Modul: METROLOGIE - uh.cz · NÁPLŇ MODULU METROLOGIE Tento modul byl vypracován jako součást...

Název projektu: Sbližování teorie s praxí

Datum zahájení projektu: 01.11.2010

Datum ukončení projektu: 30.06.2012

Obor: SM, MS Ročník: 1; 2; 3; 4

Zpracovali: Ing. Helena Jagošová, p. Lubomír Petrla

Modul: METROLOGIE

Střední odborná škola technická Uherské Hradiště, Revoluční 747, 686 06 Uherské Hradiště

2 OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Sbližování teorie s praxí

OBSAH

1. NÁPLŇ MODULU METROLOGIE .................................................................... 4

1.1. PROVOZNÍ ŘÁD PRO PRÁCE V LABORATOŘI .......................................... 4

1.2. PODNIK ......................................................................................................... 4

1.3. ŠKOLA .......................................................................................................... 5

1.4. BEZPEČNOST PRÁCE NA PRACOVIŠTI .................................................... 6

1.5. REŽIM PROVOZU UČEBNY MĚŘENÍ .......................................................... 6

1.6. PROSTOROVÉ PODMÍNKY PRACOVIŠTĚ ................................................. 7

1.7. SVĚTELNÉ PODMÍNKY NA PRACOVIŠTI ................................................... 7

1.8. PŘEDPISY PRO MĚŘENÍ ............................................................................. 7

2. ŘÍZENÍ JAKOSTI VE STROJÍRENSKÉ VÝROBĚ A URČOVÁNÍ NEJISTOT ... 8

2.1. ÚVODEM O KVALITĚ A METROLOGII ........................................................ 8

2.2. MANAGEMENT JAKOSTI VÝROBY ............................................................. 8

2.3. PROČ ZAVÉST SYSTÉM MANAGEMENTU JAKOSTI VE FIRMĚ? ............. 9

2.4. JAKÉ JSOU ZÁKLADNÍ PRINCIPY MANAGEMENTU JAKOSTI? .............. 10

2.5. NORMY JAKOSTI ....................................................................................... 11

2.6. PLÁNOVÁNÍ JAKOSTI VÝROBY ................................................................ 11

2.7. SMYČKA JAKOSTI VÝROBY...................................................................... 12

2.8. CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ ................................................................. 12

2.8.1. METROLOGICKÝ SYSTÉM V ČESKÉ REPUBLICE ............................ 12

2.8.2. ZÁKLADNÍ POJMY METROLOGIE ...................................................... 13

2.8.3. TECHNICKÁ KONTROLA VE STROJÍRENSKÉM PODNIKU .............. 14

2.8.4. CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ ........................................................... 14

2.8.5. ZÁKLADNÍ NÁZVOSLOVÍ Z TEORIE CHYB MĚŘENÍ ......................... 15

2.8.6. NEJISTOTY MĚŘENÍ ........................................................................... 18

2.8.7. Standardní nejistoty typu A ................................................................... 19

2.8.8. Standardní nejistoty typu B ................................................................... 19

2.8.9. Kombinovaná standardní nejistota měření uC ....................................... 22

2.8.10. Rozšířená nejistota měření U .............................................................. 22

2.8.11. Shrnutí postupu výpočtu nejistoty ......................................................... 23

2.8.12. METODIKA URČOVÁNÍ NEJISTOT .................................................. 24

2.8.13. ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ A ZÁPIS O MĚŘENÍ ............... 24

2.8.14. PODMÍNKY SPRÁVNÉHO MĚŘENÍ ................................................. 24

3. MĚŘENÍ DÉLEK, ÚHLŮ A ZÁVITŮ ................................................................ 25

3.1. TEORIE MĚŘENÍ ........................................................................................ 25

3.1.1. Měření skutečného rozměru (absolutní) ............................................... 25

3.1.2. Zjišťování odchylek ............................................................................... 26

3.1.3. Porovnávání rozměrů – měření komparační ......................................... 26

3.1.4. Měření nepřímé ..................................................................................... 26

3.2. MĚŘENÍ DÉLKOVÝCH ROZMĚRŮ ............................................................ 26

3.2.1. ZÁKLADNÍ ROVNOBĚŽNÉ MĚRKY ..................................................... 26

3.2.2. KALIBRY ............................................................................................... 27

3.2.3. POSUVNÉ MĚŘÍTKO ........................................................................... 28

3.2.4. MIKROMETR ........................................................................................ 30

3.2.5. VÝŠKOMĚRY ....................................................................................... 33

3.2.6. MIKROSKOP ........................................................................................ 33

3.3. MĚŘENÍ ÚHLŮ ............................................................................................ 34

3.3.1. UHELNÍK .............................................................................................. 34

3.3.2. UNIVERZÁLNÍ ÚHLOMĚR ................................................................... 34



3.3.3. JEDNODUCHÉ DÍLENSKÉ ÚHLOMĚRY – OBLOUKOVÉ ................... 35

3.3.4. SINUSOVÉ PRAVÍTKO ........................................................................ 36

3.4. MĚŘENÍ ZÁVITŮ ......................................................................................... 37

3.4.1. ZÁVITOVÉ HŘEBÍNKOVÉ ŠABLONY (MĚRKY) .................................. 37

3.4.2. MEZNÍ ZÁVITOVÉ KALIBRY ................................................................ 38

Obr. TŘMENOVÝ KALIBR .................................................................................... 38

3.4.3. TŘÍDRÁTKOVÁ METODA .................................................................... 39

3.4.4. MIKROMETR NA ZÁVITY (S NÁSTAVCI) ............................................ 40

4. KALIBRACE MĚŘIDEL ................................................................................... 41

4.1. ÚVOD – PROČ MĚŘIDLA KALIBROVAT ................................................... 41

4.2. ZÁKLADNÍ POJMY Z TEORIE KALIBRACE ............................................... 41

4.2.1. SCHÉMA NÁVAZNOSTI MĚŘIDEL NA STÁTNÍ ETALON: .................. 41

4.2.2. KALIBRAČNÍ POSTUP ......................................................................... 42

4.2.3. SCHÉMA POSTUPU OD KOUPĚ MĚŘIDLA AŽ PO JEHO VYŘAZENÍ45

4.2.4. PŘÍKLADY KALIBRACE ZÁKLADNÍCH MĚŘIDEL DÉLKY .................. 48

4.2.5. ZÁSADY KALIBRACE V METROLOGICKÉ LABORATOŘI ................ 51

5. MODERNÍ TRENDY VE STROJÍRENSKÉ METROLOGII.............................. 52

5.1. ÚVOD – "PÁR SLOV O KLASICKÉM MĚŘENÍ".......................................... 52

5.2. MODERNÍ TRENDY V MĚŘENÍ DÉLEK, ÚHLŮ A TVARŮ SOUČÁSTÍ .... 54

5.2.1. Elektrická měřidla .................................................................................. 55

5.2.2. Optická měřidla ..................................................................................... 55

5.2.3. Pneumatická měřidla ............................................................................ 56

5.3. SOUŘADNICOVÉ MĚŘÍCÍ STROJE ........................................................... 56

5.3.1. Jednosouřadnicové měřící stroje (délkoměry) ...................................... 57

5.3.2. Dvousouřadnicové měřící přístroje ....................................................... 58

5.3.3. Třísouřadnicové měřící přístroje ........................................................... 58

5.3.4. Základní mechanické prvky SMS .......................................................... 59

5.3.5. Snímací systémy SMS .......................................................................... 60

5.3.6. Měření na souřadnicových měřicích strojích ......................................... 61



1. NÁPLŇ MODULU METROLOGIE

Tento modul byl vypracován jako součást výše uvedeného projektu. Jeho cílem je

vytvořit nadstavbu strojírenských měření v naší škole v souladu s platnými švp pro

studijní a učební obory dané obsahem projektu a rovněž z požadavky sociálních

partnerů – firem, ve kterých naši studenti absolvují odbornou praxi či exkurze.

1.1. PROVOZNÍ ŘÁD PRO PRÁCE V LABORATOŘI

1.2. PODNIK

Je nutno rozlišovat požadavky na bezpečnost práce podnicích a v podnikových

laboratořích a ve školských zařízeních. Pro podnik platí např následující normy,

předpisy a ustanovení:

Zákona č. 262 / 2006 Sb.– Zákoník práce

Zákona č. 157/1998 Sb. o chemických látkách a chemických přípravcích.

Nařízení vlády č. 378/2001 Sb., kterým se stanoví bližší požadavky na

bezpečný provoz a používání strojů a technických zařízení.

Nařízení vlády č. 101/2005 Sb. o podrobnějších požadavcích na pracoviště a

pracovní prostředí.

Nařízení vlády č. 495/2001 Sb., kterým se stanoví bližší podmínky

poskytování osobních ochranných pracovních prostředků, mycích čisticích a

desinfekčních prostředků.

Vyhlášky č. 48/1982 Sb., kterou se stanoví základní požadavky k zajištění

bezpečnosti a technických zařízení.

Směrnice Ministerstva zdravotnictví ČR č. 49/1967 Věst. MZd, o posuzování

zdravotní způsobilosti k práci.

ČSN 018003 – Zásady pro bezpečnou práci v chemických laboratořích.

ČSN 01 8013 – Požární tabulky.

A také na kvalifikaci pracovníků v laboratořích:

Pracovat v laboratoři a obsluhovat její zařízení mohou pouze k tomu příslušným

vedoucím pracovníkem pověření pracovníci, odborně a zdravotně způsobilí pro tuto

činnost. O jejich odborné způsobilosti rozhoduje příslušný vedoucí pracovník, o

zdravotní způsobilosti pracovníka rozhoduje lékař.

Pověřit pracovníka uvedenou činností lze, až po úspěšném zakončení jeho zaškolení

a zácviku.



V průběhu zaškolování pracovníka musí být tento prokazatelně seznámen s tímto

provozním bezpečnostním předpisem a návody výrobců pro používání daného

zařízení. Mimo to musí být v omezeném rozsahu seznámen rovněž s potřebnými

ustanoveními uvedenými v „Úvodu“ tohoto předpisu. Rozsah seznámení

s potřebnými ustanoveními stanoví příslušný vedoucí pracovník. Z obsahu

uvedených předpisů musí být zaškolovaný pracovník následně přezkoušen, přičemž

musí prokázat jejich vyhovující znalosti. Toto školení a přezkušování musí být

každoročně opakováno a musí o něm být vedena evidence, uložená u příslušného

vedoucího pracovníka. Uvedené školení a přezkušování pracovníků provádí

příslušný vedoucí pracovník. Za řádný zácvik obsluhy strojů a zařízení laboratoře

odpovídá příslušný vedoucí pracovník, který stanoví jeho potřebnou dobu a

zaměření. V průběhu zácviku si musí pracovník osvojit zejména dodržování

bezpečnostních předpisů, zvláště používání předepsaných ochranných zařízení,

provádění běžné obsluhy a seřizování strojů a zařízení, bezpečnou manipulaci

s materiálem, řádné používání osobních ochranných pracovních prostředků.

1.3. ŠKOLA

Při práci ve školní laboratoři a při metrologických měřeních ve škole je nutné se řídit

následujícími předpisy:

a) Podmínkami bezpečnosti práce a ochrany zdraví při vzdělávacích činnostech

zakotvených v švp daného oboru:

V teoretické výuce jsou žáci pravidelně seznamováni se základními předpisy

Bezpečnosti práce a ochrany zdraví při práci a v oblasti požární prevence. Na

začátku výuky odborného výcviku žáci absolvují „vstupní“ školení o všeobecných

zásadách BOZP a PO na pracovišti a při činnostech které budou v rámci výuky

provádět. Školení provádí bezpečnostní technik ve spolupráci s učitelem praxe. V

průběhu praxe ve školních dílnách žáci absolvují další školení o zásadách BOZP a

PO včetně upozornění na pracovní rizika a používání osobních ochranných

pracovních prostředků vždy před zahájením konkrétní činnosti kterou budou v rámci

odborného výcviku. provádět. Školení provádí učitel. Odborný výcvik vykonávaný u

cizí organizace: za zajištění BOZP a PO žáků je odpovědná tato organizace a ta je

také je povinna zabezpečit školení žáků o zásadách BOZP a PO na tomto pracovišti

a pro konkrétní činnosti, které žáci budou v rámci odborné praxe provádět včetně

upozornění na pracovní rizika a používání OOPP a to před zahájením konkrétní



činnosti. Školení zajišťuje organizace prostřednictvím oprávněné osoby.Při školení

žáků se v přiměřené míře vychází ze Zákoníku práce a z dalších obecně platných

předpisů vztahujících se na činnosti prováděné žáky v rámci odborné praxe nebo

praktické výuky a dotýkající se problematiky BOZP a PO, tj. z nařízení vlády,

platných vyhlášek, technologických postupů, technických norem,návodů k obsluze,

vnitřních předpisů a místních provozně bezpečnostních předpisů.

b) Školním řádem platným pro daný školní rok

paragrafy 5. 11, 12. 13 pro Provoz a vnitřní režim školy vyplývajícího ze školského

zákona č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním, středním, vyšším odborném a

jiném vzdělávání (školský zákon) a pozdějších změn, konkrétně § 29Bezpečnost a

ochrana zdraví ve školách a školských zařízeních, upřesněné Metodickým pokynem

k zajištění bezpečnosti a ochrany zdraví dětí, žáků a studentů ve školách a školských

zařízeních zřizovaných Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy z 22. prosince

2005 Č.j.: 37 014/2005-25. Z toho pak vychází konkrétní předpisy pro měření,

bezpečnost práce, koncepce a uspořádání pracoviště.

