mechanika konstrukci 3 - VŠB-TUOfast10.vsb.cz/kolos/file/MECHK/mechanika_konstrukci_3.pdf ·...

1

MECHANIKA KONSTRUKCÍ

NORMOVÉ PŘEDPISY

• Metody navrhování stavebních konstrukcí

• Metoda mezních stavů• Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí podle Eurokódů

Vývoj norem pro navrhování stavebních konstrukcí

• Ve středoevropském regionu se začaly používat první normy pro navrhováních stavební konstrukcí v třicátých letech minulého století.

• Přibližně od osmdesátých let předminulého století byly vydávány různé stavební předpisy, převážně jako Stavební řády různých měst.

• Spolehlivost konstrukce byla dříve zajištěna většinou na základě zkušeností stavitele stavby, v novější době dokladována výpočtem, kterým se prokazuje splnění podmínek spolehlivosti.

• Spolehlivost je obecně definovaná jako vlastnost věci sloužit účelu, pro který byla zhotovena.

• Spolehlivost nosné konstrukce znamená, že konstrukce se nesmí zřítit, nesmí se deformovat tak, aby byla obtížně použitelná, při požáru musí umožnit obyvatelům opustit objekt apod.

2

Idealizace, výpočetní model • Skutečné namáhání konstrukce, vlastnosti materiálů, geometrické tvary

prvků, vznik porušení atd. jsou jevy složité, jejichž přesný matematický popis je nemožný.

• V každém výpočtu je třeba problém idealizovat zavedením souboru předpokladů tak, aby byl výpočet proveditelný.

• Idealizovaný stav, který vznikl zavedením souboru předpokladů do výpočtu, se nazývá výpočetní model.

• Výpočetní model by měl obsahovat všechny podstatné prvky, které jsou z hlediska posouzení spolehlivosti konstrukce významně a má zanedbat prvky nepodstatné.

• Výpočetní model hraje důležitou úlohu při návrhu konstrukce, popř. konstrukčního prvku.

3

Metody navrhování stavebních konstrukcí

• Způsob zahrnutí nejistot a zajištění spolehlivosti konstrukcí při navrhování se vyvíjel v úzké závislosti na dostupných experimentálních i teoretických poznatcích v oblasti stavební mechaniky, teoretické pružnosti a matematické statistiky.

• Vývoj různých metod navrhování stavebních konstrukcí se ve dvacátém století postupně ustálil na třech všeobecně používaných metodách, které se v různých modifikacích uplatňují v normách pro navrhování konstrukcí dodnes:

a) Metoda dovolených namáhání

b) Metoda stupně bezpečnosti

c) Metoda mezních stavů

4

5

Metoda dovolených namáhání• První celosvětově rozšířenou metodou navrhování stavebních

konstrukcí.

• Vychází z podmínky, že namáhání materiálu σdov je menší než namáhání materiálu při porušení σkrit dělené součinitelem k.

• Součinitel k je zde stanoven s ohledem na nejistoty při stanovení účinku zatížení i odolnosti materiálu, a má tedy s dostatečnou zárukou zajistit spolehlivost celé konstrukce.

• Hlavní nedostatky: nemožnost individuálního přihlédnutí k nejistotám jednotlivých základních veličin a výpočtových modelů pro stanovení účinku zatížení i odolnosti konstrukce.

kkrit

dov

σσ <

Metoda dovolených namáhání• Pravděpodobnost poruchy lze u této metody explicitně ovlivnit pouze

jedinou veličinou, součinitelem k.

• Vlastnosti materiálů ovlivňující odolnost nosné konstrukce se v metodě dovolených namáhání obvykle vyjadřovaly aritmetickým průměrem z výsledků zkoušek pevnosti materiálu.

• Počet zkoušek na určitý objem materiálu byl předepsán v normách nebo jiných technických předpisech zcela nahodile na základě dohody zpracovatelů normy.

• Koeficient, kterým se dělila průměrná hodnota pevnosti materiálu, se nazýval „koeficient bezpečnosti“ a intuitivně se jím vyjadřovalo množství nejasností a neznámých skutečností, které ovlivňují bezpečnost konstrukce.

6

Např. v Technickém průvodci pro inženýry a stavitele z roku 1896 se koeficient kpohyboval v rozmezí od hodnoty 3 pro kujné železo do hodnoty 30 pro kamenné mosty

Metoda stupně bezpečnosti• Druhá všeobecně rozšířená metoda navrhování stavebních konstrukcí,

která rovněž vycházela z průměrných pevností materiálů. Z těchto hodnot se vypočítala únosnost průřezu a takto určená hodnota únosnosti průřezu musela být o určitý násobek větší, než bylo namáhání od zatížení.

• Metoda vycházelaz podmínky:

• Metoda s dokonalejším vystižením chování prvku a jeho průřezů, vyjádřeném odolností průřezu Xodol a účinkem zatížení Xkrit.

• Hlavní nedostatek: nemožnost přihlédnout k nejistotám jednotlivých základních veličin a teoretických modelů (stejně jako u metody dovolených namáhání)

• Pravděpodobnost poruchy lze u této metody explicitně ovlivnit opět pouze jedinou veličinou - stupněm bezpečnosti „s”.

7

0sX

Xs

krit

odol >= (Vypočtený stupeň bezpečnosti „s” větší než jeho předepsaná hodnota „s0”)

Metoda mezních stavů• Do praxe zaváděna přibližně v polovině minulého století.

• Spolehlivost konstrukcí se ověřuje metodou dílčích součinitelů spolehlivosti.

• Při vlastním navrhování jsou vstupními veličinami výpočetního modelu charakteristické (popř. reprezentativní) hodnoty zatížení a materiálu a dílčí součinitele spolehlivosti.

• Metoda odstraňuje některé nedostatky dřívějších metod, tj. umožňuje diferencovat váhu jednotlivých účinků zatížení, které působí na spolehlivost konstrukce a přihlíží k variabilitě vlastností stavebních materiálů.

• Metoda je také nazývána metodou parciálních součinitelů spolehlivosti a používá se v návrhových normách v současné době.

8

Metody poskytované Eurokódy

• Metody pro výpočet mechanické odolnosti prvků, které hrají konstrukční úlohu v konstrukcích vystavených určitému zatížení;

• Metody pro kontrolu stability konstrukce nebo pro definování rozměrů konstrukčních prvků;

• Metody pro specifikaci požadovaných funkčních vlastností výrobku, který má být začleněn do konstrukce.

9

Eurokódy jsou založeny na metodě dílčích součinitelů.

Eurokódy poskytují:

Přínosy a možnosti Eurokódů• Poskytnout společná návrhová kritéria a metody ke splnění stanovených

požadavků na mechanickou odolnost, stabilitu a požární odolnost, včetně hledisek trvanlivosti a hospodárnosti,

• Napomáhat vzájemnému porozumění při návrhu konstrukcí mezi investory, provozovateli a uživateli, projektanty, dodavateli a výrobci stavebních výrobků,

• Usnadnit výměnu stavebních služeb mezi členskými státy EU,

• Usnadnit prodej a používání konstrukčních dílců a sestav v členských státech EU,

• Usnadnit v členských státech EU prodej a používání materiálů a výrobků, jejichž vlastnosti se promítají do návrhových výpočtů,

• Být společnou základnou pro výzkum a vývoj ve stavebním sektoru,

• Umožnit vypracování společných návrhových pomůcek a softwaru,

• Zvýšit konkurenceschopnost evropských inženýrských firem, podnikatelů, projektantů a výrobců v jejich celosvětových aktivitách.

10

Vývoj Eurokódů (Structural Eurocodes)

11

Evropská komise (Commission of the European Communities) serozhodla na základě článku 95 Římské smlouvy na vytvoření soustavytechnických pravidel pro navrhování pozemních a inženýrských staveb:

„Smyslem Eurokódů je vytvořit soustavu běžných technických pravidelpro navrhování pozemních a inženýrských staveb, která v konečnémdůsledku nahradí odlišná pravidla jednotlivých členských států“.

Evropská komise s pomocí řídícího výboru, složeného ze zástupcůčlenských států EU, dala podnět k vývoji Eurokódů.

1975


12

Publikování první generace Eurokódů.

1980

1987Přijat významný právní dokument - zákon „European Single Act”, podlekterého se mají některé technické překážky volného obchodu a výměnyslužeb zemí Evropského společenství odstranit široce pojatou harmonizacítechnických pravidel a předpisů.


13

Založena „Evropská organizace pro standardizaci” CEN/CENELEC, kteráměla rozpracovat základní požadavky výroby obecně definované vzákladním dokumentu nazvaném „Směrnice rady” (Council Directive,89/106/EEC), který se po schválení radou ministrů stal zákonem vjednotlivých zemích EU.

1989

1992V souvislosti s rozhodnutím EU vytvořit systém vnitřního evropského trhu(European Internal Market) za účasti skupiny zemí evropského volnéhoobchodu (EFTA) byla v rámci CEN založena Technická komise TC 250,která byla pověřena úkolem koordinovat tvorbu všech Eurokódů svyužitím předchozích technických materiálů a v souladu s odpovídajícímidokumenty Mezinárodní organizace pro standardizaci ISO.


14

CEN vypracoval Eurokódy jako 62 předběžných evropských norem (ENV).Kvůli obtížím při harmonizování všech hledisek výpočtových metodzahrnovaly ENV Eurokódy "směrné (rámečkové) hodnoty", které umožnily,aby si členské státy pro použití na svém území zvolily jiné hodnoty.Národní aplikační dokumenty, které uváděly podrobnosti, jak uplatňovatENV Eurokódy v členských státech, byly zpravidla vydány společně s ENVzemě.

1992-1998

1998Transformace předběžných Eurokódů ENV do standardních Europskýchnorem


15

Vydání jednotlivých částí EN Eurokódů.

2002-2006

2010Nahrazení všech národních norem EN Eurokódy (březen).

Záměr Evropské komise pro normalizaci CEN

• Záměrem Evropské komise pro normalizaci CEN je, aby se výpočty v jednotlivých zemích lišily pouze numerickými hodnotami některých parametrů, jako jsou dílčí součinitele spolehlivosti a charakteristické hodnoty klimatických zatížení.

• Zodpovědným pracovním útvarem pro tvorbu celého systému Eurokódůje Technická komise TC 250 při CEN.

• Zavádění Eurokódů do soustavy českých norem pro navrhování stavebních konstrukcí koordinuje Český normalizační institut ČSNI, který je prostřednictvím ÚNMZ (Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví) od dubna 1997 plnoprávným členem CEN se všemi právy i povinnostmi.

