cimas.uca.macimas.uca.ma/LicenceSMA.pdf · Cycle Licence 1/137 2014 ةيبرغملا ةكلمملا...

Cycle Licence 1/137 2014

ⵜⴰⴳⵍⴷⵉⵜ ⵏⵍⵎⴰⵖⵔⵉⴱ

ⵜⴰⵎⴰⵡⴰⵙⵜ ⵏ ⵓⵙⵙⵍⵎⴷ ⴰⵏⴰⴼⵍⵍⴰ

ⴷ ⵓⵔⵣⵣⵓ ⴰⵎⴰⵙⵙⴰⵏ

المملكة المغربية وتكوين األطر وزارة التعليم العالي والبحث العلمي

Royaume du Maroc

Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique

et de la Formation des Cadres

Université UNIVERSITE CADI AYYAD (UCA)

Etablissement dont relève la filière

FACULTE POLYDISCIPLINAIRE DE SAFI (FPS)

Département d’attache de la filière

Mathématiques et informatique (Maths & info)

Intitulé de la filière (intitulés dans la langue d’enseignement de la filière et en langue Arabe)

Sciences mathématiques et applications (SMA)

تطبيقاتهاالعلوم الرياضية و

Parcours de formation, le cas échéant

Session 2014 _ date limite de dépôt des demandes d’accréditation : 31 mars 2014

N° d’ordre CNaCES Date d’arrivée

.………../ …….…/2014

DESCRIPTIF DE DEMANDE D'ACCREDITATION

LICENCE d’ETUDES FONDAMENTALES

LICENCE d’ETUDES PROFESSIONNELLES

Nouvelle demande Demande de renouvellement de

l’accréditation, selon le nouveau CNPN


Important

1. Le présent descriptif comprend 17 pages. Il doit être dûment rempli et adressé au secrétariat de la CNCES

(Direction de l’Enseignement Supérieur et du Développement Pédagogique) avant le 31 mars 2014. La

demande d’accréditation doit comporter les avis et visa du :

Coordonnateur pédagogique de la filière ;

Chef du département d’attache de la filière ;

Président du conseil de l’établissement dont relève la filière;

Président du conseil de l’université.

2. La demande d’accréditation doit être remise en 2 exemplaires sur support papier et une copie sur support

électronique (format Word et format PDF, comportant les avis et visas requis ainsi que tous documents

annexes).

3. Le descriptif dument renseigné, doit se conformer aux :

Cahier des Normes Pédagogiques Nationales ;

Modules et contenus du tronc commun national harmonisés pour le cas des Licences d’études

Fondamentales, comme le prévoit le CNPN.

4. L’offre de formation de l’université doit être cohérente et se baser sur des critères, d’opportunité, de qualité,

de faisabilité et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle du département, de

l’établissement et de l’université. La demande d’accréditation doit satisfaire aux moyens humains et

matérielles nécessaires à la bonne mise en œuvre de la filière considérée.

5. Lors de l’élaboration des filières, des troncs communs sont à prévoir entre les filières du même champ

disciplinaire afin de permettre les passerelles entre filières au sein de l’établissement ou avec d’autres

établissements. Aussi, il faut éviter la multiplicité des filières dans une même discipline. Le projet de la filière

est élaboré par une équipe pédagogique qui relève d’un ou de plusieurs départements, selon le présent

descriptif. Les projets de filières doivent être soumis au préalable à une évaluation au niveau de l’établissement

et de l’université. Le projet de la filière comportant les avis et visa du département d’attache de la filière, est

soumis par le département au conseil de l’établissement pour approbation, puis au Conseil de l’Université pour

adoption tout en veillant au respect des normes pédagogiques nationales. Les demandes d’accréditation, une

fois adoptées par les conseils de l’établissement et de l’université, sont transmises au Ministère pour

accréditation. Les demandes d’accréditation de l’université sont accompagnées d’une note de présentation de

l’offre globale de formation de l’université (opportunités, articulation entre les filières, les parcours de

formation et les passerelles entre les filières,…)

6. Il est demandé de joindre à la demande d’accréditation :

Un CV succinct du coordonnateur pédagogique de la filière;

Les engagements des intervenants externes à l’université ;

Les engagements des partenaires socio-professionnels.

7. Si l’espace réservé à une rubrique est insuffisant, utiliser des feuilles supplémentaires.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Multiplicit%C3%A9_(math%C3%A9matiques)


AVIS ET VISAS

Le coordonnateur pédagogique de la filière * * Le coordonnateur de la filière appartient au département d’attache de la filière

*Joindre un CV succinct du coordonateur de la filière

Etablissement : Faculté poly-disciplinaire de Safi

Département : Mathématiques et informatique

Prénom et Nom : Mohammed Hassani Grade : Professeur Assistant

(PA)

Spécialité : Calcul Stochastique

Tél. : 0524669357 Fax : 0524669357 E. Mail : [email protected]

Date et signature :

Le Chef de département d’attache de la filière

L’avis du département, exprimé par le chef de département, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, de

faisabilité, et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle du département.

Avis Favorable

Avis Défavorable Motivations :

Date, signature et cachet du Chef de département :


AVIS ET VISAS

Le Chef de l’établissement dont relève la filière

L’avis du Conseil d’établissement, exprimé par son président, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, de

faisabilité, et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle de l’établissement.

Avis Favorable

Avis Défavorable Motivations :

Date, signature et cachet du Chef de l’établissement :

Le Président de l’université

L’avis du Conseil d’université, exprimé par son président, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, de

faisabilité, et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle de l’université.

Avis Favorable

Avis Défavorable Motivations : Date, signature et cachet du Président de l’université :


SOMMAIRE DES MODULES

Descriptif du Module n° :

Intitulé du Module N° de la page

1 Analyse 1 13 2 Algèbre 1 16 3 Algèbre 2 19 4 Physique 1 22 5 Physique 2 25 6 Informatique 1 28 7 LT 1 31 8 Analyse 2 34 9 Analyse 3 37 10 Algèbre 3 40 11 Physique 3 43 12 Physique 4 46 13 Informatique 2 49 14 LT 2 52 15 Analyse 4 55 16 Analyse 5 58 17 Algèbre 4 61 18 Probabilités-Statistiques 64 19 Physique 5 67 20 Informatique 3 70 21 Analyse 6 73 22 Algèbre 5 76 23 Algèbre 6 79 24 Analyse numérique 1 82 25 Physique 6 85 26 Informatique 4 88 27 Topologie 91 28 Intégration 94 29 Calcul Différentiel 97 30 Programmation Mathématique 100 31 Analyse numérique 2 103 32 Informatique 5 106 33 Analyse fonctionnelle 109 34 Algèbre Commutative 112 35 Analyse convexe et

Optimisation 115

36 Introduction au Calcul des Probabilités

118

37 PT 1 121

38 PT 2 121


1. IDENTIFICATION DE LA FILIERE

Intitulé : Sciences Mathématiques et Applications Parcours de formation, le cas échéant : Discipline (s) (Par ordre d’importance relative) : Mathématiques – Informatique - Physique Spécialité(s) du diplôme : Sciences Mathématiques appliquées Mots clés : Analyse, Algèbre, Calcul de probabilité, Analyse numérique, informatique, Algorithmiques, Optimisation, Mesure et intégration, Topologie, Calcul différentiel, Analyse fonctionnelle, Algèbre Commutative.

2. OBJECTIFS DE LA FORMATION Offrir une formation de base Bac +3 en Mathématiques, en informatique et en physique. Cette formation regroupe l’étude des disciplines relevant des mathématiques fondamentales et appliquées. Il conduit naturellement à une licence mention mathématiques Appliquées.

3. COMPETENCES A ACQUERIR

Les quatre semestres de la licence SMA doivent permettre à l’étudiant d’acquérir des connaissances générales en mathématiques (algèbre, analyse et probabilité), en informatique (algorithmiques et programmation) et en physique (mécanique, thermodynamique, électricité et optique). L’étudiant doit aussi, durant ces quatre semestres, développer une méthodologie de travail lui permettant de se spécialiser dans l’un des domaines. Les deux semestres restants ont pour vocation une approfondissement et une spécialisation en mathématiques.

4. DEBOUCHES DE LA FORMATION

- Poursuivre des études en master, Doctorat. - Passer des concours (agrégation …).

5. CONDITIONS D’ACCES

5.1. MODALITES D’ADMISSION

- Accès automatiques aux bacheliers sciences mathématiques

- Sur études des dossiers pour les bacheliers sciences et techniques.

– Diplômes requis : Baccalauréats

– Pré-requis pédagogiques spécifiques :

– Procédures de sélection :

Etude du dossier :

(Expliciter les critères de sélection : mentions, nombre d’années d’études, notes des matières principales,

etc…)

- Calcul de la moyenne selon la formule M :=0.5 (note nationale de mathématiques)+ 0.3 (moyenne

nationale générale)+ 0.2(note nationale de physique).

- Un classement est établi selon les places disponibles.

- Une liste d’attente est prévue.


Test écrit :

Entretien :

Autres (spécifier) :

5.2. ACCES PAR PASSERELLES (Diplôme(s) requis, prés-requis spécifiques, procédures, effectifs des étudiants,…) :

- Les étudiants ayant validés les semestres 1 et 2 de la filière SMI peuvent accéder à la filière SMA directement en

S3. - Les étudiants de classes préparatoires admis au concours national peuvent accéder à la filière SMA

directement en S5.

5.3. EFFECTIFS PREVUS : 1ère promotion : Année universitaire 2014/2015 : 200 2ème promotion : Année universitaire 2015/2016 : 240 3ème promotion : Année universitaire 2016/2017 : 260 4ème promotion : Année universitaire 2017/2018 : 260 5ème promotion : Année universitaire 2018/2019 : 260

6. ARTICULATION DE LA FILIERE AVEC LES FORMATIONS DISPENSEES AU NIVEAU DE L’UNIVERSITE

(Articulation entre les quatre premiers semestres et les 5ème et 6ème , Passerelles entre la filière et les autres filières Licence de l’établissement et au niveau de l’université, Articulation de la filière avec des LP et les Masters….)

Le passage d’un semestre à l’autre se fait suivant les normes pédagogiques en vigueur au niveau de

l’établissement. Les pré-requis sont indiqués dans le descriptif de chaque module. L’étudiant a la possibilité de migrer vers la filière SMI, après un accord conditionnel de l’équipe

pédagogique de cette filière (SMI) et ceci suite à une demande adressée par l’étudiant à monsieur le chef de département.


7. ORGANISATION MODULAIRE DE LA FILIERE

1er 2ème 3ème et 4ème SEMESTRES

Module Coordonnateur du module* (* le coordonateur du module, intervenant dans le module, appartient au département d’attache du

module)

N° Intitulé

Volume Horaire

Nature du module

Département d’attache du module

Nom et prénom Etablissement / Université

Département Spécialité Grade

Se

me

stre 1

1 ANALYSE 1 50H Majeur MATHS & INFO SAKAT ABDELJALIL FPS /UCA MATHS & INFO ANALYSE NUMERIQUE PA

2 ALGEBRE 1 50H Majeur MATHS & INFO HASSANI MOHAMMED FPS /UCA MATHS & INFO ANALYSE STOCHASTIQUE PA

3 ALGEBRE 2 50H Majeur MATHS & INFO MAAROUF HAMID FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES APPLIQUEES PA

4 PHYSIQUE 1 50H Complémentaire PHYSIQUE MAAMOR MOHAMED FPS /UCA PHYSIQUE PHYSIQUE SEMI-CONDUCTEUR PA

5 PHYSIQUE 2 50H Complémentaire PHYSIQUE BEN BRIK RACHID FPS /UCA PHYSIQUE PHYSIQUE DES PARTICULES PA

6 INFORMATIQUE 1 50H Majeur MATHS & INFO DLIOU AZEDDINE FPS /UCA MATHS & INFO INFORMATIQUE PA

7 LT 1 50H Complémentaire FRANÇAIS FAIZ HASNA FPS /UCA FRANÇAIS PROFESSEUR DE SECOND CYCLE SECD

TOTAL VH SEMESTRE 1 350H

Se

me

stre 2

1 ANALYSE 2 50H Majeur MATHS & INFO BOUTAYEB SALAHADDINE FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES APPLIQUEES PA

2 ANALYSE 3 50H Majeur MATHS & INFO MAAROUF HAMID FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES APPLIQUEES PA

3 ALGEBRE 3 50H Majeur MATHS & INFO SRHIR AHMED FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES PA

4 PHYSIQUE 3 50H Complémentaire PHYSIQUE TYRBIINE AHMED FPS /UCA MATHS & INFO SUPRACONDUCTEUR PA

5 PHYSIQUE 4 50H Complémentaire PHYSIQUE NACHAAB ABDELATIF FPS /UCA PHYSIQUE PHYSIQUE NUCLEAIRE PA

6 INFORMATIQUE2 50H Majeur MATHS & INFO DLIOU AZZEDINE FPS /UCA MATHS & INFO INFORMATIQUE PA

7 LT 2 50H Complémentaire FRANÇAIS FAIZ HASNA FPS /UCA FRANÇAIS PROFESSEUR DE SECOND CYCLE SECD


Se

me

stre 3

1 ANALYSE 4 50H Majeur MATHS & INFO ES-SAKY EL HASSAN FPS /UCA MATHS & INFO ANALYSE STOCHASTIQUE PH

2 ANALYSE 5 50H Majeur MATHS & INFO BOUTAYEB SALAHADDINE FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES APPLIQUEES PA

