EXPERIMENTÁLNÍ METODY V MECHANICEprojekty.fs.vsb.cz/463/edubase/VY_01_007/Experimentalni... ·...

TENTO STUDIJNÍ MATERIÁL VZNIKL ZA FINANČNÍ PODPORY EVROPSKÉHO SOCIÁLNÍHO FONDU (ESF) A ROZPOČTU ČESKÉ REPUBLIKY V RÁMCI ŘEŠENÍ PROJEKTU: CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ – TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ

EXPERIMENTÁLNÍ METODY V MECHANICE

4. Přednáška – Reflexní fotoelasticimetrie

prof. Ing. Pavel Macura, DrSc.

Ing. František Fojtík, Ph.D.

Ostrava 2013

© prof. Ing. Pavel Macura, DrSc., Ing. František Fojtík, Ph.D.

© Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava

ISBN 978-80-248-3018-6

MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD C Z . 1 . 0 7 / 2 . 2 . 0 0 / 1 5 . 0 4 6 3

2

OBSAH

4. PŘEDNÁŠKA – REFLEXNÍ FOTOELASTICIMETRIE..............................................3

Úvod ................................................................................................................................4

1. Princip reflexní fotoelasticimetrie ..........................................................................4

1.1 Optická citlivost materiálů vrstev a její určení .....................................................5

1.2 Postup měření a jeho vyhodnocení ........................................................................6

2. Prostorová fotoelasticimetrie ............................................................................... 10

2.1 Metoda slepovaných modelů ................................................................................ 10

2.2 Zmrazovací metoda .............................................................................................. 10

2.3 Metoda rozptýleného světla ................................................................................. 11

3. Experimentální analýza napětí snímače .............................................................. 11

3.1 Postup a výsledky měření..................................................................................... 11

3.1.1 Použitá optická metoda a materiály .............................................................. 11 3.1.2 Postup měření a vyhodnocení....................................................................... 13 3.1.3 Výsledky měření .......................................................................................... 15


3 4. Přednáška – Reflexní fotoelasticimetrie

4. PŘEDNÁŠKA – REFLEXNÍ FOTOELASTICIMETRIE

OBSAH KAPITOLY:

Princip reflexní fotoelasticimetrie

Otická citlivost materiálů vrstev Postup měření a vyhodnocení

Prostorová fotoelasticimetrie Metoda slepených modelů

Zmrazovací metoda Metoda rozptýleného světla

MOTIVACE:

Reflexní fotoelasticimetrie je metoda vhodná k vyšetřování povrchu zatížené součásti anebo jejího modelu, který se polepí tenkou vrstvou z opticky citlivého materiálu a pří zatížení součásti vzniknou v opticky citlivé vrstvě interferenční jevy, pozorovatelné v polarizovaném světle podobně jako u rovinné fotoelasticimetrie. U reflexní fotoelasticimetrie však pozorujeme tyto jevy v odraženém světle buď od lesklého povrchu součásti, anebo od lepidla, opatřeného reflexním práškem. K měření musíme použít reflexní polariskop.

CÍL:

Reflexní fotoelasticimetrie – princip metody a princip reflexního polariskopu, stanovení optické citlivosti materiálů vrstev, postup při měření reflexní fotoelasticimetrií

Prostorová fotoelasticimetrie – metoda slepovaných modelů, zmrazovací metoda, metoda rozptýleného světla – stručná charakteristika uvedených metod



ÚVOD

Z výpočetní, konstrukční a provozní praxe je známo, že ve většině případů namáhání strojních a stavebních součástí jsou maximální napětí na jejich povrchu. Proto mnohdy postačí měřit napětí pouze na povrchu součástí, případně jejich modelů.

1. PRINCIP REFLEXNÍ FOTOELASTICIMETRIE

Metoda reflexní fotoelasticimetrie je založena na tom, že se povrch vyšetřované součásti anebo jejího modelu polepí tenkou vrstvou z opticky citlivého materiálu a pří zatížení součásti vzniknou v opticky citlivé vrstvě interferenční jevy, pozorovatelné v polarizovaném světle podobně jako u rovinné fotoelasticimetrie. Rozdíl je však v tom, že tyto jevy musíme pozorovat v odraženém světle buď od lesklého povrchu součásti, anebo od lepidla, opatřeného reflexním práškem. K měření musíme použít reflexní polariskop viz obr. 1, jehož princip je znázorněn na obr. 2.

