1

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, Centrum odborné přípravy,

Hluboká nad Vltavou

ELEKTROTECHNICKÝ

ZÁKLAD

PRACOVNÍ SEŠIT – ČÁST II

Identifikace projektu

Název a číslo globálního grantu Zvyšování kvality ve vzdělání v Jihočeském kraji

CZ.1.07/1.1.10/

Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.10/01.0015

Název projektu Inovace a vytvoření odborných učebních textů pro rozvoj klíčových kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy

Název příjemce podpory Střední odborná škola elektrotechnická, Centrum odborné přípravy, Hluboká nad Vltavou

Hluboká nad Vltavou 2011

2

Na zpracování učebního textu Elektrotechnický základ, Pracovní sešit se podíleli

učitelé SOŠE, COP, Hluboká nad Vltavou:

Danihelka Petr

Krejsa Jan

Donát Josef

3

Obsah 4 Elektrický proud v kapalinách, plynech, vakuu a polovodičích ......................................... 5

4.1 Vedení elektrického proudu v kapalinách ................................................................... 5 4.1.1 Využití elektrolýzy ............................................................................................... 7 4.1.2 Faradayovy zákony elektrolýzy ............................................................................ 7 4.1.3 Chemické zdroje napětí ........................................................................................ 7

4.2 Vedení elektrického proudu v plynech ........................................................................ 9 4.3 Vedení elektrického proudu ve vakuu ....................................................................... 11 4.4 Vedení elektrického proudu v polovodičích .............................................................. 11

4.4.1 Stavba a elektrické vlastnosti polovodičů .......................................................... 11 4.4.2 Vlastní vodivost polovodičů ............................................................................... 12

4.4.3 Elektronová a děrová vodivost polovodičů ........................................................ 12

5 Magnetismus a elektromagnetismus ................................................................................. 14

5.1 Magnety ..................................................................................................................... 14 5.2 Magnetické vlastnosti látek ....................................................................................... 14 5.3 Teorie magnetu .......................................................................................................... 15 5.4 Magnetické pole ........................................................................................................ 15 5.5 Magnetické veličiny .................................................................................................. 16

5.5.1 Intenzita magnetického pole H [A·m-1

] .............................................................. 16 5.5.2 Magnetická indukce B [T] .................................................................................. 16

5.5.3 Magnetizační křivka ........................................................................................... 17 5.5.4 Hysterezní smyčka .............................................................................................. 18

5.5.5 Magnetický indukční tok Φ[Wb] ....................................................................... 18 5.6 Magnetické obvody ................................................................................................... 19

5.7 Magnetický odpor (reluktance) Rm [H-1

] ................................................................... 20 5.8 Magnetická vodivost (permeance) Gm [H] ................................................................ 20

5.9 Hopkinsonův zákon: .................................................................................................. 20 5.10 Pohyb osamoceného vodiče v magnetickém poli .................................................... 21 5.11 Dynamické účinky elektrického proudu .................................................................. 22

5.12 Vzájemné působení dvou vodičů ............................................................................. 23 5.13 Elektromagnetická indukce ..................................................................................... 24

5.13.1 Indukční zákon ................................................................................................. 24 5.14 Vlastní indukčnost ................................................................................................... 27 5.15 Vzájemná indukčnost M [H] ................................................................................... 28

5.16 Řazení indukčností .................................................................................................. 29 5.17 Ztráty ve feromagnetických materiálech ................................................................. 29

6 Střídavý proud .................................................................................................................. 32 6.1 Základní pojmy .......................................................................................................... 32

6.2 Časový průběh sinusových veličin ............................................................................ 32 6.3 Efektivní hodnota střídavého napětí a proudu ........................................................... 33 6.4 Střední hodnota střídavého napětí a proudu .............................................................. 34 6.6 Získávání střídavého sinusového napětí .................................................................... 35 6.7 Znázornění sinusových veličin fázory ....................................................................... 36

6.8 Jednoduché obvody se sinusovým střídavým proudem ............................................ 37 6.8.1 Ideální rezistor v obvodu střídavého proudu ...................................................... 37 6.8.2 Ideální cívka v obvodu střídavého proudu ......................................................... 38 6.8.3 Ideální kondenzátor v obvodu střídavého proudu .............................................. 39

6.9 Složené obvody R, L, C ............................................................................................. 40 6.9.2 Sériové zapojení RL, RC, RLC ........................................................................... 41

