íše hvězd - SUPRA · 2015. 11. 28. · hodinovým, bere se i od 0° do 90°, je-li pohyb...

7~

iacuteše hvězd 91956

Řiacuteše hvězd ROČNIacuteK 37 - ČiacuteSLO 9

VYŠLO V zAacuteŘIacute 1956

Řiacutediacute redakčniacute rada

Prof Dr JOSEF M MOHR (vedouciacute reshy

daktor) Dr JIŘIacute BOUŠKA (vyacuteko nnyacute reshy

daktor) FRANTIŠEK KADAVYacute LUISA

LANDOVAacute-ŠTYCHOVAacute Ing BOHUMIL

MALEČEK Dr OTO OBŮRKA KAREL

STRNAD

T echnickaacute redaktorka

DRAHOMIacuteRA HROCHOVAacute

N a prvniacute straně obaacutelky

Prstencovaacute mlhovina NGC 6120

(M 51) v souhvězdiacute Lyry) fotografoshy

v anaacute 200palcovyacutem Rakovyacutem reflekshy

torem na Mt Palomaru

N a čtvrteacute stramě obaacutelky

Astrofysikaacutelniacute uacutestav university

v Liege v OoiJnte-Sclessim (Foto Dr

Jiřiacute Bouška)

I I Přiacutespěvky do časopisu zasilejte na

redakci Řiacuteše hvězd Praha-Smiacuteshychov Šveacutedskaacute 8 (Astronomickyacute uacutestav university Karlovy) telefon

čiacutes 403-95

fiacuteše hvězd vychaacuteziacute dvanaacutectkraacutet ročshyně Dotazy objednaacutevky a reklamace tyacutelkajiacuteciacute se časopisu vyřizuje každyacute posecttovni uacuteřad i poštovniacute doručovatel Rozšiřuje Poštovniacute novinovaacute služba Redakčniacute uzaacutevěrka čisla je 1 kažshydeacuteho měsiacutece Rlllkopisy a obraacutezky se nevraceji za odbornou spraacutevnost od~ povidaacute autor - Cena jednotliveacuteho

vyacutetisku Kčs 240

OBSAH

B Onderhoka Dvojhvězdy B V3ll1iiacuteček Fotolhehcgraf D D Maksutova - Z KvIacutelz Mezishynaacuterodniacute meteorkkyacute rok a naacuteš program - J N aacuteprstkovaacute N e shybojme se matematiky - Co noveacuteho v astronomii - Z lidoshyvyacuteoh hvězdaacuteren a asttonomicshykyacutech kroužků - N oveacute knihy a publikace - Okazy na olbloze

v řiacutejnu

COllEPgtIAHVIE

5 OHllepJlwIKa llBoHHble 3Be3Jbl

- 6 BaT1HYl4eK cf)oToreTlYlorpaCr

KOHCTpY KUHI1 ll ll MaKcYToBa

- 3 KBI13 Me)KllYHapOJlHbIK Meshy

TeopWleCKI1H rOll 11 4eXOCJlOBau shy

l(aH Ha6mOllaTeJlbH851 rrp orpaMM8

- VI Harr-pcTKoBa He 60l1TeCb

MaTeMaTI1KI1 - LITO HOBoro B

aCTpOHOMHH - Vb HapoLLHblX 06shy

cepBaTOpl1H H aCTpOHOMI14eCKHX

Kpy)KKOB - H OBble KHHrl1 H rry6shy

J1HIltaUHI1 - 5iBJleHHH Ha He6e

B oKTH6pe

CONTENTS

B Onderlička DUacuteUble Stars B Valniacutečelk Maksutowg Conshystruction of Photoheliogll3ph shyZ ~viacutez InternaUonal MeteOrlc Year ltl1d CzecJhoslovak Proshygramme of Oh3ervatiOln J NaacuteJprstkcvaacute Mathematics for Amateur Astronomers shyN ews in Astronomy - From Popular Observaturies and AstronomicaJl Clubs - New Books and PUblicaUcJls

Phenomena in Octolber

DVOJHVĚZDY Dr BEDŘICH ONDERLICKA

V povaacutelečnyacutech letech můžeme pozorovat vzestup zaacutejmu o dvojhvěZshydy a to jak visuaacutelniacute tak i spektroskopickeacute a zaacutekrytoveacute Jeto pochopishytelneacute neboť ze studia těchto objektů čerpaacuteme velmi cenneacute astrofysikaacutelniacute uacutedaje (zejmeacutena hmoty a poloměry hvězd) a naviacutec jsou dvojhvězdy těžshykyacutem ořiacuteškem a prubiacuteřskyacutem kamenem různyacutech teoriiacute o vzniku a vyacutevoji hvězd

Třiacuteděniacute dvojhvězd na visuaacutelniacute a spektroskopickeacute přiacutepadně zaacutekrytoveacute je pouze formaacutelniacute a je daacuteno různyacutemi metodami pozorovaacuteniacute a zkoumaacuteniacute V tomto člaacutenku se budeme zabyacutevat dvojhvězdami visuaacutelniacutemi Dnes je jich znaacutemo již přes 40 000 velkaacute čaacutest z nich však neniacute dosud katalogishysovaacutena a je vedena pouze v kartoteacutekaacutech na Lickově observatoři (Jeffers severniacute obloha) a na observatoři v Johannesburgu (van den Bos jižniacute obloha) Dvojhvězd jasnějšiacutech než 9m bude asi objeveno již maacutelo Poshysledniacute velkyacute katalog Aitkenův z r 1932 obsahuje přes 17000 dvojhvězd do -30deg deklinace V Innesově katalogu dvojhvězd jižniacute oblohy (od _19deg) z r 1927 je necelyacutech 6900 objektů Oba uvedeneacute katalogy však zachycujiacute stav našich znalostiacute pouze do r 1927 od teacute doby počet znaacuteshymyacutech dvojhvězd značně vzrostl na př kartoteacuteka pro jižniacute oblohu dnes čiacutetaacute na 19 000 dvojhvězd Proto se plaacutenuje v dohledneacute době vydaacuteniacute noshyveacuteho katalogu Prozatim maacute každaacute dvojhvězda naacutezev podle sveacuteho objeshyvitele nebo pozorovatele od něhož pochaacutezejiacute prvniacute měřeniacute Na př Castor maacute označeniacute 2 1110 kde 2 je značka W J Struveho zakladatele pulkovskeacute hvězdaacuterny kteryacute r 1872 vydal prvniacute velkyacute katalog 31101 dvojhvězd a 1110 je pořadoveacute čiacuteslo Dvojhvězdy obsaženeacute v Aitkenově katalogu se kromě toho označujiacute značkou ADS a pořadovyacutem čiacuteslem v tomto katalogu na př Castor maacute označeniacute ADS 6175 V chystaneacutem katalogu bude k označeniacute dvojhvězdy sloužit přiacutemo jejiacute poloha pro ekvinokcium 2000 Na př Castor bude miacutet čiacuteslo 07346N3153 neboť jeho pD10ha v r 2000 bude a = 7h 346m O= + 31 deg53

Nutno ovšem podotknouti že při hledaacuteniacute dvojhvězd je nutno se doshyhodnout na mezniacute uacutehloveacute vzdaacutelenosti dvou hvězd ktereacute se majiacute povashyžovat za dvojhvězdu V Aitkenově katalogu je tato mezniacute vzdaacutelenost daacutena vzorcem log d = 28 - 02 m kde m značiacute zdaacutenlivou jasnost Na př pro hvězdy prvniacute paacuteteacute resp devaacuteteacute velikosti dostaacutevaacuteme mezniacute vzdaacutelenost d = 400 63 10 Uvedeneacute kriterium je ovšem značně forshymaacutelniacute a jak se snadno nahleacutedne jsou při něm preferovaacuteny hvězdy absoshylutně jasnějšiacute Vezměme na př dvojici červenyacutech trpasliacuteků o abs jasshynosti M = + gm jejichž vzaacutejemnaacute vzdaacutelenost je 150 astro jednotek Jsou-li ve vzdaacutelenosti 10 ps je jejich zdaacutenlivaacute jasnost + 9m a uacutehlovaacute vzdaacutelenost 15 t j podle uvedeneacuteho kriteria neniacute tento objekt dvojshyhvězdou Mějme nyniacute dvojici hvězd typu A o absolutniacute jasnosti +1m

jež jsou od sebe vzdaacuteleny opět 150 a j Bude-li jejich zdaacutenlivaacute jasnost

193

I

I I +gm znamenaacute to že isou ve vzdaacutelenosti 400 ps

I

a jejich uacutehlovaacute vzdaacutelenost bude čtyřicetkraacutet1896 I menšiacute t i pouze 04 takže podle uvedeneacuteho

1926 kriteria je tento objekt dvojhvězdou Na tento vyacuteběrovyacute efekt upozorňoval zejmeacutena Jonckshy

1956 heere kteryacute systematicky hledal bliacutezkeacute trpasshyličiacute dvojhvězdy

l ~oo Historie zkoumaacuteniacute dvojhvězd je staraacute pouze 150 let Prvniacutem astronomem kteryacute soustavně

10 00 sledoval tyto objekty byl Herschel Chtěl poshy

užiacutet těsnyacutech dvojic hvězd k měř~niacute parallax Obr 1 Relativniacute pohyb a objevil přitom u několika objektů vzaacutejemnyacute

složek o Her oběžnyacute pohyb Ačkoliv oběžnyacute pohyb je dnes prokaacutezaacuten pouze u poměrně nevelkeacute čaacutesti znaacuteshy

myacutech dvojhvězd i (většinou u těsnyacutech dvojic kde oběh byacutevaacute rychlejšiacute) svědčiacute u mnohyacutech dalšiacutech dvojic společnyacute vlastniacute pohyb o tom že tvořiacute skutečnou soustavu Naopak zase v řadě přiacutepadů byl zjištěn rozdiacutelnyacute vlastniacute pohyb jenž se projevuje lineaacuterniacutem posuvem jedneacute složky vůči druheacute Typickyacutem přiacutekladem takoveacute zdaacutenliveacute čili optickeacute dvojice je 8 Her (ADS 10424 obr 1) Měřeniacute dvojhvězd Poloha družice vzhledem k hlavniacute složce se udaacutevaacute

posičniacutem uacutehlem -amp (měřiacute se od severniacuteho směru proti ručičkaacutem hodishynovyacutem od 0deg do 360deg) a vzdaacutelenostiacute p (v obloukovyacutech vteřinaacutech obr 2) K určeniacute oběžneacute draacutehy dvojhvězdy je třeba většiacuteho počtu pozorovaacuteniacute z pokud možno dlouheacuteho oblouku draacutehy Jednotlivaacute pozorovaacuteniacute byacutevajiacute zatiacutežena poměrně velkyacutemi chybami je-li na př vzdaacutelenost 05 určena s přesnostiacute -+-005 znamenaacute to relativniacute chybu 10 Obvykle se k měshyřeniacute dvojhvězd použiacutevaacute vlaacuteknoveacuteho mikrometru Dolniacute mez pro vzdaacuteleshynost je zde asi 01 ve spojeniacute s největšiacutemi dalekohledy při měřeniacute těsnyacutech dvojhvězd jsou ovšem relativniacute chyby (zejmeacutena ve vzdaacutelenosti) značneacute Novyacute typ mikrometru v němž se obraz rozdvojiacute dvojlomnyacutem hranolem vypracoval Muller Měřeniacute s tiacutemto přiacutestrojem jsou velmi přesnaacute zejmeacutena u těsnějšiacutech dvojhvězd neboť se posuzujiacute pouze vzaacuteshyjemneacute polohy rozdvojenyacutech obrazů nepravidelnosti pohonu dalekoshyhledu chvěniacute přiacutestroje a obrazu hrajiacute pouze podřadnou roli Relativniacute chyby u Mullerova mikrometru jsou asi 1 A a jsou prakticky konstantniacute až do rozlišovaciacute meze dalekohledu Vyacutehodou tohoto mikrometru je že připojeniacutem analysaacutetoru I(na př polarishysačniacuteho filtru) obdržiacuteme polarisačniacute fotometr Pickeringova typu kteryacute se velmi dobře hodiacute k měřeniacute rozdiacutelů jasnosti dvojhvězd Vzaacutejemnaacute B poloha nejtěsnějšiacutech dvojhvězd se měřiacute intershyferometricky Takto na př byly měřeny spekshytroskopickeacute dvojhvězdy Capella a Mizar jejichž

Obr 2vzdaacutelenosti jsou pod rozlišovaciacute meziacute i nej- N 194

Obr 3 Dvojhvězda ADS 14636 = 61 Cygni (= 141deg P = 273J Fotoshygrafov al dr Guntzel-Lingner 11 IX 1955 velkyacutem refraktorem postupimshyskeacute hvězdaacuterny (průměr 50 cm ohnisshy

ko 125 mj

Obr 4 Poloha draacutehy dvojhvězdy v prostoru z p == zornyacute paprsek a = rovina skutečneacute draacutehy s d = skutečnaacute draacuteha) a = rov~na kolmaacute k zorneacutemu paprsku) z d = zdaacutenlivaacute draacuteha