3 ALGEBRE 4 50H Majeur MATHS & INFO SRHIR AHMED FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES PA

4 PROBABILITES-STATISTIQUES

50H Majeur MATHS & INFO

ES-SAKY EL HASSAN FPS /UCA MATHS & INFO

ANALYSE STOCHASTIQUE PH

5 PHYSIQUE 5 50H Complémentaire PHYSIQUE CHERKANI SALIMA FPS /UCA PHYSIQUE PHYSIQUE ATOMIQUE PH

6 INFORMATIQUE 3 50H Majeur MATHS & INFO KCHIKECH MUSTAPHA FPS /UCA MATHS & INFO INFORMATIQUE PA



Se

me

stre 4

1 ANALYSE 6 50H 50H 50H ES-SAKY EL HASSAN FPS /UCA MATHS & INFO ANALYSE STOCHASTIQUE PH

2 ALGEBRE 5 50H 50H 50H ABOUSSOROR ABDELMALEK FPS /UCA MATHS & INFO OPTIMISATION PH

3 ALGEBRE 6 50H 50H 50H SRHIR AHMED FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES PA

4 ANALYSE NUMERIQUE 1

50H 50H 50H SAKAT ABDELJALIL FPS /UCA MATHS & INFO

ANALYSE NUMERIQUE PA

5 PHYSIQUE 6 50H 50H 50H CHERKANI SALIMA FPS /UCA PHYSIQUE PHYSIQUE ATOMIQUE PH

6 INFORMATIQUE4 50H 50H 50H KCHIKECH MUSTAPHA FPS /UCA MATHS & INFO INFORMATIQUE PA



7. ORGANISATION MODULAIRE DE LA FILIERE (SUITE)

5ème et 6ème SEMESTRE

Module Coordonnateur du module* (* le coordonateur du module, intervenant dans le module,

appartient au département d’attache du module)

N° Intitulé

Volume Horaire

Nature du module

Département d’attache du module

Nom et prénom Etablissement/ Université

Département Spécialité Grade

Se

me

stre 5

1 TOPOLOGIE 50H Majeur MATHS & INFO SRHIR AHMED FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES PA

2 INTEGRATION 50H Majeur MATHS & INFO HASSANI MOHAMMED FPS /UCA MATHS & INFO ANALYSE STOCHASTIQUE PA

3 CALCUL DIFFERENTIEL


ABOUSSOROR ABDELMALEK FPS /UCA MATHS & INFO

OPTIMISATION PH

4 PROGRAMATION MATHEMATIQUE



OPTIMISATION PH

5 ANALYSE NUMERIQUE 2


SAKAT ABDELJALIL FPS /UCA MATHS & INFO

ANALYSE NUMERIQUE PA

6 INFORMATIQUE 5 50H Majeur MATHS & INFO BENDARAG ABDELSADIK FPS /UCA MATHS & INFO PHYSIQUE-INFORMATIQUE PA


Se

me

stre 6

1 ANALYSE FONCTIONNELLE


HASSANI MOHAMMED FPS /UCA MATHS & INFO

ANALYSE STOCHASTIQUE PA

2 ALGEBRE COMMUTATIVE


MAAROUF HAMID FPS /UCA MATHS & INFO MATHEMATIQUES

APPLIQUEES PA

3 ANALYSE CONVEXE ET OPTIMISATION



OPTIMISATION PH

4 INTRODUCTION AU CALCUL DES PROBABILITES


ES-SAKY EL HASSAN FPS /UCA MATHS & INFO

ANALYSE STOCHASTIQUE PH

5 PT 1 20H Majeur MATHS & INFO HASSANI MOHAMMED FPS /UCA MATHS & INFO ANALYSE STOCHASTIQUE PA

6 PT 2 20H Majeur MATHS & INFO HASSANI MOHAMMED FPS /UCA MATHS & INFO ANALYSE STOCHASTIQUE PA



8. EQUIPE PEDAGOGIQUE DE LA FILIERE

Nom et Prénom Département Spécialité Grade

INTERVENTION

Module(s) d’intervention Nature

(Cours, TD, TP, encadrement de projets, etc.)

1. Intervenants de l’établissement d’attache :

ABOUSSOROR ABDELMALEK

MATHS & INFO

Optimisation PH M22+M29+M30+M35 Cours+TD

BEN BRIK RACHID PHYSIQUE Physique des particules

PA M5 Cours+TD

BENDARAG ABDELSADIK

MATHS & INFO

Physique-informatique

PA M32 Cours+TD+TP

BOUTAYEB SALAHADDINE

MATHS & INFO

Mathématiques appliquées

PA M8+M16+M9+M10 Cours+TD

CHERKANI SALIMA PHYSIQUE Physique atomique PH M19+M25 Cours+TD

DLIOU AZZEDINE MATHS & INFO

informatique PA M6+M13 Cours+TD+TP

ES-SAKY EL HASSAN

MATHS & INFO

Analyse stochastique PH M15+M18+M21+M36 Cours+TD

FAIZ HASNA FRANÇAIS langue SECD M7+M8 Cours+TD

HASSANI MOHAMMED

MATHS & INFO

Analyse stochastique PA M2+M28+M33+M37+M38 Cours+TD

KCHIKECH MUSTAPHA

MATHS & INFO

informatique PA M20+M26 Cours+TD+TP

MAAMOR MOHAMED

PHYSIQUE Semi-conducteur PA M4 Cours+TD

MAAROUF HAMID MATHS & INFO

Mathématiques appliquées

PA M3+M9+M34 Cours+TD

NACHAAB ABDELATIF

PHYSIQUE Physique nucléaire PA M12 Cours +TD

SAKAT ABDELJALIL MATHS & INFO

Analyse numérique PA M1+M24+M31 Cours+TD+TP

SRHIR AHMED MATHS & INFO

Mathématiques PA M10+M17+M23+M27 Cours+TD

TIRBIINE AHMED PHYSIQUE supraconducteur PA M11 Cours+ TD



DESCRIPTIF DU MODULE

N° d’ordre du module M1

Intitulé du module Analyse1

Nature du module (Majeur / Complémentaire)

MAJEUR

Semestre d’appartenance du module S1

Département d’attache MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

Etablissement dont relève le module FACULTE POLY DISCIPLINAIRE DE SAFI


1. SYLLABUS DU MODULE

1.1. OBJECTIFS DU MODULE

Acquérir les propriétés de l’ensemble IR et l’étude des suites numérique et des fonctions réelles.

1.2. PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES

(Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant)

1.3. VOLUME HORAIRE (Les travaux dirigés sont obligatoires dans les modules majeurs. Les travaux pratiques, hors

projet tutoré ou stage, constituent 20% au minimum du volume horaire global du module nécessitant des travaux

pratiques).

Composante(s) du module

Volume horaire (VH)

Cours TD TP

Activités Pratiques (Travaux de terrain, Projets, Stages, …),

Autres /préciser)

Travail personnel

Evaluation des connaissances

VH global

26h 20h 4h 50h

VH global du module 26h 20h 4h 50h

% VH 52% 40% 8% 100%

1.4. DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE

Fournir une description détaillée des enseignements et/ou activités pour le module (Cours, TD, TP, Activités

Pratiques, ….).

Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales, se conformer au contenu du tronc commun national.

Nombres réels

Majorant, Minorant, Borne supérieure et borne inférieure, caractérisation de IR par la

propriété de la borne supérieure, Propriété d’Archimède, partie entière, densité dans un

intervalle de IR, densité de Q dans IR, approximation décimale d’un nombre réel.

Suites numériques

Suites, convergence, opérations sur les limites suites, limites usuelles, limites séquentielles,

Suites monotones, Suites adjacentes (erreur d’approximation de la limite), Critères de

convergence, Suites extraites, Valeurs d’adhérence et Théorème de Bolzano Weierstrass ;

suites de cauchy ; Suites récurrentes.

Fonctions réelles d’une variable réelle

Limite d’une fonction, caractérisation séquentielle des limites, Opérations algébriques sur les

limites, Continuité, Théorème des valeurs intermédiaires, image d’un intervalle et d’un

segment par une application continue; fonction monotone, Théorème de la limite monotone,


Théorème de la bijection. Fonctions réciproques des fonctions circulaires et hyperboliques.

Continuité uniforme, fonctions lipschitzienne, Théorème de Heine.

Fonctions dérivables

Définition de la dérivée (à gauche et à droite). Interprétation géométrique de la dérivée,

Opérations sur les dérivées, dérivation de la fonction réciproque. Théorèmes de Rolle et des

accroissements finis.

1.5. MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES PRATIQUES

1.6. DESCRIPTION DU TRAVAIL PERSONNEL, LE CAS ECHEANT

2. EVALUATION

2.1. Modes d’évaluation

Examen de fin de semestre

Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de

stage ou autre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module

(Préciser les coefficients de pondération attribués aux différentes évaluations pour obtenir la note du module.)

La note de l’examen de fin de semestre 2.3. Modalités de Validation du module

La note minimale pour la validation du module est fixée à 10/20.

La note minimale pour être admis au rattrapage est 5/20.

3. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE (Le coordonnateur du module appartient

au département d’attache du module)

Grade Spécialité Département Etablissement

Nature d’intervention

(Enseignements ou

activités : Cours, TD, TP,

encadrement de stage, de

projets, ...)

Coordonnateur :

Sakat Abdeljalil

PA Analyse

numérique

Mathématiques

et Informatique

Faculté

Polydisciplinaire de

safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom




Intitulé du module Algèbre1


MAJEUR







Initier l’étudiant aux différents types de raisonnements logiques, aux notions de base des fonctions.

Initiation à l'arithmétique dans Z et introduction de l'anneau quotient Z/nZ.





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).


Nombres réels Notions de logique et langage de base de la théorie des ensembles.

Propositions. Connecteurs. Quantificateurs. Raisonnements logiques. Ensembles. Parties d’un

ensemble. Opérations sur les ensembles. Recouvrement. Partition.

Relations binaires et Applications.

Relations binaires, Relations d’équivalences. Relations d’ordre. Bornes supérieurs. Bornes

inférieurs. Fonctions. Applications. Composée. Images directes. Images réciproques. Injections.

Surjection. Bijection. L’ensemble N.

Arithmétique dans Z. Divisibilité dans Z. Division euclidienne. pgcd, ppcm. Numérotation. Algorithme d’Euclide. Théorème de Bézout,

théorème de Gauss. Nombres premiers, décompositions en nombres premiers. Congruences. Anneau Z/nZ. Le

corps Z/pZ .




2. EVALUATION





2.2. Note du module


La note de l’examen de fin de semestre

2.3. Modalités de Validation du module







(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Hassani

Mohammed

PA Analyse

stochastique

Mathématiques

et Informatique

Faculté


safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom

4. AUTRES ELEMENTS PERTINENTS




Intitulé du module Algèbre2


MAJEUR







Initier l'étudiant aux différentes structures algébriques usuelles ; groupes, anneaux et corps.

La maîtrise des notions de base sur les polynômes à une indéterminée.

La maîtrise de la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle.





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP

Activités Pratiques (Travaux de terrain,

Projets, Stages, …), Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).


rationnelles fractions et polynômes Structures, : ALGEBRE 2: M3

Structures usuelles

Groupes. Exemple de groupes. Groupe symétrique. Groupe produit. Sous groupes. Homomorphismes

de groupes. Anneaux, Sous-anneaux, Idéaux, Homomorphismes d’anneaux, Corps, les corps R et C

Polynômes

Notions de base sur les polynômes à une indéterminée: Définitions et structure. Degrés. Fonctions

polynomiales. Racines d’un polynôme. Polynôme dérivé. Formule de Taylor. Propriétés arithmétiques

des polynômes à coefficients dans R ou C. Théorème d’Alembert- Gauss

Fractions rationnelles

Fractions rationnelles. Décomposition en éléments simples dans R(X) et dans C(X).




2. EVALUATION





2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Hamid MAAROUF

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et Informatique

Faculté


Safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Physique1 : Mécanique1


COMPLEMENTAIRE







Initier l’étudiant aux notions fondamentales de la mécanique.





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

18h 18h 10h 4h 50h

VH global du module 18h 18h 10h 4h 50h

% VH 36% 36% 20% 8% 100%



Pratiques, ….).


Rappels mathématiques (Opérations sur les vecteurs, Opérateurs différentiels.) Systèmes de coordonnées (Cartésiennes, cylindriques et sphériques) Cinématique du point matériel sans et avec changement de référentiel. Dynamique du point matériel. Travail, énergie, théorème de l’énergie cinétique. Les forces centrales : application à la mécanique céleste. Système de deux particules, les chocs. Les oscillateurs harmoniques.



