1

Mechanika s Inventorem3. Obecný postup MKP analýzy

Petr SCHILLING,

autor přednášky

Ing. Kateřina VLČKOVÁ,

obsahová korekce

Tomáš MATOVIČ,

publikace

FEMvýpočty

Optimalizace

CADdata

2

Obsah přednášky:

Schéma obecného postupu MKP studie 3

Volba výpočtové studie 4

Příprava modelu (preprocessing) 5

Řešení (solution) 6

Interpretace a kontrola výsledků (postprocessing) 7

Výstupy a závěrečná diskuse 15

3

Schéma obecného postupu MKP studie:

obecná MKP studie

volba výpočtové studie

příprava modelu

řešení

interpretace a kontrola výstupů

Po

stu

p M

KP

stu

die

4

Volba výpočtové studie:

volba typu analýzy – dle zadání

analýzy: statické, teplotní, modální, dynamické, lineární atd.

volba CAD geometrie: součást či sestava

případné využití symetrie – pokud vlastnost geometrie obsahuje

Autodesk Inventor 11 Professional

pevnostní analýza – lineární analýza

modální analýza – vlastní frekvence

5

Příprava modelu (preprocessing)

importování geometrického modelu – podpora přenosových formátů

přiřazení materiálových vlastností – materiálové modely

vygenerování sítě konečných prvků – matematická interpretace 3D geometrie (CAD dat)

definice okrajových podmínek – zatížení a vazby

Autodesk Inventor 11 Professional

podpora nativních souborových formátů

knihovna materiálů i definice vlastních materiálů

elementem kvadratický tetrahedron či hexahedron

okrajové podmínky

6

Řešení (solution)

nejpohodlnější část analýzy

soustavy algebraických rovnic (řádově tisíce) na místo diferenciálních

neznámé těchto rovnic představují parametry řešeného fyzikálního problému

elastický model – posuvy (deformace), teplotní pole – teplota

profesionální FEM aplikace – volba řešiče – dnes nejčastěji iterační

součástí řěšičů – algoritmy kontroly vlastních výpočtů

Autodesk Inventor 11 Professional

řešič ANSYS

7

Interpretace a kontrola výsledků

zásadní část MKP analýzy – požadovaný výstup

matematické řešení – velké množství dat

bez grafické interpretace obtížně hodnotitelné

Zaměření na oblasti:

problematické (slabá stěna, poddimenzování atd.)

s přebytkem materiálu (malá nebo nulová napětí)

výkonové charakteristiky modelu (vibrace)

8

Interpretace a kontrola výsledků

velké FEM aplikace – postprocessory

často končí vyhodnocením únavy a životnosti

výsledky zobrazeny na 3D geometrii

barevné isoplochy zvolené veličiny

Autodesk Inventor 11 Professional

ekvivalentní napětí

maximální hlavní napětí

minimální hlavní napětí

deformace

koeficient bezpečnosti

9

Interpretace a kontrola výsledků

Autodesk Inventor 11 Professional

Ekvivalentní napětí

trojrozměrný stav napjatosti

trojrozměrná napětí vznikají v mnoha směrech – shrnuta pod pojem ekvivalentní napětí

metody výpočtu hodnot napětí:

1. Teorie von Mises (MHM) – maximální redukované napětí

2. Teorie Tresca – maximální smykové napětí

3. Mohr – Coulombova podmínka redukovaného napětí

4. Maximální tahové napětí

10

Interpretace a kontrola výsledků

Autodesk Inventor 11 Professional

Maximální hlavní napětí

Nekonečně malý objem materiálu v libovolném bodě uvnitř i na povrchu pevného tělesa lze otáčet tak že zůstanou zachována pouze normálová napětí. Všechna smyková napětí mají v této poloze nulovou hodnotu.

normálová napětí za těchto podmínek = hlavní napětí

hodnota napětí kolmého (normálového) k rovině nulového smykového napětí

maximální napětí v tahu vzniklé v návrhu (výpočtové studii) za daných podmínek zatížení

11

Interpretace a kontrola výsledků

Autodesk Inventor 11 Professional

Minimální hlavní napětí

Nekonečně malý objem materiálu v libovolném bodě uvnitř i na povrchu pevného tělesa lze otáčet tak že zůstanou zachována pouze normálová napětí. Všechna smyková napětí mají v této poloze nulovou hodnotu.

normálová napětí za těchto podmínek = hlavní napětí

hodnota napětí kolmého (normálového) k rovině nulového smykového napětí

maximální napětí v tlaku vzniklé v návrhu (výpočtové studii) za daných podmínek zatížení

12

Interpretace a kontrola výsledků

Autodesk Inventor 11 Professional

Maximální a minimální hlavní napětí

13

Interpretace a kontrola výsledků

Autodesk Inventor 11 Professional

Deformace

míra přetvoření objektu způsobená zatížením

výsledky interpretovány barevnými isoplochami zobrazujícími velikost deformace vůči původnímu (nedeformovanému) tvaru modelu

zobrazen deformovaný tvar modelu po řešení

určení míst deformací

určení zatížení odpovídající předepsané deformaci

14

Interpretace a kontrola výsledků

Autodesk Inventor 11 Professional

Koeficient bezpečnosti

poměr mezi maximálním dovoleným napětím a ekvivalentním napětím

upozorňuje na oblasti možných problémů

zobrazení oblastí, které zřejmě nevydrží výpočtovou studií předepsané zatížení

opět interpretují barevné isoplochy

většina konstruktérů volí (2 ÷ 4) – důvodem možnost většího zatížení

15

Výstupy přednášky a závěrečná diskuse

vysvětlení postupu obecné MKP studie

upřesnění možností aplikace Autodesk Inventor 11 Professional

popis správné interpretace výstupů výpočtových studií

Závěrečná diskuse, dotazy