IV. Synchrotronové záření

IV. Synchrotronové záření

KOTLÁŘSKÁ 19. BŘEZNA 2008

F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav

letní semestr 2007 - 2008

Úvodem

• Naposledy bez Planckovy konstanty, i když …• Odvolám se na znalosti z elektromagnetismu, optiky a relativity • Synchrotronové záření (SZ) … experimentální nástroj• Na jiném místě uslyšíte o výsledcích použití SZ• Dnes: vlastnosti SZ a odpovídající konstrukci zdrojů• Nádherná fyzika … ultrarelativistický elektron• Vlastně další z Einsteinových hvězdných prací: ta nejhvězdnější

3

synchrotron

využití pro výzkum

kruh ... 844mbooster ... urychlení na ~6GeV

4

synchrotron

využití pro výzkumjako

zdroj záření

kruh ... 844mbooster ... urychlení na ~6GeV

akumulační prstenec

svazek záření

wiggler

5

6

Proč se staví taková monstrosní zařízení jako zdroj světla?

Spektroskopické metody za použití SZ jsou základním nástrojem poznání• v atomové fysice• v chemii• materiálovém výzkumu – elektronové struktury• materiálovém výzkumu – strukturní analyse• v biochemii a biologiiDalší aplikace SZ• v technologii: litografie (uzavřené laboratoře ~ 1/3 kapacity)• v medicině

7



ANO, ALE PROČ JE SZ TAK ÚŽASNÉ? intensivní zdroj elmg. záření• spektrální obor od radiofrekvencí do XUV až ultratvrdého RTG (podle energie elektronů)• záření je vysoce kolimované tečně k prstenci (rovnoběžný svazek)• je téměř 100 % polarisované v rovině prstence• má velmi výhodnou pulsní strukturu v čase (synchronní detekce)

… dnes: fysikální podstata toho všeho

8



ANO, ALE PROČ JE SZ TAK ÚŽASNÉ?• intensivní zdroj elmg. záření• spektrální obor od radiofrekvencí do XUV až ultratvrdého RTG (podle energie elektronů)• záření je vysoce kolimované tečně k prstenci (rovnoběžný svazek)• je téměř 100 % polarisované v rovině prstence• má velmi výhodnou pulsní strukturu v čase (synchronní detekce)


9



ANO, ALE PROČ JE SZ TAK ÚŽASNÉ?• intensivní zdroj elmg. záření• spektrální obor od radiofrekvencí do XUV až ultratvrdého RTG (podle energie elektronů)• záření je vysoce kolimované tečně k prstenci (rovnoběžný svazek)• je téměř 100 % polarisované v rovině prstence• má velmi výhodnou pulsní strukturu v čase (synchronní detekce)


10



ANO, ALE PROČ JE SZ TAK ÚŽASNÉ?• intensivní zdroj elmg. záření• spektrální obor od radiofrekvencí do XUV až ultratvrdého RTG (podle energie elektronů) • záření je vysoce kolimované tečně k prstenci (rovnoběžný svazek)• je téměř 100 % polarisované v rovině prstence• má velmi výhodnou pulsní strukturu v čase (synchronní detekce)


11





12





13





14

Začátky

Synchrotron objeven jako urychlovač částic

Brzy se ukázalo, že parasitní jev, vyzařování elmg. energie skoro dominuje činnost těchto zařízení

Záření jevilo již při relativně nízkých energiích elektronů uvedené vlastnosti a bylo vlastně dost nebezpečné

Roku 1949 vypracoval základní teorii SZ Julian Schwinger ( později Nobelova cena za elektroslabé interakce)

Již na konci 50 let žebronili nečásticoví fysici, aby mohli SZ využívat.

Problémy: pokusy s částicemi a se světlem se špatně slaďovaly, synchrotrony také nebyly ideální zdroje.

Proto vznikla myšlenka dedikovaných zdrojů SZ

Ta se ujala, protože stejně synchrotrony pro částicovou fysiku ztratily význam.

