Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací
zkoušce balkónu
Ing. Jaroslav Braun
Ing. Petr Jašek
Katedra speciální geodézie
Fakulta stavební
České vysoké učení technické v Praze
XVIII. Mezinárodní Č-S-P geodetické dny
17. - 19. 5. 2012
OBSAH
• Úvod
• Stanovení přesnosti měření
• Směrodatná odchylka záměry
• Měření zatěžovací zkoušky
• Výsledky zatěžovací zkoušky
• Závěr a shrnutí zatěžovací zkoušky
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 1/12
ÚVOD – Zatěžovací zkouška balkónu
• Zatěžovací zkouška stavební konstrukce = práce s vysokým
požadavkem na přesnost měření (desetiny milimetru).
• Zatěžovací zkouška balkónu = posouzení spolehlivosti a ověření
nosnosti železobetonové konstrukce.
• Mezní svislý posun pm = 1,5 mm.
• Směrodatná odchylka určení velikosti posunu σp = 0,15 mm.
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 2/12
ÚVOD – Nivelační přístroj Leica DNA03
• Směrodatná odchylka dvojí nivelace na 1 km σ0,km = 0,3 mm
• Stupeň rozlišení hodnot čtení na lati – 0,01 mm
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 3/12
STANOVENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ
• Určování posunů → mezní rozdíl dvojího měření
• Nivelace: σi = Směrodatná odchylka záměry σZ.
• Speciální práce na krátké vzdálenosti → rozbory přesnosti
Odvození teoretické sm. odchylky nivelační záměry z σ0,km
Experimentální určení sm. odchylky nivelační záměry
pro konkrétní vzdálenost a nivelační přístroj - σZ
(zahrnutí vlivu vzdálenosti, přesnosti vyhodnocení obrazu latě,
čtení měřiče, urovnání latě)
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 4/12
22
21 pM u
SMĚRODATNÁ ODCHYLKA ZÁMĚRY
• Experiment opakovaného cílení – měření na 1 lať na vodorovné
základně.
Výběrová sm. odchylka záměry pro zvolenou vzdálenost
Zpracování:
! Grubbsův test odlehlých hodnot měření
! Ověření normality náhodných výběrů (zkouška asymetrie
rozdělení a zkouška kritéria excesu rozdělení)
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 5/12
51,1
1
1
2
nzzn
s
n
i
iZ
SMĚRODATNÁ ODCHYLKA ZÁMĚRY
• Výsledky testovaného přístroje Leica DNA03
• Pro praktické měření → ΔM = 0,04 mm
• Leica DNA03 → Vyhovuje požadavkům na přesnost určení posunů
při zatěžovací zkoušce.
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 6/12
Délka záměry
[m]
Délka latě
[m]
Výběrová sm. o.
[mm]
Mezní rozdíl
[mm]
2 0,3 0,0071 0,025
4 0,3 0,0082 0,029
2 0,5 0,0062 0,022
4 0,5 0,0083 0,029
MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY
• Statikem byly zvoleny 2 místa měření.
• Body v atice byly stabilizovány nastřelovacím hřebem.
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 7/12
MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY
• Celkem bylo uskutečněno 11 zátěžových stavu.
• Zatížení bylo realizováno v pruhu šíře 0,8 metrů od atiky.
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 8/12
VÝSLEDKY ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 9/12
VÝSLEDKY ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 10/12
ZÁVĚR A SHRNUTÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY
• Byl zadán požadavek, aby velikost směrodatné odchylky posunu byla
0,15 mm.
• Použita byla geometrická nivelace vpřed digitálním nivelačním
přístrojem Leica DNA03.
• Pro konkrétní kódové latě a nivelační přístroj byla experimentálně
určena směrodatná odchylka záměry 0,01mm ⇒ mezní rozdíl
svislého posunu 0,04mm.
• Na obou pozorovaných bodech byl naměřen svislý posun 1,44mm a
po odstranění zkušebního zatížení se konstrukce vrátila do původní
polohy.
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 11/12
Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu
DĚKUJEME ZA POZORNOST
Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 12/12
Využití nivela čního p řístroje Leica DNA03 p ři zatěžovací zkoušce balkónu
Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek
ČVUT v Praze – Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie
Abstrakt Článek popisuje geodetické měření zatěžovací zkoušky monolitické balkónové
konstrukce za použití digitálního nivelačního přístroje Leica DNA03. Pro vyhodnocení posunů byla určena reálná přesnost použitého přístroje pomocí experimentálního určení směrodatné odchylky záměry.