1.4. BEZPEČNOST PRÁCE NA PRACOVIŠTI

Při měřeních ve školních laboratořích je nezbytné vždy respektovat bezpečnostní

předpisy, které slouží k ochraně života a zdraví člověka a často mají vliv i na ochranu

majetku. Informace o bezpečnosti práce se zajišťuje proškolením žáků na začátku

každého školního roku a pravidelnými instruktážemi o bezpečnosti práce

v konkrétních pracovních prostorách a laboratořích. Vzhledem k prostoru učebny je

nutné být opatrný při práci s měřidly, vybavením a součástmi, aby nedošlo k pádu

předmětu a tím ke zranění. Zvláště se nesmí: nechávat měřidla, součásti a přístroje

volně na pracovním stole ve větším množství. Pobíhat po učebně s rozloženými

měřidly (úhloměr, posuvka). Strkat se v učebně a házet různými předměty.

1.5. REŽIM PROVOZU UČEBNY MĚŘENÍ

Na začátku vyučování je žákům rozdán potřebný materiál, měřidla, přístroje.

Případné nedostatky, poškození, neúplnost nahlásí vyučujícímu učiteli. Po skončení

práce žáci provedou konzervaci měřidel a jejich uložení do krabic. Prokázané

úmyslné poškození měřidel nebo zařízení hradí žáci v plném rozsahu. Žák je povinen

používat svěřené předměty jen k takovému účelu k jakému jsou určeny.



1.6. PROSTOROVÉ PODMÍNKY PRACOVIŠTĚ

Pracoviště i pracovní stanoviště tj. část pracoviště, kde člověk provádí svou pracovní

činnost, musí vyhovovat požadavkům a nárokům na pracovní pohodu – tzn.

bezpečnostním a hygienickým podmínkám. Musí být: pohodlné, musí umožňovat

pohodlnou práci, nestísněnou polohu těla i končetin, uspořádané, na pracovišti

(stanoviště) musí být správně umístěny nástroje, materiál, přípravky atd., bezpečné,

bezpečnostní kryty, odsávání škodlivých výparů, hygienické, optimální klimatické,

optické a akustické podmínky, možnost udržovat zařízení v čistotě, estetické,

pracoviště musí působit příjemným dojmem (barevná úprava).

1.7. SVĚTELNÉ PODMÍNKY NA PRACOVIŠTI

Z celkového množství informací, které člověk svými smysly přijímá je až 90%

přijímaných zrakem. Při nedostatku slunečního světla je proto nutné zajistit potřebné

světelné podmínky umělým zdrojem – žárovky, zářivky, výbojky. Dobré světelné

podmínky na pracovišti přispívají k vyššímu pracovnímu výkonu a přesnosti měření.

Nedostatečné osvětlení způsobuje zrakovou únavu a následně snížení kvality práce

a výkonnosti.

1.8. PŘEDPISY PRO MĚŘENÍ

Měření všech fyzikálních a stavových veličin musí být jednotná, aby naměřené údaje

byly navzájem porovnatelné. Tuto jednotu zajišťuje tzv. soustava etalonů. Měření v

technice jsou rovněž vázána technickými předpisy - normami. Tyto normy stanovují

postupy měření a konkrétní přesnosti použitých měřicích přístrojů pro měření

požadovaných veličin.



2. ŘÍZENÍ JAKOSTI VE STROJÍRENSKÉ VÝROBĚ A

URČOVÁNÍ NEJISTOT

2.1. ÚVODEM O KVALITĚ A METROLOGII

Již velmi dlouho si lidé vzájemně dodávají své výrobky a služby.

Hlavními měřítky těchto dodávek je množství, kvalita a cena. Tím,

jak stoupala konkurence výrobců a dodavatelů, se stala cena a

kvalita rozhodujícím faktorem odběratele pro nákup určitého zboží.

Tato kvalita musela být stále dodržována, ba dokonce zvyšována.

Pokud chce dnešní výrobce nebo dodavatel dodávat své produkty

na náročné trhy, případně spolupracovat s dalšími subjekty a to

nejen doma, ale i v zahraničí, musí přijmout pravidla dodržování určitých závazných

norem. Ovšem nad těmito normami musí existovat legislativní nadstavba – zákony a

vyhlášky, které jasně a měřitelně definují kvalitu.

Metrologie je věda, která se zabývá jednotnou kontrolou a měřením, tedy nepřímo

zajišťuje dodržování výše zmiňovaných zákonů a vyhlášek.

2.2. MANAGEMENT JAKOSTI VÝROBY

Pro praktický život a řízení podniků byla vypracována

definice jakosti, která je univerzální a velmi závazná, uvádí

ji norma ČSN EN ISO 9000:2001, která hovoří o tom, že

jakost (resp. synonymum kvalita) je stupeň splnění

požadavků souborem typických znaků. Management

jakosti (definice podle ISO 9000:2005) zahrnuje

koordinované činnosti pro nasměrování a řízení organizace

s ohledem na jakost. Funkce managementu jakosti spočívá

v plánování, řízení, prokazování a zlepšování jakosti.



2.3. PROČ ZAVÉST SYSTÉM MANAGEMENTU JAKOSTI VE

FIRMĚ?

V posledních dvou desetiletích stoupl význam jakosti

ve světovém měřítku tak dramaticky, že se někdy

hovoří o revoluci jakosti. Ne všichni řídící pracovníci

jsou ale ochotni akceptovat tyto dramatické změny v

nazírání na kvalitu, což zdůvodňují tím, že jde o módní, rozvojový jev,

který je třeba v podnicích jednoduše přežít. Skutečnost je ovšem taková, že pokud

mají naše podniky v ostrém konkurenčním prostředí opravdu přežít, měly by

problematice managementu jakosti věnovat zásadní pozornost.

Tyto trendy byly v západoevropských firmách zřetelné už koncem osmdesátých let

minulého století. Evropská nadace pro řízení jakosti (EFQM) ve speciálním průzkumu

uskutečněném v roce 1989 zjistila, že 90 % vrcholových manažerů považovalo už

tehdy jakost za kritickou otázku konkurenční schopnosti a 55 % z nich hodnotilo

jakost jako absolutně nejdůležitější faktor jimi řízených firem. Dále pak EFQM ve

spolupráci s Evropskou komisí realizovala v letech 1994 až 1995 výzkumný projekt

zabývající se hledáním evropské cesty ke kvalitě výroby. Jeho součástí se stalo

vypracování případových studií z 35 evropských firem zaměřených na management

jakosti. Analýzy těchto studií jednoznačně prokázaly, že účinný management jakosti

vede:

- ke zlepšování ekonomických výsledků,

- k vyššímu zájmu o požadavky zákazníků,

- k rozvoji podnikové kultury a vedení lidí,

- k významným změnám v osobním rozvoji zaměstnanců.

Tyto závěry jsou velmi zajímavé a měly by být inspirací pro

všechny, kteří doposud váhají s rozhodnutím vydat se podobnou cestou.



2.4. JAKÉ JSOU ZÁKLADNÍ PRINCIPY MANAGEMENTU JAKOSTI?

Základní principy (zásady) managementu jakosti definuje např. norma

ČSN EN ISO 9000:2006, která také uvádí jejich stručné vymezení:

a) Zaměření na zákazníka: Organizace jsou závislé na svých

zákaznících a proto mají rozumět současným a budoucím

potřebám zákazníků, mají plnit jejich požadavky a snažit se předvídat jejich

očekávání.

b) Vedení a řízení lidí: Vedoucí osobnosti (lídři)

prosazují soulad účelu a zaměření organizace.

Mají vytvářet a udržovat interní prostředí, v němž

se mohou lidé plně zapojit při dosahování cílů

organizace.

c) Zapojení lidí: Lidé na všech úrovních jsou

základem organizace a jejich plné zapojení

umožňuje využít jejich schopnosti ve prospěch

organizace.

d) Procesní přístup: Požadovaného výsledku se dosáhne mnohem účinněji,

jsou-li činnosti a související zdroje řízeny jako proces.

e) Systémový přístup k managementu: Identifikování, porozumění a řízení

vzájemně souvisejících procesů jako systému přispívá k efektivnosti a

účinnosti organizace při dosahování jejích cílů.

f) Neustálé zlepšování: Neustálé zlepšování celkové výkonnosti organizace má

být trvalým cílem organizace..

g) Přístup k rozhodování na základě faktů: Efektivní rozhodnutí jsou založena

na analýze údajů a informací.



2.5. NORMY JAKOSTI

Normy jsou v ČR vydávány v souladu se zákonem č. 22/1997 Sb. ve znění

pozdějších předpisů. ISO je mezinárodní organizace pro normalizaci, která se zabývá

tvorbou mezinárodních ISO norem. Z mezinárodních norem se pak tvoří normy

evropské EN a z nich pak normy národní ČSN EN.

Asi nejvýznamnějšími normami pro řízení jakosti jsou tyto normy:

a) ČSN EN ISO 9000 Systémy managementu jakosti - Základy, zásady a slovník

b) ČSN EN ISO 9001 Systémy managementu jakosti - Požadavky

c) ČSN EN ISO 9004 Systémy managementu jakosti - Směrnice pro

zlepšování výkonnosti

d) ČSN EN ISO 14001 Systém enviromentálního managementu – norma týkající se

životního prostředí

Ukázka významu a přínosu zavedení normy ISO 9001pro firmu:

- Vyšší efektivita a ziskovost

- Výroba nebo služby stále vychází vstříc zákazníkovi

- Zvýšení a udržení podílu na trhu

- Zlepšení organizace a morálky uvnitř firmy

- Snížení nákladů a závazků

- Zvýšení spolehlivosti výroby

2.6. PLÁNOVÁNÍ JAKOSTI VÝROBY

Firma, která se přihlásí k systému řízení jakosti musí definovat a

dokumentovat, jak budou požadavky na jakost plněny, proto musí:

- Vypracovat plán jakosti

- Stanovit a získat všechny nástroje řízení, procesy, vybavení, zdroje a

dovednosti, potřebné k dosažení jakosti

- Zajistit spojitost výroby, kontroly, zkoušení, instalace a servisu a zároveň

zajistit jejich modernizaci a vývoj

- Aktualizovat řízení jakosti

- Stanovit zásady vypracovávání záznamů o jakosti



2.7. SMYČKA JAKOSTI VÝROBY

Cílem smyčky jakosti je optimalizovat veškeré procesy, které se podílí na výrobě,

výstupu z podniku až po jeho ukončení životnosti. Cílem je minimalizovat náklady na

procesy při zachování stávající kvality a zefektivnit jejich chod.

2.8. CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ

2.8.1. METROLOGICKÝ SYSTÉM V ČESKÉ REPUBLICE

Vznikem ČR a jejím přijetím do Evropské unie byly provedeny kroky

v oblasti metrologie a zkoušení tak, aby se shodly evropské předpisy

s naším národním hospodářstvím.

Zákon č. 20/1993 Sb., o zabezpečení státní správy v oblasti technické

normalizace, metrologie a státního zkušebnictví, ve znění zákona č. 22/1997 Sb., a

zákon č. 505/1990 Sb., určuje působnost těchto orgánů státní správy:

- Ministerstvo průmyslu a obchodu ČR (MPO)

- Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví

ÚNMZ)

- Český metrologický institut (ČMI)

- Český institut pro akreditaci (ČIA)



Kromě toho existují organizace autorizované, které ÚNMZ pověřila k provádění

určitých výkonům v oblasti metrologie a zkušebnictví, např. provádí státní kontrolu

měřidel a uchovávání etalonů, vydávají certifikáty (osvědčení) o dodržování určitých

norem daným výrobcem či dodavatelem, jsou to např. Česká společnost pro jakost

(ČSJ) nebo společnost CQS-CERT (Sdružení pro certifikaci systémů jakosti).

