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PROBABILIDAD 100402A_288CONSOLIDADO FASE 1

GRUPO: 100402_321

JOSE ABELINO HERNANDEZ FOREROCÓDIGO: 74130579

JHONAAN JA!IER !EGA CORREDOR CÓDIGO:74382073

JEISSON FELIPE BARRERA RODRIGUEZ CÓDIGO:COD: 111"545882

#ILDER ANDRES LEON CA$ARGOCÓDIGO: 1073321325

OSCAR ANDRES HERNANDEZ FOREROCÓDIGO: 74130949

PRESENADO A:

$ARHA CAALINA OSPINA

UNI!ERSIDAD NACIONAL ABIERA % A DISANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS& ECNOLOGIAS E INGENIERIAS

27 '( )*+,- '( 201"

8/17/2019 fase 1 grupo 100402_321.docx

2/36

INRODUCCION

En la vida cotidiana del hombre suceden eventos que suceden sin que podamos

predecir con exactitud su resultado; a esto le llamamos azar. En la vida cotidiana

son más frecuentes las situaciones que podemos atribuir al azar que las que

corresponden al acontecer previsible con exactitud. ¿De qué humor estará el

profesor hoy? ¿uién !anará la carrera? "echos tan simples como los

mencionados requieren ser interpretados con pensamiento probabil#stico$ el cual

!ira alrededor de las nociones azar e incertidumbre. %l analizar cada uno de estos

hechos aisladamente nada se puede concluir. &in embar!o$ si se toma un con'unto

de cada uno de esos datos en n(mero y forma apropiados$ es posible prever con

)cierto !rado de certeza* qué es lo que posiblemente acontezca en el futuro que

nos interesa. +or medio de este traba'o se dará a conocer conceptos con los

cuales se entiende me'or lo que es la probabilidad$ además de aplicarlos en un

contexto real mediante la soluci,n de problemas.

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OBJEI!OS

-b'etivo !eneral.

•  %nalizar e interiorizar los principios de +robabilidad$ identificando sus

propiedades$ leyes y los campos de aplicaci,n que tiene esta ciencia

propia de la estad#stica.

-b'etivos espec#ficos

• econocer las caracter#sticas de un experimento aleatorio.

• /dentificar el espacio$ muestra distintos eventos de experimentos aleatorios.

•  %dquirir las herramientas y habilidades necesarias de las técnicas de

conteo.

• 0alcular las medidas de espacios muéstrales y eventos aplicando re!las

básicas de conteo$ permutaciones y combinaciones.

• Establecer y aplicar las técnicas de conteo a través de permutaciones y

combinaciones.

8/17/2019 fase 1 grupo 100402_321.docx

4/36

DESARROLLO DE LA ACI!IDAD

1./ C*'+- 6-:

D( '( +-*'*':

0omo bien sabemos la probabilidad posee una importancia esencial aplicable avarias ramas del conocimiento$ esto es !racias a su capacidad para estimar o

predecir al!(n evento. 0uanto mayor sea la cantidad de datos disponibles para

calcular la probabilidad de un acontecimiento$ más preciso será el resultado

calculado. 1odo esto !ira en torno a los experimentos$ los cuales pueden ser 

determin#sticos; es decir que sea un experimento que siempre se repita con las

2n fen,meno aleatorio$ es por tanto$ aquel cuyo resultadoestá fuera de control y que depende del azar.

Experimento Aleatorio

Espacio muestral es el con'unto formado por todos losposibles resultados de un experimento aleatorio.

Espacio

&uceso o Evento de un fen,meno o experimento aleatorioes cada uno de los subcon'untos del espacio muestral &

Sucesos o

2samos las operaciones básicas de con'untos$ tales comouniones$ intersecciones y complementos$ para formar otroseventos de interés$ denominados eventos o sucesos

Operacionesentre eventos

Las técnicas de conteo son aquellas que

son usadas para enumerar eventos difíciles 

 TECNICA

S E !na actividad que consta de r pasos" en dondeel primer paso de la actividad a reali#ar puedeser llevado a ca$o de N% maneras o formas" el

 

*rincipiomultiplicativ*+ICI*IOS

E*rincipio

0on la condici,n no de que los eventos sean independientessino de que sean mutuamente excluyentes$ es decir que cadauno ocurra sin la necesidad de que otro lo ha!a.

