Česká vědeckotechnická vodohospodářská společnost, z. s. CHARAKTERISTIKY M-DENNÍCH A MINIMÁLNÍCH PRŮTOKŮ METODY JEJICH ODVOZOVÁNÍ A POUŽÍVÁNÍ V PRAXI Praha 29. září 2015 Obsah doprovodných materiálů: Rozvodnice v měřítku 1:10 000, nový podklad pro hydrology a vodohospodáře Radovan Tyl, Petr Šercl ………………………………………………………………………..2 Základní hydrologické údaje za nové referenční období 1981–2010 Petr Šercl, Ladislav Budík, Pavel Kukla ……………………………………………………...6 Porovnání základních hydrologických údajů za referenční období 1931–1980 a 1981–2010 Petr Šercl, Pavel Kukla ……………………………………………………………………….12 Problematika minimálních zůstatkových průtoků jako podklad pro nařízení vlády ČR Pavel Balvín, Adam Vizina, Magdalena Nesládková, Ladislav Kašpárek..……………...21 Český hydrometeorologický ústav Výzkumný ústav vodohospodářský T. G. Masaryka, v. v. i.
Transcript
Česká vědeckotechnická vodohospodářská společnost, z. s.
CHARAKTERISTIKY M-DENNÍCH
A MINIMÁLNÍCH PRŮTOKŮ
METODY JEJICH ODVOZOVÁNÍ
A POUŽÍVÁNÍ V PRAXI
Praha 29. září 2015
Obsah doprovodných materiálů:
Rozvodnice v měřítku 1:10 000, nový podklad pro hydrology a vodohospodáře
Radovan Tyl, Petr Šercl ………………………………………………………………………..2
Základní hydrologické údaje za nové referenční období 1981–2010
Petr Šercl, Ladislav Budík, Pavel Kukla ……………………………………………………...6
Porovnání základních hydrologických údajů za referenční období
1931–1980 a 1981–2010
Petr Šercl, Pavel Kukla ……………………………………………………………………….12
Problematika minimálních zůstatkových průtoků jako podklad
pro nařízení vlády ČR
Pavel Balvín, Adam Vizina, Magdalena Nesládková, Ladislav Kašpárek..……………...21
Český hydrometeorologický ústav
Výzkumný ústav vodohospodářský T. G. Masaryka, v. v. i.
2
Rozvodnice v měřítku 1:10 000, nový podklad pro hydrology a vodohospodáře
Radovan Tyl, Petr Šercl 1. Úvod
Plocha povodí patří dle normy ČSN 75 1400 „Hydrologické údaje povrchových vod“ mezi základní hydrologické údaje. Zároveň je naprosto zásadním podkladem pro odvození dalších základních hydrologických údajů, což jsou: dlouhodobá roční výška srážek na povodí, dlouhodobý průměrný průtok, M-denní a N-leté průtoky. Plocha povodí je odvozována ke konkrétnímu profilu vodního toku. Pro její určení jsou vždy využívány mapové podklady velkých měřítek. Základem pro vedení rozvodnice je podrobné zobrazení terénu dané průběhem vrstevnic. V minulosti se plochy povodí určovaly z papírových map pomocí planimetru, dnes se k tomuto účelu využívá digitálních podkladů a prostředků geografického informačního systému (GIS). 2. Základní vodohospodářská mapa 1:50 000
První podrobné zmapování rozvodnic pro vodní toky s plochou povodí 5 km2 a větší bylo provedeno
v rámci publikace Hydrologické poměry ČSSR (I. díl, rok vydání 1965). Jako podklad sloužily Topografické mapy 1:25 000 tehdejšího Vojenského topografického úřadu Dobruška (dnes Vojenský geografický a hydrometeorologický úřad Dobruška – VGHMÚř), které byly až do roku 1990 tajné a pro jejich použití v civilním sektoru bylo nutné speciální povolení a dodržování přísných pravidel. Pro získání ploch povodí mimo území tehdejšího ČSSR byly použity dostupné mapy i menších měřítek (až 1:100 000). Publikace Hydrologické poměry byla ve své době naprosto unikátním dílem. Kromě určení ploch povodí totiž přinesla i velmi propracovaný systém číslování dílčích povodí, který respektoval hydrologické řazení toků na základě jejich soutoků od pramene směrem po proudu. Základní řazení toku do hydrologického pořadí bylo provedeno podle příslušnosti toku k povodí Severního, Baltského a Černého moře. Číslo hydrologického pořadí bylo osmimístné a sestávalo ze 4 skupin: 0–00–00–000. První skupina – jednomístná – určovala příslušnost do povodí hlavního toku I. řádu, a sice: 1 – Labe 2 – Odra 3 – Visla 4 – Dunaj Druhá skupina – dvoumístná – určovala příslušnost do dílčího povodí hlavního toku. Třetí skupina – dvoumístná – určovala hydrologické pořadí dalšího dělení dílčích ploch povodí hlavního toku na jednotlivé přítoky (dodnes používané jako tzv. „povodí III. řádu“). Čtvrtá skupina – trojmístná – určovala hydrologické pořadí detailních plošek povodí v rámci dílčích ploch povodí. Výše uvedený systém číslování byl převzat do Základní vodohospodářské mapy měřítka 1:50 000 (ZVM50), která jednotlivá povodí zobrazovala v grafické (mapové) formě. Za tematický obsah byl zodpovědný Výzkumný ústav vodohospodářský (VÚV, dnes VÚV T. G. M., v.v.i). Kartografickým podkladem byla Základní mapa 1:50 000. První vydání ZVM50 bylo k dispozici v roce 1972 a dále byl jejich tematický obsah aktualizován zhruba v 5letém cyklu až do druhé poloviny 90. let minulého století. Komplexní digitalizací tematického obsahu ZVM50 vznikla tzv. Digitální základní vodohospodářská mapa (digitální ZVM50). Tematický obsah byl převeden z podkladů uložených v Zeměměřickém úřadu do vektorové podoby a dále procházel více či měně intenzivní aktualizací až do konce roku 2001 (http://www.dibavod.cz/18/definice-pojmu.html).