2. EVALUATION






2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Maamour

Mohammed

PA Physique : semi-

conducteur

Physique Faculté


safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Physique2 : Thermodynamique


COMPLEMENTAIRE


Département d’attache PHYSIQUE





Initier l’étudiant aux notions fondamentales de la mécanique.





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

18h 18h 10h 4h 50h


% VH 36% 36% 20% 8% 100%



Pratiques, ….).


Outils mathématiques pour la thermodynamique.

Définitions et concepts de bases (travail et chaleurs, thermométrie et calorimétrie,

changements d'état).

1er principe et applications.

2éme principe et applications.

Introduction aux cycles thermodynamiques et machines thermiques.

Potentiels thermodynamiques.




2. EVALUATION





2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Benbrik Rachid

PA Physique des

particules

Physique Faculté


safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Informatique1 : Introduction à l’informatique


MAJEUR







S’initier à l’informatique.





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 60% 40% 100%



Pratiques, ….).


Histoire de l’informatique

Structure des ordinateurs

Langages de programmation

Réseaux et Internet

Le codage




2. EVALUATION





2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Dliou Azzedine

PA Informatique :

Traitement

d’information

Mathématiques

et Informatique

Faculté Poly-

disciplinaire de Safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module LT1


COMPLEMENTAIRE







Voir annexe A





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 56% 40% 4% 100%


Fournir une description détaillée des enseignements et/ou activités pour le module (Cours, TD, TP,

Activités Pratiques, ….).


Voir annexe A



2. EVALUATION






2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

FAIZ HASNA

PSCD Français Français Faculté


safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module ANALYSE 2 : INTEGRATION


MAJEUR



Établissement dont relève le module FACULTE POLY-DISCIPLINAIRE SE SAFI




DONNER LES FONDEMENTS DES INTEGRALES DE RIEMANN ET GENERALISEE, LES TECHNIQUES DE CALCUL

D’INTEGRAL ET DE PRIMITIVES, AINSI QU’UNE PREMIERE ETUDE SUR LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES DU

PREMIER ET DEUXIEME ORDRE. 1.2. PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES


.1NALYSE A


projet tutoré ou stage, constituent 20% au minimum du volume horaire global du module nécessitant des travaux pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

ANALYSE 2 : INTEGRATION 28 20 2 50

VH global du module 28 20 2 50

% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).

Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales, se conformer au contenu du tronc commun national

. INTEGRALE DE RIEMANN : SUBDIVISIONS, FONCTION EN ESCALIER, INTEGRALE D’UNE FONCTION EN

ESCALIER, INTEGRALE AU SENS DE RIEMANN, FORMULE DE LA MOYENNE. . CALCUL DES PRIMITIVES : THEOREMES DE CALCUL INTEGRAL, INTEGRATION PAR PARTIES, CHANGEMENT DE VARIABLES, PRIMITIVES DES FONCTIONS USUELLES ET DES FRACTIONS RATIONNELLES, TRIGONOMETRIQUES, HYPERBOLIQUES. . INTEGRALE GENERALISEE : DEFINITIONS ET EXEMPLES, CRITERES GENERAUX DE CONVERGENCE. . EQUATIONS DIFFERENTIELLES : EQUATIONS DIFFERENTIELLES DU PREMIER ORDRE : EQUATIONS LINEAIRES

DU PREMIER ORDRE, EXEMPLES D’ETUDE D’EQUATIONS DIFFERENTIELLES NON LINEAIRES DU PREMIER ORDRE. EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE : EQUATIONS LINEAIRES DU SECOND ORDRE A

COEFFICIENTS CONSTANTS, EXEMPLES D’EQUATIONS A COEFFICIENTS NON CONSTANTS.



2. EVALUATION 2.1. Modes d’évaluation


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage

ou autre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module


Examen de fin semestre : 100% 2.3. Modalités de Validation du module



3. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE (Le coordonnateur du module appartient au département d’attache du module)


Nature d’intervention (Enseignements

ou activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage, de projets, ...)

Coordonnateur : Salahaddine BOUTAYEB

PA Mathématiques et

applications

Mathématiques

Informatique

Faculté Poly-

Disciplinaire de Safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module FORMULE DE TAYLOR, DEVELOPPEMENT LIMITE ET

APPLICATIONS.


MAJEUR







1. INTRODUIRE LA NOTION DE DERIVEE D’ORDRE SUPERIEUR ET ETUDIER LES VARIATIONS DES FONCTIONS, LES

EXTREMUMS RELATIFS ET LA CONVEXITE.

2. ÉTUDIER LES DEVELOPPEMENTS LIMITES DE FONCTIONS ET DES FONCTIONS USUELLES ET PRESENTER LES

DIFFERENTES APPLICATIONS (RECHERCHE DE LIMITE, D’EQUIVALENT D’UNE SUITE OU D’UNE FONCTION,

COMPORTEMENT AU VOISINAGE D’UN POINT PARTICULIER D’UNE FONCTION…)

3. ÉTUDE DES COURBES PARAMETREES ET DES COURBES EN COORDONNEES POLAIRES, INTERPRETATION

CINEMATIQUE (MOUVEMENT D’UN POINT DANS LE PLAN DEPENDANT DU PARAMETRE TEMPS). NATURE

D’UN POINT SINGULIER (L’ORIGINE POUR LES COURBES EN POLAIRE).



Module M1 du semestre S1.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 60% 40% 100%



Pratiques, ….).


Formule de Taylor, Développement Limité et Applications. : : ANAYSE 3 M9

Formule de Taylor et applications.

Dérivées d’ordre supérieur. Formules de Taylor, Variation des fonctions et dérivation. Extremums

relatifs, convexité.

Développement limité et applications.

Définitions et opérations sur les Développements limités. Notation de Landau. Comparaison locale

des fonctions. Les équivalents. Applications (limites et étude asymptotique).

Développements limités généralisés.

Courbes paramétrées et courbes polaires.


Fonctions vectorielles à variable réelle. Limite, dérivée d'une fonction vectorielle. Constructions des

courbes planes. Courbes définies en coordonnées polaires. Repère mobile Tangente en un point.

Concavité et branches infinies, Construction des courbes polaires.



2. EVALUATION





2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Hamid MAAROUF

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et Informatique

Faculté


Safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Algèbre 3


Majeur


Département d’attache Mathématiques et Informatique

Etablissement dont relève le module Faculté Poly-disciplinaire de Safi




Acquérir les notions et les techniques de base de l’algèbre linéaire comme les espaces vectoriels, les applications linéaires, les matrices, les déterminants, etc. Fournir aussi les principaux résultats de l’algèbre linéaire en mettant l’accent sur le cas de la dimension finie. Appliquer ces notions et ces méthodes à la résolution des systèmes d’équations linéaires.



Les deux modules d’Algèbre du premier semestre à savoir le module d’Algèbre 1 : généralités et arithmétiques dans Z (S1) et le module d’Algèbre 2 : structures, polynômes et fractions rationnelles (S1).



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

VH global du module 24 h 24 h 2h 50 h

% VH 48% 48 % 4% 100%



Pratiques, ….).


Chapitre I : Résolutions des systèmes linéaires par la méthode de Gauss

Systèmes linéaires. Opérations élémentaires. Méthode de Gauss pour la résolution des systèmes linéaires.

Chapitre II : Espaces vectoriels

Espaces vectoriels. Sous espaces vectoriels. Famille génératrice. Famille libre. Bases. Somme et somme directe de

sous espaces. Applications linéaires : définitions et notations. Image directe. Image réciproque. Noyau. Opérations

sur les applications linéaires.

Chapitre III : Espaces vectoriels de dimension finie

Définition. Sous espace d’un espace vectoriel de dimension finie. Rang d’un système de vecteurs. Rang d’une

application linéaire. Théorème du rang.

Chapitre IV : Matrices

Opérations sur les matrices. Algèbre des matrices carrées. Matrices inversibles. Matrice d’un système de vecteurs.

Rang d’une matrice. Matrice d’une application linéaire. Changement de bases.

Chapitre V : Déterminant et applications

Définition et Propriétés des déterminants. Application du déterminant au calcul du rang, à l'inversion d’une

matrice et à la résolution des systèmes linéaires.




2. EVALUATION


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module


La note finale du module est la note de l’examen de fin de semestre.


Le module est acquis soit par validation soit par compensation. Le module est validé si sa note est égale ou supérieure à 10 sur 20. Le module est acquis par compensation si sa note est égale ou supérieure à 5 sur 20 et si la note du

semestre dont fait partie le module est égale ou supérieure 10 sur 20.





(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Srhir Ahmed

P.A. Mathématiques Mathématiques

et Informatique

Faculté Poly-


Coordination

Intervenants :

Srhir Ahmed


et Informatique

Faculté Poly-


Cours et TD

Intervenants :

Mathématiques Mathématiques

et Informatique

Faculté Poly-


TD





Intitulé du module Physique 3 : Electrostatique et Electrocinétique


COMPLEMENTAIRE







Donner aux étudiants les notions de base en électrostatique et en électrocinétique





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

18h 18h 10h 4h 50h


% VH 36% 36% 20% 8% 100%



Pratiques, ….).


Partie 1 : Electrostatique Partie 1 : Electrostatique

Chapitre I: Charges électriques -loi de Coulomb

Chapitre II : Champ électrostatique - potentiel électrostatique

Théorème de Gauss - Conducteurs électriques en équilibre – Phénomène d’influence- Etude

des condensateurs - Energie électrostatique- Energie d’un conducteur- Energie de

systèmes de conducteurs - Energie des condensateurs

Partie 2: Electrocinétique

Chapitre I: Courant électrique - densité de courant - conductivité, mobilité et résistivité d’un

conducteur - loi d’Ohm microscopique - résistance électrique -Loi d’ohm - générateurs et

récepteurs

Chapitre II: - Etude des réseaux électriques : loi de Pouillet - Lois de Kirchhoff- théorème de

Thévenin - théorème de Norton - théorème de superposition - Transformation étoile

triangle.




2. EVALUATION





2.2. Note du module









Nature

d’intervention

(Enseignements ou

activités : Cours, TD,

TP, encadrement de

stage, de projets, ...)

Coordonnateur :

Tirbiine Ahmed

PA Physique :supraconducteur Physique Faculté

Polydisciplinaire

de safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Physique 4: Optique 1


COMPLEMENTAIRE







Comprendre le mécanisme de la formation des images à travers des systèmes optiques.





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

18h 18h 10h 4h 50h


% VH 36% 36% 20% 8% 100%



Pratiques, ….).


Notions fondamentales de l’optique géométrique (postulats, indice d’un milieu, rayon lumineux, espace objet, espace image, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes, stigmatisme, approximation de Gauss). . Miroirs et Dioptres (plans et sphériques, prisme). . Fibres optiques. . Systèmes centrés (éléments cardinaux, lentilles, …). . Associations des systèmes centrés. . Etudes de quelques instruments d'optique (lunette astronomique, télescope, loupe, microscope….).




2. EVALUATION





2.2. Note du module









Nature

d’intervention

(Enseignements ou


TP, encadrement de


Coordonnateur :

Nachaab

abdelatif

PA Physique nucléaire Physique Faculté

Polydisciplinaire

de safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Informatique2 : Algorithmique 1


MAJEUR







Apprendre l’organisation des données dans un algorithme ou un programme informatique.



Informatique1



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 48% 48% 4% 100%



Pratiques, ….).


Introduction à l’algorithmique Instructions élémentaires Structures de contrôle: conditionnelles, répétitives. Les tableaux.



2. EVALUATION






2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Dliou Azzedine

PA Informatique :

Traitement

d’information

Mathématiques

et Informatique

Faculté


safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module LT 2


COMPLEMENTAIRE







Voir annexe A



Voir annexe A



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 56% 40% 4% 100%





Voir annexe A



2. EVALUATION






2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

FAIZ HASNA

PSCD Langue Français Faculté


safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module ANALYSE 4 : SERIES NUMERIQUES, SUITES ET SERIES

DE FONCTIONS

Nature du module (Majeur / Complémentaire/ Outil)

MAJEUR


Département d’attache DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE

Etablissement dont relève le module FACULTE POLYDISCIPLINAIRE DE SAFI




L'OBJECTIF DE CE MODULE EST D’ETUDIER DE MANIERE DETAILLEE LES SERIES NUMERIQUES AINSI QUE LES

SUITES ET LES SERIES DE FONCTIONS.


(Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant.)

M1, M8 ET M9.

1.3. VOLUME HORAIRE (Les travaux dirigés sont obligatoires dans les modules majeurs)

Composante(s)

du module

Volume horaire (VH)

Cours TD TP

Activités Pratiques (Travaux de

terrain, Projets,

Stages, …), Autres

/préciser)

Travail personnel

Evaluation des

connaissances VH global

26 20 4h 50h

VH global du

module

% VH 52% 40% 8% 100%



Pratiques,…)

Ch. I. Séries numériques

Définitions et convergence. Séries à termes positifs et comparaison. Règles de d'Alembert, de Cauchy. Séries de Riemann. Séries à terme quelconques. Séries absolument convergentes. Séries alternées, critère d'Abel. Ch. II. Suites et Séries de fonctions

A- Suites de fonctions : Convergences simple et uniforme. Théorèmes

de continuité, dérivabilité et intégrabilité.