,actorialde

Este se denota por el s#mbolo n!  y se define como el productode n por todos los enteros que le preceden hasta lle!ar al uno.

2na permutación de los elementos es un acomodo uordenamiento de ellos.*ermutacion

 Es un arre&lo de elementos en donde no nos

interesa el lu&ar o posici.n que ocupan losmismos dentro del arre&lo/ En una com$inaci.nnos interesa formar &rupos ( el contenido de los

Com$inaci.n

3os axiomas no determinan las probabilidades$ lo que hacen esfacilitar el cálculo de las robabilidades de al unos eventos a

Axiomasde

+e&la ela

&i dos eventos son mutuamente excluyentes$ podemos expresaresta probabilidad haciendo uso de la re!la de adici,n. la re!la dela adici,n ara calcular + %25En esta secci,n se desarrollará una re!la para determinar +4%n56$ esto es$ la probabilidad de que el evento % ocurra en unrimer ex erimento el evento 5 ocurra en un se undo

+e&la dela

8/17/2019 fase 1 grupo 100402_321.docx

5/36

mismas condiciones y que se obtiene i!ual resultado$ y los aleatorios que es

donde entra un concepto fundamental que es el )azar*$ este tipo de experimento

es aleatorio ya que se puede efectuar ba'os unas mismas condiciones pero el

resultado no se puede predecir con toda certeza$ es decir que estos resultados

dependen del azar. % la colecci,n de resultados que se obtiene en los

experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.

E;6( 6+( 1

En una universidad de 5o!otá se realiz, un informe sobre el rendimientoacadémico de los estudiantes que cursaron asi!naturas en el área de matemáticas

en el periodo : /. 3os resultados obtenidos muestran el rendimiento por 

curso$ por pro!rama$ y por profesor.

8/17/2019 fase 1 grupo 100402_321.docx

6/36

D*6-: 3a base de datos incluye la compilaci,n de la informaci,n reportada por los

docentes del área$ incluye :== re!istros de estudiantes inscritos en al!una de las

asi!naturas ofrecidas por el área. 3os profesores reportaron la valoraci,n 4notas6

de cada corte$ y con ellas se hizo se!uimiento durante el semestre.

APROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota superior o i!ual a @..

REPROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota inferior a @. sin

contar a quienes ya perdieron por fallas$ o fueron reportados por cancelaci,n de

semestre.

CANCELO O PERDIO POR FALLAS: Estudiantes que perdieron por fallas$ o

fueron reportados por cancelaci,n de semestre

. +repare un informe en el que debe incluir como m#nimo lo si!uiente7

 

8/17/2019 fase 1 grupo 100402_321.docx

7/36

SOLUCIÓN

1. L* +-*'*' '( ?( (6'*6( *+(( +- '( @+(* '()*6()@6*

 P (aprueba)= Numero de casos favorables

 Numero de casostotales

 P ( aprueba)=1873

2755

=67,98

Curso Aprob

ó

Reprobó Cancelo o perdió

por fallas

 Tota

l

Probabilida

d Aprobar

Algebra lineal   %12 %3 43 '%2 5"657

Análisis numérico   %65 %8 '% %2' 8"437

8/17/2019 fase 1 grupo 100402_321.docx

8/36

Cálculo innitesimal   '8' 41 49 4'2 9"%8 7

Calculo integral   85 2 %8 19 '"347

Cálculo multivariado   '66 69 56 481 2"257

Calculo negocios   ''5 66 5% 44% 2"'37

Ecuaciones diferenciales   %12 61 63 '58 5"657Estadística básica   44 %% 9 84 %"'37