V souvislosti s rozvojem digitální formy mapových podkladů došlo v ČHMÚ k odvození nových rozvodnic v měřítku 1:25 000. Od druhé poloviny 90. let do roku 2004 probíhala digitalizace rozvodnic nejprve nad papírovými Topografickými mapami VGHMÚř 1:25 000 a poté nad digitálním vektorovým podkladem těchto map (DMÚ25). Do vrstvy rozvodnic byla zahrnuta i data mimo území ČR, která byla získána na základě spolupráce se zahraničními partnery, a která umožnila podstatným způsobem zpřesnit velikosti ploch povodí nacházejících se v zahraničí. Data rozvodnic 1:25 000 byla k dispozici ke stažení na webových stránkách ČHMÚ a předána rovněž do VÚV T. G. M., v.v.i., kde byla využita jako podklad pro zahájení tvorby vrstvy rozvodnic nad státním mapovým dílem ZABAGED a sítí vodních toků DIBAVOD. Zhruba od poloviny roku 2005 do konce roku 2012 byly v ČHMÚ na základě dat rozvodnic 1:25 000 a DMÚ25 v rámci hydrologických posudků odvozovány plochy povodí. Ke konci roku 2012 byly dokončeny práce na podrobnějších rozvodnicích v měřítku 1:10 000 a od ledna 2013 se rozvodnice v měřítku 1:25 000 pro určování ploch povodí již nepoužívají. 4. Rozvodnice 1:10 000
V roce 2008 byla navázána úzká spolupráce mezi ČHMÚ a VÚV T. G. M., v. v. i. na tvorbě rozvodnic měřítka 1:10 000. Práce na rozvodnicích probíhaly ve dvou etapách. Nejprve byly v těsné spolupráci poboček ČHMÚ a VÚV T. G. M., v. v. i. provedeny rozsáhlé úpravy a zpřesnění ve vedení rozvodnic a současně vodních toků na vymezené územní působnosti jednotlivých poboček. Jako výchozí podklad pro zpracování rozvodnic bylo použito státní mapové dílo ZABAGED, rozvodnice 1:25 000 a síť vodních toků DIBAVOD. Ve druhé etapě probíhaly práce zejména v oddělení povrchových vod ČHMÚ, opět za úzké spolupráce s pobočkami a VÚV T. G. M., v. v. i.. Byla vytvořena jednotná vrstva rozvodnic 1:10 000 pro celé území (včetně zahraničí) a v návaznosti poté datový model rozvodnic zachovávající hydrologickou posloupnost vodních toků a jejich povodí.
4
Obr. 2 – Rozvodnice 1:25 000. Zobrazena je stejná oblast jako na Obr.1
Obr. 3 – Rozvodnice 1:10 000. Zobrazena je stejná oblast jako na Obr.1 Nové hodnoty ploch povodí jsou odvozeny dle plochojevné projekce ETRS89/LAEA Europe (kód projekce 3035). Samotná vrstva rozvodnic je udržována v souřadném systému WGS84/UTM Zone 33N (32633), pro státní správu a další uživatele je nabízena možnost jejího poskytnutí i v souřadném systému S-
JTSK/Krovak East North (5514), viz mapová aplikace na stránce http://hydro.chmi.cz/hydro/.
5
Zásadní změnou ve vrstvě rozvodnic oproti minulosti je zpřesněný a podrobnější systém číslování hydrologického pořadí jednotlivých dílčích povodí. Původní osmimístné číslo je rozšířeno o dalších šest pozic, jak je vysvětleno níže. Z čísla hydrologického pořadí byl odstraněn symbol lomítka používaný ve vodohospodářské mapě 1:50 000 (VH50). Např. povodí s čísly 1-02-03-066/1 a 1-02-03-066/2 jsou na stejných pozicích očíslována jako 1-02-03-0661, resp. 1-02-03-0662. V případě, že číslo povodí neobsahovalo lomítko, je na čtvrté pozici 0, tj. povodí 1-02-03-065 je nově očíslováno 1-02-03-0650. Nový tvar čísla hydrologického pořadí je nyní 1-22-33-4444-5-66-77. Význam jednotlivých skupin číslic je následující: 1-22-33-4444 – dílčí dělení k místům soutoků nebo odbočení toků vycházející z VH50
(minimální velikost plochy povodí přítoku je cca 5 km2)
5 – dělení povodí v profilu hráze vodního díla 66 – dělení povodí v místě mimoúrovňového křížení toků 77 – dělení povodí v profilu vodoměrné stanice (pro vnitřní použití v ČHMÚ Nové rozvodnice jsou podkladem pro určování ploch povodí od začátku roku 2013 a slouží rovněž k odvození základních hydrologických údajů za nové referenční období 1981–2010, které jsou veřejnosti poskytovány rovněž od ledna 2013. 5. Aktualizace dat rozvodnic
Předpokládá se, že vrstva rozvodnic měřítka 1:10 000 bude aktualizována obvykle jedenkrát ročně, a to na začátku roku. K velmi významné celoplošné aktualizaci dojde po zveřejnění digitálního modelu reliéfu 5. generace (DMR5G) a na jeho podkladě zpřesněné a celostátně závazné vrstvy vodních toků.
6. Závěr
Při zpracování datové vrstvy rozvodnic v měřítku 1:10 000:
Došlo k významnému zpřesnění hydrologických informací, zejména v oblastech, kde v minulosti došlo k významným změnám v krajině a říčním systému. Jde např. o lokality povrchových dolů, říčních úseků s náhony, akvadukty, změny způsobené průchodem významných povodní apod.
Byla vytvořena nová dílčí povodí k profilům hrází většiny vodních děl, které významným způsobem ovlivňují hydrologický režim vodních toků.
Došlo k rozdělení některých větších základních povodí pro potřeby vydávání přesnějších hydrologických údajů.
Pro všechna dílčí povodí byl vytvořen unikátní identifikátor (v GIS terminologii pro všechny polygony povodí), jehož vznik si vyžádalo zejména nové řešení u povodí s mimoúrovňovým křížením vodních toků.
Do vrstvy povodí byly začleněny i rozvodnice k profilům vodoměrných stanic (zejména pro potřeby ČHMÚ).
