Impulsová odezva zobrazovací soustavy - PSF
( , )f x y
x
y
x
yPředmětová
rovina
x
y
x
yObrazová
rovina
( , )g x y
( , ) ( , )f x y x x y y ( , ) ( , )g x y h x x y y
( , )
PSF
h x y
Zobrazovací soustava
Předmět Obraz
( , ) ( , ) ( , )g x y f x y h x y
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
2D konvoluce
( , ) ( , )f x y x x y y ( , ) ( , )g x y h x x y y
( , ) ( , ) ( , )g x y f x y h x y
2
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )g x y f x y h x y f h x y d d
( , ) ( , )idealh x y x y
2D konvoluce - vlastnosti
Def
Kom
Dis
Aso
ShIn
Měř
Id
Pl
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )g x y f x y h x y f h x y d d
( , ) ( , ) ( , ) ( , )f x y h x y h x y f x y
1 2 1 2( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )c f x y c g x y h x y c f x y h x y c g x y h x y
0 0 0 0( , ) ( , ) ( , )g x x y y f x x y y h x y
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )f x y g x y h x y f x y g x y h x y
, , ,y y yx x xa b a b a bf h a b g
( , ) δ( , ) ( , )f x y x y f x y
)(Area)(Area)(Area hfg
2D konvoluce - příklad
2D konvoluce - příklad
Přenosová funkce zobrazovací soustavy v kmitočtové oblasti
{ ( , )} { ( , ) ( , )}g x y f x y h x y F F
( , ) ( , ) ( , )G u v F u v H u v
Celková přenosová funkce zobrazovací soustavy
1 2( , ) ( , ) ( , ) ( , )nh x y h x y h x y h x y
1 2( , ) ( , ) ( , ) ( , )nH u v H u v H u v H u v
Vstupní předmět
1
1
( , )
( , )
h x y
H u v Výstupní obraz
( , )g x y( , )f x y 2
2
( , )
( , )
h x y
H u v
( , )
( , )n
n
h x y
H u v
( , )H u v
Celková přenosová funkce zobrazovací soustavy - příklad
Předmět Obraz
Čočka 1 Čočka 2
1 ( , )H u v 2 ( , )H u v
1 2( , ) ( , ) ( , )H u v H u v H u v
Prostorový kmitočet1 1
,u vX Y
/cy mm /Hz cy s
/lp mm
X
r
1/ [ / ]u X cy m
/ [ / ]au r X cy rad
Prostorový kmitočet:
Prostorový úhlový kmitočet:
Vzdálenost
Úhlová perioda
Prostorová perioda
Místo pozorování
/cy mrad a
ru r u
X
Vztahy mezi přenosovými funkcemi
( , ){ ( , )} | ( , ) | j u vOTF h x y H u v e F
| ( , ) |MTF H u v
( , ) ( , )PTF H u v u v
Modulační přenosová funkce
A
u
A
u
Zobrazovací soustava
( , )PSF x y
( , )OTF u v
Předmět Obraz
max min
max min
A A acM
A A dc
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Vztah CTF a MTF
( , )
( , )
PSF x y
OTF u v
Předmět
Obraz
Předmět
Obraz
Zobrazovací soustava
u
A
u
AMTF CTF
u
CTFAMTF
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Fázová přenosová funkce PTF
+
+
- -
OTF
PTF
0
0
1
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Vliv průběhu PTF na zkreslení 400bodů
400bodů
*
Konvoluce
Konvoluční jádro
Předmět Obraz
16
1 1 1
1 1 11
256
1 1 1
k
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Další přenosové charakteristiky
x
y( , )PSF x y
x
y( )LSF x
x
y( )ESF x
Bodový zdroj Liniový zdroj Zdroj hrany
Zobrazovací soustava
Zobrazovací soustava
Zobrazovací soustava
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Čárová rozptylová funkce LSF
( , ) ( )f x y x ( ) ( , )LSF x g x y
( ) ( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( , )LSF x g x y f x y h x y x PSF x y
( ) ( , ) ( ) ( , )
( ) ( , ) ( , )
LSF x g x y x h d d
x h d d h x y dy
( ,0) { ( )}MTF u LSF x F ( , ) ( )f x y y (0, ) { ( )}MTF v LSF y F
( ) ( ,0)LSF x PSF x
Rozptylová funkce rozhraní ESF
( , ) ( )f x y xU ( ) ( , )ESF x g x y
( ) ( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( , )ESF x g x y f x y h x y x PSF x y U
( ) ( , ) ( ) ( , )
( ) ( , ) ( ) ( )
( )x
ESF x g x y x h d d
x h d d x LSF d
LSF x dx
U
U U
( ) ( ) ( )xd d
LSF x LSF x dx ESF xdx dx
Matematické vztahy mezi PSF, OTF, MTF, LSF, ESF
( , )PSF x y ( )ESF x
( )LSF x( , )OTF u v
2 { }D F
11 { ( ,0)}D OTF uF
( , )x
PSF x y dydx
( , )MTF u v
( , )OTF u v
( )OTF u( )OTF u
1 { }D F
( )xLSF x dx
( )
dESF x
dx( , )PSF x y dy
( )MTF u
( , 0)MTF u v
( , 0)OTF u v
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Aliasing Snímaná scéna
Prostorové vzorkování
Optický antialiasingový
filtr
Rekonstrukční filtr
Rekonstruovaný obraz - aliasing
Snímaná scéna Rekonstruovaný obraz – bez aliasingu
1 Profil jasu snímané scény a rekonstruovaného obrazu
x
L
1
0
0, 5
x Vzorkovací perioda
Snímaná scéna
Rekonstruovaný obraz s aliasingem
Vzorky snímané scény
Rekonstruovaný obraz bez aliasingu
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