2.8.2. ZÁKLADNÍ POJMY METROLOGIE

Metrologie – věda zabývající se měřením

Měření – je soubor činností jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny

Měřená veličina – veličina jejíž hodnota je předmětem měření

Měřící přístroj (měřidlo) - zařízení určené k měření samotné nebo ve

spojení s přídavným zařízením, druhy měřidel:

− etalony

− kontrolní měřidla

− pracovní měřidla stanovená

− pracovní měřidla nestanovená

− orientační (informativní) měřidla

Etalon – měřidlo měřící přístroj, ztělesněná míra, referenční materiál

nebo měřící systém, určené k definování, realizování, uchovávání nebo

reprodukování jednotky nebo jedné či více hodnot veličiny k použití pro referenční

účely (např.: etalon hmotnosti 1kg, etalonová koncová měrka, etalonový ampérmetr).

proces

měření



Výsledek měření – hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině

Veličina – vlastnost jevu, tělesa nebo látky, kterou lze kvalitativně rozlišit a

kvantitativně určit (délka, hmotnost, teplota, elektrický odpor určitého drátu atd.)

Jednotka (měřící) – blíže určená veličina definovaná a přijatá konvencí, se kterou

jsou porovnávány jiné veličiny stejného druhu za účelem vyjádření jejich hodnot ve

vztahu k této veličině

Značka (měřící) jednotky – konvenční označení měřící jednotky (m -značka metru,

A – značka ampéru)

Chyba (měření) – výsledek měření minus pravá hodnota měřené veličiny

Nejistota měření – parametr přidružený k výsledku měření, který charakterizuje

rozptyl hodnot, které by mohly být důvodně přisuzovány k měřené veličině

2.8.3. TECHNICKÁ KONTROLA VE STROJÍRENSKÉM

PODNIKU

Technická kontrola je důležitou částí podnikového systému řízení

jakosti. Jejím cílem je vyhledávání nekvalitních výrobků a hlavně

předcházení vzniku chyb. Technická kontrola v podniku se skládá

ze čtyř části:

vstupní – zajišťuje, aby všechny vstupy odpovídaly všem požadavkům

na jakost materiálů nebo polotovarů vstupujících do výroby

výrobní – zajišťuje technickou kontrolu během výroby

výstupní – zajišťuje technickou kontrolu hotových výrobků a vyřazení nevyhovujících

kontrola pracovních prostředků – obvykle následuje po dokončení výroby, aby se

zjistil stav jejich opotřebení, případně přesnost výrobních strojů

Základním předpisem, který určuje, kdy se má jaká kontrola do procesu výroby

zařadit, je technologický postup. Důležitým faktorem pro zajištění jakosti výroby je

osobní odpovědnost zainteresovaných pracovníků.

2.8.4. CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ

Žádným měřením nezískáme správnou hodnotu měřené

veličiny. Opakujeme-li měření za stejných podmínek zjistíme,

že výsledky měření se od sebe více nebo méně liší, každé

měření je tedy zatíženo určitou chybou, měřením se tedy pouze

přiblížíme ke správné hodnotě. Výsledek tedy naměříme s

určitou nejistotou měření.



2.8.5. ZÁKLADNÍ NÁZVOSLOVÍ Z TEORIE CHYB MĚŘENÍ

a) Absolutní chyba měření Δx

Označuje rozdíl mezi naměřenou a skutečnou

xs – skutečná hodnota – podle etalonu - pravá hodnota(správná), problém je v tom,

že není známa → tzv. konvenčně pravá hodnota,

xn – naměřená hodnota

b) Relativní chyba měření

Vypovídá o odchylce naměřené hodnoty vůči pravé hodnotě s tím, že výsledek je v %

a je uváděn výrobci u některých měřidel. Relativní chyba měření má větší vypovídací

schopnost než absolutní chyba měření – lépe se srovnávají výsledky s chybou

v procentech.

c) Rozpětí naměřených hodnot

Vypočteme jako rozdíl mezi největší a nejmenší naměřenou hodnotou. Tato hodnota

vypovídá o rozložení naměřených hodnot a doplňuje představu o naměřených

hodnotách.

xmax,min – maximální, minimální naměřená hodnota

d) Chyby hrubé

Příčinou chyb hrubých je nesprávně provedené měření, nesprávný

odečet údaje, nesprávný způsob zpracování, vada přístroje,

nesprávná manipulace s měřidlem apod. Výsledek měření

ovlivněný hrubou chybou je nepoužitelný. Naměření hodnoty

zatížené hrubou chybou se ze souboru naměřených hodnot vylučují

a nesmí se v měření pokračovat, pokud nebudou příčiny

odstraněny.

sn xxx

%100*100*s

sn

s x

xx

x

xr

minmax xxR



e) Chyby systematické

Chyby systematické vznikají z příčin, které působí soustavně a jednoznačně co do

smyslu a velikosti. Působení systematické chyby se dá zjistit změnou měřicích

poměrů, např. provedením měření na jiném přístroji, jiným pozorovatelem, za jiných

podmínek atd.

Dle poznatelnosti systematické chyby dělíme na:

zjistitelné - mají konkrétní znaménko a hodnotu, lze je použít ke korekci

naměřené hodnoty

neznámé - nemají konkrétní znaménko, nedají se použít ke korekci naměřené

hodnoty, zachází se s nimi jako s chybami náhodnými a zahrnují se do

nejistoty měření

Dle příčin výskytu systematické chyby dělíme na:

chyby měřidla - vznikají při výrobě, činnosti a při používání, jsou způsobené

nepřesností výroby jednotlivých funkčních elementů, nepřesnosti montáže,

změnou pracovních podmínek, zjišťují se kalibrací nebo ověřováním

chyby měřící metody - hlavní příčiny jsou nesprávná volba měřicí metody,

nesprávné umístění měřené součásti na směr měření, vliv přítlačné sily,

deformace atd.

chyby osobní - jsou způsobeny osobou, která provádí měření, příčiny –

nevědomost, neopatrnost, nepozornost, nedokonalost lidských smyslů atd.

chyby způsobené vlivem prostředí - vlhkost, prašnost, teplota, osvětlení, tlak

atd)

f) Chyby náhodné (nahodilé)

Náhodné chyby jsou způsobené příčinami náhodného charakteru co do velikosti a

směru působení. Při každém jednotlivém měření určité veličiny se vyskytují náhodné

chyby a ovlivňují každou naměřenou hodnotu. Při opakovaném měření za stejných

podmínek (osoba, metoda, měřidlo, prostředí apod.) bude soubor naměřených

hodnot v důsledku působení náhodných chyb vykazovat rozptyl, jehož velikost je

úměrná vlivu náhodných chyb. Z jedné naměřené hodnoty nelze posoudit vliv

náhodných vlivů, ale pouze ze souboru naměřených korigovaných hodnot je možno

určit velikost náhodné chyby pomoci intervalu, ve kterém se bude nacházet s určitou

pravděpodobnosti (jistotou) „skutečná“ hodnota naměřené veličiny.



Náhodné chyby mají při měření ve strojírenství nejčastěji Gaussovo rozdělení hustoty

pravděpodobnosti výskytu, které je vyjádřit dvěma zákony statistického charakteru:

- malé chyby jsou častější

než chyby velké,

- chyby kladné jsou stejně

četné jako chyby záporné

s – směrodatná odchylka

aritmetického průměru nebo-li

výběrová

směrodatná odchylka

2s – rozptyl měření

R – rozsah měření

xmax,min – maximální, minimální naměřená hodnota

Bod zvratu – bod, ve kterém Gaussova křivka přechází z vydulé do vypuklé křivky

Kde

x1, x2, xn - naměřené hodnoty

n - počet měření

je aritmetický průměr výběrového souboru – střední hodnota, střední

průměr. Jedná se o prosté sečtení naměřených hodnot dělený počtem hodnot.

Rozptyl sx naměřených hodnot je charakterizován nejčastěji výběrovou směrodatnou

odchylkou:

n

xxxx

n

......21

1

1

2

n

xx

s

n

i

i

x



Směrodatnou odchylku rozptylu xs dílčích aritmetických průměrů můžeme

pokládat za funkci n veličin xi měřených se stejnou výběrovou směrodatnou

odchylkou a lze ji vypočítat ze vztahu:

g) Nejistota měření

Pojem nejistota měření je relativně nový a v současné době velmi aktuální. U

akreditovaných pracovišť se dle mezinárodních norem, směrnic a pokynů evropských

organizací jednoznačně vyžaduje, aby výsledky měření, ověření, kalibrace, zkoušení

byly uvedeny s nejistotou dané procedury. Nejistotou se rozumí parametr

charakterizující rozsah (interval) hodnot kolem výsledku měření, který můžeme

odůvodněně přiřadit hodnotě měřené veličiny. Základem je pravděpodobnostní

princip. Předpokládá se, že nejistota měření pokryje skutečnou hodnotu s

předpokládanou pravděpodobnosti.

2.8.6. NEJISTOTY MĚŘENÍ

Základní charakteristikou nejistoty je standardní nejistota u, která

je vyjádřena hodnotou směrodatné odchylky xs , při normálním

rozdělení zaručuje výsledek s pravděpodobnosti 68,27%, ta však

nevyhovuje požadujeme-li vyšší hladinu pravděpodobnosti,

protože hodnota xs je vhodná pro srovnávání dvou nebo více řad

měření, ale pro porovnávání s předem požadovanými hodnotami (např.: tolerancemi

rozměrů na technických výkresech) je nedostačující (požaduje se zaručení výsledku

měření s pravděpodobností 95%.

Nejistota měření tvoří parametr připojený k výsledku měření. Je to odhad části

měření, který charakterizuje rozmezí hodnot, v němž leží skutečná hodnota měřené

veličiny.

Nejistotu měření způsobuje:

a) Měřidlo

b) Pracovník

1*

1

2

nn

xx

n

ss

n

i

i

xx



c) Prostředí

d) Etalon

e) Výrobek – součást

f) Metoda měření

2.8.7. Standardní nejistoty typu A

Označuje se symbolem u z anglického uncertainty – označení uA Odpovídá v

podstatě náhodným chybám dle klasického přístupu. Jejich příčiny se považují za

neznámé a hodnota nejistoty typu A klesá s počtem měření. Je vyhodnocena pomocí

statistických metod a je charakterizována standardní odchylkou aritmetického

průměru.

Počet opakovaných měření by měl být větší než deset, protože jinak není možné

učinit kvalifikovaný odhad. Pokud není k dispozici potřebný počet měření, použijeme

korigovanou nejistotu UAk:

kde kA je koeficient rozšíření závislý na počtu opakovaných měření. Hodnoty

koeficientu pro 95% pravděpodobnost, pro n – počet měření

jsou v následující tabulce:

2.8.8. Standardní nejistoty typu B

Označení uB. Jsou získány jinak než statistickým zpracováním výsledků

opakovaných měření a jsou vyhodnoceny pro jednotlivé zdroje nejistoty určené pro

konkrétní měření a jejich hodnoty nezávisí na počtu opakování měření. Pocházejí od

různých zdrojů a jejich společné působení vyjadřuje výsledná standardní nejistota

typu B.

Tato nejistota zejména pro délková měření je složena z dílčích nejistot:

1. UM – nejistota měřidla – je určena buď výrobcem nebo kalibrací měřidla

2. UE – nejistota etalonu – je dána hodnotou z kalibračního protokolu

1*

1

2

nn

xx

sU

n

i

i

xA

xAAk skU *



3. UT – nejistota daná rozdílem teplot od 20°C – v případě malých rozsahů

stupnice (do 150 mm) a pohybuje-li se teplota v rozmezí (20 +- 2) °C lze tento

vliv nejistoty zanedbat

Nejistotu typu B vypočteme jako geometrický součet dílčích nejistot:

Pro většinu měření vystačíme s maximální dovolenou chybou měřidla Z, kterou

uvádí výrobce měřidla.Výpočet standardní nejistoty typu B se pak zjednoduší na

tento vztah:

Hodnota odmocniny ze tří se používá pro normální, tedy Gaussovo rozdělení

naměřených hodnot.

