ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 1 I. Вычислить пределы: 1. lim x→∞ 2x 8 - 3x 2 +4 6x 9 +2x - 8 2. lim x→∞ 2x 8 - 3x 2 +4 6x 4 +2x - 8 3. lim x→∞ 2x 6 - 3x 2 +4 6x 8 +2x - 8 4. lim x→ 3 x 2 - 5x +6 x 2 - 9 5. lim x→ 2 x 2 - 5x +6 x 2 - 3x +4 6. lim x→ 2 √ x +7 - √ 11 - x x - 2 7. lim x→∞ √ 4x +1 - √ 2x - 4 8. lim x→ 0 sin 3x sin 2x 9. lim x→ 1 sin 3x sin 2x 10. lim x→ 0 sin 2 5x 3x 2 11. lim x→ 0 1 - cos 3x 4x 2 12. lim x→ 0 ln(1 + 5x) 2x 13. lim x→∞ 1+ 2 x 3x 14. lim x→∞ 2x - 1 2x +3 -x 15. lim x→∞ 3x - 1 2x +5 2x II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва. Сделать схематические чертежи функций. f 11 (x)= x +4,x< -1 x 2 +2, -1 ≤ x< 1 2x, x ≥ 1 f 12 (x)= x +1,x ≤ 0 (x + 1) 2 , 0 <x ≤ 1 -x +4,x> 1 III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва. Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва. 1.f 13 (x)= x +2 x - 3 2.f 14 (x)=2 1 x +4 - 3 3.f 15 (x)= x 2 - 9 x +3 IV. Исследовать функцию f 6 (x) = (2x - 1) 2 на непрерывность. V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва. Сделать схематические чертежи функций. 1.f (x)= 1 x 2 sin 2 x 2.g(x)= 1 sin x 2 3.ϕ(x) = arctg 1 x + 1 x - 1 + 1 x - 2 4.h(x) = sgn(sin x)
Transcript
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 1
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
2x8 − 3x2 + 4
6x9 + 2x− 82. lim
x→∞
2x8 − 3x2 + 4
6x4 + 2x− 83. lim
x→∞
2x6 − 3x2 + 4
6x8 + 2x− 8
4. limx→ 3
x2 − 5x+ 6
x2 − 95. lim
x→ 2
x2 − 5x+ 6
x2 − 3x+ 46. lim
x→ 2
√x+ 7−
√11− x
x− 2
7. limx→∞
(√4x+ 1−
√2x− 4
)8. lim
x→ 0
sin 3x
sin 2x9. lim
x→ 1
sin 3x
sin 2x
10. limx→ 0
sin2 5x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 3x
4x212. lim
x→ 0
ln(1 + 5x)
2x
13. limx→∞
(1 +
2
x
)3x
14. limx→∞
(2x− 1
2x+ 3
)−x15. lim
x→∞
(3x− 1
2x+ 5
)2x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x+ 4, x < −1x2 + 2,−1 ≤ x < 12x, x ≥ 1
f12(x) =
x+ 1, x ≤ 0(x+ 1)2, 0 < x ≤ 1−x+ 4, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x+ 2
x− 32. f14(x) = 2
1
x+ 4 − 3 3. f15(x) =x2 − 9
x+ 3IV. Исследовать функцию f6(x) = (2x− 1)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 2
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
4x9 + 2x3 − 9
2x5 − 6x+ 32. lim
x→∞
4x9 + 2x3 − 9
2x9 − 6x+ 33. lim
x→∞
4x9 + 2x3 − 9
2x10 − 6x+ 3
4. limx→ −3
x2 + 7x+ 12
x2 − 95. lim
x→ 1
x2 + 7x+ 12
x2 − 4x+ 36. lim
x→ 4
√x+ 12−
√20− x
x− 4
7. limx→∞
(√x+ 6−
√x− 8
)8. lim
x→ 0
sin 5x
sin 7x9. lim
x→ π
sin 5x
sin 7x
10. limx→ 0
sin2 4x
5x211. lim
x→ 0
1− cos 5x
5x212. lim
x→ 0
ln(1 + 8x)
3x
13. limx→∞
(1− 5
x
)4x
14. limx→∞
(4x+ 3
4x− 2
)3x
15. limx→∞
(2x− 7
3x+ 4
)8x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x, x < 0−x, 0 ≤ x < 20, x ≥ 2
f12(x) =
x− 1, x ≤ 0x2, 0 < x ≤ 22x, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 2
x+ 32. f14(x) = 3
− 1
x− 1 3. f15(x) =4− x2
x− 2IV. Исследовать функцию f6(x) = (3x+ 5)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 3
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
6x7 + 5x3 − 2
3x7 − 2x+ 42. lim
x→∞
6x7 + 5x3 − 2
3x9 − 2x+ 43. lim
x→∞
6x7 + 5x3 − 2
3x2 − 2x+ 4
4. limx→ 6
x2 − 8x+ 12
x2 − 5x+ 65. lim
x→ 2
x2 − 8x+ 12
x2 − 3x+ 26. lim
x→ 1
√x+ 7−