4

6.9.2.1 Sériové zapojení RL ......................................................................................... 41 6.9.2.2 Sériové zapojení RC ........................................................................................ 42 6.9.2.3 Sériové zapojení LC ........................................................................................ 43 6.9.2.4 Sériové zapojení RLC ...................................................................................... 43

6.9.3 Paralelní spojení RL, RC, a RLC......................................................................... 44 6.9.3.1 Paralelní zapojení RL ....................................................................................... 44 6.9.3.2 Paralelní zapojení RC ...................................................................................... 46 6.9.3.3 Paralelní zapojení LC ...................................................................................... 47 6.9.3.4 Paralelní zapojení RLC .................................................................................... 47

6.10 Výkon střídavého proudu, práce, účiník .................................................................. 48 7 Trojfázová soustava .......................................................................................................... 51

7.1 Spojení trojfázového vinutí do hvězdy (Y) ............................................................... 51

7.2 Spojení trojfázového vinutí do trojúhelníku .............................................................. 52 7.3 Výkon a práce trojfázového proudu .......................................................................... 53 7.4 Točivé magnetické pole ............................................................................................. 54

8. Elektromagnetické vlnění ................................................................................................ 56

8.1 Elektromagnetický oscilátor ...................................................................................... 56 8.2 Vlastní a nucené kmitání elektromagnetického oscilátoru ........................................ 56 8.3 Rezonanční obvody ................................................................................................... 57 8.4 Vznik elektromagnetického vlnění ............................................................................ 58

8.5 Elektromagnetická vlna ............................................................................................. 59 8.6 Přenos informací elektromagnetickým vlněním ........................................................ 59

8.6.1 Sdělovací soustava .............................................................................................. 59 Použitá literatura .................................................................................................................. 60

5

4 Elektrický proud v kapalinách, plynech, vakuu a

polovodičích

Napište, co to jsou ionty, co je to anion a kation.

Nakreslete model atomu anionu kyslíku. Použijte periodickou tabulku prvků

(viz přílohy).

Nakreslete model atomu kationu hořčíku. Použijte periodickou tabulku prvků

(viz.: Příloha).

4.1 Vedení elektrického proudu v kapalinách

Vyhledejte model molekuly vody a nakreslete ji. Zaměřte se především na

rozložení elektronů v molekule a na pozici jednotlivých jader.

6

Popište vlastními slovy, jak dochází k vedení elektrického proudu v kapalinách.

V textu popište, co je to elektrolyt, elektrolytická disociace a elektrolýza.

Napište názvy uvedených prvků, či sloučenin a šipkami označte, zda tvoří

anionty, či kationty.

O Li

Cl Mg

K CO2

Zn Cu

H Cs

Al Mn

Cr OH

Ca V

Co Na

N Be

KLADNĚ

NABITÝ

IONT

ZÁPORNĚ

NABITÝ

IONT

7

4.1.1 Využití elektrolýzy

Vyhledejte a uveďte, jaký je způsob využití elektrolýzy. Zaměřte se na jiné

způsoby, než jsou uvedeny v učebnici.

4.1.2 Faradayovy zákony elektrolýzy

Př. 4.1 Při výrobě čisté elektrolytické mědi z modré skalice (CuSO4)je třeba za

8 hodin vyrobit 20 kg mědi. Jak velký proud musíme do modré skalice dodávat,

je-li její elektrochemický ekvivalent 3,29·10-7

kg∙C-1

.

4.1.3 Chemické zdroje napětí

Vypište, jaké znáte druhy chemických zdrojů napětí. U každého z nich uveďte

krátkou charakteristiku

8

Jednotlivým výše uvedeným zdrojům napětí přiřaďte jejich elektromotorické

napětí.

Jestliže se při jídle dostane do kontaktu s plombovanými zuby alobal či jiný kov,

vyvolá to v ústech nepříjemné pocity. Vysvětlete.

Uveďte, kde všude lze využít palivové články.

9

Při nabíjení akumulátorových baterií se elektrolyt chová, jako by se vařil – vycházejí

z něj bubliny. Vysvětlete.

4.2 Vedení elektrického proudu v plynech

Vysvětlete pojem ionizace a rekombinace.

Vypište, jaké znáte druhy výbojů v plynech. U každého z nich uveďte krátkou

charakteristiku

Popište činnost rtuťové, sodíkové a xenonové výbojky.

10

Co to je bleskojistka, jaký je princip její činnosti a k čemu se používá?