6
Základní hydrologické údaje za nové referenční období 1981–2010
Petr Šercl, Ladislav Budík, Pavel Kukla 1. Úvod a historický vývoj
Dle normy ČSN 75 1400 „Hydrologické údaje povrchových vod“ základní hydrologické údaje tvoří: - plocha povodí, - dlouhodobá roční výška srážek na povodí, - dlouhodobý průměrný průtok, - M-denní průtoky, a - N-leté průtoky. Hlavním a společným atributem základních hydrologických údajů je to, že jsou určovány pro libovolný profil říční sítě a jsou zpracovávány pověřenou organizací, kterou je v České republice Český hydrometeorologický ústav (ČHMÚ). Kromě plochy povodí se při zpracování ostatních základních hydrologických údajů vždy vychází z pozorování ve vodoměrných stanicích, jejichž data jsou statisticky zpracována a pomocí stanovených metodických postupů jsou jejich statistické charakteristiky (průměr, koeficient variace, koeficient asymetrie atd.) extrapolovány do nepozorovaných profilů. Odvozená data rovnoměrně pokrývají v předem vymezené podrobnosti celou říční síť, proto se také souboru těchto dat říká „katastr vodnosti“. Za tzv. referenční období jsou zpracovávány tyto základní hydrologické údaje: dlouhodobá průměrná roční výška srážek na povodí, dlouhodobý průměrný průtok a M-denní průtoky. První katastr vodnosti byl dle publikace vydané k 90letému výročí založení VÚV T. G. M. (rok vydání 2009, ISBN 978-80-85900-88-0) zpracován pro referenční období 1931–1940, resp. 1941–1950. Data za období 1931–1960 byla zpracována a zveřejněna v publikaci Hydrologické poměry ČSSR (III. díl, rok vydání 1970). Pomocí výpočetní techniky a s využitím nových metodických postupů byla v průběhu 80. let minulého století zpracována data za období 1931–1980. I když již v době zpracování těchto dat bylo známo, že hydrologický režim vodních toků je významně ovlivněn antropogenní činností (odběry, vypouštění, manipulace na vodních dílech), nebylo možné z důvodů nedostupnosti data ovlivnění začlenit do zpracování. Katastr vodnosti (dlouhodobý průměrný průtok, M-denní průtoky) za období 1931–1980 byl proto na základě analýzy homogenity časových řad odvozen z dat, u kterých se předpokládalo, že nejsou významně ovlivněna. Časové řady se znatelným ovlivněním byly ze zpracování vyloučeny. Do konce roku 2012 byly odborné i laické veřejnosti poskytovány hodnoty odvozené za referenční období 1931–1980. Během let 2011 a 2012 byla na základě nových či zásadně přepracovaných algoritmů zpracována data za období pozorování 1981–2010 a od počátku roku 2013 ČHMÚ poskytuje M-denní průtoky za referenční období 1981–2010. Důvodů ke změně referenčního období bylo několik: - Bylo možné využít podstatně širší datovou základnu s vyhodnocenými průměrnými denními
průtoky ze sítě vodoměrných stanic. - Do zpracování bylo možné začlenit dostupné údaje o ovlivnění přirozeného průtokového režimu
odběry vod, vypouštěním odpadních vod či manipulacemi na vodních dílech. - V ČHMÚ byly vyvinuty nové matematicko-statistické nástroje pro odvození M-denních průtoků v
nepozorovaných profilech, které bylo možné aplikovat ve výpočtech. - Při výpočtech bylo možné využít novou vrstvu rozvodnic základních hydrologických povodí
měřítka 1:10 000 (viz předchozí článek) a další aktuální GIS data (Corine Land Cover, hydrogeologie, výškopis atd.).
- Data za nové referenční období by měla být reprezentativnější z hlediska stávajícího hydrologického režimu vodních toků.
7
Dalším pádným důvodem pro zpracování dat za nové období je význam těchto dat jako nutného dokladu např. pro vydávání povolení k nakládání s povrchovými nebo podzemními vodami dle zákona 254/2001 Sb. a související Vyhlášky MZe 432/2001 Sb. Vlastnímu zpracování předcházela podrobná verifikace časových řad průměrných denních průtoků v jednotlivých vodoměrných stanicích. 2. Dlouhodobá průměrná roční výška srážek na povodí
Cílem zpracování bylo odvodit co nejpřesnější rastr dlouhodobých ročních úhrnů, proto byla při zpracování použita veškerá dostupná data ze srážkoměrné sítě za období 1981–2010, a to nejen z území České republiky, ale i z přilehlých území sousedních států. Základním vstupem byly řady ročních úhrnů ve srážkoměrných stanicích. Neúplné řady ročních úhrnů byly doplněny pomocí regresních vztahů mezi daty doplňované stanice a daty okolních stanic. V některých oblastech (hlavně na území Čech) byla k dispozici i historická pozorování ve srážkoměrných stanicích. Po přepočítání dat z těchto stanic (za konkrétní historické období) pomocí regresních vztahů a jejich důkladné verifikaci vůči datům ze stanic s dlouhodobým pozorováním byla tato rovněž začleněna do zpracování. Bodová data dlouhodobých ročních úhrnů byla interpolována do rastru metodou orografické interpolace vyvinutou v ČHMÚ (P. Šercl). Výsledkem výpočtu je mapa na Obr. 1. Dlouhodobá roční výška srážek na povodí je určena v GIS překryvem polygonové vrstvy rozvodnic povodí a rastrové vrstvy dlouhodobých srážek a aplikací zonální statistiky. 3. Dlouhodobý průměrný průtok
Dlouhodobý průměrný průtok je základní charakteristikou vodnosti daného toku. Ve vodoměrné stanici je určen jako průměr ze všech hodnot denních průtoků za referenční období (1981–2010). Pro odhad v nepozorovaných profilech je využito úzké vazby této charakteristiky (vyjádřené jako odtoková výška Ra v mm) na dlouhodobé srážky Pa [mm], potenciální evapotranspiraci PETa [mm] a hydrogeologické podmínky. Pro odvození byl použit modifikovaný vzorec Schreibera (1904), publikovaný v článku „Ludovic Oudin, Vazken Andre´assian, Julien Lerat, Claude Michel (2008) – Has land cover a significant impact on mean annual streamflow? Journal of Hydrology (2008)”:
Parametry regresního vztahu b1 a b2 byly získány pro jednotlivé vymezené hydrogeologické regiony (Obr. 2). Do regresního vztahu vstupovaly hodnoty dlouhodobé roční odtokové výšky ve vybraných vodoměrných stanicích (s povodím územně příslušejícím danému regionu), dlouhodobá roční výška srážek na povodí daných vodoměrných stanic (získaná z rastru na Obr. 1) a dlouhodobá roční potenciální evapotranspirace odvozená vzorcem dle Papadakise. Hodnoty dlouhodobé roční odtokové výšky získané z výše popsaného regresního vztahu jsou znázorněny v mapě na Obr. 3. Výsledná hodnota dlouhodobé roční odtokové výšky je získána optimalizačními výpočty vzhledem k pozorovaným hodnotám ve vodoměrných stanicích a velikosti antropogenního ovlivnění (viz další kapitola).
