Mechanika - WebSnadno.czmesos.wbs.cz/fyzika/fyzika_1_-_prezentace.pdfPříklady z učebnice 53/1 –...

1 MěSOŠ Klobouky u Brna – Inovace výuky oboru Informační technologie

Mechanika

Fyzika 1. ročník

Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Inovace výuky oboru Informační technologie


Mechanika - část fyziky, která se zabývá pohybem těles

dělí se na kinematiku – popisuje pohyb dynamiku – zabývá se příčinami pohybu

Klid a pohyb je relativní, závisí na vztažné soustavě

Hmotný bod – těleso, jehož rozměry můžeme zanedbat vzhledem k uvažovaným

vzdálenostem pohybu.

Základní veličiny popisující kinematiku hmotného bodu: dráha,

rychlost,

zrychlení

Pohyby dělíme: podle dráhy - přímočarý

křivočarý (spec. případem je pohyb po kružnici)

podle rychlosti - rovnoměrný

nerovnoměrný

podle zrychlení - rovnoměrně zrychlený (spec. př. je volný pád)

rovnoměrně zpomalený

procvičení učebnice str. 19 a str. 21


Při rovnoměrném pohybu urazí hmotný bod ve stejných časových intervalech vždy

stejné dráhy. Pro rychlost hmotného bodu lze pak použít vztah:

v = s : t dráha rovnoměrného pohybu je přímo úměrná času s = v ·t

dobu pohybu pak vypočteme jako podíl t = s : v

Pokud v daných vztazích nahradíme rychlost průměrnou rychlostí, můžeme je

použít i pro výpočty pohybů složitějších.

procvičení uč. str. 25

Rovnoměrný pohyb


Fyzikální veličina, která charakterizuje změnu rychlosti za jednotku času, se

nazývá zrychlení. Její značka je 𝒂𝒂 , základní jednotka 𝒎𝒎/𝒔𝒔𝟐𝟐

Rychlost rovnoměrně zrychleného pohybu určíme:

𝒗𝒗 = 𝒗𝒗𝟎𝟎 + 𝒂𝒂 ∙ 𝒕𝒕 nebo 𝑣𝑣 = 𝑎𝑎 ∙ 𝑡𝑡 pokud pohyb začíná z klidu.

Dráhu, kterou těleso urazí, určíme: 𝒔𝒔 = 𝟏𝟏𝟐𝟐𝒂𝒂 ∙ 𝒕𝒕𝟐𝟐

Rovnoměrně zrychlený a zpomalený pohyb


Pro pohyb rovnoměrně zpomalený platí obdobné vztahy:

𝒗𝒗 = 𝒗𝒗𝟎𝟎 − 𝒂𝒂 ∙ 𝒕𝒕 𝒔𝒔 = 𝟏𝟏𝟐𝟐𝒂𝒂 ∙ 𝒕𝒕𝟐𝟐

Speciálním zrychleným pohybem je volný pád. Zrychlení volného pádu značíme g a

pro výpočty používáme jeho hodnotu 𝒈𝒈 = 𝟗𝟗,𝟖𝟖𝟏𝟏 𝒎𝒎/𝒔𝒔𝟐𝟐

Vztahy pro tento pohyb pak mají tvar:

𝒗𝒗 = 𝒈𝒈 ∙ 𝒕𝒕

𝒔𝒔 = 𝟏𝟏𝟐𝟐𝒈𝒈 ∙ 𝒕𝒕𝟐𝟐

Příklady pohybů a použitých vztahů 30/3 , 30/5 , 32/3


Příklady – kinematika

1. Hmotný bod se pohybuje stálou rychlostí 25 𝑚𝑚𝑠𝑠−1po dobu 3 minut. Jakou dráhu hmotný bod urazí? Za jakou dobu urazí při této rychlosti vzdálenost 10 m?

2. Tunelem o délce 700 𝑚𝑚 projíždí vlak dlouhý 200 𝑚𝑚. Od vjezdu lokomotivy do tunelu do výjezdu posledního vagónu uplynula 1 minuta. Určete rychlost vlaku.

3. Závodní automobil se rozjíždí z klidu rovnoměrně zrychleně a za dobu 5 𝑠𝑠 ujede dráhu 50 𝑚𝑚. S jak velkým zrychlením se pohybuje?

4. Motocykl zvýší při rovnoměrně zrychleném pohybu během 10 𝑠𝑠 rychlost z 6 𝑚𝑚𝑠𝑠−1 na 18 𝑚𝑚𝑠𝑠−1. Určete velikost zrychlení motocyklu a dráhu, kterou při tom ujede.

5. Jak hluboká je propast Macocha, dopadne-li do ní vhozený kámen na dno za 5,25 𝑠𝑠?

6. Kroupy dopadají na zem rychlostí 100𝑚𝑚𝑠𝑠−1. V jaké výšce se nachází bouřkový mrak, ze kterého padají?

7. Vypočtěte velikost rychlosti Měsíce při jeho pohybu kolem Země. Předpokládejme, že se pohybuje po kružnici o poloměru 4 ∙ 105𝑘𝑘𝑚𝑚 s periodou 27 dní.


Skládání pohybů

Pokud těleso koná současně více pohybů, pak rychlost výsledného pohybu

dostaneme složením rychlostí jednotlivých pohybů. Výsledná poloha tělesa

složeného pohybu je stejná, jako by konalo těleso pohyby postupně v libovolném

pořadí.

Výsledná rychlost vznikne vektorovým sk ládáním rychlostí: 𝒗𝒗��⃑ = 𝒗𝒗𝟏𝟏��⃑ + 𝒗𝒗𝟐𝟐��⃑

rychlost 𝑣𝑣 závisí tedy na velikosti a směru rychlostí 𝑣𝑣1 a 𝑣𝑣2 .

ukázkový příklad : 34 / 2

Skládání vektorů:

rychlosti různého směru lze složit pomocí vektorového rovnoběžníku

Příklad složeného pohybu – ventilek jedoucího kola


Pohyb po kružnici

K popsání pohybu tělesa po kružnici používáme mimo veličin v, s, t ještě další: r … délka průvodiče, poloměr kružnice, po které se bod pohybuje 𝝋𝝋 … úhlová dráha, úhel opsaný průvodičem za dobu 𝒕𝒕 v radiánech Pro dráhu pohybu platí: 𝒔𝒔 = 𝒓𝒓 ∙ 𝝋𝝋

T …perioda, doba, za kterou průvodič opíše celou kružnici – jednotka 1s

f …frekvence, počet oběhů za jednotku času – jednotka je 1/s ( 𝑠𝑠 −1)

Tyto veličiny vystupují v následujících vztazích:

𝒇𝒇 = 𝟏𝟏𝑻𝑻 𝝎𝝎 = 𝟐𝟐𝟐𝟐

𝑻𝑻 𝝎𝝎 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝒇𝒇

ukázkový příklad 38 / 6

B s

S

A


Dynamika je část mechaniky studující příčiny a podmínky pohybu. Základním pojmem dynamiky

je fyzikální veličina síla. Síla vzniká jako projev vzájemného působení těles.

Síla může mít účinky deformační nebo pohybové.

Sílu značíme F , její základní jednotkou je newton N.

Síla je vektorová veličina, k jejímu určení potřebujeme znát

velikost, směr a působiště.

𝑭𝑭��⃗ = 𝟓𝟓 𝑵𝑵

Pohybové účinky síly na těleso popisují Newtonovy pohybové zákony

I. Zákon setrvačnosti Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud

není přinuceno silovým působením jiných těles tento stav změnit.

II. Zákon síly Velikost zrychlení 𝒂𝒂 , které uděluje síla 𝑭𝑭 tělesu o hmotnosti 𝒎𝒎 je přímo úměrné velikosti síly a nepřímo úměrné hmotnosti tělesa.

𝒂𝒂 =𝑭𝑭𝒎𝒎

III. Zákon akce a reakce

Působí-li první těleso na druhé silou, působí také druhé těleso na první sejně velkou silou opačného směru. Tyto síly současně vznikají a zanikají.


Druhý NZ lze vyjádřit vztahem 𝐹𝐹 = 𝑚𝑚 ∙ 𝑎𝑎 . Využijte tento vztah k výpočtu příkladů z učebnice 51/3 51/4 51/5

Tíhová síla a tíha tělesa

Tíhová síla 𝐹𝐹𝑔𝑔 je síla, kterou působí Země na každé těleso při svém povrchu a uděluje mu tíhové zrychlení 𝑔𝑔.

Směr tíhové síly a směr tíhového zrychlení je svislý a velikost tíhové síly určíme podle vztahu 𝐹𝐹𝑔𝑔 = 𝑚𝑚 ∙ 𝑔𝑔

Tíha tělesa 𝐺𝐺 je síla, kterou působí nehybné těleso v okolí Země na vodorovnou podložku nebo svislý závěs. Velikost této síly je stejná jako 𝐹𝐹𝑔𝑔

( působí však na jiné těleso). K výpočtu používáme tedy vztah 𝐺𝐺 = 𝑚𝑚 ∙ 𝑔𝑔

Příklady z učebnice 53/1 – 5

Tíhu tělesa lze využít k

Orientačnímu zjištění hmotnosti.


Třecí síla Kdo chce posunout po podlaze stůl, musí překonat tření. Jedete–li na kole po rovné silnici, musíte šlapat do pedálů, abyste překonali tření, protože jinak by se kolo za chvíli zastavilo. Auta mají motory především proto, aby překonávaly tření. Na co lidé po celou historii vynakládají nejvíce práce? Asi právě na překonávání tření. Jak tření zmenšit: použití kola, stavění rovných silnic, mazání kolomazí, kuličková ložiska, opatření kol pneumatikami.

Nemůžeme ovšem tření zmenšovat donekonečna. Kdyby nebylo smykového tření, zmizela by spousta běžných jevů a množství obvyklých jevů by probíhalo zcela jinak: nemohli bychom chodit, sedět, používat všechny věci kolem sebe, nebylo by tření mezi koly a vozovkou, nedostali bychom se vůbec nikam, nedokázali bychom postavit žádný dům, vítr by nikdy neustal, zvuk by nezmlkl.

Smykové tření:

Třecí sílu počítáme ze vztahu obsahujícího 𝑓𝑓 – součinitel smykového tření a 𝐹𝐹𝑛𝑛- tlakovou sílu, kterou působí těleso kolmo na podložku

𝑭𝑭𝒕𝒕 = 𝒇𝒇 ∙ 𝑭𝑭𝒏𝒏

Hodnota součinitele smykového tření se určuje měřením a je uvedena ve fyzikálních tabulkách. Liší se pro různé látky i různé druhy styčných ploch, např. drsných, hladkých a namazaných.


Při vyšších rychlostech se hodnota koeficientu tření snižuje. K tomu je třeba přihlížet při brzdění při velkých rychlostech. Kola se sice přestanou otáčet, ale vozidlo klouže dál. Proto je lepší brzdit přerušovaně. Rozlišujeme statické tření (působí při přechodu z klidu do pohybu) a dynamické tření (při pohybu). Z experimentů vychází, že statické tření je větší než dynamické přibližně o 20 až 30 %

Valivé tření

Příčinou valivého tření je prohnutí podložky, po které se těleso valí, popř. změna tvaru valeného tělesa, např. pneumatiky. Na obrázku je znázorněna normálová síla Fn, která působí v těžišti směrem dolů. Jako reakce na ni se vytvoří síla N, která nepůsobí v těžišti, je posunuta o vzdálenost ξ [ksí] a působí opačným směrem. Tato vzdálenost se nazývá rameno valivého odporu.


Měřením se dá zjistit, že odporová síla při valivém odporu je přímo úměrná normálové síle Fn a nepřímo úměrná poloměru kola R. Odporovou sílu při valivém odporu vypočítáme podle vztahu

Pokud odporová síla při valivém odporu nepřekročí určitou mez, např. kola se nezaboří, je valivý odpor za jinak stejných podmínek menší než třecí síla. K uložení otáčivých částí se proto často používají ložiska, která snižují odporové síly. Proto v praxi často nahrazujeme smýkání valením.

Technickým řešením jsou v praxi ložiska


Hybnost tělesa Těleso, které se pohybuje rychlostí 𝑣𝑣 může působit silou na jiné těleso a změnit jeho pohybový stav. O velikosti tohoto účinku rozhoduje nejen rychlost 𝒗𝒗 ale také hmotnost 𝒎𝒎 pohybujícího se tělesa.

Pohybový stav tělesa tedy lépe popisuje jeho hybnost:

𝒑𝒑 = 𝒎𝒎 ∙ 𝒗𝒗

Jednotkou hybnosti je kg m/s.

Veličinu, která popisuje časovou změnu hybnosti tělesa označujeme 𝑰𝑰 a nazýváme ji impulz síly. Tato veličina vyjadřuje časový účinek síly. Jeho velikost lze vypočítat podle vztahu

𝐼𝐼 = 𝐹𝐹 ∙ 𝑡𝑡

Zákon zachování hybnosti:

Mění-li se pohybový stav těles v uzavřené soustavě jen jejich vzájemným působením, zůstává součet jejich hybností konstantní.

Příklady k pochopení pojmů 63/ 1-6

Dostředivá a odstředivá síla

Příkladem sil, na kterých je patrná platnost 3.NZ jsou síly, které působí na těleso při pohybu po kružnici.


Vztažné soustavy Každý pohyb a klid tělesa musíme popisovat vždy vzhledem k jiným tělesům v jeho

okolí – vzhledem ke vztažné soustavě.

