Základy hydrauliky pro praxi -...

Základy hydrauliky pro praxiDoc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Ivana Marešová,Ing. Daniel Mattas, CSc., Ing. Tomáš Picek, Ph.D.

PDF vytvořeno zkušební verzí pdfFactory www.fineprint.cz

http://www.fineprint.cz


K141 VIN Základy hydrauliky pro praxi 1

Praktické aplikace hydrostatikypři navrhování vodních staveb





Průběh hydrostatického tlaku:

Hydrostatická síla prochází středem křivosti válcové plochy S

Řešení hydrostatické síly ve složkách:

ŘEŠENÍ ZATÍŽENÍ PRISMATICKÝCH ZAKŘIVENÝCH PLOCH





Válcový jez s dolní vodou

x

z2z

2x

zzxx

FFarctg,FFF

bgF,bgF

=α+=

ω⋅⋅⋅ρ=ω⋅⋅⋅ρ=





VD Kolín

PŘÍKLADY VÁLCOVÝCH JEZŮ





Lučice na Cidlině (pod Chlumcem n.C.)





DUTÁ KLAPKA

sklápění klapky (síla P na píst):momentová podmínka k ose otáčení O

zatížení osy O: silová podmínka (řešení ve složkách)





PŘÍKLADY KLAPKOVÝCH JEZŮ

Labská vodní cesta – střední Labe

VD Týnce, VD Veletov – klapkový uzávěr na celou hrazenou výšku.

VD Pardubice, VD Srnojedy – kombinace stavidlového a klapkového uzávěru.





VD Týnec





VD Veletov





VD Pardubice

VD Srnojedy





Klapkový uzávěr na jedné z plavebních komor v Hoříně (plavební kanál Vraňany – Hořín)Účel : zajištění nezámrzného průtoku v kanálu v průběhu mrazivého období (prodloužení plavby).





HYDROSTATICKÉ JEZY

ŘEŠENÍ ZATÍŽENÍ OSY OTÁČENÍ Ořešení ve složkách:

x x z1 z1 z2 z22 2

xo x zo z1 z2 o xo zo

F g b , F g b , F g b

F F , F F F G, F F F

= ρ ⋅ ⋅ ⋅ ω = ρ ⋅ ⋅ ⋅ ω = ρ ⋅ ⋅ ⋅ ω

→ = ↑ = − − = +





SKLÁPĚNÍ HYDROSTATICKÉHO JEZUmomentová podmínka k ose otáčení O:

3322

g3322

bgF,bgF0fGfFfF

ω⋅⋅⋅ρ=ω⋅⋅⋅ρ=

=⋅−⋅−⋅ (síla F1 prochází bodem O)





PŘÍKLADY HYDROSTATICKÝCH JEZŮ

Labská vodní cesta střední Labe

dolní Labe





Hydrostatické jezy na LVC :

Obříství, Dolní Běřkovice, Rodunice, České Kopisty, Lovosice

Výhody a nevýhody hydrostatických jezů

Výhody :- jednoduchá obsluha- možnost velké světlosti jednotlivých polí- nízké jezové pilíře

Nevýhody :- složitá spodní stavba (tlaková komora)- náročné na přesnost provedení- vysoké nároky na těsnění (zanášení komory splaveninami)





VD Střekov

VD Nymburk

VD Dolní Běřkovice

VD České Kopisty





Princip funkce

„Trojcestný ventil“ spojen potrubím :- s tlakovou komorou- s nadjezím (horní voda)- s podjezím (dolní voda)

Změna polohy pohyblivé konstrukce v závislosti na změně hladiny v tlakové komoře.Zvýšení polohy ⇔ zvýšení polohy úrovně hladiny v tlakové

komoře ⇔ přepuštění vody z nadjezí do tlakovékomory přes trojcestný ventil.

Snížení polohy ⇔ snížení polohy úrovně hladiny v tlakovékomoře ⇔ odpuštění vody z tlakové komory do podjezípřes trojcestný ventil.