15

Klikatá cesta

1873

18781898

1907

1946

1947

194819491954

Maxwellovy rovnice … nerovnoměrná změna v rozložení nábojů vyzařování elmg. energie

Hertz … generace elmg. vln, anténa Hertzův dipól

Liénard (-Wiechertovy) potenciály …řešení Maxwellových rovnic pro pole vyvolané libovolným pohybem bodového náboje

Schott úplné řešení pro zářící náboj na kruhové orbitě (model atomu) … úplně zapomenuto

Blewett pozoroval ztráty energie u elektronů v betatronu, ale nepozoroval žádné zářeníArcimovič a Pomerančuk obnovená teorie záření orbit. elektronu

Pollock (vlastně Floyd Haber) náhodně pozorují záření synchrotronu se 70 MeV elektrony

Alfvén & Herlofsen a Ginzburg & Šklovskij … SR z Vesmíru

Rozvoj radioteleskopie mlhovina Cassiopea A … zdroj SR …

Schwinger „klasická“ klasická teorie SR

Schwinger „klasická“ kvantová teorie SR

16

První strana Liénardovy práce

jednoduchý, ale netriviální výsledek

například skalární potenciál:

1

,1

r

r q r r

t

qt

R

c t t t R t

c

rn

r r

v

R

n,tr

, rtqr cv

17




1

,1

r

r q r r

t

qt

R

c t t t R t

c

rn

r r

v

R

n,tr

, rtqr cv

18




1

,1

r

r q r r

t

qt

R

c t t t R t

c

rn

r r

v

R

n,tr

, rtqr cv

19




1

,1

r

r q r r

t

qt

R

c t t t R t

c

rn

r r

v

R

n,tr

, rtqr cv

( , ) ( )qt q t r r r

20

SZ na nebi a na zemi

U nebeských objektů je SZ jedním z nejvýznamnějších typů záření

netepelného původu.

Na Zemi jsou zdroje SZ ojedinělé jako zařízení, kde se setkáme s

ultrarelativistickými elektrony v každodenním životě.

21

SZ ve vesmíru I.: Krabí mlhovina

Pozůstatek supernovyz r. 1054

(tenkrát viditelná i za dne)

v souhvězdí Taurus (Býk)

je to M1 v Messierově katalogu

rozpíná se rychlostí 1450 km/s

jasná místa … SZ v radiové i viditelné spektrální oblasti

uprostřed neutronová hvězda doplňující vyzářenou energii

22

SZ ve vesmíru II.: Cassiopea A

radiofrekvenční obraz rengenový obraz

pozůstatek supernovy z r. 1572pozorována Tycho Brahem

argument proti neměnnosti Vesmírudnes na místě radiový zdroj

jasná místa … SZ

SZ vyznačuje dvě rázové vlny:vnější je pozůstatek explose, šíří se

rychlostí expanse mlhovinyvnitřní je výsledkem vnitřní srážky

dvou vrstev, šíří se pomaleji, ale má teplotu snad 10 000 000 K

23

Zpět na Zemi

Hlavní hnízda:

USA & Kanada

Evropa & Rusko

Asie

Japonsko

24

Zpět na Zemi

Lund

Daresbury

Novosibirsk

Grenoble

BerlinTrieste

Nový způsob práce• big science• ambulantní způsob práce• mezinárodní centra• role místního personálu• legionáři vědy

25

Vznik SZ v synchrotronu a v prostoru

Když ultrarelativistické elektrony krouží v konstantním

magnetickém poli,vyzařují elmg. vlny v kuželi ostře kolimovaném ve směru

pohybu.

Spektrum záření je kvazispojité. Jeho střed má frekvenci

nesrovnatelně vyšší, než je frekvence oběhu elektronu

samého.

