27
Konvekce 1 Konvekce
Konvekce 1
Konvekce
Konvekce 2
Konvekce
Sdiacuteleniacute tepla konvekciacutebull vyacuteměny tepla mezi tekutinou a tuhyacutem tělesembull vyacutemena se děje současně vedeniacutem a konvekciacute
Podle prouděniacutebull volnyacute pohyb přirozenaacute volnaacute konvekcebull vynucenaacute konvekcebull smiacutešenaacute
Konvekce 3
Součinitel přestupu tepla
Fourierův zaacutekon(J Wm-1K-1 K s m2)
Newtonův vzorec Q = α(T - Ts)Sτ (J Wm-2K-1 K m2 s)
Součinitel přestupu tepla α = α(l ρ p w v λ T g τ ) (Wm-2K-1)
S
dST gradλQ
Konvekce 4
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (1)bull rovnice přechaacutezeniacute tepla
(Wm-2K-1)
bull Fourier-Kirchhoffova diferenciaacutelniacute rce vedeniacute tepla(Ks-1)
bull pohybovaacute rovnice (Navier-Stokesova)(ms-2)
bull rovnice kontinuity(kgm-3s-1)
n
T
T
Tc
T 2
p
0z
)w(
y
)w(
x
)w(
τzyx
wf
wgw 2pτ
v
Konvekce 5
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (2)bull okrajoveacute podmiacutenky
ndash geometrickeacutendash fyzikaacutelniacutendash mezniacute podmiacutenkyndash časoveacute podmiacutenky
Konvekce 6
Podobnost (1)bull Proč
ndash matematickaacute řešeniacute přechaacutezeniacute tepla jen v některyacutech přiacutepadech =gt přiacutemeacute zkouškyndash zkoušky nejsou možneacute ve všech přiacutepadechndash eliminace mnoha čiacutesel (ΔT λ w )
bull teorie podobnostindash např trojuacutehelniacuteky
k - konstanta podobnosti
kc
c
b
b
a
a
a`
a``b`
b``
c` c``
Konvekce 7
Podobnost (2)bull lze rozšiacuteřit na libovolneacute fyzikaacutelniacute jevy (např podobnost prouděniacute tekutin dynamickaacute podobnost tepelnaacute podobnost)bull podmiacutenky použitiacute podobnosti
ndash jevy stejneacuteho druhundash geometrickaacute podobnostndash možneacute porovnaacutevat jen stejnorodeacute veličinyndash podobnost 2 jevů znamenaacute podobnost všech veličin ktereacute je charakterizujiacutendash pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutnaacute podobnaacute geometrie rychlosti hustoty vazkost teploty
Konvekce 8
Podobnost (3)bull u fyzikaacutelniacutech jevů nelze konstanty podobnosti volit
libovolně
Newtonowo kriteacuterium
bull u podobnyacutech soustav maacute poměr jistyacutech veličin vždy stejnou hodnotu kriteria podobnosti či
invariantybull označujiacute se počaacutetečniacutemi piacutesmeny jmen badatelů
Ne (Newton) Re (Reynolds) Eu (Euler) Nu (Nusselt) nebo K
konstNemw
Fr
mw
Ft2
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 2
Konvekce
Sdiacuteleniacute tepla konvekciacutebull vyacuteměny tepla mezi tekutinou a tuhyacutem tělesembull vyacutemena se děje současně vedeniacutem a konvekciacute
Podle prouděniacutebull volnyacute pohyb přirozenaacute volnaacute konvekcebull vynucenaacute konvekcebull smiacutešenaacute
Konvekce 3
Součinitel přestupu tepla
Fourierův zaacutekon(J Wm-1K-1 K s m2)
Newtonův vzorec Q = α(T - Ts)Sτ (J Wm-2K-1 K m2 s)
Součinitel přestupu tepla α = α(l ρ p w v λ T g τ ) (Wm-2K-1)
S
dST gradλQ
Konvekce 4
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (1)bull rovnice přechaacutezeniacute tepla
(Wm-2K-1)
bull Fourier-Kirchhoffova diferenciaacutelniacute rce vedeniacute tepla(Ks-1)
bull pohybovaacute rovnice (Navier-Stokesova)(ms-2)
bull rovnice kontinuity(kgm-3s-1)
n
T
T
Tc
T 2
p
0z
)w(
y
)w(
x
)w(
τzyx
wf
wgw 2pτ
v
Konvekce 5
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (2)bull okrajoveacute podmiacutenky
ndash geometrickeacutendash fyzikaacutelniacutendash mezniacute podmiacutenkyndash časoveacute podmiacutenky
Konvekce 6
Podobnost (1)bull Proč
ndash matematickaacute řešeniacute přechaacutezeniacute tepla jen v některyacutech přiacutepadech =gt přiacutemeacute zkouškyndash zkoušky nejsou možneacute ve všech přiacutepadechndash eliminace mnoha čiacutesel (ΔT λ w )