Tlakové proudění v potrubí





ZTRÁTY TŘENÍM

g2v

DLZ

2

t ⋅⋅⋅λ=

g2v

D1

LZi

2t

E ⋅⋅⋅λ==

∆

=λD

Re,f

rovnoměrné proudění ∅D= konst, v= konst, iE=i

rovnice Darcy-Weisbachova

iE = hydraulický sklon = sklon ČEiE = a vb

součinitel ztráty třenímb = 1LP

1 < b < 2TP

přech. o.

b = 2kvadr. o.iE

vk ↔Rek=2320

vmvk vν⋅

=DvRe





SOUČINITEL ZTRÁTY TŘENÍM λ

Re),D

(f ∆=λ

(Re)f=λ

281.0D01668.0 −⋅=λ

Moodyho diagram 1 Laminární proudění

Poiseuille

2 Oblast přechodu3 Hydraulicky hladké

potrubí

4 Turbulentní proudění v přechodné oblasti

5 Hydraulicky drsné potrubí v kvadratické oblasti

Betonové potrubí propustků

)D

(f ∆=λ

Re64

=λ





MÍSTNÍ ZTRÁTY V POTRUBÍ

ztrátový součinitel ζi

VTOK (obyčejný, zaoblený, proudnicový, sací koš,zpětná klapka, mříž, …)

ζv = 0,5 0,05 ÷ 0,2 2 ÷ 20

TAB2

i ivZ2g

= ζ

∑ ∑ ∑

+=

2gv

ζDL

λZ2

jij

j

jj

Celkové ztráty = ztráty třením + ztráty místní





ZMĚNA SMĚRU (oblouk, koleno, segmentové koleno)

ZMĚNA PRŮŘEZU (náhlá x plynulá, rozšíření x zúžení)

VÝTOK

ζu = 0velká nadržζu= 1

=

DΔα,,

Drfζ s

s

= δ,

DDfζ

2

1z 6-10°

D1 D2





HYDRAULICKÝ VÝPOČET POTRUBÍ

∑ ∑=∑<< tm ZZZ

3 druhy rovnicRB RKRZ ← geometrie a drsnost potrubí, průtok

← výškové a tlakové poměry, okrajové pod.

výpočet Q, v – D – H, p

Schéma hydraulicky dlouhého potrubí:

ČE ≡ ČT

0g2vZ

g2v 2

t

2

≈⋅⋅α

⇒∑<<⋅⋅α





Schéma hydraulicky krátkého potrubí:

g2v

DLZZZ

2

imt ⋅⋅∑

∑ ξ+⋅λ=∑∑ +∑ =

∑+⋅⋅α

+⋅ρ

=⋅

⋅α+

⋅ρ+ Z

g2v

gp

g2v

gpH

2BB

2AA





• otevřené a velké nádrže

• výtok z potrubí do volna

RB: H = ∑Z

RB:

výtoková ztráta

není výtoková ztráta

pB = 0

pA = pB = 0 (přetlaky)vA = vB = 0

∑+⋅⋅α

= Zg2vH

2





Proudění v korytech





USTÁLENÉ PROUDĚNÍ VODY V KORYTECH

→ průtok konstantní, ostatní geometrické a proudové charakteristiky závislé pouze na poloze

Rovnoměrné proudění Nerovnoměrné proudění

S; y; v = konst.i = i0 = iE

y1 ≠ y2; v1 ≠ v2i ≠ i0 ≠ iE





1. Chézyho rovnice (1768)

C - rychlostní součinitel, K - modul průtoku (m3⋅s-1)

2. Manningova rovnice (1889)

n - drsnostní součinitel

porovnáním obou rovnic ⇒

ROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ

0iRCv ⋅⋅= 00 iKiRSCQ ⋅=⋅⋅⋅=

21

32

iRn1v ⋅⋅=

61

Rn1C ⋅=





Tabulky

0,0450,0400,033c) zakřivená trasa, čisté koryto, tůně a peřeje0,0400,0350,030b) totéž, ale s přítomností kamenů a plevele0,0330,0300,025a) čisté, přímé, zaplněný profil, bez peřejí a tůní

Rovinné tokyn max.n stř.n min.Druh koryta

Určení n:

Vážený průměr

Horton, Einstein, Banks

Různé drsnosti po omočeném obvodě→ ekvivalentní drsnostní součinitel

O1,n1

O3,n3O2,n2

OnOn ii∑ ⋅

=

( ) 3223ii

OnOn

∑ ⋅=





- výpočet šířky koryta b → obdobně jako řešení hloubkySložené průřezy (kyneta, bermy)