Abstract The article describes the geodetic measurements of the load test of balcony with the
digital level instrument Leica DNA03. For evaluation of the vertical displacements is determined the real accuracy of used instrument by experimental determination of the standard deviation of leveling sight line.
1. Úvod Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí jsou speciální práce, při nichž je
požadována milimetrová až submilimetrová přesnost měření deformací zkoušené konstrukce. Pro měření posunů lze využít klasické či speciální moderní technologie, u kterých musí být stanoveny směrodatné odchylky měření odpovídající konkrétním podmínkám. Provádění zatěžovacích zkoušek stavebních konstrukcí je popsáno normou ČSN 73 2030 [1], kde jsou uvedeny zásady a základní postupy.
Účelem provedené zatěžovací zkoušky bylo posouzení spolehlivosti a ověření nosnosti železobetonové balkónové konstrukce. Zkouška byla provedena na žádost statika investora monolitického bytového domu, u kterého se vyskytl problém neočekávaného náklonu některých balkonových konstrukcí po jejich odbednění. Stavební firmě bylo nařízeno provedení zatěžovací zkoušky na balkónové konstrukci, u které se projevil největší náklon. Pro zkoušenou železobetonovou konstrukci o rozměrech 3,5 × 1,2 metrů, s tloušťkou podesty 0,2 m a tloušťkou atiky 0,1 m, byla statikem udána hodnota mezního svislého posunu pm = 1,5 mm při zkušebním zatížení 900 kg, které mělo být realizováno rovnoměrně v pruhu o šířce 0,8 m od atiky.
Požadovaná směrodatná odchylka určení velikosti posunu byla stavební firmou stanovena na hodnotu σp = 0,1 · pm, tj. v desetinách milimetru (σp = 0,15 mm). Jedním z možných postupů pro určení výškových změn s takovou přesností je použití moderního přesného digitálního nivelačního přístroje spolu s metodou geometrické nivelace ve formě opakované záměry vpřed z neměnného stanoviska. Vzhledem k požadavku na přesnost byl z dostupných přístrojů vybrán přístroj Leica DNA03, u kterého lze na základě parametrů přesnosti udávaných výrobcem předpokládat dodržení požadované přesnosti měření.
2. Nivela ční přístroj Leica DNA03 Pro měření byl použit digitální nivelační přístroj Leica DNA03 v kombinaci s dvěma
kódovými hliníkovými latěmi pro přesnou nivelaci o délce 0,5 m a 0,3 m.
Obr. 1. Leica DNA03
Tab. 1. Základní parametry přístroje [2]
Směrodatná odchylka dvojí nivelace na 1 km [3]
invarová lať 0,3 mm
standardní lať 1,0 mm
Stupeň rozlišení hodnot čtení na lati 0,01 mm
Pracovní rozsah měření 1,8 m – 110 m
Typická doba měření 3 s
Citlivost kompenzátoru 0,3´´
3. Stanovení p řesnosti m ěření Při měření posunů a přetvoření je nutné stanovení velikosti mezního rozdílu ∆M mezi
dvěma měřeními. Při porovnání výsledků měření ve dvou stavech, lze hovořit o prokázání posunu sledovaných bodů, pokud rozdíl výsledků je větší než stanovený mezní rozdíl dvojího měření. Vzorec pro mezní rozdíl je
,22
21 σσ +⋅=∆ pM u (1)
kde up je koeficient spolehlivosti (při měření posunů a přetvoření se volí 2,5), σ1 a σ2 jsou směrodatné odchylky výsledku prvního a druhého měření.
Při sledování svislých posunů balkonové konstrukce bylo použito měření metodou geometrické nivelace ve formě opakované záměry vpřed se stabilně umístěným přístrojem a urovnanými nivelačními latěmi připevněnými na dvou pozorovaných bodech. V takovém případě je směrodatná odchylka σi výsledného měření rovna přímo směrodatné odchylce záměry nivelačního přístroje σZ. Směrodatná odchylka záměry je závislá na vzdálenosti nivelačního přístroje a latě, na vyhodnocení obrazu čárového kódu u digitálního nivelačního přístroje a na urovnání nivelační latě do svislice. Její velikost lze pro zvolenou vzdálenost odvodit ze směrodatné jednotkové kilometrové odchylky obousměrné nivelace σ0km, kterou
udává výrobce přístroje, což při velmi malé délce záměry není hodnota spolehlivá. Lze ji vhodněji určit experimentálním měřením, jehož postup vychází z [4] a je spolu s výsledky popsán v dalších odstavcích.
