} (= astrikì èmbruo). Tìte èqei polÔ meg�lh aktÐna,polÔ mikr puknìthta, kai polÔ qamhl jermokrasÐa. Wc prwtoastèrac,o 'Hlioc eÐqe aktÐna perÐpou Ðsh me thn aktÐna thc troqi�c tou PloÔtwna,R ∼ 40AU = 6×1012 m. Epanalamb�nontac touc sullogismoÔc tou prohgoÔ-menou paradeÐgmatoc kai ektel¸ntac tic pr�xeic, brÐskoume ìti, �n monadik phg enèrgeiac tou 'Hliou tan h barutik sustol tou, tìte h energeiak hlikÐa tou den ja mporoÔse na uperbeÐ ta ∼ 30 ekatommÔria èth. Se antidia-stol me aut th sÔntomh qronik perÐodo, o mhqanismìc purhnik c sÔnthxhcapofèrei mÐa exairetik� makr� qronik perÐodo paragwg c enèrgeiac me sta-jer isqÔ, Ðsh proc thn parathroÔmenh s mera fwteinìthta tou 'Hliou.

'Otan h barutik sustol lamb�nei q¸ra me èntono rujmì, tìte lème ìtio astèrac upìkeitai se {barutik kat�rreush} (gravitational collapse).

2.8 Oi astèrec wc energeiakèc mhqanèc

O trìpoc me ton opoÐo diamorf¸netai ènac astèrac, gia na leitourg sei wcenergeiak mhqanh, exart�tai apì th m�za tou. DiakrÐnoume tic akìloujecpeript¸seic.1. Astèrac me m�za mikrìterh tou 0.8M¯. Oi jermopurhnikèc anti-dr�seic gÐnontai ston kentrikì {pur na} tou astèra, ìpou kai par�getai henèrgeia. Autìc perib�lletai apì mÐa {z¸nh metafor�c} pou ekteÐnetai mèqrithn epif�neia. Sth z¸nh metafor�c, h proc ta èxw di�dosh thc paragìmenhcston pur na enèrgeiac gÐnetai me metafor� m�zac.2. Astèrac me m�za metaxÔ 0.8M¯ kai 4M¯. Oi jermopurhnikèc anti-dr�seic kai h paragwg enèrgeiac lamb�noun q¸ra ston pur na tou astèra.Autìc èqei aktÐna ∼0.25R (ìpou R h aktÐna tou astèra). O pur nac perib�l-letai apì th {z¸nh aktinobolÐac}, pou ekteÐnetai mèqri ∼ 0.70R. Sth z¸nhaut , h enèrgeia diadÐdetai me aktinobolÐa. To eswterikì tou astèra, dhlad o pur nac kai h z¸nh aktinobolÐac, perib�lletai apì th {z¸nh metafor�c} pouekteÐnetai mèqri thn epif�neia. Sth z¸nh metafor�c, h di�dosh thc enèrgeiacgÐnetai me metafor� m�zac.3. Astèrac me m�za megalÔterh tou 4M¯. Ed¸ o astèrac diamor-f¸netai kat� trìpo antÐstrofo thc deÔterhc perÐptwshc. Sugkekrimèna, opur nac perib�lletai apì mÐa {z¸nh metafor�c}, sthn opoÐa h enèrgeia diadÐ-detai me metafor� m�zac. AkoloujeÐ mÐa {z¸nh aktinobolÐac} pou ekteÐnetaimèqri thn epif�neia. Sth z¸nh aut , h di�dosh thc enèrgeiac gÐnetai me akti-nobolÐa.

Ston pur na enìc astèra epikratoÔn exairetik� uyhlèc jermokrasÐec (giaton 'Hlio, p.q., ∼15× 106 K). Sunep¸c o ionismìc twn atìmwn eÐnai pl rhc.Autì shmaÐnei ìti ston astrikì pur na up�rqoun mìno gumnoÐ atomikoÐ pur neckai hlektrìnia (= pl�sma).


2.9 Idiìthtec twn astèrwn thc kÔriac akoloujÐac 29

Wc energeiakèc mhqanèc, oi astèrec prospajoÔn na epitÔqoun {jermik isorropÐa} kai {udrostatik isorropÐa}. H jermik isorropÐa afor� to isozÔ-gio paragìmenhc �ekpempìmenhc enèrgeiac. 'An h ekpempìmenh enèrgeia eÐnailigìterh thc paragìmenhc, tìte sto eswterikì tou astèra egklwbÐzetai jer-mìthta kai h jermokrasÐa aux�netai. Gia na diafÔgei h susswreuìmenh jer-mìthta, odhgeÐ ton astèra se ekrhktik� fainìmena. 'An p�li h ekpempìmenhenèrgeia eÐnai perissìterh thc paragìmenhc, tìte h jermokrasÐa tou astè-ra mei¸netai suneq¸c, epeid apob�lletai apì ton astèra jermìthta pou denanaplhr¸netai.

H udrostatik isorropÐa afor� to isozÔgio pÐeshc �barÔthtac. 'Enacastèrac prèpei na par�gei tìsh enèrgeia, ¸ste h jermokrasÐa tou na dÐnei,sumfwna me thn katastatik exÐswsh twn idanik¸n aerÐwn (Ex. 1.14), th sw-st eswterik pÐesh gia thn epÐteuxh tou isozÔgiou pÐeshc �barÔthtac. Uyh-lìterh pÐesh sto eswterikì tou astèra antistoiqeÐ se dun�meic pou epikratoÔnthc barutik c èlxhc kai o astèrac odhgeÐtai se diastol . Qamhlìterh pÐeshantistoiqeÐ se dun�meic pou upernik¸ntai apì th barutik èlxh kai o astèracodhgeÐtai se sustol . Ektìc apì thn pÐesh pou ep�getai apì th jermokra-sÐa twn aerÐwn tou astèra, sto isozÔgio pÐeshc �barÔthtac suneisfèrei kai h{pÐesh aktinobolÐac}, dhlad h pÐesh pou ep�getai apì tic sugkroÔseic twnproc ta èxw kinoÔmenwn fwtonÐwn me thn Ôlh tou astèra.

2.9 Idiìthtec twn astèrwn thc kÔriac akolou-jÐac

Oi astèrec thc kÔriac akoloujÐac èqoun epitÔqei jermik kai udrostatik isorropÐa. Par�goun ston pur na touc enèrgeia me stajerì rujmì, h opoÐ-a diathreÐ stajer thn katanom thc jermokrasÐac sto eswterikì touc. Hjermokrasiak aut katanom exasfalÐzei th diark exisorrìphsh twn procta èxw dun�mewn thc pÐeshc me tic proc ta mèsa dun�meic thc barÔthtac. Hparagìmenh enèrgeia diadÐdetai me aktinobolÐa mèsa apì th z¸nh aktinobolÐackai me metafor� mèsa apì th z¸nh metafor�c, mèqri thn astrik epif�neia,ìpou kai apob�lletai upì morf hlektromagnhtik c aktinobolÐac mèlanoc s¸-matoc. Ton rìlo tou mèlanoc s¸matoc èqei h {fwtìsfaira}. Aut apoteleÐ-tai apì ta plèon exwterik� aèria str¸mata tou astèra, èqei polÔ mikrì p�qoc(p.q., gia ton 'Hlio ∼ 400 km), kai apoteleÐ z¸nh aktinobolÐac me sumperifor�mèlanoc s¸matoc.

Sthn kÔria akoloujÐa, oi astèrec megalÔterhc m�zac èqoun megalÔterecaktÐnec se sÔgkrish me touc astèrec mikrìterhc m�zac. Aut akrib¸c h sumpe-rifor� eujÔnetai gia th legìmenh {sqèsh m�zac �fwteinìthtac}. Sugkekrimè-na, megalÔterh m�za shmaÐnei isqurìterh barÔthta. Gia na exisorrophjeÐ aut ,qrei�zetai uyhlìterh jermokrasÐa kai pÐesh, opìte o antÐstoiqoc astèrac kaÐeime taqÔtero rujmì to udrogìno ston pur na tou. Epeid eÐnai jermìteroc kaièqei megalÔterh aktÐna, o astèrac autìc èqei megalÔterh fwteinìthta se sÔg-


2.10 H exèlixh twn astèrwn 30

krish me ènan �llo astèra mikrìterhc m�zac. Oi sullogismoÐ autoÐ odhgoÔnsth sqèsh m�zac �fwteinìthtac gia touc astèrec thc kÔriacakoloujÐac, h opoÐa diatup¸netai, sÔmfwna me tic parathr seic, wc

log(

L

L¯

)= 3.5 log

(M

M¯

), (2.40)

ìpou L kai M eÐnai h fwteinìthta kai h m�za enìc astèra thc kÔriac akolou-jÐac.

Sthn kÔria akoloujÐa, ènac astèrac megalÔterhc m�zac upoqre¸netai nakaÐei me taqÔtero rujmì to udrogìno ston pur na tou, ¸ste na brÐsketai diar-k¸c se jermik kai udrostatik isorropÐa. O qrìnoc paramon c tou astèrasthn kÔria akoloujÐa l gei me thn ex�ntlhsh tou udrogìnou ston pur na.Sunep¸c ènac astèrac megalÔterhc m�zac paramènei sthn kÔria akoloujÐaligìtero apì ènan astèra mikrìterhc m�zac. H parat rhsh deÐqnei ìti isqÔeih akìloujh {sqèsh m�zac �qrìnou paramon c gia touc astèrec thc kÔriacakoloujÐac}

log(

t

t¯

)= −2.5 log

(M

M¯

), (2.41)

ìpou t eÐnai o qrìnoc paramon c enìc astèra m�zac M kai

t¯ ∼ 1010 y (2.42)

eÐnai o ektim¸menoc qrìnoc paramon c tou 'Hliou sthn kÔria akoloujÐa.

2.10 H exèlixh twn astèrwn

Sthn exèlixh twn astèrwn diakrÐnoume treic f�seic, me diaforetik di�rkeia hk�je mÐa.1. Pr¸th f�sh. Aut perilamb�nei th gènnhsh enìc astèra, dhlad thnemf�nish enìc �morf¸matoc � pou onom�zetai prwtoastèrac, kai thn exèlix tou mèqri thn kÔria akoloujÐa. H pr¸th f�sh èqei polÔ sÔntomh di�rkeia sesÔgkrish me th sunolik di�rkeia zw c tou astèra.2. DeÔterh f�sh. Afor� thn paramon tou astèra sthn kÔria ako-loujÐa. EkeÐ brÐsketai upì sunj kec jermik c kai udrostatik c isorropÐac(§ 2.9) qrhsimopoi¸ntac wc jermopurhnikì kaÔsimo to udrogìno tou pur natou (§ 2.7.1). H f�sh aut diarkeÐ polÔ perissìtero apì tic �llec dÔo.3. TrÐth f�sh. 'Otan exantlhjeÐ to udrogìno ston pur na tou astèra,autìc epiqeireÐ na exisorrop sei th barÔthta kaÐgontac barÔtera jermopurh-nik� kaÔsima, ìpwc to lio, o �njrakac, to oxugìno, k.lp. Sumplhrwmatik�,qrhsimopoieÐ gia thn paragwg enèrgeiac kai ton mhqanismì thc barutik c su-stol c (§ 2.7.2). Sth f�sh aut , o astèrac mporeÐ na exeliqjeÐ se gÐganta kai upergÐganta.

'Otan exantlhjoÔn ìlec oi diajèsimec phgèc enèrgeiac, oastèrac gÐnetai, an�loga me th m�za tou, {leukìc n�noc},


2.11 MetablhtoÐ astèrec 31

{astèrac netronÐwn}, {melan op }. Sth bibliografÐa, sun-hjÐzetai na anafèrontai autèc oi treic telikèc katast�seicenìc astèra wc {astrik� pt¸mata}. H trÐth f�sh diarkeÐ polÔ lÐgose sÔgkrish me th deÔterh f�sh.

2.11 MetablhtoÐ astèrec

H parat rhsh deÐqnei ìti up�rqoun astèrec metaballìmenhc lamprìthtac. Oiastèrec autoÐ onom�zontai metablhtoÐ astèrec (variable stars). 'Enacapì touc pio gnwstoÔc metablhtoÔc astèrec eÐnai o astèrac o tou K touc(o Cet: Mira, Mirabilis), gia ton opoÐo o Fabricius diapÐstwse to 1596 ìtiupìkeitai se periodik metabol thc lamprìtht�c tou.

Oi metablhtoÐ astèrec diakrÐnontai stouc {periodikoÔc metablhtoÔc} kaistouc {m periodikoÔc metablhtoÔc}. Oi periodikoÐ metablhtoÐ diakrÐnontaistouc (1) {metablhtoÔc di' ekleÐyewn}, (2) {metablhtoÔc braqeÐac periìdou} {braquperÐodouc metablhtoÔc}, kai (3) {metablhtoÔc makr�c periìdou} {makroperÐodouc metablhtoÔc}. En¸ oi m periodikoÐ metablhtoÐ qwrÐzontaistouc (1) {an¸malouc metablhtoÔc}, kai (2) {kainofaneÐc} (novae) kai {uper-kainofaneÐc} (supernovae).

Oi metablhtoÐ di' ekleÐyewn metab�lloun th lamprìtht� touc epeid sum-metèqoun (me ènan akìmh astèra pou sun jwc lègetai {sunodìc astèrac})se ekleiptik� fainìmena. 'Oloi oi �lloi metablhtoÐ ofeÐloun th metabol thclamprìtht�c touc stic fusikèc sunj kec pou epikratoÔn sto eswterikì touc;dhlad ta aÐtia thc metabol c eÐnai endogen . Sthn astrofusik , oi teleutaÐoijewroÔntai pio endiafèrontec kai sun jwc onom�zontai {gn sioi metablhtoÐ}.Ed¸ ja exet�soume touc braquperÐodouc kai makroperÐodouc metablhtoÔc.

Oi braquperÐodoi metablhtoÐ an koun stouc fasmatikoÔc tÔpouc apì Bèwc M , all� kurÐwc stouc F kai G. Oi makroperÐodoi metablhtoÐ èqounerujrì qr¸ma kai an koun ston fasmatikì tÔpo M .

Oi pallìmenoi astèrec eÐnai gn sioi metablhtoÐ astèrec. 'Enac tètoiocastèrac sustèlletai kai diastèlletai diadoqik� kai periodik�. H diadoq su-stol c �diastol c anafèretai wc {an�palsh}. H an�palsh sundèetai me mÐaèntonh diakÔmansh thc jermokrasÐac sto eswterikì tou astèra kai apoteleÐto aÐtio metabol c thc lamprìthtac.

Oi braquperÐodoi metablhtoÐ eÐnai pallìmenoi metablhtoÐ astèrec me perÐo-do mikrìterh twn 100 hmer¸n. Apì autoÔc, idiaÐtero endiafèron parousi�zounoi legìmenoi {khfeÐdec} (cepheids). 'Eqoun p�rei to ìnom� touc apì tontupikì ekprìswpo astèra δ tou Khfèwc (δ Cep). H periodik metabol toufainìmenou megèjouc tou astèra autoÔ (= {kampÔlh fwtìc}) faÐnetai stoSq ma 2.5. H perÐodìc tou eÐnai Ðsh me 5.4 hmèrec.

Oi khfeÐdec taxinomoÔntai stouc {klasikoÔc khfeÐdec tÔpou I} kai stouc{khfeÐdec tÔpou I I}. Oi pr¸toi an koun stouc {astèrec tou plhjusmoÔ I},dhlad brÐskontai sto galaxiakì epÐpedo kai kurÐwc stic speÐrec tou GalaxÐa,



Sq ma 2.5: KampÔlh fwtìc tou astèra δ tou Khfèwc (δ Cep).

opìte kai eÐnai ploÔsioi se mètalla (= stoiqeÐa barÔtera tou hlÐou). En¸ oideÔteroi an koun stouc {astèrec tou plhjusmoÔ I I}, pou shmaÐnei ìti para-throÔntai ektìc galaxiakoÔ epipèdou kai kurÐwc sta sfairwt� astrik� sm nhtou GalaxÐa; tètoioi astèrec eÐnai ptwqoÐ se mètalla.

Oi khfeÐdec tÔpou I èqoun kurÐwc kÐtrino qr¸ma. Ektìc apì ton tupikìtouc ekprìswpo, gnwstoÐ eÐnai o astèrac η tou AetoÔ (η Aql) kai o astèracζ twn DidÔmwn (ζ Gem). Ston GalaxÐa, èqoun parathrhjeÐ ∼ 650 tètoioiastèrec me perÐodo 1−50 hmer¸n, sun jwc de 5 hmer¸n.

Oi khfeÐdec tÔpou I I èqoun perÐodo 2−75 hmer¸n. Tupikìc ekprìswpoceÐnai o astèrac W Vir. Se autoÔc an koun oi metablhtoÐ tÔpou RR Lyrae,oi opoÐoi onom�zontia kai {metablhtoÐ smhn¸n}, epeid parathr jhkan arqik�sta sfairwt� astrik� sm nh. Oi metablhtoÐ smhn¸n èqoun perÐodo 1.5−24wr¸n kai to kÔrio qr¸ma touc eÐnai to kuanì.

'Oloi oi pallìmenoi astèrec eÐnai gÐgantec upergÐgantec.

2.11.1 Sqèsh periìdou�apìlutou megèjouc , isodÔna-ma, periìdou�fwteinìthtac

To 1912, h AmerikanÐda astronìmoc Henrietta Leavitt diapÐstwse ìti up�r-qei sqèsh metaxÔ thc periìdou kai tou fainìmenou megèjouc enìc meg�loudeÐgmatoc (∼ 1800) khfeid¸n astèrwn, touc opoÐouc parat rhse sto MikrìNèfoc tou Maggell�nou. Autì eÐnai ènac mikrìc galaxÐac pou brÐsketai seapìstash ∼2× 105 ly. Lìgw thc meg�lhc apìstas c tou, oi parathrhjènteckhfeÐdec brÐskontai perÐpou sthn Ðdia apìstash. Sunep¸c h sqèsh periìdou�fainìmenou megèjouc eÐnai kai sqèsh periìdou�apìlutou megèjouc, �ra kaisqèsh periìdou�fwteinìthtac. H Leavitt den gn¸rize thn apìstash tougalaxÐa autoÔ kai ètsi den mpìrese na d¸sei ta apìluta megèjh sth jèsh



twn fainìmenwn megej¸n.Th metatrop , apì fainìmena se apìluta megèjh, pètuqe o Amerikanìc

astronìmoc Harlow Shapley. Autìc (1) prosdiìrise thn apìstash arket¸nkhfeid¸n astèrwn tou GalaxÐa mac, (2) upèjese ìti se Ðdiec periìdouc antistoi-qoÔn Ðdia apìluta megèjh anex�rthta apì to se poiìn galaxÐa parathr jhkanoi khfeÐdec, kai (3) anabajmolìghse ton �xona twn megej¸n se apìluta me-gèjh. Me b�sh thn ergasÐa tou Shapley, ektim jhkan oi apost�seic arket¸ngalaxi¸n, metaxÔ twn opoÐwn kai o galaxÐac thc Andromèdac; gia autìn ek-tim jhke apìstash ∼9× 105 ly.

PerÐ to 1950, o Walter Baade anak�luye ìti oi khfeÐdec den eÐnai mÐa eniaÐaom�da, all� diakrÐnontai stouc khfeÐdec tÔpou I kai stouc khfeÐdec tÔpouI I. AutoÐ oi dÔo tÔpoi qarakthrÐzontai apì diaforetikèc kampÔlec periìdou�apìlutou megèjouc, oi opoÐec apèqoun metaxÔ touc 1.5 mègejoc. To Sq ma 2.6parist�nei grafik� th sqèsh periìdou�apìlutou megèjouc kai gia touc dÔotÔpouc astèrwn. Oi khfeÐdec tÔpou I I thc kathgorÐac RR Lyrae èqoun ìloiperÐpou to Ðdio apìluto mègejoc, MRR ' +0.6.

Sq ma 2.6: H sqèsh periìdou�apolÔtou megèjouc gia touc khfeÐdec tÔpou I(kuan kampÔlh) kai touc khfeÐdec tÔpou II (erujr kampÔlh).

Met� thn anak�luyh tou Baade, ègine diìrjwsh se ìlec tic mèqri tìteektim seic exwgalaxiak¸n apost�sewn. H diafor� tou 1.5 megèjouc odhgeÐmèsw thc ExÐswshc 2.10 se �diplasiasmì twn apost�sewn�. Me autìto ìnoma èmeine gnwst sthn istorÐa thc astronomÐac h shmantik diìrjwshtwn apost�sewn kat� th dekaetÐa tou 1950.