26

Rychlý a pomalý kruhový pohyb elektronu

KLASICKÝ OBRÁZEK ZE

VŠECH UČEBNIC

27


VŠECH UČEBNIC

při pomalém pohybu elektron na kruhové

dráze září jako superposice dvou vzájemně kolmých

dipólů, tedy

kosinový zářič s okamžitým dipólem kolmým na tečnu ke

kruhové dráze


1

cyklotronovénebo

betatronovézáření

28


VŠECH UČEBNIC



dipólů, tedy


kruhové dráze

při rychlém pohybu elektron na kruhové

dráze sám sebe vnímá jako

superposici dvou vzájemně kolmých

dipólů,

pozorovatel však vnímá vlny po

Lorentzově transformaci, tedy silně kolimované

vpřed


cyklotronovénebo

betatronovézáření

synchrotronovézáření

1 1

Ultrarelativistický elektron

30

Princip synchrotronu

~

~

R

BB

E

E

31


~

~

R

BB

E

E

synchronisované střídavé

urychlovací napětí

statické magnetické

pole

32


~

~

R

BB

E

E



kompensujevyzařovací

ztráty


pole

33


~

~

R

BB

dráha elektronu

Lorentzova síla, pohybová rovnice

BvEv emtd

d

relativistická označení2 2

0

2

1 1

1

E mc m cc

c

v β

0e v B

FE

E




ztráty


pole

34


~

~

R

BB

dráha elektronu


BvEv emtd

d


0

2

1 1

1

E mc m cc

c

v β

0 0

2

1

0

m eBR

m m

e

B

c

m e

R

R

B

m

0e v B

FE

E




ztráty


pole

35


~

~

R

BB

dráha elektronu


BvEv emtd

d


0

2

1 1

1

E mc m cc

c

v β

0 0

2

1

0

m eBR

m m

e

B

c

m e

R

R

B

m

L

eB

R m

Larmorova frekvence

0e v B

FE

E




ztráty


pole

36


~

~

R

BB

dráha elektronu


BvEv emtd

d


0

2

1 1

1

E mc m cc

c

v β

2

0 0

1

0

m e BR

m eBR

m m

eBR

m c

L

eB

R m

Larmorova frekvence

0e v B

FE

E




ztráty


pole

37


~

~

R

BB

dráha elektronu


BvEv emtd

d


0

2

1 1

1

E mc m cc

c

v β

2

0 0

1

0

m e BR

m eBR

m m

eBR

m c

v ultrarelativistickém případě ~ 1

L

eB

R m

Larmorova frekvence

0e v B

FE

E




ztráty


pole

38

Ultrarelativistický elektron

klidová energie elektronu

typická energie v synchrotronu

typická hodnota 000120004

GeV62

MeV5.0200

E

cmE

vztah a

72

22

1012

11

11

1

1

39

ZÁSOBNÍK VZORCŮ

2 20

2

20 kin

2kin

0 kin2

,1

2

mE mc c

c

E m c E

p m

Ep m E

c

LIMITY (explicitní hodnoty platí pro elektrony)

nerelativistická předěl ultrarelativistická

2

p

2kin 0

0 kin kin

2 1.22(nm, eV)

2

E m c

m E E

2kin 0

kin kin

2 1.24( m, eV)

E m c

c

E E

2kin 0

6

2

10 eV

E m c

Vlnové délky elektronu

40

ZÁSOBNÍK VZORCŮ

2 20

2

20 kin

2kin

0 kin2

,1

2

mE mc c

c

E m c E

p m

Ep m E

c

LIMITY (explicitní hodnoty platí pro elektrony)

nerelativistická předěl ultrarelativistická

2

p

2kin 0

0 kin kin

2 1.22(nm, eV)

2

E m c

m E E

2kin 0

kin kin

2 1.24( m, eV)

E m c

c

E E

2kin 0

6

2

10 eV

E m c

Vlnové délky elektronu

Kolimace vyzářené vlny

42

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem

elektron

pozorovatel

v

tzyx ,,,

',',',' tzyx Lorentzova transformace

2'

'

'

'

c

vxtt

zz

yy

vtxx

43


elektron

pozorovatel

v

tzyx ,,,


2'

'

'

'

c

vxtt

zz

yy

vtxx

oba vidí

stejnou vlnu

44


elektron

pozorovatel

v

tzyx ,,,


2'

'

'

'

c

vxtt

zz

yy

vtxx

oba vidí

stejnou vlnu

fáze rovinné vlny je invariant ,t ct ck

c

kr nr

45


elektron

pozorovatel

v

tzyx ,,,


2'

'

'

'

c

vxtt

zz

yy

vtxx

oba vidí

stejnou vlnu

fáze rovinné vlny je invariant ,t ct ck

c

kr nr

'''''''' ctznynxnctznynxn zyxzyx

zzx

yyxx

nnn

nnnn

'''1'

''''

46

Vlna vysílaná pohyblivým zdrojem, pokračování

zzx

yyxx

nnn

nnnn

'''1'

''''

xz

zx

x

yy

x

xx

n

nnn

n

nn

nn

n

'1

''1'

'1

'

'1'

oddělíme

od n

47


zzx

yyxx

nnn

nnnn

'''1'