Pro sledování svislých posunů balkónové konstrukce byl použit přístup zjišťování změn při změně zatěžovacího stavu, tedy po každé skokové změně zatížení. Sledování změn je také možno provádět i kontinuálně a zaznamenat tak dynamický průběh změn konstrukce i mezi jednotlivými zatěžovacími stavy [5]. Při kontinuálním měření lze také uplatnit veškeré rozbory přesnosti a experimentální testování jako při použitém postupu etapového měření. 3.1 Experimentální určení směrodatné odchylky záměry
Pro určení velikosti směrodatné odchylky záměry nivelačního přístroje jsou v [4] navrženy tři experimentální postupy. Na základě plánovaného postupu měření zatěžovací zkoušky byl zvolen experiment opakovaného cílení - měření na 1 lať na vodorovné základně, který odpovídá podmínkám měření. 3.1.1 Postup testování
Pro měření se volí přibližně vodorovný terén (laboratorní prostor), kde lze s centimetrovou přesností vytyčit měřickou základnu od stanoviska přístroje a stabilizovat body v požadovaných vzdálenostech pro určení přesnosti záměry. Pro stabilizaci bodů základny postačují klasické litinové podložky pro normální nivelační latě nebo jsou potřeba dostatečně velké úchyty ve zdi pro krátké závěsné latě. Urovnanou nivelační lať je nutné vhodným způsobem zafixovat, aby záměra nebyla ovlivněna nestabilitou latě. Postup měření spočívá v opakovaném čtení na nivelační lati, kdy po celou dobu není měněn horizont přístroje.
Pro experiment bylo zvoleno technické podlaží v přízemí budovy B Fakulty stavební ČVUT v Praze, kde je možno předpokládat celodenní neměnné podmínky, rovnoměrný osvit a minimální vibrace. Byly testovány pomůcky použité při měření zatěžovací zkoušky, tedy digitální nivelační přístroj Leica DNA03 a dvě kódové nivelační latě (délky 0,3 m a 0,5 m). Nivelační latě byly zavěšeny na pevné šrouby ve stěně, pomocí zabudované krabicové libely byly urovnány do svislice a pro zvýšení stability byly přilepeny ke stěně lepicí páskou. Délka záměr byla volena 2 m a 4 m. 3.1.2 Stanovení počtu opakování měření
Počet n opakovaného zaměření na nivelační lať je stanoven na základě úvahy o hodnotě směrodatné odchylky výběrové směrodatné odchylky měřené záměry σS [6], která je dána vztahem
( ),
12 −⋅=
n
ZS
σσ (2)
kde σZ je směrodatná odchylka záměry. Na základě předem zvolené podmínky, že směrodatná odchylka σS smí nabývat maximálně 10% hodnoty směrodatné odchylky σZ, je rozsah náhodného výběru stanoven
( ).511,0
12
1 =⇒⋅=−⋅
⋅ nn
ZZ σσ (3)
3.1.3 Zpracování měření
Výsledkem tohoto experimentu je výběrová směrodatná odchylka záměry nivelačního přístroje pro zvolenou vzdálenost určená z opakovaného měření záměry, tj. výběrová směrodatná odchylka náhodného výběru o rozsahu 51 hodnot. Tato odchylka je dána vztahem
( ) ,1
1
1
2∑
=
−⋅−
=n
iixx
ns (4)
kde n je rozsah výběru, xi je i-tá měřená veličina a x je výběrový průměr. Na základě provedeného testování byly získány 4 výběrové směrodatné odchylky (2 pro každou lať). Z důvodů zvýšení objektivy dosažených výsledků je nutné před vlastním vyhodnocením experimentální náhodné výběry podrobit testování přítomnosti odlehlých měření a ověřit jejich normalitu. 3.1.4 Vyloučení odlehlých měření
Při opakovaném měření záměr nivelačním přístrojem je předpokládána možnost ojedinělého působení hrubých chyb měření (způsobených např. náhlým výkyvem podmínek prostředí nebo chybou měřiče). Toto působení vede ke vzniku odlehlých hodnot v náhodných výběrech získaných měřením. Při zpracování je vhodné odlehlé hodnoty vyloučit a zajistit tak vyšší objektivitu výsledků vyhodnocovaných dat.