Popište princip činnosti obloukové pece.

11

4.3 Vedení elektrického proudu ve vakuu

Za jakých podmínek dochází k vedení elektrického proudu ve vakuu?

4.4 Vedení elektrického proudu v polovodičích

4.4.1 Stavba a elektrické vlastnosti polovodičů

1. Definujte, co to jsou polovodiče, popište jejich charakteristické vlastnosti.

2. Napište alespoň osm příkladů polovodičů. U prvků uveďte jejich název, značku, protonové

a nukleonové číslo. U sloučenin uveďte kromě názvu i jejich chemický vzorec.

Vyhledejte, co vše může ovlivňovat vodivost polovodičů.

12

4.4.2 Vlastní vodivost polovodičů

Vlastními slovy vysvětlete, co je to vlastní vodivost polovodičů. Rozviňte, co je

to „rekombinace“ a „generace páru elektron – díra“.

4.4.3 Elektronová a děrová vodivost polovodičů

Vysvětlete pojem „dotování“.

Vysvětlete, co je to vodivost elektronová. Uveďte, co to jsou donory .

13

Vysvětlete, co je to vodivost děrová. Uveďte, co to jsou akceptory.

Co je to vodivost typu P a typu N?

14

5 Magnetismus a elektromagnetismus

5.1 Magnety

Napište, co to jsou magnety.

Napište, jaké druhy magnetů znáte.

Vyhledejte, které přírodní látky se projevují magnetickými vlastnostmi.

5.2 Magnetické vlastnosti látek

Vypište, jak dělíme látky podle jejich chování v magnetickém poli.

15

5.3 Teorie magnetu

Vysvětlete princip magnetického jevu u látek.

Pro modelování tvaru magnetického pole se často

používají železné piliny. Proč se železné piliny

seřadí tak, že kopírují magnetické indukční čáry

magnetického pole?

5.4 Magnetické pole

Dokreslete magnetické pole u jednotlivých objektů.

16

5.5 Magnetické veličiny

5.5.1 Intenzita magnetického pole H [A·m-1]

Př. 5.1 Cívkou, která má délka 12 cm, prochází proud 1,6 A. Intenzita jejího

magnetického pole je 1400 A∙m-1

. Určete počet jejích závitů.

5.5.2 Magnetická indukce B [T]

Vysvětlete, co je to permeabilita, permeabilita vakua a relativní permeabilita.

Vyhledejte alespoň deset libovolných látek a seřaďte je sestupně podle jejich

relativní permeability do vámi vytvořené tabulky.

17

5.5.3 Magnetizační křivka

Vlastními slovy vysvětlete, co to je magnetizační křivka a co z ní lze vyčíst.

Při měření vlastností feromagnetického materiálu byly naměřeny následující

hodnoty: Intenzita magnetického pole H – 200; 300; 400; 500; 600; 700; 800;

900; 1000; 1100; 1200; 1300; (Am-1

), magnetická indukce B – 0,70; 1,00; 1,15;

1,25; 1,30; 1,33; 1,35; 1,38; 1,40; 1,42; 1,45; 1,45; (T). Vytvořte tabulku naměřených hodnot

a sestrojte graf.

18

5.5.4 Hysterezní smyčka

Vlastními slovy vysvětlete, co to je hysterezní smyčka a co z ní lze vyčíst.

Vyhledejte příklady hysterezní smyčky pro magneticky měkký a magneticky

tvrdý materiál. Nakreslete je a pro každý uveďte alespoň tři příklady těchto

materiálů.

5.5.5 Magnetický indukční tok Φ[Wb]

Uveďte vztah pro výpočet magnetického indukčního toku a odpovídající

jednotky.

Př. 5.2 Toroid (prstencová cívka) má 850 závitů, kterými protéká proud 15 A.

Průřez prstence cívky je 18 cm2, jeho střední průměr 200 mm. Určete

magnetickou indukci a magnetický tok v cívce. Prostředí uvnitř cívky je

19

vzduch.

V polárních oblastech lze spatřit zvláštní

atmosférický útvar, tzv. polární záři. Jak tento jev

vzniká?

5.6 Magnetické obvody

Napište, jaké znáte druhy magnetických obvodů, stručně je charakterizujte a

pokuste se je nakreslit.

20

5.7 Magnetický odpor (reluktance) Rm [H-1]

5.8 Magnetická vodivost (permeance) Gm [H]

Uveďte vztah pro výpočet magnetického odporu a magnetické vodivosti uveďte

odpovídající jednotky.

