1. Zakroužkovaná písmena: b, e, f; ve druhé části zakroužkovaná písmena: h, i, j.2. Příklad vyplnění: je v klidu vzhledem k … se pohybuje vzhledem k …
dítě na kolotoči kolotoči Zemivětev jabloně kmenu padajícímu jablkutramvaj na zastávce nástupnímu ostrůvku okolojedoucímu autupochodující voják vedle pochodujícímu vojákovi Zemibedna na pásovém dopravníku nečistotě na pásu konstrukci dopravníkumolekula vody neexistuje takové těleso! jiné molekule vody
3. V klidu je například vzhledem k trávě, obrubníku, silnici. V pohybu je například vzhledem k jedoucímu autu, letícímu holubovi, běžícímu psu.
4. Mobilní telefon je v klidu vzhledem k majiteli, když jej má v kapse, když telefonuje, … Mobilní telefon je v pohybu vzhledem k majiteli, když mu padá z ruky, když jej má v tašce a houpe s ní, …
5. čmelák na louce, dívka na pohyblivém schodišti, výtah, kobylka luční, dítě na houpačce, běžec při závodě na 100 metrů, puk při hokeji, šiška padající ze stromu, kámen v pneumatice traktoru, žába
Pozn.: Neoznačené pohyby mohou být přímočaré i křivočaré.
6. Přímočaře se nepohybuje žádné náčiní. Oštěp, tyč, koule, disk, … se pohybují křivočaře. Míč i puk se v různých sportech pohybují také křivočaře.
1. běžící zajíc, lopatky větrné elektrárny, padající švestka, vagon na rovných kolejích, kabina lanovky, kolo jedoucího automobilu, kyvadlo hodin, hlína na hrnčířském kruhu, řídítka horského kola, počítačová myš, prsty ruky při psaní, konev při zalévání, DVD v přehrávači, křídlo vlaštovky, kmen topolu ve větru, Měsíc kolem Země, Země kolem své osy, Země kolem Slunce
4. Jde o posuvný pohyb po kružnici (elipse) kolem středu Slunce. Den by byl stejně dlouhý jako rok.
5. Posuvný pohyb ve směru výstřelu, otáčivý kolem osy a posuvný směrem k Zemi (volný pád). Náboj se otáčí kolem osy díky spirálovitému drážkování v hlavni. Účelem otáčení je lepší stabilita při letu. Náboj během letu
padá volným pádem působením gravitačního pole Země.
6. Při jízdě po rovné silnici (bez zatáčení) nebo u stojícího auta pozorovaného kolemjedoucím cyklistou, …
Medvěd urazil v lese za 2 hodiny 10 kilometrů. 5 2Želva za hodinu ušla na pláži 500 metrů. 0,5 1Divoká husa táhnoucí na jih uletěla za 4 hodiny 240 kilometrů 60 4Delfín v moři uplaval 10 kilometrů za půl hodiny. 20 3
b) popis pohybu živočicha rychlost v
m—s pořadí
Sokol se snesl střemhlavým letem o 270 metrů za 3 sekundy. 90 4Lenochod urazil v korunách stromů 90 metrů za 180 sekund. 0,5 1Tygr uběhl 150 metrů za 10 sekund. 15 2Nejrychlejší ryba na světě uplave 1 800 metrů za minutu. 30 3
5 Vlaďka v letadle urazila 45 kilometrů za ¼ hodiny. 180 km—h
50
4 Bažantí kohout uletěl 60 metrů za 4 sekundy. 15 m—s 15
3 Papírový dráček vystoupal 30 metrů za 5 sekund. 6 m—s 6
1 Pohyblivý chodník urazil 1,8 km za ½ hodiny. 3,6 km—h
1
chodník, korela, dráček, kohout, Vlaďka; tajenka: DRÁHA7. sportovní disciplína dosažený čas sportovec průměrná rychlost
v m—s v
km—h
běh na 10 km muži 26 min 17,53 s K. Bekele 6,34 22,82běh na 10 km ženy 29 min 17,45 s A. Ayanaová 5,69 20,48chůze na 10 km muži 37 min 11 s R. V. Rasskazov 4,48 16,14chůze na 10 km ženy 41 min 04 s J. N. Nikolajevová 4,06 14,61rychlobruslení na 10 km muži 12 min 36,30 s T. J. Bloemen 13,22 47,60rychlobruslení na 10 km ženy 13 min 48,33 s M. Sáblíková 12,07 43,46
1. písmena označující správná tvrzení: H O B Y P; pojem: POHYB
2. Jana jela rychlostí asi 8,3 km—h
, Petra 11,3 km—h
. Větší průměrnou rychlost měla Petra.
3. vAB = sAB—tAB
20
—0,333
km—h
= 60 km—h
; vBC = sBC—tBC
= 75
—0,75
km—h
= 100 km—h
; vAC = sAC—tAC
= 95
—1,083
km—h
88 km—h
Mezi městy A–B jel rychlík průměrnou rychlostí 60 km—h
.
Mezi městy B–C jel rychlík průměrnou rychlostí 100 km—h
.
Mezi městy A–C jel rychlík průměrnou rychlostí 88 km—h
.
4.
5. Nejnižší dovolená rychlost 30 km—h
. Konec úseku s nejnižší dovolenou rychlostí 30 km—h
.
Doporučená rychlost 70 km—h
. Úsek s nejvyšší dovolenou rychlostí 80 km—h
.
Konec úseku s nejvyšší dovolenou rychlostí 80 km—h
. V České republice je nejvyšší dovolená rychlost v obcích
50 km—h
, mimo obec 90 km—h
, na silnicích pro motorová vozidla 110 km—h
a na dálnicích 130 km—h
.
6. a) 300 s
b) 10 km—h
c) 250 s d) Po rozjezdu jel Jarda asi z kopce, pak do kopce a na závěr po rovince nebo z mírnějšího kopce než na začátku.
Měření rychlosti strana 13–14
1. Automobil jede rychlostí 47,9 km—h
13,3
m—s .
2. Změří si celkovou dobu jízdy mezi rozcestníky. Přepočítá tuto dobu t na hodiny. Průměrnou rychlost vypočítá ze vzdálenosti s dané rozcestníky a naměřeného času t podle vzorce v =
s—t .
3. Jeli rychlostí 120 km—h
.
4. Průměrná rychlost není rovna průměru nejmenší a největší rychlosti. V grafu je vidět, že většinu času jeli rychlostí mezi 40 a 50 kilometry za hodinu. Průměrná rychlost bude tedy větší než 25
km—h
. Pravdu má Andrea s údajem 35
km—h
.
5. Tachografický kotouč slouží k záznamu rychlosti během celé cesty. Umožňuje zpětně určit časový průběh rychlosti. Používá se zejména u kamionů a autobusů. Podle záznamu na kotouči lze také zjistit, zda vozidlo jelo bez porušení předpisů. V současnosti již bývá nahrazen elektronickým záznamem rychlosti.
6. Rychlost je odvozená fyzikální veličina. V automobilech ji měříme pomocí tachometru. Nejvyšší povolená rychlost automobilů v České republice (na dálnicích) je 130 kilometrů za hodinu. K měření rychlosti automobilů používá policie radar. Při pěší turistice se dozvíme polohu i rychlost pomocí přístrojů se zkratkou GPS. Rychlost větru na letištích či u dálnice signalizuje větrný rukáv. K měření rychlosti větru při závodech skokanů na lyžích používají trenéři anemometr. Při námořních plavbách se ještě dnes používají jednotky uzly, odvozené z tradičního měření rychlosti lodi pomocí lana s uzly.
Tajenka: RYCHLOST ZEMĚ 30 KM/S. Tajenkou je rychlost Země při pohybu kolem Slunce.
