52010

JEMNÁ MECHANIKA A OPTIKAFINE MECHANICS AND OPTICS

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCIFYZIKÁLNÍ ÚSTAV AV ČR, v.v.i.Společná laboratoř optiky UP a FZÚ AV ČR, 17. listopadu 50a, Olomouc

Uvažujete o bakalářském studiu zaměřeném na technické aplikace? Nabízíme novou atraktivní možnost:

tříleté bakalářské studium na Přírodovědecké fakultě UP v rámci studijního

oboru

PŘÍSTROJOVÁ FYZIKAobor garantuje SLO UP a FZÚ AV ČR,

úspěšný kolektiv, který se Vám bude věnovat.

Studijní specializace se otevírá od školního roku 2009/2010. Absolventi mohou pokračovat v ma­gisterském studiu v celé řadě navazujících oborů.

Další informace lze nalézt na webových stránkách http://jointlab.upol.cz/vyuka/pristrojova-fyzika

ISSN

044

7-64

41In

dex

46

723

NA 10. SVĚTOVÉ VÝSTAVĚ OPTATEC 2010 VE FRANKFURTU NAD MOHANEM VE DNECH 15. AŽ 18. ČERVNA BUDOU PŘEDSTAVENY NOVINKY OPTICKÝCH TECHNOLOGIÍ A OPTIKY

MEOPTA - OPTIKA, s.r.o. tradičně představí své produkty zhotovené moderními technologiemi a postupy v hale 3.0 stánku G 12

OPTICKÉ A LASEROVÉ TECHNOLOGIE

Ass

embl

y

Aut

omat

ion

Clea

ning

M

etro

logy

Su

rfac

ing

Five

Sta

rs fo

r Opt

ics

Fabr

icat

ion!

Is a

com

mer

cial

age

ncy

for

prod

uct

ion

equi

pmen

t fo

r th

e pr

ecis

ion

opti

cs a

nd

fine

mec

han

ics

indu

stri

es.

Prov

ides

con

sult

ing

and

sup

port

for

all

aspe

cts

of s

ophi

stic

ated

opt

ical

pro

duct

ion

an

d pr

oce

ss t

echn

olo

gy

Is a

par

tner

of l

ead

ing

supp

liers

of e

.g.

CNC

Mac

hine

ry, M

etro

logy

, Cle

an R

oom

Tech

nolo

gy a

nd U

ltra

Son

ic C

lean

ing

Repr

esen

ts it

s pa

rtne

rs in

par

ts o

f Ger

man

y, t

he E

U,

in E

gypt

, Sw

itze

rlan

d an

d Tu

rkey

Pete

r Wat

z

ProO

ptic

s N

apo

leon

sto

ck 3

6

D-3

5641

Sch

oeff

engr

und

, Ge

rman

y

Tel.:

+49

(0) 6

445

- 60

0 81

0

Fax:

+49

(0) 6

445

- 60

0 81

6

Mo

bile

:

+49

(0)

177

- 60

0 14

24 (p

refe

rred

) Em

ail:

kpw

atz

@w

eb.d

e

ww

w.p

roo

ptic

s.de

TIM

OTE

C is

pref

erre

d pa

rtne

r of m

any

com

pani

es in

the

optic

al a

nd

prec

ision

eng

inee

ring

indu

stry

. TI

MO

TEC

prov

ides

L

amin

ar F

low

Wor

ksta

tion

s for

insp

ectio

n an

d as

sem

bly

C

lean

Roo

ms f

or c

oatin

g, c

lean

ing,

insp

ectio

n an

d as

sem

bly

M

achi

nery

Fra

mew

ork

for a

ssem

bly

lines

and

aut

omat

ion

S

afet

y H

ousi

ngs a

nd F

ence

s for

man

pro

tect

ion

Lam

inar

-Flo

w

Wor

k St

atio

ns

TIM

OTE

C G

mbH

In

dust

riepa

rk 1

9,

5629

1 W

iebe

lshe

im

Ger

man

y

Engi

s is

a gl

obal

lead

er in

the

mic

ro fi

nish

ing

and

plan

ariz

atio

n of

ad

vanc

ed m

ater

ials

suc

h as

sili

con

carb

ide,

sap

phire

, and

III-

V N

itrid

es. E

ngis

is th

e on

ly su

per a

bras

ives

man

ufac

ture

r tha

t has

an

end

-to-e

nd, t

otal

sys

tem

s ca

pabi

lity

dedi

cate

d to

brin

ging

the

cost

-effe

ctiv

e cu

ttin

g ab

ility

of

supe

r ab

rasi

ves

to m

eet

your

fin

ishi

ng o

bjec

tives

.

Hyp

rez S

lurr

ies

Innovative Systems for Optics Fabrication www.ProOptics.de

Inno

vativ

e Sy

stem

s fo

r Opt

ics

Fabr

icat

ion

In

nova

tive

Syst

ems

for O

ptic

s Fa

bric

atio

n

Five

Ste

ps to

Suc

cess

!

If yo

u ha

ve a

dem

and

for

any

of m

y p

artn

ers

tech

nolo

gies

, ple

ase

cont

act:

ENG

IS U

K Lt

d. 9

Cen

tena

ry B

usin

ess

Park

H

enle

y-on

-Tha

mes

, Oxo

n, R

G9

1DS,

Eng

land

, UK

4-W

ay P

lane

tary

Lap

ping

and

Po

lishi

ng M

achi

ne

Schn

eide

r o

ffe

rs g

rind

ing,

po

lishi

ng a

nd

cent

erin

g m

a-ch

ines

as

wel

l as

int

erfe

rom

etri

c m

easu

ring

sys

tem

s fo

r va

rious

pre

cisi

on o

ptic

s ap

plic

atio

ns in

the

fiel

ds o

f en

do-

scop

es,

mic

rosc

opy

, ph

otog

raph

y, d

efe

nse,

pr

ojec

tion

, lit

hogr

aphy

, spa

ce a

pplic

atio

ns a

nd

man

y o

the

rs.

The

ma

chin

es a

re c

apab

le o

f p

roce

ssin

g al

l ty

pica

l ty

pes

of

glas

s, c

ryst

als,

IR m

ater

ials

, sap

phir

e, C

aF2,

cer

amic

s.

Dif

fere

nt

mac

hine

line

s of

fer

vari

ous

capa

bilit

ies

incl

udin

g th

e p

roce

ssin

g o

f sp

here

s, a

sphe

res,

fla

ts,

pri

sms,

and

co

mpl

ex s

hape

s. D

ue t

o th

e h

uge

va

riety

of

our

cust

ome

rs’

req

uire

me

nts

, we

offe

r a la

rge

pro

duct

po

rtfo

lio a

dd

ress

ing

spe

cifi

c ne

eds

as

wel

l as

flexi

ble

capa

bili

ties.

In

nova

tive

pro

du

cts

ensu

re t

hat

bo

th c

urr

ent

and

fu

ture

re

qui

rem

en

ts a

re m

et.

Schn

eide

r Gm

bH &

Co

KG

Brue

cken

stra

sse

21, 3

5239

Ste

ffenb

erg,

Ger

man

y

QED

’s m

anu

fact

urin

g so

lutio

ns p

rovi

de c

om

pani

es w

ith

bre

akt

hro

ugh

pro

duct

ivit

y an

d hi

ghly

acc

ura

te re

sult

s th

at

gene

rate

gre

ate

r pro

fits

and

sup

erio

r cu

stom

er s

atis

fact

ion

. M

RF

finis

hin

g ha

s be

com

e th

e in

dus

try

stan

dard

for f

inis

hing

fl

at, s

pher

ical

, or

asph

eri

c op

tics

in

the

hig

h p

reci

sion

and

m

ains

trea

m o

pti

cs m

ark

ets

. Th

e S

SI-A

and

ASI

, QED

‘s p

reci

sion

me

trol

ogy

sys

tem

s, p

rovi

-di

ng

abso

lute

me

trol

ogy

and

the

abi

lity

to m

easu

re a

lmos

t an

y op

tica

l pa

rt, i

ncl

udin

g fl

ats,

sph

eres

and

asp

here

s in

yo

ur s

hop

.

QED

Tec

hnol

ogie

s 10

40 U

nive

rsit

y Av

e.

Roch

este

r, N

Y 14

607,

USA

Ult

raso

nic

Clea

ning

Mac

hine

s in

Swiss

qua

lity,

for o

ver 2

5 ye

ars.

C

lean

ing

Line

s fo

r opt

ical

par

ts p

rior t

o co

atin

g C

lean

ing

lines

read

y fo

r ins

pect

ion,

stor

age

or a

ssem

bly

C

lean

ing

lines

for P

VD/C

VD co

atin

g C

lean

ing

lines

for a

ll pa

rt si

zes

from

mic

ro to

astr

o op

tics

U

CM d

esig

ns y

our c

lean

ing

proc

ess!

M

ost e

xper

ienc

ed su

pplie

r for

par

ticle

free

clea

ning

TRIO

PTIC

S is

kno

wn

as a

lead

ing

man

ufac

ture

r of o

ptica

l tes

t equ

ip-

men

t. T

he T

RIO

PTIC

S pr

oduc

t ran

ge c

over

s alm

ost t

he co

mpl

ete

field

of o

ptic

al te

stin

g,

O

ptiC

entr

ic fo

r Cem

entin

g an

d ce

ntra

tion

erro

r mea

sure

men

t O

ptiS

pher

ic fo

r the

mea

sure

men

t of o

ptic

al p

rope

rtie

s of

lens

es

and

syst

ems,

(R, E

FL, B

FL, F

FL, M

TF

P

rism

Mas

ter,

the

mos

t acc

urat

e sy

stem

for a

ngle

s ava

ilabl

e!

Im

ageM

aste

r, M

TF m

easu

rem

ent f

or Im

age

qual

ity

W

aveM

aste

r, w

avef

ront

mea

surin

g fo

r sph

eric

/asp

heric

lens

es

Opt

iCen

tric

TRIO

PTIC

S G

mbH

H

afen

stra

sse

35-3

9 22

880

Wed

el, G

erm

any

Clea

ning

Mac

hine

fo

r Pre

cisio

n O

ptic

s

UCM

AG

La

ngen

hags

trass

e 25

, 94

24 R

hein

eck

Sw

itze

rland

Inno

vativ

e Sy

stem

s fo

r Opt

ics

Fabr

icat

ion

In

nova

tive

Syst

ems

for O

ptic

s Fa

bric

atio

n

Inno

vativ

e Sy

stem

s fo

r Opt

ics

Fabr

icat

ion

Eas

y!

Surf

acin

g Ce

nter

SC

G 1

21

Cent

erin

g M

achi

ne

SLC

50

Pred

icta

ble!

Det

erm

inis

tic!

QED

MRF

Mac

hine

Q

22-Y

QED

Sti

tchi

ng

Inte

rfer

omet

er

SSI-A

and

ASI

1335/2010

Obsah

VĚDECKO-TEChniCKÝ ČasOpis rOČníK 55 5/2010

Jemná mechanika a optika

Bližší informace o poslání časopisu, pokyny pro autory, obsah časopisu apod. je uveden na internetu: http://jmo.fzu.cz/

informace o předplatném podá, objednávky při jí má, ob jed náv ky do zahraničí vyřizuje: sLO Up a FZÚ aV Čr, Tř. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, tel.: 585 223 936, fax: 585 631 531.

Cena čísla 40 Kč včetně Dph

Jemná mechanika a optika

RedakČní Rada

Vydává Fyzikální ústav Akademie věd České re pub li ky, v.v.i. za spolu účasti The International So ci e ty for Op ti cal En gi ne e ring (SPIE/CS) v Na kla da tel­ství Fyzikálního ústavu Aka de mi e věd Čes ké re pub li ky, v.v.i.Ředitel FZÚ aV ČR, v.v.i.: doc. Jan Řídký, CSc.odpovědný zástupce vydavatele: prof. RNdr. Miroslav HRABOVSký, drSc.Šéfredaktor: dipl. tech. Jaroslav NEVŘAlAadresa redakce v olomouci (předplatné, na kla da tel ské služ by): SlO UP a FZÚ AV ČR, Tř. 17. listopadu 50, 772 07 Olo mouc, tel.: 585 631 576, fax: 585 631 531, e­mail: eva.pelclova@upol.czadresa redakce v přerově (šéfredaktor): kabelíkova 1, 750 02 Pře rov, tel.: 581 242 151, mobil: 776 011 925, fax: 581 242 222.Otisk povolen se svo le ním redakce a se zachováním au tor ských práv. Nevyžádané materiály se nevrací. Za pů vod nost a správnost pří spěv ků odpovídají autoři.Vychází: 10x ročně (z toho 2 čísla jako dvojčísla)předplatné: Celoroční 420,­ kč/rok. Ceny jsou jed not né pro Čes kou i Slo­venskou republiku. do všech ostat ních zemí je časopis JMO dis tri bu o ván za jed not nou cenu 10 EUR/ks. Pro členy SPIE/CS činí před plat né 120,­ kč/rok. Před plat né pro studenty Bc., Mgr., Ph.d. a studenty středních škol při osobním od bě ru činí 120 kč/rok; v pří pa dě zasílání poš tou 300,­ kč/rok.Rozšiřuje vydavatel a Podniková prodejna Meopta­optika, s.r.o., Pře rov, ka be lí ko va 1, 750 02 Přerov.V Slovenské republice je kontaktní místo: prof. RNdr. An ton Štr ba, CSc., katedra experimentálnej fyziky FMFI Uk, Mlynská dolina F2/148, Sk ­ 842 48 Bratislava, tel.: 00421 2 65 426 706, e­mail: Strba@fmph.uniba.skV Slovenské republice rozšiřuje a objednávky přijímá: prof. Ing. Ivo Čáp, CSc., Žilinská univerzita ­ FPV, Hurbanova 15, Sk ­ 010 26 Žilina, tel.: +421 415 136 350, e­mail: ivo.cap@fpv.utc.sktiskne TYPOservis Holešov, Masarykova 650, 769 01 Ho le šov, tel.: 573 398 746, e­mail: dtp@typoservis.czinzerce: redakce, kabelíkova 1, 750 02 Přerov, tel.: 581 242 151, mobil: 776 011 925, fax: 581 242 222.Odborné články jsou lektorovány.

© JEMNá MECHANIkA A OPTIkA 2010

předseda: RNdr. Miloslav VYCHOdIl, CSc., Meopta­optika, s.r.o., Přerov Členové: RNd r. Ing. Ján B ARTl, CS c. , ÚM SAV, Bratis lava, prof. RNdr. dr. Zde něk BOU CHAl, UP, Olo mouc, Ing. Igor BRE ZI­NA, Bra ti sla va, prof. Ing. Pavol HOR Ňák, drSc., STU, Bra ti sla va, prof. RNdr. Mi roslav HRA BOV Ský, drSc., SlO UP a FZÚ AV ČR, Olo mouc, RNdr. Vla di mír CHlUP, Olomouc, RNdr. lubomír JASTRA Bík, CSc., FZÚ AV ČR, v.v.i., Pra ha, RNdr. Pa vel klE NOV Ský, Český me t ro lo gic ký in sti tut, Brno, Ing. Jiří kRŠEk, VUT, Brno, doc. RNdr. Voj těch kŘE Sá lEk, CSc., UTB, Zlín, Ing. Jan kŮR, Me sing, spol. s r.o., Brno, prof. RNdr. Bohu­mila lENCOVá, CSc., ÚPT AV ČR, v.v.i., Brno, prof. Ing. Mar tin lIBRA, CSc., ČZU, PRA HA, prof. RNdr. Mi ro slav lIŠ kA, drSc., VUT, Brno, RNdr. Zde něk lOŠŤák, Meopta­optika, s.r.o., Pře rov, prof. Ing. Petr lOU dA, CSc., TU, li be rec, RNdr. František MáCA, CSc., FZÚ AV ČR, v.v.i., Praha, doc. RNdr. Miroslav MIlER, drSc., ÚFE AV ČR, v.v.i., Praha, prof. RNdr. Jan PE ŘI NA, drSc., UP, Olo mouc, prof. Ing. Ja ro mír PI Š TO RA, CSc., VŠB ­ TU, Os tra va, prof. RNdr. Ing. Ja ro slav PO SPíŠIl, drSc., UP, Olo­mouc, RNdr. dag mar SEN dE Rá kO Vá, Ph.d., Uk, Bratislava, RNdr. Petr SCHOVáNEk, SlO UP a FZÚ AV ČR, Olomouc, prof. Ing. ka rel STU dE NOV­Ský, drSc., ČVUT, Pra ha, prof. RNdr. Anton ŠTR BA, CSc., Uk, Bra ti sla va, doc. Ing. Olga Tůmová, CSc., Západočeská univerzita, Plzeň

Gerd HäUSlER, lehrstuhl für Optik, Universität Erlangen ­ Nürnberg, Erlangen (Germany), Michael J. lA lOR, li ver pool John Mo o ros Uni ver si ty, U. k.; Paul RAUS NITZ, TCI New York, U. S. A.; Rod ney J. SOU kUP, Uni ver si ty of Ne bra s ka­lin col n, U. S. A.; M. C. TE ICH, Bos ton Uni ver si ty, U. S. A.; Emil WOlF, Uni ver si ty of Ro ches ter, U. S. A.

počítačem generované hologramy (M. Škereň, P. Fiala) .... 135

technologie výroby Schottkyho emisních katod zdokonalenou metodou elektrolytického leptání(A. knápek, P. Paračka, M. Chvátal) ............................................. 139

elektRo expo .............................................................................. 141

elektro-ultrazvuková spektroskopie na hořčíkových slitinách (P. Tofel, J. Šikula, V. Sedláková, T. Trčka) ................. 142

Současné trendy a možnosti v bezkontaktní analýze tvaru optických ploch (P. kajnar, M. kajnar) .......................... 145

amplitudové parametry drsnosti matnic v závislosti na druhu brusiva (M. Havelková, H. Hiklová) ......................... 149

prof. karel Studenovský sedmdesátiletý (J. Hošek) .......... 151

Základní struktura a subsystémy radaru(J. Pospíšil, F. Pluháček)................................................................... 152

Seminář optonika 2010 (M. Jedlička) ................................... 156

Subaperturní sešívací interferometrie výrazně asférických ploch pomocí konfigurovatelné nulové optiky(A. kulawiec, M. Bauer, G. deVries, J. Fleig, G. Forbes, d. Miladinovic, P. Murphy) ............................................................. 157

o Qed technoloGieS ............................................................... 159

ampeR 2010 – Závěrečná zpráva ............................................ 159

134 5/2010

sCiEnTiFiC-TEChniCaL jOUrnaL VOLUmE 55 5/2010

Fine mechanics and optics

CONTENTs

information on subscription rate and on ordering gives the sLO Up a FZÚ aV Čr, Tř. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, tel.: 585 223 936, fax: 585 631 531.

price for single copy: 40 Kč incl. VaT

Fine mechanicS and opticS

adViSoRY BoaRd chairman: Miloslav VYCHOdIl ­ Meopta­optika, s.r.o., Přerov (Czech Rep.) members: Ján BARTl ­ Inst. of Measurement Science Slovak Aca de my of Sciences, Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Zde něk BOU CHAl ­ Pa lac ky Univ. (Czech Rep.), Igor BRE ZI NA ­ Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Pa vol HOR Ňák ­ Slo vak Tech. Univ., Bratislava (Slovak Rep.), Miroslav HRA BOV Ský ­ Jo int lab. of Op tics of Pa lac ky Univ. and Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Olo mouc (Czech Rep.), Vla di mír CHlUP ­ Olomouc (Czech Rep.), lu bo mír JASTRA Bík ­ Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Pra ha (Czech Rep.), Pavel klE­NOV Ský ­ Czech Metrology Inst., Brno (Czech Rep.), Jiří kR ŠEk ­ Tech. Univ., Brno (Czech Rep.), Voj těch kŘE Sá lEk - To mas Bata Univ. in Zlín (Czech Rep.), Jan kŮR, Me sing, spol. s r.o., Brno (Czech Rep.), Bohumila lENCOVá ­ Inst. of Scien ti fic In stru ments of Czech Aca de my of Science, Brno (Czech Rep.), Martin lIBRA ­ Czech Univ. of Agric, Pra ha (Czech Rep.), Mi ro slav lIŠkA ­ Tech. Univ., Brno (Czech Rep.), Zde něk lOŠŤák ­ Meopta­optika, s.r.o., Přerov (Czech Rep.), Petr lOU dA ­ Tech. Univ., li be rec (Czech Rep.), František MáCA, Inst. of Physics of Czech Academy of Science, Praha (Czech Rep.), Miroslav MIlER ­ Inst. of Photonics and Electronics of Academy of Sciences, v.v.i., Praha (Czech Rep.) Jan PE ŘI NA ­ Pa lac ky Univ., Olo mouc (Czech Rep.), Ja ro mír PI-Š TO RA - Tech. Univ., Os tra va (Czech Rep.), Ja ro slav PO SPí ŠIl ­ Palacky Univ., Olo mouc (Czech Rep.), dag mar SEN dE Rá kO Vá ­ Co me ni us Univ., Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Petr SCHOVáNEk ­ Jo int lab. of Op tics of Pa lac ky Univ. and Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Olo mouc (Czech Rep.), karel STU­dE NOV Ský ­ Czech Tech. Univ., Pra ha (Czech Rep.), An ton ŠTR BA ­ Co me ni us Univ., Bra ti sla va (Slo vak Rep.), doc. Ing. Olga Tůmová, CSc., University of West Bohemia, Plzeň (Czech Rep.)

Gerd HäUSlER, lehrstuhl für Optik, Universität Erlangen ­ Nürnberg, Erlangen (Germany), Michael J. lA lOR, li ver pool John Mo o ros Uni ver si ty, U. k.; Paul RAUSNITZ, TCI New York, U. S. A.; Rod ney J. SOU kUP, Uni ver si ty of Ne bra s ka­lin col n, U. S. A.; M. C. TE ICH, Bos ton Uni ver si ty, U. S. A.; Emil WOlF, Uni ver si ty of Ro ches ter, U. S. A.

Published by Institute of Physics Academy of Sciences of the Czech Republic under participation of The International Society for Optical Engineering (SPIE/CS) in the Publishing House of the Institute of Physics of the Academy of Sciences of the Czech Republic.director of institute of phy s ics, academy of Sciences of the czech Republic: Jan Řídký editor: Miroslav HRABOVSkýmanaging editor: Jaroslav NEVŘAlAaddress of the editor’s office in olomouc (subscription, publisher ser­vices): SlO UP a FZÚ AV ČR, Tfi. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, Czech Republic, phone: ++420 585 631 576, fax: ++420 585 631 531, e­mail: eva.pelclova@upol.czaddress of the editor’s office in přerov (Managing Editor): kabelíkova 1,750 02 Přerov, Czech Republic. Reproduciton only with permission of the Editor and under ob ser ving the copyright. Unasked manuscripts are not sent back. The authors are responsible for originality and correct ness of their con tri bu ti ons.Subscription fee: Annual fee is 420,­ CZk. This price of subscription is the same for both Czech and Slovac Republics. Fine Mechanics and Optics journal is distributed into other countries for uniform price 10 EUR/Pcs. For members of SPIE/CS the annual subscription fee is 120,­ CZk. For Bc., Mgr., Ph.d. and secondary school students the subscription fee is 120,­ CZk per year, annual subscription including postage is 300,­ CZk.distribution: by the Publisher, Company Sales shop of Meopta­op ti ka, s.r.o., Přerov, kabelíkova 1, 750 02 Přerov, Czech Republic.contact place for the Slovak Republic: Anton Štrba, department of Experimental Physics, Faculty of Mathematics, Physics and In for ma tics, Comenius Uni ver si ty, Mlyn ská dolina F2/148, Sk ­ 842 15 Bra ti sla va, phone: 00421 2 65 426 706, e­mail: strba@fmph.uniba.skprinting: TYPOservis Holešov, Masarykova 650, CZ­769 01 Ho le šov, phone: 573 398 746 (from abroad: ++420 573 398 746).e­mail: dtp@typoservis.cz advertising: editor’s office, kabelíkova 1, CZ­750 02 Přerov, fax: 581 242 222.Papers are reviewed.

© FINE MECHANICS ANd OPTICS 2010

For further information about the journal intention, instructions for authors, contents etc. please refer to http://jmo.fzu.cz/

computer Generated holograms (M. Škereň, P. Fiala) ....... 135

technology of Schottky emission cathodes fabrication using improved electrochemical etching method (A. knápek, P. Paračka, M. Chvátal) ............................................. 139

elektRo expo .............................................................................. 141

electro-ultrasonic spectroscopy of magnesium composites (P. Tofel, J. Šikula, V. Sedláková, T. Trčka) ........... 142

actual trends and potentials of contactless analysis of optical surface shapes (P. kajnar, M. kajnar) .................... 145

amplitude parameters of ground glass roughness in dependence on chosen abrasive (M. Havelková, H. Hiklová) ............................................................ 149

prof. karel Studenovský in his seventieth (J. Hošek) ......... 151

Basic structure and subsystems of a radar(J. Pospíšil, F. Pluháček)................................................................... 152

Workshop optonika 2010 (M. Jedlička) .................................... 156

Subaperture stitching interferometry of high-departure aspheres by incorporating configurable null optics (A. kulawiec, M. Bauer, G. deVries, J. Fleig, G. Forbes, d. Miladinovic, P. Murphy) ............................................................. 157

aBoUt Qed technoloGieS .................................................... 159

ampeR 2010 – Final report ....................................................... 159

134 5/2010

sCiEnTiFiC-TEChniCaL jOUrnaL VOLUmE 55 5/2010

Fine mechanics and optics

CONTENTs

information on subscription rate and on ordering gives the sLO Up a FZÚ aV Čr, Tř. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, tel.: 585 223 936, fax: 585 631 531.

price for single copy: 40 Kč incl. VaT

Fine mechanicS and opticS

adViSoRY BoaRd chairman: Miloslav VYCHOdIl ­ Meopta­optika, s.r.o., Přerov (Czech Rep.) members: Ján BARTl ­ Inst. of Measurement Science Slovak Aca de my of Sciences, Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Zde něk BOU CHAl ­ Pa lac ky Univ. (Czech Rep.), Igor BRE ZI NA ­ Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Pa vol HOR Ňák ­ Slo vak Tech. Univ., Bratislava (Slovak Rep.), Miroslav HRA BOV Ský ­ Jo int lab. of Op tics of Pa lac ky Univ. and Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Olo mouc (Czech Rep.), Vla di mír CHlUP ­ Olomouc (Czech Rep.), lu bo mír JASTRA Bík ­ Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Pra ha (Czech Rep.), Pavel klE­NOV Ský ­ Czech Metrology Inst., Brno (Czech Rep.), Jiří kR ŠEk ­ Tech. Univ., Brno (Czech Rep.), Voj těch kŘE Sá lEk - To mas Bata Univ. in Zlín (Czech Rep.), Jan kŮR, Me sing, spol. s r.o., Brno (Czech Rep.), Bohumila lENCOVá ­ Inst. of Scien ti fic In stru ments of Czech Aca de my of Science, Brno (Czech Rep.), Martin lIBRA ­ Czech Univ. of Agric, Pra ha (Czech Rep.), Mi ro slav lIŠkA ­ Tech. Univ., Brno (Czech Rep.), Zde něk lOŠŤák ­ Meopta­optika, s.r.o., Přerov (Czech Rep.), Petr lOU dA ­ Tech. Univ., li be rec (Czech Rep.), František MáCA, Inst. of Physics of Czech Academy of Science, Praha (Czech Rep.), Miroslav MIlER ­ Inst. of Photonics and Electronics of Academy of Sciences, v.v.i., Praha (Czech Rep.) Jan PE ŘI NA ­ Pa lac ky Univ., Olo mouc (Czech Rep.), Ja ro mír PI-Š TO RA - Tech. Univ., Os tra va (Czech Rep.), Ja ro slav PO SPí ŠIl ­ Palacky Univ., Olo mouc (Czech Rep.), dag mar SEN dE Rá kO Vá ­ Co me ni us Univ., Bra ti sla va (Slo vak Rep.), Petr SCHOVáNEk ­ Jo int lab. of Op tics of Pa lac ky Univ. and Inst. of Phy s ics of Czech Aca de my of Science, Olo mouc (Czech Rep.), karel STU­dE NOV Ský ­ Czech Tech. Univ., Pra ha (Czech Rep.), An ton ŠTR BA ­ Co me ni us Univ., Bra ti sla va (Slo vak Rep.), doc. Ing. Olga Tůmová, CSc., University of West Bohemia, Plzeň (Czech Rep.)

Gerd HäUSlER, lehrstuhl für Optik, Universität Erlangen ­ Nürnberg, Erlangen (Germany), Michael J. lA lOR, li ver pool John Mo o ros Uni ver si ty, U. k.; Paul RAUSNITZ, TCI New York, U. S. A.; Rod ney J. SOU kUP, Uni ver si ty of Ne bra s ka­lin col n, U. S. A.; M. C. TE ICH, Bos ton Uni ver si ty, U. S. A.; Emil WOlF, Uni ver si ty of Ro ches ter, U. S. A.

Published by Institute of Physics Academy of Sciences of the Czech Republic under participation of The International Society for Optical Engineering (SPIE/CS) in the Publishing House of the Institute of Physics of the Academy of Sciences of the Czech Republic.director of institute of phy s ics, academy of Sciences of the czech Republic: Jan Řídký editor: Miroslav HRABOVSkýmanaging editor: Jaroslav NEVŘAlAaddress of the editor’s office in olomouc (subscription, publisher ser­vices): SlO UP a FZÚ AV ČR, Tfi. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, Czech Republic, phone: ++420 585 631 576, fax: ++420 585 631 531, e­mail: eva.pelclova@upol.czaddress of the editor’s office in přerov (Managing Editor): kabelíkova 1,750 02 Přerov, Czech Republic. Reproduciton only with permission of the Editor and under ob ser ving the copyright. Unasked manuscripts are not sent back. The authors are responsible for originality and correct ness of their con tri bu ti ons.Subscription fee: Annual fee is 420,­ CZk. This price of subscription is the same for both Czech and Slovac Republics. Fine Mechanics and Optics journal is distributed into other countries for uniform price 10 EUR/Pcs. For members of SPIE/CS the annual subscription fee is 120,­ CZk. For Bc., Mgr., Ph.d. and secondary school students the subscription fee is 120,­ CZk per year, annual subscription including postage is 300,­ CZk.distribution: by the Publisher, Company Sales shop of Meopta­op ti ka, s.r.o., Přerov, kabelíkova 1, 750 02 Přerov, Czech Republic.contact place for the Slovak Republic: Anton Štrba, department of Experimental Physics, Faculty of Mathematics, Physics and In for ma tics, Comenius Uni ver si ty, Mlyn ská dolina F2/148, Sk ­ 842 15 Bra ti sla va, phone: 00421 2 65 426 706, e­mail: strba@fmph.uniba.skprinting: TYPOservis Holešov, Masarykova 650, CZ­769 01 Ho le šov, phone: 573 398 746 (from abroad: ++420 573 398 746).e­mail: dtp@typoservis.cz advertising: editor’s office, kabelíkova 1, CZ­750 02 Přerov, fax: 581 242 222.Papers are reviewed.

