Desetinná čísla (opakování) 5. třída

Veronika Kucharíková

15,5

28,69

7,126

0,40

3,722

Desetinné číslo obsahuje desetinnou čárku, za ní následují jednotlivé řády:

4,6987

desetiny, setiny, tisíciny, desetitisíciny...

• Číslo čteme podle posledního desetinného místa

2,531

• čteme: dvě celé, pět set třicet jedna

Porovnávání podle velikosti

větší číslo je na číselné ose více vpravo od nuly

Př. Porovnejte podle velikosti desetinná čísla 16,87 a 12,35Čísla budeme porovnávat v jednotlivých řádech:

16,875 a 16,843

desítky 1 = 1 jednotky 6 = 6 desetiny 8 = 8 setiny 7 > 4

Výsledek:

16,875 > 16,843

Porovnejte desetinná čísla (<,>,=)68,1 94,36

24,65 22,8

9,051 9,12

12,3 12,30

19,2 19,21

Zapište desetinným číslem

devět celých sedm desetin třináct celých šestnáct desetin

dvacet dva celých tři setiny

pět celých osm desetin

čtyři celých jedna tisícina

9,713,16

22,03

5,8

4,001

>

<

=

<

<

Zaokrouhlování desetinných čísel

Postupujeme podle stejných pravidel jako při zaokrouhlování

celých čísel.

a) Nachází-li se vpravo od zaokrouhlované číslice číslice menší než 4, zaokrouhlujeme dolů.

b) Nachází-li se vpravo od zaokrouhlované číslice číslice větší nebo rovna 5, zaokrouhlujeme nahoru.

Př. zaokrouhlete na desetiny: 25,34 = 25,30 = 25,3 na setiny: 3,866 = 3,870 = 3,87 na tisíciny: 0,4216 = 0,4220 =

0,422 na jednotky: 12,85 = 13

Zaokrouhlete na desetiny

12,47 = 9,03 =478,25 =17,44 =5,183 =

Zaokrouhlete na setiny

35,129 =11,052 =6,140 =731,025 =0,089 =

12,59,0

478,3

17,4

5,2

35,1311,056,14

731,03

0,09

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Platí, že sčítáme (odčítáme) desetiny s desetinami, setiny se setinami,tisíciny s tisícinami atd. Platí stejná pravidla jako u sčítání (odčítání) celých čísel.

a) sčítání (odčítání) zpaměti b) písemné sčítání (odčítání) př. 0,4 + 3,5 = 3,9 př. 17,896 968,74 15,3 + 8,2 = 23,5 + 2,135 - 35,16 18,9 - 6,6 = 12,3 20,031 933,58

Při písemném sčítání sepisujeme jednotky pod jednotky, desetiny pod desetiny atd. Desetinné čárky musí být pod sebou.

Sečtěte a odečtěte

zpaměti

3,08 + 4,9 =0,6 + 12,5 =22,8 - 20,6 =10,73 - 9,01 =6,14 + 2,03 =

Sečtěte a odečtěte písemně

27,8 78,29 + 53,4 - 16,18

167,274 57,63 + 21,033 - 5,24

7,9813,1

2,2

1,728,17

81,2 62,11

188,307

52,39

Násobení a dělení desetinných čísel čísly 10, 100, 1000

Při násobení desetinných čísel

číslem 10, 100, 1000… se posune desetinná čárka doprava o tolik míst, kolik

má činitel (10,100…) nul.

Př. Vynásobte čísla:

4,50 . 10 = 45,0 4,50 . 100 = 450,04,50 . 1000 = 4500,0

Při dělení desetinných čísel

číslem 10, 100, 1000… seposune desetinná čárkadoleva o tolik míst, kolik

má činitel (10,100…) nul.

Př. Vydělte čísla:

598,5 : 10 = 59,85598,5 : 100 = 5,98598,5 : 1000 = 0,5985

Vynásobte

15,45 . 10 =4,6 . 100 =7,065 . 100 =5,78 . 1000 =0,44 . 10 =

Vydělte

498,1 : 100 =63,5 : 10 =287,1 : 1000 =30,72 : 10 =952,0 : 100 =

154,5

460706,55780

4,4

4,981

6,350,2871

3,072

9,520

Násobení a dělení desetinných čísel celým číslem

Postupujeme normálnímzpůsobem, ale ve výsledkuoddělíme tolik

desetinnýchmíst, kolik jich je v čitateli.

Př. Vynásobte:

12,45 . 9 112,05

Postupujeme tak, že známým způsobem dělíme a v

okamžiku,kdy překročíme d. čárku, zapíšeme ji do výsledku.

Př. Vydělte:

36,4 : 7 = 5,2 zk. 5,2 14 . 7 0 36,4

Vynásobte

54,8 69,37. 7 . 12

Vydělte

1163,8 : 23 =

383,6 13874

6937

832,44

0138

00

50,6 zk. 50,6

. 23

1518

1012

1163,8

Násobení a dělení desetinných čísel desetinným číslem

Řídíme se tímto pravidlem:čísla vynásobíme bez ohledu nadesetinou čárku a ve výsledku oddělíme tolik desetinných

míst, kolik je jich v obou činitelích dohromady.

Př. Vynásobte:

11,5 - 1 d. místo . 7,8 - 1 d. místo 920 805 89,70 - 2 d. místa

Při dělení desetinných čísle desetinným číslem využijeme znalosti dělení celým číslem.Dělitel si upravíme do tvaru celého čísla.

Př. Vydělte:

9,504 : 2,7 - vynásobíme 1095,04 : 27 = 3,52 zk. 3,52140 . 27 054 2464 00 704 95,04 výsledek zpět vydělíme 10 -

9,504

Vynásobte

3,15 27,6. 7,1 . 5,8

Vydělte

5,728 : 3,2 =

315

2205

22,365

2208

1380

160,08

57,28 : 32 = 1,79 zk. 1,79

252 . 32

288 358

00 537

57,28

57,28 : 10 = 5,728