1. těleso přímočarý (P), posuvný (P), otáčivý (O), rovnoměrný (R), či nebo křivočarý (K) nebo složený (S) nerovnoměrný (N)
kolo vodního mlýna K O většinou R, někdy Nkabina lanovky K P Rhračka vlček K S Nbalvan kutálející se ze svahu K S Npevná kladka při zvedání břemene K O může být R i Nmajáček stojícího policejního auta K O Rkroužící větroň K S Nraketa při startu P P Nručička věžních hodin K O když „skáče“ je N, jinak Rjezdec na koni při rytířském souboji P P N
2. a) CD a GH b) AB, BC a FG c) DE a HI Emil stál na místě v úseku EF po dobu přibližně 50 s.
1. a) t 1 h 15 min 1,5 h 0,1 h 10 min 1,25 h 23 min 1,12 h
s 120 km 30 km 180 km 12 km 20 km 150 km 46 km 134,4 km
b) c)
Pozn.: Počátek půlhodinového intervalu může být v grafu libovolný, důležitá je jen délka intervalu (0,5 hodiny).
2. Země urazí téměř 2 600 000 km, tedy mnohem více než je její průměr.3. Stroj urazí za týden téměř 34 m.4. Okruh je dlouhý 24 m.5. Družice byla ve výšce 105 000 km.6. Veronika dožene brášku za 7,5 s ve vzdálenosti asi 38 m.
7. a)Tonda s Janou se potkají za 30 min ve vzdálenosti 3 km od místa A. b) Alík za 30 minut naběhá s = v · t = 9 km. Dráhu Alíka lze určit i z grafu sčítáním délky jednotlivých úseků: 4,1 km + 2,1 km + 1,3 km + 0,6 km + 0,4 km + atd. Výsledek se blíží vzdálenosti 9 km.
2. Strom povyrostl o 21 cm.3. a) vS < vT vR = vU vR > vS b) vA > vC vD > vE vA < vB c) vC < vT vC = vS vE < vU
4. Tomáš urazil 10,75 km. Odpočatý Tomáš vyrazil ráno na výlet na blízký hrad na kopci. Za hodinu došel k první zastávce, kde si odpočinul
a prohlédl okolí. Po půlhodině pokračoval dál. Cesta vedla do kopce, a proto šel pomaleji. Po další půlhodině konečně uviděl hrad a začal postupně zrychlovat. Jenže mu došly síly a zpomaloval. Na vrchol kopce k hradu došel jen tak tak, opravdu velice pomalu.
Příklad pestřejšího příběhu: Odpočatý turista Tomáš vyrazil ráno na tradiční velikonoční výlet na blízký hrad Zub. Zpočátku mu cesta rychle ubíhala, a tak za hodinu došel k místu první zastávky – k zámeckému parku Vysoká. Protože právě rozkvetly vzácné keře, strávil zde čtvrt hodiny prohlídkou a další čtvrt hodinu věnoval doplnění energie. Pak se vydal na další cestu. Trasa vedla do kopce a v žaludku ho tížila bageta, a tak se mu už nešlo tak dobře jako na začátku výletu. Teprve po půlhodině se začal dostávat do svého tempa. Pak však nastala nejhorší část cesty – prudký táhlý kopec až k hradu. Tomáš postupně ztrácel síly, a tak se na vrchol kopce k hradu již jen doplazil.
Výpočet doby rovnoměrného pohybu strana 21–22
1. Do sousední vesnice se větev dostane za 1 hodinu a 7 minut.2. Cesta pěšky trvá 9,6 minuty, na kole 2,4 minuty. Sylva stačí dojít do školy pěšky.3. Signál na sondu k Merkuru dorazí za 5 minut (je-li vzdálenost Země a Merkuru nejmenší) až za necelých 12 minut
(je-li Merkur nejdále).4. Celkový čas od zahájení cesty po začátek představení je (5 +
63—126
· 60 + 30 + 15) min = 80 min. Na cestu se Lenka s rodiči musí vydat nejpozději v 17.40.
5. Kamion za půl hodiny ujel 45 km. Motocyklista se vzhledem ke kamionu pohybuje rychlostí 36 km—h
. Dojede jej za 1 h 15 min.
6. a) Na druhý břeh rybníka a zpět dojede člun za 28 sekund. b) Po proudu řeky popluje rychlostí 6
m—s , proti proudu rychlostí 4
m—s .
c) 1 km po proudu ujede člun za 167 s, proti proudu za 250 s. Celkem bude plavba trvat 417 s, tedy necelých 7 minut.
7. Automobily se potkají za 1 hodinu a 5 minut ve vzdálenosti 109 km od města A.
Síly a jejich vlastnostiSíla a její účinky strana 23–24
1. ve třídě: stůl a podlaha, učebnice a lavice, nástěnka a stěna, tužka a penál, … doma: váza a stůl, židle a podlaha, obraz a stěna, hrnec a sporák, … na ulici: zaparkovaný automobil a silnice, člověk na zastávce a silnice, sedící holub a střecha, … v lese: větev a šiška, myslivec a posed, kámen a cesta, ležící strom a lesní půda, …2. sumec (D, DO), tabule (S, DO), vlak (S, DO), chladnička (S, DO), Země (S, DÁ), výsadkář (D, DÁ), deska (D, DÁ),
učebnice (S, DO), tenistka (D, DO), skoba (S, DO), magnet (S, DO), balonek (S, DO), letadlo (S, DO)3. statické: sedím na nafukovací matraci; deformuje se matrace i část těla dynamické: fotbalista kope do míče; míč se deformuje hodně, kopačka jen málo4. Tělesa na sebe mohou působit, když se dotýkají, ale i když se nedotýkají. V takovém případě říkáme, že jde
o působení na dálku. Působení těles je v tomto případě zprostředkováno silovým polem. Známe silové pole elektrické, magnetické a gravitační. Protože tělesa na sebe vždy působí navzájem, označujeme jejich působení jako vzájemné. Jestliže se tělesa vůči sobě nepohybují, je jejich vzájemné působení statické. To, že na sebe tělesa působí, poznáme často podle toho, že se jedno či obě tělesa deformují. Když se tělesa vůči sobě pohybují, jde o působení dynamické. I v tomto případě může dojít k deformaci jednoho či obou těles. Silové působení v tomto případě vede navíc ještě ke změně pohybu jednoho či obou těles. Vzájemné působení popisujeme veličinou síla.
Tajenka: SÍLA NA DÁLKU.
Znázornění síly strana 24–25
1. části siloměru: válcový kryt s háčkem, pružina s háčkem, stupnice princip funkce: protažení pružiny je tím větší, čím větší síla na ni působí2. Větší sílu vyvine člověk při zvedání břemene, protože se zapojí mohutné zádové svaly.
Při natahování posilovače se namáhají jen svaly paží.
3. Nitku připevním jedním koncem na pevné těleso. Na druhý konec připojím siloměr. Zvedám siloměr a pozoruji stupnici. Hodnota, při které se nitka přetrhne, je hledanou silou.
4. měřítko 1 cm 1 N, F1 = 1,5 N, F3 = 3 N, F4 = 4 N5. měřítko 1 cm 1 N
(obrázek vpravo)
6. milinewton, siloměr, dynamické, síla, statické; tajenka: ISAAC
1. Řepu vytáhli silou 1 322 N. Síla potřebná k vytažení řepy je větší než 1 320 N.2. Na věšák působí síla 17 N.3. Pavel musí při zvedání vědra pomoci silou alespoň 50 N.4. Výsledná síla byla 250 N. Vyhrálo družstvo modrých.5. Traktor musí mít tažnou sílu alespoň 15 kN.6. Horní siloměr ukazuje 11,5 N, dolní 10 N.7. Výslednice je rovna 0,9 N, působí vpravo.