B- Séries de fonctions : Convergence simple, uniforme et normale.

Théorèmes de continuité, dérivabilité, et intégrabilité et convergence.

Ch.III.Sériesentières

Rayon de convergence. Continuité et dérivabilité de la somme. Développement en série entière des fonctions classiques. Ch. IV. Série de Fourier


Séries Trigonométriques. Développement en série de Fourier. Théorèmes de convergences (simple, quadratique, et normale). Théorème de Dirichlet et Egalité de Perceval. Inégalité de Bessel.



2. EVALUATION



Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module

(Préciser les coefficients de pondération attribués aux différentes évaluations pour obtenir la note du module)

Note du module = la note d’examen de fin de semestre


La note minimale pour la validation du module est fixée à 10/20. La note minimale pour être admis au rattrapage est 05/20

3. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE (Le coordonnateur du module est un PES

ou PH, appartenant au département d’attache du module)


Nature

d’intervention(Enseignements

ou activités : Cours, TD, TP,


projets, ...)

Coordonnateur :

Nom et Prénom

ES-SAKY

EL HASSAN

PH Analyse

Stochastique

Département de

Mathématique

et Informatique

FPS

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom

ES-SAKY

EL HASSAN

PH Analyse

Stochastique

Département de

Mathématiques

et Informatique

FPS Cours et TD





Intitulé du module ANALYSE 5 : FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES


MAJEUR



Établissement dont relève le module FACULTE POLY-DISCIPLINAIRE SE SAFI




L’objectif principal de ce cours est de généraliser aux fonctions de plusieurs variables les notions et les résultats de continuité, de dérivation, de formule de Taylor, de recherche des extremums, qui ont été abordées dans le cadre des fonctions d’une seule variable. 1.2. PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES


Analyse 1, Analyse 2, Analyse 3, Algèbre 3 .


projet tutoré ou stage, constituent 20% au minimum du volume horaire global du module nécessitant des travaux pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP

Activités Pratiques (Travaux de terrain, Projets, Stages, …), Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Fonctions de plusieurs

variables

28 20 2 50

VH global du module

% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).

Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales, se conformer au contenu du tronc commun national

Ch. I. Espaces vectoriels normés et topologie de IRn : Normes, Normes équivalentes. Suites. Ouverts, Fermés, Compacts, Connexité par arcs. Ch. II. Limites et continuité : Définitions et exemples. Continuité des applications linéaires, et normes subordonnées.

Ch. III. Différentiabilité : Définitions et exemples. Dérivées partielles, matrice Jacobienne, inégalité des accroissements finies. Fonctions de classe et théorème de Schwarz.

Ch. IV. Formule de Taylor et extremums : Formule de Taylor à l'ordre 2. Matrice Hessienne, Extremums, Extrémums liés. Théorème des fonctions implicites (n=2, 3) et Théorème d’inversion locale. 1.5. MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES PRATIQUES


2. EVALUATION 2.1. Modes d’évaluation


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage

ou autre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module


Examen de fin semestre : 100% 2.3. Modalités de Validation du module



3. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE (Le coordonnateur du module appartient au département d’attache du module)


Nature d’intervention (Enseignements

ou activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage, de projets, ...)

Coordonnateur : BOUTAYEB Salahaddine

PA Mathématiques et

applications

Mathématiques

Informatique

Faculté Poly-

Disciplinaire de Safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom







Majeur







Poursuivre l'étude de l'algèbre linéaire abordée en première année en introduisant de nouvelles notions comme les éléments propres d'une matrice, polynôme caractéristique et polynôme minimal. Introduire aussi de nouvelles techniques et de nouveaux outils comme diagonalisation, trigonalisation et décomposition de Jordan pour une matrice. Appliquer ces notions et ces outils au calcul des puissances d’une matrice et son exponentielle et à la résolution des systèmes d’équations différentiels.



Les trois modules d’Algèbre de première année à savoir le module d’Algèbre 1 : généralités et arithmétiques dans Z (S1), le module d’Algèbre 2 : structures, polynômes et fractions rationnelles (S1) et le module d’Algèbre 3 : espaces vectoriels, matrices et déterminants (S2).



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global


% VH 48 % 48 % 4% 100%



Pratiques, ….).


Chapitre I : Polynômes d’endomorphismes Eléments propres d'un endomorphisme, sous-espaces stables, polynômes d’endomorphismes, lemme des noyaux, polynôme caractéristique, polynôme minimal et théorème de Cayley-Hamilton. Chapitre II : Diagonalisation et trigonalisation Endomorphismes et matrices diagonalisables. Endomorphismes et matrices trigonalisables.

Chapitre III : Décomposition de Jordan Sous espaces caractéristiques. Réduction de Jordan pour les endomorphismes nilpotents. Réduction de Jordan pour les endomorphismes dont le polynôme caractéristique est scindé. Chapitre IV : Applications Calcul des puissances d’une matrice et son exponentielle. Applications à la résolution des systèmes d’équations différentiels et aux suites récurrentes.




2. EVALUATION


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) : tests et assiduité.

2.2. Note du module


La note finale du module est constituée pour 2/3 de la note de l’examen de fin de semestre (EF) et pour 1/3 de la note des contrôles continus (CC) :

Note finale du module= (2EF+CC)/3.








(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Srhir Ahmed


et Informatique

Faculté Poly-


Coordination

Intervenants :

Srhir Ahmed


et Informatique

Faculté Poly-


Cours et TD





Intitulé du module Probabilités-Statistiques


MAJEUR



INFORMATIQUE





L'objectif de ce module est d’introduire des notions de bases de la probabilité et la statistique.



M1, M8 et M9.


Composante(s)

du module

Volume horaire (VH)

Cours TD TP


terrain, Projets,


/préciser)

Travail personnel

Evaluation des


26 20 4 50

VH global du

module

50

% VH 52% 40% 8% 100%



Pratiques,…)

Chap. 1 : Statistique descriptive Généralités : Population. Echantillon. Variables. Types de variables. Séries statistiques à une dimension : Tableau des distributions des fréquences. Représentations graphiques. Mesures de position. Mesures de dispersion. Mesures de Forme (Symétrie, asymétrie à droite, asymétrie à gauche). Chap. 2 : Evénements aléatoires. Dénombrement. Calcul des probabilités. Probabilité conditionnelle. Théorème de Bayes. Indépendance. Chap. 3 : Variables aléatoire et loi de Probabilité Variable aléatoire réelle discrète : Loi de probabilité. Fonction masse de probabilité. Fonction de répartition. Moyenne, variance et écart-type. Variable aléatoire réelle continue : Loi de probabilité. Fonction densité de probabilité. Fonction de répartition. Moyenne, variance et écart-type. Couples de variables aléatoires. Loi de probabilité conjointe. Loi de probabilité conditionnelle. Moyenne et variance conditionnelle. Indépendance de variables aléatoires. Chap. 4 : Lois de probabilité classiques Lois discrètes: Loi Binomiale. Loi multinomiale. Loi géométrique. Loi binomiale négative. Loi hypergéométrique. Loi de Poisson


Lois Continues: Loi Uniforme. Loi exponentielle. Loi normale. Loi de Khi-deux. Loi de Student. Loi de Fisher. Loi Gamma.

1.5. modalités d’organisation des activités pratiques

1.6. description du travail personnel, le cas échéant

2. EVALUATION



Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle)

2.2. Note du module








Nature




projets, ...)

Coordonnateur :

Nom et Prénom

ES-SAKY

EL HASSAN

PH Analyse

Stochastique

Département de

Mathématique

et Informatique

FPS

Cours et TD





Intitulé du module Physique 5: Electricité 2


COMPLEMENTAIRE







Savoir calculer l’induction magnétique, établir les équations locales et utiliser les équations de passage.





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

18h 18h 10h 4h 50h


% VH 36% 36% 20% 8% 100%



Pratiques, ….).


Magnétostatique : Champ d’induction, Propriétés de l’induction magnétiques, Loi de Laplace, Théorème d’Ampère, potentiel vecteur, loi de Biot et Savard, application (étude des symétries et calcul de l’induction magnétique, Effet Hall). Courant alternatif : comportant des composants résistifs, capacitifs et inductifs-énergie des circuits. Equations de Maxwell dans le vide : Induction magnétique, potentiels scalaire et vectoriel « en jauge de Lorentz ». Ondes électromagnétiques dans le vide Equations locales, Intégrales et relations de passage, énergie magnétique




2. EVALUATION





2.2. Note du module









Nature

d’intervention

(Enseignements ou


TP, encadrement de


Coordonnateur :

Cherkani Salima

PA Physique atomique Physique Faculté

Polydisciplinaire

de safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Informatique 3 : Algorithmique et

Programmation


MAJEUR







S’initier et acquérir des compétences de base en programmation C. 1.2. PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES


Algorithmique I



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

22h 10h 16h 2h 50h


% VH 44% 20% 32% 4% 100%



Pratiques, ….).


Introduction

Types de base, variables, constantes

Opérateurs et expressions

Les entrées sorties en C

Les structures de contrôle

Les tableaux

Les pointeurs



2. EVALUATION






2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Kchikech Mustapha

PA Informatique Mathématiques

et Informatique

Faculté


safi

Cours, TD et TP

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Analyse6 : Calcul Intégral et Formes

Différentielles


MAJEUR



INFORMATIQUE





L'objectif de ce module est d’étudier de façon détaillée les intégrales multiples,

curvilignes, intégrales de surfaces et de volumes et de développer la méthode du calcul des

résidus.



M1, M8, M9, M15, M16.


Composante(s)

du module

Volume horaire (VH)

Cours TD TP


terrain, Projets,


/préciser)

Travail personnel

Evaluation des


26 20 4 50

VH global du

module

50

% VH 52% 40% 8% 100%



Pratiques,…)

Intégrales dépendants d'un paramètre Théorème de convergence dominée (suites et séries). Intégrale dépendant d'un paramètre (continuité et dérivabilité)

Intégrales multiples Intégrale d'une fonction sur un pavé. Théorème de Fubini et applications. Intégrales doubles et triples et changement de variables. Applications aux calculs des surfaces et des volumes

Formes Différentielles Définitions et généralités des formes différentielles de degré1,2 dans R^2 et R^3. Formes exactes et fermées. Théorème de Poincaré.

Intégrales curvilignes Longueur d'un arc, intégrale sur un chemin. Formule de Green–Riemann

Calcul d'intégrale par la méthode des résidus Définition d'une fonction holomorphe. Formule de Cauchy. Théorème de résidus.




2. EVALUATION



Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle)

2.2. Note du module








Nature




projets, ...)

Coordonnateur :

Nom et Prénom

ES-SAKY

EL HASSAN

PH Analyse

Stochastique

Département de

Mathématique

et Informatique

FPS

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom

ES-SAKY

EL HASSAN

PH Analyse

Stochastique

Département de

Mathématiques

et Informatique

FPS Cours et TD





Intitulé du module ALGEBRE 5 : DUALITE, ESPACES EUCLDIENS, ESPACES

HERMITIENS


MAJEUR



INFORMATIQUE

Etablissement dont relève le module FPS




Compléter les connaissances de l’étudiant en algèbre.



Algèbre 1, Algèbre 2, Algèbre3, Algèbre4.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

28 20 2 50

VH global du module 50

% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).


Dualité : Formes linéaires, hyperplans, bases duales en dimension finie, bidual. Espaces préhilbertiens réels : Formes bilinéaires symétriques, formes quadratiques, orthogonalité, rang, noyau, vecteurs isotropes, sous-espaces orthogonaux, matrice d’une forme quadratique en dimension finie, matrices congruentes, méthode de Gauss, Théorème de Sylvester. Espaces Euclidiens : Produit scalaire, orthogonalité, bases orthogonales, bases orthonormées, procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt, endomorphismes orthogonaux, endomorphismes symétriques, formes quadratiques dans un espace euclidien. Espaces Hermitiens : Formes hermitienne, produit scalaire hermitien, orthogonalité, adjoints, endomorphismes auto-adjoints, endomorphismes unitaires, endomorphismes normaux, diagonalisation.




2. EVALUATION


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou

autre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module


Examen de fin de semestre : 75% Note d’appréciation de l’enseignant des TD : 25%


Le module est validé si sa note est supérieure ou égale 10/20 La note minimale pour être admis au rattrapage est 5/20





(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Nom et Prénom

ABOUSSOROR

ABDELMALEK

PH Optimisation Département de

Mathématiques

et Informatique

FPS Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom







Majeur







Approfondir et consolider l’étude des structures algébriques étudiées en première année.



Les modules d’Algèbre du premier semestre S1 à savoir le module d’Algèbre 1 : généralités et arithmétiques dans Z (S1), le module d’algèbre 2 : structures, polynômes et fractions rationnelles (S1), le module d’algèbre 3 : espaces vectoriels, matrices et déterminants (S2).



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global


% VH 48% 48 % 4% 100%



Pratiques, ….).