Př. 5.3 Určete magnetický odpor a magnetickou vodivost ve vzduchové mezeře

délky 3 mm a průřezu 6 cm2.

5.9 Hopkinsonův zákon:

Uveďte vztah pro Hopkinsonův zákon, správně pojmenujte veličiny a jednotky.

21

Př. 5.4 Vypočítejte magnetický odpor a magnetickou vodivost obvodu, který

má průřez 2 cm2 a při magnetické indukci 1,25 T prochází jeho 650 závity

proud 1,2 A.

5.10 Pohyb osamoceného vodiče v magnetickém poli

Napište definici pro Flemingovo pravidlo levé ruky:

U obrázků dokreslete magnetické siločáry mezi póly magnetu a u vodičů a

naznačte smysl vychylování vodiče.

22

Př. 5.5 V homogenním magnetickém poli o magnetické indukci 2 T působí na

vodič délky 20 cm, kolmý k magnetickým indukčním čarám, síla o velikosti 1,2

N. Určete proud ve vodiči.

5.11 Dynamické účinky elektrického proudu

V homogenním magnetickém poli je umístěna vodivá smyčka, kterou prochází

proud. Naznačte, jak bude vychylována. Na samostatném obrázku nakreslete, do

jaké polohy se smyčka vychýlí.

23

U obrázků tvoří naznačené vodiče smyčku. Dokreslete magnetické siločáry

mezi póly magnetu a u smyčky a naznačte smysl vychylování smyčky.

Popište, co je to komutátor, k čemu slouží, a kde všude se v elektrotechnice

používá.

5.12 Vzájemné působení dvou vodičů

Tři vodiče jsou upevněny tak, že tvoří vrcholy rovnostranného trojúhelníku.

Všemi vodiči prochází proud stejným směrem. Nakreslete je a znázorněte tvar

magnetického pole, které vytvářejí. Znázorněte, jak na sebe silově působí.

24

Př. 5.6 Jakou silou na sebe navzájem působí dva rovnoběžné vodiče, jimiž

procházejí stejně velké proudy 300 A, jestliže jsou od sebe vzdáleny 5 cm a

jejich délka je 50 m?

V textu v učebnici vyhledejte definici pro 1 A. Uveďte alespoň pět možností,

jak by se musely změnit vstupní hodnoty, aby výsledná síla, kterou na sebe

vzájemně působí vodiče, byla dvojnásobná.

5.13 Elektromagnetická indukce

Celou větou napište, co vzniká v důsledku elektromagnetické indukce.

5.13.1 Indukční zákon

Vyhledejte vztah pro indukční zákon a napište jej. Uveďte názvy všech

použitých veličin a jejich jednotky.

25

Při získávání indukovaného napětí časovou změnou magnetického toku nastaly

následující čtyři možnosti. Seřaďte vzestupně tyto možnosti, podle velikosti

získaného indukovaného napětí. Odpověď zdůvodněte

a) Počet závitů N se zmenšil na jednu polovinu.

b) Změna magnetického toku ΔΦ se dvakrát zvětšila.

c) Změna času Δt se se třikrát zvětšila.

d) Změna magnetického toku ΔΦ se dvakrát zvětšila a zároveň se na polovinu zmenšila

změna času Δt.

Př. 5.7 Cívkou procházející magnetický indukční tok se za 2 ms změnil z

310-3

Wb na 1,5 mWb. Cívka má 120 závitů. Určete indukované napětí na

koncích cívky.

26

Na jakém principu pracuje digitální rychloměr na jízdním kole?

K elektromagnetické indukci může dojít dvěma způsoby. Popište je.

Př. 5.8 V homogenním magnetickém poli se kolmo k indukčním čárám

pohybuje přímý vodič délky 1,6 m rychlostí 8,0 ms–1

. Tím se na koncích

indukuje napětí 1,36 V. Určete magnetickou indukci pole.

Svými slovy se pokuste vyjádřit Lenzův zákon.

27

5.14 Vlastní indukčnost

Popište, jak vzniká vlastní indukčnost.

Vyhledejte vztahy pro výpočet vlastní indukčnosti, vypište je, uveďte názvy

veličin a jednotky.

Uveďte definici pro jednotku indukčnosti.

Př. 5.9 Určete napětí, které se bude indukovat na cívce dlouhé 12 cm s 260

závity navinutými na jádře s poměrnou permeabilitou 450, s průměrem 2,2 cm,

vzroste-li proud z hodnoty 0,2 A na 0,6 A za dobu 15 ms.