Skládání různoběžných sil strana 27–28
1. Výslednice je 7 N.
2. Výsledná síla F = 0 N. Pozn.: Složením 1. a 3. síly se získá síla F13 , ta je opačná k síle F2. Je samozřejmě možné nejprve složit síly 1 a 2, případně 2 a 3.
3. Výslednice je 5,7 N. Pozn.: Obrázek je zmenšen.
6. Výslednice sil je nulová.7. Vodorovná složka je rovna 26 N.
8. Pokud dvě stejně velké síly svírají úhel 120°, má jejich výslednice také stejnou velikost.
Pokud dvě stejně velké síly svírají úhel 180° (jsou rovnoběžné, opačného směru), je jejich výslednice nulová.
Tíhová síla strana 29
1. Na košík s jablky působí tíhová síla 10 N. Jablka mají hmotnost 800 g.2. Na každé kolo tahače působí tíhová síla 20 kN.3. Kočka má hmotnost 2,9 kg.4. Hmotnost závaží je 0,2 kg.5. Například při hmotnosti 40 kg je to 200 N.
Těžiště strana 29–30
1. Těžiště jsou vyznačena na obrázku.
2. Protože se kolejnice doprava rozevírají, těžiště dvojkužele při pohybu klesá. Podrobnější zdůvodnění: Dvojitý kužel se pohybuje po kolejničkách směrem, ve kterém výška kolejí roste. Tím, že jsou kolejnice
rozevřeny, se posouvají body dotyku stále blíže ose dvojkužele. Výška osy proto klesá. Protože na ose leží i těžiště tělesa, těžiště při pohybu klesá.
3. Písmena a číslice, které se natočí nebo převrátí, jsou: C F G J O P S U 0 3 4 5 6 8 9. U písmen a číslic O S U 0 8 je sice těžiště nad místem podepření, při sebemenším vychýlení se ale těžiště dostává mimo místo podepření a symbol se převrátí.
4. Těžiště věže je stále ještě nad plochou podstavy.
5. Při překlápění přes delší hranu (na obrázku vpravo) stačí kvádr naklonit o menší úhel. Kvádr (jeho těžiště) v tomto případě také stačí nadzdvihnout do menší výšky.
6. Těžiště věže z kostek musí stále stát nad podstavou dolní kostky, tj. nesmí se posunout o více než polovinu délky hrany kostky. Hranice je v prvním případě u 11. kostky, v druhém u 5. kostky, ve třetím u 4. kostky. Poslední případ je na obrázku.
Podrobnější rozbor: Těžiště každé kostky je v jejím středu. Položíme-li na sebe dvě kostky, těžiště bude ležet na spojnici obou těžišť uprostřed. Posune se proto o jednu polovinu posunutí horní kostky. Posune-li se těžiště o více než polovinu délky hrany, kostky spadnou. Proto nemůže na sobě stát v prvním případě více než 10 kostek, v druhém více než 4 kostky, ve třetím více než 3 kostky. Hranice se dosáhne v případě, že se levá strana horní kostky dostane svisle nad pravou stranu dolní kostky. To je v prvním případě u 11. kostky, v druhém u 5. kostky, ve třetím u 4. kostky. Poslední případ je naznačen na obrázku.
Tlak, tlaková síla strana 31–32
1. popis situace síla v N plocha v m2 tlak v Pa
Kovová krychle o hraně délky 10 cm a hmotnosti 70 0,01 7 000 7 kg leží na stole. Jaký je tlak pod krychlí?Člověk o hmotnosti 80 kg ležící na ledě se ho dotýká 800 0,5 1 600 plochou 0,5 m2. Jaký je tlak pod ležícím tělem?Člověk o hmotnosti 80 kg stojící na ledě má plochu 800 0,05 16 000 chodidel 500 cm2. Jaký je tlak pod chodidly?Na hlavičku hřebíku o ploše 40 mm2 zatloukaného do 500 0,000 04 12 500 000 stolu udeří kladivo silou 500 N. Jaký je tlak pod kladivem?Hřebík z předchozí otázky má plochu hrotu 0,5 mm2. 500 0,000 000 5 1 000 000 000 Jaký je tlak pod hrotem hřebíku?
3. pásy u tanku, široké pneumatiky u stavebních strojů, sněžnice, lyže4. Také opačný konec jehly má malou plochu. Při šití silnější látky musíme na jehlu působit velkou silou. Proto tlak
na prst je tak velký, že by se mohla pokožka propíchnout. Náprstek tento tlak vydrží. Prst působí stále stejnou silou, ale plocha dotyku prstu s náprstkem je mnohokrát větší.
5. tlaková síla v N tlak v kPa pořadí
dívka s hmotností 30 kg na sáních s hmotností 360 6 1 6 kg a s plochou skluznic 0,06 m2
lyžař na lyžích s celkovou hmotností 75 kg; 750 5 2 plocha skluznic 0,15 m2
jezdec na snowboardu s celkovou hmotností 500 2,5 4 50 kg s plochou 0,2 m2
eskymačka s hmotností 40 kg při chůzi na 400 4* 3 sněžnicích s plochou jedné sněžnice 0,1 m2
* Musí se počítat s plochou jen jedné sněžnice, protože při chůzi působí určitou dobu tíhová síla jen na jednu sněžnici. Při stání je tlak poloviční.
6. Vosa používá k obraně velmi ostré žihadlo. Stačí proto malá síla, aby na konci žihadla vyvolala tlak potřebný k proniknutí pokožkou. Aby se velbloud nebořil do písku, má proti ostatním kopytníkům velikou plochu chodidel. Tlak na písek je proto malý i při velké hmotnosti velblouda.
7. Tíhová síla působící na tělo kouzelníka se rozloží na velký počet hřebíků. Tlak v místě dotyku hřebíku s pokožkou proto není velký.
Setrvačnost strana 32–33
1. Skok z místa: Při odrazu musíme vyvinout sílu, tělo by jinak setrvávalo v klidu. Odrazit se musíme nejen do výšky, ale i do dálky. Při dopadu se projeví setrvačnost v pohybu. Proto musí být dopadiště sypké (písek). Tělo se musí zabrzdit postupně, aby nepůsobila velká síla.
Skok s rozběhem: Rozběhem získáme rychlost. I kdybychom se odrazili jen do výšky, tělo by setrvačností letělo dále. Vhodným odrazem se ale rychlost ještě zvětší. Skočíme proto mnohem dále než při skoku z místa.
Stojící stožár: Stožár setrvává v klidu. Přistávání letadel: Letadla přistávají vysokou rychlostí a pokračovala by setrvačností dále. Letadla se proto
brzdí pneumatikami podvozku, sklopením klapek na křídlech se zvětší odpor vzduchu. Nejrychlejší stíhačky se brzdí přistávacími padáky, na letadlových lodích jsou zachycovány gumovými lany. Setrvačnost se uplatňuje ještě v tom, že kdyby se plochy letiště dotkla nehybná kola, setrvačnost kol by se projevila tím, že by se krátkou dobu smýkala po betonu a pneumatika by se mohla prodřít. Proto se kola podvozku před přistáním roztáčejí zvláštními motory. I tak je po dotyku kol slyšet kvílení a je vidět kouř z pálící se gumy.
Nasazování kladiva na topůrko: Topůrkem se udeří o pevnou podložku. Kovová část kladiva se pohybuje setrvačností a narazí se na topůrko.