N = směr k severniacutemu poacutelu) II = periastrum

většiacutech dalekohledů Interferometrickaacute metoda je však použitelnaacute jen tehdy neniacute-li rozdiacutel jasnostiacute složek dvojhvězdy většiacute než 1m U nepřiacuteliš těsnyacutech dvojhvězd daacutevajiacute fotografickaacute měřeniacute daleko přesnějšiacute vyacutesledshyky než měřeniacute visuaacutelnL Při menšiacutech uacutehlovyacutech vzdaacutelenostech se projeshyvuje nepřiacuteznivě efekt Kostinskeacuteho (je to oddalovaacuteniacute bliacutezkyacutech obrazů na fotografickeacute desce způsobeneacute tiacutem že vyvolaacutevaacuteniacute probiacutehaacute v prostoru mezi oběma obrazy meacuteně intensivně než na vnějšiacutech stranaacutech) Při vhodně voleneacute exposici a isou-li obrazy hvězd na desce vzdaacuteleny aspoň 015 mm je tato systematickaacute chyba neznatelnaacute Odtud plyne že při refraktoru o ohnisku 10 m lze fotografickeacute metody s vyacutehodou použiacutet pro dvojhvězdy o uacutehloveacute vzdaacutelenosti přes 3 U takovyacutech objektů je přesnost fotografickyacutech měřeniacute asi desetkraacutet většiacute než u měřeniacute visuaacutelshyniacutech Vzhledem k tomu že diferenciaacutelniacute refrakce se rušivěji projevuje v oboru fotografickeacutem (efektivniacute vlnovaacute deacutelka 4300 A) než v oboru visuaacutelniacutem (5500 A) použiacutevaacute se k fotografovaacuteniacute dvojhvězd s vyacutehodou visuaacutelniacutech refraktorů ve spojeniacute se žlutyacutem fitrem a orthochromatickou emulsL Jako přiacuteklad uveďme dvojhvězdu o- složkaacutech typů A a K Ve fotografickeacutem oboru (modraacute emulse bez filtru) je rozdiacutel efektivniacutech vlnovyacutech deacutelek pro obě složky asi 200 A při fotovisuaacutelniacute technice však pouze asi 50 A K tomu se ještě připojuje okolnost že disperse ve fotoshygrafickeacutem oboru je 25kraacutet většiacute než ve visuaacutelniacutem Fotografujeme-li uvedenou dvojhvězdu při vyacutešce 45deg nad obzorem ve fotografickeacutem oboru je diferenciaacutelniacute refrakce 018 (o tolik je hvězda A zdaacutenlivě posunuta k zenitu vzhledem k hvězdě K) při fotovisuaacutelnIacute technice pouze asi 0017 K dodleniacute co největšiacute přesnosti se exoonuje na jednu desku vždy několik desiacutetek sniacutemků dvojhvězdy posunutyacutech vzaacutejemně v hodinoveacutem uacutehlu (obr 3)

Z měřenyacutech poloh se snažiacuteme odvodit draacutehu dvojhvězdy Pozorujeme ovšem jen průmět skutečneacuteho pohybu do roviny kolmeacute k zorneacutemu pashy

195

prsku (obr 4) Určeniacute teacuteto zdaacutenliveacute draacutehy je vzhledem k pozorovaciacutem chybaacutem nejobtiacutežnějšiacute Znaacuteme-li zdaacutenlivou draacutehu je určeniacute skutečneacute draacutehy poměrně snadnou geometrickou uacutelohou

Pohyb družice vzhledem k hlavniacute hvězdě je daacuten v prostoru a v čase 7 elementy Piedevšiacutem poloha skutečneacute draacutehy v prostoru je daacutena třemi uacutehly (obr 4) n = posičniacute uacutehel uzloveacute přiacutemky t j průsečnice rovin skutečneacute a zdaacutenliveacute draacutehy

(bere se vždy mezi 0deg a 180deg) i = sklon draacutehy Je-li pohyb družice ve směru kladneacutem t j proti ručičkaacutem

hodinovyacutem bere se i od 0deg do 90deg je-li pohyb zaacutepornyacute udaacutevaacute se doplněk i do 180deg t j uacutehel mezi 90deg a 180deg Ježto u visuaacutelniacutech dvojhvězd byacutevaacute relativniacute radiaacutelniacute rychlost přiacuteliš malaacute nemůžeme ve většině přiacutepadů řiacuteci kdy se družice (relativně k hlavniacute složce) k naacutem přibližuje a kdy se vzdashyluje jinyacutemi slovy nedovedeme rozlišit uzel vyacutestupnyacute a sestupnyacute takže si můžeme skutečnou draacutehu představit ve dvou polohaacutech symetrickyacutech vzhleshydem k nebeskeacute sfeacuteře lt Tuto dvojznačnost lze odstranit podařiacute-li se změřit relativniacute radiaacutelniacute rychlost (nejleacutepe při průchodu uzlem)

OJ deacutelka p eriastra Tento uacutehel se měři od uzlu v rovině skutečneacute draacutehy a to ve směru pohybu vedlejšiacute ~ložky (od 0deg do 360deg )

Dalšiacute dva elementy udaacutevajiacute velikost a tvar draacutehy (obr 5) a = hlavniacute poloosa v obloukovyacutech vteřinaacutech Znaacuteme-li Parallaxu p resp vzdaacuteshy

lenost r ps dostaacutevaacuteme ze vztahu a = a p = r a hlavniacute poloosu v astronomickyacutech jednotkaacutech

e = čiacuteselnaacute vyacutestřednost (součin a e udaacutevaacute vzdaacutelenost ohniska od středu elipsy) Časovyacute průběh pohybu je daacuten konečně posledniacutemi dvěma elementy

P = oběžnaacute doba (miacutesto niacute lze teacutež udat středniacute ročniacute pohyb n = 360deg P) T = okamžik průchodu periastrem

Ze znaacutemyacutech elementů můžeme určit pro určityacute okamžik t polohu družice ve skutečneacute draacuteze (průvodič r a pravou anomalii v obr 5) a rovněž v průmětu na sfeacuteru nebeskou (vzdaacutelenost p a posičniacute uacutehel ff tyto hodnoty srovnaacutevaacuteme s pozoroshyvaacuteniacutem) Můžeme postupovati takto nejprve určiacuteme excentrickou anomalii E z Keplerovy rovnice

E - e sin E = M = n (t-T) (1)

Daacutele určiacuteme pravou anomalii v a průvodič r ze vzorců I

v 1 + e E a (1 - e9)V (2)tg 2 = 1 - e tg 2 r = 1 + e cos v

Konečně vypočteme p a ff ze vztahů

p cos (ff-n) = r cos (v + OJ) (3)P sin (ff - rl) = r sin (v + OJ) bull cos i

Nejobtiacutežnějšiacute pn celeacutem vyacutepočtu je určeniacute E z Keplerovy rovnice Můžeme si však vypomoci jednoduchou grafickou pomůckou (obr 6) Vyneseme si v dosti velkeacutem měřiacutetku na stupnici pro středniacute anomalii M tuto stupnici promiacutetneme na sinusovku (stupnice E) a konečně vyneseme stupnici pro e jak vyznačeno Z obraacutezku je patrno že e = tgO) E - M = tgO sin E = e sin E Spojiacuteme tedy počaacutetek s danou hodnotou e načež danou hodnotou M vedeme rovnoběžku kteraacute naacutem na stupnici E vytkne hledanou excentrickou anomalii (Praacutevě popsanyacute graf najdeme v menšiacutem měřiacutetku v knize Guth-Link-Mohr-Šternberk Astronomie 1954 I diacutel str 355)

Miacutesto vyacutepočtu rovnic (2) a (3)možno teacutež určiti polohu dvojhvězdy z elementů graficky Vezměme na př dvojhvězdu ~ UMa (1950 O = llh156m 8 = +31deg49) jejiacutež elementy jsou

196

eo 1

tf I 90 ~ ~

I 10(

-ae a 11

II H

L~ o 90 180E-H Obr 5 Skutečnaacute draacuteha ~ UMa Obr 6 Graf k řešeniacute Keplerovy

rovnice

P = 5974 let n c 6026deg ZialtIok T = 193516e = 0403 a = 256 i = 1214deg Sl = 988deg w = 1274deg

Polohu pro t = 19565 určiacuteme takto M = 6026 (19565-193516) = 1286deg Z obr 6 odečteme E = 1426deg z obr 5 pro tuto hodnotu E maacuteme v c 1551deg r = 338 vobr 7 obdržiacuteme zdaacutenlivou draacutehu (plně vytažena) ze skutečneacute (čaacutershykovaacutena) promiacutetnutiacutem pod uacutehlem i t j zmenšeniacutem všech vzdaacutelenostiacute od uzloveacute přiacutemky v poměru cos i 1= 0521 Na zdaacutenliveacute draacuteze odečteme polohu pro 19565 p = 186 ff = 1657deg Soustava ~ UMa je ve skutečnosti čtyřhvězdou neboť orbě složky jsou spektroskopickyacutemi dvojhvězdami Jasnějšiacute složka (44m

F 9) maacute periodu 669d slabšiacute (49m G O) 398d Vzdaacutelenost soustavy je 79 ps c 26 svět let SloŽky jsou tedy trpasliacute~y aJbsolutniacute j8snosti jsou 49 a 54 Středniacute lineaacuterniacute vzdaacutelenost visuaacutelniacutech složek v astronomickyacutech jednotkaacutech obdržiacuteme ze znaacutemeacute vzdaacutelenosti soustavy r a = r a = 79256 = 202 a j což odpoviacutedaacute zhruba vzdaacutelenosti Urana od Slunce Celkovou hmotu 1nl + m z (v jednotkaacutech hmoty slunečniacute) určiacuteme z 3 Keplerova zaacutekona psaneacuteho ve tvaru

a 3

1nl + ~ =p2 (4)

kde a je středniacute vzdaacutelenost v astronomickyacutech jednotkaacutech a P oběžnaacute daba v leshytech Vychaacuteziacute ~ + ~ c 2023 59742 = 231 Abychom určili jednotliveacute hmoty je třeba měřit nikoliv pOUize relativniacute ipohyb složek nyacutefbrž teacutež jejibh pohyb vzhledem ke společneacutemu těžišti (určiacute se pohyby vz1hiledem k Idkolnim hvěJdaacutem)

Tak určiacuteme poměr vzdaacutelenostiacute Isložek ----- I shy

od Sipolečneacuteho těžiště kteryacute Ise rovnaacute I obraacuteceneacutemu poměru 111nWt Piro ~ UMa

I I

jest 1n1 m Z = 085 a tedy s pNhleacute-dnushy 19565 tiacutem k rovnici 1nt~ = 2)31 maacuteme ~1n1 = 125 m 2 = 106 To jsou ovšem I I

I I Icelkoveacute runoty IClhou spektrroskopickyacutech I dvojic I

S hlediska pozorovatele-amateacutera I

jsou visuaacutelniacute dvojhvězdy zajiacutemashyvyacutemi objekty ktereacute umožňujiacute prakticky vyzkoušet rozlišovaciacute schopnost dalekohledu Je třeba znovu upozornit naše pozorovatele 11 na podnětnyacute člaacutenek dr Farskeacuteho ~

(ŘH 1955 Č 1) kde je podaacuten novyacute obecnyacute vzorec pro obtiacutežnost Obr I Draacuteha UMa

197

rozloženiacute dvojhvězd a současně uveden seznam 73 objektů jejichž pozorovaacuteniacute by posloužilo ke kontrole a zpřesněniacute uvedeneacuteho vzorce V člaacutenku J Svatoše (ŘH 1956 č 1) se dočiacutetaacuteme o zajiacutemaveacutem pozotoshyvaacuteniacute dvojhvězdy Aqr Autor spraacutevně upozorňuje na to že nelze vždy spoleacutehati na uacutedaje v různyacutech kataloziacutech pokud jde o vzdaacutelenosti a posičniacute uacutehly dvojhvězd Toteacutež platiacute takeacute o rozdiacutelu jasnostiacute složek kteryacute byl většinou určovaacuten odhadem poměrně nespolehlivyacutem u těsnějshyšiacutech a různě zbarvenyacuteeh složek Chtěl bych proto doplniti neuroktereacute uacutedaje v seznamu dr Farskeacuteho podle novyacuteeh měřeniacute Jde o některeacute rozdiacutely jasnostiacute (jako podklad jsem vzal novyacute katalog rOZ1diacutelů jasnostiacute od Wallenquista) a některeacute vzdaacutelenosti zejmeacutena u dvojhvězd s rychlejšiacutem oběžnyacutem pohybem (podle Mullerovyacutech efemerid z r 1953 a 1954 a kartoteacuteky drah dvojhvězd na astronomickeacutem uacutestavu v Brně do-plňovaneacute na zaacutekladě Informačniacutech cirkulaacuteřů komise pro dvojhvězdy v Mezinaacuteshyrodniacute astronomickeacute unii) Nejprve vezmeme skupiny hvězd ktereacute neshymajiacute vypočteneacute draacutehy avšak novaacute měřeniacute daacutevajiacute vzdaacutelenosti ktereacute se lišiacute o viacutece než O2m od hodnot v seznamu z ŘH 1955 str 16 Uvedeneacute vzdaacutelenosti platiacute pTO 1956 v teacuteto skupině hvězd však je relativniacute pohyb nepatrnyacute

Hvězda (GO) noveacute uacutedaje Hvězda (GO) noveacute uacutedaje Hvězroa (GO) noveacute uacutedaje

26572 55m-93m 3277(~ Pernik 8)189 4113 44m-87m 15751 53m-86m 19504 5Omshy 92m 7557 27m-72m31

4146 5Om-98m 880454m-6Om16 26613 54m-92m 2633 38 22101 29m- 89m55 31230 54m-107m

25667 28 27471 4lmshy 73m31 12972 46m-97m 23 9755 64 7098 25m 6863 53m-98m

25151 49m-77m 2-6340 5Omshy 94m 5100 5lm-73m 28942 43m-95m 18637 45mshy 11lm 1752 20 12830 27 4727 53m-86m18

Daacutele je třeba ještě opraviti tyto tiskoveacute chyby v uvedeneacutem seznamu GO 18133 ~ f UMa (nikoli Eacute) GO 4688 = f Per (nik n GO 12619 = (J2 UMa

(nik o) Do druheacute skupiny zařadiacuteme objekty pro ktereacute existujiacute vypočiacutetaneacute draacutehy Pro tyto dvojice uvaacutediacuteme efemeridy

y Vir EacuteBoo f Aqr 44i Boo

1956 3100 52 3middot51) 66 2690 21 261) 12 11

1960 308 51 348 68 263 20 269 09 19B4 306 49 345 69 256 19 285 065

(J2a Gem 26 Dra UMa (49m-85m) cp UMa

1956 1770 24 1510 13 230 21 13deg 040 1960 167 22 144 12 18 22 20 038 1964 154 20 133 09 13 23 28 035

yLeo 7 Oph a Pse t Oas

1950 1210 42 269 0 20 2990 21 2400 24 1960 122 43 272 20 294 20 240 23 1970 123 44 275 19 288 19 241 24

