MATEMATIKA · Ročník: První Matematika je v 1. a 2. ročníku vyučována 4 hodiny týdně, ve...

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: První

MATEMATIKA

A/ Charakteristika vyučovacího předmětu

Obsahové vymezení

Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV.

Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává svým obsahem propojení matematických dovedností a vědomostí s reálnými situacemi v praktickém životě a

umožňuje tak získávat základní matematickou gramotnost. Předmět je zaměřen na získávání a rozvoj dovedností a vědomostí potřebných pro určení číselných

údajů praktickými činnostmi, znázorněním, orientací na číselné ose, měřením, výpočtem, odhadováním a zaokrouhlováním. Výuka klade důraz na důkladné

porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům.

Důležitou součástí matematiky na 1. stupni je i geometrie, při níž žáci hledají podobnosti a odlišnosti tvarů kolem nás, určují a znázorňují geometrické tvary,

geometricky modelují reálné situace, učí se porovnávat, odhadovat a měřit, uvědomují si vzájemnou polohu objektů v rovině.

Na 2. stupni navazuje svým vzdělávacím obsahem na obsah 1. stupně, poskytuje žákům vědomosti a dovednosti potřebné pro orientaci v praktickém životě a

vytváří předpoklady pro úspěšné uplatnění ve většině oborů. Matematika rozvíjí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť, představivost, tvořivost, abstraktní

myšlení, schopnost logického úsudku. Současně přispívá k vytváření určitých rysů žákovy osobnosti, jako je soustředěnost, přesnost, vytrvalost, důslednost,

pracovitost, kritičnost.

Žáci zdokonalují v matematice svůj grafický projev, ale i matematické vyjadřování, učí se využívat prostředky výpočetní techniky.

Časové a organizační vymezení


Matematika je v 1. a 2. ročníku vyučována 4 hodiny týdně, ve 3., 4. a 5. ročníku 5 hodin týdně. Výuka matematiky je tedy posílena o 1 disponibilní hodinu

z časové dotace na 1. stupni. Od 6. do 9. ročníku je vyučována 4 hodiny týdně. Výuka probíhá v běžných třídách, ale i v počítačové učebně či v učebně

s interaktivní tabulí.

Výchovné a vzdělávací strategie:

rozvíjíme paměť žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců, pojmů a vztahů (KK k učení)

podporujeme rozvoj logického a abstraktního myšlení žáků, zejména zařazováním problémových úkolů, logických úloh, matematických hádanek, apod. (KK k učení)

učíme žáky pracovat s vlastní chybou (KK k učení, k řešení problémů)

předkládáme žákům úlohy vedoucí k samostatnému uvažování a řešení problémů, učíme je rozpoznat problém, naplánovat způsob řešení, vyhledat informace vhodné k vyřešení problému, odhadnout výsledek (KK k řešení problémů)

učíme žáky objevovat různé varianty řešení úloh, vybrat efektivní způsob řešení, vyhodnotit správnost výsledku (KK k řešení problémů)

podporujeme u žáků výstižný, souvislý, kultivovaný projev, srozumitelné vyjadřování myšlenek a vyjadřování v logickém sledu (KK komunikativní)

učíme žáky provádět rozbory a zápisy při řešení úloh, orientovat se v různých typech grafů, tabulek (KK k učení, komunikativní)

podporujeme žáky k samostatnému řešení úlohy odpovídající jeho znalostem, a tím podporujeme rozvoj důvěry ve vlastní schopnosti (KK sociální a personální)

zařazením skupinové práce vedeme žáky k efektivní spolupráci při řešení složitějších úloh, k dodržování dohodnutých pravidel při práci ve skupině, k aktivnímu naslouchání názorů druhých, k zapojení se do diskuse, k obhajobě vlastních názorů (KK komunikativní, sociální a personální)

umožňujeme žákům prezentovat výsledky jejich práce a vést žáky k sebehodnocení (KK sociální a personální)

vedeme žáky k důsledné a zodpovědné domácí přípravě, vyžadujeme dokončení práce v dohodnutých termínech a dohodnuté kvalitě (KK občanské)

učíme žáky bezpečně používat rýsovací potřeby a udržovat je v pořádku tak, aby byla zajištěna jejich funkčnost, vedeme žáky ke zdokonalování grafického projevu (KK pracovní)

učíme žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praxi – odhady, měření, porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace (KK pracovní)

podporujeme rozvoj abstraktního učení manipulací a prací s drobnými předměty, výrobou modelů různých těles z různých materiálů, metodou překládaného papíru apod. (KK pracovní)


Očekávané

výstupy

z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK: UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY

PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU

PŘESAHY, VAZBY,

ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO,

POZNÁMKY

Číslo a početní operace

M 3-1-01 Spočítá prvky daného souboru

Vytvoří skupinu s daným

počtem prvků

Podle obrázku rozhodne o

vztahu méně, více, porovnává

soubory i bez počítání

Využívá univerzální modely

čísel

Přirozená čísla 1 - 20 ČJL:

Psaní číslic a znaků

Orientace na stránce knihy,

počet slabik

Čtení slovní úlohy

s porozuměním

Rozšiřující učivo:

Komunikativnost sčítání

Nestandartní slovní úlohy –

polovina, čtvrtina

Další náměty:

Praktické úlohy s využitím

jednotek délky

M 3-1-02 Napíše a přečte číslice

Doplní chybějící čísla v řadě

Porovnává čísla, používá znaky

rovnosti nebo nerovnosti, řeší

slovní úlohy s porovnáváním

čísel

Číslice 0 – 9; čísla 0 – 20

Znaky menší, větší, rovná se

M 3-1-03 Využívá číselnou osu, orientuje

se na ní, zobrazí na ní číslo

Správně používá pojmy pře, za,

hned před, hned za, mezi

Číselná osa

M 3-1-04 Sčítá a odčítá zpaměti

s přechodem i bez přechodu

přes desítku

Číselný obor 0 – 10; 10 - 20

M 3-1-05 Řeší a tvoří slovní úlohy

s využitím sčítání a odčítání bez

přechodu přes desítku

Řeší a tvoří úlohy vedoucí ke

vztahu o více, méně

Práce s textem slovní úlohy EV – vztah člověka k prostředí –

náš životní styl – spotřeba věcí

v rodině, škole


Závislosti, vztahy a práce s daty

M 3-2-01 Čte a nastavuje celé hodiny

Orientuje se ve struktuře času

Struktura času: hodina, den, týden,

měsíc, rok

M 3-2-02 Zaznamenává jednoduché situace

související s časem pomocí tabulek a

schémat

Tabulky a schémata

M 3-02-3 Doplní zadanou tabulku

Orientuje se v jednoduchých

schématech

Geometrie v rovině a prostoru

M 3-3-01 Rozezná, pojmenuje a načrtne

základní rovinné útvary, uvede

příklady těchto tvarů ve svém

okolí

Rozezná a pojmenuje základní

tělesa, uvede příklady těchto

těles ve svém okolí

Orientuje se v prostoru, užívá

prostorové pojmy

Pomocí stavebnic modeluje

rovinné a prostorové útvary

Rovinné útvary: čtverec,

obdélník, trojúhelník, kruh

Tělesa: krychle, kvádr, koule,

válec

Orientace v prostoru, před, za,

vpravo, vlevo, nahoře, dole

ČJL:

Vyjádření jednoduché

prostorové orientace –

procházkou po čtvercové

síti

Čajs:

Orientace ve svém okolí –

cesta ze školy domů


Prostředí sirkových

obrázků

Plán krychlové stavby

M 3-3-02 Porovná rovinné útvary stejného

typu podle velikosti

Porovná tělesa stejného typu

podle velikosti

Porovnávání: větší, menší,

stejný, nižší, vyšší

Délka úsečky

Poměřování úseček

Další náměty na výuku:

Skládání origami


Odhaduje a srovnává délky

úseček s využitím pomůcek

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: Druhý

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

M 3-1-01 Používá přirozená čísla

k modelování situací běžného

života

Samostatně pracuje s modely

přirozených čísel

Přirozená čísla 1 – 100

Počítání s penězi

Peníze: způsob placení

ČJL:

Orientace v textu, práce

s knihou

Čtení s porozuměním

Věta tázací a oznamovací –

odpověď na otázku


Komutativnost sčítání

Grafické znázornění

slovních úloh

Úvod do zlomků: polovina,

čtvrtina, třetina

Modelování násobení a

dělení na různých

souborech

Učitel používá pojmy:

sčítanec, menšitel,

menšenec, činitel,, součin,

M 3-1-02 Zapisuje a čte čísla v daném

oboru

Počítá po jednotkách a

desítkách, rozliší sudá a lichá

čísla

Porovnává čísla, chápe rovnost

a nerovnost (délka, čas, peníze)

Číselný obor 1 – 100

Lichá a sudá čísla

M 3-1-03 Zobrazí číslo na číselné ose

Využívá číselnou osu

k porovnávání čísel

Řád jednotek a desítek

M 3-1-04 Orientuje se v zápisu desítkové

soustavy, sčítá a odčítá zpaměti

dvojciferné číslo

s jednociferným i dvojciferným

s přechodem násobku deseti

Násobí zpaměti formou

opakovaného sčítání i pomocí

násobilky, dělí zpaměti v oboru

osvojených násobilek

Násobilka 2, 3, 4, 5, 10

Součet a rozdíl

M 3-1-05 Řeší a tvoří slovní úlohy na

sčítání a odčítání, násobení a

dělení

Řeší a tvoří slovní úlohy

vedoucí ke vztahu o více, méně

Strategie řešení slovních úloh

z běžného života

EV – Vztah člověka k prostředí

– spotřeba věcí, množství

odpadu ve spojení o více, o

méně

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: Druhý

dělenec, dělitel, podíl,

záměna činitelů

ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY

M 3-2-01 Čte časové údaje na různých

typech hodin, orientuje se

v kalendáři

Sleduje různé časové intervaly

Používá vhodně časové

jednotky a provádí jednoduché

převody mezi nimi

Časové údaje: čtvrt hodiny,

půl hodiny, tři čtvrtě hodiny,

celá hodina

VMEGS – Evropa a svět nás

zajímá – zážitky z návštěv

různých zemí, různé časové

posuny


Časové tabulky

Časové intervaly volí učitel

z běžného života žáka;

např. délka vyučovací

hodiny, délka přestávky,

spánku…

M 3-2-02 Zachycuje výsledky měření

pomocí tabulek a schémat

Provádí odhady délek a

množství

Měření délky, hmotnosti a

objemu

Jednotky: centimetr, litr,

kilogram

M 3-2-03 Navrhne a používá tabulku

k organizaci údajů

Třídí soubory objektů

Tabulková evidence zadaných

údajů

GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU


základní rovinné útvary, uvede

příklady těchto útvarů ve svém

životě

Rozezná a pojmenuje základní

tělesa, uvede příklady těchto

těles ve svém životě

Pomocí stavebnic modeluje

rovinné a prostorové útvary

podle zadání

Rovinné útvary: lomená čára,

klikatá čára, bod, úsečka,

přímka a polopřímka

Tělesa: kužel, jehlan


Kružnice a hranol

Shodnost útvarů

Využití čtverečkovaného

papíru

Využití počítačových

programů pro matematiku

1. Stupně ZŠ

M 3-3-02 Změří délku úsečky, používá

jednotky délky

Provádí odhad délky úsečky

Práce s pravítkem

Jednotky délky: milimetr,

centimetr, metr, kilometr

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: Třetí

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY


M 3-1-02 Zapisuje a čte čísla v daném

oboru

Počítá po jednotkách, po

desítkách a stovkách; porovnává

čísla

Číselný obor 0 – 1000

Rozklad čísla v desítkové

soustavě

ČJL:

Orientace v textu, práce

s knihou, křížovky (sloupec,

řádek)

Stylizace a reprodukce

odpovědi, významová

stránka slov, čtení

s porozuměním, druhy

slov, dějová posloupnost


- Pohyb po číselné

ose

- Aritmetické

operace

(propedeuatika

čísel záporných

- Aritmetické

operace i vztahy

mezi čísly

v různých jazycích

M 3-1-03 Zobrazí číslo na číselné ose a

jejich úsecích

Využívá číselnou osu

k porovnávání čísel

Číselná osa – model

porovnávání

M 3-1-04 Rozloží číslo v desítkové

soustavě v oboru do tisíce

Sčítá a odčítá zpaměti bez

přechodu násobků sta

Násobí a dělí zpaměti v oboru


Násobí a dělí zpaměti v oboru


Násobí zpaměti dvojciferná

čísla jednociferným činitelem

mimo obor malé násobilky

Používá závorky při výpočtech

Zápis čísla v desítkové

soustavě

Násobilka 6, 7, 8, 9,

Nejbližší, nižší a vyšší

násobek čísla


sčítání a odčítání, násobení a

dělení

Řeší a tvoří slovní úlohy ve

vztahu o více, méně, více, méně

krát

Řešitelské strategie, pokus-

omyl, řetězení od konce,

vyčerpání všech možností,

zjednodušování

EV – Vztah člověka a prostředí

(náš životní styl – spotřeba

energie ve vztahu o více, o

méně, x více, x méně)


MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: Třetí

M 3-2-01 Využívá časové údaje při řešení

různých situací z běžného

života

Jízdní řády VMEGS – Evropa a svět nás

zajímá – zážitky z cestování po

Evropě, cestujeme letadlem,

vlakem, lodí, autobusem


-čtení z údajů grafů,

diagramů, tabulek

Pozorování závislostí a

jejich vlastností

-využití počítačových

programů pro matematiku

pro 1. stupeň

M 3-2-02 Eviduje složitější statistické i

dynamické situace pomocí slov

a tabulek

Teplota, teploměr, stupeň

celsia

Evidence sportovních výkonů

MV – Kritické čtení a vnímání

mediálních sdělení – tabulka

cen z reklamních letáků M 3-2-03 Čte a sestavuje tabulky násobků

Doplní chybějící údaje do

strukturované tabulky podle

zadání

Tabulka jako nástroj pro

řešení úloh



útvary, uvede příklady těchto

útvarů ve svého okolí

Třídí trojúhelníky podle délek

stran, uvede příklady těchto

útvarů ve svém okolí

Určí obvod trojúhelníku

sečtením jeho stran

Pomocí stavebnice modeluje

rovinné útvary podle zadání

Klasifikace trojúhelníků –

obecný, rovnoramenný,

rovnostranný

Rovinné útvary mnohoúhelník

– čtyřúhelník, pětiúhelník,

šestiúhelník

Vrchol, strana, úhlopříčka

mnohoúhelníku


- Pravoúhlý

trojúhelník

- Osa souměrnosti

útvarů v rovině

- Využití

počítačových

programů pro

geometrii na 1.

Stupni ZŠ M 3-3-03

Rozezná a modeluje osově

souměrné rovinné útvary, uvede

konkrétní příklady

Osově souměrné rovinné

útvary

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: Čtvrtý

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY


M 5-1-01 Využívá při pamětném i

písemném počítání

komutativnost a asociativnost

sčítání a násobení

Komutativnost a asociativnost ČJL:

Správný zápis slovních

úloh, stylizace a

reprodukce odpovědi,

čtení s porozuměním,

dějová posloupnost


- Znázornění celého

čísla na číselné

ose

- Kmenové zlomky

v kontextu části

M 5-1-02 Čte a zapisuje čísla v daném

oboru

Počítá po statisících,

desetitisících a tisících, používá

rozvinutý zápis čísla

v desítkové soustavě

Porovnává čísla a znázorní je na

číselné ose a jejich úsecích

Sčítá a odčítá čísla v daném

oboru (zpaměti pouze čísla,

která mají nejvýše dvě číslice

různé od nuly)

Písemné násobené

jednociferným a dvojciferným

činitelem, písemné dělení

jednociferným dělitelem

Účelně propojuje písemné i

pamětní počítání – i s použitím

kalkulátoru

Používá římské číslice při

zápisu čísel

Číselný obor 0 – 1 000 000

Písemné algoritmy sčítání,

odčítání, násobení a dělení

Římské číslice

Hospodaření domácnosti:

rozpočet, příjmy a výdaje

domácnosti

M 5-1-03 Zaokrouhluje přirozená čísla na

statisíce, desetitisíce, tisíce, sta

a desítky

Provádí odhady a kontroluje

výsledky početních operací

/sčítání a jeho kontrola záměnou

Zaokrouhlování

Odhad a kontrola výsledku

Práce s kalkulátorem


sčítanců, odčítání a jeho

kontrola sčítáním, dělení a jeho

kontrola násobením)

Provádí kontrolu výpočtů

pomocí kalkulátoru


sčítání, odčítání, násobení a

dělení a úlohy se dvěma

početními operacemi

Řeší a tvoří slovní úlohy

vedoucí ke vztahu o x více, o x

méně

Matematizace reálné situace EV – vztah člověka k prostředí –

Slivenec – využití přírodních

zdrojů – porovnání vícekrát,

méněkrát


M 5-2-01 Provádí a zapisuje jednoduchá

porovnání (např. měření

teploty)

Zásady sběru a třídění dat VMEGS – Objevujeme Evropu a

svět – sběr údajů o teplotě,

počtu obyvatel apod. a

porovnáváme

Aj:

Zápis hodin, dnů, měsíců a

roků M 5-2-02 Používá tabulky k evidenci,

modelování a řešení různých

situací

Doplňuje údaje, které chybí

v tabulce

Vytvoří na základě

jednoduchého textu tabulku a

sloupcový diagram

Strukturovaná tabulka

Sloupcové diagramy


M 5-3-01 Dodržuje zásady rýsování

Narýsuje přímku, vyznačí

polopřímku

Narýsuje různoběžky a označí

jejich průsečík

Narýsuje kružnici s daným

středem a poloměrem

Narýsuje čtverec, obdélník,

trojúhelník ve čtvercové síti

Zásady rýsování

Rýsování jednoduchých

rovinných útvarů

Čtvercová síť


-další rovinné útvary, např.

pravý úhel a pravidelné

mnohoúhelníky


M 5-3-02

Měří vzdálenosti, používá

vhodné jednotky délky a

převodní vztahy mezi nimi

Sčítá a odčítá graficky úsečky,

porovnává úsečky podle délky

Určí délku lomené čáry a obvod

mnohoúhelníku sečtením jeho

stran

Jednotky délky a jejich

převody, milimetr, centimetr,

metr, kilometr

Grafické sčítání a odčítání

úseček

Obvod mnohoúhelníku

Sítě těles, papírové modely

těles, stavby těles podle

půdorysu

Využití počítačových

programů pro geometrie

na 1. Stupni ZŠ

M 5-3-03 Sestrojí rovnoběžné a kolmé

přímky pomocí trojúhelníku

s ryskou

Určí vzájemnou polohu přímek

v rovině

Vzájemná poloha přímek

v rovině: rovnoběžky,

různoběžky, kolmice

M 5-3-04 Určí pomocí čtvercové sítě

obsah čtverce, obdélníku,

trojúhelníku a obsahy porovná

Používá základní jednotky

obsahu

Jednotky obsahu mm

M 5-3-05 Rozpozná a znázorní ve

čtvercové síti jednoduché osově

souměrné útvary

Určí osu souměrnosti útvaru

překládáním papíru

Rozpozná a využije osovou

souměrnost i v praktických

činnostech a situacích

Osová souměrnost rovinného

útvaru

Nestandartní aplikační úlohy a problémy

M 5-4-01 Využívá úsudek pro řešení

jednoduchých slovních úloh a

problémů

Řešení úloh s úsudkem

Číselné a obrázkové řady

OSV – Osobnostní rozvoj –

cvičení dovednosti

zapamatování, řešení problémů


-magické čtverce,

pyramidy, sudoku


Skupinové práce žáků –

předávání si úsudků

Součtové trojúhelníky a

obdélníky

Zapojení se do

matematické soutěže

Klokan

Zapojení se do soutěže

Malý génius

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: PÁTÝ

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY


M 5-1-02 čte a zapisuje čísla v daném

oboru

počítá po milionech, používá

rozvinutý zápis čísla

v desítkové soustavě

porovnává čísla a znázorní je na

číselné ose a jejich úsecích

písemné sčítání tři a čtyři

přirozená čísla

písemně sčítá dvě přirozená

čísla

písemně násobí až čtyřciferným

činitelem

písemně dělí jednociferným

nebo dvojciferným činitelem

účelově propojuje písemné i

pamětné počítání s využitím

kalkulátoru

číselný obor 0 – miliarda

písemné algoritmy sčítání,

odčítání, násobení a dělení

ČJL:

Správný zápis slovních

úloh, stylizace a

reprodukce odpovědi,

čtení s porozuměním

Aj:

Aplikace jednoduchých

početních operací v oboru

přirozených čísel,

porovnávání větší, menší


- vyjádření celku

zlomkem se

jmenovatelem 10

nebo 100

M 5-1-03 zaokrouhluje přirozená čísla na

miliony

provádí odhady a kontroluje

výsledky početních operací

v daném oboru

provádí kontrolu výpočtu

pomocí kalkulátoru

zaokrouhlování

M 4-1-04 řeší a tvoří slovní úlohy

z praktického života s využitím

matematické reálné situace

řešení problémů: zápis,

grafické znázornění, stanovení

řešení, odhad, kontrola

výsledku, posouzení reálného

výsledku, formulace odpovědi

EV – vztah člověka k prostředí –

naše obec, náš životní styl,

energie, odpady – pochopení

ekologického chování



M 5-2-01 vybírá z textu data podle

zadaného kritéria

Statistické údaje a jejich

reprezentace

MV – Kritické čtení a vnímání

mediálních sdělení

Interpretace vztahů mediálních

sdělení a reality

Aj:

Porovnání některých

statistických údajů

v anglicky mluvících zemí


- Další typy

diagramů

- Využití tabulek ke

zpracování dat

M 5-2-02 Zjistí požadované údaje

z kruhového diagramu, ve

kterém nejsou k popisu použita

procenta

Kruhový diagram

Finanční produkty: úspory

Geometrie v rovině a v prostoru

M 5-3-01 Při konstrukcích rovinných

útvarů využívá elementární

geometrické konstrukce a

základní vlastnosti těchto útvarů

Konstrukce čtverce a

obdélníku

Konstrukce pravoúhlého,

rovnostranného, a

rovnoramenného trojúhelníku

Náměty na výuku:

- Slovní úlohy na

obsahy čtverce,

obdélníku – plán

bytu

- Geometrie a

výtvarné umění

- Využití

počítačových

programů

M 5-3-03 Sestrojí k dané přímce

rovnoběžku a kolmici vedoucí

daným bodem pomocí

trojúhelníku s ryskou

Konstrukce rovnoběžky a

kolmice daným bodem

M 5-3-04 Určí pomocí čtvercové sítě

obsah rovinného obrazce, který

je tvořen čtverci, obdélníky,

trojúhelníky a obsahy porovná

Složené obrazce ve čtvercové

síti

Další náměty do výuky:

- Origami ve

čtvercové síti

Nestandartní aplikační úlohy a problémy


M 5-4-01 Ovládá některé řešitelské

strategie, v průběhu řešení

nestandartních úloh objevuje

zákonitosti a využívá je

Magické čtverce, pyramidy,

sudoku

OSV – Osobnostní rozvoj –

rozvoj schopnosti poznání,

cvičení dovednosti

zapamatování a řešení

problémů, kreativita v řešení

problémů


-zašifrované příklady,

hlavolamy, rébusy

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: šestý

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY

Číslo a proměnná

M-9-1-01

M-9-1-02

M-9-1-07

M-9-1-09

objasní pojem desetinné číslo,

doloží příklady z praxe

přečte a zapíše desetinná čísla,

zobrazí je na číselné ose

porovná a zaokrouhlí des. čísla,

písemně je sečte, odečte,

vynásobí a vydělí (jednodušší

příklady zpaměti)

vyřeší jednoduché praktické

slovní úlohy

převede jednotky délky a

hmotnosti v oboru desetinných

čísel

umí použít znaky dělitelnosti

přirozených čísel

rozumí pojmu prvočíslo, číslo

složené

rozloží číslo na součin prvočísel

určí násobky a dělitele př. čísla,

nejmenší spol. násobek, největší

spol. dělitel

řeší slovní úlohy s využitím

dělitelnosti

desetinná čísla

dělitelnost přirozených čísel

OSOBNIOSTNÍ A SOCIÁLNÍ

VÝCHOVA

Morální rozvoj: řešení

problémů a rozhodovací

dovednosti

Zeměpis, fyzika, chemie,

přírodopis


M-9-2-01

M-9-2-02

zapíše, utřídí a použije data

z tabulky, z grafu

rozumí jízdním řádům

Zpracování dat Fyzika, chemie, přírodopis,

dějepis, český jazyk a

literatura



M-9-3-01

M-9-3-02

M-9-3-03

M-9-3-06

M-9-3-07

M-9-3-08

M-9-3-09

M-9-3-10

M-9-3-13

popíše úhel, narýsuje a změří

úhloměrem velikost daného

úhlu ve stupních

rozliší druhy úhlů, sestrojí osu

úhlu

sečte a odečte dvojici úhlů (ve

stupních a minutách)

sestrojí pravidelný šestiúhelník,

osmiúhelník

znázorní a správně užívá

základní pojmy (strana, výška,

vnitřní úhly trojúhelníku, …)

určí součet úhlů v trojúhelníku

sestrojí trojúhelník ze tří stran

určí, zda trojúhelník lze sestrojit

užitím trojúhelníkové

nerovnosti

znázorní různé druhy

trojúhelníků a zná jejich

vlastnosti

určí vlastnosti útvarů v osové a

středové souměrnosti, sestrojí

obraz geometrického útvaru v

osové a středové souměrnosti a

rozpozná útvary souměrné

podle osy nebo středu

souměrnosti

určí jednotky obvodu, obsahu a

objemu, převádí tyto jednotky

vysvětlí význam povrchu a

objemu tělesa

načrtne a narýsuje síť tělesa,

těleso vymodeluje

odhadne a vypočítá povrch a

objem kvádru, krychle

úhel a jeho velikost

trojúhelník

podobnost trojúhelníků

osová a středová souměrnost

povrch a objem krychle

a kvádru

VÝCHOVA K MYŠLENÍ

V EVROPSKÝCH A GLOBÁLNÍCH

SOUVISLOSTECH

Jsme Evropané – kořeny

evropské civilizace


vyřeší slovní úlohy vedoucí k

výpočtům obsahů útvarů a

povrchů těles, objemů těles,

stran obrazců, hran těles

Nestandardní aplikační úlohy a problémy

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY


M-9-1-01

M-9-1-02

M-9-1-07

M-9-1-09

rozliší kladná a záporná čísla

a znázorní je na číselné ose

rozpozná navzájem opačná čísla

a určí absolutní hodnotu

provádí základní početní

operace s celými čísly a tyto

operace aplikuje v řešení

slovních úloh

vyjádří část celku zlomkem

rozšíří a zkrátí zlomek, uvede

jej na základní tvar či na

smíšené číslo, převádí zlomky

na desetinná a smíšená čísla a

naopak

zobrazí racionální čísla na

číselné ose, porovná racionální

čísla

upraví složený zlomek, provádí

základní početní operace se

zlomky

řeší slovní úlohy

celá čísla

racionální čísla


VÝCHOVA



dovednosti


přírodopis, výchova

k občanství („finanční a

spotřebitelská gramotnost“)



M-9-2-02

M-9-2-03

M-9-2-04

M-9-2-05

vyjádří poměr mezi danými

hodnotami

vysvětlí a využívá měřítko

plánů a map

rozpozná přímou a nepřímou

úměrnost

využívá trojčlenku při řešení

slovních úloh

sestaví tabulku, vzorec a sestrojí

graf přímé a nepřímé úměrnosti

poměr, přímá a nepřímá

úměrnost

Fyzika, chemie, přírodopis,

dějepis


M-9-3-02

M-9-3-06

M-9-3-07

M-9-3-08

M-9-3-09

M-9-3-10

M-9-3-11

pozná shodné útvary

objasní věty o shodnosti

trojúhelníků

vypočítá obvod a obsah

trojúhelníku

rozliší jednotlivé druhy

čtyřúhelníků a popíše jejich

vlastnosti

narýsuje čtyřúhelník a vypočítá

jeho obvod a obsah

rozezná a pojmenuje hranol,

načrtne a narýsuje síť hranolu,

vypočte povrch a objem hranolu

trojúhelník, mnohoúhelníky

hranoly


MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: sedmý

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY


M-9-1-01

M-9-1-02

M-9-1-07

M-9-1-09

rozliší kladná a záporná čísla

a znázorní je na číselné ose

rozpozná navzájem opačná čísla

a určí absolutní hodnotu


operace s celými čísly a tyto

operace aplikuje v řešení

slovních úloh

vyjádří část celku zlomkem

rozšíří a zkrátí zlomek, uvede

jej na základní tvar či na

smíšené číslo, převádí zlomky

na desetinná a smíšená čísla a

naopak

zobrazí racionální čísla na

číselné ose, porovná racionální

čísla

upraví složený zlomek, provádí

základní početní operace se

zlomky


celá čísla

racionální čísla


VÝCHOVA



dovednosti






M-9-2-02

M-9-2-03

M-9-2-04

M-9-2-05

vyjádří poměr mezi danými

hodnotami

vysvětlí a využívá měřítko

plánů a map

rozpozná přímou a nepřímou

úměrnost

využívá trojčlenku při řešení

slovních úloh

poměr, přímá a nepřímá

úměrnost


dějepis

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: sedmý

sestaví tabulku, vzorec a sestrojí

graf přímé a nepřímé úměrnosti


M-9-3-02

M-9-3-06

M-9-3-07

M-9-3-08

M-9-3-09

M-9-3-10

M-9-3-11

pozná shodné útvary

objasní věty o shodnosti

trojúhelníků

vypočítá obvod a obsah

trojúhelníku

rozliší jednotlivé druhy

čtyřúhelníků a popíše jejich

vlastnosti

narýsuje čtyřúhelník a vypočítá

jeho obvod a obsah

rozezná a pojmenuje hranol,

načrtne a narýsuje síť hranolu,

vypočte povrch a objem hranolu

trojúhelník, mnohoúhelníky

hranoly


MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: osmý

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY


M-9-1-01

M-9-1-04

M-9-1-05

M-9-1-06

M-9-1-07

M-9-1-08

určí druhou a třetí mocninu a

odmocninu výpočtem, pomocí

tabulek, kalkulačky a užívá ji ve

výpočtech

zapíše des. číslo ve tvaru a . 10n

vysvětlí pojmy procento,

promile, počet procent, základ,

procentová část

používá k výpočtům procent

trojčlenku

vysvětlí pojmy číselný

výraz,jednočlen,mnohočlen

určí hodnotu číselného výrazu


operace s mnohočleny, rozkládá

výraz na součin pomocí vzorců

a vytýkáním

vyřeší rovnici pomocí

ekvivalentních úprav včetně

zkoušky, řeší slovní úlohy

s využitím znalostí rovnic

vyjádří neznámou ze vzorci

mocniny a odmocniny

procenta

výrazy

lineární rovnice


VÝCHOVA



dovednosti






M-9-2-01

M-9-2-02

M-9-2-03

vysvětlí základní pojmy ze

statistiky

vypočítá aritmetický průměr

provádí statistická šetření

čte, sestavuje a vyhodnocuje

tabulky a grafy sestrojí je

statistika

zpracování dat


dějepis, český jazyk a

literatura

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: osmý

M-9-2-04

M-9-2-05


M-9-3-01

M-9-3-02

M-9-3-04

M-9-3-05

M-9-3-06

M-9-3-08

M-9-3-13

vysvětlí Pythagorovu větu

vypočítá třetí stranu

pravoúhlého trojúhelníku a své

znalosti aplikuje při řešení

praktických úloh

vysvětlí rozdíl mezi kruhem a

kružnicí, poloměrem a

průměrem

určí vzájemnou polohu přímky a

kružnice, dvou kružnic

vypočítá obvod a obsah kruhu

načrtne a narýsuje síť válce,

vypočítá povrch a objem válce


zjistí množinu všech bodů dané

vlastnosti, určí vzdálenost bodu

od přímky

využívá vztahů mezi geom.

útvary k řešení konstrukčních

úloh

aplikuje Thaletovu větu

správně zapíše konstrukční

postup s použitím matematické

symboliky

Pythagorova věta

kruh, kružnice a válec

konstrukční úlohy


MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: devátý

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY


M-9-1-07

M-9-1-08

M-9-1-09

stanoví podmínky lom.výrazu

krátí a rozšiřuje lom.výrazy

sčítá a odčítá lom.výrazy,rozliší

zlomek a lomený výraz

násobí a dělí lom.výrazy

počítá se složenými lom.výrazy

vyřeší rovnice se zlomky, se

závorkami pomocí základních

ekvivalentních úprav

vyřeší soustavu dvou lineárních

rovnic se dvěma neznámými

(metoda sčítací a dosazovací)

vyřeší slovní úlohy pomocí

lineární rovnice nebo soustavy

lin. rovnic

lomené výrazy

lineární rovnice, soustavy

lineárních rovnic


VÝCHOVA



dovednosti

Zeměpis, fyzika, chemie


M-9-2-04

M-9-2-05

rozezná funkční vztah od jiných

vztahů

vysvětlí pojem lineární funkce,

přímá a nepřímá úměrnost,

kvadratická funkce, vyjádří

danou funkci tabulkou, rovnicí i

grafem a použije funkci při

řešení úloh z praxe

definuje funkce sin, tg, cos

v pravoúhlém trojúhelníku

určuje hodnoty funkcí pomocí

tabulek a kalkulačky

funkce – lineární a

goniometrické

slovní úlohy a aplikace funkcí


zeměpis

(hydrometeorologie),

dějepis, výchova

k občanství (základy

humanitních věd)


MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: devátý

M-9-3-01

M-9-3-07

M-9-3-09

M-9-3-10

M-9-3-11

M-9-3-12

M-9-3-13

rozliší shodné a podobné útvary

aplikuje věty o podobnosti

trojúhelníků v početních a

konstrukčních úlohách

rozliší shodné a podobné útvary

vysvětlí základní vlastnosti

jehlanu, kužele a koule, načrtne

tato tělesa, narýsuje síť,

vymodeluje těleso

vypočítá povrch a objem

jehlanu, kužele a koule s užitím

vzorce


podobnost útvarů v rovině

tělesa, konstrukce, objem,

povrch

Dějepis


M-9-4-01

M-9-4-02

vyřeší slovní úlohy z reálného

života pomocí lineární rovnice

nebo soustavy lin. rovnic

využije porozumění funkcím

a vztahům mezi daty při řešení

úloh z praxe

řeší slovní úlohy s využitím

goniometrických funkcí

řeší úlohy z praxe na

jednoduché i složené úrokování,

vypočítává daň z úroku

řešení problémů

matematickými nástroji a

metodami; úvahou, rozborem,

hypotézou a ověřením (např.

v oblasti financí a

hospodaření)

Výchova k občanství,

zeměpis, přírodopis

CVIČENÍ Z MATEMATIKY: 2. STUPEŇ Ročník: devátý

Očekávané

výstupy

z RVP ZV



PŘESAHY, VAZBY,


POZNÁMKY


M-9-1-01

M-9-1-02

M-9-1-03

M-9-1-04

M-9-1-05

M-9-1-06

M-9-1-07

M-9-1-08

M-9-1-09

počítá úlohy se zlomky

a desetinnými čísly, upravuje

zlomky na des. čísla a naopak

počítá úlohy s mocninami

a odmocninami, účelně využívá

tabulky a kalkulačku

řeší úlohy s procenty využitím

trojčlenky nebo výpočtem přes

jedno procento

řeší rovnice a soustavy rovnic

včetně slovních úloh, volí

vhodnou metodu k řešení slovní

úlohy

Racionální čísla

Mocniny

Procenta

Rovnice


VÝCHOVA



dovednosti

Řešení problému

a rozhodovací dovednosti:

volba vhodné metody k řešení

úlohy


M-9-3-01

M-9-3-02

M-9-3-03

M-9-3-04

M-9-3-05

vypočítává obvody a obsahy

trojúhelníku, čtverce, obdélníku,

rovnoběžníku, lichoběžníku a

kružnice, vyhledává potřebné

vzorce v tabulkách

vypočítává povrch a objem

krychle, kvádru, válce, jehlanu

kužele a koule, vyhledává

potřebné vzorce v tabulkách

rýsuje trojúhelník zadaný

pomocí stran a úhlů, využívá ke

Rovinné útvary

Tělesa

Konstrukční úlohy

Řešení problému

a rozhodovací dovednosti:

volba vhodné metody k řešení

úlohy


M-9-3-06

M-9-3-07

M-9-3-08

M-9-3-09

M-9-3-10

M-9-3-11

M-9-3-12

M-9-3-13

konstrukci výšku a těžnici,

Thaletovu kružnici, rýsuje

čtyřúhelníky, určí počet řešení

dané konstrukční úlohy


Date post:	23-Nov-2019
Category:	Documents
Upload:	others
View:	14 times
Download:	0 times

MATEMATIKA · Ročník: První Matematika je v 1. a 2. ročníku vyučována 4 hodiny týdně, ve...

Documents