Audio 1.1 Princip reflexní fotoelasticimetrie

Obrázek 1 Reflexní polariskop



Obrázek 2 Princip reflexní fotoelasticimetrie

Polariskop může pracovat buď s přímkově anebo kruhově polarizovaným světlem, světelný paprsek však prochází nalepenou opticky citlivou vrstvou dvakrát, tzn., že ve výpočtech musíme brát tloušťku optické vrstvy jako dvojnásobnou. Vyřazením funkce čtvrtvlnových desek získáme přímkově polarizované světlo a v opticky citlivé vrstvě se objeví při použití bílého světla černé izokliny, příp. singulární body, linie nebo plochy a barevné izochromaty. Pro zjištění průběhů izochromat používáme kruhově polarizované bílé světlo a monochromatický filtr. Při dokonalém přilepení opticky citlivé vrstvy můžeme předpokládat, že deformace povrchu součásti a deformace tenké opticky citlivé vrstvy budou stejné a při známé optické citlivosti nalepené vrstvy můžeme deformace a následně i napětí na povrchu součásti určit.

1.1 Optická citlivost materiálů vrstev a její určení Na povrchu namáhané součásti vznikne rovinná napjatost a pro závislost mezi deformacemi a napětími platí vztah:

)(1)( 2121 σσµεε −+=−

E (4.1)

S použitím rovnice (2.7 přednáška Fotoelasticimetrie) pak můžeme psát:

mfmt

kE==−

+=−

2)(

1)( 2121 εεµ

σσ (4.2)

V této rovnici je veličina f tzv. „hodnota řádu“ a lze ji určit měřením dle obr. 3. Vetknutý nosník obdélníkového průřezu, na kterém je nalepena opticky citlivá vrstva, jejíž hodnotu řádu f chceme určit, je postupně zatěžován závažím na volném konci. Měříme velikost zatížení, pří kterých v určité vzdálenosti l od zatěžující síly se objeví izochromatické čáry celých řádů. Ohybové napětí v krajním vlákně v místě nalepení opticky citlivé vrstvy vypočteme ze vzorce:



216

hblF

WM

o

o ==σ (4.3)

Protože σ2 je v tomto případě nulové, plyne pro hodnotu řádu f vztah:

mhblFf 2

6= (4.4)

V případě, že nalepíme opticky citlivou vrstvu na tenkostěnnou součást, dojde k jejímu vyztužení, což ovlivní výsledné deformace a napětí v součásti. Tento vliv se dá zjistit a naměřené hodnoty korigovat pomocí korekčního součinitele ct. Jeho závislost na materiálu součásti, způsobu namáhání a poměru tloušťky opticky citlivé vrstvy a tloušťky součásti.

Obrázek 3 Způsob cejchování opticky citlivých vrstev

1.2 Postup měření a jeho vyhodnocení Podle velikosti očekávaných deformací součásti je nutno zvolit materiál opticky aktivní vrstvy dostatečně citlivý a jeho přiměřenou tloušťku. Pro lepení na rovinný povrch je možno použít sériově vyráběné a dodávané desky o tloušťkách 0,5; 1; 2 a 3 mm, pro zakřivené povrchy je nutno opticky citlivou vrstvu odlít a na měřeném povrchu v polotuhém stavu vytvarovat. Postup při odlévání a tvarování fólie je podrobně popsán např. v manuálu firmy Vishay Micro–Measurements. Optická citlivost rovinných desek je uváděna výrobcem, pro odlévané vrstvy se musí vždy určit výše uvedeným cejchovacím postupem.