Ke statistickému testování byl zvolen Grubbsův test oprav při neznámé základní směrodatné odchylce spočívající v porovnání jednotlivých oprav měření s hodnotou mezní opravy [6]. Testování oprav jednotlivých záměr na hladině významnosti α = 5% bylo provedeno ve všech 4 náhodných výběrech. V žádném výběru nebyly identifikovány odlehlé hodnoty. 3.1.5 Ověření normality náhodných výběrů
U experimentálních náhodných výběrů získaných opakovaným měřením je předpokládáno, že pocházejí ze základního souboru s normálním rozdělením pravděpodobnosti. Pro potvrzení tohoto předpokladu byla data z experimentu opakovaného cílení podrobena testování kritérii normality pomocí empirických momentů [6]. Byly provedeny zkoušky asymetrie rozdělení a zkoušky na kritérium excesu rozdělení.
Při testování na hladině významnosti 5% nedošlo ani v jednom případě k zamítnutí hypotézy o původu náhodných výběrů z normálního rozdělení pravděpodobnosti. 3.2 Výsledky experimentu
V tabulce s výslednými hodnotami jsou uvedeny výběrové směrodatné odchylky záměr sz pro použité nivelační latě a jednotlivé vzdálenosti měření vypočtené podle (4). K experimentálně získaným směrodatným odchylkám jsou dopočteny mezní rozdíly dvojího měření ∆Mz podle (1) s předpokladem σ1 = σ2 = σZ.
Tab. 2. Experimentální hodnoty směrodatné odchylky záměry přístroje Leica DNA03
Délka záměry Délka latě Výběrová sm. o. Mezní rozdíl
[m] [m] [mm] [mm]
2 0,3 0,0071 0,025
4 0,3 0,0082 0,029
2 0,5 0,0062 0,022
4 0,5 0,0083 0,029
Přístroj Leica DNA03 umožňuje registrovat data na setiny milimetru. Z výsledku experimentu vyplývá, že pokud za ideálních podmínek měření bude rozdíl mezi dvojicí měření roven nebo větší než 3 setiny milimetru, je prokázán posun sledovaného bodu.
S uvážením, že měření zatěžovací zkoušky neprobíhá v laboratorním prostředí, se jeví vhodné zaokrouhlit experimentální hodnoty směrodatných odchylek na hodnotu 0,01 mm a pro jednoduchost uvažovat velikost mezního rozdílu pro všechny 0,04 mm.
Experimentální měření prokázalo, že zvolený přístroj a metoda svojí přesností vyhovují přesnosti požadované pro určení posunů při zatěžovací zkoušce balkónu.
4. Další testování p řístroje Leica DNA03 Jak již bylo uvedeno výše, pro stanovení směrodatné odchylky záměry nivelačního
přístroje jsou v [4] navrženy 3 způsoby. Kromě již popsaného experimentálního postupu opakovaného cílení na 1 lať to je experiment opakovaného měření nivelační sestavy – měření na 2 latě na vodorovné základně a experiment měření 5 převýšení v síti 4 bodů. Tyto dvě metody jsou vhodné pro všechny druhy nivelačních přístrojů a lze s nimi provádět testování i na dlouhé záměry (40 m). Oba postupy jsou založeny na určení směrodatné odchylky převýšení σ∆h a následně směrodatné odchylky záměry σZ. Platí
.2
hZ
∆=σ
σ (5)
Pro použitý přístroj Leica DNA03 byly určeny výběrové směrodatné odchylky záměr na vzdálenost 5 m, 10 m, 20 m a 40 m v rámci experimentu opakovaného měření nivelační sestavy. Při měření byly použity dvě kódové invarové latě o délce 3 m. 4.1 Experiment opakovaného měření nivelační sestavy - měření na 2 latě na vodorovné základně
Stejně jako v případě experimentu opakovaného cílení je pro měření navrhován laboratorní prostor či rovinný terén, ve kterém lze s centimetrovou přesností vytyčit měřickou základnu. Vzdálenost krajních bodů základny odpovídá dvojnásobku délky požadované měřené záměry. Ke stabilizaci bodů základny je využito klasických litinových nivelačních podložek. Urovnané nivelační latě na daných bodech základny jsou patřičně fixovány, je tedy odstraněn vliv nestability latí na přesnost měření záměry. Dle obecných zásad geometrické nivelace ze středu je nivelační přístroj umístěn doprostřed měřické základny. Postup měření spočívá v opakovaném měření převýšení dvou krajních bodů, kdy po každém odečtu záměry vzad a vpřed je pomocí stavěcích šroubů změněn horizont přístroje (pro zajištění výraznější změny čtení na latích je po každém 5. měřeném převýšení změněna výška přístroje pomocí noh stativu). Pro dosažení objektivnějších výsledků měření je vhodné po každém 10. měřeném převýšení znovu urovnat nivelační latě.
