Matematika 1-neodgovoren11i

8/16/2019 Matematika 1-neodgovoren11i

http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1-neodgovoren11i 1/23

1. Обратен размер на размерот a :b е:

2. Геометриска средина x на отсечките m и n е:

3. За две геометриски фигури што имаат сосема иста форма, а разични ии исти гоеминивеиме дека се:

!. "редноста на размерот1# :3е:

#. Односот на страните и $ериметрите на два сични триагони%и е:

&. За $ро$ор%и'ата3:&(!:) внатрешни ченови се:

*. "о $равоагониот триагоник за ко' ва+и c2 ( a2 b2, -и$отенуза е страната:

). "исината h с$уштена кон -и$отенузата с во еден $равоагоен триагоник е геометрискатасредина на $роек%иите p и q од катетите врз -и$отенузата. оа со формуа се за$ишува:

/. 0азмерот 2# : !3 $ретставен во вид на размер чии ченови се $риродни броеви е:

1. о' бро' треба да стои на местото на буквата a за да биде точно равенството 23(&a

11. риагони%ите 456 и 789 се сични, $ритоа 56(2;<,=6(22;<и89(3;<. окуизнесува 79

12. 4ко триагони%ите =56 и =15161 се сични и $оштината на триагоникот =56 е &! ;< 2,$оштината на триагоникот =15161 е 2# ;<2, a страната a ( ) ;<, кокава е до+ината настраната a1

13. 4ко -и$отенузата во еден $равоагоен триагоник е 1 ;<, а едната катета е ) ;<, тогашдругата катета е:

1!. 4ко т риагони%ите =56 и =15161 се сични и L ( 11 ;<, L1 ( 22 ;<, a ( 2 ;<, тогашдо+ината на странатаa1 е:

1#. >и'агонаата во $равоагоник со страни # ;< и 12 ;< ?:

1&. @ериметарот на еден $равоагоен триагоник со катети a ( & ;< и b ( ) ;< е:

1*. "редноста на не$ознатиот чен во $ро$ор%и'ата &:3(1: A ?:

1). 4ко до+ините на страните на триагоникот се /;<, 12;< и 1#;<, тогаш еден неговвнатрешен аго изнесува:

1/. 4ко односот на $оштините на два сични триагони%и е 2# : )1 тогаш односот на нивнитесоодветни страни е:

2. Bи$отенузата на $равоагоен триагоник со катети / < и 12 < е:

21. оку изнесува геометриската средина на отсечките со до+ини ! и /

22. 0омб со ди'агонаи 2! ;< и 1 ;< има страна со до+ина:



23. оку изнесува висината на едно дрво ако неговата сенка е ! <, а расто'анието од врвот надрвото до кра'от на сенката е # <

2!. >и'агонаата на $равоагоник со страни 3 ;< и ! ;< ?:

2#. "о еден $равоагоник дадени се ди'агонаата d ( 1 ;< и страната b ( & ;<. оку е догастраната а

2&. >аден е размерот #2# . оку изнесува вредноста на неговиот обратен размер

2*. >адени се равенките:2A3(3A!CDE(#3A2#(A#C()о'а од дадените равенки е инеарна равенка со една не$озната

2). >адени се равенките:2AaD3C(1a)AD*(1##A!A2D#(#A&A3D!C2*(о'а од дадените равенки е $араметaрска

2/. 0авенката чиешто мно+ество решени'а е $разно мно+ество е:

3. 0ешение на неравнекатаAF3 е интерваот:

31. Графикот на функ%и'атаC(2A3е $араеен со графикот на функ%и'ата:32. >адени се равенките:

3A!(*Aa)A#C(*A2!A,*(,#&A/1/AD&CA2(!A3о'а од нив е инеарна равенка со 2 не$ознати

33. >адени се равенките: x + y ( 1,2 x # ( 1,

x - y + z ( 2, x2 2( 1.

о'а од нив е инеарна равенка со една не$озната

3!. Gро'от H во функ%и'ата IJAK(LAH се вика:

3#. 0ешението на равенката3A1#(/ е:

3&. о'а од равенките е еквиваентна на равенката # 2 y ( 1# M 3 y

3*. За ко' $рироден бро' равенката 23(A/$реминува во точно бро'но равенство

3). 0авенката3!AD2(#за$ишана без имените ?:



3/. За ко'а вредност на x неравенствотоA2D2ANA# $реминува во точно бро'но неравенство

!. 0ешение на неравенката2AOD&е интерваот:

!1. Pуа на функ%и'ата f J xK ( 2AD& е:

!2. >адени се точките JD2,D#K, JD1,D!K, J, 3K и J2,D1K. Pиз ко'а од нив минува графикот нафунк%и'ата C(D2AD&

!3. Pиз ко'а од дадениве точки: JD2,D#K, JD1,D2K, J,3K и JD2,D1K минува графикот на функ%и'ата C(AD3

!!. Qто $ретставуваат графи%ите на инеарните функ%ии C1(D3A#иC2(D3AD# и ко'а е нивнатазаемна $оо+ба

!#. 0ешение на равенката 3A&(12 е:

!&. За ко'а вредност на $араметарот a равенката )AD3aD#(2a#AD1& има решение x ( 3

!*. 0ешение на неравенката AR# е интерваот:

!). Pа ко' квадрант $ри$аSа точката М со координати J3, D !K

!/. Tквиваентна равенка на равенката!A3C(* ?:

#. 0ешение на системот неравенки AN*AOD3?:

#1. оку е f JD2K ако f(x) = ! x – #

#2. Pеравенката !AD1F3AD1 доведена во решена форма ?:

#3. >адена е функ%и'ата C(2AD3. о'а од точките =J,3K, 5J1,1K, 6J2,1K и UJ#,&K $ри$аSа нане'зиниот график

#!. О$шт обик на равенката 22AD3D#3AD!(D12A е:

##. 0ешение на равенката A12(1 е бро'от:

#&. >адени се седниве равенки: х 1 ( 3,2 х 1 ( *,

х 3 ( 3 х, 3 2 х ( 2 х D #,о'а од нив нема решение

#*. >адена е неравенката #AD3F2A&. Vо користеWе на теоремите за еквиваентни равенки инивните $оседи%и точно е:

#). оку решени'а има равенката2AD1(2A3



#/. 0ешение на системот инеарни неравенкиAFD1AO1е интерваот:

&. 4ко систем од две инеарни равенки со две не$ознати нема решение, тогаш графи%ите на тиеинеарни равенки се:

&1. 4ко за равенката не е дадено дефини%ионото мно+ество, Xе сметаме дека тоа е мно+еството

на:&2. Vеко'а равенка со реани не$ознати x и y ко'а мо+е да се трансформира во видот ax by ( c,

каде што a,b,;∈Y,JaZ,bZK, се вика:

&3. За равенката D&A#C(12 коефи%иенти се:

&!. >ва система оддве инеарни равенки со две не$ознати се еквиваентни во истотодефини%ионо мно+ество, ако и само ако:

&#. "оочи 'а трансформа%и'ата 3A2C(#AD2C(D13 N(F 3A2C(#!A(D) . о' метод е користен

&&. о' од $одредените $арови: J1, K, J3, D3K, J,D2K, J2, D1K е едно решение на инеарната равенкасо две не$ознати x y (

&*. 0авенката3A2C(AD!C1 ? еквиваентна со:

&). 0ешение на системот равенки A2C(!3A#C(/ ?:

&/. оку решени'а има системот2AC(3AD!C(

*. оку решени'а има системотC2A(12C!A(#

*1. Tквиваентен на системот равенки2AC(13AD#C(21 е системот:

*2. оку решени'а има инеарната равенка со две не$ознати 2 x y ( * во мно+еството на реаниброеви

*3. Vо ко' систем од две инеарни равенки со две не$ознати е $ретставена речени%ата [Збирот одгодините на @етар и \уса е !*, а разиката во нивните години е 3]

*!. 0ешение на системот инеарни равенкиC(2A3AC(1 е:

*#. Vо еквиваентна трансформа%и'а, равенката 2A3CD1(!CDAD3 е доведена во обик:

*&. Графикот на инеарната равенка y M 2 x ( ! 'а сече а$с%исата во точката A со координати:

**. За ко'а вредност на m $одредениот $ар J2, D 1K е едно решение на равенката J2 x M 3Km M y ( * Mm

*). Графикот на инеарната равенкаC(23A3, 'а сече ординатната оска во точката со координати:



*/. оку решени'а има системот равенки AC(1AC(2

). 4ко $одредениот $ар J2, D3K е едно решение од мно+еството решени'а на равенката J2k M 1K x +

3 y( 1,тогаш вредноста на k е:

)1. @одредениот $ар J1, D 2K е едно решение на равенката:

)2. 4ко графикот на равенката ax by ( 1 минува низ точките со координати ,D13 и 1#,, тогашкоефи%иентите на равенката се:

)3. оку решени'а има системот равенки A2C(#D3AD&C(D1#

)!. о'а функ%и'а има график $араеен со графикот на функ%и'ата y ( 2 x D 3 и минува низточката со координата J, 3K

)#. 4ко две точки од една $рава е+ат на неко'а рамнина, тогаш каква е заемната $оо+ба на$равата и рамнината

)&. "оуменот на квадар со димензии a , b, c се $ресметува со формуата:

)*. "оуменот на ко%ка со раб a се $ресметува со формуата:

)). 4ко две разични рамнини имаат заедничка точка, тогаш тие имаат заедничка:

)/. "оуменот на $ирамида со основа $равоагоник со страниa и b и висина H ,се $ресметува соформуата:

/. оку раба има триагона $ризма

/1. 4ко Bе $оштината на основата, а M $оштината на бочната $овршина, тогаш $оштината на$ирамидата се $ресметува со формуата:

/2. 4ко Bе $оштината на основата, а H висината на $ризмата, тогаш воуменот ! на $рава $ризмасе $ресметува со формуата:

/3. @оштината на $равина четириагона $ризма со рабa и висина на $ризмата H се $ресметувасо формуата:

/!. 4ко 5 е $оштината на едната основа, а 7$оштината на бочната $овршина, тогаш$оштината 9 на $ризмата се $ресметува со формуата:

/#. >и'агонаниот $ресек на квадар $ретставува:

/&. оку вку$но рабови има осумагона $ризма

/*. Основата на $равина четириагона $ирамида е:

/). @оштината на квадар со димензии a(2;<,b(3;<,;(#;< изнесува:

//. оку итри има во2<3

1.^оку изнесува работ на ко%ка чи' воумен е ! ( ) ;<3

11."оуменот на ко%ка со раб a ( 3 ;< изнесува:



12.оку изнесува бочната $оштина на конус, ако $оштината на конусот е /_;<2 и $оштинана основата е 3_;<2

13.@росторната ди'агонаа на ко%ка со раб a ( 1 ;< изнесува:

1!.@оштината на то$ка со радиус " ( 2 `< изнесува:

1#.4ко основата на една $ризма е $равоагоник со до+ина 1& < и ширина 3 <, тогаш$оштината на една основа на $ризмата изнесува:

1&.4ко ко%ка има воумен од 2* ;<3, тогаш $оштината на еден ид на ко%ката е:

1*.@оштината на основата на еден конус е 12 ;<2, а воуменот на конусот е 3& ;<3. окуизнесува висината на конусот

1).оку изнесува $оштината на %ииндар со радиус # < и висина ! <

1/.оку изнесува воуменот на конус со радиус " ( 1# < и висина H = ) <

11.оку изнесува $росторната ди'агонаа на ко%ка чи'ашто ди'агонаа на основата е22;<

111. оку е висината на конус со радиус 3 ;< и воумен 1#_;<3

112.оку изнесува воуменот на то$ка со ди'аметар & ;<

113.оку изнесува $оштината на бочната $овршина на $равина триагона $ризма со раб a ( #;< и висина H ( 2 ;<

11!.оку изнесува $оштината на бочната $овршина на $равина шестагона $ризма со раб a ( !;< и висина H ( # ;<

11#.@ризма и $ирамида имаат еднакви основи и еднакви висини. "оуменот на $ирамидата е &!;<3. оку е воуменот на $ризмата

11&.оку изнесува $оштината на конус со радиус * ;< и генератриса ) ;<

11*.@ризма и $ирамида имаат еднакви основи и еднакви висини. 4ко воуменот на $ризмата е1# ;<3 , воуменот на $ирамидата е:

11).оку изнесува воуменот на $рава $ризма со $оштина на основата ! ;<2 и висина на$ризмата / ;<



11/.оку изнесува воуменот на квад a р со страни a ( 1 ;<, b ( # ;< и ; ( ) ;<

12.@оштината на основата на една $рава $ризма е & ;<2 , а воуменот на $ризмата е 1) ;<3 .оку изнесува висината на $ризмата

121.0адиусот на то$ката е # ̀ <. оку изнесува $оштината на гоемиот круг

122."еро'атност a на невозмо+ен настан е:

123."еро'атноста да се $адне грб $ри едно фраWе на монета е:

12!."о една кути'а има 3 беи и ! %рни то$чиWа. "еро'атноста да се извече бео то$че е:

12#."о една кути'а има 3 беи и ! %рни то$чиWа. "еро'атноста да се извече %рно то$че е:

12&.4ко една вртеешка има & еднакви $оиWа обее+ани со 1, 2, 3, !, #, и &. окава еверо'атноста стреката да застане на $оето со бро' 1

12*.окава е веро'атноста $ри фраWе на ко%ка што е означена на секо'а од страните со броевитеод 1 до & на горната страна да биде $рост бро'

12).@ри фраWе на ко%ка за играWе што е означена на секо'а од страните со броевите од 1 до &,веро'атноста да се $адне бро'от * е:

12/.За два $ара отсечки a, b и c, d Jа Z , bZ , cZ , d Z Kсе веи дека се $ро$ор%ионани ако:

13.4ко триагоникот AB# е $равоагоен со -и$отенуза c и катети a и b , $ри што висинатас$уштена кон -и$отенузата е h , а соодветните ортогонани $роек%ии на катетите a и b врз-и$отенузата се p и q , тогаш в исината с$уштена кон -и$отенузата се $ресметува соформуата:

131.4ко триагоникот AB# е $равоагоен со -и$отенуза c и катети a и b , $ритоа висинатас$уштена кон -и$отенузата е h , а соодветните ортогонани $роек%ии на катетите a и b врз-и$отенузата се p и q, тогаш к атетата a се $ресметува со формуата:

132.4ко триагоникот AB# е $равоагоен со -и$отенуза c и катети a и b , $ритоа висината

с$уштена кон -и$отенузата е h , а соодветните ортогонани $роек%ии на катетите a и b врз-и$отенузата се p и q, тогаш к атетата b се $ресметува со формуата:

133.>адени се отсечките a = 1 ;<, b = & ;<, c ( 2 ;< и d ( 12 ;<. ои од дадените $аровиотсечки се $ро$ор%ионани

13!.Pека до+ините на страните на $%& се однесуваат како a : b : c = 3 : # : ). окави седо+ините на страните на $ 1 % 1 & 1 со $ериметар !);< , ако $%& е сичен на $ 1 % 1 & 1

13#.Vтраните на еден триагоник се & ;<, ) ;< и 12 ;<. окави се до+ините на страните на

друг триагоник, сичен со него ако коефи%иентот на сичност е L(12



13&.ое равенствc $ретставува $ро$ор%и'а составена од седниве четири отсечки 2,# ;<, 3 ;<, #;< и 1,# ;<

13*.Vтраните на еден триагоник се 1 ;<, 12 ;< и 1# ;<. окави се страните на другтриагоник сичен со него ако коефи%иентот на сичност е L(2#

13)."о $%& на %рте+от $равата M' е $араена со B& . окава треба да биде до+ината на = ,N ако = () ;<, = (12 ;<,= (& ;<B C M

13/.>адени се отсечките a ( & ;<, b ( !,) ;< и c ( 1 ;<. окава треба да биде до+ината наотсечката d така што $аровите a,bи c, d да бидат $ро$ор%ионани

1!.Vтраните натриагоникот AB# се однесуваат како 3 : ! : &. 4ко на'маата страна натриагоникот A1 B1# 1 ко' е сичен со триагоникот AB# е / ;<, коку изнесува $ериметарот натриагоникот A1 B1# 1

1!1.>ва изрази сврзани со знакот [(] образуваат:

1!2.4ко равенството не $реминува во точно бро'но равенство за ниту една вредност на$роменивата од дефини%ионото мно+ество се вика:

1!3.4ко сите ченови на дадена равенка се $омно+ат со M 1, се добива равенка:

1!!.0авенката x ( a Ja ∈ ℝK од ко'а мо+е да се $рочита решението се вика:

1!#.о' интерва е решение на системот неравенки со една не$озната2A2FD!2AD1F2DA

1!&.За ко'а вредност на x∈d, 1, M1, M!e неравенката 2J x M 3K 1 F 3J x M 1K x ! $реминува воточно бро'но неравенство

1!*.\но+еството решени'а на неравенката ADA13RA2е $ретставено со интерваот:

1!).оку изнесува k во функ%и'ата f J xK ( Jk – 2K f x – 1 , така што f J2K ( !

1!/.За кои вредности на x ∈ d, 1, 2, 3K равенството A2&(#A$реминува во точно бро'но равенство

1#.о' интерва е решение на системот неравенки JA1K2DJAD1K2R&AO1

1#1.оку изнесува k во функ%и'ата f J xK ( J2k M !K x M 1, така што f 12( !



1#2.Vо ко' интерва мо+е да се $ретстави мно+еството решени'а на неравенката x O M !