© FINE MECHANICS ANd OPTICS 2010

For further information about the journal intention, instructions for authors, contents etc. please refer to http://jmo.fzu.cz/

computer Generated holograms (M. Škereň, P. Fiala) ....... 135

technology of Schottky emission cathodes fabrication using improved electrochemical etching method (A. knápek, P. Paračka, M. Chvátal) ............................................. 139

elektRo expo .............................................................................. 141

electro-ultrasonic spectroscopy of magnesium composites (P. Tofel, J. Šikula, V. Sedláková, T. Trčka) ........... 142

actual trends and potentials of contactless analysis of optical surface shapes (P. kajnar, M. kajnar) .................... 145

amplitude parameters of ground glass roughness in dependence on chosen abrasive (M. Havelková, H. Hiklová) ............................................................ 149

prof. karel Studenovský in his seventieth (J. Hošek) ......... 151

Basic structure and subsystems of a radar(J. Pospíšil, F. Pluháček)................................................................... 152

Workshop optonika 2010 (M. Jedlička) .................................... 156

Subaperture stitching interferometry of high-departure aspheres by incorporating configurable null optics (A. kulawiec, M. Bauer, G. deVries, J. Fleig, G. Forbes, d. Miladinovic, P. Murphy) ............................................................. 157

aBoUt Qed technoloGieS .................................................... 159

ampeR 2010 – Final report ....................................................... 159

1355/2010

ÚvodTento příspěvek je volným pokračováním článků o holografii

uveřejněných v časopise Jemná mechanika a optika v číslech 5/2009 [1] a 1/2010. Zmiňované příspěvky pojednávaly o obecných prin-cipech holografie, klasické obrazové holografii a „syntetických“ přístupech ve formě holografických multikanálových stereogramů. Obecně lze říct, že společným cílem dosud prezentovaných postupů bylo vytvořit hologram, jehož rekonstrukce byla určena pro pozo-rování lidským okem. Tento fakt vedl v případě „syntetických“ přístupů k možnosti využít nedokonalosti lidského oka a upustit od věrné reprodukce optické vlny odpovídající zaznamenanému objektu. Pojem „syntetický“ označoval skutečnost, že hologram nebyl zaznamenán v interferenčním schématu za přítomnosti reálného 3D objektu, ale byl exponován z 2D pohledů generova-ných buďto počítačově z vektorového modelu, anebo pořízených fotografickými technikami. Společným znakem hologramů vy-tvořených popsanými technikami bylo opomenutí fázového pro-filu rekonstruovaného pole, které bylo důsledkem nesoufázovosti jednotlivých prostorových kanálů při záznamu. Pro celou řadu aplikací, zejména v průmyslu, je ale dnes nutné rekonstruovat optické pole ve větší obecnosti a nelze tak využít stupňů volnosti, které nám poskytovalo nedokonalé pozorování lidským okem. Transformační funkce hologramu je přesněji definovaná a takový hologram často nelze zaznamenat přirozenou interferenční cestou ani v komplikovaném schématu. V takových případech je možné přistoupit k přímému návrhu transmitanční funkce hologramu „bod po bodu“ a následně navržený prvek realizovat syntetickými technikami (např. bodovým litografickým záznamem laserovým, resp. elektronovým svazkem).

Teorie návrhu počíTačem generovaných hologramů

Holografie dnes již zdaleka nepředstavuje pouze metodu zá-znamu obrazové informace jako dokonalejší alternativu fotografie. Na hologramy lze obecně nahlížet jako na transformační prvky, které umožňují transformovat dopadající optickou vlnu do obecné podoby. S ohledem na masivní nasazování optických technologií do různých oblastí je potřeba takových prvků zřejmá. Otázkou je, jak daný transformační prvek provádějící požadovanou transforma-ci navrhnout a posléze realizovat. Idea difraktivního transformač-ního prvku je zřejmá z obrázku 1. Předpokládejme, že obecná (ale známá) dopadající vlna, definovaná v rovině z- se šíří prostorem a dopadá na difraktivní prvek v rovině z

0, je jím transformovaná

a šíří se do roviny z+, kde požadujeme, aby nabývala definovaného

tvaru. Šíření optických signálů volným prostorem a jejich interakce s prvkem jsou popsány Maxwellovými rovnicemi a mělo by tedy být možné ze znalosti vstupní a výstupní vlny vlastnosti struktury napočítat. Otázkou ale zůstává, je-li úloha v obecném případě vzhle-dem ke složitosti vztahů prakticky řešitelná. V zásadě je při výpočtu hledaného prvku nutné zodpovědět 3 hlavní otázky, a sice:

Marek Škereň, Pavel FIala, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT, Praha

počítačem generované hologramy

Článek pojednává o syntetických, počítačem generovaných hologramech, jejich návrhu, realizaci a apli-kacích. Mikrostruktura hologramu je napočítávána na základě teorie difrakce bod po bodu s vysokým rozlišením a posléze realizována například elektronovou nebo laserovou litografií. Prvky tohoto typu jsou perspektivní pro tvarování optických svazků a různé typy manipulací se svazky.

• jak popisovat eletromagnetické pole v rovině z- a z+

• jak řešit problém šíření pole z roviny z- do roviny z0 a zpětného

šíření z roviny z+ do roviny z

0• jak popsat elektromagnetické vlastnosti prvku a jeho interakci

s dopadajícím polem.

V obecném případě zahrnujícím plně vektorový charakter pole je řešení problematické, jelikož vyžaduje řešení zpětného šíření požadovaného výstupu do roviny prvku a výpočet jeho elektromag-netických vlastností, které by zajistily převod dopadající vlny do této formy. V teorii syntetických difraktivních prvků je většinou využí-vané skalární přiblížení s předpokladem paraxiality při šíření pole.

Obrázek 1 Základní myšlenka fungování syntetického difraktivního prvku jako transformačního elementu. rekonstrukční vlna dopadá na difraktivní prvek, je jím modifikována a dále se šíří

až do rekonstrukční roviny, kde formuje požadovaný signál

Jedná se sice o silně omezující předpoklady, které jsou ale splněny ve značné části současných aplikací těchto prvků. Za uvedených předpokladů lze zmíněné problémy řešit následovně:• pole v jakékoli rovině kolmé na směr šíření je popsáno komplexní

skalární funkcí• šíření je dáno skalárním difrakčním integrálem, který se za před-

pokladu paraxiality redukuje na Fresnelův integrál a umožňuje popisovat šíření pole pomocí Fresnelovy transformace (která je invertibilní a lze tedy lehce popisovat i „zpětné“ šíření)

• prvek lze popsat transmitanční funkcí tenkého transparentu (komplexní skalární funkcí) definovanou jako poměr skalární vlny těsně za prvkem a těsně před prvkem, která je nezávislá na dopadající vlně.

Zdánlivě je tedy úloha jednoznačně definovaná. Vzhledem k jednoznačnosti Fresnelových transformací popisujících šíření

136 5/2010

a prosté operaci násobení transmitanční funkcí popisující interak-ci s prvkem existuje jednoznačné řešení libovolné úlohy. Jinými slovy, pokud definujeme dopadající skalární vlnu a pole, které požadujeme na výstupu v rovině z

+, lze zdánlivě jednoduše dospět

k transmitanční funkci prvku provádějícímu danou transformaci. Pokud pomineme problematičnost předpokladů skalárnosti a pa-raxiálnosti v reálných situacích, lze libovolnou transformaci optické vlny řešit jednoznačně definovaným prvkem, kterého transmitanční funkci lze spočítat jako

kde Fr označuje Fresnelovu transformaci definovanou vztahem

Již z tohoto jednoduchého vztahu je ale zřejmé, že získaná transmitanční funkce je obecně komplexní, a tudíž vede k realizaci obecného amplitudově-fázového transparentu. když uvážíme, že proces relizace bude probíhat jistou formou syntetického bodového zápisu a že požadované rozlišení se bude pravděpodobně pohybovat na úrovni zlomků vlnové délky, je takový element prakticky nereali-zovatelný. Omezení plynoucí z technologie realizace jsou tak zásad-ním faktorem, který komplikuje proces návrhu prvku. Z praktického hlediska požadujeme, aby transmitanční funkce byla čistě fázová (transmitanční funkce má tvar exp(iφj), tento požadavek vylučuje absorpční ztráty a zjednodušuje realizaci, prvek může být realizován například jako reliéf v homogenním substrátu). Dále je většinou požadována diskrétnost transmitanční funkce, jelikož spojité fázové průběhy jsou syntetickými technikami obtížněji realizovatelné. V pra-xi se často jedná o schodovité struktury s několika málo úrovněmi, nezřídka dokonce o struktury binární. Vzhledem k jednoznačnosti Fresnelovy transformace a okrajových podmínek je ale zřejmé, že obecně nelze realizovat libovolnou požadovanou transformaci po-mocí např. binárního fázového prvku. Toto je možné pouze pokud připustíme existenci jistých stupňů volnosti, neboli nejednoznačnosti okrajových podmínek. Nejčastěji se s ohledem na aplikace připouští nejednoznačnost fáze v některých oblastech výstupní roviny a dále také přítomnost jisté úrovně šumu mimo oblast užitečného signálu. Předpokládejme pro jednoduchost úlohu podle obrázku 2. Nechť vlna dopadající na prvek je vlna rovinná šířící se ve směru z a nechť v rovině z

+ je požadován signál ve formě písmene a ležící v omezené

části rekonstrukční roviny (v tzv. signálovém okně). Nechť dále pro jednoduchost je požadovaná pouze intenzitní signální funkce v celé rekonstrukční rovině (fáze vlny je tedy volným parametrem). Přes jednoznačnost transformací popisujících šíření signálů není díky

t x yu x y z

u x y z,

, ,

, ,,( ) =

( )

( )

−+

−

Fr

Fr

1

Fr u x a zz

u x y ekz

x x y, , , ,( ) = ( )∫∫

− −( ) + −i i

λ0 2

2yy

x y( )

2

d d .

Obrázek 2 Zjednodušený model fungování syntetického prvku. rekonstrukční vlna je rovinná vlna šířící se ve směru z, požadovaný

rekonstruovaný signál je dvojdimenzionální intenzitní signál lokalizovaný v konečném signálovém okně

nejednoznačnosti definice signálu v rekonstrukční rovině difrak-tivní prvek dán jednoznačně. Otázkou ale zůstává, jestli existuje prvek, který splňuje podmínky na rekonstrukci a současně je např. binární fázový. Pokud ano, tak dále, jak nalézt jeho transmitanční funkci. Je zřejmé, že ve 2D nelze danou úlohu řešit analyticky a je nutné přistoupit k numerickým metodám. V dalším budou popsány základní přístupy k optimalizaci syntetických difraktivních struktur.

meTody opTimalizace synTeTických difrakTivních sTrukTur

Jak již bylo naznačeno v předešlém, úloha hledání transmitanční funkce hologramu je komplikována zejména technologickými ome-zeními. Z matematického hlediska zjednodušeně řečeno hledáme dvě funkce (transmitanční funkci hologramu a rekonstruované pole v rekonstrukční rovině), které jsou spojeny Fourierovou (resp. Fresnelovou) transformací a kde každá splňuje jisté požadavky (transmitanční funkce hologramu je například binární fázová a v re-konstrukční rovině má alespoň v určité oblasti rekonstruované pole požadovaný tvar). Tuto úlohu lze řešit různými způsoby, jedním z nejflexibilnějších přístupů je tzv. iterativní metoda Fourierovy transformace (IFTa – Iterative Fourier Transform algorithm). Me-toda využívá faktu, že šíření pole mezi hologramem a rekonstrukční rovinou je za jistých přepokladů popsatelné Fourierovou (resp. Fresnelovou) transformací, která je invertibilní a lze tedy jedno-duše simulovat i „zpětné“ šíření pole. Základní schéma metody je na obrázku 3. algoritmus opakovaně přechází mezi rovinou holo-gramu a rekonstrukční rovinou a v každé iteraci aplikuje na trans-mitanční funkci hologramu a rekonstruované pole sérii požadavků (binaritu, fázovost, podobnost s požadovaným signálem atd.). Při správné konvergenci algoritmu je výsledkem dvojice funkcí, které jsou vzájemně spojeny Fourierovou transformací a mají požadované vlastnosti (transmitanční funkce hologramu je binární

Obrázek 3 Základní schéma algoritmu IFTa

fázová a rekonstruovaný signál vykazuje podobnost s daným objek-tem v definované oblasti). existence takového páru funkcí je přes jednoznačnost Fourierovy transformace možná právě díky jistým stupňům volnosti (v našem případě např. fáze a částečně i ampli-tuda pole v rekonstrukční rovině a libovolný průběh transmitanční funkce splňující podmínku binarity a fázovosti).

Správné fungování popsaného algoritmu je podmíněno několika faktory. Prvním z nich je dostatečný počet iterací, který ovlivňuje výslednou kvalitu hologramu, ale na druhé straně značně navyšu-je výpočetní nároky algoritmu. V každé iteraci je nutné provést výpočet přímé a zpětné Fourierovy transformace, což s ohledem na rozměr signálů může značně prodlužovat výpočetní čas (v reálu jsou hologram a pole popisovány většinou diskrétními komplexními maticemi obsahujícími typicky několik milionů hodnot). Počet iterací se typicky pohybuje od několika desítek do několika stovek. Dalším důležitým faktorem přímo ovlivňujícím konvergenci algo-ritmu mezi dvěma následujícími iteracemi je tzv. škálovací faktor. Jedná se vlastně o speciální stupeň volnosti, který ovlivňuje míru aplikace požadavků na vlastnosti hologramu a rekonstrukce v rámci

136 5/2010

a prosté operaci násobení transmitanční funkcí popisující interak-ci s prvkem existuje jednoznačné řešení libovolné úlohy. Jinými slovy, pokud definujeme dopadající skalární vlnu a pole, které požadujeme na výstupu v rovině z

+, lze zdánlivě jednoduše dospět

k transmitanční funkci prvku provádějícímu danou transformaci. Pokud pomineme problematičnost předpokladů skalárnosti a pa-raxiálnosti v reálných situacích, lze libovolnou transformaci optické vlny řešit jednoznačně definovaným prvkem, kterého transmitanční funkci lze spočítat jako

kde Fr označuje Fresnelovu transformaci definovanou vztahem

Již z tohoto jednoduchého vztahu je ale zřejmé, že získaná transmitanční funkce je obecně komplexní, a tudíž vede k realizaci obecného amplitudově-fázového transparentu. když uvážíme, že proces relizace bude probíhat jistou formou syntetického bodového zápisu a že požadované rozlišení se bude pravděpodobně pohybovat na úrovni zlomků vlnové délky, je takový element prakticky nereali-zovatelný. Omezení plynoucí z technologie realizace jsou tak zásad-ním faktorem, který komplikuje proces návrhu prvku. Z praktického hlediska požadujeme, aby transmitanční funkce byla čistě fázová (transmitanční funkce má tvar exp(iφj), tento požadavek vylučuje absorpční ztráty a zjednodušuje realizaci, prvek může být realizován například jako reliéf v homogenním substrátu). Dále je většinou požadována diskrétnost transmitanční funkce, jelikož spojité fázové průběhy jsou syntetickými technikami obtížněji realizovatelné. V pra-xi se často jedná o schodovité struktury s několika málo úrovněmi, nezřídka dokonce o struktury binární. Vzhledem k jednoznačnosti Fresnelovy transformace a okrajových podmínek je ale zřejmé, že obecně nelze realizovat libovolnou požadovanou transformaci po-mocí např. binárního fázového prvku. Toto je možné pouze pokud připustíme existenci jistých stupňů volnosti, neboli nejednoznačnosti okrajových podmínek. Nejčastěji se s ohledem na aplikace připouští nejednoznačnost fáze v některých oblastech výstupní roviny a dále také přítomnost jisté úrovně šumu mimo oblast užitečného signálu. Předpokládejme pro jednoduchost úlohu podle obrázku 2. Nechť vlna dopadající na prvek je vlna rovinná šířící se ve směru z a nechť v rovině z

+ je požadován signál ve formě písmene a ležící v omezené

části rekonstrukční roviny (v tzv. signálovém okně). Nechť dále pro jednoduchost je požadovaná pouze intenzitní signální funkce v celé rekonstrukční rovině (fáze vlny je tedy volným parametrem). Přes jednoznačnost transformací popisujících šíření signálů není díky

t x yu x y z

u x y z,

, ,

, ,,( ) =

( )

( )

−+

−

Fr

Fr

1

Fr u x a zz

u x y ekz

x x y, , , ,( ) = ( )∫∫

− −( ) + −i i

λ0 2

2yy

x y( )

2

d d .

Obrázek 2 Zjednodušený model fungování syntetického prvku. rekonstrukční vlna je rovinná vlna šířící se ve směru z, požadovaný

rekonstruovaný signál je dvojdimenzionální intenzitní signál lokalizovaný v konečném signálovém okně

nejednoznačnosti definice signálu v rekonstrukční rovině difrak-tivní prvek dán jednoznačně. Otázkou ale zůstává, jestli existuje prvek, který splňuje podmínky na rekonstrukci a současně je např. binární fázový. Pokud ano, tak dále, jak nalézt jeho transmitanční funkci. Je zřejmé, že ve 2D nelze danou úlohu řešit analyticky a je nutné přistoupit k numerickým metodám. V dalším budou popsány základní přístupy k optimalizaci syntetických difraktivních struktur.

meTody opTimalizace synTeTických difrakTivních sTrukTur

Jak již bylo naznačeno v předešlém, úloha hledání transmitanční funkce hologramu je komplikována zejména technologickými ome-zeními. Z matematického hlediska zjednodušeně řečeno hledáme dvě funkce (transmitanční funkci hologramu a rekonstruované pole v rekonstrukční rovině), které jsou spojeny Fourierovou (resp. Fresnelovou) transformací a kde každá splňuje jisté požadavky (transmitanční funkce hologramu je například binární fázová a v re-konstrukční rovině má alespoň v určité oblasti rekonstruované pole požadovaný tvar). Tuto úlohu lze řešit různými způsoby, jedním z nejflexibilnějších přístupů je tzv. iterativní metoda Fourierovy transformace (IFTa – Iterative Fourier Transform algorithm). Me-toda využívá faktu, že šíření pole mezi hologramem a rekonstrukční rovinou je za jistých přepokladů popsatelné Fourierovou (resp. Fresnelovou) transformací, která je invertibilní a lze tedy jedno-duše simulovat i „zpětné“ šíření pole. Základní schéma metody je na obrázku 3. algoritmus opakovaně přechází mezi rovinou holo-gramu a rekonstrukční rovinou a v každé iteraci aplikuje na trans-mitanční funkci hologramu a rekonstruované pole sérii požadavků (binaritu, fázovost, podobnost s požadovaným signálem atd.). Při správné konvergenci algoritmu je výsledkem dvojice funkcí, které jsou vzájemně spojeny Fourierovou transformací a mají požadované vlastnosti (transmitanční funkce hologramu je binární

Obrázek 3 Základní schéma algoritmu IFTa

fázová a rekonstruovaný signál vykazuje podobnost s daným objek-tem v definované oblasti). existence takového páru funkcí je přes jednoznačnost Fourierovy transformace možná právě díky jistým stupňům volnosti (v našem případě např. fáze a částečně i ampli-tuda pole v rekonstrukční rovině a libovolný průběh transmitanční funkce splňující podmínku binarity a fázovosti).

Správné fungování popsaného algoritmu je podmíněno několika faktory. Prvním z nich je dostatečný počet iterací, který ovlivňuje výslednou kvalitu hologramu, ale na druhé straně značně navyšu-je výpočetní nároky algoritmu. V každé iteraci je nutné provést výpočet přímé a zpětné Fourierovy transformace, což s ohledem na rozměr signálů může značně prodlužovat výpočetní čas (v reálu jsou hologram a pole popisovány většinou diskrétními komplexními maticemi obsahujícími typicky několik milionů hodnot). Počet iterací se typicky pohybuje od několika desítek do několika stovek. Dalším důležitým faktorem přímo ovlivňujícím konvergenci algo-ritmu mezi dvěma následujícími iteracemi je tzv. škálovací faktor. Jedná se vlastně o speciální stupeň volnosti, který ovlivňuje míru aplikace požadavků na vlastnosti hologramu a rekonstrukce v rámci

1375/2010

jedné iterace. Škálovací faktor je multiplikativní váhový faktor, kterým násobíme požadovaný signál při jeho vložení do signálové matice v každé iteraci (viz obrázek 3). Optimální volbou faktoru můžeme v každé iteraci eliminovat negativní dopad modifikace transmitanční funkce ve spektrální rovině a dosáhnout tak optimální konvergenci algoritmu. konkrétní metodika výpočtu dynamického škálovacího faktoru je uvedena například v [2,3].

Na obrázku 4 je ukázka návrhu difraktivního prvku, který formuje dopadající světelnou vlnu do tvaru písmene a. Vlevo je zobrazena navržená mikrostruktura (v tomto případě se jednalo o čtyřúrovňový fázový prvek), vpravo je simulovaná rekonstrukce hologramu. V tomto případě se sice jedná o dvojdimenzionální sig-nál, v principu lze ale analogicky navrhovat i prvky s 3D rekonstruk-

Obrázek 4 Ukázka návrhu syntetického hologramu pomocí algoritmu IFTa. Vlevo je finální transmitanční funkce (v tomto

případě 4úrovňová fázová), vpravo potom simulovaná rekonstrukce hologramu a její detail. Potlačení šumu v okolí signálu (signálovém okně) je velmi dobré. Hodnota poměru signál-šum je 3720, difrakční

účinnost 54 %

cí. Zjednodušenou formou 3D je multifokální struktura na obrázku 5. Hologram při rekonstrukci vytvoří dva různé signály v různých fokálních rovinách. Popsanou metodou lze navrhovat prvky různého typu, je pouze potřebné zajistit konvergenci procesu a dostatečný počet iterací. Na obrázku 6 je ukázka konvergence algoritmu při návrhu struktury z obrázku 4. Pro účely monitorování konvergence jsou vynášeny hodnoty transmitanční funkce (četnost jejich výsky-tu) do histogramu v komplexní Gaussově rovině. Původně spojitá amplitudově fázová struktura postupně konverguje do čtyřúrovňové fázové struktury (pouze 4 body na histogramu). Míra „rozmazání“ těchto 4 bodů je měřítkem konvergence algoritmu a v poslední iteraci také měřítkem finální kvality difraktivní struktury. Další detaily týkající se techniky IFTa lze nalézt například v [2].

Další často využívanou metodou návrhu syntetických hologra-mů je tzv. algoritmus DBS (Direct Binary Search – přímé binární vyhledávání) a jeho modifikace Sa – simulated annealing. Tento algoritmus je založen na faktu, že pokud hledáme optimální trans-

Obrázek 5 Ukázka návrhu bifokální struktury pomocí algoritmu IFTa. Výsledná struktura a simulované rekonstrukce v rovinách

vzdálených 100 cm, 150 cm a 200 cm od hologramu

Obrázek 6 Ukázka vývoje struktury během optimalizace pomocí algoritmu IFTa. Hodnoty transmitanční funkce jsou v každé iteraci vynášeny do histogramu v komplexní Gaussově rovině. Cílem optimalizace je 4úrovňová fázová struktura, která je v Gaussově rovině

reprezentovaná čtyřmi body o souřadnicích +1,+i,-1 a –i. konvergence algoritmu je zřejmá

mitanční funkci hologramu, která může nabývat pouze diskrétní konečné spektrum hodnot (v nejjednodušším případě binárního fázového hologramu pouze dvě – 0 a p) a je reprezentovaná maticí konečných rozměrů, existuje konečný počet možných stavů této matice (konečný počet možných transmitančních funkcí), které lze postupně otestovat a vybrat tu z nich, která vede k nejdokonalejší rekonstrukci. Základní schéma algoritmu je na obrázku 7. Počet možných transmitančních funkcí je sice konečný, ale přesto příliš velký na to, aby bylo možné je všechny testovat (jenom pro matici 1000 x 1000 a binární strukturu existuje 21000000 stavů). algoritmus DBS vychází z náhodného rozložení hodnot transmitanční funkce a postupně invertuje hodnoty v jednotlivých bodech (jelikož binární struktura má pouze 2 možné stavy) a testuje vliv inverze na kvalitu rekonstrukce. Pokud vede inverze k zlepšení, je akceptovaná, pokud vede ke zhoršení, vrátí se algoritmus k původní hodnotě a pokračuje testováním dalšího bodu hologramu. Popsaný algoritmus může za jis-tých okolností konvergovat k optimálnímu řešení, aniž by otestoval všechny možné stavy struktury. existují různé modifikace algoritmu, které řeší právě problémy s rychlostí konvergence a s konvergencí do lokálních extrémů kvality, která je při využití DBS algoritmu hlav-ním problémem. Na obrázku 8 je ukázka optimalizace jednoduché struktury pomocí DBS algoritmu, kde jsou jednotlivé stavy struktury zachyceny vždy po 10 iteracích. konvergence algoritmu je zřejmá.

Obrázek 7 Základní schéma algoritmu DBS

Obrázek 8 Ukázka vývoje transmitanční funkce během optimaliza-ce pomocí algoritmu DBS. Na začátku optimalizace byla náhodně vygenerována binární transmitanční funkce, která během procesu

zkonvergovala do tvaru na obrázku vpravo

kromě popsaných přístupů existuje ještě řada dalších metod pro návrh a optimalizaci syntetických hologramů, které se liší výpočetními nároky, finální kvalitou struktury, mírou rigoróznosti popisu difrakčního procesu atd. Z hlediska dynamických aplikací s potřebou návrhu v reálném čase jsou zajímavé např. metody na bázi difuze zaokrouhlovací chyby (error diffusion), které provádí návrh neiterativně v jediném kroku. Výstupní kvalita hologramu je ale v tomto případě řádově nižší než u metod iterativních.

138 5/2010

Ing. Marek Škereň, PhD., Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze, katedra fyzikální elektroniky, Břehová 7, 115 19 Praha 1, e-mail: marek.skeren@fjfi.cvut.cz, tel.: 221 912 825, fax: 283 072 844Prof. Ing. Pavel Fiala, CSc., Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze, katedra fyzikální elektroniky, Břehová 7, 115 19 Praha 1, e-mail: pavel.fiala@fjfi.cvut.cz, tel.: 221 912 824, fax: 283 072 844

realizace navržených sTrukTurVýsledkem procesu návrhu syntetického hologramu je trans-

mitanční funkce prvku zadaná „bod po bodu“. Jak bylo ukázáno, je možné generovat funkci čistě fázovou (což je výhodné z energe-tického hlediska i z hlediska technologických možností realizace struktur dnešními technikami). Prvek lze potom finálně realizovat jako reliéfní strukturu v homogenním materiálu nejlépe přímým litografickým zápisem laserovým, resp. elektronovým svazkem. I když lze uvedenými technikami v principu realizovat i struktury s objemovou modulací indexu lomu nebo absorpční struktury, ve většině případů se využívá reliéfního záznamu, zejména s ohle-dem na možnosti mechanického kopírování prvků (galvanickou cestou, resp. mechanickým lisováním). Na obrázku 9 je ukázka mikrostruktury syntetického hologramu realizované pomocí elek-tronové litografie a její optická rekonstrukce.

Obrázek 9 Ukázka mikrostruktury realizované pomocí elektronové litografie (vlevo) a rekonstrukce v laserovém světle (vpravo)

kých hologramů. Donedávna byly proto aplikace významně omezeny požadavky na vlastnosti světelného zdroje (zejména jeho monochro-matičnost). V poslední době ale dochází k masivnímu nasazování polovodičových zdrojů světla do všech oblastí, které automaticky zajišťují užší spektrální pásmo a tím přispívají k eliminaci problému disperze. Technologie návrhu a realizace difraktivních prvků navíc pokročila do té míry, že se syntetické elementy dokonce objevují v komerčních fotografických systémech, kde často fungují právě jako kompenzátory disperze refraktivních prvků (difraktivní prvky vykazují totiž opačnou disperzi, než je materiálová disperze běžných materiálů).

Tradiční aplikací syntetických hologramů je komunikační techni-ka a optické zpracování signálů. V těchto oblastech se většinou pracuje s laserovým zářením a je zde silná potřeba efektivních, robustních a levných transformačních prvků pro práci s optickým signálem.

Syntetické prvky mohou být využity také pro obecnou úpravu profilu laserových svazků vně i uvnitř rezonátoru, pro korekci vy-zařovacích charakteristik laserových a leD diod a také pro úpravu vyzařovacích charakteristik celého spektra světelných zdrojů. efek-tivně tak lze dosáhnout geometricky asymetrických charakteristik například u leD diod pro automobilový průmysl a osvětlovací techniku, které jsou konvenčními metodami těžko dosažitelné. Syntetickými prvky lze také realizovat manipulací se slunečným světlem například pro účely optimalizace funkce fotovoltaických článků, resp. pro obecné zefektivnění využití slunečné energie.

Dynamické syntetické hologramy lze kromě komunikační tech-niky a optického zpracování signálů využít také ve speciálních apli-kacích, jakou je například optická manipulace pomocí holografické optické pinzety. V tomto případě je dynamický hologram zobrazený na počítačem řízeném prostorovém modulátoru prostředkem pro vytváření systému optických pastí v mikroskopickém preparátu. Holografický přístup je v podstatě jedinou metodou umožňující generaci velkého počtu typově různých pastí rozložených obecně ve 3D prostoru. Vzhledem k tomu, že se jedná o aplikaci běžící v reálném čase, je potřebné použít na míru modifikované optima-lizační procesy pro návrh hologramů.

závěrObecně lze říct, že vzhledem k rychlému pronikání optických

technologií do mnoha oblastí vědy a průmyslu bude narůstat i po-třeba efektivní manipulace se světelnými svazky. ať už se jedná o aplikace pracující se zářením laserů, leD diod nebo slunečního světla, představují syntetické difraktivní prvky zajímavou alterna-tivu konvenčních přístupů, která s sebou nese řadu výhod.

Ve skupině Optické fyziky na katedře fyzikální elektroniky Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT má výzkum v oblasti syntetických difraktivních struktur již dlouhou tradici. Zabýváme se návrhem, realizací a také aplikacemi těchto prvků v různých oblastech. Mimo výše uvedené a další aplikace zkoumáme také možnosti zdokonalování optimalizačních procesů, jejich adaptace pro speciální účely, věnujeme se technologii laserové a elektronové litografie, záznamovým materiálům a dalším procesům nezbytným pro relizaci syntetických hologramů.

l i t e r a t u r a

[1] M. Škereň, P. Fiala, „Holografická generace 3D obrazu: přehled přístupů,“ Jemná mechanika a optika, 5, 139-143 (2009).

[2] M. Škereň, „Computer generated optical diffractive structures,“ CTU reports, Vol. 1, ČVUT (2006).