bull teorie podobnostindash např trojuacutehelniacuteky
k - konstanta podobnosti
kc
c
b
b
a
a
a`
a``b`
b``
c` c``
Konvekce 7
Podobnost (2)bull lze rozšiacuteřit na libovolneacute fyzikaacutelniacute jevy (např podobnost prouděniacute tekutin dynamickaacute podobnost tepelnaacute podobnost)bull podmiacutenky použitiacute podobnosti
ndash jevy stejneacuteho druhundash geometrickaacute podobnostndash možneacute porovnaacutevat jen stejnorodeacute veličinyndash podobnost 2 jevů znamenaacute podobnost všech veličin ktereacute je charakterizujiacutendash pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutnaacute podobnaacute geometrie rychlosti hustoty vazkost teploty
Konvekce 8
Podobnost (3)bull u fyzikaacutelniacutech jevů nelze konstanty podobnosti volit
libovolně
Newtonowo kriteacuterium
bull u podobnyacutech soustav maacute poměr jistyacutech veličin vždy stejnou hodnotu kriteria podobnosti či
invariantybull označujiacute se počaacutetečniacutemi piacutesmeny jmen badatelů
Ne (Newton) Re (Reynolds) Eu (Euler) Nu (Nusselt) nebo K
konstNemw
Fr
mw
Ft2
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 3
Součinitel přestupu tepla
Fourierův zaacutekon(J Wm-1K-1 K s m2)
Newtonův vzorec Q = α(T - Ts)Sτ (J Wm-2K-1 K m2 s)
Součinitel přestupu tepla α = α(l ρ p w v λ T g τ ) (Wm-2K-1)
S
dST gradλQ
Konvekce 4
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (1)bull rovnice přechaacutezeniacute tepla
(Wm-2K-1)
bull Fourier-Kirchhoffova diferenciaacutelniacute rce vedeniacute tepla(Ks-1)
bull pohybovaacute rovnice (Navier-Stokesova)(ms-2)
bull rovnice kontinuity(kgm-3s-1)
n
T
T
Tc
T 2
p
0z
)w(
y
)w(
x
)w(
τzyx
wf
wgw 2pτ
v
Konvekce 5
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (2)bull okrajoveacute podmiacutenky
ndash geometrickeacutendash fyzikaacutelniacutendash mezniacute podmiacutenkyndash časoveacute podmiacutenky
Konvekce 6
Podobnost (1)bull Proč
ndash matematickaacute řešeniacute přechaacutezeniacute tepla jen v některyacutech přiacutepadech =gt přiacutemeacute zkouškyndash zkoušky nejsou možneacute ve všech přiacutepadechndash eliminace mnoha čiacutesel (ΔT λ w )
bull teorie podobnostindash např trojuacutehelniacuteky
k - konstanta podobnosti
kc
c
b
b
a
a
a`
a``b`
b``
c` c``
Konvekce 7
Podobnost (2)bull lze rozšiacuteřit na libovolneacute fyzikaacutelniacute jevy (např podobnost prouděniacute tekutin dynamickaacute podobnost tepelnaacute podobnost)bull podmiacutenky použitiacute podobnosti
ndash jevy stejneacuteho druhundash geometrickaacute podobnostndash možneacute porovnaacutevat jen stejnorodeacute veličinyndash podobnost 2 jevů znamenaacute podobnost všech veličin ktereacute je charakterizujiacutendash pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutnaacute podobnaacute geometrie rychlosti hustoty vazkost teploty
Konvekce 8
Podobnost (3)bull u fyzikaacutelniacutech jevů nelze konstanty podobnosti volit
libovolně
Newtonowo kriteacuterium
bull u podobnyacutech soustav maacute poměr jistyacutech veličin vždy stejnou hodnotu kriteria podobnosti či
invariantybull označujiacute se počaacutetečniacutemi piacutesmeny jmen badatelů
Ne (Newton) Re (Reynolds) Eu (Euler) Nu (Nusselt) nebo K
konstNemw
Fr
mw
Ft2
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 4
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (1)bull rovnice přechaacutezeniacute tepla
(Wm-2K-1)
bull Fourier-Kirchhoffova diferenciaacutelniacute rce vedeniacute tepla(Ks-1)
bull pohybovaacute rovnice (Navier-Stokesova)(ms-2)
bull rovnice kontinuity(kgm-3s-1)
n
T
T
Tc
T 2
p
0z
)w(
y
)w(
x
)w(
τzyx
wf
wgw 2pτ
v
Konvekce 5
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (2)bull okrajoveacute podmiacutenky