Klouzání na klouzačce: Brzdící síla je na ledu velmi malá, proto tělo zachovává rychlost po rozběhu velmi dlouho. Zabrzdění tramvaje či autobusu: Cestující setrvávají v pohybu vpřed, proto se pohybují vpřed. Tomuto pohybu
musí zabránit hlavně stojící cestující, jinak by mohli upadnout.2. Při prudkých pohybech prachovky prach setrvává v pohybu a dostává se mimo prachovku.
Metlou se uvede koberec do pohybu. Prach setrvává na místě, proto se dostane mimo koberec.3. Pohlednici je nutné vytáhnout rychlým trhnutím. Sklenice přitom setrvá v klidu.4. Když měl Jenda přetrhnout horní nit, tahal za tyčinku pomalu. Když měl přetrhnout spodní nit, trhnul za tyčinku
velmi rychle. Zdůvodnění: Když měl Jenda přetrhnout horní nit, tahal za tyčinku pomalu. Na horní nit působila kromě jeho síly i tíhová síla
závaží. Horní nit byla proto napínána větší silou a přetrhla se. Když měl Jenda přetrhnout spodní nit, trhnul za tyčinku velmi rychle. Závaží setrvávalo v klidu na místě. Pohyb tyčky se proto nepřenesl na horní nit. Dříve se přetrhla dolní nit.
Síla a změny pohybu strana 33–34
1. uvedení tělesa do pohybu: hod oštěpem, vrh koulí, hod diskem, míčové hry, golf, kriket, kulečník, kuželky, šachy, … zastavení pohybujícího se tělesa: stejné příklady2. těleso A bowlingová koule řetízky závěsu raketový motor Země padák sedačky
těleso B zasažená kuželka sedačka s člověkem startující raketa padající míček přistávající letadlo
změna rychlosti zvětšuje mění směr zvětšuje zvětšuje zmenšuje
Pozn.: V příkladu s padajícím míčkem je nutno uvážit, že míček padá, tj. působí na něj gravitační síla Země. Jiná situace by byla po dopadu, kdy by ho naopak síla nárazu do země zpomalila.
3. Jde o gravitační sílu, kterou na Měsíc působí Země. Kdyby přestala působit, Měsíc by se pohyboval rovnoměrně po čárkované přímce. (Po přímce, která by byla tečnou k trajektorii v místě, kde síla přestala působit.)
4. Pohyb může být i křivočarý, vítr na kapky působí z různých stran.5. Číslování sil v pořadí: 4, 2, 5, 1, 36. Výsledná síla je 0 N.
Pozn.: Podstatná je v zadání informace, že se sáňky pohybují rovnoměrným pohybem. Z toho je rovnou zřejmé, že na ně působí nulová výsledná síla.
Akce a reakce strana 35
1. Reakce má velikost 50 kN a působí na zarážku.2. Prsty tiskly kolíček určitou silou (akce). Stejně velkou silou opačného směru (reakcí) působil kolíček na prsty.3. Reakce působí na Zemi.4. zásyp, pádlo, kruhy, kotvy, banán, rypouš (nebo i lachtan); tajenka: ZÁKONY POHYBU ruka, voda, ruce, lano, opice, Země; tajenka: REAKCE
Otáčivé účinky síly strana 36–37
1. Individuální žákovské řešení, naměřené hodnoty mohou být značně rozdílné.
Příklad řešení pro PET láhev o objemu 1,5 l zavěšenou 10 cm od osy otáčení: F = 15 N; r = 0,1 m; M = 1,5 N·m.2. Individuální žákovské řešení.
Příklad řešení: Pro rameno síly 20 cm bude výsledný moment síly 8 N·m.3. Moment síly je 120 N·m.4. M1 = 1,25 N·m M2 = 45 N·m M3 = 60 N·m5. A) Momenty tíhových sil r · F jsou stejné (nalevo 0,2 · 1 N·m = 0,2 N·m, napravo 0,1 · 2 N·m = 0,2 N·m), působí však
na opačné strany. Pokud bylo na počátku pravítko v klidu, neotáčí se. B) Nalevo působí moment síly 0,1 · 2 N·m = 0,2 N·m, napravo působí moment síly (0,1 · 1 + 0,15 · 1) N·m = 0,25 N·m.
Moment tíhové síly působící napravo je větší, pravítko se bude otáčet po směru hodinových ručiček.6. Moment síly je 15 N·m.7. Nakloní-li se hračka, tíhová síla bude působit momentem
síly vzhledem k bodu dotyku hračky s podložkou. Teprve, když je hračka ve svislé poloze, je moment tíhové síly nulový (rameno síly je nulové).
1. Hřídel kola namazaná olejem. Zledovatělý chodník posypaný pískem. Venkovní dlaždice se zdrsněným povrchem. Skluznice snowboardu s naneseným voskem. Tobogan na koupališti politý vodou. Gumová rukojeť šroubováku.
2. Lokomotivy musí mít velkou hmotnost, aby třecí síla mezi kolejemi a hnacími koly byla co největší. Motorová lokomotiva řady 774.7 pro nákladní vlaky má hmotnost 120 tun.
Elektrická lokomotiva Siemens řady 383 určená pro rychlíky má hmotnost 87 tun. 3. Výhodnější je bednu táhnout. Působící síla míří šikmo vzhůru a snižuje tlakovou sílu bedny na podložku.
Třecí síla je proto menší.4. Ano. Tužka píše proto, že síla mezi vrstvičkami grafitu je menší než třecí síla mezi grafitem a papírem. U skla je
tomu naopak, proto tužkou na sklo psát nemůžeme.5. a) Nebude, třecí síla nezávisí na ploše, kterou se bedna tře o podložku. b) Situace se změní. Kvůli zaboření se do měkkého podkladu je nejsnazší bednu táhnout po největší stěně.
(Pod stěnou s největší plochou je nejmenší tlak, bedna se nejméně zaboří do podkladu.)
Valivé tření a odpor prostředí strana 39
1. Všechny pohyblivé součásti, které se po sobě pohybují, se mažou. Ve válcích motoru se maže vstřikovaným olejem, v jiných částech motoru se maže různými tuky při údržbě.
Některá ložiska jsou takzvaná samomazná – do materiálu pouzdra je přidávána látka, která snižuje tření. Takové ložisko pak nepotřebuje údržbu ani po celou dobu životnosti automobilu.
2. Velká kola výrazně snižují tření na hrbolatých cestách. I dnes mají automobily do terénu větší kola než auta používaná jen na silnicích.
3. Stařena nasypala hrách na podlahu. Tření mezi Jánošíkovými botami a podlahou se změnilo ze smykového na valivé a Jánošík upadl. Podobného triku využíval i hrdina filmů Sám doma.
4. Snižuje se tak odpor vzduchu.5. Žralok. Žraloci jsou vodní dravci, živí se mořskými živočichy, rybami, ale také ptáky či ploutvonožci.
Musí být schopni kořist dohonit. 6. Čím menší je koeficient Cx , tím je spotřeba auta nižší. Fabia 0,33; Octavia RS 0,29.
KapalinyVlastnosti kapalin, povrchové napětí strana 40–41
1. tajenka: POVRCHOVé NAPĚTÍ
2. a) Povrchové napětí táhne mýdlovou blánu k okraji a roztáhne nit do tvaru kružnice. b) Povrchové napětí se snaží zmenšit velikost blány. Táhne ji proto k jedné straně, až nit získá tvar části kružnice. c)
3. Tíhová síla zplošťuje mastné oko; proti působí povrchové napětí tukové kapky.
4. Zápalka se pohybuje za koncem bez papíru. Táhne ji tam povrchové napětí vody, které je větší než povrchové napětí mýdlového roztoku.
5. Kápneme-li saponát mimo sponku, začne se pohybovat pryč od saponátu. Kápneme-li saponát doprostřed sponky, sponka se potopí. (Povrchové napětí saponátu je malé a neudrží sponku na hladině.)