Princip popisovaného experimentu je obdobou principu testu pro určení jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace, který je popsán v ČSN ISO 17123-2 [3].
Obr. 2. Schéma měřické základny experimentu opakovaného měření nivelační sestavy
4.1.1 Měření a zpracování experimentu Počet opakování měření převýšení v nivelační sestavě na každé základně byl volen 51
podle (3). Měřením byly získány 4 náhodné výběry převýšení, které byly podrobeny testování přítomnosti odlehlých měření a ověření jejich normality.
Testování oprav jednotlivých převýšení na hladině významnosti α = 5% bylo provedeno ve všech 4 náhodných výběrech. Ve výběru s délkou základny 80 m byla identifikována a vyloučena jedna odlehlá hodnota. V ostatních výběrech nebyly identifikovány odlehlé hodnoty.
Na všech 4 náhodných výběrech byly provedeny zkoušky asymetrie rozdělení a zkoušky na kritérium excesu rozdělení. Při testování na hladině významnosti 5% nedošlo ani v jednom případě k zamítnutí hypotézy o původu náhodných výběrů z normálního rozdělení pravděpodobnosti. 4.1.2 Porovnání experimentálních hodnot s teoretickými (danými výrobci)
Pro porovnání experimentálně získaných výběrových směrodatných odchylek záměry s teoretickými hodnotami danými výrobci (hodnotami odvozenými z jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace) je užito statistického testování hypotézy o rozptylu σ2 v základním souboru s normálním rozdělením pravděpodobnosti [6]. Při testování je posuzována nulová hypotéza (H0: σ0z
2 = σ2), zda experimentální výběrová směrodatná odchylka záměry sz (resp. rozptyl σ2 normálně rozděleného základního souboru, z něhož daná výběrová směrodatná odchylka pochází) odpovídá výrobcem dané teoretické směrodatné odchylce σ0z (resp. rozptylu σ0z
2). Testovacím kritériem je veličina
�� = ����� ∙ �� , (6)
která má za předpokladu normálního rozdělení testovaného náhodného výběru χ2-rozdělní s (n - 1) stupni volnosti.
Testování bylo prováděno na hladině významnosti α = 5% pro dva jednostranné testy. V první fázi byly testovány hypotézy
��:���� = ����:���� < �� , (7)
kdy nulová hypotéza je ve prospěch alternativní zamítána při χ2 > χα,[n-1]2, kde χα,[n-1]
2 je kritická hodnota χ2-rozdělní pro danou hladinu významnosti α a n - 1 stupňů volnosti. Při zamítnutí nulové hypotézy je na dané hladině významnosti předpokládáno překročení teoretické přesnosti testovaného nivelačního přístroje.
Hypotézy druhého statistického testu byly stanoveny
��:���� = ����:���� > �� , (8)
kdy nulová hypotéza je ve prospěch alternativní zamítána při χ2 < χ1-α,[n-1]2, kde χ1-α,[n-1]
2 je kritická hodnota χ2-rozdělní pro danou hladinu významnosti α a n - 1 stupňů volnosti. Při zamítnutí nulové hypotézy je na dané hladině významnosti předpokládána vyšší reálná přesnost testovaného nivelačního přístroje.