198

25 CVn [) Cyg A Cyg 38 Gem

1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70

Konečně uvaacutediacuteme ještě efemeridu pro optickou dvojici [) Her (32m-88m) 1956 235deg 91 1960 2400 90 1964 245deg 90 O tom že tato dvojhvězda je optickaacute svědčiacute kromě vlastniacuteho pohybu takeacute vzdaacutelenost a radiaacutelniacute rychlost Hlavniacute složka typu AOn) maacute trigonometrickou parallaxu 0034 t j vzdaacutelenost 29 ps Družice je typu dG4) maacute tedy absolutniacute jasnost asi 50 ze zdaacutenliveacute jasnosti 88 pak vyplyacutevaacute na zaacutekladě vztahu M = m + 5 - 5 log r vzdaacutelenost asi 60 ps Pokud jde o radiaacutelniacute rychlost maacute pro hlavniacute složku hodnotu -41 km s) pro drushyžici -4 km s

V současneacute dohě znaacuteme draacutehy asi 400 visuaacutelnich dvojhvězd avšak pouze u 25 lze elementy považovat za viacutece meacuteně definitivniacute Některeacute draacutehy zejmeacutena s delšiacute oběžnou dobou jsou pouze provisorniacute někdy se na př oběžneacute draacutehy vypočteneacute růzriyacutemi autory lišiacute o 50 i viacutece Zajiacutemaveacute však je že i v takovyacutech nejistyacutech přiacutepadech je hodnota aff3 P2 určena poměrně dobře můžeme tedy z rovnice (4) kam dosashydiacuteme a = a Tf určiti t zv dynamickou parallaxu

n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2

učiniacuteme-li vhodnyacute předpoklad o hmotaacutech ml) m 2 bull Byly dokonce vyprashycovaacuteny statistiekeacute metody ktereacute umožňujiacute určeniacute pravděpodobneacute dy1lashymickeacute parallaxy takeacute u dvojhvězd kde neniacute zatiacutem možno určit draacutehu a to na zaacutekladě pozotovaneacuteho oblouku zdaacutenliveacute draacutehy Katalog Russela a Mooreoveacute z T 1940 obsahuje dynamickeacute parallaxy pro 2529 dvojhvězd Všimněme si nakonec ještě několika zajiacutemavyacutech dvojhvězd a viacuteceshy

naacutesobnyacutech soustav Jednou z nejznaacutemějšiacute-ch dvojhvězd je Castor) kteryacute spolu s proměnnou YY Gem tvořiacute visuaacutelniacute trojhvězdu každaacute z těchto třiacute složek je spektroskopickou dvojiciacute takže jde celkem o šestinaacutesobnou soustavu Podrobnyacute popis teacuteto soustavy a historii jejiacuteho vyacuteznamu nashyjdeme v člaacutenku dr Slouky (ŘH 1953 č 1) Draacuteha hlavniacute visuaacutelniacute dvoshyjice byla již počiacutetaacutena vice než dvacetkraacutet zejmeacutena v posledniacutech letech se naše znalosti teacuteto draacutehy značně upřesňujiacute neboť relativniacute pohyb je nyniacute dosti rychlyacute V r 1955 vypočetl Muller tyto elementy (obr 8) P = 511 let a = 7369 e= 036 i = 113deg uacute) = 240deg n = 42deg T = 195065 Z parallaxy 0072 plyne pro velkou poloosu a= 102 a j Nyniacute je skutečnaacute vzdaacutelenost obou složek 66 a J Obě složky patřiacute k hlavniacute posloupnosti a majiacute spektra jasnějšiacute Al slabšiacute Am (m Značiacute kovoveacute čaacutery ve spektru) absolutniacute jasnosti +13 +22 a hmoty 28 a 14 O V r 1956 publikoval Rabe novou draacutehu Castora kteraacute se lišiacute od Mullerovy hlavně oběžnou dohou a polohou periastra P = 419 let a = 7369 middot6 = 035 i = 114deg w = 262deg n = 40deg T = 19651 Srovshynaacuteniacute obou drah přenechaacutevaacuteme čtenaacuteři Novaacute draacuteha vede k hmotaacutem 40 a2O O

199

Zajiacutemavou dvojhvězdou tvořeshynou dvěma červenyacutemi trpasliacuteky (M4 - M45 eJ zdaacutenI jasnost 99m

1965 až 114m ) je Kruger 60 v bliacutezkosti o Cep (1950 22h263m +57deg27)

Je to velmi bliacutezkyacute objekt ve vzdaacuteshy lenosti pouze 39 ps odtud absoshy lutniacute jasnosti 119 a 134 t j sviacutetishy vosti pouze 000140 a 0000340 Na zaacutekladě fotografickyacutech měřeniacute refraktorem Yerkesovy observashy toře vypočetl v r 1952 Hall tuto

I draacutehu P = 4446 let a = 2386o -1 2 3 ~ )J11 t

I (což odpoviacutedaacute 94 a j t j přishy _-

bližně vzdaacutelenosti Saturna od Slunshyce) e = O415 i=166deg w=183deg

Obr 8 Draacuteha Oas-tara Pozormiddotovwnaacute n = 127deg T = 192555 Na obr 9 čaacutest draacutehy je p~ně vytažena Vyznashy vidiacuteme zdaacutenlivou draacutehu (v r 1956 čeny jsou intervaly po 15 Zetech

je p = 30) a takeacute absolutniacute pohyb soustavy mezi okolniacutemi hvězdami

Těžiště se pohybuje v posičniacutem uacutehlu 244deg o 089 ročně Hmoty obou složek jsou pouze 026 a 0160 vzhledem k velkeacute parallaxe jsou sposhylehlivě určeny V r 1953 provedla noveacute určeniacute draacutehy Lippincottovaacute opiacuterajiacutec se hlavně o fotografickaacute měřeniacute sproulskeacute observatoře a doshyspěla k nepřiacuteliš odlišnyacutem elementům Nalezla však systematickeacute odshychylky jasnějšiacute složky od vypočtenyacutech poloh ktereacute by bylo možno vysvětlit rušivyacutem působeniacutem neviditelneacuteho průvodce jasnějšiacute složky (perioda 16 let hmota 001 až 0020) Tento vyacuteklad však nelze povashyžovat za zajištěnyacute a bude třeba vyčkat dalšiacutech měřeniacute Slabšiacute složka dvojhvězdy Kruger 60 maacute ve spektru emisniacute čaacutery a v r 1939 byl zaznamenaacuten kraacutetkodobyacute vzestup jejiacute jasnosti Patřiacute tedy do skupiny t zv eruptivniacutech červenyacutech trpasliacuteků Dalshyšiacute erupce od r 1939 se nepodařilo zjistit

Znaacutemou a dobře proshyzkoumanou dvojhvězdou je 70 Oph (1950 18h 29m

+ 2deg31) Je to rovněž velshymi bliacutezkyacute objekt (50 ps) zdaacutenliveacute jasnosti 43 a ~o Obr 9 Re~atiUniacute a ab8olutniacute draacutehy dvojhvězdy absolutniacute jasnosti 58 a Kriiger 60 Vyznačerny jsou polohy po 5 letech 75 Jde tedy o trpasliacuteky a na rel draacuteze teacutež poloha v r 1956

200

I

II L---J omiddot

Obr 10 Draacuteha 70 Oph Obr 11 AbSobutrniacute draacutehy dvojhvězdy

ROSiS 614 (viz text v přiŠtiacutem čiacutes~e)

01 ~o sviacutetivosti 015 a 08 O spektra 001 mm

jsou 111 a K5 Prvniacute draacutehu pro 70 Oph vypočetl již Encke v roce omiddot 1829 a od teacute dohy bylo iiž určeno vice než 40 drah Na zaacutekladě velshymi přesneacuteho fotografickeacuteho materiaacutelu je určena posledniacute draacuteha Stranshydova z r 1952 P = 8785 let T = 189590 a = 4551 e = 050 i = 121deg (z měřeniacute radiaacutelniacutech rychlostiacute vyplyacutevaacute že při průchodu uzlem Se k naacutem průvodce přihližuje) (tl = 193deg n = 122deg Zdaacutenlivou draacutehu ukazuje obr 10 Ježto dvojhvězda je dobře pozorovatelnaacute uvaacuteshydiacuteme efemeridu 1956 98deg 51 1960 91ltl 44 1964 82deg 36Y1 Je zashybull

jiacutemaveacute že Enckeova draacuteha ač určena z pomBrně kraacutetkeacuteho oblouku I

dosti dobře souhlasiacute s novyacutemi hodnotami (Ernckeova perioda byla 8386 let) Velmi dohře jsou nyniacute určeny hmoty obou složek - 090 a 0650 V r 1932 zkoumal Berman hlavniacute sl-ažku spektroskopicky a dospěl k zaacuteshyvěruže je spektroskopickou dvojhvězdou odvodil provisorniacute draacutehu o periodě 18 let Bermanovy vyacutevody byly podepřeny v r 1943 praciacute Reuyla a Holmberga v niacutež autoři na zaacutekladě fotografickyacutech měřeniacute z let 1932-42 zjišťujiacute odchylky v relativniacute poloze o amplitudě 0015 a periodě 17 let ktereacute připisuji působeniacute neviditelneacuteho průvodce o hmotě asi 0010 Naproti tomu v noveacute Stramdově studii na podkladě obsaacutehlejšiacuteho fotografickeacutehO materiaacutelu (z let 1915-51) zmiacuteněneacute pershyturbace nejsou potvrzeny Z tohoto porovnaacuteniacute vidfme jak choulostivyacutem probleacutemem je zjištěniacute maacutelo hmotnyacutech nepozorovatelnyacutech průvodců

(pokraoovaacuteniacute)

ZMĚNA VE VYSIacuteLAacuteNIacute ČS ČASOVEacuteHO SIGNAacuteLU

Astronomickyacute uacutestav ČSAV uPo00rnuJeže nepřetržityacute čltasovyacute signaacutel vysiacuteJanyacute dosud na nosneacutem kmitočtu 3170kHz se od 1 zaacuteřiacute t r VYlsHaacute na 3500 1kHz (vlnovaacute deacutelka 857 m) OstatniacutecharakteriJstiCkeacute hodnoty signaacutelu zůstaacutevajiacute Ibeze mněny P

201

FOTOHELIOGRAF KONSTRUKCE D D MAKSUTOVA

Dr B0I-IS VALNiacuteČEK

Nejbepšiacute sniacutemky slunečniacute fotosfeacutery jsou zpravidla ziacuteskaacutevaacuteny fotoshygrafovaacuteniacutem obrazu v ohniskoveacute rovině dlouhofokaacutelniacuteho slunečniacuteho dashylekohledu Standardniacute sniacutemky tohoto druhu pohzujiacute denně na př ve velkeacutem věžoveacutem dalekohledu v Postupimi kde k tomu uacutečelu sloužiacute obshyjektiv o průměru 60 cm s ohn~skovou daacutelkou 145 m Sniacutemky tohoto druhu jSoU beze sporu nejkvalitnějšiacute a Sloužiacute k detailniacutemu proffiěřovaacuteniacute polohy a plochy sluneČllich skvrn Ovšem přiacutestroje tohoto typu isou přiacuteliš naacutekladneacute a neniacute možneacute je vždy instalovat zvlaacuteště pak to neniacute vůbec možneacute v přiacutepadě slunečniacute služby organisovaneacute v širšiacutem měřiacutetku

Je-li uacutečelem takoveacute organisace ziacuteskaacutevat přehlednyacute materiaacutel k uacutečelům etatistiky a k rpovšechneacute evidenci o slunečniacute činnosti vůbec pak je neshyzbytneacute učinit kompromis mezi kvalitou IsnIacutemků rozměry a cenou přiacuteshystroje kteryacutem jsou stanice vybavovaacuteny Je potom třeba se uchyacutelit k takoveacutemu optickeacutemu systeacutemu kteryacute dovoliacute optikou malyacutech rozměrů ziacuteskaacutevat sniacutemky fotosfeacutery v měřiacutetku ještě dostačujiacuteciacutem k přesneacutemu proměřeniacute polohy a plochy skvrn K tomuto uacutečelu můžeme použiacutet dva systeacutemy

1 Promiacutetaacuteme ohniskovyacute obraz Slunce vznikajiacuted v ohnisku objektivu s poměrně malou ohniskovou vzdaacutelenostiacute Použijeme k tomu vhodnou optiku nejčastěji některyacute z okullaacuterů jimiž je dalekohled vybaven Toshyhoto způsobu užiacutevaacuteme běžně při zakreslovaacuteniacute slunečniacutech skvrn v průshymětu na stiniacutetko můžeme však na tomto principu konstruovat slunečniacute komoru kteraacute je zařiacutezena na fotografovaacuteniacute vyacutes1edneacuteho obrazu

2 Užijeme systeacutem teleobjektivu kdy naacutem rozptylnaacute čočka umožniacute zdaacutenliveacute prodlouženiacute ohniska objektivu takže dostaacutevaacuteme zvětšenyacute reaacutelshynyacute obraz Maacuteme-li objelktiv dalekohledu s ohniskem fl cm rozptylku 8 ohniskem f 2 cm pak je mUJsiacuteme lLrrn~stit v takoveacute vzaacutejemneacute vzdaacutelenosti v cm aby jejich optickyacute interval

d=v-l-2

měl maIou kladnou hodnotu Ekvivalentniacute ohniskovaacute daacutelka systeacutelnu je pak

f = _ 112 d

a vyacuteslednaacute ohniskovaacute rovina systeacutemu je ve vzdaacutelenosti

b=(~)-f

202

od rozptylky Tato vzdaacuteleshynost je ovšem vždy menšiacute

2 lt 5 6 než ekvivalentniacute ohniskoshyvaacute daacutelka f

Oba popsaneacute optickeacute systeacutemy majiacute však ještě ---ttnevyacutehody z nichž nejpodshystatnějšiacute je ta že k ziacuteskaacuteniacute 69t většiacuteho obrazu dostatečně přitom kvalitniacuteho maacute celyacute systeacutem poměrně značneacute rozměry Pro kvalitniacute sniacutemky totiž nelze užiacutet optiky s malyacutemi ohniskovyacutemi vzdaacutelenostmi aby naacutes nerušily četneacute vady ktereacute u kraacutetkyacutech ohnisek neniacute vždy možno dostatečně korigovat