Estadística inferencial   '59 13 92 641 9"157

Matemáticas avanadas   %99 84 14 4'8 1"''7

Matemáticas discretas   66 %4 '4 23 %"537

Pre calculo   6' '6 %1 24 %"8'7

Probabilidad   5 2 4 %1 3"''7

T!TA" #$%& &$' ('& )%**   67,98

2. L* +-*'*' '( ?( (6'*6( +(+(( +- '( @+(* '()*6()@6*.

 P (reprueba)= Numerode casos favorables

 Numerode casostotales

 P ( reprueba)=389

2755=14.12

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Curso Aprob

ó

Reprob

ó

Cancelo o

perdió por

fallas

 Tota

l

Probabilid

ad

reprueba

Algebra lineal   %12 %3 43 '%2 3"45437

Análisis numérico   %65 %8 '% %2' 3"86687

Cálculo innitesimal   '8' 41 49 4'2 %"46437

Calculo integral   85 2 %8 19 3"'9387

Cálculo multivariado   '66 69 56 481 %"11257

Calculo negocios   ''5 66 5% 44% %"891%7

Ecuaciones diferenciales   %12 61 63 '58 %"13897

Estadística básica   44 %% 9 84 3"49947

Estadística inferencial   '59 13 92 641 '"86327

Matemáticas avanadas   %99 84 14 4'8 %"9'417

Matemáticas discretas   66 %4 '4 23 3"61%27

Pre calculo   6' '6 %1 24 3"21%%7

Probabilidad   5 2 4 %1 3"'9347

OAL #$%& &$' ('& )%** #(+#),

2.1 E6'*6( ?( (+'(+- -+ **& - (+- +(-+6*'- -+ *(* '( ()(6+(

 P (reprueba)= Numerode casos favorables

 Numerode casostotales

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10/36

 P ( reprueba)=493

2755=17,89

Curso Aprob

ó

Reprob

ó

Cancelo o

perdió por

fallas

 Tota

l

Probabilid

ad fallas o

cancelación del

semestre

Algebra lineal   %12 %3 43 '%2 %"3229

Análisis numérico   %65 %8 '% %2' 3"15''

Cálculo innitesimal   '8' 41 49 4'2 %"6%85

Calculo integral   85 2 %8 19 3"8666

Cálculo multivariado   '66 69 56 481 '"4'43

Calculo negocios   ''5 66 5% 44% '"'%6%

Ecuaciones diferenciales   %12 61 63 '58 %"68%9

Estadística básica   44 %% 9 84 3"4'51

Estadística inferencial   '59 13 92 641 4"881%

Matemáticas avanadas   %99 84 14 4'8 '"5691

Matemáticas discretas   66 %4 '4 23 3"2462

Pre calculo   6' '6 %1 24 3"5%13

Probabilidad   5 2 4 %1 3/%329

T!TA" #$%& &$' ('& )%*

*%1"29

P+-*'*' 6-6*

A+- "7&98

R(+- 14.12C*(- - (+' -+ ** 17&89

  OAL 2755 99&99

3. P-+ *'* +-(-+& (6*(,* * +-*'*' '( ?( (6'*6(*+(( +- '( @+(* '( )*6()@6*.

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11/36

+robabilidad de que estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor.

0orresponde a la cantidad de estudiantes que aprob, por cada profesor$ sobre la

cantidad total de estudiantes.