Inerciální vztažná soustava

je každá, která je vzhledem k Zemi v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu.

Zákony mechaniky a rovnice popisující pohyb platí ve všech inerciálních soustavách.

Neinerciální vztažná soustava

je taková, která se vzhledem k Zemi pohybuje nerovnoměrným pohybem

(zrychleným či zpomaleným). V neinerciálních soustavách neplatí některé zákony a

díky pohybu celé soustavy se objevují síly jako setrvačná síla, přetížení případně stav

bez tíže, setrvačná odstředivá síla.

Projevy sil v neinerciálních soustavách - viz příklady 71/1-7


Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso, které působí silou na jiné těleso a přitom je

přemisťuje po určité trajektorii.

Pokud má působící síla F stejný směr jako trajektorie a posune těleso po dráze s

vypočteme velikost mechanické práce 𝑊𝑊 = 𝐹𝐹 ∙ 𝑠𝑠

Jednotkou práce je joule , jeho značkou je J.

V případě, kdy síla nemá směr trajektorie, používáme pro výpočet vztah

𝑊𝑊 = 𝐹𝐹 ∙ 𝑠𝑠 ∙ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐 , kde 𝑐𝑐 je úhel, který svírají.

Užití vztahů - příklady 78/ 1- 6


Výkon Při konání mechanické práce většinou záleží nejen na vykonané práci ale i na době, za kterou byla vykonána. Tuto skutečnost lze vyjádřit pomocí veličiny, kterou nazýváme výkon.

Velikost výkonu určíme vztahem 𝑃𝑃 = 𝑊𝑊𝑡𝑡

,kde W je vykonaná práce a t doba za

kterou byla vykonána.

Jednotkou výkonu je watt a jeho značkou W.

Pokud počítáme práci ze známého výkonu, 𝑊𝑊 = 𝑃𝑃 ∙ 𝑡𝑡, často používáme jednotku

watthodina případně kilowatthodina

Užití vztahů - příklady 80/ 1- 4


Účinnost stroje

Stroj je zařízení, které přeměňuje vkládanou energii v mechanickou práci.

Účinnost stroje je podíl práce vykonané strojem a celkové energie stroji

dodané.

η = W : E

Pokud známe výkon dodávaný stroji ( příkon) P0 a výkon stroje P, lze určit

účinnost rovněž η = P : P0

– účinnost stroje určujeme často v procentech

– každý stroj má účinnost menší než 100%

příklady použití vztahů 82/ 1-4


Mechanická energie Mechanická energie je fyzikální veličina, která souvisí s konáním mechanické práce.

Těleso ji může získat zvednutím do určité výšky nad povrch Země, pomocí pružné

deformace nebo uvedením do pohybu. Mechanická energie je schopnost tělesa konat

práci.

Potenciální (polohovou) energii získanou zvednutím tělesa o hmotnosti m do výšky h

určíme vztahem: 𝑬𝑬𝒑𝒑 = 𝒎𝒎 ∙ 𝒈𝒈 ∙ 𝒉𝒉

Kinetickou (pohybovou)energii, kterou má těleso o hmotnosti m pohybující se

rychlostí v, určíme: 𝑬𝑬𝒌𝒌 = 𝟏𝟏𝟐𝟐𝒎𝒎𝒗𝒗𝟐𝟐

Potenciální a kinetická energie se mohou přeměňovat jedna v druhou. V uzavřených

soustavách těles pak platí zákon zachování mechanické energie:

Součet potenciální a kinetické energie těles v izolované soustavě je konstantní.

𝑬𝑬 = 𝑬𝑬𝒑𝒑 + 𝑬𝑬𝒌𝒌 = 𝒌𝒌𝒌𝒌𝒏𝒏𝒔𝒔𝒕𝒕.

𝑬𝑬𝒑𝒑 max

𝑬𝑬𝒌𝒌 max

otázky a příklady str. 85 a 88


Procvičování - práce – výkon - účinnost - mechanická energie

1. Práce - doplňte údaje do tabulky

Veličina

Mechanická práce

Značka

F s

Jednotka

2. Zapište vztah pro výpočet mechanické práce:

3. Vypočtěte velikost práce, kterou vykoná člověk o hmotnosti 70kg, pokud vyjde do 2. patra budovy, ve které je výška patra 5m.

4. Výkon - doplňte údaje do tabulky

Veličina

Výkon

Značka

W t

Jednotka

5. Zapište vztah pro výpočet výkonu:


6. Jaký je výkon čerpadla, které načerpá 200l vody ze studny hluboké 15m za 5 minut?

7. činnost - doplňte údaje do tabulky

Veličina

Účinnost

Značka

W E P

Jednotka

8. Zapište vztah pro výpočet účinnosti:

9. Elektromotor má účinnost 80%. Jaké množství elektrické energie spotřebuje, má-li vykonat práci 2400 J ?

10. Potenciální energie - doplňte údaje do tabulky

Veličina

Potenciální tíhová energie

Značka

m h

Jednotka

11. Vztah pro výpočet potenciální energie:


12. Kinetická energie - doplňte údaje do tabulky

Veličina

Kinetická energie

Značka

m v

Jednotka

13. Vztah pro výpočet kinetické energie:

14. Těleso má hmotnost 50kg. Jakou potenciální energii získá zvednutím do výšky 15 m nad povrch Země? Jakou má kinetickou energii, pokud se pohybuje rychlostí 20 m/s.


Mechanika tuhého tělesa

Tuhé těleso je takové těleso, které působením síly nemění tvar ani objem.

Pohyb tuhého tělesa, který vzniká působením síly na těleso, může být:

Posuvný – body tělesa se pohybují po rovnoběžných přímkách

Otáčivý – body tělesa opisují kružnice se středem na ose otáčení

Tělesa konají často pohyb složený, posuvný a otáčivý současně.

Moment síly Otáčivý účinek síly na pevné těleso závisí nejen na velikosti a směru síly, ale i na poloze působiště vzhledem k ose otáčení tělesa. Otáčivý účinek síly vyjadřuje veličina M – moment síly

𝑴𝑴 = 𝒅𝒅 ∙ 𝑭𝑭

kde d je rameno působící síly F – vzdálenost vektorové přímky síly od osy otáčení. Jednotkou momentu síly je newtonmetr.

Momentová věta

Otáčivý účinek sil působících na pevné těleso se ruší, pokud je součet jejich momentů nulový

příklady pohybů – učebnice str. 113 a 116


Skládání sil Skládání sil působících na pevné těleso

Působí-li na pevné těleso více sil, lze tyto síly nahradit jedinou silou - výslednicí, která má stejný pohybový účinek na těleso.

1. Síly se stejným působištěm: F1 F2

a) Stejný směr 𝐹𝐹 = 𝐹𝐹1 + 𝐹𝐹2

F

F2 F1

b) Opačný směr 𝐹𝐹 = 𝐹𝐹1 − 𝐹𝐹2 F

c) Síly různého směru lze graficky složit pomocí silového rovnoběžníku

F1

F2

2. Síly s různým působištěm:

Výslednici získáme pomocí silového rovnoběžníku a působiště pomocí momentové věty

F1 F2

F


Rozkládání sil Rozložit sílu znamená nahradit ji dvěma nebo více silami tak, aby se pohybový účinek na těleso nezměnil.

Př: Gravitační sílu Fg působící na

těleso na nakloněné rovině lze

F1 rozložit na pohybovou složku F1

F2 a tlakovou složku F2

Fg

Těžiště tělesa Těžiště tělesa je působištěm výslednice všech tíhových sil působících na jednotlivé hmotné body, ze kterých je složeno pevné těleso.

U pravidelných těles je těžiště v jejich geometrickém středu, u nepravidelných lze určit experimentálně.

Poloha těžiště má vliv na stabilitu tělesa.


Stabilní rovnovážná poloha: při vychýlení se těžiště tělesa zdvíhá. Jakmile přestane působit vychylující síla, těžiště se vrátí do původní polohy. Při vychýlení tělesa ze stálé rovnovážné polohy se zvyšuje výška těžiště tělesa vzhledem k povrchu Země a roste také jeho potenciální tíhová energie. Těleso má ve stálé rovnovážné poloze těžiště v nejnižší možné poloze a jeho potenciální energie je nejmenší.

Volná rovnovážná poloha: výška těžiště je nad podložkou a při vychýlení se nezmění - kulička na vodorovné podložce.

Labilní rovnovážná poloha: těleso se po vychýlení z této polohy ještě více vychýlí a těleso se samovolně do rovnovážné polohy nevrátí. Z labilní polohy přechází těleso do stabilní nebo volné rovnovážné polohy. Při vychýlení z vratké rovnovážné polohy se výška těžiště snižuje a jeho potenciální tíhová energie tělesa klesá. Ve vratké rovnovážné poloze je těžiště v nejvyšší možné poloze a tíhová potenciální energie tělesa je nejvyšší.


Jednoduché stroje

Jednoduché stroje jsou pevná tělesa vhodného tvaru, která umožňují usnadnit mechanickou práci. Ve skutečnosti se mechanická práce nezmenší, lze ji však vykonat s použitím menší síly či směru použité síly.

Nakloněná rovina – menší síla závisí na délce a úhlu naklonění

Páka- jednozvratná či dvojzvratná, menší síla v závislosti na délce ramene

– vzdálenosti od osy otáčení


Kladky

Pevná kladka- velikost síly je stejná, směr se mění na vhodnější

Volná kladka- velikost síly je poloviční, dráha, po které působí, je

dvojnásobná

Kladkostroj- sestava více kladek, zmenšení použité síly podle počtu volných kladek


Mechanika kapalin a plynů

Vlastnosti kapalných těles: proměnný tvar, stálý objem, vodorovný volný povrch, tekutost.

Vlastnosti plynných těles: nemají vlastní tvar ani objem, jsou rozpínavé a stlačitelné.

Pro fyzikální popis používáme látky ideálních vlastností:

Ideální kapalina :

Kapalina dokonale tekutá, bez vnitřního tření a zcela nestlačitelná

Ideální plyn:

Plyn dokonale tekutý, bez vnitřního tření a zcela stlačitelný

Tlak v tekutinách Stav tekutin v klidu popisuje jejich základní vlastnost – tlak – p

Velikost tlaku v kapalině je tvořena působením gravitačních sil – hydrostatickým tlakem nebo působením vnějších sil.

Velikost tlaku v plynu je tvořena působením gravitačních sil – atmosférickým tlakem nebo změnou vnějších podmínek.

Tlak 𝒑𝒑 určujeme jako podíl tlakové síly 𝑭𝑭 a obsahu plochy 𝑺𝑺 na kterou působí

𝒑𝒑 =𝑭𝑭𝑺𝑺


Základní jednotkou tlaku je pascal – 1Pa.

Tlak lze měřit manometrem.

Vztahy platné v kapalinách a plynech

Pascalův zákon Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalinu v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný. Tento zákon platí i pro plyny.

Působení tlakové síly v tekutinách se využívá v hydraulických a pneumatických zařízeních. Základní částí hydraulického zařízení jsou dvě válcové nádoby nestejného obsahu, spojené u dna trubicí. V nádobách je uzavřena pod pohyblivými písty kapalina.

Působíme–li na píst v užším válci o průřezu S1 tlakovou silou F1, přenáší se tato síla do kapaliny, v níž vyvolá tlak p1, který je ve všech místech kapaliny uzavřené v hydraulickém zařízení stejný. Proto na širší píst o průřezu S2 působí kapalina tlakovou silou


a odtud po úpravě

Můžeme tedy při působení velmi malou silou na jeden píst vyvolat značnou sílu na

druhém pístu, ovšem práce zůstává stejná. Dráha malého pístu je tolikrát větší, kolikrát

větší je síla vyvolaná pístem s větším plošným obsahem.

Technickým využitím jsou hydraulická (zvedáky, lisy, kapalinové brzdy...) a

pneumatická zařízení (pneumatické kladivo, vzduchové brzdy…).

Ukázka výpočtu příklad 143/3 podněty k debatě 143/1,2,4


Hydrostatický tlak Působením vlastní tíhy kapaliny vzniká v kapalině hydrostatický tlak. Jeho velikost závisí na hustotě kapaliny 𝜌𝜌 a na hloubce ℎ pod volným povrchem kapaliny.

𝑝𝑝ℎ = 𝜌𝜌ℎ𝑔𝑔

Velikost hydrostatické tlakové sily působící na plochu S v kapalině lze pak vypočítat: 𝑭𝑭𝒉𝒉 = 𝝆𝝆𝑺𝑺𝒉𝒉𝒈𝒈

Velikost hydrostatické tlakové síly na součinu Sh, nikoli však na tvaru nádoby

a celkovém objemu kapaliny v nádobě - hydrostatické paradoxon

Ukázka výpočtu příklady 147/2,3


Atmosférický tlak Tíhou vzduchu v obalu Země – v atmosféře vzniká atmosférický tlak 𝑝𝑝𝑎𝑎 .

Jeho velikost klesá s nadmořskou výškou, výpočet nelze provádět podle vzorce pro 𝑝𝑝ℎ

neboť hustota vzduchu není konstantní. Atmosférický tlak lze měřit pomocí rtuťového

tlakoměru (Torricelliho pokus) nebo tlakoměry mechanickými.