''''

xz

zx

x

yy

x

xx

n

nnn

n

nn

nn

n

'1

''1'

'1

'

'1'

DOPPLERŮV JEV

KOLIMACE V POMĚRU

-1γ

vlastní frekvence záření je ovšem Larmorova frekvence oběhu elektronů … radiofrekvence

/c R

ta se Dopplerem posune do zhruba viditelné oblasti

/c R

oddělíme

od n

48


zzx

yyxx

nnn

nnnn

'''1'

''''

xz

zx

x

yy

x

xx

n

nnn

n

nn

nn

n

'1

''1'

'1

'

'1'

DOPPLERŮV JEV

KOLIMACE V POMĚRU

-1γ

vlastní frekvence záření je ovšem Larmorova frekvence oběhu elektronů … radiofrekvence

ta se Dopplerem posune do zhruba viditelné oblasti

Je to přesně učebnicové odvození aberace a relativistického výrazu proDopplerův efekt

Fotonová interpretace: vynásobením c máme relativistické skládání rychlostí

vcn

oddělíme

od n

/c R /c R

49

2pro

'0

1 '

11 ' 1

2( )

xx

x

x

nn

n

n

Kolimace synchrotronového záření


VŠECH UČEBNIC



dipólů, tedy


kruhové dráze

při rychlém pohybu elektron na kruhové

dráze sám sebe vnímá jako

superposici dvou vzájemně kolmých

dipólů,

pozorovatel však vnímá vlny po

Lorentzově transformaci, tedy silně kolimované

vpřed

" vidíme elektron i zezadu"

Spektrální a celková intenzita SR

51

Pozorování záblesku SZ od prolétajícího elektronu

geometricky je pozorovatel v kolimačním kuželi po dobu přejezdu elektronu obloukem

světlo ze vzdálených částí se však opožďuje o dobu letu

trvání záblesku = doba přejezdu elektronu obloukem – doba letu fotonů tětivou

pozorovatel

kolimační úhel

52

Doba záblesku a spektrální obor SZ

trvání záblesku = doba přejezdu elektronu obloukem – doba letu fotonů tětivou

pozorovatel

kolimační úhel

začátek

konec

elektrondráha fotonů

3

32

1

3

4

6

11

2

11

121sin

12

c

Rt

c

R

c

Rt

53

Spektrální obor SZ -- pokračování

3

3

1

3

4

LS

c

Rt

dobrý odhad charakteristické frekvence

použijeme " relací neurčitosti"

čas frekvence ~2

… DOSTANEME SE DO VELMI VYSOKÝCH FREKVENCÍ, ZPRAVIDLA V RTG OBLASTI

R

c

R

vL

54

Přesný výpočet spektrální intenzity

0

32

univerzální funkced

const /

3

2

d3

2

C

C L

WF

eB

m

kritická frekvence

55


0

32


const / d

3

3

2 ...