 P ( aprobo )= Numero de casos favorables

 Numero de casos totales

 P (aprobo )=1873

2755=67,98

Profesor Aprob

ó

Reprob

ó

Cancelo o

perdió por

fallas

Tota

l

Probabilid

ad

Aprobar

César r-   8' 3 % 84 %"297

Claudia v-   4% 3 8 45 %"%'7

.iana m-   91 6 %2 %%9 4/8'7

Ernesto s-   %55 %1 '% '36 5"3'7

.iego v-   45 8 6 68 %"4%7

Eduardo m-   %86 %1 '5 %91 8"897

Enri/ue p   %%2 '8 %4 %85 6"'270ernando m-   %'8 '% '% %51 6"867

1loria a-   %8% 4' '3 '34 8"627

 2airo a-   %%5 %9 '5 %5% 6"'%7

 2avier b-   92 %3 '9 %41 4"857

 2osé c-   69 9 %5 16 %"127

"u p-   %6' '4 66 '39 8"%87

Marcela f-   53 %9 '% %33 '/%27

María a -   94 '1 41 %81 4"417

Mario g   93 %5 65 %8' 4"'17Mercedes s-   53 %8 '1 %3' '"%27

!scar n-   %%% 62 68 '36 6"347

Patricia m-   41 %6 '' 14 %"467

Ricardo o-   81 4% 65 %46 '"317

3andra m-   43 41 8 1' %"397

Total #$%& &$' ('& )%* 4%+'$,

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*

Probabilidad de que sea cada curso del área de matemáticas

0omo el n(mero de cursos del área de matemáticas es de

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Estadística básica   44 %% 9 84 %"'37

Estadística inferencial   '59 13 92 641 9"157

Matemáticas avanadas   %99 84 14 4'8 1"''7

Matemáticas discretas   66 %4 '4 23 %"537

Pre calculo   6' '6 %1 24 %"8'7

Probabilidad   5 2 4 %1 3"''7

 TOTAL #$%& &$' ('& )%*

*67,98

D*)- ?( ( +- ?( *+- ( *(+* (*

 P ( Algebra Lineal )= Numero de casos favorablesa Algebra Lineal

 Numero de casostotales

L* -'*' ?( (6( (6'*6( *+(( 6-'* * )*6(+* ( *(6(:

 P ( Precalculo)=6.46

13=0.4969=49.69

5. C*?( - +- '( @+(* '( *(+'- * - +(6*'- -6('-.E6*(,* - +6(+- ?( 6, ' * +*,-( '( ((.

 P (aprueba)= Numerodecasos favorables

 Numerodecasostotales

 P ( aprueba)=1873

2755=67,98

 P (reprueba)= Numerode casos favorables

 Numerode casostotales

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 P ( reprueba)=389+493

2755=32.01

Curso Apro

bó

Repro

bó

Cancelo o

perdió por

fallas

 Tot

al

Probabilid

ad

Aprobar

Probabili

dad de

reprobar

Administración

ambiental

%65 %8 '% %2' 8/437 %/4%7

Admón- empresas   '98 66 6% 423 %3/1%7 4/387

ar/uitectura   '91 84 1% 6'% %3/127 6/837

contaduría   99 '4 %9 %6% 4/897 %/8'7

economía   99 %9 '6 %6' 4/897 %/857

5ng- mecatrónica   8%8 %%2 %86 121 %2/597 9/217

5ng- civil   22 '3 '1 %48 4/%97 %/137

5ng- nanciera   24 '9 '' %46 4/3%7 %/287

5ng- sistemas   %'1 '5 84 '35 6/5%7 '/217

5ng-

telecomunicaciones

4' 9 %8 85 %/%57 3/217

6egocios

internacionales

59 '% 44 %'4 '/837 %/957

psicología   '4 %' %4 62 3/247 3/9%7

T!TA" #$%& &$' ('& )%*

*4%-'$, &)-7#

Curso Apro$. +epro$. Cancelo o perdi.

por fallas

 Tota

l

*ro$a$ilidad

Apro$ar

5ng- mecatrónica   8%8 %%2 %86 121 %2/597

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15/36

ar/uitectura   '91 84 1% 6'% %3/127

Admón- empresas   '98 66 6% 423 %3/1%7

Administración

ambiental

%65 %8 '% %2' 8/437

5ng- sistemas   %'1 '5 84 '35 6/5%7

contaduría   99 '4 %9 %6% 4/897

economía   99 %9 '6 %6' 4/897

5ng- civil   22 '3 '1 %48 4/%97

5ng- nanciera   24 '9 '' %46 4/3%7

6egocios

internacionales

59 '% 44 %'4 '/837

5ng- telecomunicaciones   4' 9 %8 85 %/%57

psicología   '4 %' %4 62 3/247

 TOTAL #$%& &$' ('& )%*

*

4%-'$,

"e establecido la or!anizaci,n de mayor a menor en relaci,n al n(mero deestudiantes que aprobaron las