222TEMB UUUU

3

zUB



Výtah z norem (dovolené chyby měřidel):



2.8.9. Kombinovaná standardní nejistota měření uC

vypočteme ji jako geometrický součet nejistoty typu A a typu B

22BAc uuu

2.8.10. Rozšířená nejistota měření U

Standardní nejistota charakterizuje nejistotu intervalem jehož překročení (odlehlost

skutečné hodnoty od udávané hodnoty) má poměrně velkou pravděpodobnost. Praxe

proto upřesňuje charakteristiku nejistoty intervalem, jehož překročení má malou

pravděpodobnost, hovoří se o rozšířené nejistotě. Rozšířená kombinovaná nejistota

pro libovolnou pravděpodobnost. Získá se násobením kombinované standardní

nejistoty uC koeficient rozšíření kU. Konvenční hodnoty kU se pohybují od kU =2

(nejčastěji, zaručuje interval spolehlivosti přibližně 95 %).) do kU =3 a bývají

obsaženy:

- v technických normách a předpisech všeobecného určení,

- v individuálních dohodách, technických podmínkách, kontraktech apod.

Vyjádření výsledku měření

Při vyjadřování výsledku měření je nutno uvádět nejistotu na dvě platné číslice

za desetinnou čárkou. Celý výpočet nejistoty se musí provést s

nezaokrouhlenými hodnotami, až pak se provádí zaokrouhlení. Při konečném

zaokrouhlení výběrového průměru z naměřených hodnot postupujeme tak ,že

zaokrouhlená číslice má být řádově shodná s druhou platnou číslici nejistoty.

Tedy ve výsledku měření se uvádí výběrový průměr jako nejpravděpodobnější

hodnota výsledku měření jen na tolik míst, aby jeho číslice nejnižšího řádu měla týž

řád jako číslice nejnižšího řádu nejistoty měření při stejné jednotce metrologické

veličiny. Výsledek měření píšeme v následující podobě. Nejprve uvedeme

značku veličiny, jíž se další údaje týkají, dále zpravidla píšeme rovnítko, pak

výslednou hodnotu a za znaménkem ± nejistotu. Pokud má vyjádřená veličina

jednotku, připojíme jednotku.

Např.: L= (58,65±0,12) mm

jednotkasxL x

cukU *



2.8.11. Shrnutí postupu výpočtu nejistoty

Pří výpočtu nejistot lze postupovat dle následujících kroků:

a) provedou se opakovaná měření (pokud je to možně) a zaznamenají se

hodnoty ovlivňujících veličin (teplota, tlak. vlhkost, ...), které jsou složkami

nejistoty typu B

b) na odečtené hodnoty se aplikují veškeré nutné korekce (např. známých

systematických chyb měřicích přístrojů)

c) stanoví se průměrná hodnota měření a nejistota typu A, podle počtu měření

se případně provede její přepočet koeficientem rozšíření kA

d) určí se všechny zdroje nejistoty typu B

e) pomoci Gaussova (příp. rozšířeného) zákona šířeni nejistot se vypočítá

kombinovaná nejistota typu B a obdobně rozšířená nejistota C

f) urči se koeficient rozšíření kU pro požadovanou pravděpodobnost pokrytí a

urči se rozšířená nejistota

g) do protokolu se uvede výsledek měřeni, nejistota, koeficient rozšíření a další

doplňující údaje s respektováním výše uvedených zásad pro desetinná místa,

platné cifry a zaokrouhlováni.



2.8.12. METODIKA URČOVÁNÍ NEJISTOT

Obecně se základní požadavky na vyjadřování nejistot měření se odvíjejí od normy

ČSN EN ISO/IEC 17 025, ze které vychází dokumenty EAL R2 "Metodika

vyjadřování nejistot měření při kalibracích", EAL-G23 "Vyjadřování nejistot

v kvantitativním zkoušení"vydaná ČMI.

2.8.13. ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ A ZÁPIS O MĚŘENÍ

Naměřené hodnoty dále zpracovávají, aby jsme

získali hodnotu měřené veličiny ve správném

tvaru, jak bylo popsáno výše a o celém měření se

provede zápis.

Zápis o měření – protokol má obsahovat:

Popis měření – měřící metoda, schéma zapojení, postup měření

Vnější podmínky měření – místo, datum, laboratoř, teplota, tlak, vlhkost čas

Použitá měřidla – rozsah, citlivost, přesnost, výrobní číslo a označení

Výsledky měření – jejich matematické nebo grafické vyjádření

Rozbor měření a zhodnocení výsledků

Jména kontrolujících

2.8.14. PODMÍNKY SPRÁVNÉHO MĚŘENÍ

Správné měření vede získání zcela spolehlivého výsledku měření

s danou přesností = nejistotou měření.

Podmínky správného měření je možné shrnout do následujících bodů:

každá zkušební laboratoř se musí řídit vyhláškami a zákonem č. 505/1990 Sb., to

hlavně znamená, že všechny etalony a měřidla musí mít platnou kalibraci a platná

ověření

vhodné měřící prostředky – musí mít odpovídající metrologické vlastnosti, platnou

kalibraci a ověření

kvalifikace pracovníků – musí odpovídat vykonávané funkci

správný postup měření – spočívá nevolbě optimální metody měření

zajištění vhodných prostor s vyhovujícím prostředím – prostor laboratoře musí

vyhovovat pro zajištění požadovaných podmínek měření

záznam o měření – dokument o měření, který se archivuje



SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY A ZDROJŮ

Šulc J. a kol. : Technologická a strojnická měření, SNTL 1980

Bumbálek L. a kol. : Kontrola a měření, INFORMATORIUM 2009

http://www.statspol.cz/request/request2006/sbornik/cezova.pdf

http://www.businessinfo.cz/cz/clanek/kvalita-jakost/system-managementu-jakosti

http://www.designtech.cz/c/caq/nejistoty-mereni.htm

http://www.sssdfm.cz/Projekt/Stroj2.doc

http://www.fs.vsb.cz/books/StrojMetro/strojirenska-metrologie.pdf

http://www.cqs.cz

http://martin.feld.cvut.cz-machPrednasky.pdf

3. MĚŘENÍ DÉLEK, ÚHLŮ A ZÁVITŮ

3.1. TEORIE MĚŘENÍ

Měřením zjišťujeme, kolik měrných jednotek měřená veličina (délkový rozměr, úhel)

obsahuje. Mezi nejpoužívanější měřicí přístroje patří posuvné měřítko, mikrometr a

úhloměr, tedy měřidla přímá, nebo různé druhy měrek a kalibry, tedy měřidla pevná,

se kterými měřenou veličinu pouze

porovnáváme.

3.1.1. Měření skutečného

rozměru (absolutní)

Měrnou jednotkou ve strojírenství je 1

mm, což je jedna tisícina metru.

Podle požadovaných přesností

volíme vhodné druhy měřidel. K

měření s přesnosti na 1 mm postačí

použít ocelové měřítko nebo stáčecí

metry. K měření s větší přesností –

desetin nebo setin milimetru se

používají posuvná měřítka s různou

dosažitelnou přesností, posuvné

hloubkoměry, třmenové mikrometry

se stanovenými rozsahy měření,

http://www.businessinfo.cz/cz/clanek/kvalita-jakost/system-managementu-jakosti

http://www.designtech.cz/c/caq/nejistoty-mereni.htm


http://martin.feld.cvut.cz-machprednasky.pdf/



mikrometrické hloubkoměry, mikrometry pro měření dutin, aj.

3.1.2. Zjišťování odchylek

Tam, kde bývá vhodnější nezjišťovat skutečný rozměr součástí, nýbrž pouze měřit

odchylku skutečného rozměru od požadovaného, se používají číselníkové

úchylkoměry v různém provedení (dutinoměry) a pasametry. Jsou to velmi přesná

měřidla, která se musí uchovávat v

čistotě, zabraňovat možnosti jejich

mechanického poškození, vhodně

konzervovat atp. Pokud se nesplní

tyto požadavky, je pravděpodobné,

že měřidlo nebude správně měřit a

to by vedlo k výrobě zmetků -

neupotřebitelných součástí.

Obr. Pasametr →

3.1.3. Porovnávání rozměrů – měření komparační

Při komparačním měření nezjišťujeme číselnou hodnotu kontrolovaného rozměru, ale

tento rozměr pouze porovnáváme s etalonem tj. s válcovým nebo třmenovým

kalibrem, závitovou měrkou, poloměrovou měrkou, šablonou na měření úhlů atd.

3.1.4. Měření nepřímé

Nepřímé měření se používá tam, kde nejde měřený rozměr určit přímo. Rozměr se

počítá z řad výsledků přímých měření.

3.2. MĚŘENÍ DÉLKOVÝCH ROZMĚRŮ

3.2.1. ZÁKLADNÍ ROVNOBĚŽNÉ MĚRKY

- jsou to přesné destičky nebo hranoly s přesností až 0,001mm, vyrobené obvykle z

kovu (ocelové, ze slinutého karbidu, keramické).

- vyrábějí se ve čtyřech stupních přesnosti, nejpřesnější jsou na kontrolu v

laboratořích, nejméně přesné pro dílenskou výrobu

- jsou dodávány v sadách a jejich skládáním k sobě můžeme sestavit různé rozměry

- díky vysoké kvalitě povrchu k sobě měrky při správném přiložení přilnou



Postup měření pomocí měrek:

- před použitím se měrky očistí vatou a technickým benzínem

- základní měrky se musí chránit před teplem a dotykem ruky

- po použití se měrky očistí, lehce natřou mazacím tukem a vloží zpět do sady

- při skládání měrek k sobě platí zásada, že vždy začínáme s nejmenším rozměrem

měrky a na něj nasouváme větší. K sestavení rozměru použijme co nejmenší počet

měrek, nejvýše 5 kusů. Styková chyba při složení dvou měrek k sobě může být až

0,0002mm a přikládáním dalších měrek se tato chyba zvětšuje.

Kontrola měrek:

- na měřícím přístroji pravidelně kontrolujeme jejich střední délku a rovnoběžnost

- vizuálně (pohledem) kontrolujeme vzhled a čistotu dosedacích ploch měrek

- rovinnost měřících ploch kontrolujeme skleněnou planparalelní destičkou

- nevyhovující měrky se vyřadí a nahradí novými

3.2.2. KALIBRY

- jsou pevná porovnávací měřidla

- používají se především tam, kde je předem stanovený rozsah nepřesnosti - tzv.

tolerance

neměří absolutní hodnotu, ale porovnává kontrolovaný údaj se dvěma mezními

rozměry, mezi kterými má ležet správný rozměr součásti

- používají se k měření vnějších i vnitřních rozměrů



Postup měření pomocí kalibrů:

- kalibry se vyznačují tím, že mají dvě měřící části – “dobrou a špatnou”

- dobrá strana se musí při měření vnitřního rozměru snadno vsunout do díry nebo při

měření vnějšího rozměru přesunout přes hřídel

- dobrou a špatnou stranu kalibru lze rozeznat podle několika znaků. Špatná strana

může být označena červenou barvou a slovním označením, nebo může být kratší

než dobrá strana.

Kontrola kalibrů:

- kontrola se provádí v laboratoři kontrolními kalibry, základními měrkami a

komparačními kalibry

- rovinu měřící plochy u třmenových kalibrů kontrolujeme interferenčními sklíčky

1 – kalibr na díry

2 – kalibr na vnější

rozměry

3 – kalibr na závity

4 – kalibr na kuželové

díry

3.2.3. POSUVNÉ MĚŘÍTKO

- slouží k přímému měření délkových rozměrů

- jsou to nejrozšířenější měřidla ve výrobě

- mají různé druhy přesností, podle toho, na kolik dílků mají rozdělenu noniovu

stupnici, jsou měřítka s přesností 0,1mm, 0,05mm, 0,02mm.



Obr. Popis posuvného měřítka

Obr. Nonius pro přesnost 0,1mm, 0,05mm a 0,02mm Měřený rozměr 23,6mm

Postup při měření vnějšího rozměru pomocí posuvky

Těleso vložíme mezi roztažené čelisti. Pohybem posuvné části měřítka přitiskneme

těleso k pevné čelisti a aretační pružinou zajistíme pohyblivou čelist. Při odečítání

rozměru tak nemůže dojít k uvolnění čelisti.

Nejprve odečteme velikost rozměru tělesa v celých milimetrech na pevné stupnici.

Potom zjišťujeme, který dílek na noniově stupnici se kryje s dílkem na hlavní stupnici.

tento dílek udává další část měřeného rozměru (desetiny nebo setiny mm – podle

přesnosti měřítka). Celkový rozměr získáme sečtením údajů z pevné a noniovy

stupnice.Abychom eliminovali chyby měření, opakujeme měření každého rozměru

vícekrát (čím více, tím lépe - zpravidla pět až desetkrát) a matematickým průměrem

stanovíme výslednou hodnotu změřeného rozměru.