28

Elektrický spínač při rozpínání kontaktů jiskří, při spínání však ne. Jestliže

k takovémuto spínači připojíme kondenzátor, jiskření ustane. Vysvětlete tyto jevy.

5.15 Vzájemná indukčnost M [H]

Vysvětlete pojem vzájemné indukčnosti. Nakreslete cívky s vazbou těsnou a

vazbou volnou.

Př. 5.10 Dvě cívky s počty závitů N1 = 1600 a N2 = 800 jsou navinuty na jádře

z feromagnetického materiálu s poměrnou permeabilitou 450 a průřezu 12 cm2.

29

Délka střední silové čáry je 35 cm. Proud v cívce s N1 klesne z 1,0 A na 0,4 A za 20 ms.

Činitel vazby k = 1. Určete vlastní indukčnost cívek, jejich vzájemnou indukčnost a napětí

indukované na obou cívkách.

5.16 Řazení indukčností

Př. 5.11 Tři cívky mají indukčnost 0,1 H, 0,2 H a 0,3 H. Určete celkovou

indukčnost, jsou-li spojeny a) sériově, b) paralelně.

5.17 Ztráty ve feromagnetických materiálech

Vysvětlete svými slovy, jak dochází k hysterezním ztrátám. K vysvětlení

použijte vhodný nákres.

30

Vysvětlete svými slovy, jak dochází ke ztrátám vířivými proudy a jak je lze

omezit.

Vyhledejte možnosti praktického využití vířivých proudů. U jednotlivých

příkladů krátce popište princip.

Vysvětlete, jaký je princip indukčního ohřevu zobrazeného na

obrázku.

V následující tabulce přiřaďte fyzikálním veličinám odpovídající značky a

jednotky (spojte čarou).

Značka veličiny Veličina Jednotka

31

μ Intenzita magnetického pole H·m-1

Φ Magnetická indukce H-1

Rm Permeabilita bezrozměrné

Gm permeabilita vakua H

B relativní permeabilita A·m-1

H Magnetický indukční tok T

μr Magnetický odpor N

M Magnetická vodivost H

μ0 Síla Wb

ui indukované napětí H

F Vlastní indukčnost H·m-1

L Vzájemná indukčnost V

32

6 Střídavý proud

6.1 Základní pojmy

Napište, co je to perioda a frekvence, uveďte jednotky a převeďte je na základní

jednotky SI.

6.2 Časový průběh sinusových veličin

U nákresu časového průběhu střídavého napětí dokreslete všechny veličiny.

Důsledně dodržujte zásady technického kreslení.

Vypište použité veličiny a doplňte u nich jejich název a odpovídající jednotky.

33

Př. 6.1 Na diagramu je časový průběh střídavého napětí. Určete amplitudu

napětí, periodu a frekvenci napětí a napište rovnici pro okamžitou hodnotu

napětí.

6.3 Efektivní hodnota střídavého napětí a proudu

Definujte, co je to efektivní hodnota střídavé veličiny.

Nakreslete schéma znázorňující efektivní hodnotu střídavé veličiny a slovně

popište jednotlivé křivky a oblasti.

34

Př. 6.2 Vedením je přenášen střídavý proud o efektivní hodnotě napětí 22,0 kV.

Pro jaké minimální napětí musí být vypočtena izolace tohoto vedení?

6.4 Střední hodnota střídavého napětí a proudu

Definujte, co je to střední hodnota střídavé veličiny.

Nakreslete schéma znázorňující střední hodnotu střídavé veličiny a slovně

popište jednotlivé křivky a oblasti.

35

Př. 6.3 Maximální hodnota střídavého napětí je 240 V. Určete efektivní a

střední hodnotu pro toto napětí.

6.6 Získávání střídavého sinusového napětí

Napište, jak lze určit smysl proudu ve vodiči, který pomocí vnější síly rotuje

v homogenním magnetickém poli.

Vodič tvaru smyčky se otáčí v homogenním magnetickém poli ve směru

hodinových ručiček.

1. Naznačte směr magnetických indukčních čar mezi póly a směr proudu ve smyčkách.

2. Seřaďte obrázky vzestupně podle velikost indukovaného napětí. Zdůvodněte.

36

6.7 Znázornění sinusových veličin fázory

Definujte, co je fázor.