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 P ( aprobo )= Numero de casos favorables

 Numero de casos totales

 P (aprobo )=1873

2755=67,98

Profesor Aprob

ó

Reprob

ó

Cancelo o

perdió por

fallas

Tota

l

Probabilid

ad

Aprobar

Ernesto s-   %55 %1 '% '36 5"3'7

Eduardo m-   %86 %1 '5 %91 8"897

1loria a-   %8% 4' '3 '34 8"627

"u p-   %6' '4 66 '39 8"%87

0ernando m-   %'8 '% '% %51 6"867

Enri/ue p   %%2 '8 %4 %85 6"'27

 2airo a-   %%5 %9 '5 %5% 6"'%7

!scar n-   %%% 62 68 '36 6"347

 2avier b-   92 %3 '9 %41 4"857

.iana m-   91 6 %2 %%9 4/8'7

María a -   94 '1 41 %81 4"417

Mario g   93 %5 65 %8' 4"'17

Marcela f-   53 %9 '% %33 '/%27

Mercedes s-   53 %8 '1 %3' '"%27

Ricardo o-   81 4% 65 %46 '"317

César r-   8' 3 % 84 %"297

 2osé c-   69 9 %5 16 %"127

Patricia m-   41 %6 '' 14 %"467

.iego v-   45 8 6 68 %"4%7

Claudia v-   4% 3 8 45 %"%'7

3andra m-   43 41 8 1' %"397

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17/36

Total #$%& &$' ('& )%*

*

4%+'$,

Se evaluó a los profesores de acuerdo a la PROBABILIDAD de estudiantes que aprobaron

la material, ya que esto permite evaluar el inters de cada estudiante, la efectividad deaprendi!a"e

7. E ?( +-+*)* * )(-+( +(6*'-. E6*(,* - +6(+- ?(6, ' * +*,-( '( ((

 P ( aprobo )= Numero de casos favorables

 Numero de casos totales

 P ( aprobo )=515

787=65.44

Curso Apro$. +epro$. Cancelo o perdi.

por fallas

 Total *ro$a$ilidad

Apro$ar

5ng- mecatrónica   8%8 %%2 %86 121 58/667

ar/uitectura   '91 84 1% 6'% 13/887

Admón- empresas   '98 66 6% 423 11/547

Administración ambiental   %65 %8 '% %2' 23/''7

5ng- sistemas   %'1 '5 84 '35 5%/587

contaduría   99 '4 %9 %6% 13/'%7

economía   99 %9 '6 %6' 59/1'7

5ng- civil   22 '3 '1 %48 58/%27

5ng- nanciera   24 '9 '' %46 5%/967

6egocios internacionales   59 '% 44 %'4 85/%37

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18/36

5ng- telecomunicaciones   4' 9 %8 85 81/%67

psicología   '4 %' %4 62 61/9'7

 TOTAL #$%& &$' ('& )%*

*

3a carrera que obtuvo los me'ores resultados fue la de %dministraci,n ambiental$

ya que fue la carrera con mayor porcenta'e de probabilidad en estudiantes

aprobados

ESUDIO DE CASO 2

0on frecuencia es necesario hallar la probabilidad incondicional de un evento 5$

dado que un evento % ha ocurrido. 2na de estas situaciones ocurre al hacer exámenes de selecci,n$ que sol#an estar asociados principalmente con exámenes

médicos de dia!n,stico pero que ahora están encontrando aplicaciones en varios

campos de actividad. 3os exámenes de esteroides en atletas$ los exámenes

caseros de embarazo y los exámenes para detectar sida son al!unas otras

aplicaciones. 3os exámenes de selecci,n se eval(an sobre la probabilidad de un

falso ne!ativo o un falso positivo y éstas dos son probabilidades condicionales. 2n

falso positivo es el evento de que el examen sea positivo para una condici,n

determinada$ dado que la persona no tiene la condici,n. 2n falso ne!ativo es el

evento de que el examen sea ne!ativo para una condici,n determinada$ dado que

la persona tiene la condici,n.