√x+ 8
10− x7. lim
x→∞
(√3x+ 5−
√2x− 8
)8. lim
x→ 0
tg 6x
sin 8x9. lim
x→ π/4
tg 6x
sin 8x
10. limx→ 0
sin2 6x
4x211. lim
x→ 0
1− cos 9x
5x212. lim
x→ 0
ln(1− 4x)
3x
13. limx→∞
(1 +
6
x
)5x
14. limx→∞
(7x− 4
7x+ 3
)−3x15. lim
x→∞
(6x− 3
2x+ 1
)6x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
3x+ 4, x < −1x2 − 2,−1 ≤ x < 2x, x ≥ 2
f12(x) =
x, x ≤ 1(x− 2)2, 1 < x ≤ 36− x, x > 3
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =4− xx+ 2
2. f14(x) = 4
1
x 3. f15(x) =x2 − 25
x− 5IV. Исследовать функцию f6(x) = (4x− 3)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 4
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
9x5 + 2x2 + 3
3x8 − 4x+ 62. lim
x→∞
9x5 + 2x2 + 3
3x3 − 4x+ 63. lim
x→∞
9x5 + 2x2 + 3
3x5 − 4x+ 6
4. limx→ −4
x2 + 9x+ 20
x2 − 165. lim
x→ −5
x2 + 9x+ 20
x2 − 7x+ 106. lim
x→ 6
√x+ 10−
√22− x
x− 6
7. limx→∞
(√2x+ 1−
√2x+ 7
)8. lim
x→ 0
arcsin 4x
sin 5x9. lim
x→ 1/4
arcsin 4x
sin 5x
10. limx→ 0
sin2 6x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 7x
7x212. lim
x→ 0
ln(1 + 3x)
7x
13. limx→∞
(1− 7
x
)4x
14. limx→∞
(4x− 1
4x+ 6
)−3x15. lim
x→∞
(3x+ 8
2x− 3
)6x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
1, x < 02x, 0 ≤ x < 1x+ 3, x ≥ 1
f12(x) =
−x+ 2, x ≤ −2x2,−2 < x ≤ 12, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 3
x+ 42. f14(x) = 3
− 5
x− 4 3. f15(x) =x2 − 16
x+ 4IV. Исследовать функцию f6(x) = (5x+ 6)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 5
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
6x4 − 7x3 + 4
5x4 + 3x− 92. lim
x→∞
6x4 − 7x3 + 4
5x7 + 3x− 93. lim
x→∞
6x4 − 7x3 + 4
5x2 + 3x− 9
4. limx→ 3
x2 − 8x+ 15
x2 − 4x+ 35. lim
x→ 2
x2 − 8x+ 15
x2 + 5x+ 66. lim
x→ 5
√x+ 4−
√14− x
x− 5
7. limx→∞
(√x+ 6−
√4x+ 3
)8. lim
x→ 0
sin 9x
sin 5x9. lim
x→ π/2
sin 9x
sin 5x
10. limx→ 0
tg2 2x
4x211. lim
x→ 0
1− cos 11x
2x212. lim
x→ 0
ln(1− 8x)
6x
13. limx→∞
(1 +
2
3x
)4x
14. limx→∞
(6x− 4
6x+ 3
)5x
15. limx→∞
(3x− 2
9x+ 8
)8x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x− 1, x < 0− cosx, 0 ≤ x < π3, x ≥ π
f12(x) =
1− x, x ≤ −1x2 + 1,−1 < x ≤ 22x, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 6
x+ 52. f14(x) = 2
1
x+ 6 3. f15(x) =9− x2
x− 3IV. Исследовать функцию f6(x) = (6x− 3)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 6
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
2x5 + 4x3 − 6
6x3 − 2x+ 42. lim
x→∞
2x5 + 4x3 − 6
6x8 − 2x+ 43. lim
x→∞
2x5 + 4x3 − 6
6x5 − 2x+ 4
4. limx→ −3
x2 + 5x+ 6
x2 − 95. lim
x→ 2
x2 + 5x+ 6
x2 − 6x+ 86. lim
x→ 4
√x+ 5−
√13− x
x− 4
7. limx→∞
(√3x+ 7−
√5x− 3
)8. lim
x→ 0
sin 8x
sin 3x9. lim
x→ π/2
sin 8x
sin 3x
10. limx→ 0
sin2 7x
6x211. lim
x→ 0
1− cos 13x
4x212. lim
x→ 0
ln(1 + 9x)
6x
13. limx→∞
(1− 9
x
)2x
14. limx→∞
(3x+ 8
3x+ 6
)−x15. lim
x→∞
(2x− 4
3x− 6
)2x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
−x, x < 0x2 + 1, 0 ≤ x < 2x+ 1, x ≥ 2
f12(x) =
x+ 3, x ≤ 01, 0 < x ≤ 2x2 − 2, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x+ 3
4− x2. f14(x) = 4
− 5
x− 3 3. f15(x) =x2 − 64
x+ 8IV. Исследовать функцию f6(x) = (7x+ 4)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 7
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
5x8 − 3x4 + 2
3x9 − 2x+ 12. lim