Postup při měření vnitřního rozměru pomocí posuvky

Měření vnitřních rozměrů se provádí měřícími hroty pro vnitřní měření, které se vloží

mezi kontrolované plochy. Další postup je stejný jako u vnějších rozměrů.



Kontrola posuvného měřítka:

Při kontrole přesnosti posuvného měřítka je zapotřebí postupně zkontrolovat:

a) rovnoběžnost měřících čelistí při sevřené (nulové) poloze činných ploch –

prohlídkou proti světlu (průsvitem).

b) kolmost měřících čelistí pomocí nožového úhelníku

c) rovinnost hlavního měřidla pomocí nožového pravítka

d) přesnost základní stupnice a přesnost nonia pomocí základních měrek

rovnoběžných

Údržba posuvného měřítka:

Údržba spočívá v udržování čistoty a po ukončení měření v nakonzervování měřítka

tenkou vrstvou konzervačního prostředku. Důležité je šetrné zacházení se svěřenými

měřidly a jejich ochrana před pádem. Nikdy neměříme pohybující se součást např. při

soustružení, broušení atp. Po ukončení práce vkládáme měřítko do ochranného

pouzdra a s tímto pouzdrem na určené místo, nikdy mezi nářadí.

Obr. Digitální posuvné měřítko

3.2.4. MIKROMETR

Mikrometry jsou přímá měřidla měřící s přesností 0,01mm, protože jeho pohyblivý

měřící dotek je posunován mikrometrickým šroubem. Výroba mikrometrického

šroubu, který má stoupání 0,5 mm, je velmi náročná na přesnost a proto se vyrábí

jen v délce 25 mm. Ze stejného důvodu jsou mikrometry vyráběny vždy jen pro

měření délek v rozsahu 25 mm (např. 0–25 mm, 25-50 mm,...,100-125 mm atd.).

Nejčastěji používaný je mikrometr třmenový. Jeho hlavními částmi jsou (viz. obr.):



1. třmen s pevným dotykem

2. pohyblivý dotyk s maticí se stoupáním

0,5mm

3. brzda

4. rukojeť, uvnitř je třecí spojka

5. dělící bubínek

6. stupnice mikrometru

7. milimetrová stupnice

8. setinová stupnice

DRUHY TŘMENOVÝCH MIKROMETRŮ:

1. mikrometr na závity

2. talířkový mikrometr na ozubená

kola

3. mikrometr na měření tloušťek stěn

4. třídotykové mikrometrické měřidlo

5. mikrometrický hloubkoměr

5. mikrometrický odpich

Postup měření a kontrola mikrometru:

Vybereme mikrometr s vhodným rozsahem podle předpokládané velikosti měřeného

rozměru. Překontrolujeme přesnost jeho měření a to tak, že pevný a pohyblivý dotek

sešroubujeme k sobě na nulový rozměr. U větších rozsahů vložíme mezi doteky

kontrolní váleček příslušný k danému rozsahu. Hrana bubínku se musí krýt s nulou

nebo začátkem většího rozsahu na hlavní stupnici a středová čára hlavní stupnice se

po citlivém dotažení bubínku přes řehtačku musí krýt s nulovou ryskou setinové

stupnice po obvodu bubínku. Ta se často nekryje, takže musíme bubínek na nulu

seřídit. Nejprve bubínek uvolníme tak, že speciálním klíčkem, vloženým do zářezů z

čela bubínku, pootočíme proti směru hodinových ručiček. Uvolněným bubínkem

pootočíme tak, aby se nulová ryska jeho stupnice kryla se středovou čárou hlavní



stupnice, a opačným pohybem klíčku bubínek zajistíme. Potom překontrolujeme

správnost seřízení oddálením doteků mikrometru pootočením malého průměru asi o

půl otáčky a přes řehtačku doteky opět citlivě dotáhneme.

Abychom předešli chybě měření způsobené tepelnou roztažností třměnu mikrometru

při jeho držení v ruce, zpravidla, umožňují-li to rozměry a tvar měřené součásti,

upevníme mikrometr do speciálního stojánku. Mezi jeho doteky vložíme očištěnou

měřenou součást a přes řehtačku citlivě oba doteky dotáhneme. Nedodržení stejné

citlivosti dotahování řehtačky při seřízení i opakovaně při měření způsobí nepřesný

výsledek a chyby v měření.

Čtení naměřené hodnoty:

Při odečítání rozměru nejprve přečteme celé milimetry nad a případně poloviny

milimetrů pod čarou hlavní stupnice odkryté hranou bubínku (např. 12,5 mm na obr.

a/ nebo 71 mm na obr. b/). K tomuto číslu přičteme údaj (v setinách milimetru) na

stupnici po obvodu bubínku, jehož ryska je nejblíže vodorovné čáře hlavní stupnice

(např. 12,5 mm + 0,15 mm na obr. a/ nebo 71 mm + 0,41 mm na obr. b/). Tyto

hodnoty sečteme a výsledkem součtu je naměřená hodnota (např. 12,6 mm na obr.

a/ nebo 71,41 mm na obr. b/), kterou napíšeme do příslušné kolonky protokolu z

měření.



3.2.5. VÝŠKOMĚRY

Výškoměr měří výšku součásti, která je

uložena na kontrolní desce. Skládá se ze

základny (1) z níž vystupuje kolmo rameno

výškoměru (2). Po rameni výškoměru se

posouvá měřící čelist (3) vybavená měřícím

hrotem. Na měřící čelisti je u digitálního

výškoměru LCD displej (4), ze kterého

provádíme odečet rozměrů.

Výškoměr lze použít i k měření dalších

rozměrů, nejen výšky, musí však být vybaven

speciálním nástavcem, ve kterém je

upevněný úchylkoměr.

Takto upraveným výškoměrem lze měřit i

geometrické tolerance, např. kolmost tělesa,

rovinnost nebo rzivost.

Máme-li výškoměr vybavený speciálním

měřícím hrotem kopinatého tvaru (6), můžeme jej použít i k měření polohy děr na

tělese

3.2.6. MIKROSKOP

Mikroskop se používá k měření velmi malých

rozměrů v pravoúhlých souřadnicích. Měřený

objekt se upevní na pracovní stolek mikroskopu,

který vykonává podélný a příčný pohyb pomocí

mikrometrických šroubů. Optická část

mikroskopu zvětšuje obraz součásti a pomocí

nitkového kříže je umožněno čtení rozměru

součásti.



3.3. MĚŘENÍ ÚHLŮ

3.3.1. UHELNÍK

Úhelníky jsou pevná měřidla, jimiž nejčastěji kontrolujeme úhel

90°, méně často se vyrábějí i pro jiné hodnoty úhlů, např. 45°,

30°, 60°.

Postup měření uhelníkem:

Úhelník vložíme do kontrolovaného úhlu dané součásti a jedno

rameno přitiskneme k součásti, jejíž úhel kontrolujeme. Úchylka

kontrolovaného úhlu se projevuje, jako světelná štěrbina mezi

kontrolovanou součástkou a druhým ramenem úhelníku.

3.3.2. UNIVERZÁLNÍ ÚHLOMĚR

Univerzální úhloměr má dvě navzájem kolmá ramena (1) a vyměnitelné pravítko. Má

pevnou (3) a pohyblivou (4) kruhovou stupnici. Na pevné stupnici se odečítají celé

stupně dané nulovou ryskou nonia. Na pohyblivé stupnici odečítáme minuty na té

rysce, která se nejlépe kryje s ryskou základní stupnice. Princip odečítání je podobný

principu práce s posuvným měřítkem.

Postup měření univerzálním úhloměrem:

Univerzální úhloměr přiložíme ke kontrolovanému tělesu. K jedné ploše přiložíme

pevné rameno, ke druhé ploše pohyblivé rameno. Zkontrolujeme, zda ramena

přiléhají k měřené ploše v celé délce. Úhel, vytvořený sklonem ramen vůči sobě,

odečteme ze stupnice. Výsledný rozměr je dán součtem údajů z pevné a pohyblivé

stupnice.



3.3.3. JEDNODUCHÉ DÍLENSKÉ ÚHLOMĚRY – OBLOUKOVÉ

Mají obloukovou stupnici, na které lze odečíst velikost jakéhokoliv úhlu. Obloukový

úhloměr měří s přesností na stupně, univerzální úhloměr s přesností na minuty.

Obr. Jednoduché dílenské úhloměry

a) s otevřenou polokruhovou stupnicí

0 - 180°

b) s uzavřenou polokruhovou stupnicí

0 - 180°

c) s podélně přestavitelným ramenem

a s uzavřenou polokruhovou stupnicí

10 - 170°

Údržba a kontrola úhloměru:

Správnost měření úhloměrů kontrolujeme 90° kontrolním úhelníkem. Údržba

úhloměrů je stejná jako u posuvného měřítka.

Postup měření:

Měří se tak, že otočné i pevné rameno přiložíme na měřené plochy součásti a na

stupnici odečteme stupně. Tento jednoduchý typ úhloměru umožňuje měřit s

přesností na celé stupně, případně odhadnout jejich poloviny.



3.3.4. SINUSOVÉ PRAVÍTKO

Sinusové pravítko slouží k nepřímému měření úhlů. Při této metodě odměřujeme

některé vedlejší rozměry a velikost úhlu určujeme výpočtem na základě

trigonometrických vztahů. Vedle sinusového existuje ještě tangentové pravítko.

Pravítka se vyrábějí pro délky L = 100, 200 a 300 mm. Základní tvar může být

doplněn přídavnými prvky jako

prismatickými podložkami, kuželovými

hroty apod. Pomocí sinusového

pravítka měříme zejména úkosy a

kuželovitost.

Sinusové pravítko je tvořeno

základním ocelovým tělesem (4) na

jehož spodní části jsou připojeny dva

válečky o známém průměru (5).

Vzdálenost středů válečků je pevně

stanovena. Na horní straně pravítka je

upínací zařízení nebo opěrka (6), která

drží při náklonu pravítka měřené

těleso ve stabilní poloze. K měření se používají ještě základní měrky (2) a

číselníkový úchylkoměr (3).

Postup měření:

Měřený předmět uložíme na pravítko, kužel upneme mezi hroty. Podkládáním

válečků základními měrkami rovnoběžnými uvedeme horní rovinnou plochu nebo

povrchovou přímku kužele měřeného předmětu do polohy rovnoběžné se základnou.

Ustavení kontrolujeme pomocí úchylkoměru.

Pro sklon pravítka platí:

,sinL

h

kde h – výška podložení = součet rozměrů základních měrek

L – vzdálenost dvou středů válečků

Z trigonometrických tabulek nebo pomocí kapesního kalkulátoru zjistíme úhel .



3.4. MĚŘENÍ ZÁVITŮ

Závity je po vyrobení nutné zkontrolovat měřením. Většinou se měří tyto rozměry:

- velký průměr závitu

- rozteč a tvar profilu závitu

- malý průměr závitu

Velký průměr závitu se měří posuvným měřítkem nebo mikrometrem.

Rozteč a tvar profilu závitu kontrolujeme pomocí závitových šablon, které jsou

sestaveny v pevně spojenou soupravu podle druhu závitu.

Šablony se používají jen na přibližné změření druhu a rozteče závitu. Střední průměr

závitu se měří pomocí mikrometru a soupravy přesných drátků.

3.4.1. ZÁVITOVÉ HŘEBÍNKOVÉ ŠABLONY (MĚRKY)

Tyto měrky se používají ke zjišťování hodnoty stoupání závitů. Každá měrka v sadě

představuje profil závitu o určitém stoupání, který přikládáme ke kontrolovanému

místu.

Postup měření:

Nejprve vybereme měrky odpovídajícího profilu závitu (metrické, whitwortovy, atd.)

Potom si součást ustavíme tak, abychom mohli k profilu závitu přiložit závitovou

měrku. Po přiložení měrky kontrolujeme proti světlu, zde mezi svěrkou a profilem

závitu existuje mezera.

U známého závitu můžeme kontrolovat přesnost výroby stoupání, u neznámého

postupně přikládáme jednotlivé měrky do té doby, než mezi měrkou a závitem není

viditelná mezera. Velikost stoupání je uvedena na každé měrce.



3.4.2. MEZNÍ ZÁVITOVÉ KALIBRY

Ke komplexní (úplné) kontrole závitů slouží

mezní závitové kalibry, kterými najednou

kontrolujeme střední průměr, rozteč a správnost

tvaru profilu závitu. Podle nich zjistíme, zda

šroub a matice byly vyrobeny ve správné

toleranci.

U kalibrů pro vnitřní závity rozlišujeme dobrou a

zmetkovou stranu. Zmetkové části kalibrů mají

jen malý počet závitů a jsou označeny červeně.