Jak již bylo uvedeno výše, je teoretická směrodatná odchylka záměny σ0z odvozována z jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace σ0km udávané výrobci. Princip určení směrodatné odchylky záměry σ0z je založen na předpokladu užití konstantní délky nivelačních sestav obsažených v teoretickém kilometrovém nivelačním pořadu. Na základě tohoto předpokladu je možno vyjádřit
��� =������∙�������� ,
kde dz[m] je délka záměry zadávaná v metrech. 4.1.3 Interval spolehlivosti sm
Jedním z výstupů zpracovaného experimentu je grafické porovnání prexperimentálně určené a teoretické pnarůstající délce nivelační zámpřesnosti jsou graficky znázornintervaly spolehlivosti. Za pz normálního rozdělní, pro 95%
��� ���� ∙!�"#$%�,�'$#�� ( � ( ���"kde 1 - α je koeficient spolehlivosti, odchylka záměry a χ2
1-α/2 , [n-1]
volnosti. 4.2 Výsledky experimentu opakovaného m
Tab. 3. Experiment opakovaného m
Délka záměry σ0z
[m] [mm]
5 0,030
10 0,042
20 0,060
40 0,085
Obr. 3 Vývoj přesnosti
ry zadávaná v metrech.
Interval spolehlivosti směrodatné odchylky záměry zpracovaného experimentu je grafické porovnání pr
teoretické přesnosti nivelačního přístroje, a to v závislosti na ční záměry. Pro možnost objektivnějšího posouzení zobrazené
esnosti jsou graficky znázorněné výběrové směrodatné odchylky doplnZa předpokladu, že experimentální náhodné výb
95%-ní interval spolehlivosti platí
� ��� ∙!�"%�,�'$#�� ) � 1 + , � 0,95 ,
koeficient spolehlivosti, n je rozsah náhodného výběru, sz je výb1] (resp. χ2
α/2 , [n-1]) je hodnota χ2 rozdělení o (
opakovaného měření nivelační sestavy
Experiment opakovaného měření nivelační sestavy (Leica DNA03,
sZ n
Zamítnutí H0 ve prosp
[mm] [mm] ��:���� � ��
0,030 0,016 51 NE
0,042 0,014 51 NE
0,060 0,044 51 NE
0,085 0,121 50 ANO
esnosti – Leica DNA03 (opakované měření nivelační
(9)
zpracovaného experimentu je grafické porovnání průběhu , a to v závislosti na
jšího posouzení zobrazené rodatné odchylky doplněny o 95%-ní
, že experimentální náhodné výběry pocházejí
(10)
je výběrová směrodatná ělení o (n - 1) stupních
ní sestavy (Leica DNA03, σ0km = 0,3 mm)
ve prospěch H1 ��:���� � ��
ANO
ANO
ANO
NE
ení nivelační sestavy)
Na základě uvedených výsledksměrodatná odchylka záměry nivelateoretická směrodatná odchylka odvozená ze smPro záměru 40 m směrodatná odchylka ppřístroji se směrodatnou jednotkovou kilometrovou odchylkou 0,5 mm
5. Měření zatěžovací zkoušky Statikem byla stanovena 2 místa na konstrukci balkónu pro sledování během zatěžovací zkoušky. Pozorované body byly stabilizovány nastbalkónu 0,5 m od jejího okraje a 0,3 m od horní hrany. Na obou bodech byly kódové latě, které byly urovnány do svislice pomocí zabudované kzajištění neměnné polohy byly ze všech stran ppozorovaném bodě A byla použita
Z důvodu končících stavebních prací a finálních podlah nebylo možné umístit tnivelační lať a realizovat kontrolní zámstativu a jejich přilepení k podlaze. Pro zajištsvázány.
uvedených výsledků přístroje Leica DNA03 lze tvrdit, že reálná ěry nivelačního přístroje je pro záměry 5 m
rodatná odchylka odvozená ze směrodatné jednotkové kilometrové odchylky. rodatná odchylka převyšuje teoreticky odvozenou hodnotu
rodatnou jednotkovou kilometrovou odchylkou 0,5 mm.
