Epilog:A co gravitačnı́ vlny?

Jiřı́ Podolský

Ústav teoretické fyzikyMatematicko-fyzikálnı́ fakultaUniverzita Karlova v Praze

PMF 2015 17. 12. 2015

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.1/27

gravitačnı́ vlny předpověděl Albert Einstein

Albert Einstein

11/1907: Bern – Praha – Curych – Berlı́n: 11/1915

4/1911 – 7/1912 – 3/1914

obecná relativita je Einsteinovou teoriı́ gravitace:

gravitace je deformace prostoro času

Einsteinovy rovnice gravitačnı́ho pole:

R

��

�

12

Rg

��

+� g

��

=

8�G

4

T

��

" "

metrika tenzor energie-hybnosti

geometrie hmota

� geometrie prostoročasu určena hmotným obsahem

� hmota se pohybuje v neeuklidovské geometrii

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.2/27

hlavnı́ aplikace obecné teorie relativity

� kosmologie: globálnı́ modely vesmı́ru

studium struktury a evoluce kosmu

� čern é dı́ry: relativistická astrofyzika

supernovy, akrečnı́ diskyobřı́ černé dı́ry v centrech galaxiı́gravitačnı́ čočky

� gravita čnı́ vlny: kosmologické i astrofyzikálnı́

rozvlněnı́ prostoročasové geometrievzniklé při explozı́ch, kolapsech a srážkách

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.3/27

gravitačnı́ vlny

periodické změny křivosti prostoročasu šı́řı́cı́ se rychlostı́ světla

Einstein (1916), řešenı́ linearizovaných rovnic: přı́čné vlny, 2 polarizace

vlnostroj Concentric Wave, Martin Smith, 2007 (Harley Gallery, Welbeck, Anglie)

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.4/27

Albert Einstein, předloženo 22. června 1916

Aproximativnı́ integrace rovnic gravitačnı́ho pole

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.5/27

vlnová rovnice pro slabé gravitačnı́ poruchy

dnešnı́ zápis:

g

��

= �

��

+ h

��

) pro ��

� h

��

�

12

�

��

h platı́ � ��

= �

16�G

4

T

��

jh

��

j � j�

��

j, ��

; �

= 0

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.6/27

retardovaný integrál a rovinné gravitačnı́ vlny

� šı́řenı́ rychlostı́ světla

� transverzalita

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.7/27

Einstein, 1918

shrnutı́ včetně diskuze vyzařovánı́ zdrojů a energie

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.8/27

Einstein, Vı́deň, přednáška 23. zářı́ 1913

O současném stavu problému gravitace

pouhý rok po Einsteinově odchodu z Prahy ...

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.9/27

zdroje gravitačnı́ch vln

každý zrychlený nesférický pohyb hmoty, zejména:

� kompaktnı́ dvojhv ězdy

� supernovy

� velký t řesk

gravitačnı́ vlny jsou nesmı́rně slabé: h =

�L

L

< 10

�22

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.10/27

pozorovánı́ PSR B1913+16: důkaz gravitačnı́ch vln

pulsar v těsném dvojném systému, sledovaný od roku 1974:

binárnı́ systém s PSR B1913+16 vyzařuje gravitačnı́ vlny

periastrumapoastrumcentrum

pulsar

1,387M

1,441M

T = 7; 751939 hod

e = 0; 617134

i = 47; 2

Æ

a = 1; 92 mil. km

min 0,7 mil. km

max 3,1 mil. km

obě neutronové hvězdy se spirálovitě přibližujı́ o 3,1 mm při každém oběhu

! zkracovánı́ T o 76 �s/rok, protože gravitačnı́ vlny odnášejı́ energii

pozorovánı́ zcela souhlası́ s předpovědı́ teorie relativity:

chyba menšı́ než 0,2% zdroj: Weisberg J. M. a Taylor J. H.,ASP Conf. Ser., 328 (2005) 25

Hulse a Taylor: Nobelova cena za fyziku, 1993

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.11/27

binárnı́ pulsary jsou relativistické laboratoře

systém dvou neutronových hvězd obı́hajı́cı́ch velmi blı́zko sebevýznamné testy obecné relativity v silných gravitačnı́ch polı́ch:

stáčenı́ dráhy: přibližovánı́ po spirále:PSR B1913+16 (1974) 4,2 Æ za rok 3,5 m za rokPSR J0737+3039 (2003) 16,9 Æ za rok 2,6 m za rok

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.12/27

dvojitý pulsar PSR J0737+3039

obě složky pozorujeme jako pulsary, navı́c docházı́ k zákrytům!

m

A

= 1; 337M

�

P

A

= 0; 023 s

m

B

= 1; 250M

�

P

B

= 2; 773 s

T = 2; 454 hod

e = 0; 087779

i = 88

Æ

a = 878 tis. km

zákryt 30 s když A procházı́ za B

) mapovánı́ magnetosféry

unikátnı́ relativistická laboratoř:

� stáčenı́ dráhy 16,9 Æ za rok

� přibližovánı́ po spirále 2,6 m za rok

� rudý posuv rotačnı́ periody 0,38 ms

� časové zpožděnı́ 90 �s

� geodetická precese rotačnı́ch os: perioda 75 let (A) a 71 let (B)

závěr: Einsteinově teorii můžeme zatı́m opravdu důvěřovat

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.13/27

rezonančnı́ detektory Josepha Webera

cı́l: přı́mo změřit vlnky křivosti generované vzdálenými vesmı́rnými objekty

� po roce 1960

� tunové hlinı́kové válce

� vibrace snı́mány piezoelektricky

(ultra)kryogennı́ potomci:

EXPLORER (CERN), ALLEGRO (Louisiana), NIOBE (Perth)

NAUTILUS (Frascati, Řı́m), AURIGA (Legnaro, Padova)

T < 0:1 K, SQUID

nevýhoda: naladěny jen na úzké rezonančnı́ frekvence (kolem 900 Hz)

Detekce a generovánı́ gravitačnı́ch vln

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.14/27

interferometrické detektory gravitačnı́ch vln

MARK 2 (Caltech, USA)

TAMA 300 (Tokyo, Japonsko) GEO 600 (Hannover, Německo)

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.15/27

LIGO a Virgo

interferometry kilometrových rozměrů

LIGO (Hanford, USA) Virgo (Pisa, Itálie)

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.16/27

celosvětová sı́ť detektorů gravitačnı́ch vln

dvě observatoře LIGO

—— > 2025?