Podobně jsou značené i závitové kroužky na kontrolu vnějších závitů. Závitové

kalibry kontrolují střední průměr závitu.

Třmenové závitové kalibry používají dvojice profilových válečků, aby se zabránilo

opotřebení dobrých válečků. Dobré válečky mají několik závitů, zatímco zmetkovité

za nimi mají jen jeden chod závitu, potřebný ke kontrole středního průměru závitu.

Obr. Závitový kalibr Obr. Závitové kroužky

Obr. TŘMENOVÝ KALIBR



3.4.3. TŘÍDRÁTKOVÁ METODA

K měření středního průměru závitu se používá i sada měřících drátků a třmenový

mikrometr s plochými dotyky. Jedná se o metodu nepřímého měření, protože

výsledný rozměr budeme dopočítávat z rozměru zjištěného měřením.

Postup měření:

Součást se závitem si přidržíme nebo upevníme

tak, aby byl volný přístup k měřenému závitu.

Z měřící sady vybereme kontrolní drátky.

Průměr drátků, které použijeme k měření, musí splňovat několik požadavků. Musí se

dotýkat vnitřních ploch závitů zhruba v jejich středu a musí přesahovat vně závitu,

aby šel rozměr přes drátky změřit mikrometrem.

Kontrolní drátky jsou celkem tři a vložíme je kolmo k ose závitu. Na jedné straně

tělesa budou dva drátky, na protilehlé straně bude jeden drátek. Nyní se pomocí

třmenového mikrometru změří

rozměr přes drátky. Zjištěný údaj se

dosadí do vzorce a vypočítá se

střední průměr závitu.

sMdd .86603,02

d … hledaný střední průměr závitu

Md2 … naměřená hodnota

s … stoupání závitu

Výše uvedený vzorec platí pouze pro

metrický závit. Pro jiné závity se

používají jiné číselné konstanty.



3.4.4. MIKROMETR NA ZÁVITY (S NÁSTAVCI)

K měření středního průměru závitu použijeme

speciální třmenový mikrometr vybavený sadou

výměnných dotyků (1) pro měření závitů a závitové

měrky.

Postup měření:

Těleso si ustavíme do stabilní polohy a podle druhu

závitu zvolíme měrky. Přikládáním měrek k profilu

závitu určíme jeho stoupání. U mikrometru

s nástavci vybereme podle zjištěného stoupání

odpovídající dvojici dotyků a připojíme ji na pevnou a

pohyblivou čelist.

Tvar dotyků odpovídá profilu závitu.

Jeden dotyk svým tvarem vyplní drážku

mezi dvěma závity, do druhého dotyku

zapadne výstupek závitu. Mikrometr je

tak v poloze kolmé k ose závitu.

Otočnou částí rukojeti dotáhneme

dotyky. Na stupnici mikrometru

odečteme změřený rozměr, který

odpovídá střednímu průměru závitu.

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ

SOUKUP, J. Technická měření. Praha: MM publishing, s.r.o, 2008. 150 s. ISBN: 978-

80-7414-002-0.

DILLINGER, J. Moderní strojírenství pro školu i praxi. Brno: CENTA, spol.s.r.o.,

2007. 612 s. ISBN 978-80-86706-19-1.

VDOLEČEK, F. Technická měření. Brno: VUT v Brně, FSI, 2008. 64 s.

KOLEKTIV AUTORŮ. Metrologie v kostce. Praha: Sdělovací technika, 2008. 64 s.

ISBN 80-86645-01-0.

SLÁDEK, Z., VDOLEČEK,F.: Technická měření. Skriptum VUT. Brno, Nakladatelství

VUT Brno, 1992. 220s. ISBN 80-214-0414-0.



4. KALIBRACE MĚŘIDEL

4.1. ÚVOD – PROČ MĚŘIDLA KALIBROVAT

Máme-li posuzovat zabezpečování kvality strojírenského výrobního procesu,

nevyhneme se metrologii, zejména kalibraci měřidel a měřících prostředků. Některé

náročné měřicí systémy, např. souřadnicové měřící stroje, se obvykle kalibrují

prostřednictvím specializovaných metrologických laboratoří, péče o dílenská délková

měřidla však zůstává převážně na metrologickém středisku podniku

4.2. ZÁKLADNÍ POJMY Z TEORIE KALIBRACE

Kalibrace měřidel je soubor operací, kterými se metrologické vlastnosti měřidla

porovnávají s měřidlem metrologickým navázaným, zpravidla s etalonem organizace,

jiné kalibrační laboratoře nebo etalonem ČMI. Výsledky kalibrace se zaznamenávají

do kalibračního listu.

Návaznost měřidel - se rozumí zařazení měřidel do nepřerušené posloupnosti

přenosu hodnoty veličiny počínající etalonem nejvyšší metrologické kvality po

nejnižší.

4.2.1. SCHÉMA NÁVAZNOSTI MĚŘIDEL NA STÁTNÍ ETALON:



4.2.2. KALIBRAČNÍ POSTUP

Kalibrační postup je předpis, který obsahuje souhrn činností při kalibraci měřidel

a slouží jako návod pro práci zaměstnanců v kalibrační laboratoři. Každý kalibrační

postup by měl být:

a) úplný – musí obsahovat potřebné údaje

b) správný – bez chyb a nesprávných údajů

c) srozumitelný – obsah musí být jednoznačný, aby nevznikaly

pochybnosti o významu jednotlivých údajů a pojmů, zvláště

při používání zkratek

d) účelný – musí určovat optimální podmínky pro co

nejefektivnější průběh kalibrace s minimálními náklady a

pracností

e) validovaný – musí být potvrzena a uznána platnost postupu

případě, že se nejedná o postup normalizovaný

f) stručný – v textové části uvádět pouze nezbytné a důležité

údaje potřebné ke kalibraci měřidel s použitím správných

technických termínů

g) přehledný – čitelný a vhodně upravený

Kalibrační postup musí obsahovat:

a) Předmět kalibrace

b) Odkaz na platné normy a navazující předpisy

c) Požadavky na kvalifikací pracovníků provádějících kalibraci

d) Měřidla a pomůcky pro kalibraci

e) Stanovení obecných podmínek kalibrace:

f) Teplota prostředí – 20 ± 2°C

g) Teplotní rozdíl mezi etalonem a kalibrovaným měřidlem – max. 1°C

h) Vlhkost vzduchu – 50 ± 15%

i) Min. doba temperance měřidla – 30 až 90min



Kalibrační list musí obsahovat:

a) Název a adresu kalibrační laboratoře

b) Pořadové číslo, číslované strany, celkový počet stran

c) Jméno a adresu zákazníka

d) Identifikační údaje měřidla – název, typ, výrobce, identifikační

e) číslo kalibrového měřidla

f) Data přijetí, provedení kalibrace a vystavení kalibračního listu

g) Podmínky provedení kalibrace

h) Měřidla použitá pro kalibraci

i) Vyjádření o návaznosti výsledků měření

j) Výsledky měření a jejich nejistotu měření

k) Jméno, pracovníka, který měřidlo kalibroval, jméno a podpis odpovědného

pracovníka, razítko kalibrační laboratoře

Originál kalibračního listu se předá zákazníkovi, kopii si ponechá kalibrační laboratoř

a archivuje jej po dobu pěti let.

Kalibrační interval - významným aspektem pro zachování schopnosti laboratoře

vytvořit navázané a spolehlivé výsledky měření je stanovení maximální doby, která

by měla být povolena mezi kalibracemi referenčních nebo pracovních etalonů a

používaných měřicích přístrojů.



Ukázka kalibračního listu:



4.2.3. SCHÉMA POSTUPU OD KOUPĚ MĚŘIDLA AŽ PO JEHO VYŘAZENÍ

Metrologická konfirmace je soubor činností pro zajištění toho, aby měřící

vybavení bylo ve shodě s požadavky na jeho zamýšlené použití. Metrologická

konfirmace obecně zahrnuje kalibraci a ověřování, jakékoli nezbytné seřízení nebo

opravu a následnou rekalibraci, porovnání s metrologickými požadavky na

zamýšlené použití, jakékoli požadované zapečetění a označení štítkem.



Metrologický řád

Každý podnik, který pracuje s měřidly, má stanovena pravidla v metrologickému řádu

pro daná měřidla, podle nichž se řídí. Za jeho dodržování a aktualizování odpovídá

metrolog, který je řádně proškolen a je seznámen se všemi měřidly, které jsou

v daném podniku a k jakému účelu jsou využívány.

Podnikový metrologický řád by měl zahrnovat:

− Obsah

− Cíl

− Pojmy, definice, zkratky

− Odpovědnost a pravomoc

− Rozdělení měřidel

− Volba měřidel

− Evidence a značení měřidel

− Výdej měřidel

− Kalibrace měřidel

− Ověřování měřidel

− Vyřazování měřidel

− Související dokumenty

− Přílohy

Přílohy k metrologickému řádu se mohou skládat z těchto dokumentů:

− evidenční karta měřidla

− seznam pracovních měřidel stanovených

− seznam pracovních měřidel nestanovených

− seznam referenčních materiálů

− kalibrační postup pro nestanovená pracovní měřidla

− matice odpovědnosti

− matice dokumentace

− doklad o převzetí měřidel

− objednávka externí kalibrace

− oznámení o vadném měřidle



Povinnosti uživatele:

− Používat jen evidovaná měřidla

− Ohlásit podezření na neshodu měřidla

− Kontrola funkčnosti

− Správné užívání

− Správné uchovávání

− Sledování kalibračních známek a evidenčních čísel

Evidenci měřidel lze vést v papírové podobě nebo v elektronické formě. Neměli

bychom opomíjet dobré rozlišení měřidel, ať už číselnou řadou či barevně. Díky

současným vyspělým technologiím, jako jsou databáze, lze měřidla evidovat nejen

podle data platnosti kalibračních listů, ale i podle jednotlivých podnikových středisek

nebo podle jmenného seznamu uživatelů či měřidel.

Evidenční karta měřidla by měla obsahovat tyto základní údaje:

− Název měřidla

− Jméno výrobce, model a typové označení

− Výrobní číslo

− Evidenční číslo metrologické evidence

− Datum výroby a datum uvedení do provozu

− Stav při převzetí

− Umístění měřidla

− Podrobné údaje z kontrol včetně údajů o ověření nebo kalibrace měřidel

− Podrobnosti o prováděné údržbě

− Evidence závad, poškození, úprav a oprav

U každého měřidla je třeba evidovat základní chybu měřidla (udává ji výrobce). Je to

chyba měřidla určená za referenčních podmínek. Tyto podmínky je třeba zachovávat

pro správnost měření a jeho platnost. Dalším evidovaným údajem je třída přesnosti

měřidla, která se zpravidla vyjadřuje číslem nebo symbolem přijatým dohodou a

nazývaným index třídy.



4.2.4. PŘÍKLADY KALIBRACE ZÁKLADNÍCH MĚŘIDEL DÉLKY

V následujícím přehledu uvádíme základní druhy dílenských měřidel, používaných ve

strojírenství a základní informace o jejich kalibraci a příslušném kalibračním zařízení.

Posuvka

Celková chyba posuvky se zjišťuje koncovými měrkami v nulové poloze a v několika

dalších místech, rozložených rovnoměrně po měřícím rozsahu. Přitom se dbá na to,

aby u každého měřícího místa byl měřen jiný dílek nonické stupnice. Přímost

měřících ramen se kontroluje metodou na průsvit nebo nožovým pravítkem. Tloušťka

jejich osazených konců se měří třmenovým mikrometrem, nebo pasametrem. Měřící

ramena pro vnitřní měření se mohou kalibrovat pomocí kontrolních kroužků. Pro

kalibraci posuvek jsou k dispozici kontrolní sady, které obsahují tři koncové měrky,

např. 30,0 mm, 41,3 mm, 131,4 mm a dva kontrolní kroužky, např. 4 mm a 25 mm.

Dílenská kalibrace posuvky:

Kontrolu posuvného měřidla na přesnost provádíme jednoduchým způsobem a

to tak, že posuvnou měřící čelist posuneme do nulové polohy a

kontrolujeme průsvit mezi pevnou a pohyblivou čelistí. Pokud je posuvka v

pořádku tak mezi rameny nesmí prosvítat žádné světlo. Následně zkontrolujeme krytí

nuly hlavní a noniové stupnice, volnost posouvání pohyblivé části po pevné. Nakonec

to stejné zkontrolujeme při dotažení aretace (nesmí se změnit krytí nul a

neprůsvitnost mezi měřícími doteky.