3

22 L

C

C S

WF

eB

m

O.K .kritická frekvence

56


0

32


const /

3

2

d3

2

C

C L

WF

eB

m

29.0

13x

12 e xx / CF

/ CF

kritická frekvence

57

Zářivý výkon elektronu

42 2

20 0

d 1

d 6

E eW B

t c m

za jednotku času

Za jeden oběh3 2

3 4

0 00

4

d 2 1

d 3 3

4 4

3 3

LL

L S

E e eB

t c cm

2

0

konstanta jem

1

4 137

né struktury

e

c

Hierarchie energií2

04

3S S m c

jeden foton ztráty za jeden oběh energie elektronu

58

Zářivý výkon elektronu

42 2

20 0

d 1

d 6

E eW B

t c m

za jednotku času

Za jeden oběh3 2

3 4

0 00

4

d 2 1

d 3 3

4 4

3 3

LL

L S

E e eB

t c cm

2

0

konstanta jem

1

4 137

né struktury

e

c


04

3S S m c


… tak bychom si to přáli

59

Počet vyzářených fotonů

42 2

20 0

d 1

d 6

E eW B

t c m

za jednotku času

Za jeden oběh3 2

3 4

0 00

4

d 2 1

d 3 3

4 4

3 3

LL

L S

E e eB

t c cm

2

0

konstanta jem

1

4 137

né struktury

e

c


04

3S S m c


počet fotonů

elektron oběh

0.031

60


42 2

20 0

d 1

d 6

E eW B

t c m

za jednotku času

Za jeden oběh3 2

3 4

0 00

4

d 2 1

d 3 3

4 4

3 3

LL

L S

E e eB

t c cm

2

0

konstanta jem

1

4 137

né struktury

e

c


04

3S S m c


počet fotonů

elektron oběh

0.031

počet fotonů

elektron oběh

0.067

4 30.46

15 S S

61


42 2

20 0

d 1

d 6

E eW B

t c m

za jednotku času

Za jeden oběh3 2

3 4

0 00

4

d 2 1

d 3 3

4 4

3 3

LL

L S

E e eB

t c cm

2

0

konstanta jem

1

4 137

né struktury

e

c


04

3S S m c


počet fotonů

elektron oběh

0.031

počet fotonů

elektron oběh

0.067

4 30.46

15 S S pro jen fotonů.

Fotonová statisti (tj

10000 (5 Ge

. kvantový

V!!)

pohle

70

d)

0

nezb tnéka y

Pulsní struktura SR

63

Vkládání energie

BvEv emtd

d

výkon elektrického pole EveW

pohybová rovnice

počítáme

Ett

cmW

ttcmm

tW

dd

dd

dd

dd

dd

20

22122

0

vv

2 212

1 d d 11 1

d dt t

jak elektron těžkne, jde to stále pomaleji

~

~

R

BB




ztráty

E

E

64


Energie elektronů musí přesně odpovídat parametrům prstence

Jen uzounký interval vůči střídavému elektrickému poli vede k ustálenému pohybu elektronů

65



Jen uzounký interval vůči střídavému elektrickému poli vede ustálenému pohybu elektronů

66




Po obvodu prstence se otáčí rychlostí c soustava elektronových zhustků

Jsou od sebe cca60 cm dalekoa jejich rozsahje okolo 1 cm

67




Po obvodu prstence se otáčí rychlostí c soustava elektronových zhustků

Jsou od sebe cca60 cm dalekoa jejich rozsahje okolo 1 cm

Jeden Gaussův

puls

68

Zpět k synchrotronu v Kosmu i na Zemi

Jak tedy SR v mlhovinách

av současných zdrojích SR na Zemi

vzniká

69

Kosmický synchrotron

úhel stoupání

sinv v

v v velektrony se pohybují po

spirálách

v

vzorce je nutno trochu upravit

PŘÍKLAD:2

0

33

2

3sin si

nemění se

n2C

L

eB eB

m m

Storage Ring(akumulační prstenec)

71

Elettra Trieste

72

Jak to vypadá zblízka (storage ring Doris)

zatáčí, svítí

nezatáčí, nesvítí

děliče, monochromátory

beam

vakuum

bezpečnostní opatření

73

Vzorce a odhady

1 2

0 0

(1 2eB eBR R

m c m c ) 1

0LeB v c

m R R

2 3

0

3 3

2 2C LeB

m

1

1 3

6 1 3

GeV T m GHz m

1 GeV

0.3 0.3

2000 0.45 GHz m

0.30 10

L

C

C

E BR R

E R

R

3

eV m

4

3m mC R

10

L C

5GeV, 1 nT R=1.5 10 m

0.02 Hz

v Kosmu

30 GHz

E B

1

L C

5GeV, 1 T R=1.5

pozemský synchrotro

10 m

2 MHz

n

1.30 keV

E B

74

Spektrální charakteristiky synchrotronů

Wigglery a undulátory

to wiggle třepat se

76

Za krátkými vlnovými délkami: wigglery a undulátory

• Nejlepší zdroj SZ má co nejvíc rovných úseků spojených ohyby (bends)

• Čím menší poloměr tím vyšší mezní frekvence SZ

• Nápad: do rovného úseku vložit „frequency shifter“

77





supravodivý magnet 6 T

78





• Více magnetů za sebou: wiggler

79





• Více magnetů za sebou: wiggler (silné pole)

kolimační kužele se nepřekrývají, sčítají se intensity

2 / 2 / 2 /

80





• Více magnetů za sebou: wiggler (silné pole)

kolimační kužele se nepřekrývají, sčítají se intensity

• Více magnetů za sebou: undulátor (slabé pole)

kolimační kužele se překrývají, sčítají se amplitudy, INTERFERENCE!

81


82


Makroskopická perioda wiggleru či undulátoru se relativisticky zkracuje na mikroskopickou vlnovou

délku rentgenových paprsků

relativistický elektron vidí

periodu zařízení zkrácenou v

poměru 1: na L/n

Elektron kmitá v un- dulátoru a vyzařuje

fotony s vlnovou délkou L/n .

Pozorovatel ji vidí dopplerovsky dále

zkrácenou v poměru 1: 2

83

Budoucnost zdrojů SZ

Toto jsou zdroje SZ třetí generace.Na obzoru je prý už čtvrtá.

O té snad někdy příště …

Velikášské stroje se tak trochu omrzely. Nový koncept: synchrotron na stole

84

Nevýhody velkých synchrotronových instalací

Konstrukční a stavební složitost a rozsáhlost ... cena

Nákladný a složitý provoz: vakuum, magnetické pole, ...

Elektrony s energií řádu GeV ... příliš mnoho záření v celém spektrálním rozsahu ... problémy s odvodem přebytečné energie, plýtvání energií

Složitá organizace využívání

Nadřazená byrokratická struktura – mezinárodní konsorcium, ...

Nutnost dojíždět – z Prahy do Grenoblu například: cesta, hotel, ...

Nepružnost: žádost o přidělení času dlouho dopředu, nemožnost jeho rozšíření na místě, převoz vzorků ve vakuu/ v kryostatu, ...

Odloučenost od výuky

Nové koncepce pro SZ

86

Jak uchovat kritickou frekvenci, ale ostatní zmenšit

Vodítko – vývoj velkých zdrojů SZ kruhový prstenec mnoho bendů (zaoblených rohů) wigglery a undulátory

3

c R

HEURISTIKA kdybychom pořádně zmenšili R, mohlo by i být

menší

87

Jak uchovat kritickou frekvenci, ale ostatní zmenšit

Vodítko – vývoj velkých zdrojů SZ kruhový prstenec mnoho bendů (zaoblených rohů) wigglery a undulátory

3

c R

HEURISTIKA kdybychom pořádně zmenšili R, mohlo by i být

menšíDVĚ CESTY

již komercializované

rozptyl elektrono-vého svazku na

atomech laserovém svazku

guru Hironari Yamada Ronald Ruth

komerční označení MIRRORCLE LYNCEAN CLS

země Japonsko USA

88

Rozptyl na laserovém svazku

89


• vzpomínka na rozptyl atomů a molekul na světelné mřížce

• světlo tvoří "wiggler" s periodou 1 m• pro vznik rtg paprsků stačí E= 30 MeV

90

Vzpomínka na wiggler

I. relativistický elektron vidí nalétávat měkký foton. V jeho souřadné soustavě je frekvence dopplerovsky posunutá

II. tento foton se elasticky rozptýlí. Pozorovatel vidí další dopplerovský posun

01 přímý d ad op

022 1 rozptyl vz ad


91




01 přímý d ad op

022 1 rozptyl vz ad


Alternativní pohled (vlastně QED)

INVERSNÍ COMPTONŮV ROZPTYL

92




01 přímý d ad op

022 1 rozptyl vz ad




e

COMPTON

93




01 přímý d ad op

022 1 rozptyl vz ad




e

COMPTON

e

INVERSNÍ COMPTON

94

Rozptyl na atomovém terčíku

Nakreslil sám Yamada

• Není to brzdné záření, ale elastická deflexe doprovázená zářením

• Filosofická otázka: je to synchrotron?

• Terčík je tak malý, že dojde jen k jednomu rozptylu, elektron se zotaví a vrátí do svazku. Na jednu injekci mnoho oběhů

• Energie elektronů 20 MeV, podobné jako u Comptona, relativistická kolimace je horší, ale nastává

95

Mirrorcle 20 ve skutečnosti

96

Budoucnost SZ pro nás zde v Praze

Obr. 1 půdorys synchrotronu

Zařazeno do plánu MTZ na MFF v Praze

97

Budoucnost SZ pro nás zde v Praze a v Brně

Obr. 1 půdorys synchrotronu

Zařazeno do plánu MTZ na MFF v Praze

Proslýchá se, že v Brně bude vybudován velký storage ring s charakteristickou energií několika GeV za peníze z fondů

Evropské Unie

The end

Date post:	02-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	addison-camacho
View:	42 times
Download:	8 times

IV. Synchrotronové záření

Documents