16

Eurokódy EN 1990 až EN 1999

17

EN 1990: Zásady navrhováníEN 1991: Eurokód 1 - Zatížení konstrukcíEN 1992: Eurokód 2 - Navrhování betonových konstrukcíEN 1993: Eurokód 3 - Navrhování ocelových konstrukcíEN 1994: Eurokód 4 - Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcíEN 1995: Eurokód 5 - Navrhování dřevěných konstrukcíEN 1996: Eurokód 6 - Navrhování zděných konstrukcíEN 1997: Eurokód 7 - Navrhování geotechnických konstrukcíEN 1998: Eurokód 8 - Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřeseníEN 1999: Eurokód 9 - Navrhování hliníkových konstrukcí

Technická komise TC 250 a devět subkomisí SC 1 až SC 9 zpracovává celkem deset oddělených Eurokódů, které jsou označeny EN 1990 až EN 1999:

Eurokódy pro stavební konstrukceEurokód: Zásady navrhování konstrukcí

18

Soubor 57 evropských norem pro navrhování stavebních konstrukcí je nazýván "Eurokódy pro stavební konstrukce„.

EN 1990 Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí

Eurokód 1: Zatížení konstrukcí

19

Soubor EN 1991 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí

EN 1991-1-1 Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatíženípozemních staveb

EN 1991-1-2 Zatížení konstrukcí při požáruEN 1991-1-3 Zatížení sněhemEN 1991-1-4 Zatížení větremEN 1991-1-5 Zatížení teplotouEN 1991-1-6 Zatížení během prováděníEN 1991-1-7 Zatížení mimořádnáEN 1991-2 Zatížení mostů dopravouEN 1991-3 Zatížení jeřáby a strojním vybavenímEN 1991-4 Zatížení zásobníků a nádrží

Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí

20

Soubor EN 1992 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí

EN 1992-1-1 Obecná pravidla pro pozemní a inženýrské stavbyEN 1992-1-2 Navrhování na účinky požáruEN 1992-2 MostyEN 1992-3 Nádrže na kapaliny a zásobníky

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí

21

Soubor EN 1993 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí

EN 1993-1-1 Obecná pravidlaEN 1993-1-2 Navrhování konstrukcí na účinky požáruEN 1993-1-3 Tenkostěnné za studena tvarované prvky a plošné profilyEN 1993-1-4 Konstrukce z korozivzdorné oceliEN 1993-1-5 Odolnost a stabilita rovinných deskostěnových konstrukcí

bez příčného zatíženíEN 1993-1-6 Odolnost a stabilita skořepinových konstrukcíEN 1993-1-7 Odolnost a stabilita rovinných deskostěnových konstrukcí

s příčným zatíženímEN 1993-1-8 Navrhování styčníkůEN 1993-1-9 Únavová odolnost ocelových konstrukcíEN 1993-1-10 Výběr materiálů pro stanovení lomové odolnosti

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí

22

Soubor EN 1993 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí

EN 1993-1-11 Použití vysokopevnostních kabelůEN 1993-1-12 Dodatečná pravidla pro vysokopevnostní oceliEN 1993-2 MostyEN 1993-3-1 Věže, stožáry a komíny – Věže a stožáryEN 1993-3-2 Věže, stožáry a komíny – KomínyEN 1993-4-1 Zásobníky, nádrže a potrubí – ZásobníkyEN 1993-4-2 Zásobníky, nádrže a potrubí – NádržeEN 1993-4-3 Zásobníky, nádrže a potrubí – PotrubíEN 1993-5 PilotyEN 1993-6 Jeřábové dráhy

Eurokód 4: Navrhování ocelobetonových konstrukcí

23

Soubor EN 1994 Eurokód 4: Navrhování ocelobetonových konstrukcí

EN 1994-1-1 Obecná pravidlaEN 1994-1-2 Navrhování na účinky požáruEN 1994-2 MostyEN 1993-1-11

Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí

24

Soubor EN 1995 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí

EN 1995-1-1 Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavbyEN 1995-1-2 Navrhování na účinky požáruEN 1995-2 Mosty

Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí

25

Soubor EN 1996 Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí

EN 1996-1-1 Pravidla pro vyztužené a nevyztužené zdivoEN 1996-1-2 Navrhování na účinky požáruEN 1996-1-3 Pravidla pro boční zatíženíEN 1996-2 Výběr a provádění zdivaEN 1996-3 Zjednodušené výpočetní metody a pravidla pro zděné

konstrukce

Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí

26

Soubor EN 1997 Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí

EN 1997-1 Obecná pravidlaEN 1997-2 Geologický průzkum a zkoušení

Eurokód 8: Navrhování na účinky seismicity

27

Soubor EN 1998 Eurokód 8: Navrhování na účinky seismicity

EN 1998-1 Obecná pravidla, seismická zatížení a pravidla pro pozemní stavby

EN 1998-2 MostyEN 1998-3 Zesilování a opravy pozemních stavebEN 1998-4 Zásobníky, nádrže a potrubíEN 1998-5 Základy, opěrné zdi a geotechnické navrhováníEN 1998-6 Věže, stožáry a komíny

Eurokód 9: Navrhování hliníkových konstrukcí

28

Soubor EN 1999 Eurokód 9: Navrhování hliníkových konstrukcí

EN 1999-1-1 Obecná pravidlaEN 1999-1-2 Navrhování na účinky požáruEN 1999-1-3 Konstrukce náchylné na únavuEN 1999-1-4 Dodatečná pravidla pro lichoběžníkové bedněníEN 1999-1-5 Dodatečná pravidla pro skořepinové konstrukce

ČSN EN 1990:

Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí

29

6 KAPITOL a 5 PŘÍLOH

• KAPITOLA 1: „Všeobecně“ uvádí základní termíny a definice, které se uplatňují v ČSN EN 1990 a používají se v celé soustavě Eurokódů

• KAPITOLA 2: „Požadavky“ uvádí základní požadavky, které je třeba splnit při navrhování staveb. Podrobně se vysvětlují obecné pokyny, na základě kterých lze dosáhnout požadované úrovně spolehlivosti konstrukcí.

• KAPITOLA 3: „Zásady navrhování podle mezních stavů“ se zabývá navrhováním konstrukcí podle mezních stavů únosnosti a použitelnosti.

• KAPITOLA 4: „Základní veličiny“ uvádí informace, jak určit charakteristické a návrhové hodnoty zatížení, vlastností materiálů a geometrických údajů.

• KAPITOLA 5: „Analýza konstrukce a navrhování na základě zkoušek“ popisuje postup analýzy konstrukce a navrhování pomocí zkoušek.

• KAPITOLA 6: „Ověřování metodou dílčích součinitelů“ poskytuje pravidla pro kombinace zatížení.

Struktura normy

• Příloha A1: „Použití pro pozemní stavby“ uvádí postupy pro určení návrhových hodnot zatížení pro pozemní stavby.

• Příloha A2: „Použití pro mosty“ poskytuje postupy pro určení návrhových hodnot zatížení pro mostní objekty.

• Příloha B: „Management spolehlivosti staveb“ popisuje postupy pro zatřídění staveb se zřetelem na následky poruchy.

• Příloha C: „Zásady pro navrhování metodou dílčích součinitelů a pro analýzu spolehlivosti“ poskytuje informace o pravděpodobnostních základech metody dílčích součinitelů a o způsobu určení návrhových hodnot základních veličin pro různá rozdělení pravděpodobnosti.

• Příloha D: „Navrhování pomocí zkoušek“ se zabývá navrhováním konstrukcí na základě zkoušek. V příloze jsou popsány statistické postupy pro určení charakteristických a návrhových hodnot odolnosti konstrukce.

Struktura normy

6 KAPITOL a 5 PŘÍLOH

ČSN EN 1990• je základní normou v celé soustavě Eurokódů

• poskytuje zásady a požadavky na bezpečnost, použitelnost a trvanlivoststavebních konstrukcí

• norma je materiálově nezávislá, používá se společně s dalšími Eurokódy ČSN EN 1991 až 1999 pro navrhování konstrukcí pozemních a inženýrských staveb včetně geotechnických hledisek, pro navrhování konstrukcí na účinky požáru, v situacích zahrnujících zemětřesení, provádění a dočasné konstrukce

• lze použít i pro navrhování konstrukcí, kdy se uplatňují jiné materiály nebo zatížení, které nejsou v EN 1991 až EN 1999

1.1 Rozsah platnosti

1 Všeobecně

ČSN EN 1990• lze použít pro hodnocení existujících konstrukcí

• v některých případech však jsou potřebné doplňující pokyny• například tehdy, když se skutečné vlastnosti materiálů zjišťují z

experimentálních dat a pro hodnocení je potřeba použít statistické metody

• v současnosti není žádná část Eurokódů zaměřena na hodnocení existujících konstrukcí

• do soustavy ČSN byla v roce 2005 zavedena norma ISO 13822 a původní česká norma ČSN 73 0038 pro navrhování a posuzování konstrukcí při přestavbách byla zrušena

• v národní příloze NA normy ISO 13822 jsou uvedeny odkazy na Eurokódy EN 1990 a EN 1991 (stanovení vlastností konstrukce na základě statistických metod, stanovení zatížení, …)


1 Všeobecně

EN 1990

EN 1991

EN 1992 EN 1993 EN 1994

EN 1995 EN 1996 EN 1999

EN 1997 EN 1998

Zásady navrhování

Zatížení

Navrhování konstrukcí z různých materiálů

Navrhování na geotechnická a seizmická zatížení


1 Všeobecně

1.2 Normativní odkazy (bez vložených poznámek)

1.3 Předpoklady

• návrh, ve kterém se použijí zásady a aplika ční pravidla , se považuje za vyhovující požadavk ům, pokud spl ňuje předpoklady uvedené v EN 1990 až EN 1999 [EN 1990 1.3(1)]

• obecné p ředpoklady EN 1990 jsou:

• konstrukci navrhují a provád ějí kvalifikovaní a zkušení pracovníci• při provád ění stavby je zajišt ěn pat řičný dohled a řízení jakosti• stavební materiály a výrobky se používají podle poky nů Eurokód ů nebo

dalších norem pro provád ění nebo pro výrobky• konstrukce se náležit ě udržuje a používá se v souladu s p ředpoklady

návrhu

• požadavky (nejen na konstrukce) jsou specifikovány v Kapitole 2

1 Všeobecně

1.4 Rozlišení zásad a aplikačních pravidel

ZÁSADY• Zásady zahrnují:

• Zásady se ozna čují písmenem P za číslem odstavce a významová slovesa se v zásadách obvykle vyskytují spole čně se slovem musí (anglicky „ shall “)

• obecná ustanovení a definice, k nimž není dovolena žádná alternativa

• požadavky a výpo četní modely, k nimž není dovolena žádná alternativa, pokud to není výslovn ě stanoveno

1 Všeobecně


APLIKAČNÍ PRAVIDLA• Aplika ční pravidla jsou obecn ě uznávaná pravidla, která jsou ve

shod ě se zásadami a spl ňují jejich požadavky (anglické slovo „ should “ se v aplika čních pravidlech obvykle do češtiny p řekládá spole čně se slovem „ má se“ nebo „ doporu čuje se “).

