TEORIA EFFICACE dci Approccio Wilsonian

Prendiamo due campi 1din e yM µ

Jim ne prendiamo M S consideriamo l'airone

Sixty dt t IÌ t.VHNI sguatuaeucl.decon Kay neh May t 42

t tin tNell'interpretation due oscillatori accoppiamentodi QM i armonici con

diverse frequente

Nell'interpiano I Itermini intenzionedidel 0ft dimora

Regole di Feynman

a

1fui

segnatureEuclidee

variabiledellatrad K 2T MEIdi Fauner di fusiccomeenergia te si periodo diS

Se siamo interessati a correlatori che coinvolgono solo

il campo possiamo integrare via il campo y

ex faxDy èsx fax xfpyeSH.tt

fax è xe seni

Sixty dt I't iI Vimy con Vimy mix Mtf t 42

gag esi

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e fatte.infoe sentifa è dilata sanitaria

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SHH Exide I tre la 1 ritti ftp.tafiticostmi

siamo interrati ax x fax x e Stx

T.es iConsideriamo le funi di Green dell'operatore adf.am aeoe

G t t'I siti ddj

M gct.tl dTt t 41

fa NIIe centinai di

L'q ha come solution

GH.tt in eMit t rtl

rifilati gct.tt x4tYdt unaSeried'Taylordilagate

Di patente abbiamo A 1 Facciamo espansioneattorno A 10 del termine complicato in Sea

otteneva una serie asintotica

logli 6 rittiaanE jnfdh dfnglte.tn x4tdGltnt.txYtds xp gltm.tn x4H

intraccia

fdtgct.tlxYH.FI dtndtrGltatdx4tiGlhitdxttdsi si.in TIftp.qnarkonis

termine locale non locale intendevidietaquadratico in X

Feynman rules In questi nuovi tomini in teoriaoriginariaHtt

fottitiI aHtt inversodel terminecinetico del campoyiI

propagatore di y

Termine quantico contribuisce alle funi a 4ptHttHtt a

fa

È Get ftp.ttot la

vìta che dipende da dueph nello spazio tempote ti M

Nella teoria efficace troviamo NONLOCALITA

già a tue level diagrammiclanici

equazioni del moto sono integrodillonon si può renderne l'q localmentecioè pt 4 pt

G t t decade ESPONENZIALMENTE

in t'alt con scala dove è to

dettata e In

effetti della Non località sonoPiccoli se

consideriamo campi che varianolentamente un

In particolare se ti no G è praticao

per qui t'alt

Espandiamo attorno at'at

fdtdtiglt.tt ictIxIIl

fdtdIgttl'x4ttfx4Ht2xcHxcttttItHAHAH Il It Httdaranno

dei numeri

dtffxktt.fi tifata.IEett2 derivate n 4

derivate

XP 8 Sono Adimensionali e risultano degli integralisu A Il fattore fa è determinato daconsiderazioni dimensionali tenutoconto che l'unica

scala che appare in G è M

ogni nuova derivata diè soppressa

da un ulteriore potente di M

term costi 2devo 4 dei1 1 1M3 Is ft

Finché i ii sono piccole rispetto a fal'espansione è sotto controllo

possiamo troncare l'espansionedell'onore

non locale a un numero finito di

termini locali un azione efficacelocale

Derivate piccole ripeto MtKam

massa di y campointegrato via

usare l'airone µ locale è giustificato

se si studiano processi a energie inferiorialle scale M cuore del campo cheabbiano

intinto

ES Modello standard NÈ aninMw Mz

Per processi che coinvolgono empie MwMa

postiamo mitigare via campi Wat 7

e troncano l'at eh troveremmol'airone della QED

teoria di patente è detta UV theory

e Teoria efficace trovata è detta IR they