Chapitre I : Groupes Groupes, sous groupes, homomorphismes de groupes. Sous groupe engendré par une partie. Relations modulo un sous groupe. Théorème de Lagrange. Groupe cyclique. Sous groupes distingués et

groupe quotient. Théorèmes d’isomorphismes pour les groupes. Groupe symétrique. Groupe alterné.

Chapitre II : Anneaux et corps Anneaux. Éléments remarquables d’un anneau. Anneaux intègres. Sous anneaux. Idéaux. Homomorphismes d’anneaux. Anneaux quotients. Théorèmes d’isomorphismes pour les anneaux. Arithmétique des anneaux principaux. Corps. Sous corps. Caractéristique d’un corps (Z, K [Z]).

Chapitre III : Polynômes à plusieurs indéterminées Construction de l’anneau de polynômes à coefficients dans un anneau. Polynômes à plusieurs indéterminées à coefficients dans un corps. Formules d’Euler et Formules de Taylor.




2. EVALUATION



2.2. Note du module











(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Srhir Ahmed

P.A Mathématiques Mathématiques

et Informatique

Faculté Poly-


Coordination

Intervenants :

Srhir Ahmed


et Informatique

Faculté Poly-


Cours et TD





Intitulé du module Analyse numérique 1


MAJEUR







Mettre en œuvre certaines méthodes de résolutions des systèmes linéaires et d’approximations numériques des équations non linaires. Initier l’étudiant aux méthodes d’interpolation dérivation et intégration numérique.



Analyse1, Analyse1, Algèbre1, Algèbre2, Algèbre3 et Algèbre4.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

26h 14h 8h 2h 50h


% VH 52% 28% 16% 4% 100%



Pratiques, ….).


Introduction : Principes du calcul numérique : Représentation approchée des nombres, incertitudes, calcul sur ordinateur. Résolution numériques d’un système linéaire

1. Méthodes directes : Méthodes de Gauss: Décomposition LU; Méthode de Cholesky 2. Méthodes itératives : Méthodes de Gauss-Seidel et de Jacobi ; Relaxation.

Résolution numérique des équations non linéaires : Approche graphique, méthode de dichotomie, méthode de la sécante, méthode de Newton, méthode de la fausse position, Convergence et ordre de convergence Interpolation polynomiale : Méthode de Lagrange. Méthode de Newton côtes. Etude de l’Erreur. Dérivation et Intégration numérique : Extrapolation de Richardson. Méthode des trapèzes. Méthode de Simpson.




2. EVALUATION


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de


2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Sakat Abdeljalil

PA Analyse

numérique

Mathématiques

et Informatique

Faculté


safi

Cours ; TD et TP

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Physique 6: Mécanique du solide


COMPLEMENTAIRE







Généraliser des notions de base de la cinématique et la dynamique du point à l’étude des mouvements des systèmes solides.





pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

18h 18h 10h 4h 50h


% VH 36% 36% 20% 8% 100%



Pratiques, ….).


Champs de vecteurs et torseurs

Cinématique du solide

Cinétique du solide

Liaison mécanique

Dynamique du solide

Théorèmes généraux

Travaux pratiques



2. EVALUATION






2.2. Note du module









Nature

d’intervention

(Enseignements ou


TP, encadrement de


Coordonnateur :

Cherkani Salima

PA Physique atomique Physique Faculté

Polydisciplinaire

de safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Informatique4 : Algorithmique et Structure

de données


MAJEUR







S’initier et acquérir des compétences de base en structures de données. 1.2. PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES


Algorithmique et Programmation I



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

22h 10h 16h 2h 50h


% VH 44% 20% 32% 4% 100%



Pratiques, ….).


Structures de données et types abstraits

Structures linéaires: listes, files et piles

Structures arborescentes: arbres binaires, arbres binaire de recherche, tas, hachage, arbre équilibrée.

Graphes: terminologie, représentation, algorithmes de parcours.




2. EVALUATION





2.2. Note du module










(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Kchikech Mustapha

PA Informatique Mathématiques

et Informatique

Faculté


safi

Cours, TD et TP

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Topologie


Majeur







L’objectif de ce module est de donner les bases en topologie indispensables à toute formation en Mathématique. Il s’agit donc d’approfondir et de consolider les notions topologiques (comme limites, continuité, ouverts, fermés, adhérence, …) étudiées en première année dans le cas de R et en deuxième année dans le cas de R^n aux cadres plus généraux des espaces métriques et espaces topologiques.



Les modules d’Analyse 1 : suites numériques et fonctions (S1), d’Analyse 2 : intégration (S2), d’Analyse 3 : formule de Taylor, développement limité et applications (S2), d’Analyse 4 : séries numériques, suites et séries de fonctions (S3) et d’Analyse 5 : fonctions de plusieurs variables (S3).



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

VH global du module 24h 24h 2 50 h

% VH 48 % 48% 4% 100%



Pratiques, ….).


Chapitre I : Espaces métriques Définition et exemples d’espaces métriques. Boules, ouvert fermé et voisinage. Suites et fonctions dans les espaces métriques. Espace métrique complet. Prolongement des applications uniformément continues. Définitions de compact et caractérisation par le théorème de Bolzano Weierstrass. Fonction continue sur un compact et théorème de Heine.

Chapitre II : Espaces topologiques Définition et exemples d’espaces topologiques. Topologie induite : ouverts et fermés relatifs. Intérieur, adhérence, frontière, point isolé et point d’accumulation. Suites et fonctions dans les espaces topologiques. Topologie produit. Espaces compacts et localement compacts. Espaces connexes.

Chapitre III : Quelques théorèmes d’analyse Théorème du point fixe de Banach, exemples d’application. Famille équicontinue, théorème d’Ascoli Théorème de Stone Weierstrass.




2. EVALUATION



2.2. Note du module











(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Srhir Ahmed


et Informatique

Faculté Poly-


Coordination

Intervenants :

Srhir Ahmed


et Informatique

Faculté Poly-


Cours et TD





Intitulé du module Intégration


MAJEUR







Apprendre des notions de la théorie de mesure et d’intégration.



Les modules d’analyse de S1 et S 3.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).


Clans, tribus et mesures. Mesure de Lebesgue dans R (comme conséquence d'un

théorème de prolongement. Fonctions mesurables. Construction de l'intégrale.

Fonctions intégrables.

Théorèmes de convergences et applications (Convergence monotone, convergence

dominée, intégrales dépendant d'un paramètre).

Liens entre l'intégrale de Riemann et l'intégrale de Lebesgue. Tribu produit et mesure

produit. Théorèmes de Fubini. Théorème de changement de variables. Complétude des

espaces Lp.




2. EVALUATION





2.2. Note du module


La note du module = La note de l’examen de fin de semestre







(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Hassani

Mohammed

PA Analyse

Stochastique

Mathématiques

et Informatique

Faculté


safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module CALCUL DIFFERENTIEL

Nature du module

(Majeur / Complémentaire)

MAJEUR


Département d’attache DEAPARTEMENT DE MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE





Donner à l’étudiant les outils indispensables de calcul différentiel pour son application dans d’autres matières de mathématiques.



Modules d’analyse : M1, M8, M9, M15 , M16, M21, et modules d’algèbre M10, M17 et M22.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

28 20 2 50


% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).


Espaces vectoriels normés et espaces de Banach : Définition et exemples d’espaces vectoriels normés, espaces vectoriels normés de dimension finie, applications linéaires continues, définition et exemples d’espaces de Banach, séries dans les espaces vectoriels normés et caractérisation de la complétude . Calcul différentiel dans les espaces de Banach : Définition et exemples d’applications différentiables, différentielle de la composée, différentielle d’une application à valeurs dans un espaces produit, différentielle d’une application définie sur un espace produit, différentielle partielle, théorème des accroissements finis et ses applications, théorèmes des fonctions implicites et d’inversion locale, différentielle des fonctions implicites et d’inversion locale, différentielle d’ordre supérieur, formules de Taylor, extremum.




2. EVALUATION




2.2. Note du module




Le module est validé si sa note est supérieure ou égale à 10/20 La note minimale pour être admis au rattrapage est 5/20.





(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Nom et Prénom

ABOUSSOROR

ABDELMALEK


Mathématiques

et Informatique

FPS Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module PROGRAMMATION MATHEMATIQUE


MAJEUR







Initier l’étudiant à l’analyse convexe et à l’optimisation qui sont utiles pour leurs applications dans d’autres matières de mathématiques.



Topologie, algèbre linéaire et bilinéaire, calcul différentiel.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

28 20 2 50


% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).


Notions fondamentales : - Introduction : Problèmes d’optimisation, problème d’optimisation linéaire, problème d’optimisation convexe, problème d’optimisation non linéaire. - Ensembles convexes dans Rn : Définitions et propriétés, exemples d’ensemble convexes, opérations sur les ensembles convexes, projection sur un ensemble convexe fermé et séparation des convexes. -Fonctions convexes : définitions et propriétés, exemples de fonctions convexes, opérations sur les fonctions convexes, caractérisation des fonctions convexes. Optimisation différentiable sans contraintes : -Conditions d’optimalité : Définitions, conditions d’optimalité du premier et du second ordre. -Méthodes d’optimisation : Méthodes du premier ordre (principe des méthodes de descente), méthode du gradient. Optimisation différentiable avec contraintes : -Conditions d’optimalité du premier ordre : hypothèse de qualifications, conditions nécessaires de Karush-


Kuhn-Tucker. Méthodes de résolutions pour les problèmes avec contraintes : -Cas des problèmes linéaires : Définitions et propriétés, principe de résolution géométrique, caractérisation des points extrêmes d’un polyèdre, théorèmes fondamentaux de la programmation linéaire (dualité comprise), méthode du simplexe. -Méthode des plans sécants de Kelley.



2. EVALUATION




2.2. Note du module




Le module est validé si sa note est supérieure ou égale à 10/20. La note minimale pour être admis au rattrapage est 5/20.





(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Nom et Prénom

ABOUSSOROR

ABDELMALEK


Mathématiques

et Informatique

FPS Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Analyse numérique 2


MAJEUR







Compléter les connaissances de base d’analyse numérique à savoir la résolution d’un système d’équations non

linéaires et l’approximation de valeurs et vecteurs propres. S’initier aux méthodes de la résolution des

équations aux dérivées partielles.



Analyse 5, Analyse numérique 1.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

26h 16h 6h 2h 50h


% VH 52% 32% 12% 4% 100%



Pratiques, ….).


Résolution numérique d’un système d’équations non linéaires : Méthode de Newton et

variantes, méthode de point fixe. Etude de la convergence. Approximation de valeurs et vecteurs propres : Méthode de la puissance itérée, méthode de la puissance inverse, méthode QR. Etude des cas de matrices symétriques et des matrices tridiagonales. Méthode des différences finies en dimension 1 et 2 : Problème de Cauchy et problèmes aux limites. Introduction à la méthode des éléments finis en dimension 1.


Apprendre à appliquer quelques méthodes données dans le cours en utilisant Matlab.



Introduire les méthodes numériques permettant l'analyse et la résolution numérique des équations aux dérivées partielles.

2. EVALUATION





2.2. Note du module


La note du module = La note de l’examen de fin de semestre 2.3. Modalités de Validation du module






(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Sakat Abdeljalil

PA Analyse

numérique

Mathématiques

et Informatique

Faculté


safi

Cours, TD et TP

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module PROGRAMMATION ORIENTEE OBJETS : C++


MAJEUR



Etablissement dont relève le module FACULTE POLY-DISCIPLINAIRE - SAFI




- SAISIR LES CONCEPTS DE LA P.O.O.

- ACQUERIR DES CONNAISSANCES DE LA PROGRAMMATION P.O.O VIA LE LANGAGE C++.

- MAITRISER LA PROGRAMMATION ORIENTEE OBJET AVEC C++.



- AVOIR VALIDE LES SEMESTRES S1 ET S2. - ASSIDUITE ET PRESENCE EN S3 ET S4 (Y COMPRIS AUX EXAMENS).



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

26 20 4h 50h

VH global du module 26 20 4h 50h

% VH 52% 40% 8% 100%



Pratiques, ….).


- Paradigme de programmation - Introduction à la programmation orientée objets - Notion de type abstrait - Notions de classe et objets - Concepts fondamentaux de l’orienté objets (encapsulation, abstraction de données) - Interaction : Association, agrégation - Réutiliser, étendre : Héritage, généricité - Liaison dynamique : polymorphisme - Application à un langage orienté objets C++.




2. EVALUATION



Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou


2.2. Note du module









(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Bendarag

Abdesadik

PA Physique

Informatique

Mathématiques

et Informatique

Faculté

Polyisciplinaire de

Safi

Cours, TD, TP

Intervenants :

Bendarag

Abdesadik

PA Physique

Informatique

Mathématiques

et Informatique

Faculté

Polyisciplinaire de

Safi

Cours, TD, TP





Intitulé du module Analyse Fonctionnelle


MAJEUR







Donner tous les acquis et compétences en analyse fonctionnelle pour la poursuite en master de

mathématiques (en vue d’un doctorat, de l’agrégation, d’une intégration en école d’ingénieurs entre

autres).