x→∞
5x8 − 3x4 + 2
3x8 − 2x+ 13. lim
x→∞
5x8 − 3x4 + 2
3x3 − 2x+ 1
4. limx→ 7
x2 − 9x+ 14
x2 − 495. lim
x→ 2
x2 − 9x+ 14
x2 + 3x+ 26. lim
x→ 7
√x+ 9−
√23− x
x− 7
7. limx→∞
(√4x+ 9−
√2x− 5
)8. lim
x→ 0
tg 4x
sin 5x9. lim
x→ π/2
tg 4x
sin 5x
10. limx→ 0
sin2 9x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 15x
4x212. lim
x→ 0
ln(1 + 6x)
7x
13. limx→∞
(1 +
3
5x
)5x
14. limx→∞
(6x+ 2
7x− 1
)−2x15. lim
x→∞
(4x− 7
4x+ 8
)3x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
cosx, x <
π
20,π
2≤ x < π
2, x ≥ π
f12(x) =
x+ 1, x ≤ 0x2 − 1, 0 < x ≤ 1−x, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x+ 4
x− 62. f14(x) = 4
2
x+ 5 + 3 3. f15(x) =1− x2
x+ 1IV. Исследовать функцию f6(x) = (8x− 5)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 8
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
3x7 + 5x4 − 8
5x7 − 4x+ 22. lim
x→∞
3x7 + 5x4 − 8
5x5 − 4x+ 23. lim
x→∞
3x7 + 5x4 − 8
5x8 − 4x+ 2
4. limx→ −5
x2 + 7x+ 10
(x+ 5)25. lim
x→ 2
x2 + 7x+ 10
x2 − 4x+ 66. lim
x→ 3
√x+ 1−
√7− x
x− 3
7. limx→∞
(√2x+ 3−
√5x− 9
)8. lim
x→ 0
sin 6x
sin 5x9. lim
x→ 2
sin 6x
sin 5x
10. limx→ 0
sin2 8x
4x211. lim
x→ 0
1− cos 17x
3x212. lim
x→ 0
ln(1− 9x)
2x
13. limx→∞
(1− 3
x
)8x
14. limx→∞
(4x+ 9
4x− 1
)5x
15. limx→∞
(3x+ 8
2x− 3
)6x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x+ 2, x < −1x2 + 1,−1 ≤ x < 1−x+ 3, x ≥ 1
f12(x) =
−x, x ≤ 0−(x− 1)2, 0 < x ≤ 2x− 3, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 3
5− x2. f14(x) = 3
4
x− 2 + 2 3. f15(x) =x2 − 4
x+ 2IV. Исследовать функцию f6(x) = (9x+ 4)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 9
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
4x5 − 3x3 + 2
2x8 − 6x+ 12. lim
x→∞
4x5 − 3x3 + 2
2x5 − 6x+ 13. lim
x→∞
4x5 − 3x3 + 2
2x3 − 6x+ 1
4. limx→ 5
x2 − 2x− 15
x2 − 255. lim
x→ −2
x2 − 2x− 15
x2 − 3x+ 26. lim
x→ 8
√x+ 1−
√17− x
8− x7. lim
x→∞
(√6x+ 3−
√6x− 7
)8. lim
x→ 0
arcsin 8x
sin 3x9. lim
x→ 1/8
arcsin 8x
sin 3x
10. limx→ 0
sin2 9x
5x211. lim
x→ 0
1− cos 19x
7x212. lim
x→ 0
ln(1 + 2x)
6x
13. limx→∞
(1 +
4
7x
)8x
14. limx→∞
(6x− 2
6x+ 1
)−3x15. lim
x→∞
(5x− 1
8x+ 3
)2x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
−x+ 2, x < −2x2,−2 ≤ x < 12, x ≥ 1
f12(x) =
x− 1, x ≤ 1x2 + 2, 1 < x ≤ 2−2x, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 5
x+ 42. f14(x) = 4
1
2− x − 1 3. f15(x) =x2 − 1
x− 1IV. Исследовать функцию f6(x) = (2x− 3)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 10
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
8x9 + 3x4 − 2
3x9 − 2x+ 62. lim
x→∞
8x9 + 3x4 − 2
3x11 − 2x+ 63. lim
x→∞
8x9 + 3x4 − 2
3x4 − 2x+ 6
4. limx→ −3
x2 + 9x+ 18
9− x25. lim
x→ 2
x2 + 9x+ 18
x2 − 10x+ 166. lim
x→ 9
√x+ 16−
√34− x
9− x7. lim
x→∞
(√5x+ 8−
√7x− 9
)8. lim
x→ 0
sin 4x
tg 6x9. lim
x→ π/4
sin 4x
tg 6x
10. limx→ 0
sin2 4x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 21x
6x212. lim
x→ 0
ln(1− 3x)
8x
13. limx→∞
(1− 6
x
)−x14. lim
x→∞
(4x+ 3
4x− 7
)2x
15. limx→∞
(5x− 4
2x+ 3
)4x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
1− x, x < 00, 0 ≤ x < 2x− 2, x ≥ 2
f12(x) =
2x2, x ≤ 0x, 0 < x ≤ 12 + x, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =2− xx− 1
2. f14(x) = 3
1