[3] M. Škereň, I. richter, and P. Fiala, „Iterative Fourier transform algorithm: comparison of various approaches,” Journal of Modern Optics 49, 1851-1870 (2002).

litografické techniky umožňují precizní realizaci statického mikroreliéfu. Celý proces je časově poměrně náročný, samotná ex-pozice trvá často i několik hodin. Takový postup není možné použít pro dynamické aplikace, kdy je potřeba v reálném čase manipulovat se světelným signálem. V takových případech se stále častěji obje-vuje realizace syntetických hologramů pomocí počítačem řízených prostorových modulátorů světla. Jedná se vlastně o mikrodispleje s extrémně malým rozměrem elementárního pixelu, který je důležitý pro dosažení potřebné periodicity mikrostruktury hologramu. I když parametry těchto zařízení zatím neumožňují realizovat struktury srovnatelné s litografickým zápisem, pro celou řadu aplikací jsou jejich současné parametry dostačující. Tato zařízení jsou založena většinou na reliéfním principu (mikrozrcátkové modulátory), ane-bo na řízené objemové modulaci indexu lomu pomocí kapalných krystalů (lCD modulátory).

aplikaceJak již bylo naznačeno v úvodu, difraktivní prvky jsou velice

zajímavou alternativou ke konvenčním způsobům manipulace se světelným zářením. Pokud budeme na syntetický hologram nahlí-žet jako na obecný transformační prvek, lze zjednodušeně říct, že difraktivní prvek je schopen provést libovolnou transformaci svě-telného svazku, přičemž jeho složitost (jak po stránce návrhu, tak i po stránce realizace) je do značné míry na této transformaci nezá-vislá. Toto zdaleka nelze říct o klasických refraktivních systémech, u kterých realizační složitost značně závisí na požadované funkci. Dále u řady aplikací lze dosáhnout uspokojivé funkce pomocí jedi-ného pasivního tenkého difraktivního prvku. robustnost takového systému je potom vysoká a náklady na jeho realizaci (zejména při velkém počtu kusů s ohledem na možnosti mechanické replikace) nesrovnatelně nižší než u konvenčních systémů.

Difraktivní princip ale s sebou nese i celou řadu negativních vlastností, z nichž nejdůležitější je silné disperzní chování syntetic-

138 5/2010

Ing. Marek Škereň, PhD., Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze, katedra fyzikální elektroniky, Břehová 7, 115 19 Praha 1, e-mail: marek.skeren@fjfi.cvut.cz, tel.: 221 912 825, fax: 283 072 844Prof. Ing. Pavel Fiala, CSc., Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze, katedra fyzikální elektroniky, Břehová 7, 115 19 Praha 1, e-mail: pavel.fiala@fjfi.cvut.cz, tel.: 221 912 824, fax: 283 072 844

realizace navržených sTrukTurVýsledkem procesu návrhu syntetického hologramu je trans-

mitanční funkce prvku zadaná „bod po bodu“. Jak bylo ukázáno, je možné generovat funkci čistě fázovou (což je výhodné z energe-tického hlediska i z hlediska technologických možností realizace struktur dnešními technikami). Prvek lze potom finálně realizovat jako reliéfní strukturu v homogenním materiálu nejlépe přímým litografickým zápisem laserovým, resp. elektronovým svazkem. I když lze uvedenými technikami v principu realizovat i struktury s objemovou modulací indexu lomu nebo absorpční struktury, ve většině případů se využívá reliéfního záznamu, zejména s ohle-dem na možnosti mechanického kopírování prvků (galvanickou cestou, resp. mechanickým lisováním). Na obrázku 9 je ukázka mikrostruktury syntetického hologramu realizované pomocí elek-tronové litografie a její optická rekonstrukce.

Obrázek 9 Ukázka mikrostruktury realizované pomocí elektronové litografie (vlevo) a rekonstrukce v laserovém světle (vpravo)

kých hologramů. Donedávna byly proto aplikace významně omezeny požadavky na vlastnosti světelného zdroje (zejména jeho monochro-matičnost). V poslední době ale dochází k masivnímu nasazování polovodičových zdrojů světla do všech oblastí, které automaticky zajišťují užší spektrální pásmo a tím přispívají k eliminaci problému disperze. Technologie návrhu a realizace difraktivních prvků navíc pokročila do té míry, že se syntetické elementy dokonce objevují v komerčních fotografických systémech, kde často fungují právě jako kompenzátory disperze refraktivních prvků (difraktivní prvky vykazují totiž opačnou disperzi, než je materiálová disperze běžných materiálů).

Tradiční aplikací syntetických hologramů je komunikační techni-ka a optické zpracování signálů. V těchto oblastech se většinou pracuje s laserovým zářením a je zde silná potřeba efektivních, robustních a levných transformačních prvků pro práci s optickým signálem.

Syntetické prvky mohou být využity také pro obecnou úpravu profilu laserových svazků vně i uvnitř rezonátoru, pro korekci vy-zařovacích charakteristik laserových a leD diod a také pro úpravu vyzařovacích charakteristik celého spektra světelných zdrojů. efek-tivně tak lze dosáhnout geometricky asymetrických charakteristik například u leD diod pro automobilový průmysl a osvětlovací techniku, které jsou konvenčními metodami těžko dosažitelné. Syntetickými prvky lze také realizovat manipulací se slunečným světlem například pro účely optimalizace funkce fotovoltaických článků, resp. pro obecné zefektivnění využití slunečné energie.

Dynamické syntetické hologramy lze kromě komunikační tech-niky a optického zpracování signálů využít také ve speciálních apli-kacích, jakou je například optická manipulace pomocí holografické optické pinzety. V tomto případě je dynamický hologram zobrazený na počítačem řízeném prostorovém modulátoru prostředkem pro vytváření systému optických pastí v mikroskopickém preparátu. Holografický přístup je v podstatě jedinou metodou umožňující generaci velkého počtu typově různých pastí rozložených obecně ve 3D prostoru. Vzhledem k tomu, že se jedná o aplikaci běžící v reálném čase, je potřebné použít na míru modifikované optima-lizační procesy pro návrh hologramů.

závěrObecně lze říct, že vzhledem k rychlému pronikání optických

technologií do mnoha oblastí vědy a průmyslu bude narůstat i po-třeba efektivní manipulace se světelnými svazky. ať už se jedná o aplikace pracující se zářením laserů, leD diod nebo slunečního světla, představují syntetické difraktivní prvky zajímavou alterna-tivu konvenčních přístupů, která s sebou nese řadu výhod.

Ve skupině Optické fyziky na katedře fyzikální elektroniky Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT má výzkum v oblasti syntetických difraktivních struktur již dlouhou tradici. Zabýváme se návrhem, realizací a také aplikacemi těchto prvků v různých oblastech. Mimo výše uvedené a další aplikace zkoumáme také možnosti zdokonalování optimalizačních procesů, jejich adaptace pro speciální účely, věnujeme se technologii laserové a elektronové litografie, záznamovým materiálům a dalším procesům nezbytným pro relizaci syntetických hologramů.

l i t e r a t u r a

[1] M. Škereň, P. Fiala, „Holografická generace 3D obrazu: přehled přístupů,“ Jemná mechanika a optika, 5, 139-143 (2009).

[2] M. Škereň, „Computer generated optical diffractive structures,“ CTU reports, Vol. 1, ČVUT (2006).

[3] M. Škereň, I. richter, and P. Fiala, „Iterative Fourier transform algorithm: comparison of various approaches,” Journal of Modern Optics 49, 1851-1870 (2002).

litografické techniky umožňují precizní realizaci statického mikroreliéfu. Celý proces je časově poměrně náročný, samotná ex-pozice trvá často i několik hodin. Takový postup není možné použít pro dynamické aplikace, kdy je potřeba v reálném čase manipulovat se světelným signálem. V takových případech se stále častěji obje-vuje realizace syntetických hologramů pomocí počítačem řízených prostorových modulátorů světla. Jedná se vlastně o mikrodispleje s extrémně malým rozměrem elementárního pixelu, který je důležitý pro dosažení potřebné periodicity mikrostruktury hologramu. I když parametry těchto zařízení zatím neumožňují realizovat struktury srovnatelné s litografickým zápisem, pro celou řadu aplikací jsou jejich současné parametry dostačující. Tato zařízení jsou založena většinou na reliéfním principu (mikrozrcátkové modulátory), ane-bo na řízené objemové modulaci indexu lomu pomocí kapalných krystalů (lCD modulátory).

aplikaceJak již bylo naznačeno v úvodu, difraktivní prvky jsou velice

zajímavou alternativou ke konvenčním způsobům manipulace se světelným zářením. Pokud budeme na syntetický hologram nahlí-žet jako na obecný transformační prvek, lze zjednodušeně říct, že difraktivní prvek je schopen provést libovolnou transformaci svě-telného svazku, přičemž jeho složitost (jak po stránce návrhu, tak i po stránce realizace) je do značné míry na této transformaci nezá-vislá. Toto zdaleka nelze říct o klasických refraktivních systémech, u kterých realizační složitost značně závisí na požadované funkci. Dále u řady aplikací lze dosáhnout uspokojivé funkce pomocí jedi-ného pasivního tenkého difraktivního prvku. robustnost takového systému je potom vysoká a náklady na jeho realizaci (zejména při velkém počtu kusů s ohledem na možnosti mechanické replikace) nesrovnatelně nižší než u konvenčních systémů.

Difraktivní princip ale s sebou nese i celou řadu negativních vlastností, z nichž nejdůležitější je silné disperzní chování syntetic-

1395/2010

1. Úvodrastrovací elektronový mikroskop dokáže zobrazit povrch

vzorku za pomoci interakce vysokoenergetickým svazkem elektronů. Proud elektronů interaguje s atomy vzorku, které dále vytvářejí signály, jež nesou informaci o topografii povrchu vzorku, složení a dalších parametrech, jako je například elektrická vodi-vost. V režimu standardní detekce je obvykle možno použitím SeI (sekundární elektronové zobrazení) zobrazit povrch s velmi vysokým rozlišením, a to 1 až 5 nm [1]. Pro zobrazovací mecha-nismus a atomární rozlišení jsou důležité následující parametry: geometrie hrotu (ostrost), tvar (mechanická tuhost) a chemické složení (čistota).

Principiálně je tedy konstrukce elektronové trysky pro SeM velice jednoduchá. Zjednodušeně řečeno se musí jednat pouze o drát s ostrou špičkou a výbornou vodivostí. U prvních elektronových mi-kroskopů se používaly rozstřižené dráty, které dosahovaly rozlišení přibližně jednotek nanometrů [1]. Pro dosažení vyššího rozlišení je zapotřebí dosáhnout přesně symetrického tvaru s vysokou přesnos-tí, kdy se snažíme, aby na konci špičky byl ideálně pouze jediný atom. Další požadavky jsou kladeny na chemickou čistotu (zvláště důležité jsou izolující nečistoty, které mohou způsobit nestabilitu zpětné vazby) a mechanickou odolnost hrotu, kterých je dosahováno dalšími technologickými kroky před a po leptání.

Hroty, které se používají v UHV (ultra-high vacuum) podmín-kách, jsou často vyráběny z wolframu kvůli jeho vysoké teplotě tání, výborné mechanické pevnosti a jednoduchosti výroby, za použití elektrolytického leptání. Jedna z nejvhodnějších metod leptání je metoda „drop off“, ve které je dosaženo největšího leptacího poměru těsně pod rozhraním vzduch/elektrolyt, kde dochází k zú-žení, eventuálně k odpadnutí spodní části drátku. Tato technika samozřejmě není omezena jen na wolfram. Za použití vhodného elektrolytu lze vytvořit hroty z mnoha dalších kovů. V tomto článku popisujeme naši modifikaci metody „drop off“ s několika vylepšeními, které výrazně zlepšují spolehlivost přípravy hrotu pro SeM mikroskopy s vysokým rozlišením.

2. Technologie výroByZákladní výčet a detailní popis metod elektrolytického leptání

určeného pro leptání ostrých hrotů publikoval v roce 1991 Melmed [2]. Principiálně jsou tyto metody založeny na vsunutí leptaného

alexandr kNÁPek, Petr ParaČka, Miloš CHVÁTal, Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav fyziky, Brno

Technologie výroby schottkyho emisních katod zdokonalenou metodou elektrolytického leptání

Příspěvek se zabývá metodou automatizované výroby Schottkyho katod pro potřeby elektronové mikro-skopie. Mezi jednotlivými elektronovými zdroji začínají v poslední době převládat právě katody založené na principu Schottkyho emise. Především se jedná o SEM (rastrovací elektronovou mikroskopii), TEM (transmisní elektronovou mikroskopii), Augerovy systémy a o systémy pro diagnostiku v polovodičovém průmyslu. Nároky na parametry přístrojů stále narůstají, z čehož přirozeně vyplývá i potřeba kvalitního elektronového zdroje o malé velikosti, nízké energii rozptýlených elektronů, vysoké svítivosti, s nízkým šumem, dlouhodobě teplotně stabilního a především s nízkými provozními náklady. Dosud byly za úče-lem zlepšení spolehlivosti přípravy implementovány mnohé technické modifikace související s výrobou a úpravou hrotů katod. Široce používané elektrochemické leptání metodou „drop off“ bylo dále zdoko-naleno, aby umožnilo reprodukovatelnou výrobu hrotů o poloměru v řádech desítek nm.

klíčová slova: výroba Schottkyho emisních katod, elektrolytické leptání

materiálu do uzemněného kovového cylindru napuštěného lepta-dlem, v němž pak probíhá anodické rozpouštění. Název metody (drop off) je odvozen od spodní části ponořeného drátku, která během leptání odpadá. Poloměr zakřivení špičky hrotu v momentu odpadnutí (drop off) lze vyjádřit vztahem [3]:

(1)

kde R a L jsou poloměr a délka odpadající části, φs je konečná pevnost v tahu a rφ

w a rφ

e jsou hustoty wolframu a elektrolytu. Výsledná ostrost

hrotu tedy závisí na rozměrech odpadající části, které by měly být co možná nejmenší. Malá hmotnost odpadající části zároveň minimali-zuje některé negativní efekty vznikající náhlým uvolněním uložené elastické energie v okamžiku ulomení vlákna. Pokud je uvolnění energie (úměrné hmotnosti odpadající části) příliš vysoké, může to vést k utrhnutí hrotu, k jeho ohnutí nebo k místnímu roztavení, což může způsobit deformaci nebo otupení hrotu [3].

Obvykle je počáteční délka drátu ponořeného v roztoku použita jako parametr určující velikost odpadající části. Příliš malé zano-ření drátku vede ke kompletnímu rozkladu, zatímco příliš velké ponoření vede k předčasnému zalomení krčku. V obou případech dochází ke snížení ostrosti hrotu. Výsledkem elektrochemického leptacího procesu (a zároveň vystavení hrotu okolním podmínkám), je hrot nevyhnutelně pokryt residuální vrstvou oxidů wolframu (WO

2, WO

3) a jinými nečistotami (zbytky po leptání, uhlovodíky).

Z toho důvodu je třeba pro stabilní SeM funkci hrot vhodně očistit (acetonová lázeň). Zatímco elektrochemické leptání řídí tvar hrotu, pak čistota hrotu určuje jeho výkon.

Pro výrobu jsme využili tenký drátek polykrystalického wolf-ramu o průměru 0,1 mm a dále vodný roztok NaOH ve dvou defi-novaných, rozdílně koncentrovaných, roztocích pro první a druhou leptací fázi. Pohyblivá část aparatury sestává z mikroposuvného šroubu řízeného počítačem, ve kterém je umístěn krokový motorek, jenž umožňuje definovaně vysouvat a zasouvat vlákno nad/pod hladinu s velmi jemným krokem. Pevná část sestává z chemicky odolného cylindru, ve kterém je uložen roztok elektrolytu.

laboratorní výroba se skládá z několika základních kroků, které vedou k vytvoření aktivní katody s ostrým hrotem o průměru v řá-dech desítek nm. Jednotlivé technologické kroky jsou následující:

r R Lw e= −( )ρ ρ / σ

140 5/2010

a) mechanické čištění drátku – drátek je před manipulací obroušen jemným smirkovým papírem o zrnitosti 2000 zrn/cm2, čímž dojde k očištění drátku od mechanických nečistot a zároveň k odstranění oxidových vrstev, které znesnadňují chemickou in-terakci s leptadlem.

b) elektrolytické čištění střídavým proudem – před první leptací fází je potřeba drát očistit a zacelit strukturu povrchu kovu, která byla mechanicky narušena broušením v předchozím kroku. To provedeme krátkodobým odleptáním povrchové vrstvy drátku střídavým proudem o definovaném průběhu.

c) počítačem řízená detekce hladiny elektrolytu a definova-né zanoření drátku pod hladinu – během zasouvání/vysouvání vlákna dochází k cyklické detekci hladiny metodou měření lepta-cího proudu. Touto metodou jsme schopni umístit drát na hladinu s přesností cca 0,05 milimetru. Před první fází je drát zanořen přesně pod hladinu, hloubka zanoření je určena empiricky.

d) první fáze elektrolytického leptání – v této fázi dochází k leptání již zanořeného drátku v okolí hladiny hydroxidu. Je po-užit silnější roztok NaOH a přivedeno stejnosměrné napětí 6,9 V. První fáze končí dosažením definované hodnoty leptacího proudu a vynořením drátku zúženého v místě hladiny.

e) vytažení hrotu nad hladinu a jeho opětovné zanoření – jedná se o nejkritičtější část celé výroby, kdy je drát zanořen cca 0,2 mm nad místem zúžení z první fáze. Povrchové napětí působící na drát nad místem předchozího leptání tvaruje drát v druhé fázi leptání a vede k odpadnutí spodní části drátku (drop off).

f) druhá, závěrečná fáze leptání – v této fází dochází k vylep-tání finálního tvaru hrotu emisní katody. leptání probíhá v slabším roztoku NaOH za přítomnosti exponenciálně klesajícího stejno-směrného napětí, které je v reálném čase nastavováno počítačem na laboratorním zdroji. Snižující se napětí redukuje proudovou hustotu, čímž zpomalujeme leptání a dosahujeme tak geometricky přesnějšího tvaru hrotu před jeho vytažením z elektrolytu.

g) detekce odpadnutí spodní části hrotu a jeho vytažení z elektrolytu – během leptání jsou zaznamenávány diskrétní hod-noty leptacího proudu v jednotlivých, pevně daných, okamžicích. V definovaném proudovém rozsahu je algoritmem (založeným na druhé derivaci) detekován prudký pokles proudu. Tento pokles značí odpadnutí spodní části vlákna a ukončení leptání.

h) dodatečné technologické kroky – tyto kroky byly imple-mentovány pro dosažení požadované čistoty a zvýšení chemické odolnosti hrotu. Jedná se o opláchnutí hrotu v destilované vodě, které je provedeno ihned po vytažení hrotu z elektrolytu. Dále o očištění hrotu v acetonu (aby došlo k odstranění chemických nečistot) a na závěr je hrot potažen epoxidem, který zvyšuje jeho chemickou odolnost vůči nepříznivým vlivům okolí.

3. elekTrolyTickÉ lepTáníPro výrobu byl použit wolframový drátek malého průměru,

zanořený do vodného roztoku NaOH, kterým protékal malý stejno-směrný proud (méně než 10 ma) při napětí v rozmezí 1 až 6,9 V, jež je přiloženo po dobu leptání na elektrody. Princip leptání je založen na zvýšené leptací rychlosti v okolí hladiny. Wolframové vlákno v tomto případě vystupuje jako anoda, kovový cylindr pak jako katoda.

Průchodem leptacího proudu dochází na anodě a katodě k che-mickým dějům, které můžeme popsat následujícími rovnicemi [1]: Anoda: W(s)+ 8OH-φWO

42-+4H

2O+6e (2)

Katoda: 6H2O+6e-φ3H

2+6OH (3)

Soustava: W+2OH-+2H2OφWO

42-+3H

2 (4)

Pro dosažení opakovatelné výrobní technologie, jejímž vý-stupem je dostatečně ostrý hrot, je zapotřebí, aby byly splněny následující podmínky:

1) dobrá smáčivost povrchu vlákna2) dostatečná čistota použitých chemikálií (kategorie p.a.)3) opakovatelná hloubka zanoření 4) rychlá detekce přerušení leptacího proudu (viz další odstavec)5) dostatečná odolnost pracoviště proti mechanickým vibracím

4. lepTací aparaTuraZákladním požadavkem na návrh pracoviště je plná auto-

matizace a řízení všech výrobních procesů z osobního počítače vybaveného rozhraním GPIB, pomocí něhož počítač komunikuje a získává data z jednotlivých měřicích přístrojů. Výrobní proces je řízen aplikací z prostředí MaTlaB, která umožňuje obsloužit současně všechny měřicí přístroje a zdroje a zároveň umožňuje řídit hloubku zanoření leptaného drátku. Blokové schéma zapojení pracoviště je ilustrováno na obrázku 1.

Obr. 1 Schématické uspořádání a zapojení leptací aparatury

4.1 algoritmy řízení leptání a detektor odpadnutí (drop off)Celý výrobní proces je řízen a vyhodnocován počítačem

v reálném čase, což umožňuje v krátkém okamžiku detekovat stav výroby a reagovat na nově vzniklé události. Další předností leptací aparatury je fakt, že po dobu celé výroby je spuštěn záznam průběhu leptacího proudu v čase, kdy společně se zabudovaným optickým mikroskopem je možno sledovat průběh celé výroby a provádět zpětnou analýzu. Z hlediska počítačového řízení je důležitý především algoritmus zanořování a vynořování, který je prováděn za pomoci krokového motorku s přesností 0,05 mm, kdy je při styku wolframového drátku s hladinou naměřen malý proud. Tato poloha dále slouží jako referenční pro další nastavování polohy leptaného hrotu průběhem obou fází leptání.

Význam přesného zanořování a vynořování nacházíme pře-devším na konci druhé leptací fáze, kdy je potřeba ve vhodný okamžik přerušit leptací proud a vytáhnout leptaný hrot z lázně, aby nedocházelo k dalšímu odleptávání hrotu a deformaci tvaru špičky. V minulých letech byl pro tento účel používán komparační obvod s přesně nastavenou hodnotou, při které leptací zdroj vy-pnul a motorek vysunul již vyleptaný hrot z lázně. Nicméně tato metoda se ukazuje být ne zcela vyhovující, jelikož k přeleptání vlákna nedochází vždy ve stejný okamžik (s ohledem na hodnotu leptacího proudu).

Z tohoto důvodu jsme zavedli a implementovali algoritmus založený na diskrétní druhé derivaci, který detekuje prudké změny proudu během leptání. Jelikož známe přibližnou oblast, ve které obvykle dochází k přeleptání vlákna a k odpadnutí jeho spodní části (20 – 70 μa), bylo možné na základě naměřených časových průběhů zvolit adekvátní hodnotu gradientu, při které dochází k odpadnutí vlákna a aparatura leptání zastaví a vlákno vysune.

140 5/2010

a) mechanické čištění drátku – drátek je před manipulací obroušen jemným smirkovým papírem o zrnitosti 2000 zrn/cm2, čímž dojde k očištění drátku od mechanických nečistot a zároveň k odstranění oxidových vrstev, které znesnadňují chemickou in-terakci s leptadlem.

b) elektrolytické čištění střídavým proudem – před první leptací fází je potřeba drát očistit a zacelit strukturu povrchu kovu, která byla mechanicky narušena broušením v předchozím kroku. To provedeme krátkodobým odleptáním povrchové vrstvy drátku střídavým proudem o definovaném průběhu.

c) počítačem řízená detekce hladiny elektrolytu a definova-né zanoření drátku pod hladinu – během zasouvání/vysouvání vlákna dochází k cyklické detekci hladiny metodou měření lepta-cího proudu. Touto metodou jsme schopni umístit drát na hladinu s přesností cca 0,05 milimetru. Před první fází je drát zanořen přesně pod hladinu, hloubka zanoření je určena empiricky.

d) první fáze elektrolytického leptání – v této fázi dochází k leptání již zanořeného drátku v okolí hladiny hydroxidu. Je po-užit silnější roztok NaOH a přivedeno stejnosměrné napětí 6,9 V. První fáze končí dosažením definované hodnoty leptacího proudu a vynořením drátku zúženého v místě hladiny.

e) vytažení hrotu nad hladinu a jeho opětovné zanoření – jedná se o nejkritičtější část celé výroby, kdy je drát zanořen cca 0,2 mm nad místem zúžení z první fáze. Povrchové napětí působící na drát nad místem předchozího leptání tvaruje drát v druhé fázi leptání a vede k odpadnutí spodní části drátku (drop off).

f) druhá, závěrečná fáze leptání – v této fází dochází k vylep-tání finálního tvaru hrotu emisní katody. leptání probíhá v slabším roztoku NaOH za přítomnosti exponenciálně klesajícího stejno-směrného napětí, které je v reálném čase nastavováno počítačem na laboratorním zdroji. Snižující se napětí redukuje proudovou hustotu, čímž zpomalujeme leptání a dosahujeme tak geometricky přesnějšího tvaru hrotu před jeho vytažením z elektrolytu.

g) detekce odpadnutí spodní části hrotu a jeho vytažení z elektrolytu – během leptání jsou zaznamenávány diskrétní hod-noty leptacího proudu v jednotlivých, pevně daných, okamžicích. V definovaném proudovém rozsahu je algoritmem (založeným na druhé derivaci) detekován prudký pokles proudu. Tento pokles značí odpadnutí spodní části vlákna a ukončení leptání.

h) dodatečné technologické kroky – tyto kroky byly imple-mentovány pro dosažení požadované čistoty a zvýšení chemické odolnosti hrotu. Jedná se o opláchnutí hrotu v destilované vodě, které je provedeno ihned po vytažení hrotu z elektrolytu. Dále o očištění hrotu v acetonu (aby došlo k odstranění chemických nečistot) a na závěr je hrot potažen epoxidem, který zvyšuje jeho chemickou odolnost vůči nepříznivým vlivům okolí.

3. elekTrolyTickÉ lepTáníPro výrobu byl použit wolframový drátek malého průměru,

zanořený do vodného roztoku NaOH, kterým protékal malý stejno-směrný proud (méně než 10 ma) při napětí v rozmezí 1 až 6,9 V, jež je přiloženo po dobu leptání na elektrody. Princip leptání je založen na zvýšené leptací rychlosti v okolí hladiny. Wolframové vlákno v tomto případě vystupuje jako anoda, kovový cylindr pak jako katoda.

Průchodem leptacího proudu dochází na anodě a katodě k che-mickým dějům, které můžeme popsat následujícími rovnicemi [1]: Anoda: W(s)+ 8OH-φWO

42-+4H

2O+6e (2)

Katoda: 6H2O+6e-φ3H

2+6OH (3)

Soustava: W+2OH-+2H2OφWO

42-+3H

2 (4)

Pro dosažení opakovatelné výrobní technologie, jejímž vý-stupem je dostatečně ostrý hrot, je zapotřebí, aby byly splněny následující podmínky:

1) dobrá smáčivost povrchu vlákna2) dostatečná čistota použitých chemikálií (kategorie p.a.)3) opakovatelná hloubka zanoření 4) rychlá detekce přerušení leptacího proudu (viz další odstavec)5) dostatečná odolnost pracoviště proti mechanickým vibracím

4. lepTací aparaTuraZákladním požadavkem na návrh pracoviště je plná auto-

matizace a řízení všech výrobních procesů z osobního počítače vybaveného rozhraním GPIB, pomocí něhož počítač komunikuje a získává data z jednotlivých měřicích přístrojů. Výrobní proces je řízen aplikací z prostředí MaTlaB, která umožňuje obsloužit současně všechny měřicí přístroje a zdroje a zároveň umožňuje řídit hloubku zanoření leptaného drátku. Blokové schéma zapojení pracoviště je ilustrováno na obrázku 1.

Obr. 1 Schématické uspořádání a zapojení leptací aparatury

4.1 algoritmy řízení leptání a detektor odpadnutí (drop off)Celý výrobní proces je řízen a vyhodnocován počítačem

v reálném čase, což umožňuje v krátkém okamžiku detekovat stav výroby a reagovat na nově vzniklé události. Další předností leptací aparatury je fakt, že po dobu celé výroby je spuštěn záznam průběhu leptacího proudu v čase, kdy společně se zabudovaným optickým mikroskopem je možno sledovat průběh celé výroby a provádět zpětnou analýzu. Z hlediska počítačového řízení je důležitý především algoritmus zanořování a vynořování, který je prováděn za pomoci krokového motorku s přesností 0,05 mm, kdy je při styku wolframového drátku s hladinou naměřen malý proud. Tato poloha dále slouží jako referenční pro další nastavování polohy leptaného hrotu průběhem obou fází leptání.

Význam přesného zanořování a vynořování nacházíme pře-devším na konci druhé leptací fáze, kdy je potřeba ve vhodný okamžik přerušit leptací proud a vytáhnout leptaný hrot z lázně, aby nedocházelo k dalšímu odleptávání hrotu a deformaci tvaru špičky. V minulých letech byl pro tento účel používán komparační obvod s přesně nastavenou hodnotou, při které leptací zdroj vy-pnul a motorek vysunul již vyleptaný hrot z lázně. Nicméně tato metoda se ukazuje být ne zcela vyhovující, jelikož k přeleptání vlákna nedochází vždy ve stejný okamžik (s ohledem na hodnotu leptacího proudu).

Z tohoto důvodu jsme zavedli a implementovali algoritmus založený na diskrétní druhé derivaci, který detekuje prudké změny proudu během leptání. Jelikož známe přibližnou oblast, ve které obvykle dochází k přeleptání vlákna a k odpadnutí jeho spodní části (20 – 70 μa), bylo možné na základě naměřených časových průběhů zvolit adekvátní hodnotu gradientu, při které dochází k odpadnutí vlákna a aparatura leptání zastaví a vlákno vysune.

1415/2010

Ing. alexandr knápek, tel.: 541 143 257, e-mail: xknape03@stud.feec.vutbr.czIng. Petr Paračka, tel: 541 143 259, e-mail: xparac01@stud.feec.vutbr.czIng. Miloš Chvátal, tel: 541 143 389, e-mail: xchvat03@stud.feec.vutbr.czVysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav fyziky, Technická 8, 616 00 Brno

Obecně lze říci, že byl hledán takový algoritmus, jehož odezva musí být:

1) pro oblasti s konstantním proudem nulová2) pro oblasti se skokovou změnou proudu nenulová3) pro plynulou změnu proudu nulová.

Matematicky je možno druhou derivaci popsat jako diferenci

(5)

kde hodnoty funkce f(x) jsou nahrazeny diskrétními hodnotami úrovní leptacího proudu, které jsou kontinuálně měřeny. První kon-trola tedy proběhne až ve třetím měřicím cyklu, kdy máme v paměti uloženy již hodnoty x a x-1. Pro účely detekce je možné použít i metodu založenou na první derivaci, nicméně druhá derivace je

Obr. 2 Geometrie vyrobeného hrotu (zvětšeno 25 000krát)

∂∂

= − − + +2

21 2 1f

xf x f x f x( ) ( ) ( ),

mnohem citlivější na prudké změny proudu a na rozdíl od metod založených na první derivaci má nulovou odezvu pro plynulou změnu proudu, což je z hlediska detekce výhodnější.

5. závěrBylo vytvořeno pracoviště a naprogramována aplikace pro au-

tomatickou výrobu Schottkyho emisních katod, řízenou počítačem. Dále byl popsán technologický postup výroby katod s wolframo-vým nano-hrotem. Tento postup lze za použití vhodného elektrolytu rozšířit pro výrobu hrotů i z mnoha jiných kovů. V tomto článku jsme popsali naši modifikaci metody „drop off“, která je plně řízena počítačem. Pro sledování leptacího proudu a ukončení leptání byl s výhodou použit algoritmus založený na druhé derivaci.

poděkováníTento příspěvek vznikl při řešení výzkumného záměru MIk-

rOSYN MSM 0021630503 „Nové trendy v mikroelektronických systémech a nanotechnologii” a grantu Ga Čr 102/09/H074 „Diagnostika defektů materiálů nejnovějšími diagnostickými metodami”.

l i t e r a t u r a

[1] MaCHala, l., et al. Mikroskopie skenující sondou [online]. 2003. Olomouc : Univerzita Palackého Olomouc, 2003 , c2003 [cit. 2009-08-18]. Dostupný z WWW: <http://atmilab.upol.cz/mss/>.