Les modules d’analyse de S1, S2 et S4.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

26h 20h 4h 50h


% VH 52% 40% 8% 100%





Espace vectoriel topologique, espace vectoriel localement convexe. Applications linéaires et sous linéaires : continuité. Théorème de Hahn-Banach. Opérateurs linéaires et théorème de Banach-Steinhaus. Théorèmes de l'application ouverte et du graphe fermé. Dualité et topologies faibles. Dual topologique. Topologie faible . Topologie faible*, compacité. Notion d'espace réflexif, exemples. Espaces de Baire et applications.



2. EVALUATION






2.2. Note du module








(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Hassani

Mohammed

PA Analyse

Stochastique

Mathématiques

et Informatique

Faculté


safi

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module Algèbre commutative et applications.


MAJEUR







Approfondir les notions des structures algébriques ; particulièrement les anneaux.

Avoir une vision plus générale sur les espaces vectoriels à travers l'étude des modules sur un anneau tout

en distinguant les particularités de chacune de ces notions.

Initier l'étudiant à la géométrie algébrique et topologie algébrique.



Modules M2 et M3 de S1, module M10 de S2, module M17 de S3 et modules M22 et M23 de S4.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

28h 20h 2h 50h


% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).


: Algèbre commutative et applications. M34

Notions sur les anneaux

Anneaux, idéaux, Anneaux quotients, factorisation d'un homomorphisme d'anneaux. Idéaux

premiers, maximaux. Anneau de fractions relativement à une partie multiplicativement stable.

Lemme d'évitement, radical de Jacobson, nilradical.

Module sur un anneau

Définition, homomorphisme d'un A-module, sous-A-module, opérations sur les A-modules, module

quotient, factorisation d'un homomorphisme de A-module. Lemme de Nakayama. Suites exactes.


Module de type fini, noethérien, théorème de la base de Hilbert. Modules sur les anneaux principaux

et application aux invariants de similitudes d'un endomorphisme ou d'une matrice carrée.

Introduction à la géométrie algébrique.

Élément ou anneau entier sur anneau, stabilité par passage au quotient et par transitivité, clôture

intégrale. Lemme de Normalisation de Noether. Théorème des

zéros de Hilbert. Notion d'ensemble algébrique, topologie sur K^n ; K étant un corps

algébriquement clos.

.



2. EVALUATION


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de


2.2. Note du module








(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Hamid MAAROUF

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et Informatique

Faculté


Safi

Cours et TD





Intitulé du module ANALYSE CONVEXE ET OPTIMISATION


OPTIONNEL



INFORMATIQUE





Le contenu de ce module vient compléter celui du module Programmation Mathématique (M30). Il contient des outils indispensables pour des applications en d’autres matières de mathématiques.



Topologie, calcul différentiel, algèbre linéaire et bilinéaire, module M30.



pratiques).


Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Travail personnel


VH global

28 20 2 50


% VH 56% 40% 4% 100%



Pratiques, ….).


Ensembles Convexes : Intérieur relatif, complément sur les propriétés de séparation, cône asymptotique (cas d’un convexe compact), faces et points extrémaux, Théorème de H. Minkowski, Lemme de Farkas, cône normal, polaire d’un ensemble, Lemme de Gordan, cône tangent, lien entre cône normal et cône tangent. Fonctions Convexes : Complément sur les propriétés topologiques des fonctions convexes, dérivée directionnelle, sous-différentiel d’une fonction convexe, calcul sous-différentiel, caractérisation des fonctions convexes différentiables, transformée de Legendre-Fenchel et inf-convolution. Complément sur les conditions d’optimalité : -Cas non différentiable : Utilisation du sous-différentiel et cône normal pour exprimer les conditions d’optimalité pour les problèmes suivants : i) Problèmes de minimisation sans contrainte, ii) Problème de minimisation avec contrainte. -Théorème de Kuhn-Tucker dans le cas sous-différentiable. -Conditions d’optimalité pour un problème de maximisation d’une fonction convexe sur un convexe. Dualité Lagrangienne et points-selles : -Problèmes primal et dual, théorèmes de dualité, résultats sur les points-selles et les conditions de Karush-kuhn-Tucker, méthode d’Uzawa.




2. EVALUATION




2.2. Note du module




Le module est validé si sa note est supérieure ou égale à 10/20. La note minimale pour être admis au rattrapage est 5/20.





(Enseignements ou



projets, ...)

Coordonnateur :

Nom et Prénom

ABOUSSOROR

ABDELMALEK


Mathématiques

et Informatique

FPS Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom





Intitulé du module INTRODUCTION AU CALCUL DES PROBABILITES


OPTIONNEL



INFORMATIQUE





L'objectif de ce module est double : 1. maîtriser les notions de la modélisation aléatoire : mesure de probabilité, variable aléatoire,

loi, espérance, variance, indépendance.

2. être capable de déterminer la loi d'une variable aléatoire donnée et de manipuler les différents types de convergence des suites de variables aléatoires.



Avoir validé S1, S2, S3, S4 et M28.


Composante(s)

du module

Volume horaire (VH)

Cours TD TP


terrain, Projets,


/préciser)

Travail personnel

Evaluation des


26 20 4 50

VH global du

module

50

% VH 52% 40% 8% 100%



Pratiques,…)

Introduction aux espaces probabilisés : Construction des espaces probabilisés généraux, indépendance de

tribus et d'événements. Variables aléatoires : lois des variables aléatoires, Indépendance des variables aléatoires, Sommes des

variables aléatoires, Fonctions de répartition, Fonctions caractéristiques. Couples aléatoires : Loi et loi marginales d’un couple aléatoire, Formule du changement de variables et

calcul de loi image, Rudiments sur les vecteurs gaussiens. Introduction aux théorèmes limites : Notions de Convergences des variables aléatoires, Lois faible et forte

des grands nombres, Théorème limite central.




2. EVALUATION



Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) .

2.2. Note du module





La note minimale pour être admis au rattrapage est 05/20




Nature




projets, ...)

Coordonnateur :

Nom et Prénom

ES-SAKY

EL HASSAN

PH Analyse

Stochastique

Département de

Mathématique

et Informatique

FPS

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom

ES-SAKY

EL HASSAN

PH Analyse

Stochastique

Département de

Mathématiques

et Informatique

FPS Cours et TD



DESCRIPTION DU

PROJET TUTORE

OU DU STAGE

– Pour la Licence d’Etudes Fondamentales, un projet tutoré spécifique à la filière est obligatoire au cours

du 6ème semestre. Toutefois, les sujets du projet tutoré peuvent être attribués à partir du 5ème Semestre.

Le projet peut être sous forme de recherche ou d’étude, de projet pratique, de stage ou de toute autre

forme appropriée ; il doit faire l’objet d’un rapport et éventuellement d’une soutenance devant un jury.

Le projet peut être réalisé individuellement ou en groupe et fait l’objet d’une note. Il est équivalent à deux

modules.

N° d’ordre du module M37-M38

Intitulé du module PT



INFORMATIQUE


Description du Projet tutoré ou du Stage

1. OBJECTIFS

Initiation à la recherche, avec rédaction d’un mémoire en utilisant le système de composition de document Latex.

3. DUREE

15 semaines

4. LIEU

A la faculté poly-disciplinaire de Safi, université Cadi Ayyad.

4. ACTIVITES PREVUES

Travail d’initiation à la recherche, avec rédaction d’un mémoire et soutenance.

4. ENCADREMENT

L’encadrement est assuré par l’équipe intervenant dans la filière. L’étudiant(e) devra choisir en début de semestre 6 un sujet parmi ceux proposés par les enseignants du département.

6. MODALITES D’EVALUATION

Un groupe d’enseignants est constitué au sein du département pour examiner le manuscrit et faire partie du jury de soutenance.

8. MODALITES DE VALIDATION

La note de modules M37 et M 38 est la note donnée par le jury, celle-ci doit refléter la qualité du manuscrit du mémoire et la qualité de la soutenance.


ANNEXE A : DESCRIPTIFS DES MODULES LANGUE

Filières Sciences Présentation

- Deux modules de 45-50 heures en S1 et S2

- Une session intensive de trois semaines au mois de septembre pour les étudiants de niveau A1

et moins (pour les universités qui peuvent mettre en place et gérer ce type de formation).

- Des modules à distance et dans les CRL pour les étudiants de niveau B2 et plus.

- L’enseignement des modules langue s’appuie sur un dispositif hybride articulé autour de cours

en présentiel et à distance. Il est contextualisé et ancré dans le champ disciplinaire des

étudiants. Il prend en compte la langue d’enseignement et le niveau linguistique des étudiants.

- Les activités proposées sont élaborées à partir de documents authentiques ou semi-

authentiques. La didactisation du document authentique vise quatre types d’objectifs

d’enseignement/apprentissage :

o Les objectifs communicatifs ;

o Les objectifs universitaires ;

o Les objectifs linguistiques ;

o Les objectifs socioculturels.

- Les activités pédagogiques suivront une démarche cohérente et progressive selon quatre

étapes successives :

o Activités de compréhension écrite et orale;

o Activités de réflexion sur la langue et conceptualisation ;

o Activités de systématisation à travers des exercices de réemploi ;

o Activités de production écrite et orale.

Objectifs 1/ Objectifs généraux

- Ces enseignements permettront de développer les compétences langagières des étudiants afin

de :

o Faciliter leur intégration à l’université

o Lutter contre l’insécurité linguistique qu’ils ressentent en S1, ce qui entraine

l’abandon, le décrochage et l’échec

o Favoriser la réussite de leurs études

- L’adoption du e-learning pour l’enseignement de la langue de spécialité des étudiants

permettra, en outre, de faire face à la massification et de répondre de façon précise aux

attentes et aux besoins des étudiants.

2/ Objectifs spécifiques Ces modules visent à aider les étudiants à :

- Appréhender les particularités pragmatiques, discursives et linguistiques de la langue de leur spécialité ;

- Acquérir les savoir-faire communicatifs, linguistiques, discursifs et universitaires dont ils auront besoin pour réaliser les tâches qu’on attend d’eux ;

- Comprendre les points essentiels des documents de leur domaine de spécialité ; - Comprendre des instructions et des consignes qui leur sont adressées ; - Développer de bonnes habitudes de l’écoute active ; - Communiquer de manière cohérente; - Acquérir des stratégies pour la production orale et écrite.


- Acquérir des compétences interculturelles leur permettant d’entrer pleinement dans l’univers

culturel pour comparer et discuter des aspects scientifiques, culturels, juridiques ou sociaux.

Organisation

L’enseignement/ apprentissage de la langue s’appuie sur un dispositif intégré comprenant de façon hiérarchique et interdépendante trois actions : le test de positionnement, la répartition des étudiants

par groupes de niveaux et l’affectation des contenus par niveau en présentiel et à distance. 1/ Test de positionnement Un test de positionnement numérisé sera organisé à la rentrée pour :

- Connaitre le profil linguistique des étudiants ;

- Répartir les étudiants en groupes de niveaux ;

- Proposer des contenus en adéquation avec les niveaux.

La mise en place de cet étalonnage se déroulera selon l’organisation suivante : - Proposer un pré -test au moment de la préinscription en ligne afin d’identifier le profil des

étudiants ;

- Proposer un test intégré à la chaine d’inscription administrative pour vérifier et finaliser le

profilage, notamment des étudiants de niveau B2 ;

- Répartir les étudiants en groupes de niveaux homogènes ;

- Positionner les étudiants dans des cours en présentiel et à distance ;

- Proposer des portefeuilles adaptés aux besoins des étudiants ;

- Opérer un recoupement entre les résultats du test de positionnement et l’enseignement

hybride présentiel et distanciel. En fonction des niveaux obtenus, les cours à distance peuvent

constituer un enrichissement du présentiel ou le remplacer dans sa quasi-totalité.

o Niveaux A1 et A2 : présentiel enrichi

o Niveau B1 : présentiel réduit à 50%

o Niveau B2 et plus : présentiel quasi absent

2/ Session intensive Pour les universités qui ont la possibilité de mettre en place et gérer cette formation.

Une session intensive en enseignement hybride de trois semaines sera proposée aux étudiants de niveau A1 et moins au mois de septembre. L’organisation de cours intensifs le mois de septembre, pour les universités qui le peuvent, fera bénéficier les nouveaux bacheliers, inscrits dans les filières dispensées en français (Sciences, Economie et Droit Français) de renforcement de la langue d’enseignement avant le démarrage des modules disciplinaires pour permettre une meilleure assimilation des enseignements disciplinaires. Le volume horaire de cet enseignement est de 45h réparties en séances de 3h par jour, soit 15h par semaine. Il est enrichi d’un cours à distance de 45h.

3/ Module de 45-50 heures en S1 Le volume horaire de cet enseignement est de 45/50H réparties en séances de 3h par semaine en présentiel enrichi du même volume horaire à distance. 4/ Module de 45-50 heures en S2 Le volume horaire de cet enseignement est de 45/50H réparties en séances de 3h par semaine en présentiel enrichi du même volume horaire à distance.