Velikost napětí U1 je 18 V, Velikost napětí U2 je 24 V. Fázory těchto napětí jsou

nakresleny na obrázku. Početně i graficky řešte velikost výsledného napětí.

Určete, jaký je fázový posun mezi fázory U1 a U2 a mezi fázorem U1 a

výsledným fázorem U.

37

6.8 Jednoduché obvody se sinusovým střídavým proudem

6.8.1 Ideální rezistor v obvodu střídavého proudu

Uveďte, co je to ideální rezistor a jak se od něj liší rezistor skutečný. (Uvědomte

si, jak vypadá konstrukce rezistoru.)

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh napětí a proudu

u ideálního rezistoru zapojeného v obvodu střídavého proudu. Určete fázový

posun mezi napětím a proudem.

38

6.8.2 Ideální cívka v obvodu střídavého proudu

Uveďte, co je to ideální cívka a jak se od ní liší cívka skutečná. (Uvědomte si,

jak vypadá konstrukce cívky.)

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh napětí a proudu

u ideální cívky zapojené v obvodu střídavého proudu. Určete fázový posun mezi

napětím a proudem a napište, co je to indukční reaktance a jak se liší od induktance. Uveďte,

jaké veličině v obvodu stejnosměrného proudu nejvíce odpovídá indukční susceptance.

39

Obr. 6.4 Ideální cívka je zapojena v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50

Hz. Při napětí 24 V jí prochází proud 0,5 A. Určete indukčnost cívky.

6.8.3 Ideální kondenzátor v obvodu střídavého proudu

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh napětí a proudu

u ideálního kondenzátoru zapojeného v obvodu střídavého proudu. Určete

fázový posun mezi napětím a proudem a napište, co je to kapacitance a jak se

liší od kapacitní reaktance. Uveďte, jaké veličině v obvodu stejnosměrného proudu nejvíce

odpovídá kapacitní susceptance.

40

Obr. 6.5 Kondenzátor je zapojen do obvodu střídavého proudu o napětí 220 V a

frekvenci 50 Hz. Obvodem prochází proud 2,5 A. Určete kapacitu

kondenzátoru.

6.9 Složené obvody R, L, C

Definujte, co je to impedance a admitance, napište pro ně vztah, uveďte

jednotky. Vysvětlete, co je to účiník.

41

6.9.2 Sériové zapojení RL, RC, RLC

6.9.2.1 Sériové zapojení RL

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh sériového

zapojení ideálního rezistoru a ideální cívky.

Obr. 6.6 V obvodu střídavého proudu je sériově spojen ideální rezistor o

odporu 115 Ω a ideální cívka o impedanci 0,7 H. Obvodem protéká proud 1,2 A

při frekvenci 50 Hz. Určete impedanci obvodu, napětí na jednotlivých prvcích

obvodu, celkové napětí, fázový posun mezi proudem celkovým napětím a úhel fázového

posunu.

42

6.9.2.2 Sériové zapojení RC

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh sériového

zapojení ideálního rezistoru a ideálního kondenzátoru.

Obr. 6.7 V obvodu střídavého proudu o napětí 230 V a frekvenci 100 Hz je

sériově spojen ideální rezistor o odporu 22 Ω s ideálním kondenzátorem o

kapacitě 60 µF. Určete impedanci, proud protékající obvodem, napětí na

jednotlivých prvcích obvodu, fázový posun mezi proudem celkovým napětím a úhel fázového

posunu.

43

6.9.2.3 Sériové zapojení LC

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh sériového

zapojení ideální cívky a ideálního kondenzátoru.

6.9.2.4 Sériové zapojení RLC

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh sériového

zapojení ideálního rezistoru a ideální cívky a ideálního kondenzátoru.

44

Obr. 6.8 V obvodu střídavého proudu je sériově spojen ideální rezistor o odporu

120 Ω, ideální cívka o impedanci 1,15 H a ideální kondenzátor o kapacitě 25

µF. Obvodem protéká proud 0,7 A při frekvenci 50 Hz. Určete induktanci,

kapacitanci a impedanci obvodu, napětí na jednotlivých prvcích obvodu,

celkové napětí, fázový posun mezi proudem celkovým napětím a úhel fázového posunu.

6.9.3 Paralelní spojení RL, RC, a RLC

6.9.3.1 Paralelní zapojení RL

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh paralelního

zapojení ideálního rezistoru a ideální cívky.