S těchto hledisek vyehaacutezel zřejmě D D Maksutov při konstrukci meshyniskoveacuteho ďotoheEografu kteryacute byl pro uacutečely slunečniacute služby zaveden pokusně na některyacutech observatofich v SSSR I když se při tomto pOlkusshyneacutem provozu ukaacutezalo že tepelneacute změny přiacuteliš znesnadňujiacute praacuteci s timto přiacutetstrojem je jeho konstrukoe ~ece natolfk zajiacutemavaacute že bude vhodneacute se LS niacute seznaacutemiť

Fotoheliograf D D Maksutova je v podstatě meniskovyacute teleobjektiv Cassegrain Světlo vstupuje do tubusu dvojid stejnyacutech symetrickyacutech menisků o průměru 102 mm (obr 11) dopadaacute na sfeacuterickeacute zrcadlo průshyměru 110 cm odtud se vraciacute na vypukleacute zrcaacutetko při tmeleneacute na druhyacute menisk (3) a otvorem kuloveacuteho zrcadla prochaacuteziacute svazek paprsků přes zaacutevěrku (4) a barevnyacute filtr (5) na fotografickou desku (6) Celyacute sysshyteacutem je asi 700 mm dlouhyacute při čemž jeho ekvivalentniacute ohniskovaacute daacutelka je 8790 mm Vyacuteslednyacute obraacutezek Slunce maacute tedy středniacute průměr 82 mm Maleacute odraznezrcaacutetko (3) zaacuteroveň chraacuteniacute desku před přiacutemyacutem osvětleniacutem osovyacutemi paprsky Zaacutevěrka je umiacutestěna těsně za hlavniacutem zrcadlem Je kovovaacute sektorovaacute otaacutečenaacute spiraacutelovyacutem perem Maacute zařiacutezeniacute Pro proměnneacute otevřeniacute sektoru a nataženiacute pera což dovoluje řiacutedit exposici od 0015 sec do 00015 sec Kasetovaacute middotčrust je posuvnaacute v optickeacute ose pro přesneacute zashyostřeniacute Před deskou je natažen slaJbyacute draacutetek sloužiacuted k orientaci sniacutemků s užitiacutem denniacuteho pohybu Na přiacutestroji je jako hledaacuteč~k upevněn teleobshyjektiv o průměru 40 mm a ekvivalentniacute-m ohniskem 4 m Promiacutetaacute obraacuteshyzek Sl unce na matnici

Fotolleliograf je montovaacuten na maleacute paralaktickeacute montaacuteži bez hodinoshyveacuteho stroje kteryacute neniacute pro sniacutemky fotosltreacutery nutnyacute Montaacutež je usazena na betonovyacute sloupek

Při proměřovaacuteniacute sniacutemiků je vyacutehodneacute majiacute-li všechny sniacute-mky stejnyacute průměr Přiacutestroj byl tedy upraven tak že posuvem pomocneacuteho zrcaacutetka lze měnit ohniskovou daacutelku a během roku taik kompensovat změny uacutehloshyveacuteho pruměru Slunce

Jak jsem se už zmiacutenil neosvědčil se přiacuteliš tento přiacutestroj při pozorovaacuteniacute Slunce neboť změny vyvolaneacute zahřiacutevaacuteniacutem znesnadnily jeho použiacutevaacuteniacute

203

V ipazoTovaciacute siacuteti slunečniacute služby SSSR je nyniacute zavaacuteděn dvojityacute slunečniacute dalekohled na paralaktickeacute montaacuteži s hodinovyacutem strojem sloužiacuteciacute k foshytografii fotOlsfeacutery a chromosfeacutery Jeden tubus je zařiacutezen jako fotohelioshygraacutef na principu projekce ve druheacutem tubusu je umiacutestěn monochromashytickyacute fHtr s šiacuteřkou paacutesma asi 1 Aacutengstrom kteryacutem je fotografovaacutena přiacutepadně filmovaacutena chromosfeacutera ve světle čaacutery Ha

l přes uvedeneacute nedostatky považuji fotoheliograf D D Maksutova za pozoruhodnyacute přiacutestroj kteryacute může sloužit dobře i k jinyacutem uacutečelŮID než jen fotografii Slunce kteraacute je velmi naacuteročnaacute co do požadavku minimaacutelniacute zaacutevislosti přiacutestroie na teplotaacutech Popsanyacute meniskovyacute heliograf by mohl zcela dobře sloužit jako dlouhofokaacutelniacute dalekohled ke studiu povrchu planet a pod Poklaacutedal jsem iproto popis přiacutestroje za vhodnyacute naacutemět pro praacuteci našich konstrukteacuterů meniskovyacutech dalekohledů

MEZINAacuteRODNIacute METEORICKYacute ROK A NAacuteŠ PROGRAM

ZDENĚK KViacute Z

Amateacuterskaacute pozorovanl meteorů mohou staacutele ještě přinaacutešet cenneacute vyacutesledky pro vyacutezkum meziplanetaacuterniacute hmoty Přes velkyacute pokrok kteryacute učinila v posledniacute době technika sledovaacuteniacute meteoru přes činnost mno~ hyacutech meteorickyacutech radiolokaacutetorů přes množstviacute fotograficky zachyceshynyacutech meteorů Super-Schmidtovyacutemi komorami přes fotoelektrickou registraci meteorů lze pomociacute amateacuterskyacutech pozorovaacuteniacute dosaacutehnout mnoha novyacutech vědeckyacutech poznatků N ejd ok on alejš iacute metoda visuaacutelniacuteho pozorovaacuteniacute - během mnoha let u naacutes vyzkoušenaacute a zjdokonalovanaacute shyje prvniacute zaacuterukou dobreacutekvality pozorovaciacuteho materiaacutelu V jinyacutech zemiacutech kde se takeacute meteory pOzjorujiacute neurčujiacute pozorovateleacute vůbec meznou hvězdnou velikost na ktereacute podstatně zaacutevisiacute konečnaacute hodnota frekvence meteorů Pozorovateleacute v Sovětskeacutem svazu v Kanadě ve Spojenyacutech staacutetech a v Anglii nebudou miacutet tak dobryacute materiaacutel jako naši amateacuteři budou-li pozorovat podle osvědčenyacutech metod

Ani nemusiacuteme mluvit o tom co všeclmo můžeme dokaacutezat v oblasti pozorovaacuteniacute telesko-pickyacutech meteorů Teleskopickeacute meteory se dnes systeshymaticky pozorujiacute Stalinabadskou a Ašchabadskou hvězdaacuternou a něco přes rok meteorickou sekciacute v Brně A to je veškereacute systematickeacute poroshy

middot rovaacuteniacute teleskopickyacutech meteorů na celeacute zeměkouli Nedaacutevno uveřejnil dr Kresaacutek pozorovaacuteniacute teleskopickyacutech meteorů zaznamenanyacutech při hleshydaacuteniacute komet na Skalnateacutem Plese Těchto teacuteměř 4000 teleskopickyacutech meshyteorů pozorovanyacutech většinou nesystematicky tvořiacute dnes nejbohatšiacute materiaacutel na Světě Ve Spojenyacutech staacutetech shromažďuje Olivier pozoroshyvaacuteniacute teleskopickyacutech meteorů zasiacutelanaacute pozorovateli proměnnyacutech hvězd Až na několik jednotlivců roztroušenyacutech po světě jsou to všechna pozoshy

204

rovaacuteniacute teleskopickyacutech metooru Vzhledem k tomu že naši amateacuteři majiacute k disposici dobreacute binokulaacuterniacute dalekohledy můžeme byacutet v pozorovaacuteniacute teleskopickyacutech meteoru prvniacute na světě a v některyacutech druziacutech pozoroshyvaacuteniacute jak jsou uvedeny daacutele dokonce jediniacute Snad se mnohyacute zeptaacute proč se tak maacutelo teleskopickeacute meteory pozorujiacute Důvod snad neniacute ani tak v obUžnosti pOzjorovaacuteniacute jako v nedostatku houževnatosti a vytrvalosti pozorovatelů Diacutevat se hodinu nebo i deacutele do dalekohledu abychom viděli v nejlepšiacutem přiacutepadě asi 6 a v nejhoršiacutem žaacutednyacute teleskopickyacute meteor vyshyžaduje trochu trpělivosti a hlavně laacutesky k vědeckeacute praacuteci Kdo již teleshyskopickeacute meteory pozoroval ten již tak snadno nepřestane To mi dajiacute jistě za pravdu všichni spolupracovniacuteci v Brně

A nyniacute co a jak budeme pozorovat jak to doporučuje pro Mezinaacuteshyrodniacute meteorickyacute rok Mezinaacuterodniacute astronomickaacute unie Hlavniacute body proshygramu komise pro meteory při Mezinaacuterodniacute astronomickeacute unii kteryacutech se mohou uacutečastnit amateacuteři jsou

1 Pozorovaacuteniacute meteorů v co největšiacutem rozsahu jasnostiacute pomociacute soushyčasneacuteho pozorovaacuteniacute visuaacutelniacuteho a teleskopickeacuteho několika různyacutemi dashylekohledy

2 Systematickeacute pozorovaacuteniacute meteorů ve vymezenyacutech oblastech v růzshynyacutech vyacuteškaacutech nad obzorem při co nejpřesnějšiacutem stanoveniacute mezneacute hvězdshyneacute velikosti v pozorovaneacute oblasti za uacutečelem přesneacuteho určeniacute zenitovyacutech frekvenciacute meteorů

3 Pozorovaacuteniacute metodou dvojiacuteho počiacutetaacuteniacute k určeniacute přesneacuteho počtu slashybyacutech meteorů

4 Pozorovaacuteniacute v oblastech s průzračnou oblohou až k obzoru k určeniacute rozloženiacute velkyacutech meteorů podle jasnostiacute

5 Systematickeacute pozorovaacuteniacute sporadickyacutech meteorů a slabyacutech rojů během celeacuteho roku za uacutečelem určeniacute hustoty meziplanetaacuterniacute hmoty

6 Provaacuteděniacute pokusů 8 umělyacutemi meteory k zpřesněniacute odhadovaacuteniacute jasnostiacute

7 Zkoumaacuteniacute zda meteorickeacute stopy trvajiacuteciacute deacutele než 15 minut ležiacute ještě v teacute čaacutesti atmosfeacutery kteraacute je ozaacuteřena Sluncem

Prvniacute bod tohoto programu rozšiřujeme na Velkyacute program pozoroshyvaacuteniacute teleskopickyacutech meteorů

1 Určeniacute polohy radiantu zakreslovaacuteniacutem do mapky 2 Určeniacute frekvence rojovyacutech i sporadickyacutech teleskopickyacutech meteorů

systematickyacutem pozorovaacuteniacutem v době kolem novu a maxima činnosti rojů

3 Zaměřeniacute všech teleskopickyacutech pozorovaacuteniacute k určeniacute rozloženiacute jasshynostiacute teleskopickyacutech meteorů a stanoveniacute zaacutevislosti relativniacutech vyacutešek na magnitudě

4 Pozorovaacuteniacute teleskopickyacutech meteoru ve stejneacute oblasti něko1ika růzshynyacutemi dalekohledy za současneacuteho pozorovaacuteniacute visuaacutelniacuteho aby mohla byacutet určena souvislost mezi pozorovaacuteniacutem visuaacutelniacutem a dalekohledy s různyacutem zornyacutem polem a rŮznyacutem zvětšeniacutem

205

5 Pozorovaacuteniacute několika různyacutech oblastiacute v různyacutech vzdaacutelenostech od radiantu aby mohla byacutet určena zaacutevislost frekvence rojovyacutech meteorů na vzdaacutelenosti pozorovaneacuteho pole od radiantu

6 Pozorovaacuteniacute několika různyacutech oblastiacute stejnyacutemi dalekohledy v růzshynyacutech směrech od radiantu k přesnějšiacute identifikaci rojovyacutech meteorů

7 Pozorovaacuteniacute stejneacuteho pole na obloze několika stejnyacutemi dalekohledy za uacutečelem Zjištěniacute pravděpodobnosti viditelnosti teleskopickyacutech meshyteorů a vyloučeniacute teleskopickyacutech duchů fysiologickeacuteho původu

8 Pozorovaacuteniacute stejneacuteho miacutesta v atmosfeacuteře ze dvou různyacutech pozoroshyvaciacutech stanovišť za uacutečelem určeniacute absolutnich vyacutešek teleskopickyacutech meteorů

9 Konaacuteniacute pokUBů s pozorovaacuteniacutem teleskopickyacutech meteorů pomOciacute rotujiacuteciacuteho sektoru za uacutečelem přesnějšiacuteho určeniacute rychlostiacute teleskopicshykyacutech meteoru

10 Systematickeacute pOZiorovaacuteniacute teleskopickyacutech meteoru v různyacutech vyacutešshykaacutech nad ohzorem a v různyacutech azimutech aby mohla byacutet určena zaacutevisshylost frekvence na poacuteloze pozorovaneacute oblasti v hOrizontaacutelniacutem souřadneacutem systeacuterilu

Pozorovaacuteniacute teleskopickyacutech meteoru by mělo byacutet těžištěm amateacuterskeacute praacutece zvlaacuteště v Mezinaacuterodniacutem meteorickeacutem roce neboť tatO powrovaacuteniacute jak již bylo řečeno se velmi maacutelo provaacutedějiacute Některaacute pozorovaacuteniacute uveshydenaacute pod jednotlivyacutemi body se dosud neprovaacuteděla vůbec Tak na př zjišťovaacuteniacute zaacutevislosti frekvence meteorů na vzdaacutelenosti pazorovaneacute Oblashysti od radiantu se dosud neprovaacutedělo a lnaacute velkyacute vyacuteznam jak nedaacutevno ukaacutezal dr Kresaacutek kteryacute doš-el na middotzaacutekladě pozorovaacuteniacute na Skalnateacutem Plese k zaacutevěru že rojoveacute teleskopickeacute meteory můžeme pozorovat na celeacute obloze tedy nikoliv jen v těsneacute bliacutezkosti radiantu jak se dosud tvrdilo