Při větší nadmořské výšce je atmosférický tlak menší, protože sloupec vzduchu je

kratší a vzduch má ve větší výšce menší hustotu. Při výstupu o 100 m klesne

atmosférický tlak přibližně o 1,3 kPa. Atmosférický tlak klesá podle barometrické

rovnice

kde po je atmosférický tlak vzduchu u hladiny moře a ρo je hustota vzduchu u hladiny

moře. Tento vztah však platí jen do výšky 100 km. Pro fyzikální výpočty byl dohodou

určen tzv. normální atmosférický tlak, který je odvozen z hydrostatického tlaku

rtuťového sloupce 760 mm vysokého při 0 °C na 45° severní šířky při hladině moře

Normální atmosférický tlak: 𝑝𝑝𝑛𝑛 = 1013,25 ℎ𝑃𝑃𝑎𝑎

Ukázkové příklady 150/5,6


Vztlaková síla v kapalinách a plynech Ze zkušenosti víme, že tělesa ponořená ve vodě jsou lehčí než na vzduchu. Ve vodě

totiž na těleso působí síla, kterou nazýváme vztlaková síla Fvz a má opačný směr než

tíhová síla FG.

Archimédův zákon:

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou sílou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.

𝑭𝑭𝒗𝒗𝒗𝒗 = 𝝆𝝆 ∙ 𝑽𝑽 ∙ 𝒈𝒈

𝜌𝜌 je hustota kapaliny a 𝑉𝑉 objem ponořené části tělesa

Podobně jako v kapalinách jsou tělesa nadlehčována také v plynech. Vzhledem

k velmi malé hustotě plynů je však vztlaková síla působící na těleso umístěné

v plynu mnohem menší než vztlaková síla působící na totéž těleso v kapalině.

Příklady 153/1,2


Důsledkem Archimédova zákona je různé chování těles v kapalině. Na těleso působí

vztlaková síla Fvz a tíhová síla Fg. Výslednice působících sil má směr síly větší

a velikost rovnou rozdílu velikostí obou sil. Porovnáváme–li velikosti těchto sil, může

nastat jeden ze tří případů:

FG < Fvz, ρT < ρ – těleso plove na hladině

FG > Fvz, ρT > ρ – těleso klesá ke dnu

FG = Fvz, ρT = ρ – těleso se vznáší v kapalině.

V kapalině však plavou také tělesa zhotovená z materiálu o větší hustotě, než je hustota kapaliny. Na tomto poznatku je založena stavba lodí. Vzhledem k velkému vytlačenému objemu vody a menší průměrné hustotě lodi zůstává např. značná část ocelové konstrukce lodi pod hladinou. Loď se nepotopí, protože obsahuje dutiny vyplněné vzduchem, jehož hustota je velmi malá, takže průměrná hustota tělesa je pak menší než vody. Obdobná situace je například u balonů ve vzduchu.


Proudění tekutin

Objemový průtok

Při ustáleném proudění ideální kapaliny vodorovnou trubicí protéká

průřezem S kapalina rychlostí v, proteče jím za jednu sekundu kapalina o objemu V.

Objem kapaliny, který proteče daným průřezem trubice za jednotku času, se nazývá

objemový průtok a značí se QV a vypočítá jako

𝑄𝑄𝑣𝑣 = 𝑉𝑉𝑡𝑡

Je–li v rychlost proudící kapaliny, posune se za dobu t každá částice kapaliny

průřezem trubice o dráhu s = v.t . Označíme–li obsah průřezu S, je objem kapaliny

V = Svt. Po dosazení dostaneme pro objemový tok

𝑄𝑄𝑣𝑣 = 𝑆𝑆 ∙ 𝑣𝑣

Objemový průtok měříme v jednotkách m2 m s–1 = m3 s–1. Objem vody, která

proteče daným potrubím za libovolnou dobu, měříme vodoměrem, objem plynu

plynoměrem. Skládá se z lopatkového kola, jehož pohyb se převádí ozubenými

převody na počitadlo.

- -


Rovnice spojitosti toku

Kapaliny považujeme za nestlačitelné. Objemový průtok je v libovolném průřezu

trubice stejný, pohybují se částice kapaliny v zúženém místě trubice větší rychlostí.

Je–li v průřezu S1 rychlost proudu kapaliny v1, proteče jím za 1 s objem stejný jako

v průřezu S2, kde je rychlost proudu v2. Tedy

𝑺𝑺𝟏𝟏 ∙ 𝒗𝒗𝟏𝟏 = 𝑺𝑺𝟐𝟐 ∙ 𝒗𝒗𝟐𝟐

Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu potrubí

a rychlosti proudu pro všechny průřezy stálý. Uvedený vztah se nazývá rovnice

spojitosti nebo rovnice kontinuity. Z rovnice spojitosti vyplývá, že rychlost

proudu kapaliny je nepřímo úměrná průřezu trubice. Proto kapalina protéká

menším průřezem větší rychlostí než velkým.

Bernoulliova rovnice

U proudící kapaliny v potrubí, které má různé průměry, není tlak ve všech místech stejný. V místě s větším průřezem má proudící kapalina větší tlak, ale menší rychlost, zatímco v místě s menším obsahem průřezu má menší tlak, ale větší rychlost. Pokud určíme kinetickou energii, kterou má proudící kapalina o jednotkovém objemu ve vodorovné trubici, kde m je hmotnost nějakého kapalného tělesa a v jeho rychlost, má těleso kinetickou energii


Označíme–li V objem tohoto kapalného tělesa, pak kinetická energie kapaliny o jednotkovém objemu je

kde ρ je hustota kapaliny. Kinetická energie kapaliny o jednotkovém objemu je tedy větší v místě s menším průřezem. Přírůstek kinetické energie kapaliny v menším průřezu musí být podle zákona zachování energie vyrovnán úbytkem jiné energie – tlakové potenciální energie

kde h je výška sloupce kapaliny. Vztáhneme–li potenciální energii na jednotkový objem, dostaneme:

Tlaková potenciální energie kapaliny v jednotkovém objemu se rovná hydrostatickému tlaku v hloubce h pod povrchem kapaliny. Protože v proudící kapalině se nemůže měnit mechanická energie v jiné formy energie, je součet kinetické a tlakové potenciální energie v jednotkovém objemu kapaliny pro oba průřezy trubice stejný. Platí tedy

Tento vztah se nazývá Bernoulliova rovnice a vyjadřuje zákon zachování energie ideální kapaliny proudící ve vodorovné trubici. Součet kinetické a tlakové potenciální energie proudící kapaliny o jednotkovém objemu je ve všech místech trubice stejný.


Bernoulliova rovnice platí i pro plyny. Ty ale při malé změně teploty mění své

fyzikální vlastnosti – hustotu, viskozitu apod. a navíc na rozdíl od kapalin jsou

stlačitelné.

Praktické využití této zákonitosti:

Vzniklý podtlak proudícího vzduchu umožňuje rozprašování kapaliny – fixírka,

rozprašovače, stříkací pistole, karburátor

Podtlak vytvořený proudící kapalinou umožňuje nasávání plynu vývěvou

Foukáme-li mezi dva listy papíru, přitahují se k sobě – aerodynamické paradoxon.


Obtékání těles

Při malé rychlosti proudu vzniká kolem tělesa většinou laminární proudění. K povrchu

tělesa přilne nejbližší mezní vrstva tekutiny, po které se posouvá druhá vrstva a po ní

další atd. Poněvadž jsou proudnice kolem tělesa rozloženy souměrně, je také rozložení

tlakových sil působících na těleso souměrné a tekutina působí na těleso jen velmi

malou výslednou tlakovou silou, v případě ideální kapaliny je nulová.

Při větších rychlostech proudu se proudnice od tělesa odtrhávají a za tělesem vzniká

turbulentní proudění. Tlaková síla působící na čelní stěnu pláště tělesa je větší než

tlaková síla, která působí na zadní stěnu pláště, kde tekutina víří. Výslednice se nazývá

odporová hydrodynamická (popř. aerodynamická) síla. Popsanému jevu říkáme odpor

prostředí.

Je–li S obsah čelního průřezu tělesa, v je rychlost jeho pohybu, pak tekutina působí na obtékané těleso tlakovou silou

kde C je součinitel odporu, který závisí na tvaru tělesa.


Z měření v aerodynamickém tunelu na modelech plynou následující hodnoty pro koeficient odporu vzduchu: Díky těmto poznatkům můžeme tvar těles přizpůsobit požadavku velkého či malého odporu.


Letecké křídlo

Vpředu, na náběžné hraně, je tvar zaoblený, zespodu poměrně plochý, nahoře naopak značně vyklenutý; dozadu se jeho výška rychle zmenšuje – horní a dolní povrch se vzadu sbíhá do ostré odtokové hrany. Profil křídla, má aerodynamický tvar, umožňuje letadlu, aby se samo vzneslo od země. Při dopředném pohybu křídlo rozráží vzduch, který proudí nad a pod ním. Protože horní strana profilu je vyklenutá (a tedy delší než spodní), musí se při dané rychlosti letadla vzduch kolem ní pohybovat rychleji než kolem spodní strany. Podle Bernoulliovy rovnice klesá v rychlejším proudu vzduchu tlak – nad křídlem vzniká sání (podtlak), pod křídlem přetlak. Tento rozdíl – vztlak – se s rostoucí rychlostí zvětšuje a křídlo nadnáší. Vztlak a tíha jsou dvě z hlavních opačně orientovaných sil, které působí na letoun. Další dvě jsou tah vytvářený motory – a odpor, způsobovaný vzduchem, v němž se letadlo pohybuje.

Vztlak vyvíjený křídlem roste s rychlostí. Vztlak rovněž vzrůstá se zvětšováním nosné plochy (půdorysné plochy křídla) a větším zakřivením (klenutím) profilu. Pomalá letadla proto potřebují pro vytvoření dostatečného vztlaku rozměrné křídlo se značně klenutým profilem. Rychlým letadlům naopak postačí menší křídlo s málo vyklenutým profilem. Vztlak je významně ovlivňován úhlem, pod nímž se křídlo setkává s okolním vzduchem – úhlem náběhu. Letadla jsou konstruována tak, že jejich křídla jsou ve vodorovném letu nastavena vůči vzduchu v malém úhlu náběhu (jednotky stupňů). Klesá–li rychlost letu, lze vznikající ztrátu tlaku a tedy i klesání vyrovnávat postupným zvedáním přídě stroje – zvětšováním úhlu náběhu křídla vůči proudu vzduchu. Pokud se tento úhel zvětší na více než patnáct stupňů, přiléhající proud vzduchu se od horní strany křídla odtrhne, proudění okolo profilu se poruší a dojde ke ztrátě vztlaku. Letadlo klesá. Rychlost, při níž k tomuto jevu dojde, se nazývá pádová rychlost.


Využití energie proudících tekutin

Vodní motory zužitkovávají energii proudící vody. Až do vynálezu parního stroje byla vodní kola jedinou náhradou za energii lidských a zvířecích svalů. Vodní turbíny se pro svou velmi dobrou účinnost využívají dodnes.

Ve vodních elektrárnách se kinetická energie proudící vody přeměňuje v energii elektrickou. Podobně lze k pohonu strojů i výrobě elektřiny využít energii větru.


Obsah témat v kapitole Mechanika

Rovnoměrný pohyb Tlak v kapalinách

Rovnoměrně zrychlený a zpomalený pohyb Pascalův zákon

Příklady - kinematika Hydrostatický tlak

Skládání pohybů Atmosférický tlak

Pohyb po kružnici Vztlaková síla

Dynamika Proudění kapalin a plynů

Newtonovy zákony Obtékání těles

Třecí síla Využití energie proudících tekutin

Hybnost tělesa

Vztažné soustavy

Mechanická práce

Výkon

Účinnost stroje

Mechanická energie

Moment síly

Skládání sil

Rozkládání sil

Těžiště tělesa

Jednoduché stroje


Molekulová fyzika a termika Fyzika 1. ročník




Částicová stavba látek, teplota Látky jsou tvořeny částicemi. Nejmenší částicí dané látky je molekula. Ta je tvořena menšími částicemi hmoty – atomy a ty mají svoji další stavbu.

Molekuly se v látce pohybují a vzájemně na sebe silově působí. Tyto jejich vlastnosti závisí na skupenství látky a na teplotě.

- pevné látky - pevná vazba – malá vzdálenost mezi částicemi – většinou krystalická mřížka – malý pohyb

-kapalné látky- vazba málo pevná – malá vzdálenost- pohyb po celém objemu (důkazem je difuze nebo Brownův pohyb)

-plynné látky- vzájemná vazba minimální, kontakt pouze při srážkách velký pohyb po celém prostoru (rozpínání)

Základní informaci o stavu částic uvnitř látky nám zprostředkovává fyzikální veličina teplota. Užíváme pro ni t a jednotku ℃ nebo

Ta jednotku K – kelvin

Pro jednotky platí velikost 1℃= 1 K, stupnice je posunuta t=0℃ ≈273,15 K

0 K je absolutní nula, záporná teplota v K neexistuje (-273,15℃)

Příklady 173/1,2,3

K měření teploty používáme teploměry. Jejich principem bývá závislost objemu kapaliny či pevné látky na teplotě. (lze i elektrické vlastnosti na teplotě)


Tepelná roztažnost

Se závislostí objemu pevných a kapalných látek na teplotě je třeba počítat i v praxi, kdy je třeba brát zřetel na délkovou či objemovou roztažnost.