Závislost hustoty kapaliny na teplotě strana 41–42
1. Oslazený čaj má větší hustotu, zůstává u dna a čaj se nepromísí. Teplý čaj se rychleji promísí difúzí. V teplém čaji se molekuly pohybují rychleji, proto také probíhá rychleji difúze mezi sladkým čajem u dna a neoslazeným v horní
části. Po uplynutí nějaké doby bude všechen čaj sladký. Difúze probíhá i ve studeném čaji, ale výrazně pomaleji.
2.
3.
4. Teplá voda má menší hustotu, a tak od kotle stoupá trubkami vzhůru. Ochlazená voda ji pak nahrazuje – klesá dolů. V kotli se opět ohřeje, stoupá vzhůru…
5. Led se začíná tvořit od hladiny. Zde se voda nejdříve přiblíží teplotě tuhnutí. Hlouběji je teplota vody vyšší. Led s nižší hustotou než teplejší voda pak plave na hladině. U jiných kapalných látek by se led tvořil ode dna.
Kapilární jevy strana 43
1. Olej velmi dobře smáčí stěny nádoby a pokryje je tenoučkou vrstvou oleje.2. Kapka vody postupuje do všech stran (kapilární „elevace“). Protože je nestlačitelná, přitahuje skleněné desky
k sobě a brání jejich oddálení. S kapkou rtuti by destičky šly oddálit snadno. Pozn.: Ponoříme-li skleněné destičky celé do vody, bude možné je oddálit snáze než ve vzduchu.
3. Knotem vytéká voda z nádoby. Kapilární síly umožňují vodě vystoupit až do pravé části knotu, pak působí navíc i tíhová síla.
4. Inkoust vystoupí kapilárami v rostlinách až do květů a zbarví je do modra.
6. Obarvená voda vystoupí kapilárami v křídě a zbarví ji.7. Voda stoupá kapilárami v kapesníku a u obarvené sklenice dojde k obarvení papíru.
Hydrostatický tlak strana 44–45
1. Potápěč byl v hloubce 15 m.2. a) V horském jezeře je v hloubce 50 m hydrostatický tlak 500 kPa. b) V Mrtvém moři bude ve stejné hloubce větší tlak, protože voda v Mrtvém moři má větší hustotu (ρ = 1 240
kg—m3).
Hydrostatický tlak tam bude 620 kPa. c) Stejný hydrostatický tlak, jaký je v horském jezeře v hloubce 50 m, bude v Mrtvém moři již v hloubce 40 m.3. a) Obsah je 45,5 cm2. b) Hmotnost lihu je 0,8 kg. c) Líh působí na dno tlakovou silou 8 N. d) U dna je hydrostatický tlak 1,7 kPa, v polovině nádoby 860 Pa a u hladiny je nulový.4. Individuální žákovské řešení.
5.
Spojené nádoby strana 45–46
1. Hadice může být někde přiskřípnuta, zaškrcena (přehnutím či nějakým předmětem ležícím na hadici), nebo v ní může být vzduchová bublina, která brání pohybu vody ve vodováze.
2. Když loď vjede do zdymadla, zavřou se za ní vrata a otevře se kanál, kterým se spojí prostor zdymadla s částí řeky, do které loď po průjezdu zdymadlem směřuje. Postupně se vyrovnají hladiny ve zdymadlu a v příslušné části řeky. Otevřou se vrata a loď pluje ze zdymadla.
3. popis, mýdlo, srdce, mokré/vlhké, slaná, sádlo (máslo), blány; pascal, trajektorie, tření, newton, voda, bublina; tajenka: SPOJENé NÁDOBY4. Nejvhodnější je konvice B. Konvice A má příliš krátkou hubici, nelze do ní nalít dostatek vody. Konvice C má
hubici příliš dlouhou, konvici bychom museli hodně nahnout, aby z ní tekla voda.
Archimedův zákon strana 46–47
1. těleso vztlaková síla v N tíhová síla v N porovnání
nafukovací míč 600 20 Fvz > FG
kamínek 0,08 0,22 Fvz < FG
kovové závaží 6,3 50 Fvz < FG
člověk 800 800 Fvz = FG
dřevěný kmen 3 500 1 600 Fvz > FG
2. Na cihlu ponořenou pod vodou působí vztlaková síla 27 N. Nezáleží na poloze cihly.
3. Nafukovací míč má malou hmotnost (působí na něj malá tíhová síla) a velký objem (ve vodě na něj působí velká vztlaková síla). Proti síle, kterou jej ponořujeme, proto působí velká výsledná síla.
4. Kropicí konev ponořená ve vodě je nadlehčovaná vztlakovou silou.5. Individuální žákovské řešení.
6. Stlačíme-li láhev, zmenší se objem vzduchu v trubičce. Tím se zmenší vztlaková síla na karteziánek, karteziánek klesá ke dnu.
U karteziánka vyrobeného ze skleněné trubičky se objem vzduchu mění změnou hladiny vody, která do trubičky zatéká dolním otevřeným koncem. Karteziánek z plastového vroubkatého brčka má uzavřené oba konce trubičky, objem vzduchu uvnitř se mění změnou tvaru trubičky (harmonika).
Plavání těles strana 47–48
1. plave: nafukovací míč, dřevěný kmen vznáší se: člověk klesá ke dnu: kamínek, kovové závaží2. U plavajícího tělesa (hustoměru) je v rovnováze tíhová a vztlaková síla. Objem ponořené části závisí na hustotě
kapaliny. Čím má kapalina větší hustotu, tím méně je hustoměr ponořen. Závislost objemu ponořené části na hustotě: Vponoř = Vhust ·
ρhust—ρkap.
3. m · g = Vpod · ρ · g, proto je objem ponořené části lodi Vpod = 485 m3.4. Vejce na vzduchu pomalu vysychá, ve skořápce vzniká dutina, a tím se zmenšuje jeho průměrná hustota.5. Kulička v loďce z alobalu plave, protože průměrná hustota zahrnuje i vzduch v loďce pod úrovní hladiny vody.
6. Hustota železa je 7 870 kg—m3, hustota olova 11 340
kg—m3, hustota rtuti 13 600
kg—m3. Železný i olověný předmět proto
plave na rtuti.7. Když je kámen přivázán pod loďkou, působí na loďku menší silou (rozdíl tíhové síly kamene a vztlakové síly
na kámen). Proto je loďka ponořena méně.8. Výtlak se používá jako měřítko velikosti lodí. Loď vytlačí takové množství vody, jehož hmotnost odpovídá
hmotnosti lodě.
Pascalův zákon strana 48–49
1. Po sešlápnutí pedálu se zvětší tlak v celém okruhu brzdové kapaliny. Tlaková síla v brzdách způsobí přitisknutí brzdových čelistí k brzdovým bubnům nebo kotoučům spojeným s koly.
2. Na malý píst působí síla, která zvětší tlak v kapalině. Na větší píst působí kapalina silou, která je tolikrát větší, kolikrát je plocha druhého pístu větší než plocha prvního. Touto silou se stlačuje těleso v lisu.
3. Plocha otvoru je 400krát menší než plocha pístu ve stříkačce. Také síla je 400krát menší. Voda je vytlačována silou 7,5 mN.
4. Na malý píst působí síla, která zvětší tlak v kapalině. Na větší píst působí kapalina silou, která je tolikrát větší, kolikrát je plocha druhého pístu větší než plocha prvního. Touto silou se zvedá těleso na zvedáku.
5. U dna nádoby bude tlak roven součtu tlaku způsobeného tlakovou silou na píst a hydrostatického tlaku. Tlak u dna je roven 163 kPa.