1#3.0авенкатаAD2#(2A1#за$ишана во о$шт вид е:

1#!.За ко'а вредност на $араметарот a равенката J x M 3Ka M J x 1KJa M 3K ( x a ) , има решение x

( 3

1##.оку изнесува коренот на равнеката 2 x M 1 ( 3 x #

1#&.>ве инеарни равенки со две не$ознати образуваат систем, ако за тие две равенки се бара:

1#*.оку решени'а има системот ако графи%ите на равенките на системот инеарни равенки содве не$ознати се сов$аSаат

1#).0авенкатаJ3AD1K2JC2K2(/JAD1K2JC1K2за$ишана во обик ax by = c е:

1#/.0авенката JA2K2DJC2K2(ADCACD3, $ретставена во форма aAbC(; е:

1&.0ешение на системот инеарни равенкиAC(#ADC(3е:

1&1.Vо ко' $одреден $ар е $ретставено мно+еството решени'а на равенката 2 x 3 y ( # , за x ( k Jk ∈ ℝK

1&2.0ешение на системот инеарни равенкиD2A*C(&2A3C(!е:

1&3.0ешение на системот инеарни равенки 2ADC(&C(D2е:

1&!.0ешение на системот инеарни равенки AD2C(&A(е:

1&#.0ешение на системот инеарни равенки 2ADC(3AC(#е:

1&&.@ресечните точки на $равите на %рте+от се темиWа на еден квадар. аква е заемната $оо+ба на $равите m и n

1&*.@ресечните точки на $равите на %рте+от се темиWа на еден квадар. аква е заемната $оо+бана $равите c и d



1&).@ресечните точки на $равите на %рте+от се темиWа на еден квадар. аква е заемната $оо+бана $равите m и c

1&/.Vо ко'а формуа се $ресметува воумен на конус

1*.о'а е формуата за $ресметуваWе $оштина на %ииндар

1*1.оку итри вода собира ко%ка со раб ,! `<

1*2.оку изнесува воументот на $равина триагона $ризма со основен раб 1 ;< и висина !;<

1*3.>адена е $равина четириагона $ризма со $оштина 9 ( 1*2 ;<2 и $оштина на бочната$овршина 7 ( *2 ;<2. оку изнесува $оштината на основата на $ризмата

1*!.@оштината на една $ирамида е 13& ;<2, а бочната $оштина 7 ( 1 `<2. оку изнесува$оштината на основата на $ирамидата

1*#.@рава $ризма со $ериметар на основата 3 ;< и висина на $ризмата * ;< има $оштина набочната $овршина:

1*&.@рава $ризма со $оштина на бочната $овршина 7 (2!;<2 и висина на $ризмата g ( &;<има $ериметар на основата:

1**.оку изнесува $оштината на конус со радиус на основата " ( &;< и генератриса ( !;<

1*).@ри фраWе ко%ка за играWе ка' ко'а секо' ид е означен со разичен $рироден бро' од 1 до &,

веро'атноста да $адне еден од броевите 1, 3 ии & е:



1*/.@одредениот $ар JD1, 1K е решение на системот:ADC(D2AC( ,AC(2ADC( ,DAC(2AC(2 ииDAC(ADC(D2

1).о' од системите:2A(CC(3,A(1C(2,2A(CC1(21 ии2A(CCD2(PT е еквиваентен на системот2A(CC(2

1)1.Vистемот2ADC(2AD12DC33(1 е еквиваентен со 2ADC(32AD1D2C3(⊡ , ако симбоот⊡ с?замени со:

1)2.@оштината на основата на %ииндар е 1& _ ;<2, а неговата бочната $оштина е &!_ ;<2.оку е $оштината на %ииндарот

1)3.о' систем инеарни неравенки е еквиваентен на системот неравенки 2AD!FD2AF3AD1

1)!.@оштината на гоемиот круг на то$ка е / _ ;<2. оку изнесува $оштината на то$ката

1)#.0адиусот на то$ката е 1 ̀ <. оку изнесува $оштината на гоемиот круг

1)&."оочи 'а трансформа%и'ата 3A2C(#AD3C(D1! N(F 3A2C(#A( 3CD1! . о' метод е користен

1)*.0ешение на системот равенки A(2CDA(2 е $одредениот $ар броеви:

1)).о' од дадените системи од две инеарни равенки со две не$ознати:DA(3CC(&,DAC(D11A(!C ,A(11/ADC(& , ииA(11C(&е за$ишан во решена форма

1)/.о'а фигура мо+е да биде осен $ресек на $рав %ииндар

1/."о ко' квадрант $ри$аSа точката М со координати JM3, !K

1/1.4ко во два сични триагони%и односот на соодветните $оштини е!/ : 3& тогаш односот на нивните соодветни страни е:

1/2."оуменот на $рава $ризма со $оштина на основата 5 и висина g се $ресметува соформуата:

1/3.оку рамнини о$редеуваат темиWата на основата на една триагона $ирамида



1/!.Vистемот од две инеарни равенки со две не$ознати има едно единствено решение акографи%ите на инеарните функ%ии

1/#."о $ро$ор%и'ата ! : # ( x : ! не$ознатиот чен има вредност:

1/&.4ко вредноста на размерот x : ! е #, тогаш x е:

1/*.о' бро' треба да стои на местото на буквата a за да биде точно равенството #2(a)

1/).>аден е размерот&1). оку изнесува вредноста на неговиот обратен размер

1//.оку изнесува коефи%иентот на $ро$ор%ионаноста на $ро$ор%и'ата 2! : ) ( !# : 1#

2.4ко -и$отенузата во еден $равоагоен триагоник е # ;<, а едната катета е ! ;<, тогашдругата катета е:

21.За функ%и'ата f(x) = 3 x – # вредноста на f J2K е:

22.Vо ко'а равенкa во о$шт вид е за$ишана равенката

3J2 x 1K M J x 1K ( M 3

23.За ко' $рироден бро' равенката!3(A&$реминува во точно бро'но равенство

2!.о'а неравенкa даденa во решена форма е еквиваентна со неравенката ! x F 2

2#.о'а вредност на x е решение на равенката x 1) ( ) x M 3

2&.ои од наведените до+ини мо+е да бидат до+ини на страните на $равоагоен триагоник

/;<, 12;< и 1*;<h*;<, 1;< и 1*;<h);<, 1;< и 1#;<h ии*;<, 2!;< и 2#;<.

2*.4ко $ериметрите на два сични триагони%и се во однос a b, во ко' однос се нивнитесоодветни страни

2).4ко за страните на еден триагоник ва+и c2 ( a2 b2, тогаш то' триагоник е:

2/.оку итри има во 3# `<3

21.@оштината на основата на една $рава $ризма е 1& ;<2 , а воуменот на $ризмата е ) ;<3 .оку изнесува висината на $ризмата



211.акви многуагони%и се бочните идови на $рава $ирамида

212.оку $рави е+ат на една рамнина

213.4ко една вртеешка има & еднакви $оиWа обее+ани со 1, 2, 3, !, #, и & ,кокава еверо'атноста стреката да застане на $оето со бро' !