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.17/27

detekce gravitačnı́ch vln: přı́běh s otevřeným koncem

citlivost detektorů stále roste, již je lepšı́ než 10�22 :

gravitačnı́ vlny přesto zatı́m detekovány nebyly ...

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.18/27

současný stav a výhledy

od r. 2002 uskutečnil LIGO, Virgo a dalšı́ detektory 6 cyklů vědeckých měřenı́ S1-S6

měřenı́ S5 (11/2005-9/2007) laser 10W, zrcadla 11 kg

# 2008: Enhanced LIGO laser 35W 2x citlivějšı́

měřenı́ S6 (7/2009-10/2010)

# 2015: Advanced LIGO laser 180W, zrcadla 40 kg 8x citlivějšı́

h � 10

�23

spolu s Advanced Virgo 165W, 42 kg

AdLIGO v Indii nebo Austrálii ?

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.19/27

vize třetı́ generace detektorů

kryogennı́ kilometrové safı́rové interferometry pod zemı́

� KAGRA (KAMioka GRAvitational wave detector, 3 km, h � 10�23) Japonsko

� ET (Einstein gravitational-wave Telescope, 10 km, h � 10�24) Evropa

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.20/27

evropský projekt ET po roce 2020

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.21/27

dalšı́ naděje: LISA v kosmickém prostoru

� obřı́ interferometr ESA a NASA

� 3 družice

� ve vrcholech trojúhelnı́ka

� strany 5 milionů km

� oběh kolem Slunce 1 AU

� za Zemı́ 20Æ

� sklon 60Æ

� bezsilová trajektorie

� testovacı́ tělesa: krychle 46 mm

14

Pt + 34

Au, 2 kg

� korekčnı́ trysky o tahu �N

� lasery 2 W

� Cassegrainovy teleskopy? 40 cm

� frekvenčnı́ rozsah 0,1 mHz–0,1 Hz

� 1,5 miliardy eur

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.22/27

mı́sto LISY bude evropská eLISA

v roce 2010 americká NASA od projektu LISA odstoupila

projekt se muselzcela předělat:

� jeden interferometr ESA

� 3 družice, ale jen 2 ramena

� ve vrcholech trojúhelnı́ka

� strany jen 1 milionů km

� oběh kolem Slunce 1 AU

� za Zemı́ 20Æ

� sklon 60Æ

� testovacı́ tělesa: krychle 46 mm

14

Pt + 34

Au, 2 kg

� korekčnı́ trysky o tahu �N

� lasery 2 W

� Cassegrainovy teleskopy? 20 cm

� frekvenčnı́ rozsah 0,1 mHz–1 Hz

� rok 2025 ?

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.23/27

LISA Pathfinder

technologický průkopnı́k ESA:Předvoj eLISY (2015)

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.24/27

start LISY Pathfinder: Kourou, dne 3.12. 2015

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.25/27

dráha LISY Pathfinder

� okolı́ libračnı́ho bodu L1

� 1,5 mil km od Země

� Lissajousova orbita

500�800 tisı́c km� ročnı́ mise

� pikometrová přesnost

držte palce ...

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.26/27

připojte se!

LIGO, VIRGO, LISA: detektory gravitačnı́ch vln – p.27/27

$,!!!$gravitav {c}n'{i } vlny pv {r}edpovv {e}dv {e}l Albert Einsteinhlavn'{i } aplikace obecn'e teorie relativitygravitav {c}n'{i } vlnyAlbert Einstein, pv {r}edlov {z}eno 22. v {c}ervna 1916vlnov'a rovnice pro slab'e gravitav {c}n'{i } poruchyretardovan'y integr'al a rovinn'e gravitav {c}n'{i } vlnyEinstein, 1918Einstein, V'{i }dev {n}, pv {r}edn'av {s}ka 23. z'av {r}'{i } 1913zdroje gravitav {c}n'{i }ch vlnpozorov'an'{i } PSR B1913+16: daccent 23ukaz gravitav {c}n'{i }ch vlnbin'arn'{i } pulsary jsou relativistick'e laboratov {r}edvojit'y pulsar PSR J0737+3039rezonanv {c}n'{i } detektory Josepha Weberainterferometrick'e detektory gravitav {c}n'{i }ch vlnLIGO a Virgocelosvv {e}tov'a s'{i }v {t} detektoraccent 23u gravitav {c}n'{i }ch vlndetekce gravitav {c}n'{i }ch vln: pv {r}'{i }bv {e}h s otevv {r}en'ym koncemsouv {c}asn'y stav a v'yhledyvize tv {r}et'{i } generace detektoraccent 23uevropsk'y projekt ET po roce 2020dalv {s}'{i } nadv {e}je: LISA v kosmick'em prostorum'{i }sto LISY bude evropsk'a eLISALISA Pathfinderstart LISY Pathfinder: Kourou, dne 3.12. 2015dr'aha LISY Pathfinderpv {r}ipojte se!