Zatížená součást s nalepenou opticky citlivou vrstvou se pozoruje nejdříve v přímkově polarizovaném světle a zjistí se průběhy izoklinných čar, případně polohy singulárních bodů, linií nebo ploch. Z obrazu izoklin se grafickou konstrukcí podobně jako u rovinné fotoelasticimetrie získají průběhy izostat. Pak se zatížený model pozoruje, případně fotografuje v kruhově polarizovaném světle a zjišťují se průběhy izochromat. Pokud je obraz izochromat dostatečně hustý, lze vyhodnocení složek tenzoru napjatosti provést podobně jako u rovinné fotoelasticimetrie, např. metodou rozdílu smykových napětí. Vzhledem k tomu, že citlivost optických materiálů je omezená a tloušťka nalepených vrstev nemůže být velká, nebývá při menších deformacích součásti obraz izochromat dostatečně hustý a je proto pro určování mezilehlých řádů nutno použit goniometrickou kompenzaci anebo měřit s pomocí kompenzátoru.

Audio 1.2 Postup měření a jeho vyhodnocení

Součástí výbavy reflexních polariskopů bývají kompenzátory, jejichž použití je patrné z obr. 4. Kompenzátorem vyvodíme stejnou hodnotu řádu izochromaty jako v měřeném bodě modelu, ale opačného znaménka. V zorném poli polariskopu a kompenzátoru prochází měřeným bodem tmavá izochromatická čára, odpovídající nastavenému řádu kompenzátoru. Takto změříme řád izochromaty vždy pouze v jednom zvoleném bodě, prakticky je nutno měření vždy opakovat ve všech zvolených bodech např. zvolené souřadné sítě. Kompenzátory mohou být propojeny přímo s tiskárnou a lze měřené hodnoty i přímo zapisovat.

Obrázek 4 Princip měření mezilehlých řádů izochromat kompenzátorem

Použití reflexní fotoelasticimetrie je dále ukázáno na příkladě experimentální analýzy napětí spojovacích kloubů válců a vřeten těžkých válcovacích stolic. Vřeteno s nalepenou opticky citlivou vrstvou je uvedeno na obr. 8. Kovový model ve zmenšeném měřítku 1:8 je znázorněn na obr. 5. Krouticí moment od motoru je přes vřeteno 1 a bronzové kameny 3 přenášen na objímku pracovních válců 2. Všechny tyto součásti byly polepeny opticky citlivou vrstvou a zjišťovaly se průběhy napětí na jejich povrchu. Zjištěný průběh izoklin na povrchu vřetene a bronzového kamene je vykreslen na obr. 6a. Na obrázku je vidět výrazný singulární bod. Na obr. 6b je uveden zjištěný průběh izochromatických čar celých a polovičních řádů. Průběh izoklin na povrchu objímky je uveden na obr. 7a, vyhodnocený průběh složek tenzoru napjatosti pomocí metody rozdílu smykových napětí pak ukazuje obr. 7b.



Obrázek 5 Model spojovacího kloubu válců a vřeten stolice kvarto

Metodu reflexní fotoelasticimetrie lze použít jednak k přímému zjištění napětí na povrchu součástí, jednak pouze ke zjištění nebezpečných míst, ve kterých lze pak nalepit tenzometry a v nich měřit napětí tenzometricky. V uvedeném příkladě se provedla kombinace měření pomocí obou těchto experimentálních metod, navíc se použila i metoda křehkých laků. Na obr. 4 jsou vyznačena zjištěná nebezpečná místa, ve kterých byly nalepeny tenzometrické



růžice (R1÷R3) a tenzometrické kříže (K1, K2). Použití různých experimentálních metod umožňuje srovnání výsledků měření a dává jistotu o jejich správnosti.

Obrázek 6 Průběhy izoklin a izochromat na povrchu vřetene a kamene

Obrázek 7 Průběhy izoklin a napětí podél řezu A-B objímky válce



Obrázek 8 Vřeteno s nalepenou opticky citlivou vrstvou

2. PROSTOROVÁ FOTOELASTICIMETRIE

Fotoelasticimetrickou metodu lze aplikovat i pro řešení prostorových úloh. Prakticky se používají tři metody měření.

Audio 2.1 Prostorová fotoelasticimetrie

2.1 Metoda slepovaných modelů Tato metoda se používá pro řešení osově symetrických úloh co do tvaru i zatížení. Do modelu, vyrobeného z průhledné, opticky necitlivé hmoty se do meridiánového řezu vlepí tenká destička z materiálu opticky citlivého. Pří zatížení vznikne v modelu prostorová napjatost, při fotoelasticimetrickém měření ve směru kolmém na vlepenou destičku však získáme obrazy izoklin a izochromat podobně jako u fotoelasticimetrie rovinné. Oba použité modelové materiály by měly mít jen málo odlišné moduly pružnosti E a Poissonova čísla µ.

Audio 2.2 Metoda slepovaných modelů

2.2 Zmrazovací metoda Metoda je založena na schopnosti některých opticky citlivých materiálů zafixovat trvale dvojlom, který vznikne pří zatížení zahřátého materiálu na tzv. „zmrazovací“ teplotu, pří opětném pomalém ochlazení zatíženého modelu na pokojovou teplotu. Fyzikální podstata zmrazení napjatosti spočívá v tom, že u materiálu s dvojfázovou strukturou se jednotlivé fáze chovají při zvýšené teplotě odlišně. Při zahřívání se jedna fáze stává plastickou až kapalnou při nižších teplotách než druhá fáze. Po ochlazení kapalná fáze ztuhne a tím nedovolí po odlehčení modelu, aby se pružná fáze vrátila do původního stavu. V modelu tedy zůstanou zafixovaná napětí od zatížení, pokud model znovu nezahřejeme na zmrazovací teplotu bez zatížení. Ze zmrazeného modelu se pak opatrně vyříznou rovinnými řezy tenké destičky, v nichž se napjatost vyhodnocuje stejnými postupy jako u rovinné fotoelasticimetrie.



Audio 2.3 Zmrazovací metoda

2.3 Metoda rozptýleného světla U této metody je model vyroben z průsvitného materiálu a je zatížen a ponořen do kapaliny se stejným indexem lomu, jaký má materiál modelu. Přes úzkou štěrbinu je model osvětlen světelným řezem, který zdánlivě z modelu vyřízne tenkou destičku podobně jako u zmrazovací metody. V tomto řezu lze pak polariskopem pro rozptýlené světlo pozorovat optické jevy podobně jako u rovinného modelu.

Audio 2.4 Metoda rozptýleného světla

3. EXPERIMENTÁLNÍ ANALÝZA NAPĚTÍ SNÍMAČE

Při návrhu siloměrných snímačů by nemělo docházet k jejich předimenzování, protože se tím výrazně sníží jejich citlivost. Proto je vhodné znát napěťové pole snímače při jeho nominálním zatížení. To lze zjistit početně anebo experimentálně. V tomto případě byl volen experimentální přístup s použitím metody fotoelasticimetrie.

3.1 Postup a výsledky měření

3.1.1 Použitá optická metoda a materiály K měření se použila opticky citlivá vrstva z materiálu PS-1-B tloušťky 1,93 mm firmy VISHAY. Ta se nalepila na rovnou boční plochu deskového střihového siloměrného snímače, viz obr. 9.

Obrázek 9 Model deskového střihového snímače

Pro kvantitativní vyhodnocení napěťového pole na povrchu polepené součásti je nutno znám mechanické a optické vlastnosti opticky citlivé vrstvy. Optické vlastnosti materiálu citlivé vrstvy jsou charakterizovány bezrozměrnou konstantou K, zvanou optická citlivost materiálu



(strain – optic coefficient of the photoelastic plastic). Pokud se analyzují rovinné povrchy součástí, je možno použít hotové rovinné fólie. Pro ně je optická citlivost K udána přímo výrobcem. Při analýze zakřivených povrchů se musí opticky citlivá vrstva nejdříve odlít a vytvarovat a současně i okalibrovat. K měření optické citlivosti K odlitých vrstev lze použít kalibrační zařízení Model 010 – B firmy VISHAY.

Závislost mezi optickými a mechanickými veličinami při zatížení opticky aktivního dočasně dvojlomného materiálu je dána Wertheimovým zákonem, podle něhož elipsoid indexů lomu n a elipsoid poměrných deformací ε jsou podobné a koaxiální:

λεεδ mtKnnt =−=−= )(2)(2 2121 (4.5)

V této rovnici znamená δ dráhový rozdíl dvou polarizovaných paprsků způsobený dočasným dvolomem v opticky citlivé vrstvě, který můžeme vyjádřit jako m-násobek vlnové délky λ procházejícího světla. Veličina m udává řád izochromatické čáry. Konstanta 2 je v rovnici (4.5) proto, že odražený světelný paprsek prochází opticky citlivou vrstvou dvakrát. Optická citlivost materiálu K je pak dána vztahem:

)(2 21 εελ−⋅

=t

mK (4.6)

Kromě optické citlivosti K, která je nezávislá na tloušťce t opticky citlivé vrstvy a je veličinou bezrozměrnou, se při praktických měřeních používá i jiná konstanta f, zvaná hodnota řádu (fringe value of the plastic coating), kterou lze odvodit z předchozích rovnic:

fmtK

m ⋅==−2

)( 21λεε (4.7)

tKf

2λ

= (4.8)

Pro rovinnou napjatost na polepeném povrchu měřené součásti platí mezi napětími a deformacemi vztah:

mfEEµ

εεµ

σσ+⋅

=−+

=−1

)(1

)( 2121 (4.9)

Na základě známé hodnoty řádu f a změřeného řádu izochromatické čáry lze pomocí rovnice (3.23) vypočíst rozdíl poměrných deformací (ε1 - ε2) v každém bodě polepeného povrchu. Rozdíl hlavních napětí ve vyšetřovaných bodech se pak vypočte dle rovnice (4.9). Přestože optická citlivost K použité rovinné opticky citlivé fólie byla výrobcem dána (K=0,15), provedlo se i její vlastní měření na výše uvedeném kalibračním zařízení. Výsledkem měření byla hodnota optické citlivosti K=0,152.

Parametry použité opticky citlivé fólie PS-1-B jsou uvedeny v tabulce 1:



t λ µ K f

mm nm - - µm/m.order

1,93 575 0,33 0,15 993

Tabulka 1 Parametry použité opticky citlivé fólie PS-1-B

3.1.2 Postup měření a vyhodnocení Deskový střihový snímač s nalepenou opticky citlivou vrstvou se vložil do kalibračního lisu a zatížil nominální silou 800kN. Na opticky citlivé vrstvě byly předem vykresleny souřadnicové sítě podél předpokládaných vyhodnocovaných řezů viz obr. 10. Výsledkem měření a podkladem pro vyhodnocení jsou zjištěné průběhy izoklinných a izochromatických čar. Izoklinné čáry spojují geometrická místa bodů, ve kterých jsou směry hlavních napětí konstantní a totožné se směry zkřížených optických os polarizačních filtrů reflexního polariskopu. Čáry izochromatické spojují geometrická místa bodů, ve kterých je rozdíl hlavních napětí konstantní.

Obrázek 10 Opticky citlivá vrstva se souřadnicovou sítí

Fotografie vzniklého průběhu izochromatických čar v opticky citlivé vrstvě je ukázána na obr. 11. Překreslený průběh těchto izochromatických čar s označením jejich řádů m je uveden na obr. 12. Zjištěný průběh izoklinných čar je překreslen na obr. 13. Z obrazu izoklin byl grafickou konstrukcí vykreslen průběh izostatických čar, vykreslený na obr. 14. Tečny a kolmice k izostatickým čarám udávají směry působení hlavních napětí. Na obraze izoklin jsou vidět dva výrazné singulární body, kterými procházejí všechny izokliny a ve kterých jsou obě hlavní napětí stejně velká. Nesymetrické umístění těchto singulárních bodů svědčí o nesymetrickém zatížení snímače, příp. jeho nepřesné výrobě.

Obrázek 11 Experimentálně určený průběh izochromatických čar



Obrázek 12 Překreslený průběh izochromatických čar

Výsledkem měření jsou zjištěné směry a velikosti rozdílů hlavních napětí, což však ještě k separaci hlavních napětí nestačí. Proto je nutno pro vyhodnocení napěťového pole provést buď další doplňková měření anebo separovat hlavní napětí početně. Doplňková měření lze provést např. metodami šikmého osvětlení, pomocí separačních tenzometrů PhotoStrese anebo při využití drážky (metoda Slitting).

Obrázek 13 Experimentálně určený průběh izoklinných čar

Obrázek 14 Grafická konstrukce - průběh izostatických čar

V tomto případě se separace hlavních napětí provedla početně metodou rozdílů smykových napětí. Tato metoda je založena na numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic statických podmínek rovnováhy pro rovinnou napjatost na povrchu snímače:

0;0 =∂

∂+

∂∂

=∂

∂+

∂∂

yxyxyyxxyx σττσ (4.10)

Z vyhodnocených hlavních napětí se pak vypočetly hodnoty intenzity napětí pomocí vztahu:

0;0 =∂

∂+

∂∂

=∂

∂+

∂∂

yxyxyyxxyx σττσ (4.11)



3.1.3 Výsledky měření Výsledky měření jsou znázorněny formou vyhodnocených průběhů hlavních napětí podél jednoho vodorovného a čtyř svislých řezů na bočním povrchu střihového siloměrného snímače. Poloha zvoleného vodorovného řezu A-A a svislých řezů B-B až E-E je patrna z obr. 9. Vyhodnocené průběhy hlavních napětí a intenzity napětí podél vodorovného řezu A-A jsou vykresleny na obr. 15. Vodorovný řez A-A jakož i dva pomocné řezy a a b se rozdělily 25 body na souřadnicovou síť. V uzlových bodech této sítě se z obrazu izoklin vyhodnotily směry hlavních napětí a pomocí digitálního kompenzátoru se změřily rozdíly hlavních napětí. Vyhodnocování napěťového pole metodou rozdílů smykových napětí se započalo v krajním bodě A. Zde je jedno hlavní napětí σ1 ve směru kolmém k povrchu snímače nulové. Druhé hlavní napětí σ2 lze na základě změřeného řádu izochromaty m v tomto bodě a rovnice (4.9) jednoduše vypočíst. Hlavní napětí σ1 je podél celého řezu tahové, hlavní napětí σ2 převážně tlakové s výraznými maximy v místech svislých řezů přes vruby.

Obrázek 15 Průběhy hlavních napětí a intenzity napětí podél vodorovného řezu A-A

Na obr. 16 jsou vykresleny vyhodnocené průběhy hlavních napětí podél svislých řezů B-B až E-E. V těchto řezech jako počáteční body integrace statických podmínek rovnováhy byly voleny body 4, 9, 17 a 22 vodorovného řezu A-A viz obr. 15. V těchto bodech jsou všechny složky tenzoru napětí známy na základě předchozího vyhodnocení podél řezu A-A. Jak je vidět z obr. 16, ve všech svislých vyhodnocovaných řezech jsou hlavní napětí σ1 tahová a hlavní napětí σ2 tlaková. Tlaková hlavní napětí σ2 dosahují poměrně vysokých hodnot, jakož i vypočtená intenzita napětí, v blízkosti vrubů dosahuje hodnot až 700MPa.



Obrázek 16 Průběhy hlavních napětí podél svislých řezů B-B až E-E

Na obr. 17 je ukázán detailní rozbor napjatosti v nejvíce namáhaném bodě 9 vodorovného řezu A-A, viz obr. 15. z vyhodnoceného průběhu izoklin dle obr. 14 je zřejmé, že hlavní napětí nepůsobí ve směrech 45° a 135° vzhledem k vodorovné ose x, jak by tomu bylo při napjatosti prostého smyku v tomto bodě. Skutečně zjištěné směry působení hlavních napětí jsou - 30° a + 60°, jak plyne z Mohrovy kružnice na obr. 17. Pro dosažení maximální citlivosti snímače není tedy vhodné lepit tenzometry pod úhlem 45° vzhledem k vodorovné ose x, ale ve směrech působení hlavních napětí. Tím se dosáhne zvýšení citlivosti snímače až o 12%.