x+ 1 − 5 3. f15(x) =x2 − 4
x+ 2IV. Исследовать функцию f6(x) = (3x+ 2)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 11
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
4x8 + 3x4 − 1
3x8 − 5x+ 12. lim
x→∞
4x8 + 3x4 − 1
3x5 − 5x+ 13. lim
x→∞
4x8 + 3x4 − 1
3x9 − 5x+ 1
4. limx→ 7
x2 − 8x+ 7
x2 − 495. lim
x→ 2
x2 − 8x+ 7
x2 + 5x+ 146. lim
x→ 7
√x+ 9−
√23− x
7− x7. lim
x→∞
(√5x+ 7−
√3x− 8
)8. lim
x→ 0
tg 5x
sin 7x9. lim
x→ π/2
tg 5x
sin 7x
10. limx→ 0
sin2 3x
5x211. lim
x→ 0
1− cos 23x
2x212. lim
x→ 0
ln(1 + 9x)
3x
13. limx→∞
(1 +
5
2x
)3x
14. limx→∞
(4x− 3
6x+ 1
)−5x15. lim
x→∞
(3x+ 1
3x− 2
)4x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
sinx, x <
π
21,π
2≤ x < π
3, x ≥ π
f12(x) =
−4x, x ≤ 0x2 − 5, 0 < x ≤ 11− 5x, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x+ 1
x+ 62. f14(x) = 6
2
x− 4 + 8 3. f15(x) =25− x2
x+ 5IV. Исследовать функцию f6(x) = (4x− 7)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 12
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
2x6 − 5x2 + 6
7x7 − 6x+ 12. lim
x→∞
2x6 − 5x2 + 6
7x6 − 6x+ 13. lim
x→∞
2x6 − 5x2 + 6
7x3 − 6x+ 1
4. limx→ −6
x2 + 9x+ 18
x2 − 365. lim
x→ 6
x2 + 9x+ 18
x2 − 10x+ 236. lim
x→ 7
√30− x−
√x+ 16
x− 7
7. limx→∞
(√7x+ 1−
√2x+ 6
)8. lim
x→ 0
arcsin 3x
tg 2x9. lim
x→ 1/8
arcsin 4x
tg 2x
10. limx→ 0
sin2 9x
8x211. lim
x→ 0
1− cos 25x
4x212. lim
x→ 0
ln(1− 5x)
2x
13. limx→∞
(1− 5
2x
)4x
14. limx→∞
(8x− 4
8x+ 3
)5x
15. limx→∞
(8x− 1
6x+ 8
)8x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x− 1, x < 59− x, 5 ≤ x < 720− x2, x ≥ 7
f12(x) =
x2 + 2, x ≤ −14x+ 7,−1 < x ≤ 3−x+ 6, x > 3
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x+ 8
x− 92. f14(x) = 2
1
x− 3 − 4 3. f15(x) =x2 − 100
10− xIV. Исследовать функцию f6(x) = (5x+ 2)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 13
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
2x7 + 3x4 − 2
5x7 − 2x+ 62. lim
x→∞
2x7 + 3x4 − 2
5x9 − 2x+ 63. lim
x→∞
6x4 − 7x3 + 4
5x3 + 3x− 9
4. limx→ 4
x2 − 9x+ 20
x2 − 165. lim
x→ 3
x2 − 13x+ 30
x2 + 6x+ 86. lim
x→ 11
√x− 10−
√12− x
x− 11
7. limx→∞
(√4x+ 6−
√8x+ 3
)8. lim
x→ 0
sin 5x
sin 7x9. lim
x→ π/3
sin 5x
sin 7x
10. limx→ 0
sin2 7x
5x211. lim
x→ 0
1− cos 27x
54x212. lim
x→ 0
ln(1− 9x)
3x
13. limx→∞
(1 +
6
5x
)8x
14. limx→∞
(2x− 4
2x+ 3
)−3x15. lim
x→∞
(7x− 3
8x+ 1
)6x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x− 5, x < −2−x2 − 3,−2 ≤ x < 14− x, x ≥ 1
f12(x) =
1− x2, x ≤ 0−5x+ 1, 0 < x ≤ 1x− 4, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =4x+ 4
5− x2. f14(x) = e
9
x− 2 − 4 3. f15(x) =x2 − 49
−x− 7IV. Исследовать функцию f6(x) = (6x− 9)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 14
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
6x6 + 2x2 + 3
5x9 − 4x+ 62. lim
x→∞
6x6 + 2x2 + 3
5x3 − 4x+ 63. lim
x→∞
6x6 + 2x2 + 3
5x6 − 4x+ 6
4. limx→ 3
2x2 − 8x+ 6
x2 − 5x+ 65. lim
x→ 2
x2 − 8x+ 15
x2 − 5x+ 66. lim
x→ 2
√x+ 2−
√6− x
2− x7. lim
x→∞
(√x+ 7−
√x− 3
)8. lim
x→ 0
sin 7x
sin 3x9. lim
x→ π/2
sin 7x
sin 3x
10. limx→ 0
sin2 9x
5x211. lim
x→ 0
1− cos 29x
58x212. lim
x→ 0
ln(1 + 6x)
−2x13. lim
x→∞
(1− 3
2x
)7x
14. limx→∞
(5x+ 9
5x− 5
)5x
15. limx→∞
(5x− 1
2x− 6