[2] MelMeD a. J., The art and science and other aspects of making sharp tips, Fifth international conference on scanning tunnelling microscopy/spectroscopy, Vol. 9, No. 2. (1991), p. 601-608.

[3] YU, Z.Q., et al. reproducible tip fabrication and cleaning for UHV STM. Ultramicroscopy [online]. 2008 [cit. 2009-08-19], s. 873-877. Dostupný z WWW: <www.elsevier.com/locate/ultramic>. ISSN 0304-3991.

[4] kOlaŘÍk, V., autoemisní elektronové zdroje, kandidátská disertační práce, ÚPT ČSaV Brno, 1983

ElEktro Expo

Veľtrh elektrotechniky, elektroniky a energetikyFair oF electrical engineering, electronics and power engineering

29. 9. - 1. 10. 2010

Incheba Expo BratislavaSlovenská republika

142 5/2010

1. inTroducTion1.1. The sample of magnesium composite

Our sample of magnesium composite denoted as v28 was of length 100 mm, width 5 and thickness 2 mm. The measured sample v28 was fixed on the power piezoceramic transmitter (HTP05) which is used for ultrasonic signal generation, how we can see in the Fig. 1.

Pavel TOFel, Josef ŠIkUla, Vlasta SeDlÁkOVÁ, Tomáš TrČkaVysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav fyziky, Brno

electro-ultrasonic spectroscopy of magnesium composites

The electro-ultrasonic spectroscopy was used as a non-destructive testing method for the magnesium composites evaluation. AC current varying with frequency f

E and the ultrasonic signal varying with

frequency fU are applied on the conducting sample and a new intermodulation signal on the frequency

fm given by the superposition or subtraction of exciting frequencies is measured on the sample. We have

measured on intermodulation frequency fm = f

E – f

U. This method can be used as a diagnostic tool for

the quality and reliability assessment. The sample resistance is influenced by the ultrasonic signal. The ultrasonic signal changes the contact area between the conducting grains in the sample structure and then resistance is modulated by the frequency of ultrasonic excitation. The electrical charge and also the electrical current flowing through the sample structure are conserved. In case the contact area between the conducting grains is changing then the current density is changed. This leads to the resistivity change of measured structure. We suppose that for the sample with more defects in the structure the influence of the ultrasonic signal is more pronounced and the resistance change is higher.

keywords: electric signal, ultrasonic signal, resistance change

Fig. 1 The sample v28 was fixed on the power piezoceramic transmitter (HTP05). Micro acoustic sensor SHS was applied

on the sample in 1/4 of length

The micro acoustic sensor SHS was fixed on the sample v28 in 1/4 of length. The power piezoceramic transmitter generated ultra-sonic harmonic signal. We have measured the signal on the micro acoustic sensor SHS for constant electric voltage on the ultrasonic actuator HTP05 and for different frequencies from 10 kHz up to 1 MHz. There were three important frequencies (29.8 kHz, 64.8 kHz and 124.7 kHz) where sensor SHS recorded high amplitudes of acous-

tic wave. The highest amplitude was at frequency 124.7 kHz. We have measured electro-ultrasonic spectroscopy on these frequencies for the ultrasonic actuator and electric signal on appropriate frequency so that intermodulation signal was at frequency f

m = 30 Hz.

1.2 The electro-ultrasonic measurement setupThe sample v28 was 4-point contacts measuring by electro-

ultrasonic spectroscopy. The electro-ultrasonic measurement setup consists of two parts, the electric and the ultrasonic one. The ultrasonic part consists of the generator agilent and the power amplifier WPD 100. electric part consists of an aC voltage source. This signal is led to the measured sample over the power amplifier WPD100, transformer Tr04 and protective resistor. The measured signal is amplified by the low noise amplifier with frequency filters with adjustable input and output gain. The amplified signal is led to the a/D converter. The digital oscilloscope HS03 is used as the a/D converter. The digitized signal is stored in the computer and signal spectral density frequency dependence is evaluated using discrete FFT. all generators are programmed over GPIB. The sample v28, protective resistor r

D and piezoceramic transmitter were inside the

shielded box. The block scheme for electro-ultrasonic measurement setup we can see in Fig. 2.

Fig. 2 Measurement setup for electro-ultrasonic spectroscopy of magnesium composite

142 5/2010

1. inTroducTion1.1. The sample of magnesium composite

Our sample of magnesium composite denoted as v28 was of length 100 mm, width 5 and thickness 2 mm. The measured sample v28 was fixed on the power piezoceramic transmitter (HTP05) which is used for ultrasonic signal generation, how we can see in the Fig. 1.

Pavel TOFel, Josef ŠIkUla, Vlasta SeDlÁkOVÁ, Tomáš TrČkaVysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav fyziky, Brno

electro-ultrasonic spectroscopy of magnesium composites

The electro-ultrasonic spectroscopy was used as a non-destructive testing method for the magnesium composites evaluation. AC current varying with frequency f

E and the ultrasonic signal varying with

frequency fU are applied on the conducting sample and a new intermodulation signal on the frequency

fm given by the superposition or subtraction of exciting frequencies is measured on the sample. We have

measured on intermodulation frequency fm = f

E – f

U. This method can be used as a diagnostic tool for

the quality and reliability assessment. The sample resistance is influenced by the ultrasonic signal. The ultrasonic signal changes the contact area between the conducting grains in the sample structure and then resistance is modulated by the frequency of ultrasonic excitation. The electrical charge and also the electrical current flowing through the sample structure are conserved. In case the contact area between the conducting grains is changing then the current density is changed. This leads to the resistivity change of measured structure. We suppose that for the sample with more defects in the structure the influence of the ultrasonic signal is more pronounced and the resistance change is higher.

keywords: electric signal, ultrasonic signal, resistance change

Fig. 1 The sample v28 was fixed on the power piezoceramic transmitter (HTP05). Micro acoustic sensor SHS was applied

on the sample in 1/4 of length

The micro acoustic sensor SHS was fixed on the sample v28 in 1/4 of length. The power piezoceramic transmitter generated ultra-sonic harmonic signal. We have measured the signal on the micro acoustic sensor SHS for constant electric voltage on the ultrasonic actuator HTP05 and for different frequencies from 10 kHz up to 1 MHz. There were three important frequencies (29.8 kHz, 64.8 kHz and 124.7 kHz) where sensor SHS recorded high amplitudes of acous-

tic wave. The highest amplitude was at frequency 124.7 kHz. We have measured electro-ultrasonic spectroscopy on these frequencies for the ultrasonic actuator and electric signal on appropriate frequency so that intermodulation signal was at frequency f

m = 30 Hz.

1.2 The electro-ultrasonic measurement setupThe sample v28 was 4-point contacts measuring by electro-

ultrasonic spectroscopy. The electro-ultrasonic measurement setup consists of two parts, the electric and the ultrasonic one. The ultrasonic part consists of the generator agilent and the power amplifier WPD 100. electric part consists of an aC voltage source. This signal is led to the measured sample over the power amplifier WPD100, transformer Tr04 and protective resistor. The measured signal is amplified by the low noise amplifier with frequency filters with adjustable input and output gain. The amplified signal is led to the a/D converter. The digital oscilloscope HS03 is used as the a/D converter. The digitized signal is stored in the computer and signal spectral density frequency dependence is evaluated using discrete FFT. all generators are programmed over GPIB. The sample v28, protective resistor r

D and piezoceramic transmitter were inside the

shielded box. The block scheme for electro-ultrasonic measurement setup we can see in Fig. 2.

Fig. 2 Measurement setup for electro-ultrasonic spectroscopy of magnesium composite

1435/2010

The aC voltage was led to the sample v28 over the protective resistor r

D = 0.66 W. Transformer Tr04 was used for transfor-

med input electric signal on lower value of output voltage. The dependence of output voltage measured on the resistor r

D on the

frequency is shown in Fig. 3.

Fig. 3 The voltage measured on the resistor rD vs. the frequency

of input voltage led over transformer Tr04. Input voltage is U

IN = 1.65 V

2. measuring on The sample of magnesium composiTe

The sample of magnesium composite was fixed on the piezo-ceramic transmitter which was generating ultrasonic wave on frequency f

U. On the sample v28 was led the electric signal on

frequency fE. We have measured the signal spectral density on

the sample of magnesium composite v28. The value of alternate intermodulation signal depends on the value of ac current flowing through the sample structure and value of the ultrasonic excited resistance change. The ultrasonic excited resistance change depends on the sample structure and defects in the material. Defects and inhomogeneities in the structure are the sources of the intermodula-tion signal of frequency f

m = f

E - f

U. The voltage u

m can be computed

using following equation:

(1)

where IM

- electric current amplitude, φwe,φφφ w

U - angular frequency

of electric and ultrasonic excitation respectively, DRM

- amplitude of the resistance change due to the ultrasonic excitation

u I t R tE Um M M= ⋅sin sin ,ω ω∆

Fig. 4 Signal spectral density measured on the sample v28. For electric current I

E = 0.7 a and ultrasonic excitation U

U = 35 V.

Frequency of ultrasonic excitation is fU = 64.8 kHz

a electric signal fE = 64.83 kHz

The power amplifier WPD 100 which is used for power actu-ating electric current on the sample v28 have parasitic signal on frequency 100 Hz. The signal spectral density measured on the sam-ple contains this parasitic signal and his higher harmonics signals. We consequently measured intermodulation signal on frequency fm = 30 Hz. The background noise was of the order of 10-16 (see

Fig. 4). The spectral density contains higher harmonics signals of intermodulation signal f

m = 30 Hz and parasitic signal on 50 Hz.

The resultant signal in time domain was evaluated by FFT to obtain the signal spectral density S

U in frequency domain. Voltage

U was computed from the measured spectral density:

(2)

where SU – the peak value of the signal spectral density measured

on frequency fm, Dφf – the distance between two successive lines in

the signal spectra.

3. eXperimenTThe sample v28 was connected to the aC voltage of frequency

fE = 29.83 kHz. The frequency of ultrasonic excitation was f

U =

29.8 kHz. The spectral density of voltage measured on the frequen-cy f

m vs. the value of the ultrasonic excitation for constant aC I

E

= 0.8 is shown in Fig. 5. We can see that the spectral density of the voltage of frequency f

m increases with approximately the 1.4

power of ultrasonic excitation. Then we changed the frequency of piezoceramic transmitter on frequency f

U = 64.8 kHz and electric

signal on frequency fE = 64.83 kHz. Now we measured the spectral

U S fu= ⋅ ∆ ,

Fig. 5 The voltage measured on the frequency fm vs. the amplitude

of the ultrasonic excitation. Frequency of ultrasonic excitation is f

U = 29.8 kHz

Fig. 6 The voltage measured on the frequency fm vs. the amplitude

of the ultrasonic excitation. Frequency of ultrasonic excitation is f

U = 64.8 kHz

144 5/2010

Ing. Pavel Tofel, tel.: 541 143 224, e-mail: xtofel01@stud.feec.vutbr.czProf. Ing. rNDr. Josef Šikula, DrSc., tel.: 541 143 328, e-mail: sikula@feec.vutbr.czIng. Vlasta Sedláková, Ph. D., tel.: 541 143 398, e-mail: sedlaka@feec.vutbr.czIng. Tomáš Trčka, tel.: 541 143 259, e.mail: xtrcka03@stud.feec.vutbr.czVysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav fyziky, Technická 8, 616 00 Brno

density again. The spectral density of voltage measured on the frequency f

m vs. the value of the ultrasonic excitation for constant

aC IE = 0.7 is shown in Fig. 6. The spectral density of the voltage

of frequency fm increases with approximately the 1.7 power of

ultrasonic excitation. Finally we have measured the voltage on frequency f

m for exciting signal frequencies f

E = 124.73 kHz and

fU = 124.7 kHz. The dependence of voltage on the frequency f

m

on the ultrasonic excitation for constant aC IE = 0.53 a, you can

see in Fig. 7. The voltage on intermodulation frequency increases linearly with ultrasonic excitation. The voltage measured on the intermodulation frequency vs. the amplitude of the electric current

Fig. 7 The voltage measured on the frequency fm vs. the amplitude

of the ultrasonic excitation. Frequency of ultrasonic excitation is f

U = 124.7 kHz

Fig. 8 The voltage measured on the frequency fm vs. the amplitude

of the electric current. Frequency of ultrasonic excitation is f

U = 124.7 kHz

for constant ultrasonic excitation UU = 24 V is shown in Fig. 8.

The voltage on intermodulation frequency increases linearly with electric current for constant ultrasonic excitation.

4. conclusionWe have measured the sample of magnesium composite by

electro ultrasonic spectroscopy. The sample was fixed on ultrasonic actuator which is generating ultrasonic signal on frequency f

U. We

have measured on three important frequencies fU = 29.8 kHz, 64.8

kHz and 124.7 kHz of ultrasonic excitation. The applied electric aC signal was chosen so that intermodulation signal was f

m =

fE – f

U = 30 Hz.

The intermodulation voltage increases linearly with ac current for constant ultrasonic excitation for all three frequencies.

For constant electric current flowing through the sample structure is different influence of ultrasonic excitation on ultrasonic frequency f

U = 29.8 kHz, 64.8 kHz and 124.7 kHz. For frequency

fU = 29.8 kHz is intermodulation voltage increasing with 1.4 power

of ultrasonic excitation and constant aC. If the ultrasonic actuator was on frequency f

U = 64.8 kHz then intermodulation voltage incre-

asing with 1.7 power of ultrasonic excitation and constant aC. The intermodulation voltage increases linearly with ultrasonic excitation for constant aC for ultrasonic frequency f

U = 124.7 kHz.

acknowledgementsThis research has been supported by the Czech Ministry of

education in the frame of MSM 0021630503 research Intention MIkrOSYN “New trends in Microelectronics System and Nano-technologies” and by the Grant GaCr 106/07/1393 and GaCr 102/09/H074.

r e f e r e n c e s

[1] SeDlakOVa, V., Electro-ultrasonic Spectroscopy of Polymer Based and Thick Film Resistors, In Proceedings of eMPC 2007, June 17 – 20, 2007, Oulu, Finland, pp. 550-555.

[2] SeDlakOVa, V., SIkUla, J., TOFel, P., Electro-Ul-trasonic Spectroscopy of Conducting Solids, In Procee-dings of IMaPS POlaND 2007, Sept. 23 – 26, 2007, rzeszów - krasiczyn, Poland, pp. 523.

[3] SeDlakOVa, V., SIkUla, J., TOFel, P., ZaJaCek, J., Noise and Electro-Ultrasonic Spectroscopy of Polymer Based Thick Film Layers, In Proceedings of IMaPS POlaND 2007, Sept. 23 – 26, 2007, rzeszów - krasiczyn, Poland, pp. 527.

144 5/2010

Ing. Pavel Tofel, tel.: 541 143 224, e-mail: xtofel01@stud.feec.vutbr.czProf. Ing. rNDr. Josef Šikula, DrSc., tel.: 541 143 328, e-mail: sikula@feec.vutbr.czIng. Vlasta Sedláková, Ph. D., tel.: 541 143 398, e-mail: sedlaka@feec.vutbr.czIng. Tomáš Trčka, tel.: 541 143 259, e.mail: xtrcka03@stud.feec.vutbr.czVysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav fyziky, Technická 8, 616 00 Brno

density again. The spectral density of voltage measured on the frequency f

m vs. the value of the ultrasonic excitation for constant

aC IE = 0.7 is shown in Fig. 6. The spectral density of the voltage

of frequency fm increases with approximately the 1.7 power of

ultrasonic excitation. Finally we have measured the voltage on frequency f

m for exciting signal frequencies f

E = 124.73 kHz and

fU = 124.7 kHz. The dependence of voltage on the frequency f

m

on the ultrasonic excitation for constant aC IE = 0.53 a, you can

see in Fig. 7. The voltage on intermodulation frequency increases linearly with ultrasonic excitation. The voltage measured on the intermodulation frequency vs. the amplitude of the electric current

Fig. 7 The voltage measured on the frequency fm vs. the amplitude

of the ultrasonic excitation. Frequency of ultrasonic excitation is f

U = 124.7 kHz

Fig. 8 The voltage measured on the frequency fm vs. the amplitude

of the electric current. Frequency of ultrasonic excitation is f

U = 124.7 kHz

for constant ultrasonic excitation UU = 24 V is shown in Fig. 8.

The voltage on intermodulation frequency increases linearly with electric current for constant ultrasonic excitation.

4. conclusionWe have measured the sample of magnesium composite by

electro ultrasonic spectroscopy. The sample was fixed on ultrasonic actuator which is generating ultrasonic signal on frequency f

U. We

have measured on three important frequencies fU = 29.8 kHz, 64.8

kHz and 124.7 kHz of ultrasonic excitation. The applied electric aC signal was chosen so that intermodulation signal was f

m =

fE – f

U = 30 Hz.

The intermodulation voltage increases linearly with ac current for constant ultrasonic excitation for all three frequencies.

For constant electric current flowing through the sample structure is different influence of ultrasonic excitation on ultrasonic frequency f

U = 29.8 kHz, 64.8 kHz and 124.7 kHz. For frequency

fU = 29.8 kHz is intermodulation voltage increasing with 1.4 power

of ultrasonic excitation and constant aC. If the ultrasonic actuator was on frequency f

U = 64.8 kHz then intermodulation voltage incre-

asing with 1.7 power of ultrasonic excitation and constant aC. The intermodulation voltage increases linearly with ultrasonic excitation for constant aC for ultrasonic frequency f

U = 124.7 kHz.

acknowledgementsThis research has been supported by the Czech Ministry of

education in the frame of MSM 0021630503 research Intention MIkrOSYN “New trends in Microelectronics System and Nano-technologies” and by the Grant GaCr 106/07/1393 and GaCr 102/09/H074.

r e f e r e n c e s

[1] SeDlakOVa, V., Electro-ultrasonic Spectroscopy of Polymer Based and Thick Film Resistors, In Proceedings of eMPC 2007, June 17 – 20, 2007, Oulu, Finland, pp. 550-555.

[2] SeDlakOVa, V., SIkUla, J., TOFel, P., Electro-Ul-trasonic Spectroscopy of Conducting Solids, In Procee-dings of IMaPS POlaND 2007, Sept. 23 – 26, 2007, rzeszów - krasiczyn, Poland, pp. 523.

[3] SeDlakOVa, V., SIkUla, J., TOFel, P., ZaJaCek, J., Noise and Electro-Ultrasonic Spectroscopy of Polymer Based Thick Film Layers, In Proceedings of IMaPS POlaND 2007, Sept. 23 – 26, 2007, rzeszów - krasiczyn, Poland, pp. 527.

1455/2010

1 ÚvodMěření parametrů optických prvků je v současné době nezbyt-

nou operací ihned po jejich výrobě a předchází montáži do optic-kého systému. Jedním ze základních požadavků je zjišťování tvaru optických ploch, které mají přímý vliv na parametry těchto prvků. V současné době existuje velké množství měřicích metod, z nichž velice žádané jsou právě metody bezkontaktní. Tyto umožňují nejen dosažení vyšší přesnosti měření, ale především pak redukci kontaktu měřící a měřené součásti a tím pravděpodobnost jejího poškození.

Tato práce obsahuje teoretický popis interferometrických metod a možné algoritmy pro následné vyhodnocování interferenčního pole s následným popisem možností současných měřicích přístrojů renomovaných světových výrobců a příklady modelů, které jsou v dnešní době na trhu k dispozici.

2 inTerference svěTla2.1 interferenční metody vyhodnocování kvality optických prvků

Jev interference světla byl poprvé správně vysvětlen Youngem okolo roku 1807. Od té doby se interferenční metody staly velice rozšířeným nástrojem pro nejrůznější druhy měření. Jedná se např. o měření vlnové délky, měření jakosti povrchu obráběných ploch, určení tloušťky optické vrstvy atd. Jevu interference je využíváno také v holografii.

Přístroje, využívající interferenci ke zvláště přesným měřením, se nazývají interferometry [1-6]. Podle uplatnění se dělí do několika skupin. k měření délek slouží tzv. interferenční komparátory; pro měření relativní změny světelné rychlosti, pomocí které můžeme ur-čit indexy lomu plynů a kapalin, slouží interferenční refraktometry. Dalším typem jsou přístroje nazývané interferenční spektroskopy, sloužící k určení jemné struktury spektrálních čar. V praxi jsou nej-důležitější interferometry pro určování topografie ploch v optickém průmyslu. Zde se používají dva základní typy interferometrů, a to Fizeaův interferometr a Twymanův - Greenův interferometr (obr. 1). Světlo ze zdroje S, který se nachází v předmětové ohniskové rovině objektivu O

1, je po průchodu objektivem O

1 transformováno

na rovnoběžný paprskový svazek (rovinnou vlnu), který dopadá na polopropustné zrcadlo Z. Jedna část světla (referenční vlna)

Pavel kaJNar1, Milan kaJNar2

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav přístrojové a řídicí techniky, Odbor přesné mechaniky a optiky, Praha1

Meopta – optika, s.r.o., Přerov1

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, katedra fyziky, Praha2

Meopta - optika, s.r.o., Přerov2

současné trendy a možnosti v bezkontaktní analýze tvaru optických ploch

Problematika topografie ploch je již dlouhou dobu v popředí zájmu řady výzkumných a vývojových pracovišť, neboť oblast vědy a techniky vyžaduje stale přesnější a dokonalejší metody měření. Dosud využívané kontaktní metody jsou v řadě případů zcela nepoužitelné vzhledem k tomu, že při jejich aplikaci dochází k poškození měřeného povrchu a tím ke znehodnocení měřeného prvku (např. plochy čočky, křemíkových desek apod.). Velké úsilí je proto věnováno právě vývoji bezkontaktních metod, pracujících na různých fyzikálních principech. V článku je stručně popsána interference světla a některé algoritmy pro vyhodnocování interferenčního pole se současným uvedením aktuálních možností měřicích přístrojů renomovaných světových výrobců a příklady modelů, které jsou v dnešní době na trhu k dispozici.

klíčová slova: interference, bezkontaktní topografie, algoritmus, měřicí přístroj

se od zrcadla Z odráží a dopadá na referenční rovinné zrcadlo Zr.

referenční vlna se odrazí na referenčním rovinném zrcadle Zr

a prochází polopropustným zrcadlem Z k objektivu O3. Druhá část

světla prochází polopropustným zrcadlem Z a dopadá na objektiv O

2, který jej transformuje na sférickou vlnu, která pak dopadá

na měřenou plochu. Měřená plocha je umístěna tak, aby její „střed křivosti” byl prakticky totožný se středem křivosti sférické vlny vycházející z objektivu O

2. Obraz S‘ zdroje S se nachází ve středu

křivosti sférické vlny vycházející z objektivu O2. Po odrazu sférické

vlny od měřené plochy, projde tato vlna objektivem O2 a po odra-

zu na polopropustném zrcadle Z dopadá na objektiv O3. V tomto

prostoru dochází k interferenci obou vln. Obraz zdroje S je potom objektivem O

3 zobrazen do bodu S‘‘, který je totožný s obrazovým

ohniskem tohoto objektivu. Za objektivem O3

se nachází další objektiv O

4, jehož střed vstupní pupily je totožný s bodem S‘‘.

Obr. 1 Principiální schéma Twymanova-Greenova interferometru, uzpůsobeného pro měření sférických ploch

146 5/2010

Pomocí objektivů O3 a O

4 je pak bod a interferenčního pole, ležící

na referenční ploše zrcadla Zr, zobrazen do roviny detektoru D jako

bod A‘. Detektor pak registruje rozdělení intenzity v interferenčním poli, a to ve formě interferenčních proužků. Pro vyhodnocení inter-ferenčního pole pak užijeme některou z metod uvedených v části 2.1.2. Změnu fáze referenčního pole dosáhneme posuvem zrcadla Z

r (např. pomocí piezoposuvu). Podrobné informace o této oblasti

jsou uvedeny v [3-6, 8, 15-16].

2.1.1 dvousvazková interference světlaNa obr. 2 je ukázáno schéma experimentálního uspořádání

pro realizaci dvousvazkové interferometrie. Ze zdrojů S0 a S

r vy-

chází koherentní vlnová pole, která spolu interferují a na stínítku můžeme pozorovat vzniklé interferenční pole, charakterizované interferenčními proužky.

Obr. 2 Dvousvazková interference světla

Pro fázový rozdíl jφ těchto polí v bodě P(x,y) interferenčního pole pak platí

(1)

kde lφ je vlnová délka záření, W je dráhový rozdíl a d φ značí počáteč-ní fáze. Pro vzdálenost e dvou sousedních interferenčních proužků pak podle platí (pro malé úhly aφ)

(2)

Jestliže výše uvedenou situaci uvažujeme v obecném případě, platí následující. Uvažujme dvě koherentní, lineárně polarizovaná vlnová pole o komplexních amplitudách

(3)

(4)

kde U0 je neznámé vlnové pole a U

r je známé referenční vlnové

pole, přičemž A0 značí amplitudu neznámého pole, A

r amplitudu

referenčního pole, φj0 fázi neznámého pole a jφ

r fázi referenčního

pole. Tato pole spolu necháme interferovat a za předpokladu, že po-larizace obou polí jsou stejné, bude výsledná intenzita I(x,z) v bodě P(x,y) interferenčního pole dána vztahem I » A2 [1-6, 8]

(5)

Fázový rozdíl jφ lze pak určit na základě vyhodnocení interfe-renčních proužků.

2.1.2 metody vyhodnocování interferenčního poleProtože vztah pro intenzitu (5) obsahuje tři neznámé veličiny

A, B a φj, je třeba provést minimálně tři měření intenzity I (tři kroky), aby bylo možné tyto veličiny vypočítat. Nejjednodušší

ϕ ϕ ϕλ

δλ

δ

λδ δ

= − = + − − =

= − + −

R 0 R R

R R

2 2

2

0 0

0 0

π π

π

r r

r r( ) == + −20

πλ

δ δW R ,

e = λα

.

U A0 0 0= exp( ) ,iϕ

U AR R Ri= exp( ) ,ϕ

I I I I I A B= + + − = +0 0 02R R Rcos( ) cos( ) .ϕ ϕ ϕ

postup je změna fázového posuvu jφr referenčního pole o hodnotu

g. Označme

(6)

kde N je počet kroků, který udává, kolikrát je třeba v daném místě interferenčního pole změřit intenzitu, aby bylo možné v tomto místě určit fázový rozdíl jφ. Volíme-li nyní hodnotu N ³ 3 a hodnoty fázo-vých posuvů g

i, dostaneme soustavu N rovnic, z nichž můžeme určit

veličiny A, B a jφ. Tím získáme celou řadu algoritmů, umožňujících určení fázového rozdílu φj. V následující části budou demonstrovány některé, pro řešení naší problematiky a v praxi použitelné, algoritmy.

2.1.3 Tříkrokové algoritmy

(7)

I A B g i Ni i= + + =cos( ), , , ,..., ,ϕ 1 2 3

N g g g= = − = =

= −

3 0

11 2 3, , , ,

cossin

α α

ϕ αα

arctgII I

I I I3 1

3 2 12−

− +

.

Na obr. 3 je zobrazeno interferenční pole v závislosti na fázovém posuvu g s použitými parametry g

1 = -p / 2, g

2 = 0, g

3 = p / 2 [8].

2.1.4 pětikrokové algoritmy

(8)

(9)

Mohli bychom i nadále pokračovat v tvorbě algoritmů pro hodno-ty N > 5, ale prakticky to již nemá příliš velký význam, neboť tyto algoritmy jsou složitější a vyžadují delší dobu měření k získání potřebných údajů [6-14]. Největšího rozšíření potom v praxi do-sáhly tříkrokové a pětikrokové algoritmy, které ve většině praktic-kých případů poskytují dostatečně přesné výsledky.

3 přehled komerčně dosTupných měřicíchpřísTrojů

Mezi největší dodavatele komerčně dostupných přístrojů a zaří-zení pro účely bezkontaktní kontroly a měření ploch v optice, které jsou založeny na principu interference světla, se řadí především firmy ZYGO [18], Veeco [19], 4D-Technology [20], Schneider [21], OptoTech [22], Trioptics [23], Fisba [17].

Významnosti jednotlivých společností odpovídá také šíře sorti-mentu dodávaných produktů. až na malé výjimky se v nabídkách všech zmíněných výrobců nacházejí zařízení pro měření tvaru povr-chů sférických, asférických s velikostí poloměrů křivosti od určité hodnoty (v závislosti na konkrétním přístroji) až do nekonečna a to v provedení pro měření prvků s propustností povrchu již od 0,1 % do 100 % (eSDI Intellium H2000 [24]).

Obr. 3 Vzhled interferenčního pole v závislosti na fázovém posuvu g

N g g g

g g

= = − = − =

= = =

5 2 0

2

1 2 3

4 1

, , / , ,

/ , ,

π π

π π ϕ aarctgI I

I I I2 4

3 5 12−

− −

,

N g g g

g g

= = − = =

= =

5 2 0 2

3 2

1 2 3

4 5

, / , , / ,

, / ,

π π

π π ϕϕ =−

− −

arctg

I II I I

2 4

3 5 12.

146 5/2010

Pomocí objektivů O3 a O

4 je pak bod a interferenčního pole, ležící

na referenční ploše zrcadla Zr, zobrazen do roviny detektoru D jako

bod A‘. Detektor pak registruje rozdělení intenzity v interferenčním poli, a to ve formě interferenčních proužků. Pro vyhodnocení inter-ferenčního pole pak užijeme některou z metod uvedených v části 2.1.2. Změnu fáze referenčního pole dosáhneme posuvem zrcadla Z

r (např. pomocí piezoposuvu). Podrobné informace o této oblasti

jsou uvedeny v [3-6, 8, 15-16].

2.1.1 dvousvazková interference světlaNa obr. 2 je ukázáno schéma experimentálního uspořádání

pro realizaci dvousvazkové interferometrie. Ze zdrojů S0 a S

r vy-

chází koherentní vlnová pole, která spolu interferují a na stínítku můžeme pozorovat vzniklé interferenční pole, charakterizované interferenčními proužky.

Obr. 2 Dvousvazková interference světla

Pro fázový rozdíl jφ těchto polí v bodě P(x,y) interferenčního pole pak platí

(1)

kde lφ je vlnová délka záření, W je dráhový rozdíl a d φ značí počáteč-ní fáze. Pro vzdálenost e dvou sousedních interferenčních proužků pak podle platí (pro malé úhly aφ)

(2)

Jestliže výše uvedenou situaci uvažujeme v obecném případě, platí následující. Uvažujme dvě koherentní, lineárně polarizovaná vlnová pole o komplexních amplitudách

(3)

(4)

kde U0 je neznámé vlnové pole a U

r je známé referenční vlnové

pole, přičemž A0 značí amplitudu neznámého pole, A

r amplitudu

referenčního pole, φj0 fázi neznámého pole a jφ

r fázi referenčního

pole. Tato pole spolu necháme interferovat a za předpokladu, že po-larizace obou polí jsou stejné, bude výsledná intenzita I(x,z) v bodě P(x,y) interferenčního pole dána vztahem I » A2 [1-6, 8]

(5)

Fázový rozdíl jφ lze pak určit na základě vyhodnocení interfe-renčních proužků.