2.11.2 H jewrÐa twn anap�lsewn

To 1914, o Shapley diatÔpwse th jewrÐa twn anap�lsewn, thn opoÐa kaiparousÐase se majhmatik morf o 'Aggloc astronìmoc Arthur Eddington.SÔmfwna me th jewrÐa aut , o astèrac anap�lletai (= sustèlletai kai di-astèlletai) periodik� perÐ th jèsh jermik c kai udrostatik c isorropÐac tou.'Ena shmantikì sumpèrasma tou Eddington tan ìti h perÐodoc, P , enìckhfeÐdh eÐnai antistrìfwc an�logh thc tetragwnik c rÐzac thc mèshc puknìth-tac, ρ, tou astèra,

P =√

5.6ρ

, (2.43)

ìpou h perÐodoc antikajÐstatai upologÐzetai se ¸rec kai hpuknìthta antikajÐstatai upologÐzetai se g cm−3.

Upojètontac ìti oi khfeÐdec èqoun perÐpou thn Ðdia m�za, mporoÔme naqrhsimopoi soume thn ExÐswsh 2.43 gia na exhg soume th sqèsh periìdou�fwteinìthtac. Sugkekrimèna, oi astèrec mikrìterhc fwteinìthtac èqoun mi-krìterec aktÐnec kai, sunep¸c, megalÔterec puknìthtec. Tìte apì thn exÐsw-sh prokÔptei mikrìterh perÐodoc. En¸ oi astèrec megalÔterhc fwteinìthtacèqoun megalÔterec aktÐnec kai, sunep¸c, mikrìterec puknìthtec. Opìte hexÐswsh dÐnei megalÔterh perÐodo.

2.11.3 MakroperÐodoi metablhtoÐ. Jèseic twn pallìme-nwn metablht¸n astèrwn sto di�gramma H–R

Sq ma 2.7: H jèsh twn pallìmenwn metablht¸n astèrwn sto di�gramma H–R.

Oi makroperÐodoi metablhtoÐ èqoun periìdouc ∼100−600 hmer¸n. Tupikìpar�deigma makroperÐodou metablhtoÔ eÐnai o astèrac Mira (o Cet). H perÐodìc



tou kumaÐnetai metaxÔ 320 kai 370 hmer¸n. O astèrac autìc eÐnai ènac eru-jrìc upergÐgantac me m�za ∼ 10M¯ kai aktÐna ∼ 300R¯. Oi makroperÐodoimetablhtoÐ eÐnai upergÐgantec gÐgantec. To Sq ma 2.7 deÐqnei th jèsh twnmakroperÐodwn metablht¸n sto �nw dexiì mèroc tou diagr�mmatoc H–R. StoÐdio sq ma, oi khfeÐdec faÐnontai mèsa sth legìmenh {z¸nh ast�jeiac}. Aut eÐnai mÐa perioq jermik c kai udrostatik c ast�jeiac gia touc gÐgantec kaiupergÐgantec. Opìte eunoeÐtai h an�palsh enìc astèra, euriskìmenou entìcthc z¸nhc, proc anaz thsh isorropÐac. Sto kat¸tero shmeÐo thc z¸nhc ast�-jeiac faÐnontai kai oi metablhtoÐ astèrec RR Lyrae.


Kef�laio 3

O GalaxÐac

3.1 Sq ma kai perieqìmeno tou GalaxÐa

'Otan eÐmaste makru� apì ta f¸ta thc pìlhc kai parathroÔme ton ouranìk�poia nÔkta tou kalokairioÔ qwrÐc fegg�ri kai sÔnnefa, ton blèpoume nadiasqÐzetai apì mÐa amudr fwtein z¸nh. Oi arqaÐoi onìmazan aut th z¸nhGalaxÐa. O Dhmìkritoc eÐqe gr�yei gia autìn ìti �o galaxÐac estÐ poll¸nte kai mikr¸n kai suneq¸n astèrwn, sumfwtizomènwn all loic, sunaugasmìcdia thn pÔknwsin�.

Den mporoÔme na doÔme olìklhro ton GalaxÐa, epeid eÐnai èna gigantiaÐosÔsthma, to opoÐo emeÐc epiqeiroÔme na parathr soume apì to eswterikì tou.Ex�llou, h apl èstw parat rhsh apomakrusmènwn perioq¸n tou GalaxÐa methleskìpio eÐnai adÔnath, afoÔ ta fwtìnia tou oratoÔ f�smatoc (Sq. 1.3)aporrofoÔntai apì thn Ôlh pou gemÐzei ton q¸ro metaxÔ twn astèrwn tou.

MÐa tupik perigraf tou GalaxÐa èqei wc ex c. H {kentrik perioq } (ga-lactic bulge) èqei sfairoeidèc sq ma mikr c pl�tunshc (h sfaÐra perigr�fetaipl rwc apì thn aktÐna thc; to sfairoeidèc perigr�fetai apì ton meg�lo kaimikrì hmi�xon� tou, a kai b, me pl�tunsh a−b

a kai mèsh aktÐna ∼ a+b2 ). H

mèsh aktÐna thc kentrik c perioq c eÐnai ∼ 6 kpc (∼ 20 kly). O {galaxiakìcpur nac} (galactic nucleus) brÐsketai sto kèntro thc perioq c aut c. Ed¸ oiastèrec èqoun exairetik� meg�lh puknìthta, ekatommÔria forèc megalÔterhapì thn puknìthta twn astèrwn sthn perioq tou 'Hliou. Oi parathr seicodhgoÔn se endeÐxeic gia thn Ôparxh mÐac gig�nteiac melan c op c ston ga-laxiakì pur na me m�za ∼5× 106M¯.

O {galaxiakìc dÐskoc} (galactic disk) èqei di�metro ∼40 kpc (∼120 kly)kai mèso p�qoc ∼2 kpc. Sth bibliografÐa, o galaxiakìc dÐskoc lègetai suqn�kai {galaxiakì epÐpedo} (galactic plane). Ed¸ brÐsketai sugkentrwmènh hperissìterh Ôlh tou GalaxÐa. H parat rhsh kai melèth tou galaxiakoÔ dÐskouègine me th bo jeia thc radioastronomÐac. Oi sqetikèc èreunec èdeixan ìti oGalaxÐac èqei speiroeid morf (= {speiroeid c galaxÐac}), me tic speÐrec touna brÐskontai ep�nw ston galaxiakì dÐsko. O 'Hlioc brÐsketai se mÐa apì tic

36

3.2 Sfairwt� astrik� sm nh 37

speÐrec, apèqei apì to kèntro ∼10 kpc (∼30 kly), kai peristrèfetai gÔrw apìautì me perÐodo ∼ 250 × 106 y. H perÐodoc aut lègetai {kosmikì ètoc}. HtaqÔthta tou 'Hliou sthn kuklik troqi� tou eÐnai ∼250 km s−1.

H {�lwc} (halo) tou GalaxÐa ekteÐnetai ston q¸ro mÐac sfaÐrac me aktÐ-na ∼ 30−40 kpc (∼ 90−120 kly). EÐnai to �ghraiìtero� tm ma tou GalaxÐa.Perièqei kurÐwc ta sfairwt� astrik� sm nh, ta opoÐa eÐnai sfairikèc sug-kentr¸seic ∼ 105−106 astèrwn. Up�rqoun endeÐxeic ìti h �lwc mporeÐ naperièqei kai {skotein Ôlh} (dark matter), h opoÐa, sÔmfwna me tic nèec jew-rÐec thc fusik c, den allhlepidr� me thn hlektromagnhtik aktinobolÐa ìpwch sun jhc Ôlh. Den mporoÔme loipìn na thn �doÔme�, mporoÔme ìmwc na thnparathr soume mèsw thc barutik c thc allhlepÐdrashc me th sun jh Ôlh.

O GalaxÐac perièqei astèrec, mesoastrik Ôlh kai mesoastrik aktinobo-lÐa. Sugkekrimèna, up�rqoun ∼ 1012 astèrec, oi opoÐoi sun jwc sugkrotoÔnsugkentr¸seic diaforetikoÔ pl jouc. Oi sugkentr¸seic autèc onom�zontai{astrik� sm nh} (stellar clusters). Aut� diakrÐnontai se {sfairwt� astri-k� sm nh} (globular stellar clusters) kai se {anoikt� astrik� sm nh} (openstellar clusters).

3.2 Sfairwt� astrik� sm nh

Ta sfairwt� sm nh eÐnai sfairikèc sugkentr¸seic ∼ 105−5 × 106 astèrwn.'Ena sfairwtì sm noc dhmiourgeÐtai apì ton mhqanismì ast�jeiac barÔthtactou Jeans. Sugkekrimèna, h barÔthta mporeÐ na euno sei mÐa mikr topik diakÔmansh thc puknìthtac mÐac ulik c katanom c kai ètsi na odhg sei sthdhmiourgÐa enìc morf¸matoc me dikì tou pedÐo barÔthtac; to sfairwtì sm noceÐnai èna tètoio mìrfwma.

Ta sfairwt� sm nh èqoun di�metro ∼10−102 pc. H puknìthta twn astè-rwn kont� sto kèntro enìc sfairwtoÔ sm nouc eÐnai ∼102−103 astèrecpc−3.'Eqoun parathrhjeÐ ∼150 sfairwt� sm nh sthn �lw tou GalaxÐa, en¸ o suno-likìc arijmìc touc (ston GalaxÐa) upologÐzetai se ∼200.

Apì th melèth twn sfairwt¸n smhn¸n me th bo jeia tou diagr�mmatoc H–R, prokÔptei ìti aut� èqoun hlikÐa &8×109 y; eÐnai dhlad ta pio hlikiwmènamèlh tou GalaxÐa.

'Enac upojetikìc politismìc se ènan plan th enìc apì touc astèrec tè-toiou sm nouc ja antÐkruze �k�jhmerin�� èna fantastikì jèama. Ston ouranìja èlampan ∼100000 astèrec, apì touc opoÐouc polloÐ ja eÐqan polÔ meg�lhlamprìthta. To fwc tou nukterinoÔ ouranoÔ ja tan polÔ pio èntono apì tofwc thc aug c sth Gh mac.

3.3 Anoikt� astrik� sm nh

Ta anoikt� sm nh èqoun ∼ 102−104 astèrec se sqetik� arai di�taxh. SeantÐjesh me ta sfairwt� sm nh pou �katoikoÔn� sthn �lw tou GalaxÐa, ta


3.4 AstrikoÐ plhjusmoÐ 38

anoikt� sm nh brÐskontai ston galaxiakì dÐsko. 'Eqoun di�metro ∼2−20 pc.H puknìthta twn astèrwn kont� sto kèntro enìc anoiktoÔ sm nouc eÐnai ∼5 astèrecpc−3. 'Eqoun parathrhjeÐ ∼ 103 anoikt� sm nh, o de sunolikìcarijmìc touc (ston GalaxÐa) upologÐzetai se ∼104−105.

Ta neìtera anoikt� sm nh, ìpwc to zeÔgoc h kai ξ tou Persèa, èqounhlikÐa ∼ 5 × 106 y. Oi Plei�dec tou TaÔrou èqoun hlikÐa ∼ 20 × 106 y, en¸oi U�dec tou TaÔrou ∼400 × 106 y. Up�rqei mÐa saf c di�krish metaxÔ twnneìterwn kai twn palaiìterwn anoikt¸n smhn¸n. Sugkekrimèna, ta neìterafaÐnontai puknìtera, en¸ ta palaiìtera eÐnai araiìtera kai deÐqnoun na odeÔ-oun se di�lush.

3.4 AstrikoÐ plhjusmoÐ

An�loga me th qhmik touc sÔstash kai thn hlikÐa touc, oi astèrec tou GalaxÐ-a an koun ston {astrikì plhjusmì I} ston {astrikì plhjusmì I I}. Sugke-krimèna, ston plhjusmì I perièqontai astèrec polÔ nèoi se hlikÐa, twn opoÐwnh qhmik sÔstash eÐnai ploÔsia se mètalla (sthn astrofusik , wc mètallaanafèrontai ìla ta stoiqeÐa ta barÔtera tou hlÐou).

Ston plhjusmì I I an koun kurÐwc oi astèrec twn sfairwt¸n astrik¸nsmhn¸n. Oi astèrec autoÐ eÐnai meg�lhc hlikÐac (&8×109 y); h periektikìtht�touc se mètalla eÐnai mìlic ∼ 1

10 ekeÐnhc tou plhjusmoÔ I.

3.5 Mesoastrik Ôlh

H Ôlh pou up�rqei metaxÔ twn astèrwn tou GalaxÐa onom�zetai {mesoas-trik Ôlh}(interstellar medium). H Ôlh aut èqei prwtogen kai deutero-gen proèleush, dhlad merik¸c eÐnai to �arqègono ulikì� pou dhmioÔrghseton galaxÐa kai merik¸c eÐnai to ulikì pou ektin�ssetai ston mesoastri-kì q¸ro ìtan katastrèfontai me ekrhktikì trìpo proôp�rqontec astèrec(p.q., oi uperkainofaneÐc astèrec). H mesoastrik Ôlh apoteleÐtai kurÐwc apìoudètero udrogìno (H I), apì ionismèno udrogìno (H I I), apì �lla barÔterastoiqeÐa kai mìria se mikrìterh analogÐa. Ta sustatik� thc mesoastrik cÔlhc èqoun th morf aerÐou, opìte k�noume lìgo gia to {mesoastrikì aèrio},kai th morf skìnhc, opìte k�noume lìgo gia th {mesoastrik skình}.

H tupik puknìthta thc mesoastrik c Ôlhc eÐnai ∼ 0.8 �toma cm−3 1.3×10−24 g cm−3. H tupik qhmik sÔstas thc eÐnai ∼ 70−80% udrogìno, ∼96−98% udrogìno kai lio mazÐ, kai to upìloipo posostì apoteleÐtai apìbarÔtera stoiqeÐa. To mesoastrikì aèrio apìteleÐtai kat� 95% apì oudètera�toma kai mìria, kai kat� 5% apì ionismènh Ôlh.


3.6 Mesoastrik� nefel¸mata 39

3.6 Mesoastrik� nefel¸mata

Orismènec mesoastrikèc perioqèc èqoun megalÔterh puknìthta mesoastrik cÔlhc, dhlad ∼ 10−105 �toma cm−3. Oi perioqèc autèc onom�zontai {mesoa-strik� nefel¸mata} (interstellar nebulae).

Ta {fwtein� nefel¸mata} (bright nebulae) apoteloÔntai kurÐwc apì ioni-smèno udrogìno (H I I, {perioqèc H I I}), to opoÐo diegeÐretai apì thn aktino-bolÐa twn astèrwn pou perièqontai se aut� (fasmatik¸n tÔpwn apì O5 èwcB1). Sthn perÐptwsh aut , k�noume lìgo gia {nefel¸mata ekpomp c} (emis-sion nebulae). Oi diast�seic twn nefelwm�twn aut¸n eÐnai ∼ 0.05−200 pc.Gnwstì eÐnai to nefèlwma ekpomp c tou WrÐwna.

'Otan ta fwtein� nefel¸mata èqoun arket mesoastrik skình, tìte ana-kloÔn to fwc twn astèrwn pou perièqontai se aut� (fasmatik¸n tÔpwn B2èwc A0). Sunep¸c to fwc touc den ekpèmpetai apì aut� ta Ðdia, all� eÐnaianakl¸meno fwc apì touc astèrec touc opoÐouc perib�lloun. Gia autì tonlìgo, lègontai {nefel¸mata an�klashc} (reflection nebulae).

Ta {skotein� nefel¸mata} (dark nebulae) èqoun thn Ðdia sÔstash me taprohgoÔmena, all� den perib�lloun astèrec, oÔte brÐskontai kont� se astè-rec. To apìtèlesma eÐnai na mhn fwtÐzontai apì ekpomp an�klash kai naparamènoun skotein�. H di�metrìc touc eÐnai merikèc ekatont�dec parsèk.

3.7 Mesoastrik aktinobolÐa

H mesoastrik aktinobolÐa apoteleÐtai apì thn aktinobolÐa twn 21 cmtou oudèterou udrogìnou, {suneq radioekpomp }, {aktinobolÐa X kaiγ}, kai {kosmik aktinobolÐa}.

H aktinobolÐa twn 21 cm ekpèmpetai apì ta {nèfh oudèterou udrogìnou}(H I, {perioqèc H I}). Aut ofeÐletai sthn upèrlepth uf thc jemeli¸doucst�jmhc tou atìmou tou udrogìnou. Sugkekrimèna, to spin tou perifereiakoÔhlektrìniou eÐnai dunatì na metapèsei apì jèsh par�llhlh, wc proc to spintou prwtìniou ston pur na, se jèsh antipar�llhlh. Oi dÔo autèc st�jmecèqoun mikr energeiak diafor� kai h suqnìthta thc ekpempìmenhc hlektro-magnhtik c aktinobolÐac (Ex. 1.25, 1.27) eÐnai νHI = 1420.6MHz pou anti-stoiqeÐ se m koc kÔmatoc λHI ≈ 21 cm. SÔmfwna me thn kbantomhqanik , hpijanìthta gia thn pragmatopoÐhsh mÐac met�ptwshc sto spin tou hlektrì-niou eÐnai exairetik� mikr . 'Omwc to oudètero udrogìno eÐnai �fjono stonGalaxÐa, opìte h qarakthristik gramm twn 21 cm aniqneÔetai èntona. SthbibliografÐa (kurÐwc thn eklaðkeumènh), h hlektromagnhtik aktinobolÐa twn21 cm tou oudèterou udrogìnou lègetai suqn� �mousik tou GalaxÐa� �ga-laxiak mousik �.


Kef�laio 4

GalaxÐec

4.1 Taxinìmhsh twn galaxi¸n kat� Hubble

Parathr seic se perioqèc tou ouranoÔ makru� apì ton galaxiakì dÐsko apoka-lÔptoun amudr� nefel¸mata, ta opoÐa èdinan palaiìtera stouc astronìmoucthn entÔpwsh ìti an koun ston GalaxÐa. 'Arqisan ìmwc sig��sig� na ek-fr�zontai amfibolÐec gia to e�n pr�gmati aut� ta nefelwmata an koun stonGalaxÐa. H ap�nthsh sto kombikì autì er¸thma dìjhke apì ton Amerikanìastronìmo Edwin Hubble (1889-1953).

Kat� thn perÐodo 1923�1924, o Hubble ereÔnhse prosektik� tic fwto-grafÐec pou eÐqe apì tì �nefèlwma thc Andromèdac � (ètsi onomazìtan tìteo om¸numoc galaxÐac). Se autèc, kat�fere na diakrÐnei khfeÐdec astèreckai na upologÐsei thn apìstash tou nefel¸matoc qrhsimopoi¸ntac th sqèshperiìdou�apìlutou megèjouc gia touc khfeÐdec (§ 2.11.1), kaj¸c kai th sqèshapìlutou megèjouc �fainìmenou megèjouc �apìstashc (Ex. 2.10). Ta apote-lèsmata tou Hubble èdeixan ìti to nefèlwma thc Andromèdac eÐnai èna gi-gantiaÐo sugkrìthma astèrwn se polÔ meg�lh apìstash apì to dikì mac.'Egine loipìn katanohtì ìti to SÔmpan eÐnai polÔ megalÔtero apì ìso pÐs-teuan palaiìtera kai ìti �katoikeÐtai� apì pel¸ria sugkrot mata astèrwn,ìpwc to dikì mac kai to nefèlwma thc Andromèdac. Ta sugkrot mata aut�onom�sjhkan galaxÐec (galaxies); autoÐ eÐnai oi domikoÐ lÐjoi tou SÔmpan-toc. H kosmologÐa �gr�fthke apì thn arq � ìtan ègine plèon antilhptì ìtisto SÔmpan up�rqoun �amètrhtoi� galaxÐec san ton GalaxÐa kai ton galaxÐathc Andromèdac.

O Hubble prìteine èna sÔsthma taxinìmhshc twn galaxi¸n, to opoÐo è-qei wc b�sh th gewmetrÐa touc. S mera, to sq ma taxinìmhshc twngalaxi¸n kat� Hubble qrhsimopoieÐtai eurÔtata. SÔmfwna me autì,oi galaxÐec diakrÐnontai se elleiptikoÔc (ellipticals, E), speiroeideÐc(spirals, S), kai an¸malouc (irregulars, I).

