Inovace studia hydrobiologických disciplín s důrazem na rozšíření možností uplatnění absolventů biologických oborů PřF UP v praxi.

reg. číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0173

EKO/GISO – Kartografická zobrazení

2

Země je „kulatá“

Mapy jsou „placaté“

Zobrazování zemského povrchu

3

Zemský povrch je zvlněný a země není kulatá

Fyzický povrch potřebuji promítnout na nějaký matematicky popsatelný povrch

4

Fyzický povrch Země – evolucí vznikl povrch značně zprohýbaný (hory, údolí, plošiny).

ideální povrch = rovnovážná plocha silového pole zemské tíže (plocha se stejnou hodnotou zemské tíže pro všechny body) = geoid – položena na klidnou střední hladinu moří

rotační elipsoid = matematická náhrada geoidu (otáčení elipsy kolem malé osy) = referenční elipsoid

5

Geiod

6

7

Referenční elipsoid

8

Náhradní elipsoidy - ČR

9

WGS - 84

10

Příklady elipsoidů

11

Rozdíly mezi elipsoidy

12

Poloha na zemském povrchu

Zem. délka

Zem. šířka

13

WGS - World Geodetic System

počátek ve středu gravitačního pole

referenční meridián = nultý poledník

osa Z // se zemskou osou

osa X = nultý meridián x rovník

osa Y kolmá na osu X v rovině rovníku

Z

Y

X

14

Přenos světa na plochu

Pochopitelnou snahou kartografů je získat mapu ve formě papíru. Naopak – jak může placatá mapa popisovat kulatý svět?

Projekce definuje transformaci – plošný model versus realita

Referenční plocha – matematicky definovaná plocha (elipsoid, koule), která se co nejvíc přimyká ke geoidu

Zobrazovací plocha – válcová nebo kuželová plocha rozvinutelná do roviny. Nebo přímo rovina.

15

Přenos světa na plochu

Referenční plocha je nerozvinutelná do roviny.

Kartografické zobrazení – převod prvků obrazů z referenční plochy do roviny mapy(zobrazovací plocha)

Matematická kartografie – vědecký obor, který se zabývá zobrazením referenční plochy do mapy s minimálním zkreslením (VŽDY je nějaké zkreslení, můžeme si ho však zvolit)

16

Vlastnosti zobrazení

Tři parametry: jakou zobrazovací plochu použijeme kam ji přiložíme jak body z referenční plochy promítáme na

zobrazovací Podle zkreslení:

konformní – zachovává úhly (tzn. tvar) ekvivalentní – zachovává obsahy ekvidistantní – nezkresluje určitou soustavu

čar kompenzační – všechna zkreslení ve

vzájemné harmonii (všechna stejně tlumená)

17

Základní typy mapových projekcí

18

Souřadný systém S-JTSK

Křovákovo zobrazení.Jednotná trigonometrická síť katastrální.

Po odtržení od nenáviděného Rakouska-Uherska (systém CassiniSoldnerovo) byla potřeba zavést nový souřadný systém pro katastr, mapová díla, ....

Veřejná soutěž. Zvítězil Josef Křovák

19

S-JTSK

S-JTSK mělo zahrnout ČSR + Zakarpatskou Ukrajinu.

Závazný souřadnicový systém pro ČR. Založen na Besselově elipsoidu. Zobrazení Besselova elipsoidu do roviny

Křovákovým způsobem. Vyměřování základních referenčních

bodů a následné zobecnění systému na JTSK

20

21

22

Křovákovo zobrazení

...je dvojité konformní kuželové zobrazení v obecné poloze:

Besselův elipsoid je konformně zobrazen na Gaussovu kouli (nebo též Gaussovým způsobem na kouli) a ta je konformně zobrazena na kuželovou plochu obecně položenou

23

Dvojité zobrazení

24

Kužel na rovinu

25

Triangulační/mapový list

JTSK dává pravoúhlý souřadný systém, kde souřadnice jsou v metrech

Jednotkou mapy je “Základní triangulační list” v měřítku 1:100,000 o velikosti 50x50cm (strana je 50km)

pak existují další normy map

Základní triangulační list se zobrazují v měřítku 1:100 000 a označuje se římskými číslicemi které zároveň udávají pravoúhlé souřadnice jihozápadního rohu v km.

27

Triangulační/mapový list

28

Triangulační/mapový list

29

Shrnutí

Souřadný systém svázaný s Křovákovým zobrazením

– Navržen v době první republiky pro mapy nejvyšší přesnosti

– Kuželové zobrazení– Počátek souřadnic ve vrcholu

kužele => záporné souřadnice– Prohozené osy x a y– Jednotky v m– Jednotkou mapy – základní

triangulační list v měřítku 1:100000