Nejčastějším případem bývá délková roztažnost pevných těles tvaru tyče (převládá délka nad ostatními rozměry). Délka závisí na součiniteli délkové roztažnosti 𝑐𝑐 a změně teplot ∆𝑡𝑡.

𝒍𝒍 = 𝒍𝒍𝟏𝟏 ∙ (𝟏𝟏 + 𝜶𝜶 ∙ ∆𝒕𝒕)

Příklady 173/1, 2,3


Vnitřní energie tělesa Každé těleso je složeno z částic, které mají svoji kinetickou a potenciální energii. Součet pohybové energie částic a vzájemné polohové energie se nazývá vnitřní energie tělesa. Značkou je U (jednotkou joule)

Vnitřní energie tělesa lze měnit:

konáním práce nebo tepelnou výměnou.

Pokud na těleso působí vnější síly a konají práci, zvýší se vnitřní energie, pokud práci koná těleso, vnitřní energie se sníží.

Pokud těleso příjme teplo od teplejšího tělesa, vnitřní energie se zvýší, pokud teplo předá tělesu chladnějšímu, vnitřní energie se sníží.

Pro izolovanou soustavu těles a celkovou vnitřní energii U platí zákon zachování energie ve tvaru:

∆𝑈𝑈 = 𝑊𝑊 + 𝑄𝑄

Tento vztah se nazývá první termodynamický zákon a lze jej vyjádřit tak, že přírůstek vnitřní energie tělesa je roven součtu práce vnějších sil působících na těleso a tepla, které těleso přijalo při tepelné výměně.

Příklady-učebnice-188/1,2


Teplo Mezi dvěma tělesy, která mají různé teploty, dochází k předávání části jejich vnitřní energie ve formě tepla. Teplo přechází vždy z tělesa o vyšší teplotě na těleso o teplotě nižší. K výpočtu tepla Q je potřebná měrná tepelná kapacita látky c, hmotnost tělesa m a teplota 𝒕𝒕𝒌𝒌na počátku a teplota 𝒕𝒕 na konci výměny.

𝑸𝑸 = 𝒄𝒄 ∙ 𝒎𝒎 ∙ (𝒕𝒕 − 𝒕𝒕𝒌𝒌)

(Jednotkou tepla je joule, teplotu udáváme v jednotkách kelvin nebo stupeň Celsia, hodnoty c jsou uvedeny v tabulkách.)

Přístroj sloužící k výměně tepla mezi tělesy se nazývá kalorimetr. Dochází-li k tepelné výměně mezi dvěma tělesy v izolované soustavě, platí kalorimetrická rovnice. Teplo 𝑄𝑄1 přijaté chladnějším tělesem je rovno teplu 𝑄𝑄2 odevzdanému tělesem teplejším. Teploty obou těles se vyrovnají.

𝑸𝑸𝟏𝟏 = 𝑸𝑸𝟐𝟐

𝒄𝒄𝟏𝟏 ∙ 𝒎𝒎𝟏𝟏 ∙ (𝒕𝒕 − 𝒕𝒕𝟏𝟏) = 𝒄𝒄𝟐𝟐 ∙ 𝒎𝒎𝟐𝟐 ∙ (𝒕𝒕𝟐𝟐 − 𝒕𝒕)

Příklady:

1. Smícháme stejné objemy vody o 18℃ a 24℃. Jaká bude výsledná teplota?

2. Koupací vana je naplněna 40 l vody o teplotě 60℃. Kolik vody o teplotě 10 ℃ musíme do vany přilít, aby výsledná teplota byla 40℃?

3. Do vědra s 10 l vody o teplotě 15℃ vložil kovář železnou podkovu o hmotnosti 1 kg. Jakou měla teplotu, pokud výsledná teplota vody byla 24℃?( 𝑐𝑐𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 =4,2 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑘𝑘𝑔𝑔℃, 𝑐𝑐𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0,45 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑘𝑘𝑔𝑔℃)

Další příklady uč. str.193


Tepelná výměna Předávání tepelné energie mezi tělesy se nazývá tepelná výměna. Může k ní docházet za různých podmínek.

Druhy tepelné výměny

Předávání tepla ze zdroje probíhá v přírodě vždy z tělesa o vyšší teplotě na těleso o teplotě nižší některou z těchto možností:

Vedením – tělesa jsou v přímém kontaktu, rychlost výměny závisí na tepelné vodivosti látek, některé jsou tepelné vodiče, jiné izolanty

Prouděním- probíhá u kapalin a plynů – míchání látek o . různé teplotě a tím také hustotě.

Zářením- výměna probíhá na dálku formou tepelného záření, je ovlivněna barvou a kvalitou povrchu těles

Otázky k tématu uč. str. 198


Změny skupenství látek

Látky se za běžných podmínek vyskytují ve třech skupenstvích. Mezi jednotlivými skupenstvími se mohou přeměňovat. Podmínky a jevy doprovázející změny skupenství mají velký praktický význam.

Teplota tání 𝑡𝑡𝑡𝑡

Skupenské teplo tání 𝐿𝐿𝑡𝑡

Tání

Pevná látka Kapalina

Tuhnutí

Teplota tuhnutí 𝑡𝑡𝑡𝑡

Skupenské teplo tuhnutí 𝐿𝐿𝑡𝑡

Sublimace Vypařování

Desublimace Kondenzace

𝑡𝑡𝑡𝑡 < 𝑡𝑡 < 𝑡𝑡𝑣𝑣

𝑡𝑡𝑣𝑣 teplota varu

Plyn závislost na tlaku

𝐿𝐿𝑣𝑣 skupenské teplo


Tání a tuhnutí Tání Dosáhne–li krystalická látka teploty tání mění se v kapalinu. Jev se nazývá tání. Teplota tání je různá pro různé látky. Teplota tání závisí na tlaku, udává se v tabulkách normální teplota tání, tj. teplota tání za normálního tlaku. Teplotu tání dané látky můžeme snížit přidáním příměsi, příkladem je přidání soli v zimě na zmrzlý led na chodníku. Tím se sníží jeho teplota tání a při okolní teplotě nižší než 0 °C začne led tát. Látky amorfní a směsi přecházejí při zahřívání v kapalinu postupným měknutím. Nemají tedy určitou teplotu tání. Stálá hodnota teploty tání je dobrou kontrolou chemické čistoty látky.

Teplo potřebné k tomu, aby se pevné těleso o hmotnosti m zahřáté na teplotu tání přeměnilo v kapalinu téže hmotnosti a teploty, nazýváme skupenské teplo tání Lt. Po vydělení skupenského tepla tání hmotností tělesa dostaneme měrné skupenské teplo tání.

Jednotkou této veličiny je J kg–1. Je to energie potřebná na rozrušení molekulových vazeb pevného skupenství. Poměrně vysokou hodnotu měrného skupenského tepla tání má led. Důsledkem je pak pomalé tání ledu a sněhu na jaře. Přijímá–li krystalická látka teplo, vzrůstá střední kinetická energie kmitavého pohybu částic. Částice zvětšují rozkmity, a tím se zvětšuje i střední vzdálenost mezi nimi. Tyto látky také při tání zvyšují svůj objem a při tuhnutí ho zmenšují.


Některé látky, např. led, antimon, bismut a některé slitiny, naopak táním objem zmenšují a rostoucím tlakem snižují teplotu tání.. Díky tenké čepeli brusle působíme na led velkým tlakem, který snižuje teplotu tání ledu např. na –5 °C. Pod bruslí se vytvoří tenká vrstvička roztáté vody, po které snadno kloužeme.

Tuhnutí

Ochlazujeme–li kapalinu vzniklou táním krystalické látky, mění se při teplotě tuhnutí (u krystalických látek rovné teplotě tání) v pevné těleso. Při tuhnutí odevzdává těleso do okolí skupenské teplo tuhnutí rovné skupenskému teplu tání. Tento jev můžeme pozorovat např. jako oteplení pár minut před sněžením. Jestliže kapalina vzniklá táním krystalické látky odevzdá skupenské teplo tuhnutí okolním chladnějším tělesům, začnou se v ní vytvářet vlivem vazebních sil krystalická jádra. K nim se připojují a pravidelně uspořádávají další částice látky. V tavenině vznikají krystalky, které při ztuhnutí látky vytvářejí zrna – vzniká polykrystalická látka. Vytvoří–li se v tavenině pouze jeden zárodek, vznikne krystalizací monokrystal.


Sublimace a desublimace

Přeměna pevného tělesa v plyn se nazývá sublimace. Za normálního tlaku sublimuje např. jód, naftalen, pevný oxid uhličitý, led nebo sníh, také všechny vonící nebo páchnoucí pevné látky. Měrné skupenské teplo sublimace ls je definováno vztahem

kde Ls je skupenské teplo sublimace přijaté pevným tělesem o hmotnosti m při sublimaci za dané teploty. Měrné skupenské teplo sublimace závisí na teplotě, při které pevná látka sublimuje. Např. pro led při teplotě 0 °C je ls = 2,8 MJ kg-1. Je–li sublimující látka dostatečné hmotnosti v uzavřené nádobě, sublimuje tak dlouho, až se vytvoří rovnovážný stav mezi pevným skupenstvím a vzniklou párou. Objemy pevné látky a páry se dále nemění, konstantní zůstává tlak páry a teplota soustavy. Např. uhlík v podobě tuhy nebo diamantu za běžných tlaků vůbec nekapalní. Při ohřívání se pevné skupenství rovnou mění v plyn. Opačný děj k sublimaci se nazývá desublimace. Příkladem je vznik drobných krystalků jódu z jódových par nebo vytváření jinovatky z vodní páry za teplot pod 0 °C.

Suchý led sublimující na vzduchu:


Vypařování a kapalnění

Těsně nad povrchem kapaliny se utvoří vrstvička nasycených par, které difúzí přecházejí do okolního vzduchu. Na jejich místo vychází z kapaliny nové nasycené páry. Celý jev se nazývá vypařování. Kapalina se vypařuje jen na volném povrchu při kterékoliv teplotě. Protože difuze par do volného prostoru postupuje různou rychlostí, vypařují se různé kapaliny se při téže teplotě různě rychle. Při vyšší teplotě, při větším povrchu kapaliny nebo když odstraňujeme páry, pak probíhá děj rychleji. Proces vypařování je doprovázen ochlazováním, protože molekuly opouštějící kapalinu zmenšují její celkovou vnitřní energii, což má za následek pokles teploty. Teplota vypařující se kapaliny je proto vždy poněkud nižší než je teplota okolí. Chceme–li, aby teplota vypařující se kapaliny neklesala, je nutné zajistit přívod tepla z vnějšku. Dodané teplo nezvyšuje teplotu kapaliny, ale spotřebuje se na udržení původní teploty. Tato energie se nazývá skupenské teplo vypařování Lv. Veličina

je měrné skupenské teplo vypařování. Jednotkou je J kg-1. S rostoucí teplotou kapaliny měrné skupenské teplo vypařování klesá. Obrácený děj k vypařování je kapalnění (kondenzace). Při tomto ději odevzdává látka svému okolí skupenské teplo kondenzační, které je stejné jako skupenské teplo vypařování LV.

Nasycená pára

Jestliže nalijeme kapalinu do uzavřené nádoby, je počet molekul opouštějících povrch kapaliny větší než počet molekul, které se za stejnou dobu vracejí zpět do kapaliny. Objem kapaliny se proto zmenšuje a současně se zvětšuje hustota a tlak páry nad kapalinou. Po určité době nastane rovnovážný stav, při kterém počet molekul vracejících se do kapaliny je roven počtu molekul kapalinu opouštějících. Objem kapaliny a páry se nemění, konstantní také zůstává tlak páry a teplota soustavy. Pára, která je v rovnovážném stavu se svou kapalinou, se nazývá nasycená pára.

Jestliže sytou páru zahříváme nebo izotermicky zvětšujeme její objem bez přítomnosti kapaliny, vznikne přehřátá pára. Přehřátá pára je pára, která má vždy nižší tlak a hustotu než sytá pára téže teploty.


Var

Vypařování probíhá tak dlouho, až se tlak sytých par vyrovná tlaku atmosférickému. V tuto chvíli syté páry mohou unikat díky vyššímu tlaku a vypařování probíhá rychleji. Jsou–li v kapalině malé bublinky vzduchu, vznikají nasycené páry vzduchu i uvnitř kapaliny. Bublinky vzduchu vzniknou při stěnách nádoby hned při nalití kapaliny, nebo vznikají při ohřívání kapaliny z plynů v kapalině absorbovaných. Bublinky se s klokotem tlačí nahoru, říkáme, že nastal var. Vzniká jen při určité teplotě, kterou nazývá teplota (bod) varu. Teplota varu výrazně závisí na atmosférickém tlaku. Se vzrůstajícím atmosférickým tlakem se teplota varu zvyšuje a naopak.

Ke zvýšení teploty varu vody při tlaku vyšším, než je tlak normální, se využívá Papinova hrnce. Pokud kapalina vře, má stálou teplotu a veškerá dodaná energie se spotřebovává na přeměnu kapaliny v páru.

Fázový diagram

Rovnovážné stavy dané látky mezi různými skupenstvími můžeme znázornit do tzv. fázového diagramu. Fázový diagram se skládá ze tří křivek: kp – křivka syté páry znázorňuje rovnovážné stavy mezi kapalinou a její sytou párou; kt – křivka tání znázorňuje rovnovážný stav mezi pevným a kapalným tělesem téže látky, křivka není ukončena; ks – křivka sublimační znázorňuje rovnovážný stav mezi pevným tělesem a sytou párou z téže látky.

Všechny tři křivky se stýkají v jednom bodě A, který nazýváme trojný bod. Znázorňuje rovnovážný stav soustavy pevné těleso + kapalina + sytá pára. Např. voda má základní teplotu 273,16 K, bod. Teplota trojného bodu vody je základní teplota termodynamické teplotní stupnice.


Tepelné motory Tepelné motory jsou stroje, které přeměňují vnitřní energii spalovaného paliva na

mechanickou práci. Účinnost těchto motorů je poměrně nízká, protože plyny, které

z motorů unikají, mají ještě značnou teplotu. Rozdíl mezi přijatým a odevzdaným

teplem je tedy malý, a z toho vyplývá i malá práce, která se získá z vnitřní energie

plynu. Nízká účinnost tepelných motorů vyplývá z jejich podstaty a nedá se

konstrukčními zásahy pronikavě zlepšit.

Existuje řada tepelných motorů, které se liší principem činnosti i konstrukcí. Nejdůležitější tepelné motory můžeme rozdělit podle pracovní látky:

parní motory (parní stroj, parní turbína);

spalovací motory (plynová turbína, zážehový motor čtyřdobý nebo dvoudobý, vznětový motor);

reaktivní motory (proudový motor, raketový motor).

Parní stroj

palivo – dřevo, uhlí, plyn, + náplň vody

užití - stacionární stroje, lodě, vlaky

účinnost – 10%

- -průmyslová revoluce


Dvoudobý zážehový motor

palivo – benzín s olejem

užití – pohon malých strojů (pily, sekačky, mopedy)

účinnost – 20%

jednoduchost a malá hmotnost

Čtyřdobý zážehový motor

palivo – benzín, etanol, LPG, CNG

užití – motocykly a osobní automobily

účinnost – 35%

malá hmotnost proti vznětovému

Vznětový motor

palivo – nafta

užití – osobní a nákladní automobily, vlaky, lodě

účinnost – 45%

větší hmotnost, lepší ekonomika provozu


Proudový motor

palivo – letecké palivo + okysličování vzduchem

užití - letadla

účinnost -50%

k pohonu použit princip akce a reakce

Raketový motor

palivo- kapalné palivo, ropné, vodík +

kapalné okysličovadlo – kyslík, fluór, kyselina dusičná

užití – raketová technika

účinnost -50%

Tato část učiva je vhodná pro doplnění podrobnostmi pomocí referátů.


Obsah témat v kapitole Molekulová fyzika a termika

Částicová stavba látek

Tepelná roztažnost

Vnitřní energie tělesa

Teplo

Tepelná výměna

Změny skupenství

Tepelné motory


Elektřina Fyzika 1. ročník




Elektrický náboj

Tělesa mohou elektrováním (např. třením) získat elektrický náboj.

Značkou náboje je Q a měří se v jednotkách coulomb – C

• všechny látky jsou tvořeny atomy • atom se skládá z jádra a obalu • jádro obsahuje protony a neutrony, obal tvoří elektrony

• elektrický náboj je vlastností částic tvořících atom

• proton má kladný náboj

• elektron má záporný náboj

• kladný náboj protonu e je nejmenší elektrický náboj

velikost elementárního elektrického náboje:

𝒆𝒆 = 𝟏𝟏,𝟔𝟔 ∙ 𝟏𝟏𝟎𝟎−𝟏𝟏𝟗𝟗𝑪𝑪

• každý jiný náboj je násobkem náboje elementárního, elektron má záporný náboj stejné velikosti jako proton.

• běžné atomy mají stejný počet kladných protonů v jádře jako záporných elektronů v obalu – jsou elektricky neutrální

• odtržením elektronu z obalu vznikne kladný iont

• připojením elektronu do obalu vznikne záporný iont

(protony jsou pevně vázány v jádře, třením lze přemisťovat pouze elektrony)


Zákon zachování elektrického náboje:

Celkový náboj v izolované soustavě těles se vzájemným elektrováním nemění.

(elektrický náboj se pouze předává mezi tělesy)

• k elektrování slouží Van de Graaffův generátor

• k měření elektrického náboje lze použít přístroj – elektroskop


Coulombův zákon

Zelektrovaná tělesa na sebe vzájemně silově působí.

• souhlasně nabitá tělesa se navzájem odpuzují • • opačně nabitá tělesa se navzájem přitahují

+ + + - +

Velikost síly,kterou tělesa s nábojem na sebe působí, lze určit pomocí Coulombova zákona:

𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒌𝒌 ∙|𝑸𝑸𝟏𝟏 ∙ 𝑸𝑸𝟐𝟐|

𝒓𝒓𝟐𝟐

Velikost síly kterou na sebe působí dva elektrické náboje je přímo úměrná součinu nábojů 𝑸𝑸𝟏𝟏,𝑸𝑸𝟐𝟐a nepřímo úměrná jejich vzdálenosti r.

Konstanta k závisí na prostředí, ve kterém se náboje nachází. Hodnota pro vakuum a vzduch je 𝑘𝑘 = 9 ∙ 109 𝑁𝑁 ∙ 𝑚𝑚2 ∙ 𝐶𝐶−2

(velikost konstanty k závisí na permitivitě daného prostředí a je vždy menší než ve vakuu, menší je tedy i síla)


Příklad: Jak velikou silou se odpuzují ve vakuu dvě částice s elektrickými náboji 2 𝜇𝜇𝐶𝐶 a 5 𝜇𝜇𝐶𝐶, jejichž vzdálenost je 3 cm ?

𝑄𝑄1 = 2 𝜇𝜇𝐶𝐶 = 2 ∙ 10−6𝐶𝐶

𝑄𝑄2 = 5 𝜇𝜇𝐶𝐶 = 5 ∙ 10−6𝐶𝐶

𝑟𝑟 = 3𝑐𝑐𝑚𝑚 = 3. 10−2𝑚𝑚

𝑘𝑘 = 9 ∙ 109𝑁𝑁 ∙ 𝑚𝑚2𝐶𝐶−2

𝐹𝐹𝐹𝐹 =?

𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑘𝑘 ∙|𝑄𝑄1 ∙ 𝑄𝑄2|

𝑟𝑟2

𝐹𝐹𝐹𝐹 = 9 ∙ 109 ∙|2 ∙ 10−6 ∙ 5 ∙ 10−6|

(3 ∙ 10−2)2 = 9 ∙ 109 ∙|10 ∙ 10−12|

9 ∙ 10−4= 100

𝐹𝐹𝐹𝐹 = 100𝑁𝑁

Částice se odpuzují silou o velikosti 100N.

Další příklady učebnice – 52/ 2,3,4


Elektrické pole

Těleso s elektrickým nábojem působí na jiná tělesa s nábojem nacházející se v jeho

okolí. Toto působení „na dálku“ se děje prostřednictvím elektrického pole. Pole lze

znázornit pomocí siločar a zviditelnit pokusem.

+ -

Siločára je myšlená čára znázorňující směr působení elektrického pole na kladný

náboj umístěný v daném místě.


Elektrické pole popisujeme veličinami intenzita elektrického pole E a potenciál

elektrického pole 𝝋𝝋

Intenzita elektrického pole je síla, která působí v daném místě pole na kladný

bodový náboj Q:

𝑬𝑬 = 𝑭𝑭𝒆𝒆𝑸𝑸

jednotkou je 𝑁𝑁 ∙ 𝐶𝐶−1, nebo 𝑉𝑉 ∙ 𝑚𝑚−1

Elektrický potenciál v daném místě pole je definován jako podíl potenciální energie

v daném místě a velikosti náboje Q:

𝝋𝝋 = 𝑬𝑬𝒆𝒆𝑸𝑸

jednotkou potenciálu je volt

(za místo s nulovou 𝐸𝐸𝑝𝑝bývá většinou považována Země – uzemění = spojení s místem s nulovým potenciálem)

Elektrické napětí

Elektrické napětí U mezi dvěma místy elektrického pole je definováno jako rozdíl

potenciálů 𝜑𝜑1,𝜑𝜑2 v obou místech elektrického pole:

𝑼𝑼 = 𝝋𝝋𝟐𝟐 − 𝝋𝝋𝟏𝟏

Jednotkou elektrického napětí je Volt.

Pro homogenní elektrické pole (stejná intenzita ve všech místech ) lze napětí mezi místy se vzdáleností d vypočítat také: 𝑼𝑼 = 𝑬𝑬 ∙ 𝒅𝒅

Příklady na použití vztahů učebnice – 58/2,3 59/4,5


Vodič a izolant v elektrickém poli

Vodič je látka obsahující volné částice s nábojem. Typickým příkladem vodičů jsou

kovy, obsahující volné elektrony.

V elektrickém poli se díky silovému působení nábojů volné nabité částice přesunou,

dojde k elektrostatické indukci ve vodiči.

Při rozdělení získáme jedno kladně a druhé záporně nabité těleso


Izolant nebo-li dielektrikum je látka volné částice s nábojem neobsahuje, nabité

částice jsou pevně vázány v atomech a molekulách.

V elektrickém poli dojde pouze k vytvoření a natočení dipólů. Tomuto jevu říkáme

elektrostatická polarizace dielektrika.

Při rozdělení získáme dvě tělesa se stejně rozmístěným nábojem.

Elektrické dipóly se natáčejí tak, že zeslabují vnější elektrické pole.


Kapacita vodiče

Elektrický vodič má schopnost pojmout určité množství elektrického náboje.

Tato jeho vlastnost se nazývá kapacita vodiče a označuje C.

Kapacit vodiče vyjadřuje, jaké množství elektrického náboje je při daném potenciálu

nebo daném napětí vodič schopen pojmout:

𝑪𝑪 = 𝑸𝑸𝝋𝝋

nebo 𝑪𝑪 = 𝑸𝑸𝑼𝑼

• jednotkou kapacity je farad – F (𝐹𝐹 = 𝐶𝐶 ∙ 𝑉𝑉−1)

• běžné kapacity mají velikost v jednotkách nanofarad - 𝒏𝒏𝑭𝑭 (10−6𝐹𝐹) pikofarad – 𝒑𝒑𝑭𝑭 (10−9𝐹𝐹) Elektrotechnické součástky konstruované pro jejich kapacitu se nazývají

kondenzátory. Základní podstatou kondenzátoru jsou dvě vodivé desky

oddělené vrstvou dielektrika.


Příklad: Určete kapacitu kondenzátoru, který se nabije elektrickým

nábojem 3,6 𝜇𝜇𝐶𝐶 na napětí 1200 𝑉𝑉.

𝑄𝑄 = 3,6𝜇𝜇𝐶𝐶 = 3,6 ∙ 10−6𝐶𝐶

𝑈𝑈 = 1200 𝑉𝑉

𝐶𝐶 =?

𝐶𝐶 =𝑄𝑄𝑈𝑈

𝐶𝐶 =3,6 ∙ 10−6

1,2 ∙ 103 = 3 ∙ 10−9

𝐶𝐶 = 3 ∙ 10−9 𝐹𝐹 = 3 𝑛𝑛𝐹𝐹

Kondenzátor má kapacitu 3 nanofarady.

Další příklady učebnice – 64/ 2,3,4 - kapacita deskového kondenzátoru:

𝐶𝐶 = 𝜀𝜀 𝑆𝑆𝑣𝑣 S- plocha desek, d- vzdálenost desek, 𝜀𝜀 permitivita

dielektrika mezi deskami


Elektrický proud v kovech

Stejnosměrný elektrický proud je usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem.

Pro vznik proudu v látce je nutná:

o přítomnost nabitých částic (elektrony, ionty)

o přítomnost elektrického napětí

Napětí ve vodiči vznikne mezi jeho konci při vytvoření rozdílu elektrických potenciálů. V praxi lze připojit kondenzátor, baterii, akumulátor či jiný

elektrický zdroj. Pól zdroje s vyšším potenciálem označujeme + anoda, pól

s nižším potenciálem - katoda.

Dohodnutý směr elektrického proudu je od pólu + k pólu-.(proud elektronů je opačný)

Fyzikální veličina elektrický proud I je definována jako náboj Q, který vodičem

projde za čas t.

𝑰𝑰 = 𝑸𝑸𝒕𝒕

Jednotkou proudu je A - ampér. Tato jednotka je poměrně velká proto se často používají miliampéry 𝑚𝑚𝑚𝑚 a mikroampéry 𝜇𝜇𝑚𝑚. Napětí měříme ampérmetrem.

Ze vztahu pro proud plyne jednotka náboje 1 𝐶𝐶 = 1𝑚𝑚 ∙ 𝑠𝑠 ampérsekunda.

Od ní odvozená ampérhodina, 1𝑚𝑚 ∙ ℎ = 3600𝑚𝑚 ∙ 𝑠𝑠 je jednotkou, ve které se udává kapacita akumulátoru.


Ampérmetr analogový nebo digitální

Příklad: Průřezem vodiče projde za 30 min náboj 900 C. Jaký stejnosměrný

proud vodičem protéká?

𝑡𝑡 = 30𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 1800 𝑠𝑠

𝑄𝑄 = 900 𝐶𝐶

𝐼𝐼 =?

𝐼𝐼 =𝑄𝑄𝑡𝑡 =

9001800 = 0,5

𝐼𝐼 = 0,5 𝑚𝑚

Vodičem protéká proud o velikosti 0,5 ampéru.

Další příklady učebnice – 70/ 4, 5


Jednoduchý elektrický obvod

Pro kreslení elektrického obvodu se používají dohodnuté značky:


Základní podmínky funkčnosti obvodu:

• obvod obsahuje zdroj elektrického napětí

• v obvodu je zapojený spotřebič

• elektrický obvod je uzavřený (propojený vodiči)

Měření v elektrickém obvodu:

Elektrický proud měříme ampérmetrem zapojeným sériově se spotřebičem:

A

Elektrické napětí měříme voltmetrem zapojeným paralelně se spotřebičem:

V Před zapojením elektrického obvodu je důležité znát parametry

jednotlivých součástek, pro jaké hodnoty proudu a napětí jsou

konstruovány a v případě zapojení stejnosměrného zdroje je nutno dodržet

správnou polaritu


Odpor vodiče

Vodiče kladou procházejícímu elektrickému proudu odpor, brzdí průchod nabitých

částic. Tuto vlastnost vodičů popisujeme fyzikální veličinou nazývanou rezistence

nebo odpor R.

Jednotkou elektrického odporu je 𝟏𝟏 𝛀𝛀 ohm (měřit lze ohmmetrem).

Odpor vodiče závisí na: • materiálu vodiče – rezistivitě látky 𝝆𝝆

• délce vodiče – 𝒍𝒍

• průřezu vodiče – 𝑺𝑺

𝑹𝑹 = 𝝆𝝆 𝒍𝒍𝑺𝑺 (odpor vodiče se mění i v závislosti na teplotě – roste s teplotou)

Součástky elektrických obvodů konstruované především pro jejich odpor se nazývají rezistory.

V elektrickém obvodu mají značku:


Elektrická vodivost

Někdy užíváme převrácenou hodnotu odporu - vodivost

𝑮𝑮 = 𝟏𝟏𝑹𝑹

měříme ji v jednotkách 1S siemens

Tabulka rezistivity látek:

látka stříbro měď zlato hliník zinek železo olovo konstantan

𝜌𝜌 10−8𝛺𝛺𝑚𝑚 1,52 1,69 2,20 2,67 5,91 9,96 20,6 49,0

Příklad: Určete odpor měděného drátu s průřezem 5 𝑚𝑚𝑚𝑚2 a délkou 3 km.

𝑆𝑆 = 5 𝑚𝑚𝑚𝑚2 5 ∙ 10−6𝑚𝑚2

𝑙𝑙 = 3 𝑘𝑘𝑚𝑚 = 3 ∙ 103𝑚𝑚

𝜌𝜌 = 1,69 ∙ 10−8𝛺𝛺𝑚𝑚

𝑅𝑅 =?

𝑅𝑅 =𝜌𝜌 ∙ 𝑙𝑙𝑆𝑆 =

1,69 ∙ 10−8 ∙ 3 ∙ 103

5 ∙ 10−6 = 10

𝑅𝑅 = 10 𝛺𝛺

Odpor měděného drátu je přibližně 10 Ω.

Příklady: učebnice 76/ 2 – 5


Ohmův zákon pro část obvodu

Velikost elektrického proudu I procházejícího vodičem je přímo úměrná napětí U

mezi konci tohoto vodiče. Konstanta úměrnosti G je vodivost.

𝐼𝐼 = 𝐺𝐺 ∙ 𝑈𝑈 𝐼𝐼 = 1𝑅𝑅∙ 𝑈𝑈 𝐼𝐼 = 𝑈𝑈

𝑅𝑅

(Pro výpočty nejčastěji používáme vztah třetí)

• Grafem závislosti proudu na napětí je při konstantní hodnotě elektrického odporu

polopřímka s počátkem v počátku souřadné soustavy.p(P

• Ohmův zákon je vztahem mez elektrickým proudem 𝑰𝑰 udávaným v ampérech,

elektrickým napětí U ve voltech a elektrickém odporu R v ohmech.

• 𝑹𝑹 = 𝑼𝑼𝑰𝑰 𝑼𝑼 = 𝑹𝑹 ∙ 𝑰𝑰 𝑰𝑰 = 𝑼𝑼

𝑹𝑹

Příklad 1: Elektrický spotřebič o odporu 55 𝛺𝛺 připojíme k napětí 220 𝑉𝑉. Jaký

Proud spotřebičem prochází?


𝑈𝑈 = 220 𝑉𝑉

𝐼𝐼 =?

𝐼𝐼 =𝑈𝑈𝑅𝑅 =

22055 = 4

𝐼𝐼 = 4 𝑚𝑚

Spotřebičem prochází proud o velikosti 4 ampéry.


Příklad 2: Na jaké nejvyšší napětí můžeme připojit vodič o odporu 90 𝛺𝛺, aby

proud procházející vodičem nepřekročil 0,5 𝑚𝑚 ?


𝐼𝐼 = 0,5 𝑚𝑚

𝑈𝑈 =?

𝑈𝑈 = 𝑅𝑅 ∙ 𝐼𝐼 = 90 ∙ 0,5 = 4,5

𝑈𝑈 = 4,5 𝑉𝑉

Vodič lze připojit na nejvyšší napětí 4,5 voltu.

Příklad 3: Žárovkou připojenou na napětí 4,5 𝑉𝑉 prochází proud 20 𝑚𝑚𝑚𝑚.

Jaký je odpor vlákna této žárovky?

𝑈𝑈 = 4,5 𝑉𝑉

𝐼𝐼 = 20 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,02 𝑚𝑚

𝑅𝑅 =?

𝑅𝑅 =𝑈𝑈𝐼𝐼 =

4,50,02 = 225

𝑅𝑅 = 225 𝛺𝛺

Vlákno žárovky má odpor 225 ohmů.

Příklady: učebnice 78/ 1 , 5


Ohmův zákon pro celý obvod

Každý zdroj elektrického napětí vykazuje jinou hodnotu poskytovaného napětí, pokud

je v nezatíženém stavu a jinou, pokud je připojen k obvodu, kterým necháme protékat

elektrický proud.

• napětí nezatíženého zdroje – elektromotorické - 𝑼𝑼𝒆𝒆 • napětí zatíženého zdroje – svorkové napětí - 𝑼𝑼

• pro všechny zdroje platí 𝑼𝑼 < 𝑼𝑼𝒆𝒆, příčinou je vnitřní odpor zdroje 𝑹𝑹𝒊𝒊

•

Ohmův zákon pro celý obvod pak lze zapsat: 𝐼𝐼 = 𝑈𝑈𝑒𝑒𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑖𝑖

• tvrdé zdroje – malý 𝑹𝑹𝒊𝒊 • malý pokles napětí při zatížení, velký proud při zkratu • zásuvka, olověný akumulátor – nebezpečí - nutné pojistky

Pozor na úraz elektrickým proudem!!!!!!!!!


• měkké zdroje – velký 𝑹𝑹𝒊𝒊 • větší pokles napětí při zatížení, zkratový proud není příliš velký • baterie a články – menší nebezpečí

Příklad: Elektromotorické napětí článku je 1,5 𝑉𝑉, jeho vnitřní odpor je 0,8 𝛺𝛺.

Jaký proud prochází obvodem s vnějším odporem 5,2 𝛺𝛺 ?

𝑈𝑈𝐹𝐹 = 1,5 𝑉𝑉

𝑅𝑅𝑖𝑖 = 0,8 𝛺𝛺

𝑅𝑅 = 5,2 𝛺𝛺

𝐼𝐼 =?

𝐼𝐼 =𝑈𝑈𝐹𝐹

𝑅𝑅 + 𝑅𝑅𝑖𝑖=

1,55,2 + 0,8 =

1,56 = 0,25

𝐼𝐼 = 0,25 𝑚𝑚

Obvodem prochází proud o velikosti 0,25 ampér.

Příklady: učebnice 81/ 1, 2, 3, 5, 6


Kirchhoffovy zákony

Složitější, rozvětvené, elektrické obvody jsou tvořeny uzly a větvemi. Kirchhoffovy

zákony popisují vztahy v těchto obvodech:

1. Kirchhoffův zákon : Součet elektrických proudů, které do uzlu vstupují, je roven součtu proudů, které z něj vystupují. 𝐼𝐼1 𝐼𝐼 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝐼𝐼2

• První K. Z. je důsledkem zachování elektrického náboje

• Elektrický náboj se v žádném uzlu nehromadí

• Zákon platí pro uzly s libovolným počtem větví


2. Kirchhoffův zákon: Součet napětí na jednotlivých spotřebičích v uzavřeném elektrickém obvodu je roven součtu elektromotorických napětí všech zdrojů v tomto obvodu.

𝑈𝑈1 𝑈𝑈2

𝑼𝑼𝟏𝟏 + 𝑼𝑼𝟐𝟐 = 𝑼𝑼𝒆𝒆

𝑈𝑈𝐹𝐹

• K výpočtu velikostí napětí a proudů v rozvětvených obvodech využíváme

Kirchhoffovy zákony, Ohmův zákon a řešení rovnic, které z nich sestavíme.


Spojování rezistorů

Zapojení rezistorů vedle sebe - paralelně

𝐼𝐼1 𝑅𝑅1

𝐼𝐼 Dvojice rezistorů lze nahradit

𝐼𝐼2 𝑅𝑅2 jedním rezistorem 𝑅𝑅

Jeho velikost odvodíme z 1. K.Z.

𝑈𝑈𝐹𝐹

• v uzlu se rozděluje proud na dvě části 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼1 + 𝐼𝐼2

• vyjádříme z Ohmova zákona 𝑈𝑈𝑒𝑒𝑅𝑅

= 𝑈𝑈𝑒𝑒𝑅𝑅1

+ 𝑈𝑈𝑒𝑒𝑅𝑅2

• rovnici dělíme napětím 𝑈𝑈𝐹𝐹 𝟏𝟏𝑹𝑹

= 𝟏𝟏𝑹𝑹𝟏𝟏

+ 𝟏𝟏𝑹𝑹𝟐𝟐

(platí pro dva)

• Převrácená hodnota celkového odporu paralelně spojených rezistorů se

rovná součtu převrácených hodnot jejich odporů.

• pro praktické výpočty je možno dále upravit pomocí pravidel pro počítání se

zlomky na tvar: 𝑹𝑹 = 𝑹𝑹𝟏𝟏∙𝑹𝑹𝟐𝟐𝑹𝑹𝟏𝟏+𝑹𝑹𝟐𝟐

Příklad: Paralelně spojené rezistory o odporech 80 𝛺𝛺 a 120 𝛺𝛺 jsou

připojeny na napětí 60 𝑉𝑉. Vypočtěte výsledný odpor a proudy

v obou větvích.

𝑅𝑅1 = 80 𝛺𝛺 𝑅𝑅2 = 120 𝛺𝛺 𝑈𝑈 = 60 𝑉𝑉 𝑅𝑅 =? 𝐼𝐼1 =? 𝐼𝐼2 =?

𝑅𝑅 =𝑅𝑅1 ∙ 𝑅𝑅2𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2

=80 ∙ 120

80 + 120 =9600200 = 𝟒𝟒𝟖𝟖 𝜴𝜴

𝐼𝐼1 =𝑈𝑈𝑅𝑅1

=6080 = 𝟎𝟎,𝟕𝟕𝟓𝟓 𝑨𝑨 𝐼𝐼2 =

𝑈𝑈𝑅𝑅2

=60

120 = 𝟎𝟎,𝟓𝟓𝟎𝟎 𝑨𝑨


Zapojení rezistorů za sebou - sériově

𝑅𝑅1 𝑅𝑅2

𝐼𝐼 𝑈𝑈1 𝑈𝑈2 Dvojice rezistorů lze nahradit

jedním rezistorem 𝑅𝑅

Jeho velikost odvodíme z 2. K.Z.

𝑈𝑈𝐹𝐹

• celkové napětí je součtem napětí na rezistorech 𝑈𝑈𝐹𝐹 = 𝑈𝑈1 + 𝑈𝑈2

• vyjádříme z Ohmova zákona 𝐼𝐼 ∙ 𝑅𝑅 = 𝐼𝐼 ∙ 𝑅𝑅1 + 𝐼𝐼 ∙ 𝑅𝑅2

• rovnici dělíme proudem 𝐼𝐼 𝑹𝑹 = 𝑹𝑹𝟏𝟏 + 𝑹𝑹𝟐𝟐

• výsledný odpor sériově zapojených rezistorů je roven součtu jejich odporů.

Příklad: Sériově spojené rezistory o odporech 80 𝛺𝛺 a 40 𝛺𝛺 jsou

připojeny na napětí 60 𝑉𝑉. Vypočtěte výsledný odpor, proud

v obvodu a napětí na obou rezistorech.

𝑅𝑅1 = 80 𝛺𝛺 𝑅𝑅2 = 40 𝛺𝛺 𝑈𝑈 = 60 𝑉𝑉 𝑅𝑅 =? 𝐼𝐼 =? 𝑈𝑈1 =? 𝑈𝑈2 =?

𝑅𝑅 = 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 = 80 + 40 = 𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎 𝜴𝜴

𝐼𝐼 =𝑈𝑈𝑅𝑅 =

60120 = 𝟎𝟎,𝟓𝟓 𝑨𝑨

𝑈𝑈1 = 𝐼𝐼 ∙ 𝑅𝑅1 = 0,5 ∙ 80 = 𝟒𝟒𝟎𝟎 𝑽𝑽

𝑈𝑈2 = 𝐼𝐼 ∙ 𝑅𝑅2 = 0,5 ∙ 40 = 𝟐𝟐𝟎𝟎 𝑽𝑽


Ohmův zákon _ Kirchhoffovy zákony_ příklady

1. Vypočti s užitím Ohmova zákona, jaký proud protéká spotřebičem o odporu 1 kΩ připojeným k napětí 230 V.

2. Vypočti s užitím Ohmova zákona, jaký odpor má spotřebič, kterým po připojení k napětí 24 V protéká proud velikosti 120 mA.