2.1.2 metody vyhodnocování interferenčního poleProtože vztah pro intenzitu (5) obsahuje tři neznámé veličiny

A, B a φj, je třeba provést minimálně tři měření intenzity I (tři kroky), aby bylo možné tyto veličiny vypočítat. Nejjednodušší

ϕ ϕ ϕλ

δλ

δ

λδ δ

= − = + − − =

= − + −

R 0 R R

R R

2 2

2

0 0

0 0

π π

π

r r

r r( ) == + −20

πλ

δ δW R ,

e = λα

.

U A0 0 0= exp( ) ,iϕ

U AR R Ri= exp( ) ,ϕ

I I I I I A B= + + − = +0 0 02R R Rcos( ) cos( ) .ϕ ϕ ϕ

postup je změna fázového posuvu jφr referenčního pole o hodnotu

g. Označme

(6)

kde N je počet kroků, který udává, kolikrát je třeba v daném místě interferenčního pole změřit intenzitu, aby bylo možné v tomto místě určit fázový rozdíl jφ. Volíme-li nyní hodnotu N ³ 3 a hodnoty fázo-vých posuvů g

i, dostaneme soustavu N rovnic, z nichž můžeme určit

veličiny A, B a jφ. Tím získáme celou řadu algoritmů, umožňujících určení fázového rozdílu φj. V následující části budou demonstrovány některé, pro řešení naší problematiky a v praxi použitelné, algoritmy.

2.1.3 Tříkrokové algoritmy

(7)

I A B g i Ni i= + + =cos( ), , , ,..., ,ϕ 1 2 3

N g g g= = − = =

= −

3 0

11 2 3, , , ,

cossin

α α

ϕ αα

arctgII I

I I I3 1

3 2 12−

− +

.

Na obr. 3 je zobrazeno interferenční pole v závislosti na fázovém posuvu g s použitými parametry g

1 = -p / 2, g

2 = 0, g

3 = p / 2 [8].

2.1.4 pětikrokové algoritmy

(8)

(9)

Mohli bychom i nadále pokračovat v tvorbě algoritmů pro hodno-ty N > 5, ale prakticky to již nemá příliš velký význam, neboť tyto algoritmy jsou složitější a vyžadují delší dobu měření k získání potřebných údajů [6-14]. Největšího rozšíření potom v praxi do-sáhly tříkrokové a pětikrokové algoritmy, které ve většině praktic-kých případů poskytují dostatečně přesné výsledky.

3 přehled komerčně dosTupných měřicíchpřísTrojů

Mezi největší dodavatele komerčně dostupných přístrojů a zaří-zení pro účely bezkontaktní kontroly a měření ploch v optice, které jsou založeny na principu interference světla, se řadí především firmy ZYGO [18], Veeco [19], 4D-Technology [20], Schneider [21], OptoTech [22], Trioptics [23], Fisba [17].

Významnosti jednotlivých společností odpovídá také šíře sorti-mentu dodávaných produktů. až na malé výjimky se v nabídkách všech zmíněných výrobců nacházejí zařízení pro měření tvaru povr-chů sférických, asférických s velikostí poloměrů křivosti od určité hodnoty (v závislosti na konkrétním přístroji) až do nekonečna a to v provedení pro měření prvků s propustností povrchu již od 0,1 % do 100 % (eSDI Intellium H2000 [24]).

Obr. 3 Vzhled interferenčního pole v závislosti na fázovém posuvu g

N g g g

g g

= = − = − =

= = =

5 2 0

2

1 2 3

4 1

, , / , ,

/ , ,

π π

π π ϕ aarctgI I

I I I2 4

3 5 12−

− −

,

N g g g

g g

= = − = =

= =

5 2 0 2

3 2

1 2 3

4 5

, / , , / ,

, / ,

π π

π π ϕϕ =−

− −

arctg

I II I I

2 4

3 5 12.

1475/2010

Obr. 4 eSDI Intellium H2000

Obr. 5 Zygo VeriFire MST 633

Obr. 6 4D Technology FizCam 3000

Obr. 7 FISBa μPhase 2 Hr

Obr. 8 eSDI Intellium asphere

Obr. 9 Schneider alI 201

Standardním příslušenstvím bývá také vyhodnocovací jednotka s příslušným softwarovým vybavením, přičemž konkrétní parametry jednotlivých systémů (především průměr měřicího svazku, rozsah měřicí vzdálenosti a dosahovaná přesnost) záleží převážně na způso-bu provedení daného zařízení (dílenské / kompaktní provedení).

Standardní horní hranice velikosti průměru měřených prvků se pohybuje v okolí hodnoty 150 mm (Zygo VeriFire MST 633 nm, Optotech OWI 150 XT 1250, 4D Technology FizCam 3000, Schneider alI 201), přičemž opakovatelnost měření a následného výpočtu metodou rMS je ve většině případů φl/1000 a méně (krajní hodnota se potom pohybuje v řádu φl/10000).

kompaktní verzi interferometru o rozměrech 110 x 45 x 70 mm (bez objektivu) a aperturou 5 mm má ve své nabídce výrobce FISBa (modely řady μPhase). Udávaná opakovatelnost měření hodnoty Peak-to-Valley má hodnotu φl/20 a hodnota propustnosti povrchu vzorku se u tohoto přístroje může pohybovat v rozsahu 0,3 až 100 %.

148 5/2010

Ing. Pavel kajnar, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav přístrojové a řídicí techniky, Odbor přesné mechaniky a optiky, Technická 4, 166 07 Praha 6, tel.: 22435 5614, e-mail: pavel.kajnar@fs.cvut.cz. Meopta – optika, s.r.o., tel.: 581 243 435, e-mail: pavel.kajnar@meopta.comIng. Milan kajnar, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, katedra fyziky, Thákurova 7, 166 29 Praha 6, e-mail: milan.kajnar@fsv.cvut.cz. Meopta – optika, s.r.o., tel.: 581 243 438, e-mail: milan.kajnar@meopta.com

Samozřejmostí je také velký výběr vlnových délek, s nimiž jed-notlivé přístroje pracují. Tyto potom závisí na oblasti, na niž je daný výrobce převážně specializován. Výjimkou je již tradičně společnost Zygo, která svou standardní nabídkou pokrývá spektrum od DUV až po Ir. Nejčastěji používané vlnové délky jsou potom 405 nm (např. Veeco DVD4000), 632,8 nm (např. FizCam 3000 a 6000, eSDI Intellium PDI a Intellium H200, Zygo VeriFire XP/D), 635-660 nm (např. Zygo PTI 250P a 250rS, eSDI Intellium asphere) a v IČ oblasti 1550 nm (např. Zygo VeriFire MST 1550 nm).

Jak již bylo řečeno dříve, mezi standardní příslušenství patří digitální snímací a vyhodnocovací jednotka, přičemž velikost rozli-šení CCD čipu je závislá na průměru měřeného průměru (pokud má být zachována požadovaná přesnost) a má přímý dopad na rychlost zpracování obrazu a tím požadované hw vybavení. Obvyklá rozliše-ní většinou začínají na hodnotě 312 x 232 (formát 4:3) a ve většině případů nepřekračují dostačující hodnotu na hranici 1000 x 1000 px (čtvercový formát, např. 4D Technology modely FizCam nebo Zygo VeriFire MST 633 nm). Oblíbenou střední hodnotou je potom rozli-šení 640 x 480 px, které je dostačující ve většině případů měření až do průměru o velikosti v řádu 100 mm (např. Zygo VeriFire XP/D, PTI 250P). Interferometrické metody pro měření topografie ploch je dále možné využít také pro měření drsnosti povrchu, na která se specializuje výrobce Veeco (např. model DVD400).

Obr. 10 Příklady tří různých druhů povrchů s identickou hodnotou drsnosti Ra

Velice známým dodavatelem měřicích přístrojů je také firma Trioptics, jejíž sortiment obsahuje přístroje potřebné pro kontrolu většiny parametrů optických soustav. Pro měření topografie ploch však také využívá metody kontaktní (modely SuperSpherotronic, SpheroCompact, UltraSpherotronic), které však umožňují měření součástí až do průměru 500 mm při určení poloměru křivosti s přes-ností až 0,005 % z měřené hodnoty (model UltraSpherotronic).

4 závěrV práci je stručně popsána interference světla a některé algoritmy

pro vyhodnocování interferenčního pole. Dále jsou uvedeny součas-né možnosti měřicích přístrojů renomovaných světových výrobců a příklady modelů, které jsou v současnosti na trhu k dispozici. Díky neustálému vývoji a individuálnímu přístupu k zákazníkovi existuje také velké množství speciálně vyvíjených přístrojů, které se však v sortimentu komerčně nabízených zařízení běžně nenacházejí.

Práce byla vypracována v rámci projektu MSM6840770022 Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR.

l i t e r a t u r a

[1] Fuka, J., Havelka, B.: Optika, SPN, Praha 1961. [2] Mikš, a.: Aplikovaná optika, Nakladatelství ČVUT,

Praha 2009. [3] Francon, M.: Optical Interferometry, academic Press, N.Y.

1966. [4] Hariharan, P.: Basics of Interferometry, academic Press, N.Y.

2007. [5] Born, M., Wolf, e.: Principles of Optics, Pergamon Press,

Oxford 1968. [6] Malacara, D.: Optical shop testing, Wiley-Interscience,

2007. [7] Malacara, D., Servín, M., Zacarias, M.: Interferogram analy-

sis for optical testing, CrC Press, 2005. [8] Mikš, a., Interferometrické metody vyhodnocování sféric-

kých polí v optice. Jemná mechanika a optika 2001, roč. 46, č.1, s. 29-35

[9] Novák, J.: Five-Step Phase-Shifting Algorithms with Un- known Values of Phase Shift. Optik: International Journal for light and electron Optics. 2003, Vol. 114, No. 2, p. 63-68.

[10] Novák, J. - Mikš, a.: Modern Optoelectronic Methods for Non-Contact Deformation Measurement in Industry. Journal of Optics a: Pure and applied Optics. 2002, Vol. 4, No. 6, p. 413-420.

[11] Novák, J.: New Phase Shifting Algorithms Insensitive to Linear Phase Shift Errors. acta Polytechnica. 2002, vol. 42, no. 4, s. 51-56.

[12] Mikš, a. - Novák, J.: Phase-shifting microwave interferome-try for nondestructive testing. In: Proceedings of SPIe Vol. 6158, Washington: SPIe, 2006, p. 154-158.

[13] Novák, J.: Analýza vícekrokových algoritmů pro metodu elektrooptické holografie. Jemná mechanika a optika. 2003, roč. 48, č. 4, s. 108-113.

[14] Novák, J.: Vícekrokové algoritmy nezávislé na lineární chybě fázového posuvu. Jemná mechanika a optika. 2002, roč. 47, č. 11-12, s. 348-352.

[15] Novák, J., Novák, P.: Interferometrické metody vyhodnoco-vání fáze vlnového pole v optice. Jemná mechanika a optika. 2008 roč. 53, č.11-12, s. 311-317.

[16] Novák, J., Novák, P., Mikš, a.: Vybrané trendy v oblasti interferometrických metod pro kontrolu optiky. Jemná me-chanika a optika. 2008 roč. 53, č.11-12, s. 320-325.

[17] www.fisba.ch [18] www.zygo.com [19] www.veeco.com [20] www.4dtechnology.com [21] www.schneider-om.com [22] www.optotech.de [23] www.trioptic.com [24] www.engsynthesis.com

148 5/2010

Ing. Pavel kajnar, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav přístrojové a řídicí techniky, Odbor přesné mechaniky a optiky, Technická 4, 166 07 Praha 6, tel.: 22435 5614, e-mail: pavel.kajnar@fs.cvut.cz. Meopta – optika, s.r.o., tel.: 581 243 435, e-mail: pavel.kajnar@meopta.comIng. Milan kajnar, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, katedra fyziky, Thákurova 7, 166 29 Praha 6, e-mail: milan.kajnar@fsv.cvut.cz. Meopta – optika, s.r.o., tel.: 581 243 438, e-mail: milan.kajnar@meopta.com

Samozřejmostí je také velký výběr vlnových délek, s nimiž jed-notlivé přístroje pracují. Tyto potom závisí na oblasti, na niž je daný výrobce převážně specializován. Výjimkou je již tradičně společnost Zygo, která svou standardní nabídkou pokrývá spektrum od DUV až po Ir. Nejčastěji používané vlnové délky jsou potom 405 nm (např. Veeco DVD4000), 632,8 nm (např. FizCam 3000 a 6000, eSDI Intellium PDI a Intellium H200, Zygo VeriFire XP/D), 635-660 nm (např. Zygo PTI 250P a 250rS, eSDI Intellium asphere) a v IČ oblasti 1550 nm (např. Zygo VeriFire MST 1550 nm).

Jak již bylo řečeno dříve, mezi standardní příslušenství patří digitální snímací a vyhodnocovací jednotka, přičemž velikost rozli-šení CCD čipu je závislá na průměru měřeného průměru (pokud má být zachována požadovaná přesnost) a má přímý dopad na rychlost zpracování obrazu a tím požadované hw vybavení. Obvyklá rozliše-ní většinou začínají na hodnotě 312 x 232 (formát 4:3) a ve většině případů nepřekračují dostačující hodnotu na hranici 1000 x 1000 px (čtvercový formát, např. 4D Technology modely FizCam nebo Zygo VeriFire MST 633 nm). Oblíbenou střední hodnotou je potom rozli-šení 640 x 480 px, které je dostačující ve většině případů měření až do průměru o velikosti v řádu 100 mm (např. Zygo VeriFire XP/D, PTI 250P). Interferometrické metody pro měření topografie ploch je dále možné využít také pro měření drsnosti povrchu, na která se specializuje výrobce Veeco (např. model DVD400).

Obr. 10 Příklady tří různých druhů povrchů s identickou hodnotou drsnosti Ra

Velice známým dodavatelem měřicích přístrojů je také firma Trioptics, jejíž sortiment obsahuje přístroje potřebné pro kontrolu většiny parametrů optických soustav. Pro měření topografie ploch však také využívá metody kontaktní (modely SuperSpherotronic, SpheroCompact, UltraSpherotronic), které však umožňují měření součástí až do průměru 500 mm při určení poloměru křivosti s přes-ností až 0,005 % z měřené hodnoty (model UltraSpherotronic).

4 závěrV práci je stručně popsána interference světla a některé algoritmy

pro vyhodnocování interferenčního pole. Dále jsou uvedeny součas-né možnosti měřicích přístrojů renomovaných světových výrobců a příklady modelů, které jsou v současnosti na trhu k dispozici. Díky neustálému vývoji a individuálnímu přístupu k zákazníkovi existuje také velké množství speciálně vyvíjených přístrojů, které se však v sortimentu komerčně nabízených zařízení běžně nenacházejí.

Práce byla vypracována v rámci projektu MSM6840770022 Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR.

l i t e r a t u r a

[1] Fuka, J., Havelka, B.: Optika, SPN, Praha 1961. [2] Mikš, a.: Aplikovaná optika, Nakladatelství ČVUT,

Praha 2009. [3] Francon, M.: Optical Interferometry, academic Press, N.Y.

1966. [4] Hariharan, P.: Basics of Interferometry, academic Press, N.Y.

2007. [5] Born, M., Wolf, e.: Principles of Optics, Pergamon Press,

Oxford 1968. [6] Malacara, D.: Optical shop testing, Wiley-Interscience,

2007. [7] Malacara, D., Servín, M., Zacarias, M.: Interferogram analy-

sis for optical testing, CrC Press, 2005. [8] Mikš, a., Interferometrické metody vyhodnocování sféric-

kých polí v optice. Jemná mechanika a optika 2001, roč. 46, č.1, s. 29-35

[9] Novák, J.: Five-Step Phase-Shifting Algorithms with Un- known Values of Phase Shift. Optik: International Journal for light and electron Optics. 2003, Vol. 114, No. 2, p. 63-68.

[10] Novák, J. - Mikš, a.: Modern Optoelectronic Methods for Non-Contact Deformation Measurement in Industry. Journal of Optics a: Pure and applied Optics. 2002, Vol. 4, No. 6, p. 413-420.

[11] Novák, J.: New Phase Shifting Algorithms Insensitive to Linear Phase Shift Errors. acta Polytechnica. 2002, vol. 42, no. 4, s. 51-56.

[12] Mikš, a. - Novák, J.: Phase-shifting microwave interferome-try for nondestructive testing. In: Proceedings of SPIe Vol. 6158, Washington: SPIe, 2006, p. 154-158.

[13] Novák, J.: Analýza vícekrokových algoritmů pro metodu elektrooptické holografie. Jemná mechanika a optika. 2003, roč. 48, č. 4, s. 108-113.

[14] Novák, J.: Vícekrokové algoritmy nezávislé na lineární chybě fázového posuvu. Jemná mechanika a optika. 2002, roč. 47, č. 11-12, s. 348-352.

[15] Novák, J., Novák, P.: Interferometrické metody vyhodnoco-vání fáze vlnového pole v optice. Jemná mechanika a optika. 2008 roč. 53, č.11-12, s. 311-317.

[16] Novák, J., Novák, P., Mikš, a.: Vybrané trendy v oblasti interferometrických metod pro kontrolu optiky. Jemná me-chanika a optika. 2008 roč. 53, č.11-12, s. 320-325.

[17] www.fisba.ch [18] www.zygo.com [19] www.veeco.com [20] www.4dtechnology.com [21] www.schneider-om.com [22] www.optotech.de [23] www.trioptic.com [24] www.engsynthesis.com

1495/2010

1. ÚvodTechnické normy jsou dokumentované dohody, které obsahují

technické specifikace nebo jiná určující kritéria používaná jako pravidla, směrnice, pokyny nebo definice charakteristik k zajištění, že materiály, výrobky, postupy či služby vyhovují danému účelu. Ve společnosti s rozvinutým tržním hospodářstvím jsou to kvalifi-kovaná doporučení, žádné příkazy. Jejich používání je dobrovolné, avšak všestranně výhodné a kromě toho především pro volný oběh zboží a služeb v rámci eU je jejich používání vlastně nezbytnou podmínkou [1]. Normy se stále vyvíjejí, rozšiřují a zanikají a také sjednocují ve stále větší části světa. Pronikají do stále širšího spektra lidských činností ve snaze zajistit předpokládanou úroveň kvality či bezpečnosti produktu. Co se týká optických povrchů a prvků, popisuje jejich vlastnosti mezinárodní norma ISO 10110 s názvem „Optika a optické přístroje. Příprava výkresů pro optic-ké prvky a systémy“. Tato norma zahrnuje i část o předepisování tolerancí tvarů a požadavků na leštěné optické plochy. Zdá se ale být poněkud nejednoznačná nebo nedostatečná, pokud pracujeme s optickými matnicemi. Matné povrchy se, jak známo, vyrábějí především broušením nebo leptáním. Pro zhotovení matnice je obvykle na výkrese předepsáno, jaké konkrétní brusivo nebo jaké leptadlo použít, přičemž už se z dlouholeté zkušenosti ví, že pře-depsaným postupem dostaneme matnici požadovaných vlastností, tj. vlastně žádané drsnosti, na níž závisejí rozptylové vlastnosti matnice, ale obecně nám tento předpis neříká nic o hodnotě drsnosti. Broušené povrchy se stejně jako dříve označují pomocí symbolu φ Ú, který může být řazen až čtyřikrát za sebou, přičemž (ve shodě s dřívějšími normami) jeden symbol Ú znamená hodnotu drsnosti povrchu v intervalu 20 - 40 μm, tedy nejhrubší broušení, čtyři značky Ú za sebou značí nejjemnější broušení s hodnotou střední aritmetické odchylky R

a menší než 2 μm. Toto rozlišení je ale

pro matnice příliš hrubé. Ideální by zřejmě byl stav, kdyby byly přesně známé (v daných intervalech) drsnosti matnic v závislosti na použitém způsobu broušení (nebo leptání). V době, kdy je již dostatek spolehlivých přístrojů pro měření drsností i rozptylových charakteristik by se jistě našel způsob, jak všechny charakteristické vlastnosti matnic jednoznačně postihnout normami. Náš příspěvek bohužel nenabízí komplexní řešení této otázky, ale alespoň jeden krůček ke konečnému řešení.

2. poznámky k měřeníNa základě uvedených úvah byla provedena řada měření nej-

užívanějších parametrů drsnosti Ra, Rq, Rz [2] alespoň na malém vzorku čtyř matnic, u nichž známe použitý druh brusiva. Měření byla prováděna na přístroji Taylor Hobson Form Talysurf Series 2 [3, 4], což je mechanický kontaktní indukční profilometr schopný

Martina HaVelkOVÁ , Helena HIklOVÁSpolečná laboratoř optiky, FZÚ aV Čr, Olomouc

amplitudové parametry drsnosti matnic v závislosti na druhu brusiva

Článek je zaměřen na zhodnocení stavu povrchu několika matnic vybroušených různými brusivy stano-vením amplitudových parametrů drsnosti a PSD funkcí. Měření probíhala na přístroji Form Talysurf Series 2. Jedná se o indukční mechanický profilometr - hardwarový i softwarový nástroj pro detekci parametrů tvaru, vlnitosti a drsnosti povrchů pevných těles s mimořádnou rozlišovací schopností.

klíčová slova: drsnost povrchu, matnice, profilometr, PSD funkce

pracovat s mimořádně vysokým rozlišením ve vertikální ose z. Měření je možné ve třech vertikálních rozsazích: 0,8 mm s roz-lišením 16 nm, 0,16 mm s rozlišením 3 nm a konečně nejmenší rozsah 0,33 mm dosahuje rozlišení 0,6 nm. Pomocí zařízení lze získávat i 3D obrázky povrchu postupným přejížděním hrotu po rovnoběžných úsečkách, jejichž minimální rozteč je 0,001 mm. Vyhodnocení 3D měření pak obstarává program TalyMap, který je součástí vybavení přístroje. Pro názornost je dále předvedeno i několik ukázek tohoto zobrazení povrchu matnic, viz obr. 1, kde vidíme fotosimulační zobrazení vybraných plošek 1 mm x 1 mm jednotlivých matnic. V tab. 1 je uveden přehled matnic, které jsme měli k dispozici.

Tab. 1 Přehled měřených matnic s příslušným označením a měr-ným rozměrem zrna brusného materiálu

měřené matnice výrobní označení matnice

měrný rozměr zrna hlavní frakce [μm]

vzorek 1 150 80-100

vzorek 2 76 63-80

vzorek 3 M 32 32-40

vzorek 4 F 600 10-15

V další tabulce č. 2 jsou vypočítané průměrné hodnoty několika nejpoužívanějších drsnostních parametrů z deseti měření provede-ných na každé matnici.

Tab. 2 Základní statistické údaje souborů parametrů Ra, Rq, Rz pro matnice 1-4

arit. průměr hodnot

Směrodatná odchylka

Matnice 1 Ra 5,9983 0,4765

Rq 7,6048 0,5595

Rz 39,9886 1,3872

Matnice 2 Ra 3,4828 0,1983

Rq 4,4453 0,3115

Rz 24,462 2,166

150 5/2010

Matnice 3 Ra 1,2334 0,0289

Rq 1,5917 0,0567

rz 8,6464 0,3505

Matnice 4 ra 0,455 0,0067

rq 0,5845 0,0089

rz 3,5698 0,1212

Obr. 1 Fotosimulace plošek povrchů matnic programem Talymap: a-matnice 1, B-matnice 2, C-matnice 3, D-matnice 4

Obr. 2 analýza drsnosti povrchu matnice 1

Obr. 3 analýza drsnosti povrchu matnice 2 Obr. 6 Průběh funkce PSD pro matnici č. 1 (150)

Obr. 4 analýza drsnosti povrchu matnice 3 Obr. 7 Průběh funkce PSD pro matnici č. 4 (F 600)

Obr. 5 analýza drsnosti povrchu matnice 4

3. funkce psd měřených maTnicChceme-li vyzdvihnout schopnosti kontaktního profilometru

ve vztahu k povrchu matnic, je třeba zmínit se i o možnosti vykres-lit funkci PSD. Spektrální hustota výkonu (PSD – power spectral density) je funkce, se kterou se nejvíce setkáváme v souvislosti s přenosem signálů, charakteristikou prvků přenosové technologie apod. Je to ale též funkce, která nám z hlediska teorie optického rozptylu může říci mnoho o struktuře povrchu [5]. lze ji spočítat z dat získaných při mapování povrchu, což právě dokáže profilometr Taylor Hobson. V teorii optického rozptylu si můžeme představit každý difuzní povrch jako by byl složen z mnoha mřížek lišících se periodou svých vrypů. Superpozicí těchto mřížek, které se překrývají, kříží a mají nestejné zastoupení na ploše, pak vzniká výsledný rozptylový obraz charakteristický pro daný povrch. PSD graf si pak můžeme vysvětlit i tak, že nám podává obraz toho, jak jsou jednotlivé mřížky zastoupené na měřeném povrchu. Je-li po-vrch jemný, tedy převládají-li na něm mřížky s vysokou frekvencí (a malou vlnovou délkou), pak bude mít funkce PSD vyšší hodnoty pro krátké vlnové délky. Naopak pro hrubý povrch, kde převládají mřížky s velkou periodou, budou hodnoty PSD vyšší právě pro delší vlnové délky. Průběh funkce PSD nelze samozřejmě zaměnit nebo dokonce ztotožnit s rozptylovou charakteristikou matnic, která závisí i na takových vlastnostech skla, jež nelze při kontaktním měření postihnout, jako třeba tloušťka skla nebo jeho index lomu [6]. Předpokládáme ovšem, že by se zde měly najít jisté závislosti, které by možná stály za podrobnější prověření.

Pro ilustraci uvádíme dva grafy funkce PSD pro dvě z dříve zmíněných matnic. První je pro nejhrubší matnici č. 1 (150), druhý graf patří nejjemnější matnici č. 4 (F 600). Na ose x je vynesena vlnová délka (perioda) mřížky, na ose y pak hodnota funkce PSD v jednotkách μm2.

150 5/2010

Matnice 3 Ra 1,2334 0,0289

Rq 1,5917 0,0567

rz 8,6464 0,3505

Matnice 4 ra 0,455 0,0067

rq 0,5845 0,0089

rz 3,5698 0,1212

Obr. 1 Fotosimulace plošek povrchů matnic programem Talymap: a-matnice 1, B-matnice 2, C-matnice 3, D-matnice 4

Obr. 2 analýza drsnosti povrchu matnice 1

Obr. 3 analýza drsnosti povrchu matnice 2 Obr. 6 Průběh funkce PSD pro matnici č. 1 (150)

Obr. 4 analýza drsnosti povrchu matnice 3 Obr. 7 Průběh funkce PSD pro matnici č. 4 (F 600)

Obr. 5 analýza drsnosti povrchu matnice 4

3. funkce psd měřených maTnicChceme-li vyzdvihnout schopnosti kontaktního profilometru

ve vztahu k povrchu matnic, je třeba zmínit se i o možnosti vykres-lit funkci PSD. Spektrální hustota výkonu (PSD – power spectral density) je funkce, se kterou se nejvíce setkáváme v souvislosti s přenosem signálů, charakteristikou prvků přenosové technologie apod. Je to ale též funkce, která nám z hlediska teorie optického rozptylu může říci mnoho o struktuře povrchu [5]. lze ji spočítat z dat získaných při mapování povrchu, což právě dokáže profilometr Taylor Hobson. V teorii optického rozptylu si můžeme představit každý difuzní povrch jako by byl složen z mnoha mřížek lišících se periodou svých vrypů. Superpozicí těchto mřížek, které se překrývají, kříží a mají nestejné zastoupení na ploše, pak vzniká výsledný rozptylový obraz charakteristický pro daný povrch. PSD graf si pak můžeme vysvětlit i tak, že nám podává obraz toho, jak jsou jednotlivé mřížky zastoupené na měřeném povrchu. Je-li po-vrch jemný, tedy převládají-li na něm mřížky s vysokou frekvencí (a malou vlnovou délkou), pak bude mít funkce PSD vyšší hodnoty pro krátké vlnové délky. Naopak pro hrubý povrch, kde převládají mřížky s velkou periodou, budou hodnoty PSD vyšší právě pro delší vlnové délky. Průběh funkce PSD nelze samozřejmě zaměnit nebo dokonce ztotožnit s rozptylovou charakteristikou matnic, která závisí i na takových vlastnostech skla, jež nelze při kontaktním měření postihnout, jako třeba tloušťka skla nebo jeho index lomu [6]. Předpokládáme ovšem, že by se zde měly najít jisté závislosti, které by možná stály za podrobnější prověření.

Pro ilustraci uvádíme dva grafy funkce PSD pro dvě z dříve zmíněných matnic. První je pro nejhrubší matnici č. 1 (150), druhý graf patří nejjemnější matnici č. 4 (F 600). Na ose x je vynesena vlnová délka (perioda) mřížky, na ose y pak hodnota funkce PSD v jednotkách μm2.

1515/2010

Mgr. Martina Havelková, Společná laboratoř optiky, Fyzikální ústav aV Čr, Tř. 17. listopadu 50a, 772 07 Olomouc, tel.: 585 631 508, e-mail: martina.havelkova@upol.czrNDr. Helena Hiklová, Společná laboratoř optiky, Fyzikální ústav aV Čr, Tř. 17. listopadu 50a, 772 07 Olomouc, tel.: 585 631 506, e-mail: helena.hiklova@upol.cz

4. závěrČlánek chtěl upozornit na jistou nesrovnalost při popisu a vý-

robě matných povrchů, kdy požadavkem normy je předepisovat k broušeným plochám údaj o drsnosti, což lze těžko splnit bez znalosti výsledku broušení tím kterým brusným materiálem.

Tato práce vznikla za podpory projektu AV ČR KAN 301370701 a projektu MŠMT ČR 1M06002.

l i t e r a t u r a[1] Norma ISO 10110.

[2] Bumbálek B., Odvody V., Ošťádal B.: Drsnost povrchu, SNTl, Praha, 1989.

[3] Exploring Surface Texture, a fundamental guide to the measu-rement of surface finish, published by Taylor Hobson limited, england, 2003.

[4] Havelková M., Hiklová H., Vojtěchovská J.: Topografie po-vrchu pevných těles pomocí přístroje Form Talysurf, Jemná mechanika a optika, 7-8 (2006).

[5] John C. Stover: Optical Scattering-Measurement and Analysis, 2nd ed. SPIe, Bellingham, Washington, USa (1995).

[6] F. Mráček: Měření základních parametrů matnic, Jemná me-chanika a optika, 2 (1969).