ndash geometrickeacutendash fyzikaacutelniacutendash mezniacute podmiacutenkyndash časoveacute podmiacutenky
Konvekce 6
Podobnost (1)bull Proč
ndash matematickaacute řešeniacute přechaacutezeniacute tepla jen v některyacutech přiacutepadech =gt přiacutemeacute zkouškyndash zkoušky nejsou možneacute ve všech přiacutepadechndash eliminace mnoha čiacutesel (ΔT λ w )
bull teorie podobnostindash např trojuacutehelniacuteky
k - konstanta podobnosti
kc
c
b
b
a
a
a`
a``b`
b``
c` c``
Konvekce 7
Podobnost (2)bull lze rozšiacuteřit na libovolneacute fyzikaacutelniacute jevy (např podobnost prouděniacute tekutin dynamickaacute podobnost tepelnaacute podobnost)bull podmiacutenky použitiacute podobnosti
ndash jevy stejneacuteho druhundash geometrickaacute podobnostndash možneacute porovnaacutevat jen stejnorodeacute veličinyndash podobnost 2 jevů znamenaacute podobnost všech veličin ktereacute je charakterizujiacutendash pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutnaacute podobnaacute geometrie rychlosti hustoty vazkost teploty
Konvekce 8
Podobnost (3)bull u fyzikaacutelniacutech jevů nelze konstanty podobnosti volit
libovolně
Newtonowo kriteacuterium
bull u podobnyacutech soustav maacute poměr jistyacutech veličin vždy stejnou hodnotu kriteria podobnosti či
invariantybull označujiacute se počaacutetečniacutemi piacutesmeny jmen badatelů
Ne (Newton) Re (Reynolds) Eu (Euler) Nu (Nusselt) nebo K
konstNemw
Fr
mw
Ft2
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 5
Diferenciaacutelniacute rovnice vedeniacute tepla (2)bull okrajoveacute podmiacutenky
ndash geometrickeacutendash fyzikaacutelniacutendash mezniacute podmiacutenkyndash časoveacute podmiacutenky
Konvekce 6
Podobnost (1)bull Proč
ndash matematickaacute řešeniacute přechaacutezeniacute tepla jen v některyacutech přiacutepadech =gt přiacutemeacute zkouškyndash zkoušky nejsou možneacute ve všech přiacutepadechndash eliminace mnoha čiacutesel (ΔT λ w )
bull teorie podobnostindash např trojuacutehelniacuteky
k - konstanta podobnosti
kc
c
b
b
a
a
a`
a``b`
b``
c` c``
Konvekce 7
Podobnost (2)bull lze rozšiacuteřit na libovolneacute fyzikaacutelniacute jevy (např podobnost prouděniacute tekutin dynamickaacute podobnost tepelnaacute podobnost)bull podmiacutenky použitiacute podobnosti
ndash jevy stejneacuteho druhundash geometrickaacute podobnostndash možneacute porovnaacutevat jen stejnorodeacute veličinyndash podobnost 2 jevů znamenaacute podobnost všech veličin ktereacute je charakterizujiacutendash pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutnaacute podobnaacute geometrie rychlosti hustoty vazkost teploty
Konvekce 8
Podobnost (3)bull u fyzikaacutelniacutech jevů nelze konstanty podobnosti volit
libovolně
Newtonowo kriteacuterium
bull u podobnyacutech soustav maacute poměr jistyacutech veličin vždy stejnou hodnotu kriteria podobnosti či
invariantybull označujiacute se počaacutetečniacutemi piacutesmeny jmen badatelů
Ne (Newton) Re (Reynolds) Eu (Euler) Nu (Nusselt) nebo K
konstNemw
Fr
mw
Ft2
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 6
Podobnost (1)bull Proč
ndash matematickaacute řešeniacute přechaacutezeniacute tepla jen v některyacutech přiacutepadech =gt přiacutemeacute zkouškyndash zkoušky nejsou možneacute ve všech přiacutepadechndash eliminace mnoha čiacutesel (ΔT λ w )
bull teorie podobnostindash např trojuacutehelniacuteky
k - konstanta podobnosti
kc
c
b
b
a
a
a`
a``b`
b``
c` c``
Konvekce 7
Podobnost (2)bull lze rozšiacuteřit na libovolneacute fyzikaacutelniacute jevy (např podobnost prouděniacute tekutin dynamickaacute podobnost tepelnaacute podobnost)bull podmiacutenky použitiacute podobnosti