Otaacutezka existence velmi slabyacutech teleskopickyacutech meteorů o nichž lze těžko řiacuteci zda jsou to skutečneacute meteory nebo t zv duchoveacute nejspIacuteše fysiologickeacuteho původu nebyla dosud řešena Důležityacute je takeacute probleacutem určeniacute přiacuteslušnosti teleskOpickeacuteho meteoru k roji Kresaacutek navrhl n1eshytodu kterou lze tuto otaacutezku řešit Spočiacutevaacute v pozorovaacuteniacute oblastiacute v růzshynyacutech směrech od radiantu Některeacute z uvedenyacutech pozorovaacuteniacute jsme začali provaacutedět na lidoveacute hvězdaacuterně v Brně avšak materiaacutel je dosud velmi chudyacute než abychom n10hli činit přesnějšiacute zaacutevěry Čiacutem viacutece bude pozorovaciacuteho materiaacutelu tiacutem dřiacuteve mnoheacute probleacutemy

vyřešiacuteme a - COž je duacuteležiteacute - bude to u naacutes v Československu Zaacuteležiacute to na naacutes všech jak mnoho přispěje naše pozorovaacuteniacute k poznaacuteniacute novyacutech zaacutekonitostiacute ve vesmiacuteru

PERIODICKAacute KOMETA JOHNSON 1956 f

Kometu nalezl J A Bruwer na observatoři Hartbeespoort v Jižniacute Africe na dvou sniacutemciacutech z 6 la 10 VIII t r V dcibě obJevu byla v souhvězdiacute Vodnaacuteře a jevHa se jwko objekt 135 vel PTIsluniacutem prošla 26 VII t r

206

NEBOJME SE MATEMATIKY

o funkciacutech

Důležityacutem pojmem se kteryacutem se v matematice i jejiacutech aplikaciacutech často setkaacuteshyvaacuteme je pojem funkce Objasniacuteme si ho nejprve na několika konkretniacutech přiacutepashydech Chodec ujde za hodinu 5 km za 2 hodiny 10 km za 3 hodiny 15 km jde-li staacutele stejnyacutem tempem Vidiacuteme že každeacute době t (z latinskeacuteho slova temshypus = čas) můžeme přiřadit určiteacute jedinneacute Čiacuteslo s (spatiwm = draacuteha) Vztah mezi těmito dvěma čiacutesly tJ SJ je daacuten vzorcem

s=5t (1)

Čiacuteslo 5 naacutem řiacutekaacute jak velkou rychlostiacute se chodec pohybuje t zn kolik km ujde za hodinu Tuto hodnotu nazyacutevaacuteme rychlostiacute Můžeme si sestavit tabulku ve ktereacute budeme udaacutevat čas t v hodinaacutech či jejich diacutelech a podle vztahu (1) vyposhyčteme snadno vyacutesledneacute hodnoty s v km (přiacuteslUlšnou draacutehu)

1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil

tt L--shyl------l 10

1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I

I V k8ipitole o souřadniciacutech jsme se I I

I naučili znaacutezOlYňovat body v wvině poshy mociacute IpravciacuteUacutehJlyacutech os x y PolkuSlme se

1 I

x __+--~-----~X znaacutezornit zaacutevislost (1) graJficky Na OISU

O 5 X nanaacuteJšejme hodnoty t na osu y hod-o 5 noty s Podle tabulky Vidiacuteme že hodnotě t = 1 odpoviacutedaacute hodnoba s = 5 Zashy

Obr 1 Obr ~ kresliacuteme tedy bod o slouřadnici x-oveacute 1 y-oveacute 5 Dalšiacute bod bude miacutet souřadnice

2 10 a tak můžeme postupovat lihomiddotvolně Nakonec spojiacuteme hody a přiacuteslušnyacutem grafem v tomto Přiacutepadě je přiacutemka kteraacute prodhaacuteziacute počaacutetkem Proto k jeho seshystrojeniacute st3Jčiacute pouhaacute lZDaJlost dvou hodnot pro x (t) nelboť přiacutemka je určena dvěma fbody Přiacuteslušneacute hodnoty y-oveacute (s) sn3JdnQ vypočteme pomociacute vzDlhu (1) Pedle grafu snadno zjistiacuteme jampk velkaacute draacuteha (s) se vykonaacute za t1čitou dobu (t) tak za 2 hodiny ujde chodec 12 km (dbr 1)

207

V našiacute uacutevaze jsme udaacutevali čas v hodinaacutech a draacutehu v kilometrech Jindy se naacutem hodiacute třeba udaacutevat čas ve vteřinaacutech minutaacutech dnech rociacutech a pod draacutehu pak v astronomickyacutech jednotkaacutech parsekaacutech či světelnyacutech rociacutech nebo v cm) či v m atd Pamatujme si však že v určiteacute uacutevaze musiacuteme zachovaacutevat vždy stejneacute označeni tak jako jsme v našiacute IPůvodniacute udaacutevaliacute čas staacutele v hodinaacutech a přiacuteslUšshynou draacutehu v km

Naacuteš přLpad je speciaacutelniacutem přiacutepadem Jovnoměrneacuteho přiacutemočareacuteho pohybu daneacuteho vztahem

(2)

kde c značiacute konstantni rychlost Cz latinskeacuteho celeritas = rychlost) Vztah (2) pro rovnoměrnyacute přimočaryacutepohyb je opět zvlaacuteštniacutem přiacutepadem obecnějšiacuteho vztahu a sice rovnice přiacutemeacute uacuteměrnosti

y=kx (3)

kde k je kJonstanta různaacute od nuly pomociacute niž každeacutemu reaacutelneacutemu čiacuteslu x pnrashyzujeme jedineacute reaacutelneacute čisl0 y VeliČIacutenu x voliacuteme zcela libovolně (tak jako jsme volili dřiacuteve čas t) a tiacutem je již daacutena oltlpoviacutedajiacuteciacute hodnota y Proto zavaacutediacuteme pro x naacutezev nezaacutevisle proměnnaacute (argument) a hodnotě y řiacutekaacuteme zaacutevisle proměnnaacute Takeacute často řiacutekaacuteme že y j e funkciacute x) 0CŽ značiacuteme

y = f(x)

Pohyb rovnoměrně zrychlenyacute je daacuten vztahem

s = at2 ) (4)

kde s značiacute draacutehu t čas aillychlemiacute Speciaacutelniacutem přiacutepadem takoveacuteho pohybu je volnyacute paacuted jehož draacuteha je daacutena vztahem

(5)

Zde jak vidiacuteme znaclme zrychleni piacutesmenem g) a nazyacutevaacuteme je tiacutehovyacutem (gravishytačn~m) zrych1eniacutem V našiacute zeměpisneacute šiacuteřce maacute hodnotu 981 cmjsec2

největšiacute

je na poacutelech 983cmsec2 nejmenšiacute IlJa rovniacuteku 978 cmj sec 2 bull K naacutezofinějšiacute předshystavě si opět sestrojiacuteme graf teacuteto funkce Nejprve si sestaviacuteme tabulku hodnct (třelba lPTO naši zeměpisnou šiřiku) Volme čas t v sekundaacuteJch a draacutehu dostaacutevaacuteme v cm když g = 981 cm sec2 bull

1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2

PriO zjednodušeni zvolme pro gravitačni zrydhleniacute přLbližnou hodmotu g = 10 mjsec2

bull Voliacuteme-IIi oas v selkundaacutech je daacutena draacuteiha v metrech I1abl1lka bude miacutet pak tento tvar

1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5

Na př když t = 3 tak t 2 ~ 9 s = V2 10 9 45 Křivka na obr 2 znaacutezorshyňujiacuteciacute u~edenou funkci je paraholou

208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot

15middot ~ Wi~i) Ba 90 S omiddot 60 30 90 S Obr5b

Obr4a Obr4b Obr5a

Objem ideaacutelniacuteho plynu V a jeho tlak p jsou vaacutezaacuteny Boyleovyacutem zaacutekonem

p V = k) (6) neboli k

V=- (7)P

Vztah (7) ukazuje že čiacutem jsou většiacute hodnoty napětiacute p) tiacutem jsou menšiacute hodnoty objemu V Zase platiacute objem V je funkciacute napětiacute p při konstantniacute teplotě (k je konstanta uacuteměrnosti) Tento přiacuteklad je speciaacutelniacutem přiacutepadem rovnice nepřiacutemeacute uacuteměrnosti k

y = x (8)

čili yx=k) (9)

kde k značiacute konstantu různou -cd nuly Tak každeacute reaacutelneacute hocJrnotě x je přiřazeno jedinneacute y s Vyacutejimkou x = O Piacutero x = O neniacute totiž y určeno či definovaacuteno Pod H

~ nemaacute žaacutednou čiacuteselnou hodnotu Na př 10 je čiacuteslo x (podle definice děleniacute)2

pro ktereacute platiacute 2 x = 10 Toto čiacutesLo je jak zřejmo 5 Neexistuje však ltČIacuteslo tashykoveacute alby platillo x O = k když k =1= O

Zobrazme si grruficky funkci (8) Nejprve si sestaviacuteme tabulku sobě odposhyviacutedajiacuteciacutech hodnot x) y

1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2

k Je k 7c Y k - 2k -k

2 3 2 3

Pro snadnějšiacute sestrojeniacute zvoliacuteme k = 1 Přiacuteslušnyacute graf je jak vidiacuteme hyperbola a sice jejiacute zvlaacuteštniacute přiacutepad hyperbola rovnocsaacute (obr 3) Teď se konečně d ostaneme k tomu a~bychom si přesně definovali fUJnkci ale

n e jprve si musiacuteme cbjasniJt pojem množiny se kteryacutem se v matematice setkaacuteshyvaacuteme ma každeacutem kroku Zase si ho zpřiacutestupniacuteme několika přiacuteklady Tak mluviacuteme o množině všech planet slunečniacute soustavy jinou je mnomiddotžiTIla všech komet sledoshyvanyacutech v tomto stOletiacute Vidiacuteme že bychom takovyacutech přiacutekladfl mohli uveacutest liboshyvolně mnoho Množinu bychom mohli těžko definovat pomociacute prostšiacutech pojmů MŮJŽeane sice miacutesto sLova mJloožina Ipoužiacutet VYacuterazů množstviacute souhrn atd sle těmito sJllnonymy opisujeme jen stejlI10u představu rflznyacutemi sLovy a při tom pojem množiny tiacutem neniacute přesněji určen Množina M je definovaacutena mflžeme-li o liboshyvolneacutem předmětu prohlaacutesit Zda do middotniacute patřiacute či nepatřiacute Když předmět x patřiacute do množiny M ) nazyacutevaacuteme x prVlkem množiny M A teď se Ipokusme pomociacute [pojmu množiny a rpř1kiladů Předem uvedenyacutech vJIIsl10vit přesnou defmici fmkce Mějme množinu reaacutelnyacutech čiacutesel M Když kaŽdeacutemu prvku x z teacuteto množiny M

je přiřazeno jedineacute reaacutelneacute čiacuteslo y) pak řiacutekaacuteme že y je funkciacute x ) což zapisuj-eme symbolkky y = f(x)

209

y

30middot

Obr 6a Obr 6b Obr 7a Obr 7b

Mnžinu M nazyacutevaacuteme ohorem funkce V přiacutekladech jsme viděli že argument x oznacuJeme lihovolnyacutemi piacutesmeny t) p

a praacutevě tak hbovolnyacutemi piacutesmeny značiacuteme funkci 8) V V posledniacutem čiacutesle jsme si zopakovali definice goniometrickyacutech funkciacute Pro naacuteshy

zorněJšiacute představu dunkce y == sin x uvažujme uacutehel a za středovyacute uacutehel vkružnici jejiacutež poloměr bude představovatpřmiddotepoltllu pravouacutehleacuteho trojuacutehelniacuteka (obr 4a) Pravyacute uacutehel si rozděliacuteme na př na šest stejnyacutech diacuteltl (15deg 30deg 45deg 60deg 75deg) Tiacutem maacuteme sestrojeno několik středovyacutech uacutehltl a k nim sestrojiacuteme přiacuteslušneacute pravoshyuacutehleacute trojuacutehelniacuteky jejichž přeponou je poloměr kružnice Voliacuteme-li přeponu za jednotku deacutelky pak deacutelka uacutesečky pvotilehleacute odvěsny (k uacutehlu a) je sinem přiacuteslušshyneacuteho uacutehlu (ovšem po vynechaacuteniacute označeniacute přiacuteslušnyacutech jednotek) Nejleacutepe si znaacuteshyzornime jak probiacutehaacute funkoe y == sin x graficky použijeme zde opět Ipravoshy

uacutehlyacutech rovinnyacutech souřadnic Na osu x nanaacutešiacuteme uacutehly a (vlastně najdeme čiacuteslo

jehož velikost je arc Cl a ik němu phpišeme a) na osu y přiacuteSlušneacute hodnoty sinu Obr 4b naacutem znaacutezorňuje graf funkce y == sin x) když x se měniacute od 0deg do g)O vishydiacuteme že hodnota funkce stoupaacute Pro uacutehly ktereacute se měniacute od 90deg do 180deg hodshylJta funkce y = sin x (obr 8) klesaacute rovněž tak pro uacutehly od 180deg do 27)0 pro

uacutehlyktereacute se měniacute od 270deg do 36)0 hodnota sinu zase stoulpaacute Z grafu je jasneacute že nejvěibšiacute možnaacute hodnota funkshyce y == sin x je +1 nejmenšiacute -l

Obr 5 9 naacutem lZohrazuje pJtliběh funkshyce y == cos x (kosinem přiacuteslušneacuteho uacutehlu a na obr 5a je deacutelka uacutesečky přilehleacute odvěsny) ZvolIacutelme-li cdvěsnu BA v prashyvouacutehJyacutech trojuacutehe1lniacuteciacutedh za jednotku deacutelky (cfur 6a) je uacutesečka MA tangenshytou přiacuteslušneacuteho uacutehlu Zvoliacuteme-li uacutesečku SB za jednotku deacuteJiky pak opět UacuteSečka BN je kotaillJgentou přLsllušneacuteho Uacutelhlu

3lt0 ( oiacutebr 7a) O iprfLlběhu funkciacute y = tg x naacutes informuje daacutele obr 61b o prfLběhu flN1kce y == cotg x obr 71b

Viacuteme že změna uacutehlu a 0 naacutesobek (k) 36)0 nemaacute vlivu na umiacutestěniacute rashy

Obr 8 (nahoře) obr 9 (doZe) men Platiacute tedy

210

1 i ) I bO I k i 1_ 1shy

X

Omiddot 90middot 1 ~ I I

I

i i i I I

Obr 10 Obr 11

8LnCa plusmn k 360deg) = sim a oos(a plusmn k 36()0) = cos a

Nazyacutevaacuteme proto funkce sin x cos x periodickeacute fUJnkce 8 periodou 360deg O ful1-kshycich tg x ootg x Pklitiacute

tg(a plusmn k 180deg) = tg a

cotgCa plusmn k 180deg) = ootg a

Na zaacutekladě teacuteto uacutevaG1y můžeme lehce nakres1it grM goniometrickyacutech funkciacute a to pro Hbovo~neacute hodnoty uacutehlů Obr 8 zmaacutezorňuje funkoi y = sin x kteiacuteIeacute řiacutekaacuteme sillusoida Křivka na ohr 9 se nazyacutevaacute kosinusoida a znaacutezorňuje naacutem funkci y = oos x Křivky na obr 10 11 znaacutezlOTňujiacute funkee y = tg x a y = cotg x Čtenaacuteře jistě ll1JapaiIJne že euroxistuj e mnoho druhů fumkciacute Pro naše uacuteČlely však

nemaacute cenu and jednotliveacute druhy fUJIlkciacute vyjmenovlalt a ani se jimi podr)bněji zashybyacutevaL Důkladněji se Sezmaacutemime však s funkci y = log x v kapitole ~de se budeme takeacute iPodrQibněji zabyacutevat lOglaritmy i jejiCh praktickyacutem použitiacutem CPokračovaacuteniacute) Jitka Naacuteprstkovaacute

CO NOVEacuteHO V ASTRONOMII

SPOLUPRAacuteCE RADIOTECHNIKŮ V RAacuteMCI MEZINAacuteRODNIacuteHO GEOFYSIKAacuteLNIacuteHO ROKU

V rraacutemci III Mezinaacuterod11liacutelhlo geofysikaacuteJlniho Toku C19578) se prLpra1vuJe 1 102shy

saacuteihlaacute mezinaacuterdniacute spolupraacutece TrudioltEchniků Vyacutezkum se bude v tomto obolru tyacutelmt předevšiacutem oitaacutezek šiacuteřeniacute radiovyacutech vln vtropoSfeacuteře rměřerniacute koefteiea1tu rzfrakce a velikolSti a iHDensity fluktuaJCIacute ve vzdušnyacuteeh hmotaacutech Připravujiacute se rcwněž pozoIIovaacuteni polaacuternkh zaacuteřiacute llIa obou zemskyacutech Po1olJQulich mebodcru radloshyvyacutech ozvěn a studium šiacuteřkoveacuteho rozloženiacute polaacuternich zaacuteřiacute Tyto vyacutezkumy budlu provaacuteděny v rozsaacutehleacutem Ipaacutesmu frekvenciacute a souoastně bUde sleooVaacutena sciinJtilruce diskretniacutech zdrojů Tladiloveacuteho zaacuteřeniacute J-sOu č~něl1ia OpaHelllIacute k sjednoceniacute metod měřeniacute ionosfeacuterickeacute absorpce k těmto měřeniacutem maacute byacutet _použiacutevaacuteno galaktiokyacutech zdrojů mdioveacuteho zaacuteřeniacute Plaacutenuje se systematickeacute provaacuteděniacute nepřeJtrž~teacuteho měřeniacute scLntilace disk-retniacutecb zdrojů v Labuti a Kasiopeji zejmeacutena v denniacute době kdy budou pTgtovaacutedě11la srovnaacuteniacute zaacuteřeniacute Itěchtlo zdTgtojů a radioveacuteho zaacuteřernIacute Slunce P0zolrovaacuteniacute meteoru radioelektrickyacutemi metodami za uacutečelem studia ionosďeacutericikyacutech větrů budou provaacuteděna nejen na severniacute [lolloko uli rule i v Australii a na Noveacutem Zeacutel-andě Pokud jde 0 radiJoelekbrickaacute pozorovaacutemiacute SllUnce bude VělllovaacuteJna zvyacutešernaacute pOZOlTn013t studiu radLoveacuteho spektra zaacuteb1esků a přesneacutemu urrčenIacute oblastiacute zvyacutešeneacuteho r1adioshyveacuteho zaacuteřerniacute na Slunci A N

211

VII MEZINAacuteRODNIacute ASTROFYSIKAacuteLNIacute KOLOKVillM V LIEGE

předneseno 40 referaacutetů a velkeacute množstviacute diskusniacutech přiacutespěvshy

ků KoloOkviumorganisovlal poshydobně j1ako v dřiacutevějšiacutech aetech ředitell AJstrofysikaacutelniacuteho uacutestashyvu v Liěge prof dr P SWings se spollupraoovniacuteky a jednwniacute předsedal nositel NlObelcvy ceny americkyacute fysik C Urey Prvniacute den jednaacuteniacute bylI věnovaacuten otaacutezkaacutem souvisiacuteciacutem s vysokou zemslkou atmosfeacuterou s komeshytami a s atmosfeacuterou Venuše Referaacutety druheacuteho dne Pojeidshynaacutevwly o možnostech žiViota

Ve dnech 12až 14 čerrvence t r se konaJ10 v belgicikeacutem městě Liěge již sedmeacute mezishynaacuterodniacute astrofys~kaacute1niacute Ikolokshyvium ktereacute Ihylo věnovaacuteno vyacuteznamu molekul v astronoshymii Zuacutečastnilo se ho lasi 120 astronomů a ipf1acovniacuteků z přiacuteshybuznyacutedh oborů jakož i hostů z 20 zemi Ze staacutetů slOdaJl~sticshykeacuteho taacutebo~a bylo zastoulpeno Československo (dr Jiřiacute Boušshyka doc dr F rarltišek LiIlJk a doc dr Luboš Pen~k) SSSR Polsko a NDR Celkem bylo

na planetaacutech 00 MaTsu o Jupishyteru a daacutele o Slunci a o hvězshydaacutech Poslerdniacute den byly na pořadu teoretickeacute [prolbleacutemy souvisiacuteciacute s molekulami ve hvězshydaacutech kometaacutech a paanetaacutech jakož i referaacutety 00 současneacutem stavu lafboraDolnich vyacutezkumů tyacutekajiacuteciacutech se uvedenyacuteclh proshybleacutemů Kdckvil1m mělo poshyddbně Jako v dřiacutevějšiacutech letech vysokou vědeckou uacuteroveň Uacutetčastniacuteci měli teacutež možnost proolJeacutednout si Astm[ytSikaacutelniacute uacutestav university v Liěge B

Na horniacutem sniacutemku universita v Liege) kde se kona~o VII meziJnaacuterodniacute astroshyfysikaacutelniacute kowkvium) ma dalšiacutech obraacutezciacutech Astrofysikaacutelniacute uacutestmv uniVtersity v Liege

v Oovnte-Scbe8sin

212

SOUDOBEacute PROBLEacuteMY VYacuteZKUMU MEZIHVĚZDNEacute HMOTY

V současneacute době je podle naacuteziOru H C van de Hulsta nutno obraacutetit pozornost předevšiacutem k těmto prohleacutemům tyacutekajiacuteciacutem se vyacutezkumu mezihvězdneacute hmoty (1) Rozloženiacute mezihvězdneacute hmcty v Galaxii (2) Reflexmiacute mlhoviny a malaacute temnaacute mračna (3) Mezihvězdnaacute extinkce a polarisace - vlastnosti pevnyacutech čaacutestic (4) Ionisace a teplota mezihvězdneacuteho plynu - plyn mezi mračny (5) Dynamika mezihvězdneacuteho plynu (6) Difusniacute mlhovLny a oblrust i zaacuteřeniacute (7) Vztah mezi mezihvězdnyacutem plynem a hVězdami (8) Pozorovaacuteniacute a bheorie fysikaacutelniacuteho stavu a dynamiky planetaacuterniacutech mlhovin - V oboru vyacutezkumu mezihvězdll1eacute hmoty v Galaxii pracuje Yerkesova hvězdaacuterna kteraacute studiem rozloženiacute hvězd spektraacutelshyniacutech třiacuted A a F hodlaacute ziacuteskat podrobneacute znalosu struktury mezihvězdneacuteho prostřediacute V otaacutezce ionisace a teploty mezihvězdneacuteho plynu konstatovali van de Hulst a L Spitzer že teoreticky odvozeneacute teploty oblastiacute H II a H I nesouhlasiacute s vyacuteshysledky ziacuteskanyacutemi pOZ1orCYVaacuteniacutem Pozorovaacuteniacute daacutevaacute pro oblasti H II teplotu 15 000 OK proti teoreticky ziskaneacute hodnotě 10 000 deg K Tento rozdiacutel bude nutnlO odstranit přesnějšiacutem propraeovaacuteniacutem teorie Zaacutevažnějšiacute rozdiacutel se však Jeviacute u -obshylastiacute H I ) jejicht teplota maacute byacutet podle Sp1tzerovyacutech vyacutepočtů asi 50 OK kdežbo z p ozorovaacuteniacute v čaacuteře 21 cm vychaacuteziacute teploh 125-150 OK Tak značnyacute rozdiacutel nelze vysvětlit nepřesnostmi pozorovaacuteni Nejdůležitějšiacute vliVy ktereacute dosud teorie neuvashyž ovala jsou vliv kosmickeacuteho zaacuteřeniacute a značnaacute nehomogendta teploty způsobenaacute rozdiacutelnyacutemi vlastnostmi vrstev jednotlivyacutech oblastiacute H I Tyto vlivy by Pak m ohly zptsobit podstatneacute zvyacutešeniacute teploty oblastiacute H I proti dosud UVažoViacuteaneacute teoreticky ziacuteskaneacute hodmottě A Novaacutek

Z LIDOV~CH HV~ZDAREN

A ASTRONOMICKYacuteCH KROUZKŮ

O ČINNOSTI ASTRONOMICKEacuteHO KROUŽKU PŘI 11LETEacute STŘEDNIacute ŠKOLE V OSTRAVĚ

Schůzky astronomickeacuteho kroužku při 11leteacute stř škole v Ostravě Matičniacute ul 5 se konaly pllavidelně každyacutech 14 dniacute ve fysikaacutelniacute posluchaacuterně V kroužku se půjčovaly knihy přednaacutešelo se promiacutettaly se filmy i diafilmy a za jasrnyacutech večerů se pozoroIVa10 venku s obecenstvem Se svoleniacutem Krajskeacuteho domu piornyacuterů v Mashyriaacutenskyacutech Horaacutech členoveacute kroužku sestrojovaLi dalekohled a jineacute pomůcky Ve škole byl školniacute llozhlas použiJt ke kraacutetkyacutem astmnomickyacutem relaciacutem Na chodbě školniacute budovy byla zřiacutezena srtaacutelaacute wSltronomkkaacute vyacutestavka Celkem uspořaacutedal kroužek 15 schtlzek za uacutečasti 233 žaacutektl Kromě toho chodili do k lroužku i rodiče takže je počet rnaacutevŠltěv ještě vyššiacute Večerniacute ohloha byla pozorovaacuten-a d-alekoh1edem čtyřikraacutet a celkem bylo promiacutetnuto 14 astflOlllomickyacutech filmů a 3 diafilmy Kroushyžek maacute k disposici Jednak MOlna a čočkovyacute dalekohled 120 X zvěrtšujiacuteciacute s parashylaktickomiddotu mornt aacutežiacute

Veškereacute akce klloužku se člernoveacute SlTIiaJŽiJj provaacutedět zaJjimavyacutem a přiacutestupnyacutem způsobem dochaacutezka byla dobrovolnaacute Předlnaacutešky a pOlZorovaacuteniacute se provaacuteděly podle vypracCJVIaneacuteho Programu PřeJd poacutezorovaacuteniacutem byl vždy vyacutekiJJad D vidiltelnyacutech plashynetaacutech a jinyacutech nebeskyacutech tělesech V raacutemci populwrisace aJstrornoOmie bylo navaacuteshyzaacuteJno 6pojerniacute s některyacutemi škohlJmi i mimo Ostravu jiako na př oS IDličirnem kde byli ziacuteskaacutenidhlšiacute zaacutejemci 0 astrornomii Ing Jaroslav Zaacutebratlskyacute

OBVODNAacute rUDOVAacute HVEZDAacuteREŇ V HUMENNOM V ROKU 1955

Obvodnaacute ludovaacute hvezdaacutereň v Humennom Vykazuje peknuacute popularizačnuacute a pozorovatelskuacute činnosť ak napriek tomu že jej terajšie proviz6rne umiestenie v budove ONV je nevyhovujuacutece Hvezdaacutereň pracuje podla predom vyhotoveshyneacuteho štvrťročneacuteho plaacutenu a okrem popularizačnej činnosti vykonaacuteva tiež pomocneacute

213

vedeckeacute praacutece pre naše vedeckeacute uacutestavy Za tyacutem uacutečelom boli pri hvezdaacuterni vyshytvoreneacute tri pracovneacute sekcie a to slnečnaacute kometaacuterna a premennyacutech hviezd Popullt3fizačnaacute činnosť hvezdaacuterne sa neobmedzuje len na jej siacutedo ale rozširuje

sa na jednotliveacute obce asusedneacute okresy kde hvezdaacutereň založila astronomickeacute kruacutežky Tieto kruacutežky boli doteraz založeneacute v Snine Medzilaborciach Velkyacutech Kapušanoch Michalovciach Kraacutelovskom Chlmci a Trebišove Ďalšie kruacutežky sa zakladajuacute v Sobranciach Sečovciach a Stropkove

Aby sme mohli dostať jasnyacute obraz o praacuteci ludovej hvezdaacuterne v Humennom musiacuteme si zrekapitulovať jej celkovuacute činnosť za rok 1955 Čo sa tyacuteka popularishyzačnej činnosti hvezdaacutereň v minulom roku usporiadala celkom 113 astronomicshykyacutech prednaacutešok na r6znyacutech miestach mimo hvezdaacuterne Z tyacutechto prednaacutešok 80bolo spojenyacutech s pozorovanlm oblohy hvezdaacuterskym ďalekohladom dopraveshynyacutem na miesto prednaacutešky 5 prednaacutešok bolo spojenyacutech s premietaniacutem astronomicshykyacutech filmov 23 prednaacutešok spojenyacutech s premietaniacutem diafilmu a 7 prednaacutešok bolo spojenyacutech s propagačnyacutemi obrazmi

Celkovyacute počet uacutečastniacutekov na tyacuteohto prednaacuteškach bol 10891 osoacuteb 00 je prieshymerne 94 osoacuteb na jednu prednaacutešku Pre školskuacute mlaacutedež holo usporiadanyacutech 22 astronomickyacutech prednaacutešok Pre propagaacuteciu astronomie medzi cestuiuacutecimi boli usporiadaneacute 4 hvezdaacuterske prednaacutešky a to na železničnei stanici v Humennom Na miesto tyacutechto prednaacutešok bol dopravenyacute velkyacute hvezdaacutersky ďalekohlad ktoshyryacutem posluchači pozorovali Mesiac a planeacutety Tyacutemto spoacutesobom sa umožnilo poshysluchačom na vlastneacute oči sa presvedčiť o tom že vo vesmiacutere je viac svetov podobnyacutech našej Zemi Z toho vyplyacuteva že naša Zem a život na nej nie je ojedL nelyacutem vyacutenimočnyacutem zj3vom vo vesmiacutere Čo sa tyacuteka pozorovatelskei Činnosti hvezdaacutereň v roku 1955 vykonala celkom

222 pozorovaniacute slnečnej fotosfeacutery Z tyacutechto pozorovaniacute bolo vyhotovenyacutech 268 vyacuteshykresov Teito pozorovania boli koncom mesiaca vyhodnoteneacute a odosielaneacute Astroshynomickeacutemu uacutestavu v Ondřejove a Eudovei hvezdaacuterni Praha-Petřiacuten

Na celoštaacutetnej hvezdaacuterskej konferencii v Hradci Kraacuteloveacute dňa 25 a 26 noshyvembra 1955 vyhodnoteneacute boli vyacutesledky jednotlivyacutech lud hvezdaacuterniacute docieleneacute v pozorovaniacute Slnka Na prvom mieste bolů Humenneacute a taktiež aj v pozorovani komeacutet a zaacutekrytov hviezd Mesiacom

Kometaacuterna sekcia previedla 21 pozorovaniacute Mrkosovei komeacutety 20 pozorovaniacute Bacharevovei komeacutety a 16 pozorovaniacute Hondovej komeacutety Z tyacutechto pozorovaniacute bolo vyhotovenyacutech 105 vyacutekres ov Zpraacutevy o pOlzorovaniacute s vyacutekresmi odosielaneacute boli Astronomickeacutemu uacutestavu v Prahe a Eudovej hvezdaacuterni Praha-Petřiacuten

Okrem toho vo dne za plneacuteho svitu Slnka boli pozorovaneacute planeacutety Venuša a Jupiter Tyacutem sme presvedči1i posluchačov pri prednaacuteškach o tom že planeacutety a hveizdy suacute na oblohe aj vo dne iba pre velkyacute jas Slnka ich nemoacutežeme vidieť Hvezdaacutereň je za pekneacuteho počasia otvorenaacute pre verejnosť každyacute pondelok

stredu a piatok vo večernyacutech hodinaacutech Nedostatkom však je že hvezdaacutereň maacute pevnuacute strechu čiacutem sa pozorovanie značne obmedzuje len na viditelneacute strany Kupolu alebo odsuvnuacute strechu na tomto mieste nie je možneacute uTobiť preto lebo nad hvezdaacuterňou vypiacutena sa mohutnyacute komiacuten uacutestredneacuteho kuacuterenia z budovy ONV ktoryacute ustavične chrliacute sadzu ako vulkaacuten Preto čakaacuteme na jedinuacute spaacutesu - na vyacutestavbu noveacuteho kultuacuternehodomu v Humennom kde naacutem slubujuacute našu hvezdaacuteshyreň Ale kedy sa toto uskutočniacute doteraz presne nevieme Jaacuten Očenaacuteš

NOV~ KNIHY A PUBLIKACE

F Link Změny klimatu a slwnečniacute činnosti v posledniacutech čtyřech tisiacuteciletiacutech NČSAV Praha 1956 Rozpravy ČSAV 662 Stran 52 cena brož Kčs 540 - Autor se zabyacutevaacute kometaacuterniacute statistikou a statistikou polaacuterniacutech zaacuteřiacute ve srovnaacuteniacute s vyacutesledshyky klimatickyacutemi magnetickyacutemi a jinyacutemi ktereacute byly k disposici v obdobiacute čtyř poshysledniacutech tisiacuteciletiacute Inter~pretuje vyacutesledky a sleduje jejich vzaacutejemneacute vztahy Publishykace je psaacutena česky a je k niacute připojen ruskyacute a francouzskyacute vyacutetah J N

214

M P Qoluchanov Šiacuteřeniacute radiovyacutech vvn SNTL Praha 1955 371 str 250 obr

39 tab v textu vaacutez Kčs 3660 - Doluchanovova kniha kterou dobře přeložil P Beckmann je zaacutekladniacutem diacutelem zabyacutevajiacuteciacutem se problematikou šiacuteřeniacute radiovyacutech vln Velmi obsaacutehlaacute laacutetka je rozdělena do osmi kapitol z nichž uacutevodniacute se zabyacutevaacute obecnyacutemi probleacutemy šiacuteřeniacute radiovyacutech vln a sloužiacute jako teoretickaacute průprava ke stuacutediu dalšiacutech čaacutestiacute knihy ktereacute pojednaacutevajiacute o šiacuteřeniacute p ovrchovyacutech radiovyacutech vln o ionosfeacuteře o šiacuteřeniacute dlouhyacutech středniacutech kraacutetkyacutech a velmi kraacutetkyacutech vln a o atmoshysfeacuterickyacutech a kosmickyacutech poruchaacutech radioveacuteho přiacutejmu Kapitola o šiacuteřeniacute kraacutetkyacutech radiovyacutech vln obsahuje stať ve ktereacute se čtenaacutet seznaacutemiacute se zaacutekladniacutemi metodami vyacutep očtu kraacutetkovlnnyacutech radiovyacutech spojů tato stať podobně jako i ostatniacute čaacutesti knihy jsou doplněny přiacuteklady Autor sjednotil v teacuteto knize velmi obsaacutehlou a různoshyrodou laacutetku Merou zaacutejemci musili dřiacuteve hledat v časopisech nejrůznějšiacutech vědniacutech oborů Kniha je určena předevšiacutem pro odborneacute pracovniacuteky ve sdělovaciacute technice a jako učebnice pro vysokeacute školy přesto však ji vřele doporučujeme pokročilejshyšiacutem astronomům-amateacuterům zejmeacutena těm kteřiacute se zajiacutemajiacute o Pr obleacutemy vysokeacute atmosfeacutery a radioveacute astronomie neboť v niacute najdou odpovědi na řadu otaacutezek ktereacute s ouvisiacute s ionosfeacuterou a jejiacutem vyacuteznamem pro šiacuteřeniacute radiovyacutech vln různyacutech deacutelek Kniha je psaacutena srozumitelně ale autor použiacutevaacute rozsaacutehleacuteho matematickeacuteho apashyraacutetu kteryacute vyžaduje alespoň zaacutekladniacutech znalostiacute vyššiacute matematiky A N

B Dzikiewicz Zarys astronomii sferycznej i praktyclt7nej dla topografoacutew i geoshydetoacutew Wydaw minist obrony narodowej Warszawa 1955 199 str 67 obr tabulky + přiacuteloha Kčs 1240 - Zdařilaacute polskaacute kniacutežka naacutes uvaacutediacute do oboru t zv topografickeacute nebo inženyacuterskeacute astronomie jak nazyacutevaacuteme geodeticko-astronomickeacute praacutece provaacuteděneacute s menšiacute přesnostiacute dostačujiacuteciacute pro mapovaacuteniacute polygonisaci a jineacute praktickeacute uacutelohy Použitiacute rychlyacutech astronomickyacutech method podstatně zhospodaacutershyňuje tyto praacutece Kniacutežka začiacutenaacute uacutevodem podaacutevajiacuteciacutem přehled historie astronomie a dnešniacuteho jejiacuteho stavu a daacutele vzorce sfeacuterickeacute trigonometrie Prvniacute čaacutest knihy se pak zabyacutevaacute astronomickyacutemi souřadnyacutemi soustavami sfeacuterickou astronomiiacute zaacuteshykryty a zatměniacutemi naukou o čase statěmi o refrakci paralaxe aberaci precesi a nutaci vlastniacutem pohybu hvězd a o astronomickyacutech ročenkaacutech Druhaacute nejshydůležitějšiacute čaacutest přiacuteručky se zabyacutevaacute astronomiiacute praktickou Začinaacute přehledem přiacutestrojů praktickeacute astronomie a zaacutekladniacutemi instrukcemi o praacuteci s nimi Pak již autor přistupuje k praxi měřeniacute v poli Začiacutenaacute podrobnyacutem a instruktivniacutem popishysem určeniacute astronomickeacuteho azimutu zemskeacuteho předmětu ze zenitovyacutech VzdaacuteleshynosU nebo hodinovyacutech uacutehlů Slunce a hvězd hodinoveacuteho uacuteWu Polaacuterky metodou stejnyacutech vyacutešek Slunce a hvězd metodou Radeckeacuteho a Czerskeacuteho Přibližneacute metody určeniacute azimutu jsou zastoupeny vyacutekladem použitiacute tabulek A M Pietrowa W AchmatOva a Graura daacutele je popsaacutena metoda Hosmer-Krasovsikeacuteho použitiacute WNshydova poledniacutekoveacuteho hledače a Hausbrandtova zařiacutezeniacute

Dalšiacute kapitola se tyacutekaacute určeniacute zeměpisnyacutech souřadnic a to zeměpisneacute šiacuteřky ze zenitovyacutech vzdaacutelenostiacute Slunce hvězd a Polaacuterky zeměpisneacute deacutelky z observace hvězd v meridiaacutenu a ze zenitovyacutech vzdaacutelenostiacute Slunce a hvězd v bliacutezkosti 1 vertishykaacutelu Zaacutevěrem jsou stručně uvedeny zaacuteklady metody Cingerovy a Pěvcovovy Ke všem podrobně uvedenyacutem metodaacutem připojuje autor vypočteneacute přiacuteklady a prakshytickeacute pokyny Přehlednyacutem vyacutekladem navigačniacute astronomie z niacutež se podaacutevaacute jen metoda polohovyacutech čar kniha končiacute Připojeno je pak několik obvyklyacutech tabulek z nichž dobře upravena je zejmeacutena tabulka astronomickeacute refrakce V přiacuteloze je nepřiacuteliš zdařilaacute mapka souhvězdiacute Kniha je zejmeacutena ve sveacute praktickeacute čaacutesti cennaacute a zaSluhuje pozornosti tiacutem spiacuteše že v našiacute literatuře bohužel podobneacute diacutelo dosud chybL Knihu lze doporučit lidovyacutem hvězdaacuternaacutem a amateacuterům jako pomůcku pro určeniacute astronomickyacutech souřadnic a orientace hvězdaacuterny OEK

J Buchniacuteček Přiacuterodlniacute vědy proti naacuteboženskeacutemu tmaacuteřstviacute Orbis Praha 1956 str 46 brož Kčs 160

J Cvekl O protikladu vědeckeacuteho a naacuteboženskeacuteho světoveacuteho naacutezoru Orbis Praha 1956 str 62 brož Kčs 228

215

~a7ILiW UacuteKAZY N A OBLOZE V ŘtJNU

lUL JuuuLi o1Juacutexu ~ 1956 PLANETY Merkur je ji shy

15deg třenkou v největšiacute zaacutepadniacute 530 SEČ elongaci bude 12 řiacutejna Venuše

je na ranniacute obloze la je nejshy jasnějšiacutem objektem Mars je

viditelnyacute teacuteměř po celou noc

10deg Jupiter Vychaacuteziacute k raacutenu Sashy12 turn Zapadaacute brzy po Slunci

1- a neniacute pozorovatelnyacute UrOln K I vychaacuteziacute kolem Půlnoci N eptun+ 11 ~ neniacute pozorovatelnyacute

Obzorovaacute mapka znaacutezorshy ňuje pOllOlhy planety Merkura

2111~ 30 -22 a Měsiacutece v řiacutejnu nad vyacutechodshy

1 A 5deg

niacutem Obzorem Na spodniacutem

okraji obzoroveacute mapky je vyshyznačen alZimut po leveacute Istraně

210middot 275middot 280middot 285middot vyacuteška nad obzorem Jasnost Merkura je 12 řiacutejna -03m

Kal()rvdaacuteř vyacuteznačnyacutech uacutekazů 1JW obZoze

1 3h Měsiacutec v přiacutezemiacute 3h Venuše v konjunkci s Měsicem (Venuše 51 0 severně)

2 19h Jupiter v konjunkci s Měsiacutecem (Jupiter 630 severně) 3 10h Merkur v konjunkci s Měsiacutecem (MerkUlI 440 severně) 4 5h Měsiacutec v novu 5 16h Neptun v konjUI1ikci s Měsiacutecem (Neptun 450 severně) 7 21h Saturn v konjunkci s Měsiacutecem (Slaturn 180 severně) 9 maximum meteoriCikeacuteho roje y Drakonid (nepravidelneacute)

11 18h Zaacutekryt hvězdy d Sgr (50) Měskem VlStUP (18h37m) 20h M~iacutec v prvniacute čtvrti

12 3h Merkur v největšiacute z~adniacute eJongaci (181 0 )

24h Měsiacutec v odzemiacute 16 16h Mars v konjunkci s Měsiacutecem (Mars 90 0 jižně) 19 18h Měsiacutec v uacuteplňku

maximum meteorickeacuteho roje CeHd (neurojpravidelneacute) 21 maximum meteorickeacuteho roje Orionid 25 15h Venuše v konjunkci s Jupiterem (Venuše 02 0 severně) 26 19h Měsiacutec v posledniacute čtvrti 27 4h Uran v konjunkci s Měsiacutecem (Uran 570 severně)

7h Měsiacutec v přiacutezemiacute 30 12h Jupiter v konjunkci s Měsiacutecem (Jupiter 620 Severně

22h Venuše v konjunkci s Měsiacutecem (Venuše 640 severně) 31 18h Merkur v konjunkci s Neptunem (Merkur 050 jižně)

maximum meteorickeacuteho roje Taurid maximum meteorickeacuteho roje Arietid B M

Prodaacutem dalekoh~ed Monar 25X100 Cena Kos 800- Tibor Štefkovič Soty mlyn Levice

Vydaacutevaacute nakladatelstviacute Orbis naacuterodniacute podnik Praha 12 Stalinova 46 - Tiskne Orbls tiskařskeacute zaacutevody naacuterodni podnik zaacutevod Č 1 Praha 12 Stalinova 46 - Rozšiřuje Poštovniacute novinovaacute služba A-02749

Řiacuteše hvězd ROČNIacuteK 37 - ČiacuteSLO 9

VYŠLO V zAacuteŘIacute 1956

Řiacutediacute redakčniacute rada

Prof Dr JOSEF M MOHR (vedouciacute reshy

daktor) Dr JIŘIacute BOUŠKA (vyacuteko nnyacute reshy

daktor) FRANTIŠEK KADAVYacute LUISA

LANDOVAacute-ŠTYCHOVAacute Ing BOHUMIL

MALEČEK Dr OTO OBŮRKA KAREL

STRNAD

T echnickaacute redaktorka

DRAHOMIacuteRA HROCHOVAacute

N a prvniacute straně obaacutelky

Prstencovaacute mlhovina NGC 6120

(M 51) v souhvězdiacute Lyry) fotografoshy

v anaacute 200palcovyacutem Rakovyacutem reflekshy

torem na Mt Palomaru

N a čtvrteacute stramě obaacutelky

Astrofysikaacutelniacute uacutestav university

v Liege v OoiJnte-Sclessim (Foto Dr

Jiřiacute Bouška)

I I Přiacutespěvky do časopisu zasilejte na

redakci Řiacuteše hvězd Praha-Smiacuteshychov Šveacutedskaacute 8 (Astronomickyacute uacutestav university Karlovy) telefon

čiacutes 403-95

fiacuteše hvězd vychaacuteziacute dvanaacutectkraacutet ročshyně Dotazy objednaacutevky a reklamace tyacutelkajiacuteciacute se časopisu vyřizuje každyacute posecttovni uacuteřad i poštovniacute doručovatel Rozšiřuje Poštovniacute novinovaacute služba Redakčniacute uzaacutevěrka čisla je 1 kažshydeacuteho měsiacutece Rlllkopisy a obraacutezky se nevraceji za odbornou spraacutevnost od~ povidaacute autor - Cena jednotliveacuteho

vyacutetisku Kčs 240

OBSAH

B Onderhoka Dvojhvězdy B V3ll1iiacuteček Fotolhehcgraf D D Maksutova - Z KvIacutelz Mezishynaacuterodniacute meteorkkyacute rok a naacuteš program - J N aacuteprstkovaacute N e shybojme se matematiky - Co noveacuteho v astronomii - Z lidoshyvyacuteoh hvězdaacuteren a asttonomicshykyacutech kroužků - N oveacute knihy a publikace - Okazy na olbloze

v řiacutejnu

COllEPgtIAHVIE

5 OHllepJlwIKa llBoHHble 3Be3Jbl

- 6 BaT1HYl4eK cf)oToreTlYlorpaCr

KOHCTpY KUHI1 ll ll MaKcYToBa

- 3 KBI13 Me)KllYHapOJlHbIK Meshy

TeopWleCKI1H rOll 11 4eXOCJlOBau shy

l(aH Ha6mOllaTeJlbH851 rrp orpaMM8

- VI Harr-pcTKoBa He 60l1TeCb

MaTeMaTI1KI1 - LITO HOBoro B

aCTpOHOMHH - Vb HapoLLHblX 06shy

cepBaTOpl1H H aCTpOHOMI14eCKHX

Kpy)KKOB - H OBble KHHrl1 H rry6shy

J1HIltaUHI1 - 5iBJleHHH Ha He6e

B oKTH6pe

CONTENTS

B Onderlička DUacuteUble Stars B Valniacutečelk Maksutowg Conshystruction of Photoheliogll3ph shyZ ~viacutez InternaUonal MeteOrlc Year ltl1d CzecJhoslovak Proshygramme of Oh3ervatiOln J NaacuteJprstkcvaacute Mathematics for Amateur Astronomers shyN ews in Astronomy - From Popular Observaturies and AstronomicaJl Clubs - New Books and PUblicaUcJls

Phenomena in Octolber






193

I


I












ko 125 mj





195











E - e sin E = M = n (t-T) (1)







196

eo 1

tf I 90 ~ ~

I 10(

-ae a 11

II H


rovnice




a 3

1nl + ~ =p2 (4)




I I






197




4146 5Om-98m 880454m-6Om16 26613 54m-92m 2633 38 22101 29m- 89m55 31230 54m-107m

25667 28 27471 4lmshy 73m31 12972 46m-97m 23 9755 64 7098 25m 6863 53m-98m





1956 3100 52 3middot51) 66 2690 21 261) 12 11

1960 308 51 348 68 263 20 269 09 19B4 306 49 345 69 256 19 285 065


1956 1770 24 1510 13 230 21 13deg 040 1960 167 22 144 12 18 22 20 038 1964 154 20 133 09 13 23 28 035


1950 1210 42 269 0 20 2990 21 2400 24 1960 122 43 272 20 294 20 240 23 1970 123 44 275 19 288 19 241 24

198


1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70



n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2



199












200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg





















193

I


I












ko 125 mj





195











E - e sin E = M = n (t-T) (1)







196

eo 1

tf I 90 ~ ~

I 10(

-ae a 11

II H


rovnice




a 3

1nl + ~ =p2 (4)




I I






197




4146 5Om-98m 880454m-6Om16 26613 54m-92m 2633 38 22101 29m- 89m55 31230 54m-107m

25667 28 27471 4lmshy 73m31 12972 46m-97m 23 9755 64 7098 25m 6863 53m-98m





1956 3100 52 3middot51) 66 2690 21 261) 12 11

1960 308 51 348 68 263 20 269 09 19B4 306 49 345 69 256 19 285 065


1956 1770 24 1510 13 230 21 13deg 040 1960 167 22 144 12 18 22 20 038 1964 154 20 133 09 13 23 28 035


1950 1210 42 269 0 20 2990 21 2400 24 1960 122 43 272 20 294 20 240 23 1970 123 44 275 19 288 19 241 24

198


1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70



n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2



199












200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg
















I


I












ko 125 mj





195











E - e sin E = M = n (t-T) (1)







196

eo 1

tf I 90 ~ ~

I 10(

-ae a 11

II H


rovnice




a 3

1nl + ~ =p2 (4)




I I






197




4146 5Om-98m 880454m-6Om16 26613 54m-92m 2633 38 22101 29m- 89m55 31230 54m-107m

25667 28 27471 4lmshy 73m31 12972 46m-97m 23 9755 64 7098 25m 6863 53m-98m





1956 3100 52 3middot51) 66 2690 21 261) 12 11

1960 308 51 348 68 263 20 269 09 19B4 306 49 345 69 256 19 285 065


1956 1770 24 1510 13 230 21 13deg 040 1960 167 22 144 12 18 22 20 038 1964 154 20 133 09 13 23 28 035


1950 1210 42 269 0 20 2990 21 2400 24 1960 122 43 272 20 294 20 240 23 1970 123 44 275 19 288 19 241 24

198


1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70



n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2



199












200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg

















ko 125 mj





195











E - e sin E = M = n (t-T) (1)







196

eo 1

tf I 90 ~ ~

I 10(

-ae a 11

II H


rovnice




a 3

1nl + ~ =p2 (4)




I I






197




4146 5Om-98m 880454m-6Om16 26613 54m-92m 2633 38 22101 29m- 89m55 31230 54m-107m

25667 28 27471 4lmshy 73m31 12972 46m-97m 23 9755 64 7098 25m 6863 53m-98m





1956 3100 52 3middot51) 66 2690 21 261) 12 11

1960 308 51 348 68 263 20 269 09 19B4 306 49 345 69 256 19 285 065


1956 1770 24 1510 13 230 21 13deg 040 1960 167 22 144 12 18 22 20 038 1964 154 20 133 09 13 23 28 035


1950 1210 42 269 0 20 2990 21 2400 24 1960 122 43 272 20 294 20 240 23 1970 123 44 275 19 288 19 241 24

198


1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70



n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2



199












200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg


























E - e sin E = M = n (t-T) (1)







196

eo 1

tf I 90 ~ ~

I 10(

-ae a 11

II H


rovnice




a 3

1nl + ~ =p2 (4)




I I






197




4146 5Om-98m 880454m-6Om16 26613 54m-92m 2633 38 22101 29m- 89m55 31230 54m-107m

25667 28 27471 4lmshy 73m31 12972 46m-97m 23 9755 64 7098 25m 6863 53m-98m





1956 3100 52 3middot51) 66 2690 21 261) 12 11

1960 308 51 348 68 263 20 269 09 19B4 306 49 345 69 256 19 285 065


1956 1770 24 1510 13 230 21 13deg 040 1960 167 22 144 12 18 22 20 038 1964 154 20 133 09 13 23 28 035


1950 1210 42 269 0 20 2990 21 2400 24 1960 122 43 272 20 294 20 240 23 1970 123 44 275 19 288 19 241 24

198


1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70



n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2



199












200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg
















eo 1

tf I 90 ~ ~

I 10(

-ae a 11

II H


rovnice




a 3

1nl + ~ =p2 (4)




I I






197




4146 5Om-98m 880454m-6Om16 26613 54m-92m 2633 38 22101 29m- 89m55 31230 54m-107m

25667 28 27471 4lmshy 73m31 12972 46m-97m 23 9755 64 7098 25m 6863 53m-98m





1956 3100 52 3middot51) 66 2690 21 261) 12 11

1960 308 51 348 68 263 20 269 09 19B4 306 49 345 69 256 19 285 065


1956 1770 24 1510 13 230 21 13deg 040 1960 167 22 144 12 18 22 20 038 1964 154 20 133 09 13 23 28 035


1950 1210 42 269 0 20 2990 21 2400 24 1960 122 43 272 20 294 20 240 23 1970 123 44 275 19 288 19 241 24

198


1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70



n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2



199












200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg



















4146 5Om-98m 880454m-6Om16 26613 54m-92m 2633 38 22101 29m- 89m55 31230 54m-107m

25667 28 27471 4lmshy 73m31 12972 46m-97m 23 9755 64 7098 25m 6863 53m-98m





1956 3100 52 3middot51) 66 2690 21 261) 12 11

1960 308 51 348 68 263 20 269 09 19B4 306 49 345 69 256 19 285 065


1956 1770 24 1510 13 230 21 13deg 040 1960 167 22 144 12 18 22 20 038 1964 154 20 133 09 13 23 28 035


1950 1210 42 269 0 20 2990 21 2400 24 1960 122 43 272 20 294 20 240 23 1970 123 44 275 19 288 19 241 24

198


1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70



n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2



199












200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg

















1950 110deg 16 253deg 21 31deg 077 151deg 68 1960 107 17 245 21 25 080 150 69 1970 104 17 238 22 20 082 148 70



n = a (5)3 _____

V(ml + m2) p2



199












200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg



























200

I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg
















I

II L---J omiddot










201







d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg






















d=v-l-2


f = _ 112 d


b=(~)-f

202









203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg
























203




ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg



















ZDENĚK KViacute Z




204















205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg






























205












206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg



























206


o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg

















o funkciacutech


s=5t (1)


1 1 t hodin 1 2 3 4 o

2 5

1 5 10 15 20 2- 1 os km I 2

SGi

lLlil


1 I 15 1 - - - _- I

J 30 oI I

I 1 I

1

~ 10 L - shy

20

Obr 3 105

I



1 I





207



(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg


















(2)


y=kx (3)


y = f(x)


s = at2 ) (4)


(5)


největšiacute


1 2 3 4 5 o

1 1 s 981 1 ~ 9814 ~ 9819 ~ 98116 298125 o2



1 1 2 3 4 5 o

5

1 s 5 20 45 80 125 o

5


208

87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg
















87S60deg lY 45

0 45middot 30middot


Obr4a Obr4b Obr5a



V=- (7)P


y = x (8)

čili yx=k) (9)





1 x 1 2 3 -1 -2 -3

2


2 3 2 3




209

y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg
















y

30middot












210


X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg

















X


I

i i i I I

Obr 10 Obr 11











211







v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg






















v Oovnte-Scbe8sin

212










213












214







215










1 A 5deg

























213












214







215










1 A 5deg



























214







215










1 A 5deg






















215










1 A 5deg

























1 A 5deg
















Date post:	19-Nov-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	0 times
Download:	0 times

íše hvězd - SUPRA · 2015. 11. 28. · hodinovým, bere se i od 0° do 90°, je-li pohyb...

Documents