45

Obr. 6.9 V obvodu střídavého proudu o napětí 100 V a frekvenci 200 Hz je

paralelně spojen ideální rezistor o odporu 25 Ω s ideální cívkou o impedanci 32

mH. Určete admitanci obvodu, proud procházející jednotlivými prvky obvodu,

celkový proud, účiník a úhel fázového posunu mezi celkovým proudem a

napětím.

46

6.9.3.2 Paralelní zapojení RC

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh paralelního

zapojení ideálního rezistoru a ideálního kondenzátoru.

Obr. 6.10 V obvodu střídavého proudu o napětí 120 V a frekvenci 50 Hz je

paralelně spojen ideální rezistor o odporu 260 Ω s ideálním kondenzátorem o

kapacitě 30 µF. Určete admitanci obvodu, proud procházející jednotlivými

prvky obvodu, celkový proud, účiník a úhel fázového posunu mezi celkovým proudem a

napětím.

47

6.9.3.3 Paralelní zapojení LC

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh paralelního

zapojení ideální cívky a ideálního kondenzátoru.

6.9.3.4 Paralelní zapojení RLC

Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový průběh paralelního

zapojení ideálního rezistoru a ideální cívky a ideálního kondenzátoru.

48

Obr. 6.11 V obvodu střídavého proudu o napětí 60 V a frekvenci 60 Hz je

paralelně spojen ideální rezistor o odporu 40 Ω s ideální cívkou o impedanci 36

mH a ideálním kondenzátorem o kapacitě 45 µF. Určete indukční a kapacitní

susceptanci, admitanci obvodu, proudy procházející jednotlivými prvky obvodu, celkový

proud, účiník a úhel fázového posunu mezi celkovým proudem a napětím.

6.10 Výkon střídavého proudu, práce, účiník

Popište výkon a děje, probíhající v obvodu ve kterém je:

1. Zapojen pouze ideální rezistor.

2. Zapojena pouze ideální cívka.

3. Zapojen pouze ideální kondenzátor.

49

1. Vysvětlete pojem „jalový proud“.

2. Napište vztahy pro činný, jalový a zdánlivý výkon a elektrickou práci, uveďte

jednotky.

50

Obr. 6.12 Jednofázovým motorem na 230 V prochází při činném výkonu

2,0 kW proud 10 A. Určete zdánlivý a jalový výkon, účiník, činnou na jalovou

složku proudu. Nakreslete fázorový diagram pro výkony i pro proudy.

51

7 Trojfázová soustava

Pokuste se vlastními slovy vysvětlit způsob získávání třífázového elektrického

napětí v generátoru. Uveďte fyzikální děj, díky němuž je to možné, popište

konstrukci generátoru, nakreslete fázorový diagram a časový průběh

jednotlivých fází.

7.1 Spojení trojfázového vinutí do hvězdy (Y)

1. Nakreslete spojení vinutí do hvězdy.

2. Slovně vysvětlete co je to napětí fázové a napětí sdružené.

3. Pomocí fázorového diagramu vysvětlete co je to napětí fázové a napětí sdružené.

52

Na obrázku je fotografie třífázové zásuvky. Správně označte jednotlivé zdířky a

vkreslete všechny možnosti, jak zapojit voltmetr pro měření a) napětí fázového

b) napětí sdruženého.

Obr. 7.1 Třífázový elektromotor je připojen na sdružené napětí a) 230 V, b)

400 V. Určete napětí fázové.

7.2 Spojení trojfázového vinutí do trojúhelníku

1. Nakreslete spojení vinutí do trojúhelníku.

2. Pomocí fázorového diagramu vysvětlete proudové poměry při spojení vinutí

do trojúhelníku.

53

Obr. 7.2 Vypočítejte odpor vinutí jedné fáze trojfázového spotřebiče

zapojeného do trojúhelníku na napětí 3 x 400 V. Přívodními vodiči prochází

proud 5,8 A. Vypočítejte, jak se změní napětí a proud, jestliže bude vinutí

přepojeno z trojúhelníku do hvězdy.

7.3 Výkon a práce trojfázového proudu

Napište základní vztahy pro výpočet činného, jalového a zdánlivého výkonu

v třífázové soustavě. Uveďte jednotky.

54

Obr. 7.3 Vypočítejte činný, jalový a zdánlivý výkon souměrně zatíženého

trojfázového alternátoru, který při sdruženém napětí 400 V dodává proud 120

A. Účiník cos φ = 0,63. V měřítku nakreslete fázorový diagram výkonů.

7.4 Točivé magnetické pole

Vysvětlete vznik točivého magnetického pole.