Dne 11. 4. 2010 oslavil významné životní jubile-um náš vzácný kolega, kamarád a učitel prof. Ing. ka-rel Studenovský, DrSc. Narodil se v Táboře roku 1940 a po maturitě v roce 1957 byl přijat na ČVUT Fakultu strojní, kterou absolvoval roku 1962, ještě pod vedením zakladatele katedry přesné mechaniky a optiky prof. Ing. Miroslava Hajna (1894 – 1963). Již v průběhu studia se zapojoval do činnosti katedry a tak po obhajobě zde nastoupil jako asistent, kde roku 1973 získal titul CSc. a roku 1982 se stal docentem. Mimo svoji pedagogickou činnost – cvičení, přednášky a ve-dení diplomových prací, se v rámci úzké spolupráce s praxí věnoval také vědecko-výzkumné činnosti a soustředil se na problematiku technologie výroby přesných optických rastrů, kterou jako svoji doktorskou disertační práci obhájil roku 1987 a posléze byl roku 1988 jmenován profeso-rem. Řešení problematiky technologie výroby optických měřicích rastrů (lineárních i rotačních) a jejich laserinterferometrické kontroly realizoval ve spolupráci se ZPa Praha košíře, později larM Praha košíře, kde byl v letech 1973 – 1987 zaměstnán na částečný pracovní úvazek jako samostatný konstruktér. Zde úspěšně vyřešil celou řadu technologických a konstrukčních problémů, jako jsou příprava řez-ných diamantových nástrojů, pro které navrhl brusné zařízení vlastní konstrukce, příprava tenkých kovových vrstev s řízenou adhezí k podkladu, konstrukce dvou speciálních typů rycích mechanizmů dělicích strojů, z toho jeden dálkově ovládaný, umožňující proře-závat vrstvy kovu napařené na skleněné podložce tak, aby nedošlo k poškrábání podložky a roztrhání okrajů rysky, a také navrhoval metrologické metodiky rastrů a realizace souvisejících přístrojů, včetně například stolu pro výrobu originálů optických rastrů do délky 1 m a rozlišením polohy 0,1 μm. Díky tomuto úsilí se zmíněná firma zařadila mezi první producenty moderních a spolehlivých čidel na ev-ropském trhu a zároveň prof. Studenovský své získané zkušenosti mohl předávat studentům oboru Přesná mechanika a optika.

V pozdější době se pak věnoval celé řadě dalších konstrukčních a technologických problémů, jako bylo například řešení návrhu vnitřního systému halogenové autožárovky H4 nebo konstrukce přístrojů ke kontrole rozměrů vnitřních trubic sodíkových výbojek.

prof. karel Studenovský sedmdesátiletý

V letech 1990 – 2007 pak úzce spolupracoval s MFF Uk v Praze, katedrou chemické fyziky na vývoji a realizaci optickomechanických částí zařízení urče-ných k měření zákalu kapalin. Za zmínku také stojí realizace sad přesných kuličkových měrek pro kont-rolu souřadnicových měřicích strojů pro Škoda auto a ČMI lPM Praha a jeho následující úzká spolupráce s Českým metrologickým institutem, pro který navrhl a realizoval y, z, r

y, r

z stolek pro fotometrii a radio-

metrii a fotometrickou lavici s příslušenstvím, délky 5 m a digitálním odečetem 0,1 mm. Z dalších aktivit je třeba se ještě zmínit o rozsáhlém projektu xy-stolku s automatickým polohováním preparátů ve formě pla-ta s miniaturními zkumavkami s možností jeho řízené

výměny, který byl určen pro racionalizaci biologického výzkumu, a také o vývoji sondy pro laserovou terapii.

Většinu výsledků své práce publikoval v odborných časopisech či na vědeckých konferencích a i v současné době se aktivně vě-nuje jak pedagogické, tak i vědecké činnosti, zejména problémům opracování malých povrchů v optické kvalitě, pro speciální měření povrchového napětí miniaturních množství měřených kapalin, jako spoluředitel grantového projektu Metastabilní voda a vodní pára, grant Ga Čr 101/05/2214.

I nadále působí na částečný úvazek na Ústavu přístrojové a řídicí techniky, odboru Přesné mechaniky a optiky, kde zajišťuje přednášky z klíčových předmětů konstrukce přístrojů a Technologie přístro-jové techniky. Právě zde uplatňuje své bohaté zkušenosti získané ve spolupráci s praxí i svým vlastním výzkumem. Je členem redakční rady časopisu JMO, členem komisí pro státní závěrečné zkoušky oborů Přístrojová a řídicí technika a Biomedicínské a rehabilitační inženýrství, členem oborové rady doktorského studijního programu Procesní a konstrukční inženýrství, kam spadá i oborové zaměření Přesná mechanika a optika, ve kterém školí 6 doktorandů.

Našemu milému kolegovi proto chceme popřát vše nejlepší k jeho sedmdesátinám, především pevné zdraví, klid na práci i od-počinek a mnoho dalších úspěchů v jeho pedagogické a vědecko-výzkumné činnosti i v osobním životě.

Doc. Ing. Jan Hošek,. Ph.D.

Redakce a redakční rada časopisu Jemná mechanika a optika u příležitosti životního jubilea prof. Karla Studenovského děkuje jubilantovi za jeho dlouholetou a obětavou práci pro časopis JMO a do dalších let mu přeje hodně zdraví, životní pohodu a pracovní úspěchy jak v pedagogické, tak vědecké práci.

Redakce a redakční rada časopisu JMO

152 5/2010

1. vymezení a funkční klasifikace radarůSlovo radar je standardní zkratka původního anglického

výrazu radio Detection and ranging (rádiové odhalování objektů a určování jejich vzdálenosti) a vystihuje základní podstatu půso-bení a hlavní využití většiny radarů (radarových systémů). Obecně lze konstatovat, že radar je zařízení k zjišťování existence objektů (předmětů) pomocí elektromagnetických vln, k měření jejich vzdálenosti, polohy a rychlosti pohybu a k jejich zobrazení. Jinak řečeno, radar zajišťuje automatickou detekci (vyhledávání, odha-lení), sledování (stopování), zobrazení a rozpoznávání (průzkum) objektů (anglicky detection, tracking, imaging and recognition of objects), pro které je v radarové terminologii využíváno pojmu cíle (targets). Příslušná základní lineární teorie působení radarů obsahuje fyzikální interpretaci generování, vysílání, šíření, příjmu, zpracování, zobrazení a vyhodnocování elektromagnetických vln, které jsou ovlivněny sledovaným objektem, jeho okolím a využitou radarovou strukturou. Zároveň je potřebné přihlédnout k tvaru (časovému a prostorovému rozvinutí), dimenzi, směrovým vlastnostem, výkonu, polarizaci, spektru a spektrálnímu pásmu (spektrálnímu rozsahu) využitého radarového signálu (elektro-magnetické vlny), k jejich změnám (náhodnosti) a k typu a účelu radarového systému.

Z uvažovaného hlediska teorie vysílání a zpracování rada-rových signálů lze základní dělení (funkční klasifikaci) radarů provést podle jejich schopnosti vysílat vlastní elektromagnetické vlny. aktivní (zdrojové) radary elektromagnetické vlnění vysílají a pasivní (přijímací) radary jen přijímají elektromagnetické vlnění, generované a vysílané jinými objekty. Podle principu činnosti se aktivní radary ještě mohou dělit na primární a sekundární.

primární aktivní radar vysílá vlastní elektromagnetickou vlnu, která se šíří od jeho antény (anglicky antenna) do okolního prostoru a odráží se od okolních objektů. Odraženou elektromagne-tickou energii (odezvu, echo) radar přijímá a vyhodnocuje. Šikmá délková vzdálenost sledovaného objektu (slant range) se určuje ze zpoždění mezi přijatým odraženým a vysílaným elektromag-netickým signálem, kdežto jeho úhlová poloha (angular position) je zjistitelná pomocí směrových vlastností radarové antény. Dop-plerův posuv provozní (nosné) časové vysoké frekvence (Doppler shift) přijatého od vyslaného signálu pak umožňuje určení radiální složky vzájemné postupné rychlosti (radial velocity, radial speed) sledovaného objektu a radaru.

sekundární aktivní radar též vysílá vlastní elektromagne-tickou vlnu, ale místo sledovaným objektem odražené její části přijímá jinou (sekundární) elektromagnetickou vlnu, vyslanou tzv. zprostředkovačem (odpovídačem), anglicky nazývaným transponder a umístěným na sledovaném objektu. Zprostředko-vač zachytí elektromagnetický signál vyslaný radarem ve funkcí tzv. dotazovače (interrogator) a s definovaným zpožděním vyšle

Jaroslav POSPÍŠIl, František PlUHÁČekPřírodovědecká fakulta UP v Olomouci

základní struktura a subsystémy radaru

Tento text je zaměřen k shrnujícímu popisu a fyzikální interpretaci základní struktury radaru z hlediska teorie zpracování signálů. Po vymezení a funkční klasifikaci radarů obsahuje pojednání o reprezentač-ním blokovém modelu radaru a o charakteristických signálových vlastnostech jeho dílčích subsystémů, k nimž hlavně patří radarový vysílač s tvarovacím signálovým generátorem, radarová anténa a radarový přijímač se signálovým a datovým procesorem a obrazovkou.

elektromagnetickou odpověď (odezvu), která je zpravidla na jiné vysílací (provozní) vysoké časové frekvenci a je dotazovačem přijata a vyhodnocena. Obdobně jako u primárního aktivního radaru je šikmá délková vzdálenost zprostředkovače od dotazo-vače zjistitelná ze zpoždění radarem přijatého signálu (odpovědi) za jím vyslaným signálem (dotazem) a úhlová poloha sledovaného objektu (zprostředkovače) je vyhodnotitelná využitím směrových vlastností radarové antény. Součástí elektromagnetické odpovědi bývá i přidružená specifikační datová zpráva o sledovaném objektu (např. sdělení o jeho názvu, druhu, barometrické výšce a dalších navigačních parametrech). Nevýhoda nutnosti vybavit sledované objekty příslušnými zprostředkovači je vyvážena možností získat další poznatky o nich, dosáhnout příznivější přenosové výkonové bilance a omezení přijatých signálů jen na odpovědi, vyslané zprostředkovači bez vlivu případných doprovodných parazitních signálů produkovaných okolím.

pasivní radary, které jsou typické tím, že nevysílají vlastní elektromagnetické vlny, ale využívají elektromagnetické vlny, vysílané od okolních objektů, pracují odlišně od aktivních radarů. Zdroje těchto vln (signálů) mohou být umístěny buď přímo na sle-dovaných objektech (např. zprostředkovač sekundárního aktivního radaru, či operující mobilní telefon), nebo mohou být externí, je-jichž vysílané elektromagnetické vlny se od sledovaného objektu pouze odrážejí (např. televizní signál). Pasivní radary na rozdíl od aktivních radarů nevyžadují úřední přidělení vysílací vysoké časové frekvence a tím svým provozem nezatěžují okolí dalším elektromagnetickým signálem (elektromagnetickým znečištěním = electromagnetic contamination).

Podle využité metody k zjišťování polohy sledovaného objektu lze pasivní radarové systémy rozdělit na směroměrné, časoměrné, dopplerovské nebo kombinované. směroměrné pasivní radarové systémy jsou tvořeny dílčími elektromagnetickými radarovými přijímači (senzory), využívajícími směrových vlastností jejich antén pro zjišťování směru příchodu elektromagnetického signálu. kombinace jejich většího počtu pak umožňují získat i údaje k určení přesné polohy sledovaného objektu. časoměrné pasivní rada-rové systémy též obsahují několik dílčích radarových přijímačů, které jsou však rozmístěny s dostatečnou vzájemnou vzdáleností. každý dílčí radarový přijímač měří okamžik příchodu elektro-magnetického signálu odraženého nebo vyslaného ze sledovaného objektu a z rozdílu těchto okamžiků lze vypočítat polohu objektu. k výhodám těchto systémů ve srovnání s aktivními radary patří použitelnost malých a jednodušších dílcích antén s malou směro-vostí. Tento fakt umožňuje konstrukce levnějších zařízení s velkou pohyblivostí a tím i s jejich obtížnější zjistitelností. V důsledku volby velké vzdálenosti mezi jednotlivými dílčími radarovými přijímači (která obvykle je několik jednotek nebo desítek kilo-

152 5/2010

1. vymezení a funkční klasifikace radarůSlovo radar je standardní zkratka původního anglického

výrazu radio Detection and ranging (rádiové odhalování objektů a určování jejich vzdálenosti) a vystihuje základní podstatu půso-bení a hlavní využití většiny radarů (radarových systémů). Obecně lze konstatovat, že radar je zařízení k zjišťování existence objektů (předmětů) pomocí elektromagnetických vln, k měření jejich vzdálenosti, polohy a rychlosti pohybu a k jejich zobrazení. Jinak řečeno, radar zajišťuje automatickou detekci (vyhledávání, odha-lení), sledování (stopování), zobrazení a rozpoznávání (průzkum) objektů (anglicky detection, tracking, imaging and recognition of objects), pro které je v radarové terminologii využíváno pojmu cíle (targets). Příslušná základní lineární teorie působení radarů obsahuje fyzikální interpretaci generování, vysílání, šíření, příjmu, zpracování, zobrazení a vyhodnocování elektromagnetických vln, které jsou ovlivněny sledovaným objektem, jeho okolím a využitou radarovou strukturou. Zároveň je potřebné přihlédnout k tvaru (časovému a prostorovému rozvinutí), dimenzi, směrovým vlastnostem, výkonu, polarizaci, spektru a spektrálnímu pásmu (spektrálnímu rozsahu) využitého radarového signálu (elektro-magnetické vlny), k jejich změnám (náhodnosti) a k typu a účelu radarového systému.

Z uvažovaného hlediska teorie vysílání a zpracování rada-rových signálů lze základní dělení (funkční klasifikaci) radarů provést podle jejich schopnosti vysílat vlastní elektromagnetické vlny. aktivní (zdrojové) radary elektromagnetické vlnění vysílají a pasivní (přijímací) radary jen přijímají elektromagnetické vlnění, generované a vysílané jinými objekty. Podle principu činnosti se aktivní radary ještě mohou dělit na primární a sekundární.

primární aktivní radar vysílá vlastní elektromagnetickou vlnu, která se šíří od jeho antény (anglicky antenna) do okolního prostoru a odráží se od okolních objektů. Odraženou elektromagne-tickou energii (odezvu, echo) radar přijímá a vyhodnocuje. Šikmá délková vzdálenost sledovaného objektu (slant range) se určuje ze zpoždění mezi přijatým odraženým a vysílaným elektromag-netickým signálem, kdežto jeho úhlová poloha (angular position) je zjistitelná pomocí směrových vlastností radarové antény. Dop-plerův posuv provozní (nosné) časové vysoké frekvence (Doppler shift) přijatého od vyslaného signálu pak umožňuje určení radiální složky vzájemné postupné rychlosti (radial velocity, radial speed) sledovaného objektu a radaru.

sekundární aktivní radar též vysílá vlastní elektromagne-tickou vlnu, ale místo sledovaným objektem odražené její části přijímá jinou (sekundární) elektromagnetickou vlnu, vyslanou tzv. zprostředkovačem (odpovídačem), anglicky nazývaným transponder a umístěným na sledovaném objektu. Zprostředko-vač zachytí elektromagnetický signál vyslaný radarem ve funkcí tzv. dotazovače (interrogator) a s definovaným zpožděním vyšle

Jaroslav POSPÍŠIl, František PlUHÁČekPřírodovědecká fakulta UP v Olomouci

základní struktura a subsystémy radaru

Tento text je zaměřen k shrnujícímu popisu a fyzikální interpretaci základní struktury radaru z hlediska teorie zpracování signálů. Po vymezení a funkční klasifikaci radarů obsahuje pojednání o reprezentač-ním blokovém modelu radaru a o charakteristických signálových vlastnostech jeho dílčích subsystémů, k nimž hlavně patří radarový vysílač s tvarovacím signálovým generátorem, radarová anténa a radarový přijímač se signálovým a datovým procesorem a obrazovkou.

elektromagnetickou odpověď (odezvu), která je zpravidla na jiné vysílací (provozní) vysoké časové frekvenci a je dotazovačem přijata a vyhodnocena. Obdobně jako u primárního aktivního radaru je šikmá délková vzdálenost zprostředkovače od dotazo-vače zjistitelná ze zpoždění radarem přijatého signálu (odpovědi) za jím vyslaným signálem (dotazem) a úhlová poloha sledovaného objektu (zprostředkovače) je vyhodnotitelná využitím směrových vlastností radarové antény. Součástí elektromagnetické odpovědi bývá i přidružená specifikační datová zpráva o sledovaném objektu (např. sdělení o jeho názvu, druhu, barometrické výšce a dalších navigačních parametrech). Nevýhoda nutnosti vybavit sledované objekty příslušnými zprostředkovači je vyvážena možností získat další poznatky o nich, dosáhnout příznivější přenosové výkonové bilance a omezení přijatých signálů jen na odpovědi, vyslané zprostředkovači bez vlivu případných doprovodných parazitních signálů produkovaných okolím.

pasivní radary, které jsou typické tím, že nevysílají vlastní elektromagnetické vlny, ale využívají elektromagnetické vlny, vysílané od okolních objektů, pracují odlišně od aktivních radarů. Zdroje těchto vln (signálů) mohou být umístěny buď přímo na sle-dovaných objektech (např. zprostředkovač sekundárního aktivního radaru, či operující mobilní telefon), nebo mohou být externí, je-jichž vysílané elektromagnetické vlny se od sledovaného objektu pouze odrážejí (např. televizní signál). Pasivní radary na rozdíl od aktivních radarů nevyžadují úřední přidělení vysílací vysoké časové frekvence a tím svým provozem nezatěžují okolí dalším elektromagnetickým signálem (elektromagnetickým znečištěním = electromagnetic contamination).

Podle využité metody k zjišťování polohy sledovaného objektu lze pasivní radarové systémy rozdělit na směroměrné, časoměrné, dopplerovské nebo kombinované. směroměrné pasivní radarové systémy jsou tvořeny dílčími elektromagnetickými radarovými přijímači (senzory), využívajícími směrových vlastností jejich antén pro zjišťování směru příchodu elektromagnetického signálu. kombinace jejich většího počtu pak umožňují získat i údaje k určení přesné polohy sledovaného objektu. časoměrné pasivní rada-rové systémy též obsahují několik dílčích radarových přijímačů, které jsou však rozmístěny s dostatečnou vzájemnou vzdáleností. každý dílčí radarový přijímač měří okamžik příchodu elektro-magnetického signálu odraženého nebo vyslaného ze sledovaného objektu a z rozdílu těchto okamžiků lze vypočítat polohu objektu. k výhodám těchto systémů ve srovnání s aktivními radary patří použitelnost malých a jednodušších dílcích antén s malou směro-vostí. Tento fakt umožňuje konstrukce levnějších zařízení s velkou pohyblivostí a tím i s jejich obtížnější zjistitelností. V důsledku volby velké vzdálenosti mezi jednotlivými dílčími radarovými přijímači (která obvykle je několik jednotek nebo desítek kilo-

1535/2010

metrů, zatímco rozměry obvyklých dílčích radarových antén jsou nejvýše několik metrů) bývá přesnost určování směrů příchodů elektromagnetických signálů větší než u směroměrných pasivních radarových systémů. Obecně platí, že vícepoziční pasivní radarové systémy vyžadují komplikované řešení synchronizace. Využití všesměrných dílčích radarových antén v časoměrných pasivních radarových systémech umožňuje dosáhnout současného příjmu signálů s velkou dynamikou od velkého počtu objektů.

dopplerovské pasivní radarové systémy vyhodnocují Dop-plerův posuv provozní časové frekvence signálů od sledovaného objektu v pohybu. Při větším počtu přijímacích stanic lze pak z ča-sové závislosti těchto posuvů zjistit i polohu a radiální postupnou rychlost objektu v jednotlivých okamžicích. k dosažení dostatečné přesnosti je však nutné sledovat delší úsek pohybu objektu. Praxe ukazuje, že samotné dopplerovské pasivní radarové systémy jsou pro zjišťování polohy objektu méně pohotové ve srovnání se smě-roměrnými a časoměrnými pasivními radarovými realizacemi.

Přihlédnutím ke způsobu časování (časovému rozvrstvení) radarového signálu lze radary rozdělit na systémy se spojitým (kontinuálním) signálem (kontinuální radary = continuous wave radars) a na systémy s pulzním (impulzním) signálem (pulzní ra-dary = pulsed radars). Oba tyto druhy radarů pracují v opakovacích (periodických) časových cyklech (repetition cycles) T

r, ve kterých

se opakuje stejná posloupnost činností. aktivní pulzní radary však vysílají signál pouze po krátkou dobu (délku vysílaného pulzu, dobu trvání pulzu = pulse duration) tφ

p v každém pracovním cyklu T

r –

viz obr. 1, kde jsou znázorněny dva po sobě jdoucí pulzy, tvořící amplitudovou obálku nosného vysokofrekvenčního harmonického (sinusového nebo kosinového) radarového vysílacího signálu. Ve zbytkové době přijímají pulzy od sledovaných objektů (jde o tzv. časové rozlišení pulzních signálových cest). Vzhledem k tomu, že prakticky nelze u radarů s velkým vzdálenostním dosahem (větším než asi 1 km) prakticky zajistit současnou kvalitní vysílací a přijí-mací činnost (kvůli nevhodně velkému poměru výkonů vysílaného a přijímaného signálu), pracují tyto radary v pulzním režimu. Nao-pak spojitý pracovní režim (s dlouhým trváním φt

p pulzů v každém

pracovním cyklu Tr) bývá charakteristický pro radary kratšího

dosahu. Je možné však obecně konstatovat, že většina aktivních radarů se vyznačuje pulzním provozním režimem.

Obr. 1 Znázornění dvou pulzů jako opakovaných amplitudových obálek nosného vysokofrekvenčního harmonického signálu

V současnosti existují rozmanité a technicky se stále zdo-konalující konstrukce radarů s rozšiřujícími se aplikačními možnostmi. Jejich vývoj, započatý asi od roku 1903 v Německu a následně zrychleně proběhlý ve třicátých letech dvacátého století a později hlavně ve Spojených státech amerických, Velké Británii, Francii, Sovětském svazu, Itálii a Japonsku a podporovaný praktic-kými a potom i vojenskými požadavky, vedl k jejich specifickým statickým, mobilním i ručním modifikacím pro různé obory lidské činnosti. Jde zvláště o radary pro navigaci (zaměření, navádění, vedení a určování polohy) a řízení provozu sledovaných objektů. k nim například patří pozemní radary pro řízení letového provozu (air traffic control radars), letecké, pozemní nebo lodní palubní radary (deck radars), pobřežní radary pro kontrolu a řízení lodního

provozu (vessel traffic service radars) a radary pro vyhledávání posádek v nouzi (stress crew seeking radars). Dále mimo jiné jde o radary pro stálou ostrahu (dozor) prostorů a objektů zvláštní důležitosti (surveillance radars), radary pro zobrazování a pozoro-vání přírodních objektů (imaging and observing radars of natural objects), k nimž patří meteorologické radary nebo geologické radary k mapování zemských povrchů z letících objektů (letadla nebo satelitu), a o další speciální radary reprezentované například letadlovým nebo vrtulníkovým radarovým výškoměrem (altimeter), hladinovým výškoměrem pro kapalinu v zásobníku (hladinoměrem = level indicator), rychloměrem (speedometer) objektu nebo do-pravního prostředku v pohybu, dešťovým čidlovým radarem (rain radar sensor), čidlovým radarem pro průmyslové nebo přírodní procesy (industry or nature senzor).

Z konstrukčního hlediska patří k nejmodernějším radary velmi vysoké provozní časové frekvence (very high frequency radars), využívající vysokovýkonovou digitální a mikroprocesorovou inte-grovanou elektronickou techniku a vyvíjené hlavně od šedesátých a sedmdesátých let dvacátého století. Příkladem jsou novelizované radarové indikátory jen pohybujících se objektů (moving target radar indicators), které dopplerovskou frekvenční filtrací umožňují potlačit odrazy elektromagnetického signálu od nepohyblivých (nebo velmi pomalu se pohybujících) rušivých objektů, znemož-ňujících rozpoznávání sledovaných pohybujících se cílů.

Velký pokrok nastal v oblasti radarových antén. Vedle exis-tujících aperturních (otvorových) antén (aperture antennas) byly úspěšně vyvinuty a zdokonaleny moderní planární (rovinné) sku-pinové (mozaikové) antény (array antennas), které jsou tvořeny velkou skupinou (mozaikou) aktivních elementárních vysílačů (vysílacích center), mechanicky nebo elektronicky ovlivňujících směr (pohyb) vlnového svazku bez potřeby mechanického pohybu celé antény.

Výrazným způsobem se též rozvinula technika syntetických aperturních radarů (synthetic aperture radars). každý z nich je tvořen sledem poloh reálného aperturního radaru a syntetickým (sdružujícím) signálovým procesorem ke zpracování odezvových signálů tak, aby se zdokonalily a rozšířily jejich funkce, zvýšila jejich adaptabilita a zlepšila se jejich rozlišovací schopnost. Běžně bývaly realizovány pro statické sledované objekty. Jejich využití pro pohybující se objekty vyžaduje přiměřené signálové dopplerovské frekvenční posuvy větší než je základní frekvenční pásmo odezvy od statického objektu. Nejsou tudíž využitelné pro detekci objektů s malou radiální postupnou rychlostí. Mívají uplatnění například u leteckých a satelitních radarových systémů.

V praxi mají uplatnění bistatické (bistatic) nebo hlavně mo-nostatické (monostatic) radary, u nichž vysílací a přijímací anténa na rozdíl od bistatického řešení tvoří jeden funkční celek (vysílací a přijímací funkci radaru realizuje jen jedna anténa). U dvoucest-ného (two-way) radaru lze realizovat jak vysílací, tak i přijímací činnost, kdežto v jednocestném (one-way, single-way) radaru se vyskytuje jen jedna z těchto činností. U tzv. koherentních (soufá-zových) radarů vykazuje vysílaný nosný vysokofrekvenční signál konstantní vztažnou (počáteční) fázi pro po sobě následující pulzy (viz např. obr. 1).

k aktuálním výzkumným a vývojovým aktivitám v oblasti radarových systémů patří například rozvoj jejich kombinovaných (combined) mnohopolohových (multipositional) a mnohosenzo-rových (multisensoric) různých modifikací, které automaticky spojují přednosti jednotlivých subsystémů a zároveň potlačují subsystémové nedostatky. Předpokladem je zajištění optimálního sloučení subsystémových výstupů a optimální koordinace jejich činnosti při účinném využití přiměřené nejmodernější digitální a mikroprocesorové techniky.

Přehledné i detailní poznatky o stavu a vývoji radarové tech-niky jsou obsaženy v mnoha současných vědeckých a technických časopisech. k světově nejdůležitějším patří časopisy vydávané americkým ústavem elektrického a elektronického inženýrství (Institute of electrical and electronics engineers) o zkratce Ieee,

154 5/2010

například s názvy Transactions on aerospace and electronic Systems (Pojednání o leteckých a elektronických systémech), Transactions on Geoscience and remote Sensing (Pojednání o geologické vědě a dálkovém snímání), Transactions on Image Processing (Pojednání o zpracování obrazu). Ve Velké Británii jsou články o radarové technice hlavně vydávány Ústavem elektrických inženýrů (Institution of electrical engineers – Iee), například v periodiku s názvem Proceedings: radar, Sonar, and Navigation (Zprávy o radaru, lokátoru a navigaci). V České republice jsou pojednání o radarové problematice uvedena například ve starším časopise radar – časopis pro kosmonautiku a radarovou techniku a v současných časopisech aTM – armádní technický magazín, letectví a kosmonautika, radio-konstrukční elektronika, Praktická elektronika a rádio.

Téměř veškeré významnější odborné knižní publikace o ra-darech jsou v angličtině. Některé jejich reprezentace [1-36] jsou chronologicky citovány v seznamu literatury na konci tohoto pojednání. Tento seznam také obsahuje některé odborné publikace českých autorů [37-40]. Pro doplnění a procvičení poznatků o ra-darech je též možné využít příslušných internetových webových stránek (viz např. [41-51]).

Také v české republice lze najít významné mnoholeté aktivity v rozličných směrech radarové techniky [39, 49-52]. Jde například o další vývoj a zdokonalení různých primárních a sekundárních ak-tivních radarů pro civilní a vojenské účely, komerčních vyhledáva-cích a poplachových radarů a radarů s optimálně minimalizovanými účinnými průřezy vlnových svazků. Česká republika vždy stála na čele vývoje pasivních radarů s pochopením jejich vojenského strategického významu. V sedmdesátých letech minulého století vznikl první český pasivní radar raMONa, jehož zdokonalenou verzi z osmdesátých a pozdějších let postupně tvoří pasivní radary (radiolokátory) TaMara a VĚra. Tyto radary byly vyvinuty a vyrobeny ve státním podniku Tesla Pardubice a jeho privatizo-vaným nástupcem je například společnost era, která vyrábí pro komerční účely radary VĚra. Jde o cizinou žádaný statický nebo hlavně mobilní pasivní radar (radiotechnický pátrač) s elektronicky řízenou fázovanou planární skupinovou anténou, jejíž základní směr je mechanicky nastavitelný (jedna z jeho pracovních poloh je na obr. 2 [50]).

Protože pasivní radary pouze elektromagnetické signály přijí-mají a zpracovávají, velmi obtížně se odhalují. Dokáží však objevit i přítomnost cizích aktivních radarů a některých utajovaných vlastní elektromagnetické vlny vysílajících objektů. Uvádí se, že planární skupinová anténa radaru VĚra má tisícičlenné aktivní elementy s individuálními dálkovými rozsahy až 450 km a celá jejich plocha umožňuje najednou sledovat až 200 cílů do vzdále-nosti až asi 2500 km.

Obr. 2 Vzhled mobilního pasivního radaru VĚra

2. reprezenTační Blokový model radarukonkrétní struktura radaru není unikátní (ojedinělá). liší se

podle jeho druhu a využití. lze však zavést jeho zobecněný jedno-duchý konvenční reprezentační blokový model podle obr. 3, který odpovídá jeho monostatické (jednoanténové) a dvoucestné (vysílací a přijímací) aktivní pulzní činnosti a obsahuje základní funkční subsystémy společné pro jeho různé bohatší nebo chudší speciální vlnovodové modifikace. Tyto subsystémy hlavně reprezentuje radarový vysílač rV (transmitter) s tvarovacím signálovým (vlnovým) generátorem TSG (waveform generator), radarová anténa ra (antenna), radarový přijímač rP (receiver) se signá-lovým a datovým procesorem SP a DP (signal and data processor) a obrazovkou (monitorem) OB (display). Činnost vysílače a přijí-mače je řízena a synchronizována stabilními vysokofrekvenčními oscilátory OSC (high frequency oscillators).

Obr. 3 reprezentační blokový model radaru

elektrický nízkovýkonový výstup tvarovacího signálního generátoru, který vstupuje do vysílače, má žádoucí tvar a časové rozvrstvení pulzů o přiměřené časové opakovací frekvenci. Tyto pulzy v něm modulují nosný (vysílací) vysokofrekvenční signál z oscilátoru (např. z magnetronu). Modulovaný pulzní elektrický signál modulátorem vysílače je potom zesílen jeho výkonovým zesilovačem (např. klystronem, permaktronem nebo tranzistory) na užitečný výkon. Následně směřuje do antény (u aperturních antén prostřednictvím anténního napáječe (feed) přes obousměrný přepí-nač (výhybku) PŘ vysílací nebo přijímací funkce radaru (duplexer, switch for transmit/receive). anténa zajišťuje směrové vyslání v ní vzniklé pulzní radarové elektromagnetické vlny do okolního prosto-ru a její příjem od okolních sledovaných objektů. anténou přijatá zeslabená vlna je jí přeměněna na přijatý sledovaným objektem ovlivněný (modulovaný) elektrický signál, který v přestávkách vysílání opět prochází zpět přepínačem a vstupuje do přijímače přes jeho nízkošumový zesilovač pulzů NŠZ (low-noise pulse amplifier).

