MATEMATIKA OROSZ NYELVEN - oktatas.hu · Цирковой шатёр в поставленном...

Matematika orosz nyelven középszint — írásbeli vizsga 0802 I. összetevő

Név: ........................................................... osztály:......

MATEMATIKA OROSZ NYELVEN

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA

2009. május 5. 8:00

I.

Időtartam: 45 perc

Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

00

9.

má

jus

5.

írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / 8 2009. május 5. 0802

Matematika orosz nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......

Важная информация

1. На выполнение теста отведено 45 минут, по истечении этого времени работу нужно завершить.

2. Порядок выполнения заданий по усмотрению. 3. При выполнении заданий вы можете пользоваться калькулятором, который не

пригоден для хранения и отображения текстовых данных, а также любой четырёхзначной таблицей функций. Использование других электронных или письменных вспомогательных средств запрещено!

4. Окончательный результат запишите в специальную рамку, подробное описание

решения требуется только в том случае, если это указано в тексте задания! 5. Тест нужно заполнять ручкой, чертежи можно чертить и карандашом тоже. Всё, что

написано карандашом вне чертежей, проверяющий экзаменатор не оценивает. Если вы перечеркнули решение или часть решения, проверяющий экзаменатор его не оценивает.

6. По каждому заданию оценивается только одно решение. Если вы попытались дать

несколько решений, укажите однозначно, какое решение вы считаете действительным!

7. Просьба ничего не записывать в серые поля!



1. Приведите все подмножества множества { }28;15;6;3=A элементами которых

являются только счётные числа!

Искомые подмножества:

2 балла

2. Напишите дробь t в виде степени a, где показатель степени представляет собой

целое число, а a обозначает положительное действительное число!

( )

2

53

−=aat

=t 2 балла

3. Определите, верное или ложное следующее утверждение! Если число делится на 36, то оно делится и на 12. Напишите и обратное утверждение!

Логическая оценка утверждения:

1 балл

Обратное утверждение:

1 балл



4. Сколько рукопожатий происходит в компании из пяти человек, если при встрече

все жмут друг другу руки один раз?

Количество рукопожатий: 2 балла

5. Беа положила в банк 50 000 форинтов в виде срочного депозита сроком на три

года. В течение всех этих трёх лет каждый год процентная ставка равна 7,4%. Какая сумма будет на этом счету через три года. Ответ округлите до целого форинта. Напишите ход вычисления!

2 балла

Фт. 1 балл

6. Код Кати в компьютерном кабинете школы представляет собой четырёхзначное

число. Она забыла свой код, но чётко помнит, что в коде содержатся цифры 2; 2; 4; 4. Какие коды следует ей попытаться применить, чтобы в результате она наверняка смогла подключиться к сети?

Ответ:

3 балла



7. Приведите наибольшее подмножество действительных чисел, на котором может

быть задано выражение x− !

Область задания выражения:

2 балла

8. Из указанных ниже чисел обведите кружочком все те, которые представляют

собой результаты решения уравнения ( ) 02log5 =+x !

–2; –1; 0; 1; 2; 3 2 балла

9. Длина катетов прямоугольного треугольника равна 5 см. и 12 см. Какова величина

радиуса описанной вокруг треугольника окружности? Обоснуйте ваш ответ!

2 балла

Радиус описанной окружности:...............см. 1 балл



10. График функции RR →:f ; ( ) xxf sin= перенесён по прямоугольной

координатной системе на вектор ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 3;

2πv .

Приведите правило задания функции )(xg , график которой создан нами в результате указанного выше переноса!

=)(xg 3 балла

11. Пусть буквы слова KATALINKA – элементы множества H, а буквы слова

BICEBÓCA - элементы множества G! Приведите элементы множества GH U !

GH U = { } 3 балла



12. Напишите уравнение прямой, которая параллельна прямой, заданной уравнением

02 =− yx , и проходит через точку ( )1;6 −A !

Уравнение прямой:

3 балла



максимальное количество баллов

количество набранных баллов

I.часть

1. задание 2 2. задание 2 3. задание 2 4. задание 2 5. задание 3 6. задание 3 7. задание 2 8. задание 2 9. задание 3 10. задание 3 11. задание 3 12. задание 3

ВСЕГО 30

дата проверяющий экзаменатор _________________________________________________________________________________

pontszáma/ количество баллов

programba beírt pontszám / количество баллов, вписанных в

программу I. rész / часть

dátum / дата javító tanár / проверяющий

экзаменатор jegyző / секретарь

экзаменационной комиссии Megjegyzések/Примечания: 1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő!

Примечание: 1. Эта таблица не заполняется, если экзаменующийся приступил к решению заданий II. части письменного экзамена. 2. Эта таблица заполняется, если при решении заданий I. части экзамен был прерван или экзаменующийся не приступил к решению заданий II. части письменного экзамена.

Matematika orosz nyelven középszint — írásbeli vizsga 0802 II. összetevő

Név: ........................................................... osztály:......

MATEMATIKA OROSZ NYELVEN

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA

2009. május 5. 8:00

II.

Időtartam: 135 perc

Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

00

9.

má

jus

5.

írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 16 2009. május 5. 0802




Важная информация

1. На выполнение задания отведено 135 минут, по истечении этого времени работу нужно завершить.

2. Порядок выполнения заданий по усмотрению. 3. Из трёх заданий, указанных в разделе Б, нужно выполнить только два. Номер

задания, которое вы не выбрали, после решения теста запишите в следующий квадрат! Проверяющий экзаменатор должен однозначно определить, какое задание ему не нужно оценивать, или вы не получите баллов по заданию № 18!

4. При выполнении заданий вы можете пользоваться калкулятором, который не пригоден для хранения и отображения текстовых данных, а также любой четырёхзначной таблицей функций. Использование других электронных или письменных вспомогательных средств запрещено!

5. В каждом случае напишите ход мысли при решении задания, потому что за это

ставится значительная часть баллов! 6. Следите за тем, чтобы можно было проследить важные промежуточные

расчёты! 7. Если вы использовали выученные в школе теоремы, которые названы по имени

(например, теорема Пифагора, теорема высоты), то их не нужно полностью излагать, а достаточно назвать, однако нужно кратко обосновать их применение.

8. Конечный результат (ответ на поставленный вопрос) напишите и текстом тоже! 9. Тест нужно заполнять ручкой, чертежи можно чертить и карандашом тоже. Всё, что

написано карандашом вне чертежей, проверяющий экзаменатор не оценивает. Если вы перечеркнули решение или часть решения, проверяющий экзаменатор его не оценивает.

10. По каждому заданию оценивается только одно решение. Если вы попытались дать

несколько решений, укажите однозначно, какое решение вы считаете действительным!

11. Просьба ничего не записывать в серые поля!



A

13. a) Решите следующее уравнение на множестве действительных чисел! 93 832

=−− xx б) Укажите целые числа, удовлетворяющие обоим неравенствам!

xx >−2

3 и 8343 −−≥+ xx

a) 6 баллов

б) 6 баллов

Вс.: 12 баллов





14. В КРАСНОЙ школе численность учащихся с округлением до десяти – 650. Среди учащихся ровно в десять раз больше тех, рост которых ниже 180 см., чем те, рост которых не ниже 180 см.

a) Вычислите точное число учащихся этой школы! Распределение учащихся по росту соседней СИНЕЙ школы приведено в

следующей таблице: ростом ниже 180 см ростом ровно в 180 см. ростом выше 180 см.

560 учащихся 8 учащихся 48 учащихся

В СИНЕЙ школе 75% учащихся ростом не ниже 180 см. играет в баскетбол, и они составляют 70% баскетболистов. б) Сколько баскетболистов учится в СИНЕЙ школе? в) В День школы в СИНЕЙ школе один из спонсоров проводил розыгрыш

лотереи. Все билеты были розданы учащимся. Каждый ученик получил по одному лотерейному билету. Определите вероятность того, что единственный главный приз выиграет ученик ростом не выше 180 см!

a) 5 баллов

б) 4 балла

в) 3 балла






15. Эрвин и Фреди хотят определить расстояние между двумя одиноко стоящими

тополями, но они не имеют возможности непосредственно измерить данное расстояние. В равнинной местности они выполнили следующие измерения:

− Сначала они нашли такую точку в местности, откуда эти два дерева были видны под прямым углом.

− Отправившись от этой точки Т, Эрвин прошёл 100 метров вдоль прямой, связывающей одно из деревьев и точку Т, в направлении, противоположном этому дереву. Отсюда два дерева были видны под углом в 40 градусов.

− Фреди тоже прошёл 100 метров вдоль прямой, связывающей другое дерево и точку Т, в направлении, противоположном этому дереву. Отсюда два дерева были видны под углом в 37 градусов.

Начертите схематичную карту на основе этих измерений, указывая данные! Вычислите расстояние между двумя деревьями! (Результат округлите до метра!)






Б

Вы должны выбрать два задания из заданий 16–18 и решить их. Номер пропущенного задания запишите в пустой квадрат на странице № 3.

16. Перый, второй и третий члены геометрической прогрессии равны первому, четвёртому и шестнадцатому членам арифметической прогрессии соответственно. Первый член обеих прогрессий: 5. Вычислите пятый член арифметической прогрессии, а также сумму первых пяти членов геометрической прогрессии!







17. В коробке находится 100 шариков одинакового размера: 10 белых, 35 синих и 55

красных a) Укажите в круговой диаграмме распределение 100 шариков по цвету!

Укажите величину центральных углов секторов круга, выражая её в градусах и радиане!

Несколько учеников рассматривают вопрос о вероятности изъятия из коробки двух шариков одинакового цвета. б) Первый шарик, который вынул Саболч, был красный. Он его отложил в

сторону. Вычислите вероятность того, что шарик, который будет вынут следующим, тоже красный!

В ходе другого эксперимента в коробку кладутся белые шарики, пронумерованные от 1 до 10. Участники эксперимента вынимают из коробки четыре шарика, при этом каждый шарик, после того, как был вынут из коробки, кладётся обратно. в) Вычислите вероятность того, что произведение чисел, написанных на

четырёх шариках, изъятых из коробки, равно 24!

a) 4 балла

б) 3 балла

в) 10 баллов


90°

0°






18. Цирковой шатёр в поставленном виде представляет собой прямую пирамиду.

Основание пирамиды – правильный шестиугольник. Ребро основания равно 12 метрам, высота пирамиды – 16 метров. При постройке шатра использовали 13 штанг. Шесть штанг прилегают к шести боковым рёбрам и проходят вдоль них во всю их длину. Имеется также 7 опорных штанг, стоящих вертикально. Одна из них стоит в центре основания, её длина равна высоте шатра. Шесть штанг, которые покороче, и также стоят на грунте, подпирают боковые рёбра в точке трисекции, находящейся ближе к грунту.

a) Сколько квадратных метров составляет поверхность брезента, из которого

сделан шатёр (т.е. развёртка пирамиды)? (Округлите результат до целого числа!) б) Вычислите суммарную длину всех 13 штанг? в) Проведём натянутый канат через верхние конечные точки тех шести

опорных штанг, которые длиной поменьше. Вычислите длину каната!

a) 7 баллов

б) 6 баллов

в) 4 балла






Номер задания Количество набранных баллов

всего Максимальное количество баллов

II./A часть

13.

12

14. 12

15. 12

II./Б часть

17

17

← не выбранное задание

ВСЕГО 70

Количество набранных баллов

Максимальное количество баллов

I. часть 30

II. часть 70

В ИТОГЕ ВСЕГО 100

дата проверяющий экзаменатор

__________________________________________________________________________

elért pontszám / количество набранных баллов

programba beírt pontszám /

количество баллов, вписанных в программу

I. rész / I. часть II. rész/ II. часть

dátum / дата dátum / дата javító tanár / проверяющий

экзаментор jegyző / cекретарь

экзаменационной комиссии

Date post:	27-May-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	14 times
Download:	0 times

MATEMATIKA OROSZ NYELVEN - oktatas.hu · Цирковой шатёр в поставленном...

Documents