Oi elleiptikoÐ galaxÐec èqoun elleiptikì sq ma. SumbolÐzontai me togr�mma E sunodeuìmeno apì ènan akèraio (E0, E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7)

40

4.2 Oi speÐrec twn speiroeid¸n galaxi¸n 41

pou eÐnai Ðsoc me to dekapl�sio thc pl�tunshc, 10× a−ba . Ta a kai b eÐnai o

meg�loc kai o mikrìc hmi�xonac thc èlleiyhc, apì thn peristrof thc opoÐacpar�getai to sugkekrimèno elleiptikì sq ma. 'Eqei diapistwjeÐ ìti polloÐelleiptikoÐ galaxÐec eÐnai sthn pragmatikìthta triaxonikoÐ, dhlad perigr�-fontai apì treic �nisouc hmi�xonec a > b > c. 'Otan h pl�tunsh eÐnai mega-lÔterh tou 0.7, tìte o sugkekrimènoc galaxÐac èqei sq ma amfÐkurtou fakoÔ.S mera, tètoioi galaxÐec taxinomoÔntai, qwrist� apì touc elleiptikoÔc, wcfakoeideÐc lenticulars, S0.

Oi elleiptikoÐ galaxÐec perièqoun astèrec tou plhjusmoÔ I I kai èqounel�qisth mesoastrik Ôlh. Autì shmaÐnei ìti den up�rqoun nèoi astèrec stoucgalaxÐec autoÔc. An�loga me tic diast�seic touc, diakrÐnontai se {gÐgantec}kai se {n�nouc}. 'Eqoun diamètrouc ∼2−25 pc.

Oi speiroeideÐc galaxÐec qwrÐzontai se {kanonikoÔc} (normal) kai se {ra-bdwtoÔc} (barred, SB). Oi kanonikoÐ speiroeideÐc galaxÐec èqoun dÔo speÐrecpou ektulÐssontai epÐ tou galaxiakoÔ epipèdou apì dÔo antidiametrik� shmeÐatou galaxiakoÔ pur na. Stouc rabdwtoÔc galaxÐec, oi speÐrec den xekinoÔnakrib¸c apì ton galaxiakì pur na, all� apì mÐa r�bdo pou diapern� ton pur -na.

An�loga me to pìso sfikt� faÐnontai na eÐnai tuligmènec oi speÐrec gÔrwapì ton pur na, oi speiroeideÐc galaxÐec diakrÐnontai stouc tÔpouc a (= polÔsfikt� èwc sfikt� tuligmènec speÐrec), b (= qalar� tuligmènec speÐrec), kaic (= qalar� èwc polÔ qalar� tuligmènec speÐrec, me apotèlesma o galaxÐacna omoi�zei me to gr�mma S ìtan eÐnai kanonikìc, me to gr�mma Z ìtan eÐnairabdwtìc). 'Wste ènac speiroeid c galaxÐac mporeÐ na an kei se mÐa apì ticpeript¸seic Sa, Sb, Sc, SBa, SBb, SBc.

Oi speiroeideÐc galaxÐec èqoun �fjonh mesoastrik Ôlh. Se autoÔc pa-rathroÔntai polloÐ nèoi astèrec. EpÐshc o plhjusmìc I aux�netai se b�roctou plhjusmoÔ I I proodeutik� apì thn upokathgorÐa peritÔlixhc a proc thnupokathgorÐa peritÔlixhc c. Oi di�metroi twn speiroeid¸n galaxi¸n ft�nounmèqri 50 kpc.

Oi an¸maloi galaxÐec èqoun akanìnisto (= an¸malo) gewmetrikì sq ma.TaxinomoÔntai stouc {an¸malouc galaxÐec tÔpou I} kai stouc {an¸maloucgalaxÐec tÔpou I I}. H di�krish eÐnai m�llon asaf c kai qrei�zetai na èqeik�poioc parathrhsiak empeirÐa gia na katal�bei th diafor� touc. Oi an¸maloigalaxÐec eÐnai polÔ ploÔsioi se mesoastrik Ôlh kai se astèrec tou plhjusmoÔI (pio ploÔsioi apì touc speiroeideÐc). 'Eqoun mikrèc sqetik� diast�seic (∼5−10 kpc).

4.2 Oi speÐrec twn speiroeid¸n galaxi¸n

S mera epikrateÐ h �poyh ìti oi speÐrec eÐnai {kÔmata puknìthtac}, dhlad o gewmetrikìc tìpoc twn megÐstwn puknìthtac enìc speiroeidoÔc galaxÐa.Up�rqoun bèbaia astèrec kai metaxÔ twn speir¸n, all� ekeÐ h puknìtht� touc


4.3 Ta Nèfh tou Maggell�nou 42

(= astèrec ana kubikì parsèk) eÐnai mikrìterh. 'Etsi oi speÐrec den apoteloÔ-ntai apì touc Ðdiouc p�ntote astèrec, dhlad den eÐnai {ulikèc speÐrec} me thnènnoia thc udrodunamik c. Oi astèrec pernoÔn mèsa apì tic speÐrec, parateÐno-ntac ìmwc thn paramon touc ekeÐ, opìte sunteloÔn sthn aÔxhsh thc puknìth-tac twn speir¸n. To fainìmeno moi�zei me thn �aÔxhsh thc puknìthtac twnautokin twn kont� sta diìdia twn ejnik¸n od¸n�. 'Enac parathrht c apì meg�-lo Ôyoc dÔskola antilamb�netai ìti autì to mègisto puknìthtac dhmiourgeÐtaiapì kinoÔmena autokÐnhta, ta opoÐa sumb�lloun epÐ mikrì qronikì di�sthmasthn aÔxhsh thc puknìthtac, all� sth sunèqeia apomakrÔnontai gia na p�rounth jèsh touc ta epìmena autokÐnhta. 'Etsi ta autokÐnhta pou brÐskontai stadiìdia den eÐnai p�ntote ta Ðdia.

'Eqoun protajeÐ dÔo jewrÐec gia th dhmiourgÐa twn speir¸n. SÔmfwname thn pr¸th jewrÐa, ènac �episkèpthc galaxÐac � plhsi�zei ton exetazìmenogalaxÐa kai dhmiourgeÐ dÔo palirroðk� kÔmata, èna proc to mèroc tou kai ènaproc thn antÐjeth dieÔjunsh. Met� thn apom�krunsh tou episkèpth, ta dÔopalirroðk� kÔmata exelÐssontai se speiroeid kÔmata puknìthtac.

H deÔterh jewrÐa sthrÐzetai stic eswterikèc ast�jeiec twn galaxi¸n. Sh-mantikì rìlo èqoun ed¸ oi rabdoeideÐc sugkentr¸seic Ôlhc gÔrw apì tonpur na tou exetazìmenou galaxÐa. H emf�nish mÐac r�bdou sthn perioq toupur na exhgeÐtai apì to gegonìc ìti h paramikr asummetrÐa sth barutik sustol tou {prwtogalaxÐa}, dhlad tou sust matoc pou dhmioÔrghse tongalaxÐa, odhgeÐ se sq ma r�bdou. H r�bdoc ft�nei mèqri to shmeÐo sumperi-strof c twn astèrwn, en¸ makrÔtera oi astèrec epibradÔnoun th gwniak touc taqÔthta, me apotèlesma na emfanisjoÔn surìmenec speÐrec sthn exw-terik perioq tou galaxiakoÔ dÐskou. Oi speÐrec eÐnai sthn arqik f�shulikèc speÐrec. Sth sunèqeia, exelÐssontai se kÔmata puknìthtac, me toucastèrec na èrqontai mèsa se autèc kai na feÔgoun èxw apì autèc.

4.3 Ta Nèfh tou Maggell�nou

Ta Nèfh tou Maggell�nou eÐnai dÔo mikroÐ an¸maloi galaxÐec, sunodoÐ touGalaxÐa mac. ParathroÔntai me gumnì ofjalmì apì to nìtio hmisfaÐrio.

To Meg�lo Nèfoc tou Maggell�nou brÐsketai se apìstash ∼ 160 kly.To Mikrì apèqei ∼210 kly. 'Eqoun diamètrouc ∼ 35 kly kai 15 kly, antÐstoi-qa. Perièqoun �fjonh mesoastrik Ôlh, fwtein� nefel¸mata, kai skotein�nefel¸mata. Ekpèmpoun radiokÔmata; metr seic thc hlektromagnhtik c akti-nobolÐac twn 21 cm deÐqnoun ìti to Mikrì Nèfoc tou Maggell�nou eÐnai pioploÔsio se oudètero udrogìno apì to Meg�lo. ParathroÔntai kai sta dÔophgèc aktÐnwn X.


4.4 O galaxÐac thc Andromèdac 43

4.4 O galaxÐac thc Andromèdac

O galaxÐac thc Andromèdac brÐsketai se apìstash ∼2.5Mly. 'Eqei di�metro∼ 120 kly. EÐnai �panomoiìtupoc � me ton GalaxÐa mac (emf�nish, diast�seic,dom , m�za, endogalaxiak� antikeÐmena, peristrof , radioaktinobolÐa, dÔosunodoÐ galaxÐec). H �lwc tou perièqei ∼400 sfairwt� astrik� sm nh. Stogalaxiakì tou epÐpedo up�rqei ènac polÔ meg�loc arijmìc anoikt¸n astrik¸nsmhn¸n. ParathroÔntai ektetamènec perioqèc oudèterou udrogìnou (H I) kaiionismènou udrogìnou (H I I).

O galaxÐac thc Andromèdac plhsi�zei ton GalaxÐa me taqÔthta∼300 km s−1.UpologÐzetai ìti oi dÔo galaxÐec ja sugkrousjoÔn se ∼5× 109 y.


4.4 O galaxÐac thc Andromèdac 44

Ken selÐda


45 Β. Γεξνγηάλλε: «Δηζαγσγή ζηελ Κνζκνινγία»

4.5 Η ηνπηθή νκάδα γαιαμηώλ

Σηελ “θνζκνινγηθή γεηηνληά” καο ππάξρνπλ ζπγθεληξσκέλνη ππφ κνξθή νιηγνκεινχο

νκάδαο κε βαξπηηθή ζπλνρή 30 πεξίπνπ γαιαμίεο. Απφ απηνχο φκσο νη 17 δηαθξίλνληαη σο

ζεκαληηθφηεξνη (3 ζπεηξνεηδείο, νη νπνίνη θαη δεζπφδνπλ ηεο νκάδαο, 10 ειιεηπηηθνί, θπξίσο

λάλνη, θαη 4 αλψκαινη). Η νκάδα απηή αλαθέξεηαη σο ε ηνπηθή νκάδα γαιαμηώλ (the local

group of galaxies). Οξηνζεηείηαη απφ ηνλ Γαιαμία καο ζην έλα λνεηφ άθξν θαη απφ ηνλ γαιαμία

ηεο Αλδξνκέδαο ζην άιιν λνεηφ άθξν, δειαδή έρεη κία ηππηθή δηάκεηξν ~2.0–2.5 Mly. Κηλείηαη

σο ζχλνιν πξνο ην ζκήλνο γαιαμηψλ ηεο Παξζέλνπ κε ηαρχηεηα ~250 km s-1.

4.6 Πνιιαπιά ζπζηήκαηα γαιαμηώλ

Οη γαιαμίεο ζπγθξνηνχλ πνιιαπιά ζπζηήκαηα κε απμαλφκελε πνιππινθφηεηα.

Παξαηεξνχληαη «δηπινί γαιαμίεο» (ζε αλαινγία κε ηνπο δηπινχο αζηέξεο), «ηξηπινί γαιαμίεο»

(ζε αλαινγία κε ηνπο ηξηπινχο αζηέξεο), θ.ν.θ. Σηνλ Άηιαληα ηνπ Οπξαλνχ ηνπ Palomar

πεξηειήθζεζαλ, απφ ηελ πξψηε ηνπ έθδνζε, πεξί ηα 100000 πνιιαπιά ζπζηήκαηα γαιαμηψλ.

Υπνινγίδεηαη φηη ηνπιάρηζηνλ ην 50% ησλ γαιαμηψλ είλαη κέιε ηέηνησλ ζπζηεκάησλ.

Τα πνιιαπιά ζπζηήκαηα γαιαμηψλ ηαμηλνκνχληαη σο εμήο.

1. Οκάδεο γαιαμηώλ. Πξφθεηηαη γηα νιηγνκειείο, βαξπηηθά ραιαξέο ζπγθεληξψζεηο γαιαμηψλ.

Μία νκάδα γαιαμηψλ κπνξεί λα έρεη έσο 100 γαιαμίεο–κέιε. Η ηνπηθή νκάδα γαιαμηψλ απνηειεί

παξάδεηγκα νκάδαο γαιαμηψλ.

2. Νέθε γαιαμηώλ. Πξφθεηηαη γηα κεγάιεο νκάδεο γαιαμηψλ ρσξίο αηζζεηή ζπγθέληξσζε θαη

ρσξίο ζπγθεθξηκέλν γεσκεηξηθφ ζρήκα, ζε αλαινγία κε ηα αλνηθηά αζηξηθά ζκήλε (Κεθ. 3,

Παξ. 3). Πεξηέρνπλ ζπλήζσο ιίγεο εθαηνληάδεο γαιαμίεο–κέιε.

3. κήλε γαιαμηώλ. Πξφθεηηαη γηα πνιππιεζείο, βαξπηηθά ζπλεθηηθέο ζπγθεληξψζεηο γαιαμηψλ.

Ωο πξνο ην ζρήκα ηνπο, ηα ζκήλε γαιαμηψλ δηαθξίλνληαη ζε «αλψκαια ζκήλε» (irregular

clusters) κε αζαθέο γεσκεηξηθφ ζρήκα θαη κηθξή ή αλχπαξθηε ζθαηξηθή ζπκκεηξία ή θεληξηθή

ζπγθέληξσζε, θαη ζε «θαλνληθά ζκήλε» (regular clusters) κε ζαθέο ζθαηξηθφ ζρήκα (ζθαηξηθή

ζπκκεηξία) θαη εκθαλή θεληξηθή ζπγθέληξσζε. Έλα ζκήλνο γαιαμηψλ κπνξεί λα έρεη έσο θαη

10000 γαιαμίεο–κέιε. Πνιχ γλσζηά ζκήλε είλαη ην Σκήλνο ηεο Παξζέλνπ (Virgo Cluster) ζε

απφζηαζε ~50 Mly κε ~3000 γαιαμίεο, ην Σκήλνο ηεο Κφκεο ηεο Βεξελίθεο (Coma Berenices

Cluster) ζε απφζηαζε ~300 Mly κε ~10000 γαιαμίεο, θαη ην Σκήλνο ηνπ Ηξαθιή (Hercules

Cluster) ζε απφζηαζε ~650 Mly κε ~5000 γαιαμίεο. Τν Σκήλνο ηεο Κφκεο ηεο Βεξελίθεο είλαη

θαλνληθφ ζκήλνο (δειαδή έρεη ζθαηξηθφ ζρήκα θαη εκθαλή θεληξηθή ζπγθέληξσζε), ελψ ηα

άιια δχν είλαη αλψκαια ζκήλε.

Οη γαιαμίεο ελφο πνιιαπινχ ζπζηήκαηνο, θαζψο θηλνχληαη κέζα ζην ζχζηεκα,

ζπγθξνχνληαη κεηαμχ ηνπο. Τν «θαηλφκελν ηεο ζχγθξνπζεο ησλ γαιαμηψλ» είλαη έληνλν ζηα

πνιππιεζή ζκήλε γαιαμηψλ, φπνπ ε ππθλφηεηα ησλ γαιαμηψλ–κειψλ είλαη κεγάιε. Πάλησο

ζχγθξνπζε γαιαμηψλ κπνξεί λα ζπκβεί αθφκε θαη ζε κία νιηγνκειή νκάδα γαιαμηψλ. Π.ρ.,

αλακέλεηαη φηη ζηελ ηνπηθή νκάδα γαιαμηψλ ν Γαιαμίαο καο ζα ζπγθξνπζζεί κε ηνλ γαιαμία ηεο


Αλδξνκέδαο ζε ~5 Gy.

Η ζχγθξνπζε γαιαμηψλ κέζα ζε έλα πινχζην ζκήλνο κπνξεί λα ζπκβεί θαηά ηνπο εμήο

ηξεηο ηξφπνπο. (1) Γχν αλφκνηνπ κεγέζνπο γαιαμίεο, δειαδή έλαο κεγάινο θαη έλαο κηθξφο,

πιεζηάδνπλ πνιχ θνληά, νπφηε ν κηθξφο απνξξνθάηαη απφ ηνλ κεγάιν. Τν θαηλφκελν απηφ

αλαθέξεηαη σο «γαιαμηαθφο θαληβαιηζκφο». Οξηζκέλνη πνιχ κεγάινη γαιαμίεο, παξαηεξνχκελνη

ζε θεληξηθέο πεξηνρέο ζκελψλ, νθείινπλ ην κέγεζφο ηνπο ζηνλ γαιαμηαθφ θαληβαιηζκφ. (2) Γχν

ηζνκεγέζεηο πεξίπνπ γαιαμίεο πιεζηάδνπλ κε πνιχ κεγάιε ηαρχηεηα, νπφηε πεξλνχλ ν έλαο κέζα

απφ ηνλ άιιν ρσξίο λα ππάξμεη ελζσκάησζή ηνπο. Καηά ηελ ζχγθξνπζε απηνχ ηνπ ηχπνπ, δελ

παξαηεξνχληαη εμαηνκηθεπκέλεο ζπγθξνχζεηο ησλ αζηέξσλ ηνπο. Μφλνλ ε κεζναζηξηθή χιε ησλ

δχν γαιαμηψλ ζπγθξνχεηαη εληνλφηαηα θαη δεκηνπξγεί θνηλφ κεζναζηξηθφ ππφβαζξν, απφ ην

νπνίν εθπέκπεηαη ηζρπξφηαηε ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία. (3) Γχν ηζνκεγέζεηο πεξίπνπ

γαιαμίεο πιεζηάδνπλ κε κέηξηα ηαρχηεηα. Τφηε δελ παξαηεξείηαη ην θαηλφκελν ηνπ γαιαμηαθνχ

θαληβαιηζκνχ, νχηε γξήγνξε απνκάθξπλζε πνπ αθήλεη ζρεδφλ ακεηάβιεηνπο ηνπο δχν γαιαμίεο.

Δδψ εθδειψλνληαη έληνλα παιηξξντθά θαηλφκελα ηνπ ελφο επί ηνπ άιινπ, κε απνηέιεζκα ηε

δεκηνπξγία ζπεηξψλ, νη νπνίεο ζπλερίδνπλ λα ππάξρνπλ θαη κεηά ηε ζχγθξνπζε, ή γεθπξψλ χιεο

κεηαμχ ησλ γαιαμηψλ, ή αθαλφληζησλ πηδάθσλ χιεο.

4.7 Πξνζδηνξηζκόο ηωλ απνζηάζεωλ γαιαμηώλ θαη ζκελώλ γαιαμηώλ

Τν πξφβιεκα ηνπ πξνζδηνξηζκνχ ησλ απνζηάζεσλ γαιαμηψλ θαη ζκελψλ γαιαμηψλ είλαη

ηδηαίηεξα δχζθνιν. Γηα ηελ επίιπζή ηνπ, έρνπλ αλαπηπρζεί ιίγεο ζρεηηθά κέζνδνη, απφ ηηο νπνίεο

νη θπξηφηεξεο θαη γλσζηφηεξεο είλαη νη αθφινπζεο.

1. Φξεζηκνπνηνχκε ηνλ λφκν πεξηφδνπ–απνιχηνπ κεγέζνπο (Κεθ. 2, Παξ. 15.1), πνπ ιέγεηαη

θαη λφκνο πεξηφδνπ–θσηεηλφηεηαο ή, επίζεο, λφκνο πεξηφδνπ–ιακπξφηεηαο, γηα έλαλ θεθείδε

αζηέξα, ν νπνίνο παξαηεξείηαη ζηνλ άγλσζηεο απφζηαζεο γαιαμία. Απφ ηνλ λφκν απηφλ

πξνθχπηεη ην απφιπην κέγεζνο, Μ, ηνπ παξαηεξνχκελνπ θεθείδε αζηέξα. Με ηε θσηνγξαθηθή

ζπγθξηηηθή κέζνδν πξνζδηνξίδεηαη εχθνια θαη ην θαηλφκελν κέγεζφο ηνπ, m. Οπφηε ε ζρέζε

απνιχηνπ–θαηλνκέλνπ κεγέζνπο (Κεθ. 2, Παξ. 2.1, Δμ. [2.10])

)log(55 rmM

δίδεη ηελ απφζηαζε ηνπ θεθείδε αζηέξα r ζε pc, άξα θαη ηνπ γαιαμία πνπ ηνλ πεξηέρεη. Η

κέζνδνο απηή εθαξκφδεηαη γηα απνζηάζεηο κέρξη ~30 Mpc.