ndash jevy stejneacuteho druhundash geometrickaacute podobnostndash možneacute porovnaacutevat jen stejnorodeacute veličinyndash podobnost 2 jevů znamenaacute podobnost všech veličin ktereacute je charakterizujiacutendash pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutnaacute podobnaacute geometrie rychlosti hustoty vazkost teploty
Konvekce 8
Podobnost (3)bull u fyzikaacutelniacutech jevů nelze konstanty podobnosti volit
libovolně
Newtonowo kriteacuterium
bull u podobnyacutech soustav maacute poměr jistyacutech veličin vždy stejnou hodnotu kriteria podobnosti či
invariantybull označujiacute se počaacutetečniacutemi piacutesmeny jmen badatelů
Ne (Newton) Re (Reynolds) Eu (Euler) Nu (Nusselt) nebo K
konstNemw
Fr
mw
Ft2
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 7
Podobnost (2)bull lze rozšiacuteřit na libovolneacute fyzikaacutelniacute jevy (např podobnost prouděniacute tekutin dynamickaacute podobnost tepelnaacute podobnost)bull podmiacutenky použitiacute podobnosti
ndash jevy stejneacuteho druhundash geometrickaacute podobnostndash možneacute porovnaacutevat jen stejnorodeacute veličinyndash podobnost 2 jevů znamenaacute podobnost všech veličin ktereacute je charakterizujiacutendash pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutnaacute podobnaacute geometrie rychlosti hustoty vazkost teploty
Konvekce 8
Podobnost (3)bull u fyzikaacutelniacutech jevů nelze konstanty podobnosti volit
libovolně
Newtonowo kriteacuterium
bull u podobnyacutech soustav maacute poměr jistyacutech veličin vždy stejnou hodnotu kriteria podobnosti či
invariantybull označujiacute se počaacutetečniacutemi piacutesmeny jmen badatelů
Ne (Newton) Re (Reynolds) Eu (Euler) Nu (Nusselt) nebo K
konstNemw
Fr
mw
Ft2
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 8
Podobnost (3)bull u fyzikaacutelniacutech jevů nelze konstanty podobnosti volit
libovolně
Newtonowo kriteacuterium
bull u podobnyacutech soustav maacute poměr jistyacutech veličin vždy stejnou hodnotu kriteria podobnosti či
invariantybull označujiacute se počaacutetečniacutemi piacutesmeny jmen badatelů
Ne (Newton) Re (Reynolds) Eu (Euler) Nu (Nusselt) nebo K
konstNemw
Fr
mw
Ft2
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 9
Podobnost (4)bull z diferenciaacutelniacutech rovnic se určiacute kriteria podobnosti
Prvniacute věta podobnosti
Podobneacute jevy majiacute stejnaacute kriteria podobnostiacute
Druhaacute věta podobnosti
Zaacutevislost mezi proměnnyacutemi lze vyjaacutedřit kriterii podobnosti f(K1 K2 Kn) = 0 (kriteriaacutelniacute rovnice)
Třetiacute věta podobnosti
Jevy jsou podobneacute jsou-li podobneacute okrajoveacute podmiacutenky a jsou-li kriteacuteria odvozenaacute z těchto podmiacutenek čiacuteselně stejnaacute
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 10
Kriteriaacutelniacute podobnosti (1)bull homochronismus
bull Froudovo čiacuteslo
bull Eulerovo čiacuteslo
bull Reynoldsovo čiacuteslo
Hol
w
Frw
gl2
Rewl
v
Euw
p
w
p22
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 11
Kriteriaacutelniacute podobnosti (2)bull Galileovo čiacuteslo
bull Archimedovo čiacuteslo
bull Grasshoffovo čiacuteslo
Regl
ReFrGa2
32
v
0
0GaAr
tgl
Gr2
3
v
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 12
Kriteriaacutelniacute podobnosti (3)bull Fourierovo čiacuteslo
bull Pegravecletovo čiacuteslo
bull Nusseltovo čiacuteslo
bull Prandtlovo čiacuteslo
2l
aFo
pca
l
Nu
PrRea
wlPe
pgc
aRe
PePr
v
l
λNu α
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 13
Kriteriaacutelniacute podobnosti (4)bull obvykle se hledaacute hodnota součinitele α
kriteriaacutelniacute rovnice se upravujiacute do tvaru
Nu = f(Fo Pe) = f(Fo Re Pr)bull podmiacutenkou tepelneacute podobnosti je podobnost mechanickaacute
Nu = f(Fo Re Pe Gr) nebo
Nu = f(Fo Re Gr Pr)bull přiacuteklad zaacutevislosti
při přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute Nu = 0023Re08Pr04
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 14
Přiacutekladbull přestupu tepla z tekutiny proudiciacute uvnitř trubky platiacute
Nu = 0023Re08Pr04
0408
a
wd0230
d
v
v
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 15
Konvekce při volneacutem prouděniacutebull zaacutevisiacute na druhu prouděniacute
ndash laminaacuterniacutendash viacuternateacutendash viacuteřiveacute turbulentniacute
bull zaacutevisiacute na velikosti prostorundash bdquoneomezenyacuteldquondash omezenyacute
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 16
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (1)
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 17
Konvekce při volneacutem prouděniacute do neomezeneacuteho prostoru (2)
nmm Pr)Gr(cNu
čiacuteslo (GrPr)m c n
1 110-3 - 5102 118 18
2 5102 - 2107 054 14
3 2107 - 11013 0135 13
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 18
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (1)bull neniacute možneacute oddělit ochlazovaacuteniacute a ohřiacutevaacuteniacute
bull určuje se ekvivalentniacute tepelnaacute vodivost λek
bull součinitel konvekce(-)
ekk
fk Pr)Gr(f
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 19
Konvekce při volneacutem prouděniacute do omezeneacuteho prostoru (2)
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 20
Konvekce při volneacutem prouděniacute
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 21
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (1)bull zaacutevisiacute na druhu prouděniacutebull laminaacuterniacute prouděniacute
vodorovneacute potrubiacute20
m10
m20
mm PrPr)Gr(Re740Nu
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 22
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (2)
s platnostiacute 01 lt Re Pr(DL) lt 104
140s0467
08
)(Pr(DL)] 0117[Re1
Pr(DL)] 019[Re365Nu vv
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 23
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přechaacutezeniacute tepla v trubkaacutech (3)bull turbulentniacute prouděniacute
40f
80ff PrRe0230Nu
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 24
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k trubce
40f
nff PrRecNu
Ref c n
5 - 80 093 04
80 - 5103 0715 046
5103 - viacutece 0226 06
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 25
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute přestup tepla při prouděniacute kolmo k svazku trubek
nfmf RecNu
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 26
Konvekce při nuceneacutem prouděniacute
Re = 300
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
Konvekce 27
Zdrojebull M A Michejev Zaacuteklady sdiacuteleniacute teplabull M Sazima Sdiacuteleniacute teplabull J Nožička Sdiacuteleniacute tepla
ftpac111mistralcz5600
![smlouvy.gov.cz · $ $ _`?< a S ) 60 5 b c UUd- ]- $ ).]$Y e 0 U . /'$$ f 6 B 8U $1 Z% \ i ??) 5 ga h E` [- " ((E (j/ . E (k(k h-/F-@ h [ 5?c2 SC?2](https://static.dokumenty.site/doc/80x56/5cf9944c88c99315288c7eba/-a-s-60-5-b-c-uud-y-e-0-u-f-6-b-8u-1-z-i-.jpg)
![Reakční kinetika - Katedra fyzikální chemie UPOL · kinetika E + S k in k out ES k ... Enzym Katalyzovaná reakce K m-[mol/l] k cat-[s 1] K cat /K m [lmol 1s-1] Chymotrypsin -Ac-Phe-Ala→Ac-Phe+Ala](https://static.dokumenty.site/doc/80x56/60dea60f13973c62ea5ded55/reakn-kinetika-katedra-fyzikln-chemie-upol-kinetika-e-s-k-in-k-out-es.jpg)
![fuexko rk-[ksM] ft-iq.ks ;k xkokP;k izkd`frd oSf’kVîkkapk vH;kl · 2016. 5. 8. · Mh- ,e- ekjdM 1 fnfyi eqGwd2 3P a g e fuexkops fujis{k vkf.k lkis{k LFkku iq](https://static.dokumenty.site/doc/80x56/6090aefdb57d19390723bde6/fuexko-rk-ksm-ft-iqks-k-xkokpk-izkdfrd-osfakvkkapk-vhkl-2016-5-8.jpg)