)2x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x2 − 1, x < 0− cos 3x, 0 ≤ x < ππ − x, x ≥ π
f12(x) =
−x+ 3, x ≤ −22x2 − 3,−2 < x ≤ 32x, x > 3
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 4
6− x2. f14(x) = 8
1
x+ 6 − 5 3. f15(x) =81− x2
x− 9IV. Исследовать функцию f6(x) = (7x+ 6)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 15
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
5x4 − 7x3 + 4
9x4 + 3x− 82. lim
x→∞
5x4 − 7x3 + 4
9x7 + 3x− 83. lim
x→∞
5x4 − 7x3 + 4
9x2 + 3x− 8
4. limx→ −3
x2 + 4x+ 3
9− x25. lim
x→ 2
x2 + 5x− 6
x2 − 6x+ 86. lim
x→ 4
√13− x−
√x+ 5
x− 4
7. limx→∞
(√5x− 9−
√2x− 7
)8. lim
x→ 0
tg 2x
sin 3x9. lim
x→ π/2
tg 2x
sin 3x
10. limx→ 0
sin2 7x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 31x
7x212. lim
x→ 0
ln(1− 8x)
2x
13. limx→∞
(1 +
4
7x
)4x
14. limx→∞
(8x− 8
8x+ 3
)−3x15. lim
x→∞
(4x+ 1
9x+ 3
)5x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
1 + 3x, x < 01, 0 ≤ x < 52x− 4,≥ 5
f12(x) =
2x, x ≤ 0x2, 0 < x ≤ 32− x, x > 3
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 5
3x+ 32. f14(x) = 3
8
1− x − 9 3. f15(x) =x2 − 36
−x+ 6IV. Исследовать функцию f6(x) = (8x− 3)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 16
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
8x6 + 2x2 + 3
5x8 − 4x+ 62. lim
x→∞
8x6 + 2x2 + 3
5x3 − 4x+ 63. lim
x→∞
8x6 + 2x2 + 3
5x6 − 4x+ 6
4. limx→ 3
3x2 − 8x− 3
x2 − 4x+ 35. lim
x→ 2
x2 − 8x+ 14
x2 + 5x− 66. lim
x→ 6
√x+ 3−
√15− x
x− 6
7. limx→∞
(√8x+ 7−
√8x− 3
)8. lim
x→ 0
sin 8x
sin 9x9. lim
x→ π/2
sin 8x
sin 9x
10. limx→ 0
sin2 12x
9x211. lim
x→ 0
1− cos 3x
5x212. lim
x→ 0
ln(1− 6x)
5x
13. limx→∞
(1− 3
5x
)7x
14. limx→∞
(9x+ 9
5x− 5
)3x
15. limx→∞
(5x− 1
2x+ 7
)−3xII. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
5x− 1, x < 0−x− 2, 0 ≤ x < 7x− 16, x ≥ 7
f12(x) =
x+ 4, x ≤ −3(x+ 2)2,−3 < x ≤ 24x, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =3x+ 3
6− x2. f14(x) = 5
− 4
x+ 2 + 6 3. f15(x) =64− x2
−x− 8IV. Исследовать функцию f6(x) = (9x− 2)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 17
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
7x7 + 2x2 + 3
4x8 − 4x+ 62. lim
x→∞
7x7 + 2x2 + 3
4x5 − 4x+ 63. lim
x→∞
7x7 + 2x2 + 3
4x7 − 4x+ 6
4. limx→ 8
x2 − 8x
x2 − 7x− 85. lim
x→ 2
x2 − 8x+ 12
x2 − 7x− 86. lim
x→ 7
√14− x−
√x
x− 7
7. limx→∞
(√2x+ 7−
√2x− 3
)8. lim
x→ 0
sin 8x
sin 7x9. lim
x→ π/2
sin 8x
sin 7x
10. limx→ 0
sin2 9x
5x211. lim
x→ 0
1− cos 33x
11x212. lim
x→ 0
ln(1 + 6x)
7x
13. limx→∞
(1 +
4
x
)4x
14. limx→∞
(7x− 1
7x+ 3
)−2x15. lim
x→∞
(5x− 8
2x+ 7
)6x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
−x, x < 2x2 − 6, 2 ≤ x < 3x− 3, x ≥ 3
f12(x) =
x+ 1, x ≤ 01, 0 < x ≤ 54− x, x > 5
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =5x+ 5
9− x2. f14(x) = e
5
x− 1 3. f15(x) =x2 − 1
5x− 5IV. Исследовать функцию f6(x) = (2x+ 3)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 18
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
3x5 + 4x3 − 6
8x3 − 2x+ 72. lim
x→∞
3x5 + 4x3 − 6
8x5 − 2x+ 73. lim
x→∞
3x5 + 4x3 − 6
8x8 − 2x+ 7
4. limx→ 7
x2 − 9x+ 14
49− x25. lim
x→ 2
x2 − 9x+ 14
x2 + 3x+ 26. lim
x→ 4
√x+ 9−
√17− x
x− 4
7. limx→∞
(√4x− 1−
√9x− 4
)8. lim
x→ 0
sin 3x
sin 9x9. lim
x→ 3
sin 3x
sin 9x