2. Σηνλ άγλσζηεο απφζηαζεο γαιαμία, εληνπίδνπκε ππεξθαηλνθαλή αζηέξα νξηζκέλνπ ηχπνπ θαη

βξίζθνπκε ην θαηλφκελν κέγεζφο ηνπ, m, κε ηε θσηνγξαθηθή ζπγθξηηηθή κέζνδν. Σηε ζπλέρεηα,

ζεσξνχκε φηη ηα απφιπηα κεγέζε ησλ ππεξθαηλνθαλψλ αζηέξσλ απηνχ ηνπ ηχπνπ είλαη θαηά

πξνζέγγηζε γλσζηά, νπφηε θαη ην απφιπην κέγεζνο, M, ηνπ παξαηεξνχκελνπ ππεξθαηλνθαλνχο

ζεσξείηαη γλσζηφ. Με ρξήζε ηεο ζρέζεο απνιχηνπ–θαηλνκέλνπ κεγέζνπο πξνθχπηεη ε

απφζηαζε ηνπ ππεξθαηλνθαλνχο, r, άξα θαη ηνπ γαιαμία πνπ ηνλ πεξηέρεη. Η κέζνδνο απηή

εθαξκφδεηαη γηα απνζηάζεηο κέρξη ~1 Gpc.

3. Υπνζέηνπκε φηη ην απφιπην κέγεζνο ηνπ ιακπξφηεξνπ γαιαμία ελφο ζκήλνπο γαιαμηψλ είλαη


γλσζηφ θαη ρξεζηκνπνηνχκε ηε ζρέζε απνιχηνπ–θαηλνκέλνπ κεγέζνπο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο

απφζηαζεο ελφο ζκήλνπο, ζην νπνίν ν ιακπξφηεξνο γαιαμίαο έρεη θαηλφκελν κέγεζνο m

(κεηξνχκελν κε ηε θσηνγξαθηθή ζπγθξηηηθή κέζνδν).

4. Γίλεηαη ρξήζε ηεο ζρέζεο Tully–Fisher, ε νπνία ζπλδέεη ηελ ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ελφο

ζπεηξνεηδνχο γαιαμία κε ηελ ιακπξφηεηά ηνπ, ή, ηζνδχλακα, κε ην απφιπην κέγεζφο ηνπ, M.

Σπγθεθξηκέλα, φζν γξεγνξφηεξα πεξηζηξέθεηαη έλαο ζπεηξνεηδήο γαιαμίαο, ηφζν κεγαιχηεξε

κάδα έρεη θαη ηφζν ιακπξφηεξνο είλαη. Σηε ζπλέρεηα, ρξεζηκνπνηείηαη ε ζρέζε απνιχηνπ–

θαηλνκέλνπ κεγέζνπο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο απφζηαζεο ηνπ ζκήλνπο γαιαμηψλ, ηνπ νπνίνπ

ν ζπγθεθξηκέλνο ζπεηξνεηδήο γαιαμίαο είλαη κέινο. Η κέζνδνο απηή εθαξκφδεηαη γηα απνζηάζεηο

κέρξη ~100 Mpc.

5. Σε πνιχ καθξηλνχο γαιαμίεο θαη ζκήλε γαιαμηψλ γίλεηαη ρξήζε ηνπ θνζκνινγηθνύ λόκνπ ηνπ

Hubble, ν νπνίνο πεξηγξάθεη ηε δηαζηνιή ηνπ ύκπαληνο. Σπγθεθξηκέλα, o λφκνο ηνπ Hubble

ζπλδέεη ηελ ηαρχηεηα απνκάθξπλζεο, υ, ελφο γαιαμία ή ζκήλνπο γαιαμηψλ κε ηελ απφζηαζή

ηνπ, r (ζε Mpc), απφ ηνλ παξαηεξεηή. Ιζρχεη πξνζεγγηζηηθά ε ζρέζε

,rH (4.7.1)

φπνπ -1-1 Mpcs km70H είλαη ε ιεγφκελε ζηαζεξά ηνπ Hubble. Η ηαρχηεηα απνκάθξπλζεο, υ,

πξνζδηνξίδεηαη απφ ηε θαζκαηηθή κεηαηόπηζε πξνο ην εξπζξό, z, πνπ νθείιεηαη ζην

θαηλόκελν Doppler, κέζσ ηνπ ηχπνπ

.c

z (4.7.2)

Ο ηχπνο απηφο είλαη πξνζεγγηζηηθφο θαη ηζρχεη γηα ζρεηηθά κηθξέο θαζκαηηθέο κεηαηνπίζεηο

( 1.0z ). Ο αθξηβήο ηχπνο δίδεηαη απφ ηε γεληθή ζεσξία ηεο ζρεηηθφηεηαο θαη ηζρχεη γηα θάζε

ηηκή ηεο θαζκαηηθήο κεηαηφπηζεο,

.1c

cz (4.7.3)

Ο θνζκνινγηθφο λφκνο ηνπ Hubble ζα αλαπηπρζεί ιεπηνκεξέζηεξα ζηα επφκελα.

4.8 Ραδηνγαιαμίεο, θβάδαξο, γαιαμίεο Seyfert, κπιάδαξο

Η ξαδηναζηξνλνκία, πνπ αλαπηχρζεθε κεηά ηνλ Β’ παγθφζκην πφιεκν, αζρνιείηαη κε

παξαηεξήζεηο ειεθηξνκαγλεηηθψλ θπκάησλ ζηελ ξαδηνθωληθή πεξηνρή, ε νπνία πεξηιακβάλεη

ηα ιεγφκελα ξαδηνθύκαηα κε κήθε θχκαηνο απφ 1 mm έσο 100 m. Σήκεξα δηαζέηνπκε

ξαδηνράξηεο ηνπ νπξαλνχ κε πιεζψξα ξαδηνπεγώλ (αζηέξεο, λεθειψκαηα, γαιαμίεο).

Οη ζπλήζεηο γαιαμίεο εθπέκπνπλ ξαδηνθσληθή αθηηλνβνιία κηθξήο ζρεηηθά ηζρχνο. Π.ρ.,

ν γαιαμίαο ηεο Αλδξνκέδαο εθπέκπεη ξαδηνθχκαηα ηζρχνο ~1038

erg s-1

. Ο Γαιαμίαο καο έρεη

αληίζηνηρε ηζρχ ~1037

erg s-1

. Γαιαμίεο κε ηζρχ ξαδηνθπκάησλ κεγαιχηεξε ησλ 1040

erg s-1

ζεσξνχληαη ηζρπξέο ξαδηνπεγέο θαη αλαθέξνληαη σο ξαδηνγαιαμίεο ή ηδηάδνληεο γαιαμίεο.

Φαίλεηαη φηη νη ξαδηνγαιαμίεο δηαζέηνπλ ζηνλ ππξήλα ηνπο ελεξγεηαθφ κεραληζκφ, ν νπνίνο

εθιχεη λέθνο θνξηηζκέλσλ ππναηνκηθψλ ζσκαηηδίσλ πςειήο ελέξγεηαο. Τα ζσκαηίδηα απηά


(θπξίσο πξσηφληα θαη ειεθηξφληα) έρνπλ ηαρχηεηα πνπ πιεζηάδεη ηελ ηαρχηεηα ηνπ θσηφο.

Καζψο πεξηζηξέθνληαη πεξί ηηο καγλεηηθέο γξακκέο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ ηεο ξαδηνπεγήο,

παξάγνπλ «αθηηλνβνιία ζχγρξνηξνλ», ε νπνία εθδειψλεηαη σο ξαδηνθσληθή αθηηλνβνιία.

Γλσζηφο ξαδηνγαιαμίαο είλαη ν Κχθλνο Α ζε απφζηαζε ~220 Mpc (~700 Mly), ν νπνίνο

παξνπζηάδεη δχν θέληξα ξαδηνθσληθήο εθπνκπήο πνπ απέρνπλ κεηαμχ ηνπο ~100 kpc θαη πνπ

βξίζθνληαη ζε ζπκκεηξηθέο ζέζεηο σο πξνο ην νπηηθφ είδσιν ηνπ γαιαμία απηνχ.

Οη θβάδαξο (quasars = quasi-stellar radio sources) είλαη αληηθείκελα κε πνιχ έληνλε

ελεξγεηαθή δξαζηεξηφηεηα θαη πνιχ κεγάιε θαζκαηηθή κεηαηφπηζε πξνο ην εξπζξφ, 06.0z , ε

νπνία θαηά ηνλ λφκν ηνπ Hubble αληηζηνηρεί ζε απνζηάζεηο κεγαιχηεξεο ησλ 250 Mpc (~800

Μly). Αξρηθά νη θβάδαξο νλνκάζζεθαλ θαη «εκηαζηέξεο» ή «αζηξφκνξθεο ξαδηνπεγέο», επεηδή

ηα νπηηθά ηνπο είδσια θαηλφληνπζαλ ζηηο θσηνγξαθηθέο πιάθεο ζαλ κηθξνί θπθιηθνί δίζθνη,

δειαδή ζαλ αζηέξεο. Αξγφηεξα δηαπηζηψζεθε φηη ζηε ζπληξηπηηθή πιεηνςεθία ηνπο (~90%) νη

θβάδαξο είλαη «ξαδηνθσληθά αλελεξγνί» (radio-quiet quasars) θαη κφλν κία κηθξή κεηνςεθία

(~10%) απφ απηνχο εκθαλίδνληαη σο «ξαδηνθσληθά ελεξγνί» (radio-loud quasars). Σήκεξα είλαη

γλσζηνί πεξί ηνπο 100000 θβάδαξο.

Ο πξψηνο θβάδαξ παξαηεξήζεθε ην 1960 κε ην ηειεζθφπην ηνπ Palomar, ζηε ζέζε πνπ

είρε ήδε εληνπηζζεί ν ξαδηνγαιαμίαο 3C48 (= 48ε ξαδηνπεγή ζηνλ 3

ν θαηάινγν ηνπ Cambridge).

Τν θάζκα ηνπ πεξηείρε γξακκέο πνπ ήηαλ αδχλαην λα ηαπηηζζνχλ εξγαζηεξηαθά κε

νπνηεζδήπνηε γλσζηέο θαζκαηηθέο γξακκέο. Ο δεχηεξνο θβάδαξ παξαηεξήζεθε ην 1963 ζηε

ζέζε πνπ είρε ήδε εληνπηζζεί ν ξαδηνγαιαμίαο 3C273 (= 273ε ξαδηνπεγή ηνπ 3

νπ θαηαιφγνπ ηνπ

Cambridge). Τν θάζκα ηνπ ήηαλ νκνίσο πνιχ αηληγκαηηθφ. Αιιά ν νιιαλδφο αζηξνλφκνο M.

Schmidt είρε ηελ έκπλεπζε λα κεηξήζεη ηνπο ιφγνπο ησλ κεθψλ θχκαηνο ησλ ηζρπξφηεξσλ

γξακκψλ ηνπ θαη λα δηαπηζηψζεη φηη πξφθεηηαη απιψο γηα ηηο γλσζηέο γξακκέο Ηα, Ηβ, Ηγ, Ηδ ηνπ

πδξνγφλνπ κεηαηνπηζκέλεο πξνο ην εξπζξφ θαηά z = 0.158. Απηφ ζεκαίλεη φηη ε ηαρχηεηα

απνκάθξπλζήο ηνπ (Δμ. [4.7.3]) είλαη ~44x103 km s

-1 θαη ε απφζηαζή ηνπ ζχκθσλα κε ηνλ λφκν

ηνπ Hubble (Δμ. [4.7.1]) είλαη ~620 Mpc (~2 Gly). Τν “θιεηδί” επίιπζεο ηνπ πξνβιήκαηνο γηα

ηνλ 3C273 ρξεζηκνπνηήζεθε θαη ζηνλ 3C48, νπφηε δηαπηζηψζεθε φηη απηφο έρεη κεγαιχηεξε

θαζκαηηθή κεηαηφπηζε, z = 0.367, άξα κεγαιχηεξε ηαρχηεηα απνκάθξπλζεο, ~90x103 km s

-1,

θαη κεγαιχηεξε απφζηαζε απφ εκάο, ~1.3 Gpc (~4 Gly).

Οη γαιαμίεο Seyfert αλαθαιχθζεθαλ πεξί ην 1943 απφ ηνλ C. Seyfert. Πξφθεηηαη γηα

ζπεηξνεηδείο γαιαμίεο κε ιακπξφ ζπκπαγή ππξήλα, ν νπνίνο παξνπζηάδεη έληνλε ελεξγεηαθή

δξαζηεξηφηεηα θαη ηζρπξέο γξακκέο εθπνκπήο ζην θάζκα ηνπ. Οη γαιαμίεο Seyfert έρνπλ

θσηεηλφηεηα απφ 1043

έσο 1045

erg s

-1. Σπλεπψο νη θσηεηλφηεξνη απφ απηνχο είλαη ζπγθξίζηκνη

κε ηνπο ακπδξνχο θβάδαξο. Σηελ πιεηνςεθία ηνπο νη γαιαμίεο Seyfert είλαη αζζελείο ξαδηνπεγέο.

Δπηπιένλ εθπέκπνπλ έληνλε ππεξηψδε θαη ππέξπζξε αθηηλνβνιία.

Οη κπιάδαξο (blazars) κνηάδνπλ κε ηνπο θβάδαξο ζην νπηηθφ είδσιφ ηνπο, πνπ ζπκίδεη

ην είδσιν απινχ αζηέξα, θαη ζηελ εμαηξεηηθά κεγάιε θσηεηλφηεηά ηνπο. Γηαθέξνπλ απφ ηνπο

θβάδαξο ζην γεγνλφο φηη ην θάζκα ηνπο ζηεξείηαη γξακκψλ απνξξφθεζεο θαη εθπνκπήο. Ο


πξψηνο κπιάδαξ βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή πνπ ην 1929 αλαθαιχθζεθε ν “κεηαβιεηφο αζηέξαο”

BL ζηνλ αζηεξηζκφ ηεο Σαχξαο (Lacerta). Δληέιεη απνδείρζεθε φηη ν BL Lacertae δελ είλαη

κεηαβιεηφο αζηέξαο, νχηε θαλ αζηέξαο. Πξάγκαηη, θαηά ηε δεθαεηία ηνπ 1970 ν J. Miller

αλαθάιπςε φηη ην αληηθείκελν απηφ πεξηβάιιεηαη απφ νκηριψδε καλδχα. Μειεηψληαο ην θάζκα

ηνπ νκηριψδνπο καλδχα, αλίρλεπζε γξακκέο απνξξφθεζεο παλνκνηφηππεο κε ηηο γξακκέο

απνξξφθεζεο ησλ ειιεηπηηθψλ γαιαμηψλ. Ώζηε ην αληηθείκελν BL Lacertae είλαη έλαο

ειιεηπηηθφο γαιαμίαο κε εμαηξεηηθά θσηεηλφ θέληξν ή, νξζφηεξα, έλα εμαηξεηηθά θσηεηλφ

αληηθείκελν ζην θέληξν ελφο μεληζηή ειιεηπηηθνχ γαιαμία. Αληηθείκελα φπσο απηφ νλνκάδνληαη

κπιάδαξο. Δθπέκπνπλ πνισκέλν θσο κε αζαθέο κε ζεξκηθφ θάζκα, ηππηθφ ηεο αθηηλνβνιίαο

ζχγρξνηξνλ. Η ξαδηναζηξνλνκηθή παξαηήξεζε ησλ κπιάδαξο απνθαιχπηεη δηάρπηε

ξαδηνθσληθή αθηηλνβνιία πξνεξρφκελε απφ δχν θέληξα εθπνκπήο (φπσο ζπκβαίλεη θαη ζηνλ

ξαδηνγαιαμία Κχθλν Α), ηα νπνία πεξηζηνηρίδνπλ ηνλ ιακπξφ γαιαμηαθφ ππξήλα. Ο «πίδαθαο

ηεο αθηηλνβνιίαο ζχγρξνηξνλ» (synchrotron radiation jet) θαίλεηαη φηη θείηαη επί ηεο νπηηθήο

επζείαο ηνπ παξαηεξεηή, νπφηε επλνείηαη ε αθηηλνβνιία ζχγρξνηξνλ έλαληη ηεο ξαδηνθσληθήο

αθηηλνβνιίαο ηνπ κπιάδαξ.

Σχκθσλα κε ηηο πξφζθαηεο απφςεηο, νη ξαδηνγαιαμίεο, νη θβάδαξο, νη γαιαμίεο Seyfert,

θαη νη κπιάδαξο αλαθέξνληαη πιένλ εληαία σο ελεξγνί γαιαμίεο θαη νη ππξήλεο ηνπο σο ελεξγνί

γαιαμηαθνί ππξήλεο (AGN = active galactic nuclei). Γηα ηελ εξκελεία ηνπο, πξνηείλεηαη ην

ζελάξην κίαο «ππεξκεγέζνπο κειαλήο νπήο» (supermassive black hole), ε νπνία ηπιίγεη ηηο

καγλεηηθέο γξακκέο ηνπ πξνυπάξρνληνο καγλεηηθνχ πεδίνπ ζε ζπκπαγή έιηθα. Τα ππεξηαρέσο

θηλνχκελα (επάλσ ζηελ έιηθα) θνξηηζκέλα ππναηνκηθά ζσκαηίδηα δεκηνπξγνχλ έλαλ

«ζρεηηθηζηηθφ πίδαθα ζσκαηηδίσλ» (relativistic jet of particles) εθηεηλφκελν πάλσ απφ ηνλ

«δίζθν επηζψξεπζεο χιεο» (mass accretion disk) ηεο κειαλήο νπήο, θαη έλαλ αληηδηακεηξηθφ

πίδαθα ζσκαηηδίσλ εθηεηλφκελν θάησ απφ ηνλ δίζθν επηζψξεπζεο. Γεληθά, ν παξαηεξεηήο

“βιέπεη” έλαλ πίδαθα πνπ ηνλ πιεζηάδεη, θαη έλαλ πίδαθα πνπ απνκαθξχλεηαη απφ απηφλ. Οπφηε,

αλάινγα κε ηε γσλία πνπ ζρεκαηίδεη ε νπηηθή επζεία ηνπ κε ηνλ επζχγξακκν θνξέα ησλ

πηδάθσλ, ν παξαηεξεηήο αληηιακβάλεηαη (1) έλαλ ξαδηνγαιαμία (ελδερνκέλσο γαιαμία Seyfert)

φηαλ ε γσλία απηή είλαη κεγάιε, (2) έλαλ θβάδαξ φηαλ ε γσλία είλαη κηθξή, θαη (3) έλαλ κπιάδαξ

φηαλ ε γσλία είλαη κεδεληθή, δειαδή φηαλ ε νπηηθή επζεία ηνπ παξαηεξεηή ζπκπίπηεη κε ηνλ

επζχγξακκν θνξέα ησλ πηδάθσλ.



5

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΣΗΣΕ ΣΟΤ ΤΜΠΑΝΣΟ Ε ΜΕΓΑΛΗ ΚΛΙΜΑΚΑ

5.1 Τπεξζκήλε θαη θελά ζην ύκπαλ

Τν 1958, ν Abell κειέηεζε έλαλ θαηάινγν κε ~2700 πνιππιεζή ζκήλε γαιαμηψλ.

Παξαηήξεζε φηη ηα ~1700 απφ απηά ζρεκάηηδαλ κεγαιχηεξεο νκάδεο, δειαδή “ζκήλε απφ

ζκήλε γαιαμηψλ”. Πξάγκαηη, ηα πνιππιεζή ζκήλε γαιαμηψλ έρνπλ ηελ ηάζε λα ζπγθξνηνχλ

κεγαιχηεξεο δνκέο, νη νπνίεο νλνκάδνληαη ππεξζκήλε (superclusters) ή ζκήλε δεύηεξεο

ηάμεο. Η ηππηθή δηάκεηξνο ελφο ππεξζκήλνπο είλαη ~50 Mpc (~160 Mly) θαη ε ηππηθή κάδα ηνπ

~1016

-1017

MO.