6. a) Na větší píst působí kapalina silou 6 kN. b) Druhý píst se posune jen o 3 mm. Objem kapaliny se nemění, protože je nestlačitelná.
3. Typické naměřené hodnoty jsou uvedeny v tabulce (při konkrétním provedení mohou být odlišné).
injekční stříkačka hustilkapočáteční objem/délka 20 ml 30 cmobjem/délka po stlačení 5 ml 10 cmobjem se zmenšil čtyřikrát třikrát
Tlak plynu se při zmenšování objemu zvětšuje.4. Je několik možností: po zahřátí je láhev „tvrdší“ – hůře se promáčkne; při otevírání zahřáté láhve slyšíme u zátky
zasyčení – vzduch z láhve uniká; ponoříme-li uzavřenou zahřátou láhev svisle zátkou do vody a pak ji otevřeme, vidíme, jak vzduch uniká bublinami.
Atmosférický tlak a jeho měření strana 51
1. hvody = pa—
ρvody · g =
100 000— 1 000 · 10
m = 10 m. Atmosférickému tlaku je hydrostatický tlak ve vodě roven v hloubce 10 m.
hpísku = pa—
ρpísku · g =
100 000— 2 500 · 10
m = 4 m. Vrstva písku by musela být vysoká 4 m.
2. F = pa · Sp = 100 000 · 0,2 N = 20 000 N. Koně museli vyvinout sílu 20 kN.3. Při ponořování do velkých hloubek je tlak uvnitř těla potápěče vyrovnaný s hydrostatickým tlakem. Působením
tohoto tlaku se v krvi rozpouští dusík. Při rychlém vynoření by začaly z krve unikat bublinky dusíku jako ve sklenici s minerálkou. Bublinky by poškodily nebo ucpaly cévy, což může být smrtelné.
Podrobnější vysvětlení: Při ponořování se tlak uvnitř těla potápěče vyrovnává s hydrostatickým tlakem vdechováním vzduchu z tlakové láhve se stále rostoucím tlakem. Při velkých tlacích, které jsou v hloubkách nad sto metrů, se ale v krvi rozpouští dusík. Z krve vzniká tekutina nasycená rozpuštěným plynem. Kdyby se potápěč rychle vynořil, nastal by jev podobný tomu, co pozoru-jeme ve sklenicích vody, minerálky či limonády sycené oxidem uhličitým. Z krve by začaly unikat bublinky plynného dusíku. To by prudce zvětšilo objem vlásečnic, žil i tepen, které by se poškodily. Prudké vynoření z tak velkých hloubek může být i smrtelné.
2. Kosmické stanice létají v termosféře. Hustota atmosféry je zde již nepatrná, přesto působí na kosmickou stanici odporem prostředí a stanice zpomaluje. Kdyby občas nebyla raketovými motory obnovena původní výška, klesla by stanice do hustých vrstev atmosféry a shořela.
3. síla t, automat roura, Mže louka, metr Pluto, Země tajenky: TROPOSFéRA, STRATOSFéRA, MEZOSFéRA, TERMOSFéRA4. spalování uhlí v kamnech a v tepelných elektrárnách, spalování benzínu a nafty v automobilech, vypouštění
škodlivých plynů ze sprejů a z chladniček, produkty trávení skotu v zemědělských velkochovech, …5. Mraky, jsou tvořeny drobnými kapkami vody nebo částečkami ledu. Vznikají, když se vodní pára dostane s teplým
vzduchem do velkých výšek, kde je nízká teplota.6. Ledoví muži (Pankrác, Servác, Bonifác) — 12.–14. květen (Souvisejí s obdobím, kdy se do Atlantiku dostávají
plovoucí ledovce, které způsobují prudké snížení teplot v západní a střední Evropě.) Svatá Žofie políčka často zalije. — 15. květen (V tomto období často prší.) Medardova kápě 40 dní kape. — 8. červen (Pranostika předpovídá časté srážky v období června a v červenci.) Svatá Markéta hodila srp do žita. — 13. červenec (Začíná hezké počasí, vhodné pro žně.) Svatá Anna, chladna zrána. — 26. červenec (V tomto období bývají ranní tepoty již výrazně nižší.) Svatý Martin přijíždí na bílém koni. — 11. listopad (Období, kdy se objevují první sněhové srážky.)
Archimedův zákon pro plyny strana 53
1. mb = 2 400 kg, Vb = 2 000 m3
Tíhová síla: FG = mb · g = (2 400 · 10) N = 24 000 N Vztlaková síla: Fvz = Vb · ρv · g = (2 000 · 1,29 · 10) N = 25 800 N Protože je vztlaková síla větší než síla tíhová, balon se po uvolnění kotevních lan vznese.
2. ρvzduch = 1,29 kg—m3, ρželezo = 7 800
kg—m3, ρd = 750
kg—m3
Objemy železa a dřeva: Vd = md— ρd
= 1
— 750
m3 = 0,001 33 m3, Vželezo = mželezo— ρželezo
= 1
— 7 800
m3 = 0,000 127 m3
Vztlakové síly: Fvz d = Vd · ρρvzduch · g = 0,001 33 · 1,29 · 10 N = 0,017 2 N, Fvz železo = Vželezo · ρρvzduch · g = 0,000 127 · 1,29 · 10 N = 0,001 6 N K dřevu musíme přidat závaží s hmotností mp, jehož tíhová síla vyrovná vztlakové síly: mp · g = Fvz d – Fvz železo = (0,017 2 – 0,001 6) N = 0,015 6 N K dřevu tedy musíme přidat závaží s hmotností mp = 0,001 56 kg = 1,56 g.3. mezosféra, metan, teplota, počasí, aneroid, vztlaková, kapiláry, tření; tajenka: ZEPPELIN
Přetlak, podtlak, vakuum strana 54–55
1. Po naplnění hadice vodou a otevření obou konců bude voda vytékat, dokud je vnější otvor hadice níže než ponořený. Sloupec vody v pravé části je vyšší než v levé části, proto je tíhová síla na kapalinu v pravé části větší než v levé části. Kapalina proto vytéká ven. Ohyb hadice může být nejvýše 10 metrů od hladiny vody. Ve vakuu by násoska nepracovala.
Podrobnější vysvětlení: Hadice se nejprve musí naplnit kapalinou. Můžeme toho dosáhnout tak, že narovnanou hadici ponoříme šikmo do kapaliny. Kapalina vytlačí z hadice vzduch. Hadici pak uzavřeme na obou koncích (prsty, zátkami) a umístíme ji podle obrázku. Po otevření obou konců bude voda vytékat, dokud je vnější otvor hadice níže než ponořený. Je-li kapalina pitná a hadice čistá, můžeme na začátku hadici naplnit kapalinou nasátím ústy z dolního otvoru. V bodu A má kapalina v hadici tlak rovný tlaku atmosférickému. Protože tento tlak musí být zároveň hydrostatickým tlakem kapaliny nad tímto bodem, musí být v celém oblouku hadice nad tímto bodem podtlak. Pod úrovní bodu A je přetlak. Sloupec vody v pravé části hadice má větší výšku než v levé části. Celková tíhová síla na kapalinu v pravé části hadice je větší než celková tíhová síla na kapalinu v levé části hadice. Kapalina proto vytéká ven.
2. V kesonu musí být přetlak roven hydrostatickému tlaku vody v hloubce 20 m: pkeson = pk = h · ρvoda · g = = 20 · 1 000 · 10 Pa = 200 000 Pa = 200 kPa. Kesonová nemoc souvisí s větším rozpouštěním dusíku v krvi při přetlaku. (Detailně u úkolu 3 z pracovního sešitu u kapitoly Atmosférický tlak a jeho měření.)