10. limx→ 0
sin2 6x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 31x
62x212. lim
x→ 0
ln(1− 8x)
5x
13. limx→∞
(1− 3
2x
)7x
14. limx→∞
(9x+ 9
9x− 5
)5x
15. limx→∞
(4x− 9
3x+ 7
)4x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
4x+ 5, x < −15− x2,−1 ≤ x < 23− x, x ≥ 2
f12(x) =
x, x ≤ 2(x− 2)2, 2 < x ≤ 32x− 6, x > 3
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =4− 4x
x+ 42. f14(x) = 8
− 1
x− 3 + 2 3. f15(x) =x2 − 1
3− 3xIV. Исследовать функцию f6(x) = (3x− 5)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 19
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
9x6 − 3x4 + 2
2x9 − 2x+ 12. lim
x→∞
9x6 − 3x4 + 2
2x5 − 2x+ 13. lim
x→∞
9x6 − 3x4 + 2
2x6 − 2x+ 1
4. limx→ −7
x2 + 7x− 10
(x+ 7)25. lim
x→ 2
x2 − 7x+ 10
x2 − 4x+ 66. lim
x→ 8
√x+ 1−
√17− x
x− 8
7. limx→∞
(√4x+ 1−
√2x− 4
)8. lim
x→ 0
tg 3x
sin 8x9. lim
x→ π/4
tg 3x
sin 8x
10. limx→ 0
sin2 4x
2x211. lim
x→ 0
1− cos 13x
4x212. lim
x→ 0
ln(1 + 9x)
3x
13. limx→∞
(1 +
6
x
)3x
14. limx→∞
(6x− 5
6x+ 7
)−5x15. lim
x→∞
(6x− 2
7x+ 1
)4x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
1, x < 03x, 0 ≤ x < 1x+ 5, x ≥ 1
f12(x) =
−x− 2,≤ −1x2 + 2,−1 < x ≤ 16, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =2x+ 2
6− x2. f14(x) = 8
7
4− x − 6 3. f15(x) =x2 − 36
6− xIV. Исследовать функцию f6(x) = (4x+ 3)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 20
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
3x4 − 8x2 + 5
4x5 − 2x− 72. lim
x→∞
3x4 − 8x2 + 5
4x2 − 2x− 73. lim
x→∞
3x4 − 8x2 + 5
4x4 − 2x− 7
4. limx→ 3
x2 − 5x+ 6
9− x25. lim
x→ 2
x2 − 5x+ 6
2x2 − 37x− 26. lim
x→ 2
√x+ 7−
√22− x
x− 2
7. limx→∞
(√3x+ 6−
√3x− 8
)8. lim
x→ 0
arcsin 2x
sin 5x9. lim
x→ 1/2
arcsin 2x
sin 5x
10. limx→ 0
sin2 2x
7x211. lim
x→ 0
1− cos 35x
70x212. lim
x→ 0
ln(1− 4x)
8x
13. limx→∞
(1− 6
4x
)2x
14. limx→∞
(3x− 5
3x+ 6
)−3x15. lim
x→∞
(8x+ 8
9x− 3
)7x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
4− x, x < −1x2 + 4,−1 ≤ x < 2−2, x ≥ 2
f12(x) =
x+ 2, x ≤ 0x2 + 2, 0 < x ≤ 22, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 4
8x+ 82. f14(x) = e
− 1
3− x − 5 3. f15(x) =9− x2
x+ 3IV. Исследовать функцию f6(x) = (5x− 7)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 21
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
7x4 − 2x3 − 6
6x4 − 2x+ 32. lim
x→∞
7x4 − 2x3 − 6
6x6 − 2x+ 33. lim
x→∞
7x4 − 2x3 − 6
6x9 − 2x+ 3
4. limx→ −2
x2 + 5x+ 6
x2 − 45. lim
x→ 2
x2 − 5x+ 6
x2 + 6x+ 86. lim
x→ 4
√13− x−
√x+ 5
x− 4
7. limx→∞
(√5x− 3−
√3x+ 7
)8. lim
x→ 0
sin 3x
sin 4x9. lim
x→ π/2
sin 3x
sin 4x
10. limx→ 0
sin2 4x
2x211. lim
x→ 0
1− cos 5x
9x212. lim
x→ 0
ln(1 + 2x)
6x
13. limx→∞
(1− 3
x
)4x
14. limx→∞
(3x+ 6
3x+ 8
)−2x15. lim
x→∞
(3x− 6
2x− 4
)2x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
−2x, x < 0x2, 0 ≤ x < 2x+ 3, x ≥ 2
f12(x) =
x− 2, x ≤ 01, 0 < x ≤ 2x2 − 3, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =4− xx+ 3
2. f14(x) = 6− 2
x− 4 3. f15(x) =x2 − 4
x+ 2IV. Исследовать функцию f6(x) = (7x− 3)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 22
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
3x7 − 9x4 + 1
2x8 − 4x+ 52. lim
x→∞
3x7 − 9x4 + 1
2x7 − 4x+ 53. lim
x→∞
3x7 − 9x4 + 1
2x3 − 4x+ 5