žovací zkoušky Statikem byla stanovena 2 místa na konstrukci balkónu pro sledování
žovací zkoušky. Pozorované body byly stabilizovány nastřelovacím hbalkónu 0,5 m od jejího okraje a 0,3 m od horní hrany. Na obou bodech byly
, které byly urovnány do svislice pomocí zabudované krabicové libely a pro nné polohy byly ze všech stran přilepeny ke konstrukci pomocí lepicí pásky. Na
užita lať délky 0,3 m a na pozorovaném bodě B la
Obr. 4. Schéma měření
stavebních prací a finálních podlah nebylo možné umístit t a realizovat kontrolní záměru vzad. Proto bylo přistoupeno k zalepení nohou
podlaze. Pro zajištění větší stability byly ješt
Obr. 5. Pozorované body A a B
ístroje Leica DNA03 lze tvrdit, že reálná – 20 m menší než
rodatné jednotkové kilometrové odchylky. evyšuje teoreticky odvozenou hodnotu a odpovídá
Statikem byla stanovena 2 místa na konstrukci balkónu pro sledování svislých posunů elovacím hřebem v atice
balkónu 0,5 m od jejího okraje a 0,3 m od horní hrany. Na obou bodech byly upevněny krátké rabicové libely a pro
ilepeny ke konstrukci pomocí lepicí pásky. Na 0,3 m a na pozorovaném bodě B lať délky 0,5 m.
stavebních prací a finálních podlah nebylo možné umístit třetí istoupeno k zalepení nohou
í stability byly ještě nohy stativu
Měření probíhalo v předepsaných zatěžovacích stavech. V každém stavu bylo na každou lať provedeno dvojí čtení a vypočten aritmetický průměr. Celkem bylo měřeno 11 zatěžovacích stavů, z toho první a poslední stav byly bez přidaného zatížení. Stavy č.5. a č.6. byly se stejným zatížením 600 kg, kdy mezi nimi byla ponechána hodinová přestávka pro dotvarování konstrukce. Dle návrhu statika byl rovnoměrně zatěžován pruh o šířce 0,8 m přiléhající k atice. Zatěžování bylo realizováno pomocí pytlů o hmotnosti 25 kg uspořádaných ve dvou řadách.
6. Výsledky m ěření zatěžovací zkoušky
Tab. 4. Měřené hodnoty na pozorované body A a B
Zatěžovací stav
Hmotnost zatížení
[kg]
Čas měření
Pozorovaný bod A Pozorovaný bod B
Čtení na lati [m] Průměr
Posun od 0. stavu [mm]
Čtení na lati [m] Průměr
Posun od 0. stavu [mm]
0 0 12:18 0,19729 0,19730 0,00 0,25712
0,25712 0,00 0,19731 0,25712
1 100 / 0,19747 0,19747 -0,17 0,25729
0,25728 -0,16 0,19747 0,25727
2 200 / 0,19759
0,19759 -0,28 0,25739
0,25740 -0,28 0,19758 0,25740
3 300 / 0,19777 0,19777 -0,46 0,25756
0,25756 -0,44 0,19776 0,25756
4 400 / 0,19787 0,19788 -0,57 0,25767
0,25769 -0,57 0,19788 0,25770
5 600 12:30 0,19815 0,19816 -0,86 0,25800
0,25799 -0,87 0,19817 0,25798
6 600 13:27 0,19815 0,19817 -0,87 0,25808
0,25808 -0,96 0,19819 0,25807
7 700 / 0,19835 0,19837 -1,06 0,25821
0,25821 -1,09 0,19838 0,25820
8 800 / 0,19852
0,19853 -1,22 0,25833
0,25833 -1,21 0,19853 0,25833
9 900 13:34 0,19874 0,19874 -1,44 0,25856
0,25856 -1,44 0,19874 0,25856
10 0 13:50 0,19735
0,19735 -0,05 0,25712
0,25713 -0,01 0,19735 0,25713
Obr.