Ο de Vaucouleurs έρεη πεξηγξάςεη κία ππεξδνκή ζηε “γεηηνληά” καο, ε νπνία κπνξεί λα

ραξαθηεξηζζεί σο ην ηνπηθό ππεξζκήλνο (local supercluster). Πξφθεηηαη γηα έλα ειιεηςνεηδέο

ζχζηεκα δηακέηξνπ ~40 Mpc (~130 Μly) θαη πάρνπο ~1 Mpc. Η ηνπηθή νκάδα γαιαμηψλ

βξίζθεηαη ζην ρείινο απηνχ ηνπ ζπζηήκαηνο. Σην θέληξν ηνπ δεζπφδεη ην ζκήλνο γαιαμηψλ ηεο

Παξζέλνπ (Κεθ. 4, Παξ. 6). Απφ ηε δπλακηθή κειέηε ηνπ ζπζηήκαηνο πξνθχπηεη φηη απηφ

πεξηζηξέθεηαη θαη δηαζηέιιεηαη. Η κάδα ηνπ, πνπ ππνινγίδεηαη απφ ηνλ ηξφπν πεξηζηξνθήο ηνπ,

είλαη ίζε κε ~1015

MO. Δπεηδή ε πεξηζζφηεξε κάδα ηνπ ηνπηθνχ ππεξζκήλνπο είλαη

ζπγθεληξσκέλε ζην θέληξν ηνπ, δηαηππψζεθε ε άπνςε φηη ν Γαιαμίαο καο θηλείηαη πξνο ηα εθεί.

Πξάγκαηη, κεηαγελέζηεξεο κειέηεο έδεημαλ φηη ε θίλεζε ηνπ Γαιαμία καο πξνο ην θέληξν ηνπ

ηνπηθνχ ππεξζκήλνπο γίλεηαη κε ηαρχηεηα ~250 km s-1

.

Τν κεγαιχηεξν ππεξζκήλνο πνπ ππάξρεη ζηελ “θνζκνινγηθή γεηηνληά” καο αλαθέξεηαη

σο ν κέγαο ειθπζηήο (the great attractor), ζε απφζηαζε ~50 Mpc (~160 Mly), πξνο ηελ ίδηα

δηεχζπλζε κε ην ππεξζκήλνο Ύδξαο–Κεληαχξνπ θαη πνιχ θνληά ζε απηφ. Η βαξπηηθή ηνπ

επίδξαζε είλαη ηφζν κεγάιε, ψζηε νιφθιεξν ην ηνπηθφ ππεξζκήλνο θηλείηαη πξνο απηφ κε

ηαρχηεηα κεξηθψλ εθαηνληάδσλ ρηιηνκέηξσλ ην δεπηεξφιεπην.

Οη πην ιεπηνκεξείο γαιαμηαθνί ράξηεο πνπ δηαζέηνπκε ζρεδηάζζεθαλ ην 2004 απφ ην

SDSS (= [S]loan [D]igital [S]ky [S]urvey). Γείρλνπλ ~60000 γαιαμίεο πνπ βξίζθνληαη πξνο ηα

“επάλσ” θαη πξνο ηα “θάησ” ζε ζρέζε κε ην γαιαμηαθφ επίπεδν. Πεξηιακβάλνπλ γαιαμίεο κε

θαζκαηηθή κεηαηφπηζε έσο θαη z = 0.25, ηηκή πνπ αληηζηνηρεί ζε ηαρχηεηα απνκάθξπλζεο

~66x103 km s

-1 θαη ζε απφζηαζε ~1 Gpc (~3.3 Gly). Οη ράξηεο απηνί δείρλνπλ φηη αλάκεζα ζηα

δηάθνξα ππεξζκήλε ππάξρνπλ πειψξηα θελά (voids), θαηά πξνζέγγηζε ζθαηξηθά δηακέηξνπ

~30-120 Mpc (~100-400 Mly). Τα θελά θαηαιακβάλνπλ ρψξν κε φγθν κεγαιχηεξν απφ ην 90%


ηνπ νιηθνχ φγθνπ ηνπ Σχκπαληνο. Τα ππεξζκήλε θαηαιακβάλνπλ ην ππφινηπν 10% απηνχ ηνπ

φγθνπ θαη ζρεκαηίδνπλ ζρεδφλ επίπεδα πιηθά θχιια. Αλ παξνκνηάζνπκε απηήλ ηελ κεγάιεο

θιίκαθαο δνκή ηνπ Σχκπαληνο κε κία θπςέιε, ηφηε ηα ηνηρψκαηα ησλ θπςειίδσλ είλαη ηα

ππεξζκήλε, ελψ ηα θελά είλαη νη ίδηεο νη θπςειίδεο. Υπνινγηζηηθά πεηξάκαηα ζε

ππεξππνινγηζηέο δείρλνπλ φηη ε χιε ηνπ Σχκπαληνο ζπγθξνηεί έλα πειψξην πιέγκα θπςειίδσλ

(ηα θελά) κε ιεπηφηαηα ηνηρψκαηα (ηα ππεξζκήλε). Έλα εθαηνκκχξην πεξίπνπ ηέηνηεο θπςειίδεο

νηθνδνκνχλ ην νξαηφ καο Σχκπαλ.

5.2 Οκνγέλεηα θαη ηζνηξνπία

Οη ραξαθηεξηζηηθφηεξεο ηδηφηεηεο ηνπ Σχκπαληνο ζε κεγάιε θιίκαθα είλαη ε νκνγέλεηα

θαη ε ηζνηξνπία. Ο φξνο «νκνγελέο Σχκπαλ» ζεκαίλεη φηη θάζε πεξηνρή ηνπ Σχκπαληνο είλαη

ίδηα κε νπνηαδήπνηε άιιε πεξηνρή ηνπ. Π.ρ., θάζε πεξηνρή ηνπ Σχκπαληνο έρεη ηελ ίδηα κέζε

ππθλφηεηα. Ο φξνο «ηζφηξνπν Σχκπαλ» ζεκαίλεη φηη ην Σχκπαλ θαίλεηαη ην ίδην πξνο θάζε

δηεχζπλζε παξαηήξεζεο απφ θάζε ζέζε παξαηήξεζεο. Π.ρ., νη θάηνηθνη αληηδηακεηξηθψλ

πεξηνρψλ ηεο γήηλεο ζθαίξαο ζρεκαηίδνπλ ηελ ίδηα εηθφλα γηα ην Σχκπαλ παξαηεξψληαο ηνλ

νπξαλφ.

Η ππφζεζε φηη ην Σχκπαλ είλαη νκνγελέο θαη ηζφηξνπν ζπληζηά ηε ιεγφκελε

θνζκνινγηθή αξρή, ε νπνία είλαη ζεκειηψδνπο ζεκαζίαο γηα ηελ Κνζκνινγία. Η θνζκνινγηθή

αξρή είλαη έλα αμίσκα ππφ ηελ έλλνηα φηη δελ κπνξνχκε λα ηελ απνδείμνπκε κε “άκεζν ηξφπν”

(αθνχ θάηη ηέηνην απαηηεί δηαζηεκηθά ηαμίδηα ζε φιν ην Σχκπαλ!).

Ωο ινγηθά φληα απνδερφκαζηε ηελ θνζκνινγηθή αξρή γηα ηνπο εμήο ιφγνπο. (1) Έρνπκε

δηαπηζηψζεη φηη ε Γε καο είλαη κία ηζφηξνπε ζέζε παξαηήξεζεο, θαηέρνπκε δειαδή σο

παξαηεξεηέο κία ηζφηξνπε ζέζε κέζα ζην Σχκπαλ. (2) Γλσξίδνπκε απφ ηε θπζηθή φηη έλα

αληζφηξνπν ζχζηεκα κπνξεί λα έρεη ην πνιχ κία ηζφηξνπε ζέζε παξαηήξεζεο. Π.ρ., ζε κία

ηεξάζηηα θαη επίπεδε πφιε κε έλαλ θαη κφλν ιφθν, ε θνξπθή ηνπ ιφθνπ απηνχ απνηειεί

ηζφηξνπε ζέζε παξαηήξεζεο. Οπνηαδήπνηε άιιε ζέζε παξαηήξεζεο κέζα ζηελ πφιε είλαη

αληζφηξνπε, αθνχ εθεί ν παξαηεξεηήο ζρεκαηίδεη ηελ ίδηα εηθφλα γηα ηελ πφιε παξαηεξψληαο

πξνο δηάθνξεο δηεπζχλζεηο, εθηφο απφ κία θαη κφλν κία δηεχζπλζε πξνο ηελ νπνία βιέπεη ηνλ

κνλαδηθφ ιφθν ηεο πφιεο!. (3) Σπλεπψο, είηε (α) θαηέρνπκε ηε κνλαδηθή ηζφηξνπε ζέζε κέζα ζε

έλα πακκέγεζεο αληζφηξνπν ζχζηεκα, είηε (β) φιεο νη ζέζεηο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη ηζφηξνπεο,

άξα θαη ην ζχζηεκα σο νιφηεηα είλαη ηζφηξνπν. Η ινγηθή απνξξίπηεη, σο ηδηαίηεξα κηθξήο

πηζαλφηεηαο, ηελ εθδνρή (α) θαη πηνζεηεί ηελ εθδνρή (β). (4) Όκσο έλα ηζφηξνπν ζχζηεκα

πξέπεη λα είλαη θαη νκνγελέο. Τν ιήκκα απηφ κπνξεί λα απνδεηρζεί δηα ηεο «εηο άηνπνλ

απαγσγήο» θαηά ηελ έλλνηα φηη ν αληίζεηνο ηζρπξηζκφο “ηζφηξνπν θαη αλνκνγελέο ζχζηεκα”

είλαη ςεπδήο. Έζησ ινηπφλ φηη ηζρχεη ν αληίζεηνο ηζρπξηζκφο. Δπηιέγνπκε έλα απιφ κνληέιν

αλνκνγέλεηαο, ζην νπνίν ε ππθλφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο απμάλεη κνλφηνλα απφ “θάησ” πξνο ηα

“επάλσ”, άξα παξακέλεη ζηαζεξή ζε θάζε “νξηδφληην επίπεδν”. Δπεηδή ην ζχζηεκα είλαη

ηζφηξνπν, νθείινπκε λα απνθαιχςνπκε ηελ αλνκνγέλεηά ηνπ παξαηεξψληαο πξνο νπνηαδήπνηε


δηεχζπλζε. Έζησ φηη ηψξα παξαηεξνχκε πξνο κία δηεχζπλζε επί ελφο “νξηδνληίνπ επηπέδνπ”.

Αιιά επί ελφο νξηδνληίνπ επηπέδνπ δελ ππάξρεη κεηαβνιή ηεο ππθλφηεηαο ζχκθσλα κε ην

κνληέιν αλνκνγέλεηαο πνπ επηιέμακε. Σπλεπψο έρνπκε εληνπίζεη κία ηνπιάρηζηνλ δηεχζπλζε

παξαηήξεζεο, ε νπνία δελ κπνξεί λα καο απνθαιχςεη ηελ αλνκνγέλεηα ηνπ ζπζηήκαηνο. Άξα ην

ζχζηεκα είλαη αληζφηξνπν θαη ν ηζρπξηζκφο πεξί “ηζφηξνπνπ θαη αλνκνγελνχο ζπζηήκαηνο”

είλαη ςεπδήο. Οπφηε ν αξρηθφο ηζρπξηζκφο πεξί “ηζφηξνπνπ θαη νκνγελνχο ζπζηήκαηνο” είλαη

αιεζήο.

Δληέιεη ε θνζκνινγηθή αξρή ηαπηίδεηαη κε ηνλ ηζρπξηζκφ πεξί ηζφηξνπνπ θαη νκνγελνχο

Σχκπαληνο θαη είλαη έλα αμίσκα, δεδνκέλνπ φηη ε ηζνηξνπία φινπ ηνπ Σχκπαληνο ζπκπεξαίλεηαη

έκκεζα απφ ηελ ηζνηξνπία ηεο δηθήο καο ζέζεο παξαηήξεζεο θαη δελ απνδεηθλχεηαη κε άιινλ

άκεζν ηξφπν (πξνο ην παξφλ ηνπιάρηζηνλ).

5.3 Κνζκηθή αθηηλνβνιία ππνβάζξνπ θαη αθηηλνβνιία κηθξνθπκάηωλ

Σηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1960, νη εξεπλεηέο θαηάιαβαλ φηη ε αλαινγία ηνπ ειίνπ ζην

Σχκπαλ (~25% ηεο χιεο ηνπ Σχκπαληνο, κε αληίζηνηρε αλαινγία γηα ην πδξνγφλν ~74% θαη γηα

ηα κέηαιια ~1%) δελ κπνξνχζε λα δηθαηνινγεζεί απφ ηελ παξαγσγή ειίνπ κε ζχληεμε

πδξνγφλνπ ζην εζσηεξηθφ ησλ αζηέξσλ. Πξάγκαηη, ε ζεσξία ηεο ζχληεμεο πδξνγφλνπ ζηνπο

αζηέξεο ππνινγίδεη φηη ην ήιην πνπ δεκηνπξγείηαη έηζη είλαη κφλν ην ~1-4% ηεο ζπλνιηθήο χιεο,

δειαδή ~6-25 θνξέο ιηγφηεξν απφ ηελ αλαινγία πνπ αλαθέξζεθε.

Λίγν κεηά ηνλ δεχηεξν παγθφζκην πφιεκν, νη Alpher, Bethe, Gamow, θαη Hermann

ππνζηήξημαλ φηη ην Σχκπαλ άξρηζε λα δηαζηέιιεηαη απφ κία ππέξππθλε θαη ππέξζεξκε

θαηάζηαζε πξνο θαηαζηάζεηο κηθξφηεξεο ππθλφηεηαο θαη ζεξκνθξαζίαο (ζεωξία ηεο κεγάιεο

έθξεμεο [big bang theory], δηαζηνιή ηνπ ύκπαληνο [expansion of the Universe]). Καηά ηε

ζεσξία απηή, φηαλ ην Σχκπαλ είρε ειηθία 03min:00s θαη ζεξκνθξαζία ~109 K, νη ζπγθξνχζεηο

πξσηνλίσλ θαη λεηξνλίσλ δεκηνχξγεζαλ δεπηέξην θαη, ζηε ζπλέρεηα, νη ζπγθξνχζεηο δεπηεξίνπ

κε πξσηφληα θαη λεηξφληα δεκηνχξγεζαλ ήιην. Μέζα ζε ειάρηζην ρξφλν δεκηνπξγήζεθε φιν ην

θνζκηθφ ήιην ζηελ αλαινγία πνπ γλσξίδνπκε ζήκεξα. Σην ηέινο εθείλεο ηεο θάζεο ε ειηθία ηνπ

Σχκπαληνο ήηαλ 03min:45s θαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ ~5x108 Κ.

Σπγρξφλσο, ην ζεξκφ ππφβαζξν γέκηζε κε θσηφληα πςειήο ελέξγεηαο θαη πνιχ κηθξνχ

κήθνπο θχκαηνο, φπσο γίλεηαη ζήκεξα ζην εζσηεξηθφ ηνπ Ήιηνπ καο (Κεθ. 2, Παξ. 8.1, Δμ.

[2.32], φπνπ γηα θάζε δεκηνπξγνχκελν ππξήλα ειίνπ ην έιιεηκκα κάδαο αληηζηνηρεί ζε ~5x10-5

erg, ή ζε ~2.5x10-5

erg αλά εθπεκπφκελν θσηφλην, ή ζε ζπρλφηεηα θσηνλίσλ ~4x1021

Hz, ή ζε

κήθνο θχκαηνο θσηνλίσλ ~7x10-12

cm, άξα ζηελ πεξηνρή ηωλ αθηίλωλ γ: 10-13

-10-9

cm). Οη

ηδηφηεηεο εθείλεο ηεο θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο ππνβάζξνπ (cosmic background radiation)

θαζνξίδνληαλ απφ ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ππνβάζξνπ ζχκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ κέιαλνο

ζψκαηνο.

Λφγσ ηεο δηαζηνιήο ηνπ Σχκπαληνο, ην κήθνο θχκαηνο ησλ θσηνλίσλ ππνβάζξνπ

επηκεθπλφηαλ θαη ε ελέξγεηά ηνπο κεησλφηαλ ζπλερψο. Ωο επαθφινπζν, ~700000 έηε κεηά ηε


κεγάιε έθξεμε (~400000 έηε, ζχκθσλα κε πην πξφζθαηνπο ππνινγηζκνχο) ηα θσηφληα

ππνβάζξνπ έπαπζαλ λα έρνπλ ηελ απαξαίηεηε ελέξγεηα γηα λα θξαηνχλ ηελ χιε ππφ κνξθή

πιάζκαηνο (= αέξην πξσηνλίσλ, ειεθηξνλίσλ θαη θσηνλίσλ, ζην νπνίν ηα θσηφληα

ζπγθξνχνληαη ζπλερψο κε ηα ειεθηξφληα θαη ηα εθδηψθνπλ απφ ηηο επζηαζείο ηξνρηέο πεξί ηα

πξσηφληα). Έηζη κπφξεζαλ λα δεκηνπξγεζνχλ νπδέηεξα άηνκα πδξνγφλνπ. Διάρηζηα ειεθηξφληα

παξέκεηλαλ ειεχζεξα, νπφηε ε αιιειεπίδξαζε ειεθηξνλίσλ θαη θσηνλίσλ ζηακάηεζε. Απφ ηφηε

ηα θσηφληα ππνβάζξνπ απνδεζκεχζεθαλ απφ ηελ χιε θαη θηλνχληαη ειεχζεξα κέζα ζηνλ ρψξν.

Η ειηθία ησλ 700000 εηψλ νλνκάδεηαη ρξόλνο επαλαζύλδεζεο (recombination time).

Σήκεξα ε αθηηλνβνιία ππνβάζξνπ αληηζηνηρεί ζε αθηηλνβνιία κέιαλνο ζώκαηνο

ζεξκνθξαζίαο 2.725 Κ, ελψ αληίζεηα ε ζεξκνθξαζία ηεο χιεο θπκαίλεηαη απφ ιίγα δέθαηα ηνπ

βαζκνχ Kelvin (π.ρ., ζην κεζναζηξηθφ αέξην) έσο εθαηνληάδεο εθαηνκκχξηα βαζκνχο Kelvin

(π.ρ., ζην εζσηεξηθφ ησλ γηγάλησλ αζηέξσλ). Η ησξηλή ζεξκνθξαζία ηεο αθηηλνβνιίαο

ππνβάζξνπ δίδεη, ζχκθσλα κε ηνλ λφκν ηνπ Wien (Κεθ. 1, Παξ. 5.1, Δμ. [1.42]), ραξαθηεξηζηηθφ

κήθνο θχκαηνο ~1 mm = 10-1

cm επξηζθφκελν ζηελ πεξηνρή ηωλ κηθξνθπκάηωλ (10-1

-101 cm).

Γηαπηφ ε αθηηλνβνιία ππνβάζξνπ αλαθέξεηαη θαη σο αθηηλνβνιία κηθξνθπκάηωλ (microwave

radiation).

Η αθηηλνβνιία κηθξνθπκάησλ αλαθαιχθζεθε ζρεδφλ ηπραία ην 1965 απφ ηνπο A.

Penzias, θαη R. Wilson, κεραληθνχο ηεο Bell Telephone Laboratories. Απηνί έθαλαλ πεηξάκαηα

κε κία λέα θεξαία κηθξνθπκάησλ ζρεδηαζκέλε γηα ηειεθσληθέο θιήζεηο κέζσ

ηειεπηθνηλσληαθψλ δνξπθφξσλ. Έθπιεθηνη αλαθάιπςαλ κία δηάρπηε αθηηλνβνιία πνπ

αληρλεπφηαλ νκνηφκνξθα απφ φιεο ηηο δηεπζχλζεηο θαη αληηζηνηρνχζε ζε αθηηλνβνιία κέιαλνο

ζψκαηνο ζεξκνθξαζίαο ~3 Κ. Η αθηηλνβνιία απηή δελ κπνξνχζε λα απνδνζεί ζε γλσζηέο γήηλεο

ή εμσγήηλεο πεγέο. Σηελ πξνζπάζεηά ηνπο λα εμεγήζνπλ ηηο παξαηεξήζεηο ηνπο,

πιεξνθνξήζεθαλ φηη νη αζηξνθπζηθνί R. Dicke θαη P. Peebles ηνπ παλεπηζηεκίνπ ηνπ Princeton

είραλ ήδε πξνβιέςεη, κε βάζε ηηο ζεσξεηηθέο απφςεηο πνπ πξναλαθέξακε, ηελ αθηηλνβνιία

κηθξνθπκάησλ. Μάιηζηα, απφ ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1960, ν Dicke θαη νη ζπλεξγάηεο ηνπ

εξγάδνληαλ ζηελ θαηαζθεπή κίαο θεξαίαο κηθξνθπκάησλ γηα ηελ αλίρλεπζε ηεο αθηηλνβνιίαο

απηήο. Οπφηε, φηαλ ην 1965 δεκνζηεχζεθαλ νη παξαηεξήζεηο ησλ Penzias θαη Wilson, ζρεδφλ

ζπγρξφλσο δεκνζηεχζεθε θαη ε εξκελεία ηνπο απφ ηε ζεσξεηηθή νκάδα ηνπ Princeton.