4. limx→ −2
x2 − 4
x2 + 9x+ 145. lim
x→ 7
x2 − 9x+ 14
x2 + 3x+ 26. lim
x→ −9
√x− 7−
√23− x
x+ 9
7. limx→∞
(√2x− 5−
√4x+ 9
)8. lim
x→ 0
tg 5x
sin 4x9. lim
x→ π/2
tg 5x
sin 4x
10. limx→ 0
sin2 5x
8x211. lim
x→ 0
1− cos 7x
3x212. lim
x→ 0
ln(1 + 9x)
2x
13. limx→∞
(1 +
5
3x
)3x
14. limx→∞
(7x− 1
6x+ 2
)−2x15. lim
x→∞
(4x+ 8
4x− 7
)3x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
cosx, x <
π
20,π
2≤ x < 4
2, x ≥ 4
f12(x) =
x+ 2, x ≤ 0x2 − 2, 0 < x ≤ 1−x, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 6
x+ 42. f14(x) = 5
4
x+ 5 − 3 3. f15(x) =1− x2
x− 1IV. Исследовать функцию f6(x) = (8x+ 5)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 23
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
4x6 − 2x4 + 5
3x7 − 2x+ 92. lim
x→∞
4x6 − 2x4 + 5
3x3 − 2x+ 93. lim
x→∞
4x6 − 2x4 + 5
3x6 − 2x+ 9
4. limx→ −2
x2 + 7x+ 10
(x+ 2)25. lim
x→ −2
x2 + 7x+ 10
x2 − 4x+ 66. lim
x→ 3
√7− x−
√x+ 1
x− 3
7. limx→∞
(√5x− 9−
√2x+ 3
)8. lim
x→ 0
sin 5x
sin 6x9. lim
x→ 2
sin 5x
sin 6x
10. limx→ 0
sin2 10x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 9x
9x212. lim
x→ 0
ln(1− 4x)
5x
13. limx→∞
(1− 4
x
)6x
14. limx→∞
(4x− 1
4x+ 9
)7x
15. limx→∞
(2x− 3
3x+ 8
)6x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x+ 5, x < −1x2 + 1,−1 ≤ x < 1−x+ 3, x ≥ 1
f12(x) =
−3x, x ≤ 0−(x− 1)2, 0 < x ≤ 2x− 3, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =5− xx− 3
2. f14(x) = 8
4
x− 3 − 2 3. f15(x) =x2 − 9
x− 3IV. Исследовать функцию f6(x) = (9x− 4)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 24
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
2x8 − 5x2 + 4
3x9 − 7x+ 12. lim
x→∞
2x8 − 5x2 + 4
3x8 − 7x+ 13. lim
x→∞
2x8 − 5x2 + 4
3x4 − 7x+ 1
4. limx→ −5
x2 − 2x− 15
x2 − 255. lim
x→ −3
x2 − 2x− 15
x2 − 3x+ 26. lim
x→ 8
√17− x−
√x+ 1
8− x7. lim
x→∞
(√6x− 7−
√6x+ 3
)8. lim
x→ 0
arcsin 3x
sin 8x9. lim
x→ 1/8
arcsin 3x
sin 8x
10. limx→ 0
sin2 3x
5x211. lim
x→ 0
1− cos 11x
4x212. lim
x→ 0
ln(1 + 6x)
2x
13. limx→∞
(1 +
4
5x
)2x
14. limx→∞
(6x+ 1
6x− 2
)−3x15. lim
x→∞
(8x+ 3
5x− 1
)2x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
−x+ 2, x < −2x2,−2 ≤ x < 23, x ≥ 2
f12(x) =
x− 2, x ≤ 1x2 + 2, 1 < x ≤ 2−2x, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x+ 4
x− 52. f14(x) = 3
1
x− 2 − 1 3. f15(x) =x2 − 25
x− 5IV. Исследовать функцию f6(x) = (2x+ 7)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 25
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
4x3 + 3x− 2
8x4 − 2x+ 52. lim
x→∞
4x3 + 3x− 2
8x3 − 2x+ 53. lim
x→∞
4x3 + 3x− 2
8x2 − 2x+ 5
4. limx→ −6
x2 + 9x+ 18
36− x25. lim
x→ 9
x2 + 9x+ 18
x2 − 11x+ 186. lim
x→ 9
√34− x−
√x+ 16
9− x7. lim
x→∞
(√7x− 9−
√5x+ 8
)8. lim
x→ 0
sin 6x
tg 4x9. lim
x→ π/4
sin 6x
tg 4x
10. limx→ 0
sin2 7x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 13x
26x212. lim
x→ 0
ln(1− 8x)
3x
13. limx→∞
(1− 4
x
)−3x14. lim
x→∞
(4x− 7
4x+ 3
)2x
15. limx→∞
(2x+ 3
5x− 4
)4x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
1− x, x < 10, 1 ≤ x < 2x− 2, x ≥ 2
f12(x) =
2x2, x ≤ 0x, 0 < x ≤ 24 + x, x > 2
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 1
2− x2. f14(x) = 8
4
x+ 3 − 2 3. f15(x) =x2 − 4