8
4. Základní principy odvození M-denních průtoků za období 1981–2010
Ladislav Budík z pobočky ČHMÚ v Brně rozvinul matematicko-statistické přístupy použité při odvození M-denních průtoků v nepozorovaných profilech za období 1931–80. Zásadní rozdíl oproti předešlému odvození dat za období 1931–1980 spočívá: - V použití logaritmicko-normálního rozdělení s pěti parametry, které dokáže (logicky) daleko lépe
popsat hydrologický režim toků, než původně používané tříparametrické rozdělení. - Ve využití parametrů statistického rozložení jako indikátorů hydrologického režimu vodních toků,
který je dán tvarem čáry překročení lišícím se primárně hydrogeologickými podmínkami. Území ČR bylo za tímto účelem rozděleno do osmnácti hydrogeologických oblastí (viz Obr. 2), pro které byly odvozeny regresní vztahy pro jednotlivé parametry v závislosti na dalších fyzicko-geografických charakteristikách území.
- V optimalizaci parametrů statistického rozložení na jednotlivých říčních úsecích hlavních toků a přítoků vymezených profily s vodoměrným pozorováním a následné korekci vypočtených hodnot vzhledem k empirickým hodnotám M-denních průtoků ve vodoměrných stanicích.
- V zahrnutí statistických charakteristik časových řad ovlivnění (odběrů, vypouštění atd.) přímo do výpočetního schématu jednotlivých řešených říčních úseků.
Optimalizační výpočty probíhají v prostředí MS Excel ve výpočetních úsecích v síti vodních toků, viz příklad na Obr. 4. Každý úsek je v hydrologickém smyslu shora a zdola (příp. pouze zdola) vymezen profily vodoměrných stanic, kde jsou známy hodnoty M-denních průtoků a parametry jejich statistického rozdělení. Základními stavebními kameny výpočetních úseků jsou jednotlivá základní hydrologická povodí s odhadnutými parametry statistického rozdělení z regresních vztahů platných pro příslušnou hydrogeologickou oblast. Do výpočetních úseků se zadávají rovněž parametry jednotlivých antropogenních ovlivnění, příp. dalších prvků, které ovlivňují režim M-denních průtoků v daném úseku (ztráty vody v říční nivě, soustředěné přítoky z podzemních vod atd.). Pro optimalizační výpočty se využívá nadstavba MS Excel Řešitel (Solver), která je zakomponovaná do výpočetních algoritmů. Pro získání korektních výsledků je nutná co největší věrohodnost vstupních dat pozorovaných průtoků ve vodoměrných stanicích i dat o antropogenním ovlivnění. Výsledkem výpočtů jsou pro každý výpočtový profil v daném úseku optimalizované hodnoty dlouhodobého průměrného průtoku a jednotlivé kvantily M-denních průtoků, a to ve formě: - údajů reprezentujících hydrologický režim referenčního období 1981–2010 (více či méně
ovlivněné údaje),
- tzv. odovlivněných hodnot, což jsou průtoky odvozené s využitím dostupných údajů o
antropogenním ovlivnění reprezentující „přirozený“ hydrologický režim.
5. Poskytování dat za referenční období 1981–2010
ČHMÚ standardně poskytuje M-denní průtoky odpovídající hydrologickému režimu, který může být přirozený nebo více či méně ovlivněný antropogenní činností. Pokud není žádost o vydání M-denních průtoků blíže specifikována, ČHMÚ prioritně poskytuje M-denní průtoky ovlivněné. Na požádání může poskytnout i M-denní průtoky odovlivněné. Použití M-denních průtoků ovlivněných nebo odovlivněných se řídí účelem, pro který budou údaje určeny.
9
Obr. 1 – Dlouhodobá průměrná výška srážek za období 1981–2010.
Obr. 2 – Geologické členění použité pro regionalizaci regresních vztahů odvozené na základě Geologické mapy 1:500 000 (Legenda viz Tab. 1).
10
Obr. 3 – Dlouhodobá průměrná roční výška odtoku za období 1981–2010.
11
Obr. 4 – Schéma řešení katastru M-denních průtoků v konkrétním úseku
12
Porovnání základních hydrologických údajů za referenční období 1931–1980 a 1981–2010
Petr Šercl, Pavel Kukla
1. Úvod
Cílem tohoto článku je vysvětlit vodohospodářské i širší veřejnosti hlavní příčiny rozdílů mezi daty za referenční období 1931–1980, která byla poskytována do konce roku 2012, a novými daty, odvozenými za referenční období 1981–2010, která jsou poskytována od začátku roku 2013. Obr. 1 dokládá, že v období 1981–2010 bylo možné využít daleko širší datové základny, protože síť vodoměrných stanic s úplným pozorováním je v tomto období daleko hustší. K tomu nutno dodat, že v obou obdobích bylo využito dat i ze stanic s kratším pozorováním.
Obr. 1 – Vodoměrné stanice s úplným pozorováním v období 1931–1980 (nahoře) a 1981–2010 (dole).
13
2. Porovnání odchylek hydrologických údajů v obou referenčních obdobích
Pro porovnání hydrologických údajů za obě referenční období bylo vybráno 61 vodoměrných stanic, které jsou uvedeny v Tab. 1. Vybrané stanice mají úplné pozorování od roku 1931 do roku 2010. Poloha vybraných stanic s jejich identifikátorem je znázorněna v mapách na Obr. 2– 4. Plochy povodí uvedené v Tab. 2 jsou odvozeny na základě rozvodnic z měřítka 1:10 000. Při porovnání hydrologických údajů za rozdílná referenční období je před učiněním závěrů nutné mít na zřeteli následující skutečnosti: • rozdíly v metodikách odvození jednotlivých hydrologických údajů (charakteristik) v
referenčních obdobích, • střední kvadratickou chybu dané charakteristiky dle ČSN 75 1400 zahrnující všechny nejistoty
určení, • zda jde o údaje (charakteristiky) určené empiricky nebo výpočtem, např. proložením teoretické
funkce statistického rozdělení či optimalizačními výpočty. Tab. 1 – Seznam vodoměrných stanic pro porovnání hydrologických údajů.
Identifikátor Název stanice Tok Plocha povodí [km2]
2.1 Dlouhodobá průměrná roční výška srážek na povodí
Dlouhodobá průměrná roční výška srážek na povodí se pro období 1981–2010 určuje pomocí nástrojů GIS, a to překryvem polygonové vrstvy rozvodnic přes rastrovou vrstvu srážek. Pro odvození rastrové vrstvy dlouhodobých ročních úhrnů srážek byla použita veškerá dostupná data ze srážkoměrné sítě za období 1981–2010 z území České republiky, a také z přilehlých území sousedních států, což pomohlo zpřesnit výpočet srážek v hraničních oblastech našeho území. Dále byly využity také neúplné řady ročních úhrnů doplněné pomocí regresních vztahů s okolními stanicemi a historická pozorování přepočtená podle regresních vztahů vůči datům ze stanic s dlouhodobým pozorováním. Bodová data dlouhodobých ročních úhrnů byla interpolována do rastru metodou orografické interpolace vyvinutou v ČHMÚ (P. Šercl). Odvození dlouhodobé průměrné roční výšky srážek na povodí vodoměrných stanic pro referenční období 1931–1980 bylo vzhledem k neexistenci nástrojů GIS v tehdejší době odlišné. Pro každé povodí k vodoměrné stanici byla využita regresní závislost mezi srážkovými úhrny ze sítě srážkoměrných stanic a nadmořskou výškou srážkoměrných stanic. Výsledná hodnota byla poté určena jako korigovaný průměr ze všech srážkoměrných stanic na povodí k vodoměrné stanici. Pro odvozování dlouhodobé průměrné výšky srážek na nepozorovaných povodích byly používány regionální regresní vztahy mezi úhrnem srážek a nadmořskou výškou. Pro povodí vybraných 61 stanic (viz Tab. 1) bylo provedeno porovnání mezi hodnotou dlouhodobé roční výšky srážek za období 1981–2010 – P8110 a hodnotou odvozenou za období 1931–1980 – P3180. Poměrné hodnoty charakteristiky kPa byly vypočteny ze vztahu:
1003180
31808110
P
PPkPa [%]
a symbolicky znázorněny v mapě na Obr. 2. Proporcionální velikost symbolů znázorňuje velikost plochy povodí a tato symbolika je použita u všech následných tematických map s podobným obsahem.
15
Obr. 2 – Procentuální rozdíl mezi dlouhodobými průměrnými ročními výškami srážek na povodí vybraných stanic v období 1981–2010 vůči období 1931–1980. Z mapy na Obr. 2 je patrné, že s narůstající plochou povodí klesá poměrný rozdíl mezi výškami srážek za obě referenční období. Poměrný rozdíl např. na povodí Labe k vodoměrné stanici v Děčíně (240000) je +1,9 %, na Moravě ve Strážnici (421500) se rovná -1,1 %, příp. na Odře v Bohumíně (294000) činí -2,1 %, kdežto na povodí Třebovky v Ústí nad Orlicí (035000) dosahuje -12,5 %. I když lze připustit určité lokální rozdíly v klimatických charakteristikách mezi porovnávanými referenčními obdobími, hlavní příčina odchylek zřejmě spočívá v odlišném způsobu zpracování srážek v jednotlivých referenčních obdobích. Pokud porovnáme dlouhodobé průměrné roční výšky srážek na povodí vodoměrných stanic s větší plochou povodí (nad 1 000 km
2), lze konstatovat, že k prokazatelnému signifikantnímu zvýšení či
snížení dlouhodobých ročních srážkových úhrnů v rámci větších územních celků pravděpodobně nedošlo. 2.2 Dlouhodobý průměrný roční průtok
Dlouhodobý průměrný průtok je základní charakteristikou vodnosti daného toku. Ve vodoměrné stanici je určen jako průměr ze všech hodnot průměrných denních průtoků za referenční období. Pro povodí vybraných 61 stanic (viz Tab. 1) bylo provedeno porovnání mezi empiricky stanovenými hodnotami dlouhodobého ročního průměrného průtoku za období 1981–2010 – Q8110 a za období 1931–1980 – Q3180. Poměrné údaje kQa byly vypočteny ze vztahu:
1003180
31808110
Q
QQkQa [%]
a symbolicky znázorněny v mapě na Obr. 3. Z této mapy vyplývá, že závislost poměrného ukazatele kQa na velikosti plochy povodí v porovnání s dlouhodobou výškou srážek není významná a odchylky jsou spíše nahodilé.
16
Největší rozdíly jsou patrné v profilech, kde se projevuje významné ovlivnění odběry z povrchových nebo podzemních vod. Průtoky v profilu Kácov na Sázavě (165000) s odchylkou -20,9 % jsou ovlivněny odběry z vodního díla Švihov na Želivce, zatímco v profilech Rozhrání (452000, odchylka -43,4 %) a Letovice (454000, odchylka -28,6 %) na Svitavě je změna způsobena odběry z podzemních vod u Březové nad Svitavou. Větší záporné odchylky jsou i na přítocích Odry na Ostravsku, kde došlo k výstavbě soustavy nádrží s významnými odběry. Dlouhodobý průměrný průtok je hydrologickou charakteristikou s nejmenší střední kvadratickou chybou (do 8 %), tudíž u profilů s nevýznamnou mírou antropogenního ovlivnění je možné z její změny v referenčních obdobích posuzovat případné změny v odtokovém režimu s podstatně větší spolehlivostí.
Obr. 3 – Procentuální rozdíl mezi dlouhodobými průměrnými průtoky ve vybraných stanicích v období 1981–2010 vůči období 1931–1980. Za relativně málo ovlivněné profily z hlediska dlouhodobého průměrného průtoku lze považovat profily Děčín na Labi (240000), Strážnice na Moravě (421500), z profilů s menší plochou povodí např. Dolní Štěpanice na Jizerce (085000) nebo Raškov na Moravě (345000). Vzhledem k tomu, že odchylky ve většině profilů s nevýznamným antropogenním ovlivněním nepřevyšují hodnotu ± 5 %, nelze kvalifikovaně doložit, zda změny v dlouhodobém odtoku jsou či nejsou signifikantní.
2.3 355-denní průtok
Průtok, jenž je v dlouhodobém průměru dosažen nebo překročen po dobu 355 dní v roce, patří mezi nejdůležitější charakteristiky odtokového režimu. Nejenom, že je jednou z charakteristik definující výskyt tzv. hydrologického sucha, ale je rovněž základním hydrologickým údajem směrodatným např. pro vydání povolení týkajících se nakládání s povrchovými vodami (odběry, vypouštění atd.). Pokud však jde o nejistotu v určení Q355d, je v porovnání s hodnotou Qa významně větší (střední kvadratická chyba může dle ČSN 75 1400 dosáhnout až 20 i více procent), tudíž usuzovat z její změny při porovnání referenčních období na změnu v odtokovém režimu je možné jen u profilů se zanedbatelným antropogenním ovlivněním a s velmi kvalitním vyhodnocením průtoků.
17
Obr. 4 – Procentuální rozdíl mezi průtoky Q355d ve vybraných stanicích v období 1981–2010 vůči období 1931–1980. Pro povodí vybraných 61 stanic (viz Tab. 1) bylo provedeno porovnání mezi empiricky stanovenými hodnotami Q355d za období 1981–2010 – Q355d-8110 a hodnotami Q355d poskytovanými za období 1931–1980 – Q355d-3180 jako návrhové údaje. Poměrné údaje kQ355 byly vypočteny ze vztahu:
1003180355
31803558110355
355
d
dd
QQ
QQk [%]
a symbolicky znázorněny v mapě na Obr. 4. Na první pohled upoutají výrazně kladné odchylky v profilech na Vltavě v Praze-Chuchli (200100) a ve Vyšším Brodě (109000), na Ohři v Lounech (219000) a na Labi v Děčíně (240000), které jsou způsobeny nadlepšováním minimálních průtoků nádržemi. Výrazné záporné odchylky jsou v profilech na Svitavě vlivem odběrů vody v Březové nad Svitavou. U profilů antropogenně méně ovlivněných se odchylky pohybují řádově v rozmezí do ± 20 %. 2.4 Tvar funkce překročení průměrných denních průtoků
Funkce překročení průměrných denních průtoků za určité referenční období nejpodrobněji vystihuje variabilitu denních průtoků a patří proto mezi základní charakteristiky hydrologického režimu daného toku. Porovnáním funkcí překročení za různá referenční období lze získat poměrně detailní přehled o případných změnách hydrologického režimu. Je však nutné mít na zřeteli, že nejistoty v určení jednotlivých kvantilů funkce překročení denních průtoků se liší. Největší jsou zpravidla u kvantilů menších než 330-denní průtok, kde se nejvíce projevuje vliv stability a tvaru příčného profilu, a tím i měrné křivky průtoku. Podle údajů dle normy ČSN 75 1400 „Hydrologické údaje povrchových vod“ mohou být uváděné střední směrodatné chyby v určení těchto kvantilů dokonce větší než možná změna v režimu malých průtoků. V následujícím textu jsou na jednotlivých konkrétních případech uvedeny a ozřejměny tři hlavní příčiny rozdílů ve tvaru čáry překročení za obě referenční období:
rozdíly dané tím, že v daném profilu v období 1981–2010 existuje pozorování, zatímco charakteristiky funkce překročení za období 1931–1980 vzhledem k neexistenci pozorování
18
byly odhadnuty extrapolací (profil Radíč na toku Mastník) pozorovaných dat z jiných profilů, často s podstatně větší plochou povodí, viz Obr. 5,
rozdíly dané odlišnými metodikami zpracování dat ve vodoměrných stanicích (profil Tuřice-Předměřice na Jizeře) a jejich extrapolace do nepozorovaných profilů, viz Obr. 6,
rozdíly dané antropogenním ovlivněním hydrologického režimu (Vltava v Praze), viz Obr. 7. Z výše uvedeného vyplývá, že poskytované M-denní průtoky budou více či méně odlišné na většině území České republiky, přičemž největší rozdíly lze čekat v profilech s hydrologickým režimem významně ovlivněným antropogenní činností a rovněž i v profilech, kde před rokem 1981 nebylo možné využít vodoměrné pozorování na daném toku či vodním toku s podobným hydrologickým režimem. Vliv větší hustoty staniční sítě
Obr. 5 – Funkce překročení průměrných denních průtoků za období 1931–1980 a 1981–2010 v profilu vodoměrné stanice Radíč na Mastníku. V grafu na Obr. 5 jsou zobrazeny funkce překročení M-denních průtoků za období 1931–1980 a 1981–2010 v profilu Radíč na vodním roku Mastník. Rozdílný průběh tvaru funkce překročení M-denních průtoků za období 1931–1980 a 1981–2010 ve vodoměrné stanici Radíč je dán odlišným způsobem odvození. Zatímco v období 1981–2010 je funkce překročení vypočtena z řady empirických hodnot průměrných denních průtoků ve vodoměrné stanici Radíč, pro období 1931–1980 byl tvar funkce překročení průměrných denních průtoků odvozen extrapolací parametrů statistického rozdělení LN3 do nepozorovaného profilu, jelikož v tomto období zde neexistovala vodoměrná stanice. Měření průtoků v profilu Radíč v novém období tak ukázalo na velkou odchylku vůči hodnotám M-denních průtoků za předcházející období, které byly stanoveny extrapolací. Vliv odlišných metodik zpracování ve vodoměrných stanicích V grafu na Obr. 6 jsou znázorněny funkce překročení M-denních průtoků za období 1931–1980 a 1981–2010 pro profil vodoměrné stanice Tuřice-Předměřice na Jizeře. Z porovnání průběhů funkcí překročení zjistíme, že empirické funkce vypočtené z pozorovaných hodnot ve stanici se v obou
19
referenčních obdobích téměř neliší. Hodnoty, které byly poskytovány jako návrhové, však reprezentuje čára překročení znázorněná na Obr. 6 modře. Tato čára překročení byla získána optimalizací parametrů LN3 v rámci metodických postupů používaných při extrapolaci parametrů LN3 do nepozorovaných profilů. Je zjevné, že výsledná čára překročení daná optimalizovanými parametry LN3 v tomto případě nevystihuje dostatečně přesně pozorovaná data. Největší odchylky od empirických dat vznikají v oblasti menších a minimálních průtoků. V rámci období 1981–2010 jsou empirické funkce překročení M-denních průtoků ve vodoměrných stanicích shodné s návrhovými daty.
Obr. 6 – Funkce překročení průměrných denních průtoků za období 1931–1980 a 1981–2010 ve vodoměrné stanici Tuřice-Předměřice na Jizeře. Vliv zahrnutí dat antropogenního ovlivnění V grafu na Obr. 7 jsou zobrazeny průběhy funkcí překročení M-denních průtoků za období 1931–1980 a 1981–2010 pro profil vodoměrné stanice Praha-Chuchle na Vltavě. Hydrologický režim v této vodoměrné stanici je výrazně ovlivněn Vltavskou kaskádou, která ovlivňuje celý průběh funkce překročení M-denních průtoků. Přestože byl katastr M-denních průtoků 1931–1980 koncipován jako neovlivněný, byly v profilu Praha-Chuchle od jisté doby vydávány hodnoty, které respektovaly nadlepšování malých průtoků (modrá čára).
20
Obr. 7 – Funkce překročení M-denních průtoků za období 1931–1980 a 1981–2010 ve vodoměrné stanici Praha-Chuchle na Vltavě.
3. Závěr
Při porovnání základních hydrologických údajů za referenční období 1931–1980 a 1981–2010 musí být brána v potaz následující fakta:
průměrný průtok Qa a kvantily M-denních průtoků jsou odvozovány s určitou nejistotou, která je definována směrodatnou chybou dle ČSN 75 1400 „Hydrologické údaje povrchových vod“,
metodické přístupy v odvození charakteristik ve vodoměrných stanicích i v nepozorovaných profilech byly v rámci obou referenčních období více či méně odlišné,
v referenčním období 1981–2010 bylo možné využít dat z nepoměrně hustší sítě vodoměrných stanic oproti období 1931–1980,
M-denní průtoky za období 1931–1980 byly odvozeny z dat, u kterých bylo eliminováno antropogenní ovlivnění, zatímco v období 1981–2010 byly údaje o ovlivnění přímo začleněny do zpracování a M-denní průtoky tak odpovídají plně současnému skutečnému hydrologickému režimu daného toku.
21
Problematika minimálních zůstatkových průtoků jako podklad pro nařízení vlády ČR
Balvín P., Nesládková M., Vizina A., Kašpárek L. 1. Úvod do problematiky MZP V souvislosti s novelizací zákona č. 254/2001 Sb. (dále jen vodní zákon) zákonem č. 150/2010 Sb. bylo Ministerstvo životního prostředí pověřeno vypracovat nařízení vlády o způsobu a kritériích stanovení minimálního zůstatkového průtoku. V této souvislosti byl VÚV TGM, v.v.i., pověřen vypracováním metodiky stanovení minimálního zůstatkového průtoku (MZP) a metodiky měření minimálního zůstatkového průtoku. Příspěvek představuje navrženou metodiku stanovení MZP, na základě které Ministerstvo životního prostředí připravuje vlastní nařízení vlády.
Minimálním zůstatkovým průtokem se podle § 36 vodního zákona rozumí průtok povrchových vod, který ještě umožňuje obecné nakládání s vodami a ekologické funkce vodního toku. Novela vodního zákona ukládá vodoprávním úřadům stanovit hodnotu minimálního zůstatkového průtoku s přihlédnutím k podmínkám vodního toku, charakteru nakládání s vodami a k opatřením k dosažení cílů ochrany vod přijatých v plánu povodí. Požadavky dané zákonem bylo třeba zohlednit v návrhu metodiky. Nově navržený koncept vychází z doposud platného metodického pokynu odboru ochrany vod Ministerstva životního prostředí k zásadám stanovení hodnot minimálních zůstatkových průtoků ve vodních tocích z roku 1998 (MŽP, 1998). S cílem lepšího zohlednění požadavků vodních ekosystémů a ekosystémů vázaných na vodní prostředí byl oproti původnímu pokynu uplatněn regionální přístup ke stanovení hodnoty MZP, hodnota MZP je proměnná v roce.
§ 36 Minimální zůstatkový průtok:
(1) Minimálním zůstatkovým průtokem je průtok povrchových vod, který ještě umožňuje obecné nakládání s povrchovými vodami a ekologické funkce vodního toku. (2) Minimální zůstatkový průtok stanoví vodoprávní úřad v povolení k nakládání s vodami. Vodoprávní úřad přitom přihlédne k podmínkám vodního toku, charakteru nakládání s vodami a vychází z opatření k dosažení cílů ochrany vod přijatých v plánu povodí podle § 26. Dále stanoví místo a způsob měření minimálního zůstatkového průtoku a četnost předkládání výsledků těchto měření vodoprávnímu úřadu. (3) Způsob a kritéria stanovení minimálního zůstatkového průtoku podle odstavce 2 stanoví vláda nařízením.
Velikost minimálního zůstatkového průtoku má značný vliv na ekologický i na
chemický stav vodního útvaru dotčeného nakládáním s vodami, neboť zajišťuje přežití vodních a na vodu vázaných ekosystémů v období sucha a zajišťuje dostatečné ředění vypouštěných vod. V tomto kontextu je možné se v literatuře setkat s termínem ekologický (environmentální) průtok. Velikost ekologického průtoku je zpravidla stanovována na základě znalosti specifik dané lokality, ke kterým patří např. struktura ekosystému (převažující, chráněné druhy organismů a rostlin), hydromorfologie dotčeného úseku toku, výskyt habitatů atd. Pro stanovení velikosti ekologického průtoku existuje řada expertních metod, které však v každém případě vyžadují odborné posouzení konkrétní lokality a jsou často časově i finančně náročné. Není tedy možné je doporučit pro rutinní stanovení hodnoty MZP vodoprávním úřadem pro všechna povolovaná nakládání. Při odvození nové metodiky stanovení minimálního zůstatkového průtoku byla snaha přiblížit se co nejvíce konceptu ekologického průtoku ale zároveň vypracovat metodu uplatnitelnou v praxi.
22
2. Data
Pro návrh metodiky stanovení MZP byly k dispozici statistické charakteristiky průtoků
pro cca 185 vodoměrných stanic z celé ČR za období 1981–2010, které byly pořízeny od Českého hydrometeorologického ústavu (ČHMÚ). Sledované charakteristiky zahrnovaly velikost dlouhodobého ročního průměrného průtoku, p-procentní a M-denní průtoky, koeficient variace a asymetrie řady denních průtoků, hodnoty průměrného průtoku v jednotlivých měsících v roce a hodnoty pravděpodobnostního pole průměrných měsíčních průtoků. Střední hodnota velikosti plochy povodí vybraných vodoměrných stanic činí 222 km2.
ČHMÚ stanovuje M-denní průtoky na základě pozorovaných hodnot, které odpovídají
přirozenému nebo více či méně ovlivněnému hydrologickému režimu. Pro výpočet MZP je stanoveno vycházet právě z těchto ovlivněných (pozorovaných) hodnot hydrologických charakteristik.
3 Návrh regionalizace ČR
Zohlednění přírodních podmínek toku při návrhu regionalizace ČR bylo založeno
především na uvážení klíčových procesů podílejících se na tvorbě celkového odtoku z povodí. Bylo třeba vymezit oblasti, kde si celkový odtok po většinu roku zachovává vyrovnaný charakter, a tedy nedochází k výraznému poklesu vodnosti toku v létě a na začátku podzimu. Jedná se především o oblasti, kde je celkový odtok po většinu roku dotován ze zásob podzemních vod, nebo o oblasti, kde je celkový odtok z velké míry tvořen především povrchovým odtokem z vydatných srážek. Na druhou stranu pak bylo třeba vymezit oblasti, které mohou být potenciálně zranitelné vůči suchu, kde je celkový odtok během roku výrazně nevyrovnaný. Pro návrh regionalizace byl vybrán parametr K99, který udává poměr mezi průměrným denním průtokem s pravděpodobností překročení 99 % během referenčního období a hodnotou průměrného dlouhodobého průtoku Qa. Čím vyšší je hodnota parametru, tím vyrovnanější chod průtoků během roku můžeme předpokládat.
Hodnoty parametru K99 v testovaných vodoměrných stanicích byly vykresleny do
mapy hydrogeologických rajonů. Na základě souvislosti hodnot parametru K99, hydrogeologických poměrů a nadmořské výšky bylo navrženo rozdělit území ČR do čtyř typů oblastí. Samostatnou třídu tvoří oblasti křídových sedimentů, které představují drenážní báze a kde základní odtok, tj. odtok ze zásob podzemních vod, tvoří podstatnou část celkového odtoku. Patří sem pravostranné přítoky Labe, horní Metuje, Loučná, pramenné oblast Svitavy a Třebůvky, Říčka. Hodnota parametru K99 je v těchto oblastech zpravidla větší než 0,18. Druhou třídu tvoří horské oblasti, které jsou rovněž relativně vodné. Vyrovnaný charakter odtoku je zde dán především vysokými srážkami. Hodnota parametru K99 je v těchto oblastech zpravidla větší než 0,15. Do této třídy byly zařazeny především oblasti Krkonoš a Jizerských hor, Šumavy, Jeseníků, vrcholků Krušných hor a dále do této třídy byla klasifikována i část povodí Tiché Orlice, která má obdobně vyrovnaný charakter. Třetí třídu představují oblasti tvořené převážně krystalinickými strukturami, které se nacházejí v podhůří pohraničních pohoří a v oblasti Českomoravské vrchoviny. Jedná se o oblasti s velmi podobným průběhem čáry překročení jako u třídy 2. Vzhledem k nižší nadmořské výšce než, která je dosahována v oblastech třídy 2, zde dochází k dřívějšímu nástupu období jarního tání. Také srážky jsou zde nižší než u třídy 2. Hodnota parametru K99 se v těchto oblastech zpravidla pohybuje od 0,1 do 0,15. Do čtvrté třídy byly klasifikovány oblasti, které se vyznačují výrazně nevyrovnaným režimem průtoků během roku, kde hodnota parametru K99 je menší než 0,1. Mapa oblastí je na obrázku 1.
23
Obr. 1 – Regionální rozdělení ČR dle K99 – hranice oblastí tvoří povodí IV řádu
4 Návrh způsobu stanovení MZP Navržený způsob stanovení MZP musí dostatečně respektovat potřeby vodních ekosystémů a ekosystémů na vodu vázaných, byl v prvé řadě proveden rozbor existujících studií zaměřených na stanovení hodnoty MZP s využitím expertní metody „Instream Flow Incremental Methodology“ (IFIM, Bovee, et al. 1998) a modelového nástroje „Physical Habitat Simulation Software“ (PHABSIM, Milhous, et al., 1989) v podmínkách ČR. Jedná se o metodu, která využívá pro stanovení hodnoty MZP výsledky rekognoskace zájmového úseku toku z hlediska jeho hydraulických parametrů, charakteru habitatu a vyskytujících se živočišných a rostlinných druhů. Metoda zahrnuje simulaci vážené využitelné plochy habitatu při různě velkých průtocích. Výsledky simulačního modelování jsou dále uplatněny při diskuzi nad volbou kompromisní úrovně MZP, která umožní zachování stávajících ekosystémů a zároveň umožní rozumnou míru nakládání s vodami. Odvození hodnoty MZP pomocí metody IFIM trvá zpravidla 1,5 až 2 roky a vyžaduje opakovaný sběr biologických dat z úseku toku, který bude dotčený navrhovaným nakládáním. Rešerše zahrnovala 15 lokalit v ČR a vedla k závěru, že výsledná kompromisní hodnota MZP se ve většině případů pohybovala na úrovni průtoku s pravděpodobností překročení 330 dní v roce.
Studie provedené na základě metody IFIM byly většinou zpracovány pro lokality
v oblastech třídy 2 a 3. Pro tyto oblasti platí, že hodnota Q330d činí přibližně 26–31 %. Pro návrh metody stanovení MZP byl dále uvažován požadavek, aby MZP činilo přibližně 20–30 % Qa. Tento požadavek je v souladu se závěry dokumentu „Environmental Flows as a tool to achieve the WFD Objectives – discussion paper“ (EK, 2012). V dokumentu je doporučeno pro dosažení dobrého ekologického stavu zajistit ekologický průtok v rozsahu 25–50% Qa, navržená úroveň 20–30 % tedy představuje dolní hranici z daného rozpětí. Výpočet hodnoty MZP byl tedy dále odvozován od hodnoty průtoku s pravděpodobností překročení 330 dní v roce.
![Metodika odvozování N letých průtoků na nepozorovaných ...voda.chmi.cz/opv/doc/metodika_qn.pdf · Stránka 3 z 31 Seznam použitých symbolů a zkratek A plocha povodí [km2]](https://static.dokumenty.site/doc/80x56/60a333e0facb79460840e6c9/metodika-odvozovn-n-letch-prtok-na-nepozorovanch-vodachmiczopvdocmetodikaqnpdf.jpg)