3. Vypočti výsledný odpor zapojení:

𝑅𝑅2 = 10𝛺𝛺




4. Vypočti velikost elektrického proudu, který prochází každým z rezistorů a společnou částí obvodu:


𝐼𝐼1

𝐼𝐼2

𝑈𝑈 = 24𝑉𝑉 𝑅𝑅2 = 6𝛺𝛺 I

5. Vypočti velikost elektrického napětí na každém z rezistorů a proud procházející obvodem:

𝑅𝑅1 = 90𝛺𝛺 𝑅𝑅2 = 30𝛺𝛺

𝑈𝑈1 𝑈𝑈2

𝑈𝑈 = 24𝑉𝑉 I


Spojování zdrojů napětí

Zdroje stejnosměrného napětí, nejčastěji elektrické články a emulátory často

vzájemně propojujeme. Cílem je získat zdroj o vyšším napětí nebo zdroj ze

kterého můžeme odebírat větší proud po delší dobu.

Sériové zapojení článků

• vznikne zdroj o vyšším napětí – baterie

• propojujeme kladný pól jednoho se záporným druhého článku

• takto zapojenými články prochází stejný proud

𝑼𝑼𝒆𝒆 = 𝑼𝑼𝒆𝒆𝟏𝟏 + 𝑼𝑼𝒆𝒆𝟐𝟐 + 𝑼𝑼𝒆𝒆𝒆𝒆

--- − 𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝐹𝐹1 𝑈𝑈𝐹𝐹2 𝑈𝑈𝐹𝐹3 +

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑈𝑈


Paralelní zapojení článků

• vznikne zdroj o stejném napětí

• propojujeme vodičem kladné póly a druhým záporné póly

• takto lze propojit jen zdroje o stejném napětí

• z takové baterie lze odebírat větší proud

𝐼𝐼1 − 𝐼𝐼2 + 𝑰𝑰 = 𝑰𝑰𝟏𝟏 + 𝑰𝑰𝟐𝟐 + 𝑰𝑰𝒆𝒆 𝐼𝐼3


Práce a výkon elektrického proudu

Elektrické spotřebiče jsou zařízení, ve kterých se elektrická energie přeměňuje v jiné

druhy energie nebo v mechanickou práci.

• žárovka – světelná energie, topná spirála – tepelná energie • elektromotor- mechanická práce

Práci, kterou vykoná elektrický proud lze vypočítat z hodnoty napětí, proudu a doby

po kterou proud spotřebičem prochází:

𝑾𝑾 = 𝑼𝑼 ∙ 𝑰𝑰 ∙ 𝒕𝒕

z Ohmova zákona lze získat vztahy : 𝑾𝑾 = 𝑹𝑹 ∙ 𝑰𝑰𝟐𝟐 ∙ 𝑡𝑡 nebo 𝑾𝑾 = 𝑼𝑼𝟐𝟐

𝑹𝑹∙ 𝒕𝒕

Další veličina charakterizující spotřebič je jeho výkon, příkon a účinnost.

• Příkon se rovná součinu elektrického napětí a proudu, který spotřebičem

prochází: 𝑷𝑷𝒌𝒌 = 𝑼𝑼 ∙ 𝑰𝑰

• Údaj o příkonu elektrospotřebiče bývá uváděn na jeho štítku

• Výkon spotřebiče 𝑷𝑷 vyjadřuje užitečnou práci vykonanou za 1 sekundu

• Hospodárnost spotřebiče udává jeho účinnost 𝜼𝜼

𝜼𝜼 = 𝑷𝑷𝑷𝑷𝒌𝒌

(vždy menší než 1, nebo 100%)

Jednotkou výkonu je watt a pro práci el. proudu se často používá watthodina

( 1 𝑊𝑊ℎ = 3600 𝑊𝑊𝑠𝑠, 1 𝑘𝑘𝑊𝑊ℎ = 3,6 ∙ 106𝑊𝑊𝑠𝑠 )

Energii spotřebovanou spotřebičem určíme z jeho příkonu 𝑾𝑾 = 𝑷𝑷 ∙ 𝒕𝒕


Příklad 1: Žárovkou automobilového světlometu prochází při napětí 12 𝑉𝑉

Proud 5 𝑚𝑚. Určete příkon žárovky světlometu.

𝑈𝑈 = 12 𝑉𝑉 , 𝐼𝐼 = 5 𝑚𝑚, 𝑃𝑃 =?

𝑃𝑃 = 𝑈𝑈 ∙ 𝐼𝐼 = 12 ∙ 5 = 60

𝑃𝑃 = 60𝑊𝑊

Příkon žárovky je 60 wattů.

Příklad 2: Na výrobním štítku vysavače (viz obrázek) jsou údaje 230 𝑉𝑉 , 1500𝑊𝑊

Jaké množství elektrické energie spotřebuje za 20 min vysávání, jaký

elektrický proud prochází elektromotorem vysavače?

𝑈𝑈 = 230 𝑉𝑉 ,𝑃𝑃 = 1500 𝑊𝑊, 𝑡𝑡 = 20 min = 13

h , 𝑊𝑊 =? , 𝐼𝐼 =?

𝑊𝑊 = 𝑃𝑃 ∙ 𝑡𝑡 = 1500 ∙ 13

= 500 𝑊𝑊ℎ = 0,5 𝑘𝑘𝑊𝑊ℎ (kolik stojí vysávání?)

𝐼𝐼 = 𝑃𝑃:𝑈𝑈 = 1500 ∶ 230 = 6,5 𝑚𝑚

Vysavač spotřebuje 0,5 kWh a procházející proud má velikost 6,5 A.

Příklady k danému tématu: 92/ 2,3 a 93/4,5


Joulovo teplo

V tepelných elektrických spotřebičích se mění procházející elektrický proud ve

vnitřní energii vodičů, která se předává okolí ve formě tepla. Takto vznikající teplo

nazýváme Joulovo teplo a o jeho velikosti hovoří Joulův – Lenzův zákon: Teplo,

které předává vodič okolí, je dáno součinem napětí, proudu

a doby, po kterou proud vodičem prochází.

𝑸𝑸𝑱𝑱 = 𝑼𝑼 ∙ 𝑰𝑰 ∙ 𝒕𝒕

S využitím Ohmova zákona lze k výpočtu použít i vztahy 𝑄𝑄𝐽𝐽 = 𝑅𝑅𝐼𝐼2𝑡𝑡 ;𝑄𝑄𝐽𝐽 = 𝑈𝑈2

𝑅𝑅𝑡𝑡

Příklad 1: Elektrický vařič má příkon 300 𝑊𝑊. Jaké teplo odevzdá topné těleso

Vařiče za 15 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 ?

𝑃𝑃 = 𝑈𝑈 ∙ 𝐼𝐼 = 300 𝑊𝑊

𝑡𝑡 = 15𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 900𝑠𝑠

𝑄𝑄𝐽𝐽 = 𝑈𝑈 ∙ 𝐼𝐼 ∙ 𝑡𝑡 = 300 ∙ 900 = 270 000 𝑘𝑘

𝑄𝑄𝐽𝐽 = 270 𝑘𝑘𝑘𝑘

Topné těleso vařiče odevzdá teplo 270 kJ.

Příklady k danému tématu: 95/ 4,5,6


Magnetické pole elektrického proudu

• V okolí vodiče, kterým prochází elektrický proud, se vytváří magnetické

pole. Jeho přítomnost lze ověřit magnetkou a tvar znázornit pomocí

indukčních čar. Tyto čáry mají směr od jižního pólu k severnímu.

• Magnetické pole přímého vodiče má indukční

čáry tvaru soustředných kružnic a směr indukčních čar

je dán Ampérovým pravidlem pravé ruky: pokud palec

pravé ruky, kterou naznačíme uchopení vodiče,

ukazuje směr proudu, pak prsty ukazují směr

indukčních čar.

V praxi se častěji využívá magnetické pole cívky – vodiče stočeného do závitů. Její

magnetické pole je podobné jako u tyčového magnetu. Jeho polaritu můžeme určit

pomocí Ampérova pravidla pro cívku: pokud prsty pravé ruky ukazují směr proudu

procházejícího závity, pak palec ukazuje severní pól cívky.


• Magnetické pole cívky lze ovlivnit počtem závitů, průměrem a materiálem

vodiče, ze kterého je cívka vyrobena. Zesílení pole lze dosáhnout vložením

jádra z feromagnetické látky.

•

• V dutině cívky je homogenní magnetické pole.

• Magnetické pole cívky lze zapnout a vypnout.

• Magnetické pole vzniká kolem každého vodiče protékaného proudem. Indukční

čáry magnetického pole jsou vždy uzavřené křivky.


Magnetická síla

Dva magnety na sebe vzájemně silově působí. Proto na vodič, kterým protéká

elektrický proud , působí v magnetickém poli (trvalého magnetu či jiného vodiče)

magnetická síla: 𝑭𝑭𝒎𝒎 = 𝑩𝑩 ∙ 𝑰𝑰 ∙ 𝒍𝒍

I je velikost proudu, který protéká vodičem,

l je délka vodiče v magnetickém poli

B je magnetická indukce v daném místě magnetického pole.

Jedná se o vektorovou veličinu, kterou popisujeme magnetické pole. Její jednotkou je

tesla – T. Směr magnetické indukce je rovnoběžný s tečnou k indukční čáře v daném

místě pole. Směr odpovídá orientaci indukční čáry.

Směr magnetické síly lze určit podle Flemingova pravidla levé ruky.

Prsty ukazují směr proudu ve vodiči, indukčnost vstupuje do dlaně, palec ukazuje

směr působící magnetické síly.


Na základě těchto poznaných vlastností na sebe působí dva rovnoběžné vodiče,

kterými protéká elektrický proud:

𝐼𝐼1 𝐼𝐼2 𝐼𝐼1

𝐹𝐹1 𝐹𝐹2 𝐹𝐹1 𝐹𝐹2

𝐼𝐼2

Pokud je v obou vodičích směr proudu souhlasný, vodiče se přitahují.

Pokud je v obou vodičích směr proudu nesouhlasný, vodiče se odpuzují.

Vzájemného silového působení vodičů s proudem je využito při definici jednotky

elektrického proudu. Ampér je stálý proud, který při průchodu dvěma přímými,

nekonečně dlouhými, rovnoběžnými vodiči zanedbatelného průřezu ve vakuu ve

vzdálenosti 1m od sebe vyvolá mezi vodiči sílu 2 ∙ 10−7𝑁𝑁 na 1m délky vodiče.


Využití elektromagnetů

Uchycování předmětů

Na rameni elektromagnetického jeřábu je

zavěšen silný elektromagnet. Pokud je do

cívky zapojený proud, elektromagnet

přitahuje ocelové předměty a jeřáb je může

přenášet bez dalšího upevňování. Ocelový

předmět se na některých obráběcích strojích

uchycuje pomocí silných elektromagnetů.

Elektromagnetické relé

Hlavním významem relé je, že umožňuje i velmi slabými elektrickými proudy zapínat

nebo vypínat silné elektrické proudy. V

blízkosti elektromagnetu tvořeného cívkou

a jádrem z magneticky měkké oceli je

pohyblivá kotva. Kotva se dotýká pružných

kontaktů, k nimž je připojen obvod

ovládaného zařízení.


Elektromagnetický přerušovač proudu

Elektromagnetický přerušovač je základem elektrického

zvonku nebo bzučáku. Stisknutím tlačítka začne

elektromagnetem procházet proud, jádro se zmagnetuje

a přitáhne pružnou ocelovou kotvu. Její palička udeří do

zvonku a současně se přeruší kontakt. Magnetické pole

zanikne, kotva odskočí, obvod se spojí a děj se opakuje.

Elektromagnetický jistič

Nahrazuje dříve běžné tavné pojistky např. v bytech.

Při překročení povolené velikosti proudu elektromagnet

přitáhne kotvu a tak přeruší elektrický obvod. Po odstranění

poruchy se jistič znovu zapne zvednutím páčky.


Magnetický záznam

Zařízení k záznamu informace na pevných discích, zvuku a videa na

magnetofonových páscích nebo videokazetách. Magnetický záznam je založen na

trvalém zmagnetování vrstvy feromagnetické látky (např. oxidu železa) nanesené na

nosiči z plastického materiálu (např. pásek kazety, disketa apod.). Magnetický záznam

signálu se uskutečňuje pomocí zvláštního elektromagnetu – záznamové hlavy. Hlavu

tvoří cívka, jejíž jádro je složeno z tenkých plíšků uspořádaných do tvaru prstence.

Jádro však není uzavřené, ale je přerušeno velmi úzkou štěrbinou, která je vyplněna

nemagnetickým materiálem (bronz).

Cívkou prochází proud, jehož časový průběh odpovídá zaznamenávanému signálu.

Tím vzniká v jádře cívky proměnné

magnetické pole a jeho indukční čáry

vystupují v místě štěrbiny nad povrch

jádra záznamové hlavy. Před štěrbinou

se stálou rychlostí pohybuje nosič

záznamu a v jeho feromagnetické vrstvě

vzniká trvalý záznam. Reprodukce

signálů probíhá obráceným postupem.