Mikrometr

Celková chyba třmenového mikrometru se zjišťuje koncovými měrkami rovněž v

několika místech. V každém měřícím bodě se přitom měří jiný dílek pomocné

(setinové) stupnice. Tak lze zkontrolovat případný výskyt jakékoli periodické chyby

stoupání mikrometrického šroubu. Rovinnost měřících ploch se zjišťuje skleněnou

měrkou, v případě měřících ploch, u kterých vzhledem k jejich opotřebení nelze

uvažovat se vznikem interferenčního jevu, se používá nožové pravítko. Tato kontrola

se provádí pomocí sady čtyř planparalelních měrek, odstupňovaných ve 4 polohách

v průběhu jedné otáčky šroubu. Kontrolu rovnoběžnosti se doporučuje provádět

pouze při prvotní kalibraci, obvykle u výrobce, nebo po opravě měřících ploch. Měřící

síla se měří vhodným siloměrem na počátku, ve středu a na konci měřícího rozsahu.

Zkušební sady pro třmenové mikrometry, které jsou na trhu, obsahují zpravidla

10 koncových měrek z keramiky nebo oceli (jmenovité rozměry od 2,5 mm do

25,0 mm) a skleněnou měrku pro kontrolu přímosti měřících ploch.

Dílenská kalibrace mikrometru

Provádí se tak, že pevný a pohyblivý dotek sešroubujeme k sobě na nulový

rozměr. U větších rozsahů vložíme mezi doteky kontrolní váleček nebo koncovou

měrku odpovídající danému rozsahu. Hrana bubínku se musí krýt s nulou nebo

začátkem většího rozsahu na hlavní stupnici a středová čára hlavní stupnice se

po citlivém dotažení bubínku přes řehtačku musí krýt s nulovou ryskou

setinové stupnice po obvodu bubínku. Ta se často nekryje, takže musíme bubínek

na nulu seřídit. Nejprve bubínek uvolníme tak, že speciálním klíčkem, vloženým do

zářezů z čela bubínku, pootočíme proti směru hodinových učiček. Uvolněným

bubínkem pootočíme tak, aby se nulová ryska jeho stupnice kryla se středovou

čárou hlavní stupnice a opačným pohybem klíčku bubínek zajistíme. Potom

překontrolujeme správnost seřízení oddálením doteků mikrometru pootočením

malého průměru asi o půl otáčky a přes řehtačku doteky opět citlivě dotáhneme.

Jestliže vzájemná poloha stupnic neukazuje přesně nulu, musíme seřízení

zopakovat, jestliže ano, můžeme pokračovat v měření. Aby byla dodržena stejná a

správná síla přítlaku měřících plošek používejte k dotahování kroužek s brzdičkou

(řehtačku)!!!



Údržba mikrometru:

Měřidla s mikrometrickým šroubem, stejně jako většinu ostatních, udržujeme

v nakonzervovaném stavu, při pokojové teplotě, v příslušném ochranném pouzdru a

chráníme je před mechanickým poškozením. Doteky mikrometru musíme před

měřením očistit od konzervačního prostředku.

Mezní kalibry

Válečkové kalibry (mezní kalibry pro kontrolu děr) se kalibrují pasametrem, nebo

digitálním mikrometrem s výstupem dat a tiskárnou. Tato druhá metoda je rychlejší (i

včetně vyhodnocování), je ale vhodná pouze pro kalibry IT9 a méně přesné. Často

se válečkové kalibry také měří na svislém nebo vodorovném délkoměru. Třmenové

kalibry se měří koncovými měrkami, ze kterých se složí příslušný rozměr a takto

sestavený blok se zasune mezi funkční plochy kalibru. Tato metoda vyžaduje

značnou zručnost a zkušenost, používá se pro kalibry IT8 a méně přesné. Bez

omezení na přesnost kalibru lze třmenové kalibry (tedy i kalibry IT6 nebo dokonce

IT5) měřit na vodorovném délkoměru. Závitové trny (kalibry pro kontrolu závitu

matice) se měří přes drátky (měřicí drátky podle ČSN 25 4108) pasametrem,

digitálním mikrometrem nebo na délkoměru (svislém nebo vodorovném) Závitové

kroužky (kalibry pro kontrolu závitu šroubu) se kontrolují pomocí porovnávacích trnů

nebo měří na vodorovném délkoměru s použitím speciálních měřících doteků. Liší-li

se výsledky měření podle uvedených metod, je rozhodující kontrola porovnávacími

trny.

Úchylkoměry

Celková chyba číselníkového úchylkoměru se zjišťuje na speciálním přístroji nebo na

vodorovném délkoměru. Podmínkou je, aby se měřící tyčka úchylkoměru pohybovala

při kalibraci pouze v jednom směru

(vzestupném a následně sestupném). Výsledky měření se zanášejí do grafu. Tímto

způsobem lze totiž z hodnot celkové chyby stanovit chybu reverzibility, jako rozdíl

hodnot zjištěných při vysouvající a zasouvací se tyčce úchylkoměru ve stejném

místě stupnice. Největší zjištěný rozdíl je chybou reverzibility. Variační rozpětí je další

parametr, který se má při kalibraci zjišťovat, a to pětinásobným spuštěním měřící

tyčky úchylkoměru na měřící stolek. Rozdíl mezi největším a nejmenším údajem je

variační rozpětí. I když variační rozpětí není uvedeno v normě ČSN EN ISO 463, je

významným ukazatelem celkového opotřebení převodů úchylkoměru.



U číselníkových úchylkoměrů, zejména s mechanickým převodem, je důležité

zjišťovat měřící sílu a její kolísání. Měří se vhodným siloměrem na začátku, ve středu

a na konci měřícího rozsahu, a to při vzestupném i sestupném pohybu měřicí tyčky.

Elektronické úchylkoměry

Rozlišení u těchto přístrojů dosahuje až setin mikrometru. Při kalibraci takových

komparátorů je třeba používat speciální přístroje např. s měřícím rozsahem 100 mm

a číslicovým krokem 0,02 µm nebo laserovým nanokomparátorem. Průběh

kalibrace bude řízen počítačem se specializovaným softwarem pro zpracování

výsledků kalibrace (grafické zobrazení průběhu kalibračního procesu, zhotovení

kalibračních křivek apod.). Podle předběžných zkoušek lze odhadnout nejistotu

měření na nanokomparátoru U = 20 nm (pro rozsah měření 25 mm).

4.2.5. ZÁSADY KALIBRACE V METROLOGICKÉ LABORATOŘI

Většina kalibrací délkových měřidel se provádí v metrologické laboratoři. K její mu

základnímu vybavení patří vodorovný délkoměr, založený na komparátorovém

principu prof. Abbeho, což umožňuje měřit s velkou přesností. Vodorovný délkoměr

svou koncepcí i univerzálním vybavením je určen pro kalibraci téměř všech druhů

měřidel zde uvedených a pro některé další (mezní hladké i závitové kalibry,

nastavovací kroužky, kuželové kalibry, mikrometrická měřidla, třmenová i odpichy,

číselníkové úchylkoměry apod.

Při kalibraci v metrologické laboratoři se doporučuje striktně dodržovat výrobcem

předepsané zásady.

http://www.mbcalibr.cz/media/soubory/navody/mikrometry/01.jpg






Bumbálek L. a kol. : Kontrola a měření, INFORMATORIUM 2009

http://www.statspol.cz/request/request2006/sbornik/cezova.pdf


http://www.vutbr.cz/lide/jiri-pernikar-299/publikace

http://www.sosi.cz/texty/mereni-u-mov-07.pdf

http://www.mbcalibr.cz/navody/merime-posuvkou/

5. MODERNÍ TRENDY VE STROJÍRENSKÉ METROLOGII

5.1. ÚVOD – "PÁR SLOV O KLASICKÉM MĚŘENÍ"

Libovolné měření můžeme charakterizovat jako jakýsi způsob získávání informací o

našem okolí a o jevech či procesech, které pozorujeme. K získávání těchto informací

je člověk vybaven svými základními smysly. Pomocí nich však můžeme postihnout

pouze malý počet jevů. Abychom mohli přesně posoudit námi pozorované jevy,

potřebujeme k tomu určité měřící prostředky, které si můžeme charakterizovat jako

soubor zařízení, přípravků a dalších pomůcek, které jsou určeny k provedení měření

a zjištění kvantitativních vlastností pozorovaného děje.

Zvláštní význam v oblasti měření zaujímají elektrická měření a měřící technika, která

je v současné době velmi důležitá, její výhody jsou:

- elektrický signál může být lehce zpracován (např. zesílen či usměrněn) ve

velmi širokém rozsahu a jeho hodnota změřena s vysokou přesností.

- informace o naměřených hodnotách ve formě elektrického signálu mohou být

snadno zaznamenány či přeneseny na libovolnou vzdálenost rychlostí světla

- spojení číslicových měřících přístrojů s počítači přináší další významný pokrok

v měření a zpracování výsledků měření. Moderní technika nám umožňuje

provést plnou automatizaci procesu měření s vyloučením přítomnosti obsluhy.

- moderní elektrické přístroje umožňují převádět i neelektrické veličiny na

elektrický signál a potom lze i tato měření provádět se všemi výše uvedenými

výhodami.

Měřidlo je technický prostředek určený k měření a zahrnuje pod společným názvem

měřicí přístroje a zhmotněné míry.


http://www.mbcalibr.cz/navody/merime-posuvkou/



Měřidla můžeme rozdělit podle různých hledisek:

a) dle způsobu měření:

- měřidla se stálou hodnotou,

- mezní měřidla,

- stupnicové měřicí prostředky.

b) dle třídy přesnosti:

- etalony - s maximálně dosažitelnou přesnosti,

- základní měřidla,

- laboratorní měřidla,

- provozní měřidla.

c) dle účelu:

- měření délky,

- měření uhlů,

- měření a kontrola závitů,

- měření a kontrola ozubených kol,

- měření tvarů,

- měření odchylek tvaru a polohy,

- měření drsnosti povrchu,

- na speciální měření.

d) dle převodu, použitého na zvětšení měřených veličin:

- s převodem mechanickým,

- s převodem elektrickým,

- s převodem pneumatickým,

- s převodem optickým,

- s převodem kombinovaným.

- dle toho, zda se měřicí dotyk dotýká měřené plochy při měření, nebo ne:

- měřidla dotykové,

- měřidla bezdotykové.

e) dle počtu měřených souřadnic:

- jednosouřadnicové měřicí systémy (posuvné měřítko),

- dvousouřadnicové měřicí systémy (měřící mikroskop),

- třísouřadnicové měřicí systémy (třísouřadnicové měřící stroje).



Měřicí přístroj je měřidlo, které umožňuje převod měřené veličiny na veličinu jinou,

nebo na jinou hodnotu té stejné veličiny se specifikovanou přesností, které tvoří

celek.

Obecně se měřicí přístroj skládá z následujících částí:

a) snímač – nazýváme téţ senzor a je to ta část měřidla nebo řetězce, na který

působí měřená veličina.

b) zobrazovací zařízení – je to ta část měřidla, která zobrazuje naměřenou

hodnotu. Může být analogový nebo digitální, popř. kombinací obou. Samotné

zobrazovací zařízení může dále obsahovat:

c) ukazatel – může být pevný nebo pohyblivý a jeho poloha vůči stupnici indikuje

naměřenou hodnotu.

d) stupnice – uspořádaný soubor očíslovaných značek stupnice.

e) záznamové zařízení – je to část přístroje, která zaznamenává naměřené

hodnoty

Základní typy měřicích přístrojů

a) konvenční měřicí technika

- mechanické zkušební prostředky

- přesnost závisí na zkušenostech personálu

b) digitální měřicí technika

- rychlejší a objektivnější měření než konvenční měřicí technika

- první krok k automatizaci a počítačovému zpracování výsledků

c) počítačem podporovaná souřadnicová měřicí technika

- univerzální využití, pružnost

- může být automatizována pro nasazení v linkách

- jak naprogramování pro linku, tak laboratorní využití vyžaduje kvalifikovanou

obsluhu

5.2. MODERNÍ TRENDY V MĚŘENÍ DÉLEK, ÚHLŮ A TVARŮ SOUČÁSTÍ

Pokud budeme hovořit na toto téma, budeme se pohybovat v oblasti elektrických a

optických měřidel, ať už pro 2D nebo pro 3D měření, dotekových nebo

bezdotykových a rovněž počítačem podporované zpracovávaná a vyhodnocovaná

naměřená data.



5.2.1. Elektrická měřidla

Základní princip činnosti je v tom, že snímač

snímá měřenou veličinu, ta je přenášena do

měřícího přístroje a převáděna na elektrický

signál, který je dále zpracován a výsledek

měření je zobrazen analogicky (spojitě – graf)

nebo digitálně (číslicově).