Οη πξψηεο κεγάιεο αθξίβεηαο κεηξήζεηο ηεο αθηηλνβνιίαο κηθξνθπκάησλ έγηλαλ κε ηνλ

δνξπθφξν COBE (= [CO]smic [B]ackground [E]xplorer) πνπ ηέζεθε ζε ηξνρηά γχξσ απφ ηε Γε

ην 1989. Γηαπηζηψζεθε φηη ε αθηηλνβνιία κηθξνθπκάησλ αληηζηνηρεί ζε αθηηλνβνιία κέιαλνο

ζψκαηνο ζεξκνθξαζίαο 2.725 Κ θαη φηη ε έληαζή ηεο είλαη ηζφηξνπε, δειαδή ίδηα ζε φιεο ηηο

δηεπζχλζεηο παξαηήξεζεο. Πξφθεηηαη γηα κία ηζρπξή επηβεβαίσζε ηεο ππφζεζεο πεξί ηζνηξνπίαο

ηνπ Σχκπαληνο. Βέβαηα, κεηαγελέζηεξεο εμαηξεηηθά αθξηβείο κεηξήζεηο απνθάιπςαλ φηη ε

αθηηλνβνιία κηθξνθπκάησλ είλαη ειάρηζηα ζεξκφηεξε, σο κέιαλ ζψκα, πξνο ηε δηεχζπλζε ηνπ

αζηεξηζκνχ ηνπ Λένληα θαη ειάρηζηα ςπρξφηεξε πξνο ηελ αληηδηακεηξηθή δηεχζπλζε ηνπ

αζηεξηζκνχ ηνπ Υδξνρφνπ. Η παξαηεξνχκελε «δηπνιηθή αληζνηξνπία» ηεο αθηηλνβνιίαο


κηθξνθπκάησλ απνθαιχπηεη ηελ θίλεζε ηεο Γεο κέζα ζην θνζκηθφ ππφβαζξν απφ ηε δηεχζπλζε

ηνπ αζηεξηζκνχ ηνπ Λένληα πξνο ηε δηεχζπλζε ηνπ Υδξνρφνπ κε ηαρχηεηα ~370 km s-1

.

Λακβάλνληαο ππφςε ηελ θίλεζε ηνπ Ήιηνπ κέζα ζηνλ Γαιαμία θαζψο θαη ηελ θίλεζε ηνπ

Γαιαμία κέζα ζην ηνπηθφ ππεξζκήλνο, ζπκπεξαίλνπκε φηη νιφθιεξν ην ηνπηθφ ππεξζκήλνο

θηλείηαη πξνο ην ππεξζκήλνο Ύδξαο–Κεληαχξνπ κε ηαρχηεηα ~620 km s-1

. Πξφζθαηεο

παξαηεξήζεηο δείρλνπλ φηη θαη ρηιηάδεο άιινη γαιαμίεο θηλνχληαη πξνο ηελ ίδηα δηεχζπλζε. Η

εληππσζηαθή απηή “ξνή θνζκηθήο χιεο” νθείιεηαη ζηε βαξπηηθή έιμε ελφο ηεξαηψδνπο

ππεξζκήλνπο πνπ βξίζθεηαη πξνο απηή ηε δηεχζπλζε θαη πιεζίνλ ηνπ ππεξζκήλνπο Ύδξαο–

Κεληαχξνπ, ηνπ νλνκαδφκελνπ «κέγα ειθπζηή».

5.4 Δηαζηνιή ηνπ ύκπαληνο

Σηεξηδφκελνο ζε πνιιέο παξαηεξήζεηο ηνπ ίδηνπ αιιά θαη ησλ Slipher θαη Humason, o

Edwin Hubble πξφηεηλε ην 1929 ηνλ θνζκνινγηθό λόκν δηαζηνιήο ηνπ ύκπαληνο, ν νπνίνο

έρεη ηελ απιή καζεκαηηθή δηαηχπσζε (Κεθ. 4, Παξ. 7, Δμ. [4.7.1])

.rH

Τν υ, ζε km s-1

, παξηζηάλεη ηελ ηαρχηεηα απνκάθξπλζεο ελφο γαιαμία πνπ βξίζθεηαη ζε

απφζηαζε r, ζε Mpc. To H είλαη ε ζηαζεξά ηνπ γξακκηθνχ απηνχ λφκνπ θαη, πξνο ηηκήλ ηνπ

Hubble, αλαθέξεηαη σο ζηαζεξά ηνπ Hubble. Σήκεξα, ε πιένλ απνδεθηή ηηκή γηα ηε ζηαζεξά

ηνπ Hubble είλαη Η = 70 Km s-1

Mpc-1

.

Σεκεησηένλ φηη ν Hubble ήηαλ ν πξψηνο άλζξσπνο ζηελ ηζηνξία ηεο θηινζνθίαο, ηεο

ζενινγίαο, θαη ηεο επηζηήκεο, πνπ δηαηχπσζε ηελ άπνςε φηη ην Σχκπαλ δηαζηέιιεηαη. Οξηζκέλνη

ππνζηεξίδνπλ φηη ππάξρνπλ ςήγκαηα απηήο ηεο ηδέαο ζε θείκελα ηνπ Αξηζηνηέιε, αιιά ηα

επηρεηξήκαηά ηνπο δελ είλαη πεηζηηθά.

Η ζρεηηθηζηηθή εξκελεία ηνπ λφκνπ ηνπ Hubble είλαη φηη ν ρψξνο κεηαμχ ησλ γαιαμηψλ,

ή, αθξηβέζηεξα, ν ρψξνο κεηαμχ ησλ ζκελψλ γαιαμηψλ δηαζηέιιεηαη. Ώζηε «δηαζηνιή ηνπ

Σχκπαληνο» ζεκαίλεη «δηαζηνιή ηνπ ρψξνπ». Όζα ζπζηήκαηα παξνπζηάδνπλ «βαξπηηθή

ζπλνρή», φπσο νη γαιαμίεο θαη ηα ζκήλε γαιαμηψλ, δελ πθίζηαληαη θνζκνινγηθή δηαζηνιή.

Οπφηε, αλ παξαζηήζνπκε ηνλ “ρψξν” ηνπ Σχκπαληνο κε ηελ “επηθάλεηα” ελφο πνιχ κεγάινπ

κπαινληνχ, ηφηε ηνπο γαιαμίεο θαη γεληθφηεξα ηα ζκήλε γαιαμηψλ πξέπεη λα ηα εμνκνηψζνπκε κε

κηθξά θέξκαηα θνιιεκέλα επάλσ ζηελ επηθάλεηα ηνπ κπαινληνχ. Έηζη, θαηά ην “θνχζθσκα”

ηνπ κπαινληνχ, ε επηθάλεηα κεηαμχ ησλ θεξκάησλ απμάλεη, ελψ ηα ίδηα ηα θέξκαηα παξακέλνπλ

ακεηάβιεηα.

Λφγσ ηεο καζεκαηηθήο ηνπ απιφηεηαο, ν λφκνο ηνπ Hubble κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη ηελ

εζθαικέλε εληχπσζε φηη αλαθέξεηαη ζε έλαλ παξαηεξεηή, ν νπνίνο βξίζθεηαη ζηε κνλαδηθή

ηζφηξνπε ζέζε ελφο αληζφηξνπνπ ζπζηήκαηνο, δειαδή ζην θέληξν ηνπ!. Απηφ δελ είλαη αιεζέο.

Αληίζεηα, νπνηνζδήπνηε παξαηεξεηήο, ζε νπνηνλδήπνηε γαιαμία, ή, θαιχηεξα, ζε νπνηνδήπνηε

ζκήλνο γαιαμηψλ θαη αλ βξίζθεηαη, παξαηεξεί φια ηα άιια ζκήλε γαιαμηψλ λα απνκαθξχλνληαη

απφ απηφλ κε ηαρχηεηεο αλάινγεο ηεο απφζηαζήο ηνπ απφ απηά. Αλ, π.ρ., παξαζηήζνπκε ην


Σχκπαλ κε κία ζηαθηδφπηηηα πνπ ςήλεηαη ζηνλ θνχξλν (φπνπ νη ζηαθίδεο ηεο ζηαθηδφπηηηαο

εμνκνηψλνπλ αθξηβψο ηα ζκήλε γαιαμηψλ), ηφηε, απφ φπνηα ζηαθίδα θαη αλ παξαηεξνχκε ηε

δηφγθσζε ηεο πίηηαο θαζψο απηή ςήλεηαη, βιέπνπκε φιεο ηηο άιιεο ζηαθίδεο λα απνκαθξχλνληαη

απφ εκάο ππαθνχνληαο ζηνλ λφκν ηνπ Hubble.

Ο λφκνο ηνπ Hubble κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη θαη κία δεχηεξε εζθαικέλε εληχπσζε: Όηη

ην Σχκπαλ δηαζηέιιεηαη “κέζα ζε έλαλ απφιπην ρψξν”, ζηνλ νπνίνλ εκπεξηέρεηαη. Οχηε απηφ

είλαη αιεζέο. Σηελ πξαγκαηηθφηεηα ην Σχκπαλ πεξηέρεη φινλ ηνλ ηξηδηάζηαην ρψξν θαη,

ζπλεπψο, ε δηαζηνιή φινπ ηνπ ηξηδηάζηαηνπ ρψξνπ ζπκβαίλεη ζε φιν ην Σχκπαλ. Οκνίσο, ε

κεγάιε έθξεμε (Παξ. 3) αθνξνχζε φινλ ηνλ ρψξν ηνπ Σχκπαληνο, νπφηε απηή έγηλε ζε φιν ην

Σχκπαλ θαη φρη ζε θάπνηα ζπγθεθξηκέλε πεξηνρή ηνπ. Τα πξνβιήκαηα απηά κνηάδνπλ θαηά

θάπνηνλ ηξφπν κε ην εμήο ςεπδνεξψηεκα: Πνηφ ζεκείν επί ηνπ ηζεκεξηλνχ παξαιιήινπ ηεο Γεο

βξίζθεηαη πην θνληά ζηνλ ηζεκεξηλφ ηεο Γεο? (!).

5.5 Ηιηθία ηνπ ύκπαληνο

Γηα ηελ απιφηεηα ησλ ππνινγηζκψλ, ππνζέηνπκε φηη ην Σχκπαλ δηαζηέιιεηαη γξακκηθά.

Οπφηε έλαο γαιαμίαο, ή, αθξηβέζηεξα, έλα ζκήλνο γαιαμηψλ ήηαλ “ζε επαθή” κε ην δηθφ καο

ζκήλνο γαιαμηψλ πξηλ απφ ρξφλν tU ίζν κε

,U

rt (5.4.1)

φπνπ υ είλαη ε ηαρχηεηα απνκάθξπλζεο θαη r ε απφζηαζε ηνπ παξαηεξνχκελνπ ζκήλνπο.

Αληηθαζηζηψληαο ην υ απφ ηνλ λφκν ηνπ Hubble, βξίζθνπκε

.skm

Mpc

70

11U

HrH

rrt (5.4.2)

Γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ ρξφλν tU, πξέπεη λα εηζάγνπκε ζηε ζρέζε ηνλ αξηζκεηηθφ ζπληειεζηή

ηνπ ιφγνπ [Mpc/km]. Ο αδηάζηαηνο απηφο ιφγνο είλαη ίζνο κε ~3.086x1019

. Αλ ζέινπκε λα

κεηαηξέςνπκε ην απνηέιεζκα ζε έηε, πξέπεη λα εηζάγνπκε θαη ηνλ ζπληειεζηή κεηαηξνπήο ησλ

δεπηεξνιέπησλ ζε έηε, 1 s = (3.156x107)-1

y. Οπφηε έρνπκε 19

U 7

1 3.086 10y 14Gy.

70 3.156 10t (5.4.3)

Ο ρξφλνο tU ~14 Gy είλαη κία πξνζέγγηζε ηεο ειηθίαο ηνπ Σχκπαληνο, αθνχ ζην

παξειζφλ θαη ζε βάζνο ρξφλνπ tU φια ηα ζκήλε γαιαμηψλ ήηαλ “ζε επαθή”, δειαδή κφιηο ηφηε

άξρηδε ε δηαζηνιή ηνπ Σχκπαληνο.


6

ΠΑΡΑΣΗΡΗΕΙ ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΗ ΗΜΑΙΑ

6.1 Πνηεο παξαηεξήζεηο έρνπλ θνζκνινγηθή ζεκαζία

Η δνκή ηνπ Σχκπαληνο απνθηά θνζκνινγηθή ζεκαζία ζε κεγάιε θιίκαθα. Δπνκέλσο

παξαηεξήζεηο πνπ επεξεάδνπλ ηηο απφςεηο καο γηα ηε δνκή ηνπ Σχκπαληνο ζε κεγάιε θιίκαθα

έρνπλ ηδηαίηεξε θνζκνινγηθή ζεκαζία. Τέηνηεο «παξαηεξήζεηο θνζκνινγηθήο ζεκαζίαο» έρνπκε

ήδε γλσξίζεη ζην πξνεγνχκελν θεθάιαην (Κεθ. 5, Παξ. 3 & 4). Απηέο είλαη (1) ε αθηηλνβνιία

κηθξνθπκάησλ θαη (2) ε δηαζηνιή ηνπ Σχκπαληνο. Σην παξφλ θεθάιαην ζα γλσξίζνπκε δχν

αθφκε παξαηεξήζεηο θνζκνινγηθήο ζεκαζίαο, δειαδή (3) ην παξάδνμν ηνπ Olbers θαη (4) ηελ

θαηαλνκή ησλ ξαδηνγαιαμηψλ.

6.2 Σν παξάδνμν ηνπ Olbers

Τν 1826 ν γεξκαλφο αζηξνλφκνο Heinrich Olbers δεκνζίεπζε κία εξγαζία, ζηελ νπνία ην

θεληξηθφ ζπκπέξαζκα ήηαλ φηη ν λπθηεξηλόο νπξαλόο πξέπεη λα έρεη ιακπξόηεηα ίζε κε ηε

ιακπξόηεηα ηνπ ειηαθνύ δίζθνπ!. Τν ζπκπέξαζκα απηφ έξρεηαη ζε θαηάθσξε αληίζεζε κε ηελ

παξαηήξεζε θαη αθξηβψο απηή ε αληίζεζε αλαθέξεηαη σο ην παξάδνμν ηνπ Olbers.

Οη ππνζέζεηο ζηηο νπνίεο ζηεξίρζεθε ν Olbers είλαη νη εμήο. (1) Η θαηαλνκή ησλ αζηέξσλ

είλαη νκνγελήο. (2) Η κέζε ηηκή ηεο νιηθήο θσηεηλφηεηαο ησλ αζηέξσλ πνπ θαηαιακβάλνπλ

έλαλ αξθεηά κεγάιν φγθν ηνπ ζχκπαληνο παξακέλεη ακεηάβιεηε κε ηε ζέζε θαη ηνλ ρξφλν. (3)

Τν ζχκπαλ είλαη άπεηξν θαη ζηαηηθφ.

Καηά ηελ επνρή ηνπ Olbers νη ππνζέζεηο απηέο εζεσξνχλην επινγνθαλείο, δειαδή

ζπληζηνχζαλ έλα “απνδεθηφ κνληέιν ζχκπαληνο”. Γηα λα παξαθάκςεη ην παξάδνμν ζπκπέξαζκα

ηεο εξγαζίαο ηνπ, ν Olbers ζεψξεζε φηη ππάξρεη έλα ιεπηφ απνξξνθεηηθφ κέζν, ην νπνίν

απνξξνθά ηελ αθηηλνβνιία θαη ειαηηψλεη ην θσο ησλ αζηέξσλ. Η ππφζεζε απηή είλαη

ιαλζαζκέλε, επεηδή ην απνξξνθεηηθφ κέζν ζα έθζαλε ζηαδηαθά ζε «θαηάζηαζε θνξεζκνχ»,

νπφηε ζα αθηηλνβνινχζε ελέξγεηα ίζε κε απηή πνπ ζα πξνζιάκβαλε.

Η δηεξεχλεζε ησλ ππνζέζεσλ ηνπ Olbers δείρλεη φηη γηα ην παξάδνμν ζπκπέξαζκά ηνπ

επζχλνληαη νη δχν ηειεπηαίεο ππνζέζεηο. Σπγθεθξηκέλα, απφ ηε δεχηεξε ππφζεζε πξνθχπηεη έλα

αηψλην ζχκπαλ, δειαδή έλα ζχκπαλ άπεηξεο ειηθίαο. Αλ εγθαηαιείςνπκε ηελ ππφζεζε απηή,

ζεσξψληαο κία πεπεξαζκέλε ειηθία γηα ην ζχκπαλ, ηφηε ην παξάδνμν ηνπ Olbers αίξεηαη.


Η ηξίηε ππφζεζε πεξί ζηαηηθνχ ζχκπαληνο έξρεηαη ζε αληίζεζε κε ηε δηαζηνιή ηνπ

Σχκπαληνο. Λακβάλνληαο ππφςε ηε δηαζηνιή θαη ην ζπλεπαγφκελν θαηλφκελν Doppler,

βξίζθνπκε φηη ε θσηεηλφηεηα απφ ηνπο καθξηλνχο αζηέξεο είλαη κηθξφηεξε εθείλεο πνπ ππέζεηε

ν Olbers, νπφηε ην παξάδνμν ηνπ Olbers αίξεηαη.

Αλ επηκείλνπκε ζηελ ππφζεζε ηνπ αηψληνπ ζχκπαληνο, φπσο ηζρπξίδεηαη ε ιεγφκελε

«ζεσξία ηεο ζπλερνχο δεκηνπξγίαο» ή, φπσο αιιηψο ιέγεηαη, «ζεσξία ηεο ζηαζεξήο

θαηάζηαζεο», ηφηε ην ζχκπαλ απηφ δελ κπνξεί λα είλαη θαη ζηαηηθφ, αθνχ ζχκθσλα κε ηε

ζεσξία ηεο ζπλερνχο δεκηνπξγίαο ην ζχκπαλ δηαζηέιιεηαη.

Άξζε ηνπ παξαδφμνπ ηνπ Olbers έρνπκε πξνθαλψο θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ

απνξξίπηνπκε ζπγρξφλσο θαη ηηο δχν ππνζέζεηο, νπφηε θαηαιήγνπκε ζε έλα δηαζηειιφκελν

ζχκπαλ πεπεξαζκέλεο ειηθίαο, φπσο είλαη ην δηθφ καο Σχκπαλ.

Απφ ηηο πξνεγνχκελεο ζθέςεηο θαηαιαβαίλνπκε φηη ε θνζκνινγηθή ζεκαζία ηνπ

παξαδφμνπ ηνπ Olbers είλαη κεγάιε. Η ζπλεηδεηνπνίεζε ηνπ γεγνλφηνο φηη ν νπξαλφο είλαη

ζθνηεηλφο ηε λχθηα (πνπ είλαη ε απινχζηεξε θαη επθνιφηεξε παξαηήξεζε πνπ κπνξεί λα θάλεη ν

θαζέλαο καο!) νδεγεί ζην ζσζηφ θνζκνινγηθφ κνληέιν γηα ην Σχκπαλ καο.

6.3 Η θαηαλνκή ηωλ ξαδηνγαιαμηώλ

Παξαηεξνχκε ηνπο καθξηλνχο γαιαμίεο φπσο απηνί ήηαλ ζην αληίζηνηρν καθξηλφ

παξειζφλ. Αλ ινηπφλ ην Σχκπαλ δηαζηέιιεηαη, ηφηε ηζρπξή έλδεημε γηα ηε δηαζηνιή ηνπ ζα

απνηειεί ε παξαηήξεζε κίαο κεγαιχηεξεο ππθλφηεηαο θαηαλνκήο ησλ καθξηλψλ γαιαμηψλ

έλαληη απηήο ησλ πιεζηέζηεξσλ γαιαμηψλ. Όζν πην καθξηλνί είλαη νη παξαηεξνχκελνη γαιαμίεο,

ηφζν πην πεηζηηθή ζα είλαη ε έλδεημε γηα ηε δηαζηνιή ηνπ Σχκπαληνο. Γηαπηφ νη επηζηήκνλεο

θαηέθπγαλ ζε ξαδηναζηξνλνκηθέο παξαηεξήζεηο, νη νπνίεο κπνξνχλ λα επεθηαζνχλ ζε πνιχ

καθξηλνχο ξαδηνγαιαμίεο (κε πνιχ κεγάιν παξειζφρξνλν). Αληίζεηα, νη νπηηθέο παξαηεξήζεηο

καθξηλψλ γαιαμηψλ είλαη κάιινλ αζαθείο θαη κηθξήο αμηνπηζηίαο.

Σηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1960, ν άγγινο αζηξνλφκνο Martin Ryle επηβεβαίσζε ην

γεγνλφο φηη ε ππθλφηεηα ησλ ξαδηνγαιαμηψλ απμάλεη κε ηελ απφζηαζε. Πξνο ηηκήλ ηνπ, ην

θαηλφκελν απηφ νλνκάζζεθε θαηλόκελν Ryle.

Τν θαηλφκελν Ryle είλαη ζαθήο έλδεημε φηη ην Σχκπαλ μεθίλεζε ηελ εμέιημή ηνπ απφ κία

θαηάζηαζε κε πνιχ κεγαιχηεξε ππθλφηεηα απφ ηε ζεκεξηλή. Δπνκέλσο απνβαίλεη ππέξ ηεο

ζεσξίαο ηεο κεγάιεο έθξεμεο (Κεθ. 5, Παξ. 3) θαη ελαληίνλ ηεο ζεσξίαο ηεο ζπλερνχο

δεκηνπξγίαο (Παξ. 2), ε νπνία δέρεηαη ζηαζεξή ππθλφηεηα θαη ηζρχ γηα ηνπο ξαδηνγαιαμίεο.


7

ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΕ ΤΠΟΘΕΕΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕ

7.1 Η θνζκνινγηθή αξρή θαη ε ηέιεηα θνζκνινγηθή αξρή

Η θνζκνινγηθή αξρή απνηειεί ζεκειηψδεο θνζκνινγηθφ αμίσκα, ζχκθσλα κε ην νπνίν

ην Σχκπαλ καο είλαη νκνγελέο θαη ηζφηξνπν (Κεθ. 5, Παξ. 2). Σπλεπψο έλαο παξαηεξεηήο, ζε

νπνηαδήπνηε ζέζε θαη αλ βξίζθεηαη θαη πξνο νπνηαδήπνηε δηεχζπλζε θαη αλ παξαηεξεί,

ζρεκαηίδεη ηελ ίδηα εηθφλα γηα ην Σχκπαλ. Απηφ ζεκαίλεη φηη θαη ε δηθή καο ζέζε παξαηήξεζεο,

δειαδή ε Γε καο, δελ έρεη θάηη ην πξνλνκηαθφ, θάηη ην μερσξηζηφ. Δίλαη κία ζπλεζηζκέλε ζέζε

παξαηήξεζεο, φπσο φιεο νη άιιεο κέζα ζην Σχκπαλ. Απφ ηελ ηδηφηεηα ηεο νκνγέλεηαο πξνθχπηεη

φηη ην Σχκπαλ δελ έρεη φξηα (δηφηη ζηα “φξηα” έλα ζχζηεκα παχεη λα είλαη νκνγελέο), ελψ απφ

ηελ ηδηφηεηα ηεο ηζνηξνπίαο πξνθχπηεη φηη απηφ δελ έρεη θέληξν (δηφηη ηφηε ζα ήηαλ αληζφηξνπν,

κε ην “θέληξν” λα απνηειεί ηε κνλαδηθή ηζφηξνπε ζέζε ηνπ).

Τελ θνζκνινγηθή αξρή εηζήγαγε ν Albert Einstein ην 1915. Αλαπηχζζνληαο ηε Γεληθή

Θεωξία ηεο ρεηηθόηεηαο (ΓΘΣ), παξνπζίαζε έλα θνζκνινγηθφ κνληέιν, ζην νπνίν ππέζεηε

φηη ην Σχκπαλ είλαη νκνγελέο θαη ηζφηξνπν. Όκσο ζην κνληέιν εθείλν ην ζχκπαλ εζεσξείην θαη

ζηαηηθφ, δειαδή ακεηάβιεην κέζα ζηνλ ρξφλν. Σεκεησηένλ φηη ην 1915 νη αζηξνλφκνη δελ

γλψξηδαλ αθφκε ηε δηαζηνιή ηνπ Σχκπαληνο, αθνχ ν Hubble δηαηχπσζε ηνλ θνζκνινγηθφ λφκν

ηεο δηαζηνιήο ην 1929 (Κεθ. 5, Παξ. 4). Αλ γλψξηδε ηε δηαζηνιή ηνπ Σχκπαληνο, ν Einstein δελ

ζα είρε ιφγν λα πηνζεηήζεη ηελ πξφζζεηε ππφζεζε ηνπ ζηαηηθνχ ζχκπαληνο, δεδνκέλνπ φηη ην

θνζκνινγηθφ ηνπ κνληέιν έδηδε αβίαζηα επζηαζείο ιχζεηο πνπ αληηζηνηρνχζαλ ζε έλα

δηαζηειιφκελν ζχκπαλ. Αληίζεηα, ε ιχζε πνπ αληηζηνηρνχζε ζε έλα ζηαηηθφ ζχκπαλ ήηαλ

αζηαζήο!.

Σηελ πξαγκαηηθφηεηα, ζην θνζκνινγηθφ ηνπ κνληέιν ν Einstein έθαλε ρξήζε ηεο

νλνκαδφκελεο ηέιεηαο θνζκνινγηθήο αξρήο, θαηά ηελ νπνία ην ζχκπαλ είλαη νκνγελέο,

ηζφηξνπν, ακεηάβιεην κέζα ζηνλ ρξφλν, άξα θαη αηψλην. Ώζηε, ζχκθσλα κε ην αμίσκα ηεο

ηέιεηαο θνζκνινγηθήο αξρήο, έλαο παξαηεξεηήο, ζε νπνηαδήπνηε ζέζε θαη αλ βξίζθεηαη, πξνο

νπνηαδήπνηε δηεχζπλζε θαη αλ παξαηεξεί, νπνηεδήπνηε θαη αλ παξαηεξεί (παξειζφλ, παξφλ, ή

κέιινλ), ζρεκαηίδεη ηελ ίδηα εηθφλα γηα ην Σχκπαλ.

Σηελ ηέιεηα θνζκνινγηθή αξρή ζηεξίρζεθε ε «ζεσξία ηεο ζπλερνχο δεκηνπξγίαο»

(continuous creation theory), πνπ ιέγεηαη θαη «ζεσξία ηεο ζηαζεξήο θαηάζηαζεο» (steady state

theory), ε νπνία αλαπηχρζεθε ην 1948 απφ ηνλ F. Hoyle, θαζψο θαη απφ ηνπο H. Bondi θαη T.


Gold. Σχκθσλα κε ηε βαζηθή ππφζεζε ηεο ζεσξίαο απηήο, ην ζχκπαλ είλαη θαηά κέζνλ φξν

παληνχ θαη πάληνηε ίδην, επεηδή “δεκηνπξγείηαη ζπλερψο λέν πδξνγφλν απφ ην κεδέλ”, ην νπνίν

θαηαιακβάλεη ηα θελά πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηε δηαζηνιή ηνπ ζχκπαληνο, ψζηε ε ππθλφηεηα ηνπ

ζχκπαληνο λα παξακέλεη ζηαζεξή ζηνλ ρξφλν

7.2 Η ππόζεζε ηεο παγθνζκηόηεηαο θαη αηωληόηεηαο ηωλ θπζηθώλ λόκωλ

Σηε κειέηε ηνπ Σχκπαληνο απνδερφκαζηε κία ζεκειηψδε ππφζεζε: Οη θπζηθνί λφκνη

έρνπλ γλσζηή έθηαζε ηζρχνο (= φιν ην Σχκπαλ, δειαδή είλαη «παγθφζκηνη θπζηθνί λφκνη») θαη

γλσζηή πεξίνδν ηζρχνο (= παξειζφλ + παξφλ + κέιινλ, δειαδή είλαη «αηψληνη θπζηθνί λφκνη»).

Σχκθσλα κε ηελ ππφζεζε απηή, νη θπζηθνί λφκνη είλαη ίδηνη ζε φιν ην Σχκπαλ θαη ακεηάβιεηνη

ζηνλ ρξφλν. Οκνίσο νη θπζηθέο ζηαζεξέο (φπσο ε ηαρχηεηα ηνπ θσηφο, ε ζηαζεξά ηνπ Planck, ην

απφιπην κεδέλ, ε κάδα ηνπ πξσηνλίνπ) είλαη ίδηεο παληνχ ζην Σχκπαλ θαη κάιηζηα ρξνληθά

ακεηάβιεηεο.

Οη παξαηεξήζεηο ησλ καθξηλψλ αληηθεηκέλσλ ηνπ Σχκπαληνο παγηψλνπλ ηελ πεπνίζεζή

καο γηα ηελ ηζρχ ηεο ζεκειηψδνπο απηήο ππφζεζεο. Τελ ίδηα πεπνίζεζε παξέρνπλ θαη νη

παξαηεξήζεηο πνπ επηβεβαηψλνπλ ηελ νκνγέλεηα θαη ηζνηξνπία ηνπ Σχκπαληνο, αθνχ απηέο είλαη

ηδηφηεηεο πνπ ζρεηίδνληαη άκεζα κε ηελ παγθνζκηφηεηα ησλ θπζηθψλ λφκσλ.

Η Κνζκνινγία δελ ζα κπνξνχζε λα ζπγθξνηεζεί σο επηζηήκε ρσξίο ηελ ππφζεζε ηεο

παγθνζκηφηεηαο ησλ θπζηθψλ λφκσλ. Πξάγκαηη, θάζε πξνζπάζεηα γηα ηελ εξκελεία ησλ

δηαθφξσλ παξαηεξήζεσλ καθξηλψλ αληηθεηκέλσλ ζα απέβαηλε άθαξπε, αθνχ ζα ήηαλ αδχλαην

λα ειεγρζνχλ πεηξακαηηθά ζηε Γε νη φπνηεο ζεσξίεο θαη ππνζέζεηο καο γηα ην Σχκπαλ. Σε ζρέζε

κάιηζηα κε ηελ αησληφηεηα ησλ θπζηθψλ λφκσλ, ε θαηάζηαζε ζα ήηαλ αθφκε πην αηληγκαηηθή

θαη πνιχπινθε, αθνχ ζα ήκαζηαλ αληηκέησπνη κε έλα κίγκα απφ παξαηεξήζεηο αληηθεηκέλσλ

δηαθνξεηηθψλ ειηθηψλ (δειαδή αληηθεηκέλσλ κε δηαθνξεηηθνχο παξειζφρξνλνπο). Έηζη νη φπνηεο

ζεσξίεο θαη ππνζέζεηο καο ζα είραλ δηπιή αβεβαηφηεηα δηαηχπσζεο: ζηνλ ρψξν (απνζηάζεηο) θαη

ζηνλ ρξφλν (ειηθίεο).

7.3 Κνζκνινγία θαη γεωκεηξηθέο ππνζέζεηο

Η ζεσξεηηθή κειέηε ηνπ Σχκπαληνο γίλεηαη κε ηε βνήζεηα θνζκνινγηθψλ καζεκαηηθψλ

κνληέισλ, ζηα νπνία ζεκαληηθφ ξφιν έρνπλ νη ππνζέζεηο γηα ηε γεσκεηξία ηνπ ρψξνπ. Η πιένλ

θαζνξηζηηθή γεσκεηξηθή ππφζεζε είλαη ην αμίωκα ηεο παξαιιήινπ. Σπγθεθξηκέλα, ζηελ

Επθιείδεηα γεωκεηξία ην αμίσκα ηεο παξαιιήινπ αλαθέξεη φηη “απφ ζεκείν εθηφο επζείαο

άγεηαη κία θαη κφλν κία επζεία ζπλεπίπεδε θαη παξάιιειε πξνο ηε δνζείζα”.

Όκσο ην αμίσκα απηφ δελ ηζρχεη ζηηο άιιεο ελαιιαθηηθέο γεσκεηξίεο. Έηζη ε γεωκεηξία

ηνπ Riemann, ζηελ νπνία ν ρψξνο έρεη ζεηηθή θακππιφηεηα (π.ρ., κία ζθαηξηθή επηθάλεηα),

πηνζεηεί ην αθφινπζν αμίσκα ηεο παξαιιήινπ: “Απφ ζεκείν εθηφο επζείαο νπδεκία επζεία

άγεηαη ζπλεπίπεδε θαη παξάιιειε πξνο ηε δνζείζα”. Δλψ ζηε γεωκεηξία ηνπ Lobatchevsky,

ζηελ νπνία ν ρψξνο έρεη αξλεηηθή θακππιφηεηα (π.ρ., κία ζαγκαηνεηδήο επηθάλεηα), ην επίκαρν


αμίσκα δηαηππψλεηαη σο εμήο: “Απφ ζεκείν εθηφο επζείαο άγνληαη άπεηξεο επζείεο ζπλεπίπεδεο

θαη παξάιιειεο πξνο ηε δνζείζα”.

Αληίζηνηρεο απνθιίζεηο ππάξρνπλ ζην άζξνηζκα ησλ γσληψλ ηξηγψλνπ. Σηελ Δπθιείδεηα

γεσκεηξία ην άζξνηζκα απηφ είλαη ίζν κε 180ν, ζηε γεσκεηξία ηνπ Riemann είλαη κεγαιχηεξν

ησλ 180ν, ελψ ζηε γεσκεηξία ηνπ Lobatchevsky είλαη κηθξφηεξν ησλ 180

ν. Οκνίσο ην κήθνο

πεξηθέξεηαο θχθινπ αθηίλαο r είλαη ίζν, κηθξφηεξν, ή κεγαιχηεξν ηνπ 2 π r γηα ηηο ηξεηο

γεσκεηξίεο, αληίζηνηρα. Τέινο ην εκβαδφλ θχθινπ αθηίλαο r είλαη ίζν, κηθξφηεξν, ή κεγαιχηεξν

ηνπ π r2 γηα ηηο ηξεηο γεσκεηξίεο, αληίζηνηρα.

Απφ θπζηθή άπνςε, ε «ζεηηθή θακππιφηεηα» ηνπ ρψξνπ ηεο γεσκεηξίαο ηνπ Riemann

ζπλδέεηαη κε ηελ έλλνηα ηνπ «θιεηζηνχ ζχκπαληνο», ελψ ε «αξλεηηθή θακππιφηεηα» ηνπ ρψξνπ

ηεο γεσκεηξίαο ηνπ Lobatchevsky ζπλδέεηαη κε ηελ έλλνηα ηνπ «αλνηθηνχ ζχκπαληνο». Σε ζρέζε

κε ηα παξαδείγκαηα επηθαλεηψλ πνπ δψζακε πξνεγνπκέλσο, ην θιεηζηφ ζχκπαλ αληηζηνηρεί ζε

κία ζθαηξηθή επηθάλεηα, ελψ ην αλνηθηφ ζχκπαλ αληηζηνηρεί ζε κία ζαγκαηνεηδή επηθάλεηα.

Τέινο, ε «κεδεληθή θακππιφηεηα» ηνπ ρψξνπ ηεο Δπθιείδεηαο γεσκεηξίαο ζπλδέεηαη κε ηελ

έλλνηα ηνπ «επίπεδνπ ζχκπαληνο», ην νπνίν παξηζηάλεη ηελ νξηαθή πεξίπησζε κεηαμχ θιεηζηνχ

θαη αλνηθηνχ ζχκπαληνο.

Σηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο πξαγκαηηθήο γεσκεηξίαο ηνπ Σχκπαληνο, ζεκειηψδε ξφιν έρεη ε

θξίζηκε ππθλόηεηα ηνπ ύκπαληνο, ρc. Απηή κπνξεί λα ππνινγηζζεί απφ ηνλ απιφ ηχπν ηεο

«ηαρχηεηαο δηαθπγήο» ηεο θιαζηθήο κεραληθήο. Πξάγκαηη, ε ρc πξέπεη λα δίδεη ηαρχηεηα

απνκάθξπλζεο ησλ γαιαμηψλ, ή, θαιχηεξα, ησλ ζκελψλ γαιαμηψλ, αθξηβψο ίζε κε ηελ ηαρχηεηα

δηαθπγήο ηνπ θπζηθνχ ζπζηήκαηνο,

.2

r

GM (7.3.1)

Αληηθαζηζηνχκε ηελ ηαρχηεηα δηαθπγήο απφ ηνλ λφκν ηνπ Hubble, υ = Η r, ηε κάδα ηνπ θπζηθνχ

ζπζηήκαηνο απφ ηνλ πξνθαλή ηχπν

,3

4c

3rM (7.3.2)

νπφηε, ιχλνληαο σο πξνο ρc, βξίζθνπκε

3-

2

198

223-

2

8

22

c cmg10086.3

1

1067.68

1073cmg

Mpc

km

1067.68

703

8

3

G

H

(7.3.3)

Η ζρέζε απηή δίδεη ρc ~9.2x10-30

g cm-3

.

Απνδεηθλχεηαη φηη (1) αλ έλα κνληέιν ζχκπαληνο έρεη κέζε ππθλφηεηα ρ0 ίζε κε ηελ

θξίζηκε ππθλφηεηα, ρ0 = ρc, ηφηε είλαη επίπεδν κε κεδεληθή θακππιφηεηα θαη κε Δπθιείδεηα

γεσκεηξία. (2) Αλ ην κνληέιν απηφ έρεη κέζε ππθλφηεηα κεγαιχηεξε ηεο θξίζηκεο ππθλφηεηαο,

ρ0 > ρc, ηφηε είλαη θιεηζηφ κε ζεηηθή θακππιφηεηα θαη κε γεσκεηξία ηνπ Riemann. (3) Δλψ αλ

έρεη κέζε ππθλφηεηα κηθξφηεξε ηεο θξίζηκεο ππθλφηεηαο, ρ0 < ρc, ηφηε είλαη αλνηθηφ κε

αξλεηηθή θακππιφηεηα θαη κε γεσκεηξία ηνπ Lobatchevsky.


Με ηελ εηζαγσγή ηεο ιεγφκελεο παξακέηξνπ ππθλόηεηαο, Ω0 = ρ0 / ρc, ηα πξνεγνχκελα

ζπκπεξάζκαηα δηαηππψλνληαη σο εμήο. (1) αλ έλα κνληέιν ζχκπαληνο έρεη παξάκεηξν

ππθλφηεηαο ίζε κε ηε κνλάδα, Ω0 = 1, ηφηε είλαη επίπεδν κε κεδεληθή θακππιφηεηα θαη κε

Δπθιείδεηα γεσκεηξία. (2) Αλ ην κνληέιν απηφ έρεη παξάκεηξν ππθλφηεηαο κεγαιχηεξε ηεο

κνλάδαο, Ω0 > 1, ηφηε είλαη θιεηζηφ κε ζεηηθή θακππιφηεηα θαη κε γεσκεηξία ηνπ Riemann. (3)

Δλψ αλ έρεη παξάκεηξν ππθλφηεηαο κηθξφηεξε ηεο κνλάδαο, Ω0 < 1, ηφηε είλαη αλνηθηφ κε

αξλεηηθή θακππιφηεηα θαη κε γεσκεηξία ηνπ Lobatchevsky.

7.4 Η ζεωξία ηεο κεγάιεο έθξεμεο

Η ζεωξία ηεο κεγάιεο έθξεμεο (Κεθ. 5, Παξ. 3) απνηειεί ζήκεξα ηελ πιένλ απνδεθηή

ζεσξία δεκηνπξγίαο ηνπ Σχκπαληνο. Σχκθσλα κε ηε ζεσξία απηή, ην Σχκπαλ μεθίλεζε απφ κία

ππέξππθλε θαη ππέξζεξκε θαηάζηαζε θαη, ππνθείκελν ζε κία γηγάληηα έθξεμε, εμειίρζεθε πξνο

θαηαζηάζεηο κηθξφηεξεο ππθλφηεηαο θαη ζεξκνθξαζίαο.

Τε ζεσξία ηεο κεγάιεο έθξεμεο ζεκειίσζε ην 1927 ν βέιγνο καζεκαηηθφο Georges

Lemaitre, ν νπνίνο ζηεξίρζεθε ζηηο εμηζψζεηο ηεο ΓΘΣ θαη ζε ζπιινγηζκνχο πνπ αθνξνχλ ηελ

εληξνπία ηνπ Σχκπαληνο. Καηέιεμε ζην ζπκπέξαζκα φηη πξέπεη λα ππήξμε κία «θαηάζηαζε

ειάρηζηεο εληξνπίαο», θαηά ηελ νπνία ε χιε είρε ηε κέγηζηε δπλαηή νξγάλσζε. Γηαηχπσζε

ινηπφλ ηελ ππφζεζε πεξί ελφο «αξρηθνχ αηφκνπ» (primeval atom) ηνπ Σχκπαληνο, ην νπνίν

πξέπεη λα ήηαλ ππέξππθλν. Απηφ ην αξρηθφ άηνκν δεκηνχξγεζε ην Σχκπαλ κε ηελ ηεξάζηηα

έθξεμε πνπ ππέζηε.