x+ 2IV. Исследовать функцию f6(x) = (3x− 8)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 26
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
4x7 − 2x4 − 1
5x8 − 4x2 + 32. lim
x→∞
4x7 − 2x4 − 1
5x5 − 4x2 + 33. lim
x→∞
4x7 − 2x4 − 1
5x7 − 4x2 + 3
4. limx→ 1
x2 − 8x+ 7
1− x25. lim
x→ 2
x2 − 8x+ 7
x2 − 5x+ 146. lim
x→ 7
√23− x−
√x+ 9
7− x7. lim
x→∞
(√3x− 8−
√5x+ 7
)8. lim
x→ 0
tg 7x
sin 5x9. lim
x→ π/2
tg 7x
sin 5x
10. limx→ 0
sin2 9x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 17x
34x212. lim
x→ 0
ln(1 + 2x)
4x
13. limx→∞
(1 +
2
5x
)4x
14. limx→∞
(6x+ 1
4x− 3
)−5x15. lim
x→∞
(3x− 2
3x+ 1
)4x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
sinx, x <
π
21,π
2≤ x < 2
3, x ≥ 2
f12(x) =
−4x, x ≤ 0x2 − 4, 0 < x ≤ 11− 4x, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x+ 6
x+ 12. f14(x) = 7
2
4− x + 2 3. f15(x) =25− x2
x− 5IV. Исследовать функцию f6(x) = (5x+ 3)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 27
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
4x5 − 7x2 + 3
7x5 − 6x+ 22. lim
x→∞
4x5 − 7x2 + 3
7x3 − 6x+ 23. lim
x→∞
4x5 − 7x2 + 3
7x8 − 6x+ 2
4. limx→ −4
x2 + 9x+ 20
x2 − 165. lim
x→ 6
x2 + 9x+ 18
x2 − 8x+ 126. lim
x→ 7
√x+ 16−
√30− x
x− 7
7. limx→∞
(√2x+ 6−
√7x+ 1
)8. lim
x→ 0
arcsin 2x
tg 3x9. lim
x→ 1/8
arcsin 2x
tg 3x
10. limx→ 0
sin2 2x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 19x
19x212. lim
x→ 0
ln(1− 7x)
2x
13. limx→∞
(1− 3
5x
)2x
14. limx→∞
(8x+ 3
8x− 4
)5x
15. limx→∞
(6x+ 8
8x− 1
)8x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x− 2, x < 610− x, 6 ≤ x < 820− x2, x ≥ 8
f12(x) =
x2 + 1, x ≤ −15x+ 7,−1 < x ≤ 3−x+ 6, x > 3
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =x− 9
x+ 82. f14(x) = 5
3
x− 1 − 4 3. f15(x) =x2 − 49
7− xIV. Исследовать функцию f6(x) = (6x− 8)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
1. f(x) =1
x2 sin2 x2. g(x) =
1
sinx23. ϕ(x) = arctg
(1
x+
1
x− 1+
1
x− 2
)4. h(x) = sgn(sin x)
ИДЗ "Семестр I" Часть 2 Вариант 28
I. Вычислить пределы:
1. limx→∞
5x6 − 4x4 − 3
3x6 + 4x− 22. lim
x→∞
5x6 − 4x4 − 3
3x8 + 4x− 23. lim
x→∞
5x6 − 4x4 − 3
3x2 + 4x− 2
4. limx→ 5
x2 − 9x+ 20
x2 − 505. lim
x→ 10
x2 − 13x+ 30
x2 − 12x+ 206. lim
x→ 11
√12− x−
√x− 10
x− 11
7. limx→∞
(√8x+ 3−
√4x+ 6
)8. lim
x→ 0
sin 7x
sin 5x9. lim
x→ π/3
sin 7x
sin 5x
10. limx→ 0
sin2 4x
3x211. lim
x→ 0
1− cos 29x
18x212. lim
x→ 0
ln(1− 3x)
9x
13. limx→∞
(1 +
5
6x
)8x
14. limx→∞
(2x+ 3
2x− 4
)x15. lim
x→∞
(8x+ 1
7x− 3
)4x
II. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
f11(x) =
x− 5, x < −2−x2 − 3,−2 ≤ x < 02− x, x ≥ 0
f12(x) =
1− x2, x ≤ 0−4x+ 1, 0 < x ≤ 1x− 4, x > 1
III. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций в окрестностях точек разрыва.
1. f13(x) =5− x4x+ 4
2. f14(x) = e
8
x− 2 − 3 3. f15(x) =x2 − 49
x− 7IV. Исследовать функцию f6(x) = (3x+ 7)2 на непрерывность.V. Исследовать функции на непрерывность. Определить характер точек разрыва.Сделать схематические чертежи функций.
![$ .0/213&)/547698:4+)4@?A$>+'/5&)BC4CDE# …fguidi/download/tesi-natile.pdf · 2008. 4. 4. · l X'P T-yWj ^Z \ \ > %PV>[! j ^[}fU[!i ]>Pq ^P 4 qW^[tfh[ ^[](https://static.dokumenty.site/doc/80x56/60940a217c6a0a55f81000b3/-021354769844a5bc4cde-fguididownloadtesi-2008.jpg)