&e pueden evaluar estas probabilidades condicionales usando una f,rmula

derivada por el probabilista 1homas 5ayes$ llamada el 1eorema de 5ayes. El

teorema se utiliza para revisar probabilidades previamente calculadas cuando se

posee nueva informaci,n y fue desarrollado por el reverendo 1homas 5ayes en el

si!lo FG//$

&upon!a que cierta enfermedad está presente en el

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19/36

presente. El examen no siempre funciona a la perfecci,n. % veces$ es ne!ativo

cuando la enfermedad está presente y otras es positivo en ausencia de ella. 3a

tabla si!uiente muestra la proporci,n en que el examen produce varios resultados7

0on base en esta informaci,n y usando el 1eorema de 5ayes$ elabore un informe

que como m#nimo$ debe incluir7

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20/36

ESUDIO DE CASO 3

En su excitante novela )0on!o*$ Jichael 0richton describe la b(squeda de

dep,sitos de diamantes azules cubiertos de boro llevada a cabo por Earth

esources 1echnolo!y &ervices 4E1&6$ una compaH#a dedicada a estudios!eol,!icos. &e!(n E1& los diamantes son la clave para una nueva !eneraci,n

de computadoras ,pticas. En la novela E1& compite contra un consorcio

internacional por encontrar la cuidad perdida de Kin'$ que prosper, dada la miner#a

de diamantes hace varios miles de aHos 4se!(n la leyenda africana6 y se ubica en

lo más profundo de la selva tropical de Kaire -riental.

Después de la misteriosa destrucci,n de su primera expedici,n$ E1& lanza una

se!unda expedici,n diri!ida por Laren oss$ una experta en computaci,n de :AaHos de edad$ acompaHada por el profesor +eter Eliot$ un antrop,lo!o; %my$ un

!orila parlante; y el afamado mercenario y l#der de la expedici,n$ el )capitán*

0harles Junro. 3as acciones ofensivas del consorcio$ la mortal selva tropical y las

hordas de !orilas )parlantes* asesinos$ que percibieron que su misi,n era defender 

las minas de diamantes$ bloquean los esfuerzos de oss para encontrar la ciudad.

+ara superar estos obstáculos oss utiliza computadoras de la era espacial para

evaluar las probabilidades de éxito en todas las circunstancias posibles y las

acciones que pudiera llevar a cabo la expedici,n. En cada etapa de la expedici,n$

ella eval(a rápidamente las probabilidades de éxito.

En una etapa de la expedici,n oss recibe informes de su oficina principal en

"ouston$ de que sus computadoras estiman que tiene

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retraso en relaci,n con el equipo competidor euro>'apones$ en lu!ar de A horas

de venta'a. 0ambia los planes y decide que

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pM

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23/36

ESUDIO DE CASO 4

3os 'ueces del condado "amilton 4E.E.2.2.6 procesan miles de casos al aHo. En la

!ran mayor#a de los casos presentados$ la sentencia permanece como se

present,. &in embar!o$ al!unos casos son apelados y en al!unos de estos se

revoca la sentencia. 2na periodista del diario 0incinnati 1imes realiz, un estudio

de los casos mane'ados por los 'ueces del condado de "amilton durante un

periodo de tres aHos En la si!uiente tabla se muestran los resultados de

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+repare un informe con las calificaciones de los 'ueces. /ncluya también un

análisis de la probabilidad de la apelaci,n y la revocaci,n de casos en los tres

tribunales. 0omo m#nimo$ su informe debe incluir lo si!uiente7

. 3a probabilidad de casos que se apelan y revocan en los tres tribunales

C. 3a probabilidad de que se apele un caso$ por cada 'uez

s   ''56 9% %2

=illiam Morrisse:   434' %'% ''