Obrázek 17 Mohrova kružnice napětí v bodě 9

Z vyhodnocených průběhů hlavních napětí a intenzity napětí dle obr. 15 a obr. 16 je vidět, že snímač byl zatížen nerovnoměrně a více byla zatížena jeho levá strana. Z fotografie na obr. 10, která byla pořízena až po měření a odlehčení snímače, je zřejmé, že snímač byl přetížen a že hlavně v místech svislých řezů došlo k trvalým plastickým deformacím.



4. POUŽITÁ LITERATURA

Macura, P.: Experimentální metody v pružnosti a plasticitě, Skripta VŠB – TU Ostrava, 2001, 107s

Macura, P.: Sbírka úloh z experimentální pružnosti, Skripta VŠB – TU Ostrava, 2008, 96s

Milbauer, M., Perla, M.: Fotoelasticimetrické přístroje a měřicí metody. Praha, ČSAV, 1959, 471s

Milbauer, M., Perla, M.: Fotoelasticimetrie a příklady jejího použití. Praha, ČSAV, 1961, 504s

Milbauer, M.: Fotoelasticimetrie a její použití v praxi. Praha, NČA, 1953, 134s

Frocht, M. M.: Photoelasticity I, II, John Willey & Sons, New York, 1941

Heymann, J., Lingener, A.: Experimentelle Festkörpermechanik. Leipzig, 1986, 486s

Einführung in das spannungsoptishe Oberflächenschichtverfahren, Firemní materiál firmy Vishay Micro–Measurements

Die Auswahl spannungsoptischer Schichten. Firemní materiál firmy Vishay Micro–Measurements

Instruction for Molding and Contouring Photoelastic Sheets, Buletin IB – 221 firmy Vishay Micro–Measurements s Macura, P., Fojtik, F.: The Aplication of Photostress Method for Experimental Stress Analysis of Plate Transducer, konference EAN2011, Znojmo, 2011

Macura, P.: Metodika experimentálního určení kontaktních napětí při válcování, Hutnické listy, 34, 1979, č. 2, s. 98-103

Trebuňa F.: Princípy, postupy, prístroje v metóde Photostress, TU Košice, 2006

Trebuňa, F., Šimčák, F.: Odolnosť prvkov mechanických sústav, TU Košice, 2004, 980s

Milbauer, M., Perla, M.: Fotoelasticimetrie a příklady jejího použití. Nakladatelství Československé akademie věd, Praha, 1961, 506s

Internet

Srovnávací analýza napětí součástí s vruby pomocí fotoelasticimetrie a MKP

Diplomová práce - autor Bc. Jiří Bittner

http://dl.uk.fme.vutbr.cz/zobraz_soubor.php?id=726

http://dl.uk.fme.vutbr.cz/zobraz_soubor.php?id=726

OBSAH4. Přednáška – Reflexní fotoelasticimetrieÚvod1. Princip reflexní fotoelasticimetrie1.1 Optická citlivost materiálů vrstev a její určení1.2 Postup měření a jeho vyhodnocení

2. Prostorová fotoelasticimetrie2.1 Metoda slepovaných modelů2.2 Zmrazovací metoda2.3 Metoda rozptýleného světla

3. Experimentální analýza napětí snímače3.1 Postup a výsledky měření3.1.1 Použitá optická metoda a materiály3.1.2 Postup měření a vyhodnocení3.1.3 Výsledky měření

4. Použitá literatura

OBSAH KAPITOLY:MOTIVACE:CÍL:

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/CreateJDFFile false /Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice

Date post:	19-Nov-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	1 times
Download:	0 times

EXPERIMENTÁLNÍ METODY V MECHANICEprojekty.fs.vsb.cz/463/edubase/VY_01_007/Experimentalni... ·...

Documents