Τν 1948 ν ξσζνακεξηθαλφο θπζηθφο Gamow πξνρψξεζε ζηε ζθέςε φηη ην αξρηθφ άηνκν

ηνπ Lemaitre πξέπεη λα ήηαλ φρη κφλνλ ππέξππθλν αιιά θαη ππέξζεξκν. Σηελ ππέξζεξκε απηή

θαηάζηαζε ηα πξσηφληα θαη ηα λεηξφληα δεκηνχξγεζαλ ππξήλεο ειίνπ (Κεθ. 5, Παξ. 3). Έηζη

καδί κε ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ Alpher θαη Bethe θαηάθεξαλ λα εμεγήζνπλ ηελ θνζκηθή αλαινγία

ηνπ ειίνπ θαη ηνπ δεπηεξίνπ. Σηε ζπλέρεηα πξνζπάζεζαλ λα πεξηγξάςνπλ ηε δεκηνπξγία θαη

άιισλ ζηνηρείσλ, αιιά δελ ην θαηφξζσζαλ, επεηδή ν κεραληζκφο πνπ πξφηεηλαλ “ζηακαηνχζε”

ζε έλα κε επζηαζέο ζηνηρείν κε καδηθφ αξηζκφ 5. Η ζπγθεθξηκέλε “ελφηεηα” ηεο ζεσξίαο ηεο

κεγάιεο έθξεμεο νλνκάζζεθε «ζεσξία α-β-γ» απφ ηα αξρηθά ησλ Alpher, Bethe, θαη Gamow ζηε

ξσζηθή γιψζζα.

Αθνινχζεζε κία πεξίνδνο 20 πεξίπνπ εηψλ (1948–1967 ), θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νπνίαο ε

δεκηνπξγία ησλ άιισλ ζηνηρείσλ ηεο χιεο εμεγήζεθε απφ ηε ζεσξία ησλ G. Burbidge, M.

Burbidge, Fowler, θαη Hoyle (1957). Σχκθσλα κε ηε ζεσξία απηή, ηα ζηνηρεία παξάγνληαη ζην

εζσηεξηθφ ησλ αζηέξσλ φισλ ησλ εηδψλ, κέρξη θαη ησλ ππεξθαηλνθαλψλ αζηέξσλ. Όκσο ε

ζεσξία ηνπο δελ κπνξνχζε λα εμεγήζεη ηελ θνζκηθή αλαινγία ηνπ ειίνπ. Τν 1967 νη Wagoner,

Fowler, θαη Hoyle αλαγθάζζεθαλ λα επαλέιζνπλ ζηε ζεσξία α-β-γ θαη λα ππνινγίζνπλ εθ λένπ

ηε ζσζηή θνζκηθή αλαινγία ηνπ ειίνπ. Έηζη, ζηελ θνηλφηεηα ησλ αζηξνλφκσλ θαη

αζηξνθπζηθψλ έγηλε θαηαλνεηφ φηη θαη νη δύν ζεωξίεο καδί, ζπκπιεξψλνληαο ε κία ηελ άιιε,

εμεγνχλ ηθαλνπνηεηηθά ηε δεκηνπξγία ησλ δηαθφξσλ ζηνηρείσλ ηεο χιεο.


Οη θπξηφηεξεο ελδείμεηο πνπ ζπλεγνξνχλ γηα ηελ νξζφηεηα ηεο ζεσξίαο ηεο κεγάιεο

έθξεμεο εληάζζνληαη ζηηο εμήο θαηεγνξίεο.

1. Παξαηεξεζηαθέο ελδείμεηο. Η παιαηφηεξε παξαηεξεζηαθή έλδεημε είλαη ε εθηίκεζε ηεο

θνζκηθήο αλαινγίαο ηνπ ειίνπ, ε νπνία ζπκθσλεί κε ηνπο ππνινγηζκνχο ηεο ζεσξίαο α-β-γ.

Αθνινπζεί ε δηαπίζησζε ηνπ Ryle φηη ε ππθλφηεηα ηεο θαηαλνκήο ησλ ξαδηνγαιαμηψλ ήηαλ

κεγαιχηεξε ζην καθξηλφ παξειζφλ ηνπ Σχκπαληνο (θαηλφκελν Ryle, Κεθ. 6, Παξ. 3). Τξίηε

παξαηεξεζηαθή έλδεημε είλαη ε αθηηλνβνιία κηθξνθπκάησλ (Κεθ. 5, Παξ. 3). Η αθηηλνβνιία

απηή νθείιεηαη ζηα θσηφληα πνπ θαηά ηνλ ρξφλν επαλαζχλδεζεο, δειαδή ~700000 έηε κεηά ηε

κεγάιε έθξεμε, απνδεζκεχζεθαλ απφ ηελ χιε θαη άξρηζαλ λα ηαμηδεχνπλ ειεχζεξα κέζα ζηνλ

ρψξν. Τφηε ην Σχκπαλ είρε ζεξκνθξαζία ~3000 Κ (θνηλή γηα ηελ χιε θαη ηελ αθηηλνβνιία),

νπφηε ηα θσηφληα δελ κπνξνχζαλ πιένλ λα θξαηήζνπλ ηελ χιε ζε κνξθή πιάζκαηνο. Σήκεξα ηα

θσηφληα ηεο αθηηλνβνιίαο κηθξνθπκάησλ αληηζηνηρνχλ ζε εμαηξεηηθά ηζφηξνπε αθηηλνβνιία

κέιαλνο ζψκαηνο ζεξκνθξαζίαο ~3 Κ. Κακία άιιε θνζκνινγηθή ζεσξία δελ κπφξεζε λα

εξκελεχζεη ηελ αθηηλνβνιία κηθξνθπκάησλ!.

2. Μηθηέο ελδείμεηο. Η πην ζεκαληηθή κηθηή έλδεημε αθνξά ηελ ειηθία ηνπ Σχκπαληνο.

Υπνινγηζκνί απφ παξαηεξήζεηο (θπξίσο ν «ππνινγηζκφο ηεο ειηθίαο ησλ ξαδηελεξγψλ

ζηνηρείσλ» θαη ν «ππνινγηζκφο ηεο ειηθίαο ησλ γεξαηφηεξσλ ζθαηξσηψλ ζκελψλ»), θαζψο θαη

ππνινγηζκνί απφ ηε ζεσξία δηαζηνιήο ηνπ Σχκπαληνο (Κεθ. 5, Παξ. 5) δίδνπλ ζπγθξίζηκα

απνηειέζκαηα. Σχκθσλα κε ηα πην πξφζθαηα απνηειέζκαηα, ην Σχκπαλ καο έρεη πεπεξαζκέλε

ειηθία, ε νπνία είλαη κεηαμχ 10 θαη 20 δηζεθαηνκκπξίσλ εηψλ.

3. Θεωξεηηθέο ελδείμεηο. Η κεγάιε έθξεμε ηνπ Σχκπαληνο πξνβιέπεηαη απφ ηηο εμηζψζεηο θαη

ηα ζεσξήκαηα ηεο ΓΘΣ. Σπγθεθξηκέλα, ε κεγάιε έθξεμε πεξηγξάθεηαη σο ιχζε ησλ εμηζψζεσλ,

νη νπνίεο δηέπνπλ έλα ζρεηηθηζηηθφ, νκνγελέο θαη ηζφηξνπν κνληέιν ηνπ Σχκπαληνο.

7.5 Σν πξόβιεκα ηνπ νξίδνληα θαη ην πξόβιεκα ηεο επηπεδόηεηαο

Η αθηηλνβνιία κηθξνθπκάησλ είλαη κία ηζρπξή έλδεημε ππέξ ηεο ζεσξίαο ηεο κεγάιεο

έθξεμεο. Όκσο ε ζρεδφλ απφιπηε ηζνηξνπία ηεο δεκηνπξγεί έλα πξφβιεκα ζηελ ζεσξία απηή

πνπ αλαθέξεηαη σο ην πξόβιεκα ηεο ηζνηξνπίαο ή ην πξόβιεκα ηνπ νξίδνληα (the isotropy

problem, the horizon problem). Σπγθεθξηκέλα, έζησ φηη δχν αληηδηακεηξηθά ζεκεία Α θαη Β

του νπξαλνχ απέρνπλ ην θαζέλα απφ εκάο ηε κέγηζηε δπλαηή απφζηαζε παξαηήξεζεο, ~14 Gly,

δειαδή απφζηαζε πνπ ην θσο δηαηξέρεη ζε ρξφλν ίζν κε ηελ ειηθία ηνπ Σχκπαληνο. Έηζη

βξίζθνληαη θαη ηα δχν επάλσ ζηε ζθαηξηθή επηθάλεηα ηνπ δηθνχ καο θνζκηθνύ νπηηθνύ

νξίδνληα (cosmic light horizon). Σπλεπψο ην Α βξίζθεηαη εθηφο ηνπ θνζκηθνχ νπηηθνχ νξίδνληα

ηνπ Β θαη αληηζηξφθσο. Απηφ ζεκαίλεη φηη θαλέλα θσηφλην ηεο πεξηνρήο Α δελ έρεη θζάζεη

αθφκε ζηελ πεξηνρή Β θαη αληηζηξφθσο. Αλ φκσο νη δχν πεξηνρέο δελ ήηαλ πνηέ ζην παξειζφλ

ζε “επαθή”, ηφηε κε πνηφλ ηξφπν αληάιιαμαλ ζεξκφηεηα ψζηε λα εμηζψζνπλ ηηο ζεξκνθξαζίεο

ηνπο ζηνπο 2.725 Κ, δειαδή ζηε ζεξκνθξαζία ηεο αθηηλνβνιίαο κηθξνθπκάησλ, κε ζρεδφλ

καζεκαηηθή αθξίβεηα? (!).


Γεχηεξν πξφβιεκα γηα ηε ζεσξία ηεο κεγάιεο έθξεμεο είλαη ην ιεγφκελν πξόβιεκα ηεο

επηπεδόηεηαο (the flatness problem). Σπγθεθξηκέλα, παξαηεξήζεηο ηεο ζεξκνθξαζηαθήο

κεηαβνιήο ηεο αθηηλνβνιίαο κηθξνθπκάησλ δείρλνπλ φηη ε παξάκεηξνο ππθλφηεηαο Ω0 απνθιίλεη

ειάρηζηα απφ ηε κνλάδα, νπφηε ην Σχκπαλ πξέπεη λα είλαη επίπεδν κε κεδεληθή θακππιφηεηα.

Απηφ ζεκαίλεη φηη ην Ω0 έιαβε ακέζσο κεηά ηε κεγάιε έθξεμε ηελ ηηκή απηή θαη, κάιηζηα, κε

ζαπκαζηή καζεκαηηθή αθξίβεηα (γηα λα κελ απνθιίλεη ην Σχκπαλ απφ ηελ Δπθιείδεηα γεσκεηξία

θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηαζηνιήο ηνπ, πξέπεη ε παξάκεηξνο ππθλφηεηαο λα ήηαλ ηφηε 50

0 101 !).

7.6 Σν πιεζωξηζηηθό ύκπαλ

Σηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1980 πξνηάζεθε (απφ ηνλ έιιελα Καδάλα, ηνλ ξψζν

Starobinsky, θαη ηνλ ακεξηθαλφ Guth, θαηά αλεμάξηεην ηξφπν) ε ιεγφκελε ζεωξία ηνπ

πιεζωξηζηηθνύ ύκπαληνο (theory of the inflationary Universe), ε νπνία αληηκεησπίδεη κε

επηηπρία ηα πξνβιήκαηα ηνπ νξίδνληα θαη ηεο επηπεδφηεηαο. Η βαζηθή ππφζεζε ηεο ζεσξίαο

απηήο είλαη ε εμήο. Απφ ηνλ «ρξφλν ηνπ Planck», t = 10-43

s, κέρξη ηνλ ρξφλν t = 10-35

s, ε

δηαζηνιή ηνπ Σχκπαληνο έγηλε κε εμαηξεηηθά αξγφ ξπζκφ, αθνχ ζην ηέινο ηεο πεξηφδνπ απηήο ην

Σχκπαλ είρε αθηίλα κφιηο ~10-45

cm. Σπλεπψο ε ηαρχηεηα ηεο δηαζηνιήο ήηαλ κφιηο ~10-10

cm s-1

θαη έηζη ηα θσηφληα, ηαμηδεχνληαο κε ηαρχηεηα ~1020

θνξέο κεγαιχηεξε, έθεξαλ ζε επαθή φιεο

ηηο πεξηνρέο ηνπ Σχκπαληνο. Γειαδή ν θνζκηθφο νπηηθφο νξίδνληαο θάζε πεξηνρήο ηνπ λεαξνχ

Σχκπαληνο πεξηείρε φιεο ηηο άιιεο πεξηνρέο ηνπ.

Όκσο, απφ ηνλ ρξφλν t = 10-35

s κέρξη ηνλ ρξφλν t = 10-32

s, ην Σχκπαλ ππέζηε κία

ξαγδαία δηαζηνιή, ή, φπσο θαζηεξψζεθε λα ιέγεηαη, κία πιεζωξηζηηθή δηαζηνιή (inflation).

Σην ηέινο ηεο πιεζωξηζηηθήο επνρήο (inflationary epoch), ην Σχκπαλ είρε αθηίλα ~1-105 cm,

δειαδή ηνπιάρηζηνλ 1045

θνξέο κεγαιχηεξε απφ εθείλε πνπ είρε ζηελ αξρή ηεο πιεζσξηζηηθήο

επνρήο. Όιεο νη πεξηνρέο ηνπ Σχκπαληνο απνκαθξχλζεθαλ ακνηβαία ζε ηξνκαθηηθέο απνζηάζεηο.

Ο θνζκηθφο νπηηθφο νξίδνληαο θάζε πεξηνρήο δελ πεξηείρε πιένλ ηηο άιιεο πεξηνρέο. Παξφια

απηά “νη δηάθνξεο πεξηνρέο ηνπ Σχκπαληνο δελ μέραζαλ ην παξειζφλ ηνπο”, θαηά ην νπνίν ήηαλ

ζε ακνηβαία ζηελή επαθή κέζσ αληαιιαγήο θσηνλίσλ, εμίζσζαλ ηε ζεξκνθξαζία ηνπο θαη

απφθηεζαλ θνηλά ραξαθηεξηζηηθά. Ώζηε, παξαηεξψληαο ζήκεξα ηελ αθηηλνβνιία κηθξνθπκάησλ

απφ καθξηλέο αληηδηακεηξηθέο πεξηνρέο ηνπ νπξαλνχ, είλαη ζαλ λα αληρλεχνπκε ηελ αθηηλνβνιία

απηή απφ πεξηνρέο πνπ ήηαλ θάπνηε ζε ζηελή επαθή. Με απηνχο ηνπο ζπιινγηζκνχο επηιχεηαη ην

πξφβιεκα ηνπ νξίδνληα απφ ηε ζεσξία ηνπ πιεζσξηζηηθνχ Σχκπαληνο.

Τν πξφβιεκα ηεο επηπεδφηεηαο επηιχεηαη κε ηνλ εμήο απιφ ζπιινγηζκφ. Όπνηα

θακππιφηεηα θαη αλ είρε ν ρψξνο πξηλ απφ ηελ πιεζσξηζηηθή επνρή, απηή κεηψζεθε ηφζν πνιχ

κε ηελ πιεζσξηζηηθή δηαζηνιή, ψζηε κεηά απφ ηελ πιεζσξηζηηθή επνρή είλαη ζρεδφλ κεδέλ,

ηνπιάρηζηνλ ζηελ θιίκαθα απνζηάζεσλ ηνπ δηθνχ καο θνζκηθνχ νπηηθνχ νξίδνληα. Τν

θαηλφκελν απηφ κπνξεί λα πεξηγξαθεί κε ην εμήο “πείξακα”. Φνπζθψλνληαο έλα παηδηθφ


κπαιφλη, παξαηεξνχκε φηη ζηελ αξρή ε ζθαηξηθή επηθάλεηά ηνπ έρεη εκθαλή θακππιφηεηα.

Καζψο φκσο ην κπαιφλη δηαζηέιιεηαη φιν θαη πεξηζζφηεξν, ε θακππιφηεηα ηεο επηθάλεηάο ηνπ

κεηψλεηαη φιν θαη πεξηζζφηεξν. Άξα, ζην φξην ηεο δηαδηθαζίαο απηήο (= πνιχ κεγάιε αθηίλα

κπαινληνχ), ε θακππιφηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ κπαινληνχ ζα είλαη ζρεδφλ κεδεληθή.

Σεκεησηένλ φηη ε πιεζσξηζηηθή δηαζηνιή ηνπ Σχκπαληνο δελ αληηβαίλεη ηελ

«απαγνξεπηηθή αξρή ησλ ηαρπηήησλ» ηνπ Einstein, ζχκθσλα κε ηελ νπνία “θαλέλα πιηθφ ζψκα

δελ κπνξεί λα ππεξβεί ηελ ηαρχηεηα ηνπ θσηφο”. Πξάγκαηη, ε πιεζσξηζηηθή δηαζηνιή

αλαθέξεηαη ζηελ ξαγδαία δηαζηνιή ηνπ ρψξνπ θαη κφλνλ ηνπ ρψξνπ, θαη φρη ζηελ θίλεζε πιηθψλ

ζσκάησλ κέζα ζηνλ ρψξν!.

7.7 Η ζεωξία ηεο ζπλερνύο δεκηνπξγίαο

Η ζεσξία ηεο ζπλερνχο δεκηνπξγίαο (Παξ. 1), πνπ ιέγεηαη θαη ζεσξία ηεο ζηαζεξήο

θαηάζηαζεο, αλαπηχρζεθε σο απφπεηξα δηάζσζεο ηεο ηέιεηαο θνζκνινγηθήο αξρήο. Η βαζηθή

ηεο ππφζεζε είλαη φηη δεκηνπξγείηαη πδξνγφλν απφ ην κεδέλ, ην νπνίν ζπλεηζθέξεη ζηε

δηαηήξεζε ζηαζεξήο κέζεο ππθλφηεηαο πνπ, αλ δελ ππήξρε ην ζπλερψο δεκηνπξγνχκελν

πδξνγφλν, ζα κεησλφηαλ ιφγσ ηεο δηαζηνιήο ηνπ Σχκπαληνο. Υπνινγηζκνί ηεο ζεσξίαο απηήο

δείρλνπλ φηη πξέπεη λα δεκηνπξγνχληαη ~1000 άηνκα πδξνγφλνπ αλά θπβηθφ κέηξν θαη αλά έλα

δηζεθαηνκκχξην έηε.

Η ζεσξία ηεο ζπλερνχο δεκηνπξγίαο πάζρεη απφ ηηο εμήο ζεκαληηθέο αδπλακίεο. (1) Γελ

κπνξεί λα πξνηείλεη θακία εξκελεία γηα ηελ αθηηλνβνιία κηθξνθπκάησλ. (2) Γελ κπνξεί λα

εμεγήζεη ηελ θνζκηθή αλαινγία ηνπ ειίνπ. (3) Γίδεη απαξάδεθηε ηηκή γηα ηελ παξάκεηξν

ππθλφηεηαο Ω0 (Παξ. 3). (4) Τν θαηλφκελν Ryle (Κεθ. 6, Παξ. 3), θαηά ην νπνίν ε ππθλφηεηα

θαηαλνκήο ησλ ξαδηνγαιαμηψλ ήηαλ κεγαιχηεξε ζην απψηεξν παξειζφλ ηνπ Σχκπαληνο, έξρεηαη

ζε πιήξε αληίζεζε κε ηελ ηέιεηα θνζκνινγηθή αξρή, επί ηεο νπνίαο ζεκειηψλεηαη ε ζεσξία. Οη

ζεκαληηθέο απηέο αδπλακίεο νδήγεζαλ ηειηθά ζηελ εγθαηάιεηςε ηεο ζεσξίαο ηεο ζπλερνχο

δεκηνπξγίαο.

Date post:	28-Jul-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	2 times
Download:	0 times

BasileÐouS. Gerogi nnh · ristikì qr¸ma, ‚max, tou mèlanoc s¸matoc. Sugkekrimèna, kaj¸c h...

Documents