3. Tlaková síla atmosféry působící na přísavky musí být větší než tíhová síla působící na sklo. Proto Fatmosféry = pa · S = 100 000 Pa · S, kde pa je atmosférický tlak a S je celková plocha přísavek, musí být větší než FG = mskla · g = 40 · 10 N = 400 N. Plocha S musí být větší než 0,004 m2.
Pro bezpečné uchycení se však plocha volí několikrát větší.
4. Přetlak v balonku je roven hydrostatickém tlaku vody v hloubce 20 cm: pbalonek = h · ρvoda · g = 0,2 · 1 000 · 10 Pa = 2 000 Pa = 2 kPa.
5. Individuální žákovské řešení.
6. Tlaková síla na hrudník: F = ph · S = h · ρρvoda · g · S = 2 · 1 000 · 10 · 0,06 N = 1 200 N. Dýchání je stejně obtížné, jako kdyby na hrudi ležícího potápěče byla zátěž 120 kg.
7. pumpa na vodu, pneumatika, přísavka, brčko v limonádě, zvon na odpady, zvon na odpady
Proudění vzduchu strana 56
1. Beaufortova stupnice: (podle http://www.converter.cz/tabulky/beaufortova-stupnice.htm)
stupeň vítr uzly km—h
na souši hladina moře výška vln v metrech
0 bezvětří < 1 < 1 kouř stoupá kolmo vzhůru zrcadlo < 0,031 vánek 1–3 1–5 směr větru lze poznat vlnky asi 0,03 podle pohybu kouře2 větřík 4–6 6–11 listí stromů šelestí světlejší hřbety vln asi 0,133 slabý vítr 7–10 12–19 listy stromů a větvičky jsou lom vln 0,3–0,7 v trvalém pohybu4 mírný vítr 11–16 20–28 vítr zvedá prach místy bílé hřebeny 0,6–1,2 a útržky papíru5 čerstvý vítr 17–21 29–39 listnaté keře se nad vlnami 1,2–2,4 začínají hýbat vodní tříšť6 silný vítr 22–27 40–49 telegrafní dráty sviští, silná vodní tříšť 2,4–4 používání deštníků je nesnadné7 mírný vichr 28–33 50–61 chůze proti větru je obtížná, bílá pěna na vlnách 4–6 celé stromy se pohybují8 čerstvý vichr 34–40 62–74 ulamují se větve, chůze proti bílá pěna na vlnách 4–6 větru je normálně nemožná9 silný vichr 41–47 75–88 vítr strhává komíny, vysoké rolující vlny asi 6 tašky a břidlice se střech10 plný vichr 48–55 89–102 vítr strhává komíny, přepadající 6–9 tašky a břidlice se střech hřebenatky11 vichřice 56–62 103–114 vítr působí rozsáhlá pustošení vlny pokryté pěnou > 1412–17 orkán > 62 > 117 ničivé účinky (vítr odnáší vlnobití, > 14 střechy, hýbe těžkými hmotami) pěna ve vzduchu
2. Příčinou průvanu jsou rozdílné tlaky vzduchu na různých stranách domu. Tlak na stěně, na kterou naráží vítr, je větší než na opačné. I v bezvětří může vzniknout průvan, jestliže na jednu stranu domu svítí slunce. Ohřátý vzduch stoupá vzhůru, u této stěny je menší tlak vzduchu.
3. Topeniště má větší teplotu než vzduch nad komínem, teplý vzduch stoupá komínem vzhůru. Když jsou kamna studená a na komín svítí slunce, může být v horní části komínu větší teplota než dole. Proto je proud vzduchu opačný, kamna kouří.
4. Aerodynamický vztlak musí převýšit tíhovou sílu působící na letadlo: Fvz > m · g = 640 000 · 10 N = 6 400 000 N = 6,4 MN.
2. kousek vosku – průsvitné, pitná voda – průhledné, cihla – neprůhledné, kouř – průsvitné, mlha – průsvitné3. voda – 2, vzduch – 4, sklo – 1, led – 3, vakuum – 5 4. Pozorovatel zahlédne blesk prakticky okamžitě, zvukový signál uslyší za dobu t =
s—v =
2 400—340
s 6 s.
5. Za bodový zdroj lze považovat: plamen vzdálené svíčky, „bezpečnostní“ světla několik kilometrů vzdáleného (v noci letícího) letadla, orientační osvětlení na vzdáleném komínu, světluška.
6. „Azore, přines klobouk!“ – průhledné prostředí Vlaková souprava sjela na nesprávnou kolej. – průsvitné prostředí Pavel si pro jistotu přivázal k řemenu batohu buzolu, aby se při cestě lesem neztratil. – průsvitné prostředí Vazači knih potřebují ke své práci dobrý klíh. – průhledné prostředí
Stín a polostín strana 58–59
1. Při vzdalování od lampy se polostíny prodlužují a slábnou, při přibližování k lampě je tomu naopak. Pokud člověk neprochází přímo pod lampami, polostíny se kolem něho také otáčejí (nejrychleji v místech, kde je nejblíže lampám).
2.
3. Na severní polokouli je v dané poloze zima. Delší stíny jsou na severní polokouli.
4. Mezi herci na jevišti a diváky v hledišti je plátno. Za jevištěm je zdroj světla, který promítá na plátno siluety herců. Diváci nevidí herce, ale jejich stíny na plátně.
Zatmění Slunce a Měsíce strana 59
1. Nemůže. Mezi uvedenými planetami a Sluncem není žádné těleso, které by zakrylo Slunce. Merkur ani Venuše nemají měsíc.
2. Jde o zákryt Slunce Venuší, který můžeme považovat za částečné (prstencové) zatmění Slunce.
3. Jde o polohu těsně po zatmění Slunce. Z obrázku se nedá rozhodnout, zda zatmění Slunce bylo úplné, či částečné. (Astronomové nazývají tuto polohu kontakt T4.)
4. Na jižní polokouli se obě tělesa pohybují také od východu k západu, ale zprava doleva. Obrázek tedy znázorňuje okamžik těsně před zatměním Slunce (Astronomové nazývají tuto polohu kontakt T1).
5. Při průměru Slunce 1 m bude Země velká 9 mm a Měsíc 2,5 mm. Země bude od Slunce 107 m daleko, Měsíc bude obíhat Zemi ve vzdálenosti 29 cm.
Fáze Měsíce strana 60
1. fáze Měsíce pozorovatel na severní polokouli pozorovatel na jižní polokouli
tvar nad jižním je nad obzorem tvar nad severním je nad obzorem obzorem od–do obzorem od–do
nov 6–18 6–18
první čtvrť 12–24 12–24
úplněk 18–6 18–6
poslední čtvrť 0–12 0–12
2.
3. Je-li Měsíc v úplňku, pozoroval by člověk na přivrácené straně Měsíce nov Země. Je-li Měsíc v novu, pozoroval by člověk na přivrácené straně Měsíce úplněk Země. Tvar osvětlené části Země závisí na poloze pozorovatele na Měsíci. Z různých míst přivrácené strany Měsíce totiž
pozoruje Zemi jinak natočenou. I když bude vždy osvětlena polovina Země, může mít tvar písmen C, D, U, obráceného U, ale i s jiným sklonem hranice světla a stínu.
1. K zrcadlu je nutné se přiblížit. (Zvětší se tak zorný úhel oka, tj. úhel, pod kterým světlo odražené od krajních bodů předmětů v prostoru za námi vstupuje do oka.)
2. Nápis je psán zrcadlově kvůli tomu, aby řidiči vozů, jedoucích před ambulancí, viděli tento nápis správně ve svém zpětném zrcátku.