• EN 1990 umožňuje použít alternativní návrhová pravidla , která jsou odlišná od aplika čních pravidel uvedených v EN 1990 , pokud se prokáže, že alternativní pravidla jsou ve shod ě s příslušnými zásadami a zaru čují nejmén ě stejnou bezpe čnost, použitelnost a trvanlivost, jaké by se dosáhlo p ři použití Eurokód ů.

1 Všeobecně


UKÁZKA (EN 1993-1-1)

ZÁSADA

APLIKAČNÍ PRAVIDLO

1 Všeobecně

2.1 Základní požadavky

ZÁKLADNÍ POŽADAVKYA) 2.1(1)P• Konstrukce musí být navržena a provedena tak, aby b ěhem

předpokládané životnosti s p říslušným stupn ěm spolehlivosti a hospodárnosti

B) 2.1(2)P• Konstrukce musí být navržena a provedena tak, aby m ěla odpovídající

únosnost, použitelnost a trvanlivost.

• odolala všem zatížením a vliv ům, které se mohou vyskytnou p ři provád ění a používání (požadavky MSÚ) a

• sloužila požadovanému ú čelu (požadavky MSP)

2 Požadavky

C) 2.1(3)P• V případě požáru musí mít konstrukce po požadovanou dobu

dostate čnou odolnost.

ZÁKLADNÍ POŽADAVKY

D) 2.1(4)P• Konstrukce musí být navržena a provedena tak, aby v mí ře

nepřiměřené původní p říčině nebyla poškozena jevy jako výbuch, náraz nebo následky lidských chyb (požadavky na rob ustnost).


2 Požadavky


Poznámka: „Váha“ základních požadavků

• V návrhu je pot řebné uvažovat všechny uvedené požadavky , protože každý z nich m ůže být pro danou konstrukci nebo nosný prvek rozhodující.

• Tyto požadavky spolu obecn ě souvisejí a mají být zajišt ěny p říslušn ě kvalifikovanými osobami a organizacemi.

• Bezpečnost konstrukce, její odolnost, použitelnost, trvan livost a robustnost jsou základní složky celkové koncepce sp olehlivosti konstrukce.

Hledisko únosnosti nemusí být vždy rozhodující !!!

2 Požadavky

2.2 Management spolehlivosti

• Spolehlivosti požadované pro konstrukce se v rámci E N 1990 dosáhne [EN 1990 2.2(1)P] :

• navrhováním podle EN 1990 až EN 1999 a

• vhodným zp ůsobem provád ění a managementu jakosti

• Spolehlivost konstrukce nebo nosného prvku – schopnost plnit stanovené požadavky za ur čených podmínek b ěhem návrhové životnosti.

• Kapitola „Management spolehlivosti“ je dopln ěna v Příloze B.

2 Požadavky

2.2 Management spolehlivosti

• Využití pro praxi – možnost snížení sou činitel ů spolehlivosti ve vybraných p řípadech!!! (podrobnosti v P říloze B k EN 1990)

• u objekt ů s třídou spolehlivosti RC1 – malé následky s ohledem na ztráty lidských život ů nebo s malými/zanedbatelnými ekonomickými, sociálními čí ekologickými následky (nap ř. zemědělské budovy pro skladování materiálu) … redukce γF

• při zajišt ění vyšší úrovn ě kontroly p ři navrhování a projektování lze konstrukci za řadit do nižší t řídy spolehlivosti RC1 (EN 1990 tuto možnost uvádí nap ř. pro sloupy pro osv ětlení a pro stožáry)

• vyšší úrove ň kontroly b ěhem provád ění a/nebo požadavky b ěhem výroby … možnost snížení γM

2 Požadavky

2.3 Návrhová životnost

• Návrhová životnost – předpokládaná doba, po kterou má být konstrukce nebo její část používána p ři běžné údržb ě pro stanovený účel, avšak bez nutnosti zásadn ější opravy.

• S návrhovou životností je pot řeba uvažovat p ři návrhu konstrukce např. v případech, kde m ůže docházet k degradaci nebo korozi materiál ů nebo k jejich únavě.

Příklad využití : Od návrhové životnosti mohou být pro p ředpokládanou korozní agresivitu prost ředí odhadnuty korozní p řídavky pro tlouš ťku prvk ů z patinující oceli.

• Všechna části konstrukce nemusejí mít stejnou životnost (nap ř. u most ů se návrhová životnost 100 let p ředpokládá pro nosnou konstrukci, pro ložiska se uvažuje životnost kratší ).

2 Požadavky

2.3 Návrhová životnost

Kategorie návrhové životnosti

Informativní návrhová životnost (v letech)

Příklady

1 10 Dočasné konstrukce (1)

2 10 - 25Vyměnitelné konstrukční části, např. jeřábové nosníky, ložiska

3 25 - 50 Zemědělské a obdobné stavby

4 80 Budovy a další běžné stavby

5 100Monumentální stavby, mosty a jiné inženýrské konstrukce

(1) Konstrukce nebo jejich části, které mohou být demontovány s předpokladem dalšího použití (např. lešení), se nemají považovat za dočasné.

Informativní návrhové životnosti (podle EN 1990 – N A.2.1)

2 Požadavky

2.4 Trvanlivost

• Konstrukce musí být navržena tak, aby degrada ční procesy b ěhem její návrhové životnosti, za p ředpokladu náležité údržby a s ohledem na okolní prost ředí, nenarušily její provozuschopnost více, než je přípustné [EN 1990 2.4(1)P] .

• Norma uvádí pouze obecná doporu čení (vesměs dob ře známá) bez konkrétních údaj ů (vybrané p říklady jsou uvedeny níže):

• uvážit v návrhu p ředpokládané používání konstrukce• zohlednit návrhové životnosti (nap ř. vým ěna ložisek most ů)• zohlednit vlivy prost ředí (nap ř. vliv zm ěny teploty na trvanlivost materiál ů)• zohlednit vlastnosti základové p ůdy (nap ř.nepříznivé sedání konstrukce)• vhodný tvar konstrukce a detail ů (kumulace vody v uzav řených detailech)• kontrola b ěhem provád ění• údržba b ěhem návrhové životnosti !!!

2 Požadavky

2.5 Management jakosti

• Aby konstrukce odpovídala požadavk ům a předpoklad ům návrhu, mají se uplatnit odpovídající opat ření managementu jakosti. Tato opat ření zahrnují:

• definice požadavk ů na spolehlivost• organiza ční opat ření• kontroly ve všech stádiích navrhování, provád ění, provozu a

údržby.

• Norma EN 1990 se odkazuje na mezinárodní dokument ČSN ISO 9001.

2 Požadavky

3.1 Všeobecně

• Obdobn ě jako v p ůvodních ČSN normách pro navrhování konstrukcí je v Eurokódech zavedena koncepce mezních stav ů.

• Mezní stavy – stavy, p ři jejichž p řekročení již konstrukce dále nespl ňuje p říslušná návrhová kritéria.

• Rozlišují se:

• mezní stavy únosnosti (stavy související se z řícením nebo dalšími podobnými druhy poruchy konstrukce – hledisko bezpe čnosti osob a konstrukcí)

• mezní stavy použitelnosti (při překročení nejsou spln ěny stanovené provozní požadavky na konstrukci nebo nos ný prvek –šířka trhlin, velikost p řetvo ření, kmitání)

3 Zásady navrhování podle mezních stavů

3.1 Všeobecně

• Překročení mezních stav ů únosnosti má za následek porušení konstrukce a v ětšinou vyvolá pot řebu významné opravy nebo odstran ění konstrukce.

• Překročení mezních stav ů použitelnosti nevede obvykle k vážným následk ům. Po odstran ění zatížení, která vyvolávají p řekročení MSP, lze konstrukci v ětšinou dále používat.

• Mezní stavy se musí vztahovat k návrhovým situacím .

• U časově závislých ú činků (např. únava) se má ov ěření mezních stav ů vztahovat k návrhové životnosti konstrukce .


3.2 Návrhové situace

• Návrhové situace se musí klasifikovat jako:

• trvalé návrhové situace , které se vztahují k podmínkám b ěžného používání (zahrnuje i extrémní podmínky, které se m ohou vyskytovat během návrhové životnosti – p ůsobení v ětru sn ěhu, atd.)

• dočasné návrhové situace , které se vztahují k do časným podmínkám, jimž je konstrukce vystavena, nap ř. během výstavby nebo opravy (podrobnosti v norm ě EN 1991-1-6 „Zatížení b ěhem provád ění“ - možnost úpravy hodnot zatížení)

• mimo řádné návrhové situace , které se vztahují k výjime čným podmínkám, jimž je konstrukce vystavena, nap ř. požár, výbuch náraz nebo místní porušení (b ěhem i po p ůsobení mimo řádné události)

• seizmické návrhové situace , které se vztahují k podmínkám p ři zemětřesení


3.1 Všeobecně

• Obdobn ě jako v p ůvodních ČSN normách pro navrhování konstrukcí je v Eurokódech zavedena koncepce mezních stav ů.

• Mezní stavy – stavy, p ři jejichž p řekročení již konstrukce dále nespl ňuje p říslušná návrhová kritéria.

• Rozlišují se:

• mezní stavy únosnosti (stavy související se z řícením nebo dalšími podobnými druhy poruchy konstrukce – hledisko bezpe čnosti osob a konstrukcí)

• mezní stavy použitelnosti (při překročení nejsou spln ěny stanovené provozní požadavky na konstrukci nebo nos ný prvek –šířka trhlin, velikost p řetvo ření, kmitání)


3.3 Mezní stavy únosnosti

• MSÚ - mezní stavy, které se týkají [EN 1990 3.3(1)P]• bezpečnosti osob a/nebo• bezpečnosti konstrukce a/nebo• ochrany skladovaných látek – po dohod ě s příslušným ú řadem


• V návrhu konstrukce se musí ověřit následující MSÚ :

• ztráta statické rovnováhy konstrukce uvažované jako tuhé těleso• porucha konstrukce nadměrným přetvořením nebo porušením lomem• ztráta stability konstrukce nebo její části, včetně opěr a základů

(zahrnuje převrácení a nadzdvihnutí základu tlakem vody, nízkou odolnost proti usmyknutí)

• vznik mechanizmu z konstrukce nebo z její části• porucha vyvolaná únavou nebo jinými časově závislými jevy• náhlá transformace konstrukčního systému do nového systému (např.

přetržením nosného lana)

3.3 Mezní stavy únosnosti


3.4 Mezní stavy použitelnosti

• MSP - mezní stavy, které se týkají [EN 1990 3.4(1)P]• funkce konstrukce nebo nosných prvk ů za běžného užívání;• pohody osob;• vzhledu stavby.

