Gymnázium Jiřího OrtenaKUTNÁ HORA

Předmět: Konstruktivní geometrieCílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnáziaOblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím ICT

Autor: Mgr. Jitka KřičkováTéma: GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ– užití geometrických zobrazení 2Datum vytvoření: 11.11.2012Přílohy:

VY_32_INOVACE_KGE.4.48

2

AnotaceVY_32_INOVACE_KGE.4.48

Práce obsahuje dvě úlohy využívající zobrazení – stejnolehlost a posunutí . Úlohy jsou analyticky zadány a řeší se pouze graficky.Vyžaduje jednu vyučovací hodinu.

3

Příklad 1:Je dána kružnice rovnicí (x - 4)² + (y + 3)² = 25 a přímky p: 3x - 4y - 24 = 0 q: y + 3 = 0.Dvojice přímek rozdělí kruh na dvě výseče. V menší výseči sestrojte čtverec ABCD tak, aby strana AB ležela na přímce q, vrchol C na kružnici a vrchol D na přímce p.

stejnolehlost

VY_32_INOVACE_KGE.4.48

4

k: (x - 4)² + (y + 3)² = 25 a přímky p: 3x - 4y - 24 = 0 q: y + 3 = 0VY_32_INOVACE_KGE.4.48

5

Příklad 2:Jsou dány kružnice k se středem S[-3;0] a poloměrem r=2, přímka p, která prochází bodem M [2;0] kolmo k ose x, a body O[0;0] a V [4;2].Spojte kružnici a přímku úsečkou AB tak, že bod A leží na kružnici k, bod B na přímce p a úsečka AB má stejnou délku s úsečkou OV a je s ní rovnoběžná.

posunutí

VY_32_INOVACE_KGE.4.48

6

Jsou dány kružnice k se středem S[-3;0] a poloměrem r=2, přímka p, která prochází bodem M [2;0] kolmo k ose x, a body O[0;0] a V [4;2].Spojte kružnici a přímku úsečkou AB tak, že bod A leží na kružnici k, bod B na přímce p a úsečka AB má stejnou délku s úsečkou OV a je s ní rovnoběžná.

VY_32_INOVACE_KGE.4.48