3. newton, brzda, mili, metr, zrcadlo, dráha; tajenka: TRIEDR4. a) 54°, b) 45°, c) 90°
6. tajenka: LEDNÍ HOKEJ7. domácnost, odrazné plochy regálů v obchodech, kadeřnictví, restaurace (dojem zvětšeného prostoru), …
Kulová zrcadla strana 62–63
1. a) Obraz je vzpřímený, s přibližováním naběračky k obličeji se jeho obraz zvětšuje. b) Obraz je převrácený, v určité vzdálenosti obraz nevznikne. Při ještě menší vzdálenosti je obraz zvětšený,
vzpřímený.2. Chod světelných paprsků na obrázku: z reflektoru vychází zhruba rovnoběžný svazek (při větších úhlech dopadu se projeví
otvorová vada: paprsky se odráží blíže k optické ose).
3. Nejmenší ohniskovou vzdálenost má zrcadlo číslo 3.4. Ohnisková vzdálenost je rovna 3,1 cm. Paprsky rovnoběžné s optickou osou, procházející
blízko osy, se po dopadu na zrcadlo odrážejí do ohniska (viz obrázek). Paprsky vzdálené od optické osy se protínají blíže než v ohnisku. U kulového zrcadla se tak projevuje otvorová vada. Při přesném rýsování proto vznikne obrázek podle nákresu.
1. fyzika, tma, libela, Slunce, šum, tření, nov, výška; tajenka: ZMENŠENÝ Obraz předmětu ve vypuklém zrcadle je vždy zdánlivý, vzpřímený a zmenšený.2. A) Obraz vznikne mezi 2f a f. Bude skutečný, převrácený a zmenšený.
B) Obraz vznikne ve vzdálenosti větší než 2f. Bude skutečný, převrácený a zvětšený.
C) Obraz vznikne za zrcadlem. Bude zdánlivý, vzpřímený a zvětšený.
3. A), B), C) Ve všech případech vznikne obraz zdánlivý, vzpřímený a zmenšený.
1. Voda–vzduch–sklo: do vzduchu se paprsek láme od kolmice, ze vzduchu do skla ke kolmici. Vzduch–sklo–voda: do skla se paprsek láme ke kolmici, ze skla do vody od kolmice.
2. Rychlost světla ve vodě (225 000 kilometrů za sekundu) je jen nepatrně nižší než rychlost světla v ledu (229 000 kilometrů za sekundu). Odchylka lomeného paprsku od původního směru je proto velmi malá, přesto dochází k lomu od kolmice.
3. tajenka: OD KOLMICE4. A: led–vzduch–sklo B: voda–sklo–vzduch5. Povrch celého oka (a tím i zorničky) je pokryt slznou kapalinou. Povrch kapaliny nesleduje přesně povrch oka,
proto dochází k lomům světla pod různými úhly.
Čočky strana 66–67
1. spojky: 3, 4, 6 rozptylky: 1, 2, 52. Rozdíl oproti skleněné čočce je především v tom, že ledová čočka může roztát.
Čočka také musí být více zakřivená, protože světlo se v ledu šíří větší rychlostí než ve skle. Vodu je vhodné převařit, jinak by mohly být v čočce bubliny. Vychladlou vodu necháme zmrznout ve větším půlkulovém tvořítku na led.
3. Průchodem skleněnými čočkami se paprsek láme na dvou rozhraních optických prostředí, ve kterých se světlo šíří různou rychlostí. Proto dochází k odchylce od původního směru paprsku.
4.
5. Čočky v brýlích Lenčina otce mají ohniskovou vzdálenost 0,33 m.
1. Obě čočky držíme ve vzduchu. První „vodní“ čočka bude zobrazovat jako spojka, druhou „vzduchovou“ bude paprsek procházet téměř beze změny. Jiná situace by nastala, pokud bychom tuto druhou čočku ponořili do vody. Tam by překvapivě zobrazovala jako rozptylka.
2. Abychom dostali obraz stejně velký jako předmět, musí stát předmět ve vzdálenosti 2f před čočkou. Poloze svíčky v příkladu odpovídá vzdálenost menší než 2f, svíčku musíme posunout od spojky.
3. obzor, odraz, fáze, magnet, tlak, optika, volt, vývěva; tajenka: ZDÁNLIVÝ další vlastnosti: zmenšený a vzpřímený4. A) Obraz vznikne na opačné straně čočky mezi 2f a f. Bude skutečný, převrácený a zmenšený.
B) Obraz vznikne na opačné straně čočky ve vzdálenosti větší než 2f. Bude skutečný, převrácený a zvětšený.
C) Obraz vznikne na stejné straně jako předmět. Bude zdánlivý, vzpřímený a zvětšený.
5. V obou případech vznikne obraz zdánlivý, vzpřímený a zmenšený.
6. Obraz je zdánlivý, vzpřímený a dvakrát zvětšený. (Vznikne ve vzdálenosti 40 mm před spojkou, tedy v F.)
Oko strana 70
1. Vítkova maminka pravděpodobně trpí krátkozrakostí.2. tajenka: ZORNIČKA vyškrtnutá slova: bělima, sklivec, rohovka, sítnice, čočka3. dalekozraké oko: vidí ostře na dálku, rozmazaně na blízko krátkozraké oko: vidí ostře na blízko, rozmazaně na dálku4. vystupující vzor 3D obrázku: vrtulník5. Dravci jsou schopni pozorovat pohybující se objekt na vzdálenost několik kilometrů (podle druhu dravce 2–8 km).
Optické klamy* strana 71–72
1. Sluneční paprsky se odrážejí od dna jezera, dopadají na rozhraní voda–vzduch, lámou se od kolmice a vstupují do oka. Optický klam vznikl lomem slunečních paprsků z vody do vzduchu.
Lidské oko vnímá směr, odkud do něj paprsek světla vstupuje, a proto se Rebece zdálo být dno jezera blíže (v menší hloubce), než ve skutečnosti je.
2. Slon má 4 nebo 5 nohou, podle toho, kterou část obrázku zakryjeme. Zakryjeme-li spodní část obrázku, vidíme 4 nohy. Když zakryjeme horní část obrázku, má slon 5 nohou.
3. přezáření oka4. Individuální žákovské řešení.
5. Jedná se o kombinaci jevů svrchního a spodního zrcadlení.6. „Zvětšení“: Vymalujeme místnost světlou barvou se zvýrazněnými svislými proužky. Případně do ní dáme ještě nábytek, který má nápadné svislé hrany.
„Zmenšení“: Podlahu a strop vymalujeme tmavšími barevnými odstíny. Případně ještě strop „snížíme“ vodorovnou čárou (linkou), kterou oddělíme tmavší strop od stěn.
1. Nejvíce zvětšuje lupa s nejmenší ohniskovou vzdáleností, tedy lupa s ohniskovou vzdáleností 6 cm.2. Speciální lupy – největší zvětšení asi 30×, běžné lupy asi 6×.3. duhovka se zorničkou – funguje jako clona ve fotoaparátu oční čočka – plní funkci soustavy čoček v přístroji (objektiv) sítnice – polovodičový čip citlivý na světlo (u klasického fotoaparátu citlivá vrstva filmu).4. kompas, výboj, objem, sekunda, délka, střelka, Diviš, kelvin; tajenka: OBJEKTIV
Rozklad světla hranolem, barvy strana 73
1. Pozorujeme-li červené těleso modrým filtrem, jeví se nám černé. Je to stejné, jako kdybychom ho osvětlili modrým světlem. Modrý filtr téměř nepropouští červené světlo.
Počítejte s tolerancí v určení odstínu. Pestré barvy v levém sloupci je možno určit ještě poměrně přesně. Méně syté barvy v pravém sloupci je možno odhadnout jen s poměrně velkou tolerancí.