154 5/2010

například s názvy Transactions on aerospace and electronic Systems (Pojednání o leteckých a elektronických systémech), Transactions on Geoscience and remote Sensing (Pojednání o geologické vědě a dálkovém snímání), Transactions on Image Processing (Pojednání o zpracování obrazu). Ve Velké Británii jsou články o radarové technice hlavně vydávány Ústavem elektrických inženýrů (Institution of electrical engineers – Iee), například v periodiku s názvem Proceedings: radar, Sonar, and Navigation (Zprávy o radaru, lokátoru a navigaci). V České republice jsou pojednání o radarové problematice uvedena například ve starším časopise radar – časopis pro kosmonautiku a radarovou techniku a v současných časopisech aTM – armádní technický magazín, letectví a kosmonautika, radio-konstrukční elektronika, Praktická elektronika a rádio.

Téměř veškeré významnější odborné knižní publikace o ra-darech jsou v angličtině. Některé jejich reprezentace [1-36] jsou chronologicky citovány v seznamu literatury na konci tohoto pojednání. Tento seznam také obsahuje některé odborné publikace českých autorů [37-40]. Pro doplnění a procvičení poznatků o ra-darech je též možné využít příslušných internetových webových stránek (viz např. [41-51]).

Také v české republice lze najít významné mnoholeté aktivity v rozličných směrech radarové techniky [39, 49-52]. Jde například o další vývoj a zdokonalení různých primárních a sekundárních ak-tivních radarů pro civilní a vojenské účely, komerčních vyhledáva-cích a poplachových radarů a radarů s optimálně minimalizovanými účinnými průřezy vlnových svazků. Česká republika vždy stála na čele vývoje pasivních radarů s pochopením jejich vojenského strategického významu. V sedmdesátých letech minulého století vznikl první český pasivní radar raMONa, jehož zdokonalenou verzi z osmdesátých a pozdějších let postupně tvoří pasivní radary (radiolokátory) TaMara a VĚra. Tyto radary byly vyvinuty a vyrobeny ve státním podniku Tesla Pardubice a jeho privatizo-vaným nástupcem je například společnost era, která vyrábí pro komerční účely radary VĚra. Jde o cizinou žádaný statický nebo hlavně mobilní pasivní radar (radiotechnický pátrač) s elektronicky řízenou fázovanou planární skupinovou anténou, jejíž základní směr je mechanicky nastavitelný (jedna z jeho pracovních poloh je na obr. 2 [50]).

Protože pasivní radary pouze elektromagnetické signály přijí-mají a zpracovávají, velmi obtížně se odhalují. Dokáží však objevit i přítomnost cizích aktivních radarů a některých utajovaných vlastní elektromagnetické vlny vysílajících objektů. Uvádí se, že planární skupinová anténa radaru VĚra má tisícičlenné aktivní elementy s individuálními dálkovými rozsahy až 450 km a celá jejich plocha umožňuje najednou sledovat až 200 cílů do vzdále-nosti až asi 2500 km.

Obr. 2 Vzhled mobilního pasivního radaru VĚra

2. reprezenTační Blokový model radarukonkrétní struktura radaru není unikátní (ojedinělá). liší se

podle jeho druhu a využití. lze však zavést jeho zobecněný jedno-duchý konvenční reprezentační blokový model podle obr. 3, který odpovídá jeho monostatické (jednoanténové) a dvoucestné (vysílací a přijímací) aktivní pulzní činnosti a obsahuje základní funkční subsystémy společné pro jeho různé bohatší nebo chudší speciální vlnovodové modifikace. Tyto subsystémy hlavně reprezentuje radarový vysílač rV (transmitter) s tvarovacím signálovým (vlnovým) generátorem TSG (waveform generator), radarová anténa ra (antenna), radarový přijímač rP (receiver) se signá-lovým a datovým procesorem SP a DP (signal and data processor) a obrazovkou (monitorem) OB (display). Činnost vysílače a přijí-mače je řízena a synchronizována stabilními vysokofrekvenčními oscilátory OSC (high frequency oscillators).

Obr. 3 reprezentační blokový model radaru

elektrický nízkovýkonový výstup tvarovacího signálního generátoru, který vstupuje do vysílače, má žádoucí tvar a časové rozvrstvení pulzů o přiměřené časové opakovací frekvenci. Tyto pulzy v něm modulují nosný (vysílací) vysokofrekvenční signál z oscilátoru (např. z magnetronu). Modulovaný pulzní elektrický signál modulátorem vysílače je potom zesílen jeho výkonovým zesilovačem (např. klystronem, permaktronem nebo tranzistory) na užitečný výkon. Následně směřuje do antény (u aperturních antén prostřednictvím anténního napáječe (feed) přes obousměrný přepí-nač (výhybku) PŘ vysílací nebo přijímací funkce radaru (duplexer, switch for transmit/receive). anténa zajišťuje směrové vyslání v ní vzniklé pulzní radarové elektromagnetické vlny do okolního prosto-ru a její příjem od okolních sledovaných objektů. anténou přijatá zeslabená vlna je jí přeměněna na přijatý sledovaným objektem ovlivněný (modulovaný) elektrický signál, který v přestávkách vysílání opět prochází zpět přepínačem a vstupuje do přijímače přes jeho nízkošumový zesilovač pulzů NŠZ (low-noise pulse amplifier).

1555/2010

Tento zesilovač přijatý pulzní signál zesílí a zmírní (filtruje) jeho šumové a další rušivé složky. Za ním následující složený směšovač SM (mixer) zajišťuje spolu s příslušnými oscilátory OSC jeho demo-dulaci k získání fázové informace o sledovaném objektu (dva typické využívané způsoby směšování jsou popsány v sekci 5 tohoto textu). Demodulovaný signál vstupuje přes identifikační zesilovač (fázový detektor) přijímače IZ (identification amplifier) do navazujícího sig-nálového procesoru SP (signal processor), který provádí některou z dalších rozmanitých funkčních detekčních aktivit radaru, jako je například stlačení (compression), přizpůsobovací filtrace (matched filtering) a dopplerovská frekvenční filtrace (Doppler filtering) demodulovaných pulzů. Výstupy signálového procesoru mají různé podoby. Mohou se zobrazit na obrazovce a dále zpracovat datovým procesorem DP (data processor) a předávat například do připojené sdělovací, měřicí nebo multiradarové digitální sítě.

3. radarový vysílač a Tvarovací signálovýgeneráTor

radarový vysílač a tvarovací signálový generátor mají větši-nový význam pro určování dálkového rozsahu (distance range) a dálkové rozlišovací schopnosti (distance range resolution) radaru. Tyto veličiny závisí na výkonu radarového vysílače, opakovací časové frekvenci f

r = 1/T

r tvarovacího signálového generátoru,

nosné časové frekvenci f = c/l φ a šířce kladného frekvenčního pásma B anténou vysílače akceptovatelných rozměrů a tvaru vy-sílaného elektromagnetického vlnění. Při tom volitelná radarová provozní časová frekvence f musí ležet v některém standardním nominálním provozním frekvenčním pásmu (standard nominal operation frequency band) Df

s = | f

2 – f

1|, předěleném mezinárodně

dohodnutými frekvenčními tabulkami amerického ústavu elek-trického a elektronického inženýrství Ieee (z roku 1984 – viz [30]). Prakticky obsahují frekvence v rozmezí od několika MHz do několika THz. Jejich základní přehled je spolu s uvedením jim příslušných standardních vlnově-délkových pásem Dlφ

s = |lφ

2 – φl

1|

= c|1/f2 – 1/f

1| v tab. 1 (c = 2,99792458·108 m/s » 3·108 m/s je

uvažovaná rychlost šíření elektromagnetické vlny ve vakuu, nebo ve vzduchu). Některá dílčí frekvenční pásma Df

s, přidělená podle

publikace [40] regionu 1 – evropa, udává tab. 2.existují však i radary operující na provozních frekvencích

menších než 3 MHz [30]. laserové radary (tj. radary s laserovými elektromagnetickými vlnami) obvykle pracují ve velmi vysokém frekvenčním pásmu Df » 1 – 1000 THz (Dlφ » 300 – 0,3 μm) [14]. Většina současných radarů však funguje v mikrovlnném provozním režimu Df » 200 MHz – 95 GHz (Dlφ » 1,5 m – 3,16 mm) [29], čili zhruba ve standardních frekvenčních pásmech od VHF do W.

Tab. 1 Některá základní standardní radarová frekvenční a vlnově -délková pásma

Označení pásma rozsah Dfs

frekvencírozsah Dlφ

s

vlnových délek

HF 3 – 30 MHz 100 – 10 m

VHF 30 – 300 MHz 10 – 1 m

UHF 300 MHz – 1 GHz 1 – 30 cm

l 1 – 2 GHz 30 – 15 cm

S 2 – 4 GHz 15 – 7,5 cm

C 4 – 8 GHz 7,5 – 3,75 cm

X 8 – 12 GHz 3,75 – 2,5 cm

ku

12 – 18 GHz 2,5 – 1,67 cm

k 18 – 27 GHz 1,67 – 1,11 cm

ka

27 – 40 GHz 1,11 cm – 7,5 mm

V 40 – 75 GHz 7,5 – 4 mm

W 75 – 110 GHz 4 – 2,7 mm

mm 110 – 300 GHz 2,7 – 1 mm

sub mm 300 GHz – 3 THz 1 – 0,1 mm

Tab. 2 Některá dílčí standardní radarová frekvenční pásma, při-dělená evropě

Označení pásma Dílčí rozsahy Dfs frekvencí

l 1,625 – 1,635 GHz

S 2,3 – 2,25 GHz, 2,7 – 3,6 GHz

C 5,25 – 5,85 GHz

X 8,5 – 10,68 GHz

ku

13,4 – 14,0 GHz, 15,7 – 17,7 GHz

k 24,05 – 24,25 GHz

ka

33,4 – 36,0 GHz

V 59 – 64 GHz

W 76 – 81 GHz, 92 – 95 GHz

mm 126 – 142 GHz, 231 – 235 GHz, 238 – 248 GHz

Vzhledem k tomu, že při některých radarových provozních frekvencích, hlavně nad pásmem X, se významně projevuje zvětšené atmosférické absorpční zeslabení (energetická ztráta = energetic loss) radarových elektromagnetických vln, situují se radarové ope-race jen do tzv. atmosférických frekvenčních oken (atmospheric windows). Jde o dílčí radarové provozní frekvence, v nichž zmíněné zeslabení, obecně závislé na fyzikálních vlastnostech atmosféry a stavu počasí, je relativně malé [53]. Například většina k

a-pásmo-

vých radarů působí blízko provozní frekvence 35 GHz a většina W-pásmových radarů funguje blízko provozní frekvence 95 GHz.

radarové atmosférické zeslabení se obvykle vystihuje čini-telem (faktorem) vlnových ztrát (wave dissipation factor, wave dissipance, wave attenuation factor), jehož definice v decibelech [dB] je dána vztahem

(1)

V něm vystupuje dekadický (desítkový) logaritmus a P P/ 0 je poměr ztraceného středního vlnového výkonu v daném prostředí k střednímu do prostředí vstupujícímu vlnového výkonu (v disku-tovaném případě jde o střední vlnový výkon, vysílaný radarem). V radarové technice se často využívá relativních hodnot

(2)

kde R je šikmá vzdálenost (slant range) sledovaného objektu od radarové antény, obvykle udávaná v km. V tomto případě tedy jednotkou veličiny (2) je dB/km.

Pokud lze zaručit, že radarem vyslané signálové pulzy se po odra-zu i od těch nejvzdálenějších objektů ve vzduchu (vakuu) vrátí k an-téně radaru ještě před vysláním dalšího pulzu, je možné u každého přijatého signálu určit vzdálenost R jednoznačně, a to pomocí vztahu

(3)

V něm t0 je zpoždění přijatého signálu vzhledem k vyslanému

signálu.(Pokračování v příštím čísle)

δ =100

log .PP

δ δrel =

R,

Rct

= 0

2.

156 5/2010

Pořadatel úspěšných veletrhů amper, obchodní společnost Terinvest, se rozhodl pořádat v r. 2010 současně s tímto veletrhem a na stejném místě v Praze letňanech nový veletrh, zaměřený na obor optiky a fotoniky s názvem Optonika. Název vznikl spoje-ním částí slov optika a elektronika. V evropě je podobných veletrhů již řadu let více (OPTO v Paříži, MicroNanoTec v Hannoveru, Optatec ve Frankfurtu apod.) a bývají úspěšné.

Často jsou tyto veletrhy a výstavy spojeny se současně po-řádanými vědeckými nebo vědecko-technickými konferencemi a symposii. Také společnost Terinvest se rozhodla připojit k novému veletrhu podobnou akci. O spolupráci při jejím pořádání požádala Českou a Slovenskou společnost pro fotoniku (ČSSF), která se organizováním takových setkání odborníků dlouhodobě zabývá.

Při úvodních debatách o formě tohoto setkání se Terinvest a ČSSF dohodly, že v úvodním ročníku veletrhu uspořádají dvoudenní seminář, zaměřený na některé dílčí úseky oborů op-tiky a fotoniky. autoři jednotlivých příspěvků pro seminář byli požádáni, aby jejich přednášky byly zaměřeny spíše přehledově a informativně. Důvodem k takovému pojetí byl předpoklad, že účastníci semináře budou spíše z řad zajímajících se návštěvníků než z řad specializovaných odborníků.

Na semináři byly předneseny tyto příspěvky:

50 let laseru: prof. Ing. Miroslava Vrbová, CSc. - FBMI, ČVUT

vláknové lasery: Ing. Pavel Peterka, Ph.D. - ÚFe aV Čr, v.v.i.

optická vlákna: Mgr. Maciej kucharski - ČSSF

fTTh: Ing. Jan Brouček, CSc. - PrOFiber Networking CZ s.r.o.

Seminář optoNIkA 2010

integrovaná optoelektronika pro informatiku: Ing. Vítězslav Jeřábek, CSc. - Fel, ČVUT

skleněná lisovaná optika pro osvětlování: Ing. Jiří kočárek – Dioptra, a.s., Turnov

nanooptika: prof. rNDr. Pavel Tománek, CSc. – VUT, Brno

elektřina ze slunce: doc. rNDr. Jiří Toušek, CSc. – MFF Uk, Praha

holografie: rNDr. Dagmar Senderáková, CSc. – keF, Univerzita komenského, Bratislava

obrazové senzory: prof. Ing. Miloš klíma, CSc. - Fel ČVUT

fTTh sítě a jejich měření: Ing. Martin Zach - OPTOkON Co., ltd.

20 let české a slovenské společnosti pro fotoniku: Ing. Miroslav Jedlička, CSc. – ČSSF

Texty přednášek jsou uveřejněny ve sborníku, který je součástí katalogu veletrhů aMPer, COMMTeC a OPTONIka vydaného firmou Terinvest jako CD. Veletrh OPTONIka zaujímal v celé výstavní ploše poměrně malou část – 15 stánků v hale D. Také zá-jem účastníků o přednášky na semináři odpovídal tomuto poměru. Zařazení veletrhu OPTONIka po bok veletrhu aMPer je však sympatický první krok směrem k rozšíření zájmu o důležitý nosný obor 21. století také v České republice.

Ing. Miroslav Jedlička, CSc.Česká a Slovenská společnost pro fotoniku

technické pokyny pro autory

příspěvky se přijímají v elektronické formě.požadavky na textovou část: Text musí být pořízen v edito-

ru MS WOrD, doporučuje se font Times New roman, velikost písma 12, dvojité řádkování, formát stránky a4. Ve všech částech příspěvku používejte stejný font. Text pište do jednoho sloupce se zarovnáním k levému okraji, klávesu eNTer používejte pouze na konci odstavce.

rovnice a vzorce uváděné na samostatných řádcích musí být vytvořeny modulem pro matematiku editoru MS WOrD, rovnice a vzorce, které jsou součástí textu na řádku, zapisujte pomocí vlo-žených symbolů, nikoliv zmíněným modulem. Při psaní matema-tických a chemických výrazů dodržujte základní pravidla: Veličiny pište kurzívou, matice tučně stojatě (antikva), vektory a skaláry tuč-nou kurzívou. Úplný (totální) diferenciál „d“ vždy stojatě. ludolfovo číslo „p“ stojatě. Indexy, pokud vyjadřují veličinu, pište kurzívou, v opačném případě stojatě (např. max, min apod.). Imaginární jed-notku „i“ stejně jako „j“ v elektrotechnice pište stojatě.

Dodržujte pravidla českého pravopisu; za interpunkčními zna-ménky je vždy mezera. rovněž tak před a za znaménky „+“, „-“, „=“ apod. je vždy mezera.

požadavky na obrázky a grafy: Grafickou část příspěvku ne-včleňujte do textu, ale dodávejte ji jako samostatné grafické soubory typu *.CDr, *.ePS, *.TIF, *.JPG a *.aI (vektorovou grafiku jako

*.ePS nebo *.aI soubory, bitmapovou grafiku jako *.TIF nebo *.JPG soubory). V žádném případě nedodávejte obrázek v soubo-ru typu *.doc. Bitmapové soubory pro černobílé kresby musí mít rozlišení alespoň 600 dpi, pro černobílé fotografie nejméně 200 dpi a pro barevné nejméně 300 dpi. Při generování obrázků v COrel DraW do souboru typu *.ePS převeďte text do křivek. U souborů typu *.JPG používejte takový stupeň komprese, aby byla zacho-vána co nejlepší kvalita obrázku. Velikost písma v obrázcích by neměla klesnout pod 1,5 mm (při předpokládané velikosti obrázku po zalomení do tiskové strany).

pokyny k předávání příspěvkuke každému textu nebo grafice musí být přiložen kontrolní

výtisk nebo fotografie.Dále je třeba, aby k článku autor dodal překlad résumé a názvu

článku do anglického (českého – slovenského) jazyka, klíčová slova, jména všech autorů včetně titulů, jejich plných adres, tele-fonického spojení a případně e-mailové adresy.

Soubory je možno dodat na disketě nebo CD. ke každému příspěvku připojte seznam všech předávaných souborů a u každého souboru uveďte pomocí jakého software byl vytvořen.

Příspěvky zasílejte na adresu: redakce časopisu JMO, kabe-líkova 1, 750 02 Přerov.

156 5/2010

Pořadatel úspěšných veletrhů amper, obchodní společnost Terinvest, se rozhodl pořádat v r. 2010 současně s tímto veletrhem a na stejném místě v Praze letňanech nový veletrh, zaměřený na obor optiky a fotoniky s názvem Optonika. Název vznikl spoje-ním částí slov optika a elektronika. V evropě je podobných veletrhů již řadu let více (OPTO v Paříži, MicroNanoTec v Hannoveru, Optatec ve Frankfurtu apod.) a bývají úspěšné.

Často jsou tyto veletrhy a výstavy spojeny se současně po-řádanými vědeckými nebo vědecko-technickými konferencemi a symposii. Také společnost Terinvest se rozhodla připojit k novému veletrhu podobnou akci. O spolupráci při jejím pořádání požádala Českou a Slovenskou společnost pro fotoniku (ČSSF), která se organizováním takových setkání odborníků dlouhodobě zabývá.

Při úvodních debatách o formě tohoto setkání se Terinvest a ČSSF dohodly, že v úvodním ročníku veletrhu uspořádají dvoudenní seminář, zaměřený na některé dílčí úseky oborů op-tiky a fotoniky. autoři jednotlivých příspěvků pro seminář byli požádáni, aby jejich přednášky byly zaměřeny spíše přehledově a informativně. Důvodem k takovému pojetí byl předpoklad, že účastníci semináře budou spíše z řad zajímajících se návštěvníků než z řad specializovaných odborníků.

Na semináři byly předneseny tyto příspěvky:

50 let laseru: prof. Ing. Miroslava Vrbová, CSc. - FBMI, ČVUT

vláknové lasery: Ing. Pavel Peterka, Ph.D. - ÚFe aV Čr, v.v.i.

optická vlákna: Mgr. Maciej kucharski - ČSSF

fTTh: Ing. Jan Brouček, CSc. - PrOFiber Networking CZ s.r.o.

Seminář optoNIkA 2010

integrovaná optoelektronika pro informatiku: Ing. Vítězslav Jeřábek, CSc. - Fel, ČVUT

skleněná lisovaná optika pro osvětlování: Ing. Jiří kočárek – Dioptra, a.s., Turnov

nanooptika: prof. rNDr. Pavel Tománek, CSc. – VUT, Brno

elektřina ze slunce: doc. rNDr. Jiří Toušek, CSc. – MFF Uk, Praha

holografie: rNDr. Dagmar Senderáková, CSc. – keF, Univerzita komenského, Bratislava

obrazové senzory: prof. Ing. Miloš klíma, CSc. - Fel ČVUT

fTTh sítě a jejich měření: Ing. Martin Zach - OPTOkON Co., ltd.

20 let české a slovenské společnosti pro fotoniku: Ing. Miroslav Jedlička, CSc. – ČSSF

Texty přednášek jsou uveřejněny ve sborníku, který je součástí katalogu veletrhů aMPer, COMMTeC a OPTONIka vydaného firmou Terinvest jako CD. Veletrh OPTONIka zaujímal v celé výstavní ploše poměrně malou část – 15 stánků v hale D. Také zá-jem účastníků o přednášky na semináři odpovídal tomuto poměru. Zařazení veletrhu OPTONIka po bok veletrhu aMPer je však sympatický první krok směrem k rozšíření zájmu o důležitý nosný obor 21. století také v České republice.

Ing. Miroslav Jedlička, CSc.Česká a Slovenská společnost pro fotoniku

technické pokyny pro autory

příspěvky se přijímají v elektronické formě.požadavky na textovou část: Text musí být pořízen v edito-

ru MS WOrD, doporučuje se font Times New roman, velikost písma 12, dvojité řádkování, formát stránky a4. Ve všech částech příspěvku používejte stejný font. Text pište do jednoho sloupce se zarovnáním k levému okraji, klávesu eNTer používejte pouze na konci odstavce.

rovnice a vzorce uváděné na samostatných řádcích musí být vytvořeny modulem pro matematiku editoru MS WOrD, rovnice a vzorce, které jsou součástí textu na řádku, zapisujte pomocí vlo-žených symbolů, nikoliv zmíněným modulem. Při psaní matema-tických a chemických výrazů dodržujte základní pravidla: Veličiny pište kurzívou, matice tučně stojatě (antikva), vektory a skaláry tuč-nou kurzívou. Úplný (totální) diferenciál „d“ vždy stojatě. ludolfovo číslo „p“ stojatě. Indexy, pokud vyjadřují veličinu, pište kurzívou, v opačném případě stojatě (např. max, min apod.). Imaginární jed-notku „i“ stejně jako „j“ v elektrotechnice pište stojatě.

Dodržujte pravidla českého pravopisu; za interpunkčními zna-ménky je vždy mezera. rovněž tak před a za znaménky „+“, „-“, „=“ apod. je vždy mezera.

požadavky na obrázky a grafy: Grafickou část příspěvku ne-včleňujte do textu, ale dodávejte ji jako samostatné grafické soubory typu *.CDr, *.ePS, *.TIF, *.JPG a *.aI (vektorovou grafiku jako

*.ePS nebo *.aI soubory, bitmapovou grafiku jako *.TIF nebo *.JPG soubory). V žádném případě nedodávejte obrázek v soubo-ru typu *.doc. Bitmapové soubory pro černobílé kresby musí mít rozlišení alespoň 600 dpi, pro černobílé fotografie nejméně 200 dpi a pro barevné nejméně 300 dpi. Při generování obrázků v COrel DraW do souboru typu *.ePS převeďte text do křivek. U souborů typu *.JPG používejte takový stupeň komprese, aby byla zacho-vána co nejlepší kvalita obrázku. Velikost písma v obrázcích by neměla klesnout pod 1,5 mm (při předpokládané velikosti obrázku po zalomení do tiskové strany).

pokyny k předávání příspěvkuke každému textu nebo grafice musí být přiložen kontrolní

výtisk nebo fotografie.Dále je třeba, aby k článku autor dodal překlad résumé a názvu

článku do anglického (českého – slovenského) jazyka, klíčová slova, jména všech autorů včetně titulů, jejich plných adres, tele-fonického spojení a případně e-mailové adresy.

Soubory je možno dodat na disketě nebo CD. ke každému příspěvku připojte seznam všech předávaných souborů a u každého souboru uveďte pomocí jakého software byl vytvořen.

Příspěvky zasílejte na adresu: redakce časopisu JMO, kabe-líkova 1, 750 02 Přerov.

1575/2010

inTroducTionSubaperture stitching interferometry of aspheres relies on

magnification and local best-fitting of wavefronts to resolve high-density fringe patterns. as the departure of an asphere from best-fit sphere increases, the fringe densities within each subaperture increase, resulting in smaller measurable regions, thereby requiring more subapertures. This increases the measurement time and re-duces the accuracy. Null interferometry of aspheres, on the other hand, generally relies on auxiliary optics to produce a wavefront that closely matches the full-aperture shape of the surface under test.6 Typical null tests include those involving conic surfaces, refractive null optics, and computer generated holograms. These tests can provide accurate results, but tend to be expensive, difficult to set-up, and are associated with long lead-times. Furthermore, the set-up is typically dedicated to the measurement of a single aspheric surface.

subaperture stitching interferometry of high-departure aspheres by incorporating configurable null optics

andrew kulawiec, Markus Bauer, Gary DeVries, Jon Fleig, Greg Forbes, Dragisha Miladinovic, Paul MurphyQeD Technologies Inc., 1040 University ave., rochester, NY, USa 14607

Subaperture stitching interferometry was originally developed to allow for the full-aperture measurement of large-aperture spheres and flats using commercially available 4” or 6” interferometers and transmission elements.1-3 The method was then extended to the measurement of mild aspheric surfaces, by exploiting the local best-fitting and magnification of the high density fringe patterns associated with non-null in-terferometry.4 In both cases, advanced stitching algorithms have been developed to automatically com-pensate for systematic interferometer errors such as reference wavefront and distortion errors.5 Stitching interferometry also provides for higher lateral spatial resolution than conventional interferometry.Subaperture stitching interferometry has now been extended to the measurement of high-departure aspheres through the use of a variable optical null (VON™) device. The VON can have a variety of realizations that serve to generate an optical wavefront that closely matches the surface of the asphere within a local subaperture. The residual wavefront error is measured with a standard interferometer, and the full-aperture surface profile of the asphere is reconstructed using advanced stitching algorithms. This method allows for the accurate measurement of aspheres with up to 1000 waves of departure from best-fit sphere, without the use of dedicated null lenses. This paper presents the basic principles of subaperture stitching interferometry incorporating a specific VON.

keywords: aspheres, metrology, interferometry, sub-aperture stitching

In order to enable flexible and accurate measurements of high-departure aspheres, the concept of using configurable null optics has been combined with subaperture stitching interferometry.7 The goal of this approach is to drastically reduce the fringe density in any given subaperture, thereby reducing the number of subaper-tures required and increasing the measurable aspheric departure from best-fit sphere. This is achieved by using auxiliary optics to convert the spherical wavefront emanating from a conventional Fizeau interferometer into an aspheric wavefront that closely matches the local surface of the asphere. Since the local shape of an asphere varies across its aperture, the auxiliary optics must be configurable, in both the amplitude and the shape of the wavefront that it generates. For aspheres that are commonly used in modern optical systems, the primary shapes found in off-axis subapertu-res are astigmatism, coma and trefoil. It is therefore desirable to

Figure 1. The profile of an asphere with greater than 1000 waves of departure from best fit sphere. The convex aspheric surface has a vertex radius of 72 mm and a clear aperture of 118 mm.

158 5/2010

have an optical device that generates these aberrations in varying amounts. Such a device used in conjunction with a subaperture stitching interferometer is herein referred to as a variable optical null (VON™) device.

variaBle opTical null deviceThere are a number of different optical configurations that can

be used to generate varying amounts of low-order aberrations. These include tilting reflective spheres, counter-rotating cylinders, or translating phase plates. a particularly simple device consists of two counter-rotating optical wedges. It is straightforward to show that a tilted optical wedge placed in a converging spherical wavefront produces a number of low-order aberrations, including astigmatism, coma and trefoil. Using two identical optical wedges mounted on rotation stages, any total wedge angle between zero and the sum of the two wedge angles can be obtained. By independently controlling the both the tilt and total wedge angle of such a device, the relative amounts of these aberrations can be accurately varied.

In order to illustrate the principle of the VON, an ellipsoidal asphere with a departure from best fit sphere of approximately 1040 waves (660 microns) is presented. The aspheric profile and cross-sectional shape of this asphere are shown in Figure 1. The convex asphere has a vertex radius of 72 mm and a clear aperture of 118 mm.

Figure 2 shows a sample measurement lattice and simulated in-terferograms with and without the VON for a given subaperture. The lattice shown in (a) is designed for a 6” F/2.2 transmission sphere, and consists of approximately 40 subapertures. Without the VON in place, only a small portion of the subaperture has resolvable fringes, as shown in (b). The asphere is clearly not measurable with this type of lattice since there is not sufficient overlap of the data to perform the stitching operation. The interferogram with the VON in place and optimized for minimum fringe density is shown in (c). The fringes are now easily resolvable over the entire subaperture, and the full aperture of the asphere can be covered with the lattice shown in (a). The stitching process now uses the residual wavefront measured in each subaperture, along with the nominal wavefront generated by the VON, to stitch together a full aperture map of the aspheric surface. any errors in the estimate of the nominal wavefront generated by the VON are corrected through the stitching process.

The asphere described above was measured using a subaperture stitching interferometer incorporating a variable optical null device. The results of this measurement have been compared to a cross-test based on a self-null measurement.8 This instrument can acquire up to four subapertures per minute, so the entire measurement of this high-departure asphere takes as little as 10 minutes, without dedicated null lenses or complicated set-ups.

Figure 2. (a) a measurement lattice for the asphere in Figure 1 using 42 subapertures. (b) Simulated interferogram for the green subaperture shown in (a), without the VON in place. (c) Simulated interferogram for the same subaperture, with the VON optimized for minimum fringe density.

conclusionsSubaperture stitching interferometry has been extended to the

measurement of high-departure aspheres through the use of a vari-able optical null (VON™) device. The configurable VON can have a variety of realizations that serve to generate an optical wavefront that closely matches the surface of the asphere within a local sub-aperture. The residual wavefront error is measured with a standard interferometer, and the full-aperture surface profile of the asphere is reconstructed using advanced optical modeling and stitching algori-thms. This method allows for the accurate measurement of aspheres with up to 1000 waves of departure from best-fit sphere. The VON can be configured to measure a wide variety of aspheric shapes com-monly used in today’s optical systems. Furthermore, the measurement approach retains all of the advantages of subaperture stitching inter-ferometry, including coverage of large diameter and high numerical aperture lenses, high lateral resolution and automatic calibration of systematic errors such as reference wave and distortion.

references1. J. Thunen and O. kwon, “Full aperture testing with subaperture

test optics,” Wavefront sensing; Proceedings of the Conference, San Diego, CA, August 1982, N. Bareket, and C.l. koliopoulos, eds., Proc. SPIe 351, 19-27, SPIe, Bellingham, Wa, 1983.