Elektromagnetická indukce

• Elektrický proud ve vodiči je příčinou

vzniku magnetického pole. Opačný jev, při

kterém vzniká ve vodiči proud se nazývá

elektromagnetická indukce .

• Elektromagnetická indukce je děj

vyvolaný nestacionárním magnetickým

polem. Toto měnící se magnetické pole vzbuzuje ve vodiči indukované elektrické

pole a pokud je vodič součástí uzavřeného obvodu, vzniká v něm indukovaný

elektrický proud.

• Faradayův zákon popisuje skutečnost, že velikost indukovaného napětí na

koncích vodiče závisí na rychlosti změn magnetického pole.

Pro vyjádření indukovaného napětí 𝑈𝑈𝑖𝑖 změříme magnetický indukční tok Φ

v magnetickém poli o magnetické indukci B je magnetický indukční tok plochou

o obsahu S, k níž je vektor B kolmý, definován vztahem Φ = BS. Jednotkou této

veličiny je weber - Wb.

• Podle Lenzova zákona elektromagnetické indukce vyvolá časově proměnné

magnetické pole ve vodiči indukované napětí určené vztahem:

𝑼𝑼𝒊𝒊 = −𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫𝐭𝐭

kde ΔΦ je změna magnetického indukčního toku za dobu Δt. Znaménko minus

odpovídá Lenzovu zákonu, podle kterého má indukované napětí takovou polaritu,

že odpovídající indukovaný proud svými účinky působí proti změně, která ho

vyvolala.


Elektromagnetická indukce zapříčiněná magnetickým polem vodiče samotného

ovlivňuje proud ve vodiči. V tomto případě hovoříme o vlastní indukčnosti vodiče.

Tento jev je výrazný zejména u cívek. Popisujeme je údajem o jejich indukčnosti L .

Jednotkou této veličiny je H – henry.

Cívky s uzavřeným ocelovým jádrem, které se konstruují pro jejich velkou

indukčnost se nazývají tlumivky a mají využití v elektrotechnice.


Využití elektromagnetické indukce

Princip elektromagnetické indukce umožňuje přeměnu mechanické energie na

elektrickou. To umožňuje průmyslovou výrobu elektrické energie a konstrukci

zařízení k výrobě proudu v různých strojích a zařízeních.

K tomuto účelu slouží generátor, alternátor nebo dynamo.

Díky indukci lze přeměňovat hodnoty střídavého elektrického napětí na jiné hodnoty

střídavého napětí pomocí transformátoru.


Indukce se uplatňuje i při konstrukci elektromotorů.

Stator tvoří dva elektromagnety, které jsou napájeny stejnosměrným proudem tak,

že na protilehlých nástavcích vznikne severní a jižní magnetický pól. Rotor

elektromotoru, který má stejný tvar jako rotor dynama, tvoří válec ze železných

plechů, na jeho povrchu jsou žlábky a v nich jsou uložena jednotlivá vinutí. Tato

vinutí jsou vyvedena na komutátor složený z navzájem izolovaných lamel a k nim

přiléhají kartáčky. Připojíme–li kartáčky na zdroj stejnosměrného proudu, pak proud

prochází vždy jen jediným vinutím připojeným k příslušné lamele. Průchodem proudu

vznikne kolem vinutí magnetické

pole. Rotor se začne otáčet. Při

pootočení se kartáčky dotknou

sousedních lamel, proud pak bude

protékat dalším vinutím a tento děj

se bude neustále opakovat a rotor

se bude točit tak dlouho, dokud

přívod proudu nepřerušíme.

Často je používán elektromotor

střídavý.


Střídavý elektrický proud

Průmyslová výroba elektrického proudu v energetice produkuje střídavý elektrický proud. Jedná se o proud, jehož směr i velikost se periodicky mění.

Jeho vlastnosti jsou výhodnější než u proudu stejnosměrného. Výhodnější je zejména technologie výroby, přenosu a často i konstrukce elektrických spotřebičů.

Střídavý proud vzniká v cívce, která se otáčí v magnetickém poli, případně v cívce, v jejímž okolí se otáčí magnet. Vzniklé napětí se v čase mění jako funkce sinus

Hodnoty charakterizující střídavé napětí ve spotřebitelské zásuvce:

𝑼𝑼𝒎𝒎 = 𝒆𝒆𝟐𝟐𝟓𝟓 𝑽𝑽 maximální hodnota, vyskytuje se po krátkou dobu

𝑼𝑼𝒆𝒆 = 𝑼𝑼 = 𝟐𝟐𝒆𝒆𝟎𝟎 𝑽𝑽 efektivní hodnota – účinek stejný jako stejnosměrný

proud této velikosti

𝒇𝒇 = 𝟓𝟓𝟎𝟎 𝑯𝑯𝒗𝒗 frekvence – počet opakování všech hodnot za 1 sekundu

𝑻𝑻 = 𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟐 𝒔𝒔 perioda – doba, za kterou proběhnou všechny hodnoty


Transformátor

Transformátor je zařízení, pomocí kterého lze měnit velikost střídavého napětí na

jinou hodnotu a to na principu elektromagnetické indukce.

Skládá se z primární cívky, která má 𝑵𝑵𝟏𝟏závitů a vstupuje do ní napětí 𝑼𝑼𝟏𝟏.

Na společném jádru je sekundární cívka s 𝑵𝑵𝟐𝟐 závity, ze které odebíráme výstupní

napětí 𝑼𝑼𝟐𝟐. Velikost výstupního napětí je ovlivněna poměrem závitů obou cívek –

transformačním poměrem:

𝑼𝑼𝟐𝟐

𝑼𝑼𝟏𝟏=𝑵𝑵𝟐𝟐

𝑵𝑵𝟏𝟏= 𝒌𝒌

Pokud je získané napětí menší než vstupní, hovoříme o transformaci dolů (častější),

pokud je získané napětí větší, jde o transformaci nahoru.

Elektrický proud se transformuje v opačném poměru než napětí.

𝑼𝑼𝟐𝟐

𝑼𝑼𝟏𝟏=𝑰𝑰𝟏𝟏𝑰𝑰𝟐𝟐

Příklady k danému tématu: 155/ 4,5,6


Elektrický proud v kapalinách

• Kapaliny vedou elektrický proud, pokud v nich vzniknou částice s nábojem nazývané ionty.

• • Kapalina obsahující volné ionty se nazývá elektrolyt. • • Ionty v kapalině vznikají při elektrolytické disociaci. • • Elektrický proud v kapalině vznikne po připojení zdroje napětí pomocí elektrod,

kladné anody a záporné katody. • • Vedení proudu v kapalině je spojeno s přesunem iontů k elektrodám, tento proces

se nazývá elektrolýza. • • Kationty (kladné ionty)putují ke katodě, anionty (záporné ionty) k anodě.

Přiklad disociace: 𝑁𝑁𝑎𝑎𝐶𝐶𝑙𝑙 = 𝑁𝑁𝑎𝑎+ + 𝐶𝐶𝑙𝑙−


Elektrolýza má různé možnosti využití:

• Elektrolytická výroba kovů (výroba hliníku z taveniny bauxitu)

• Elektrolytické čištění kovů (čištění mědi pro elektrotechnické účely)

• Galvanické pokovování povrchů kovových předmětů – povrchová vrstva je ochranou proti korozi, zlepšuje vlastnosti kovového předmětu – pozinkování, pochromování, pozlacení.

• Elektrolýza se používá i v lékařství jako léčebná metoda – voda obsahující ionty má detoxikační a čistící účinky.


Chemické zdroje napětí

Galvanický článek je zdrojem elektrického napětí. Je tvořen dvěma elektrodami

z různých kovů a vhodným elektrolytem. Dochází v něm k přeměně chemické energie

na energii elektrickou.


Suchý článek – zinková nádoba je zápornou elektrodou, v ní je suchý elektrolyt a kladná uhlíková elektroda, napětí - 𝑈𝑈 = 1,5 𝑉𝑉

• Alkalický článek – záporná elektroda je lisovaná z práškového zinku,

obklopena je kladnou elektrodou z burelu a grafitu, elektrolytem je hydroxid

draselný rozpuštěný v gelu, celý článek je v ocelovém obalu .

Lze z nich získat větší množství energie, mají delší životnost.


Akumulátory jsou chemické zdroje napětí až po jejich nabití. Umožňují děj

nabíjení a vybíjení provádět opakovaně a tím jsou schopny elektrickou energii

akumulovat – uchovávat.

Olověný akumulátor má elektrody zhotovené z olova a jeho elektrolytem

je roztok kyseliny sírové. Při nabíjení se anoda pokryje vrstvou oxidu

olovičitého, katoda zůstává olověná. Nabitím se změní hustota elektrolytu. Při

provozu dochází k opačnému jevu – vybíjení. Napětí jednoho článku má po

nabití napětí asi 2,1 V, baterie nejčastěji kolem 12V.


Olověné akumulátory se používají například jako startovací zdroje motorových vozidel. V elektronice se vyskytují akumulátory oceloniklové NiFe nebo niklokadmiové NiCd.

Elektrolýzu využívá i palivový článek, který se skládá ze dvou elektrod z pórovitého materiálu, mezi nimiž je elektrolyt. K vnějším stěnám elektrod je pod tlakem přiváděn plynný vodík a kyslík. V pórech kyslíkové elektrody vznikají reakcí kyslíku a vody aniony OH-, které přecházejí do elektrolytu. V pórech vodíkové elektrody se ionizují molekuly vodíku na kationy H+, které přecházejí do elektrolytu a reagují s OH- za vzniku vody. Na vodíkové elektrodě přebývá jeden záporný elektron. Jestliže obě elektrody vodivě spojíme, získáme zdroj elektrické proudu. Výhodou palivového článku je, že se nevybíjí podobně jako galvanický článek nebo akumulátor, má až 80 % účinnost.


Elektrický proud v plynech

Plyny jsou za normálních okolností dobrými izolanty. K tomu, aby bylo možné vedení proudu, musí dojít k vytvoření volných nabitých částic – iontů.

• K vytváření iontů v plynu dochází při ionizaci (vysoké napětí, ionizace nárazem, plamenem…)

• Ionizovaný plyn se nazývá plazma a bývá považován za čtvrté skupenství látky – tvoří převážnou část hmoty vesmíru

• Vedení proudu v plynu se nazývá výboj a může být samostatný nebo nesamostatný (je nutno udržovat vnější ionizaci)

• Využití výboje v plynu:

• Jiskrový výboj Blesk Zapalovací svíčky


Obloukový výboj Svařování materiálů a zdroje osvětlení

Světelné zdroje využívají výboj ve zředěném plynu v trubicích s nízkým tlakem.

Tento princip využívají výbojky a zářivky, úsporné zdroje světla.


Elektrický proud v polovodičích

Polovodiče jsou látky, jejichž vodivost se může měnit na základě změn jiných fyzikálních veličin. Velikost vodivosti lze rovněž ovlivnit jejich chemickou úpravou pomocí příměsí.

Vlastní vodivost:

- vodivost roste s teplotou – termistor – teplotní čidla

- vodivost klesá s osvětlením – fotorezistor – světelná čidla

Příměsová vodivost:

Elektronová vodivost – typ N – příměsí prvek s větším počtem elektronů

Děrová vodivost – typ P – příměsí prvek s menším počtem elektronů


Přechod PN – polovodičová dioda – usměrňování střídavého proudu

LED dioda – osvětlování

Přechod – PNP nebo NPN – tranzistor – zesilování


Polovodiče mají široké použití v celé oblasti elektroniky a vyrábějí se z nich součástky jako integrované obvody – procesory a další komponenty.

Podrobněji se s polovodičovými součástkami a jejich praktickým použitím seznámíme

v následující části fyziky – elektronice.


Obsah témat v kapitole Elektřina

Elektrický náboj Spojování zdrojů napětí

Coulombův zákon Práce a výkon elektrického proudu

Elektrické pole Joulovo teplo

Elektrické napětí Magnetické pole elektrického proudu

Vodič a izolant v elektrickém poli Magnetická síla

Kapacita vodiče Využití elektromagnetů

Elektrický proud v kovech Elektromagnetická indukce

Jednoduchý elektrický obvod Využití elektromagnetické indukce

Odpor vodiče Střídavý elektrický proud

Ohmův zákon pro část obvodu Transformátor

Ohmův zákon pro celý obvod Elektrický proud v kapalinách

Kirchhoffovy zákony Chemické zdroje napětí

Spojování rezistorů Elektrický proud v plynech

OZ KZ příklady Elektrický proud v polovodičích


Zdroje

Knihy:

Lepil, Bednaří a Hýblová. Fyzika pro střední školy I,II. Praha: Prometheus,

2005. ISBN 80-7196-185X.

Elektronické zdroje:

www.google.com www.edunet.souepl.cz

www.newsroom.intel.com www.fyzika.jreichl.com

www.cez.cz www.didaktik.cz/fyzika

www.techmania.cz

http://www.google.com/

http://newsroom.intel.com/docs/DOC-2476

http://www.fyzika.jreichl.com/

http://www.didaktik.cz/fyzika

Date post:	14-Jan-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	2 times
Download:	0 times

Mechanika - WebSnadno.czmesos.wbs.cz/fyzika/fyzika_1_-_prezentace.pdfPříklady z učebnice 53/1 –...

Documents