V následující tabulce přiřaďte fyzikálním veličinám odpovídající značky a

jednotky (spojte čarou).

55

Značka veličiny Veličina Jednotka

XC Perioda Ω

BL Frekvence Ω

BC úhlová frekvence Ω

P indukční reaktanci S

cos induktanci Hz

Z indukční susceptance S

ω kapacitní reaktance rad s-1

T kapacitance s

XL kapacitní susceptance bezrozměrné

f impedance var

XL admitance W

Q účiník VA

XC Činný výkon Ws

S Jalový výkon Ω

W Zdánlivý výkon S

Y Elektrická práce Ω

56

8. Elektromagnetické vlnění

8.1 Elektromagnetický oscilátor

Svými slovy popište podrobně děje probíhající v elektromagnetickém

oscilátoru.

8.2 Vlastní a nucené kmitání elektromagnetického oscilátoru

1. Popište vlastní kmitání elektromagnetického oscilátoru.

2. Popište nucené kmitání elektromagnetického oscilátoru.

57

8.3 Rezonanční obvody

Uveďte, co jsou to rezonanční obvody. Napište základní vztahy pro výpočet

rezonančních obvodů, pojmenujte uvedené veličiny a přiřaďte jim odpovídající

jednotky.

Obr. 8.1 V oscilačním obvodu je zapojen kondenzátor s kapacitou 5,0 F.

Určete indukčnost cívky oscilačního obvodu, při které by frekvence vlastního

kmitání obvodu byla 2,0 kHz. Jakou kapacitu by měl kondenzátor, který

bychom připojili paralelně k původnímu kondenzátoru tak, aby se frekvence

vlastního kmitání obvodu zmenšila na polovinu?

58

8.4 Vznik elektromagnetického vlnění

Pečlivě prostudujte text v učebnici a pomocí něj vysvětlete Vznik

elektromagnetického vlnění.

Obr. 8.2 Oscilační obvod oscilátoru vysílače je složen z cívky o indukčnosti 80

H a z kondenzátoru, jehož kapacitu lze měnit v rozmezí od 40 pF do 200 pF.

Určete interval vlnových délek elektromagnetického vlnění, v němž vysílač

pracuje.

59

8.5 Elektromagnetická vlna

Popište vznik elektromagnetické vlny.

8.6 Přenos informací elektromagnetickým vlněním

8.6.1 Sdělovací soustava

Nakreslete blokové schéma sdělovací soustavy a popište jednotlivé prvky,

ze kterých se skládá.

60

Použitá literatura

[1] DANIHELKA, Petr. Základy elektrotechniky. 1. vydání. České Budějovice : ROČNÍ

OBDOBÍ, 2004.

[2] BLAHOVEC, Antonín. Elektrotechnika III. 3. vydání. Praha : Informatorium, 1999. 291 s.

ISBN 80-860-73-50-5.

[3] HELUZIN, Hubert; DVOŘÁČEK, Jaroslav; HREBÍK, Andrej. Elektrotechnická praxe v

příkladech. 1. vydání. Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986. 490 s.

ISBN 04-534-86.

[4] CD-ROOM – Data: LEPIL, Oldřich; ŠIROKÁ, Miroslava; BEDNAŘÍK, Milan. Software:

KLAUS, Vladimír – AUDRAY software. Sbírka úloh z fyziky pro střední školy. Verze:

1.0.11.0. Prometheus, 2005.

[5] LEPIL, Oldřich ; ŠEDIVÝ, Přemysl. Fyzika pro gymnázia : Elektřina a magnetismus. 5.

přepracované vydání. Praha : PROMETHEUS, 2000. 342 s. ISBN 80-7196-202-3.

[6] NAHODIL, Josef. Fyzika v běžném životě. 1. vydání. Praha : Prometheus, 1996. 149 s.

ISBN 80-7196-005-5.

[7] POLÁČEK, Dušan a kol. Elektrotechnické tabulky. 1. vydání. Ostrava : Montanex, 1996.

392 s. ISBN 80-85780-48-8.

[8] ŠIROKÁ, Miroslava; BEDNAŘÍK, Milan; ORDELT, Svatopluk. Testy ze středoškolské

fyziky. 2., přepracované vydání. Praha : Prometheus, 2004. 182 s. ISBN 80-7196-242-2.