5.2.2. Optická měřidla

Tato měřidla se používají v oblasti

bezkontaktních měření. Princip měření je

založený na zpracování dopadajícího nebo

odraženého světelného paprsku

(polychromatického nebo laseru) na optický

snímač, ve kterém se optický signál změní

na elektrický.

Princip laserového měřícího systému:

vstupní laserový paprsek

dopadá na polopropustný

interferometr tam se rozdělí

na paprsek referenční a

měřící,referenční dopadá na

pevný odražeč, měřící

dopadá na odražeč

pohyblivý, který kopíruje tvar

měřené součásti, oba

paprsky se vrátí na interferometr, tam se opět složí, odtud postupují na citlivý

detektor, výsledkem měření je interferogram popisující rozměry nebo tvar měřené

součásti.



Princip laserového skeneru:

Rotující zrcadlo je umístěno

v dráze laserového paprsku, od

něj se paprsek odráží a prochází

optickou soustavou, ta jej

usměrňuje na fotocitlivý prvek,

do vyhodnocovací jednotky

přichází najednou údaje o

natočení zrcadla i z fotocitlivého

prvku a tak se získá obrys měřeného

předmětu

5.2.3. Pneumatická měřidla

I tento typ nachází okrajově své uplatnění ve strojírenské metrologii. Tyto měřící

přístroje zpracovávají změnu tlaku vysílaného pneumatického signálu v souvislosti

s měřenou veličinou, kterou tento signál kopíruje (snímá) a dále se stejně jako u

předchozích tyto změny tlaku přeměňují na elektrický signál.

Elektrická, optická a pneumatická měřidla bývají součástí souřadnicových

měřících strojů.

5.3. SOUŘADNICOVÉ MĚŘÍCÍ STROJE

Jsou specifickým druhem měřících přístrojů, umožňují totiž měření komplexní

geometrie součásti, navíc přesné mechanické provedení, použití odměřovacích

systémů a počítačové zpracování naměřených údajů, umožňují komplexní měření,

které je zatíženo velmi malou chybou.

Princip měření spočívá v tom, že souřadnicové stroje zjišťují geometrii měřených

objektů určením prostorových souřadnic několika měřících bodů, připojením

vyhodnocovacího zařízení se z těchto souřadnic určí geometrie objektu. Důležité je

před měřením přesně definovat souřadnicový systém a jeho výchozí bod. Možnost

volby základního bodu v pracovním prostoru stroje je značnou výhodou SMS oproti

konvenčním metodám.



Jak již bylo výše uvedeno, rozdělují se souřadnicové stroje na:

a) dle počtu měřených souřadnic:

- jednosouřadnicové měřicí systémy (posuvné měřítko),

- dvousouřadnicové měřicí systémy (měřící mikroskop),

- třísouřadnicové měřicí systémy (třísouřadnicové měřící stroje).

b) dle toho, zda se měřicí dotyk dotýká měřené plochy při měření, nebo ne:

- měřidla dotykové,

- měřidla bezdotykové.

-

5.3.1. Jednosouřadnicové měřící stroje (délkoměry)

Měří v jedné souřadné ose , obvykle se skládají ze základního lože, míry(čárové

pravítko), zařízení pro uchycení měřeného objektu a dotykové zařízení. Měřený

objekt se položí na stůl a upne mezi hroty, jeho rozměry se snímají mechanicky

měřící pinolou nebo opticky. Při mechanickém měření se objekt přiloží k hrotu na

dotyk, potom se měřený objekt posune proti míře, při optickém měření se objekt

zaměří a pak posune, posunutí odpovídá měřené délce , která se na míře odečte

jako rozdíl mezi počáteční a konečnou polohou.



5.3.2. Dvousouřadnicové měřící přístroje

Jsou dalším vývojovým článkem

měřících mikroskopů, mají větší

rozlišitelnost i měřící rozsah,

obrazové pole zobrazuje

nepřevrácený obraz, zaostřování je

ruční (hrubé) nebo automatické (jemné). Měří

rozměry na základě dvou navzájem kolmých os

v rovině tvoří je délkoměrné a úhloměrné zařízení,

které umožňují složitější měření ve dvou na sebe kolmých

souřadnicích.V poslední době se užívá taktéž technologie skenování,

kde měřícím zařízením je upravený skener, který přenese obraz

měřené součásti do počítače, kde je následně vyhodnocován.

5.3.3. Třísouřadnicové měřící přístroje

Jsou vrcholem měřící techniky geometrických veličin. Na jedno upnutí součásti

umožňují složité rozměrové měření ve třech navzájem kolmých souřadnicích. Měřený

díl se upevňuje na granitový nebo žilový stůl. Jako míry se používají délkové stupnice

nebo laserové odměřovací systémy. Vysoké efektivnosti měření se dosahuje

spojením měřícího přístroje a počítače.

V praxi rozeznáváme tyto možnosti konstrukčního uspořádání

třísouřadnicových měřících strojů:

Stojanový typ – vyznačuje se relativně malými rozsahy měření,

obvykle jde o laboratorní SMS, kde při dobré přístupnosti k

měřenému objektu se dosahuje největší přesnosti. Bývají vybavené

dělicími stoly, což umožňuje měření v polárních (válcových)

souřadnicích.



Výložníkový typ – vyznačuje se dobrou přístupnosti k měřenému

objektu. Z důvodu tuhosti je osa Y poměrně krátká, proto se hodí

hlavně pro měření dlouhých součástí.

Portálový typ – používá se převážně pro střední a velké rozsahy.

Vyznačuje se dobrou tuhosti, což zajišťuje relativně vysokou

přesnost. Dostupnost k měřenému objektu je omezena

konstrukci. Vyrábí se ve dvou variantách: s pevným portálem

(tužší konstrukce – nutný pohyblivý stůl) a pohyblivým portálem.

Mostový typ – používá se pro největší rozsahy měření

(např. v ose X až 24 m). Tuhost konstrukce je zaručena

mohutně dimenzovanými nosníky a sloupy. Přístupnost k

měřenému objektu je dobrá, přesnost měření je nižší. Použití

SMS je hlavně v automobilovém a leteckém průmyslu.

5.3.4. Základní mechanické prvky SMS

Rám – obvykle jde o svařenec, který musí splňovat vysoké nároky na tuhost i při

dynamickém zatížení. U extrémně velkých SMS rám odpadá a je nahrazen vlastní

základovou deskou, která se instaluje do podlahy.

Stůl – tvoří základ pro ustavení měřené součásti (přímo nebo prostřednictvím

upínacího přípravku). U moderních SMS jsou vyrobeny ze žuly popř. granitu (umělý

kámen). Při výrobě jsou kladeny požadavky na rovinnost a minimální teplotní

roztažnost funkčních ploch.

Sloupy, mostní konstrukce, portály – většinou jsou provedeny jako svařence.

Důraz je kladen na dostatečnou tuhost, rozměrovou a tvarovou stálost.

Pinola – může být provedena jako vertikální nebo horizontální kruhového nebo

čtvercového průřezu z oceli nebo přírodního kamene. Pro kompenzaci případných

průhybů jsou potřebná vyvažovací zařízení.



5.3.5. Snímací systémy SMS

Snímání jednotlivých bodů při měření součásti ovlivňuje přesnost a

možnosti automatizace měření. Snímací systémy dělíme na:

1. bezdotykové systémy - u SMS se prakticky nepoužívají. Používají

se u automatických měřicích mikroskopů pracujících v rovině. Pro

klasické SMS bylo vyvinuto snímání ve formě laserové měřicí hlavy,

řádkové kamery nebo speciálními pneumatickými snímači

2. dotykové (kontaktní) systémy – starší SMS (řízené ručně) mají

pevné doteky ve tvaru koule, kužele apod. Řídicí počítač na povel

obsluhy zaregistruje v okamžiku doteku souřadnice sejmutého bodu

a provede výpočet požadovaných geometrických veličin. Nevýhodou

je, že při snímání nelze zaručit konstantní měřicí sílu, což může

způsobit značné chyby měření.Nejrozšířenější u současných SMS

jsou elektrokontaktní snímací systémy, které dělíme na:

a) systémy spínacího typu – hlava funguje tak, že v okamžiku

dotyku vyšle signál k zastavení pohybu, odečtení souřadnic a

současně se ozve zvukový signál. Systémy pracují

v dynamickém režimu, pomoci nich získáváme diskrétní

hodnoty, není možné spojité snímání souřadnic, tzv.scanning.

b) Systémy měřicího typu – konstrukčně složitější. Představují

miniaturní SMS, který má vazbu na měřicí systémy

jednotlivých souřadnic. Snímací hlava pracuje jak ve statickém

(vždy dojde ke stavu, kdy je indukční systém v nulové poloze,

ve které je možno snímat správné hodnoty souřadnic), tak i

dynamickém režimu (spojité snímání složitých tvarů –

scanning). Dotyk je v neustálém kontaktu se součásti, čehož

se docílí elektronickou regulaci pohonů ve zpětné vazbě na

vlastní regulační systém pohybu pinoly.



5.3.6. Měření na souřadnicových měřicích strojích

Při měření na SMS se získávají potřebné parametry nepřímo z naměřených

pravoúhlých (polárních, popř. válcových) souřadnic v rovině nebo prostoru

s využitím analytické geometrie. Prvním krokem je vždy sestavení plánu

průběhu měření, ve kterém musí být zahrnuta i dokumentace, přípravky

upnutí na stole stroje atd. Plán měření obsahuje tzv. strategii měření,

z kterého musí být jasné požadavky na přesnost výsledků měření a hledá

se optimální postup k jeho dosažení.

Při sestavování průběhu měření musí operátor SMS dodržovat

následující zásady:

1. ustavení obrobku stabilním způsobem na co největší plochu,

2. měřicí základny by měly korespondovat se základnami

konstrukčními,

3. pokud je to možné provádět slučování měřicích operací,

4. ustavení obrobku tak, aby se dal proměřit při jednom

ustavení,

5. volby minimálního počtu doteků,

6. volba měřicích bodů tak, aby postup byl co nejkratší,

7. snímací body mají být rovnoměrně rozloženy na měřeném

geometrickém prvku,

8. počet snímaných bodů volit o 2 až 3 větší než vyžaduje

geometrická definice,

9. směr pohybu snímače před dotykem by měl souhlasit se

směrem některé osy,

10. kruhové a kulové plochy je nutné snímat párovými dvojicemi,

tj. diagonálně,

11. při statistické interpretaci výsledku měření vyhodnotit

minimálně 30 bodů,

12. body měřeného geometrického prvku je vhodné znázorňovat

graficky, aby bylo možné vyloučit hrubé chyby.



Obecně mají třísouřadnicové měřící stroje následující funkce:

- Přírůstkové a absolutní měření rozměru ve třech na sebe

kolmých osách,

- Měření vzdálenosti mezi definovanými body,

- Určení obrysové křivky z naměřených bodů,

- Výpočet středů a průměrů otvorů,

- Výpočet průsečíků os,

- Určení rovinnosti, přímosti, kolmosti, rovnoběžnosti,

- Transformace souřadnic (kartezské, polární),

- Přepočet naměřených hodnot (mm na palce a opačně)

Přesnost souřadnicových měřících strojů ve spojení se správným

odčítacím systémem se pohybuje řádech 0,001 až 0,000 1.




http://www.346.vsb.cz/Petrkovska,%20Cepova%20-

%20strojirenska%20metrologie.pdf

http://cs.wikipedia.org/wiki/Definice_m%C4%9B%C5%99en%C3%AD

http://www.e-bozp.cz/dok_demo/10_provozni_rady/1Q_06/mpr_laborator.doc

http://www.msmt.cz/dokumenty/uplne-zneni-zakona-c-561-2004-sb

http://aplikace.msmt.cz/PDF/JKMPBOZzakudoPV.pdf

http://is.muni.cz/th/166089/pedf_b/166089_Pawera_Lukas.txt

http://www.346.vsb.cz/Petrkovska,%20Cepova%20-%20strojirenska%20metrologie.pdf

http://www.346.vsb.cz/Petrkovska,%20Cepova%20-%20strojirenska%20metrologie.pdf

http://cs.wikipedia.org/wiki/Definice_m%C4%9B%C5%99en%C3%AD

http://www.e-bozp.cz/dok_demo/10_provozni_rady/1Q_06/mpr_laborator.doc

Date post:	12-Sep-2018
Category:	Documents
Upload:	dangdieu
View:	225 times
Download:	0 times

Modul: METROLOGIE - uh.cz · NÁPLŇ MODULU METROLOGIE Tento modul byl vypracován jako součást...

Documents