• Rozlišují se vratné a nevratné MSP.

Charakter MSP souvisí se stanovením vhodné kombinace zatížení (kombinační, častá, kvazistálá).


• nevratné MSP – zůstanou trvale p řekročeny (nap ř. stálá lokální porušení, jako je vznik trhlin u vodot ěsných konstrukcí, praskání příček, nep řijatelná trvalá p řetvo ření)

• vratné MSP – nezůstanou p řekročeny po odstran ění zatížení (nap ř. dočasné pr ůhyby, nadm ěrná kmitání)

Průhyby – vratný x nevratný (většinou se uvažují nevratné MSP)

Zdroj obrázk ů (Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.)

Trhliny ve zdivu Poškozené obklady

Poškozená dlažba Narušování krytiny

3.4 Mezní stavy použitelnosti


3.5 Navrhování podle mezních stavů

• Musí se ov ěřit, že žádný mezní stav není p řekročen, jestliže se v odpovídajících modelech (modely konstrukce a zatížení) použijí příslušné návrhové hodnoty [EN 1990 3.5(1, 2)P] :

• zatížení;• vlastností materiál ů;• vlastností výrobk ů;• geometrických údaj ů.

• Ověření se musí provád ět pro všechny p říslušné návrhové situace a zatěžovací stavy .

uvažovat fyzikálně slučitelná uspořádání zatížení, deformací a imperfekcí


3.5 Navrhování podle mezních stavů

• Při navrhování podle mezních stav ů se má použít „polopravd ěpodobnostní“ metoda díl čích sou činitel ů (viz kapitola 6).

• Alternativn ě lze použít návrh založený na p římých pravd ěpodobnostních metodách .

Princip metody díl čích sou činitel ů Přímé pravd ěpodobností metody (SBRA)


4.1 Zatížení a vlivy prostředí4.1.1 Klasifikace zatížení

PODLE PROMĚNLIVOSTI V ČASE• Zatížení se musí klasifikovat podle prom ěnlivosti v čase následujícím

způsobem [EN 1990 4.1.1(1)P] :• stálá zatížení (G), např. vlastní tíha konstrukcí, pevné vybavení,

obrusná vrstva vozovky a nep římá zatížení zp ůsobená smrš ťováním a nerovnom ěrným sedáním;

• prom ěnná zatížení (Q), např. užitná zatížení stropních konstrukcí, nosník ů a střech budov, zatížení v ětrem nebo sn ěhem;

• mimo řádná zatížení (A), nap ř. výbuchy nebo nárazy vozidel, požár.

• Poznámka 1 : Zatížení vodou se mohou považovat za stálá a/nebo prom ěnná zatížení v závislosti na velikosti jejich prom ěnnosti v čase.

• Poznámka 2 : Některá zatížení jako seizmická nebo sněhem se mohou v závislosti na umíst ění stavby považovat za mimo řádná a/nebo prom ěnná.

• Poznámka 3 : Zatížení p ředpětím se obvykle klasifikuje jako zatížení stálé (v pr ůběhu předpínání v kotevní oblasti jako prom ěnné), podrobn ější informace v EN 1991-1-6 a EN 1992-1-1.

4 Základní veličiny


PODLE PROMĚNLIVOSTI V ČASE

ČSN 73 0035 ČSN EN 1990

• stálá zatížení • nahodilá zatížení

• dlouhodobá • krátkodobá• mimo řádná

• stálá zatížení • prom ěnná zatížení• mimo řádná zatížení

Poznámka: ČSN 73 0035 podrobněji (více jmenovitě) specifikuje klasifikaci zatížení podle proměnlivosti v čase ve srovnání s Eurokódy.



PODLE PŮVODU• Zatížení p římé působí na konstrukci p římo a modely tohoto zatížení lze

obvykle stanovit nezávisle na vlastnostech konstruk ce.

• Příkladem nepřímého zatížení je zatížení teplotou. Nerovnom ěrná sedání se také považují za zatížení nep římá. Nepřímá zatížení lze považovat za stálá zatížení (nap ř. nerovnom ěrné sedání), nebo prom ěnná zatížení (nap ř. teplota).



PODLE PROMĚNLIVOSTI V PROSTORU• Zatížení volné může působit na konstrukci kdekoliv v ur čitém

omezeném prostoru. V analýze konstrukce je pak t řeba určit místa, ve kterých je p ůsobení volných zatížení nejmén ě příznivé.

• Zatížení pevné má na rozdíl od volného zatížení na konstrukci neměnnou polohu. Velikost a sm ěr tohoto zatížení v ur čitém míst ě konstrukce nebo nosného prvku jednozna čně určuje velikost a sm ěr zatížení pro celou konstrukci.



PODLE POVAHY ZATÍŽENÍ A ODEZVY KONSTRUKCE• Statická zatížení - nevyvolávají významná zrychlení konstrukce nebo

nosných prvk ů.

• Dynamická zatížení - vyvolávají významná zrychlení konstrukce nebo nosných prvk ů.

• Dynamické ú činky zatížení se často uvažují prost řednictvím kvazistatických zatížení , kdy se použije dynamický sou činitel pro zv ětšení velikosti statických zatížení (nap ř. jeřábové dráhy), nebo se zavedou ekvivalentní statická zatížení (zatížení v ětrem).


4.1 Zatížení a vlivy prostředí4.1.2 Charakteristické hodnoty zatížení

POROVNÁNÍ NOREM

ČSN 73 0035

ČSN EN 1990

normové hodnoty (Fn)součinitele zatížení ( γf )

výpo čtové hodnoty (Fd)(Fd = γf ·Fn)

reprezentativní hodnoty (Frep )• charakteristické hodnoty (Fk )• další reprezentativní hodnoty prom ěnných

zatížení (ψ0Qk, ψ1Qk, ψ2Qk )

dílčí součinitel (γF )

návrhové hodnoty (Fd)(Fd = γF ·Frep)

podrobnosti viz kapitola 6



• Charakteristická hodnota zatížení Fk je hlavní reprezentativní hodnota zatížení, která je ur čena z příslušné části ČSN EN 1991 jako [EN 1990 4.1.2(1)P] :

• průměr;• horní nebo dolní hodnota;• nominální hodnota (bez statistického významu).

• Výjime čně se charakteristická hodnota m ůže určit v konkrétním projektu nebo odpov ědným ú řadem.

OBECNÁ DEFINICE



• Charakteristická hodnota stálého zatížení Gk se musí stanovit takto [EN 1990 4.1.2(2)P] :

• jestliže lze prom ěnnost G považovat za malou, m ůže se použít pouze jediná hodnota Gk;

• jestliže nelze prom ěnnost G považovat za malou, použijí se dv ě hodnoty: horní hodnota Gk,sup a dolní hodnota Gk,inf .

• varia ční koeficient do hodnoty VG = 0,10;• většina p řípadů;• Gk odpovídá pr ůměrné hodnot ě Gm určené z nominálních rozm ěrů

a průměrných objemových tíh.

STÁLÁ ZATÍŽENÍ



• Podle článku [EN 1990 4.1.2(6)] se zatížení p ředpětím P klasifikuje jako stálé zatížení.

• Stálá zatížení od p ředpětí mohou být vyvolána bu ď kontrolovanými silami, nap ř. předpínacími kabely, nebo vynucenými p řetvo řeními, např. záměrné vnesení deformace v podporách.

• Předpětí P je časově závislá veli čina, a tedy i jeho charakteristické hodnoty jsou časově závislé.

• Charakteristická hodnota p ředpětí v čase t se může uvažovat svou horní hodnotou Pk,sup (t) nebo dolní hodnotou Pk,inf (t), případně průměrnou hodnotou Pm(t) … podrobnosti v EN 1992 až EN 1996.

• Předpínací síly v kotevní oblasti pro stadia provád ění se považují za zatížení prom ěnná, viz EN 1991-1-6.

ZATÍŽENÍ PŘEDPĚTÍM



• Charakteristická hodnota prom ěnného zatížení Qk odpovídá bu ď [EN 1990 4.1.2(7)P]:

• horní hodnot ě s ur čenou pravd ěpodobností, že nebude p řekročena (např. sníh, vítr, maximální teploty vzduchu), nebo dolní hodnot ě s určenou pravd ěpodobností, že nebude b ěhem ur čité referen ční doby dosažena (nap ř. minimální teploty vzduchu);

• nominální hodnot ě, která m ůže být stanovena v p řípadech, kdy není známo statistické rozd ělení zatížení .

ZATÍŽENÍ PROMĚNNÁ

• Hodnoty Qk jsou uvedeny v r ůzných částech EN 1991.



ZATÍŽENÍ PROMĚNNÁKLIMATICKÁ ZATÍŽENÍ

• vychází se z m ěření ČHMÚ;• střední doba návratu 50 let (2% kvantil z ro čních maxim)

Obrázek p řevzat z (Handbook 1, 2004)



ZATÍŽENÍ MIMOŘÁDNÁ• O mimo řádných zatíženích je zpravidla k dispozici velmi má lo

informací, a proto se návrhová hodnota mimo řádného zatížení Aduvádí v ětšinou nominální hodnotou.

• Doporu čené hodnoty a postupy lze nalézt v:• pro zatížení od nárazu dopravních prost ředků a pro tlaky zp ůsobené výbuchem

zemního plynu nebo prachu v EN 1991-1-7;• pro mimo řádná zatížení silni čními a železni čními vozidly v EN 1991-1-2;• pro zatížení požárem v EN 1991-1-2;• pro mimo řádná zatížení v zásobnících a nádržích v EN 1991-1- 4.

• Podrobné informace o seizmických zatíženích jsou uvedeny v EN 1998-1.


4.1 Zatížení a vlivy prostředí4.1.3 Další reprezentativní hodnoty proměnných zatížení

• Rozlišují se t ři reprezentativní hodnoty prom ěnného zatížení:• kombina ční hodnota daná sou činem ψ0Qk;• častá hodnota daná sou činem ψ1Qk;• kvazistálá hodnota vyjád řená sou činem ψ2Qk.

Obrázek p řevzat z (Handbook 1, 2004)



KOMBINAČNÍ HODNOTA• Používá se p ři ověřování mezních stav ů únosnosti a nevratných

mezních stav ů použitelnosti .

• Snížená pravd ěpodobnost sou časného výskytu dvou nebo více nezávislých prom ěnných zatížení se uvažuje prost řednictvím součinitele ψ0.

• Hodnoty ψ0 jsou, pro jednotlivá prom ěnná zatížení, uvedeny v Příloze A normy EN 1990.

• Poznámka : Součinitele ψ0 jsou analogické k součinitel ům kombinace ψc, které jsou uvedeny v ČSN 73 0035.


ČASTÁ HODNOTA• Používá se p ři ověřování mezních stav ů únosnosti zahrnujících

mimo řádná zatížení a při ověřování vratných mezních stav ů použitelnosti .

• Pro pozemní stavby je častá hodnota zvolena tak, aby doba, po kterou je tato hodnota p řekročena, byla 1/100 referen ční doby. Pro mosty pozemních komunikací je častá hodnota zatížení dopravou založena na st řední dob ě návratu jednoho týdne.





KVAZISTÁLÁ HODNOTA• Používá se p ři ověřování mezních stav ů únosnosti zahrnujících

mimo řádná zatížení a při ověřování vratných mezních stav ů použitelnosti a při výpo čtu dlouhodobých ú činků.

• Pro zatížení strop ů budov se kvazistálá hodnota obvykle volí tak, aby doba, po kterou je tato hodnota p řekročena, byla 0,50 referen ční doby.

• Kvazistálá hodnota se m ůže alternativn ě zvolit jako pr ůměrná hodnota ve zvoleném časovém intervalu.

• V případech klimatických zatížení a zatížení dopravou n a pozemních komunikacích je kvazistálá hodnota obvykle rovna nu le



4.1 Zatížení a vlivy prostředí4.1.4 Únavová zatížení

• Modely únavového zatížení jsou stanoveny v příslušných částech EN 1991 na základ ě vyhodnocení odezvy b ěžných konstrukcí na prom ěnlivost zatížení (nap ř. pro mosty s jedním nebo více poli, pro vysoké štíhlé konstrukce p ři zatížením v ětrem).

• Pokud v EN 1991 nejsou uvedeny p říslušné pokyny , mají se únavová zatížení stanovit na základ ě vyhodnocení m ěření nebo ekvivalentními analýzami o čekávaného spektra zatížení.


4.1 Zatížení a vlivy prostředí4.1.5 Dynamická zatížení

• Účinky zrychlení způsobené zatíženími prom ěnlivými v čase jsou obecn ě zahrnuty do model ů zatížení nebo model ů únavového zatíženíuvedených v p říslušných částech EN 1991:

• buď prost řednictvím zv ětšených charakteristických hodnot,• nebo užitím dynamických sou činitel ů.

• Jestliže mohou časově závislá zatížení vyvolat významná zrychleníkonstrukce, je pot řebné provést dynamickou analýzu .


4.2 Vlastnosti materiálů a výrobků

• Vlastnosti materiál ů (včetně zemin a hornin) nebo výrobk ů se mají popsat charakteristickými hodnotami .

• Pokud není v EN 1991 až EN 1999 stanoveno jinak, pa k platí:• jestliže je dolní hodnota vlastnosti

materiálu nebo výrobku nepříznivá , pak se má její charakteristická hodnota definovat jako její 5% kvantil;

• jestliže je horní hodnota vlastnosti materiálu nebo výrobku nepříznivá , pak se má její charakteristická hodnota definovat jako její 95% kvantil.

větš

ina

pří

pad

ů4 Základní veličiny

4.2 Vlastnosti materiálů a výrobků

• Pokud není dostatek informací o statickém rozd ělení vlastnosti materiálu, m ůže se pro návrh použít nominální hodnota .

• Veličiny popisující tuhost konstrukce (např. moduly pružnosti, součinitele dotvarování) a součinitele teplotní roztažnosti se mají uvažovat průměrnými hodnotami (tyto hodnoty se rovn ěž nenásobí dílčími sou činiteli, aby nebyly nep říznivě ovlivn ěny výsledky výpo čtů).

• Charakteristické hodnoty vlastnosti materiál ů nebo výrobk ů jsou uvedeny v EN 1992 až EN 1999 a v příslušných harmonizovaných evropských specifikacích a dalších dokumentech.

• Charakteristické hodnoty je možno stanovit také na základě statistického vyhodnocení provedených zkoušek , viz příloha D normy EN 1990 (předpoklad normálního nebo lognormálního rozd ělení).


4.3 Geometrické údaje

• Geometrické veli činy popisují tvar, velikost a celkové uspo řádání konstrukce, jednotlivých nosných prvk ů a průřezů.

• Geometrické údaje se musí vyjád řit charakteristickými hodnotami , nebo (např. imperfekce) p římo svými návrhovými hodnotami (uvedeny v EN 1992 až EN 1999).

• Rozměry stanovené v návrhu (nominální hodnoty) se mohou brát jako charakteristické hodnoty.

• V některých p řípadech se mohou použít hodnoty geometrických veličin, které odpovídají p ředepsanému kvantilu statistického rozd ělení (výjime čné případy).


• V kapitole 5.1.1 Modelování konstrukce jsou stru čně popsány obecn ě známé principy modelování konstrukcí (bez konkrétních údaj ů a doporu čení – uvedeny v normách EN 1992 až EN 1999):

5.1 Analýza konstrukce5.1.1 Modelování konstrukce

• použít vhodné modely konstrukce, zahrnující všechny příslušné veličiny;

• modely mají s p řijatelnou p řesností umožnit predikci chování konstrukce;

• používat modely vhodné pro uvažované mezní stavy;• vycházet ze zásad teorie konstrukcí a z praxe, v ne zbytných

případech použít experimenty.

5 Analýza konstrukce a navrhování podle zkoušek

5.1 Analýza konstrukce5.1.2 Statická zatížení

• V kapitole 5.1.2 Statická zatížení jsou stru čně popsány vesm ěs známé principy modelování statických zatížení:• modely pro výpo čet účinků statických zatížení se musí založit na

volb ě odpovídajících silov ě-deforma čních vztah ů mezi prvky a jejich styky, a mezi prvky a základovou p ůdou;

• zvolit vhodné okrajové podmínky ;• při ověřování MSÚ uvažovat účinky druhého řádu – pokud jsou

významné ;• nepřímá zatížení (např. účinky teplot, sedání):

• v lineárn ě pružné analýze zavést do výpo čtu p římo nebo jako ekvivalentní síly;• v nelineární analýze p římo jako vynucená p řetvo ření.


5.1 Analýza konstrukce5.1.2 Statická zatížení

Pozn.: ÚČINKY DRUHÉHO ŘÁDU• Obvykle se rozlišují dva druhy ú činků druhého řádu:

• účinek druhého řádu u konstrukce ;• účinek druhého řádu u jednotlivých nosných prvk ů.

• Účinky druhého řádu lze zanedbat , když:• přírůstek ohybových moment ů nebo smykových sil je menší než 10 % ú činku ohybového

momentu (smykových sil) od ú činků prvního řádu;• osové síly v konstrukci nep řekročí 10 % teoretického vzp ěrného zatížení.


5.1 Analýza konstrukce5.1.3 Dynamická zatížení

• Kapitola 5.1.3 Dynamická zatížení uvádí následující: • modely pro výpo čet účinků dynamických zatížení se musí uvažovat

všechny p říslušné nosné prvky, jejich hmoty, pevnosti, tuhost i, charakteristiky útlumu a vlastnosti nenosných částí;

• zvolit vhodné okrajové podmínky ;• v mnoha p řípadech je možno dynamická zatížení transformovat n a

kvazistatická zatížení ;• při kmitání vyvolaných v ětrem nebo p ři seismickém zatížení lze v

mnoha p řípadech uplatnit ekvivalentní statická zatížení – určená z modální analýzy konstrukce;

• může-li kmitání narušit p ředpokládané využití konstrukce, musí se provést posouzení MSP .


5.1 Analýza konstrukce5.1.4 Navrhování na účinky požáru

• V kapitole 5.1.4 Navrhování na ú činky požáru se uvád ějí obecné postupy, jak navrhnout konstrukci na ú činky požáru.

• Tyto postupy jsou podrobn ě popsány v EN 1991-1-2 a v příslušných částech Eurokód ů pro navrhování konstrukcí.

• Zatížení teplotou od ú činků požárů se klasifikuje jako mimo řádné zatížení .

• Při navrhování konstrukce na ú činky požáru se musí uvažovat t ři významná hlediska: • návrhové scéná ře při požáru (viz EN 1991-1-2);• vývoj teplot v konstrukci;• mechanické chování konstrukce za p řítomnosti extrémních teplot.


5.1 Analýza konstrukce5.1.4 Navrhování na účinky požáru

• Při posuzování chování konstrukce vystavené ú činkům požár ů se rozlišují dva postupy:

• nominální zatížení požárem (nominální teplotní k řivky);• zatížení požárem stanovené modelem (parametrické teplotní k řivky,

dynamická analýza plyn ů + FEM).


5.2 Navrhování na základě zkoušek

• Návrh má vycházet z kombinace zkoušek a výpo čtů.

• Tyto postupy je vhodné uplat ňovat tehdy, jestliže výpo četní modely nebo vlastnosti materiál ů nejsou v Eurokódech dostate čně specifikovány , nebo pokud tyto postupy vedou k ekonomi čtějšímu řešení .

• Podrobnosti v příloze D normy EN 1990.

• Při hodnocení existujících konstrukcí se norma EN 1990 dopl ňuje s normou ČSN ISO 13822 (např. při stanovení stálých zatížení).


6.1 Všeobecně

METODA DÍLČÍCH SOUČINITELŮ V EUROKÓDECH

• „polopravd ěpodobností“ metoda

6 Ověřování metodou dílčích součinitelů

6.1 Všeobecně

METODA DÍLČÍCH SOUČINITELŮ V EUROKÓDECH

• „polopravd ěpodobností“ metoda

pravd ěpodobnostní základy ---> deterministické výstup y„velká“ v ěda ---> zjednodušený výpo čet

kombinace zatížení,kalibrace díl čích sou činitel ů,management spolehlivosti, …

Ψ0 = 0,7 (obytné plochy),γQ = 1,5 (prom ěnná zatížení)KFI = 0,9 (pro RC1)

• V systému ČSN – od konce 60 let !!!u vybraných náhodně proměnných veličin dílčí součinitelé dle ČSN lépe vystihují jejich fyzikální podstatu ve srovnání s Eurokódy


• Metoda díl čích sou činitel ů – konstrukce vyhoví ve všech návrhových situacích a vzhledem ke všem mezním stav ům (žádný mezní stav není překročen), jestliže se ve výpo četních modelech použijí návrhové hodnoty základních veli čin (zatížení, materiálových vlastností a geometrických údaj ů) [EN 1990 4.1.2(7)P].

6.1 Všeobecně

• Návrhové hodnoty se mají získat:• z charakteristických hodnot nebo ostatních reprezenta tivních hodnot

v kombinaci s díl čími nebo dalšími sou činiteli• přímo na základ ě statistických metod• přímo, pokud se zvolí konzervativní hodnoty

obvyklý případ


6.2 Omezení

• Aplika ční pravidla uvedená v EN 1990 jsou ur čena pro ov ěřování mezních stav ů únosnosti a použitelnosti u konstrukcí, na které p ůsobí:• statická zatížení nebo• dynamické ú činky jsou stanoveny pomocí ekvivalentních

kvazistatických zatížení a dynamických sou činitel ů (včetně zatížení větrem a dopravou)

• Pokyny pro dynamické analýzy, nelineární analýzy a pro únavu jsou uvedeny v r ůzných částech EN 1991 až 1999.


6.3 Návrhové hodnoty6.3.1 Návrhové hodnoty zatížení

repfd FF ⋅= γNávrhová hodnota zatížení:• Frep … reprezentativní hodnota ( Fk, ψ0Fk, ψ0Fk, ψ0Fk)

• γf … dílčí součinitel zatížení, kterým se zohled ňují možnénepříznivé odchylky hodnot zatížení od reprezentativníc h hodnot.


6.3 Návrhové hodnoty6.3.2 Návrhové hodnoty účinků zatížení

• Pro ur čitý zat ěžovací stav se m ůže návrhová hodnota ú činku zatížení Ed vyjád řit obecným vztahem:

{ } 1;,, ≥⋅⋅= iaFEE direpifSdd γγ

• ad … návrhová hodnota geometrického údaje

• γSd … dílčí součinitel zatížení, kterým se zohled ňují:• nejistoty model ů účinků zatížení;• v některých p řípadech nejistoty model ů zatížení.



• Ve většin ě případů se může provést následující zjednodušení:

{ } 1;,, ≥⋅= iaFEE direpiFd γ

ifSdiF ,, γγγ ⋅= γF … uvedeno v EN 1990 – p říloha A

• Poznámka 1 : Při lineární analýze konstrukce je možno díl čími sou činiteli γF,i (případně součiniteli ψ0, ψ1, ψ2) násobit až p říslušné ú činky zatížení odpovídající charakteristickým hodnotám zatížení.

• Poznámka 2 : Rozlišení γF,i na dva sou činitele γSd a γf,i je v některých p řípadech d ůležité (např. při dynamických výpo čtech od zatížení v ětrem , kdy je pot řeba uvažovat hmoty od stálých a užitných zatížení spole čně se zatížením v ětrem).



• Hodnoty díl čích sou činitel ů γF (platné pro pozemní stavby) jsou pro mezní stavy únosnosti (EQU a STR) uvedeny v tabulce (podrobnosti v příloze A1).

Mezní stav

Zatížení stálá Zatížení prom ěnná

působí nepříznivěγG,sup

působí příznivěγG,sup

působí nepříznivě

γQ

působí příznivěγQ

EQU 1,10 0,90 1,50 0,00

STR 1,35 1,00 1,50 0,00


6.3 Návrhové hodnoty6.3.3 Návrhové hodnoty vlastností materiálu nebo výrobku

• Návrhová hodnota Xd vlastnosti materiálu nebo výrobku může být obecn ě vyjád řena vztahem:

m

kd

XX

γη ⋅=

• Xk … charakteristická hodnota vlastnosti materiálu nebo výrobku

• η … průměrná hodnota p řevodního sou činitele , kterým se zohled ňuje vliv rozm ěrů a objem ů, účinky vlhkosti a teploty a vliv dalších p říslušných parametr ů (např. kmod v EN 1995)

• γm … dílčí součinitel vlastnosti materiálu nebo výrobku zohled ňující• možné nep říznivé odchylky vlastnosti materiálu nebo výrobku o d charakteristické hodnoty;

• náhodnou část p řevodního sou činitele η.


6.3 Návrhové hodnoty6.3.4 Návrhové hodnoty geometrických údajů

• Variabilita geometrických veli čin bývá obvykle mén ě důležitá než variability zatížení a vlastností materiál ů a výrobk ů.

• Návrhové hodnoty geometrických údaj ů se obvykle vyjad řují nominálními hodnotami:

nomd aa =

anom … hodnota z projektové dokumentace (považuje se za charakteristickou hodnotu)


6.3 Návrhové hodnoty6.3.5 Návrhová odolnost

• Návrhová odolnost Rd může být vyjád řena následujícím vztahem:

{ } 1;1

;1

,

,, ≥

== iaX

RaXRR dim

iki

Rddid

Rdd γ

ηγγ

• γRd … dílčí součinitel, který pokrývá nejistoty modelu odolnosti včetně geometrických odchylek, jestliže nejsou modelovány samostatn ě

• Xd,i … návrhová hodnota vlastnosti materiálu i.



• Předešlý vztah je možno zjednodušit na výraz (uplatn ění nap říklad v EN 1992 a EN 1995):

1;,

, ≥

= iaX

RR diM

ikid γ

η

imRdiM ,, γγγ ⋅=γM,i … uvedeno v materiálových Eurokódech

… ηi může být začleněno do γM,inapř. kmod v EN 1995

M

kd

XkX

γmod=


• Alternativn ě lze návrhovou odolnost získat přímo z charakteristické hodnoty odolnosti materiálu nebo výrobku (uplatn ění nap říklad v norm ě EN 1993 nebo p ři navrhování pomocí zkoušek):


M

kd

RR

γ=

Příklad výrazu z EN 1993-1-1:

0,

M

yplRdpl

fWM

γ=

charakteristická hodnota odolnosti


6.4 Mezní stavy únosnosti6.4.1 Všeobecně

• Rozlišují se čtyři druhy mezních stav ů únosnosti :

• EQU: Ztráta statické rovnováhy konstrukce nebo její části uvažované jako tuhé t ěleso (pevnosti materiál ů konstrukce nebo základové p ůdy nejsou obvykle významné).

• STR: Vnit řní porucha nebo nadm ěrná deformace konstrukce nebo nosných prvk ů včetně základových patek, pilot, podzemních st ěn atd., kde rozhoduje pevnost konstruk čních prvk ů.

• GEO: Porucha nebo nadm ěrná deformace základové p ůdy, kde pevnosti zeminy nebo skalního podloží jsou významné pro únosnost.

• FAT: Únavová porucha konstrukce nebo nosných prvk ů.


6.4 Mezní stavy únosnosti6.4.2 Ověření statické rovnováhy a únosnosti

MEZNÍ STAV (EQU)• Jestliže se u konstrukce uvažuje mezní stav statick é rovnováhy (EQU),

musí se ov ěřit podmínka:

stbddstd EE ,, ≤

• Ed,dst … návrhová hodnota ú činku destabilizujících zatížení

• Ed,stb … návrhová hodnota ú činku stabilizujících zatížení

• Poznámka : Podrobnosti v „p říloze A1“ (EN 1990).



MEZNÍ STAV (EQU) – MODELOVÝ PŘÍKLADZADÁNÍ: Na prostý nosník s převislým koncem působí rovnoměrná stálá zatížení g1 a g2(zatížení se považují za nezávislá), soustředěné zatížení stálé G a užitná zatížení q1 a q2kategorie A (obytné plochy, EN 1991-1-1). Úkolem je ověřit mezní stav statické rovnováhy EQU.

Charakteristické hodnoty zatížení:

gk,1 = gk,2 = 12 kN/mGk = 60 kNqk,1 = 9 kN/m qk,2 = 15 kN/m



Dílčí součinitelé: EN 1990 Tabulka A1.2(A)

Podmínka statické rovnováhy (v souladu s výrazem 6.10, EN 1990):

kNmkNm

LgLG

Lq

Lg

EE

kGkGkQkG

stbddstd

4,1944,2032

61290,026010,1

2

21550,1

2

21210,1

222222

21

1,inf,2sup,

22

2,1,

22

2,sup,

,,

>

⋅⋅≤⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅

≤++

≤

γγγγNEVYHOVUJE

- nutno kotvit v podpoře (a) na tah- kotvení se navrhne se součinitelipro mezní stav (STR) !!!

γG,inf = 0,90γG,sup = 1,10γQ,1 = 1,50

Kritický zatěžovací stav

MEZNÍ STAV (EQU) – MODELOVÝ PŘÍKLAD



MEZNÍ STAV (STR a/nebo GEO)• Jestliže se u konstrukce uvažuje mezní stav pevnost i nebo

nadměrných deformací pr ůřezu, prvku nebo spoje (STR) či mezní stav související s poruchou nebo nadm ěrnou deformací základové p ůdy (GEO), musí se ov ěřit podmínka:

dd RE ≤

• Ed … návrhová hodnota účinku zatížení , jako je vnit řní síla, moment nebo vektor n ěkolika vnit řních sil nebo moment ů

• Rd … návrhová hodnota p říslušné únosnosti

• Poznámka : Podrobnosti v „p říloze A1“ (EN 1990).


ZADÁNÍ: Spočtěte velikost návrhové hodnoty tahové reakce Ra,Ed v podpoře (a) u prostého nosníku s převislým koncem (geometrie a zatížení nosníku je stejná jako u předchozího příkladu).


Dílčí součinitelé: EN 1990 Tabulka A1.2(B)(CZ)

Výpočet tahové reakce (v souladu s výrazem 6.10, EN 1990):

( )

( )kNR

R

L

LG

L

Lqg

LgR

Eda

Eda

kGkQkGkGEda

9,36

26035,1

62

21550,11235,1

2

61200,1

22

,

2

,

1

2sup,

1

22

2,1,2,sup,1

1,inf,,

−=

⋅⋅−⋅

⋅+⋅−⋅⋅=

−+−= γγγγ

γG,inf = 1,00γG,sup = 1,35γQ,1 = 1,50

Kritický zatěžovací stav

MEZNÍ STAV (STR) – MODELOVÝ PŘÍKLAD

kotvení navrhnout na tahovou sílu Ft,Ed = Ra,Ed = 3,9 kN


6.4 Mezní stavy únosnosti6.4.3 Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu)

Trvalé a dočasné návrhové situace• Obecný vztah pro ú činky zatížení je možno napsat ve tvaru:

{ } 1;1;;; ,,0,1,1,,, >≥= ijQQPGEE ikiiQkQPjkjGd ψγγγγ

STÁLÁ ZATÍŽENÍ

ZATÍŽENÍ OD PŘEDPĚTÍ

HLAVNÍ PROMĚNNÉ ZATÍŽENÍ

VEDLEJŠÍ PROMĚNNÁ ZATÍŽENÍ



Trvalé a dočasné návrhové situace• Kombinace zatížení podle p ředchozího obecného vztahu m ůže být

vyjád řena buď jako:

∑ ∑≥ >

+++1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG ψγγγγ (EN 1990 – vzorec 6.10)

nebo alternativn ě pro mezní stavy STR a GEO jako mén ě příznivá kombinace z následujících dvou výraz ů:

∑ ∑≥ >

+++1 1

,,0,1,1,01,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG ψγψγγγ

∑ ∑≥ >

+++1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjGj QQPG ψγγγγξ

(EN 1990 – vzorec 6.10a)

(EN 1990 – vzorec 6.10b)

• Poznámka: Podrobnosti v „p říloze A1“ (EN 1990).

Do

po

ruče

no

v

NA

pro

ČR



Poznámka 1: Postup podle ČSN 73 0035 (základní kombinace)

Varianta (a) – výpo čtové hodnoty nahodilých krátkodobých zatížení jsou redukovány sou činitelem kombinace ψc:

ψc = 1,0 (1 nahodilé krátkodobé zatížení)

ψc = 0,9 (2 nebo 3 nahodilé krátkodobé zatížení)

ψc = 0,8 (4 nebo více nahodilých krátkodobých zatížení )

Varianta (b) – výpo čtové hodnoty nahodilých krátkodobých zatížení jsou redukovány sou činitelem kombinace ψc:

ψc = 1,0 (zatížení vyvolávající nejv ětší účinek)

ψc = 0,8 (zatížení vyvolávající druhý nejv ětší účinek)

ψc = 0,6 (ostatní zatížení )



Poznámka 2: Postup podle AISC – LRFD (Únosnost)

( )( ) ( )

( )

EDE

WDE

SLEDE

RneboSneboLLWDE

WneboLRneboSneboLDE

RneboSneboLLDE

DE

R

R

R

0,19,0

6,19,0

2,00,12,1

5,06,12,1

8,06,12,1

5,06,12,1

4,1

7

6

5

4

3

2

1

+=+=

+++=+++=

++=++=

=

D = dead loadL = live loadLr = roof live loadW = wind loadS = snow loadE = earthquake loadR = rainwater or ice load



Mimořádné návrhové situace• Obecný vztah pro ú činky zatížení je možno napsat ve tvaru:

STÁLÁ ZATÍŽENÍ

ZATÍŽENÍ OD PŘEDPĚTÍ

HLAVNÍ PROMĚNNÉ ZATÍŽENÍ

VEDLEJŠÍ PROMĚNNÁ ZATÍŽENÍ

{ } 1;1;)(;;; ,,21,1,21,1, >≥= ijQQneboAPGEE ikikdjkd ψψψ

MIMOŘÁDNÉ ZATÍŽENÍ



Mimořádné návrhové situace• Kombinace zatížení podle p ředchozího obecného vztahu lze vyjád řit

výrazem:∑ ∑

≥ >

++++1 1

,,21,1,21,1, "")(""""""j i

ikikdjk QQneboAPG ψψψ

• Poznámka 1 : Volba ψ1,1Qk,1 nebo ψ2,1Qk,1 se má vztahovat k p říslušné mimo řádné návrhové situaci.Pokyny jsou uvedeny v EN 1991 až EN 1999.

• Poznámka 2 : Kombinace pro mimo řádné návrhové situace mají:

(a) buď přímo zahrnovat mimo řádné zatížení nebo

(b) být vztaženy k situaci po mimo řádné události.

• Poznámka 3 : Pro požární situace má krom ě účinku teploty na vlastnosti materiálu p ředstavovat A dnávrhovou hodnotu nep římého zatížení teplotou od požáru.

• Poznámka 4 : Další podrobnosti v „p říloze A1“ EN 1990.



SROVNÁVACÍ PŘÍKLADZADÁNÍ: Spočtěte návrhovou hodnotu ohybového momentu MEd na prostě podepřené stropnici, která je součástí stropu kancelářského objektu (kategorie B). Výpočet proveďte pro trvalou a mimořádnou návrhovou situaci (požár).

Charakteristické hodnoty zatížení:

gk = 5,0 kN/mqk,1 = 5,9 kN/m

MEd … trvalá návrhová situace:

( ) ( ) kNmLqgM kQkGEd 20,7069,550,1535,18

1

8

1 221,1, =⋅⋅+⋅⋅=⋅+⋅= γγ

MEd … mimořádná návrhová situace (požár):

( ) ( ) kNmLqgM kkEdfi 47,3069,53,058

1

8

1 221,1,2, =⋅⋅+⋅=⋅+⋅= ψ Mfi,Ed = 0,43 MEd

(EN 1990 – vzorec 6.10)



Seizmické návrhové situace• Obecný vztah pro ú činky zatížení je :

{ } 1;1;;; ,,2, ≥≥= ijQAPGEE ikiEdjkd ψ

• Kombinace zatížení podle p ředchozího obecného vztahu lze vyjád řit výrazem:

∑ ∑≥ ≥

+++1 1

,,2, """"""j i

ikiEdjk QAPG ψ

• Poznámka: Podrobnosti v „p říloze A1“ (EN 1990).


6.4 Mezní stavy únosnosti6.4.4 a 6.4.5 Dílčí součinitele

• Hodnoty sou činitel ů zatížení γF a ψ jsou uvedeny v „ příloze A1 “.

• Dílčí součinitele vlastností materiál ů a výrobk ů se mají stanovit podle EN 1992 až EN 1999.


6.5 Mezní stavy použitelnosti6.5.1 Ověřování, 6.5.2 Kritéria použitelnosti

• Při ověřování mezních stav ů použitelnosti se vychází v b ěžných případech (nap říklad p ři posouzení pr ůhybu nebo ší řky trhlin) z nerovnosti:

dd CE ≤

• Cd … návrhová hodnota příslušného kritéria použitelnosti • Ed … návrhová hodnota účinků zatížení stanovená v kritériu

použitelnosti a ur čená na základ ě příslušné kombinace

• Obecné požadavky na p řípustné deformace a kmitání jsou uvedeny v „ příloze A1 “ normy EN 1990 nebo jsou odsouhlasena klientem nebo národním ú řadem.

• Ostatní specifická kritéria použitelnosti (nap ř. šířka trhlin, odolnost proti prokluzu atd.) jsou v EN 1991 až EN 1999.


• Obecný vztah:

6.5 Mezní stavy použitelnosti6.5.3 Kombinace zatížení

Charakteristická kombinace

{ } 1;1;;; ,,01,, >≥= ijQQPGEE ikikjkd ψ

• Charakteristickou kombinaci podle p ředchozího vztahu lze vyjád řit výrazem:

∑ ∑≥ >

+++1 1

,,01,, """"""j i

ikikjk QQPG ψ

• Poznámka 1: Dílčí součinitele zatížení γF jsou rovny 1,00.

• Poznámka 2 : Charakteristická kombinace se obvykle používá pro nevratné mezní stavy .



• Obecný vztah: Častá kombinace

{ } 1;1;;; ,,21,1,1, >≥= ijQQPGEE ikikjkd ψψ

• Častou kombinaci podle p ředchozího vztahu lze vyjád řit výrazem:

∑ ∑≥ >

+++1 1

,,21,1,1, """"""j i

ikikkjk QQPG ψψ


• Poznámka 2 : Častá kombinace se obvykle používá pro vratné mezní stavy .



• Obecný vztah:

{ } 1;1;; ,,2, ≥≥= ijQPGEE ikijkd ψ

Kvazistálá kombinace

• Kvazistálou kombinaci podle p ředchozího vztahu lze vyjád řit výrazem:

∑ ∑≥ ≥

++1 1

,,2, """"j i

ikikjk QPG ψ


• Poznámka 2 : Kvazistálá kombinace se obvykle používá pro dlouhodobé ú činky a vzhled konstrukce.


6.5 Mezní stavy použitelnosti6.5.4 Dílčí součinitele materiálů

• Dílčí součinitele γM vlastností materiál ů mají být pro mezní stavy použitelnosti rovny 1, pokud není stanoveno jinak v EN 1992 až EN 1999.

Konec základní části EN 1990

Příloha A1


A1.1 Rozsah použití

• Příloha A1 uvádí pravidla a metody pro stanovení kombinací zatížení pro pozemní stavby .

• Také uvádí doporu čené návrhové hodnoty pro stálá, prom ěnná a mimo řádná zatížení a sou činitele ψ, které se použijí pro navrhování pozemních staveb.

• Obecně jsou definovány požadavky mezního stavu použitelno sti vztažené k přípustným deformacím a kmitáním .

A1 Použití pro pozemní stavby

A1.2 Kombinace zatíženíA1.2.1 Obecně

• Účinky zatížení, které se z fyzikálních nebo funk čních d ůvodů nemohou vyskytovat sou časně, se nemají uvažovat v kombinacích současně.• Toto pravidlo spoléhá na inženýrský úsudek projekta nta.

• Na budovu m ůže současně působit více prom ěnných zatížení (užitná zatížení, sníh, vítr, teplota). Pro běžné typy konstrukcí pozemních staveb je umožn ěno, pro usnadn ění návrhu, uvažovat kombinace zatížení vycházející pouze ze 2 prom ěnných zatížení .• Při aplikaci statického software v ětšinou nepot řebné zjednodušení.

• Poznámka: Zjednodušená pravidla pro kombinování zatížení podle p ředběžné normy ČSN P ENV 1991 se již neuvád ějí !!!


A1.2 Kombinace zatíženíA1.2.2 Hodnoty součinitelů ψ


A1.3 Mezní stavy únosnostiA1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.)

• Pro konstrukce pozemních staveb se uvád ějí tři soubory díl čích součinitel ů zatížení A až C , které se používají v závislosti na ověřovaném mezním stavu:

• mezní stav EQU (statická rovnováha): soubor A ;• mezní stav STR (návrh nosných prvk ů, který nezahrnuje

geotechnická zatížení a odolnost základové p ůdy): soubor B;• mezní stav STR/GEO (návrh nosných prvk ů – základových patek

pilot, podzemních st ěn (STR), která zahrnuje geotechnická zatížení a odolnost základové p ůdy (GEO)):• postup 1: soubor B nebo C pro všechna zatížení (2 odd ělené výpo čty), použije se rozhodující

výpo čet;

• postup 2 : soubor B pro všechna zatížení;

• postup 3 : soubor B pro zatížení z/na konstrukci, soubor C p ro geotechnická zatížení

Po

dro

bn

ost

i

v E

N 1

99

7-1



Návrhové hodnoty zatížení EQU (soubor A)

Trvalé a dočasné návrhové situace

Stálá zatíženíHlavní

proměnné zatížení

Vedlejší proměnná zatížení

nepříznivá příznivánejúčinnější (pokud se vyskytuje)

ostatní

Výraz (6.10) 1,1 Gkj,sup 0,9 Gkj,inf1,5 Qk,1

(0 pro p říznivé)-

1,5 ψ0,iQk,i

(0 pro p říznivé)

• Poznámka: V této tabulce (ani v následujících tabulkách) nejsou uvedeny návrhové hodnoty zatížení od předpětí. Návrhové hodnoty se stanoví na základě vztahu Pd = γP Pk , dílčí součinitel γP= 1,00 (viz však také pokyny v EN 1991-1-6 a EN 1992 až EN 1999)


∑ ∑≥ >

++=1 1

,,01,sup,,, 5,1""5,1"1,1j i

ikikjkdstd QQGE ψ

∑≥

=1

inf,,, 9,0j

jkstbd GE

stbddstd EE ,, ≤• Podmínka mezního stavu:

• Destabilizující ú činky:

• Stabilizující ú činky:


Návrhové hodnoty zatížení EQU (soubor A)



Modelový příklad: EQU – Rámová konstrukceZADÁNÍ: Úkolem je ověřit mezní stav statické rovnováhy EQU nosné konstrukce obytného domu (střecha je pochůzná kategorie A). Na konstrukci působí:

• zatížení stálá g k,f (stropy), gk,r (střecha)• zatížení užitná q k,f (stropy, kat. A, ψ0 = 0,7), qk,r (střecha, kat. A, ψ0 = 0,7)• zatížení větrem W k (ψ0 = 0,6)• zatížení sn ěhem s k (ψ0 = 0,5)

volné zatížení pevná zatížení



Modelový příklad: EQU – Rámová konstrukce

Uspořádání zatížení pro ověření mezního stavu EQU

stálá zatížení různého x stejného

původu


Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor B)





nepříznivá příznivánejúčinnější

(pokud se vyskytuje)ostatní

Výraz (6.10a) 1,35 Gkj,sup 1,00 Gkj,inf -1,5 ψ0,1Qk,i

(0 pro p říznivé)1,5 ψ0,iQk,i


Výraz (6.10b)0,85 x 1,35

Gkj,sup1,00 Gkj,inf

1,5 Qk,1

(0 pro p říznivé) -1,5 ψ0,iQk,i




1,5 ψ0,iQk,i




Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor B)


• Pro soubory díl čích hodnot doporu čených v ČSN EN 1990 (NA ČR) lze výraz [6.10] zapsat ve tvaru:

∑ ∑≥ >

++1 1

,,01,sup,, 5,1""5,1"35,1j i

ikikjk QQG ψ

• Výrazy [6.10a] a [6.10b] lze zapsat ve tvaru:

++⋅

++

∑ ∑

∑ ∑

≥ >

≥ >

1 1,,01,,

1 1,,01,1,0,

5,1""5,1""35,185,0

5,1""5,1""35,1

j iikikjk

j iikikjk

QQG

QQG

ψ

ψψ


Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor C)






ostatní



1,30 ψ0,iQk,i




Modelový příklad: STR – Ocelová halaZADÁNÍ: Úkolem je stanovit hodnotu maximální tlakové síly v místě kotvení sloupů. Zároveň se má ověřit, zda mohou být kotevní šrouby namáhány na tah.

Vyšetřovaný rám




Modelový příklad: STR – Ocelová halaRozhodující zatěžovací stav pro maximální tlakovou sílu

nepůsobí společně se sněhem a větrem



Modelový příklad: STR – Ocelová halaNormálové síly (odvozené z charakteristických hodnot zatížení)

Hlavní proměnné zatížení Vedlejší proměnné zatížení


Modelový příklad: STR – Ocelová hala


• Výsledná návrhová tlaková síla podle vztahu [6.10] :

( ) ( ) ( ) kN 52,1919,136,05,10,725,16,5235,1 −=−⋅+−+−=tlakEdN

kN87,180kN180,8713,9)0,6(1,572,0)1,5(52,6)1,35(0,85

kN32,148)9,13(6,05,1)0,72(6,05,1)6,52(35,1−=

−=−⋅+−+−⋅−=−⋅+−⋅+−

=tlakEdN

• Výsledná návrhová tlaková síla podle vztah ů [6.10a; 6.10b] :


Modelový příklad: STR – Ocelová halaRozhodující zatěžovací stav pro stanovení tahové síly

Normálové síly (odvozené z charakteristických hodnot zatížení)




• Výsledná návrhová tahová síla podle vztahu [6.10] :

( ) (TLAK) kN 50,114,275,16,5200,1 −=⋅+−=tahEdN

• Výsledná návrhová tahová síla podle vztah ů [6.10a; 6.10b] :

(TLAK)kN50,11kN50,114,275,152,6),00(1

kN94,274,276,05,1)6,52(00,1−=

−=⋅+−−=⋅⋅+−

=tlakEdN

Modelový příklad: STR – Ocelová hala


A1.3 Mezní stavy únosnostiA1.3.2 Návrhové hodnoty zatížení (mimořádné a seizm. n.s.)


Stálá zatížení Hlavní mimořádné

nebo seizmické zatížení



ostatní

Mimo řádná Výraz (6.11a/b)

Gkj,sup Gkj,inf AdΨ1,1 nebo Ψ2,1 Qk,1

ψ2,iQk,i

Seizmická Výraz (6.12a/b)

Gkj,sup Gkj,inf γIAEk nebo AEd ψ2,iQk,i

Návrhové hodnoty zatížení – mimořádné a seizmické n.s.

• Poznámka: Dílčí součinitele zatížení γF jsou rovny 1,00.


A1.3 Mezní stavy únosnostiA1.3.2 Návrhové hodnoty zatížení (mimořádné a seizm. n.s.)

• Nejúčinnější vedlejší prom ěnné zatížení se uvažuje častou nebo kvazistálou hodnotou podle druhu mimo řádného zatížení.

• Podle NA ČR k norm ě EN 1990 se pro mimo řádné zatížení požárem doporu čuje uvažovat kvazistálou hodnotu nejúčinnějšího vedlejšího prom ěnného zatížení (p ředpoklad v časné evakuace osob, dlouhodobá složka užitného zatížení zůstává).

• Při požáru lehké haly zatížené vrstvou sn ěhu nebo v ětrem se doporu čuje podle NA ČR k norm ě EN 1991-2 uvažovat časté hodnoty klimatických zatížení .

• Podle NA ČR k norm ě EN 1990 se pro mimo řádně zatížení nárazem doporu čuje uvažovat častou hodnotu nejúčinnějšího vedlejšího prom ěnného zatížení.


A1.4 Mezní stavy použitelnostiA1.4.1 Návrhové hodnoty zatížení v kombinacích zatížení

KombinaceStálá zatížení Gd Proměnná zatížení Qd

nepříznivá příznivá hlavní vedlejší

Charakteristická Výraz (6.14a/b)

Gkj,sup Gkj,inf Qk,1 ψ0,iQk,i

Častá Výraz (6.15a/b)

Gkj,sup Gkj,inf Ψ1,1Qk,1 ψ2,iQk,i

Kvazistálá Výraz (6.15a/b)

Gkj,sup Gkj,inf Ψ2,1Qk,1 ψ2,iQk,i

MSP - Návrhové hodnoty zatížení v kombinacích zatížení

• Poznámka: Dílčí součinitele zatížení γF jsou pro MSP rovny 1,00.


A1.4 Mezní stavy použitelnostiA1.4.2 Kriteria použitelnosti

• V ČSN EN 1990 nejsou uvedeny žádné konkrétní hodnoty kritérií použitelnosti , umožňuje se zde, aby se tato kritéria:

• určila v národní příloze příslušné materiálové normy nebo

• odsouhlasila se pro konkrétní projekt s objednatelem

• Podle článku [EN 1990 A1.4.2(1)] lze kritéria použitelnosti vyjád řit například prost řednictvím:

• omezených přetvoření (deformace a vodorovná posunutí)

• kmitání


A1.4 Mezní stavy použitelnostiA1.4.3 Deformace a vodorovná posunutí

• V příloze A1 je uvedena pouze obecná definice svislých pr ůhybů a vodorovných posunutí , konkrétní hodnoty jsou uvedeny v EN 1992 až EN 1999 – viz ukázky z EC5 na následujících snímcích

Obrázek p řevzat z (Holický a Marková, 2007)



• Důležitá je správná volba kombinace zatížení .

• Je pot řeba rozlišovat mezi vratnými a nevratnými MSP .

• V odpovídajících p řípadech se mají uvažovat dlouhodobé pr ůhyby(kvazistálá kombinace).

Ukázky z EN 1995-1-1


Ukázky z EN 1995-1-1



A1.4 Mezní stavy použitelnostiA1.4.4 Kmitání

• Pro dosažení uspokojivého chování konstrukcí pozemn ích staveb z hlediska kmitání b ěhem používání se má uvážit:• pohoda uživatel ů,

• funk ční způsobilost konstrukce nebo jejích nosných prvk ů (např. s ohledem na trhliny v příčkách, poškození obvodového plášt ě, citlivost vybavení objektu na kmitání).

• Mezi možné zdroje kmitání, které se mají uvažovat, lze zahrnout chůzi, synchronizované pohyby lidí, stroje, kmitání p ůdy od ú činků dopravy, zatížení v ětrem . Tyto a další zdroje se mají v konkrétním projektu stanovit a odsouhlasit s klientem.


• Pokud je vlastní frekvence kmitání konstrukce nižší než příslušná hodnoty kritéria (viz nap ř. EN 1991-2), má se provést p řesnější dynamická analýza odezvy konstrukce s uvážením tlum ení.

• Další pokyny jsou uvedeny v EN 1991-1-1, N 1991-1-4 , ISO10137. Problematika ú činku v ětru na konstrukce a vznik r ůzných typ ů kmitání jer popsán v publikaci (Pirner a Fischer, 2 003)

A1.4 Mezní stavy použitelnostiA1.4.4 Kmitání


• ČSN EN 1990 až ČSN EN 1999.

• Tichý, M.: Zatížení stavebních konstrukcí . SNTL Praha, 1987.

• Holický, M. a Marková, J.: Zásady navrhování stavebních konstrukcí –

Příručka k ČSN EN 1990. ČKAIT, Praha, 2007.

• Handbook 1: Basis of structural design . Leonardo da Vinci Pilot Project,

CZ/02/B/F/PP-134007, UK, 2004.

• http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/home.php

Použité zdroje

Děkuji za pozornost

Date post:	06-Sep-2019
Category:	Documents
Upload:	others
View:	4 times
Download:	0 times

mechanika konstrukci 3 - VŠB-TUOfast10.vsb.cz/kolos/file/MECHK/mechanika_konstrukci_3.pdf ·...

Documents