21!.4ко во една кути'а има 2 %рни то$чиWа, кокава е веро'атноста да се извече %рно то$че

21#.@одредениот $ар JD 1, D 1K е решение на системот:ADC(D2AC( ,AC(D2ADC( ,DAC(2AC(2 ииDAC(ADC(D2 .

21&.ога настан $оврзан со еден екс$еримент никогаш нема да се сучи, веиме дека то' настанима веро'атност:

21*."оуменот на конусот е #! `<3, а неговата висина е & ;<. окава е $оштината на основатана конусот

21).о' бро' треба да стои на местото на буквата a за да биде точно равенството#!(a)

21/.@оштината на основата на една $рава $ризма е 32 ;<2 , а воуменот на $ризмата е 1& ;<3 .

оку изнесува висината на $ризмата

22."о $ро$ор%и'ата 1 : # ( A : 1 не$ознатиот чен има вредност:

221.За ко'а вредност на коефи%иентот $ред аргументот, функ%и'ата y = kx + n е о$аSачка

222.^cia од равенките PT T $араметарска3ax – 2 = x + )h3A M 2 ( A )h

3 x – 3a = a + )h ии3 x – 2k = !kx + 1*.

223.о'а од неравенките има 2 не$ознати2 x + y * z – 1h2A M A N 3 M 1h2 y + # y – 1h ии2 x – y * – 3 – 1.

22!.0ешение на системот равенкиD!A(2CDA(2е $одредениот $ар броеви:

22#."оуменот на конусот е *2 `<3, неговата висина е / ;<. окава е $оштината на основата

22&.За функ%и'ата f J xK ( 3 x M # вредноста наIJ13Kе:



22*.о' систем е еквиваентен на системот2A(CC(2

22).^о'а од дадените равенки:3A ( )C !,3A M ! ( *A,

3 M *C( !A2,3A *A ( 1A,е инеарна равенка со две не$ознати

22/.4ко една вртеешка има # еднакви $оиWа обее+ани со 1, 2, 3, ! и #, кокава е веро'атностастреката да застане на $оето со бро' 3

23.Графикот на инеарната функ%и'а е:

231.4ко во два сични триагони%и односот на соодветните страни е 2 : 3 тогаш односот нанивните соодветни $оштини е:

232.0адиусот на една то$ка е 1 с<. оку изнесува $оштината на гоемиот круг

233.Qто $ретставува осен $ресек на $рав %ииндар

23!.@оштината на основата на една $рава $ризма е 1) ;<2 , а висината 1 `<. оку изнесувавоуменот на $ризмата

23#.jовек висок 1,) < има сенка 1 <. 4ко во исто време дрвото што е до него има до+ина насенката 2 <, коку е високо дрвото

23&.4ко ди'агонаите на еден ромб се & ;< и ) ;<, тогаш неговиот $ериметар е:

23*.4ко отсечка 45 со до+ина 22 ;< е раздеена на две отсечки во однос !:*, тогаш до+инитена деовите се:

23).@ериметарот на квадрат е 1& ;<. оку изнесува ди'агонаата на квадратот

23/.jовек висок 1,& < има сенка 1 <. 4ко во исто време дрвото што е до него има до+ина насенката 3 <, коку е високо дрвото

2!."о $равоаго?н триагоник k и l се $роек%иите на катетите a и b врз -и$отенузата ;соодветно, $ри што k(12, l(3 .окава е висината m с$уштена кон -и$отенузата на$равоагониот триагоник

2!1.4ко во $равоагониот триагоник -и$отенузата ; има до+ина 2# ;<, до+ината на катетата aе 1 ;<, тогаш $роек%и'ата на катетата a врз -и$отенузата е:



2!2.4ко отсечка 45 со до+ина 45 ( 33 ;< е раздеена на две отсечки во однос !:*, тогашдо+ините на деовите се:

2!3.4ко $ериметарот на еден ромб е 2 ;<, а едната ди'агонаа е ) ;< тогаш другата ди'агонаана ромбот има до+ина:

2!!.@ериметарот на $равоагоник со ди'агонаа 1# ;< и страна / ;< изнесува:

2!#.@ериметарот на квадрат е 2 ;<. оку изнесува ди'агонаата на квадратот

2!&.@ериметарот на рамнокрак триагоник со основа 2) ;< и висина кон основата !) ;<изнесува:

2!*.>аден е $равоагоен триагоник со -и$отенуза 12 ;< и до+ина на катетата b ( & ;<. окуизнесува $роек%и'ата на катетата b врз -и$отенузата

2!)."о кру+ни%а со радиус 1 ;< е $овечена тетива на расто'ание ) ;< од %ентарот. окуизнесува до+ината на тетивата

2!/.0азмерот меSу ди'агонаата на квадрат и неговиот $ериметар е за$ишан со:

2#.jетвртата геометриска $ро$ор%ионаа на отсечките a, b и ; во $ро$ор%и'ата A : b ( ; : `, ако b( !/ `<, ; ( 3! `< и ` ( 1 `< изнесува:

2#1.Tдно дрво има сенка два $ати $огоема од неговата висина. 4ко во исто време еден човек имасенка 3! ;< тогаш неговата висина е:

2#2.окави се до+ините на двата деа добиени $ри дееWе на отсечка од 2! ;< во однос ! : 2

2#3.@ериметарот на еден рамнокрак триагоник со крак 3* ;< изнесува /) ;<. о'а е до+ината

на висината с$уштена кон основата

2#!."о дадената $ро$ор%и'а 1) : ! ( 2,# A : !# , не$ознатата A има вредност:

2##.оку се доги деовите добиени $ри дееWе на отсечка од 1# ;< во однос 2 : 3 : #

2#&.4ко $ериметрите на два сични триагони%и се однесуваат како # : 2, а збирот од на'гоематастрана на едниот триагоник и на'гоемата страна на другиот триагоник изнесува !2 ;<,кокави се до+ините на на'гоемите страни на триагони%ите

2#*."о $ро$ор%и'ата12 : & ( 2A : 1# , не$ознатата A има вредност:



2#).оку се доги деовите добиени $ри дееWе на отсечка од 32 ;< во однос 3 : #

2#/."о еден $равоагоник дадени се ди'агонаата ` ( 13 ;< и страната b ( 12 ;<. оку е догастраната а

2&."о $ро$ор%и'ата & : 1 ( 2A : # не$ознатата A има вредност:

2&1.оку се доги деовите добиени $ри дееWе на отсечка од 1& ;< во однос # : 3

2&2.За коia вредност на n графикот на функ%и'ата y = kx + n минува низ точката 9 JD3, #K и е$араеен со графикот на функ%и'ата y = – 3 x + 1

2&3.Од ко' бро' треба да се одземе бро'от 2 и добиената разика да се $омно+и со 1 за да седобие !

2&!.За кои вредности на k и n графикот на функ%и'ата y = kx+ n е $араеен на графикот нафунк%и'ата y = 2 x - 1 и 'а сече ординатната оска во точката 7J,D3K

2&#.Графи%ите на функ%иите C(Ja2KA2 и C(J2a3KAD1 се $араеени за:

2&&.Збирот на два бро'а е 1). @рвиот е за 3& $ома од вториот. ои се тие броеви

2&*.0ешение на неравенката 2AD12D13NA& е интерваот:

2&).За кои вредности на k и n графикот на функ%и'ата y = kx+ n минува низ точката 9JD1,#K и е$араеен со графикот на функ%и'ата y = ! x - 1

2&/.0ешение на системот инеарни неравенки !A2D&FAD13AD1!N2A ?:

2*.За кои вредности на a и b графикот на функ%и'ата y=Ja - 2K x+ b минува низ точката nJD2,#K и е$араеен со графикот на функ%и'ата y=-3 x+ 2

2*1.о'а од функ%иите y ( 2 x D 2, y ( D 3 x 2, y ( D 2 x D 2, y ( # x 2 е растечка и минува низ точката=J,D2K

2*2.За ко'а вредност на $араметарот < равенството 2A<D1(32A Xе биде идентитет

2*3.4ко за функ%и'ата IA(aAb е $ознато дека не'зиниот график 'а сече yDоската во точката =J,D1Kи нуа на функ%и'ата е x ( 3 , тогаш даи таа е растечка ии о$аднувачка функ%и'а

2*!.о'а од функ%иите y ( D2 x 3, y ( D3 x 2, y ( D2 x D 3 и y ( # x 2 е о$аднувачка и минува низ



точката =J,3K

2*#.За ко'а вредност на L ∈D3, D13,, 2 функ%и'ата y=kx+ е растечка

2*&.За ко'а вредност на а, функ%и'ата C(2аD!AD2 е растечка

2**.За ко'а вредност на а, функ%и'ата y = J2a - ! )x - 2 е константна

2*).4ко еден бро' се згоеми ! $ати, добиениот $роизвод се намаи 3 $ати, се добива бро' ко' е 3$ати $огоем од дадениот, намаен за 1#. о' е то' бро'

2*/."о една $араека има 1 момчиWа, а односот на момчиWата с$рема дево'чиWата е # : ).оку учени%и има во $араеката

2).Pа ко' бро' треба да му се додаде бро'от 1) и добиениот збир да се $омно+и со # за да седобие 2

2)1.За ко'а вредност на H графикот на функ%и'ата y = kx + n минува низ точката 9 JD1, &K и е$араеен со графикот на функ%и'ата y = – ! x + 1

2)2."о равенката ax + ! = x - a + 11 о$редеи го a така што x ( D 2 да биде решение на таа равенка.

2)3.4ко нуата на функ%и'ата C = kx + n . x = - 2, а H ( D !, тогаш коефи%иентот $ред аргументот

е:

2)!.За коia вредност на H графикот на функ%и'ата y = kx + n минува низ точката 9 JD2, &K и е$араеен со графикот на функ%и'ата y = – 2 x + 1

2)#."о равенката ax + ! = # x - a + 12 о$редеи го a така што x ( 2 да биде решение на таа равенка.

2)&.4ко системот !AD12C(22AD#C( се решава со метод на замена ко' мо+е да биде седниотчекор во решаваWето на истиот:

2)*.\но+еството решени'а на инеарната равенка A2C(# за A(L ?:

2)).Vистемот инеарни равенкиA2D2C(1AC3(D3! е еквиваентен на системот:

2)/.4ко $ри решаваWе на системот равенки 2AD3C(&!A#C(D1 со еквиваентни трансформа%ии годобиеш системот, 11C(D22!A#C(D1 тогаш ко' од $ознатите методи си го $римени:

2/.4ко системот инеарни равенки со две не$ознати 3A2C(13&ADC(1 се решава со метод нас$ротивни коефи%иенти, тогаш ко' би мо+е да биде седен чекор

2/1.0авенката (x-1K : J y+1K=2 : ! за$ишана во нормаен вид е:



2/2.\но+еството решени'а на равенката C2A(! е:

2/3.Збирот на два бро'а е !3. ои се тие броеви ако $ри дееWе на $огоемиот бро' со $омаиотбро' се коичник 3 и остаток *

2/!.4ко знаеме дека еден внатрешен аго на триагоник е &!, а разиката на другите два аги е1), тогаш агите на триагоникот мо+е да ги $ресметаме со решаваWе на системот:

2/#.О$редеи со ко' систем инеарни равенки со две не$ознати е $ретставена речени%ата:[@ериметарот на еден $равоагоник со страни а и b е 2), а страната а е два $ати $огоема одстраната b].

2/&.0ешение на системот & JACK(1)C(# е $одредениот $ар:

2/*.оку решени'а има системот од две инеарни равенки со две не$ознати ADC(3 3A2C(!

2/).4ко системот 3A2C(&2AD3C(D1! се решава со методот на с$ротивни коефи%иенти, ко' ?наредниот чекор во решаваWето на системот

2//.0ешение на системот 2 JADCK()C1(# е $одредениот $ар:

3.0ешение на системот 2 JACK(&AD1(!е $одредениот $ар:

31.@оштината на $рвина четириагона $ирамида со основен раб & ;< и а$отема ! ;<изнесува:

32.4ко воуменот на една ко%ка е 2* ;<3 . @оштината на ко%ката е:

33."оуменот на еден конус со радиус на основата Y(3 ;< и генератриса o(# ;< изнесува:

3!.0амностран %ииндар има $оштина &_ ;<. Pеговиот воумен изнесува:

3#.@оштината на $равина четириагона $ирамида со $оштина на основата 2# ;<2 и а$отемаm(! ;< ?:

3&.4ко ди'агонаниот $ресек на $равина четиристрана $ризма е квадрат со $оштина # ;<2,тогаш основниот раб е:

3*.Основниот раб на $равина четириагона $ирамида е 1 ;<, а а$отемата е 13 ;<. "оуменотна $ирамидата е:

3).>имензиите на квадар се однесуваат #:2:!, а нивниот збир е 33 `<. @оштината на квадарот е:



3/."оуменот на рамностран %ииндар со ди'агонаа на осниот $ресек 1p2 е:

31.о%ка чи'а $оштина е 2! ;<2 има раб со до+ина:

311.Основата на $ризма е триагоник со страна) ;< и висина кон таа страна # ;< . оку изнесува$оштината на $ризмата, ако не'зината бочна $оштина е/ ;<2

312.о%ка чи'а $оштина е /& ;<2 има воумен:

313.Основата на $рава четириагона $ирамида е $равоагоник со димензии & ;< и ) ;<, ависината на $ирамидата е 12 ;<. оку изнесува воуменот на $ирамидата

31!.0авенката M 2 x y ( !, за$ишана во форма x ( f J yK е:

31#.За кои вредности на $араметрите m и n системот <AHC(D!<ADHC(12 има решение J1, 1K

31&.За кои вредности на $араметрите m и n системот <AHC(#<ADHC(D13 има решение J2, 3K

31*.оку изнесуваат броевите x и y, ако нивниот збир е 3*, а нивната разика е *

31).@равоагоен триагоник со катети # ;< и 12 ;< ротира окоу $огоемата катета. окуизнесува воуменот на добиеното тео

31/.@равоагоен триагоник со катети & ;< и 1 ;< ротира окоу $омаата катета. оку изнесувавоуменот на добиеното тео

32.Гоемиот круг на една то$ка има $оштина /_ ;<2. оку изнесува $оштината на то$ката

321.@оштината на една то$ка изнесува 12_ ;<2. оку изнесува $оштината на гоемиот кругна то$ката

322.оку изнесува $оштината на $рава триагона $ризма со висина 1 ;< и основа $равоагоентриагоник со катети & ;< и ) ;<

323.Одреди 'а висината на %ииндарот чи' радиус е # ;< а воуменот му е ! ( 1#* ;<3.

32!.>аден е рамнокрак триагоник со крак b = 2# ;< и висина кон основата h = 2 ;<. окава едо+ината на основата на триагоникот

32#.4ко ка' $равина четириагона $ирамида / ( / ;<2 и М ( &# ;<2 , тогаш не'зиниот основен раб изнесува:

32&.о%ка чи'а $оштина е #! ;<2 има раб со до+ина:



32*.оку итри собира %ииндричен сад со ди'аметар на отворот 1 ;< и висина 2 ;< Jако _ (3,1!K

32).4ко $равина четириагона $ирамида има основен раб а ( 12 ;< и бочен раб (1 `<, тогашне'зината $оштина изнесува:

32/.о%ка чи'а $оштина е /& ;<2 има раб со до+ина:

33.оку итри собира %ииндричен сад со ди'аметар на отворот 2 ;< и висина 1 ;< Jако _(3,1!K

331.4ко $равина четириагона $ирамида има основен раб а ( & ;< и бочен раб ( ,# `<, тогашне'зината $оштина изнесува:

332.орба содр+и & беи, 3 сини и * зеени то$чиWа. 4ко суча'но се избере едно то$че одторбата, ко'а е веро'атноста дека тоа е сино

333.4ко една вртеешка има & еднакви $оиWа обее+ани со 1, 2, 3, !, #, и &, кокава еверо'атноста стреката да застане на $оето со бро' 2 ии на $оето со бро' !

33!."о една кеса има 2 +оти, ! беи и 3 %рвени ко%ки. о'а е веро'атноста од кесата да бидеизвечена %рвена ко%ка

33#.о' од дадените вредности мо+ат да бидат до+ини на страни на $равоагоен триагоник

33&.4ко L0 ( & ;< и L ( 2 ;< се $ериметри на два сични триагоника, тогаш нивните$оштини J 0 K се однесуваат како:

33*.4ко во $равоагониот триагоник -и$отенузата ; има до+ина 2# ;<, а $роек%и'ата накатетата a врз -и$отенузата е ! ;<, тогаш до+ината на катетата a ?:

33).@ериметар на рамнокрак триагоник со основа 1 ;< и висина 12 ;< ?:

33/.>аден е $равоагоен триагоник со -и$отенуза 12 ;< и $роек%и'а на катетата b врз-и$отенузата 3 ;< . оку изнесува до+ината на катетата b

3!.jетвртата геометриска $ро$ор%ионаа на отсечките a, b и c во $ро$ор%и'ата a : b ( c : x, акоa(13 `<, b(!/ `< и ;(3! `< изнесува:

3!1.@ериметрите на сичните триагони%и AB# и A1 B1# 1 се однесуваат како ! : # , а $оштинатана триагоникот AB# е 32 ;<2. оку изнесува $оштината на триагоникот A1 B1# 1

3!2.>и'агонаата на еден $равоагоник е 1* ;<, а едната негова страна е ) ;<. оку изнесува$ериметарот на $равоагоникот

3!3.Vтраната а на триагоникот $%& е 1 ;<, а висината с$уштена кон таа страна е # ;<. окависе до+ините на страната a1 и соодветната висина h1 на триагоникот 41"1V1 што е сичен со



триагоникот $%& и има $оштина )1 ;<2

3!!.Vо кое од дадените равенства е за$ишано основното сво'ство на $ро$ор%и'ата, т.е. ако a b =

c d , тогаш:

3!#.риагоникот AB# е $равоагоен ако неговите страни се:

3!&.о'а од седните равенки е $араметaрска

3!*.4ко на двете страни на равенката има еднакви ченови, тогаш:

3!).0авенствата со $ромениви се викаат:

3!/."редноста на функ%и'ата f(x) = ! x – # за f JD2K е:

3#.0ешение на равенката JAD1K2D2(AAD32 ?:

3#1.0авенката AD12DA1!(A2 е еквиваентна со:3#2.Острите аги на $равоагоен триагоник се разикуваат за 1q. оку сте$ени има секо' од

нив

3#3.0ешение на равенката !AD)12DA3!2AD13(AD3 ?

3#!.оку изнесува m за графи%ите на функ%иите C(3<D#AD2 и C(<D*AD1 да бидат $араени

3##.4ко графикот на функ%и'ата y ( kx 3 минува низ точката 4 JM2, M3K, тогаш k има вредност:

3#&.о'а од дадените равенки е еквиваентна со равенката 3 x M # ( x 1

3#*.о'а од дадените вредности на x е решение на равенката 2 x 1# ( 3 x M 3

3#).@ро%ени во ко' интерва е x за изразот 3 M ! x # да PT T $огоем од !.

3#/.о'а од дадените равенки е еквиваентна со равенката 3 x M & ( x 2

3&.о'а од равенките е инеарна равенка со две не$ознати

3&1.Vистемот 2AC(3AD!C( има:

3&2.оку решени'а има равенката 2 x M y ( 21, ако A ( , а y Z

3&3.о' од $аровите равенки се еквиваентни

3&!.4ко системот A(3C2A3C(# с? решава со метод на замена, седниот чекор во решаваWето е:

3&#.Tквиваентен систем на системот #ADC(AD!AC(3 ?:3&&.0ешение на системот инеарни равенки AD3C(D1A#C(* ?:

3&*.rинеарната равенка AD!22C(AD2A2 е еквиваентна со:

3&).4ко во едната равенка на системот инеарни равенки со две не$ознати се изрази еднатане$озната $реку другата и истата не$озната се замени со добиениот израз во другата равенкасе добива еквиваентен систем инеарни равенки. Ово' начин на решаваWе систем инеарни

равенки со две не$ознати се вика:

3&/.0ешение на равенката 3 x 2 y ( * за x ( M 3 е:

3*.0ешение на системот инеарни равенки A2C(!2AD3C(1 ?:



3*1.Pиз ко'а од дадените точки минуваат графи%ите на равенките од системот A2C(22ADC(!

3*2.оку решени'а има равенката 2 x M y ( 21 за y (

3*3.О$редеи со ко' од дадените системи инеарни равенки со две не$ознати е $ретставена речени%ата: [Збирот на два бро'а е &!, а нивната разика е 1*].

3*!.о' од $одредените $арови е решение на равенката 3ADC(D3

3*#.0ешение на системот 2 JACK()A(# е $одредениот $ар:

3*&.0ешение на системот 2 JADCK()C(! е $одредениот $ар:

3**.0ешение на системот 2 JACK(&A(# е $одредениот $ар:

3*).Tдна $роек%и'а е ортогонана $роек%и'а ако $роектирачкиот $раве% е:

3*/.4ко $оштината на едната основа на %ииндар е 2# <2 , а бочната $оштина е 3 <2 , тогаш$оштината на %ииндарот е:

3)."оуменот на една ко%ка е еднаков со воуменот на квадарот со димензии ) ;<, ! ;<, 2 ;<.@оштината на ко%ката е:

3)1.4ко на $равина четириагона $ирамида / ( 1 ;<2 и М ( &! ;<2 , тогаш не'зиниот основен раб изнесува:

3)2.4ко воуменот на конус со висина & ;< ? 12)_ ;<3 , тогаш радиусот на конусот е:

3)3.>адена е $равина четириагона $ризма со $оштина на основата 5 ( 1& ;<2 и $оштина набочната $овршина 7 ( /& ;<2. оку изнесува $оштината на $ризмата

3)!.>адена е $равина четириагона $ризма со $оштина на основата 5 ( 2# ;<2 и $оштина набочната $овршина 7 ( 1 ;<2. оку изнесува $оштината на $ризмата

3)#.@равина $ирамида со $ериметар на основата 3 ;< и а$отема * ;< има $оштина на бочната$овршина:

3)&.оку изнесува $оштина на $ирамида ако $оштината на основата е 3& ;<2, а $оштината набочната $овршина на $ирамидата е 1&! ;<2

3)*.оку изнесува воуменот на конус со радиус на основата " ( 3 ;< и висина на конусот g ( !;<

3)).>адена е $равина четириагона $ризма со $оштина на основата 5 ( 1& ;<2 и $оштина набочната $овршина 7 ( /& ;<2. оку изнесува воуменот на $ризмата



3)/.оку изнесува воументот на квадар со основа квадрат и основен раб ! ;<, ако бочната$оштина му е 1 ;<2

3/.@оштината на основата на еден конус е 3& _ ;<2, a воуменот на конусот е 3& _ ;<3. окуизнесува висината на конусот

3/1.>о+ините на катетите во $равоагоен триагоник се соодветно ! ;< и 3 ;<. 4котриагоникот е основа на $рава $ризма со висина H ( 2 ;<, коку изнесува воуменот на$ризмата

3/2.@оштината на то$ка е !/& _ ;<2. оку изнесува $оштината на гоемиот круг на то$ката

3/3.@оштината на основата на еден конус е / _ ;<2, a воуменот на конусот е !# _ ;<3. оку

изнесува висината на конусот

3/!.4ко ди'агонаниот $ресек на $равина четириагона $ризма е квадрат со $оштина 1&;<2, тогаш воуменот на $ризмата изнесува:

3/#.sзбраниот де еементи од $о$уа%и'ата, на кои се врши ис$итуваWето се вика:

3/&.4ко една вртеешка има & еднакви $оиWа обее+ани со 1, 2, 3, !, #, и &. окава еверо'атноста стреката да застане на $оето со бро' # ии на $оето со бро' &

3/*.Tдна вртеешката со форма на рует има 12 еднакви $оиWа. \ето го заврти то$чето и тоазастанао на еден бро'. Vо ко'а веро'атноста то$чето Xе застане на бро'от *

3/).4ко една вртеешка има & еднакви $оиWа обее+ани со 1, 2, 3, !, #, и &. окава еверо'атноста стреката да застане на $оето со бро' 2 ии на $оето со бро' 3

3//.ога е сигурно дека настанот Xе се сучи, веиме дека има веро'атност:

!.4ко со трансформа%и'а на системот MA&C(1/ADC(D! е добиен системот #C(1#ADC(D! , коесво'ство Jо$ера%и'аK е $рименето на равенките во системот

Date post:	06-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	gabi
View:	217 times
Download:	0 times

Matematika 1-neodgovoren11i

Documents