6orbert 6adel   '989 %4% '3

Art8ur 6e:+ 2r-   4'%9 %'8 %6

Ric8ard 6ie8aus   4484 %41 %5

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T8omas 6urre   4333 %'% 5

 2o8n !?Connor   '959 %'9 %'

Robert Rue8lman   4'38 %68 %2

 2- ;o>ard 3undermann   988 53 %3

Ann Marie Trace:   4%6% %'1 %4

Ralp8 =in9ler   4329 22 5

Total (&'(* #%4) #''

 2ue Tribunal de0amilia

CasosPresentad

os

Casosapelados

CasosRevocados

Penelope Cunningham   #$#% $ &

Patrick Dinkelacker   '((& &% )

Deborah Gaines   *$%% )* %

Ronald Panioto   ,%$( +# +

Total   +()%% &(' &$

 2ue Tribunal Civil CasosPresentados

Casosapelados

CasosRevocados

Mike Allen   '&)% )+ )

Nadine Allen   $* +) '

Timothy Black    $%) )& '

David Davis   $$+' )+

eslie !saiah Gaines   #*# + &+

"arla Grady   #+ ' (

Deidra #air   #+# (

Dennis #elmick    $%(( #%

Timothy #ogan   #+(* &+ #

$ames Patrick "enney   #$%* ' &

$oseph uebbers   )'%* # *

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26/36

%illiam Mallory   *#$$ +* %

Melba Marsh   *#&% +) $

Beth Mattingly   #%$& &+ &

Albert Mestemaker   )%$ #* %

Mark Painter   ##+% $ +

$ack Rosen   $$%( )& &+

Mark &ch'eikert   )(+ ++ '

David &tockdale   +$& ## )

$ohn A( %est   #$%$ ) #

Total   &(*)') (( &()

INFOR$E A PRESENAR:

1. L* +-*'*' '( *- ?( ( *(* +(-* ( - 6+( 6+*(

1ribunal +enal

 p (casos que se apelan)=1762

43945=0.04009

 p (casosque se revocan )=199

43945=0.00453

1ribunal de Namilia

 p (casos que se apelan)=106

30499=0.00347

 p (casosque se revocan )=17

30499=0.00056

1ribunal 0ivil

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 p (casos que se apelan)=500

108464=0.0046

 p (casosque se revocan )=104

108464=0.00096

2. L* +-*'*' '( ?( ( *(( *-& -+ *'* (,

Ger tabla

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Ralp8 =in9ler   4329 22 5   *:a;s

''56 9% %2   *:a;ard

3undermann

988 53 %3   *:a;

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 2ue TribunalCivil

   C  a  s  o  s

   P  r  e  s  e  n   t  a   d  o  s

   C  a  s  o  s

  a  p  e   l  a   d  o  s

   C  a  s  o  s

   R  e  v  o  c  a   d  o  s

   P

  r  o   b  a   b   i   l   i   d  a   d

   d  e

  a  p  e   l  a  r

  c  a  s  o

  o   b  a   b   i   l   i   d  a   d

  e

  r  e  v  o  c  a  r

  c  a  s  o

   P

  r  o   b  a   b   i   l   i   d  a   d

   d  e

  r  e  v  o  c  a  r

  c  a  s  o

   d  a   d  a

  a  p  e   l  a  c   i   ó  n

:A se le compran a "all Electronics; el treinta por ciento a &chuller &ales y el

restante$ a 0raQford 0omponents. El fabricante cuenta con amplios historiales

sobre los tres proveedores y sabe que : de los chips 3&>:A de "all Electronics

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tiene defectos$ A de los de &chuller &ales también yB de los que vende

0raQford 0omponents son defectuosos. 0uando los chips 3&>:A se reciben$ se les

coloca directamente en un dep,sito y no se inspeccionan ni se identifican con el

nombre del proveedor.

2n traba'ador selecciona un chip para instalarlo en un reproductor de DGD y lo

encuentra defectuoso. 0omo el fabricante no identific, los chips$ no se está

se!uro de qué proveedor los fabric,. 0on el prop,sito de evaluar con que

proveedor hay mayor probabilidad de tener chips defectuosos$ usted ha sido

llamado para que ayude en el análisis de datos. 2tilice su conocimiento de la

probabilidad para ayudar a realizar el informe solicitado.