Contenus Les modules langue adopteront un enseignement hybride adapté au champ disciplinaire et aux différents niveaux linguistiques des étudiants. Des activités numériques enrichiront celles des manuels


supports en rapport avec les filières et en de, à travers l’exploitation , et ceB1 et B2 Cap Universités’appuyant sur les glossaires et la terminologie élaborés par les enseignants de spécialité. Une complémentarité cours en présentiel-cours à distance est préconisée.

1/Contenu de la session intensive Les étudiants ayant le niveau A1 et moins suivront un cours de mise à niveau linguistique de 90h dont 45h en présentiel et 45h à distance. Le contenu est constitué d’un ensemble d’activités de compréhension et de production écrites et orales permettant à l’apprenant de comprendre et d’utiliser des expressions ainsi que des énoncés très simples pour acquérir des compétences langagières en rapport avec son domaine de spécialité :

- La désignation/ la dénomination - La définition (par la dénomination, par l’équivalence, par la composition, par la caractérisation) - La description - La démonstration - Le raisonnement logique - La transformation et le processus

2. Contenu Module langue S1

2.1. Niveaux A11- A2

Le contenu s’organise autour d’activités de compréhension et de production écrites et orales permettant aux étudiants d’acquérir des compétences langagières relatives à leur domaine et aux

, Cap Université Sciences B1is tâches attendues d’eux. Les 4 premiers dossiers du manuel de françaélaboré à cet effet, constitueront l’essentiel de ce contenu que les enseignants pourront enrichir par des activités parallèles à distance et dans le cadre des Centres de Ressources en Langues. Les dossiers s’articulent autour d’une entrée thématique et culturelle, de savoir-faire communicatifs, de savoir-faire linguistiques et de savoir-faire universitaires.

2.1.1. Savoir-faire communicatifs et universitaires

Dans l’approche actionnelle, préconisée pour ce module, l’étudiant est considéré comme un acteur social qui agit et interagit dans différentes situations de perception, de production et d’interaction relevant de son domaine disciplinaire. C’est une nouvelle expérience d’apprentissage dans laquelle il est appelé à mobiliser ses acquis antérieurs. Aussi est-il pertinent de s’appuyer, dans ce module, sur des compétences générales pour développer des compétences sur objectifs spécifiques et universitaires. Dans le contexte universitaire, l’étudiant est exposé à des situations de compréhension et de production auxquelles les activités de ce module devraient le préparer.

Compréhension orale - Développer de bonnes habitudes de l’écoute active ; - Comprendre des questions simples sur l’identité (nom, prénom, adresse, nationalité, âge,

situation de famille, profession, langues parlées,…) ; - Comprendre une intervention ; - Comprendre des instructions et des indications ; - Comprendre des informations chiffrées simples (téléphone, adresse, prix…) ; - Comprendre une conférence ;

- Comprendre un cours magistral en :

o adoptant des stratégies d’écoute appropriées ;

1 Les étudiants qui malgré la session intensive n’ont pas acquis le niveau A1 suivront en plus du contenu S1, des cours

de mise à niveau hybrides supplémentaires (Annexe1)


o identifiant les éléments de structuration ; o identifiant les mots clés ; o identifiant les micro-fonctions ; o identifiant les implicites ; o distinguant l’essentiel du secondaire ; o déterminant le rôle des exemples….

- Prendre des notes à partir d’un support oral : cours magistral, conférence, exposé, etc. - Comprendre la présentation d’un cours magistral ; - Comprendre la présentation d’un TP ; - Comprendre une définition ; - Comprendre une explication.

Compréhension écrite - Acquérir des stratégies pour la compréhension écrite ; - Comprendre la structure d’un texte en rapport avec la spécialité ; - Comprendre des schémas, des graphiques, des tableaux ; - Prendre des notes à partir d’un support écrit en vue de faire un résumé ;

- Comprendre une représentation arborescente ;

- Comprendre des définitions relatives aux disciplines scientifiques ;

- Comprendre des textes narratifs relatant les progrès scientifiques ;

- Comprendre des textes informatifs ;

- Comprendre des textes explicatifs ;

- Comprendre un raisonnement scientifique ;

- Comprendre le protocole de la méthode expérimentale ;

- Comprendre des articles scientifiques ;

- Comprendre le point de vue d’un éditorial ;

- Comprendre les enjeux de l’éthique en science.

Production orale - Acquérir des stratégies pour la production orale ; - Prendre la parole pour s’exprimer sur des sujets en rapport avec la spécialité ; - Agir et interagir avec l’enseignant et avec la classe ; - Participer à un échange ou à un débat ; - Parler de ses études, de sa spécialité et de ses projets ; - Exprimer des souhaits ; - Donner une interprétation et une impression personnelle sur un sujet - Parler des différentes manipulations génétiques ; - Exprimer une opinion ; - Parler de l’environnement ; - S’exprimer sur la recherche scientifique ; - Exprimer un jugement favorable ou défavorable ; - S’exprimer sur l’usage des TIC ; - Prendre position et argumenter ; - Faire un exposé.

Production écrite - Acquérir des stratégies pour la production écrite ; - Définir le sujet ; - Chercher, sélectionner et organiser les idées ; - Concevoir un plan personnel ; - Commenter des données chiffrées, des graphiques, des tableaux ;


- Ecrire des descriptions détaillées simples et directes sur une gamme étendue de sujets de

spécialité ;

- Commenter une représentation arborescente ;

- Réaliser une enquête ;

- Formuler une définition ;

- Décrire de manière détaillée ;

- Etablir une fiche signalétique ;

- Faire un résumé à partir de recherches effectuées autour d’une question précise ;

- Réaliser des affiches et des posters scientifiques ;

- Décrire le cycle de production d’une espèce animale ;

- Rédiger un résumé à partir de notes ;

- Rester objectif ; - Reformuler ; - Formuler des recommandations ;

- Expliquer des processus ;

- Analyser et commenter des illustrations, des images, des schémas ;

- Faire des déductions et formuler des hypothèses ;

- Rédiger le compte rendu d’une expérience scientifique ;

- Rédiger un texte explicatif ;

- Réaliser un reportage écrit ;

- Articuler éléments descriptifs et explicatifs ;

- Dégager les idées principales de plusieurs documents et en préparer la synthèse ;

- Rédiger un texte argumentatif ;

- Préparer un dossier de presse.

2.1.2. Les savoir-faire linguistiques

Les points de grammaires présents dans ce descriptif relèvent du niveau A1/A2. Ils sont en étroite relation avec les supports de spécialité des étudiants. Le traitement de ces points s’appuie sur une démarche allant du sens vers la forme, en adoptant une grammaire implice, ensuite explicite et déductive. Des batteries d’exercices les amèneront progressivement de la découverte à la maîtrise des compétences nécessaires à la réalisation des tâches : désigner, décrire, expliquer, démontrer, commenter des tableaux ou des données chiffrées, rédiger des articles, … Une progression spiralaire et non linéaire est préconisée dans la mesure où cela favorise la restructuration des acquis tout au long de l’apprentissage de la langue. Le lexique proposé permet d’enrichir le vocabulaire des étudiants par l’apprentissage de mots nouveaux appartenant au champ lexical de leur spécialité où le sens des mots n’est jamais approximatif.

Les exercices proposés sont des exercices contextuels. Le contexte permet de préciser le sens du mot et d’étudier comment celui-ci fonctionne dans la chaîne discursive. Il amène l’étudiant à recourir à la stratégie d’inférence pour trouver le sens de mots difficiles. Les exercices sont variés : champs lexicaux, dérivation, collocations, synonymie, antonymie, etc.

Le perfectionnement phonétique, quant à lui, vise une véritable préparation aux activités d‘expression orale. Les tâches sont variées : écoute, discrimination, conceptualisation, reproduction, mise en relation des sons et des graphies.

Les formes linguistiques ne fonctionnent jamais en dehors d’énoncés naturels de communication, par conséquent elles ne peuvent être enseignées en dehors d’un contexte. Leur connaissance ne suffit pas


à elle seule pour communiquer, il faudrait en maîtriser les modalités d’emploi pour communiquer efficacement. Grammaire - La forme interrogative ; - Les pronoms relatifs ; - Les présentatifs ; - Le présent de vérité scientifique ; - Le passé composé, le futur ; - La nominalisation ; - Les prépositions de temps ; - Les indicateurs temporels ; - La comparaison ; - Les superlatifs ; - La caractérisation ; - Les pronoms personnels compléments ; - La forme passive ; - L’impératif ; - L’expression de la cause et de la conséquence ; - L’expression du but ; - L’expression de la condition ; - L’expression de l’opposition, de la concession et de la restriction ; - Le discours rapporté ; - Les pronoms personnels composés ; - Les connecteurs logiques ; - L’expression de l’hypothèse.

Lexique

Nota bene : les ressources lexicales à étudier sont en relation directe avec les supports (texte écrit, oral, images, photos, ….) proposés. Celles mentionnées ci-dessous sont proposées à titre indicatif.

- Lexique relatif aux disciplines et aux matières scientifiques ;

- Lexique relatif à l’astronomie ;

- Lexique de la distance ;

- Lexique relatif aux couleurs ;

- Lexique relatif aux formes ;

- Lexique relatif à la transformation et à la métamorphose ;

- Lexique relatif aux catastrophes naturelles ;

- Lexique relatif à la climatologie et à la météorologie ;

- Lexique relatif à la matière ;

- Lexique relatif au laboratoire et à la recherche scientifique ;

- Lexique relatif à la découverte et à l’innovation scientifiques ;

- Lexique relatif aux TIC et à la technologie ;

- Lexique appréciatif.

Compétence orthographique/Phonétique - Orthographier et prononcer correctement les nombres ; - Les différentes graphies du son [s] ; - Les voyelles nasales ; - Les différentes graphies des sons [œ], [ø] et [y] ; - Les finales muettes ; - Le « e » muet ; - Les finales en –oir ou en –oire ;


- Les différentes graphies des sons [s] et [z] ; - Les sons [aj], [ɛj], [œj] et [uj] - Orthographier correctement les mots composés au pluriel ; - Respecter les liaisons.

2.2. Niveau B1

Les étudiants de niveau B1 suivront le module niveau B2 qui s’articule autour des 4 premiers dossiers du enrichir par des sont invités à senseignantes que l, Cap Université B2 Sciencesmanuel de français

activités parallèles à distance et dans le cadre des Centres de Ressources en Langues. Comme pour le niveau A1-A2, les dossiers s’articulent autour d’une entrée thématique et culturelle, de savoir-faire communicatifs, de savoir-faire linguistiques et de savoir-faire universitaires.

Le cours est constitué d’activités de compréhension et de production orales et écrites afin de doter les étudiants de compétences langagières pour :

- comprendre le contenu essentiel de sujets concrets ou abstraits dans un texte complexe;

- comprend une discussion spécialisée ;

- communiquer avec un degré de spontanéité et d'aisance ;

- s'exprimer de façon claire et détaillée sur une grande gamme de sujets de spécialité ;

- émettre un avis sur un problème et donner les avantages et les inconvénients de différentes

possibilités.

2.2.1. Savoir-faire communicatifs et universitaires

Compréhension orale - Suivre et comprendre des débats, des conférences, des exposés, des entretiens de spécialistes ; - Prendre des notes à partir d’un cours magistral ; - Distinguer les informations principales des informations secondaires d’un cours magistral ou

d’une conférence ; - Comprendre des définitions et des explications assez longues de phénomènes scientifiques ; - Comprendre des instructions et des indications assez longues et complexes.

Compréhension écrite - Comprendre des textes de spécialité assez longs et complexes ; - Comprendre les différents visées d’un texte descriptif de genre scientifique ; - Prendre des notes à partir de documents écrits et ou graphiques ; - Faire une recherche documentaire sur un sujet de spécialité en vue de sélectionner les

informations à communiquer ; - Préparer un questionnaire en vue d’une enquête.

Production orale - Développer des aptitudes à communiquer en public ; - Prendre part à une discussion sur des sujets d’actualité : pollution, eau, écologie, manipulation

génétique, espèces menacées de disparition,… - Argumenter ; - Reprendre des informations et les exploiter dans de nouvelles situations de communication ; - Faire un exposé pour expliquer des phénomènes naturels en relation avec sa spécialité; - Structurer ses propos pour convaincre ; - Illustrer ses propos par des exemples pertinents ; - Adapter son discours et ajuster son intervention à la situation de communication ; - Interpréter les intentions de quelqu’un ; - Faire des hypothèses ; - Mener une enquête ; - Rendre compte à l’oral de ses recherches sur un sujet ;


- Interagir avec son auditoire ; - Faire face à la critique ; - Utiliser des supports audiovisuels ; - Prendre des décisions et résoudre des problèmes en équipe ; - Rendre compte de la réalisation des activités collectives ; - Evaluer les résultats ; - Engager et clore une intervention ; - Résumer des extraits d’entretiens ou de documentaires traduisant des opinions, les discuter et

les critiquer

Production écrite - Développer des habiletés rédactionnelles ; - Résumer un large éventail de textes factuels en commentant et en critiquant les points de vue

opposés et les thèmes principaux ; - Décrire et expliquer des situations concrètes liées à la dégradation de l’environnement ; - Décrire avec précision et concision ; - Rester objectif ; - Commenter des propos ; - Rédiger une fiche documentaire ; - Rédiger un texte argumentatif ; - Développer méthodiquement une argumentation en mettant en évidence les points significatifs

et les éléments pertinents.

- Enchaîner des arguments avec logique ;

- Commenter des données chiffrées, des tableaux ; …

- Trier et synthétiser des informations collectées à partir de plusieurs documents ;

- Définir des objectifs, sélectionner les idées à communiquer, aboutir à un choix motivé des

contenus ;

- Adapter son style au destinataire ;

- Monter un blog ;

- Adopter des pratiques de construction collective de projets ;

- Rédiger un article collectif ;

- Partager et communiquer l’information ;

- Commenter et critiquer des articles ;

- Réaliser un projet personnel et professionnel de l’étudiants (PPP) ;

- Rédiger un rapport ;

- Elaborer un poster scientifique.

2.2.2. Les savoir- faire linguistiques

Les points de grammaires présents dans ce descriptif relèvent du niveau B1. Ils sont en étroite relation avec les supports de spécialité des étudiants.

Grammaire - Les anaphores pronominales ; - L’emploi de « on » ; - Le présent de vérité scientifique ; - Le participe présent et l’adjectif verbal ; - L’emploi du gérondif ; - L’emploi du conditionnel, du subjonctif ; - L’explication par l’exemple ; - La mise en relief ; - Les connecteurs logiques ;


- La caractérisation ; - Les constructions impersonnelles ; - La nominalisation ; - L’énumération ; - La forme passive ; - L’expression de l’obligation et de l’interdiction ; - L’expression du doute et de la certitude ; - L’expression de la réfutation ; - Les expressions de la comparaison, de la cause, de la conséquence, de l’opposition, du but, de

l’hypothèse ; - Les expressions de la probabilité et de la possibilité ; - La modalité.

Lexique

- Lexique relatif à l’environnement ; - Lexique lié aux catastrophes naturelles ; - Lexique relatif à la lumière et aux couleurs ; - Lexique relatif aux quatre éléments de la nature ; - Lexique relatif à la transformation de la matière ; - Lexique de l’écoconstruction ; - Lexique relatif à la nanotechnologie ; - Lexique lié au progrès scientifique ; - Lexique lié à la médecine ; - Lexique relatif à la biodiversité ; - Lexique relatif au développement dural et à l’écologie.

Compétence orthographique / phonétique - La distinction entre [ j ] , [ l ] ;

- L’intonation, le rythme, la mélodie ;

- Les différentes graphies du son [s] ;

- Les différentes graphies du son [K], du son [z] ;

- Le h aspiré et le h muet ;

- Les liaisons ;

- La distinction entre [ n ], [ m ], [ɲ ] ;

- Les différentes graphies du son [ʃ].

2.3. Niveau B2 et plus

Les étudiants ayant le Il est préconisé à ce niveau de développer chez les étudiants les 4 compétences pour leur permettre de comprendre sans effort ce qu’ils lisent ou entendent et de gagner en aisance et en clarté dans les interactions et les productions orales et écrites.

niveau B2, suivront un enseignement de français en semi autonomie à distance visant le perfectionnement des compétences langagières et la préparation à la certification en langue. Les activités proposées leur permettront de perfectionner leurs compétences langagières.

2.3.1. Les savoir-faire communicatifs et universitaires

Compréhension orale

- Comprendre des discours longs et complexes sur des sujets concrets ou abstraits produits par

des spécialistes : conférences, cours magistraux, entretiens …

- Comprendre des informations techniques complexes ;

- Reconnaître les différents registres et une gamme étendue d’expressions idiomatiques


Compréhension écrite

- Comprendre des articles spécialisés longs et complexes même s’ils ne sont pas en relation avec

leur domaine ;

- Comprendre des instructions longues et complexes ;

- Lire et comprendre des rapports sur des questions de spécialité ;

- Identifier l’attitude, le point de vue et les arguments des auteurs.

Production orale

- participer à d’authentiques conversations sur des sujets abstraits ou concrets et soutenir systématiquement une argumentation ;

- communiquer avec plus de spontanéité, s’exprimer de manière fluide, claire et détaillée ; - Négocier ; - Participer à des conversations animées sur des sujets spécifiques ; - Donner des instructions ; - Transmettre des informations claires et détaillées ; - Argumenter avec conviction sur des sujets complexes et abstraits ; - Faire des synthèses et des bilans ; - Faire des exposés clairs, cohérents et structurés sur des sujets de spécialité en intégrant des

points principaux et secondaires.

Production écrite - Ecrire des textes clairs et bien structurés sur une gamme de sujet relatifs à la spécialité ; - Rédiger des lettres ou des articles cohérents en soulignant les points importants ; - Ecrire des essais argumentés et illustrés par des exemples pertinents ; - Adapter son style à la situation ; - émettre un avis sur un sujet d’actualité et exprimer les avantages et les inconvénients de

différentes possibilités ; - Commenter un avis, justifier de façon fine et détaillée ; - Convaincre ; - Comparer des phénomènes scientifiques, sociaux, culturels ou économiques ; - Répondre à des hypothèses et les formuler ; - Faire des comptes rendus et des synthèses.

2.3.2. Les savoir-faire linguistiques

Perfectionnement et maitrise des outils linguistiques pour interagir dans différentes situations

Grammaire - Reformulation ; - Expression de l’hypothèse ; - Expression de la condition ; - Expression de la probabilité ; - Liens et connecteurs logiques ; - La mise en reli Lexique - Vocabulaire spécialisé et technique en rapport avec des sujets complexes et abstraits ; - Enrichissement lexical : la polysémie, les nuances de la langue, la collocation ; - Les registres de langue.

Phonétique - Activités sur le ton, le rythme et le débit pour s’exprimer de façon claire et fluide ; - Adapter voix, pauses, accents aux circonstances ; - Adapter ton, accents et rythmes pour exprimer des nuances de sens.


3/ Contenu Module Langue S2 Le contenu de ce module s’inscrit dans la continuité et l’approfondissement de celui du S1.

- Les étudiants de niveau A1-A2 ayant suivi les quatre premiers dossiers du Cap Université B1

travailleront sur les quatre derniers dossiers de ce même manuel que les enseignants sont invités à

enrichir par des cours à distance.

- Les étudiants de niveau B1 ayant suivi les quatre premiers dossiers du Cap Université B2 travailleront

sur les quatre derniers dossiers de ce même manuel que les enseignants sont invités à enrichir par

des cours à distance.

Démarche L’enseignement des modules langue s’inscrit dans l’approche actionnelle et par tâche selon laquelle les usagers et les apprenants d’une langue sont « des acteurs sociaux ayant à accomplir des tâches dans des circonstances et un environnement donnés, à l’intérieur d’un domaine d’action particulier. Elle met l’accent sur les tâches à réaliser à l’intérieur d’un projet global. Dans cette approche, l’apprenant est conscient des exigences de la tâche, des stratégies à mettre en place pour la réaliser et des types de connaissances antérieures auxquelles il doit recourir. Les activités pédagogiques doivent susciter des interactions en classe de langue tant au niveau de la perception qu’au niveau de l’expression.

Les séquences pédagogiques comprendront :

- Des activités de compréhension globale puis de compréhension détaillée qui cadreront les compétences à mettre en œuvre : activités d’association, de discrimination, de systématisation, de transformation, de reformulation.

- Des activités de production orales et écrites qui permettront également de vérifier les acquis : prise de notes, résumé, lettres, exposé, conversation, article…

Evaluation Deux types d’évaluations sont préconisés pour suivre les progrès, fixer les acquis et valider les compétences des étudiants :

I/ Evaluation continue 1/ A distance

- Structures de la langue ; - Entrainement à la production écrite:

o Texte lacunaire ; o Texte en désordre, schéma de raisonnement à compléter ou à mettre en ordre,

démonstration ou description à achever, o Résumé, synthèse ; o Production collaborative.

2/ En Présentiel

- Compréhension orale ;

- Production orale en interaction ;

- Production orale en continu ;

- Compréhension et production écrite.

II/ L’évaluation Finale

Cours Activités Pondération


Annexe I Mise à niveau linguistique en français Dossier 1 : Semaines 1 et 2 Contenu thématique et socioculturel : Education/Formation Objectifs communicatifs :

- Se présenter, présenter quelqu’un, demander l’identité de quelqu’un,

- Epeler son nom

- Donner des informations sur l’état civil

- parler de ses études, de ses activités, de ses goûts.

- Caractériser des personnes et des comportements

- parler de son cursus scolaire, de ses habitudes d’apprentissage, de ses choix par rapport aux études

- affirmer / nier

- remplir un formulaire, une fiche d’inscription

- rédiger un texte de présentation

Objectifs linguistiques

- Les articles définis

- Les pronoms sujets

- Les adjectifs possessifs

- Le présent de l’indicatif des verbes en –er : s’appeler, aller, ….

- Le verbe faire

- La négation : ne…pas

- Les nombres

- L’adjectif interrogatif quel/quelle

- Les prépositions en, à, au, aux

- Lexique pour parler d’apprentissage

- Verbes d’action

Dossier 2/ Semaines 3 et 4 Contenu thématique et socioculturel : L’agenda Objectifs communicatifs

- Situer dans le temps

- situer dans l’espace,

- raconter sa journée

- lire un agenda

Distanciel Compréhension orale 25%

Compréhension écrite 25%

Présentiel Production orale 25%

Production écrite 25%


- remplir un agenda


- Les articles indéfinis,

- L’adjectif interrogatif quel est-ce que qu’est-ce que,

- Le genre et le nombre des noms et des adjectifs,

- Les prépositions et les adverbes de temps et de lieu,

- Quelques verbes pronominaux

Dossier 3 : semaines 5 et 6 Contenu thématique et socioculturel : Evénements culturels/scientifiques/économiques Objectifs communicatifs

- Comprendre un document informatif

- Comprendre des titres de presse

- Exprimer ses goûts et opinions

- Enoncer un jugement de valeur

- Exprimer des conseils

- Comprendre et écrire un message électronique

- Comprendre des statistiques

- Rédiger un article sur un événement culturel


- le pronom on

- Verbes d’opinion

- les pronoms après une préposition

- l’expression de la quantité avec l’article partitif,

- l’adjectif possessif, les verbes pronominaux (suite)

- Le passé composé,

- le futur proche,

- les pronoms COD,

- des indicateurs temporels

- Verbes d’opinion

- Lexique relatif aux événements culturels

Dossier 4 : semaines 7 et 8 Contenu thématique et socioculturel : Innovations technologiques/ Découvertes scientifiques Objectifs communicatifs

- s’informer sur/décrire un objet, une innovation, un mode de communication

- exprimer un jugement

- faire des recommandations et des mises en garde

- rédiger un texte explicatif


- Les pronoms interrogatifs

- Les pronoms possessifs

- Adjectifs qualificatifs

- Adverbes

- L’imparfait

- Les pronoms compléments d’objet indirects

- La comparaison

- vocabulaire de la communication

- quelques formes impersonnelles de recommandation et de mise en garde


Dossier 5 : semaines 9 et 10 Contenu thématique et socioculturel : Les médias Objectifs communicatifs - Comprendre des titres de presse

- Comprendre un texte informatif - Reformuler un texte informatif - Comparer une même information dans différents journaux - suivre une émission télévisée et en parler, parler de la télévision

Objectifs linguistiques - Nominalisation - Construction passive - Lexique de l’objectivité - Lexique de la subjectivité - Style neutre - Lexique relatif aux médias

Dossier 6 : semaines 11 et 12 Contenu thématique et socioculturel : Les NTIC Objectifs communicatifs

- suggérer et proposer quelque chose,

- exprimer son accord, donner des arguments,

- donner son avis,

- porter un jugement


- le subjonctif présent,

- les relatifs qui, que, où

- Sigles

- Expressions pour donner son avis

Dossier 7 : semaines 13 et 14 Contenu thématique et socioculturel : L’environnement Objectifs communicatifs - Comprendre un bulletin météorologique - Comprendre un texte injonctif - Comprendre un dépliant d’information - indiquer la nécessité d’agir - prendre position, exprimer une opinion - parler de l’environnement, de l’écologie - exprimer les causes et les conséquences des événements - S’exprimer sur le recyclage des déchets et le tri sélectif - donner un ordre, donner un conseil, interdire déconseiller, - exprimer un souhait - prendre des notes à partir d’un support oral - restructurer ses notes en vue de produire un document cohérent

Objectifs linguistiques - subjonctif/ infinitif - Forme impersonnelle - expression de la cause et de la conséquence - l’expression de l’hypothèse : si - L’impératif, les pronoms y et en, expression de la quantité,


- le conditionnel présent - Lexique relatif à l’environnement et à l’écologie. - Lexique pour prendre position, exprimer une opinion

Dossier 8 : semaines 15 et 16 Contenu thématique et socioculturel : Le développement durable Objectifs communicatifs - Comprendre des arguments

- Comprendre, commenter des faits écologiques, économiques et sociaux

Objectifs linguistiques - quelques verbes exprimant la conséquence - Participe passé avec valeur descriptive/causal - termes liés aux nuisances, aux plaintes.

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