! rychlosti, drsnostní součinitel, průtok Q = ∑Qi

NAVRHOVÁNÍ KORYT- výpočet rychlosti a průtoku Q → základní rovnice- výpočet sklonu dna i0 → základní rovnice- výpočet hloubky y0 → polograficky y = f(Q) (konzumční křivka)

→ početně přibližováním yi → Qi ; Q → y0

S2 S3S1

S2 S1S3

O1O2 O3





Obecná metoda po úsecích§ tvar podélného profilu dna je náhodný§ S, O, R – nelze vyjádřit analyticky → zaměřené veličiny§ volba úseků !!§ úsek charakterizovat průměrným příčným průřezem;

Řešení: z dolního profilu se známou úrovní hladiny hd

V případech náhlých změn: úseky prakticky s nulovou délkou

α vg

h2

2 α vg

d2

2∆ z

L∆

hh

io

iE

1 2

E1

Z

h d=y

d E2yh

Nerovnoměrné proudění





Zg2vh

g2vh

2d

d

2h

h +⋅⋅α

+=⋅⋅α

+

Bernoulliho rovnice 1 – 2:

( ) Zg2

vvzhh2h

2d

dh +⋅−⋅α

=∆=−

⇒=SQv

Z = Zt +Zm

LKQZ 2

p

2

t ∆⋅=

Zm → místní ztráty- nejčastěji: Zm = Zzp →ztráty změnou průřezu

ZS1

S1

g2Qz 2

h2d

2

+

−⋅

⋅⋅α

=∆

Stanovení ztát třenímZjednodušení – ztráty třením ve skutečném úseku ≈ ztráty třením v fiktivním úseku tvořeném prizmatickým korytem se zprůměrovanýmprofilem skutečného koryta v daném úseku za předpokladu rovnoměrného proudění.

pppp RSCK ⋅⋅=





Ed – energetická výška průřezu (měrná energie)

Ed = f (y) → při Q = konst.

2 2

d 2QE y y

2 gSv

2 gαα= + = +

2d

3dE Q dS1 0dy dygS

α= − =

řešení minima Ed = f (y)

S = f (y) → dS = Bdy

yk2

3Q B1- =0g S

α

PROUDĚNÍ KRITICKÉ, ŘÍČNÍ A BYSTŘINNÉ

Kritické proudění:Q = konst. → Edmin (Ed= konst. → Qmax)





- Ed = f (y) pro Q = konst.a) analyticky S = f (y), B = f (y) – možno jen výjimečně

pro obdélník: B = b, Sk = b ⋅ yk, měrný průtok Qqb

=32

2 3kk

k

SQ b yg B

α= =

223 3k 2

Qy qggb

α α= =⇒

- obecná podmínka kritického proudění ⇒ yk

2 3Q S=g B

α

Určení kritické hloubky yk

b) z Ed = f(y) ⇒ Edmin ⇒ yk

d) iterativně (postupným sbližováním)e) empirické vztahy

c) graficko-početně z obecné podmínky





s povrchovým režimem(přelivy s odrazníkem)

s dnovým režimem

Přechod režimu proudění

říční → bystřinné: plynulýpřechod

bystřinné → říční: vodním skokem





Vodní skok s dnovým režimem - struktura

Fr1 1 ,0 - 1 ,7

1,7 - 2 ,5

2,5 - 4 ,5

4,5 - 9 ,0

> 9 ,0

Fr1

Fr1

Fr1

Fr1

vlnovitý Fr1 ≤ 1,7 y2 < (1,3 ÷ 1,4) ykslabý 1,7 < Fr1 ≤ 2,5oscilující 2,5 < Fr1 ≤ 4,5prostý 4,5 < Fr1 ≤ 9 y2 > (1,3 ÷ 1,4) yksilný Fr1 > 9





Pro obdélníkové koryto odvození na základě věty o hybnostech:

Prostý vodní skok

Vodní skok - charakterizován vzájemnými hloubkami y1 a y2

−+= 1

gyq81

2yy 3

1

21

2




Date post:	13-Mar-2019
Category:	Documents
Upload:	trandiep
View:	218 times
Download:	0 times

Základy hydrauliky pro praxi -...

Documents