Závěr Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí pat
v inženýrské geodézii, kde jsou kladeny vysoké požadavky na pkterým musí odpovídat měřičměření je tedy nutné znát reálnou pměly být provedeny rozbory př
Pro zatěžovací zkoušku balkónové konstrukce byly stanoveny dva ppožadavek na velikost směrodatné odchylky svislého posunu 0,15 mm. Pro mzvolena metoda geometrické nivelace vpDNA03 a dvou krátkých kódových latí. Kexperimentální postup testování metodou opakovaného cílení (mzákladně), kdy pro použité krátké kódové nivelaurčena směrodatná odchylka jedné zámstanoven 0,04 mm. Použitý přurčení svislých posunů při zatěpraktického využití jeví jako správná a dosažexperimentálně zjištěné přesnosti
Při provádění zatěžovací zkoušky balkónové konstrukce byla stanovena velikost mezního svislého posunu pozorovaných bodobou pozorovaných bodech byl namodstranění zkušebního zatížení se konstrukce vrátila do pjejí spolehlivost. Článek vznikl za podpory získávání a zpracování 3D dat pro pot
Obr. 6. Graf průběhu zatěžovací zkoušky
žovací zkoušky stavebních konstrukcí patří do oblasti speciálních prací inženýrské geodézii, kde jsou kladeny vysoké požadavky na přesnost výsledk
ěřičské postupy a přístroje. Pro správnou interpretaci výsledkení je tedy nutné znát reálnou přesnost použitých přístrojů a metody měř
ly být provedeny rozbory přesnosti a otestovány měřické pomůcky.
žovací zkoušku balkónové konstrukce byly stanoveny dva pěrodatné odchylky svislého posunu 0,15 mm. Pro m
zvolena metoda geometrické nivelace vpřed za použití digitálního nivelačního pDNA03 a dvou krátkých kódových latí. K ověření vhodnosti použitého přexperimentální postup testování metodou opakovaného cílení (měření na 1 la
), kdy pro použité krátké kódové nivelační latě a vzdálenost měřrodatná odchylka jedné záměry 0,01 mm. Mezní rozdíl svislého posunu byl
stanoven 0,04 mm. Použitý přístroj a metoda tedy splňují stanovené požadavky na pi zatěžovací zkoušce a metodika určení přesnosti m
praktického využití jeví jako správná a dosažený souhlas v rámci měření rovnřesnosti.
ěžovací zkoušky balkónové konstrukce byla stanovena velikost pozorovaných bodů na 1,5 mm při zkušebním zatížení 900 kg. Na
ých bodech byl naměřen posun 1,44 mm oproti nezatíženému stavu a po ní zkušebního zatížení se konstrukce vrátila do původní polohy, čímž byla prokázána
lánek vznikl za podpory interního grantu SGS12/051/OHK1/1T/11 „Optimalizacezískávání a zpracování 3D dat pro potřeby inženýrské geodézie“
í do oblasti speciálních prací esnost výsledků měření,
správnou interpretaci výsledků a metody měření, proto by vždy
žovací zkoušku balkónové konstrukce byly stanoveny dva pozorované body a rodatné odchylky svislého posunu 0,15 mm. Pro měření byla
ed za použití digitálního nivelačního přístroje Leica ého přístroje byl zvolen
ení na 1 lať na vodorovné a vzdálenost měření 2 – 4 m byla
í rozdíl svislého posunu byl ují stanovené požadavky na přesnost
esnosti měření se z tohoto ěření rovněž odpovídá
žovací zkoušky balkónové konstrukce byla stanovena velikost i zkušebním zatížení 900 kg. Na
en posun 1,44 mm oproti nezatíženému stavu a po vodní polohy, čímž byla prokázána
interního grantu SGS12/051/OHK1/1T/11 „Optimalizace
Literatura
[1] ČSN 73 2030. Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí. Společná ustanovení. Praha: Český normalizační institut, 1994.
[2] GEFOS - DNA03. www.gefos.cz [online]. 2010 [cit. 2012-04-20]. Dostupné z: http://www.gefos-leica.cz/cz/leica/produktyl/51/dna03
[3] ČSN ISO 17123-2. Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů - Část 2: Nivelační přístroje. Praha: Český normalizační institut, 2005
[4] BRAUN, Jaroslav. Experimentální určení přesnosti záměry při nivelaci. In: Juniorstav 2012. Brno: FAST VUT, 2012, s. 1-11. ISBN 978-80-214-4393-8.
[5] BUREŠ, J. - VOJKŮVKA, M.: Monitoring svislých deformací při statickém zajišťování stavebních konstrukcí. In: Aktuálne problémy geodézie, inžinierskej geodézie a fotogrametrie. 1. Bratislava, Slovensko: STU Bratislava, 2011. s. 1-8. ISBN: 978-80-227-3501- 8
[6] HAMPACHER, M. – ŠTRONER, M.: Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii, 1. vydání, Praha, České vysoké učení technické v Praze, 2011, ISBN 978-80-01-04900-6