2. T. W. Stuhlinger, “Subaperture optical testing: experimental verifi-cation,” in Contemporary Optical Instrument Design, Fabrication, and Testing, l. Beckman, J. Briers, and P. Yoder, eds., Proc. SPIe 656, 118-127, SPIe, Bellingham, Wa, 1986

3. J. Fleig, P. Dumas, P. e. Murphy, G. W. Forbes, “an automated subaperture stitching interferometer workstation for spherical and aspherical surfaces,” Advanced Characterization Techniques for Op-tics, Semiconductors and Nanotechnologies, a. Duparre and B. Singh, eds., Proc. SPIe 5188, 296-307, SPIe, Bellingham, Wa, 2003.

4. P. Murphy, et. al., “Subaperture stitching interferometry for testing mild aspheres,” Interferometry XII: Applications, e. Novak, W. Osten, and C. Gorecki, eds., Proc. SPIe 6293, SPIe, Bellingham, Wa, 2006.

5. S. O’Donohue, G. DeVries, P. Murphy, G. Forbes, and P. Dumas, “New methods for calibrating systematic errors in interferometric measurements,” Optical Manufacturing and Testing VI, H. Philip Stahl, ed., Proc. SPIe 5869, SPIe, Bellingham, Wa, 2003.

6. G. DeVries, a. kulawiec, “Null Optics: approaches to aspheric metrology become diverse,” Laser Focus World, Vol. 44/11, No-vember 2008.

7. U.S. and International patents pending.8. G. DeVries, J. Fleig, P. Murphy and D. Miladinovic, “Cross-testing

of aspheric metrology techniques with subaperture stitching inter-ferometry based on configurable null-optics,” Optifab 2009, Proc. SPIe TD06-45, May 2009.

(a) (b) (c)

158 5/2010

have an optical device that generates these aberrations in varying amounts. Such a device used in conjunction with a subaperture stitching interferometer is herein referred to as a variable optical null (VON™) device.

variaBle opTical null deviceThere are a number of different optical configurations that can

be used to generate varying amounts of low-order aberrations. These include tilting reflective spheres, counter-rotating cylinders, or translating phase plates. a particularly simple device consists of two counter-rotating optical wedges. It is straightforward to show that a tilted optical wedge placed in a converging spherical wavefront produces a number of low-order aberrations, including astigmatism, coma and trefoil. Using two identical optical wedges mounted on rotation stages, any total wedge angle between zero and the sum of the two wedge angles can be obtained. By independently controlling the both the tilt and total wedge angle of such a device, the relative amounts of these aberrations can be accurately varied.

In order to illustrate the principle of the VON, an ellipsoidal asphere with a departure from best fit sphere of approximately 1040 waves (660 microns) is presented. The aspheric profile and cross-sectional shape of this asphere are shown in Figure 1. The convex asphere has a vertex radius of 72 mm and a clear aperture of 118 mm.

Figure 2 shows a sample measurement lattice and simulated in-terferograms with and without the VON for a given subaperture. The lattice shown in (a) is designed for a 6” F/2.2 transmission sphere, and consists of approximately 40 subapertures. Without the VON in place, only a small portion of the subaperture has resolvable fringes, as shown in (b). The asphere is clearly not measurable with this type of lattice since there is not sufficient overlap of the data to perform the stitching operation. The interferogram with the VON in place and optimized for minimum fringe density is shown in (c). The fringes are now easily resolvable over the entire subaperture, and the full aperture of the asphere can be covered with the lattice shown in (a). The stitching process now uses the residual wavefront measured in each subaperture, along with the nominal wavefront generated by the VON, to stitch together a full aperture map of the aspheric surface. any errors in the estimate of the nominal wavefront generated by the VON are corrected through the stitching process.

The asphere described above was measured using a subaperture stitching interferometer incorporating a variable optical null device. The results of this measurement have been compared to a cross-test based on a self-null measurement.8 This instrument can acquire up to four subapertures per minute, so the entire measurement of this high-departure asphere takes as little as 10 minutes, without dedicated null lenses or complicated set-ups.

Figure 2. (a) a measurement lattice for the asphere in Figure 1 using 42 subapertures. (b) Simulated interferogram for the green subaperture shown in (a), without the VON in place. (c) Simulated interferogram for the same subaperture, with the VON optimized for minimum fringe density.

conclusionsSubaperture stitching interferometry has been extended to the

measurement of high-departure aspheres through the use of a vari-able optical null (VON™) device. The configurable VON can have a variety of realizations that serve to generate an optical wavefront that closely matches the surface of the asphere within a local sub-aperture. The residual wavefront error is measured with a standard interferometer, and the full-aperture surface profile of the asphere is reconstructed using advanced optical modeling and stitching algori-thms. This method allows for the accurate measurement of aspheres with up to 1000 waves of departure from best-fit sphere. The VON can be configured to measure a wide variety of aspheric shapes com-monly used in today’s optical systems. Furthermore, the measurement approach retains all of the advantages of subaperture stitching inter-ferometry, including coverage of large diameter and high numerical aperture lenses, high lateral resolution and automatic calibration of systematic errors such as reference wave and distortion.

references1. J. Thunen and O. kwon, “Full aperture testing with subaperture

test optics,” Wavefront sensing; Proceedings of the Conference, San Diego, CA, August 1982, N. Bareket, and C.l. koliopoulos, eds., Proc. SPIe 351, 19-27, SPIe, Bellingham, Wa, 1983.

2. T. W. Stuhlinger, “Subaperture optical testing: experimental verifi-cation,” in Contemporary Optical Instrument Design, Fabrication, and Testing, l. Beckman, J. Briers, and P. Yoder, eds., Proc. SPIe 656, 118-127, SPIe, Bellingham, Wa, 1986

3. J. Fleig, P. Dumas, P. e. Murphy, G. W. Forbes, “an automated subaperture stitching interferometer workstation for spherical and aspherical surfaces,” Advanced Characterization Techniques for Op-tics, Semiconductors and Nanotechnologies, a. Duparre and B. Singh, eds., Proc. SPIe 5188, 296-307, SPIe, Bellingham, Wa, 2003.

4. P. Murphy, et. al., “Subaperture stitching interferometry for testing mild aspheres,” Interferometry XII: Applications, e. Novak, W. Osten, and C. Gorecki, eds., Proc. SPIe 6293, SPIe, Bellingham, Wa, 2006.

5. S. O’Donohue, G. DeVries, P. Murphy, G. Forbes, and P. Dumas, “New methods for calibrating systematic errors in interferometric measurements,” Optical Manufacturing and Testing VI, H. Philip Stahl, ed., Proc. SPIe 5869, SPIe, Bellingham, Wa, 2003.

6. G. DeVries, a. kulawiec, “Null Optics: approaches to aspheric metrology become diverse,” Laser Focus World, Vol. 44/11, No-vember 2008.

7. U.S. and International patents pending.8. G. DeVries, J. Fleig, P. Murphy and D. Miladinovic, “Cross-testing

of aspheric metrology techniques with subaperture stitching inter-ferometry based on configurable null-optics,” Optifab 2009, Proc. SPIe TD06-45, May 2009.

(a) (b) (c)

1595/2010

Since it was founded in 1996, QeD Technologies, based in rochester, NY, has built a reputation for producing high quality products based on revolutio-nary, patented technology, advanced computer numerical control machines and world-class software to provide shop-ready solutions for nearly any precision optics manufacturing need. QeD offers state-of-the-art finishing and metrology solutions that are designed to meet the needs of advanced optics manufacturers by increasing production speed and yield while decreasing costs. QeD is dedi-cated to providing revolutionary technical solutions that enable or significantly enhance its customers’ capabilities and positively impact their bottom line. QeD Technologies is a wholly-owned subsidiary of Cabot Microelectronics Corporation (NaSDaQ:CCMP).

For more information about QeD Technologies, visit www.qedmrf.com

Visit QeD Technologies at Optatec in Frankfurt, Germany, June 15-18, booth #a-32. To schedule an appointment contact Jean Pierre lormeau, lormeau@qedmrf.com

na 2. a 3. str. obálky jsou uvedeny firmy, s kterými je možno se kon-taktovat na veletrhu opTaTec ve frankfurtu nad mohanem ve dnech 5. - 18. června 2010.

ABoUt QED tECHNoloGIES

160 5/2010

CoNtENtScomputer generated holograms (M. Škereň, P. Fiala) ............135The paper deals with the design, fabrication and applications of the computer generated holograms. The micro-structure of the element is calculated point-by-point on the base of the diffraction theory with high resolution and fabricated using the e-beam or laser-beam direct-write lithography. The holograms of this kind are very prospective for optical beam shaping and various manipulations with optical beams.keywords: computer generated holograms, diffraction of light, diff-raction grating, iterative Fourier transform algorithm, electron beam lithography, laser lithography

Technology of schottky emission cathodes fabrication using im-proved electrochemical etching method (a. knápek, P. Paračka, M. Chvátal) ............................................139The paper introduces a method for fabrication of microscopic cath-ode based on Schottky field emission. Schottky emission is the pre-dominant electron source technology in actual focused electron beam equipment, including scanning electron microscopy (SeM), (TeM) transmission electron microscopy, auger systems, and semiconductor inspection tools. achieving proper results requires an electron source with the following ideal properties: small source size, low electron emission energy spread, high brightness (beam current per solid an-gle), low noise and long-term stability, simple and low-cost operation. recently new technical modifications have been made in order to improve current fabrication methods. Widely used “drop off” method was further improved in order to allow reproducible tip fabrication with ultra sharp tips which radius reaches tens of nanometres.keywords: Schottky emission cathodes fabrication, electrolytic etching

elekTro eXpo .......................................................................141

actual trends and potentials of contactless analysis of optical surface shapes (P. kajnar, M. kajnar) .........................................145The surface topography persists for a long time in the forefront interest of many research and development organisations due to the perpetual quest for more precise and perfect measurement methods. So far used contact methods cannot be applied in many cases where their application can damage the measured surface and therefore waste the measured element, for instance lens surface or silicon plates etc. The great effort is therefore devoted to the development of contactless methods that employ various physical principles. In this article the brief description of light interference is presented including some algorithms for evaluation of the interference field and potentials of actual measuring instruments manufactured by prestigious producers and examples of model which are available at the today market.keywords: interference, contacless tomography, algorithm, measu-ring instrument

amplitude parameters of ground glass roughness in dependence on chosen abrasive (M. Havelková, H. Hiklová) ........................149This article is focused on the surface assessment of some ground glasses grinded by means different sorts of abrasion dust. It determines amplitude roughness parameters of ground glass samples and related PSD functions. Measurements were done by means of mechanical inductive profilometer Form Talysurf Series 2 – both software and hardware gear for solid surface assessment of shape, waviness and roughness with extraordinary resolution.keywords: Surface roughness, ground glass, profilometer, PSD function

prof. karel studenovský in his seventieth (J. Hošek) ...............151

Basic structure and subsystems of a radar(J. Pospíšil, F. Pluháček) ...............................................................152

ANotACEelektro-ultrazvuková spektroskopie na horčíkových slitinách (P. Tofel, J. Šikula, V. Sedláková, T. Trčka) ................................. 142Pomocí elektro-ultrazvukové nedestruktivní spektroskopie byl testován vzorek z hořčíkové slitiny. Tato metoda je založena na stří-davém elektrickém proudu o frekvenci f

e, který prochází vzorkem

a ultrazvukovým vlněním o frekvenci fU. Na rozdílové a součtové

frekvenci těchto dvou signálů vzniká nový intermodulační signál fm.

Velikost tohoto signálu je závislá jak na velikosti budicích signálů, tak na struktuře testovaného materiálu a celkových defektech obsažených ve vzorku. rezistivita materiálu se mění v závislosti na ultrazvukovém vlnění. Ultrazvukový signál mění oblast kontaktu mezi vodivými zrny ve struktuře materiálu s frekvencí ultrazvukového vlnění f

U. Tímto se

mění proudová hustota ve vzorku, protože elektrický náboj a proud procházející vzorkem jsou konstantní. Předpokládáme, že vzorky, které obsahují více defektů ve své struktuře, budou mít vyšší hodnotu změny odporu než vzorky bez defektů. klíčová slova: elektrický signál, ultrazvukový signál, změna odporu

subaperturní sešívací interferometrie výrazně asférických ploch pomocí konfigurovatelné nulové optiky (a. kulawiec, M. Bauer, G. DeVries, J. Fleig, G. Forbes, D. Miladinovic, P. Murphy) ...... 157Metoda SSI (Subaperture Stitching Interferometry) byla původně vy-vinuta pro měření celých apertur rozměrných koulí a rovin s využitím komerčních čtyř nebo šestipalcových interferometrů a transmisních prvků. Metoda pak byla rozšířena pro měření mírně asférických po-vrchů pomocí nejlepšího lokálního proložení, nazvětšováním velmi hustých interferenčních proužků a propojením s nenulovou interfero-metrií. V obou případech byl vyvinut vylepšený sešívací algoritmus automaticky kompenzující systematické chyby interferometru, jako jsou referenční vlnoplocha a distorzní chyby. Tento sešívací druh interferometrie rovněž poskytuje větší příčné prostorové rozlišení než konvenční interferometrie. Metoda byla dále rozšířena na výrazně asférické povrchy s využitím stavitelného optického zařízení VON™ (variable optical null). VON má různé realizace, které slouží ke gene-rování vlnoplochy přesně lokálně kopírující povrch asféry. Zbytková odchylka od vlnoplochy je měřena standardním interferometrem a celý profil asféry je rekonstruován pomocí vylepšeného sešívacího algoritmu. Metoda umožňuje přesné změření asféry s odchylkou až 1000 vlnových délek od koule nejlepšího proložení, bez nutnosti použití jednoúčelových nulových čoček. V příspěvku se uvádějí základní principy této interferometrické metody využívající určité zařízení VON.klíčová slova: asféry, metrologie, interferometrie, sub-aperture stitching

o Qed Technologies ....................................................... 159

This text is directed to the summarized description and physical interpretation of the basic structure of a radar from the standpoint of the theory of signal processing. after introductional and functional classification of radars, this text contains the treatise of a represen-tative radar block model and of the characteristic signal properties of partial radar subsystems, containing the radar transmitter with signal waveform generator, radar antenna and radar receiver with the signal and data processor and display. For better orientation in the problems, the english synonyma are added to some established Czech expressions.

Workshop opTonika 2010 (M. Jedlička) ...............................156

amper 2010 – final report.........................................................159

Ass

embl

y

Aut

omat

ion

Clea

ning

M

etro

logy

Su

rfac

ing

Five

Sta

rs fo

r Opt

ics

Fabr

icat

ion!

Is a

com

mer

cial

age

ncy

for

prod

uct

ion

equi

pmen

t fo

r th

e pr

ecis

ion

opti

cs a

nd

fine

mec

han

ics

indu

stri

es.

Prov

ides

con

sult

ing

and

sup

port

for

all

aspe

cts

of s

ophi

stic

ated

opt

ical

pro

duct

ion

an

d pr

oce

ss t

echn

olo

gy

Is a

par

tner

of l

ead

ing

supp

liers

of e

.g.

CNC

Mac

hine

ry, M

etro

logy

, Cle

an R

oom

Tech

nolo

gy a

nd U

ltra

Son

ic C

lean

ing

Repr

esen

ts it

s pa

rtne

rs in

par

ts o

f Ger

man

y, t

he E

U,

in E

gypt

, Sw

itze

rlan

d an

d Tu

rkey

Pete

r Wat

z

ProO

ptic

s N

apo

leon

sto

ck 3

6

D-3

5641

Sch

oeff

engr

und

, Ge

rman

y

Tel.:

+49

(0) 6

445

- 60

0 81

0

Fax:

+49

(0) 6

445

- 60

0 81

6

Mo

bile

:

+49

(0)

177

- 60

0 14

24 (p

refe

rred

) Em

ail:

kpw

atz

@w

eb.d

e

ww

w.p

roo

ptic

s.de

TIM

OTE

C is

pref

erre

d pa

rtne

r of m

any

com

pani

es in

the

optic

al a

nd

prec

ision

eng

inee

ring

indu

stry

. TI

MO

TEC

prov

ides

L

amin

ar F

low

Wor

ksta

tion

s for

insp

ectio

n an

d as

sem

bly

C

lean

Roo

ms f

or c

oatin

g, c

lean

ing,

insp

ectio

n an

d as

sem

bly

M

achi

nery

Fra

mew

ork

for a

ssem

bly

lines

and

aut

omat

ion

S

afet

y H

ousi

ngs a

nd F

ence

s for

man

pro

tect

ion

Lam

inar

-Flo

w

Wor

k St

atio

ns

TIM

OTE

C G

mbH

In

dust

riepa

rk 1

9,

5629

1 W

iebe

lshe

im

Ger

man

y

Engi

s is

a gl

obal

lead

er in

the

mic

ro fi

nish

ing

and

plan

ariz

atio

n of

ad

vanc

ed m

ater

ials

suc

h as

sili

con

carb

ide,

sap

phire

, and

III-

V N

itrid

es. E

ngis

is th

e on

ly su

per a

bras

ives

man

ufac

ture

r tha

t has

an

end

-to-e

nd, t

otal

sys

tem

s ca

pabi

lity

dedi

cate

d to

brin

ging

the

cost

-effe

ctiv

e cu

ttin

g ab

ility

of

supe

r ab

rasi

ves

to m

eet

your

fin

ishi

ng o

bjec

tives

.

Hyp

rez S

lurr

ies

Innovative Systems for Optics Fabrication www.ProOptics.de

Inno

vativ

e Sy

stem

s fo

r Opt

ics

Fabr

icat

ion

In

nova

tive

Syst

ems

for O

ptic

s Fa

bric

atio

n

Five

Ste

ps to

Suc

cess

!

If yo

u ha

ve a

dem

and

for

any

of m

y p

artn

ers

tech

nolo

gies

, ple

ase

cont

act:

ENG

IS U

K Lt

d. 9

Cen

tena

ry B

usin

ess

Park

H

enle

y-on

-Tha

mes

, Oxo

n, R

G9

1DS,

Eng

land

, UK

4-W

ay P

lane

tary

Lap

ping

and

Po

lishi

ng M

achi

ne

Schn

eide

r o

ffe

rs g

rind

ing,

po

lishi

ng a

nd

cent

erin

g m

a-ch

ines

as

wel

l as

int

erfe

rom

etri

c m

easu

ring

sys

tem

s fo

r va

rious

pre

cisi

on o

ptic

s ap

plic

atio

ns in

the

fiel

ds o

f en

do-

scop

es,

mic

rosc

opy

, ph

otog

raph

y, d

efe

nse,

pr

ojec

tion

, lit

hogr

aphy

, spa

ce a

pplic

atio

ns a

nd

man

y o

the

rs.

The

ma

chin

es a

re c

apab

le o

f p

roce

ssin

g al

l ty

pica

l ty

pes

of

glas

s, c

ryst

als,

IR m

ater

ials

, sap

phir

e, C

aF2,

cer

amic

s.

Dif

fere

nt

mac

hine

line

s of

fer

vari

ous

capa

bilit

ies

incl

udin

g th

e p

roce

ssin

g o

f sp

here

s, a

sphe

res,

fla

ts,

pri

sms,

and

co

mpl

ex s

hape

s. D

ue t

o th

e h

uge

va

riety

of

our

cust

ome

rs’

req

uire

me

nts

, we

offe

r a la

rge

pro

duct

po

rtfo

lio a

dd

ress

ing

spe

cifi

c ne

eds

as

wel

l as

flexi

ble

capa

bili

ties.

In

nova

tive

pro

du

cts

ensu

re t

hat

bo

th c

urr

ent

and

fu

ture

re

qui

rem

en

ts a

re m

et.

Schn

eide

r Gm

bH &

Co

KG

Brue

cken

stra

sse

21, 3

5239

Ste

ffenb

erg,

Ger

man

y

QED

’s m

anu

fact

urin

g so

lutio

ns p

rovi

de c

om

pani

es w

ith

bre

akt

hro

ugh

pro

duct

ivit

y an

d hi

ghly

acc

ura

te re

sult

s th

at

gene

rate

gre

ate

r pro

fits

and

sup

erio

r cu

stom

er s

atis

fact

ion

. M

RF

finis

hin

g ha

s be

com

e th

e in

dus

try

stan

dard

for f

inis

hing

fl

at, s

pher

ical

, or

asph

eri

c op

tics

in

the

hig

h p

reci

sion

and

m

ains

trea

m o

pti

cs m

ark

ets

. Th

e S

SI-A

and

ASI

, QED

‘s p

reci

sion

me

trol

ogy

sys

tem

s, p

rovi

-di

ng

abso

lute

me

trol

ogy

and

the

abi

lity

to m

easu

re a

lmos

t an

y op

tica

l pa

rt, i

ncl

udin

g fl

ats,

sph

eres

and

asp

here

s in

yo

ur s

hop

.

QED

Tec

hnol

ogie

s 10

40 U

nive

rsit

y Av

e.

Roch

este

r, N

Y 14

607,

USA

Ult

raso

nic

Clea

ning

Mac

hine

s in

Swiss

qua

lity,

for o

ver 2

5 ye

ars.

C

lean

ing

Line

s fo

r opt

ical

par

ts p

rior t

o co

atin

g C

lean

ing

lines

read

y fo

r ins

pect

ion,

stor

age

or a

ssem

bly

C

lean

ing

lines

for P

VD/C

VD co

atin

g C

lean

ing

lines

for a

ll pa

rt si

zes

from

mic

ro to

astr

o op

tics

U

CM d

esig

ns y

our c

lean

ing

proc

ess!

M

ost e

xper

ienc

ed su

pplie

r for

par

ticle

free

clea

ning

TRIO

PTIC

S is

kno

wn

as a

lead

ing

man

ufac

ture

r of o

ptica

l tes

t equ

ip-

men

t. T

he T

RIO

PTIC

S pr

oduc

t ran

ge c

over

s alm

ost t

he co

mpl

ete

field

of o

ptic

al te

stin

g,

O

ptiC

entr

ic fo

r Cem

entin

g an

d ce

ntra

tion

erro

r mea

sure

men

t O

ptiS

pher

ic fo

r the

mea

sure

men

t of o

ptic

al p

rope

rtie

s of

lens

es

and

syst

ems,

(R, E

FL, B

FL, F

FL, M

TF

P

rism

Mas

ter,

the

mos

t acc

urat

e sy

stem

for a

ngle

s ava

ilabl

e!

Im

ageM

aste

r, M

TF m

easu

rem

ent f

or Im

age

qual

ity

W

aveM

aste

r, w

avef

ront

mea

surin

g fo

r sph

eric

/asp

heric

lens

es

Opt

iCen

tric

TRIO

PTIC

S G

mbH

H

afen

stra

sse

35-3

9 22

880

Wed

el, G

erm

any

Clea

ning

Mac

hine

fo

r Pre

cisio

n O

ptic

s

UCM

AG

La

ngen

hags

trass

e 25

, 94

24 R

hein

eck

Sw

itze

rland

Inno

vativ

e Sy

stem

s fo

r Opt

ics

Fabr

icat

ion

In

nova

tive

Syst

ems

for O

ptic

s Fa

bric

atio

n

Inno

vativ

e Sy

stem

s fo

r Opt

ics

Fabr

icat

ion

Eas

y!

Surf

acin

g Ce

nter

SC

G 1

21

Cent

erin

g M

achi

ne

SLC

50

Pred

icta

ble!

Det

erm

inis

tic!

QED

MRF

Mac

hine

Q

22-Y

QED

Sti

tchi

ng

Inte

rfer

omet

er

SSI-A

and

ASI

160 5/2010

CoNtENtScomputer generated holograms (M. Škereň, P. Fiala) ............135The paper deals with the design, fabrication and applications of the computer generated holograms. The micro-structure of the element is calculated point-by-point on the base of the diffraction theory with high resolution and fabricated using the e-beam or laser-beam direct-write lithography. The holograms of this kind are very prospective for optical beam shaping and various manipulations with optical beams.keywords: computer generated holograms, diffraction of light, diff-raction grating, iterative Fourier transform algorithm, electron beam lithography, laser lithography

Technology of schottky emission cathodes fabrication using im-proved electrochemical etching method (a. knápek, P. Paračka, M. Chvátal) ............................................139The paper introduces a method for fabrication of microscopic cath-ode based on Schottky field emission. Schottky emission is the pre-dominant electron source technology in actual focused electron beam equipment, including scanning electron microscopy (SeM), (TeM) transmission electron microscopy, auger systems, and semiconductor inspection tools. achieving proper results requires an electron source with the following ideal properties: small source size, low electron emission energy spread, high brightness (beam current per solid an-gle), low noise and long-term stability, simple and low-cost operation. recently new technical modifications have been made in order to improve current fabrication methods. Widely used “drop off” method was further improved in order to allow reproducible tip fabrication with ultra sharp tips which radius reaches tens of nanometres.keywords: Schottky emission cathodes fabrication, electrolytic etching

elekTro eXpo .......................................................................141

actual trends and potentials of contactless analysis of optical surface shapes (P. kajnar, M. kajnar) .........................................145The surface topography persists for a long time in the forefront interest of many research and development organisations due to the perpetual quest for more precise and perfect measurement methods. So far used contact methods cannot be applied in many cases where their application can damage the measured surface and therefore waste the measured element, for instance lens surface or silicon plates etc. The great effort is therefore devoted to the development of contactless methods that employ various physical principles. In this article the brief description of light interference is presented including some algorithms for evaluation of the interference field and potentials of actual measuring instruments manufactured by prestigious producers and examples of model which are available at the today market.keywords: interference, contacless tomography, algorithm, measu-ring instrument

amplitude parameters of ground glass roughness in dependence on chosen abrasive (M. Havelková, H. Hiklová) ........................149This article is focused on the surface assessment of some ground glasses grinded by means different sorts of abrasion dust. It determines amplitude roughness parameters of ground glass samples and related PSD functions. Measurements were done by means of mechanical inductive profilometer Form Talysurf Series 2 – both software and hardware gear for solid surface assessment of shape, waviness and roughness with extraordinary resolution.keywords: Surface roughness, ground glass, profilometer, PSD function

prof. karel studenovský in his seventieth (J. Hošek) ...............151

Basic structure and subsystems of a radar(J. Pospíšil, F. Pluháček) ...............................................................152

ANotACEelektro-ultrazvuková spektroskopie na horčíkových slitinách (P. Tofel, J. Šikula, V. Sedláková, T. Trčka) ................................. 142Pomocí elektro-ultrazvukové nedestruktivní spektroskopie byl testován vzorek z hořčíkové slitiny. Tato metoda je založena na stří-davém elektrickém proudu o frekvenci f

e, který prochází vzorkem

a ultrazvukovým vlněním o frekvenci fU. Na rozdílové a součtové

frekvenci těchto dvou signálů vzniká nový intermodulační signál fm.

Velikost tohoto signálu je závislá jak na velikosti budicích signálů, tak na struktuře testovaného materiálu a celkových defektech obsažených ve vzorku. rezistivita materiálu se mění v závislosti na ultrazvukovém vlnění. Ultrazvukový signál mění oblast kontaktu mezi vodivými zrny ve struktuře materiálu s frekvencí ultrazvukového vlnění f

U. Tímto se

mění proudová hustota ve vzorku, protože elektrický náboj a proud procházející vzorkem jsou konstantní. Předpokládáme, že vzorky, které obsahují více defektů ve své struktuře, budou mít vyšší hodnotu změny odporu než vzorky bez defektů. klíčová slova: elektrický signál, ultrazvukový signál, změna odporu

subaperturní sešívací interferometrie výrazně asférických ploch pomocí konfigurovatelné nulové optiky (a. kulawiec, M. Bauer, G. DeVries, J. Fleig, G. Forbes, D. Miladinovic, P. Murphy) ...... 157Metoda SSI (Subaperture Stitching Interferometry) byla původně vy-vinuta pro měření celých apertur rozměrných koulí a rovin s využitím komerčních čtyř nebo šestipalcových interferometrů a transmisních prvků. Metoda pak byla rozšířena pro měření mírně asférických po-vrchů pomocí nejlepšího lokálního proložení, nazvětšováním velmi hustých interferenčních proužků a propojením s nenulovou interfero-metrií. V obou případech byl vyvinut vylepšený sešívací algoritmus automaticky kompenzující systematické chyby interferometru, jako jsou referenční vlnoplocha a distorzní chyby. Tento sešívací druh interferometrie rovněž poskytuje větší příčné prostorové rozlišení než konvenční interferometrie. Metoda byla dále rozšířena na výrazně asférické povrchy s využitím stavitelného optického zařízení VON™ (variable optical null). VON má různé realizace, které slouží ke gene-rování vlnoplochy přesně lokálně kopírující povrch asféry. Zbytková odchylka od vlnoplochy je měřena standardním interferometrem a celý profil asféry je rekonstruován pomocí vylepšeného sešívacího algoritmu. Metoda umožňuje přesné změření asféry s odchylkou až 1000 vlnových délek od koule nejlepšího proložení, bez nutnosti použití jednoúčelových nulových čoček. V příspěvku se uvádějí základní principy této interferometrické metody využívající určité zařízení VON.klíčová slova: asféry, metrologie, interferometrie, sub-aperture stitching

o Qed Technologies ....................................................... 159

This text is directed to the summarized description and physical interpretation of the basic structure of a radar from the standpoint of the theory of signal processing. after introductional and functional classification of radars, this text contains the treatise of a represen-tative radar block model and of the characteristic signal properties of partial radar subsystems, containing the radar transmitter with signal waveform generator, radar antenna and radar receiver with the signal and data processor and display. For better orientation in the problems, the english synonyma are added to some established Czech expressions.

Workshop opTonika 2010 (M. Jedlička) ...............................156

amper 2010 – final report.........................................................159

52010

JEMNÁ MECHANIKA A OPTIKAFINE MECHANICS AND OPTICS

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCIFYZIKÁLNÍ ÚSTAV AV ČR, v.v.i.Společná laboratoř optiky UP a FZÚ AV ČR, 17. listopadu 50a, Olomouc

Uvažujete o bakalářském studiu zaměřeném na technické aplikace? Nabízíme novou atraktivní možnost:

tříleté bakalářské studium na Přírodovědecké fakultě UP v rámci studijního

oboru

PŘÍSTROJOVÁ FYZIKAobor garantuje SLO UP a FZÚ AV ČR,

úspěšný kolektiv, který se Vám bude věnovat.

Studijní specializace se otevírá od školního roku 2009/2010. Absolventi mohou pokračovat v ma­gisterském studiu v celé řadě navazujících oborů.

Další informace lze nalézt na webových stránkách http://jointlab.upol.cz/vyuka/pristrojova-fyzika

ISSN

044

7-64

41In

dex

46

723

NA 10. SVĚTOVÉ VÝSTAVĚ OPTATEC 2010 VE FRANKFURTU NAD MOHANEM VE DNECH 15. AŽ 18. ČERVNA BUDOU PŘEDSTAVENY NOVINKY OPTICKÝCH TECHNOLOGIÍ A OPTIKY

MEOPTA - OPTIKA, s.r.o. tradičně představí své produkty zhotovené moderními technologiemi a postupy v hale 3.0 stánku G 12

OPTICKÉ A LASEROVÉ TECHNOLOGIE