+repare un informe en el que debe incluir como m#nimo lo si!uiente7

+robabilidad de que un chip este defectuoso

:.> +robabilidad de que el chip este en buenas condiciones

@.> &i el chip seleccionado resulta defectuoso$ debe encontrar la +robabilidad de

que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores

A.> &i el chip seleccionado está en buenas condiciones$ debe encontrar la

+robabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores

+ara el desarrollo del informe se recomienda7

a. /dentificar los eventos mutuamente excluyentes

b. /dentificar las probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes

4probabilidades a priori6

c. /dentificar las probabilidad condicionales presentadas

=.> Elabore un dia!rama de árbol que represente las probabilidades encontradas.

SOLUCIÓN

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1./ P+-*'*' '( ?( (6( '((6--

Del total de la mercanc#a que se les compra a los proveedores las probabilidadesde que un chip sal!a defectuoso es del

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ue los tres proveedores tienen diferentes porcenta'es de probabilidad de que la

mercanc#a sal!a defectuosa.

. I'(6*+ * +-*'*'( '( - ((6- )6*)(6( (;(6(

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33/36

P+-(6* '( - * (6'- '( *- ((-*'-

1eniendo en cuenta el caso =$ en la compra de microchips 3&>:A$ mi propuesta de

soluci,n es la de hablar con cada uno de los proveedores de los microchips$

planteándoles que cada uno identifique su mercanc#a por medio del lo!o de la

empresa con su debido nombre$ de i!ual forma ellos pueden verificar que la

mercanc#a se encuentre en buen estado antes de distribuirla a los compradores$

también se podr#a almacenar la mercanc#a en lotes de acuerdo a la empresa

distribuidora y por (ltimo se puede hacer un solo contrato con una de las

empresas las cuales cumpla con los requisitos que son de no tener dificultades la

mercanc#a de i!ual forma que ven!a identificada con el lo!o$ nombre de la

empresa proveedor y que trai!an un formato de verificaci,n de la mercanc#a lo

cual consta de que se encuentra en buen estado.

0on todo esto nos estar#amos ahorrando tiempo$ dinero y mercanc#a$ !enerando

mayor aceptaci,n en la empresa que los provee y de i!ual forma nuestros clientes

estarán satisfechos a la hora de comprar un excelente producto.

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CONCLUSIONES

En la investi!aciones en cuanto poblaci,n o situaciones utilizan muestras deprobabilidad$ es decir$ aquellas que el investi!ador pueda especificar la

probabilidad de cualquier elemento en la poblaci,n o suceso que investi!a. 3as

muestras de probabilidad permiten usar estad#sticas que son aquellas que

permiten realiza comparaciones a partir de datos. +or otra parte$ las muestras no

probabil#sticas solo permiten usarse estad#sticas descriptivas$ aquellas que solo

permiten describir$ or!anizar y resumir datos.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

• 3ipschutz$ &eymour. 1eor#a y problemas de probabilidad. &erie de

compendios &chaum. Jéxico7 JcRraQ "ill.

• El material didáctico$ 4:A6 oberto S. &alazar amos. 2I%D$ 5o!otá

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• RJ%1TIEK 5EI0%D/I-$ 0iro 4:A6. Estad#stica 5ásica %plicada.

&anta fe de 5o!otá7 E0-E Ediciones.

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• ecuperado en la pá!ina Qeb7

QQQ.cuadrosinoptico.comhttp799es.slideshare.net9!uestdfc=un>

cuadro>sinoptico.

http://www.cuadrosinoptico.comhttp//es.slideshare.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinopticohttp://www.cuadrosinoptico.comhttp//es.slideshare.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinopticohttp://www.cuadrosinoptico.comhttp//es.slideshare.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinopticohttp://www.cuadrosinoptico.comhttp//es.slideshare.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinoptico